初中数学涉及的数学史精选(九篇)

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第1篇：初中数学涉及的数学史范文

具体教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素来进行。要充分发挥教师的主导作用，突破传统教学思路之束缚，大胆创新。

一、可操作的教学目标

教学目标是评价教学活动的标准。因此，教学目标的设计科学性、客观性和可操作性对教学活动程序设计有重要的指导作用。在初中数学的具体教学活动中，教师必须主导着学生按预定的教学目标进行，当然，这并不排除根据实际的活动情况临时作必要的调整。

教学目标的设计首先要突出基础目标，数学课程教学的目标包括数学基础知识目标和数学基本能力目标。数学课程教学的基本知识目标和能力的目标具体体现在每一个知识点的教学活动和每一项能力训练活动中，即要明确教学活动中要“学什么”和“练什么”。与传统教学目标所不同的是：新课程在强调“双基”教学的同时，更突出学生自主探究的学习过程的组织，即要强调学生“怎样学”的设计，而不是“怎样教”的设计。

二、可操作的数学情境创设

在教学过程中，教师要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的数学情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。具体表现在：一方面，情境可以包含激发学生已有知识与经验的消息，另一方面，也能将要学习的内容进行设计后包含到情境中，以拉近与已有知识和经验的距离，为学生提供知识的生长点。因此，在情境创设中，根据学生的身心发展特点，选取一些与学生生活经验有关的题材，创设一些具有挑战性和趣味性的情境，其教育意义是明显的。

这里要说明的是情境创设不同于情境设置。“设置”意味着教师提供的只是一种现成的、未经过加工的情境，其中并不含有激发学生问题意识和探究意识的价值预设，它所带来的危害可能是对情境功能与价值指向的淡化。而“创设”预设了对教师创造的要求，它意味着教师的创造和精心设计，其目的在于激发学生的问题意识和探究意识。如讲授“数轴”时，可以利用了温度计来导入新课，在讲授走进图形世界时，可以利用各种模型进行直观教学。

三、可操作的教学过程

数学教学过程是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度。笔者认为教学过程的设计必须首先体现教学目标和实现目标的策略，数学课堂教学的基本结构应当包括“导入――提出问题；探究――思考、研究问题；交流讨论――解决问题；总结――明确问题；实践――应用问题”。一次教学活动的过程设计要根据教学目标，选定具体的丰富的内容，这包括生活素材、基本练习、典型例题、能力训练题、实践题等。

四、可操作的教学内容和教学环节

具体教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素来进行。要充分发挥教师的主导作用，突破传统教学思路之束缚，大胆创新。

如教学“有理数的意义”，笔者的设计思路是：（1）从自然数的减法入手，提出问题：大家的掌握的数不够用了。（2）提供一两个实例，指出负数的实际存在及意义，引导学生寻找生活中负数并探究其表示的实际意义。（3）体验有理数。如果设定向南为正，一步长为单位1，先据动作说出有理数，再根据有理数做出动作。（4）比较“向南5步”与“向北5步”之异同，我们可以用数学的方式表达吗？

思路（1）在于激起学生求知之欲；思路（2）在于引导学生理解负数应用的实际意义，引导学生发现生活中的数学；思路（3）、（4）可以让学生进一步感受有理数的意义，体验数学表达方式简洁、明确之特征；理解相反数、绝对值的实际意义；使学生体会学数学可以提高我们的细致的分析问题、解决问题的能力。

五、可操作的教学活动评估与检测

对教学活动的评估是教师进行活动设计不可忽缺的重要环节之一。首先，评测是对学生学习活动过程和结果的评价，也是教师对教学活动设计与组织效果的检测，具有重要的衡量和指导作用。其次，客观科学的评测，有利于促进学生自主意识的形成和强化，进而促进学生的发展。

初中数学教学活动的评估与检测的设计，可以从几个方面来进行：一是围绕教学目标来检测学生对数学基础知识的掌握情况和运用数学知识解题的基本技能形成状态；二根据学生参与数学教学活动的程度与热情来检测活动设计的科学性和艺术性，把严谨性和启示性作为检测的重要标准；三是根据教学活动过程中学生的具体表现来肯定或纠正学生的学习行为，把学生的学习行为和过程作为评价重点。四是设计和组织有针对性的活动来评价和检测学生数学学习能力。

第2篇：初中数学涉及的数学史范文

【关键词】 数学；情景教学；过程；设计

根据目前我国的数学教学情况，我们可以发现越来越多的学生及家长高度重视数学科目的学习. 对于数学科目的学习，不仅仅单纯地依靠教师的教学，还需要学生密切地配合以及对数学的浓厚兴趣，只有具备这几个条件，才能使学生更好地学习并掌握数学知识. 同时，在课堂上，教师设计出更易使学生理解的教学内容，并引导学生进行思考，才利于学生对数学知识的掌握.

一、根据教学需要进行数学情境设计

1. 数学情境设计要贴近日常生活

数学从古到今一直在延续和使用. 早在5000年前，就有了数学，它是根据人们日常的生活需要所产生的计量科目，数学给人们日常计量带来了方便，也让买卖更加公平. 我们再看初中生的普遍状况：年龄偏小、接触的事物较少、对数学的理解能力还十分有限等. 所以，我们在教学中要合理地设计数学情景，把一些生活实例设计到数学教案中，这样学生对数学知识更易理解和掌握，而且融入日常生活元素可以激发学生的学习兴趣，让学生更爱学习数学知识，也愿意把数学知识应用到日常生活中，不仅解决了实际的生活问题，也锻炼了学生的实际应用能力.

2. 数学情景设计的内容要合理

数学教案内容要合理、准确，经得起考究和推敲. 这就要求教师在设计过程中要多研究和思考，保证教案内容具有实效性的同时还不存在问题. 所以，教师在进行教案设计时不仅要考虑数学教学内容和日常生活之间的联系，也要考虑怎样设计教学内容才能更多地引发学生的思考和想象. 在教学中，教案中的问题可以引发学生的兴趣，锻炼学生的逻辑思维能力，让学生可以根据所学知识展开联想，从而解决问题，这样不仅提高了学生解决实际问题的能力，也培养了学生爱思考的好习惯. 但是，教师的合理引导也是必不可少的，教师一定要摆正自己的位置，认清自己的角色，其本身不仅是知识的传授者，也是知识的引导者，要充分认识到引导学生可以自己解决问题才是最重要的.

