固体力学研究方向精选(九篇)

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第1篇：固体力学研究方向范文

关键词：工程流体力学；教学改革；第一次课

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）24-0218-02

工程流体力学课程在我校这一工科院校中，长期以来，本科生在未学习之前，已经从他人那里了解到，这门课很难，不好学，不好过关。学生认为流体力学难学的后果，直接反映在多年来很少有人、甚至无人报考我校工科流体力学方向的硕士和博士，致使我校工程流体力学方向后续人才短缺，学科建设出现重重困难。那么作者希望学生在学习这门课程的过程中，是轻松、主动而有兴趣地去学习。为了帮助学生克服畏难情绪，对工程流体力学课程学习产生兴趣，轻松学好这门课，作者在十几年的教学过程当中，积累了一些经验。开好头，为课程打好良好的第一印象非常关键，所以作者非常重视第一次课的讲授内容，以增强学生学习信心和培养学习兴趣为主要目的，为顺利完成该课程的学习奠定基础。

一、第一次课的教学内容

在第一次课，首先自我介绍，然后点名相互认识，留下联系方式，介绍教材和参考书，授课的章节和学时安排等常规内容外，讲授内容主要分为两大块：（1）上课要求；（2）绪论。

1.上课要求。上课要求主要包括课程学习目的和意义、出席和上课纪律要求、作业和实验报告要求、考核方法等内容。①学习目的和意义。学习目的和意义按照大纲要求，掌握流体力学的基本知识，及其解决问题的基本方法和基本实验技能。强调“基本”的含义，因为是首次接触本课程，系统介绍流体力学知识，对大家的要求是“基本”的，同时也强调仅这些即将学的基本知识也能够解决一些工程应用的问题，并简单举例。②出席和上课纪律要求。出席和上课纪律应该遵守学校规定，但是考虑到学生个体的不同。所以有必要让学生清楚什么样的行为是被接受的、允许的，不要出现行为困难的问题。③作业和实验报告要求。作业和实验报告会出现抄袭现象，回避是没有用的，所以上课时直接指出来，希望将抄袭现象弱化。指出要借鉴，而不是抄袭。这样大大降低了学生不经过理解地抄袭作业现象。④考核方法。将考核方式明确地告诉学生，是平时成绩和课程结束后的闭卷考试成绩各占一定比例，综合评出成绩。并计算出考核通过的最低考试成绩。同时强调不存在不通过比例。这样可以避免两种不良现象发生，一是学生会盲目认为很难学，不能过关而放弃学习，二是成绩差的学生会因为排名总在后面，而放弃学习。

2.绪论。绪论主要包括工程流体力学研究内容、课程特点、研究方法、解题步骤、学习方法和大学生认知阶段，等等方面。重点讲前三点涉及的内容。①流体力学研究内容。讲述工程流体力学研究内容首先展开讲解的是研究对象为流体，此时虽然没有讲流体的定义，但是还是提出请学生举例哪些物质是流体？让学生从最简单的问题开始流体力学知识的学习。学生说对了予以肯定。学生会将多相流和塑性物质列进来，也要说清楚与本课程所学流体的区别和联系，并将学生想不到的流体补充出来，还告诉学生目前最新研究方向在处理流固相互作用时有提出将固体处理为特殊流体，以简化流固交界面的处理；还有已有研究表明固体颗粒的高速运动遵循流体力学规律，以及当车流量和人流量很大时，被称为交通流，犹如流体流动一样，那么在后续课程讲解中可将高密度、大流量的人群流动现象用来形象化的阐述流体的运动规律，帮助学生理解抽象的流体运动规律，使问题直观。还需要指出，最常见的流体是空气和水，人类无时无刻不处于空气和水当中，提醒学生在学习的过程中，可以将所学知识放到自己熟悉的环境中去理解，比如池塘或小河中的水、教室里的空气，等等。将理论知识与生活结合起来，既能帮助理解所学知识，又能将知识应用起来，提高学习兴趣。②流体力学课程特点。流体力学课程的特点主要讲三点，一是一门技术（专业）基础性课程；二是用场的观点研究问题；三是概念多、公式多。它是一门专业基础课，从实践中抽象出来，再应用到实践中去；所以课程知识可用于解决工程实际问题。用场的观点研究问题。首先提问，说到“场”大家会想到什么？有的同学很高端大气上档次地回答重力场、电场、磁场，那我继续问还有呢？有的学生开玩笑说操场，好像在说操场不够档次、不够科学。而我肯定“操场”，因为是相同的“场”字嘛，而且还有工场、商场、广场等。然后引导学生思考，既然用相同的“场”字，其中必有共同点，它是什么？学生想出来了，是某某占据的空间。以此类推，流体占据的空间就是“流场”，概念很容易就被理解了。同时还让学生意识到科学不是高不可攀的，做科学时不要端起架子，它是很贴近生活的。流场的概念出来了，但是其空间的大小呢？这个问题也必须解释清楚。首先提出两个问题让学生思考：海洋是海水占据的空间，是一个流场吗？大气层是空气占据的空间，是一个流场吗？其实流场的大小与我们要研究的空间范围有关。比如，我们现在想知道教室内空气的温度分布，那么要分析的流场就是教室内空气占据的空间；如果要预报中国天气，那么中国上空的大气层或者更大范围就是要研究的流场；如果想了解南海海洋环流、潮汐流动等，南海海水占据的空间就是要求解的流场。将抽象概念与实际结合，在易于理解的同时，引起学习兴趣。在此基础上，进一步与物理量场联系起来，流场中的物理量，比如速度，是时间和空间函数，被称为速度场，还有压力场，等等。场是具有连续无穷维自由度的系统，那么流场的速度场、压力场，等等具有连续性，与第一章中连续介质假设内容一致，在这里提到，为后面学习埋下伏笔。概念多、公式多的原因是因为在以前的学习过程中鲜有接触与流体力学有关的知识，导致大量的专业术语集中出现。但是这些概念、公式并不是全新的。比如流体质点的概念与以前物理中所学的质点概念是很一致的；多的公式其实是质量守恒定律、牛顿定律、能量守恒定律、动量定理，等等在流体力学中的表达形式，比如连续性方程是质量守恒定律的表达形式，伯努利方程与能量守恒定律相吻合，欧拉方程、Navier-Stokes方程是牛顿运动定律的表现形式，动量方程是动量定理的表达，把要学到的主要方程名称在此叙述一遍，目的是让学生有个初步接触，为后续学习打下铺垫。③流体力学研究方法。流体力学研究方法主要有三种：解析方法、实验方法和数值计算方法。本课程主要介绍解析方法，有一章是专门介绍实验研究方法的，而数值计算方法本课程几乎不涉及，由计算流体力学讲解。并强调，求解的基本方程是连续性方程、欧拉方程或Navier-Stokes方程，那么为什么基本方程一样，可以求解出各种不同的流动？于是提出边界条件和初始条件的概念，使边界条件和初始条件的重要性一目了然；也为后续学习打下基础，并引起学生的兴趣和重视。

二、结论与展望

通过第一次课，使学生对整个课程的要求、特点、内容有一个整体了解，做到心中有数，克服不良情绪，从不同方面让学生做好学习的心理准备。第一次课，如果是一个良好开端，并为后续学习做了大量铺垫，使学生获得了自信，并激发了其学习的兴趣，学生后面的学习将会顺利很多。工程流体力学是大部分工程专业的重要基础课程，作者希望学生灵活掌握流体力学知识，并能够在工作中活学活用。

参考文献：

[1]许维德.流体力学[M].北京：国防工业出版社，1979.

[2]张也影.流体力学[M].北京：高等教育出版社，1999.

第2篇：固体力学研究方向范文

论文摘要:本文基于研究生弹塑性力学课程的特点和教学体会，对弹塑性力学课程的教学方法进行了探讨。

工程技术人才必须具备坚实的力学理论基础[1-2]，而弹塑性力学是力学理论体系的重要环节，是高等工程类人才知识结构中必不可少的部分。对研究生而言，弹塑性力学是工程技术基础学科，是工科院校工程力学、土木工程等专业必修的一门课程。大土木工程专业，特别是港口、海岸及近海工程专业硕士研究生的研究方向一般是港工结构、海洋结构、岩土、岩土与结构相互作用等方面，其实这些方向都要以弹塑性力学的知识为基础，也可以说它们本身就是弹塑性力学的内容[3]。因此，学好弹塑性力学为相关专业的研究生从事研究工作打下坚实的基础，对他们的研究工作具有重要作用。

作者已从事弹塑性力学这门课程的教学工作多年，深感学生学完这门课程后却不知如何或不能很好地将所学的理论知识应用实际工程或自己的研究工作当中去。本文就研究生弹塑性力学课程的教学方法进行探讨。

教学方法探讨:

①结合岩土力学或岩土工程进行

关于弹塑性力学的研究是从英国科学家虎克与1678年提出的固体材料的弹性变形和所受的外力成正比的虎克定律开始的。而关于固体材料塑性变形的研究是从法国科学家库伦于1773年研究土力学中土壤的剪断裂，提出了最大剪应力理论开始的;屈雷斯卡又把最大剪应力理论引用到了金属的塑性变形研究中，并于1864年提出了最大剪应力屈服条件。可看出，塑性力学起源于土力学。岩土特别是土，是一种塑性特性很强的一种材料，其物理力学性质特别复杂，具有不确定性、区域性和影响因素众多等特点。而岩土与桩等结构的相互作用就更复杂了。所以，在讲授研究生弹塑性力学课程时，结合岩土力学或岩土工程进行是较好的一个方法。

②结合ABAQUS软件进行

ABAQUS是一套功能强大的工程模拟有限元软件，解决从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。ABAQUS包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料。ABAQUS除了能解决大量结构(应力/位移)问题，还可以模拟如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析(流体渗透/应力耦合分析)及压电介质分析等广泛的工程领域问题。

