初中数学平行的性质定理精选(九篇)

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第1篇：初中数学平行的性质定理范文

关键词： 教学衔接 初中数学 高中数学

新课改背景下的高中数学教学中，教师要认真研究新教材，根据高中生的认知结构与个性特点，精心设计教学计划和流程指导他们学习数学知识，使他们适应高中教育阶段的学习，顺利实现初高中数学教学衔接。做好初高中数学教学衔接工作是数学教师的基本任务，也是促使学生快速适应新环境的关键，对提高整体高中教育质量来说意义重大。

一、做好准备工作，奠定衔接基础

对于初高中数学教学衔接问题，为实现教和学的科学平稳过渡，教师首先需做好教学准备工作，为解决衔接问题奠定基础。高中数学教学过程中，教师可从入学着手提升对衔接的重视程度，提升紧迫感，避免出现松懈情绪，告知学生高一数学知识在整个课程体系中的作用与位置。同时，教师需结合实际案例通过与初中数学教学进行对比，给学生讲述高中数学的教学特点和知识特点，使其知道两者之间的区别，在学习中少走弯路。

例如，教学“集合”时，是高中数学课程的第一个知识点，对高一新生来说虽然在智力、能力等多个方面与初中相比有所发展，但是毕竟刚由初中阶段上升而来，对新知识朦胧性较大。虽然集合思想在小学和初中均有所渗透，但由于学生之间知识的差异层次较大，而且新数学概念的引入学习起来有一定的难度。此时，教师应告知学生高中数学课程中集合和初中阶段集合之间的异同点，对知识深入学习和研究，层次更深，只要认真学习就能轻松掌握。如此教师先在心理方面为高一新生减轻压力，并利用集合知识中的衔接点帮助学生初步了解新内容，进而尽快适应新知识学习。

二、结合教材内容，做好教学衔接

教材作为展开教学的主要依据，从数学教材内容来看，初高中阶段的知识难度存在明显落差。部分数学知识点在初中阶段学习要求较低，中考中不予重视，但是高中阶段则提高要求，学生需熟练掌握和灵活应用。所以，高中数学教师在具体教学实践中应结合教材内容着重分析初高中数学教学大纲的不同，认真研究知识深度和广度，对于教学要求相差明显的部分可加强对基础知识的补充，根据学生情况展开衔接教学。

举个例子，“解三角形”教学实践中，本章节的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的主要工具，教学目的落实在解三角形的应用上。教师为做好初高中教学衔接，可先引领学生回顾初中阶段学生学过的三角形相关知识内容，包括三角形的边、线、角，以及锐角三角函数和解直角三角形及其应用等。通过对初中数学知识的复习和回顾，让学生找到初高中数学教材内容的衔接点，适当降低学习难度，使他们在心理上对新知识不再恐惧或害怕。最终学生通过初高中数学知识衔接，对任意三角形边长和角度的关系进行探索，掌握正弦定理、余弦定理，并可以解决一些简单的三角形度量问题。

三、学习方法衔接，强化教学效果

高中数学课程教学中，部分初中学习方法难以达到较好的效果，教师需从学习方法指导上着手，不适用的应引领学生适当改进或舍去，对于行之有效的可完善和保留。其实不少学生在初中阶段并未掌握系统的学习方法，高中面临的挑战较大，掌握学习方法的自主意识较强。因此，高中数学教师应抓住时机，积极开辟第二课堂着重指导学生对学习方法进行总结和改进，在学习方法上做好衔接。

比如，在“直线、平面平行的判定及其性质”教学过程中，初中阶段学生已经学习过平行线的判定和性质等相关知识内容，教师可以他们的固有知识基础和学习经验为切入点，使他们进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置关系，理解和掌握直线与平面平行的判定定理及直线与平面平行的性质定理。此时，教师应指导学生使用“实践――理论――再实践”的学习方法，先让他们亲自画出表示直线和平面三种位置关系的图形，分别为：线在面内、线与面相交和线与面平行，并结合理论知识进行深化。接着，教师可让学生结合实际生活中直线、平面平行案例，诸如翻书、开门等，通过再实践巩固对理论知识的掌握。

四、结语

在高中数学教学活动中，做好衔接教学相当关键，教师需充分意识到衔接教学的重要性，在具体实践中从教学准备、教材内容和学习方法等不同方面着手，寻求初高中数学的结合点，实现高质量衔接教学，帮助学生更好地学习数学课程。

参考文献：

[1]阎丽娟.基于初高中数学衔接的高一新生学情的调查与研究[D].洛阳师范学院，2015.

