数学建模的思维导图精选(九篇)

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第1篇：数学建模的思维导图范文

[关键词]初中生 学会方法 数学课堂

[中图分类号]G622 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2015）02-0213-01

数学是一种解决具体问题的工具，更是一种思维与逻辑，只有学会方法，才能将这种思维与逻辑运用到现实生活中，才能使学生终身受益。所以现在的数学教学，不仅要教会学生未来生活中所必备的数学知识，更重要的是教会学生把数学思想应用于未来生活中的方法。从而实现数学课程的育人目标。在这里笔者根据这几年的教学实践阐述自己的几点尝试。

一、巧设问题情境，让学生学会分析问题和解决问题的方法

数学问题情境是指含有数学知识、数学思想方法的数据材料和背景信息，引起学生内心的认知冲突，唤起学生的数学思维，使学生真正地进入数学问题的“角色”，达到掌握数学知识的目的。良好的数学问题情境不仅可以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，还能为数学问题的解决提供相应的信息和依据，在这个过程中，学生通过联想、想象、类比和反思，对提出的数学问题进行探索研究，最终找出分析问题、解决问题的方法。

例如在讲授《概率》时，笔者选择了一个成语“守株待兔”作为引课的情境提问学生：这个成语是什么意思？这件事情你会去做吗？为什么？学生顿时被这个语文式的问题吸引了，纷纷说不会做，因为这件事不可能发生。老师又追问：这件事情是不可能发生吗？学生陷入了沉思，有几个学生说这件事情可能会发生，但发生的可能性很小。别的同学也表示肯定。老师再问：数学上用什么来刻画一件事情发生的可能性大小呢？从而很自然地引出概率这一概念。学生经历了概念形成的过程，也就能逐步学会分析问题和解决问题的方法。

二、活用日常实例，让学生学会抽象思维方法和建模方法

数学来源于生活，又应用于生活。传统的数学教学过分注重知识本身的讲解，学生不能体会数学与生活的联系，既认识不到学习数学的重要性，又不会把数学知识应用到未来的生活中，导致数学知识与未来生活严重脱节。更谈不上把数学思维应用到学习生活的其他领域。而新课标把“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”作为教学重点，正是要加强数学与生活的联系。教材上也增添了很多生活中的实例，教师可以把这些实例换成更贴近自己学生日常生活的实例。这样更容易引起学生的共鸣。引导学生经历建模过程，学会抽象思维方法和建模方法。

例如讲到《圆的垂径定理》时，书上的例题是赵州桥。教师也可以举生活中的例子：婚庆典礼中用的拱形门，大街上随时看得到，正好和赵州桥的形状一样，也是弧形，把它拍成照片，组织学生亲自量取相应的数值（可以借助比例尺），抽象出几何图形，写出几何语言，再应用垂径定理。这个小型的建模过程由教师在课前准备图片、数据。学生在课堂上就可以完成，既不耽误教学进度，又可以让学生在建模过程中学习从生活中抽象数学问题的方法。

三、妙用导学案，让学生学会自主学习的方法

导学案的设计不同于教案，必须充分尊重学生认知事物的思维发展规律。导学案重在引导学生自学，所以编写时要让学生知道“学什么”，“怎么学”，还要知道“学得如何”。导学案应在学习方法上给学生以指导，在思维方式上给学生以引导，使学生真正完成从“要我学”到“我要学”的重大改变。

第2篇：数学建模的思维导图范文

【关键词】高职 数学教学 数学建模思想

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0105-01

科学技术日新月异，发展迅速，这其中数学贡献不小的力量。而数学也被应用到社会与生活的各个角落，充分发挥其应有的职能与作用。在高职教育中，数学是不可缺少的基础课程。目前高职教育培养学生的发展方向是高科技技术应用型人才，学生主要是面向生产、管理以及服务这些一线工作，在这样的大环境下，高职教育出来的人才必须集实践、主动、个性等特点于一体。而高职数学教学正为此而改变着，数学教学转变中，教学过程特别重要，但是纵观高职数学教学现状来看存在不小问题。

