数学建模的内涵精选(九篇)

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第1篇：数学建模的内涵范文

关键词：数学建模竞赛；数模文化；数学文化

作者简介：谢海(1972-)，男，广西岑溪人，桂林理工大学理学院，讲师，主要研究方向：智能计算和不确定性理论。(广西桂林541004)

一、什么是数学建模

“不论是用数学方法解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，即建立所谓数学模型，还要将求解得到的结果返回到实际问题中去，这种解决问题的全过程称为数学建模。”[1]

二、我国大学生数学建模竞赛发展现状

大学生数学建模竞赛(MathematicCompetitioninModeling，简称MCM)1985年最先在美国出现。1989年，我国3校4队大学生首次参加美国的数学建模竞赛。借鉴美国数学建模竞赛成功经验，我国于1992年开始举办全国大学生数学建模竞赛(ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling，简称CUMCM)，每年一届。

全国大学生数学建模竞赛参赛校数和队数逐年持续增长，师生们参赛的热情与日俱增，表明这项竞赛具有良好的声誉，在高等院校和社会上的影响力越来越大，对学生的吸引力越来越强，树立了自己的品牌，使之成为全国高校规模最大的一项科技课外活动。

我国大学生数学建模竞赛以全国大学生数学建模竞赛为核心，其他形式的竞赛有：地区性建模竞赛，如大学生数学建模邀请赛(原为华东地区数学建模竞赛)、苏北地区数学建模竞赛、华中地区大学生数学建模邀请赛；省市级建模竞赛；校内建模竞赛；专业建模竞赛，如电工数学建模竞赛。

此外，我国参加美国大学生数学建模竞赛的队伍也在壮大，参加2008年美国大学生数学建模竞赛(MCM)有849队，占总数的73%，参加交叉学科竞赛(ICM)的有357队，占总数的94%。

总体上说，我国大学生数学建模竞赛活动发展态势良好，成效显著。

三、大学生数学建模竞赛的成效

在全国大学生数学建模竞赛带动下，我国各级各类大学生数学建模竞赛蓬勃发展，数学建模不仅仅是一项竞赛，更是推动大学数学教育教学改革，提高大学生素质的成功探索，取得了巨大的成效。

全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士在分析数学建模之所以受到大学生追捧的原因时说：“数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的方式。学生们通过参加数学建模的实践，亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，这必能启迪他们的数学心灵，促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速地成长。可以毫不夸张地说，数学建模的教育及数学建模竞赛活动是这些年来规模最大也最成功的一项数学教学改革实践，是对素质教育的重要贡献”。数模教育及数模竞赛活动有助于广大教师转变教学观念，改进教学方法手段，不断把数模思想和方法融入到大学数学主干课程中，促进整个大学数学课程教学改革，并取得了丰硕成果。2001年、2005年两届高校国家级教学成果一、二等奖中，以数学建模、数学实验为主要内容的有11项，占整个数学类的38%。在2003至2008年度国家级精品课程中数学类共有64项，其中数学建模或数学实验共有9项，占整个数学类的14.1%。数模竞赛活动促进了数模教育教学，数模教育教学的深入展开反过来更好推动数模竞赛活动健康开展。

很多学生用“一次参赛，终生受益”来描述他们参加全国大学生数学建模竞赛的切身感受。通过参与数模、走进数模、体验数模，学生真切感悟到数学解决实际问题广泛性和有效性，形成一种“学数学、爱数学、用数学”的良好氛围。数学建模是数学走向应用的必经之路，是启迪学生数学心灵的必胜之途，是培养学生创新能力的极好载体，有利于提高学生综合素质。

四、数模竞赛与数模文化

数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”。所谓数学文化，是指数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。全国大学生数学建模竞赛的“目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。”其竞赛宗旨是“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”。全国大学生数学建模竞赛的目的和宗旨充分反映了以数模竞赛为核心的各种数模活动带有浓郁的人文气息，具有明显的文化特征。数模竞赛带动了数模系列活动迅速展开，高校掀起数模热，数模系列活动的人文色彩越来越浓厚，文化特征越来越明显。数模竞赛带动数模系列活动，丰富数模文化基本的内涵，拓展数模文化的表现形式。数模文化是数学文化的重要组成部分。在高校里，数模文化可以看作是数学文化与校园文化的综合体。数学建模其实不是什么新鲜事物，而古而有之，历史上一些著名数学模型一直沿用至今。公元前3世纪欧几里德建立的欧氏几何学，就是对现实世界的空间形式所提出的一个数学模型。这个模型十分有效，后来虽然有各种重要的发展，但至今仍在使用。开普勒根据第谷的大量天文观测数据所总结出来的行星运动三大规律，后经牛顿利用与距离平方成反比的万有引力公式、从牛顿力学的原理出发给出了严格的证明，更是一个数学建模取得辉煌成就的例子。由此看出，数学建模具有丰富的文化底蕴。

五、高校加强数模文化建设的若干思考

近年来，数模热在高校里持续升温，为宣传数模、普及数模奠定良好基础。数模文化虽然是数学文化的组织部分，但数模文化也自成体系、具有自身特色。因此，高校加强数模文化建设、充分挖掘数模的文化内涵，具有重要的理论意义和现实针对性。高校加强数模文化建设应认真考虑以下几个问题：(1)建设数模文化的定位是什么。建设数模文化应着力提高大学生的数模素养、文化素养和思想素养。(2)如何确定有数模特色的数模文化基本内容。数模文化内容是十分丰富的，其基本内容应重点介绍数模史、数模思想、数模方法、数模精神、数模竞赛、典型数学模型赏析等。(3)如何构建形式多样、喜闻乐见的传播平台。数模文化的传播平台应形式多样、富有吸引力且便于学生参与，如：可通过“数模文化周”、“数模文化周”、“数模文化长廊”、“数模墙报、板报”、“数模文化讲座”、“数模论坛”、“数模网站”、“数模竞赛”、“数模夏令营”等传播数模文化。(4)如何将数模文化融入到数模教学及大学数学教学中去。将数模文化融入到数模教学及大学数学教学中去，能更加丰富数模课及大学数学的教学内容。(5)能否开设“数模文化”课程。目前，全国有将近四十所高校将“数学文化”作为公共选修课进行开设，取得了较好的效果。由于数模文化本身就自成体系，因此在条件成熟的情况，应该考虑能否也将“数模文化”作为公共选修课开设。

六、结束语

数模的文化功能目前还没有充分发挥，因此，数模文化研究应得到更多的关注，给予更高的重视。高校应大力宣传数模文化、建设数模文化，弘扬数模精神，充分发挥数模的文化功能，更好地提高学生的综合素质。

参考文献：

[1]周远清，姜启源.数学建模竞赛实现了什么[N].光明日报，2006-01-11.

