初中数学中的思想方法精选(九篇)

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第1篇：初中数学中的思想方法范文

【关键词】数学思想方法;初中数学;教学;融入

基于应试教育体制的长期束缚，初中数学学科教学一直以来都束缚于传统灌输填鸭式教学模式之中，在实际开展教学活动的过程中，以教师为主体的课堂教学形式下，学生一直扮演着被动接受知识的角色，学生分析问题、解决问题的能力不足，相应的数学思维能力难以得到有效的开发与培养，学科教学的质量与效率偏低。而将数学思想方法渗透到初中数学教学中，则能够为实现对学生数学学习能力与思维水平的培养提供保障。

一、数学思想方法综述

（一）内涵与分类

数学思想方法是一种指引学生如何学好数学学科并掌握学习该学科的方法、具备这一学习能力的方法论，以这一方法论为指导，学生能够在实际学习的过程中逐渐具备数学思维能力，并以该能力的应用来实现对数学问题的解决。在此过程中，学生的求知探索欲被激发，以兴趣为动力来实现高效学习。以数学思想为出发点，在全面认识数学思想方法的基础上，抓住数学知识的本质，并将抽象的知识具体化，实现对问题的解决并掌握相应解题思路与方法。在此过程中，教师要充分的发挥出自身的引导作用，以确保学生能够在数学思想方法的指导下逐渐具备数学学习能力与思维能力。在分类上，主要有函数与方程、整形结合、分类探讨以及问题转化这几种思想。

（二）实现数学思想方法融入的意义

作为数学学科的精髓所在，将数学方法融入到数学学科教学中，能够促使学生在具备数学学习能力的基础上，通过这一思维能力的应用来提升学生学习的有效性，在此过程中，学生的主观积极性被充分激发，学科教学的效率与质量也随之实现大幅度提升。从目前初中数学学科教学的现状看，基于数学知识本身的抽象性，加上学习难度的不断提升，致使学生学习的难度与压力逐渐加大，进而产生厌烦、自暴自弃的心理;同时，传统教学模式下学生被动接受知识的过程中，只能够掌握同一种类型题目的解题方法，思考问题与解决问题的思维方式单一且具有着很大的局限性，难以从根本上具备数学的学习与思维能力。因此，在新课改全面深入的背景下，为了打造高效数学课堂，实现对学生综合能力素质的培养，就要求教师要积极的将数学思想方法融入到该学科的教学之中。

二、将数学思想方法融入到初中数学教学中的有效对策

（一）实现在探索求之过程中的融入

在实际落实该学科教学活动的过程中，教学的重点应是实现对学生学习方法与学习能力的培养，因此，在解决问题的过程中，重要的是过程而非结果，只有学生在这一过程中实现对数学思想方法的应用，才能够在逐渐学习与积累的过程中具备数学学习能力，进而提升学习的效率。将这一方法论融入到探索求之的过程中，教师要有意识的引导学生实现对定理以及公式的推导，摸清因果间的关系，明确如何借助这一过程中来实现对问题的解决，进而促使学生能够在分析问题的过程中逐渐具备这一思维能力，为学好数学奠定基础。

（二）实现在例题教学过程中的融入

数学学科教学的开展一般都是以教师讲解例题为先，然后再进行相应类型习题的练习，并逐步深化这一知识内容，以循序渐进的提升知识内容的深度与广度。在此过程中，教师要意识到在例题讲解阶段实现数学思想方法融入的重要性，要从例题讲解开始就引导学生能够利用这一方法论来实现对例题内容的归纳与总结，进而逐步促使学生能够在这一方法论的指导下具备数学思维能力，能够适应教学节奏并实现对知识的掌握与吸收。在此过程中，教师可以按照这一方法论的分类标准，实现专题的讲解，促使学生具备相应类型的思想方法，并实现有效运用。比如：在实际进行例题讲解的过程中，教师要结合问题分析的过程中来提出相应的问题，通过良好师生互动来确保学生思维能够跟着教学节奏走，并在讲解完例题之后引导学生实现对解题思路的总结，确保学生在解决类似问题时能够具备这一思维模式，并在逐步练习的过程中提升学生的这一思维能力。