第2篇：初中数学平行的性质定理范文

关键词：初中数学；数学解题；方法刍议

初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识，而忽视学生会用知识。下面谈谈我的几点建议。

一、加强思维训练，拓展想象能力

初中数学教学中一般采用两种思维方式：一种是收敛思维，一种是发散思维。收敛思维是从若干已知条件中探求同一种解题方法的思维过程，思考向同一个方向进行。收敛思维形式能强化学生思维的逻辑性、条理性和严密性。发散思维是从不同方向进行思考，用不同的解题方法解决相同条件的问题，发散思维能使学生的头脑更加活跃。收敛思维和发散思维如同一个硬币的两面，是对立统一的，具有互补性且不可偏废。例如，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证四边形EBFD是平行四边形。针对这个问题，第一步，教师要引导学生根据题意打开思路，由“四边形是平行四边形”尽可能多地得到平行四边形的相应性质；第二步，教师要引导学生分析解决问题的方法有哪些，也就是在什么样的条件才能判定四边形EBFD是平行四边形。平行四边形的判定方法有4个：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。有了这些结论，哪一个才是解决问题的关键呢？第三步，教师再次引导学生进行分析、排除和选择，由于题中的条件是关于平行四边形ABCD的对角线，就要注意“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判别方法。通过扩散到收敛这一过程，使问题得到解决。

二、重视解题思路的培养，总结问题

为了获得真正的能力，应更加重视解题后的思考和总结。

首先，回顾解题思路，总结解题规律。例如：可以问学生这个解题方法是怎么想到的？其中什么条件对你启发最大？起到决定作用的变换是哪一种？为什么这是关键的一步？这种方法可以用到别的题目上吗？从中悟出什么规律……通过这一番回顾和思考，可以从中探寻解题的规律，把这些规律总结出来，就可以去解决类似的题目，起到由例及类的作用，达到“举一反三”的效果。

其次，对于题目的条件加以进一步的推敲，做到更全面的理解和进一步的推广，“一题多变”可以有效地培养学生灵活解题的能力。以一题为思考出发点，将其条件、结论加以变换，衍生出多个题目。通常变题方法有：①条件的弱化②条件的强化③逆向变换④结论推广⑤条件代换等。探索可能得到什么样的新题目？新题目和原题有什么区别？解法有什么异同……这样不但加深了学生对于解题思想方法的理解，掌握典型题目的解题规律，而且可以引起学生对于题目做更进一步的钻研，培养学生的创造性思维能力，所学的知识真正变“活”，形成以不变应万变的能力。

三、注重学生参与，激发学习兴趣

数学教学过程中学生的主动参与情况与课堂教学的效果密切相关，实际上起着决定性作用。强化学生在课堂教学中的参与意识，让学生成为课堂教学的主人是现代实践数学课堂教学的方向。变式教学设计模式是通过对数学教学中的定理和定义进行不同层次、不同情景、不同角度的变换来说明问题的本质，揭示不同知识点的内在联系，以提高学生的好奇心和求知欲，让学生有了主动参与教学活动的热情和兴趣。通过讨论，反复进行一题多变、一题多解、多题重组的训练，不仅帮助学生改变了狭窄的思维方式，同时开拓了学生解题的思路，既增长了学生的知识，又培养了学生的思维能力。

四、对综合应用题细致分析、明晰解题步骤

第3篇：初中数学平行的性质定理范文

关键词：命题知识；自学能力；解题思路

一、深刻领会命题的结构，加强对基础知识的理解

学生在自学初中数学教材内容的过程中遇到代数、几何、统计与概率中的很多定义、法则、性质、公式、定理、公理等，它们多以命题的形式出现。比如：

1.定义

（1）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。

（2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（3）众数是一组数据中出现次数最多的那个数据值。

2.法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

3.性质

平行四边形的两组对边分别相等。

4.公式

两数和与两数差的积，等于这两个数的平方差。

5.定理

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

6.公理

两点之间线段最短。

从以上例题可以看出初中数学知识点多以命题的形式出现，因而它们都具备命题的结构特征，即：都由题设和结论两部分组成，题设是命题的已知项，结论是由已知项推出的项。明白这一点有助于学生在自学过程中理解所学的基础知识。