[2]卢丽君.大学生数学建模竞赛魅力何在[N].中国教育报，2006-01-13.

第2篇：数学建模的内涵范文

【关键词】数学模型 数学建模 创新意识

小而言之，数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理等等都是一些具体的数学模型。大而言之，作为用数学方法解决实际问题的第一步,数学建模有着与数学同样悠久的历史。两千多年以前创立的欧几里德几何,17世纪发现的牛顿万有引力定律,都是科学发展史上数学建模的成功范例。

一、数学建模的内涵

数学的实践性、社会性意义体现为：从事实际工作的人,能够善于运用数学知识及数学的思维方法来分析他们每天面临的大量实际问题,并发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律,并以此作为指导与解决问题的基础与手段。用数学语言来描述的“关系或规律”可称之为数学模型，建立这个“关系或规律”的过程即数学建模。

从定义的层面上来说，所谓数学建模就是分析和研究一个实际问题时，从定量的角度出发，基于深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学符号和语言，把实际问题表述为数学式子，即数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

二、数学建模的操作过程

数学建模的操作过程包括七个渐进及循环的步骤，即模型准备模型假设模型建立模型求解模型分析模型检验模型应用。

其中步骤一、模型准备，即了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。步骤二、模型假设，即根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。步骤三、模型建立，即在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。步骤四、模型求解，即利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。 步骤五、模型分析，即对所得的结果进行数学上的分析。步骤六、模型检验，即将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。步骤七、模型应用，即应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

三、数学建模对中学数学教学的现实意义

1.有利于培养学生数学应用意识

从小学到高中，学生经过十年来的数学教育，一定程度上具备了基本数学理论知识，但是接触到实际问题却常常表现为束手无策，灵活地、创造地运用数学知识解决实际问题的能力较低，而数学建模的过程，正是实践-----理论-----实践的过程，是理论与实践的有机结合，强化数学建模的教学，不仅能使学生更好的掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是让学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。

2.有利于培养学生主体性意识

传统教学法一般表现为以教师为主体的满堂灌输式的教学，强化数学建模的教学，可极大地改变教学组织形式，教师扮演的是教学的设计者和指导者，学生是学习过程中的主体。由于要求学生对学习的内容进行报告、答辩或争辩，因此极大地调动了学生自觉学习的积极性，根据现代建构主义学习观，知识不能简单的地由教师或其他人传授给学生，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构，知识建构过程中有利于学生主体性意识的提升。

3.有利于培养学生创新意识

从问题的提出到问题的解决,建模没有现成的答案和模式。学生必须通过自己的判断和分析,小组队员的讨论,创造性地解决问题。数学建模本身就是给学生一个自我学习、独立思考、深入探讨的一个实践过程，同时也给了那些只重视定理证明和抽象逻辑思维、只会套用公式的学生一个全新的数学观念,学生在建模活动中有更大的自主性和想象空间, 数学建模的教学可以培养学生分析问题和解决问题的能力以及独立工作能力和创新能力。

第3篇：数学建模的内涵范文

【关键词】应用数学；数学建模；渗透

一、应用数学的发展与现状

最初的应用数学在创立的时候，只有很少的几个分支，经过时间的沉淀和进一步的开拓，到如今，应用数学已经有了非常迅速的发展，几乎可以将应用数学的方法融入到各个科学领域，尤其是与其它很多学科的联系越来越趋于紧密，起着举足轻重的作用。应用数学早已不仅仅局限于传统学科如物理学、医学、经济学的原始问题，而随着信息化时代的到来，应用数学更多的应用于新兴信息学、生态学一些划时代的学科中，在边缘科学中也发挥这越来越重要的作用，甚至进入了金融、保险等行业，给应用科学带来了巨大的前途和发展空间，充满了更多的机遇和挑战。

应用数学是一门数学，更是一门科学。很久以来，在应用数学的教学和实践中，很多人一直不了解如何把理论知识与实际很好的结合，其根本原因就是没有将数学建模思想渗透到真正的应用数学中去。很多熟知应用数学的人员却不能将其运用到实际领域中去，他们也许很多人都还不知道什么是数学建模，也不了解数学建模的过程是什么，更不会知道数学建模能有这么大的用处。马克思曾经说过：“一门科学只有当它充分利用了数学之后，才能成为一门精确的科学。”随着应用数学的发展，给它提供了更广阔的空间，也给应用者们带来了巨大的挑战。这就迫使应用数学的学习者要自觉学习了解各个行业的知识，进入充满悬念的非传统领域，在高尖端的应用领域中放手一搏，能及时跟上应用数学的变化并走在时代的前沿。

二、数学建模在应用数学中的重要作用

数学模型是用数学来解决实际问题的桥梁。数学模型与数学建模不仅仅展示了解决实际问题时所使用的数学知识与技巧，更重要的是它告诉我们如何挖掘实际问题中的数学内涵并使用所学数学知识来解决它。数学建模就是应用数学理论和方法去分析和解决实际问题，简单的说，就是用数学语言描述实际现象的过程。数学源于生活实践，是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，最终也将应用于生活。在如今，数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在也在迅速的贴近数学，特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。

从马克思方法论来说，数学建模实质上就是一种数学思想方法。从工程、金融、设计等各个角度来运用数学建模，就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立数学模型，近似勾勒出数学模型，在对数学模型的研究中完成对实际的模拟。数学建模能解决各个领域的实际问题，它从模型和量去考察实际问题，尽可能用数学的规律和参数变量来模拟实际问题的发展和结果，数学模型的建立可分为以下几个步骤：用理论和定律来确定变量，建立各个参数之间的定量或定性关系，进一步建立出数学模型；用数学的计算方法进行分析、求解；然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来验证该数学模型。若检验符合实际，则建模成功；若不符合实际，则需要重新考虑抽象、简化建立新的数学模型。由数学建模的复杂过程可知，数学建模是一个需要多次迭代重复检验才能完成的过程，最重要的是它反映了解决实际问题的真实过程。数学建模思想在应用数学中的作用主要教体现在：

1.全面提高建立模型解决问题的能力

要学会将应用数学用到解决各种实际问题，需要很多方面的要求。对于每一个学习应用数学的人，首先有必要掌握充实的数学理论知识和方法，要有较强的自学能力，其实要有数学建模的意识，有能应用数学的知识去解决问题的能力。在数学建模的学习和掌握过程中，必须能使学到了应用数学的知识，又能运用它们解决一些实际问题，这才是应用数学培养人才的根本目标。为使学生能够进入一种周而复始的学习、应用的良性循环，从知识和能力来讲，数学建模的教学与实践活动非常重要。所以在培养学生学习应用数学的同时，要注重数学建模思想的培养，只有这样才能做到学以致用，才能全面提高用应用数学解决实际问题的能力。