（三）实现在解决问题过程中的融入并注重小结归纳的落实

在该学科的学习中，很多时候会出现教师讲解例题时学生能够听懂并掌握相应的解题思路与方法，但是一旦转移到习题训练时，学生面对知识问题形式的变化，就会无从下手，找不到解题思路。之所以会发生这样的问题，是因为教师在解决问题的过程中并未引导学生去深入思考，学生没有把握住知识点的内涵与本质，相应分析问题与解决问题的能力不足，难以在解决问题的过程中具备数学思想方法。因此，这就要求教师要注重将这一方法论融入到解决问题的过程中，以确保学生逐渐具备数学逻辑思维能力。同时，要注重及时进行知识的小结，通过对某一知识点的归纳与总结，以及相关知识内容的连接等，促使学生能够实现对数学思想方法的灵活运用，提高学生的学习效率并实现对学生数学学习能力的培养。

三、总结

综上所述，在初中数学学科教学中，将数学思想方法融入到该学科教学中，能够为提升学科教学的效率以及学生学习的效率奠定基础，并逐步实现对学生数学学习与思维能力的培养，为日后该学科的深入学习奠定能力基础。在实际落实的过程中，教师可将这一方法论融入到探索求之过程中、例题讲解过程中以及解决问题过程中，并要注重小结知识的归纳与总结，以充分实现数学思想方法在该学科教学中的作用与价值。

参考文献：

第2篇：初中数学中的思想方法范文

由于数学思想方法的内在性，给学生的理解和老师的教学都带来了一定的难度，因而在平时的教学中要讲究一定的策略，才会取得事半功倍的效果. 因此，我们要抓住机会，适时渗透. 数学知识的发生过程，实际上也是思想方法的产生、思考过程. 因此概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程都蕴藏着数学思想方法，是训练思维的极好机会. 就初中数学而言，常用的数学思想方法有符号、对应、分类、化归、数形结合、函数与方程、类比，等等. 下面我就数学思想方法在初中数学教学中的运用谈谈自己的看法.

一、展开概念，不要简单地给出定义

概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性飞跃到理性认识的结果. 而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，依靠数学思想方法的指导. 因此概念教学应完整地体现这一生动过程，引导学生揭示概念的本质特征，让学生对理解概念有一定的思想准备，同时也培养从具体到抽象的思维方法.

例如，单项式的概念建立，展现知识的形成过程.

1. 让学生列代数式：

（1）x表示正方形的边长，则正方形的周长是 .

（2）a，b表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 .

（3）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，则精简了 人.

（4）某商场国庆七折优惠销售，则定价y元的物品售价为 元.

2. 让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算，表示“积”.

3. 引导学生概括单项式概念，讲解“单独一个数或一个字母也是单项式”的补充规定.

二、注重过程，不要过早下结论

教学中引导学生积极参与数学定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系.

例如，“有理数的减法法则”的教学方法.

1. 提出课题：某地一天的气温是-3℃～4℃，求这天的温差. 可是小明不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？

2. 多媒体显示温度计.

问题①：你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗？请同桌同学进行讨论交流.

问题②：如何计算4-（-3）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数 - 减数 = 差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差 + 减数 = 被减数.

要计算4 - （-3）就是求一个数x，使x与-3相加等于4，即x + （-3） = 4，因为7 + （-3） = 4，所以4 - （-3） = 7，

问题③：请同学们想一想：4 + ？= 7，学生回答，教师板书：4 + （+3） = 7，引导学生观察4 + （+3） = 7与4 - （-3） = 7，得：4 - （-3） = 4 + （+3）.

问题④：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意换几个数再试一试，并请同学们分组计算、交流、总结. 教师在此基础上归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

三、小结复习――要会联系

对小结、复习，不仅要罗列知识，而且要揭示知识之间的内在联系. 有效的方法是利用对比、类比、化归、转换等，讲清来龙去脉，从整体上对内容有清晰的认识，形成知识结构图. 在复习小结中还可以总结这章所涉及的数学思想方法，从知识发展的过程来观察数学思想方法所起的作用.

四、例题习题，要会反思

对于例题、习题，不要就题论题，而要教会学生解完题后进行反思. ① 解法是怎样想出来的？关键是哪一步？自己为什么没想出来？② 能找到更好的解题途径吗？这个方法能推广吗？③ 通过解决这个题，学生应该学什么？这种反思能较好地概括思维本质，从而上升到数学思想方法上来. 著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力. ”教师要让学生养成反思的习惯.