ABAQUS采用最先进的有限元技术，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题，具有独特的系统级模型分析能力。ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。ABAQUS 以其优秀的分析能力、模拟复杂系统的可靠性而被各国的工业和研究中所广泛的采用。

ABAQUS拥有者丰富的岩土相关本构模型，如Elasticity、Mohr-Coulomb Model、Modified Drucker-Prager Models、Linear Drucker-Prager Model、Hyperbolic Model、Exponent Model、Flow in the Hyperbolic and Exponent Models、Coupled Creep and Drucker-Prager Plasticity、Modified Cam-Clay Model、Modified Cap Model、Coupled Creep and Cap Plasticity、Jointed Material Model，从上面的模型可以看出ABAQUS有着强大的岩土本构，因此非常适合于岩土工程研究，可以考虑固结、渗流、稳定、开挖、填方、(温度、应力、渗流等)耦合、地震分析等众多问题。

所以可看出，ABAQUS是国际上非常著名的一款大型通用软件，且在处理非线性问题方面功能特强大，还能很好地处理岩土工程问题。因此，在讲授研究生弹塑性力学课程时，结合ABAQUS进行不失为一个有效的好方法。在使用ABAQUS时，可根据不同的需要选用不同的岩土本构模型，计算完成后，可在后处理中得到任意形状物体中任意点的应力、应变数据，进而进行综合分析。

③岩土的弹塑性力学实验

由前面我们已知道，岩土是一种典型的弹塑性材料，受力过程表现出非常明显的弹塑性。因此，上课过程中的实验以土样作为实验材料是很好的。每个同学完成土样的三轴实验后要提交实验报告，报告中要绘出土样的应力应变曲线，以表征土体的弹塑性特性。

④基于ABAQUS软件的弹塑性力学数值模拟计算

这里是要用ABAQUS软件进行数值模拟计算，是一种弹塑性力学计算的实际操练。每个同学要结合一个实际工程进行数值计算，并要附有详细的计算过程和步骤、各类图件，还要进行结果分析。这一数值模拟计算是以大作业的形式布置给学生，学生交上来后老师要评分。

⑤编写合适的教材

选择合适的教材对上好弹塑性力学课程也是很重要的。考虑到没有适合作者所在的港口航道与海岸工程专业及课时要求的研究生弹塑性力学教材，特编写了该课程的研究生教材，即《弹塑性力学理论基础与工程应用》。

参考文献:

[1]徐燕.工程力学教学浅谈[J].价值工程，2010(15):245.

第3篇：固体力学研究方向范文

生态学是研究生物与环境之间相互关系及其作用机理的科学。生态学的发展经历了植物生态学、动物生态学、人类生态学、民族生态学四个阶段。植物生态学和动物生态学只将研究视点集中于动植物与其生活环境的关系，而人类生态学和民族生态学则把人类与环境的关系作为研究目的。目前，随着人类活动范围的扩大与多样化，人类与环境的关系问题越来越突出。因此近代生态学研究的范围除生物个体、种群和生物群落外，多以人类社会在内的多种类型生态系统的复合系统，如人类面临的人口、资源、环境等几大问题为主要研究内容。

生态学专业课程看起来特别富有“科学味”，普通生物学、生物化学、生态学到环境微生物学、环境学、环境生态工程等都是必修的课程。同时，该专业需要对样本进行分析，因此需要到处采集样品，调查原因。还要实验分析，是比较辛苦的。

由于生态学属于理学专业，很多考生会认为学习该专业只适合继续深造，本科就业竞争力不强，但事实上，我国部分地区过度砍伐、放牧，造成了严重的水土流失现象，野生动物、植物的生存空间越来越小，生态破坏没有得到控制，生态问题还较为因此，国家较为注重生态保护，不仅投入大量的人力、物力和财力去维护生态。还积极推进各种生态产业。这一切都为生态学毕业生提供了施展拳脚的天空，生态学毕业生可以从事农业生态、气象生态、生态农业和区域农业开发的规划与设计i园林景区、花卉企业(基地)、森林公园、自然保护区、生态园区等众多用人单位都是生态学专业毕业生的就业选择，当然林业局、环保局也是较为不错的选择。

在开设生态学专业的院校中，兰州大学生态学学科的研究领域的足西北，经过长期选择，确立以理论生态学为基础，研究干旱农业注态学、草地生态学和逆境生态学；东北林业大学生态学学科则以全球生态学、生态系统生态学、林火生态学、恢复生态学和生理生态学为特色研究方向，特别是在森林生态方面卓有建树。另外，浙江大学、北京大学、北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学等校的生态学专业也较有特色。

20世纪以来，根据化学、物理学、生物学、地理学、医学等基本理论，运用卫生工程、给排水工程、化学工程、机械工程等技术原理和手段等解决废气、废水、固体废弃物、噪音污染等问题，使单项治理技术有了较大的发展，这成为了环境工程学诞生的基础。

对于环保的了解，也许很多人还停留在教室里张贴的“保护环境，人人有责”标语，以为“保护环境”，就是不随处丢垃圾，不随地吐痰。然而，在学习了《环境监测》《环境质量评价》《环境规划与管理》《环境经济学》等专业课程后，会逐渐对环境工程有了明确的认识，知道了它是以处理城市和城镇水、气、声、固体废物等污染防治和给排水工程、污染控制规划和水资源保护为目的。评价人类生产和社会活动对环境的影响，使社会经济和环境协调发展的一个专业。

我国环境工程学科是在70年代中后期才迅速发展起来的。其标志是1977年，清华大学在原有给水排水专业的基础上成立了我国第一个环境工程专业。这也标志着我国的环境工程专业开始了自己的发展历程。随后，浙江大学、上海交通大学等院校相继开设了环境工程专业，目前开设环境工程的院校多达百余所。其中，清华大学、浙江大学、同济大学、哈尔滨工业大学、华北电力大学、河海大学、西安建筑科技大学、中国矿业大学、河北科技大学、黄石理工学院等院校的环境工程专业为国家特色专业。

本专业的主干课程围绕化学、生物展开，包括无机化学与分析化学、化工原理、流体力学与流体机械、环境微生物学、环境经济学、环境化学、环境监测、环境工程制图与CAD、水污染控制工程、大气污染控制工程、环境规划与管理、给水与废水处理系统、固体废物处理与处置、噪声控制工程、环境系统工程、环境质量评价、环境生态学等。

许多国家都重视环保，日本和丹麦每年把GDP的3％投入到环境保护中。近年来，随着我国环境问题逐渐突出，“十二五”规划将“环境”纳入重点规划内容。可以预见本专业的发展前景将越来越广阔。环境工程专业的学生毕业后可以在政府部门、规划部门、经济管理部门、环保部门、设计单位、工矿企业、科研单位、学校等从事规划、设计、管理、教育和研究开发方面工作。目前，我国的环境工程师非常稀缺，但要有5年相关工作经验才可以考相关资格证书。

每天我们都在消耗着大量的清洁淡水，同时我们每时每刻都在产生各种生活污水，这些汇聚了多种“污染源”的污水在一起，即使是洁净能力再强的洗衣粉恐怕都不能将其转化为我们日常的生活用水，那么究竟是通过什么神奇的处理工艺才能达到这种效果呢?那就要靠给水排水工程了。

给水排水专业是以水的社会循环为研究内容的。所谓水的社会循环是指为满足人们生活饮用和生产(工农业)的需要而从自然水体取水，经必要的处理以改善水质，然后输送到千家万户和各工业企业以及农田农场，用过的水中因含有废弃物而丧失使用功能，经适当处理再排入水体，以免水体受到污染。

第4篇：固体力学研究方向范文

【关键词】中庸 均衡 非均衡 证券市场

一、引言

《中庸》是儒家重要经典，是古代许多儒家的方法论，对中华文明的形成有着深远的影响。朱熹对中庸的定义：中者，不偏不倚、无过不及之名。庸，平常、适度性。理论力学研究物体机械运动一般规律的科学。其中静力学则是研究物体受力分析、力系的简化、平衡条件。经济系统中也提到均衡，如：均衡价格、局部均衡、一般均衡论、非均衡的经济等。博弈论有纳什均衡、完美纳什均衡等等。总之在很多领域出现类似平衡的概念，平衡的状态，非平衡的现象。儒家之所以把中庸作为方法论，就在于它能维持社会稳定，对社会的进步起到推动作用。同时也是我们现代社会中，解决自然科学和社会科学的诸多问题的方法论之一。

二、中庸的平衡或均衡思想

《中庸》中有两个基本概念“中和”和“时中”，从人的性情来说，一个人还没表现出喜怒哀乐时，心情平静，不偏不倚叫“中”，当表现出来又有节度，无过不及叫做“和”，这蕴含着任何事物的存在和发展都有它的客观规律，满足类似于静力学平衡或经济领域的均衡状态。“时中”指“中无定体，随时而在”，中处于变动不居之中，随时处中。揭示了任何事物不断发展的整个过程中也要达到动态平衡或动态均衡状态。

三、理论力学的静态平衡和动态平衡

以某个体或系统作为研究对象，以地球作为参照物，进行受力分析、力系简化、得到所有各力作用下满足的静力学平衡条件，反映的是所有作用通过研究对象这个载体发生相互作用，达到的一种平衡状态。用这套理论来解决大量的工程设计问题。动静法是利用静力学方法解决动力学问题，满足一定条件形成动态平衡。为求解复杂系统的动力学问题提供普遍解决方法。

四、市场经济体系中均衡与非均衡

均衡是经济学中被广泛应用的概念，经济系统中相互作用的变量满足一定条件，所达到相对平衡的状态，既各参与方的利益在相互妥协后达到均衡，形成相互制约。微观经济分析中，市场均衡分为局部均衡和一般均衡，局部均衡为单个或局部市场供求和价格之间的关系达到均衡状态，一般均衡为整个经济系统所有市场供求与价格之间的关系到达均衡状态。市场上供给量和需求量相等的状态称为市场出清状态，目前国家进行供给侧改革，也就是商品严重过剩情况下，调整供给的过程，使非均衡经济转化为均衡经济。