2.全面提高创新综合分析问题的能力

传统的数学教学时枯燥而又封闭的，学生提不起兴趣，自己学不到有用的知识。而创新前提下的数学建模的教学具有开放性多元性的特点，学生主动阐明自己的想法，也是师生交流增多，更有利于产生碰撞的火花。在应用数学教学中渗透数学建模思想，更能全面提高学生的创新综合分析问题的能力，激发学习应用数学的兴趣，让他们通过数学建模更好的理解应用数学，真正明白应用数学的重要性。

三、将数学建模思想渗透到应用数学中去

1.注重数学应用与理论相结合，成立数学建模小组

数学的基础理论和概念是学习数学建模的根基。一切数学概念和知识都是从现实世界模型中抽象出来的，用建模的思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。在讲解数学概念时，尽量从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出，减少学生对应用数学的抽象感。用身边的实例进行讲解，能拓宽学生的思路。成立数学建模小组，举办专题讲座，学生自己选取实例进行建模，从而让学生尝到数学建模成功的甜和难于解决的苦，对数学建模的方法加深理解，增长知识，积累经验。

2.以建模的思想开展应用数学教学内容，掌握建模方法

将教科书中的实例模型化，用经验材料进行描述，利用应用数学的理论跟公式推导运算出实际模型的结果，要转变观念，抛弃过去的僵化模式，以新观点来领导课堂，应用数学方法和思想进行综合分析推理的能力、锻炼创造力、想象力、联想力和洞察力、学习建模能力并查阅文献资料。应用数学的教学中应形成以实际问题为中心，以分析和解决问题为基本出发点，以数学模型的建立为基本途径，把应用数学、数学建模和课外活动有机的结合起来，完成应用数学和数学建模思想的渗透，寓数学建模于应用数学中。

参考文献：

[1]郑继明.关于工科数学分析教学中的数学建模思想[J].重庆邮电大学学报（自然科学版）.2008，20.

第4篇：数学建模的内涵范文

1课程教学设计要符合数学建模的特点

首先，数学建模课程教学要以学生为主体、教师为主导，要转变传统教学模式．在组织教学中结合教材和学生已有的基础知识和基本方法，用事先设计好的层进问题启发学生，充分调动他们的积极性和主动性，引导学生自主思考，通过课下查找文献资料、利用网络资源等，鼓励学生开展协作讨论，培养其自主活动意识，使他们分析问题和解决问题的能力得到快速提高．其次，选择问题要适合开发学生的研究性兴趣．选择教材时应充分考虑学生的实际，确保在学生积极学习的情况下能够理解知识内容并熟练运用，通过归纳形成系统的知识体系．教材中关于研究性学习的内容应当具有项目驱动或任务驱动，使其数学知识的学习、理解与应用均在一种真实的或源于实际的项目活动与任务活动之中，能够激发学生在数学学习中的兴趣，能让学生运用已有的知识进行了解分析，又不能全部解决，还需综合其他知识才能彻底解决，从而促进学生在研究性学习中获得解决问题的真实理解，拓宽学生的知识面[2]．再次，结合学生的实际能力，有针对性地分层次逐步推进问题的复杂程度．数学建模是一种综合性很高且涉及多方面知识的学习，师生都需要有一个逐步适应再提高的过程，设计数学建模问题要考虑到学生的实际能力，要有利于学习数学建模的学生的参与．在数学建模课程教学中，教师要对所讲解知识介绍其来源和应用背景等，训练学生用所学的数学知识分析问题的能力，推导相关逻辑证明过程，逐步让学生发展到能自主地发现并挖掘实际问题中的数学内涵，尝试用数学建模的方法来思考并解决问题[3]．

2应用各领域知识及现代信息技术提高学生研究性能力

数学的开放性和发展性在数学建模活动中得到了充分体现，需要综合各方面知识才能把问题解决的更透彻，数学研究性能力的培养应注重学习与研究两者共有的活动性特征．学习过程体现了人类对已有知识的了解和掌握，这个过程帮助学习者具有掌握和运用数学知识的经验性与拟经验性，而研究性学习却是在对知识深刻理解的前提下解决未知问题的一种能力，更能够体现人类学习的主观能动性[4]．现代教育的特点是在开放的条件下综合各种方法途径去解决问题，数学建模竞赛正好符合这个特点，突破了以教室、教师和教材为中心的状况，尽最大可能地调动了学生的学习积极性与探索热情．在利用数学建模培养学生研究性能力的过程中，各方面涉及的知识面是很广的，不是哪一个知识点就可以解决整个问题，往往要用到各个领域的某些知识综合来分析和解决问题，如现代信息技术是数学建模能力提高的另一个重要方面．在数学建模课程教学过程中，要能够熟练运用各种相关数学软件，如Mathematica，Matlab，Lindo，SAS等，这些软件能够在计算、作图和模拟检验等方面起到非常重要的作用，对问题的解决能达到事半功倍的效果．当然，数学建模课程教学中学生研究性能力的培养是一个探索的过程，需要教师、学生以及适合学生研究探讨的内容等一系列要素，这对教师是一个很高的要求，不是一蹴而就的．要在教学过程中不断总结经验，归纳成一个系统的模式，同时又不断地改进和提高，达到真正适合提高学生研究性能力的教学课程．

参考文献：

[1]杨霞，倪科社，王学锋．积极开展数学实践教学活动，培养学生创新意识与实践能力[J]．大学数学，2010（S1）：92-94

[2]，吴孟达，毛紫阳．数学建模课程教学的定位与思考[J]．高等教育研究学报，2015（38）：116-120

[3]李余辉．数学建模课程建设的分析实践与构想[J]．科技信息，2010（30）：468

第5篇：数学建模的内涵范文

现代化信息技术的发展，促进了高等数学和计算机通信技术的紧密关联，但是目前的大学高等数学教育中，学生对高等数学与实际应用的关联性没有正确认知，甚至对高等数学的学习提不起兴趣。在高等数学教学中融合数学建模思想，是大学数学教育中的重要环节，能够激起学生对高等数学知识与运用的探索兴趣，提高学生数学和应用相结合的能力，提升现代大学生高等数学学科的综合素养。

