计算机在数学建模中的应用精选(九篇)
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第1篇：计算机在数学建模中的应用范文
关键词：数学建模；计算机技术；应用；计算机软件
改革开放以来，我国社会步入高速进步的轨道，各个领域都得到持续性的发展，并取得阶段性的成果，其中数学这门科学在整个社会进步过程中也起到非常关键的作用。数学虽然是一门基础的学科，但是物理、生物、化学等自然科学领域在各个层面上穿插了对数学的应用，社会不断深入发展，数学也在发展过程中的作用也越来越重要。不止于自然科学领域，数学也在研究事务性扩展上做出贡献。在现实生活中，当遇到非常复杂、包含多个逻辑的问题时，可将数学应用在问题的解决上：找到研究问题的规律后，使用数字、符号等数学符号对问题进行描述，翻译成数学语言，然后使用计算机技术对翻译出的数学语言进行建模、运行，最后就可得到想要的问题解决方案。本文简单介绍数学建模和计算机技术两者间的联系，然后深入一个层次，对计算机技术在数学建模中的应用进行研究，希望对推广和研究使用计算机技术进行数学建模提供一定的理论基础。
1数学建模和计算机技术两者间的联系
1.1数学建模
数学建模不同于数学研究，它偏重于解决生活中的实际问题，有着独特的特点。数学建模将我们所遇到的实际问题进行分析，对后续的建模过程做准备；然后把错综复杂的情况进行简化，用数学语言进行抽象的表达；在根据问题的条件设定假说对研究过程进行制约；然后对所需数据进行调查整理，观察、剖析现实中该问题的普遍规律和各项特征，正式构造出符合问题的数学模型，将混乱、复杂的实际问题转化为清晰、明了，便于解决的数学问题；再进行数学模型的求解，得出问题的解决方案；接下来对根据求解结果对模型进行分析和检验；上述两个步骤合格、过关才能将数学模型投入应用。简化整个数学建模的流程如图1所示，总共包含七个步骤：建模准备、建模假设、模型构造、模型求解、模型分析、模型检测及模型应用。其中最重要的就是模型分析和模型检测，它们决定模型的的合理性和对解决实际问题的能力。
1.2计算机技术
计算机是具备数据存储，数据处理，实现对逻辑运算的现代化的智能电子设备，计算机技术建立在计算机的基础之上，指计算机领域中所运用到的技术方法和技术手段，或者说是硬件技术、软件技术和应用技术的结合。它的综合特性非常明显，涵盖多方面的技术：运算方法的基本原理、运算设计、中央处理器设计、流水线设计、存储体系、指令系统等。计算机技术的发明极大推动人类科技进步的水平，是在未来科技发展道路中必不可少的一项工具。
1.3计算机技术和数学建模的联系
发展至今，数学建模已达到非常高的水平，几乎所有的建模都需大量的计算，换个角度说，计算机技术几乎不可避免在现代的数学建模中，它在数学建模计算过程中占据无与伦比的地位，两者在这一过程中都相互促进和影响。计算机技术起源于数学建模过程，在1980年代，在计算导弹飞行过程中的轨迹，由于计算量过于庞大，人工操作无法满足这一过程中对计算准确度和计算速度的要求，开始将计算机技术在这一背景下应用。人工计算处理过程和实际需要计算过程间巨大的差距激发着计算机科研人员的动力，在研究计算机技术上竭尽全力，使各式各样的计算机软件应运而生。计算机技术也逐渐起源，提高世界数学建模的整体水平，两者息息相关，紧密相联。
2计算机技术在数学建模应用中的一些优势
2.1计算机可存储和处理大量的数据
人们对1942年世界上第一台计算机———Atanasoff-Berry计算机进行实验，这个实验是成功的，虽然它只能对线性的方程组进行求解，但这台计算机的一小步，是计算机技术发展的一大步，以致它的设计思路现在依然被沿用。第一台计算机的发明至今不过70几年，但发展速度是以前从不敢想象的，现代计算机的计算量与存储量都是从前的千万倍，即使现代的一台普通的家用计算机都可存储下几百吉字节。这样的存储能力可满足一般情况下的数学建模，当存储能力不够时还可通过对计算机添加硬盘获得更大的存储能力。现代计算机在进行气象学分析、流体力学分析等过程时，其强大的计算能力和超大的存储能力可使其在运行这些过程时游刃有余、非常轻松；
2.2计算机能以可视化展示数学模型
计算机在对数学模型进行模拟后，可通过连接信息输出设备，在屏幕上对数学模型的图像甚至声音等结果进行展示，让数学模型研究人员更好地获得数学建模的数据，更直观地观察数学模型在运行计算后的结果，提高结果信息的传递效率。这是计算机技术在数学建模中应用非常关键的一个优势，在复杂的问题简化的同时让不易理解的结果更直观地展示，方便研究人员的同时降低使用者的技术要求；
2.3计算机软件使用便捷
在设计计算机软件的运行程序时，研究人员在软件的智能化上花费许多的精力，程序通常可自动对模型进行分析和检测，保证检测结果准确性的同时还可把模型中逻辑不通顺的地方进行标记，方便进行修正，在修正后还可直接将修正后的运行过程直接进行展示。计算机在数学建模方面软件的智能性让越来越多的人愿意使用，促进它的发展，能帮助分析与检测模型可在很大程度上降低研究的时间成本，并提高结果的准确性；
2.4计算机技术降低数学建模过程中的资源消耗和时间成本
在对实际问题进行数学建模后，实际问题的复杂性让数学模型在运行时需不断地调整，调整过程需进行不断地实验来确定调整的正确与否。在计算机技术应用于数学建模过程以前，需耗费大量的人力、物力来完成这一过程，过于复杂的模型不仅不能及时得到答案，还极大程度上消磨研究人员的意志力。计算机技术的强大计算能力引进数学建模，让数学建模的模拟过程变得便捷，快速，降低数学建模的成本、保证数学建模的效率。
3计算机技术在数学建模中的具体应用
3.1数学处理
数学建模在使用计算机技术来解决数学问题时，会用到很多软件诸如：MATLAB、Mathematica、Maple等。这些软件都有不同的应用环境和用法，为不同数学建模的结果导出提供高效率、高精度的运算。例如MATLAB软件，它能同时满足数值计算、矩阵计算、画图、建模等需求，十分常见于自然科学领域的研究过程，属于最通用的数学建模计算机软件；Mathematica软件相较于MATLAB的运行逻辑更为先进、优秀，它的运行由前端系统和核心系统两个系统控制，它偏向于运算符号和根据模型绘制图形，可直观地观察出数学模型的形态，是在数学建模中常用的数学软件。例如函数可用Mathematica软件绘制出如图2的函数图像，在软件中输入f[x]：Integrate[Cos[Pit^2/2]，{t，o，x}]就可直接运行，并在显示器上看到函数图像；
3.2统计分析
需要进行数学建模的实际问题中很大一部分是数学的统计学问题，通常对大量数据进行统计时会用到SPSS。SPSS有查询数据分析各种信息的功能，还能保存在处理工作过程中的相关数据，应用范围非常广泛：因子研究、回归研究、类别和定义研究、非参数检验、数据研究分析、类别和定义的研究等。例如，在产品销售量与价格、广告成本、生产成本等因素间的关系进行研究时，可使用SPSS8.0进行回归相关分析，建立销售量和影响因素间的数学回归模型。首先调查收集模型涉及的数据，对数据进行分析，绘制散点图，然后根据散点图进行曲线估计，估计出线性曲线、二次项曲线、立方曲线三种曲线回归数学模型，选择与数据拟合度最高的曲线模型来建立数学模型在进行求解，建立与实际问题最接近的回归数学模型。通过SPSS模拟出的残差直方图如果如图3所示，则说明正态分布的标准化残差的回归模型与调查数据的拟合度最高，所建立模型较为合理；
3.3图形绘制
数学建模所处理的对象往往是一些有着千丝万缕联系、数量庞大的数据，在建立数学模型和展示最后运行结果时都会遇到较大的困难。通常情况下，通过绘图软件就可对数据进行绘制，但如需根据数据凭空想象出一个符合的模式，这时绘图软件就不能帮助数据的处理。而PS、GeoGebra等数学建模类的软件就可满足这一条件，它们可根据数据设计适合的图形对其进行描述。这些图形绘制方面的工具可以帮助创造、完善、丰富图形，同时以更加具体、容易理解的方式对建模的内容进行展示。在数学建模中对计算机技术的使用，极大程度上提高数学模型的质量和工作效率，使其有了更广阔的应用范围，目前在这方面计算机技术是不可或缺的工具，随着数学建模的深入与不断进步。例如GeoGebra5.0中，新增一项功能———3D技术，可直接根据数学的解析式做出抛物面、椭圆和马鞍面等立体3D图像如图4所示，它是解析式和通过GeoGebra做出的图像。
4结语
数学建模在今后一定会深入渗透到各个领域，发挥它不可取代的作用。计算机技术和数学建模两者间在发展过程中是互补、互相促进的，计算机技术在数学建模中的应用让其研究开发过程更加方便、快捷，帮助数学模型在各大领域的进步和普及，这一过程也反向促进计算机技术的不断完善、发展，因此两者间的关系相辅相成。本文基于数学建模的角度，研究计算机技术的产生、发展与数学建模的关系，深入分析计算机技术在数学建模领域的不同应用，认识到计算机技术在数学建模中的重要作用。希望在未来的时间看到越来越多计算机技术的扩展，然后用到数学建模领域，帮助解决各个方面的实际问题。
参考文献
[1]施思远.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子技术，2021，50（08）：242-243.