1.高职数学教学的问题

数学是理工科必学的课程，这也就可以看出数学对理工学生的重要性了，而目前高职数学教学中存在不少问题，主要集中在两个方面：第一，学生智力;第二，教学过程中的偏重理论。整个高职院校的学生，数学整体水平不高，造成这一现象的主要原因之一就是学生智力问题，根据调查发现，一些数学基础比较差的学生其智力也不高，对于数学课上的教学内容无法及时理解，造成新知识难接受、学习吃力的现象。而数学很多知识也是需要抽象思维的，但是由于缺乏想象力该能力发展也受到局限。更为严重的是学生上课不听，课后抄作业导致数学能力严重下降。另外在数学教学中常常出现偏重现象，忽视实际训练重视理论。在传统的数学教学中觉得只要学生记住数学公式会套用就ok了，不会很学生讲清楚这里面的来由，这也就造成了学生常常疑惑学习数学到底有什么用，因此很少有人对数学知识真正了解，在这样的教学方式下也无法提高学生的逻辑推理能力，学生无法对学习数学产生兴趣，缺乏学习主动性，更对数学内涵没有进一步探索的思想与动力，这也就造成学生创造能力受到束缚，综合能力无法提高。

2.在教学中融入数学建模思想的意义

高职数学教学中要以数学的应用性为教学重点，而数学正是在需求中产生并存在的，因此想要将实际问题解决，建立数学模式是十分好的方式，简单来说就是数学建模，所谓数学建模就是将数学思想以及方法知识应用到实际问题的解决过程中去。

2.1高职数学教学中融合数学建模思想符合学生认知过程发展规律

在进行数学建模中，学生要对现实问题进行观察、分析、归纳以及假设，最终将其变为一个数学问题进行求解，在获得答案之后再返回到实际问题中查看答案能否可以解决该问题，获得的答案是不是和实际经验或者数据获得的答案相符，如果相符那么数学建模就成立了。这样的思考问题的过程十分符合学生对问题的认知过程的发展，可以大大刺激学生学习数学的积极性和兴趣，让学生的潜在创造力得以最大限度的开发出来。

2.2数学建模思想融入到高职数学教学中改变教学的价值方向，有效提升学生数学素质

近几年，我国的高等职业学校的教育发展十分迅猛，但是在高职数学教学上选择与本科院校类似的教学方式，重视理论分析和理论完整性，因此在确定高职数学教学目标上和本科教学相同，都是以掌握理论知识为最终目标。但是这一目标和高职院校的实际教学理念是完全相反。而且随着高职教育变得更加普遍，社会对其教育出来的人才提出更高要求。而学习数学的基本思想是为了用数学，这一思想已经被确定，这一思想也成为高职数学教学最终的主流思想，将数学建模思想融入到高职数学教学中更是为了坚定这一思想，改变传统数学教学的价值理念，为提升学生的数学素质带来不可磨灭的作用。

2.3数学建模思想的融入可以刺激学生参与探索数学的兴趣

兴趣是学习数学的动力，学生因为兴趣主动学习远比被动学习带来的效果佳。因此在进行数学教学中，利用新理论和新知识来刺激学生的学习兴趣是远远不够的，还需要一些特殊的范例来引导，通过实例来表明数学理论的实用性。利用这些实例让学生认识到学习数学的重要性和趣味，大大提高学生学习的主观能动性，而不是纯理论的教导学生死板知识。

3.结论

综上所述，作为教育者，在数学教学中要将理论知识和数学建模有效结合起来，重点培养学生利用数学解决实际问题的能力和思维方式。在教学过程中，充分让学生体会到学习数学的乐趣以及利用数学来将问题解决的满足感，让学生不再沉浸在死硬无趣的理论知识中，自觉的利用数学建模思想来解决生活、学习中出现的问题，让教学方向由知识型转变为能力型，提高学生的综合素养，这是新时代对高职数学教学提出的挑战。

参考文献：

[1]刘亚国.高职数学教学中融入数学建模思想初探[J].长沙通信职业技术学院学报，2008.6（2）：101-105.