1高等数学教学改革中培养学生数学建模思想的重要性

1.1提高学生对数学知识的学习兴趣

在大学数学教学中融合数学建模思想的教育，能够充分激发学生对数学知识的学习兴趣，受到数学建模思想的影响，学生对数学知识中的各个思想产生深刻认知，包括微分思想、积分思想、极限思想和排列组合思想等，实际的数学建模应用实践过程中，将抽象的数学知识具体化、具体的问题形象化，培养大学生敏锐的数学灵感，加强学生解决实际问题的能力[1]。

1.2丰富高等数学课堂的教学手段

数学建模思想教育作为一种教学手段，丰富了教学过程，高等数学的教学过程中，教师一般采取使用案例讲解高等数学理论知识的方式，由此随着教学进程的发展，学生的学习兴趣降低。而采取数学建模思想和数学教学相融合的教学手段，能够将具体应用结合到课堂教学内，强化学生对高等数学知识的认知，提高数学知识运用的能力，增强数学学科的综合素质。

2将数学建模思想渗透到高等数学教学改革中的方法策略

2.1系统培养大学生高等数学的建模思想

大学生对于数学建模思想其实已经有了基础认知，比如很多的物理应用和数学建模有着直接的紧密关联，但是认知程度仅仅局限于较为浅层的表面，对于很多数学建模思想的概念模糊，不理解到底什么是建模、怎样建模等。高等数学学科教师要在数学课堂学习之初，首先向学生明确数学建模的思想和方法定义，让学生深刻了解数学建模思想的含义，再借助具体的教学案例，对学生进行数学建模训练，促进学生数学建模的技能水平，解决实际学习和生活中的问题。有些问题是无法通过简单思考直接解决的，通过对问题的分析和观察，问题被细化分解，再通过已有知识收集数据，针对问题中无法直接解决的难点提出假设，问题被简化之后，找到硬性因素并根据其中的关系建立起数学描述模型，计算模型参数实施对模型准确性和实用性的验证，最后建立起应用模型[2]。

2.2高等数学课程中融入数学建模方法教学

高等数学和实际物理问题之间契合度较高，高等数学来自于实际具体的应用场景，教师在讲解数学知识的过程中将具体的物理案例结合到课程中来，改变传统的抽象化数学知识讲授的模式。例如，讲解实用性较强的数学工具时，如微分、积分等，讲解完毕之后针对其中的具体应用问题，引导学生根据合理运用数学工具，建立起模型以达到解决问题的目的，培养和加强学生数学工具的运用能力。教学课程中融合数学建模思想和方法的教育，提升了数学教学的趣味性，消除数学知识的枯燥感，让学生将建模思想和演示工具结合在一起，产生更完整的认知。

2.3营造活跃的课堂教学气氛，激发学生的学习热情

传统的教学模式中，常常是采取“教师讲课、学生听课、课下完成作业”的刻板方式，课堂气氛低沉，教学过程枯燥，学生缺少数学学习的热情。在高等数学教育课堂上融入数学建模思想教育，首先要求教师采取全新的作业练习方式，让作业内容突破课程内容的限制，运用群体思维来进行作业练习，针对学生的实际情况，创设合理的数学建模训练内容，不为学生提供现成的答案，也不限定方法，为学生提供广阔的创造发展空间。学生针对教师提出的具体训练要求，可以个人完成、也可以采取小组单位合作的方式，完成书面报告或论文，加强师生之间的互动交流，在讨论中互相学习、启发彼此，完成高等数学技能的共同提高[3]。

2.4加强数学实验课程的实践考察力度

高等数学教师要在数学课堂上加强对学生实践的引导，让学生在课堂上进行数学建模实验，要求学生完成数据获取，通过不同的参数得到所需要的数据之后，由教师进行审核检验，完成实验报告，加强数学实验课程的实践考察力度。教师在实验过程中，要充分发挥自身技能，深入为学生讲解实验中涉及到的数学原理，并且剖析原理和实践相结合的深入内涵，让学生真正地理解数学知识原理，利用自身所掌握的数学知识，加强数学建模实验的实践应用。另外，数学教师要根据实际教学情况，在学期中和学期末完成对学生数学建模的考试考核，加强学生对数学建模思想教育的重视，深刻知道数学建模的重要性，在数学教学课程中，加强实践应用，完善数学建模思维，提高高等数学的学习能力，强化自身数学学科的综合素养。

第6篇：数学建模的内涵范文

【关键词】数学建模；数学建模思想；建模能力

本世纪初世界上很多国家的课程改革都把培养学生的数学建模思想作为教育的重要目标。如德国的课程改革中，数学建模的能力位列学生的六大能力之一。

相比之下，我国的学生在数学建模这方面的能力要更弱一些，比如2010年广东省高考题一道营养配餐的问题，就是用高中数学知识中的线性规划的方法求解，题目中涉及的实际条件，问题限制很多很杂，这就需要学生有将实际问题转化成数学问题的能力，也就是建模的能力。近几年高考的出题方向也在向这方面倾斜，应用题是一个常见的题型。

那么如何将如此重要的一种能力培养给学生掌握呢？本文就这个问题进行进一步的探讨：

1.数学建模的基本内涵

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

在具体的教学当中，数学建模也是方式之一。其核心是数学知识的应用，生活中的很多事情，都可以用数学的眼光去观察和分析，运用一定的数学知识和方法加以解决。比如修路修桥问题，气象预报问题，最短路程问题，商店利润问题，贷款买房问题等等。在处理这些问题的教学中，能够更好的把握教材，提高教师的自身专业水平。

2.数学建模在中学教学中的意义

中学数学建模是个形式，数学的应用才是实质。有些老师和学生认为中学生不够能力完成建模活动，以生活素材少，浪费时间，对考试没有帮助为由，并不积极参与，这是对中学生建模问题的严重误解。我重视的是学生的探究，探索的过程。从中感受数学的无穷魅力。

所以我先谈谈数学建模的意义：

（1）有助于培养学生应用数学的意识，将数学融入生活，让学生学会用已学的知识解决身边的问题。

（2）有助于增强学生主动积极的学习态度和学习方式，学生在探索数学问题的过程中，会产生兴趣，在解决问题的过程中会有一定的成就感，真正化被动学习为主动学习。

（3）有助于培养学生的创新能力，开放式的数学问题，大量的数据信息，纷繁的变量关系，让学生犹如置身数学的海洋，要想遨游的彼岸，可以有不同的方法，充分发挥想象力，创造力。

