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在我从教的过程中,很多学生有错误的观念,他们比较注重理解和解题思路的形成,对于动手计算不当回事,认为:只要会做,有解题思路,考试时细心一些就万事大吉了,事实上,这一类同学经常在考试中吃亏,每次都会出现会而不对,对而不全的情况,就是因为忽视了计算的重要性。准确计算是一种能力,没有平时严谨的练习,达不到这种必备的能力,这不是等到上了考场态度端正认真对待就可以解决的问题,所以,从观念上一定要转变过来。比如要做到精彩的肢体性的表演,如果连走路都不稳,就没法实现身体的平衡,怎么可能实现优美的动作呢?所以,良好的计算能力是必须在实践中练就的硬功夫,是学好数学必备的保障。
准确快速计算的意义
现实的需要
现在的中考高考都有明确地规定,考试中不许使用计算器,所以解题中的计算环节必须靠人力完成,这就要求同学们在平时的学习中摆脱对计算器的依赖,就像一个孩子在学习走路时最后对搀扶物的依赖,只有这样,才能真正学会独立行走,相反地,如果因为计算能力不过关,浪费了大量的时间,计算环节出错,就会全盘皆输。
能力形成的需要
我们都知道实践出真知,纸上谈兵的事情是没有实效的,有人说过,要解决生产中的问题,最好的办法就是到现场去。同样的道理,学习过程中的计算,一方面是解决短期的考试的需要,最终的目的还是通过动手、动脑、实践,养成一种做事严谨、周密、准确的习惯,从学习中学会分析问题从而解决问题的能力。包括我们学习的课本知识也是这样,它只是我们学习的一种载体,培养的是运用所学知识的能力。凡是计算能力好、准确性高的同学,无论做什么事都比较严谨,这是以后做好任何工作的必备素质。相反,一个在计算中漏洞百出、考虑问题不周全的同学,在做事中也常是顾此失彼的。所以,对于数学中的计算能力,不能单纯的只看成是一种计算的功夫,它有着更深远的意义。
如何培养运算能力
既然知道了运算能力的重要性,因此好的运算能力就要引起重视,用心养成。总结在平时从教中的经验,一般来说,需要经过这样三个阶段。
慢中求准
开始用某种方法或公式计算时,要慢一些,先理解透彻原理或方法,力求正确,然后再加快速度,最好是限时练习。如果说方法是错的,做的越多,反而强化了错误的想法,想改都困难。我曾经遇到过一个同学,到了初三了,对于去绝对值的方法理解还一直是错误的,比如,计算,他也知道-2是一个负数,求它的绝对值后,应该得到一个正数,他一直以为只要把式子中的减号变成加号就行了,他做的结果一直是+2,所以只要遇到这样的题目他的结果一定是错的,因为他在认识上始终是错的,我帮他分析了错误的原因后他才恍然大悟。所以,初学一个内容时,不能急于求快,一定要保证方法无误,过程合理,结果正确。
2.快中求效
考试中我们要力争在有限的时间内获得最高的分数,所以计算效率就尤为重要,速度快就可以有充分的时间完成全卷和检查已做的题目。在每次的考试中都会有同学出现时间不够的情况,有些会做的题目也没来得及写,究其原因还是速度慢。只有计算的流畅才能保证思路的流畅,进而才能高效完成考试,所以在计算准确的基础上快速完成,对全局的取胜有至关重要的作用,而且对于其他学科的学习,比如物理、化学都是一个优势。
技中求简
一、学生计算兴趣的培养。
俗话说“兴趣是最好的老师”,巧学活用,会使相对枯燥的数学学习变得生动、有趣起来,收到事半功倍的效果。
1、用游戏寓教于乐培养学生学习兴趣。例如:“找伙伴”这个游戏就可以用到低年级的数学计算教学中。具体做法为:让一组学生拿计算题卡,另一组学生拿答案卡。通过计算找到自己的伙伴是谁。
2、用故事引导学生,激发学习兴趣。中外数学家的典型事例,以学生喜闻乐见的小故事娓娓道来,既增添课堂气氛,吸引学生注意力,也激发学生对数学学习的兴趣。如:在教学简便运算前,首先给学生讲解德国数学家高斯创造性地解答1-100这100个自然数之和的故事,为学生创设良好的学习情境,激发学生学习数学的兴趣,学生会不自觉的产生“我能办到吗”这样的想法。
3、用数学顺口溜辅助教学。如教学20以内进位加法就可以采用这个顺口溜:看大数,分小数,凑整十,分零头。
二、强化基础,口算过关。
学生必须熟练掌握20以内的进位加法和退位减法,以及灵活应用乘法口诀,这是一切计算的基础。如果基础都不熟练,计算起来肯定会又累又慢。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适量地进行一些口算训练,提高学生的计算能力。
三、、重视算理,为正确计算提供依据。
算理是运算正确的前提和依据。学生头脑中算理清楚,计算起来就有条不紊,在教学中可以采取以几种方法使学生理清算理。
