数学建模的笔记精选(九篇)
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第1篇：数学建模的笔记范文
【关键词】艺术学硕士研究生毕业设计考核模式改革
随着素质教育的倡导，各地方院校及专业都在进行教育学改革，教学改革既是观念的创新也是教育思想的转变。在教学改革下，艺术设计硕士研究生的毕业设计既要区别于本科，又要在本科的基础上有所提高，但是艺术设计专业的学生与理工科学生之间的差异很大，以理工科毕业论文的考察模式考察设计专业的学生是不现实也是不客观的。所以设计艺术专业的学生，尤其是研究生的毕业考核模式是一个有待探究的问题。如何让他们在本科的基础上提高科研水平，更好地适应未来的就业和社会需要，发挥研究生应该有的能力，这些都是在设定考核标准时需要考虑的重要因素。
一、设计艺术学硕士研究生毕业设计实践作品的考核模式现状
据统计，全国大约有1000多所设有艺术设计专业的学校，其中具有设计艺术学硕士点学位授予的学校有50多所，设计艺术学博士点学位授予的有10多所。毕业设计不仅是检验学生在校期间的所有学习成果，也检验教师的具体教学成果，同时也检验学校的整体教学水平以及考核模式的有效性。艺术学硕士研究生毕业设计的形式一共有三种，第一种是论文的形式，第二种是论文与毕业设计实践作品结合的形式，第三种是联系学生提出的实际实践作品、设计报告与毕业作品集三种形式的结合。但目前具体针对艺术学硕士研究生毕业设计实践作品的考核模式并没有统一的标准。
（一）仅凭论文的考核模式
作为设计艺术学的研究生，由于本科阶段与在研期间多注重设计实践，忽略了深入探究问题的科研素养，同时很多研究生在研期间仍然处在“无事干，无处去”的学习状态，最终没有培养出成熟的论文撰写能力，论文的写作质量不高，所以仅凭论文的考核模式并不能考核出研究生的真实水平。
（二）论文加毕业设计作品的考核模式
这种模式中要求毕业作品与学位论文选题紧密结合，把论文与毕业设计实践作品的考评按比例配比，最终得出考核成绩。但是各个学校都有自己的特点，准确而公正的配比还没有被提出。此外，大多数院校针对毕业设计实践作品采取定性评价的考核模式，定性评价是对评价资料做“质”的分析，运用分析与综合、比较与分类、归纳与演绎等逻辑分析的方法对评价所获得的数据、资料进行思维加工。但定性评价实质是依靠教师的主观判断，由于教师的主观喜好，对作品的评价不够全面，容易产生不公正问题，引起学生的不良情绪。
（三）实践作品、设计报告与毕业作品集的考核模式
此模式是浙江传媒学院基于素质教育，以及学生毕业时忙于就业不能兼顾论文的实际情况提出的考核模式。其中，实践作品考核学生的动手能力，设计报告采取图文并茂的形式考核学生的逻辑思维能力，毕业作品集是平时学生每一次作业的积累，主要考核学生的综合素质。但是考核的项目过多，不免会让考核程序变得繁琐，三者的关系与比例分配标准并没有具体设立，具体实施结果还有待考证。
针对以上几种情况，论文加毕业实践作品的模式比较容易实施，但要教师把握住两者分数的配比以及毕业实践作品的评价标准。
二、设计艺术学硕士研究生毕业设计实践作品的考核模式的改革内容及目标
无论是本科阶段还是研究生阶段，艺术设计都是一门注重实践性的专业，在人才培养方面注重创新性、实用性与技术性，强调动手实践能力。同时，根据素质教育的要求，艺术设计专业培养的是应用型人才。本科阶段是艺术设计专业学生学习理论知识，培养各种绘画、软件应用技能的阶段；研究生阶段是对本科阶段基础知识的检验，学生的实践要与企业相结合，使每个学生都能具备独立完成企业设计任务的能力。所以设计艺术学硕士研究生毕业设计实践作品需要更加注重毕业实践作品的考核，在理论考察的基础上重点考察学生动手操作能力以及创新能力。