（4）有助于教会学生从各种渠道获得知识和自学解决问题的能力，这种能力在学生将来的求学和人生道路中有重要的帮助。所谓师父领进门，修行在个人。

（5）有助于培养学生的研究报告和论文的撰写能力。

（6）有助于培养学生间的协作能力，我们都知道复杂的数学建模问题是需要好几个不同专业的人互相合作完成的。中学中研究性学习的活动中我们也是把学生分成小组进行合作的。

3.中学生数学建模能力的培养

3.1充分利用教材

高中课本中有很多的阅读材料，其中包涵一些数学实际问题，讲导数的时候的高台跳水问题，气球膨胀问题；又比如银行存钱问题。教材中的这些宝贵的素材我们要好好利用，而不是从不过问，一句高考不会考就直接跳过去。

3.2在每个数学知识分支中介绍相印的数学模型

比如：一次函数：成本、利润、销售收入；

二次函数：优化问题、用料最省、收益最大、投入最低；

指数函数：细胞分裂、病毒感染；

三角函数：测绘、力学、运动学问题

不等式：线性规划

3.3实际问题解决过程中培养建模能力

比如高中课本几何概型那一节内容中的“送报纸问题”

一人早上8：30-9：30出门上班，邮递员早上9：00-10：00送报纸，问这个人出门上班前收到报纸的概率。这是个生活中的问题，学生对此十分兴趣，跃跃一试，却又找不到思路，主要原因是没能建立数学模型。经教师启发指导、学生终于建立了面积模型。

又比如古典概型中的同一天生日问题：

在一个足球场上的22名球员当中有两个人是同一天的概率是多少？

像这个问题可以实际操作一下，在用数学模型严谨的算一下，我们会有惊人的发现，原来概率是这么的大。

在建模中充分感受到数学的神奇。

3.4通过假期的研究性学习活动提高数学建模能力

教师可以找一些实际问题共学生选择，也可以从课本中选取问题。

4.从高考命题中看数学建模问题的考察方向

（2011年江苏17）设计一个包装盒（主要考查函数的概念、导数等基础知识，考查数学建模能力、空间想象力、数学阅读能力及解决实际问题的能力。）

（2011年湖南理20）淋雨量问题（主要考查函数的概念、单调性、最值等基础知识，考查数学建模能力、数学阅读能力及解决实际问题的能力。其中包括一些分段函数知识。）

（2011年四川理9）某运输公司运输货物最大利润问题（线性规划问题）

从以上的几道高考题的考察形式和内容上看，可以发现实际问题的解决是现今中学数学教学中的热点，难点。因为实际问题复杂，设计问题多，考虑的影响因素也多，所以最能考察学生的解决问题的能力。光知道些死知识，而不知如何运用的学生将难以适应以后的考试形式。所以作为高中教师，我们要培养他们的这种能力。“授之以鱼不如授之以渔”。

【参考文献】

[1]雷功炎编.数学模型讲义.北京大学出版社，1999.

[2]刘来福，曾文艺编著.问题解决的数学模型方法.北京师范大学出版社，1999.

[3]吴翔，吴孟达，成礼智编著.数学建模的理论与实践.国防科技大学出版社，1999.

[4]冯永明，张启凡，刘凤文.中学数学建模的教学构想与实践.数学通讯，2000（13）.

第7篇：数学建模的内涵范文

关键词：实验室建设数学建模计算机

中图分类号：O24文献标识码：Adoi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.03.037

The applications and Constructions of computer lab in Mathematical Modeling

YU Ming-chai, CHEN Xing

(Nanyang Normal University,Nanyang ,473061,China)

【Abstract】Based on the experience of selection, training, competitions, organization in Mathematical modeling andthe experience of laboratory management, the authors discussed the effect of computer in mathematical modeling and pointed out laboratory has an irreplaceable role in mathematical modeling. It Proposed methods of building computer labs for developing mathematical modeling

【Key words】Laboratory construction ;Mathematical modeling; computer

0引言

1985年美国出现了一种面向大学生的数学建模竞赛，1992年中国开始举办数学建模竞赛，自此我国各大高校相继参加。我校自2003年开始参加数学建模竞赛至今，取得了不错的成绩。在2003至2008这六年间，共有33个队参加了数学建模竞赛，规模较小，计算机实验室设备和管理都没有跟上，且每次比赛时都是临时将教师办公室腾出作为考场，因此取得的成绩也不多。2009年开始扩充了实验室设备，配备了系统的计算机软件，完善了实验室管理，数学建模队伍也扩充了，2009年、2010年分别有16个和35个队参加数学建模竞赛，获得的奖为国家二等奖3个、省一等奖6个、省二等奖12个、省三等奖26个，其成果远远大于前几年。而且从河南省近几年同等院校参赛和获奖情况来看，参赛队伍越多，获奖的几率就越大，且获得高等次奖的队伍也增加。数学建模是培养创新型人才的方式之一，培养创新型人才是建设创新型国家的需要，创新型人才要通过创新性的理论教学和实验教学来培养，实验教学是培养高素质创新型人才过程中的重要环节，是始终贯穿、不可或缺的重要组成部分[1]，而实验室是实验教学的重要基地。

1计算机在数学建模中的作用

数学建模是用数学语言描述实际现象的过程，这个过程包括模型的建立、求解、验证、改进等，这个过程如果用人工进行，则不是短时期内能解决的，因此需要借助计算来完成这些过程，以加快数学建模全过程的进度。

1.1利用计算机通过网络获取参赛题目以及查询有关的数据和建模所需的文献及资料

每年的参赛题目都是公布在网上，建模竞赛首先要利用计算机和网络将试题下载下来，然后分析各试题，上网查资料，决定选做题目。再根据选定的题目，上网查询更多的文献及相关的资料。因此，参赛队员应掌握网上查询文献的能力，会在各大期刊网查询[2]。

1.2利用计算机进行大量的数据分析和数值计算、编程、模拟(仿真)、图形处理等

选定题目查好文献，开始建立模型。有的题目有大量的数据要分析，如2005年全国大学生数学建模竞赛A题，“长江水质的评价和预测问题”中涉及长江的水质数据就有2000多个，这些数据如果人工计算，就很难在三天时间内很好地解决问题和完成论文。计算机具有高速的运算能力，能满足数学建模过程中复杂的数值计算。它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效，它的多媒体化，使得数学建模中的一些问题能在计算机上进行逼真的模拟实验[3]。例如著名的汉诺塔问题：64个直径不同的环按上小下大得顺序放在一个塔上，要求将这些环移到另一个塔上，仍按上小下大的顺序，可以利用第三个塔暂时存放，存放的塔也必须是小的环在大的环上面，要求一天移动一个环。这个问题可以用MATLAB编程

新建如下m文件

function Hanoi(n,A,B,C)%把n个盘子从A经C移到B

global countN;

if n==0

return;

end;

Hanoi(n-1,A,C,B);% 先把n-1个盘子经B移到C

disp(['第',num2str(countN),'步: ',A,'->',B]);