五、证券市场的均衡与非均衡问题

中国证券市场20多年里，发展理念和政策设计，更多强调企业的融资功能，忽视了投资功能。正确认识证券市场在经济发展中的作用，是发展证券市场的前提。不管是传统金融还是现代金融都是经济体系的一部分，同样离不开供求关系，也必须保持均衡状态。

证券市场IPO首次发行股票满足融资功能，股票的分红配送和价格波动满足投资功能，融资功能更好的满足资源配置，投资功能满足投资者的收益，两者的作用缺一不可。适度发行股票和更多关注培育市场投资功能，才能保证并促进证券市场的发展，过渡IPO将使市场萎靡不振，一潭死水，反作用也就降低了融资功能，这也就是证券市场发展20多年来无数次暂停IPO的原因，不能过度强调融资功能而忽视或轻视投资功能的培育。股票发行数量和市值规模与投资之间的关系，怎么才处于平衡状态，不是想发行多少股票就发行多少，能不能从概率角度得到一个量化的结论，是值得长期研究的课题。

证券市场的监管和市场活跃度也有均衡和非均衡问题，适度的监管使之有章可循有法可依，适度活跃使市场充满生机，使投资者理性投资不致过度投机。过度监管使投资者望而生畏，缩手缩脚，市场失去活力。过度放松使投资者失去对市场的敬畏，投机流行，过度重视短期投资，2015上半年创业板股票过度投机平均市盈率很高，甚至个别股票上千倍的市盈率。频繁炒作概念，不顾企业真实价值，股价一飞冲天。频繁换手，有些股票一周换手率达到100%，甚至个别股票一个交易日达到30%左右，明显是庄家对倒，达到出货的目的。这些现象都是监管弱化和不到位的表现，非均衡危害之大不言而喻。

证券市场制度创新开放与稳步发展之间也有均衡和非均衡问题。投资群体中非理性投资者占多数情况下，2016年初匆忙推出股票熔断机制，仅存活几个交易日以失败告终。使市场连续大幅下挫，财富损失是巨大的。在基础制度不完善的情况下，过早提出注册制，引起投资者的恐慌，纷纷撤离资金，证券市场还怎么发展，更可怕的是，使投资者对管理层管理市场的能力产生怀疑，对证券市场信心遭受重创，这不是危言耸听，急速缩减的成交量就是例证，非均衡的危害要警钟长鸣。

上市公司融资预期与给投资者提供的回报也有均衡与非均衡的问题。证券市场为企业融资提供了资金池，为调节资源配置提供了有效的平台。上市企业在选择投资项目和分红配送时应兼顾国家利益和投资回报，如果一味到证券市场融资或者说不负责任的圈钱，丝毫不顾及投资回报率，相当于非均衡现象的出现，投资者将失去投资股票的动力，其反作用将是市场每况愈下，投资者参与意愿降低，资金池里的资金严重减少，更多需要真正融资的企业融不到资金，形成恶性循环。

六、参与证券交易的个体投资者的非均衡行为

过度看盘和不及看盘的问题，当和个人投资者交流发现很多投资者交易时间一直盯盘，甚至中午吃饭都在看K线图研究技术指标，正是这种频繁的关注，使对股市的起伏涨跌过于敏感，只顾短时间的涨跌忽略了长周期运行规律，处在频繁交易状态，不能盈利甚至小亏一直大亏也就成为必然。举个例子，骑自行车者如果只盯着轮子下面坑坑洼洼，极容易出事故，一定精疲力尽极度疲劳，也走不远。股票市场上也有相反的情况，个别投资者一月二月看不一次盘，对于我们一般投资者而言将失去对盘的感觉，从而失去很多机会，除非做长线，但就中国股票市场而言恐怕做长线很难盈利。

总之，看盘也有个适度，即均衡看盘问题，否则交易就出现偏差。出现非均衡看盘。

七、结束语

第5篇：固体力学研究方向范文

[关键词]流体动力学 教学内容 考核方式 改革 桥梁作用

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）06-0117-02

流体动力学的发展动力是生产的发展和需要，它的任务就是解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问题。因此，流体动力学涉及的技术部门较多，除了航空、水利之外，还涉及机械、动力、航海、冶金、建筑、环境等技术部门。[1]同样，流体动力学作为高等学校一门专业基础理论课程，所涉及的专业领域也较多，对各专业的多门后续课程的学习都有着重要的影响。流体动力学具有理论不易掌握、概念多而抽象、难以理解、易混淆、对高等数学知识要求高等特点。如果学生的高等数学知识薄弱，更容易造成“教师难教，学生难学”的现象。[2] [3]国内外学者在流体动力学课程教学方法改革方面做了较多的探讨和研究。[4] [5] [6] 而且，流体动力学理论性较强，但并非纯理论课程，它与工程实际是息息相关的。基于此，笔者根据流体动力学教学、设计及科研经验，就流体动力学教学内容及考核方法方面的改革进行了研究。

针对流体动力学课程的特点以及教学过程中普遍存在的问题，本文首先明确了流体动力学教学内容及考核方法改革的目标：各高校应该根据自身办学等条件，注意优化整合教学资源，注重理论教学融入实验教学的思想，在教学内容设计、教学方法手段、考核方式方面，应在一定程度上突出学生的主体作用，建立良好教学氛围，提高学生学习的主动性，培养学生热爱科学、积极创新的思想和素质，真正使流体动力学这门课程起到从基础理论到工程实际应用的桥梁作用，为学生后续的专业学习打下良好的基础。

一、教学内容

（一）理论教学内容

在理论教学内容设计方面，可以将理论教学内容分为基本理论模块、专业关联模块、理论拓展模块、创新素质培养模块四个模块。这四个模块分别具有以下的含义：

（1）基本理论模块：由流体动力学这门课程中最基本的理论、技能构成，具有通识性。

（2）专业关联模块：由流体动力学这门课程中与专业直接关联内容，或者与后续的专业学习相关联的，利用基础理论解决实际问题的理念和方法构成，是体现流体动力学这门课程，起到从基础理论到工程应用桥梁作用的主要模块。

（3）理论拓展模块：由流体动力学这门课程中与本专业关联度相对较小，但是概念更抽象、难度更大，有利于拓宽学生知识面、培养学生抽象思维能力的内容构成。

（4）创新素质培养模块：由流体动力学这门课程中有利于培养学生创新的思维、创新的技能、创新的理论研究方法，甚至有利于人文素质教育的内容构成。

模块的划分应细化到每一个章节，并且明确在每个章节的权重，这样可使教师明确地把握每一个章节的教学目标和培养目标。同时，学生也能够掌握每一个章节的学习目标。如果学生在某一章节学习上出现问题，教师和学生能够及时发现是在哪个模块上出现了问题，这有利于教师及时改进教学方法，学生及时改进学习方法，及时解决问题，不至于出现问题堆积，影响学生对课程的学习的情况。而且，我们也应注意到，针对教材而言，每一章节的内容与内容之间都有着承上启下、相互关联的特点，当然，各章节之间也有一定联系，在理论以及涉及的概念的深度方面也是逐步递增的。因此，在讲授过程中，还应注意同一内容多模块化，以及模块与模块之间的关联性，明确模块之间的关联点，而不能将模块孤立化，往往造成只见树木、不见森林的不良后果，使学生对每一部分的内容都了解得透彻，但由于不了解相互之间的关系，从而限制本课程学习过程中的理论拓展。例如：在讲授“描述流体运动的两种方法”的过程中，涉及两个内容：拉格朗日法和欧拉法。基于本文的教学内容模块化思想，其模块化形式如图1所示：

图1 模块构建示意图

从图中可以看到，“拉格朗日法”内容构成基本理论模块，而“欧拉法”内容具有两种模块形式：基本理论模块和创新素质培养模块。其构成的原因有：（1） “欧拉法”不研究个别质点的运动规律，而对流场进行分析和计算，它是流体动力学理论研究和工程应用的基础;（2） “欧拉法”的提出是创新思想的体现，因为它超越了常规的描述固体运动的思维方法，“欧拉法”是基于“拉格朗日法”的换位思考，而它的意义却远远超过了“拉格朗日法”。在这部分内容的讲授中，要注意模块与模块之间的关联性，明确“拉格朗日法”与 “欧拉法”的关系，使学生能深入地理解“欧拉法”的思想以及相关的概念，为课程后续的学习打下良好的基础。另一方面，可以针对学生的特点，借助“欧拉法”的换位思考法，起到培养学生人文素质的作用，引导学生采用换位思考方法，正确地面对人生的问题，使自己的人生观和道德观得到升华。

（二）实验教学内容

由于流体动力学的研究方法主要有理论分析、实验研究和数值模拟三种，其中实验是学生应用理论解决实际问题，进一步加深对概念理解的重要环节。因此，在流体动力学的理论教学中，应注意融入实验教学的思想。基于此，将实验教学内容分为必做实验模块、选做实验模块、自行设计实验模块三个模块。这三个模块分别具有以下的含义：

（1）必做实验模块：由传统验证实验构成。

（2）选做实验模块：由教师设计的实验，或者与流体动力学课程相关的科研实验构成。

（3）自行设计实验模块：由学生自行设计的实验构成。

其中，在选做实验模块的实施过程中，关键是注意了解学校与流体动力学课程相关的科研实验台架和主要的科研实验内容，优化整合实验教学资源。针对大部分高校现有的条件，在自行设计实验模块的实施过程中具有一定的难度，但是可考虑利用先进的计算机技术，实现“虚拟实验”，或者采用针对个别学生实施这部分实验，然后再增加学生人数，逐步实现这一实验模块的教学。