1、领悟法。如:在低年级教学进位加法时,可让学生在摆一摆,画一画,数一数的基础上体会凑十的过程,发现满十进一的结果,因此学生会对“十进制”这一进位方法有很好的认识。在计算中应用到满十进一的理论时才不会疑惑不解。
2、对比法。如:学习两位数乘两位数时,涉及到口算、估算、竖式计算,对于这一知识的教学,可以改变以做题为主的惯例,鼓励学生动嘴说,说出自己的算理,目的在于使学生的思维高度活跃,做到知其然亦知其所以然。以25×22为例,口算的思维过程是:先20×22=4405×22=110最后算440+110=550;估算只要将11估成10,然后计算25×20=500,也就是25×22≈500即可;竖式计算的思维则是先算125×1=125125×10=1250最后算125+1250=1375。通过对比,我们发现:口算、估算、竖式计算的思维方法略有不同,学生通过说算法进行对比、区别,就会建立起清晰的映象。
3、转换法。如:教学异分母分数加减法时,先让学生充分领会分母不同即分数单位不同,而分数单位不同,就不能直接相加减,懂得了这个道理之后,再引导学生运用通分的知识,化异分母分数为同分母分数,于是问题就转化为已学过的同分母分数相加减了。
四、坚强的意志是计算的强力保障。
坚强的意志能够让学生进行准确、快速的计算,并产生良好的促进作用。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。针对小学生只喜欢做简单的计算题,不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点,教学中要善于发现小学生的思维障碍,克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习,鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
五、良好的计算习惯是计算正确的保证。
一、要树立教育理念和教学模式科学发展观
(一)要认清当今教育的目标
当今教育的目标是提高学生全面素质,培养学生全面能力。全面提高学生素质,全面提高学生能力的一项重要内容是提高学生科研素质和科研能力。
(二)动态更新教育理念和教学模式
中职教育中要树立最新的教育理念,采用国内最新的教学模式,借鉴国外最新教学模式“学中做,做中学,错中学”教学模式。
二、创设良好的科研环境
1、在计算机教学中使用多媒体课件,能让一些抽象的知识点更加形象化,更加具体化,使知识点化难为易。 教师在计算机教学中要采用CAI教学,应用动画和视频多的多媒体课件教学,通过课件逼真的视听效果刺激学生的视听觉,激发学生多动脑,从而培养学生的科研动机。
2、通过给学生展示舞蹈机器人,模拟真人机器人,来培养学生科研兴趣。通过展示给学生最新配置的计算机让学生了解最新计算机的软件和硬件基础。
三、尝试国外最新教学模式
通过国外中职生和国内中职生计算机科研能力和发明创造数量的测试和统计中发现,国外中职生的计算机科研能力和发明创造数量都明显高于国内中职生。什么原因导致这个结果的呢?经调研发现,国外采用的教学模式和国内的截然不同,比国内教学模式要先进。因此 要培养中职生的计算机科研能力,必须摆脱国内“应试教育”的束缚,尝试国外最新的教学模式。可以尝试国外最新教学模式“学中做,做中学,错中学”的教学模式,从而在教学中逐步培养中职生的计算机科研能力。
新课讲授前,一定要让学生带着问题去预习新课,这样会达到良好的学习效果,也能点燃学生科研能力的火花。
在新课进行中,要保证做到以下几点:
1、要保证学生“学中做”,学生一边学习,一边动手实践,这样既能巩固知识点又能锻炼其动手能力,在动手中极有可能有新的发现,有新的发明,这样在不知不觉中提高了学生的科研能力。
2、同时也要保证学生“做中学”,学生一边动手实践,一边学习知识点,通过动手实践可以领悟知识点,强化知识点,不知不觉中学生打好了科研的知识基础。
3、更不能打击学生的错误而要让学生“错中学”,学生在动手实践中很难避免发生错误,其实错误有可能是好事,就像爱迪生、爱因斯坦等一样弄巧成拙而有了发明创造。
四、注意训练学生发散思维和收敛思维能力
我们需要弄清的是以下几点:
1、发散思维的基本定义是:发散性思维是一种从不同的方向、途径和角度去分析问题,寻求多种解决方案或答案来解决问题的思维方法。
发散性思维的特点包括:(1)、具有创造性(2)、能培养人的多重想象力
培养发散性思维的方法包括以下几个方面:
(1)、勇于质疑权威
(2) 、走出定势思维的误区
(3)、分析问题的多个解决方法
(4)、更广阔地开动脑筋发挥广阔的想象力
2、收敛思维的基本定义是:是指在分析与解决问题的过程中,把所有知道的知识、信息及解决问题的各种方法分类汇总,集中整合到一点,,得出较合适的解决问题的方法。
收敛思维的特征主要包括以下几个特征:
(1)、不间断性