% 再把A最后一个盘子移到B

countN = countN+1;

Hanoi(n-1,C,B,A);

% 最后把n-1个盘子从C经A移到B

然后在命令窗口输入如下脚本：

global countN;

countN = 1;

Hanoi(64,'A','B','C');

countN

最终搬运的次数为2^64-1次，并且每一步移动如何移动环都计算出来，移动环的整个过程都也就模拟出来了。2^64-1是个多大的数，从这个数字上很难看出来，如果将题目的要求变一下，要求1秒钟移一个环，则需要的时间为（264-1）÷60÷60÷24÷365÷100=5849424174世纪，近58.5亿个世纪，是地球诞生时间的128倍，这个时间是不可想象的，实际去完成移动也是不可能的，而用计算机模拟却可以做到。

1.3利用计算机编写竞赛论文

建模竞赛最终交上去的论文,一般要求是打印的,论文格式除了要按照组委会的要求外,论文的版面设计如大小标题、段落、字体字号以及表格、插图、公式等都要安排得合理，给评审一个好印象，对成绩的提高有帮助。Word是大家熟悉的也是专业的排版软件，但Word在含有数学公式的论文排版时板式不容易调整到美观，数学论文最好用专业的数学排版软件TEX来做，公式用mathtype软件来输入，这样学生不仅能将论文排版美观，还学会了一个新技能。

2实验室在数学建模中的作用

数学建模作为联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点，在培养学生过程中，数学建模课程起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养创新能力和实践动手能力的作用，是培养创新型人才的一条重要途径。计算机在数学建模中对提高学生的实践动手能力和培养学生的创新能力的重要性是已知的，是必不可少的。

计算机实验室在数学建模中的作用不仅仅在于拥有计算机上，它还有着众多无法替代的功能。

2.1开展集中培训

参加数学建模的学生从大一到大四的都有，学生层次不一样，需要在比赛前进行集中培训，给队员补充必要的数学和计算机知识。并且在培训同时学生要学习使用数学软件和编程软件，以及论文写作与排版等，需要每个学生一台计算机，这是普通教室不能办到的，让每个学生都自带计算机到教室是不现实的，而计算机实验室就很好地能解决这个问题。

2.2学生在集中培训中和同学们切磋、磨合，找到最好的搭配

数学建模的竞赛形式是三人一组，在建模过程中队员需要协同工作才能解决问题。数学建模过程是一个不断讨论、不断完善的过程，在这一过程中，团队的分工合作必不可少，这就需要学生具有团队精神、协作意识。如何在众多同学中选取最好的搭档，这就要经过切磋磨合了。通常学生熟悉的同学大都是本班的，而建模往往需要不同院系不同专业的同学融合，这就需要把队员放在一起，让他们互相了解，互相切磋磨合，这个过程不是一两天就可以完成的。如在2010年全国大学生数学建模竞赛前10天，我院根据学生的专业，想对几个队的队员进行调整，让他们再进行一次模拟训练，结果所有被重组的队都反映他们与新队员的协作不好，要求还回原来的队员。因此，队员的搭配问题最好在培训期间解决。

2.3为方便教师辅导、学生小组合作学习提供场地

除了开展集中培训外，老师还在模拟赛和平时自由练习时对学生进行辅导，计算机实验室为学生和老师集中交流提供了一个非常方便的环境。此外，数学建模是多个方向的知识综合，辅导老师各有专长方向，学生对于不同方向的问题问不同的老师，往往会得到更全面的答案。如果没有一个集中学习辅导场所，学生就不能够同时与多个老师交流，对于综合性的问题，很难及时准确的找到答案。

建模同队队员往往是不同专业的学生，平时自学和训练时，除了实验室他们很难再找到一个更好的共同学习、训练的去处。在学生们自学消化期间里，需要合作学习，合作学习有效调动了学生讨论交流的积极性，在无戒备、轻松的气氛中听取和采纳他人见解，自主表达自己的观点，在有限时间内辨析、取舍、评价、知识重组乃至创新，实验室便是数学建模中合作学习的最佳场所。

2.4竞赛场地

数学建模竞赛中有一个规定是竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。而且数学建模竞赛还有老师巡考，数学建模场地要求集中，如果考场太分散就不方便管理了，因此计算机实验室是最好的数学建模竞赛场地。

3完善实验室，更好地为数学建模服务

实验室是科学研究、探索与发现、人才培养、科技开发、社会服务的基地，是推动一个民族和国家科技发展和进步的基础。在高校中，实验室更是开发学生智力、启迪学生思维、培养学生实践能力、设计能力、应用能力和创新能力的综合平台[4]。数学建模离不开实验室，只有完善实验室建设，才能保障数学建模顺利进行。实验室建设应注意一下几个方面的建设。

3.1实验室规模

在规模上，需要比较充足的实验教学设备和场地，才能够开展较大的实验课程教学、培训、竞赛和学生的创新活动，例如今年我院参加培训的队员有140人，可我们两个实验室分别只有50台计算机，计算机明显不够，后来向其他院系借了一个有150台计算机的实验室，我们的集中培训才得以正常进行。因此，实验室规模是保证实验教学活动的首要条件。

3.2实验室硬件、软件

数学建模实验的主要实验仪器是计算机，做数学建模需要进行大规模数值计算以及系统仿真，没有先进的硬件环境是很难实现的。先进的硬件环境当重点考虑高性能的计算机，如今计算机的发展是迅速的，每隔两三年，计算机的性能就会更新一代，如果仍用多年前的性能很低的计算机来做数学建模，那么程序的运行速度会非常慢，甚至有的软件根本就不能运行。

除了配备高性能计算机外,还应配上先进的软件,系统及常用软件是必须的，在此处不作讨论。需要使用的数学软件及功能如表1：

这些软件都需要性能好的计算机来运行，否则速度会很慢，耽误宝贵的时间。

3.3实验室师资和管理

实验队伍水平高低决定了实验室建设水平的高低，实验队伍可分为实验教师系列和实验技术人员系列两大类，前者主要承担实验教学任务及开展科学研究工作，后者主要从事实验室的日常教学管理、实验操作运行管理、实验室技术安全管理及实验仪器设备的管理使用维护保养等工作[5]。因此需要加强实验室师资队伍和管理人员队伍的建设，提升现有人员的综合素质，引进高层次高学历的人员。师资队伍和管理人员不仅要有扎实的专业基础,还要对数学建模有浓厚的兴趣,有一定的数学建模的实际经验、又有献身精神[6]。数学建模选拔、培训及竞赛都要付出很多劳动，非常辛苦，而老师的经费收入又相对较少。因此，数学建模教师及实验室管理人员不仅要有高水平，还要高素质，乐于奉献。