二、教学方法手段

理论教学过程中以多媒体教学手段为主，多媒体课件的制作应结合本课程的教学规律，符合实际需要，将理论问题形象化，并注意将理论教学融入实验教学和数值模拟的思想。

例如，“雷诺实验”这部分内容的理论教学中，多媒体的制作可采用动画的形式演示实验的基本过程和结果，将层流和紊流两种流态形象地表现出来。同时，可以借助实际工程中的数值模拟结果，更形象地反映这两种流态的特点和工程实际的应用。这样既说明了实验和数值模拟之间相辅相成，又将实验教学和数值模拟的思想融入理论教学中，由此起到培养学生科学研究能力的作用。

三、考核方式方法

由于考核的目的在于助学和改进教学方法。因此，本课程的考核应在一定程度能够发挥学生的主体作用，这样有利于良好教学氛围的营造，有利于师生双向的交流。具体的考核方式有多种，综合的考核方式应该更合理，但操作起来也更复杂，可以采用先试点后铺开的途径。目前，大多数高校主要采用平时成绩和期末成绩综合考核的方法。平时成绩通常包括考勤、作业、实验。平时成绩的考核应是考核中最重要的内容，它是教师及时了解学生对该课程学习状况、把握教学目标的关键。其中作业内容的设计和要求是不可忽视的，例如，可以采用必做题、选做题，不是盲目地采用题海战术，这有利于调动学生学习的主动性，同时使学生对每一章节的学习有的放矢。对作业中的解题步骤和图的绘制都应该有明确的要求，这样有利于工程师卓越素质的培养。总之，平时成绩的考核注重调动学生学习的主动性，培养工程师卓越素质，同时培养学生利用知识分析问题的能力和创新能力，在考核内容设计方面应该是考核目的的体现。

四、结语

流体动力学的学习对于学生后续专业基础和专业课程的学习是非常重要的，作为一名优秀的教师，应该在教学实践过程中，不断地总结、反思所授的课程，而且要注意针对学生的特点，不断改进和完善教学方法，帮助学生学好课程，同时还应起到育人的作用。

[ 注 释 ]

[1] 莫乃榕.工程流体力学[M].武汉：华中科技大学出版社，2009.

[2] 闵春华.流体力学教学中学生学习兴趣的培养[J].消费导刊，2009（18）：199.

[3] 吴光林.《流体力学》课程教学改革的思考[J].科技信息（科技教研），2008（14）：172-173.

[4] 于靖博，张文孝，李广华.工程流体力学课程教学改革与实践[J].装备与制造技术，2011（11）：205-207.

[5] 王峰，王宏燕.建筑环境与设备工程专业《流体力学》课程的教学改革[J].中国建设教育，2008（10）：12-12.

[6] 周滔.热能动力专业《流体力学泵与风机》课程改革的基本思路[J].电力职业技术学刊，2009（4）：41-42.

[收稿时间]2014-12-28

第6篇：固体力学研究方向范文

【关键词】黄土；微结构；定量化

0.引言

黄土是在长期地质作用下形成的一种地质历史沉积物，内部结构具有复杂性，内部细观组成和结构决定了其在外力作用下内部应力和应变等物理场的分布状态，同时在很大程度上也控制了其宏观力学响应和破坏机理及过程[1-2]。微结构的重要性早为 Terzaghi 所指出[3]，著名土力学家沈珠江强调指出土体结构性数学模型的建立将成为21世纪土力学的核心问题。土力学的纵深发展的关键在于结构性问题的解决，任何土都有结构性，黄土的结构性更加突出，因而对黄土结构性的研究具有重大的意义。要探索黄土体结构与黄土灾变及宏观力学响应的关系，先要对黄土微结构进行研究，而黄土的微结构研究工作遇到的最大的障碍，就是黄土微结构的量化问题，就是可以利用具体的数字或者数值来表现微结构某一特征的指标。黄土微结构研究已成为黄土灾变机理研究和（黄）土力学纵深发展的主要瓶颈之一。

1.黄土微结构定量化研究

黄土微结构是指在显微镜下观察到的黄土微观结构，包括单一矿物颗粒、多矿物组成的集合体、胶结物质、孔隙等结构单元。它是在黄土矿物颗粒沉积后的成土作用过程中形成的，对它的研究有助于解决黄土的湿陷性及其它物理力学性质等有关的理论问题和生产实践问题。

黄土微结构的研究一直是国内外关注的课题，在前人研究的基础上，人们经过不断努力，黄土微结构研究已取得了突破性进展。

李晓军、张登良利用 Mubunthan （1997年）提出的利用立体测量技术描述孔隙分布方向性的思路和利用SEM来确定方向性孔隙比（度）的计算方法，提出了孔隙结构系数Jf来定量评价黄土微结构。该参数可以对不同压实度下压实黄土中孔隙方向性进行定量评价，并探讨了结构系数与土体各向异性的关系。由于此参数没有研究不同应力路径、应力状态下孔隙度与孔隙结构参数的变化，无法总结出不同压实度下黄土各向异性的变化规律。

谢定义、齐吉琳在此基础上提出了一个提出了一个既能反映结构性关于颗粒排列（即几何特征影响），又能反映结构性关于颗粒联结（即力学特征影响），并具有简便、明晰特点的结构性定量指标―综合结构势mp。mp是用释放结构势的方法，以压缩试验为基础得到的，并且对多种土类，不同湿密状态和不同成样方法的土试样所作的试验和分析充分表明了这个结构性指标的合理性、灵敏性和稳定性。同时它可以反映压力影响的动态过程。由于压缩试验受侧限变形的局限性，不能反映剪切变形发展结构性的变化，且是人工制备土，与原状土有实质的区别，同时，难以灵敏地反映不同类土和同类土在不同情况下的变形强度以及变形的动态过程，还需进一步将综合结构势mp向土动力特性的研究方向拓展。

邵生俊，周飞飞，龙吉勇在对原状黄土、饱和黄土以及相同含水率和干密度的重塑黄土进行三轴试验的基础上，以释放结构势的方法，提出了一个既能反映土粒微观排列的结构性，又能反映土粒间由于特殊的胶结结构而综合表现出的宏观力学特征，从而可以开展对土的结构性进行研究的结构性参数mσ。这个参数的提出使黄土的结构性定量化研究有了一个新的基础，为以后的研究起到一定指导作用。

该参数解决了因压缩试验受侧限变形的局限性，不能反映剪切变形发展结构性的变化的缺点，并且排除了原状黄土与人工制备土之间的差异而引起的不确定性，较全面地体现了结构破坏的特性和结构性演变的规律，并且能够反映原状土剪切过程中结构性的变化，认为是一个比较成熟的参数。同时，结构性参数反映土的结构性变化具有简单、明确、可靠等优点，具有进一步研究的潜力。

然而，它对黄土在加载和浸水过程的细观结构黄土以及在多种应力路径、湿干循环、浸水膨胀、浸水湿陷过程中的结构演化特性没有研究，同时在动力条件下的研究仍需深入。

骆亚生 将mσ这个结构性参数推广到复杂应力状态下，定义了应变综合结构势参数mε。这一参数虽然在应力状态方面相对于结构性参数mσ有所提高，但是在其他方面的不足仍然没有克服。

随着计算机层析识别技术（简称CT技术）的引入，为研究黄土微结构提供了一种新方法，朱元青、陈正汉等将湿陷三轴仪与医用CT机相配套，进行了一系列控制吸力的CT-三轴湿陷试验，提出了一个基于CT数均值的结构性参数m1。由于提出的参数是建立在加载和湿陷过程上的，对于不同的应力路径、湿干循环、浸水膨胀没有进行研究，因而还有待完善。

人们希望这些参数能综合全面地对黄土结构特性进行定量化，使黄土微结构的研究能更上一个台阶。但是在当前的科学技术水平上，有很多问题无法解决，所提出的参数也不能完全地对结构特性定量化，因而，黄土微结构定量化的研究还有待深入。

2.存在的问题

虽然对黄土微结构的定量研究有了卓越的成绩，但是，黄土微结构定量化研究中仍存在许多问题有待于进一步深入研究，本文主要从以下几个方面进行阐述：

（1）黄土微结构参数提取技术。图像处理系统是黄土微结构研究中最关键是一步，近年来，虽然图像处理系统有了很大的发展，由于处理图像算法太多以及系统本身存在的问题，目前仍没有统一的、完善的系统，今后除了进一步完善已有的结构量化信息提取手段外，还应当继续开拓新的提取手段。

（2）黄土微结构的研究手段。目前，对于黄土微结构定量研究主要的研究手段就是利用CT、SEM，而CT与SEM进行比较可知：利用CT技术可以动态无损地观测试样内部细观结构的变化，但CT照片的空间分辨率低于SEM照片，且由于黄土内部结构复杂，各介质之间具有含糊性和不确定性，在生成的CT照片中无法准确区分黄土的微观介质与颗粒测表面且CT可用于加载，而SEM则不可。

（3）黄土微结构的理论研究。目前，多学科的结合已经成为研究黄土微结构有利的方法，在今后的研究中可以将微观形态学途径、固体力学途径和土力学途径相互配合，使黄土微结构的研究取得新的进展。

（4）黄土微结构参数研究。目前通过试验测得的参数并没有完全包含黄土结构性，而黄土的结构性是颗粒、孔隙排列和颗粒之间胶结的综合反映，目前提出的结构性参数，没有对胶结物及颗粒排列进行研究，因而，纯粹从微结构出发对某一个分量的定量研究可能很难应用于具体的黄土工程中。

3.结语

上述研究表明，黄土微结构定量化已经取得很多有意义的成果，但在，黄土微结构参数提取技术、研究手段、理论方法及微结构参数方面仍需深入研究，为以后黄土微结构理论研究和应用发展做出更多贡献。

【参考文献】

[1]胡瑞林，王思敬，李向全等.21世纪工程地质学生长点：土体微结构力学[J].水文地质工程地质，1999，（4）：5-8.