在多元化的教学模式趋势推动下，让研究生能够真正学会运用所学的书本知识，做到理论与实践有效的结合，创作出好的设计作品，就必须改进艺术学硕士研究生毕业设计实践作品的考核模式与标准，全面提高设计艺术学研究生培养质量，使其具有扎实的基础知识，同时具有较好的艺术设计水平和动手能力。
根据对西安工程大学服装与艺术设计学院2011级、2012级、2013级和2014级的艺术学研究生进行的调查问卷，81%的学生对毕业设计的考核以及标准不太清楚，31%的学生希望加强毕业设计的指导，30%的学生希望加强毕业设计的制作环节，61%的学生认为应该加强艺术类研究生毕业设计的选题、审核等环节管理制度的力度。所以根据实际情况，应该精细列出毕业设计的考核标准具体事项，提前让学生了解考核的大致方向与侧重点，激发学生创作的灵感与完成毕业设计作品的兴趣。此外，要增加研究生毕业设计的选题并把选题细分化，便于学生精确定位自己的设计方向。
三、设计艺术学硕士研究生毕业设计实践作品新的评判要求及分级评价指标
鉴于以上艺术学硕士研究生毕业设计实践作品的考核模式现状分析，以及对艺术学硕士研究生毕业设计实践作品的考核模式的改革内容和目标的梳理，采用定量评价的方式列举出毕业作品的考核指标，从而梳理出设计艺术学硕士研究生毕业设计实践作品考核的新标准模式。具体如下：
（一）对毕业设计作品的精细化分类
毕业作品类型按照专业方向分为：服装与服饰设计作品、视觉传达设计作品、产品设计作品、环境设计作品、摄影作品、动画设计作品、工艺美术作品、绘画作品，以及服装表演与形象设计作品九大类。
（二）毕业作品内容要求
第一，选题：与本人学位论文选题紧密结合，针对本专业方向，作品主题明确，内容积极健康。
第二，设计内容：设计作品呈系列，按专业特点以平面或立体形式表现，最终作品外观效果完整，适合展示。此外，还必须以平面形式呈现完整的创作过程。
第三，设计方法：制作工艺规范，符合设计标准；提倡手工制作，体现传统工艺的技术美感。
第四，设计成果：作品符合相关专业规范要求，满足相应的生产工艺和质量标准，使艺术性与实用性完美结合。
（三）毕业作品考核评价指标
具体要求：第一，所有类型的毕业作品均需以展览形式出现；第二，毕业设计作品由评委会集体打分，最终得分取平均值，评委会由校内外专家3至5人组成；第三，作品与论文分值比例各占50%；第四，论文开题报告中必须包含设计作品构思计划。中期检查时，除汇报论文进展情况外，还必须汇报毕业作品构思和草图设计过程，最终所提交的毕业论文中必须包含毕业设计作品内容。
结语
综上所述，合理的艺术学硕士研究生毕业设计实践作品的考核标准模式，以及更好的培养艺术学硕士研究生实践与创新能力的措施和途径，可以提高学生的研究能力、实践能力和创新能力，以高水平的艺术修养品质和专业素质顺应时展的需要。
参考文献：
[1]夏宝红.基于体验式教育的艺术设计课程考核模式改革[J].美术教育研究，2012（9）.
[2]屠曙光.当前我国设计艺术学研究生教育中的问题及对策[J].南京艺术学院学报，2006（3）.
[3]徐浩.美术类专业毕业设计的考核模式改革研究[J].艺术与设计（理论），2010（9）.
[4]周宇.德国“双元制”职业教育模式与我国艺术设计专业的教学改革[J].理论月刊，2008（1）.