(2)、求真性
(3)、封闭性
培养收敛思维的方法主要包括:
(1)、寻同考虑法
(2)、存异考虑法
(3)、固定目标法
3、收敛思维与发散思维的区别是:
(1)、两者的特征不同
(2)、思考问题方向相反
4、发散、收敛思维只是创造性即科研性思维的两种思维方法,应与其它思维方式恰当整合应用。
在理清上面所述发散、收敛思维的定义、特征、培养方法、区别和与应与其它思维方式恰当整合几点后,我们可以发现,训练学生发散思维和收敛思维能力的确可以培养中职生的计算机科研能力。
五、专门设立计算机科研办公室
如今,大多中职校没有计算机科研办公室。要重视科研就必须在中职校设立专门负责计算机科研的计算机科研办公室,安排计算机科研办公室主任和工作人员。
六、成立计算机社团部
按学生兴趣成立计算机社团部如,软件部、硬件部、网络部、电商部、多媒体部,能更好的培养学生学习兴趣、专项特长、积极性和科研积极性。
七、专门设置计算机科研课程
专门设置计算机科研课程,制定计算机科研课的课时。要在课前给学生特定的科研任务,让学生动手实践,动脑发明创造。
八、加强实训基地建设
更新实训基地设备,配置最新的电脑,加强实验室和实训基地建设为学生实习实践创造良好的实践实习硬件条件。
九、校企合作新思路
加强校企合作工作,让学生到计算机企业顶岗实习,在计算机企业中学到先进的计算机技术能为计算机科研创造条件。
总之,培养中职生的计算机科研能力的方案,除了本文所述要树立教育理念和教学模式科学发展观,创设良好的科研环境,尝试国外最新教学模式,注意训练学生发散思维和收敛思维能力,设立计算机科研办公室,成立社团部,专门设置计算机科研课程,加强实训基地建设,校企合作新思路,做好师资科研培训,改变传统“论文”科研,对学生做好科研激励和启发,定期举办计算机理论知识竞赛和技能大赛,定期举办计算机理论知 识竞赛和技能大赛,定期举办计算机科研发明大赛外,是多元化的,还有其它方案。
【关 键 词】 计算能力;兴趣;口算训练;巧算技能;估算
在小学数学教学中,计算能力的培养非常重要,那么我们应该怎样培养小学生计算的准确性,如何提高小学生快速计算的能力呢?
小学生计算时经常出现错误,正确率不高,究竟是什么原因呢?我认为没有掌握计算法则、方法的只是极少数,大部分同学都会说我又“粗心”了,其实不然,这只是一个表面现象。“粗心”只是一个借口,重要原因是态度问题,思想上没有充分重视才是最主要的原因。计算时注意力不集中,周围有风吹草动,就会东张西望,认为作业做完就行了,不管做得对不对。在我们的教学中针对出现的这些问题,我们老师就要帮助学生、指导学生解决好出错的原因。那么作为一名小学数学教师,怎样培养小学生、特别是低年级学生的计算能力呢?我想应从以下几方面入手:
一、培养兴趣
爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。每个人对自己感兴趣的事都能够全身心地投入,没有哪件事是做不好的。计算往往是枯燥无味的,别说低年级的小学,大人通常对此都不感兴趣。那么我们怎样让枯燥的计算变得生动有趣呢?让学生学得兴趣盎然呢?首先,我觉得游戏是最好的办法,我们可以根据少年儿童不同年龄阶段的特征,采取灵活多样的教学方法和游戏方式提高他们的兴趣。低中年级学生好胜心强,集体荣誉感重,我就组织他们开展数学游戏,数字竞赛活动。其次,要以中外著名数学家学习数学的小故事,激发学生学习数学的兴趣。例如,我国著名数学家陈景润为了攻克“哥德巴赫猜想”,整个房间都堆满了演算过的草稿纸,试想如果不进行反复地计算,他能取得这样的成就吗?通过这样的典型事例,让学生感受到要想取得成功,必须要有坚强的意志和毅力,同时要具备强大的计算能力,唤起学生对计算的兴趣。最后,我觉得采取比赛的手段也不失为一种好的方法。同样的计算题,看谁做得又快又对,或有意出同学们经常出现的错题,看谁纠正得又快又准,对特别优秀的学生进行表扬、奖励。这样学生的积极性提高了,同时也会注意正确率。既能锻炼同学们的运算速度,又能对易犯的错误引起重视,激发学生学习数学的兴趣,提高课堂学习效率。
二、重视口算
在小学阶段要使学生具有一定的计算能力,必须重视口算,加强口算训练。口算是笔算的基础,口算技能的形成,速度的提高不是一天、两天训练能做到的,而是靠持之以恒训练实现的。因此在教学中,我非常重视对学生加强口算训练,在每节数学课开始,我都会利用3至5分钟时间对学生进行形式多样的口算训练。如①口算比赛,组织学生在书上口算练习题的后面直接写得数,比赛后互改,然后校对、评价。并让算得又对又快的学生与大家分享自己的诀窍。②看口算卡片直接写得数,可以将书上的口算题或一些重点口算式题写在卡片上,学生依次写出得数,最后出示口算题组织学生校对、评价。③看口算题直接口答,让学生自己先口算一遍后再指名回答。④听算,教师念口算题,让学生直接写出口算题,听算结束后出示口算题,组织学生校对,评价听算结果。⑤让学生拿着口算卡片找到得数等。这种紧张有序的训练方式,既能关注每一个学生,又能引起学生极大的兴趣,大大地提高了全班学生口算练习的质量。
