数学建模的主要过程精选(九篇)
前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的数学建模的主要过程主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。
第1篇：数学建模的主要过程范文
【中图分类号】G642【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2017）06-0016-02
一、军校大学生数学建模竞赛选拔与培训面临的主要问题
1.学员报名参赛还存在很大的盲目性
数学建模竞赛的目的在于激励学员学习数学的积极性，提高学员建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力。军校和地方高校一样，鼓励学员踊跃参加课外科技活动，以开拓知识面，培养创新精神。随着毕业生分配制度的改革与学员综合评分挂钩，竞赛类得分在一定程度上影响着学员的最终排名，部分学员并不是出于兴趣爱好而是为了提高综合成绩报名参赛，违背了组织数模競赛的初衷。
2.学员掌握的数学建模知识还不够系统和全面
目前我校学员除了一、二年级开设的《高等数学》和《工程数学》数学类基础课程以外，数学建模知识的学习主要依赖公共选修课程《数学模型》，数学建模强调的是应用数学知识解决实际问题的能力，这几门课程所掌握的数学知识用来参加数学建模竞赛远远不够。为了实现将数学建模相关知识向实际应用能力的转化，我们前两年曾申请了公选课《全国大学生数学建模创新与实践》和《国际大学生数学建模竞赛创新与实践》，但是经常会由于学员报名人数不足20人，导致课程无法开设。[1]出现了学员报名参赛非常踊跃，但是自愿参加赛前培训的学员确寥寥无几的巨大的矛盾。
3.数学建模竞赛赛前培训和指导的针对性不强
目前我校数学建模竞赛的参赛者大多数是二、三年级的学生，主要依赖公共选修课进行赛前的培训，虽然学员已经学习完大学数学基础课程《高等数学》和《工程数学》，但由于学习过程中仍然沿袭了中学的应试型学习模式，灵活应用所学知识解决问题的实践机会很少，很多刚接触数学建模的学员都会遇到看着题目不知如何下手，在做的过程中发现不了适用的算法，不会使用相关软件等问题。因此，在培训过程中，一方面对参赛学员进行大量基本算法的知识补充和数学软件应用能力提升的训练；另一方面，针对往年赛题和具体案例进行有针对性的强化训练，并进行一些模拟训练和赛前选拔。希望通过数学建模培训，将介绍若干数学方法（如数值计算、优化和统计等）及相应的软件有机结合起来，能方便地完成模型的求解，从而借助于计算机和数学软件补充模型求解的空白。[2]目前，受到学时的限制和学员实际有效利用的时间不足等客观条件的限制，数学建模竞赛的培训和选拔还不够系统化和制度化。
4.赛后总结与赛题研究还不够深入
对于参赛学员、指导教师和竞赛组织者来说，数学建模竞赛的结束并不意味着数学建模竞赛工作的终结。数学建模竞赛真正的收获并不完全在于获不获奖，而在于通过竞赛期间的培训、竞赛是否考验、锻炼了自己的能力，善于总结才能往更高境界前进。历年数学建模的竞赛赛题都是专家在相关领域长期研究的科研成果或时下热点课题，是我们进行科学研究的很好素材，如果能够以这些问题的研究为着眼点，进行深入研究，将会为我们下一步的科学研究打开突破口。
二、我校大学生数学建模竞赛选拔与培训的主要做法
1.在数学类课程教学中突显数学建模理念的教学
任何一个数学问题的解决，都是按照一定的思维对策进行思维的过程。在这一过程中，既运用到抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用到直觉、灵感、联想、猜想等非逻辑思维形式来探索问题的解决方法。高等数学、工程数学等数学类基础课所涉及问题的解决方法有许多都是经典方法，要求学员必须针对具体问题具体分析，找出研究对象的存在方式或运动规律，建立相应的数学模型，从而找到解决具体问题的方法。也就是说，解决具体问题的数学过程，是数学建模的过程，同时也是创新性思维的过程。[3]例如，微分方程的教学过程中必须让学员理解学习解微分方程就是为了解决实际问题。虽然运用微分方程建立数学模型没有通用的规则方法，但是微分方程概念的建立由实际引入，微分方程的求解可解决很多的实际问题，在教学中本着由浅入深的原则，多举实例，比如常见的传染病模型、人口数量模型等。由此可以推广到依照物理、生物、化学、经济学、工程学等众多学科领域中的理论或经验得出的规律和定理建立起的微分方程，让学员了解到在科学的发展过程中，数学起到了多么重要的作用，培养和激发学员的数学建模意识和创新能力。
2.组织训练有素的队员参赛
以西北地区、全军数学建竞赛为契机，给学员一个考验自己临场应变能力（独立查找文献、编制程序、论文写作等等）、组织能力（如何分工合作，适当时候如何互相妥协、互相支持鼓励）的机会。在这个过程中，培养参赛队员的创新精神尤为重要，鼓励队员积极动手，不拘束于传统模式，敢想敢做。结合西北地区和全军数学建模竞赛的结果，以及学员在前两个培训阶段的表现，确定全国数学建模竞赛的参赛队伍。国际建模竞赛因为要考虑学员的英文写作能力，通过校内模拟竞赛并结合前三个培训阶段的表现来确定人选。这样做不仅全面地培养了学员的数学建模能力和素质，还将这几类竞赛有机地联系成一个整体，尽可能将有创新能力、综合素质全面和真正喜欢数学建模的参赛队吸纳进来。
3.建立合理的淘汰机制
数学建模竞赛队员选拔是让所有数学建模教练感到非常棘手的问题。很多学校是通过校内竞赛的方式来选拔，由于学员参赛经验不足和教师批改的随机性，不能保证将所有有能力和有潜力的学生都选中，也不可能做到绝对公平。为了尽量把数学建模能力强、创新能力和综合素质较高的学员吸纳进来，我们建立了“初选-竞赛淘汰-培训再淘汰”的多重淘汰机制，不但给教师多一些了解学员的机会，教练在与学员的教学过程中，对每位学员的实际情况，可以做到心中有数，便于有针对性地开展培训和参赛，为数学建模竞赛活动的良性循环打下良好的基础。
4.充分发挥数学建模俱乐部的作用
为了更好地开展数学建模竞赛，扩大数学建模活动在学员中的影响力，进一步培养学员数学建模和定量化思维的意识。从前年开始，我室的教员建立了数学建模俱乐部，学校也加大了对俱乐部的组织、引导力度。通过定期举行一些数学建模模拟竞赛，邀请西北工业大学、西安交通大学、国防科技大学等知名高校的专家教授和学生组织学术讲座和建模竞赛方面的交流活动，“请进来，走出去”让学员对数学建模有更深入的了解与认识，增加他们对数学建模的兴趣，开阔视野和思路，使数学建模俱乐部成为数学建模竞赛选拔队员的一个重要基地。
5.注重赛后总结与研究
在参加完比赛之后，参赛队员、教练员都各自忙自己的事去了，学员们也期盼着成绩的公布，获奖则高兴，否则就不高兴，这实际上是一种很消极的态度。善于总结才能往更（下转126页）（上接16页）高境界前进，通过赛后教师、学员在一起切磋、讨论可以对数学教学改革方面提出意见建议，使数学建模活动的研究更加完善，更加系统，为下一步的科学研究打下良好的基础。一方面，我室教员根据大学数学课程特点开展实践教学研究，以数学建模活动为牵引，推进资源素材建设，修订了《数学模型》教材，细致剖析历年数学学科竞赛赛题，编写了一系列辅导教材；另一方面，结合竞赛所涉及的问题和方向开展学术研究，为青年教员开阔了思路和拓宽了视野，调动了参与科学研究的积极性，近两年来申请和参与军队教学成果二等奖1项，学校教学成果二等奖1项，学校教育教学理论研究项目4项，学校青年基金项目2项，学校军管文项目3项，发表多篇教学研究和学术论文，其中sci检索2篇，国际期刊和中文核心期刊十余篇。
三、结语
目前，我校组织本科生的数学建模竞赛活动已经涉及西北地区、全军、全国和国际四个层次，所有层次的比赛都已取得过最高奖项，2016年首次捧得了“军事运筹杯”，这是军事建模竞赛的最高榮誉。指导教员以竞赛赛题为着眼点，先后发表竞赛指导论文和相关科学研究论文十余篇，编写数学建模系列指导教材《全国大学生数学建模竞赛优秀论文解析与点评》、《国际大学生数学建模竞赛创新与实践》、《军队院校军事建模竞赛赛题解析与点评》、《数学模型讲义》，其中《全国大学生数学建模竞赛优秀论文解析与点评》已经公开出版，得到了广大高校相关教师和学生的一致好评。教研室的指导教员作为西北地区、全军和全国数模竞赛专家组成员，为全军和全国数模竞赛命制赛题，为提高学校知名度、推动数学教学改革和提高学员的综合素质和创新能力作出了巨大贡献。
参考文献
[1]陈春梅，敬斌，郝琳.数学建模思想在高等数学课程教学中的应用.军事院校工科数学教学研究，2015（1）：180-182.