第2篇：数学建模的笔记范文
关键词：高中数学；听课效率；学习习惯
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）30-170-01
不少同学进入高中之后很不适应，例如高中数学的内容多，抽象性、理论性强等等，所以，高中学生就必须"会学"，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习，才能提高数学学习成绩。
一、重视创设数学问题的具体情境
新课标中已经指出，数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来，从学生的生活中已有的经验和知识点出发，创建有趣、生动的情境，让学生从实际生活中找到数学问题，使数学知识生活化、具体化。只有这样，才能有利于学生提高学习数学的兴趣，有利于学生的发展。例如：在引入对数的概念时可用“一张纸对折20 次能否比珠穆朗玛峰高？”；引入排列的概念时可用“五个人排成一排照相有多少种不同的排法”；“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时得到应用；自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。
二、课堂教学中提高课堂听课效率
学习期间，在课堂的时间就占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面。
1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点。让学生对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后让学生自己进行比较、分析，既可提高学生的思维水平，又可培养学生的自学能力。
2、听课过程中的科学。引导学生全身心地投入课堂学习， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
3、特别注意课堂的开头和结尾。讲课的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
三、课堂上借用建模提高感悟
教学中通过建模，让学生感悟数学的应用价值数学是为了解决实际问题的需求中产生的，这就需要数学建模，数学建模和数学一样有着悠久的历史。在古老的数学模型里有欧几里得几何、化学中的元素周期表、还有物理学的牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组等全是数学建模的典范。当今时代，在计算机的帮助下，生态、地质、航空等方面数学建模都有了更广泛的应用。因此，从客观上讲，要培养现代化的高科技人才、数学建模是一个必不可少的重要途径，时代赋予数学建模更加重要的意义。在教学中运用数学建模，能激发学生浓厚的学习兴趣。据调查显示，很多学生对数学建模表现出很大兴趣，同时也极大程度地提高了学生对其他课程的学习兴趣。在解决问题的过程中感受到学习数学的快乐，从而体现出数学的魅力，在学习的过程中表现出更浓厚的兴趣。
四、培养良好的学习习惯
良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。合理的学习计划是推动学生学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由学生切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程要严格要求学生，磨炼学习意志。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容重点摘录。通过反复阅读教材，查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使学生对所学的新知识由懂到会。通过学生自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对学生对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。磨练意志，坚韧毅力，对所学知识由会到熟。独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。要求学生解决疑难一定要有锲而不舍的精神。决不放过一个错题。并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把“求”老师“问”同学获得的东西消化变成学生自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识， 而且能够满足和发展学生自己的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
五、让学生作业注重实践
接近生活学生作业是获取知识“助推器”，是学习过程中的生长点。因此，在布置作业的时候应注重实践，做到有目的、有计划地让学生参与具有实际意义的实践活动，使学生用已有的知识和生活经验，设计相关作业，做到动手、动脑、独立探究数学问题，使课堂上所学的知识得到拓展和延伸，同时能体会到数学在生活中的实际应用价值，真正理解数学就在身边。
第3篇：数学建模的笔记范文
一、过好阅读关
在考试里面，失分较多的题目，很多时候不是学生真的不懂做，而是没有认真的读题目，没有弄懂题意，就匆匆下笔。因此，数学应用题的教学跟阅读有着很大的关系，必须过好阅读第一关。许多学生为了尽快完成作业，只是模仿做题，根本没有养成认真阅读教科书的习惯。根据这种情况，我从低年级抓起，强化阅读。首先，课前预习时，划定具体的阅读的内容并提出阅读要求，课堂上进行各种形式的检查，达不到要求的重新阅读；句、段、例、注释，都要读懂，从中获取准确的信息。其次，根据学生的知识水平和教学目标每天在黑板上写一道应用题让学生阅读，在上课时让学生复述，并指出相关的数量关系，培养学生主动获取信息的意识。