五、学生提炼，不要包办代替

苏格拉底说，他从不把自己看作一个教师而是看作一个帮助别人产生他们自己思想的“助产士”. 学习有一条很重要的原则，就是不可代替的原则. 对于数学思想方法的学习也不要硬性灌输，应将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学. 通过探索研究活动，使学生在动脑、动手、动口的过程中领悟、体验，提炼数学思想方法，并逐步掌握、应用它.

六、反复递进，加深认识和掌握

第3篇：初中数学中的思想方法范文

关键词： 分类思想 数形结合思想 教学效果

自实施课程改革以来，数学教材很多教学内容都安排数学活动帮助学生经历“数学化”过程，这是新课程标准基本理念的体现。当然，学生的数学活动应当是有层次、逐渐深入的，只有使学生在整个数学活动过程中对数学概念、数学规律的实质产生感悟、反省与建构，才能实现真正意义上的“数学化”过程。但现实教学中教师对学情的分析可能只停留在对学生活动程序、方法掌握情况上，很少能把数学策略方法的有效运用与数学活动经验进行分析与联结。

一、运用分类比较，提高学生数学感知能力

分类通常指一种揭示概念外延的逻辑方法，以比较为基础，按照事物间性质的异同，将相同性质对象归入一类，不同性质对象归入不同类别的过程。分类比较活动在数学课堂上经常运用，特别在学生结合旧知进行自主探究时，它能有效架起通向新知学习的桥梁。

针对我班实际情况，本节课教学中我设计了如下一道题：

在等腰ABC中，已知∠A=50°，请求出∠B的度数？

引导学生进行思考讨论……

生：答案是50°或者65°。

师：你能说说你是怎么思考的吗？

生：当∠A是顶角的时候，那么∠B就是底角，所以∠B的度数就是65°.当∠A是底角的时候，∠B是50°。

师：还有没有其他可能？

同学们认真思考。

生：还有一种可能，当∠A是底角的时候，∠B可能是顶角也可能是底角，所以当∠A是底角的时候，∠B是50°或者80°。

学生经历了分类讨论，加深了对分类讨论思想的认识。

对教师来说，这算不上一次得意的教学设计，但学生的反馈却可以让我们再次深刻体会到他们是如何充分利用数学思想方法，为学生观察、分类、比较逐步积累活动经验，提供理论支撑。

二、活用数形结合，使复杂问题简单化

数和形是数学研究的两个基本对象，“数”构成数学的抽象化符号语言，“形”构成数学的直观化图形语言。中学数学课堂上，我们常常把“数”和“形”结合起来，使数量描述与空间直观形象和谐统一，让学生结合数量关系形象地勾勒出相应的图形，从而使学生在这一积极的探究活动中积累基本活动经验，使问题巧妙地解决。

如2008年南京市的一道中考题：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系.

根据图像进行以下探究：

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为？摇？摇 ？摇？摇km；

（2）请解释图中点B的实际意义；

图像理解：

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

学生看不懂题目，图形看不懂。与我设置此类问题的初衷基本吻合，一是对这类题目“怕”，对文字的阅读能力偏弱；二是对图形阅读不了，不能将图形与文字结合起来理解。

师：你是如何理解图中点的实际意义的？

生：我想应该是快车已经到了乙地了。

很显然，他没有很好地阅读题目，导致理解产生偏差。

生：横轴表示的是两车行驶的时间，纵轴表示的是快车和慢车之间的距离。

师：看点，时间是4小时，对应的纵轴是0，快车和慢车行驶了4小时后，两车之间的距离应该是0。

师：什么原因造成了你们理解的错误？

……

通过这样的引导，学生仔细阅读文字材料与图形，再配以线段图辅助解题，学生对这题的理解明显清晰了很多，很容易得出第三问的解答，为后面几问的解答做了铺垫。有了例题的铺垫，学生的阅读信心得到了提升，将图形与文字结合起来理解。

“数形结合”是初中阶段一个重要的数学思想方法，结合图形有助于提高解决问题的能力。

中学生的数学活动经验是在数学活动中积累，在学生充分经历数学活动过程中，常常伴随着多样数学思想方法，通过这些数学思想方法的有效运用，可以帮助学生感受知识的形成过程，从而获取具有数学本质的数学活动经验。在教学中开展一切有现实意义的数学活动，运用多样数学思想方法，有效促进学生提升数学学习感知力和兴趣，为学生学好数学打下坚实的基础。

参考文献：

第4篇：初中数学中的思想方法范文

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和力：法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目，结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。

因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节 “有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图像来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学次函数有关性质时，我们可以和一元二次议程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