3. 数学情境在设计中要多融入教师自身的想法

教师才是教学中的主导者，在教学过程中多融入教师自己的看法可以提高学生的综合能力. 这是因为数学教师在传授知识中都有自己的教学方法和习惯，教师自身的教学经验和学习经验是最宝贵的，学生通过书本是学不到教师自身的学习经验和体会的，教师传授给学生的不仅是书本上的知识，也传授给学生新的知识内容，这样不仅拓宽了学生的知识面，也提高了学生的综合能力，让学生在以后的学习和生活中有了更多的经验和心得.

4. 数学情境在设计中内容不能单一

数学教案在设计中内容要丰富，形式要多样，这样才能够激发学生的学习兴趣，才能达到良好的教学效果. 所以，教师在进行教案设计时，要从学生考虑问题的角度出发，投其所好，让教学内容更适合学生的思考和学习，这样才能让学生有学习的热情和动力，才能提高学习成绩，达到教学要求.

二、设计数学情境的合理办法

1. 合理地设计数学情景，提高学生的学习热情

初中生涉猎的内容较少，再加上年龄因素的影响，让学生很难对数学知识产生兴趣. 所以，合理地安排数学情景尤为重要，巧妙地融入数学情景不仅可以激发学生的学习兴趣，也可以提高学生对数学基础知识的理解能力，这样的方法可以更好地吸引学生的注意力，让学生真正对数学知识产生兴趣，从而喜欢上这门学科. 就像我国古人曾经说过的那样：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者. ”只有在学习中看到乐趣，找到乐趣，才能产生学习的动力，才能提高自身的学习效率，才能更好地学好知识. 还有，老师的合理引导也是非常重要的，教师在实际教学过程中，要合理地引导学生进行思考，不仅可以调动学生的学习热情，也可以提高学生解决实际问题的能力，这样学生不仅在考虑问题中锻炼了逻辑思维能力，也有了解决问题后的成就感，对学生以后的学习更有好处. 所以，教师在课堂上不能单纯地传授数学基础知识，还需要设计一些简单的可以应用当堂讲解的知识来解决的问题，这样不仅可以提高学生解决实际问题的能力，也可以扩展学生的知识面，从而提高学生的整体能力.

2. 多融入日常生活内容，便于理解和掌握

初中生的理解能力较低，多融入日常生活元素可以便于学生理解所提出的问题，从而提高学习效率. 以往的教学内容涉及领域较广，一些题意很难让学生理解，这样让学生靠自身能力很难解决问题，严重影响他们的自信心，会限制学生在数学领域的成就. 我们都知道数学知识是灵活的，要想学好数学知识，不仅要掌握好基础知识，也要学会运用，面对同一个问题要有多种思路，学会发散思维，掌握数学的本质，这样，在面对问题时，才不会手忙脚乱，不会知难就退. 老师一定要认清自己的责任，在教学中不仅要传授给学生基础的知识，也要教会学生解决问题的思路和方法.

3. 多融入有探究价值的教学内容，培养学生的创新能力

在教学中，多设计有研究价值的内容，这样给学生提供分析、讨论问题的机会，不仅锻炼了学生分析问题的能力，也提高了学生的创新能力. 情景教学内容要符合实际生活需要，这样可以让学生学到有用的知识，解决实际生活问题. 教师在设计情景方案时，要根据教学要求，认真分析教学内容，有针对性地设计教学情境，从而提高学生的学习成绩，提高学生的学习效率.

问题设计也要符合学生的需求，从学生的学习兴趣入手，多选择符合实际情况的问题，这样学生会更容易理解，也会更有兴趣. 当问题解决后，学生也会更有自信心，这样的良性发展，学生的逻辑思维能力提高了，知识面拓宽了，成功后的喜悦感也更强了.

三、情境设计过程中案例教学的重要性

案例教学可以提高学生理解和掌握问题的能力. 例如：在学习“圆”这节课时，数学教师可以利用学生都见过的一个现象来介绍圆的基础知识. 日常生活中有个现象，下雨时，雨点落到池塘中会产生水圈. 数学教师可以先给学生介绍一下这个现象，然后引入主题，介绍一下圆的有关问题和内容. 这种引入实例的教学方法可以吸引学生的注意力，激发他们的兴趣，让他们通过现象来思考圆的问题，这样不仅锻炼了学生思考问题的能力，也提高了学生解决问题的能力. 这种方式可以引发学生的学习兴趣，从而对问题有更深的理解和认识. 而如下图所示的就是培养学生动手能力时，让他们画出涟漪的一些图片.

水滴落入池塘后的涟漪图

以上内容让我们看出，情景教学方案的安排基本有效，可以提高教师的教学效率，也提高了学生的整体能力，达到了情景教学的教学要求. 而且，这样设计教学方案也在很大程度上增加了学生之间的交流，不仅活跃了课堂气氛，也增进了学生的感情，对学生合作意识的培养也有很大的好处，真是一举多得.

【参考文献】

[1]王红伟.浅谈高职学校管理原则与策略[C]//云南省高等教育学会高职高专教育分会2009年优秀论文集.2009.

第3篇：初中数学涉及的数学史范文

关键词 学案导学；怎样设计；怎样实施

通过学习他人经验，积极推行了“学案导学”的教学模式，通过近一年来的探索和实践，收到了一些成效。下面我谈一谈在初中数学教学中导学案的设计与实施方面的一些做法。

一、怎样设计导学案？

（1）课前预习指导就是让学生知道怎样预习。预习不仅仅是要求学生把书简单的看一遍，要让学生通过预习了解本课题的学习内容。怎样让学生进行预习呢？我的做法是：将学习内容以填空题或简答题的形式呈现给学生，让学生带着问题去预习，并通过预习解决这些问题。例如在学习初一《绝对值》这一课时时，给学生提出了如下预习指导：

①结合数轴给绝对值准确的下定义： 。

②结合数轴及绝对值定义，请问绝对值相等的两个数是 关系。

③结合数轴及绝对值定义，一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，零的绝对值是 ，进一步判断，任意一个有理数的绝对值永远不会是 。

④结合数轴观察，一个数离原点越远，它的绝对值就越 。（大或小）

⑤观察数轴，绝对值不大于3的整数有 个，分别是 ，绝对值小于3的整数有 个，分别是 ；绝对值最小的数是 。

⑥观察数轴，两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系： 。

以上问题的答案就是本课题的知识要点。有了这些问题的引导，学生课前的预习就有了方向。

（2）课堂学习过程主要是通过一系列的教师活动和学生活动达成课堂目标。在课堂活动中老师应该是导演，学生应该是演员。为了实现课堂目标，老师要设计教学过程，教学过程中的每一环节让学生做什么。对每一环节中学生情况做到心中有数。因此在设计导学案时应重点突出探究过程的设计。例如在设计《相似三角形判定定理一》这节课时，如果用类比全等的判定让学生得出猜想，由于边的关系的弱化，我认为过于牵强，要让学生真正弄清此定理的来龙去脉，必须在学生全员参与的前提下，通过师生动手实践，启发学生猜想，提示定理的原型。这节课定理的探究我是这样设计的：