（一）掌握阅读的方法
首先，粗读识大意。应用题一般文字比较多，信息量比较大。这就要求学生需要快速地阅读一遍，了解题目的大体内容：题目简述的是哪一类问题，已知条件是什么，问题是什么，涉及到什么基本概念其次，细读抓关键。找出题目中关键词语和关键句子，这是实现综合认知的起点。学生在粗读基础上逐字、逐词、逐句进行细读，弄清其含义和内在的联系。比如，“不少于”、“最少”、“都是”、“增加到”、“增加了”等关键词语在解题中经常起到关键作用，必须抓住、抓准。
（二）提高阅读的能力
首先，让学生高度的认识到阅读在数学学习中的重要作用，尤其是在应用题的学习中更加重要。培养他们主动阅读的习惯，使其积极地阅读教材；其次，精心指导学生阅读，教会他们阅读的方法，循序渐进。例如，可让学生做阅读笔记，进行阅读小结，培养学生的阅读概括能力
二、学会建模
（一）重视课本，打好基础
教材中有许多丰富的实际问题，如体积问题、航行问题、细胞分裂问题等，这些问题都是数学建模的最基本的素材。教师可以根据学生的知识能力水平和教学目标选编一些典型的熟悉的实际问题进行练习，以便加强学生的数学建模意识，培养学生的数学建模兴趣，选取的练习题既要简单新颖，又能让学生能够独立完成，但是在严格，列式、分析、求解、书写等方面都要严格、规范，让他们尝到数学建模的乐趣，打牢基础。
（二）归类整理
应用题文字多，信息多，在阅读理解、信息筛选方面要求很高，同时还得提取已有信息，实现信息迅速转换，把实际问题转换成数学符号、数量关系，达到建立数学模型的目的。在提取已有的信息时，必须注重提取线索的作用。提取的线索与记忆痕越接近，越有效。因此，在教学中必须加强对学生归类整理的指导，并提供基本的建模思路，使学生能快速、准确地进行数学建模。
（三）联系实际，抓好源头
数学应用题基本上来源于生活实际、社会实践和科学实验，学生对一些概念和专业性术语往往艰难理解或者理解不够深。这样，教师可以利用放假或周末时间组织学生参加社会实践，搜集数学建模的素材，探讨建模的方法。比如，到农村了解农民增收的评估，到工厂了解产品的生产，到规划设计部门了解城市规划问题，到银行学习借贷利息的计算等，都可以大大丰富信息学习的内容，提高学生的学习积极性，强化学生们应用意识。
（四）改题编题
在数学教学中，教师可以大胆鼓励学生改编教材中的习题、例题，比如改变已知条件、改变数量关系、改变结论等，、反复琢磨，真正体会编题者的目的。另外，也可让学生在网上搜集素材，编制新题，进行建模练习。对编题有新意的学生要加以表扬，充分调动他们学习编题的积极性。
（五）举办讲座
根据各年级不同的教学进度，每个学期可以举办一到两次应用题学习的专题讲座，归纳教材内容，梳理建模的思路，归类学生存在的问题，以便巩固教学成果，增强学生的数学建模能力。高一年级可以把函数应用题、数列应用题作为重点。高二年级可以把不等式应用题作为重点。高三年级可以把探索性应用题作为重点。
三、过好运算关
（一）思想要高度重视
很多学生只注重列式，认为思路对了就没有问题了，对简单的计算粗心马虎，对复杂的算式缺乏耐心，究其原因是因为思想不够重视，不注意锻炼良好的运算习惯。因此，要加强思想教育，让学生明白计算失误带来的严重后果，平时就注意培养可靠的运算习惯。
第4篇：数学建模的笔记范文
关量词：数学建模；方法；研究；教学；兴趣
2l世纪是一个充满竞争地时代，竞争的关键是人才培养的竞争。因此．我国教育面临重大的机遇和严峻的挑战。传统高工专的数学教学在强调理论系统性的同时存在知识旧，内容单调和理论脱离实际的缺陷。迫切需要加以改革。飞速发展的现代科技与生产具有系统思维。实践能力和创造精神的高科技人才，掌握信息技术和善于解决实际问题是他们必备的素质。近几十年来。数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济建设及金融管理等各个方面发挥着越来越重要的作用；数学与计算机技术相结合。形成了-种普遍的、可以实现的关键技术⋯ 一数学技术，并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。而用数学解决各类问题和实施数学技术．数学实验均起这关键的作用。因此，为新世纪培养高质量、高层次人才，就不能不重视培养数学实验这一必备技能和素质，对理工、经济、管理学科，甚至一些人文、社会学科的大学生，都应该提出这方面的要求。我们深深感到必须对传统内容进行重新审视、加以扬弃、保留主要的基本内容、基本方法。开设数学建模选修课程，正式把数学建模纳入到课程常规教学中。使学生对数学知识与应用有整体的了解．从教学内容上扩大了学生的知识范围与应用能力。目的是让学生在初学数学阶段就接触一些实际问题．树赢理论练习实际的思想和具有初步的分析，解决实际问题的能力。
改革教学手段．充分发挥计算机的作用。我们在数学建模教学及培训过程中，注意培养学生熟练使用软件包和进行数据处理及计算的编程能力。将一些数学软件“Mathematica”、“Matlab”等作为常备软件．结合各自选修课内容传授给学生。这极大的增强了学生面向信息时代应具有的现代科技的计算机应用能力。与此同时。我们还将计算机包纳入技术数学教学过程中，即将传统教学中花费大世精力的人工积分、微分、微分方程初等解法、级数判定与求和等运算用数学软件包来完成。改革“教师讲、学生听(记笔记)、做习题，改习题，考试”的方式．在教学中适当插入讨论课．教学效果会更好。使学生充分了解这门课程的意义及学习方法．教师主要扮演一个质疑的角色(当然答疑，讲解仍然是需要的)。这样做首先是学生要独立学习一些材料．可增强学生的独立学习能力，其次，通过自学和报告．学生能很具体地了解这项题目的具体要求是什么．特别是作为最后成果——论文——应怎么写。