[2]陈春梅，杨萍，郝琳，张辉.大学数学实践教学体系优化设计研究.教育研究，2016（12）：29-30.
第2篇：数学建模的主要过程范文
一、数学建模在高中数学课程中的意义
数学课程的最大特点，是公式、定理和概念较多，虽然练习题非常多，但基本上都是对现实问题的抽象．因而，很多学生对数学不感兴趣．尽管如此，但数学的学习，对于每个学生来说都非常重要．特别是数学建模这一块的教学内容，是学生运用数学知识解决实际问题的一个良好平台，不仅要求学生能够对以前学过的数学知识灵活运用，还要求学生能够对现实问题进行分析，并采取有效的方式解决．所以，数学建模能够培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力等，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力．
二、苏教版高中数学教材对数学建模的处理
1．框架结构与习题、例题．
在苏教版高中数学教材中，其函数模型部分被安排在函数部分的最后一节中．从这里可以看出，数学模型的建立是比较难的．苏教版主要是通过几个事例，结合人口模型和行星模型，对模型建立过程中的主要问题进行相关的阐述，再做出相关的归纳整理．与此同时，教材也安排了“钢琴与指数曲线”来帮助学生理解数学建模．不过，其例题数量偏少，而且问题的情境设置与学生的日常生活相距深远，不方便学生理解题意．
2．细节方面的处理．
苏教版的高中数学教材对技术的使用阐述的比较详细，强化学生对数学建模的操作过程的记忆，这对学生以后对数学建模的深入理解有较大益处．在例题的讲解方面，苏教版着墨较多，特别是对于如何解题部分，讲解得非常详细．
三、关于高中数学教材对数学建模处理的一些思考
1．循序渐进．
由于数学建模需要学生具备一定的理论联系实际的能力，但是高中学生的理论联系实际能力整体来看不是很强．所以，教材对数学建模的处理，应采用循序渐进的方式．也就是说，尽量让学生从一些较为简单的建模知识开始学习，随着时间的推移，年级的增加，可增加数学建模内容的篇幅．这反而能使学生愿意学习数学，提高他们的抽象思维能力．教材的设置也应根据不同地区的学生知识状况，安排不同层次的学习顺序．
2．取材于生活．
选用学生比较熟悉的材料，作为例题的主要内容，让学生有一种解决实际问题的氛围，提高他们的学习兴趣．对于部分与实际生活联系密切的例题，教材可以通过情境设置、设问等方式，引起学生的注意．在具体的数学建模过程中，教材具体详细地阐述某一个实例．通过这种典型案例演示的方法，使学生掌握基本的数学建模的方法．就数学建模的一般步骤来看，主要分为审题、建模、解模和结论．
3．处理方式多样化．
考虑到高中学生的课业负担重，他们很难在较短的时间内，完成整个建模过程，教材中可以将模型的解答或处理分成多个小步骤．这样，既能缓解学生的课业负担，又能使学生的分析能力得到培养．另外，可以将处理过程中的重点事项和非重点事项区别开来，节省学生处理数学模型的时间．现举例分析．教学目标:使学生掌握基本的函数的定义域和值域的求法，并通过对实际问题的分析，锻炼他们的逻辑思维和数学建模的能力．教学方法:通过创设情境，使学生的注意力由课外转向课内．例题:一辆汽车的行驶速度为60km/h，汽车的行驶路程与行驶时间的关系式为:y=60x+20．(1)本题所涉及的变量有哪几种?这几种变量之间呈现什么样的关系(用平面图表示)．(2)以上的关系式，初中学习阶段称之为什么?教师引导:(1)用集合的语言阐述上述两个问题的共同特点?它们涉及哪些集合?引出函数的定义，并提醒学生注意相关问题．例题演练:(1)x→y，y2=x，x，y属于整数．要求学生判断该等式是否为函数……教学评价:(1)集中解答学生的各种问题，提升学生的学习兴趣．(2)吸纳学生提出的各种建议，促进数学建模课程的有效开展．
第3篇：数学建模的主要过程范文
【关键词】高校数学建模教学方法
随着经济社会的发展和进步，数学已成为支撑高新技术快速发展和广泛应用的基础学科。由于社会各生产部门均需借助于数学建模思想和方法，用以解决实际问题。因此，高校在数学建模教学过程中，必须注重将实际问题和建模思路加以有效结合，完善数学建模教学思路，创新教学方法，以培养学生的综合能力，为社会源源不断地输送优秀实践性人才。
1、数学建模的内容及意义
数学建模，指的是针对特定系统或实践问题，出于某一特定目标，对特定系统及问题加以简化和假设，借助于有效的数学工具，构建适当的数学结构，用以对待定实践状态加以合理解释，或可以为处理对象提供最优控制决策。简而言之，数学建模，是采用数学思想与方法，构建数学模型，用以解决实践问题的过程。数学建模，旨在锻炼学生的能力，数学建模就是一个实验，实验目标是为了使学生在分析和解决问题的过程中，逐步掌握数学知识，能够灵活运用数学建模思想和方法，对实际问题加以解决，并能够将其用于日后工作及实际生活中。数学建模特点如下：抽象性、概括性强，需善于抓住问题实质；应用广泛性，在各行各业均有广泛应用；综合性，要求应具备与实际问题有关的各学科知识背景。数学建模不仅需要培养学生扎实的数学基础，还要求培养学生对数学建模的兴趣，积淀各领域学科知识，培养学生的综合能力，包括发现问题、解决问题的能力，计算机应用及数据处理能力，良好的文字表达能力，优秀的团队合作能力，信息收集与处理能力，自主学习能力等。由此可见，数学建模对于优化学生学科知识结构，培养学生的综合能力具有重要的促进作用。
2、完善高校数学建模教学方法的必要性
作为多学科研究工作常用基本方法，数学建模是实际生产生活中数学思想与方法的重要应用形式之一。上文已经提到，数学建模过程中，多数问题并没有统一答案和固定解决方法，必须充分调动学生的创造能力及分析解决问题能力，构建数学模型来解决问题，这要求高校数学建模教学过程中，必须注重培养学生的创新意识与能力。但是，当前我国多数高校数学建模教学过程中所采用的教学手段落后，教学改革意识薄弱，教学方法单一，缺少多样性。数学建模教学中，教师多对理论方法加以介绍，而且重点放在讲解与点评方面，学生独立完成建模报告的情况较少，如此落后的教学方法，导致高校数学建模教学实效性差，难以充分发掘和培养学生的创新意识和创造能力。为此，有必要加快创新和完善高校数学建模教学方法，积极探索综合创新型人才培养模式。