[2]施思远.计算机技术在数学建模领域的应用[J].科技经济市场，2021（07）：25-26.
[3]张少凤.计算机技术在数学建模中的有效应用[J].信息与电脑（理论版），2020，32（22）：17-18.
[4]杨静雅.计算机技术在数学建模中的应用[J].中国科技信息，2020（09）：43-44.
[5]穆帅.计算机技术在数学建模领域中的应用研究[J].计算机产品与流通，2018（09）：19-20.
[6]刘晓力.计算机技术在数学建模中的应用优势分析[J].现代职业教育，2020（13）：194-195.
[7]郭沛正.计算机技术在数学建模中的应用探讨[J].现代商贸工业，2019，40（09）：186.
第2篇：计算机在数学建模中的应用范文
1.1 数学建模教学的现状调查
目前，高中的生源一部分是统招的初中毕业生，一部分是外地的借读生。这些学生大部分对学习数学建模的兴趣和积极性不高，这里一个主要的原因是他们的数学计算基础比较薄弱，知识结构非常不健全。笔者对青岛胶南一中5个班级的学生进行问卷调查，发现有59.2%的学生认为数学建模中计算不重要；仅有25.3%的学生对数学建模中的计算方法感兴趣；有53.6%的学生认为进行数学建模运算目的是应付考试；55.7%的学生认为所学的数学计算方法内容太多、太难。
1.2 目前数学建模教学存在的问题
目前高中数学教育受传统数学教学的影响较为深刻，传统数学课程设置、教学内容、思想和方法手段在高中教师的教学理论中根深蒂固，与数学建模的教学特点和目标要求相差较远。
1）教学内容偏重于理论，对应用不够重视，喜欢传统的推理和古典的方法，对于现代的前沿方法却简而代之。
2）多媒体教学手段没有充分应用，粉笔加黑板仍是教师主要的授课工具，使数学建模教学缺乏直观性、趣味性，体现不出数学建模教学生动活泼、贴近现实的特点。
3）数学建模教学没有和计算机软件教学结合起来，就算数学模型建立起来，也因计算机软件不会操作而导致不能得到精确的求解和计算。这种问题大大削弱了数学建模解决实际问题的优越性，不利于培养应用型人才。这都说明数学建模教学存在严重问题，教改已经迫在眉睫。
1.3 数学建模教学中迫切需要加入计算机技术
由前面关于数学建模教学中存在的问题可以看出，在数学建模教学中，缺乏现代化的教学手段和计算方法是导致数学建模教学不能广泛开展的重要原因。这就需要在数学建模教学中融入计算机教学，通过多媒体教学的直观特点，提高学生分析问题、建立模型的能力，通过MATLAB等计算软件的学习，减少对模型求解的繁琐计算，有利于提高学生学习数学建模的兴趣，提高建立模型、求解模型的能力。因此，在数学建模教学中融入计算机技术是必要的。
2 在高中数学建模教学中融入计算机教学的方法与途径
在高中采用计算机技术对学生进行数学建模思想与方法的训练，有三种途径。
2.1 数学建模课程中加入计算机软件的内容。
数学建模课程所包含的模型，可以跟许多计算软件联系起来，因为许多模型，如线性规划模型、回归模型、微分方程模型、概率统计模型等，建立模型后用MATLAB或LINGO就可以进行计算。所以在高中数学建模教学内容中融入软件计算的内容，有着非常重要的作用。
2.2 将数学建模与软件计算融合的方法有机地贯穿到传统的数学课程中去
这种途径使学生在学习数学基础理论知识的同时，初步获得数学建模的知识和技能，获得用计算机软件求解模型的能力，为他们日后用所学的知识解决实际问题打下基础。那么，在实际的数学教学中，教师如何将这种思想渗透到教学内容中去呢？
1）高中数学的基本概念如函数、导数、三角、向量、积分等都是数学模型，因此，每引入一个新概念或开始一个新内容，都应通过多媒体课件教学展示一些直观的、丰富的，能提高学生学习兴趣的实例，向学生展示该概念或内容的应用性。
2）建立函数关系在数学建模中非常重要，因为用数学建模的方法解决实际问题的许多实例首先都是建立目标函数，将实际问题转化为数学问题。然后借助计算机语言，将模型转化为程序，为模型的求解做准备。
3）利用一阶导数求解函数的极值问题，可以引导学生建立线性规划模型，转化成无条件极值或者条件极值问题，在此插入拉格朗日乘数法，让学生掌握求解条件极值的方法，及如何运用数学软件来进行计算。
4）概率统计模块当中，一些统计量的计算，公式较为繁琐，如果用数学软件，或者用Excel，都可以很方便地对数据进行处理，求出想要的各个统计量，甚至可以画出统计量的图，直观形象，使用便捷。
2.3 在数学建模教学中融入计算机教学应注意的问题
首先，采用由简到繁、由易到难的循序渐进思想，逐步将软件计算渗透到数学建模教学中。其次，在教学中选取的教学实例应该来源于生产或生活，让学生透过实例来理解概念和模型，从而逐步掌握建立这种模型的方法。实例中所用到的模型应该体现数学建模的初级方法和思想，在教学中的举例应具有代表性，切忌泛泛的一堆实例的堆积，却不能提炼出数学的内涵来，毕竟建模的根本目的是用数学和计算机来解决实际问题。最后，应注重计算机与课堂教学的整合。用MATLAB、LINGO等软件计算出的结果、描绘的图形精确而可信，让学生更加体会到利用建模和计算机结合解决实际问题的优越性，也可以提高学生的学习兴趣，感觉课堂内容充实生动，这样可以取得很好的教学效果。
3 胶南一中数学建模教学与计算机教学融合的实践研究
随着数学建模教学越来越深入到高中数学教育中，胶南一中也逐步对数学建模教学增加了认识，在所承教的班级中进行了询问式调查，发现有20%以上的学生对数学建模有浓厚的兴趣。于是，2009年初，教师开始在学生中利用课余时间开展公开课，请有兴趣的学生报名参加，并在公开课上讲解一些数学建模实例和计算机软件的使用。通过小测验，让学生对某个实际问题建立模型求解，找出答案比较新颖的学生，指导他们建立和求解数学模型。
比如，以2006年的考题“易拉罐的最优设计”为例，请学生想办法设计出自己认为最合理、最优的易拉罐来。学生对这个问题表现出浓厚的钻研兴趣，大家纷纷讨论起来，有的画出了图形，有的在测量和演算，不久，就有不少学生提出较为优秀的方案。但是，学生对线性规划、运筹学、最优化等课程很陌生，也不懂MATLAB等数学软件的操作，所以他们对自己的方案只能有个大致构架，却不会进行精密的演算和论证。这样，教师把这些学生组成兴趣小组，对他们进行培训，主要是讲解一些最优设计、线性规划等课程中的基本方法以及如何用数学软件来处理数据，由此一来，大家对数学建模有了深层次的认识。
2010年开始，学校组织了数学建模兴趣班，采用推荐加考查的方式组成两队，利用暑假时间对学生进行培训，培训内容包括“数学建模方法及其应用”“线性规划”“非线性规划”“最优化”等和MATLAB等数学软件。
在高中数学建模教学中，融入计算机软件教学，不仅可以培养学生的跨学科应用的能力，还让学生学会了如何分析和解决问题。而高中数学教师学历层次普遍较高，专业知识较为扎实，在讲授知识内容的同时能够注意数学建模思想的渗透，能够把利用计算机软件培养学生具有应用数学方法解决实际问题的意识和能力放在首位，因此在高中数学建模教学中融入计算机教学是可行的，是符合社会发展和人才需求形势的。
参考文献
[1]徐茂良.在传统数学课中渗透数学建模思想[J].数学的实践与认识，
2002（4）.