以学生为丰展开讨论．学生大多通过自学．对题目巾将会涉及到的数学、非数学知识有一个大概的了解．为了在讨论课上报告．也要求学生自己独立查阅有关文献．也培养了能力。教师在讨论课上要竭力提倡学生讨论、争辩、勇于提出自己想法的风气。这实质上是培养学生互相交流、互相学习、互相妥协的能力，这些能力的培养对今后的工作是极为重要的。
数学建模是讲授了《高等数学》、《线性代数》与《概率论》等相应课程后开设的独立实验课程，既是理论教学的深化和补充．也是科学研究的导引和支持．充分利用计算机和软件．具有较强的实践性。数学建模的目的足使学生掌握数学的基本思想和方法。利用归纳的方法和实验的手段学习数学和研究数学。数学建模 把数学看成是先验的逻辑体系，而把它视为实验科学，从实际问题出发，借助计算机和软件，通过白己设计和动予，体验数学发现的欢乐和挫折，提出自己的猜测并找出支持论据，从实验中学习、探索和发现数学规律．数学建模教学有以下几个明显的教学效果
一、数学建模促进相美课程的学习
计算方法足计算机课程重要的组成部分。数值分析与计算方法通常使用C语言等描述算法，复杂的算法描述甚为哕嗦，采用数学软件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既简单又能易于上机实验。求特征根与特征向量、样条与插值、方程和 程组求解等，数学软件中使用参数调用标准的函数或过程就可实现问题求解。用于直接计算或验证用算法语言编写的计算方法结果的正确性．颇有裨益。概率统计、规划优化、线性代数、微积分、平面几何与立体几何等科目。数学建模提供了问题求解的极住手段．对这些课程的辅助学习帮助极大。
二、数学建横促进科学问题的探索
自然科学中的许多前沿研究问题不少最终可以归结为某些数学问题。数学建模将这些应用问题的静态特性和静态特性用数据和图形的方式多方面描述，有助于问题的解决。比如离子通道实验反映给药后钾离子浓度的变化过程，用随机微分方程来描述，利用数学吏验模拟和仿真，辅助前沿课题的研究。经济均衡模型的分析和仿真．描述了市场经济的“看不见的手”的强大魔力。我们在课程穿插r诸如此类的我们的研究课题中的应用实例．可知学生已经去感受前沿问题的研究
三、数学建横培彝数学课件创作人才
远程数学教学系统需要制作火 的数学课件．制作数学课件存在的主要困难是：如何获得大量的数学对象(数学符号、数学公式，数学表格、数学图形)。数学建模的特点是利用数学软件（Matlab．Mathematica，SAS等)，完成复杂的数值计算和符号运算。并分析大量精确的数学图形擞学表格，得到实验结论。数学软件的HTML、TeX、图形输出格式，可以直接用于数学课件的创作。我们在讲授用于数值计算和符号运算、制作图表的数学软件的同时，讲授了呵方便得到高质萤的数学符号和公式的数学排版系统(LaTeX、ams'~X等)，由于不少学生已经熟悉网页制作软件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和图形处理软件。学生提交的电子版的数学实验报告．梢加润色，顷刻成为高水平的数学课件样本。
四、数学建模得到大量实用软件
在日常生活和工作中，需要不少设汁数学的实用软件，包括绘图、统计、解题等软件。当前。应用统计人员涉及的诸如正态分布表之类的常用表格不少于十余张，每次都要手工查袭，编制电子版本的统计表．如果配以图形和统计特征描述．实用价值则更高。数学建模涉及多个数学分支．与实际应用联系密切，在授课是将这些应用背景需要的小程序告诉学生，学生非常乐于编写，而且表现出较高的专业水半。绘图、积分、微分、统计、方程和方程组求解等高级计算器的功能．在学生的数学实验业余作品——实用小软件中实现．可谓利人利己．小软件大功劳。当师生在共同欣赏这些作品时，喜悦的心情油然而生。教学实践表明，要成功地讲授好数学建模．发挥数学建模的教学效应，以下的教学方式行之有效、事半功倍。
一、详细介绍社会经济生活和现代科技的实际例子作为数学建模
的背景，让学生白行设计实验方案，独立或合作完成实验，这是课堂成功的关键。经济，社会、生活、信息、生物、化学、医药等应用模型，学生表现出极大的兴趣。学生束源千不同的学科，与所在专业相结合．可谓“它山之石．可以击玉”，具有难以置信的强大威力。
二、使用多媒体技术的电子课章。数和形结合的交互式电子课件．
既可用于报告和演示，又可用于实验和应用。数列和级数、迭代和逼近、加密和解密，这些代数过程神奇而实用，正是计算机的拿手好戏，制作的交互式电子课件，实际功用一箭双雕 交互式电子课件使得数学对象的点、线、面、体生动形象地表现：角度视图、投影图、动态图等难以口头或书面表述以及表达枯燥乏味的图形，采用计算机的图形技术和模拟仿真技术，以多媒体形式表现．表达效果叹为观止．上课的高质量无可非议。
三、配合介绍相关的技术与问题解决方案。除拓宽学生的视野外，可让学生掌握更多的本领。数学建横开设时．可能不会想到，学习数学实验后可以胜任数学课件的制作；可能也不会想到。学习数学建模后可以独立完成高质量的数学文章排版。其实，在讲授数学软件工具时。十分钟的题外话和现场演示，足以实现上述效果。
四、引导学生的思考和实验。可能有知识创新的产品和成果。数学建模时．我们既强调独立完成．叉鼓励共同讨论。青年大学生的热情和刨造力蓄势待发，教师无意中道出的一个应用举例，抛出小小的一个主意，学生集思广益。实验再实验，一个实用型成果或许由此诞生。互联网环境使用的积分器、图形器、解题机、查表器等等，并不是重大发明．但非常实用。
五、与最新的计算机技术，特别是软件技术相结合。是数学建模能向纵深方向发展的有力保证。学生对JAVA技术与网络编程用于数学实验，以及数学实验的Internet／Intranet网络化处理方式，都有强烈的好奇心和探索欲望。适当的点拨和辅导，学生乐于动脑和动手。实践能力骤然增强．此时的数学建横已跃上一台阶