第5篇：初中数学中的思想方法范文

1 了解《大纲》要求，把握教学方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1.1 明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。

1.2 从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

2 遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

2.1 渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。

2.2 训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。

第6篇：初中数学中的思想方法范文

关键词：初中数学 数学思想 数学方法

一、教学方法

所谓的数学思想，就是对数学知识和方法的根本认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的程序过程，是数学思想的客观反映。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而大厦的构建过程就相当于数学思想。

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的教学思想、教学方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识并运用新知识解决问题的过程中的，方程的解法中，就贯穿了由“一般”向“特殊”转化的思想方法。

在整个教学过程中，教师不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学知识抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的教学思想和方法的内涵，目前尚无明确的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样教学才能才能达到一定的成效。

二、创新教育

在初中的教学中应遵循以下几项原则：

1、由于初中学生数学知识比较缺乏，抽象思想能力也较为有限，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。

2、数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。

3、数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。

第7篇：初中数学中的思想方法范文

关键词：新课标；数学思想；数学方法；渗透

新课程把数学思想和方法作为基础知识的重要组成部分，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养训创新思维的重要保证。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更加重要。作为一线教师，要善于挖掘例题和习题的潜在功能，培养学生的创新思维能力。

一、在探究知识过程中，注重渗透数学思想方法

新课标要求数学教学注重学生的知识形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的。因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应重视推导过程，知识生成发展中把握时机不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层数学思想方法，从而使学生思维产生质的飞跃。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其他知识的关系，让学生亲身体会创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图像来理解和忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用数形结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。

二、从方法了解思想，用思想指导方法

初中数学中许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。因此在教学过程中，要通过加强学生对数学方法的掌握和运用来了解数学思想，在了解了数学思想以后，在处理类似数学问题的时候，可以运用数学思想对我们的求解过程进行指导。例如，我们在向学生讲授化归思想的时候，首先要通过一系列的习题，让学生对化归思想所体现出来的从未知到已知、从一般到特殊、从局部到整体的转化中了解和认识这一数学思想。纵观初中数学的各章节内容，大多都体现了这一思想，因此，在处理有关数学问题的时候，要运用这一思想对求解的过程进行指导。让学生通过对数学方法的学习逐步领略数学思想的内涵，同时，用数学思想指导和深化数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

三、掌握方法，运用思想

数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。例如在学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。再如在讲“圆与圆的位置关系”时，可自制圆形纸板，进行运动实验，让学生首先从形的角度认识圆与圆的位置关系，然后可激发学生积极主动探索两圆的位置关系反映到数上有何特征。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，在教学中要不失时机地渗透；这样不仅可提高学生的迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。

四、通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法

第8篇：初中数学中的思想方法范文

长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程中的数学思想方法的现象非常普遍，它严重影响了学生思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到：中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。

二、初中数学思想方法的主要内容

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。（一）转化的思想方法。转化的思想方法是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法，例如：在解二元一次方程组中，我们一般都通过代入消元法和加减消元法将它转化为一元一次方程，而在解一元二次方程时，可以通过配方法因成分解法直接开平方法，将它化为一元一次方程来解等。它们都是化未知为已知，体现转化的数学思想，又如解方程，我们用换元法来解，也体现转化的数学思想。在几何中很多计算题也同样体现着转化的数学思想。（二）数形结合的思想方法。数学是研究现实空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式“，形”就是图形、图像、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思想方法。初中数学中，通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图像对应，用数形结合的思想方法学习了相反数的概念、绝对值的概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等。特别学习一次函数、二次函数更进一步地把直线和一次函数联系着，任向一条直线对着一个不同一次函数表达式，不同的抛物线对着不同的二次函数表达式，而用数形结合的思想，可以利用二次函数或二次函数的图象简单的解出一元一次不等式和一元二次不等式和方程，更好地通过形象思维，过渡到抽象思维。大大减轻了学习的难度，也会增强学生学习的兴趣。

三、分类讨论的思想方法

分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。在初中数学问题中，不管是代数问题或者是几何问题，都体现着分类讨论的数学思想方法。

四、函数与方程的思想方法

第9篇：初中数学中的思想方法范文

一、符号表述与换元的思想王鹏方法

符号表述是数学语言的重要特色，它能使数学思维过程更加概括、简明.一句复杂的数学语言在用数学符号来表述时，让人一看就明白.如“甲乙两数和的三倍与它们差的两倍的差”可简单记为“3（x+y）-2（x-y）”，可见符号表述反映了数学思维的概括性和简洁性.初一学生所学习的数学知识刚刚从数过渡到式，用字母代替数的过程是从感性认识到理性认识的转化过程.列代数式、求代数式的值是换元思想方法的初始时期，由此开始，换元的思想方法便贯穿在整个中学数学教学过程中，如在方程、方程组、不等式教学中，都可强化对“元”的认识，渗透换元的思想方法.