第7篇：固体力学研究方向范文

“蛟龙号”挑战7000米的第一次海试首战告捷，下潜深度达到了6671米，创下了中国载人深潜的新纪录，记者在作为三个试航员之一的蛟龙号副总指挥崔维成的老家——江苏海门市三阳镇采访时，意外得知崔维成的弟弟崔维兵参与了“神九”项目的研究，这兄弟俩可谓是上天入海，各显神通。他们的家庭是一个非常普通的家庭。父母都是地道的农民，今年已经70多岁了。这个家庭有四个孩子，崔维成是大儿子，他下面还有一个妹妹，两个弟弟。用崔维成父亲的话来说，这四个孩子都是靠自己的努力才有了出息……

哥哥崔维成：永远做第一个下潜者

6月12日，“蛟龙”号载人潜水器7000米级海试现场指挥部公布第一次下潜的试航员名单，没有意外，年届半百的崔维成名列其中。“这应该是我第七次或者第八次下潜。”当记者问及7000米级载人潜水器海试现场指挥部副总指挥崔维成下潜次数时，他竟然无法给出精确数字，“记住这个数字没什么特别意义。”

从1000米，3000米，5000米，直至今年的7000米，每到一个新海区，崔维成都是第一个下潜的三名试航员之一。

“海洋装备行业有个不成文的规矩，每到一个新深度，总设计师要首先试用，重在表明一种态度，设备是安全的，即使有风险也是敢担当的。以前业内有总设计师在潜水器海试时不肯下去，成为被人诟病的一个问题。”2009年，南海1000米海试时，有试航员对下潜存在恐惧心理，崔维成当时提出：“每到一个地方自己先下去，所有海试的安全责任由设计师团队来承担，而不是由未来的职业潜航员承担。”

2002年，崔维成被中国大洋协会任命为我国863计划重点项目——大深度载人潜水器本体系统第一副总设计师，是载人潜水器总体与集成子课题负责人，五年的技术攻关，他参与了从方案设计到初步设计，再到详细设计的过程。

“祖国的需要就是我的专业”

“您学的什么专业?”崔维成微微一笑，“祖国的需要就是我的专业。”此非虚言，这些年，他一直在根据国家和社会的需要不断变更着自己的专业和研究方向。

1986年，崔维成从清华大学固体力学专业毕业后来到中船重工702所，随后选派留学英国，因为拿的是英方奖学金，被安排的专业不是他自己所选择的，在土木系完成博士学位后，因为导师没有项目支持他继续往“广义概率论”方向研究，他就在航空系搞复合材料的应用研究。

1993年初，正当崔维成在国外的事业风生水起时，国内单位的一纸召唤悄然而至。

“我来自黄海边的农家，自小饮着长江水；是祖国养育了我，祖国现在需要我。”怀着这样的感恩之心，没有造船知识背景的崔维成回到702所。

船舶结构力学刚刚熟悉后，1999年崔维成作为首批长江学者被调到上海交通大学，学院希望他领衔去争取“超大型浮体的水动力特性研究”自然科学基金重点项目，他又转到了流固耦合的水弹性力学领域。

2002年，由于“蛟龙”号载人潜水器的总体与集成项目要求，崔维成回到702所，由于缺乏载人潜水器的专业背景，他一直坚持一边学习一边工作，开始学习水下工程知识。

“向阳红09”船206房间，是崔维成在船上的房间兼卧室。住在隔壁的记者每次路过崔维成的房间，总是看见他对着电脑伏案工作。“您又加班了?”他的答复经常是：“这是我的正常上班。”每周7天，每天10小时工作已经成为他的日常生活。

抵抗晕船，最有效的方法是让自己忙起来

在“向阳红09”船上，崔维成的一句名言是：“只要心不动，船就不动。”要抵抗晕船，最有效的方法是让自己忙起来，集中心念于工作而不要让心随身体而晃动。

7000米级海试期间，崔维成的另一重身份是海试大学的教务主任。海试大学是海试期间开办的夜校。内容包罗万象。

在这里，大家私底下有“两怕”：一怕《海试快报》总编辑陆会胜催稿，二怕被崔维成逼着讲课。自6月3日出发以来，海试大学已开办了近十期，基本一天一课。说是怕，其实更是敬畏崔维成对工作的认真劲儿。

“凡是我要求别人做的，我自己一定要首先做到；我自己做不到的，我没有资格要求别人。”这么些年，他一直以这种“以身示范”的教育方式来逐步影响别人。特别是在“蛟龙”号研制和海试的过程中，每次项目评审，他都会邀请在行业内严格出了名的专家，保证每一个重要技术节点的严格把关，进而保证了“蛟龙”号的质量和性能。

记者问崔维成，涉猎了这么多领域，最喜欢哪个专业时，他几乎脱口而出，哲学。在给学生讲座时，他经常讲的是“哲学与人生”之类的题目，希望学生树立正确的世界观和人生观，树立远大理想。

“对于学习和使用科学的科学家来说，第一堂课不是学习科学，而是要讲清楚为什么要学习科学。在我国当前的教育中，这一方面似乎非常的薄弱。”这些年，崔维成一直在思考科学和科学精神的内涵。在他看来，一个没有科学精神的科技工作者，即使智商再高也成不了伟大的科学家。科学精神最重要的一点就是敢于质疑权威，敢于坚持自己的观点。“对错并不重要，通过反复的辩论，总是会越来越清楚的。”他说。

吵架被骂“乡巴佬”，心灵创伤激发自强

这是一段他写的回忆自己成长的文字——

第8篇：固体力学研究方向范文

关键词:扩展的多尺度有限元法; 基函数; 非均质材料; 降尺度计算

中图分类号:O241.82; TB115文献标志码:A

Basic theory of extended multiscale finite element method

ZHANG Hongwu, WU Jingkai, LIU Hui, FU Zhendong

(Dept. of Eng. Mechanics, Faculty of Vehicle Eng. & Mechanics, State Key Lab. for Structural Analysis of

Industrial Equipment, Dalian Univ. of Tech., Dalian Liaoning 116024, China)

Abstract: The basic theory of Extended Multiscale Finite Element Method(EMsFEM) for mechanical analysis of heterogeneous materials is presented. The underlying idea is to construct numerically the multiscale base functions to capture the small scale heterogeneities of coarse elements in the multiscale finite element analysis. Then the problems are solved on the coarse-grid scale, thus resulting in a reduced number of degrees of freedom in the model. Both problems with periodic and random microstructures are considered and the numerical results verify the validity and accuracy of the developed method by comparing them with the traditional finite element method. An important feature of this work is that the downscaling computation could be performed easily and the micro stress and strain in the macro elements can be obtained simultaneously in the multiscale computation. Thus, the developed method has great potential for strength and nonlinear analysis of complicated heterogeneous materials.

Key words: extended multiscale finite element method; base function; heterogeneous material; downscaling computation

收稿日期:2010-[KG*9〗04-[KG*9〗28修回日期:2010-[KG*9〗05-[KG*9〗03

基金项目:国家自然科学基金(10721062, 50679013, 90715037, 10728205);长江学者和创新团队发展计划;

国家基础性发展规划项目(2010CB832704)

作者简介: 张洪武(1964―),男,辽宁庄河人,教授,博导,博士,研究方向为计算力学与工程科学计算等,(E-mail) 0引言

自然存在和人工形成的大部分材料都具有非均质性特征,例如地下岩土以及航空航天工业中广泛使用的复合材料等,因此研究非均质材料的力学性能具有非常重要的意义.当材料结构具有多尺度特征时,将整个结构体直接离散化进行分析往往要耗费巨大的计算机资源,甚至不可行.寻求既可以节省计算资源,又可以保证计算精度的多尺度数值计算方法已成为近年来的研究热点.目前国内外学者已经提出各种多尺度计算方法,其中比较常用的有均匀化方法[1-3]和代表体元法[4-5]等,但这些方法一般建立在微观结构的周期性假设基础上,对材料强度和非线性问题等的分析还有相当多的困难.因此,对于多尺度计算,研究工作还刚刚起步,许多具有挑战性的问题有待解决.

多尺度有限元法(Multiscale Finite Element Method,MsFEM)的原始思想来自于BABUSKA等[6]的工作;HOU等[7-8]和EFENDIEV等[9]对该法的发展作出重要贡献,他们通过在每个宏观单元上求解子问题,数值构造出满足局部特性微分算子的多尺度基函数(形函数),从而在粗网格尺度上对原问题进行求解就能得到较高的精度,同时,由于各个单元间基函数的构造相互独立,故该法能很容易地进行并行计算.MsFEM自提出以来已经被广泛应用于求解具有高度振荡系数的2阶椭圆型边值问题(标量场问题),但在具有矢量场特征的固体力学计算方面还少有工作报道.

①该文已被Int J Multiscale Comput Eng录用,待发表,作者是ZHANG Hongwu, WU Jingkai和FU Zhendong.ZHANG等[10]通过分别构造固相变形场和液相压力场基函数的方法首次将MsFEM用于求解非均质饱和多孔介质的耦合固结问题.文献Extended multiscale finite element method for mechanical analysis of periodic lattice truss materials①(以下简称文献①)考虑多维矢量场问题不同方向的耦合作用,通过引入基函数的耦合附加项,首次提出扩展的多尺度有限元法(Extended MsFEM,EMsFEM),能很好地在大尺度上预测周期性桁架材料的等效力学性能.文献[11]对文献①的工作作进一步发展,利用EMsFEM的优势,建立桁架类材料非线性问题多尺度分析的EMsFEM.