总之，数学建横内容具有实用价值．数学建模课程授课可以生动有趣．数学建模可能有知识刨新的产品和成果。特别是促进相关数学课程的教学。应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模，至少应该在现有教学内容教中安排一定的数学实验。
参考文献
[1]r石孙、张祖贵．数学与教育．湖南教育出版社，1989．
第5篇：数学建模的笔记范文
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第6篇：数学建模的笔记范文
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2016）13―0049―01
大量事实和调查数据表明，高中女生由于生理、智力、非智力、性格等多种因素的影响，他们的数学学习成绩整体不如男生。虽然她们花在数学上的精力和时间很多，但越学越吃力，显得后劲不足，越来越没有信心。因而，培养高中女生数学能力至关重要。
一、“弃重求轻”，培养兴趣和信心
高中女生数学能力的下降，与其自身生理、智力、性格等因素有关，更与目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高有关。教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，及时帮助其分析原因，制订学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣。同时，要求家长能以积极的态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，让她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。
二、“开门造车”，注重方法
在学习方法方面，女生比较注重基础，因此数学基本功比较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对性地指导听课，并强化“双基”训练，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题；还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高数学能力。
三、“笨鸟先飞”，强化预习
教师要有针对性地指导女生课前预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变学习的心理状态，变被动学习为主动参与，因此，教师要要求女生强化课前预习，做到“笨鸟先飞”。
四、“固本扶元”，落实“双基”
女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的数学综合能力。因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和理解，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到积极的促进作用。
五、“扬长补短”，增强自信
在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系理解不清、作图能力差；在应用能力方面，解模能力较强，但建模能力偏差。因此，教学中，要注意发挥女生的长处，增强其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解题法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养建模能力。
六、“举一反三”，提高能力
第7篇：数学建模的笔记范文
一、“弃重求轻”，培养兴趣
女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视．目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高．而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降．因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣．同时，要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心．事实上，女生的情感平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的．
二、“开门造车”，注重方法
在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差．因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力．
三、“笨鸟先飞”，强化预习
女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些．因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要．教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点．认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与．因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”．
四、“固本扶元”，落实“双基”