[2]尚寿亭，等.数学建模和数学实验的教学研究与素质教育实践[J].数学的实践与认识，2002（31）.
[3]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2009.
第3篇：计算机在数学建模中的应用范文
关键词：数学建模，计算机教学，必要性，可行性
近几年，随着社会经济的不断发展，人才的实操能力越来越受到企业的关注，促使传统教学模式受到了较大的冲击。高职高专院校作为我国培育技术性人才的关键环节，应该与时俱进，对基础课程的教学模式进行变革。数学建模和计算机科学作为当今人们生产生活的主流科技，在教学中，如何到传统模式，将其有效地融合，对提高我国高职高专院校的教学质量，增强学生结业率有着至关重要的作用。
一、必要性
近几年，根据某市对高职高专院校对教学情况进行的调查数据分析，发现约62%的学生对数学建模课程感到乏味，70%的同学难以理解数学建模课程的教学内容。在相关科目的考核中，能一次性通过的学生比例仅在50%左右。由此可见，以理论为主的数学建模教学质量并不明显，将数学建模教学与计算机教学相融合是势在必行。
（一）利用计算机技术，能提高学生的理解能力
在传统的教学课堂中，教师偏重于对课本知识的讲解，实际验算也仅限于黑板。然而，这样的教学方式让数学建模这项本身具有趣味性的课程，变得苍白乏味，难以形象生动地让学生对教学能容进行深层次的理解，大大打击了学生的学习积极性，从而使得教学质量难以提高。通过利用计算机多媒体技术，能将教学内容进行形象生动的展示，通过影像等三维立体的方式将教学过程和计算过程做详细的演示，能大大增强学生对知识点的理解和掌握。
（二）突破理论教学的局限性，增强实践意义
数学建模是一项广泛运用于人们生产生活中的现代科技教学，运用现代计算机软件的相关知识能大大提高教学中的实践部分，提高教学意义，落实教学成果。比如，利用计算机教学中的EXCEL表格中的计算功能，就能大大简化数学建模中的计算工作。将计算机教学中所用到的现代科技软件运用到数学建模中，既能不断提高数学建模的教学效率，又能落实学生对计算机知识运用。
二、措施
（一）利用计算机技术丰富教学模式
在计算机高速发展的互联网时代，高职高专院校中数学建模的教学工作也应顺应时代的发展，合理利用多媒体技术和计算机技术进行教学工作，从而突破传统的教学模式，丰富教学手段。比如，PPT是高职高专计算机教学工作中基础办公软件，也是学生在计算机课程中所学到的基础软件。在数学建模教学中，教师可以利用PPT软件进行课件的展示，PPT课件能最大化地让学生了解教学内容，由于PPT具有强大的演化功能，能大大提高教学中的理论知识演示效果，提高学生注意力，增强学生的理解能力。利用好计算机技术不仅能提升课堂教学质量，还能加强师生互动，学生也可以通过拷贝、邮件等方式对课件内容进行保存和温习。
（二）将数学建模软件纳入计算机教学中
对于我国很多高职高专院校而言，数学建模是基础学科也是关键学科，其中包含：微积分、线性规划、概率、数据、三维立体等大量的实操性学科。然而在数学建模教学中，学生对相关软件的运用程度直接决定了实际操作能力。将数学建模软件纳入到高职院校的计算机教学中，一方面可以丰富计算机教学内容，另一方面可以强化学生对数学建模软件的运用。
（三）结合实际生活，进行实践操作
根据高职高专的教学情况来看，数字建模、计算机教学的重要融合，还应结合实际案例，进行实践操作，才能进一步强化学生的理论知识，同时，提高学生的实践能力。当前，高职高专学生需要掌握的算机技能有很多种，因此，在选择实践案例时，应尽可能的接近各行业的需求，才能促进高职高专学生综合技能全面提升。比如：教师可以邀请学生参与对期末考试成绩的统计工作，与企业进行业绩考核时的原理比较相似，以通过利用EXCEL软件本身具有的统计、计算、汇总等功能的方式，对相关数据进行透视分析和多维度展示，从而强化学生的实际操作能力，对于巩固学生对软件的运用能力有着极大作用，也是促进学生更快适应社会发展的重要方式。
三、结束语
综上所以，无论从生产生活，还是教学的角度而言，数学建模与计算机技术有着紧密的联系。在教学中，采用有效措施将其合理融合，是必要而且可行的，对增强我国高职高专院校的教学质量有着至关重要的作用。
参考文献：
[1]赵珍.对医学类高职高专开设高等数学必要性的认识[J].中国继续医学教育，2015（2）：19-20.