4建设好实验室，充分发挥实验室作用

在高校中实验室是重要的教学和科研基地，建设好实验室也是建设好学校的一个重要内容，实验室建好后，还可以为教师科研开发和应用提供更便利的软硬件环境，更有利于提高教师现代化的教学水平，教师、科研人员、学生都可以充分利用实验室的丰富资源，学生可以在实验室的实践中学到许多以前在书本上没有学到的知识和技能，学会如何在图书馆、互联网浩如烟海的资料中查找出自己所需要的资料[7]。实验室建好后，如果还有多余的资源，可以为社会服务，如和企业使用联合实验室或为企业开发软件等。这样不断提高了实验室的利用率，也带来了经济效益。

参考文献

[1] 刘志刚.三分天下有其一――加强实验教学工作,培养高素质创新人才[J].实验室研究与探索,2009,28(2):1-4

[2] 刘华等.加强培养学生在数学建模中运用计算机的能力[J].甘肃联合大学学报(自然科学版),2009,23(4):121-125

[3] 姜军 张利颖 薛峰.浅谈计算机在数学建模中的作用及特点[J].实验室科学,2007.5:81-84

[4] 王兴邦.实验室开放的内涵与机制研究[J].实验室研究与探索,2009,28(5):11-13

[5] 徐世同 曾繁丽.加强高校实验队伍建设 促进创新新型人才培养[J].实验室研究与探索,2009,28(9):152-154

[6] 韦程东.指导学生参见全国大学生数学建模竞赛的探索与实践[J].高教论坛,2007.1:27-29

第8篇：数学建模的内涵范文

一、数学无处不在

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。随着知识经济时代的来临，数学的内涵已经大大拓展了，人们对现实世界中数量关系和空间形式的认识和理解也已今非昔比、大大深化和发展了。长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，对数学的重要性及其作用逐渐形成了自己的认识和看法，而且这种认识和看法随着时代的进步也在不断发展。数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。创立于于一九五八年的中华老字号鼎泰丰，因为制作的小笼包享誉中外。但大多数人也许不知道，鼎泰丰的小笼包不但有着极高的品质要求，还有着标准化的数字背景，据报道鼎泰丰自行研发的蒸包机完全由电脑控制，每一笼里的蒸汽都是均匀稳定充足的。不论是高科技含量极高的航天飞行器的设计，还是已经走入我们生活当中的指纹识别系统；无论是探索海洋秘密的海洋遥测数据处理，还是融入各行各业、千家万户的网络系统，无不闪现着数学的光辉。

二、数学建模的重要性

随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。随着对数学应用能力要求的提高，数学建模将在数学教学中越来越受到人们的重视。相对于传统的教学，数学建模更贴近实际生活，有较强的趣味性、灵活性，更能激发大家学习兴趣。数学建模的重要性体现在，学生的想象力、洞察力和创造力得到锻炼和培养，计算机的编程能力得到锻炼和培养，学生的自主学习能力得到锻炼和提高，学生的文字与语言表达能力得到锻炼和提升。数学建模在技工学校的应用，将使有大量经过良好数学训练的毕业生走进各行各业，这是社会的需要，对数学的发展特别是应用数学的发展也必然起到积极的推动作用

三、技工学校培养数学建模思想与方法

1、为了培养学生的建模意识，数学教师需要提高自己的建模思想

数学建模的开展必然需要我们在教学内容和要求方面做出调整，因此，技工学校的教师要首先在思想意识和教学观念上有所转变，顺应形势，在以素质教育为目标的前提下，积极配合学校进行教改。数学建模思想可以与数学基础知识的教学相互依托，彼此渗透，逐渐升华。锻炼学生的动手能力，在涉及有关折叠、拼剪问题时就可以让学生折一折、摆一摆、拼一拼、画一画，费时不多，构造了各种模型，活动富于情趣，形象生动，不失为数学建模的起步活动和激发数学建模情趣的重要方式。数学教材只是为我们构筑了学习的框架，为了丰富教学内容，需要不断地搜集与教材相关的数学知识内容，只有我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵的应用数学的材料，并从中总结提炼，这些都将是数学建模教学的素材。

2、数学建模的开展使学生对数学知识的理解有显著的提高

我国现有的数学教学模式过于学科化，视课程的科学性和系统性为主导，学生被动接受知识信息。数学建模为学生提供更多的数学知识的实际背景材料，使学生形成对数学的本质的认识，增强了学生创新能力的培养。数学建模的开展使学生达到深化、理解知识，发展数学思维能力，激发学习兴趣，强化应用意识的目的，促进数学素质的提高。培养学生观察生活的能力，在实际生活中进行搜集素材，使自身的视野更加开阔，知识水平在不断地提高，积累的经验更加丰富，使学生的学习能力得到锻炼，改变以往的被动学习状态，逐步学会主动学习。为使数学建模更贴近生活，教师应将具有时代气息的相关报道引入数学课堂，这种时代气息浓郁、真实感强烈的素材，必将调动学生学习的积极性，数学教学建模思想将得到更好的贯彻。

3、加强师资力量的岗位培训，重视数学建模教学的过程和方法

第9篇：数学建模的内涵范文

关键词：高中 数学学习 学习障碍

数学这门科目数学的逻辑性、自身特性导致思维性较强，若抓不住其中诀窍便难以单纯的背诵和机械性训练记忆并不能起到良好的学习效果，不能顺利建立数学体系和知识框架，学生必须要学会对数学分析和解决有针对性的学习数学概念保证解答数学问题的技巧提升，知识的感知提高学习数学的一般能力练习数学题目确保对这门重要主科科目的熟练掌握，从根本上找到数学学习的规律才能促进高中数学学习障碍的突破。

一、高中数学学习突破障碍重要性

首先，突破高中数学学习障碍突破高中数学学习障碍树立良好的数学思维其扩展了学生思维，帮助我们更好驾驭数学问题有助于高中生提出问题和解决问题的能力，同时帮助高中生增强其发现问题是学生学习素养的标志。再者，突破高中数学学习障碍并强化自我的解题能力和数学推理能力更好的把数学知识和实际问题，可以提高高中生数学应用能力结合在一起并有助于其形成全面科学的数学知识框架，数学问题解决能力可以强化学生的数学学习同时巩固了高中生对数学基础知识的认识，最后突破学习障碍可以提高学生的数学学习信心。同时初步培养学生的创新思维和能力体会到成功解决数学问题的乐趣，促使高中生用数学的眼光看待世界并激发其数学学习的兴趣。