女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上．只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力．因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用．
五、“扬长补短”，增加自信
在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差．因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心．特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力．
第8篇：数学建模的笔记范文
【关键词】高中数学；听课效率；学习习惯
高中数学教学内容的特点是：
（1） 数学语言抽象化，如：集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等都比较抽象，不象初中数学那么形象，直观。
（2） 思维方法理性化，而不再是像初中那样思维模式统一，操作机械，定势。高中数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种高要求使许多同学感到不适应，尤其是高一学生，高中数学的多元化和广泛性将会使学生全面、细致，深刻、严密的分析和解决问题，也将会培养学生的高素质思维，提高学生的思维递进性、严格的逻辑思维和判断能力。
（3） 知识的独立性大又密不可分。由几大知识块拼合而成的。即：函数、三角、数列、概率、解析、立体六大板块。经常是一个知识点刚学 得有点入门，马上又有新知识出现，因此，注意它们的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花费力气的着力点，各知识之间虽然独立，但又密不可分，综合性强。那么，如何才能让学生学好高中数学呢？
一、注重创设问题情境
新课标中已经指出，数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来，从学生的生活中已有的经验和知识点出发，创建有趣、生动的情境，让学生从实际生活中找到数学问题，使数学知识生活化、具体化。只有这样，才能有利于学生提高学习数学的兴趣，有利于学生的发展。例如：在引入对数的概念时可用“一张纸对折20 次能否比珠穆朗玛峰高？”；引入排列的概念时可用“五个人排成一排照相有多少种不同的排法”；“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时得到应用；房屋屋顶支架、自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。
二、提高课堂听课效率
学习期间，在课堂的时间就占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面。
（1）课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点。让学生对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后让学生自己进行比较、分析，既可提高学生的思维水平，又可培养学生的自学能力。
（2）听课过程中的科学。引导学生全身心地投入课堂学习， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
（3）特别注意课堂的开头和结尾。讲课的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节， 结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
三、借用建模提高感悟
教学中通过建模，让学生感悟数学的应用价值数学是为了解决实际问题的需求中产生的，这就需要数学建模，数学建模和数学一样有着悠久的历史。在古老的数学模型里有欧几里得几何、化学中的元素周期表、还有物理学的牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组等全是数学建模的典范。当今时代，在计算机的帮助下，生态、地质、航空等方面数学建模都有了更广泛的应用。因此，从客观上讲，要培养现代化的高科技人才、数学建模是一个必不可少的重要途径，时代赋予数学建模更加重要的意义。在教学中运用数学建模，能激发学生浓厚的学习兴趣。据调查显示，很多学生对数学建模表现出很大兴趣，同时也极大程度地提高了学生对其他课程的学习兴趣。在解决问题的过程中感受到学习数学的快乐，从而体现出数学的魅力，在学习的过程中表现出更浓厚的兴趣。
四、激发学习兴趣培养参与意识
如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。
例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“”盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h（t）=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？
五、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
（6）课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
综上所述，除了以上笔者的看法之外，数学教师还需有一颗敬业的心 ，一双勤劳的双手。只有这样，才能让学生学好数学。
参考文献：