3、创新高校数学建模教学方法的策略
3.1科学选题
数学建模教学效果好坏，很大程度上依赖于选题的科学与否，当前，可供选择的教材有许多，选择过程中教师必须考虑到教学计划、学生水平及教材难易程度。具体而言，在高校数学建模教学选题时，必须遵循如下原则：1）价值性原则。即所选题目应具有足够的研究价值，能够对实际生活中的现象或问题进行解释，包括开放性、探索性问题等；2）问题为中心的原则。是指建模教学中应注重培养学生发现问题、分析问题、构建模型解决问题的能力，在选择题目时，必须坚持这一原则，将问题作为中心，组织大家开展探究性活动；3）可行性原则。要求所选题目必须源自于生活实际，满足学生现有认知水平及研究能力，经学生努力能够加以解决，可以充分调动学生的研究积极性；4）趣味性原则。所选题目应为学生感兴趣的热点问题，能够调动学生的建模兴趣，同时切忌涉及过多不合实际的复杂课题，考虑到学生的认知水平，确保学生研究过程能够保持足够的积极性。
3.2多层面联合
在数学建模教学过程中，应注重建模方法的各个层面，做到多层面联合。一方面，应着重突出建模步骤。对不同步骤的特点、意义及作用，以及不同步骤之间的协作机制及所需注意的问题进行阐述，并从建模方法层面上，对情境加以创设、对问题进行理解、做出相应的假设、构建数学模型、对模型加以求解、解释和评价。在各步骤教学过程中，必须围绕着同一个建模问题展开，着重对问题的背景进行分析、对已知条件进行考察，对模型构建过程加以引导和讨论，力图对不同步骤思维方法加以展现，使学生能够正确地理解各步骤及相互间的作用方式，便于学生整体把握建模方法与思路，以更好地解决实际问题，为学生构建模型提供依据和指导。另一方面，必须注重广普性建模方法的应用，包括平衡原理方法，类比法，关系、图形、数据及理论等分析方法。同时，善于利用数学分支建模法，包括极限、微积分、微分方程、概率、统计、线性规划、图论、层次分析、模糊数学、合作对策等建模方法。在针对各层面建模方法进行教学的过程中，应将各层面分化为具体的建模方法，选择对应的实际问题加以训练，实现融会贯通，必要时可构建“方法图”，从整体层面研究各建模方法、步骤及其同其他学科方法间存在的多重联系，从而逐步形成立体化的数学建模方法结构体系。
3.3整合模式
所谓的“整合”，即关注系统整体的协调性，充分发挥整体优势。数学建模整合模式指的是加强大学各年级的知识整合，对其相互间的连续性与衔接性加以探索，以便提高数学建模教学实效性。在模式整合过程中，必须重点关注核心课程、活动及潜在课程的整合，其中，核心课程包括微积分、数学模型、数学实验等课程；潜在课程主要指的是单科或多科选修课；建模活动，指的是诸如大学生建模竞赛、CUMCM集训、数学应用竞赛、社会实践活动等。与之所对应的建模教学结构，包括如下模块：应用数学初步、建模基础知识、建模基本方法、建模特殊方法、建模软件、特殊建模软件、经济管理等学科数学模型、机电工程数学模型、生物化学数学模型、金融数学模型、物理数学模型及综合类数学模型等。本文提出“三阶段”数学建模教学模式：第一阶段，针对的是大一到大二年级的学生，该阶段旨在培养其应用意识，使其掌握简单的应用能力。教学结构包括应用数学初步、建模入门、软件入门、高数、线性代数案例及小实验。第二阶段，面向的是大二到大三年级的学生，该阶段用以培养学生的建模及应用能力。教学结构主要包括建模基础知识、建模基本方法、建模软件，以及经济管理学科数学模型，或机电工程数学模型、生物化学数学模型、金融数学模型、物理数学模型。通过开设建模课程、群组选修建模课程、讲座、CUMCM活动等教学模式开展；第三阶段，面向的是大三到大四年级的学生，用以培养学生综合研究意识及应用能力。教学结构包括建模特殊方法、特殊建模软件、综合类数学模型等模块。通过CUMCM集训、毕业论文设计及相关校园文化活动与社会实践活动开展。
3.4分层进行
数学建模教学应分层进行，根据学生掌握、运用及深化情况，分别以模仿、转换、构建为主线来进行。
3.4.1模仿阶段。
在建模教学中，培养学生的建模模仿能力必不可少。在这一阶段的教学过程中，应着重要求学生对别人已构建模型及建模思路进行研究，研究别人所构建模型属于被动性的活动，和自我探索构建模型完全不同，因此，在研究过程中，应侧重于对模型如何引入和运用加以分析，如何利用现有方法从已知模型中将答案导出。在建模教学过程中，这一阶段的训练很重要。
3.4.2转换阶段。
指的是将原模型准确提炼、转换到另一个领域，或将具体模型转换为综合性的抽象模型。对于各种各样的数学问题而言，其实质就是多种数学模型的组合、更新与转换。因此，在教学过程中，应注重培养学生的模型转换能力。
3.4.3构建阶段。
在对实际问题进行处理时，基于某种需求，需要将问题中的条件及关系采用数学模型形式进行构建，或将相互关系通过某一模型加以实现，或将已知条件进行适当简化、取舍，经组合构建为新的模型等，再通过所学知识及方法加以解决。模型构建过程属于高级思维活动，并没有统一固定的模式和方法，需要充分调动学生的逻辑、非逻辑思维，还要采用机理、测试等分析方法，经分析、综合、抽象、概括、比较、类比、系统、具体，想象、猜测等过程，锻炼学生的数学建模能力。因此，在教学中除了需要加增强学生逻辑及非逻辑思维能力的培养以外，还应注重全面及广泛性，尽量掌握更多的科学及工程技术知识，在处理实际问题时，能够灵活辨识系统、准确分析机理，构建模型加以解决。
4、结束语
总而言之，数学建模是联系数学与生产生活实践的重要枢纽。在高校数学建模教学中，必须注重确立学生的教学主体地位，关注学生需求及兴趣，积极完善教学方法，深入挖掘学生的创造潜能。为了切实提高学生分析和解决问题的能力，必须引导学生大胆探索和研究，鼓励大家充分讨论和沟通，使其知识火花不断碰撞，求知欲望逐步提高，创新能力进一步增强。
参考文献：
[1]杨启帆,谈之奕.通过数学建模教学培养创新人才———浙江大学数学建模方法与实践教学取得明显人才培养效益[J].中国高教研究,2011,12(11):84-85+93.