①请学生观看图1，ABC中，DE∥BC，那么ADE与ABC什么关系？

（学生容易回答：相似。）

②（教师追问）为什么？

（学生通过思考、小组合作探究后容易得出：

平行于三角形一边的直线与三角形其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。）

③（教师出示演示教具――如图1状重叠的两三角形纸片），现在我们把ADE从ABC上搬下来（如图2），让它们“分道扬镳”，它们还相似吗？

（学生容易得出：仍然相似）

④（教师指出）刚才我们由DE∥BC得到

ABC∽ADE，现在破坏DE与BC的平行关

系后，它们仍然相似，这说明DE∥BC只是表面现象，那么导致两三角形相似的自身原因是什么呢？（大屏幕动画演示三角重合关系，学生得出猜想）

为什么要让两个三角形“分道扬镳”？其一是充分提示图形之间的关系，从特殊的相似，推广为一般关系的相似，为猜想开路；其二是，在后面定理的证明过程中，“解铃还须系铃人”，又让两三角形“重归于好”还原成图1的形状，很好地体现思维的发散和综合过程，培养了学生的探究意识。

（3）课堂小结能把知识系统化、条理化，还能培养学生的归纳综合能力和语言表达能力。在导学案中可以设置这样的问题：通过本节课的学习你有哪些收获？解决了哪些问题？还有哪些问题没有解决？小结时，可由学习小组进行简单的交流，回顾学习目标，检查目标是否达到，还存在哪些问题，如何解决，课堂上未完成的部分要在课下努力完成。

（4）反馈练习和课后提高练习设计应注意以下几点：①以涉及本课题知识为主，并重视知识的综合应用。③控制习题数量，避免题海战术；④精心计划，保障学生消化知识的时间；⑤教师在学生练习消化的同时，抓住有利时机进行差异性辅导，给学困生实实在在的学习帮助，让他们感受到老师的关爱，激发他们宝贵的学习兴趣和学习热情，保证每一位学生都能在各自的起点上学有所得，不断进步。

二、怎样实施导学案？

第4篇：初中数学涉及的数学史范文

学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行积极主动地知识建构、掌握科学的学习方式、达成情感态度价值观目标、培养创新和实践能力而编制的学习方案，或称导学方案。

“导学案”是集教案、学案、作业、测试和复习资料于一体的师生共用的教学文体，是将上课意图、学法指导、重点考点、达标训练、测试内容等在课前发给学生进行预习和课后复习的教学文本。导学案的核心主旨是“先学后教，以学定教”。

导学案的设计没有固定的模式，但一般会有预习环节、探索新知环节及巩固拓展环节，下面针对这三个环节结合等边三角形一课的实践谈谈我的做法和体会：

一、预习环节

预习环节是传统教学中所没有的环节，是导学案实践中的一个新生环节，是学生在老师的预习引导下开始自学、接着自测并小结的环节。传统的教学更注重的是教师的教和学生配合着的学，而导学案中预习环节的设置则是充分相信孩子，放飞他们的思维，以他们自学的状况尤其是自学小结来决定教师后续教什么，如何教，真正做到教师的教配合学生的学。

我所执教的“14.7等边三角形”是在学习了等腰三角形的性质和判定的基础上进行教学的。我是这样来设计预习环节的，分成三部分：第一预习引导，第二预习自测，第三预习小结，这三部分紧密联系，缺一不可。

预习引导：预习引导犹如茫茫大海中的灯塔，要为学生开展自学指明方向。在本课中我设计的预习引导是三个问题：（1）等腰三角形与等边三角形的定义分别是什么？它们之间有怎样的关系？（2）等腰三角形有哪些性质？这些性质等边三角形是否具备？除了这些性质外，等边三角形还有哪些性质？（3）等边三角形有哪些判定？我之所以这样设计，是为了让学生了解学习一个新图形往往分成三步：定义、性质和判定，而这三步既是对学习等腰三角形的一个回顾，又是后继学习四边形的一个模式，也是这节课的一个流程，同时也渗透类比思想。预习引导中的问题设置引领学生认真研读教材，凸显这节课的重点要点。

预习自测：预习自测题的设计旨在检测学生的预习效果，教师根据学生自测的情况定夺本堂课的教学，体现以学定教的原则。我觉得预习自测题的设置要注意两点：（1）涵盖面广，如，我设计的预习自测中既涵盖了等边三角形的定义、性质，也涵盖了它的多个判定。（2）以浅显为主，因为自测题毕竟是在学生自学的基础上进行的，旨在鼓励学生，增强其学习信心和能力，而不是要给学生当头一棒，所以自测题的设计教师一定要把握住难度，尽可能让学生体会到自学的轻松感与愉悦感。

预习小结：预习小结的设计旨在要求学生通过预习整理本节课的知识要点，并让学生做到学有所思。预习小结中可以突出一些关键字让学生填空，如，等边三角形的性质有（1）___（2）___（3）___我在预习小结中还大胆设计了问题4：“通过预习，我还有如下问题：___”。正如预期的一样，学生果然有填到“等边三角形有哪些性质和等腰三角形类似？”“等边三角形的性质和判定还有哪些？”“等腰三角形有三线合一，等边三角形具备吗？”“等边三角形是不是轴对称图形？”这些就是学生真实的学习状况，为我上课怎样导提供了最直接、有力的帮助。还有一个学生提出了这样的问题：“等边三角形在生活中有什么应用？用几个等边三角形可以拼成什么样的图形？”可见，这孩子的思维能与生活实际联系起来，并对拼图很感兴趣，预示了这孩子学习的潜力。

通过预习环节，我知道学生已经掌握了哪些知识，哪些知识还有待教师的梳理、点拨，这样以学生自学的状况来决定教师的教才更有针对性，才更有意义，体现了导学案的核心主旨――先学后教。

二、探索新知环节

区别于传统教学，在导学案的实施过程中，学生对“新知”在预习这一环节已经知晓或部分知晓，所以，教师要利用先学的成果，有选择、有针对性地和学生一起梳理新知，面面俱到不是美，“充分准备，有限呈现”才是真。

1.对于有些知识我们不仅要知其然，而且要知其所以然。如，“等边三角形的每一个内角为什么都相等，又为什么都等于60°呢？”这个问题用到了等边对等角及三角形内角和的性质，所以有必要追根究底一番。