第4篇：计算机在数学建模中的应用范文
关键词：数学建模竞赛；高职学生；综合素质培养
中图分类号：G710 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）32-0214-02
高职教育的培养目标是培养面向生产和服务第一线的高级技术应用型人才，在高职教育中培养学生具有创新精神和实践能力，提升学生的综合素质。实践表明，数学建模是提高学生综合素质的有效途径，在教学过程中如果能将数学建模活动与高等数学教学有机融合，就能在教学中提高学生的综合素质。
一、数学建模的内涵及数学建模竞赛的发展
数学模型是把实际问题进行简化，并用数学语言和方法作出抽象或模仿而形成的一种数学结构。本德（E·A·Bender）认为，数学模型是关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构。数学模型定义为现实对象的数学表现形式，或用数学语言描述的实际现象，是实际现象的一种数学简化。
数学建模是建立数学模型的过程，是利用数学方法分析和解决实际问题的实践活动。
大学生数学建模竞赛最初是在美国举办的，我国大学生在1989年开始参加美国举办的数学建模竞赛。1992年在我国举办了十个城市的大学生数学建模联赛，是由中国工业与应用数学学会组织发起的，社会反响很好。因此，从1994年起我国每年举办一次全国大学生数学建模竞赛活动，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办。竞赛宗旨为：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。
纵观历届全国大学生数学建模竞赛，赛题大都来源于工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题。这些竞赛问题紧密结合社会热点，非常具有实用性和挑战性。赛题没有标准答案，这需要参赛学生可充分发挥自己的创造精神，结合实际问题灵活运用数学和计算机软件以及其他学科的知识，建立、求解、评估、改善数学模型。数学建模过程使学生的分析问题、解决问题的能力得到锻炼和提升。
二、数学建模竞赛对高职学生综合素质的培养作用
在高职院校开展数学建模竞赛活动是培养学生创新能力的载体，能培养学生观察力、创造力、联想力，培养学生使用数学语言的翻译能力、文字表达能力和综合分析能力，以及使用当代科技最新成果的能力。培养学生的协调组织能力和团队精神，数学建模竞赛的整个过程是这些能力的综合体现。
1.数学建模竞赛有利于培养学生的创新精神和创新意识。数学建模没有现成的模式，学生建模时要充分发挥自己的创造力去解决实际问题。要从各种不同的问题中发现其本质，做出合理的假设，使问题简化，建立数学模型。因此，数学建模竞赛是一项创造性的思维活动，是一个创造性工作的过程，在这个过程中学生的创新精神和创新意识能得到充分发挥和培养。
2.数学建模竞赛有助于培养学生自学能力和综合运用资料的能力。数学建模是众多学科知识、技能和能力的高度综合。在数学建模活动中，由于建模所需要的很多知识是学生原来没有学过和接触过的，围绕问题需要学生广泛查阅相关的资料，迅速找到自己所需要的材料，通过自学和讨论进一步掌握相关的数学知识和方法。因此，数学建模竞赛能培养学生的自学能力和运用资料的能力，这两种能力是学生今后学习和工作所必需的，为学生就业奠定坚实的基础。
3.数学建模竞赛有利于培养和提高学生的计算机应用能力。计算机技术和数学软件的迅速发展，为数学建模的应用提供了强有力的工具。在数学建模中计算机软件发挥着重要的作用，在建模前，利用计算机软件对于复杂的实际问题进行计算或图形分析来确定模型，在建模后，还要利用计算机软件进行编程或完成大量复杂的计算和图形处理。在建模中主要应用的软件有Mathenatica、Matlab、Lingo/Lndo和SPSS等，利用这些软件解决相关的数学问题。因此学生在建模的过程中使用计算机软件解决建模问题，是数学建模非常重要的环节，可以提高学生的计算机应用能力。
4.数学建模帮助学生增强写作技能，提高论文的写作能力。数学建模的最终结果是要求学生用论文的形式给出，论文主要包括问题分析、模型假设、变量说明、模型建立、公式推导或数学论证、计算方法设计和计算机实现、计算结果、结果分析和检验、优缺点和改进方向等方面的问题。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。这就要求学生要有一定的文字底蕴。如果学生的论文不能将独特的建模方法、出色的建模结果清晰地表达出来，这样写出来的论文结构不合理，条理不清晰，文字表达不确切，特色不鲜明，学生将很难获奖。因此，数学建模竞赛为学生提供了一个展示自我的平台，为学生创造了锻炼的机会，通过数学建模竞赛，学生的写作能力和水平将有大幅度的提高。
5.数学建模有利于培养学生的团队合作意识和团队合作精神。数学建模竞赛要求三个人组成一队，竞赛是否成功取决于团队协同作战的好坏。在组队时，优势互补；在数学建模的过程中，队员间将发挥各人所长，取长补短，相互配合、共同切磋、共同剖析、互相交流、互相质疑、互相探究、合理分工，培养学生建立良好的人际关系，相互合作的工作能力。团队精神和协调能力对于高职学生来说将终生受益，以至于对他们今后的发展都是非常重要的。
三、数学建模竞赛成绩
笔者所在的学院数学建模竞赛起步较晚，2009年首次参加全国大学生数学建模竞赛，至今取得了可喜的成绩。在四年间间累计参赛队22支，其中，2支队伍获得全国大学生数学建模竞赛（吉林赛区）二等奖，4支队伍分获三等奖，其他均获得成功参赛奖。在省数学建模竞赛中获得二、三等奖的好成绩。目前，笔者所在的学院已经形成一支默默耕耘的建模指导团队，这些教师对数学建模竞赛有了一定的指导经验。同时，学院已经出台对学生参加各种竞赛进行奖励的各种规章制度，这为顺利开展数学建模竞赛活动起到了很好的促进作用。学院的重视和各种奖励政策的保证，数学建模活动会逐渐得到普及，数学建模竞赛对高职学生综合素质的培养作用也会逐渐显现出来。
总之，学生通过参加数学建模竞赛，亲自参加了将数学应用于实践的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，能取得在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，这必能促使他们更好地应用数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质方面得到锻炼和提高，学生的综合素质得到提升。
参考文献：
[1]全国大学生数学建模竞赛章程[Z].
[2]刘建州.实用数学建模教程[M].武汉：武汉理工大学出版社，2004.
[3]李天然.《高等数学》[M].北京：高等教育出版社，2005.
第5篇：计算机在数学建模中的应用范文
关键词：数学建模；高等数学；数学教学
一、什么是数学建模
数学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对实际现象的一个近似的刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。下文用一道代数应用题求解过程来说明数学建模的过程。例题：甲乙两地相距750km，船从甲到乙顺水航行需30h，从乙到甲逆水航行需50h，问船速、水速各多少？用x、y分别代表船速和水速，可以列出如下方程：
（x+y）・30＝750，（x-y）・50＝750
实际上，这组方程就是上述航行问题的数学模型。列出方程，原问题转化为纯粹的数学问题。方程的解x=20km/h，y=5km/h，最终给出了航行问题的答案。
二、在高等数学教学中引入数学建模思想的必要性
自从1992年中国工业与应用数学学会开始组织全国大学生数学建模竞赛以来，数学建模越来越受到各大高校的重视，但是每个学校除了参加数学建模竞赛的很少一部分学生之外，大部分学生没有足够的时间和机会去了解数学建模的思想方法。这无形中阻碍了数学建模思想的传播，导致很多优秀的学生没能接触到数学建模的方法。值得一提的是，在现代大学课程设置中，大部分学生要学习高等数学这门课程，只是很多学生不知道学这门课程有什么用途，缺乏学习的动力和兴趣，最后逐渐认为数学是一门非常枯燥的学科。这就启发我们可以将高等数学的教学与数学建模结合起来，在高等数学教学中渗透建模的思想。这样不但能够激发学生学习数学的兴趣，而且还能提高学生将数学、计算机等方面的知识应用于实践的能力。