本文以二维连续体问题分析为例,介绍EMsFEM的基本原理及其实施过程,并通过几个有代表性的数值算例说明其有效性和精确性.可以看到,EMsFEM在显著减少计算量和计算所占内存的同时,对周期性和非周期性材料都能求得满意的结果.同时,对于均质材料,在一致粗网格下EMsFEM计算精度明显优于传统有限元法,且随着网格加密对L2范数收敛.与均匀化方法不同的是,EMsFEM能很容易地进行降尺度计算,即在宏观位移变量获得的同时直接求得单元微观尺度上真实的应力应变信息,由此为非均质材料的强度计算提供一种新的多尺度计算方法.

限于篇幅,本文只介绍EMsFEM的一般原理,关于桁架材料和多孔介质等的分析可参见文献[10-11]和文献①,关于连续介质分析更为系统的描述将由另文给出.

1EMsFEM的基本思想

传统有限元法的基函数构造一般依据单元节点量直接用多项式进行插值,所以在同一个单元内部的材料参数,如弹性模量等必须一致.正是由于这种限制,对于多尺度问题,传统有限元法只有在微观尺度上进行细致的离散求解才能获得有意义的结果,这样就要求有大量的计算机资源,对大型复杂结构体求解变得十分困难.

EMsFEM通过在单元上求解局部子问题进行基函数的数值构造,这些基函数可以准确有效地反映材料的微观非均质性,这样就可以在宏观层次上得到准确有效的解,从而避免在微观层次上求解的问题,大大节省计算资源.EMsFEM的基函数通过数值构造,故在每个单元内部的材料属性可以是非均质的,因此对复合材料和多孔介质材料的多尺度计算有很好的应用前景.

EMsFEM已被成功地应用于非均质连续体材料和桁架材料的多尺度计算分析中,本文以连续体材料为例说明该方法的实施过程,而桁架材料分析只给出算例,具体的桁架材料多尺度推导过程参考文献①和文献[11].

考虑图1所示的二维连续体材料结构,其求解域为Ω,边界为Γ,则结构满足以下平衡方程和边界条件div(D:E(u))=f-in Ω

nσ=T-or Γσ

u=u-on Γu(1)式中:D为表示材料属性的4阶刚度张量;E(u)为应变张量;u为位移向量;σ为应力向量,σ=[σxσyτxy]T;f-为体积力向量,f-=[f-xf-y]T;Γσ和Γu分别为力的边界和位移边界,并且它们满足Γσ∩Γu=;n为边界外法线的方向余弦向量.

图 1EMsFEM示意图

EMsFEM的计算流程可分为微观计算、宏观计算以及降尺度计算等3个主要部分.如图1所示,微观计算指在子网格上数值构造宏观单元(粗网格)的多尺度基函数,该基函数能反映宏观单元内部的微观非均质性,进而求得单元的等效刚度阵;宏观计算指基于微观计算求得的宏观单元等效刚度阵,在宏观尺度上对物理问题进行求解,大大减少计算自由度;降尺度计算指在宏观计算所获结果基础上,通过快速简洁的计算,获得细尺度层次的物理力学量.

2基函数构造

文献[10-11]和文献①的研究发现,由于存在体积膨胀/收缩效应(泊松效应),固体变形时各个方向间会产生耦合作用,故将MsFEM直接应用于计算固体力学中的矢量场问题一般会有较大误差,因此需要研究新的基函数构造理论.解决该问题的方法之一是在不同的坐标方向分别构造基函数,并同时引入基函数的耦合附加项.如在二维问题的EMsFEM中,需分别构造基函数Nixx和Niyy,i=1,2,3,4为宏观单元的4个节点.这样,宏观单元内部细网格(子网格)任意一节点的位移可以表示成u=4i=1Nixxu′i+4i=1Nixyv′i(2)

v=4i=1Niyyv′i+4i=1Niyxu′i(3)式中:Niyx为基函数的耦合附加项,其物理意义是指在宏观节点i发生x方向的单位位移时,单元内各微观节点产生的y方向位移值.

式(2)和(3)可统一写成u=Nu′E(4)式中:u为宏观单元内部细网格上所有节点的位移向量;u′E为宏观单元节点的位移向量.它们可写成

u=[u1v1u2v2…unvn]T(5)

N=[RT1RT2…RTn]T(6)

u′E=[u′1v′1u′2v′2u′3v′3u′4v′4]T(7)Ri=N1xx(i)N1xy(i)N2xx(i)N2xy(i)N3xx(i)N3xy(i)N4xx(i)N4xy(i)

N1yx(i)N1yy(i)N2yx(i)N2yy(i)N3yx(i)N3yy(i)N4yx(i)N4yy(i)i=1,2,…,n(8)

式中:n为宏观单元内细网格的节点总数.

如图1所示的结构内的某个粗网格单元,其内部域为K,K鸡.数值构造单元基函数,即在特定的边界条件下求解单元内部的平衡方程LNi=0in K

Ni(x)affined on K

i=1,2,…,m(9)式中:L为弹性算子,满足Lu=divD:12(u+(u)T);Ni为粗网格节点i的基函数,满足Ni|j=Ni(xj,yj)=δij,(i,j=1,2,…,m),δ为Kronecker符号;m为粗网格单元的节点数,本文取值m=4.

对于标量场问题,基函数构造时方程(9)满足如下边界条件[7-9]Ni=N0ion K(10)式中:N0i为构造基函数Ni时所施加的边界条件.

对于矢量场问题,需在不同坐标方向上分别构造基函数.以二维问题为例,Ni由Nixx和Niyy构成.下面以N1xx为例说明基函数的构造过程.

文献[7-10]和文献①中的大量数值算例表明,基函数构造时施加的边界条件N0i的不同会对结果的精度造成很大影响.这里先以简单的线性边界为例阐述基函数的构造方法,更为精确的边界条件在第3节中详细介绍.

线性边界条件求基函数N1xx,就是在边14和12上分别加上x方向的线性边界,即由N1xx(x1,y1)=1线性地变化到N1xx(x2,y2)=0和N1xx(x4,y4)=0,图 2数值基函数的构造方法边23和34上x方向位移则等于0,同时,边界上各节点的y方向都固定,约束见图2,则在上述边界约束条件下,单元内部的Nx1={N1xx,N1yx}值可由传统数值方法(如有限元法)在子网格K上对平衡方程(9)进行求解得到.依此类推,即可求得单元全部基函数N.

可以证明,上述构造的基函数满足在单元中任一点的基函数之和等于1,即4i=1Nixx=1,4i=1Niyy=1

4i=1Niyx=0,4i=1Nixy=0(11)也即保证宏观单元的刚移与单元间的位移协调.

3超样本技术

很显然,基函数的边界条件应能反映宏观单元边界上解的微观振荡性.当采用线性边界条件构造基函数时,宏观单元的边界强制发生线性变形,这种人工约束会在非均质单元的边界产生较强的边界层效应[7],从而使多尺度计算的刚度偏大(见文献①).为减小这种边界层效应带来的误差,这里介绍一种超样本技术以构造能更好反映单元边界变形的振荡边界条件.超样本技术首先由HOU等[7]提出,以提高MsFEM精度及收敛速度,并避免网格大小与多孔介质物理小尺度大小相近而引起共振效应.文献①和文献[11]进一步改进上述超样本技术,使之适应于计算固体力学的矢量场问题分析.然而,由文献①和文献[11]中超样本技术构造的基函数求得的单元等效刚度阵不能完全满足刚移,需要修正刚度阵.本文进一步改进上述超样本技术,使求得的等效刚度阵能完全满足刚移.数值试验表明,由于用超样本技术构造的基函数能更真实地模拟单元边界的变形,所以在很大程度上可降低子网格边界节点力不平衡造成的误差,使结果更加准确.

图 3超样本技术构造基函数如图3所示,某个较大的域K′包含原来的子网格域K,其中Δ1234为初始宏观单元,Δ1′2′3′4′为超样本单元.首先构造超样本单元的临时基函数Ψj′(j′=1′,2′,3′,4′).以Ψ1′xx的构造为例,只需将边界2′3′和3′4′的x方向位移固定,点3′的x和y方向位移全固定以防止刚移,而在另外两边界加上线性边界.依此方法,可分别构造出Ψj′xx和Ψj′yy 的值,则宏观单元的临时基函数φi可通过Ψj′线性组合得到ixx=4j=1cxijΨj′xx,ixy=4j=1cyijΨj′yy(12)式中:常系数项cxij和cyij可由条件ixx|j=δij和iyy|j=δij分别求得.临时基函数φi仍然满足4i=1ixx=1,4i=1iyy=1.

在具体实施过程中,只需要临时基函数φi在宏观单元边界上的值,即最终基函数的振荡边界条件.通过振荡边界条件,采用第2节中介绍的方法对宏观单元重新进行1次有限元分析,同时考虑基函数的耦合附加项,以得到新的基函数.以Nxi={Nixx,Niyx}的构造为例,可以求解下列方程

LNxi=0in K

Nixx(x)=ixx,Niyx(x)=0on K

i=1,2,…,m(13)

如此,可求得最终的宏观单元基函数Nixx,Nixy,Niyy和Niyx,它们仍然满足式(11)的要求.

4宏观计算

宏观单元多尺度基函数构造完后即可求得宏观单元的等效刚度阵.在宏观单元内任取1个细网格单元e来考虑,假设该细网格单元的节点编号为(e1,e2,e3,e4),则平面线弹性变形体的应变能为

Πe=12uTeKeue,Ke=∫ΩeBTeDeBet dΩe(14)

式中:ue为单元e 的节点位移向量;Ke为单元e的刚度矩阵;Be和De分别为单元e的应变位移矩阵和材料弹性矩阵,t为平面单元的厚度.

由式(4)~(8)可得单元e节点位移与宏观单元节点位移之间的关系

ue=Geu′E,Ge=[RTe1RTe2RTe3RTe4]T(15)

式中:Ge为细网格单元转换矩阵,即表征细网格节点与宏观单元节点之间映射关系的矩阵.

将宏观单元内部的所有细网格单元应变能相加,可得宏观单元的等效刚度矩阵KE=pe=1K′e,K′e=GTeKeGe(16)式中:p为1个宏观单元内细网格的单元数.