2.根据学生的特点与状况对教材内容进行适当补充与及时

优化。

补充：如，教材上只提到等边三角形是特殊的等腰三角形，且等边三角形的性质只有一条。从预习小结中可以看到学生对性质有意犹未尽的感觉，“等边三角形具有等腰三角形的一切性质吗？”问题由学生抛出，学生回答。其实等边三角形具有等腰三角形的一切性质，因此等边三角形是不是轴对称图形？三线合一性质等边三角形是否也适用？类似的问题学生就都能轻松作答，并能对预习小结中不够完善的地方作及时补充。

优化1：教材上等边三角形的判定都是用语言文字表述的，而今后学生用得更多的是符号表达，所以，学生能否把文字语言转化成符号语言，是这堂课必须考量的一个知识点。“如何用符号来表达等边三角形的判定”是教师在课堂上必须作出的提问。尤其对于“有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形”这一概念我在黑板上认真板书，加深学生的印象。

优化2：学生接受一些零星的知识并不难，难在如何把已学的知识整理成知识体系。作为教师的我们，通常可以利用图表的形式和学生一起整理知识体系，便于学生记忆并运用。下图清晰地显示出有三种方法说明一个三角形是等边三角形。记住这张图也就记住了等边三角形的三个判定。

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三、巩固拓展环节

相同的教案甚至是同一道题目，有的教师似乎分析得很透彻，但学生仍不知所云，有的教师言语不多，在关键处点拨一二，学生就会豁然开朗，因此新的教学模式向教师提出了更高的要求，“以学定教”更是具有很大的挑战性。

教师的点拨、引导要恰到好处。点拨过多，学生的思维会受到限制，得不到应有的锻炼，点拨过少，学生的难点没法突破，会打击学习的自信心。要设计恰当的问题系列就需要教师对学生非常了解，学生对于这类题可能会在哪里卡住，是因为什么原因卡住，需要如何点拨，这一障碍就能逾越过去，这需要教师一定的经验积累，同时教师也要从学生的学习活动（如，预习、探索新知等部分）中发现学生认知上的缺陷并加以引导。这也是体现导学案的核心主旨――“以学定教”的原则。

几何图形题是数学学习的难点之一，只要注重平时的日常教学中经验的积累与数学思想方法的渗透，困难终将被克服。如，“等边三角形”一课有这样的题目：

已知ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB，问：AE、BE、BC有什么数量关系？

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首先，培养学生“读条件，想结论”这点很重要，一些简单的题目读完条件，想想结论，题目的解决方案已经出现了。此题中，由条件马上得到DBE是等边三角形，从而有三边相等，三内角为60°，不管这些结论对此题有无帮助，这些结论都应该被很快联想到。

其次，要鼓励学生大胆猜测，严格论证。

问1：AE、BE、BC长度看似有什么数量关系？预设AE=BE+BC。

问2：观察BE+BC可能与哪条线段相等？预设BE+BC=DC。

问3：如何证明AE和DC这两条线段相等呢？预设学生短时间思考。

问4：证明两条线段相等的常用方法有哪些？预设等量代换、等角对等边、三角形全等等。

当前两种可能性被否定时，三角形全等似乎是唯一的救命稻草，然而这根救命稻草当学生去伸手抓时，却还差了一小段距离，怎么办？

问5：能否通过添辅助线来构造什么图形？预设全等三角形、等边三角形。

问6：如何在图中构造全等三角形或等边三角形呢？

问题6才是这个题目的难点，我引导学生从图形中的数量关系去尝试，延长DC到F，使CF=BD，连结AF，这样就构造了一个ACF与ABD全等，从而进一步得到ADF为等边三角形，这样，这个题目也就迎刃而解。

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回顾此题的分析过程，问题串的有序提出，其实质是分析法的应用，锻炼了学生的逆向思维。问题4的提出作用也不小，适时帮助学生归纳一些解题中的常用方法和技巧，让学生碰到类似问题时能有一个切入口，能做到举一反三，达到事半功倍的效果。

学生在互相讨论、师生互动的状态下完成此题。由于在找等边三角形时还可以延长EB到P使BP=BC，连接AP、CP，构造等边三角形PBC，再利用三角形全等和平行线性质和判定推出本题结论；另外，本题还可通过过A点作AM∥BC交BE延长线于M点、连接DM等，所以，这个题不止有一种构造图形的方法，我在课堂上只讲解了一种，另几种留给学生课后继续思考，一题多解。一道好的题就是这样，耐人回味，具有挑战性，使学生思维的提升从课内延伸到课外。因此，教师的选题很重要，教师的问题设计更是一门艺术。

在实践中，我深刻体会到教师观念、角色的转变是导学案成功实施的基础。教育就是一种有教师参与帮助的学习，教师是学生学习器官的延伸力量。教师进入教育过程的身份注定了教师不能作为教育的主体，必须依据学生的学习规律和学习状况安排自己的工作，成为学生学习的帮助者、促进者。课堂不再是教师表演的舞台，而是暴露问题、分析问题、解决问题、促进学生成长的舞台。教师应由传统的灌输者演变为适时的点拨者、引导者。要充分了解学生，预设学生在预习过程中可能会碰到的困难和障碍，想好解决方案，并配备习题加以巩固提升。

第5篇：初中数学涉及的数学史范文

1.参与性原则。初中教育属于义务教育阶段，每一个智力正常的学生，都要在教师的引导下和学生自身的努力下，参与数学活动的过程中。让学生从自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在活动过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增进自信。全面参与原则还体现在设计活动时要注意学生之间的客观差异。适应每一名学生发展的需要。根据学生的现有的知识水平和特点。安排每一名学生在活动中都要承担任务，让每一名学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一名学生的数学需要、最大限度地开启每一名学生的智慧潜能。

2.可行性原则。活动单设计要充分考虑教材内容的要求和学生能力的限制，不能提超出学生能力范围的过高要求，但也要充分发挥学生的学习潜能。如让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销售量、哪些商品的销售量高等问题，在此基础上给出销售建议。再如，让学生测算粉刷房屋的费用。这需要学生首先测算房屋的粉刷面积，了解市场上有哪些涂料、价格如何，确定选取那种涂料、需要多少涂料、工人的工钱如何。明确了这些因素后，学生就能计算费用的多少。这些问题都和学生的生活息息相关，学生很容易胜任。