另外，在高等数学中引入数学建模，能够全面提高学生的素质。建立数学模型的过程也是培养学生各方面综合素质的一个良好机会。数学建模的过程可以培养学生多方面的能力：首先，培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提高。其次，培养学生的创造能力、联想能力、洞察能力以及数学语言的表达能力。由于数学建模没有统一的标准答案，方法也是灵活多样的，学生针对同一问题可从不同的角度、利用不同的数学方法去解决，最终寻找一个最优的方法，得到一个相对来说最佳的模型，所以有利于发挥学生的创造能力。而对一个实际问题在建模过程中能否把握其本质，抽象概括出数学模型，将实际问题转变成数学问题，需要敏锐的洞察力和数学语言的表达能力。再次，培养了学生组织、协调、合作的能力。参赛使原本不同系不同专业相互陌生的学生聚在一起，相互学习，共同努力，培养了学生团结协作的精神和协调组织能力。最后，提高了学生快速查找文献资料、口头和书面表达、撰写论文以及计算机文字处理等方面的能力。
三、数学建模思想融入高等数学课程的思路与方法
（一）明确数学课程的目标定位
数学教学不应仅停留在数学知识的传授，还应加强学生用数学知识解决实际问题的能力的培养。数学教学既要为后继课程提供语言表达、逻辑推理、科学计算等基本要求，更要注重思维方法及思辩能力，以及学生利用逻辑关系研究和领会抽象事物、认识和利用数形关系的能力的培养。通过数学课程的学习，使学生具有科学的思维方式和思维习惯从数据的定性和定量分析中寻求与发现数学规律能力，从分析实际对象，建立数学模型到进行计算机数据处理的研究习惯从实际出发，不断学习数学，自学用数学解决问题的意识与能力。
（二）优化数学教学内容，增加现代数学知识
长期以来，我们的课程设置和教学内容都具有强烈的理科特点重基础理论、轻实践应用重传统的经典数学内容、轻离散的数值计算。然而，数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被我们长期所忽视的那些内容。因此，我们必须调整课程体系和教学内容，增加一些应用型、实践类教学内容如“数学实验”、“数学软件介绍及应用”、“计算方法”等等在传统的微积的教学中，注重数学理论与应用相结合，增加实际应用方面的内容和例题，从而使教学内容更贴近生活，贴近社会，贴近现代科技发展。对具体教学内容的安排上注重学以致用，既考虑对学生思维能力培养方面的作用，又考虑培养学生运用数学知识分析、解决实际问题能力的培养。把数学建模思想融入到数学课程教学中去，增加数学在其他领域应用的案例。在教学中，根据各专业的不同，选出本专业典型数学概念的应用案例，然后按照数学建模过程规律修改加工之后作为课上的引例或者数学知识的实际应用例题。这样使学生既能亲切感受到数学在专业中的广泛应用，也能培养学生用数学解决问题的能力。通过教学内容的优化，使数学教学在培养学生素质和能力方面具有通过分析、计算、逻辑推理能求解数学问题用数学的语言和方法去抽象概括客观事物的内在规律，构造出等待解决的问题的数学模型。
（三）注重数学思想的渗透，加强数学方法的介绍
大量的实践表明，人们一旦掌握了数学思想方法，在今后的生活实践中将会终身受益。在介绍概念、原理、公式等时，注重数学思想的渗透以及数学方法的介绍。这样在传授数学知识的同时，使学生学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，在通过实例介绍数学家是如何处理实际问题，将新问题转化成以前解决过的问题后引出定义时，突出转化思想强调微积分中“以不变代变、以静代动、以直代曲、从有限认识无限”等数学思想知道数学的来龙去脉，在数学文化的熏陶中茁壮成长。改革教学方法和教学手段，激发学生的学习积极性，我们认为要让学生从知识的被动接受者转变为主动参与者和积极探索者，在发挥教师主导作用的同时，充分发挥学生的主体作用，要为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去探索、去发现，要鼓励学生大胆地提出问题，改变过去教师讲学生听的教学方法。在数学教学中贯彻“问题解决”的思想，以问题为教学起点，将要传授给学生的知识、结论、方法不是直接展示，而是通过创设问题情境，提出具有一定趣味性、启发性和挑战性的问题，使学生通过观察、分析、综合、类比、猜想、尝试和发现的探索过程，学会提出问题、分析问题和解决问题。通过问题的不断解决和不断提出，使学生掌握所学的知识，理解所学知识与其他相关知识间的内在联系，最终实现学生既学到了知识又培养了应用的意识和能力的教学目的。在教学中我们将传统的黑板、粉笔加教案的教学方法与多媒体教学结合使用，将传统的数学教学中不能直观表示的抽象的概念、定理等通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，从而加深了学生的印象，使学生易于理解和掌握，既激发学生的学习积极性，又解决了课堂信息量不大的问题，使教学过程灵活多样，提高了学生的学习兴趣，形成了数学教学的良性循环。“数学实验”是新的教学模式，它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，在无锡工艺职业技术学院化工类相关专业中，开设了数学实验课程。学习数学软件的使用，使学生边学边用，着重培养学生运用所学理论解决实际问题的能力，把所学的知识直接应用于解决实际问题。实践表明这种教学方式对培养学生的动手能力和应用数学理论解决实际问题的能力起到了积极的作用。
（四）完善评价手段，促进学生学以致用
考试作为督促学生学习、检验学习情况的有效手段，是必不可少的。在教学实践中，我们在数学课程的考核中增加数学建模问题，在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外，还增加了需用数学解决的实际应用题。这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成，这种做法，鼓励了学生用数学，提高了逻辑思维能力，培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格，提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力，调动了学生的探索精神和创造力，团结协作精神，从而获得除数学知识本身以外的素质与能力。实践证明，在高等数学教学中突出数学建模思想，注重培养学生解决实际问题的能力，是数学教育改革的发展方向。“学数学”是为了“用数学”，教师应努力创造机会，把数学建模思想方法渗透到高等数学的教学环节中去，提高他们的数学应用意识和创新能力。作为新时期的数学教育工作者，不仅要有扎实的专业数学知识，还必须努力提高自身的数学模型意识、数学建模能力与使用计算机的能力。只有做到这一点，才能够在高等数学教学中突出数学建模思想，对学生进行数学建模能力的培养，为培养高素质的科技人才贡献自己的力量。
参考文献：
1、姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].高等教育出版社,2007.
第6篇：计算机在数学建模中的应用范文
【摘 要】高等数学课程教学改革一直是高等教育教学改革的一个重要分支，由于计算机专业本身的特点以及在数学建模中的广泛运用，本文提出了一些以数学建模为切入点的计算机专业高等数学教学改革的建议。
关键词 高等数学；数学建模；数学实验；教学改革；分层教学
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）08-0038-02
20世纪90年代，很多人在思考“把什么样的高等教育带进21世纪”这样一个重大问题，得出一个结论：高等教育的改革，教育思想观念改革是先导，体制改革是关键，教学改革是核心。
应用型本科教育是培养适应生产、建设、管理及服务第一线需要的德、智、体全面发展的技术（复合）应用型人才。为了适应各个技术领域和职业岗位对人才素质的需要，必须培养学生具备诸多方面的能力，其中数学素质是不可缺少的。《高等数学》是应用型本科院校一门重要的基础理论课，也是一门重要的工具课，在培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力方面的独特作用，是其他课程无法替代的，也是后续专业基础课程和专业课程重要的铺垫。除此之外，数学作为一门最基础的学科，所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础，数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化，以及与当代科学技术的高度融合，使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养，成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教学改革的基本方向。