[1]李娟. 高中数学分层教学点滴体会[J]. 中国教育研究论丛
第9篇：数学建模的笔记范文
生物模型是从大量的具体事例中抽象出来的，学生能够感知的事物，利用生物模型教与学，能有效的提高学生的学习效率，培养学生的各种能力。本文主要介绍了几种模型在生物教学中的运用实例。
关键词:
初中生物;生物模型;模型建构
传统生物教学的方式是“一人、一桌、一粉笔”而已，学生学习生物学则以“耳听、笔记、死记硬背”为要。人的认知规律告诉我们，学习生物学，是从感知生物现象开始的，而传统的教法和学法违背了这一规律。生物模型正是从大量的具体事例中抽象出来的，学生能够感知的事物，利用生物模型教与学，正是遵循了人的认知规律，使教师教起来轻松，学生学起来容易。
一、什么是生物模型
生物模型是指将生物学所研究的对象(原型)，去除纷繁复杂的细枝末节，用一种能反映原型本质的物质、过程、假想结构去描述原型。这种理想物质、过程、假想结构称之为“生物模型”。生物模型可分为三大类，分别是概念模型、物理模型、数学模型。
二、三种模型在初中生物教学中的应用
实例概念模型、物理模型、数学模型，三种模型在初中生物教学中如何应用。下面介绍几个典型的实例。
(一)概念模型在初中生物课堂教学中的实践。例如，学习了八年级生态系统这一章节，则可以用下面的概念图，将所有零散的概念连成体系，形成知识结构网。在建构生态系统概念图过程中，可以直观的看出生态系统涉及到的各级别概念之间的关系，生态系统的成分、功能、营养结构基础、反馈调节等。教师给出几个重要概念，指导学生建构，学生在建构的过程中，将生态系统所有要点进行整合，将自己内隐的思维分析过程展现在师生面前，师生共同总结归纳，如有不当，可以得到及时的纠正。
(二)物理模型在初中生物课堂教学中的实践。物理模型有着直观化、形象化的特点，在初中生物课堂教学中应用最普遍，作用最大。物理模型的建构过程，其实就是一项创造性思维的过程。它能够培养学生的发散思维力、想象力、构造力等能力，这些能力正是传统模式下学生所稀缺的。物理模型包括:实物模型、模拟模型、图画。下面，结合本人教学实践，例举如下几个实例来说明。
1．实物模型在教学中的具体运用。例如:在学习《尿的形成和排出》这一节课时，教师先讲解泌尿系统各器官的结构和功能。但讲解肾脏的基本单位肾单位时，肾单位的组成是较抽象的。这时教师可以指导学生进行猪肾脏的观察和解剖，并讲解内部构造，让学生能够实实在在了解肾脏的内部结构，然后播液形成的微观视频图，从宏观入手再去学习微观结构。学生兴趣浓厚，知识也易于掌握，也培养了学生的动手能力。又例如，讲解《植物的生殖和发育》这一节时，教师可以展示经过嫁接的仙人掌，讲解嫁接的原理及所需要的材料，再迁移到果树的嫁接上，揭示什么是砧木，什么是接穗。通过实物模型的展示，学生在活跃的气氛中接受了本来难以理解的知识。
2．模拟模型在教学中的具体运用。例如，在学习《染色体结构》这一节内容时，可以引导学生使用曲别针、橡皮泥、彩笔、纸条制作染色体这一抽象概念的模型。制作过程分作以下几个步骤。第一步，分组，让每组学生取几个曲别针串成一串，共串两串。第二步，再在每个曲别针上固定一个橡皮泥搓成的小球。小球代表蛋白质。第三步，取两张长短相同的纸条，再在纸条上涂上几种不同颜色的色块，不同的颜色代表不同的基因。将两张纸条卷成螺旋形，分别缠绕在串成的两串小球上。螺旋形的纸条代表DNA双螺旋结构。这样两串带纸条的两串结构就代表一对染色体。动手制作的过程可以让学生直观感受并理解这些抽象难懂的知识:染色体由蛋白质和DNA组成，DNA上有遗传信息的片段叫做基因，染色体在体细胞中是成对分布的，基因也是成对分布的。DNA是链状双螺旋结构的。
3．图画模型在教学中的具体运用。图画模型主要是生物教学内容中的一些结构模型图。这部分内容一般在教材中呈现的较多，大部分结构模型图都是考试考察的重点，图画模型能帮助学生对知识的理解和记忆。教师在课堂上因引导学生观察教材上的结构模型图，或者出示挂图。让学生结合结构模型图观察理解。然后再让学生绘制出模型图，标出各部分的结构名称，并说出各部分的功能。通过图画模型的突破，让学生对所学知识转化成自己的一部分，并且反馈出来。图画模型的记忆更牢固更持久，效率也更好，更容易提高教学质量。
三、数学模型在初中生物课堂教学中的实践
例如，在学习《生态系统的自我调节》的内容时。草原生态系统中的生物种类繁多，直接研究影响其稳定的因素就很复杂，所以引导学生一起来建构数学模型。假设草原上只有青草、老鼠、老鹰三种生物，横坐标表示时间，纵坐标表示生物的数量。学生根据所学的知识，能够分析出食物链越往后端，生物数量越少。能够在纵坐标上找到三种生物数量的大致起点。然后引导学生分析三种生物的变化，鼠增加，草如何变化，鹰如何随之变化。然后变化到一定程度，三者又会如何发生改变。让学生自己先试着绘制出坐标图，然后师生共同分析，纠正不足之处。通过数学模型的建构，学生能够很清晰直观的看到生态系统中主要生物因素之间的关系。三者的动态关系一目了然，学生也知道事物的发展彼此之间都会有影响，不是一层不变的。所以生态系统要保持稳定，任何环节都不能少。
四、结语
总之，建模教学在生物学中应用得很广泛，也很重要，教师也许并没察觉到自己在用这一方法。但要提高建模教学的效率，提高教学质量。这需要教师不断地提高自身教学素养。如生物学模型的种类和建模的基本程序、生物学简图的绘制技能，特别是构建生物学数学模型所需的数学知识，如数列通项的求解、排列组合及二项式展开的运用、各种基本函数及变式、函数的求导和积分、坐标图像的平移等等。教师在课前要下苦功夫，建模教学并不是每节课都需要建模，哪些情况下需要建模，哪些内容需要哪种模型，哪些模型需要教师自己制作，哪些模型需要学生课堂建构，这都需要教师在教学中积累经验，不断完善。
参考文献：
［1］林铭霞．初中生物概念教学中的模型建构初探［J］．教育教学论坛，2015，34:263－264．