3.实效性原则。数学活动的过程中要充分发挥学生的主体性。关注学生的学习的过程，鼓励学生思考方法的多样性。活动单问题的设置要给学生留有大的探索的余地和思考的空间。让学生经历收集信息、处理信息和得出结论的过程，鼓励每一名学生动手、动口、动脑，积极参与活动的全过程。对学生在活动中的评价，应包括以下几个方面。首先，学生能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；其次，学生是否善于运用多种方法；第三，学生是否对得到的结果进行了反思；第四。学生是否积极参与讨论和发表自己的观点。只有具备了这些方面的要求，活动才是具有实效性的

传统的数学教学只是强调知识或技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输――接受，学生课堂上的活动是听讲――记忆――练习――再现教师传授的知识。学生完全处于一种被动接受的状态，教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚，学生只要全神贯注地听，把教师讲的记下来，考试时准确无误地写出来，就算完成了学习任务。因此，教师对学生的要求就是倾听，听和练是学生最主要的学习方法。活动单导学模式从根本上打破这种传统的教学方式。在教学中。我们逐步形成了自主思考――合作交流――汇报成果――反思的活动模式，该模式在解决问题的过程中。不断运用已有的知识或发现新的知识点，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新的技能。学生经历问题解决的整个过程，经历新的知识或结论的获得过程，教师不再是课堂教学中绝对权威。彻底打破了传统教学的方式。

学生自主思考过程中，要引导学生结合问题活动单问题情景思考，尽量将抽象的问题进行形象化处理。活动单中设置的问题情境要来源于现实。这里的现实既可以是学生在自己生活中能够见到的、听到的、感受到的，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的，属于思维层面的现实。因此。问题情境的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题，而其中应当包括一定的数学价值。如车轮为什么是圆的?可以用来作为对圆的起始研究。再如，要画一个三角形与已知三角形全等。需要几个条件?可以作为学生探索三角形全等的问题情境等。

合作交流问题是实施数学活动单教学的关键环节。在这个环节中，要注意_二个方面：一是要合理分组。在分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等几个方面的因素；一般遵循“组内异质、组间同质”的分组原则，这样能保证每个小组在大致相同的水平上展开合作学习。二是要明确小组合作的学习目标。只有明确了合作目标，才能使合作顺利进行，在小组合作学习中每个人都承担一定的责任，每个人各司其责，不能由他人代劳。以免使小组合作流于形式。三是教师要鼓励学生在独立思考的基础上与他人交流，交流各自对问题的理解、解决问题的思路和方法、所获得的结果等。让学生有表达自己解决问题思路的宽松氛围，有与同伴交流的机会，让学生尝试在与他人交流中获益，并学会尊重别人的看法等。

第6篇：初中数学涉及的数学史范文

摘 要：许多学生一旦升入初中，深感初中数学难学。随着课程的深入，学科要求提升，新课程下的数学教学与实际联系更加紧密，需要学生更多的拓展，对学生的要求就更为严格了。作业作为教学后的巩固，是教学的重要组成部分，同时，作业的设计就显得尤为重要。但作业的布置，太容易得不到效果，太难学生跳一跳，摘不到“桃子”，对于不同的学生，布置什么样的作业才能达到更好的效果，有利于各类学生通过作业巩固，形成技能，发展智力，提升学生学习的兴趣。

关键词：初中数学；分层设计；变式练习；实践作业

一、问题的提出

在初中教学过程中，作业是非常重要的一个环节，是巩固知识、形成能力的重要手段，是培养学生良好学习习惯，促进学生个性发展的重要途径。但是在实际的作业设计中，还是存在以下问题：“一刀切”，反复的习题太多，作业的布置缺乏与实际的联系等。新课程标准中提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，教学中如此，在作业的布置中我们也需贯彻这种理念。数学教学不是一味地培养学生成为解题能手，而是要培养学生的问题思维，数学作业练习的落脚点也在这里。那么应该如何优化作业设计呢？本文就这一课题从几方面来进行探究。

二、有效作业设计的实践研究

1.作业设计遵循的原则

（1）循序渐进原则。作业既要按照内容的深浅程度由易到难，又要按照学生的年龄特征由浅入深、循序渐进，因势利导。在作业的设计中，可以先从基础开始，再适当拔高，发散学生的思维。

（2）系统性原则。在教学过程中要求教学必须循序、系统、连贯地进行，同样的，作业也要循序、系统、连贯地练习。如果作业布置杂乱无章，就会陷入混乱，得不到巩固的成效。只有通过系统练习，才能够保证学生获得系统的知识，获得对客观世界的规律性认识。

（3）因材施教原则。按一定的教学目标，针对学生的个别差异和具体特点采取不同的教学措施。以学生不同的基A和发展潜力分层次进行作业布置，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

2.作业设计

（1）课堂作业设计

课堂是教学最重要的组成部分，如何在课堂上进行有效的作业练习，并通过练习做到巩固与提高，高质量的数学课堂作业是检测课堂教学优劣的一面镜子，同时也是学生良好数学习惯养成的有效途径。课堂上的作业如何来优化，笔者认为可以从以下几方面来设计：

①基础练习

例1 在“方差和标准差”的教学中，求以下3组数据的方差和标准差

A.1，2，3，4，5 B.2，3，4，5，6 C.3，4，5，6，7

评析：以上几组数据简单，通过简单的基础练习能够让学生基本掌握求一组数据的方差和标准差，同时学生发现，这四组数据求出来的答案竟然是一样的，然后可以请学生找出这四组数据的特征，归纳出方差和标准差的计算有怎样的规律。基础练习在课堂中是必要的，它有着承上启下的作用，为课堂上更深化的教学打下基石。

②变式练习

例2 已知一个四边形ABCD，如图1所示，∠A=90°，其中AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，请问，四边形ABCD的面积是多少？

变式：如图2，已知一个四边形ABCD，∠A=90°，其中AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，请问，四边形ABCD的面积是多少？

评析：求四边形ABCD的面积，学生能很容易地想到连结BD，通过把四边形分解成两个直角三角形，求得各三角形的面积，然后求和得到。图1的四边形变成图2中的图形时，学生第一个想到连结AC，但发现连结AC后这个面积还是不能求，由于固定的思维，辅助线的添加是在图形的内部，这种定性的思维阻碍了学生的解题。通过变式的训练，能够帮助学生发散思维，拓宽思路，形成新的知识建构。