2000年7月，第九届国际数学教育大会（ICME－9）在日本召开，主题是21世纪数学教育的机遇、任务和挑战。本次会议对数学教育的现代化手段和计算机辅助教育、课程及教材的改革等多个专题进行了讨论。本次大会就各国关注的问题，也是21世纪数学教育改革的重点问题达成共识。关于数学教育理念，可以概括为三句话：人人需要数学；人人都应学有用的数学；不同的人应当学不同的数学。从而对数学的认识从工具的、技术的层面上提高到文化的层面上。这对我国的数学教育改革很有启发，特别是在儒家传统文化和现今的考试文化背景下重新审视数学教育的功能和任务是很有帮助的。
一、计算机专业高等数学课程和教学改革的必要性
进入21世纪以来，由于计算机的飞速发展，使计算机的应用得以向一切领域渗透，各行各业越来越依赖计算机。作为应用科学的计算机科学，它的算法和理论与数学密切相关，数学为计算机科学提供了强有力的理论支持，离开了数学的支持，计算机科学将失去发展的动力。我们可以看到在计算机科学技术领域里，很多学术带头人都出身于数学专业或接受过严格的现代数学教育。这是因为大多数学基础好、数学修养深的人善于提出新课题，喜欢有挑战性的工作，具有创造精神和创新能力。所以，在计算机教育中必须加强数学的教育，特别是高等数学的教育，可以说高等数学教育是计算机教育的基石。
但当前不少应用型本科院校高等数学教学模式陈旧，教学中仍未摆脱一些传统教学模式的弊端。具体表现在：教学方法单一，常采取“一张嘴，一支粉笔，一块黑板”进行满堂灌的讲授方式，没有充分运用现代化教学手段；在认识上，不少教师不熟悉高等数学与计算机专业基础课和专业课的联系以及在这些课程中的作用，只能就数学而讲数学，不能从专业的角度自然地引出数学问题并进行讲授；在教学内容上，现阶段所使用的教材，在数学理论上篇幅过多，与计算机相关的实际应用太少，很少有学校根据本校的实际情况编写和使用专门的计算机高等数学教材；考试模式和成绩评价体系陈旧，课外实践教学活动单调，缺乏创意。这些问题都与应用型本科教育培养目标的定位不相符，与计算机相关人才满足职业岗位的要求相脱离。基于这种现状，计算机专业高等数学课程和教学改革就变得非常必要和刻不容缓了。
二、数学建模与数学实验
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际问题的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
“数学实验”是近几年数学教育界常提起的一个名词，泛指学生在教师指导下用计算机和数学软件学习数学。这项新事物是继数学建模之后对数学教学体系、内容和方法改革的又一尝试。1998年清华大学、北京大学、北京师范大学共同组织了一个课题组，开始数学实验课的实践，并于1999年在清华大学举办数学实验讲习班，这项教改实验得到了来自全国约100所院校的130多位教师的充分肯定，同年，国内一连出版了好几本数学实验教材，到目前为止，不少学校已经或准备开设这门课程。
三、计算机专业高等数学课程和教学改革的几点思考
从大环境来看，高等数学的改革在全国很多高校如火如荼的进行中，也取得了一些很好的成效。其中改革的核心就是将高等数学与实际应用和专业需求相结合，一些新的教学方法和手段、课程标准、与各专业相结合的教材应运而生。笔者在教学实践中对计算机专业高等数学课程教学改革有一些思考如下。
1．教材改革。当前，很多本科院校计算机专业使用的高等数学教材都是普通高等学校工科教材。从数学的角度来说，大部分内容是详细的、经典的，但与计算机专业内容和教学有关的几乎没有，这就大大降低了高等数学在计算机相关专业的作用。
笔者认为，应当积极开展调研，组建计算机数学课程改革协同机制，高数教师应加强与计算机专业教师的沟通与交流，通过成立计算机专业数学课程改革小组，以此突破改革的瓶颈，从学生实际和专业需求出发，以实用为原则，了解专业、工作实践对数学课程的需求，着手研发应用型本科计算机专业《计算机数学》教材。对于这项工作，有条件的院校可自主完成，也可以是同类型的几所院校合作完成。
2．教学内容改革。在实际的教学过程中，高等数学教师往往过分强调运算技巧和证明，忽视了对现代数学素质所内涵的特性的描述，忽略了对具体问题的概括，更缺少对高等数学本身所蕴含的计算机算法思想的分析和阐述。这就导致不少计算机专业的学生认为高等数学的学习对本专业用处不大。对于同样的一个知识点，高数老师仅从数学角度去分析，学生不能将其运用到实际算法当中去，导致计算机相关课程老师得将同样的数学概念从另外的角度重新阐述，将数学的方法过渡到计算机算法中去，这种学习与运用之间、学科之间脱节的现象相当普遍。
举个例子，在导数这一章的学习中，高数老师对导数的几何意义仅提出：曲线在点（x0，f（x0））处的切线斜率等于该点处的导数值，并给出在点x0处切线方程和法线方程的求法。但实际对于计算机专业的学生来说，所直接需要的是由导数几何意义引伸的递推关系式。如果高数授课教师在这一节的学习中作进一步阐述：由导数几何意义，在一定条件下，适当选取初始值可得到一点列{xi}，该点列由（该式在数学上称为牛顿递推公式）给出，且存在极限，x*为方程f（x0）=0的根。这对于学习算法语言的学生来说，是很容易利用典型的迭代思想将其转化为算法语言中的牛顿迭代公式，从而大大提高了高等数学和计算机专业课程的融合度。
除此之外，许多高校的实践证明，数学建模和数学实验是培养学生思维素质，提高学生应用数学工具解决实际问题的应用能力和创新能力的有效方式，加之计算机在数学建模和数学实验中广泛运用，以及计算机专业本身的特点，很有必要在高等数学教学中增设数学建模和数学实验相关内容，充分发挥计算机专业学生的作用。
3．分层教学。近些年，高校招生规模逐步扩大，导致学生个体差异越来越大，数学基础参差不齐，如果对每个学生的教学内容和教学要求都一样，显然会出现有些学生“学有余力”，而有些学生会“力不从心”。怎样解决这个扩大招生和现行教学模式的矛盾呢？笔者认为可以从两个方面入手：
第一，分层次开设高等数学课程：基础层次和提高层次，条件较好的院校和设立与各专业相结合的扩展层次。基础层次的教学内容要以确保满足各专业对数学的需要为依据；提高层次是针对准备继续深造或所学专业对数学有更高要求的学生设置的，充分考虑考研大纲的要求，增设一些现代数学的思想、方法或一些研究前沿的东西；扩展层次由于与专业或实际问题联系密切，其教学内容的确定可由相关专业老师和高数老师共同商定。
第二，将学生分成几个层次。分层综合考虑三大因素：①数学基础：依照学生的入学分级考试成绩、高考成绩和中学时期的数学竞赛成绩；②个人志愿：充分考虑学生个人的兴趣爱好；③专业方向：根据专业对数学的需求作适当的调整。对各个层次的学生分别开设上面提到的相应层次的高等数学课程。
总之，计算机专业的高等数学课程和教学改革是一项庞大的系统工程，不能一蹴而就，需要教师和学生的共同参与，也需要数学教育工作者长期不懈的探索和努力，任重而道远。不过笔者认为，由于计算机专业本身的特点，与数学建模和数学实验相结合应该是计算机专业高等数学课程和教学改革的一个很好的切入点。
参考文献：
[1]李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学,2007,23(4):20-26.
[2]程馅,马锦锦.浅谈高等数学在计算机教育中的作用[J].电脑知识与技术,2007,20(40),592-592.
[3]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识,2001,31(5):613-617.
[4]王新社,凌凤彩,赵梅琳.计算机专业高等数学的教学与改革[J].周口师范高等专科学校学报,2002,19(2):17-18.
[5]杨宏林,丁占文,田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报2004,13(2):74-76.