在获得宏观单元等效刚度阵的基础上,通过宏观结构总体刚度阵组装,建立宏观层次求解方程,进而可以进行宏观尺度的求解.

5降尺度计算

对于EMsFEM,微观与宏观尺度之间通过数值构造的基函数进行联系,该基函数可以反映宏观单元内部的非均质性.这样,当宏观位移场求出以后,可以很容易地利用基函数进行降尺度计算,求出任意单元内部小尺度上节点的位移值,进而求得单元微观应力应变信息,为材料强度计算和非线性多尺度分析打下基础.

以第4节提到的细网格单元e为例,在得到宏观位移向量U后,可通过式(15)得到微观节点的位移ue,进而利用几何方程和物理方程获得单元e的应变应力信息εe=Teu′E,Te=BeGe(17)和σe=Seu′E,Se=DeBeGe(18)在实际程序执行中,可将单元e的应变映射矩阵Te和应力映射矩阵Se储存在数据库中,这样就能方便地获取微观应变应力信息,为以后的材料非线性分析打下基础.

6数值算例

通过几个有代表性的算例说明介绍算法的有效性.对于算例2~5,分别用EMsFEM和FEM-F方法计算并比较其结果.其中,FEM-F为传统有限元法在细网格尺度上的解,可以当作参考解.值得注意的是,对于EMsFEM,构造基函数时若所取超样本域的大小与粗网格大小一致,则超样本技术不发挥作用,此时相当于基函数用图2介绍的线性边界直接构造.以下算例中各参数和结果值采用无量纲描述,并假设连续体介质算例均为平面应变问题.

算例1均质材料悬臂梁结构分析.为说明基

图 4悬臂梁结构函数构造时引入耦合附加项的合理性,构造1个简单的均质悬臂梁算例.如图4所示,悬臂梁结构所有节点x方向位移固定,中点y方向位移固定,左端在其右端受剪力P=1 000的作用,梁长L=192,梁高h=32.结构的材料全部是均质的,材料常数为弹性模量E=0.5×107,泊松比μ=0.3.剪力P按抛物线分布载荷加载.悬臂梁平面应变问题的中性轴挠度理论表达式为va=P(1-μ2)6EI(3Lx2-x3)+Ph28IGx.

可以验证超样本技术对均质单元不起作用,此时EMsFEM基函数由图2所示的线性边界直接构造.

在本算例中,分别采用M×N=12×2,24×4,48×8等几种不同的单元网格密度划分悬臂梁求解区域,其中M和N分别为x和y方向单元剖分数.用EMsFEM构造基函数时的子网格一致采用5×5网格数.分别用传统有限元法和EMsFEM求解该悬臂梁问题,通过L2范数L2=1nni=1v-vamax(|va|)212(19)验证数值方法的实际效果,其中,n为悬臂梁中性轴上相应的粗网格节点数,结果见表1.表中FEM表示传统有限元法在相应的M×N网格密度下的结果.可以看出,对于均质材料结构EMsFEM,由于基函数考虑耦合附加项,在相同的网格密度下能得到比传统有限元法更高的精度,且收敛于精确解.

表 1L2范数值M×NFEMEMsFEM12×2 6.62E-22.48E-224×4 1.93E-27.66E-348×8 5.97E-312.96E-3

算例2含有孔洞的周期性非均质材料结构分析.考虑1个具有微观周期性分布的悬臂梁结构,结

图 5有孔结构的细尺度网格构由M×N=30×6个宏观单元组成(见图5),左端固定,右端受到1 000的均布力作用.

图 6子网格结构各个宏观单元内部的子网格结构见图6.细网格单元上材料常数与算例1一致,由于子网格结构内部有孔洞,故单元整体仍为非均质.EMsFEM的超样本域采用3×3个粗网格大小.

图 7结构中性轴上节点的

y方向位移值2种方法下结构中性轴上节点的y方向位移值见图7.EMsFEM得到的结果与精细有限元FEM-F吻合得很好.同时,对EMsFEM进行降尺度分析,以求得结构微观尺度上的应力信息,并与FEM-F的结果进行比较.如图8所示,EMsFEM求得的微观von Mises应力分布与图 82种方法求得的结构细尺度

von Mises等效应力分布FEM-F总体上吻合得较好.从图8取出1个宏观单元(A位置)进行放大,结果见图9,单胞内部的微观应力分布与FEM-F大致相同.

(a)FEM-F(b)EMsFEM图 9A位置宏观单元的细尺度von Mises等效应力分布

对于具有周期性微观结构的材料,MsFEM中宏观单元的基函数只需构造1次并可应用于所有的单元,分析非常方便.

算例3周期性桁架材料结构分析.上文已经提到,可以很方便地将EMsFEM应用于桁架材料的

注:各杆弹性模量为1E+6,边界杆件截面积为0.5,其他杆件截面积为1.

图 10桁架材料的

子网格结构多尺度计算分析中.这里给出1个简单的周期性桁架材料分析算例,具体推导过程可参考文献①和文献[11].对于算例2中的具有周期性微观结构的悬臂梁结构,结构的子网格胞元(见图6)被替换成图10所示的桁架材料胞元,而边界约束和载荷情况都与算例2一致.2种方法下结构中性轴上节点

图 11结构中性轴上节点的

y方向位移值的y方向位移值见图11,与算例2类似,EMsFEM的结果与FEM-F吻合得很好.

算例4随机非均质悬臂梁结构分析.上文已经提到,构造基函数时边界条件的选择对结果精度影响很大,故通过该数值算例说明这种影响并检验超样本技术的效果.某非均质悬臂梁结构见图12,其结构左端固定,右端受到大小为1的均布载荷.梁长L=600,梁高h=120,细网格尺寸为1×1.结构细网格上的弹性模量场在1~100之间随机分布,材料泊松比μ=0.3.对于EMsFEM,宏观单元的网格划分(M×N=50×10)见图13(a),每个宏观单元采用12×12的子网格(见图13(b))构造基函数.分别计算出超样本域为12×12和36×36情况下梁的右下端点y方向位移值为-10.863 0和-11.166 5,2种情况下相对于FEM-F(值为-11.385)的误差分别为4.58%和1.92%.可以说明,由超样本技术构造的基函数能很好地反映宏观单元边界层解的微观振荡性,使单元变形更加合理.

图 12悬臂梁结构非均质弹性模量分布场

图 13EMsFEM网格划分

用2种方法求得的结构细尺度von Mises等效应力分布(对于EMsFEM,超样本域采用36×36的情况)见图14.可以看出,对于随机非均质材料EMsFEM可以得到满意的微观等效应力,这是其他均匀化方法难以做到的.同时,相对于其他多尺度方法,EMsFEM能直接在宏观单元上求得真实的微观变量信息,而不是在宏观单元积分点(Gauss点)上对代表体元问题重新计算得到微观信息,这样能进一步大量减少计算所用内存和计算量,故在大尺度非均质材料的非线性分析中有很大的应用潜力.[11]

图 14结构细尺度的von Mises等效应力分布

算例5饱和多孔介质固结分析[10].已有的工作表明,EMsFEM同样可以运用于非均质含液多孔材料的力学分析中,这里给出用该方法求解非均质饱和多孔介质固结现象的流固耦合问题算例.对于耦合场问题,可以构造2类基函数,分别用来模拟流体的压力场和固相的位移场.考虑图15的饱和多孔介质结构,对于固相材料,结构底部边界2个位移方向都约束,顶部边界自由,左右边界约束x方向位移;而水压边界在顶部保持为0,其他边界加上非渗流条件.本算例的材料参数如下:泊松比ν=0.2;水的动力黏度为μw=1.0E-3;组成多孔介质(如土壤)的固体颗粒体积模量Ks=1.0E+12;水的体积模量Kw=2.0E+9.这里,渗透系数场和弹性模量都在细网格上随机分布,其中,渗透系数的变化范围为2.996 9E-9~3.434 1E-16,弹性模量变化范围为1~100.如图15所示,在底部中心2个细网格单元上加上汇项.2种方法下点A的沉降历史响应和点B的水压历史响应分别见图16和17,2种方法吻合得比较好.当时间t=50时,2种方法得到的y方向位移场分别见图18和19,也满足精度要求.可以看出,EMsFEM可以很好地用来求解耦合多尺度问题.图 15结构的细网格和粗网格描述图 16点A垂向沉降历史响应图 17点B水压历史响应

图 18由FEM-F得到的

细尺度y方向位移场图 19由EMsFEM得到的

宏观尺度y方向位移场

7结论

介绍EMsFEM并通过几个有代表性的数值算例说明其有效性与适用性.可以发现,EMsFEM充分发挥传统有限元法的优势.以此为基础进行的多尺度计算方法的实施,具有容易理解、实现方便的特点.从数值结果可以看出,由于在EMsFEM中基函数添加耦合附加项,并考虑单元内部位移矢量场不同方向间的耦合作用,故构造的基函数能很好地捕获宏观单元内部的非均质属性.特别地,对于均质材料,在一致粗网格下EMsFEM能得到比传统有限元法更精确的结果,并对L2范数收敛.

此外,与其他多尺度方法相比,EMsFEM的另一个优势是能很容易地进行降尺度计算,快速求得宏观单元内部真实的微观应力应变信息,故在大尺度非均质材料的强度和非线性分析中有很大的应用潜力.作为一种新的多尺度计算方法,EMsFEM还有大量工作有待深入研究与应用,包括方法精度的进一步提高,向其他需要构造类似映射关系的数值方法中的推广等.