三、加强估算
估算要以准确熟练的口算为基础,要具备把握数的大小关系的敏感性,分析估算误差时必须以理解运算意义为前提,估算与计算又相互渗透,相辅相成。培养学生的估算能力的主要目的是为了学生更好、更快地解决生活中的一些问题。日常生活中的很多问题,实际上都不需要非常精确的结果,这时我们就可以运用估算来解决。这样速度加快了,而且又不影响实际的操作。另外,即使在需要精确结果的计算中,估算也会起一定的监控检验作用。每做完一道题,我们都可以用估算的方法来验证其正确性。
学生一般都比较擅长于精确计算,开始学习估算时,有好多学生都不习惯,这就需要我们教师耐心的引导,逐步培养学生的估算意识,在学习、生活中该运用估算的地方,一定要运用估算。如比较3.26×0.9和3.26÷0.9的大小,如果要算出准确的结果不仅麻烦,而且浪费时间,利用估算可知一个不等于零的数乘以比1小的数,所得的积一定小于被乘数,即3.26×0.93.26;根据估算结果,直接可以判断3.26×0.9
四、速算与巧算相结合
速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算,这种运算方法称为速算法。巧算是指包括乘除法的分配律、结合律、交换律等在内的一种算术方法。事实上,不论是巧算还是速算,归根结底乃是一种数学方法和数学思维。在小学数学教学中,在学生扎实掌握数学基础知识的基础上,让学生掌握巧算与速算方法,对小学生的数学学有帮助。
速算和巧算的方法不但简单、易懂,而且能够帮助我们计算时算得准、算得快,大大减轻了学生学习数学计算的负担,使学生在数学学习活动中学得轻松愉快。
速算和巧算的前提是学生要理解和掌握、运用一些有关计算的性质、公式。如:整数的基本性质、分数的基本性质、乘法分配律等等。其次是观察。观察你所要解答的数学计算题是否能套用公式,观察数字有什么特点,观察数字有什么规律、符号有什么特点,是否还有不同的简单解题方法。如296+302+304+498,本题可以运用加法交换律和结合律,把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来,可以使计算简便,因此原式=(296+304)+(302+498)=600+800=1400。这题的基本思路就是“凑整”,使计算简便。
速算和巧算就是对数学原理的一种运用。熟练掌握速算和巧算技能,是小学生对数学基本原理的熟练应用。学习逻辑性很强的数学知识,离不开基本数学原理的掌握,如果没有扎实的数学原理知识,灵活自如的速算和巧算技能就无从谈起。因此,学生掌握了速算和巧算技能,也是对其数学基础知识和数学原理的检验和再吸收。
五、重视错题的分析
学生的学习是一个反复认识和实践的过程,出错总是难免的。特别是低年学生由于年龄特征,刚刚学习的知识比较容易遗忘。例如,退位减,前一位退了1,可计算时忘了减1。同样,做进位加时又忘了进位。特别是连续进位的加法,连续退位的减法,忘加或漏写的错误较多,这些都与儿童记忆不完整有关系。因此,教师要及时了解学生计算中存在的问题,深入分析其计算错误的原因,有针对性地进行教学。
为了更好地了解学生学习的情况,可借鉴语文教师批改作文的方法――写评语。在学生出错处加上评语导出错因,让学生知道错的原因,是由于自己粗心大意,还是哪方面的知识掌握得不够全面,在知错的基础上把错题重做一遍,对正确的知识再次加深巩固。教师要因人、因题重点分析错题原因,大部分学生都做错了的题,教师就要集中进行讲解,分析错误的原因;对基础较差、常做错题的学生,教师要多花时间在课后进行辅导。学生对自己作业中出现的错误要进行了自我反思。每个学生准备一本错题集,把每天作业中出现的错误记在本子上,并写出错误和改正方法。另外,教师要有针对性地把学生经常错的题目类似的题目作为学生的课堂作业,再次了解学生改错后的作业效果。
小学阶段是学生计算能力的最佳培养期,在计算教学中要求我们教师不断思考、不断探索,注重教学方法的灵活性,避免繁杂计算。
计算教学在整个小学数学的教学过程中占有重要的地位,是一个长期复杂的教学过程。要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事,它是一个漫长、细致、长期的过程,是一个日积月累的过程、是一个反复练习的过程。要提高学生的计算能力,需要平时持之以恒不懈地努力,需要教师、家长和孩子的共同努力才有可能见到好的成效。
【参考文献】
[1] 王文元. 小学生数学计算能力培养手册[M]. 北京:知识出版社,1999.