[2]王宏艳,杨玉敏.数学教育在经济领域人才培养中的作用———经济类高校数学课程教学改革的思考与探索[J].河北软件职业技术学院学报,2012,02:38-40.
[3]胡桂武,邱德华.财经类院校数学建模教学创新与实践[J]衡阳师范学院学报,2010,6(6):116-119.
第4篇：数学建模的主要过程范文
1．1提高学生的语言和文字表达能力
当今的学生特别是高校理工科的学生，语言和文字表达能力相对较差，通过数学建模竞赛等活动，能锻炼他们语言能力的精确性、简洁性和逻辑性．学生通过参与数学建模的过程感受到学习数学的重要性，认识到自己能力的不足，更进一步意识到只有丰富的知识积累，才能在实践中有所创新．因而，让他们更加积极地参与到数学建模中来，可提高学生的语言和文字表达能力，学习数学的兴趣更浓．
1．2提高学生发现问题和应用计算机的能力
数学建模是运用数学知识和现实世界的实际问题建立数学模型的过程，是一种主动的活动，培养的是学生发现问题和解决实际问题的能力．在建模过程中，学生所面临的最重要的问题是在杂乱无章的现象中如何抽取出数学问题，进而确定所抽取问题的答案．所以要求学生要有发现问题本质的能力、抓住问题要点的洞察能力．针对发现的问题进行数学建模，一般都需要通过计算机来编程进行分析，使用相关的数学软件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用这些软件来绘制函数的图形，对数据进行计算，支持符号运算、精确计算和任意精度的近似计算．这样在学生解决数学问题的同时，也提高了应用计算机的能力．
1．3培养学生自主团结协作的团队精神
数学建模活动要让学生熟悉问题、建立模型、数据分析、推理和验证结果，工作量非常大，而且还要具备构造、软件应用以及计算机的编程等很多方面的知识，模型单靠某一个学生很难完成．数学建模为学生提供了相互配合才能完成任务的机会．数学建模的小组一般是至少3人一队参与活动．在组队之后，他们就要相互磨合、相互学习，这样，在整个过程中，他们必须相互尊重和信任，共同讨论，学会倾听别人意见，取长补短．在讨论过程中，会时时涌现出新的想法，所以说，数学建模活动有利于发挥每个人的聪明才智，有利于培养他们的合作精神．
1．4培养学生的创新能力
数学建模不同于传统的数学课程，它的问题一般是选取社会热点和实际问题，大多都没有标准答案．这就给大学生供了非常广阔的空间，让他们发挥自己的想象力、创造力，培养大学生的创新意识、创新能力，让学生在从未遇到的问题面前尽可能地开动脑筋、拓展思路，对于同一个问题，学生可以从不同角度去思考，构建不同的数学模型．因此，重视、搞好数学建模可以有效地培养学生的创新能力．
2学生数学建模能力的培养措施
2．1在教学中注重渗透数学建模思想
学生数学建模能力的培养是个长期过程，教师应在平时的高等数学课程教学过程中注重渗透数学建模思想．由于现实世界的很多社会和生活中的实际问题中都有数学建模的影子，所以应把实际问题和教学内容联系在一起，用适当的方式让学生感受到“数学无所不在，数学思想无所不能”．通过数学建模让学生真正感受到数学和实际的联系，知道学习数学建模可以解决现实生活中的很多实际问题．根据各专业的特点，让学生选择与所学专业相关的数学建模模型，采用这种方式进行学习能培养学生的数学建模能力，激发学生学习数学的兴趣，调动学生解决问题的激情．
2．2开设数学建模公选课
开设完高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学课程之后，可以开设数学建模公选课，学生通过数学建模选修课中的具体实例，掌握数学建模的基本思想、方法和类型，学会进行科学研究的一般过程和步骤，熟练地运用计算机，从而进一步地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．
2．3利用课外实践活动提升数学建模影响力
第5篇：数学建模的主要过程范文
关键词：数学探究；数学建模；课堂教学
从2010年甘肃省全面实行新课程改革到2016年，笔者所在的嘉峪关市第一中学数学组已经走过了七个年头.相对于最初的迷茫和无助，如今的我们有了更多的自信.在摸爬滚打的过程中，我们深切地体会到渗透在每节课中的数学探究的魅力，也体会到数学建模对学生的深远影响.2015年9月份，嘉峪关市第一中学数学组参与了为2017年全面推行新一轮的新课程而做的《普通高中数学课程标准》的修订与调研活动，我有幸成为其中一员，在整个调研过程中我注意到新一轮的课程标准更加重视数学探究和数学建模的作用以及深远的意义.于是决定对 “数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系”做一些研究，以下就是一些粗浅的认识，也为笔者将要迎接的新一届高一提前做好准备.
一、研究的必要性
中学数学教学在很长一段时间里对于数学与实际、数学与其他学科的联系未给予充分的重视，导致许多学生觉得“数学除了高考别无他用”.大部分同学学习了十二年的数学，没有形成起码的数学思维，更不要说用创造性的思维去发现问题、解决问题了.
而新课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.新课程中设立了“数学探究”、“数学建模”的学习活动，让学生体验数学发现和创造的历程，促进学生逐步形成应用数学的意识，培养学生的创新思维.
基于对这一问题的深入思考，并结合我数学教学的实际，便把“数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系”确立为下一阶段我的教研方向，旨在结合我们正在进行的高中数学新课程以及即将到来的新一轮课程改革的教学实践，探索一条关于新课程背景下“数学探究、数学建模”的教学思路.目的是在数学教学中，让学生获得新知识的同时，提高学生的思维能力，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力，最终养成良好的数学素养，为将来成为具有创新精神和实践能力的人才打好基础.
二、概念的界定
“数学探究与数学建模”是与高中数学课堂紧密联系的狭义概念，这与高校的数学建模是有区别的，更多的是关注在新课程背景下不同学校的不同年级数学教学的有效推进.其中数学探究即“数学探究性课题”，是指学生围绕某个数学问题、自主探究、学习的过程.这个过程包括：观察分析数学事实、提出有意义的数学问题、猜测探求适当的数学结论或规律、给出解释或证明；数学建模即对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决问题的过程.具体表现为：在实际情境中，从数学的视角提出问题、分析问题、表达问题、构建模型、求解结论、验证结果、改进模型，最终得到符合实际的结果.
三、国内外研究现状述评及研究价值
在20世纪70年代，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模课程.差不多同时，欧美一些发达国家也开始把数学建模的内容列入研究生p大学以及中学的教学计划中去.相比之下，我国在这方面研究起步较晚.1993年国家教委基础教育课程教材研究中心召开了两次《数学课程内容改革研讨会》，强调了“要重视从实际问题中建立数学模型，解决数学问题，从而解决实际问题这个全过程”.从此，数学建模渗透到了中学数学教学中.