第3篇：数学建模的思维导图范文

1 引言

近几十年来，随着电子计算机的发展和应用，在宇宙航行、机器人控制、导弹制导以及核动力等高科技领域中，自动控制技术具有越来越重要的作用。自动控制技术的应用范围现已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其他社会生活领域中，自动控制已经成为现代社会活动中不可或缺的部分。自动控制原理课程是高校电类、机械类及相关专业的一门重要专业基础课，是本科生后续课程和研究生课程的基础，在专业课程体系中占有重要地位[1-2]。自动控制原理概念多且抽象，公式较多，且要推理数学公式，整个课程系统性强。运用传统的板书和多媒体很难达到教学的目的，为了达到教学的目的和效果，在自动控制原理教学中引入思维导图，从而激发学生学习自动控制原理的兴趣，提高教学质量。

2 思维导图

思维导图[3-4]（Mind Maps）是由英国的托尼·博赞（托尼·布詹）于1970年代提出的一种辅助思考工具。思维导图通过在平面上的一个主题出发画出相关联的对象，像一个心脏及其周边的血管图，故又称为“心智图”。

思维导图既简单又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。

思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法（包括文字、数字、符码、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等），都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构。而这些关节的连结可以视为一个人的记忆，也就是个人数据库。

人类从一出生即开始累积这些庞大且复杂的数据库，大脑惊人的储存能力使人们累积了大量的资料，经由思维导图的放射性思考方法，除了加速资料的累积量外，更多的是将数据依据彼此间的关联性分层分类管理，使资料的储存、管理及应用因更有系统化而提高大脑运作的效率。同时，思维导图最善用左右脑的功能，藉由颜色、图像、符码的使用，不但可以协助人们记忆，增进创造力，也让其更轻松有趣，且具有个人特色及多面性。

3 思维导图在自动控制原理教学中的应用

利用思维导图引入课程 学习和认知事物过程一般都是感知—分析—综合。先对学习的内容自动控制原理有一个整体的全面的认识，通过思维导图这个工具绘制自动控制原理的整体的脉络图。通过思维导图感知认识这门课程，直观认识课程的各个知识点，然后分析各个知识点之间的联系，再通过学习课程达到全面认识整个课程体系。

自动控制原理课程介绍了自动控制的基本概念，控制系统在时域和复域中的数学模型及其结构和信号流图；阐述了线性控制系统的时域分析法、根轨迹法、频域分析法以及校正和设计等方法；详细地讨论了线性离散系统的基础理论、数学模型、稳定性及稳态误差、动态性能分析以及数字校正等问题；在非线性控制系统的分析方面，给出相平面和描述函数的方法。

通过图1可以使学生对自动控制原理课程框架有一个全面的认识。

建立控制系统的数学模型的思维导图 思维导图以放射性思考模式为基础的收放自如方式，除了提供一个正确而快速的学习方法与工具外，运用在创意的联想与收敛、项目企划、问题解决与分析、会议管理等方面，往往产生令人惊喜的效果。它是一种展现个人智力潜能极致的方法，将可提升思考技巧，大幅增进记忆力、组织力与创造力。在控制系统的分析和设计中，首先要建立控制系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部变量（或物理量）直接关系的数学表达式。在静态条件下，即变量各阶导数为零，描述各变量之间关系的代数方程叫静态数学模型。描述各变量直接的微分方程叫动态数学模型。建立控制系统数学模型的思维导图，可以将与数学模型相关联的知识点展现出来。思维导图运用图文并茂的技巧，开启人类大脑的无限潜能。思维导图充分运用左右脑的机能，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展。