数学是强化小学生思维最好的一门学科,并且其还与学生的生活缠绕在一起、彼此互补可分;此外,与其余的课程相比较而言,小学数学所涉及的相关知识更加难以理解、更加深入,但是多数学生对计算数学问题的能力并不强。所以在小学阶段的教育之中,数学教师必须掌握一定的教学手段或良好的方案来引导小学生学习小学数学所涉及的各个方面的知识。因此,就小学阶段计算能力的培养以及具体的应对措施而展开分析讨论。
关键词:
小学数学;计算能力;教师;小学生
小学生在学习数学知识时,如若没有适合自己的计算方式,很容易导致小学生在数学领域中停滞不前,所以在小学阶段的学习之中,学生计算能力的培养已迫在眉睫,无可退之路。因此,小学教师必须采用具体的措施分析每位学子的学习状态后制订最合适的教学方案为学生提供良好的教育。
一、小学生计算能力培养的动态分析
部分小学生因为理解和反应速度比较差,总是在计算小学数学问题之中出现错误,而使小学生在数学的学习中深受打击,导致部分小学生对小学数学所涉及的相关知识产生了排斥。除此之外,大部分小学生都有一些共通的常见负情绪,比如,小学生都喜好与自己的小伙伴玩耍,难以将自己的“心”从小伙伴的身上收回,而耐心极差,并且多数小学生过分依赖于计算器而计算能力极差。
二、计算能力培养的策略以及应对措施分析
小学数学的计算步骤主要是提取关键信息、计算答案自己验算结果。但是多数小学生往往会忽略信息的提取和结果的验算两个步骤,所以降低了小学生的做题准确度以及因对计算工具的依赖而弱化了自身的计算能力。例如,某校教师为让自己所带领的小学生能够在自己的教学手法之中有效地提高学生的计算能力,这位教师要求小学生在做题时必须依据计算步骤的顺序依次写出其中的解题过程,其中包括答案的计算以及所得答案的验算等,使得小学生通过这样的教学手法而养成良好的计算习惯,并使得小学生逐渐提升解决小学数学所带来的相应问题的技能和充分认识小学数学所涉及的相关知识。
总而言之,数学是强化小学生思维最好的一门学科,但是部分小学生因为理解和反应速度比较差,总是在计算小学数学问题之中出现错误,而使小学生在数学学习中深受打击而厌恶小学数学,所以教师需要利用适当的教学手法让小学生可以在课堂之中灵活地运用自己解决数学所带来的相关问题,并且还能够通过教学手段强化自己所掌握的知识点。
作者:张秀娟 单位:丰宁满族自治县天桥中心校
在小学数学教材中,“计算”在数学教学中所占的比重相当大,无论是应用题、统计知识,还是几何题、简易方程,都离不开计算。在与新教材亲密接触的几年来,我曾多次探试过计算教学,让我对此有了更多的感性认识,也有了一些理性的思考。我总觉得在传授新教材的时候学生的计算能力有所下降。我班学生经常在做作业、完成习题时出现计算错误的现象,并且这种现象有时是“屡说无效”和“屡禁不止”的,这种计算错误往往是影响孩子取得良好成绩的天敌。那么,学生计算能力差的原因和表现是什么?如何提高学生的计算能力?下面就从这两方面谈谈。
一、计算能力差的主要原因及表现
(1)学习目的不明确,态度不端正,学习上马马虎虎,粗心大意,敷衍了事。如把运算符号看错了:加号看成乘号,除号看成减号或把两位小数看成一位小数等。
(2)100以内进退位加减法口算不熟练,对乘法口诀不熟,因而计算时出错。
(3)书写不规范,导致数字变形,就把变形了的数字看成其他数字,以致出错,还有的干脆提笔就抄错数,或者算对了结果却写错。如,有的学生计算把“4”写成“9”,又如有的学生把“0”写出了头。回头来又把它误为“6”。
(4)竖式中数位对不齐,混合运算中运算顺序和计算法则错误。如,241×162,第一个部分积为482,第二个部分积为1446,其中末位上的“6”没有与第一个部分积里的“8”对齐,而是写在“4”和“8”的中间,加时不注意,又把“6”与“4”相加而不是与“8”相加。
二、培养学生的计算能力应从以下几方面入手
1.口算是培养计算能力的基础
口算是培养学生计算能力的基础,每个学生都应具备较强的口算能力。因此,在我的数学课堂教学中,我每天利用课堂三分钟时间训练学生的口算能力,每天十道口算题,如:.25×0.8= 0÷2.8= 0.25×4= 6.5÷6.5=……,这些口算题我经常以卡片、听算、小黑板视算等形式出示,然后任意抽一组学生,以开火车的形式进行口答,然后由我计时,看该组学生答完十道题一共用了多少时间。于是我一个星期进行一次评比,看哪组学生答对的人数最多,并且答十道题用的时间最少,哪组就为本星期的口算优胜组,并给予优胜组奖励。这样以竞赛的形式进行口算训练,学生们的积极性相当高,口算的兴趣非常高,口算能力也得到了一定的提升,效果非常好。
2.估算是提高计算能力的手段