考虑到国外对于数学建模的研究与我们所研究课题的背景有较大的差异，因此特别关注的是国内中小学数学建模的研究.虽然已经有了很多关于数学建模的研究，但是如何从“数学探究和数学建模”这两块大蛋糕上汲取到最多的营养是我们努力的方向.如果学生在数学探究的过程中学会查询资料、收集信息，养成独立思考和勇于质疑的习惯，学会与他人交流合作的同时，了解了数学概念和结论的产生过程，那我也会欣慰一笑.我希望用朴素而有效的“数学探究和数学建模”的研究来逐步实现培养学生创造力和探究能力的目的.虽然对于改善数学教育现状来说是杯水车薪，但是作为战斗在教育一线的我们，哪怕是看见一位学生的进步都已很欣慰，这就是选题的意义所在.
“数学探究和数学建模”允许不同的学生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解决问题，不追求结论的唯一性和标准化.这种开放性的特点有利于学生创造性思维的培养.在探究与建模的过程中，学习者是否掌握某项具体的知识或技能并不是头等重要的，关键是能否对所学的知识有所选择、判断、解释和运用，从而有新的发现和创造.因为探究能力是一个人一生中都要不断提高的重要能力之一，这就是研究价值所在.
四、研究目标
在甘肃省一轮新课程即将结束，新一轮新课程即将开始的大背景下，研究目标确定为积极探索“数学探究与数学建模活动与高中数学课堂教W关系”.以数学探究和数学建模的问题为着力点，重视思考过程，强调不同人可以用不同的方式解决问题，从而激发学生学习数学的兴趣，让学生增加自信，自觉的学数学、爱数学、用数学.
开展数学探究和数学建模教学，可以促进课堂教学的转变，由讲授式教学到启发诱导、学生参与的双边共同活动的转变；也可以促进学习方式的转变，由被动接受学习向自主探究学习转变，由单独学习到多向学习的转变；开展数学探究和数学建模教学还能有效的培养学生的合作协调能力，这种能力是今后工作所必须的.
五、研究内容
研究的主要内容有以下几点：一是新课程背景下所涉及到的数学探究和数学建模的具体归纳和划分，探求数学探究问题和数学建模问题的设计与开发；二是不同学校不同生源不同班级课堂教学中探究与教学的关系研究；三是数学建模与教学关系教研；四是数学探究与数学建模的研究对于教师专业科研能力提高的研究.
六、研究假设和拟创新点
研究的假设和拟创新点主要涉及以下几个方面：
首先，对“传统的教学模式”提出挑战.从那种“一支粉笔和一张嘴”的模式中跳出来，教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者.一方面，教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料，引导和帮助学生发现并提出探究课题.另一方面，鼓励学生独立思考，帮助学生建立克服困难的毅力和勇气.
其次，在开展数学实践活动时首先要研究“教什么”和“怎样教”的问题.“教什么”是指确定有哪些数学探究问题和数学建模问题适合学生去自主学习，学生通过解决问题能提高哪些方面的能力.“怎样教”是指用何种方式展开数学实践活动？例如，学生采用的探究方式：课堂小组合作探究、课后小组合作探究、集体研究同一个课题、小组合作不同课题等.教师的指导方式：参与到某个小组、参与到各个小组、小组顾问等.旨在让“数学探究和数学建模活动”与紧张的高中教学的关系是和谐而美好的.
另外，基于以上的研究，充分利用研究成果，积极推进数学探究与建模校本教材的编写和选修课的设立.
七、研究思路
研究思路是紧密结合正在进行的高中数学新课程的教学，充分利用课本中的探究问题和数学应用问题，积极推进数学探究与数学建模选修课的设立.通过数学建模选修课，让学生用数学的眼光去看待身边的世界，从实际生活中发现问题、研究问题，在解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力.同时，为数学探究与建模教学的实践与研究探索一条可行之路.
八、研究方法
研究方法将采用“对比实验法”、“问卷调查法”、“行动研究法”、“个案研究法”和“教育经验总结法”相结合的方法，对“数学探究与数学建模活动与高中数学课堂教学的关系”进行深入的研究.
九、研究技术路线
研究的技术路线是以教学过程中的教材提供的案例和背景材料为出发点，引导学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题，独立或与他人合作的利用查询资料、收集信息等方法加以研究.教师成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者，不仅关注实际过程的体验，更重要的是完成相应的理论生成.
十、研究实施步骤
课题研究的实施步骤主要分为四个阶段：
第一阶段：2015年8月―2015年12月为“数学探究与数学建模活动与课堂教学关系”的探索阶段.根据高中数学必修中的数学探究和数学建模问题尝试编拟出有实际背景或有一定应用价值的探究和建模应用问题，并积极探索与课堂教学的关系.
第二阶段：2016年1月―2016年12月为初级推进阶段.在总结前期经验的基础上，逐步进行三个不同层次的阶段：简单探究与建模阶段――选择简短的问题与实例师生共同探究并建立模型，把渗透数学探究与数学建模的意识作为首要任务；典型案例建模阶段――在教师指导下，改变传统教学方式，由学生独立完成典型的数学探究与数学建模问题，让学生初步掌握数学探究与数学建模的常用方法；综合建模阶段――师生应组成“共同体”，在老师的点拨指导下，以小组为单位开展探究与建模活动.
第三阶段：2017年1月―2017年4月为对比改进阶段.在这一阶段需对“教什么”和“怎样教”这两方面问题进行改进.跟踪分析并撰写出一份有较高学术水准的阶段性研究报告，并积极推进数学建模校本教材的编写和选修课的设立.