第7篇：计算机在数学建模中的应用范文
关键词：建模竞赛；连续型题目；数学应用；计算机技术
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）07-0047-02
全国大学生数学建模竞赛是教育部高等教育司与中国工业与应用数学学会共同举办、面向全国高等院校学生的一项竞赛活动。有关调查表明，认为此项活动对大学生解决实际问题的能力、创新精神、团队精神的培养非常有益的分别占97.1%、98.6%和95%[1]。可见，数学建模竞赛活动的意义已经被人们所认识。具体竞赛中，各种竞赛题涉及医学、生态、化学、经济管理、交通等相关内容。按照赛题描述和解题特点可以将这些赛题细分为四类：连续型赛题；离散型赛题；大数据量处理型赛题；其它无规律型[2]。其中，连续型赛题占了一定的比例，本文将针对连续型题目在竞赛中的价值进行较为深入的研究。
一、连续型数学建模竞赛题的特点
大数据量赛题的特点就是实验性质和报告类的描述多，数据量很大，通常为表和数据的形式，这类题目主要考察参赛者用计算机处理大量数据的能力；离散型赛题的特点就是数据量不大，问题明确，附加限制条件特别多，考虑起来比较复杂，要求比较高的计算机算法功底；其它无规律型赛题较少，其问题描述比较简单，背景介绍及数据少，只提出要解决什么问题，希望给出一个合理的解决方案。此类题目，参赛者自由发挥的空间很大，可谓百花齐放，要求参赛者有创新能力，又能合理解释。而连续型赛题更象解一道数学题，只不过它的背景资料比一般的数学题复杂得多，需要参赛者善于从复杂的背景中将实际问题抽象成数学问题，建立相应的数学模型。有的赛题还明确需要计算某些量，这些量都是连续变化的量，其答案并不具有开放性和多样性，而是具有传统的数学的唯一性、精确性。所涉及的数学知识与数学专业的基础课程密切相关，如2006年的“易拉罐形状和尺寸的最优设计”这道题，需要学生掌握《数学分析》中极值的讨论和计算；2004年的“饮酒驾车”这道题，需要学生掌握常微分方程的意义及计算；2002年“车灯线光源的计算”这道题，需要学生掌握《解析几何》中常见曲面的方程及性质。这类赛题，所涉及课程包括了《数学分析》、《解析几何》、《高等代数》、《常微分方程》等专业基础课，它们突出了数学专业基础课在现实生活中的应用，要求参赛者逻辑思维严密，有扎实的数学专业基础。
二、连续型赛题在数学建模竞赛中的价值体现
1.连续型赛题较其它赛题让参赛学生能更真切感受到数学的应用。传统的数学教学，越来越显形式、抽象，只见定义、定理、推导，授课时满足于逻辑严密的推导、证明，强调数学是“思维的体操”，而越来越少讲与我们日常生活中密切联系的东西。这使得我们的学生，纵有良好的数学基础，但面对实际问题，却不知从何入手。并不是他们的数学知识不足，而是他们运用数学知识处理实际问题的能力较差。这让我们的学生费了很多精力学习的数学知识，感觉没有什么用，久而久之，就会失去兴趣。数学建模竞赛中的离散型及其它赛题，就问题的解决方法而言，分别涉及到统计分析、层次分析、机理分析、插值与拟合等诸多方法。由于学生知识面比较窄，特别是对于低年级的学生来说，没有开设这些课程，只在短时间内参加培训学习，当在竞赛中碰上此类问题时，很难与之联系，建立适合的模型，往往采用“拼凑法”、“尝试法”等做法，多根据生活经验去解决。如2008年针对5.12汶川大地震的“地面搜索测量”赛题，较好的模型是转换为矩形网格上的遍历问题，而学生却是多用尝试、拼凑的方法，虽然较好地解决了问题，但由于没有建立起好的数学模型，所以没有推广的价值[3]。这一类赛题，让大部分参赛学生觉得用不上数学，或不知如何去用数学，因而不能真正体会数学在现实生活中的应用。而连续型赛题，要解决好必须得用数学专业基础课程的知识，它能让学生直接感受到课堂上所学的知识在生活中的应用价值。如2006年的“易拉罐形状和尺寸的最优设计”赛题，本题是《数学分析》中求最值问题在生活中的一个典型应用。这样的应用，只要具有一定的数学专业基础的学生都会，这就让大部分参赛学生能直接地感受到数学在日常生活中的应用。
2.连续型竞赛题较其它赛题更容易建立模型，体会建模的成就感。在数学建模竞赛评优的标准之一就是论文里必须有模型，数学模型可以是一个（组）公式、算法、图表等形式的数学结构。一般而言，离散型及其它型题目容易理解，却不容易建立模型。而连续型竞赛题，题目不易审清，而一旦弄清题意，模型却比较容易建立。在选题时，学生通常喜欢选择连续型赛题。连续型竞赛题难点往往不在于建模，而在于能否审清题目条件及相关的概念。在此基础上，就会发现这些题目计算的多是一些连续量，或是求这些连续量的最值。这在传统的教材中，已有一套完善的解决方案，有现成的公式可用，这就让参赛者能较容易地利用现成公式建立起模型。如2002年的“车灯线光源的计算”问题，只要参赛者通过查阅资料，审清题目，就会发现这实际上是解析几何上的计算问题，有现成的公式方法建模。
3.展现古典数学与现代计算机技术的完美结合。在计算机日益发展的今天，如果数学不能与之很好地结合起来，将会大大降低数学的应用与地位。传统的数学教学，重理论而轻实践，以知识传授为目的，学生动手机会很少，纵使是动手也是做一些机械的计算证明，学生不了解知识发生过程，不利于培养动手能力和创新能力。通过做数学实验，一些概念变得形象直观，一些复杂的运算，用计算机迎刃而解。而数学建模竞赛中的连续型题目，借助matlab或mathematica等数学软件的强大功能，提供了一个数学实验的平台。在连续型赛题中，古典数学提供了思想和方法，建立数学模型，奠定基础，而计算机则解决了计算问题，展现了古典数学与现代计算机技术的完美结合。
例如2000年“飞越北极”这道题，要利用球面的参数方程和空间平面的四阶行列式方程建立基本模型，从而得到空间曲线的参数方程及其曲线积分式近似解，这些都是古典数学成熟思想的应用[4]。但要完满解决问题，得出最终结论，在三天时间内，用手工计算是不可能的，此时得依靠Mathematica数学软件进行公式推导、求解，方能得到最终的结论。通过做这些赛题，让参赛学生充分体会了古典数学与计算机的完美结合，二者互为补充，缺一不可。
参考文献：
[1]晋贵堂.数学建模竞赛与学生综合素质的培养[J].沈阳师范大学大学学报，2008，（4）：248-249.
[2]左黎明，盛梅波.大学生数学模型竞赛培训方法与指导策略研究[J].华东交通大学学报，2007，（12）：80-81.
[3]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
[4]王建生.“飞越北极”最佳航线之探讨[J].甘肃科学学报，2002，（3）：101-103.