二、学会证明假命题培养思维批判性

学生在自学过程中思维需要有一定的批判性，他们在解决问题的过程中要对每一步推理的合理性做出正确的判断，只有这样才能决定这一思维是否继续下去，直至问题解决。

例1.判断下列各题，结论正确的在括号内打√，错误的打×。

①三角形的一个外角大于三角形的任何一个内角。（ ）

②如果两个三角形的三个内角分别相等，那么这两个三角形全等。（ ）

③若a>b，则a+2c>b+2c。（ ）

第①题可举反例：如图1，∠1是三角形的一个外角，∠2是三角形的一个内角，但∠1

第②题可举反例：如图2，AEF和BGH都是等边三角形，显然它们的三个内角都相等，但它们不全等，所以它是假命题，应打×。

第③题是真命题，它符合不等式的基本性质，应打√。

三、类比真命题培养学生的发散思维

学生在自学过程中利用命题知识将具有相同题设不同结论和相同结论不同题设的知识点（定义、定理或公理）进行分类总结，对优化知识结构，发展思维能力，形成一定的分析综合能力，提高自学水平是很有帮助的，其实，这也就是发散性思维。

例2.下列命题哪些题设相同，哪些结论相同。

①同位角相等，两直线平行。

②内错角相等，两直线平行。

③同旁内角相等，两直线平行。

④同平行第三条直线的两直线平行。

⑤平行四边形的对边平行。

教学中重视对相同题设不同结论的命题进行概括，可提高学生对题目已知条件的分析能力，快速找到解题思路；对相同结论不同题设的命题进行概括可提高学生对结论的分析能力，寻找不同的解题思路。

四、懂得真命题与数学书写的关系

学生在自学数学过程中会接触到数学语言，比如，在自学平面几何时就涉及三种语言：一是文字语言，二是符号语言，三是图形语言。这三者紧密联系，部分初学者通常不能很好地理解，导致学习难度增加，重视命题知识的教学可以很好地解决这一问题。

例3.定理“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”是文字语言。

结合图形语言：

它所对应的符号语言是“AB∥EF， CD∥EF AB∥CD”

从上面可以看出：一条定理（或公理）对应一步推理，学生的推理能力也是由学会一步推理到两步推理到三步推理这样慢慢发展起来的，教学过程中应让学生明白这一点，才能理解几何的证明书写形式，降低自学过程中的难度，对提高几何的自学能力是很有帮助的。

总之，重视命题知识的教学，能帮助学生更好地理解基础知识，形成一定的分析综合能力，培养良好的思维品质，学会正确地用数学语言表达，为学生自学能力的培养奠定良好的基础。

第4篇：初中数学平行的性质定理范文

关键词：数学课堂；知识生成过程；重要性；学习兴趣

数学是思维的体操。数学课堂应该是重探究、训思维、彰显美的课堂；数学课堂应该是注重结论但更看重过程的课堂。然而，令人遗憾的是：在现如今的初中数学课堂中，由于受到应试教育大浪的冲击，广大教师过分注重知识的传授，督促学生死记硬背一些概念、定理等，使得原本充满悬疑、妙趣横生的数学课堂变得枯燥乏味、死气沉沉，数学丧失了它的固有之美。为了使初中数学课堂充满活力、魅力再现，教师必须放下手中指挥的教鞭，走近学生，与学生一起寻根究底、探究问题、亲历过程、形成结论；与学生一起聚焦知识生成的过程，指引学生踏上探究之旅，促使学生开启思维之泉，引领学生领略数学之美。

一、领略数学之美，激发学习兴趣

关注生成的数学课堂琳琅满目，美不胜收。比如，在教学“丰富的图形世界”时，教师摒弃直接用课件或模型展示圆柱、圆锥等几何体的枯燥呆板方式，而是通过课件向学生展示了生活中缤纷多样的立体图形，让学生由生活中的立体图形抽象出数学中的几何体。学生由足球、篮球以及我们赖以生存的美丽地球等抽象出了球体；由锥型灯罩、漏斗以及令人垂涎的冰激凌等抽象出了圆锥体；由包装盒、电冰箱以及鳞次栉比的高楼大厦等抽象出了正方体……生活中各种各样的事物纷至沓来，浮现在学生的眼前。学生经历了从现实图像中抽象出数学图形的过程，在感受现实世界的丰富多彩之际，充分领略到数学之美。