第6篇：数学建模的主要过程范文
关键词：计算机技术；数学建模；应用
中图分类号：TP391.9
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”[1]而数学模型则是指在解决现实世界中的某一问题或者在研究现实世界中的某一特定对象的时候，根据其内在的规律对其进行必要的简化和假设，并通过数学语言来对其数学结构进行表述。计算机技术的应用与发展极大的推动了数学建模活动的发展，目前计算机技术已经成为数学建模中必不可少的工具。下面本研究就从计算机技术的特点出发详细分析其在数学建模中的应用价值。
1 数学建模的概念及计算机技术应用价值
数学建模思想通常是指在对现实世界中的问题进行解决的过程中，通过数学理论及工具的运用对相应的数学模型加以构建。从本质上看，这个模型其实就是一种数学结构，这里的数学结构不仅可以是若干数学式子，同时可以以某种图形表格的形式存在。其主要目的在于帮助人们对现实对象的特性和状态有更深的了解，对对象事物的未来状况进行推测，以给人们处理事物时要做出的决策和控制方案等提供参考。由此可见，数学建模就是通过创造模型，对问题数学化，模型构建，并在此基础上用数学理论解决实际问题。其中数学建模的过程如下图1所示：
图1 数学建模过程的框图
通过上图可以得知，数学建模过程中，计算机技术是一项重要的工具。计算机技术在建模中应用，不仅能够有效将建模活动中数学模型所需要的理想状态模拟出来，为模型求解提供真实的背景，同时还能够利用计算机技术实现快速计算、作图以及动画功能开展数学实验，使得数学建模活动的形式和内容更加丰富，另外计算机技术的高速运算能力及特点也能够有效代替复杂而繁琐的数学数值处理问题，计算机技术的网络通讯功能和大量存贮能力也能够极大方便数学建模中资料的检索和存贮。总之，计算机技术在数学建模活动中应用如虎添翼，同时也是数学建模活动开展中必不可少的工具。
2 计算机技术在数学建模中的具体应用
2.1 数学建模中计算机快速运算能力的应用。远古时代，人们就知道采用枚举法进行计算数学问题，但是由于枚举法的局限性，所以造成人们的计算能力不能有效完成庞大的数字计算和存储，而随着计算机技术的出现，其快速强大的运算能力使其能够计算出复杂的数学问题。例如，在天气预报中，需要分析大量的数据和信息，但是如果采用手工分析计算的话，则需要计算十天甚至半个月，这样不仅达不到预报的意义，同时也浪费大量的人力财力。而计算机技术的应用，几分钟就能够准确快速的计算出某地区未来几天内天气的变化。
2.2 数学建模中计算机作图功能的应用。图形在解决数学问题中具有极其重要的作用，图形不仅能够使数学问题中抽象的对象得到直观的体现，同时还能够使数学的问题的计算、证明以及建模等结果得到更加明白易懂的体现。但是手工作图很难完成数学问题中的立体抽象的图形，而计算机技术则能够运用其强大的作图功能，简单完成。例如，在数学建模中，用手工很难绘制Riemann函数的图像，但是利用计算机技术中Mathematica则很容得出此函数图形，其中Riemann函数为
图2 Riemann函数图像
2.3 数学建模中计算机丰富软件包的应用。数学建模与生活密切相关，在生活中所收集到的数据信息多且计算较为复杂的问题只要借助计算机技术才能简单快捷的计算出来。比如银行贷款、分期付款以及电视塔高度测量等这些问题通过计算技术能够简单准确的解决。同时，随着计算机技术的快速，计算机丰富的软件包的开发，使数学建模使用计算机技术更加方便简单。比如，水波产生进行数学建模实验中，我们可以运用Mathcad软件进行分析：
首先我们可以运用计算机Mathcad软件对水波作如下定义：N1=40，i=0；N-1，j=o：N-1， ，
定义一个关于帧变量FRAME函数
定义一个矩阵：Mi，j=sin（d（i，j）-φ）
接着在Mathcad软件中按下快捷键ctrl+2，就能够得到一个三维的图形，然后再在该区域右下角的占据符中，输入M就能够完成水波变化的数据建模。另外，在采用Mathcad软件制作动画菜单中将帧变量FRAME的初始值0填入，然后终值填入30。这样我们就能够在计算机上看到水波产生动画的过程，然后我们根据水波产生的动画过程以及相关数据进行分析水波产生的数学方程，最后通过调整上述步骤中的参数以及方程进行验证，就能够得到一个详细完整的水波产生数学建模活动。由此可见，数学建模活动中，将计算机技术融入其中，不仅能够简化建模过程，还能够精确的进行求解、验算，同时计算机技术还能够通过动画的形式展现出来。
3 结束语
综上所述，在数学建模活动中计算机技术的应用如虎添翼，其不仅能够利用计算机快速运算能力的有效解决复杂的计算问题，同时计算机作图功能和丰富软件包以及仿真功能能够进一步提高数学建模的求解的准确性，建模的精确性和直观性。相信，随着计算机技术的快速发展，将会进一步为数学建模活动提高巨大的价值。
参考文献：
[1]梁永生.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子制作，2014（04）：118.
[2]冯玉芬.计算机技术在“数学实验”与“数学建模”中的应用[J].唐山学院学报，2009（03）：91-93.
第7篇：数学建模的主要过程范文
1.1数学建模的概念
数学建模也就是根据相关的理论和方法来建立数学模型，是通过数学语言描述的方式来建立数学模型的一种方法。数学模型是与生活紧密联系在一起的，也就是说数学建模是通过数学的语言和方法从实际的生活出现，将相关的问题通过抽象的数学模型来表达出来，同时需要对数学模型的合理性进行检验，从而通过对抽象数学模型的求解来解决实际的相关问题。
1.2数学建模过程方法
数学建模需要根据科学的方法和程序，一般来讲数学建模都是根据多次迂回化归的方法来实现的，其具体的步骤有以几个方面：第一，模型准备：在数学建模之前必须首先明确数学建模的目标、对象以及相关的特征和数学框架；第二，模型假设：数学建模是在一定的假设基础上进行的，也就是说在明确主要问题的情况下，需要添加必要的假设条件；第三，模型建立：在晚上上述步骤之后，就需要根据实际的问题选择合适的数学语言建立相应的数学模型，数学模型的主要方式包括方程、不等式和函数等；第四，模型求解：采用所掌握的相关数学知识和思想方法，对模型进行求解，得出该问题纯数学层面上的结果。第五，模型检验：数学模型的建立与求解是否与实际的问题相符合，需要通过将求解的结果代入实际的问题进行验证，通过验证来不断的优化数学模型。
2数学模型对学生能力
培养的重要性数学模型是培养学生综合能力的重要方式和途径之一，通过数学模型在数学教育教学中的应用能够提升学生数学学习的效率，提升学生的实践能力，同时还能够提高学生的数学学习兴趣和数学学习动机。
2.1提升学生的实践能力
数学建模就是通过数学模型的建立将学生学习的知识与生活中实际的问题联系起来，通过这样的方式能够进一步提高学生的实际应用能力。学生通过数学模型的学习能够提升学生的思维能力和解决实际问题的能力。
2.2提高学生数学学习兴趣
数学学习由于其特殊性，导致大部分在数学学习过程中感到十分枯燥，进一步影响到学生数学学习的兴趣和数学学习的效率。而数学建模能够大大的提升数学学习的乐趣，进一步促进学生数学学习的兴趣，能够在很大程度上推动数学学习效率的提升。
3利用数学建模培养学生能力的措施建议
教师在数学教育教学活动中，要根据实际的情况，在数学教学课堂中使用数学建模的方式，逐渐培养学生数学建模的意识和能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.1数学建模与数学结合的应用
数学建模是数学教育教学活动中的一种方法，是现代教育教学理念中重要的组成部分。数学建模有利于培养学生的情感和综合能力，通过数学模型在教育教学中的应用来解决实际的问题。教师在数学教育教学过程中要充分的通过数学建模的方法来培养和提升学生的综合能力。这就要求教师在数学教育教学过程中要将数学建模和数学应用紧密的结合在一起，也就是说必须与学生的实际生活状况紧密结合在一起，只有这样才能够起到培养学生综合能力的作用。数学建模不仅仅是一种数学知识需要教师在教育教学过程中将其传授给学生，同时在数学教育教学活动过程中需要引导学生学会分块建模的方法，适当集中展示建模成果，不断地感染学生、鼓励学生去思考、去动手、去解决问题。通过这一系列的方式和方法来培养学生的综合能力。