二、化归的思想方法

化归，就是把问题进行适当的变换，将其转化为已经解决或者比较容易解决问题的思想方法.这种方法的关键在于寻找待求问题与已有知识结构的逻辑关系.中学数学处处都体现出化归的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为己知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想.在具体内容上，有加法与减法的转化，乘法与除法的转化，乘方与开方的转化，以及添加辅助线等都是实现转化的具体手段.因此，在教学中首先要让学生认识到，常用的很多数学方法实质上就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的.其次要结合具体教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法.在具体教学过程中设出问题让学生去观察，探索转化的路子.例如在求解分式方程时，运用化归的方法，将分式方程转化为整式方程，进而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程组时的“消元”，解一元二次方程时的“降次”都是化归的具体体现.

三、数形结合的思想方法

著名数学家华罗庚说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞……”.数形结合的思想，可以使学生从不同的侧面理解问题，加深对问题的认识，提供解决问题的方法，有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力.

1.用“数”解“形”，利用数解决图形的问题

利用数形结合思想解题时，常用代数知识去解决图形问题.这时，应利用代数知识的运算法则或固定的数量关系图分析图形中的量，找到各个量之间的数量关系，进而明确图形特征.对相反数、绝对值的概念、有理数的大小比较、函数等知识的学习时，充分利用了数形结合的思想，很大程度上减轻了学生学习这些知识的难度，更加便于对知识的理解.

2.以“形”示“数”，用形解决数的问题

对于一些较抽象的代数问题，我们常利用已知信息去构造与之相应的图形，根据图形特征来找到代数问题的答案.

例如若m，n（m

分析本题从方程的角度求解，难度较大，将其转化为求函数y1=1和y2=（x-a）（x-b）图象交点的横坐标，即：利用函数图象求解方程组.

解函数图象如图1.

所以，m，n，a，b 的大小关系是 m

3.“数”“形”结合

“数”“形”结合是指在一些问题中不仅仅只是以“数”解“形”，或以“形”示“数”，而是需要“数”“形”互变，既要由“数”的严密联系到直观的“形”，还要由直观的“形”联系到“数”的严密，这类问题在解决过程中常需要同时从已知和未知条件入手，分析其中的联系，找到“数”“形”的内在联系，这方面的运用在解析几何中较常见.例如：如在学习完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2时，我们可构造出他们的直观模型，通过“数”与“式”之间的对比来验证、理解，从而让学生掌握公式.因此数形结合能够更直观、更形象地实现已知与未知之间的转化，充分体现解题的技巧性.

四、类比的思想方法

类比是最有创造性的一种思想方法，它是根据两个或两类对象之间有部分属性相同，从而推出它们的某种属性也相同的推理形式.类比不仅是思维的一种重要形式，而且是引入新概念的一种重要方法.例如，分式基本性质的引入是通过具体例子引导学生回忆小学数学中分数通分、约分的根据――分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.

五、分类的思想方法

中学数学分代数部分和几何部分两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现；从具体内容上看，初中数学中实数的分类，式的分类，三角形的分类，方程的分类，函数的分类等等，也是分类思想的具体体现.对学习内容进行分类，降低了学习难度，增强了学习的针对性，在教学需要时启发学生按不同的情况去对同一对象进行分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想.在初中数学中，分类讨论的问题主要表现三个方面：（1）有的概念、定理的论证包含多种情况，这类问题需要分类讨论，如几何中三角形的分类、四边形的分类、角的分类、圆周角定理等的证明，都涉及到分类讨论.（2）解含字母系数或绝对值符号的方程、不等式，讨论算术根，正比例和反比例函数中的比例系数，二次函数中二次项系数a与图象的开口方向等，由于这些系数的取值不同或要去掉绝对值符号就有不同的结果，这类问题需要分类讨论.（3）有的数学问题，虽然结论唯一，但导致这结论的前提不尽相同，这类问题也要分类讨论.分类时要注意①标准相同；②不重不漏；③分类讨论应当逐级进行，不能越级.