二、踏上探究之旅，培养自学能力

关注生成的数学课堂疑云密布，妙不可言。如，在教学“三角形的证明”时，教师不是直接让学生去记忆等腰三角形两底角相等的性质，而是与学生一起利用已知的结论来推导。教师首先课件展示了一个等腰三角形ABC（如图1），并指出：既然是等腰三角形，那么就已知：在ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C。学生感到迷惑不解，茫然不知如何求证。教师启发：我们曾经用折叠的方法说明了两个底角相等，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。学生甲灵光一闪举手指出：我们可以把这条折痕看做是一条辅助线（如图2）。教师点头微笑予以肯定，并要求学生分组求证。片刻之后，某小组汇报如下，证明：取BC的中点D，连接AD.

AB=AC，BD=CD，AD=AD，

ABD≌ACD（SSS）.∠B=∠C（全等三角形对应角相等）。教师与学生一起关注知识生成过程的数学课堂妙趣横生，培养了学生的自学能力，指引学生踏上了探究之旅。

三、开启思维之泉，拓展思维空间

关注生成的数学课堂发展思维，功不可没。如，在“相交线与平行线”时，教师出示了这样一道题：一条公路两次转弯之后，还和原来的方向相同（如图3），如果第一次拐的角是140°，那么第二次拐的角是多少度？为什么？学生一开始看到这道题，都觉得无从下手。稍作思考之后，学生甲提出：“两次转弯之后，还和原来的方向相同。”说明转弯之后的公路和原来的公路是平行的。其他同学马上想到了分别延长AB、DC（如图4），则：AB∥CD，∠ABC=∠BCD=140°（两直线平行，内错角相等），所以第二次拐的角仍然是140°。关注知识生成的数学课堂促使学生不断挖掘思维潜力，犹如点燃了学生的智慧之火。教师又出示了这样一道题：（如图5），AC∥ED，AB∥FD，∠A=62°，求∠EDF的度数。题目出示之后，每个学生都开动脑筋寻找“突破点”，学生甲质疑道：现在只知道∠A=62°，而∠A和∠EDF似乎没有什么直接关系呀？学生乙提出：不是还有AC∥ED，AB∥FD两个已知条件吗？是否可以利用平行线的性质呢？学生丙茅塞顿开：是呀！AB∥FD.∠A=∠CFD.（两直线平行，同位角相等）AC//ED.∠CFD=∠EDF.（两直线平行，内错角相等）∠A=∠62°.∠EDF=∠62°.学生甲又说：也可以这样做呀！AC∥ED.∠A=∠BED.（两直线平行，同位角相等）AB∥FD.∠BED=∠EDF.（两直线平行，内错角相等）∠A=∠62°.

∠EDF=∠62°.关注知识生成过程的数学课堂促使学生不断开动脑筋，好似开启了学生的思维之泉。

总之，在初中数学课堂中，教师要在知识的生成过程中多措并举激发学生学习的兴趣，还数学课堂奥妙无穷之美；要在知识的生成过程中千方百计鼓励学生自主探究，循数学课堂培养自学能力之根；要在知识的生成过程中想方设法挖掘学生的思维潜力，显数学课堂拓展思维能力之本。让学生深谙在数学课堂中要注重知识结论，但绝对不可轻视知识生成过程之理。

参考文献：

[1]曹海燕.在细节中提升数学课堂知识生成效果[J].中学课程资源，2015（3）.

第5篇：初中数学平行的性质定理范文

摘 要：在如今的初中数学课堂上，“数形结合”是一个十分重要的思想方法，它可以有效培养学生对数学知识的解读能力，激发学生的创新意识，是如今新课程改革所倡导的主要学习方法。教师需要积极地培养学生数形结合的思维能力，以课堂教学为突破口，让学生养成使用数形结合思想方法的良好习惯。结合教学实践的相关内容，对初中教学中数形结合的思想方法展开深入的讨论。

关键词：数形结合；初中数学；教学；实践

思维能力是决定了一个人数学能力高低的关键，在初中数学中需要大力提升学生的思维能力，数形结合作为一个十分重要且简单有效的思维方式，将会对解决很多数学问题起到很大的帮助。巧妙利用数与形的关系，灵活地进行相应的转变，一些看似很难懂的问题就会迎刃而解，达到事半功倍的目的。在这个过程中，需要着重了解数形结合的核心思想，让学生掌握其中的技巧与