第8篇：计算机在数学建模中的应用范文
关键词：数学建模；独立学院；培养模式
20世纪90年代以来，数学建模教学在我国各大高校已轰轰烈烈展开，开设的课程也越来越深入和成熟。独立学院作为高等教育的一支生力军，以培养应用型人才为目标，也相继开设了数学建模课，鼓励学生积极参与数学建模竞赛，在此过程中取得了一定成绩，但也存在很多不足。长江大学工程技术学院在数学建模教学和竞赛中做了不断的摸索和探讨。自2009年以来，在教师的认真组织和学生的积极参与下，获得了一个全国奖、多个省级奖的良好成绩，但在竞赛中也暴露出了教学中存在的许多问题，引发了我们对数学建模教学的思考和总结。
一、存在的问题
首先，课程设置落后于比赛的要求。独立学院在课程设置方面往往是借鉴其他普通高校的已有课程。大学一年级和二年级开设高等数学线性代数和概率统计课程，但在建模过程往往涉及线性规划、运筹学、微分方程等知识，而这些知识的课程往往在大学三四年级才开设。由于参赛学生大多是大学二年级或三年级第一学期的学生，他们掌握的知识往往滞后于比赛所需的知识，致使很多同学在比赛过程中很难把实际问题与数学知识挂钩，因而在比赛过程中极大地影响了学生的积极性。其次，独立学院的数学建模师资力量缺乏。大多教师是刚刚从高校毕业的研究生，对数学建模的理论知识掌握较少，缺乏一定经验，在进行数学建模的教学中，不善于引导学生运用数学知识解决实际问题。再加上独立学院学生理解和独立钻研的能力有限，学习的过程中自然是困难重重。最后，缺乏软件使用的能力。由于平时缺乏训练，即使学生找到了模型，也不会用软件对模型进行分析求解，加之现在的数学建模题都附加了大量数据，难度较大，这就要求学生要熟悉基本软件的操作，具有一定的计算机水平，将数据进行整理，这也是独立学院学生在这方面的薄弱环节。
二、改革措施
从独立学院培养的目标来看，独立学院是培养应用型人才；从学生实际看，学生的基础相对薄弱。因而在数学建模教学中，应从学校本身特点和学生实际出发，从课程设置和教学方法等方面入手，真正培养学生的数学建模思想和技能。具体实施办法如下：
1.在大学二年级开设运筹学和数学建模的选修课以及一些计算机课程。线性规划和优化问题是数学建模中经常遇到的一类问题，要求学生短期内掌握其理论并学会求解是非常困难的，所以我们在平时的教学中应该把这些课程安排在大学二年级的第二学期进行讲解。现代的数学建模题目往往涉及程序设计和数据整理，这就要求学生具有一定的计算机基础。这一目标在短期之内是无法实现的，这就要求学生在参赛之前就具备这一技能，所以在大学二年级的一学年应安排常用的计算机课程的教学，如C语言、数据库等。
2.培养数学建模的师资力量。学校可选派一些优秀的年轻教师进修或进行培训，让他们学习一些新的数学建模理论，提高数学建模的教学水平，从而更好地指导学生的数学建模。
3.适当穿插数学实验的教学环节。独立学院学生的理论知识相对薄弱，但实际动手能力强，而且对实际问题探讨的积极性高。在高等数学的教学中，可穿插数学实验的教学环节，专门介绍MATLAB等数学软件的使用方法，并设计相应的例题供学生练习，能充分调动学生的积极性。每学完一章内容，教师可专门利用一两个课时教学生利用数学软件解决本章中的问题。这样，学生不仅可学会使用数学软件，而且可增加学生对数学知识的兴趣。
4.校内应每年举行一次院级数学建模比赛。通过比赛，一方面锻炼学生的数学建模能力，另一方面也为后期的全国比赛的选拔做准备，同时在学生中间还应成立数学建模协会，定期举行有关数学建模问题的讨论，由有经验的教师进行讲解，使学生数学建模的综合素质得到较大的提高
5.暑假应抓好数学建模培训这一关。可先让学生报名参与，结合代课教师推荐，在为期1个月的教学中，分为以下几部分进行讲解：首先，讲解数学基础知识，如数学建模基础知识、计算方法等课程和一些常见的数学模型，同时为大家介绍常见软件的操作和使用并实际上机操作练习。其次，重点补充线性规划、图论、动态规划等基本知识，同时结合数学模型进行讲解，在此过程中，教师要精选若干个线性规划的实例，由易到难重点讲解。
三、结语
通过数学建模的教学和竞赛，学生的创新意识和综合素质得到了一定程度的提高。但是独立学院的数学建模教学还不够成熟，在教学内容、教学方法等方面还有很多不足之处，有待更多的教师加入到数学建模的队伍中来，并指导学生建立数学模型，真正提高学生的创新能力，培养应用型人才。相信不久的将来，独立学院会在数学建模方面走出一条特色之路。
参考文献：
[1]郭培俊.数学建模中创新能力培养三部曲[J].数学教学研究，2007，（07）.
第9篇：计算机在数学建模中的应用范文
关键词：数学建模；高职高专；主观能动性
随着社会的发展，数学在自然科学、工程技术甚至社会科学等各个领域都有非常广泛的应用，世界也越来越“数学化”。然而，社会除了需要少数的数学家和数学工作者以外，还需要更多的善于运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题，从而获得社会效益和经济效益的复合型人才。培养复合型人才离不开数学建模，由此各高校的数学建模活动广泛开展。我国从1983年首先由清华大学应用数学系开设数学模型课，1992年组织数学建模竞赛至今，数学建模活动已有近30年的历史，数学建模竞赛也有20余年的历史，数学建模已经在本科院校得到了蓬勃的发展，不仅培养了一大批既富有创新观念又具有实践能力的优秀学生，也极大地推动了本科院校的教育教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题还需要在实践中进一步研究解决。自从1999年开始设立大专组竞赛以来，虽然近年来参赛的高职院校大幅度增加，但是比例还是较低。同时，我国的高职高专院校大多是近年来由原来的中专中职学校升格而成的，对数学建模的作用和认识还不够，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组赛等工作，大多数高职高专院校还是摸着石头过河，存在着一定的盲目性。虽然近年来数学建模在高职高专院校中得到了广泛普及和空前发展，但是仍然存在着不少的问题。我院自2002年参加全国大学生数学建模竞赛以来，每年都在学院开展大学生数学建模活动，取得了一定的成绩，也存在着这样那样的问题，下面作者结合我院实际谈谈开展数学建模活动的重要意义。
一、从学校层面来看，开展数学建模活动是高职高专院校培养复合型、应用型高技能人才的需要
随着我国社会经济的快速发展，各行各业需要大量的复合型、应用型高技能人才，这种人才的培养主要依靠高等职业教育。数学建模活动正是将数学知识科学地融入到实际问题中，让学生体会到数学的价值，提高学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识。数学建模活动联系理论与实践，重在实践与应用。在数学建模活动中，数学思维方法、计算机技能、论文写作、信息检索、专业知识的应用能极大地提升学生的综合素质，培养学生较强的自主学习能力和适应能力，为高职高专院校培养复合型、应用型高技能人才创造了条件。
二、从教师层面来看，开展数学建模活动是造就高水平师资队伍的需要
随着我国教育的普及，高等教育进入大众化阶段，高等职业教育已占据高等教育的半壁江山，高职高专教育在高等教育中的地位也越来越重要，高等职业教育就是为社会工作一线培养高技能人才，它要求高职高专教师不仅具备本专业坚实的专业知识和丰富的教学经验，还必须具备本专业较强的实践能力，而数学建模涉猎的广泛性和创造性等特点则对教师提出了更高的要求，促使教师不断学习，优化知识结构，改革教育教学，提高教育教学质量。
三、从学生层面来看，开展数学建模活动是提高学生综合素质的需要
21世纪是知识经济时代，社会最需要的是综合素质强的人才。数学建模活动对于全面提高学生的综合素质具有非常重要的作用，它要求学生综合应用数学的知识、方法和思想来分析实际问题，充分发挥想象力、创造力，通过抽象思维将实际问题简化，给学生充足的思考空间，增强学生的团队合作意识。在数学建模的过程中，学生的想象力、创造力、洞察力、联想力得到发展，获得应变能力，能够独立查阅文献资料并在短时间内阅读、消化和应用，在互相评价模型的过程中，增强了竞争意识，同时还提高了计算机应用能力和论文写作能力，从而全面提升学生的综合素质。
四、从教育教学层面来看，开展数学建模活动是高职高专院校数学教育教学改革的需要
现在高职高专数学教育教学面临许多问题，其中一个问题是教学内容与学时数的有机结合，即如何在较少的学时内让学生掌握必须、够用的数学知识；另一个问题就是教学内容和实践的有机结合问题，即如何让学生所学到的数学知识应用于实践中。要解决以上两个问题，数学建模就是很好的一个突破口。以数学建模作为突破口，强化数学的应用性，贯彻“少而精”的精神，适当减少数学理论的内容，在日常高等数学教学中渗透数学建模的思想方法，更加注重以数学的基本原理和方法解决实际问题，推动数学教学内容的改革；数学建模以学生为中心、以过程为导向、以计算机为工具的新的解决问题方式，充分调动了学生的主观能动性，提高了学生参与的积极性，推动数学教学方法的改革；数学建模要求应用计算机作为工具解决问题，打破了传统的人工解题，推动数学教学手段的改革。综上所述，数学建模活动在高职高专院校中发挥着重要作用。高职高专院校应贯彻国家职业教育的目标，以就业为导向、以职业能力培养为核心、以素质教育为特色，培养面向社会需要的高技能应用型人才，大力开展数学建模活动，加强数学知识与专业知识的衔接，更加注重数学在专业领域的应用，让数学不再成为学生学习的“包袱”，而是成为解决问题的实用工具。
参考文献：
［1］姜启源，谢金星，叶俊．数学模型（第三版）［M］．北京：高等教育出版社，2003．
［2］李大潜．中国大学生数学建模［M］．北京：高等教育出版社，2002．