图2是控制系统数学模型的思维导图，从思维导图可以直观地看出，控制系统数学模型的建模方法有分析法和实验法。实验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录系统的输出响应，并用适当的数学模型去逼近，又称系统辨识。分析法建模是对控制系统的各部分的运动机理进行分析，根据系统依据的物理规律和化学规律分别列写相应的方程。也就是确定控制系统的输入输出变量，列写各元件的微分方程，消去中间变量，写出输入输出变量的微分方程。控制系统的数学模型形式在时域内有微分方程、差分方程、状态方程；在复数域有传递函数、结构图。频域内有频率特性。通过思维导图把控制系统数学模型的各个知识点有机地连接起来，在教学过程中，学生容易理解和掌握知识点的关系。

4 结论

自动控制原理课程具有内容丰富、理论性强、知识面广、知识点更新快的特点。思维导图为学生提供了一个快速而有效的学习方法，在知识的理解和关联、问题的解决和分析方面，往往产生事半功倍的效果。作为自动控制原理教学改革的尝试，实践证明，思维导图运用在自动控制原理教学中提高了教学质量，增强了教学效果。

参考文献

[1]胡寿松.自动控制原理[M].5版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]唐超颖.自动控制原理课程的探究性教学实践[J].电气电子教学学报，2007（6）：91-93.

第4篇：数学建模的思维导图范文

数学建模 教学方法 自学能力

一、数学建模概述

1.数学建模的定义

数学建模（MathematicalModeling）：数学建模是对现实世界的某一特定系统或特定问题，为了某个系统或特定问题，为了某个特定的目的做出必要的简化与假设，应用适定的数学工具得到的一个数学结构，它或者可以解释待定的现实状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制。

通俗地说：数学建模就是用数学知识和方法建立数学模型解决实际问题的过程；数学建模解决实际问题的思维方法我们用下图表示：

2.数学建模的意义

数学建模的本质是训练学生的练习，是一种实验，这个实验的目的是让学生在解决实际问题的过程中学会运用数学知识，运用数学模型解决实际问题的能力，并能将所学的的知识运用到今后的日常生活和工作中。数学建模有以下特点：（1）高度的抽象性和概括性，必须能够抓住问题的核心；（2）应用的广泛性，适用于各个不同领域；（3）知识的综合性，必须具备问题相关的各个领域的知识背景。成功的数学建模需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。因而可以培养学生以下习惯和能力：（1）发现问题，并对问题做积极的思考的习惯；（2）熟练应用计算机处理数据的能力；（3）清晰的口头和文字表达能力；（4）团队合作的攻关能力；（5）收集和处理信息、资料的能力；（6）自主学习的能力；（7）社会适应能力。因此数学建模对完善学生的知识结构，提高综合素质和核心能力有着极大的促进作用。

二、数学建模在我校的开展情况

数学教研室自2004年成立数学建模组，开始数学建模的教学工作。开始只是普通的数学建模选修课，自2009年开始我们数学建模组开始进行有系统的数学建模的教学及竞赛辅导工作，具体安排如下：（1）数学建模在课程教学中的渗透；（2）数学建模选修课；（3）数学建模社团；（4）校内数学建模竞赛；（5）数学建模暑假竞赛集训；（6）教师的数学建模培训工作。

1.数学建模在课程教学中的渗透

当前教学实践在我国本科教学中的比例普遍较低。根据教育部，财政部《关于“十二五”期间实施“高等学校本科教学质量与教学改革工程”的意见》第四点：整合各类实验实践教学资源，遴选建设一批成效显著、受益面大、影响面宽的实验教学示范中心，重在加强内涵建设、成果共享与示范引领。支持高等学校与科研院所、行业、企业、社会有关部门合作共建，形成一批高等学校共享共用的国家大学生校外实践教育基地。资助大学生开展创新创业训练。这一本科专业教学质量“国标”和教育部《关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》【教高（2007）2号文件】精神，要：“高度重视实践环节，提高学生实践能力。要大力加强实验、实习、实践和毕业设计(论文)等实践教学环节，特别要加强专业实习和毕业实习等重要环节。列入教学计划的各实践教学环节累计学分(学时)，人文社会科学类专业一般不应少于总学分（学时）的15%，理工农医类专业一般不应少于总学分(学时)的25%。推进实验内容和实验模式改革和创新，培养学生的实践动手能力、分析问题和解决问题能力。”