3.2在实践中感受数学的价值
数学建模是一种将数学知识与生活实际问题结合起来的教育教学活动和教育方法，通过将实际问题与数学知识的结合，能够让学生认清楚数学学习对于生活的价值。因此教师在数学教育教学活动中，必须将数学建模紧密的与学生的生活实践结合起来，通过将数学知识与生活实际的结合，让学生体会到数学学习的价值，激发学生数学学习的动力和兴趣。
3.3数学建模与小组学习的结合
小组学习是目前教育教学的重要理念之一，也就是教师通过小组分配的方式让学生组成学习小组，通过学生之间相互的学习来提高学习的兴趣。在数学建模学习过程中，也需要将其与小组学习的方式结合起来，让学生在学习的过程中根据自己的实际情况，通过小组协商来提升数学建模的能力，进而全面的提升学生的数学能力和解决实际问题的能力，同时还能够提升学生相互合作的能力。
4小结
第8篇：数学建模的主要过程范文
关键词：数学建模竞赛；高职学生；综合素质培养
中图分类号：G710 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）32-0214-02
高职教育的培养目标是培养面向生产和服务第一线的高级技术应用型人才，在高职教育中培养学生具有创新精神和实践能力，提升学生的综合素质。实践表明，数学建模是提高学生综合素质的有效途径，在教学过程中如果能将数学建模活动与高等数学教学有机融合，就能在教学中提高学生的综合素质。
一、数学建模的内涵及数学建模竞赛的发展
数学模型是把实际问题进行简化，并用数学语言和方法作出抽象或模仿而形成的一种数学结构。本德（E·A·Bender）认为，数学模型是关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构。数学模型定义为现实对象的数学表现形式，或用数学语言描述的实际现象，是实际现象的一种数学简化。
数学建模是建立数学模型的过程，是利用数学方法分析和解决实际问题的实践活动。
大学生数学建模竞赛最初是在美国举办的，我国大学生在1989年开始参加美国举办的数学建模竞赛。1992年在我国举办了十个城市的大学生数学建模联赛，是由中国工业与应用数学学会组织发起的，社会反响很好。因此，从1994年起我国每年举办一次全国大学生数学建模竞赛活动，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办。竞赛宗旨为：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。
纵观历届全国大学生数学建模竞赛，赛题大都来源于工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题。这些竞赛问题紧密结合社会热点，非常具有实用性和挑战性。赛题没有标准答案，这需要参赛学生可充分发挥自己的创造精神，结合实际问题灵活运用数学和计算机软件以及其他学科的知识，建立、求解、评估、改善数学模型。数学建模过程使学生的分析问题、解决问题的能力得到锻炼和提升。
二、数学建模竞赛对高职学生综合素质的培养作用
在高职院校开展数学建模竞赛活动是培养学生创新能力的载体，能培养学生观察力、创造力、联想力，培养学生使用数学语言的翻译能力、文字表达能力和综合分析能力，以及使用当代科技最新成果的能力。培养学生的协调组织能力和团队精神，数学建模竞赛的整个过程是这些能力的综合体现。
1.数学建模竞赛有利于培养学生的创新精神和创新意识。数学建模没有现成的模式，学生建模时要充分发挥自己的创造力去解决实际问题。要从各种不同的问题中发现其本质，做出合理的假设，使问题简化，建立数学模型。因此，数学建模竞赛是一项创造性的思维活动，是一个创造性工作的过程，在这个过程中学生的创新精神和创新意识能得到充分发挥和培养。
2.数学建模竞赛有助于培养学生自学能力和综合运用资料的能力。数学建模是众多学科知识、技能和能力的高度综合。在数学建模活动中，由于建模所需要的很多知识是学生原来没有学过和接触过的，围绕问题需要学生广泛查阅相关的资料，迅速找到自己所需要的材料，通过自学和讨论进一步掌握相关的数学知识和方法。因此，数学建模竞赛能培养学生的自学能力和运用资料的能力，这两种能力是学生今后学习和工作所必需的，为学生就业奠定坚实的基础。
3.数学建模竞赛有利于培养和提高学生的计算机应用能力。计算机技术和数学软件的迅速发展，为数学建模的应用提供了强有力的工具。在数学建模中计算机软件发挥着重要的作用，在建模前，利用计算机软件对于复杂的实际问题进行计算或图形分析来确定模型，在建模后，还要利用计算机软件进行编程或完成大量复杂的计算和图形处理。在建模中主要应用的软件有Mathenatica、Matlab、Lingo/Lndo和SPSS等，利用这些软件解决相关的数学问题。因此学生在建模的过程中使用计算机软件解决建模问题，是数学建模非常重要的环节，可以提高学生的计算机应用能力。
4.数学建模帮助学生增强写作技能，提高论文的写作能力。数学建模的最终结果是要求学生用论文的形式给出，论文主要包括问题分析、模型假设、变量说明、模型建立、公式推导或数学论证、计算方法设计和计算机实现、计算结果、结果分析和检验、优缺点和改进方向等方面的问题。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。这就要求学生要有一定的文字底蕴。如果学生的论文不能将独特的建模方法、出色的建模结果清晰地表达出来，这样写出来的论文结构不合理，条理不清晰，文字表达不确切，特色不鲜明，学生将很难获奖。因此，数学建模竞赛为学生提供了一个展示自我的平台，为学生创造了锻炼的机会，通过数学建模竞赛，学生的写作能力和水平将有大幅度的提高。
5.数学建模有利于培养学生的团队合作意识和团队合作精神。数学建模竞赛要求三个人组成一队，竞赛是否成功取决于团队协同作战的好坏。在组队时，优势互补；在数学建模的过程中，队员间将发挥各人所长，取长补短，相互配合、共同切磋、共同剖析、互相交流、互相质疑、互相探究、合理分工，培养学生建立良好的人际关系，相互合作的工作能力。团队精神和协调能力对于高职学生来说将终生受益，以至于对他们今后的发展都是非常重要的。
三、数学建模竞赛成绩
笔者所在的学院数学建模竞赛起步较晚，2009年首次参加全国大学生数学建模竞赛，至今取得了可喜的成绩。在四年间间累计参赛队22支，其中，2支队伍获得全国大学生数学建模竞赛（吉林赛区）二等奖，4支队伍分获三等奖，其他均获得成功参赛奖。在省数学建模竞赛中获得二、三等奖的好成绩。目前，笔者所在的学院已经形成一支默默耕耘的建模指导团队，这些教师对数学建模竞赛有了一定的指导经验。同时，学院已经出台对学生参加各种竞赛进行奖励的各种规章制度，这为顺利开展数学建模竞赛活动起到了很好的促进作用。学院的重视和各种奖励政策的保证，数学建模活动会逐渐得到普及，数学建模竞赛对高职学生综合素质的培养作用也会逐渐显现出来。
总之，学生通过参加数学建模竞赛，亲自参加了将数学应用于实践的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，能取得在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，这必能促使他们更好地应用数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质方面得到锻炼和提高，学生的综合素质得到提升。
参考文献：
[1]全国大学生数学建模竞赛章程[Z].
[2]刘建州.实用数学建模教程[M].武汉：武汉理工大学出版社，2004.
[3]李天然.《高等数学》[M].北京：高等教育出版社，2005.