③拓展练习

例3 从勾股定理到图形面积关系的拓展

如图，如果以直角三角形的三条边AB，AC，BC为边，向外作正方形，设它们的面积分别为S1，S2，S3，它们之间有着什么关系？那如果是正三角形呢？

评析：由此，可以得到一些有趣的结论，在直角三角形中，在斜边上所画的任何图形的面积，等于在两条直角边上所画的与其相似的图形的面积之和。通过勾股定理与图形面积关系的拓展，有利于学生更好地认识勾股定理，使用勾股定理解决一些特殊问题。拓展练习是对学生更高层次的要求，同时通过拓展，可以扩宽学生的视野，培养学生的探究精神，提高学生的学习兴趣。

（2）课外作业设计

①分层作业

学生的个体差异是社会的财富，促进学生个性特点的形成是数学教育的天职之一。在设计作业时，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异为任何一个学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生成为实践的成功者，赋予学生更多的自，为学生的创造能力、探究精神的发展提供空间。

针对学生的实际，我把学生分成三个组，其中成绩最好的命名为“卓越组”，成绩中等的命名为“提高组”，成绩中等以下的命名为“潜力组”。其中“潜力”顾名思义有着无限潜力，希望他们通过努力，厚积薄发。在分组时跟学生讲清楚分组的重要性及目的性，当然这个分组不是固定不变的，可以根据学生的发展情况进行调整。结合现在的导学新作业，“我梳理”“我达标”部分视为基础题，人人都要完成，“我挑战”部分视为提高题，主要针对中等及以上的学生，“我攀登”部分主要是让学有余力的学生去做。当然，有些知识点比较容易或者难的，可以做适当的调整。

②实践作业

学习要与实践相结合，数学也是一样，那么布置什么样的实践作业更为有效呢？我布置过一个关于“如何拆招商场促销活动”的实践作业，就以此为引子谈谈如何布置实践作业。

“一元一次方程的应用”课后作业――如何拆招商场促销活动，在过去的五年时间里各大媒体“涨声一片”，“豆你玩，蒜你狠，姜你军”，时值岁末，各大商场又竞相搞起了促销活动，如何拆招商场促销活动：

第一步：收集促销信息，匡算打折力度。

第二步：初选意向商品，分类列出明细。

第三步：反反复复凑数，明明白白消费。

先将意向强的商品价格累加，看是否为“最低消费额”的倍数，若不到则视情况再加“一般”或“凑数用”的价格，直至最接近“最低消费额”的倍数为止。

通过本次的实践作业，学生对一元一次方程有了更为深入的认识，同时对数学的兴趣也更为浓厚。当课本知识与社会生活紧密联系时，学生才能更好地学习知识，并为以后更好地品味生活打下基础。

3.作业的讲评

作业的讲评是作业设计的一个延续，可通过利用课堂、作业、活动等多种渠道及时地、适当地进行讲评，有效提高学生的掌握程度。作业的讲评讲究策略，同时对于一些类似问题可做适当总结。

（1）展示过程，反思提高

例4. 计算1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/2005×2008 学生易犯错误

原式=（1-1/4）+（1/4-1/7）+…+（1/2005-1/2008）=1-1/4+1/4-1/7+…+1/2005-1/2008=1-1/2008=2007/2008

评析：错误显然是模仿了1/2×1+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100的求解过程，反映了学生未真正理解式子的转化过程，通过错题展示，可以让学生有深刻的认识，达到提高的效果。

（2）思考多维度，避免定向性

例5. 三角形ABC是直角三角形，一为6，另一边为8，求第三边的长。

学生易犯错误：很容易得到答案是10。忽略了当8为斜边时的另外一种可能，由于定向思维，或者说是6，8，10这三个数组成直角三角形太过于熟悉而产生错误。通过本题的练习，可以让学生认识到思考要多维度。

（3）形似质异，谨防不慎入误区

例6. 如图4，在ABC中，AB=AC=10，∠BAC=150°，求ABC的面积。

评析：过B作AC边上的高BD，即可求解；许多学生未能作出解答，从作业上所留的痕迹看，学生都是想过A作BC边的高来求解，但未能解出。通过与例题：如图5，在ABC中，AB=AC=a，∠ABC=120°，求BC的长及ABC的面积的对比，发现是方法的负迁移在作怪。因此，在作业的讲评中可通过例题的对比感受形似质异的题目，达到真正理解题意的效果。

4.作业策略

（1）半小时作业

通过作业的练习，可以做到巩固和提升的作用。新课程标准中提出“以生为本，以学定教”，在作业布置中我也是贯彻了如此策略。为此，我布置作业往往是基础题、提高题、拓展题结合的试题，让学生选择适合自己的，每天作业定时半小时，15到20分巩固学习，10到15分预习新课。一方面，通过学生的自主选择，贯彻学生是学习的主体，培养学生自我评析的能力，有的放矢；另一方面，选择“半小时”，我认为这是个比较适合的时间，过多会产生“作业疲劳”，不利于学生长期学习，过少又起不到巩固提升的作用。在实施的过程中，我与学生定下时间，晚上7点10分到7点40左右为数学时间，同时与家长做好联系工作，共同培养学生良好的学习习惯。

（2）集中与分散

现在，学校的作业少了，但学生手上的资料却不见少，尤其是一些上进心比较强的学生，手头的资料一大堆。面对这种现状，我采取了“集中与分散”的策略，搜集学生手中已有的资料进行整合，对于重复的基础题给予过滤，经典具有代表性的题目可作为例题全班共享，对于提优类的难题则推荐给学优生。这种策略的好处有：（1）避免过多的重复练习，量多质少；（2）资源共享，培养学生合作学习的氛围；（3）分层推荐，各有所得。

三、有效作业设计的实践成效

通过对作业设计的研究及实践，有效作业设计的价值与意义得到初步实现。

（1）作业更具有针对性。有效的作业终结了学生盲目的作业情况，在班级中，不论学优生、中等生还是学困生都有适合自己的作业，层次分明，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。

（2）作业更具有吸引力。从趣味习题到实践综合，数学与生活紧密的关联提升了学生学习的兴趣，展现了数学无限的魅力，在看似乏味的数学作业中注入了活力。

（3）促进了教师的专业成长。通过本次有效作业设计的实践研究，我对教学有了更深层次的认识，感受自己从“教书匠”到“研究者”的逐步转变。通过不断研究，不断发现，感受“研究之门”已经打开，相信后续会有更多的研究成果。

参考文献：

第7篇：初中数学涉及的数学史范文

一、构建数学课堂教学活动层次理论

1. 感知教学层次理论

这一教学理论以体验、观察、操作和感知为特点。以《梯形》教学为例，为了让学生切实把握住梯形的概念和性质，可以通过设计一个需要学生实际动手操作的探究活动，让学生在这一实践中对梯形进行观察和度量，在具体的折叠过程中感知等腰梯形和直角梯形的特点以及各种梯形间的区别和联系。这样一种直接感官的教学实践，可以将教学的内容形象化，并且能够将学生的手、脑、口等器官全面调动起来，让学生从梯形形成之初认识梯形特征，有利于学生对于梯形知识的进一步学习，并建立起良好的数学学习习惯。