数学建模作为本科教学实践的重要组成部分，将起到越来越重要的作用。因此我们在课程教学的时候，应当把数学建模的思想渗透进去，有利于培养学生对数学建模的兴趣，同时反过来也加强了学生对大学数学的兴趣。

联系实际，挖掘教材内涵。在数学课程教学初期，开始灌输数学模型的概念，并在教学过程中结合教学内容介绍数学建模的初步知识和建模的基本方法，同时改变过去单纯强调演绎推理和技巧的数学教学，重视理论与实际应用相结合。尽量在教学过程中加入一些有启发性，有实际背景的例子。例如，在讲授《高等数学》的微分方程就可以通过实际问题建立微分方程模型。如经典人口模型Logisti模型的产生及该模型在生产，生活中的应用。并对解做定性分析，可以更好地了解解的形态。在学习《概率论》的时候，我们可以引入一些简单的概率模型，如决策模型，随机存储模型等，联系实际，加深对所学知识的理解，同时反过来引起对所学知识更加浓厚的兴趣。让同学们认识到“大学数学就在身边”。

2.数学建模选修课

作为以医学为主的本科院校，数学建模没有作为专业主干课开设，而是作为一门选修课开设，自2004年开设以来，学生选择这门选修课的人数从少到多，课程模块设置也从简单到复杂。数学建模选修课现在分为上下两个部分，《数学建模（上）》主要的授课对象是大一，大二的学生，对数学建模有兴趣的同学们；主要的内容是关于数学建模的所需一些基本理论知识（概率论，微分方程，线性代数等）和一些基本的算法；《数学建模（下）》主要的授课对象是有一定的数学建模基础的高年级学生；主要内容是数学建模中具有代表性的常用方法，重要内容以及数学软件的学习；数学软件在数学建模起着非常重要，因为在数学建模中所遇到的实际问题都要面临大量没有经过处理的原始数据因此应用计算机进行数据的挖掘和处理是数学建模的一个重要环节。因此在原有的数学知识下，我们需要加强对数学软件的学习，如Matlab，Mathematica,SAS等当今最优秀，应用最广泛的数学软件，这些软件以强大的科学计算与可视化功能，简单易用等特点，具有其他高级语言无法比拟的诸多优点：程序编写简单，编程效率高，易学易懂。同学们如果掌握了Matlab等现代化软件，一方面可以培养同学们的动手能力，激发同学们的兴趣，另一方面还可以培养同学们查找资料，解决分析问题的能力。对数学软件的学习，因为课时有限，主要是老师教导，以学生自学为主。

3.数学建模协会

数学建模协会是2009成立的，是由一些对数学有兴趣的同学们，在数学建模组老师的指导下成立起来的。有计划有步骤地开始学校数学建模的普及工作以及参赛队员的初级培训。每周数学建模协会都会组织活动，活动内容有数学建模知识讲座，数学软件培训等。学生主要以课外学习小组的模式辅助交流学习。

4.校内数学建模竞赛

校内数学建模竞赛，由数学建模组的老师出题，对象是全校学生；目的是选拔一些比较优秀学生参加暑期的数学建模集训，最后参加全国大学生数学建模竞赛。

5.数学建模暑期集训

数学建模的暑期集训分为两个时间段，总共1个月左右，第一时间段是安排在学期结束这段时间，主要内容是一些数学建模的常用算法，经典模型；第二时间段是安排在开学初期，主要内容是数学建模的真题训练。