第9篇：数学建模的主要过程范文
【关键词】计算机;数学建模;应用
数学的研究是对模式的研究，而数学建模即是通过数学方法对现实规律进行抽象概括从而求解的过程。在自然科学领域，数学建模利用逻辑严密、体系完整的数学语言求解出了更为精确的方案。而近年来，交叉学科的发展使得数学建模技术逐渐运用到了金融、经济、环境等多个领域，重要性日益凸显。而计算机本身强大的计算能力使得复杂的数学建模成为了可能，逐渐成为建模过程中必不可少的重要工具。
一、数学建模的主要特点
数学建模的分析流程包括：通过调查分析了解现实对象，做出研究假设，用数学语言构建约束条件，得出实际问题的解决方案。而数学建模与数学研究相比，有着自身的显著特点。1.数学建模与数学研究不同，更侧重于解决实际问题。以2016年全国大学生数学建模竞赛为例，四道题目分别为：系泊系统的设计、小区开放对道路通行的影响、电池剩余放电时间预测、风电场运行状况分析及优化。可以看出，数学建模主要研究工业与公共事业规划等应用问题，比纯粹数学研究更为实际，更讲究可操作性。2.数学建模中的模型设定具有主观性，合理修缮模型能够得出更为精确的解决方案。对于同一现实问题，不同的模型设定者的思路、角度、约束条件等参数都有所不同，因而数学建模中的模型设定是具有主观性的。在实际运用中，完美的模型很难建立，模型的多次修改与完善才能够更好地达到预期的效果。3.数学建模涉及的学科领域更为宽泛，一般需要运用海量数据和复杂计算。数学建模的运用领域涉及到工业规划、环境保护、经济管理等交叉学科，数据的种类与数量往往十分庞大，运算过程较为复杂，一般需要重复引用并多次计算。以全国大学生数学建模竞赛2015年B题“互联网+时代出租车资源配置”为例，涉及学科包括交通规划、公共服务、人口学等领域，在建模求解中很可能将处理出行周转量、出租车数量、人口数等大量数据。
二、计算机技术在数学建模运用中的主要功能
1.计算机为数学建模提供了海量计算与存储的强大支持。自1946年2月世界上第一台电子数字计算机ENIAC诞生开始，计算机的存储与计算能力迎来了飞速发展。超级计算机的出现，更是使计算机的运行能力达到了新的量级。现如今，计算机的大容量智能存储与超高速的计算能力，使得气象分析、航空航天与国防军工等尖端研究课题的数学建模成为了可能。2.计算机为数学建模提供了更为直观全面的多媒体显示。目前，以计算机为载体的文字、图像、图形、动画、音频、视频等数字化的存储与显示方式被大量运用，使得交互式的信息交流和传播变得更加顺畅。在数学建模中，多学科的涉及使得建模过程中的显示、推断与监测变得尤为重要，而计算机的出现大幅提高了信息传递、显示、交互的效率。3.计算机自动化、智能化的属性与数学建模相辅相成，互相促进。在计算机的辅助下，程序能够智能化地进行模型建立、模型漏洞的修缮，避免了低效率的计算过程。例如，某个关键数据或参数的修改，对于整个模型是“牵一发而动全身”的，计算机不仅能够保存多个版本的计算结果，它的智能引用还能够使得各项计算自动引用修改后的新数据，从而使整个模型时刻保持统一。4.计算机模拟能在不确定的条件下模拟现实生活中难以重复的试验，大幅降低了实验成本，缩短了辅助决策的时间。由于在实际问题中，我们所需参数的值通常是不确定的，无法用数学分析的方法分析和建立数学模型，且通过大量实验来确定参数的过程从时间、人力、物力等因素都要付出昂贵的代价，甚至从客观上无法进行。而计算机通过历史数据或者特定函数或概率关系能够建立预测模型，得到目标值的概率分布从而辅助决策过程。下面我们以经济管理中的项目决策为例，简要分析计算机模拟的强大功能。假设我们要启动某大型商场的建造，目标是利润最大化，但项目成本与项目收益都是不确定的，我们便可以建立数学模型，辅助我们的投资决策过程。图2在经济项目模型中计算机模拟的基本流程（1）模型建立建立基本的函数关系，构建目标变量。在本案例中，收入减去支出等于利润为最基本的关系，而利润最大化即为目标。（2）具体参数输入分析每项变量的影响因素，收集相关数据。在收入中，决定因素包括了消费人数和人均消费额，这两项参数又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商场的档次定位几项参数决定。在成本中，商品成本、以广告费用为主的销售费用、管理费用、财务费用和非经常性项目构成了主要成本。值得注意的是，有些指标之间是具有相关性的，例如商圈地理位置将影响到租金，商场的定位将影响所售商品的成本，而销售费用除了直接影响支出以外，在一般情况下也与收入成正相关关系。这些复杂相关关系的运算量很大，使用计算机能够高效地实现计算和模拟。（3）具体参数预测分析每项细分参数的概率分布，控制输入。可以通过静态模拟和动态模拟进行预测。例如人流量、人均收入等都是不可控变量，可通过不断的实时数据输入进行预测，而销售费用等变量可通过内部管理进行调控，可以使用特定比例等方式直接进行静态预测。（4）结果分析根据各项变量的概率分布，我们可以根据不同变量的特定值进行组合，从而得到特定组合下的利润值，最终得到利润在其值域上的概率分布，从而辅助我们的决策过程。例如，在利润为负（即亏损）的概率超过某个百分比时不启动项目，在利润超过某个值的概率超过某个百分比时启动项目。笔者认为，计算机模拟集合了海量存储与计算、仿真与模拟等功能，是数学建模中最为强大的运用，大幅提高了决策过程的效率。现如今，计算机模拟已经在经济管理决策、自然预测等方面起到了重要作用。
三、计算机技术在数学建模中的主要运用工具
3.1数学软件MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，是数值分析计算、数据可视化等领域的高级计算语言，不仅能够对微积分、代数、概率统计等领域进行常规求解，还在符号、矩阵计算方面各有特长。这些软件是数学建模中运用最为广泛的工具。3.2图像处理（1）Photoshop：著名的图像处理软件，主要运用于平面设计与图像的后期修饰。（2）CAD：可视化的图像处理软件，能够实现三维绘图，广泛运用于工程设计领域。图像处理软件能够满足部分建模问题中精确构图显示的要求，例如工程设计等问题，CAD的三维建模能够有效协助决策分析。3.3统计软件（1）R语言：免费开源的统计软件，程序包可以实现强大的统计分析功能。（2）SPSS：入门级统计软件，能够完成描述性统计、相关分析、回归分析等基础的统计功能。（3）SAS：专业的数据存储与分析软件，具备强大的数据库管理功能，广泛运用于工业界。统计软件能够满足数学建模中对于海量数据存储与分析的要求，是建模分析中最为重要的工具。3.4专业编程软件（1）C++：严谨、精确的程序设计语言，因其通用性与全面性被广泛运用。（2）Lingo语言：“交互式的线性和通用优化求解器”，是一种求解线性与非线性规划问题的强大工具。专业的编程语言能够结合、辅助其他类软件进行程序编写，完成特定情况下的建模、规划等问题。例如Lingo语言，便能实现在规划类问题中优化分析、模型求解等强大功能。
四、结束语
数学作为研究数量关系和空间形式的基础科学，已经成为了解决众多实际问题的重要指导思想之一。而计算机作为规模化、智能化、自动化的计算工具，将进一步扩展数学思想在众多领域的基础实践。可以预见的是，广泛运用计算机技术的数学建模理论，将不断运用到社会发展各个方面，协助人类攻坚克难，在追求真理的道路上坚定前行、永不止步。
作者:赵晨浩 单位:太原市小店区第一中学校
参考文献
[1]高瑾,林园.浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J].深圳信息职业技术学院学报,2016,(03):54-57.