2. 思维激发层次理论

作为数学课堂教学活动设计的第二维度理论，思维激发理论以讨论、交流、探究、推理和归纳为特点。承接上一例子，学生在实践活动之后依然会存在诸多的疑问，这就需要教师设计一个交流讨论环节。让学生在交流中自主解决疑问，之后，由老师趁势导入课本理论，让学生获得更深层次的进步。这一理论层次在引导训练学生自主合作学习、推理归纳、数学说理等方面具有重要的意义。当然，思维活动是以原有认知为基础的。第二层次理论的课堂教学活动设计必须建立在第一理论层次的设计之上，只有这样才能实现数学教学的目标，让思维激发层次理论成为新课标要求下的有效教学方式。

3. 情感体验层次理论

学生的情感、态度以及其价值观的形成是学生对于课堂活动中某一具体现象的主观看法。因此，老师要对学生情感进行正确的引导，让学生走出情感误区，以形成正确的情感、态度和价值观。在数学教学活动中，老师要积极引导学生在合作中享受成功的喜悦，以培养学生的探索和热爱学习的精神。

二、数学课堂活动设计的有效实践策略

1. 情景教学

初中学生有着一定程度上的自主思考性，并具有强烈的求知欲。数学教师要抓住学生这一特点，构建恰当的数学情景，这种情景既可以是课堂模拟教材例题的情景为形式，又可以以老师带队深入自然、亲身探讨为形式，当然老师也可以利用多媒体这一技术手段为学生再现原理推到的当时情景，让学生在自我参与中感受到数学来自生活，最终服务于生活的根本性特征。此外，老师还要积极鼓励学生以自身的生活经验为出发点，但又不局限于此，而是以此为基础让学生结合课本理论，提出新的数学问题，之后由老师带队、小组讨论的方式，修正问题的缺陷。这样的一种学习方式不仅能够帮助学生提高数学成绩，还能让学生建立起良好的数学学习习惯。总之，情景教学是数学课堂活动设计中的重要方法，这一方法还能够调动学生的学习积极性，建立学生自主求知的学习习惯，不断推动学生的学习进步。

2. 建立数学实验室，让学生体验数学

在初中数学课堂教学活动的设计中，必须充分发挥实验室的作用。在实验室这一平台之下，学生能够亲自参与到数学教学活动，并且有助于学生数学知识的吸收。此外，实验室中还应当配备所必须的多媒体设备，将教材理论以视频、音频的形势展现给大家，让学生了解数学理论的历史根源，以培养学生学习数学的兴趣，并且实验室教学还能够开发学生的智力，让学生在形象化的教学活动中理解数学概念的前后逻辑顺序，建立起完整的数学概念体系。

3. 趣味式教学

兴趣是最好的老师，因此在数学课堂教学活动的设计中，老师要善于发现数学知识中的趣味点，为学生构建一个轻松愉快的课堂。这样的一种氛围必然能够激发学生对于数学学习的情感和兴趣，驱动学生内心深处强烈的求知欲望，使得学生用饱满的热情和一丝不苟的态度进入到数学的学习中去。要想真正实现趣味式教学，教师必须认真分析学生的特点，探寻学生感兴趣的事物，然后对教学题材进行有效的加工，将原本枯燥无味的知识变得丰富有趣味，最终将数学变成学生所热爱、乐学的学科。

4. 开放教学空间，培养学生创新能力

第8篇：初中数学涉及的数学史范文

一、数学学科教学设计存在的问题

1.学生的学习需求与学情分析缺失

学生现有的知识距离学习目标知识的差距就是学生的学习需求。学生的数学学习需求就是我们进行教学设计的根据，而教学设计需要在对学生的认知特征等因素进行充分分析的基础上展开。但在实际中，多数教师却没有准确地定位设计数学教学的目标，教学活动的设计脱离了学生的年龄特点和最近发展区以及记忆规律，导致没有突出重点、活动无序的现象出现。没有准确分析学生的实际情况，必定导致数学教学设计的低效产生。

2.教学策略设计缺少选择

在初中数学的教授过程中，教师教的活动和学生学的活动通过课堂教学来完成。设计数学教学的内容包括组织课堂教学形式、约束和管理学生行为、调节课堂气氛等等方面。通过观察各种课堂教学，发现教师在组织初中数学知识和课堂活动中随意性较大，往往出现脱离学生的年龄和认知特点的情况，不能有效约束和管理学生的行为，课堂失控的现象也时常出现，这对课堂教学的效果造成了严重影响。

3.教学过程设计以教为中心

教学既包括教的内容又包括学的内容，是在师生之间展开的交往互动，是通过教师创设的学习环境、在教师的引导下，以学生为主体的验证认知过程，也是学生与教师在互动中实现自我展示、自我发现以及自我发展的过程。但是，在目前初中数学的课堂设计上占主导地位的仍是以教为中心。学生围着教师转，自主性匮乏，合作探究以及自主学习的新课程标准还是流于形式。

4.教学技术设计不切实际

在设计过程中，我们要注重其合理性，切忌滥用。首先应对不同媒体的特点进行了解，掌握其优势与不足，结合学生的年龄和认知特点，选择做到有针对性地应用。为使教学技术在教学中发挥最大化作用，应根据教学目标和内容的实际情况，整合优化地选择媒体。

5.教学设计评价形式化

在教学设计中，评价具有重要地位，也是确保教学设计得到发展的有效手段。通过评价的实施可以把教学设计的缺点找出来，从而对教学设计进行进一步的完善。但在实际中，评价教学设计却很少进行。即使存在，也只是运用形式化的语言应付这个环节，对共性理念的反思、反映欠缺。因此导致不能优化教学设计，不能顺利发展教师专业化水平。

二、初中数学教学设计有效教学策略

1.培养良好的学习兴趣

学生在学习数学时，会持不同的态度和方法进行概念和理论的学习，其内心体验也很复杂。学习任务顺利完成时，就会产生愉悦的心情；如果学习失败，则会沮丧和憎恨；找出了新奇的解题思路和方法，就会感到欣慰，信心倍增。因此，情感教育有利于课堂学习效率的提高，也可助推提升学生的素质和能力。学习的动力源于兴趣，兴趣在学习过程中发挥着重要的作用。