6.教师数学建模培训工作

定期举办数学建模教师研讨班，利用假期参加数学建模教师培训班，提高教师的业务水平。

四、结语

实践证明，经过几年的努力，数学建模组的实际教学工作对我校学生参加全国大学生建模竞赛并取得的佳绩做出了重要贡献，学生通过系统的数学建模的培训，不仅在竞赛中取得了不俗的成绩，获得多个省级奖项，而且增强了自学能力和创新意识，提高了学生应用数学和计算机解决实际问题的能力。另一方面，数学建模涉及面很广，形式灵活，对教师的能力也提出了很高的要求，有助于师资水平的提高。

参考文献：

[1]姜启源。数学建模（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

第5篇：数学建模的思维导图范文

一、帮助减轻精神压力，培养兴趣

女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视．目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高．而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降．因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣．同时，要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心．事实上，女生的情感平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的．

二、注重方法

在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差．因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力．

三、强化预习

女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些．因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要．教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点．认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与．

四、加强对旧知识的复习和基本技能的训练

女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上．只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力．因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用．

第6篇：数学建模的思维导图范文

关键词：高职 线性代数 教学方法 教学质量

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）01（a）-0-01

瑞典数学家Lars Garding在其名著《Encounter withMathematics》中曾经谈到：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多 ”可见线性代数在学习中的作用极其重要。线性代数是一门公共基础课，是学生学习专业课程及后续课程的基础，它具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性。线性代数这门课程，学生面对的是全新的数据形式，学生以前在高职阶段对于表格很少见到，而现在要在很短的时间内掌握表格数据的算法，难度是很大的；另外由于近几年随着高职招生规模的扩大，生源质量的下降，高职院校的学生数学基础、理解能力和接受能力相对薄弱，学生学习线性代数具有很大的难度和困难，随着教学内容的加深，学生逐渐失去学习的兴趣，最终导致难以高质量的完成教学任务，基于上述现象，本人结合多年的教学经验，根据线性代数课程的特点，在教学方法上进行了积极的探索和实践。

1 引入多媒体教学，提高教学效果

多媒体课件能有效地增加学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。线性代数是思维领域的学科，它高度的抽象性使不少学生感到枯燥，而多媒体课件可使线性代数知识形象化、立体化、动态化，可以解决一些难以理解的概念和图形，给学生的观察、想象带来了极大的帮助，因此把线性代数课程的理论教学与多媒体课件有机地结合起来，将有利于对理论的消化和理解。其次多媒体教学可以使教师从黑板的繁琐的演算、推导、证明中释放出来，可以尽可能多地和学生进行交流，真正地让课堂变得生动、形象。因此在线性代数教学中，采用传统的讲授教学方法与现代教育手段相结合可取得很好的教学效果，让学生在宽松愉快的学习环境中，真正做到从无趣到有趣，从厌学到愿意学乃至

乐学。

2 引入案例教学法，提高应用能力

在教学中寻找数学知识和专业知识的最佳结合点，把专业知识与数学知识完美融合在一起，挖掘专业知识中利用数学工具解决实际问题的案例，并将专业案例引入到教学中，有利于学生更好地理解和接受抽象的教学内容，充分体现线性代数的应用性、工具性，发挥工具性作用，更好地为专业服务。将专业案例引入到教学中，如在《电工基础》中具有n个结点，b条支路的电路中，当所有的电源和电阻参数为已知，而各支路的电流为未知数时，根据基尔霍夫定律列方程组，求出支路电流、各元件的功率以及结点间的电压。一般比较复杂的网络引入线性代数中克莱姆定理解线性方程组。就线性方程组在投入产出问题、特征值、特征向量人口流动问题的应用为例引入线性代数的教学中。实例：有甲、乙两个地区，甲地每年有 30%的人迁入乙地，乙地每年有20%的人迁入甲地，设甲地人口60万，乙地人口 40万，且两地区总人口保持不变，问5年后甲地及乙地人口分别是多少？经过很长时间后，两地人口的分布是否会趋于一个“稳定状态”？通过精彩的应用案例，使得学生对线性代数的抽象理论有更直接、更形象的认识，进而对这门课程的理论有了全新的认识，提高了学习兴趣，激发学生的学习主动性，从而增强了学生的应用意识、应用能力，同时，这些实例也可作为线性代数中一些抽象概念的引入导例，使得这一教学环节更加轻松，将实际应用问题引入课堂教学的方法，取得了很好的教学效果。