参考文献:

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第9篇：固体力学研究方向范文

【关键词】 热力学；统计物理；教学方法

一、引言

热力学与统计物理是理论物理的五大分支之一，具有与其它四个分支（经典力学、电磁学、相对论、量子力学）同等重要的科学与工程地位。热力学与统计物理课程是本科教学中物理学及相关专业的一门重要基础理论课程，它以大量微观粒子组成的宏观物质系统为研究对象，基于热力学理论和统计物理理论，揭示热运动规律以及与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。许多工程科学都是由热力学所衍生的或与其密切关联，例如传热学、流体力学、材料科学等，该课程也是学习量子力学、固体物理的基础。热力学的应用范围很广，主要包括：引擎、涡轮机、压缩机、发电机、推进器、燃烧系统、冷冻空调系统、能源替代系统、生命支援系统及人工器官等。

通过热力学与统计物理课程的教学，可以培养学生的形象思维和逻辑思维能力，提高学生的物理修养，使学生深入认识热力学与统计物理理论，能从热力学和统计物理学角度阐述热运动的规律及热运动对物质宏观性质的影响，能基于热力学和统计物理学理论解决实际热力学问题。热力学理论和统计物理学理论的统一性的教学，可使学生树立物质世界是分层次的、宏观现象与微观本质紧密联系、量的积累引起质的变化等物理学基本观点。然而该门课程抽象性强，教学难度很大，因此教学过程中必须有针对性的采用科学的教学方法以保证良好的教学效果。

二、重点突出物理思想和物理方法教学

科学思想和方法是物理科学的重要内容。美国著名物理学家费恩曼曾经说过：对学习物理的人来说，重要的不是如何正规严格地解方程，而是能猜出它们的解并理解物理的意义。清华大学著名物理学家叶企孙教授也曾强调指出： 物理教学不仅要给学生以知识，更要给学生科学思想和方法。可见物理思想和物理方法在物理教学中的重要性。物理知识的认识和发展是依赖于物理思想的发展和建立于科学的物理方法的基础之上的。物理知识的传授是“授人以鱼”，物理思想和物理方法的传授则是“授人以渔”。仅仅传授物理知识容易使学生对掌握的结论确信无疑，这将限制学生的创造性和个性发展。而物理思想和物理方法的传授不仅是为学生提供必要的知识储备外，也是为他们提供能力储备。

在热力学统计物理课程的教学中，除了物理思想和物理方法自身具有的重要地位之外，授课学时少和授课内容多的矛盾、化繁为简提高教学效果的要求也需要将物理思想和物理方法的传授放在一个重要位置。把握该课程的物理思想和基本方法，对授课内容和知识结构进行优化和调整，是解决授课学时少和授课内容多的矛盾的根本方法。热力学统计物理课程对学生数学基础要求也较高，涉及到大量繁复的公式数学推导和变换，导致学生在学习该课程的过程中很容易将注意力停留在物理公式的数学形式上而忽略了其中的物理意义、物理思想和物理方法，最终结果是导致学生思维混乱、满头雾水。因此，在热力学统计物理课程中应该尽量简化物理公式的数学推导和数学变换方面的教学，而将教学的重点放在物理公式的物理意义、物理思想和物理方法方面，帮助学生从物理角度对授课内容进行深入理解。

三、排除学生心理障碍

热力学与统计物理课程的特点是比较抽象，学生理解困难和难以建立相应的物理图像。较大的学习阻力会影响学生学习该课程的兴趣和爱好，导致学生存在接受热力学与统计物理的物理思想和相关理论的心理障碍。上述在把握课程的物理思想和基本方法的基础上对授课知识结构进行优化调整和将授课内容化繁为简是排除学生心理障碍的一个有效方法，此外好的课题引入对于排除心理障碍从而激发学生学习兴趣也会起到十分重要的作用。如教学实践证明，课程绪论由热力学发展史引入，从“热”本质的争论到焦耳、克劳修斯、开尔文、能斯脱、麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯等科学家的丰功伟绩进行逐步阐述，可以有效激发学生学习统计物理的兴趣和增强学生的学习信心。恰当地运用热力学统计物理发展史能够提高学生的创新思维水平，提高学生整合信息、发现问题的能力。[1]同时也有利于激发学生的自我意识[2]和有助于学生理解物理知识，有助于学生体验物理学的批判精神和形成整体性的物理知识观。[3]再如在统计理论部分的课题引入时，重点突出物理思想，突出宏观系统由大量微观粒子组成的特点，使学生真正清楚统计物理学的研究对象及方法，理解统计物理与热力学的不同之处和统一之处，也可以有效消除学生学习统计物理的形成心理障碍。总之，通过好的课题引入，激发学生的学习兴趣和调动学生的学习积极性，消除学生的畏难情绪，对排除学生学习热力学统计物理的心理障碍不无裨益，这也是保证学生在热力学统计物理课程学习过程中始终保持学习主动性的关键。

四、详细阐述热力学与统计物理两种方法的关系

热力学方法与统计物理方法是热力学与统计物理研究大量微观粒子组成的宏观物质系统的热现象的两种基本方法，两种方法的有机结合是热力学统计物理理论的一个基本特征，应帮助学生很好地把握该基本特征。热力学的基本任务是研究热运动的基本规律，是研究热现象的宏观理论，它不涉及物质的微观结构，而是从能量转化的观点出发，依据在大量实践中总结出来的几条基本宏观定律，运用严密的逻辑推理而形成的一整套完整的热现象理论。统计物理学的基本任务是揭示热现象的本质，是研究热运动的微观理论，它从物质的微观结构出发，依据微观粒子所遵循的力学规律，再用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。热力学理论的发展先于统计物理学的发展，其起源可追溯至十七世纪末开始的长期而激励的“热”本质争论，到19世纪中页在焦耳测定热功当量的工作基础上热力学第一定律得以建立了“热质学”，奠定了热力学的发展基础，并在克劳修斯、开尔文、能斯脱等人的进一步努力下建立了热力学第二定律和第三定律，使热力学理论更臻完善。热力学能解决宏观热现象的一些问题，但仍未能对热现象的本质作出解释。在热力学发展的同时，分子运动论也开始发展起来。克劳修斯从分子运动论的观点出发导出波意耳-马略特定律。麦克斯韦应用统计概念研究分子的运动，得到了分子运动的速度分布定律。玻尔兹曼给出了热力学第二定律的统计解释。最后吉布斯发展了麦克斯韦和玻尔兹曼的理论，建立了系综统计法。至此统计物理学形成了完整的理论。可见热力学理论和统计物理理论的发展虽有先后之分，但是发展过程却紧密联系，对应的两种研究方法各有优缺点又有机结合，二者的区别和联系如下表所示：

基础 方法 优点 不足

热力学方法 由大量现象总结归纳的热力学基本定律 数学演绎、逻辑推理 高度的普适性、可靠性 无法解释涨落现象、无法揭示热现象本质

基础 方法 优点 不足

统计物理方法 物质微观结构、宏观量与微观量的关系、等概率原理 概率统计方法 可求具体物质的热性质、解释涨落、揭示热现象本质 近似性

可见，热力学方法和统计物理方法共同来自于人们对宏观热现象的明确认识和微观热运动特征的准确把握，二者相辅相成，互为补充，是一个有机统一体，缺一不可。课程教学过程中，应在详细阐述热力学与统计物理学的概念定义、发展历史的基础上讲授二者的有机统一关系，使学生对两种方法有一个整体的认识，准确把握课程的基本特征，这有利于学生理解热力学统计物理的物理思想和建立相应的物理图像。

五、帮助学生建立课程理论框架

学生在学习热力学与统计物理的过程中，难以理解相关的物理思想、定理定律和无法建立清晰的物理图像，很大程度上是由于没有很好地把握课程的知识要点和理论主线。热力学与统计物理课程有机结合思维方式截然不同的热力学和统计物理两种方法，分别从宏观和微观两个层面对物质系统的热运动规律进行研究，同时数学推导和变换繁复，因此学生在学习的过程很难捕捉到课程的知识要点和提炼出课程的理论主线，这就要求教师有意识的帮助学生把握课程的整体理论框架。

汪志诚的《热力学·统计物理》教材为例，[4]可以建立如下课程基本理论框架：课程分为热力学和统计物理两个部分。热力学部分包括热力学基本定律部分（核心）、均匀热力学系统的热力学公式、热力学基本定律和热力学公式的应用三部分，前两部分为热力学的基础理论，第三部分包括基础理论在均匀单元系、均匀多元系以及非均匀系中的应用。统计物理部分包括平衡态统计理论、涨落理论和非平衡态理论，平衡态统计理论为核心部分，又包括最概然统计理论和系综理论。在授课学时日渐缩减的情况下，可将最概然统计理论作为本科教学中统计物理部分的讲授主体。该部分可以分为系统微观构成的描述和基本统计规律、基本统计规律在不同微观系统中的应用两部分，后者包括了基本统计规律在玻尔兹曼系统、波色系统和费米系统中的应用。这样的一个简明的整体理论框架的建立，有助于学生对相关定理定律的融会贯通和对课程的物理思想和物理方法的整体理解，从而帮助学生建立完整的热力学统计物理图像，达到该课程的最终教学目的。

六、结论

热力学统计物理是本科物理学及相关专业的一门重要基础理论课程，具有抽象且数学知识要求高的特点，教学难度很大。在该课程的教学过程中通过重点突出物理思想和物理方法教学、排除学生心理障碍、详细阐述热力学与统计物理两种方法的关系、帮助学生建立课程理论框架等科学的教学方法的应用，可以有效提高教学质量，帮助学生深入理解相关的物理思想和掌握相关的物理方法，建立完整的热力学统计物理图像。

【参考文献】

[1] 周诗文.运用物理学史培养学生的创新思维[J].物理教学探讨，2005.9.15-16.

[2] 陈运保.物理学史对于培养学生自我意识的重要作用[J].物理教学探讨，2005.2.28-29.

[3] 赵长林，赵汝木.物理学史的课程价值[J].物理教学， 2005.2.32-35.

[4] 汪志诚.热力学·统计物理[M].北京：高等教育出版社，2003.