2.教师要让每一位学生都尝到学习成功的喜悦

学习是一种枯燥单调的劳动，如果能从学习中体会到乐趣，学生就会主动、愉快地学习，这是学习的最高境界。对成绩较差的学生，教师及时的鼓励会起到预想不到的效果。新课程标准认为教学的关键是教会学生学习的方法，为学生终身学习奠定良好的基础。学生是学习的主人，教师只是学生的领路人、引导者。因此，培养学生学习的主动性，掌握有效学习数学的方法，这是我们这一代教育工作者应该承担的历史重任。

3.要教给学生正确的学习方法

被动接受和主动学习是学生获得知识的两种途径。通过教师的启发和引导，学生能够主动地获取知识，这是我们所倡导的。教学的艺术性很强，教法没有一定的界限，但方法得当是最关键的。在教学过程中，教师要注重教材的重难点，同时还要兼顾学生的实际知识能力，教学方法要做到灵活有效。课堂教学后的反思与研究也很重要，有利于对教学方法进行不断优化。养成习惯，在每节课后主动进行反思：哪一个环节对学生的启发作用较大？教学的亮点在哪一部分？学生喜欢回答什么样的问题？教学效率最高的是哪一部分？如何改进下节课？从而在教学工作中实现真正有效落实教学理念和教学策略。

第9篇：初中数学涉及的数学史范文

关键词：有效性 初中数学 作业设计 策略

中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）06-0095-01

1 作业设计内涵

教学设计，就是指运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的系统化的过程。教学设计要求教师首先要了解学习者，知道学习是如何发生的，其次要运用和发明各种技术和方法系统地安排学习者的外部学习活动，以促进学习者内部学习活动的发生，使学习者通过学习获得发展。根据新课程的总目标和基本理念，都要求教师更新观念，转换角色，在教学过程中采用以“学”为中心的教学设计理论，构建创新的课堂教学体系，这是一种在更高层次上的“教”。

2 传统初中数学作业设计及实践存在问题

2.1初中生对数学作业存在厌烦的情绪

初中生对数学作业普遍存在着厌烦的情绪，出现这种问题的原因除了老师作业布置方式存在问题外，主要原因还在于学生对于数学作业的作用没有形成科学合理的认知。初中数学作业的目的是为了进一步加强学生课堂知识学习，巩固课堂知识训练，更好的掌握数学基础知识。另外，初中数学作业还可以对学生的数学学习水平与能力进行进一步拓展，保证学生数学学习能力的综合提升。尽管数学作业有着种种好处，但是学生对这些好处往往置若罔闻，学生对于老师的作业也就是应付公事，根据老师的作业布置进行被动地学习与训练，甚至在作业布置中出现抄袭现象，数学作业布置也就体现不出自身的价值。

2.2传统数学作业布置方式乏味僵化

传统数学作业布置方式主要是针对学生数学学习的重点与难点进行，这些难点和重点是老师教学的关键，老师过于重视难点和重点往往导致作业针对性过于强，使得学生的数学学习能力与水平不能够得到充分提升。这样就使得学生将数学知识运用于实践的能力较差，数学理论学习与实践训练相偏离。

2.3题量如海，有量无质，无目的，无梯度

初中数学作业搞题海战术是常见的，老师在数学作业布置上往往是作业堂堂有，学生堂堂做。老师在作业布置数量上过于重视，忽略了质量。一方面不利于学生数学学习的长远发展，导致学生负担过重思维空间过于狭小，同样也是同我国的素质教育相违背。另一方面，很多教师在选取课堂作业时，只是将数学作业布置面向所有学生，根本就无法做到层次分明，毫无梯度可言。学生对于这些问题又束手无策，最终扼杀了学生学习数学的积极性与主动性，不利于学生长期数学学习与研究。

3 基于有效性的初中数学作业设计及实践策略

3.1作业设计必须要有明确的教学目标，注重学生的认知特点

初中数学教学作业设计并不是毫无目的性的设计，而是建立在一定的目标基础上的，初中数学教学作业设计要同国家初中数学教学计划与目标相一致。另外，初中数学教学作业设计应该根据数学课本内容要求，对一些最基本的数学基础知识进行巩固与复习。除此之外，初中数学教学作业设计还应该与初中学生的数学学习能力相联系，避免因为设计不合理导致学生数学学习受挫，影响学生在数学学习上的进一步发展。初中数学教学作业设计应建立在原先知识基础之上，对新的知识进行预习和练习，促进学生数学基础知识的更新与进步。

3.2多样化设计，激发学生学习兴趣

兴趣是学生学好数学最好的老师，学生只有在兴趣的引导下才能够进行有效数学学习，多样化的数学作业设计就是为了提高学生学习兴趣而采取的策略方法。因此，老师要想进行有效性数学作业设计，就要根据数学各部分的重难点，进行有效性数学作业设计，充分发挥数学作业在数学教学中课外补充的作用。

3.3层次化设计，让不同的学生在数学上得到不同的发展

不同的学生数学基础是不一样的，不同的学生应该得到不同的发展，层次化作业设计的目的就是为了满足不同学生的学习水平和需求设计的。因此，老师在进行数学作业设计时应该面向全体学生，设计出不同层次的作业，方便不同水平与能力的学生进行选择性学习。

3.4实践化设计，发展学生探究数学的综合能力

数学学科是一门实践性和探究性都很强的学科，老师进行有效性数学作业设计的目的并不是为了考查学生记忆与模仿能力，而是帮助学生将数学知识运用于实践的能力，这才是有效性数学作业设计的目的与归宿。实践化数学作业设计能够培养学生的创新实践能力，在激发学生数学学习兴趣的同时，促使学生将更多的时间和精力投入到数学实践当中去，在数学实践过程中发展学生探究数学的综合能力。让学生在独立思考的基础上，深化对实际问题的探究，增强自主性，进一步激发学生构建数学模型的兴趣，切实有效地提高学生的实践意识与综合应用数学知识解决实际问题的能力.

4 结语

有效数学作业类型很多，联系生活实际，并使之多样化、层次化和实践化，一定能有效激发学生做数学作业的积极性、主动性，使学生充分享受学习数学、运用数学的欢乐，真正实现数学教育面向全体学生，让全体学生在完成数学作业的过程中，知识、思维能力等都得到相应的发展。让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，大力挖掘学生的潜能，从而赋予数学作业生命的活力。

参考文献：

[1]叶建国.谈谈关于初中数学作业设计的几点看法[J].科教新报（教育科研），2011（02）.

[2]刘栲来.新课标理念下初中数学作业设计的实践研究[J].科教新报（教育科研），2011（09）.