估算是保证计算准确的重要环节,是提高计算能力的手段。估算也可以培养学生的“数感”,可以引导学生深入理解“运算”,可以帮助学生检查计算的结果正确与否,运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位,快速地确定计算结果的取值范围,通过计算前的估算和计算后的检查,可以避免由于粗心大意造成的错误。例如,在计算39×486时,可以让学生大致说说积大概是多少,从而知道,积的位数,不至于出现较大的错误;在简算3.74×9.8=?时,学生经常出现3.74×9.8=3.74×(9.8+0.2)的错误,在教学时引导学生先估算,3.74×9.8两个因数分别是两位、一位小数,则积一定是3位小数,末位4×8=32,则积的末尾一定是2,可见,结果肯定是错的,再分析原因,问题就解决了;可见估算可以让学生的直观思维活跃起来,能促进学生数感的发展,进而提高学生的计算能力。
3.练习是培养计算能力关键
为了促使学生熟练掌握计算的技巧,形成计算能力,加强练习是必不可少的。计算练习的形式要多样,如通过游戏、竞赛、抢答、开火车、听算、限时口算、自编计算题、扑克牌、同桌对问或小组比赛等形式来调学生的胃口。还可以通过“趣题征解”、“巧算比赛”等形式。挖掘学生的潜力,培养良好的意志品质。要想提高练习的效率,练习的内容要有针对性、有层次性、有一定的坡度。如四年级学生学习了两位数除三位数的笔算除法后,可设计这样的题目:在45÷34的除法算式中,在中可以填写哪些数,商是两位数?填写哪些数,商是一位数。通过这种填空形式的练习,帮助学生更深刻地理解商的位数的确定方法。总之,多样化的练习不仅丰富了练习的内容与形式,还极大地调动了学生参与练习的积极性,对提高学生的计算能力起到了促进的作用。
4.培养良好的计算习惯是前提
良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。大量事实说明,缺乏认真的学习态度和学习习惯,是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此,教师要严格要求学生,养成良好的计算习惯。
(1)认真审题的习惯。在教学中,让学生养成一看、二想、三算的审题习惯,所谓一看二想三算是指:第一先看清题目中的数字和符号;第二再想一想用什么方法或有无简便方法以及计算时应留意什么,先算什么,后算什么等;第三步进行认真计算。
(2)专心校对。计算都要抄题,要求学生凡是抄写的题目,都要及时校对,做到不错不漏。
(3)积极验算。验算不仅能保证计算正确无误,而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。作为教师,可以和学生一起编顺口溜:抄题写数立即查;计算时反复查;脱式时上下查;计算完毕整体查。当然,检验时要做到每题必检查,每步必验算。一步一回头,及时检查验算,及时纠正错误,保证计算的正确。
(4)及时订正。作业中的错误,若是共性的,可集体纠正;若是个别的,要让学生自己改正过来,并认真分析出现错误的原因,以免今后再出同类错误。学生还可以自己收集错题,做成一本错题集,经常复习察看,以防出现类似的错误。
那么,如何让每个学生具有扎实的计算能力,减少学生计算时的错误呢?现就从以下几个方面谈谈我的看法。
一、引导学生参与法则、公式的推导
如:“乘法分配律”是计算中经常应用的定律,可以通过长方形周长的两种不同解法,引导学生自己去探索,去发现。例如一个长方形,长5米,宽4米,它的周长是多少米?学生用两种解法。(1)(5+4)×2=9×2=18(米)(2)5×2+4×2=10+8=18(米)教师把两种解法都写在黑板上,两个算式结果相同,证明了“5乘2的积,再加上4乘2的积”与“5加4的和乘2的积”是相等的。再启发学生总结概括出乘法分配律。还可以用整数乘法的意义帮助学生理解,比如98×64+98×36可引导学生想:“64个98加上36个98,一共是多少个98?”学生能很快说出是100个98,于是98×64+98×36=98×(64+36)=98×100=9800。这样学生在做形如99×99+99的计算题时就能快速、正确地计算了。
二、培养口算能力,注重训练质量
口算也称心算,它是一种不借助计算工具,主要依靠思维、记忆,直接算出得数的计算方式。《新课程标准》指出:口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算能力的重要组成部分。由此可见,培养学生的计算能力,首先要从口算能力着手。
在平时的教学中,我也很注意观察作业比较慢的学生,是方法没掌握,还是计算上有困难。这时,我发现还有相当一部分学生20以内的加、减法,如:7+15、13-8等,还有简单的求积、求商的,如:13×2、60÷2等,他们还要列出竖式来计算。这多浪费时间呀!因此要提高学生的计算能力,打好口算的基础就显得十分重要。
1.要注重掌握口算的方法。例如:运用数的组成来计算10以内的加减法;用凑十法来计算20以内的进位加法;利用加、减法的互逆来计算20以内的退位减法;用乘法口诀直接求积、求商;根据运算定律进行口算等。