二、高中数学学习障碍研究

其一是只能够看到数学学习的表象其学到的知识自然只是肤浅的一层，不能够对数学的本质进行思考和观察不能够发现学习中的问题等等，这样例如不能够解决问题是反应迟钝。其二是思维的形象化不能够对抽象的知识及时的消化新知识且知识掌握的凌乱，有一个很好的理解，即对数学的学习一定要找到一个原型例如，在函数的学习中对空间中点线面之间的关系，就很难将数字以及图形向对应也很难进行分辨等等。其三是学习方法较为单一仅在于模仿性的进行学习，不能够灵活的进行知识的掌握在学习的过程中过于条理化联想能力较弱其对信息的构建也十分的缓慢，在进行问题的探究时即使有教师的引导组合也不够合理，其主要的表现为其推理能力思维定式。其四是没有学习的兴趣主观思维的影响较为严重就是如果对授课教师不感兴趣讨厌学习，例如教育的节奏过快以及沟通交流不畅等等就会降低对知识的学习欲望其最为明显的特征偏科较为严重。其五是其他因素的影响学习方法的忽视应试教育的环境影响。

三、高中数学学习突破障碍的对策

（一）基础知识训练加强

应该注重基础知识的训练。例如，在开展三角函数模型学习的过程中以层次性的方式进行层次化学习，虽然在基础知识方面的学习时间会相对延长以此提高对三角函数模型的掌握能力及理解能力，但是基础性知识的理解加深对基础知识点的理解，我们需要进行深层次理解及掌握的有效途径是高中生对后续知识点，将函数模型的图形、三角函数的诱导公式、基本关系公式与平面向量定义等挤出点。最后，强化基础知识训练可以以三角函数的基本关系公式为例，应该注重关系公式中的变量有效提高高中生自主学习数学知识点的积极性，这样我们可以自主引出诱导公式的学习兴趣抓住基本关系公式的常变量特性，对学习效果提升有指向性作用。

（二）学习兴趣提升

学习兴趣的提升学生要注意将刻板枯燥的问题联系实际不仅需要教师的教学内容和教学策略指导，而不是固守于教材框架知识和教师的语言教学中还需要学生自身主动发掘数学这门学科的内涵魅力，主动寻找数学的趣味性要开放性的拓展自身数学思维，例如，学习概率方面的数学问题时结合实际生活中出现的、与自身息息相关的概率问题，可以根据教师在课堂上所讲解的基础知识寻求解决方法，就能够从根本上从实际生活出发寻找数学问题的解决方法虽然概率问题难免枯燥，提升自身解决问题的积极性，但一旦问题贴近生活从而保证对高中数学学习兴趣的提高。

（三）数学建模能力培养加强

数学建模是解决数学问题的工具数学建模能力然后再进行数学问题的解答，因此，数学建模要求学生把实际数学问题进行归纳，突出建模方法在加强数学建模能力的培养时，并构建出相应的数学建模模型具体步骤要重视建模方法的基础教学，进行相应的归纳简化同时要注重研究建模的应用范围。再者要在实际数学问题的背景下利用给定条件对数学建模是衡量学生数学学习的标志之一，强化对建模方法的理解和应用且应用数学建模。

（四）消除数学思维障碍

1.数学思维差异性

由于每个学生的数学基础不尽相同不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同抓不住问题中的确定条件，从而导致学生对数学知识理解的偏颇学生在解决数学问题时其思维方式也各有特点，往往命题者利用隐含条件设计一定的“陷阱” 这样在数学命题中影响问题的解决。例：在ABC中，cosB=3/5，sin（-A）=5/13，错误的主要原因在于在解决这个问题时求cosC的值，没有注意到隐含条件，三角形的内角和必须为180°。

2.理解数学概念的内涵和外延

学生在学习数学的过程中一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上发展过程没有深刻地去理解，任何一个数学概念都是内涵和外延的统一自然不能脱离具体表象而形成抽象的概念， 对一些数学概念或数学原理的发生也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质，我们学习概念所谓外延学生弄清概念的内涵和外延无形之中就会缩小或扩大概念的使用范围造成这样那样的错误。同时也要明确概念的外延深化对概念的理解如果概念的内涵或外延不清楚，即概念所涉及的范围和条件一方面要理解概念的内涵，例：Sn是数列{an}的前n项和是已经知道的，Sn=pn（p∈R，n∈N+），那么数列{an}是（ ）（A）是等比数列（B）当p≠0时是等比数列（C）当p≠0，p≠1时，是等比数列（D）不是等比数列，在复习等比数列时正确运用数学概念解决实际问题的前提条件，很多同学都选（C），我拿出这个问题这恰好没有准_理解等比数列的定义反映了学生在思维上的肤浅。

3.思维定势要改掉

高中学生已经有相当丰富的解题经验不能根据新的问题的特点作出灵活的反应既有积极的作用，因此，有些学生往往又有消极的作用，对自己的某些想法深信不疑而思维陷入僵化状态，从正面说常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识很难使其放弃一些陈旧的解题经验。但这种现象具有双重性思维定势的形成表明学生不仅掌握了知识从反面说，这种思维定势往往自觉或不自觉地， 在思维定势的作用下并且也形成了一定的思维推理能力认为某种知识的应用范围是定向的，对推理能力的发展和提高也具有一定的阻碍作用解决问题的方法是定型的。因此，往往跳不出原有的框架，在面对新的问题情境时缺乏求异意识。将知识进行整理和归纳按照模块进行分类以便能够达到举一反三的效果。其二，也要能够形成一个专门的学习要在正式考试之后及时失败也不要气馁，总结过后，注意收集会学习以及学习能力较强同学的学习经验在下一次的考试中尽量将这种失误降到最低。

四、结语

高中数学作为学生对于学生的学习能力有着更高的要求以及高中数学学习中主要障碍的分析，学生在当前的数学学习中主针对这些问题，可以得知本文在充分意识到高中数学学习，要存在知识点过多的学习障碍以及对数学排斥的心理障碍等问题对于学生学习能力与学习成绩的提高的重要性的前提之下。通过上文对高中数学学习的概述整个高中学习生涯中的重要内容提出了，注重心理疏导、加强基础知识训练等以期对高中数学学习效率的提升，突破高中数学学习障碍的对策都会起到一定的积极作用。

参考文献：

[1]刘金峰.论述如何突破高中数学学习障碍[J].企业导报，2016，（02）.

[2]黄柱.浅论高中数学学习中思维定势的形成与突破[J].中国校外教育，2014，（25）.

[3]宋梅红.浅议高中生数学学习思维障碍的成因及突破方法[J].读与写（教育教学刊），2015，（10）.