3 引入Matlab软件，提高创新能力

由于线性代数课程中的概念繁多、抽象，计算繁琐，计算量大，学生在高中阶段从没学习过该内容，另外教师一直沿袭传统的“口授+笔演”的教学模式，这使学生学习该门课程存在诸多困难，教学效果不尽人意，因此在教学过程中尝试对教学手段、课堂形式等教学模式进行改革，从而激发学生学习兴趣，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力。在此背景下在教学中引入工程软件Matlab教学，较好地解决了诸多疑难问题。Matlab是一种高性能的用于工程计算的编程软件，它把科学计算结果的可视化和编程都集中在一个使用非常方便的环境中。现在Matlab已经成为线性代数、概率论与数理统计等课程的基本教学工具。线性代数中的基本运算如计算行列式、矩阵的秩和可逆矩阵，线性方程组的求解等都可以使用数学软件Matlab来实现。选用数学软件Matlab为线性代数软件实验的平台，采用“理论内容+实验内容”交错进行、螺旋上升的教学模式，加强了课程的应用背景，提高学生的科学计算能力、创新能力及理论与实践相结合的能力。

4 引入数学建模思想，提高学习兴趣

目前在一些高职院校和高等院校一样，积极开展“数学建模与数学模型”教学，这已经成为数学教育改革的一大热点问题。数学建模是对实际问题进行分析，建立数学模型，对模型求解并用于实际问题的处理，它可以训练学生观察问题、分析问题以及综合运用数学知识解决实际问题的能力。在教学中融入数学建模思想，有利于培养学生应用数学解决实际问题的能力，例如城镇人口与农村人口的分布问题，引入问题，建立数学模型，利用特征值和特征向量理论讨论解决问题，最终使城镇人口与农村人口趋于一个稳定状态。教师精心设计一些实际情景，让学生自己动手解决一些简单实际问题，有利于提高学生学习线性代数的兴趣，以克服教学中的枯燥气氛。

总之，根据具体教学内容，灵活选择教学方法，形成互动活跃的课堂氛围，以探索问题的教学手段促进学生从被动学习向自觉主动学习转变，注重课堂形式的多样化，并与实践相结合，在教学方法上不断创新，激发学生学习线性代数的兴趣，有效地培养高职学生的逻辑思维能力和推理能力，提高教育教学质量。

参考文献

[1] 黎虹.线性代数教学中结合应用问题举例[J].菏泽学院学报，2009（2）：128-130.

第7篇：数学建模的思维导图范文

中学数学；教学衔接；尝试性学习【中图分类号】G623.5文献标识码：B文章编号：1673-8500（2012）11-0152-01

为适应新教材，搞好衔接教学，必须研究设计一种科学的学习方法，以提高学习效率，变传统的被动学习为主动学习，使学生不仅达到“学会”而且实现“会学”，要依据学生的学习原理，有针对性地创设条件，促使学生的尝试学习顺利进行，实现学生主动的、生动的学习和全面发展。实施有轨尝试学习，充分体现“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，符合学生的身心发展规律，充分尊重学生的兴趣爱好。在这里“尝试性”主要体现在学生的尝试学习具有明确的学习目标、具体的操作学习材料、有效的练习反馈材料、规范的目标形成训练、及时的小组议论和教师的精讲点拨，这是教师主导作用的具体体现。1实施尝试性学习的重要性