2.做形式多样的口算练习。口算能力的形成,要通过经常性的训练才能实现,且训练要多样化。(1)每堂课上安排练。每节数学课教师视教学内容和学生实际,选择适当的时间,安排3-5分钟的口算练习,这样长期进行,持之以恒,能收到良好的效果。(2)多种形式变换练。例如:视算训练、听算训练、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等。
3.持之以恒的训练。俗话说,要想练就一身过硬的本领,就必须得“拳不离手,曲不离口”,口算能力的培养也是如此。它是一个日积月累的过程,因此我每天根据不同的训练内容,利用中午辅导或课前3-5分钟的时间进行训练,在我们班,每天20道的口算训练已成为学生的习惯。这样每次都做到有的放矢,才会使我们的常抓不懈达到理想的效果。本班还设计了一张口算卡,20道口算题中,其中10道是老师出在黑板上的,还有10道则由同桌出题,完成后由同桌两人交换批改,并能认真订正错题,写下心得。
三、坚持培养学生良好的学习习惯
培养学生一丝不苟,认真负责的学习态度,养成良好的学习习惯,是防止计算错误,提高计算能力的有效措施。
1.培养认真审题的习惯。审题时要求做到:一看、二想、三算、四查。一看就是看清题中的数字和运算符号;二想就是想运算顺序和简便方法;三算就是认真计算不分心;四查就是认真检查不犯错。
2.估算是保证计算正确的重要环节,是提高计算能力的手段。在计算前进行估算,可估计出得数的取值范围,为计算的准确性创造了条件。在计算后进行估算,就能判断出计算有无错误,并找出错误的原因,可以及时纠正,比验算后再纠正省时省力。因此,培养学生的估算能力不容忽视。
3.培养耐心检验的习惯。验算是计算过程的一个重要组成部分,也是学生必须培养的一种习惯。在计算时,要坚持“一步一查”,即做一步验算一步,这样随时验算,可以随时发现错误和纠正错误,保证计算结果的正确。教育学生养成计算后认真检查验算的习惯,把检验当作计算题不可缺少的重要环节,把验算变成一种内在的需要,能很好地提高学生的计算能力。
言简意赅,讲清算理
小学生在学习数学的过程中,由于初次接触到一些计算方法,对于其理解不够到位,容易将计算公式混淆,从而造成计算错误。小学数学老师在教学过程中,应该尽量使用学生容易理解的通俗易懂的名词对计算方法进行介绍,做到言简意赅,讲清算理。
比如,在教授“20以内的退位减法”这节内容时,笔者采取的就是通过简单易理解的词语给学生讲清算理,让学生理解计算原理,从而更好地掌握计算方法。首先给学生列出18-9,17-9,16-9,15-9……让他们做出答案,发现减数为九的结果都比被减数是十几的几大一,然后再观察减数为8时的计算结果,发现减数为8时的结果都比被减数是十几的几大二,接着再观察减数分别是7和6时的减式,都有相似规律。最后,笔者总结得出计算方法,并编成顺口溜,便于同学记忆:十几减九,是几加一;十几减八,是几加二;十几减七,是几减三;十几减六,是几减四。也可以简单记忆为:减九想一,减八想二,减七想三,减六想四。学生通过记忆这些句子,很容易理解20以内的退位减法的计算。
在实际的教学过程中,教师应该使学生明白应该怎样算,加强运算法则及算理的理解,计算依据法则,实际上是根据数的运算性质、运算定律推理出来的。教学过程中重视算理,才能使学生知其然又知其所以然。
对比领悟,重点突破
小学生在学习数学时,对比学习是一种很好的学习方法,尤其对于数学这门以数字计算研究为主的课程。通过比较一些数的计算方法的异同,可以更加清楚地理解多种运算方法之间的内在联系,实现重点突破。
比如,为了使学生清楚地了解到分数乘法和分数除法的异同点,在学习时,笔者带领学生对这两种计算方法进行对比,分数乘法是用分数的分子相乘的积做分子;分母相乘的积作分母。分数除法是用被除数乘上除数的倒数计算出结果。而在分数与整数进行计算时,乘法与除法也有区别,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分的要约分;分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后不是最简分数要化成最简分数。通过对比分数除法和乘法之间的区别,让学生在实际的计算过程中可以分清楚分数乘法和分数除法,可以更快更准确地计算出结果,从一次次的计算练习中逐渐提高学生对于分数的计算能力。
在实际的教学过程中,教师通过比较不同的运算方法,让学生更加真实地领悟到各种运算方法之间的异同,让学生更加清晰准确地运用运算方法计算有关问题,在学习上实现突破。
巧学活用,发散思维
为了更好地理解应用学习到的知识,小学生在学习数学时,应该联系生活,解决实际生活中的计算问题,做到巧学活用。教师可以在教课过程中,提出一些实际生活中的数学计算问题,让学生开动大脑,解决实际问题。
在综合复习时,笔者会将加法、减法、乘法、除法综合到一个题目中,让学生计算一个综合性较强的题目。假如我们学校要粉刷教室,教室长8米,宽7米,高3.5米,教室的一个黑板的长为4.5米,宽为1.3米,扣除门窗面积为10.2平方米,已知每平方米需要5元涂料费。请学生计算出粉刷一个教室需要多少钱?在给出题目以后,学生积极做答,在经过一段时间的计算以后,学生得出了两种不同的计算方法:第一种(8×7+7×3.5×2+8×3.5×2-4.5×1.3-10.2)×5;第二N[8×7+7×3.5×2+ 8×3.5×2-(4.5×1.3+10.2)]×5,这两种计算方法所得的结果是一样的。但在列方程时的思维方式却是不同的,第一种求面积是用总面积分别减去黑板和门窗的面积;第二种求面积是用总面积减去黑板和门窗的面积之和。通过学生的思考,使计算有了多元的解决方法,从多方面解决了实际问题。
小学生在学习数学时,教师可以通过设计一些综合性的实际问题,让同学们把学习到的计算方法应用到现实生活中,活学巧用,另一方面,也有助于培养同学们的发散思维,使同学们的思维灵活起来,不仅仅拘泥于书本上的知识。
结束语
关键词:数学教学;审题能力;培养;方法
中图分类号:G653.58文献标识码:B文章编号:1672-1578(2015)07-0233-01
在小学数学教学中,运算占的比重很大,而运算的准确性很大程度上取决于审题的正确度。因此,培养审题能力应是我们必须着力研究的课题。本文仅结合自己的教学实践谈谈几种题型审题能力的培养方法。
1.应用题
应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系,知道该道题讲的是一件什么事情,事情的经过是怎样的,并能找出已知条件和要求的问题,使题目的条件、 问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。具体说来要做到:(1)"读",就是认真读题,初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步,是培养审题能力的开始。要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。一年级教师要进行范读、领读。读题时要训练学生做到不添字、不漏字, 不读错字,不读断句。二年级开始培养学生独立朗读、逐步过渡到轻声读、默读,养成自觉通过默读理解题意的习惯;(2)"敲",就是仔细推敲字、词、句,准确理解题意。语言文字是应用题各种关系的纽带,也是解题的拦路虎。因此,审题教学要像语文教学一样,让学生理解应用题中每个字、词、句的意义,培养学生书面语言的阅读能力;(3)"述",就是复述题意,进入情境。用自己的话复述题意,能促进学生进一步分析清楚应用题的情节,使题目内容转化为鲜明的表象,让学生真正进入角色。如"小明家养了35只鸡,28只鸭,如果每只鸡一年可以产13千克蛋,每只鸭一年可以产12千克蛋。这些鸡、鸭一年一共可以产多少千克蛋?"学生若能这样复述:"小明家养了35只鸡,每只鸡一年能产13千克蛋,还养了28只鸭,每只鸭一年可产12千克蛋。小明家养的这些鸡和鸭一年总共能产多少千克蛋?"这就说明学生对题意已真正完整地理解了;(4)"拟",就是模拟情景,展示数量关系。有些题目可通过指导学生列表、画图等方法模拟应用题的情景,使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前,进而扫除理解题意的障碍。
2.计算题
四则混合运算是计算教学中的难点内容,也是学生出错率最高的题型之一。因此,四则混合运算的审题教学,要求学生必须做到:(1)"看",就是先看一看题目里有几个什么数,有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点,有什么内在联系。如405 ×(3076-2980)+2136÷89。看的结果应是:①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。看的结果应是:① 含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题;(2)"定",就是对题目整体观察后,确定运算顺序。即先算什么,再算什么,后算什么;(3)"想",就是分析题中的数值特征和运算间的联系,联想到有关运算定律、运算性质,然后进行运算。如:405 ×(3076 -2980 )+2136÷89。这道题虽不存在简算问题,但括号部分与除法可同时计算,即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。 有时候,根据数据特点,通过"想"将原式结构进行分解、组合等。计算题的审题教学,特别要注重培养学生具体问题具体分析的习惯和灵活运用知识的能力,这样,才能使学生对计算题算得正确、迅速。
3.选好习题,组织训练,培养思维能力