从高中学生的心理特征及认知规律分析，实施尝试学习具有较强的可行性：1.高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以在初、高中数学教学衔接中，指导学生进行有轨尝试学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中新教材的学习。2.高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在初、高中数学教学衔接中，让学生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学性和批判性。3.高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从而在初、高中数学教学衔接中，通过有轨尝试学习，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。4.高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。2尝试性学习的价值

尝试学习有助于培养学生的自学能力。有助于培养学生的探索能力在有轨尝试学习中，学生会遇到一个一个的尝试问题由他们去解决，同时学生在教师所创造的问题情境中参与归纳发现新知，建构知识体系，从而培养了学生探索能力。能促进认知水平的发展有轨尝试学习是一个包括诸多认知因素的心理活动的过程，阅读自学和解答尝试问题过程中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到有效发展。通过有轨尝试学习的锻炼，学生将会使自己的数学学习不再是被动地在课堂上听讲，而是形成一种自学、互学和听讲的全方位立体化的学习新模式，这恰是培养学生适应高强度的高中数学学习的关键，能促进学生数学语言水平的发展在有轨尝试学习中，离不开阅读自学课本，实现了学生与课本标准语言的交流，规范了学生的数学用语，增强了数学语言的理解力，提高了数学语言的表达能力，进而有效地促进学生数学语言水平的发展，提高了合乎逻辑、准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就能避免出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学习困难。 3尝试性学习的注意事项

在实施有轨尝试学习中，应充分注意以下几个方面：1.展示教学目标，优化学习动机

教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习等三方面功能。2.揭示知识形成过程，优化思维品质。现代教科书及新教材所表现的是经过逻辑加工的严密的演绎体系，表现为“概念——定理（或性质、公式）——范例”组成的纯数学系统，往往看不到概念的形成，公式、定理的发现过程，解题的探索过程，只看到完善的结论，新教材在更适合学生阅读上作了大幅度的改革。

以上对有轨尝试学习的研究还是浅层次的，它有待于我们在使用了高中新教材后，进一步结合新教材的教学实践，作更加具体的深入细致的研究，为学生较快适应高中新教材的学习、搞好初高中数学衔接教学发挥更大作用。尝试学习可分为自学启导式、探求发现式、类比迁移式等主要形式。总之，有轨尝试学习可使学生尽快适应高中学习生活，搞好初高中数学衔接教学。

第8篇：数学建模的思维导图范文

关键词：培养兴趣；注重方法；强化预习；自信

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）07-122-01

大量事实和调查数据表明，随着数学内容的逐步深化，高中女生数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分女生严重偏科的现象。因而，对高中女生数学能力的培养应引起重视。

一、“弃重求轻”，培养兴趣

女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高，而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降。因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣．同时，要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。事实上，女生的情感平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的。

二、“开门造车”，注重方法

在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。

三、“笨鸟先飞”，强化预习

女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要，教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”。

四、“固本扶元”，落实“双基”

女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上，只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力。因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。

五、“扬长补短”，增加自信

在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差。因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。

六、“举一反三”，提高能力

第9篇：数学建模的思维导图范文

关键词:女生 能力 浅析

大量事实和调查数据表明，随着数学内容的逐步深化，高中女生数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分女生严重偏科的现象.因而，对高中女生数学能力的培养应引起重视。

一、“弃重求轻”，培养兴趣

女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视.目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高.而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降.因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣.同时，要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中;还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。事实上，女生的情感平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的。

二、“开门造车”，注重方法

在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题;女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练;女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差.因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。

三、“笨鸟先飞”，强化预习

女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些.因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要.教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点.认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与.因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”。

四、“固本扶元”，落实“双基”

女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上.只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力.因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习;也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。

五、“扬长补短”，增加自信

在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强;在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一;在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差;在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差.因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心.特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维;注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力;揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。