方法。

一、数形结合思想的实际应用

1.坐标系中的数量关系

十字直角坐标系中的数量关系在初中数学中十分常见，利用向量来表示线段图形，是常见的题型之一。由于线段在十字坐标系中都可以用数字和坐标来表示，所以这也属于一种十分常见的数形结合。利用数字和符号来表示出坐标系中的线段，形成代数级的向量，将向量之g的运算从十字坐标系转移到代数上的运算，然后再通过代数中的运算结果，转移回到十字坐标系中，就可以将原本复杂难解的问题进行简化。这就是从基础的部分入手，对数形结合的思想方式进行渗透，促进学生对十字坐标系中数量关系的理解，形成一种利用数形结合思想来解决问题的习惯与

意识。

例如，在一个十字直角坐标系中，有一个线段AB的坐标为（-3，5），线段CD的坐标为（6，-10），试问这两个线段之间的关系？两条线段所处的直线，能否相交？这是一道典型的数形结合类问题，单从线段坐标上看很难判断二者有什么关系，教师需要将数形结合的思想观念引入学生的脑中，要让学生明白绝大多数的坐标类问题都可以利用数形结合的思想分析探讨。线段虽然是几何图形，但一旦放入十字坐标系中，就完全可以转化为向量。而向量则具有很多定理与性质，均符合代数的相关规律。线段AB与线段CD能否相交，就等同于向量（-3，5）和向量（6，-10）是否存在整数倍的关系。如果存在，则代表二者平行，如果不存在，则代表二者相交。如果二者的横坐标与纵坐标的乘积之差为0，则代表了另一种特殊的相交关系――垂直。经过计算可以发现，二者的确存在整数倍的关系，则是平行的关系。

将坐标系中的线段利用数形结合思想进行转变，是一个典型的题型。除此之外，数形结合也具有可逆性，将代数问题引入几何问题也是十分普遍的。例如，坐标系中的速度与时间关系、距离与速度关系等问题，也可以利用数形结合的思想方法进行解答。

2.几何图形相关问题的数形结合

几何图形也是初中数学的重点之一，对图形的面积、周长与数量关系等问题，都是需要让学生深刻掌握的。例如，较为经典的勾股定理，就是运用了代数中的二次方来进行论证的。三角形的三边关系，也是将其转化为不等式，并最终反推出了定理。除此之外，还有一些图形的规律求解，也是数形结合中的经典案例。

如上图所示，一道求解规律关系的问题中，第一个图形有1个正方形，第二个有3个正方形，第三个有6个正方形……以此类推，到了第二十个，就要比第十九个多出20个正方形。那么到了第n个的时候，就会有1+2+3+4+…+n个小正方形。再根据代数的相关求和公式可知，到了第n个的时候，会有n（n+1）/2个正方形。这也是典型的数形结合案例。

通过不同的例题，教师可以把涉及几何的图形问题进行转化，转为学生所熟悉的知识，就可以让学生加深印象，更好地实现对问题的解答。数形结合具有可逆性，教师要培养学生主动应用这种思想的习惯，让数形结合的思想与方法深深地落实到学生的脑海中。

在如今的初中数学课堂教学中，教师要利用现有的教材，对学生的思维能力进行有效的渗透，让学生能深层次地掌握数形结合的思想方法。不单单要了解方法的概念，更要明白数形结合的综合使用，落实到实践中。教师需要更加认真负责，利用科学合理的教学方法，给学生充分自主思考的空间，提供合适的例题与教材，让学生的初中数学能力与成绩都得到本质的提高。

参考文献：

第6篇：初中数学平行的性质定理范文

关键词：实践活动；小组讨论；数学

一、小组合作学习的意义

小组合作学习是一种学生学习的组织形式，即由学生自由组合或由教师安排组织成若干小组，共同研究和探讨教师设计的问题或是学生自己遇到的问题，教师根据反馈的信息及时点拨或指导。

小组合作学习打破传统教学，创设了学生交流与互动的环境，培养学生的合作意识。设计良好的小组合作学习，从学生自身经验出发，能够激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体作用。因此，在初中数学课堂中实践小组合作教学是合乎情理又能提高质效的方法。

二、多种合作形式的综合应用

1.复习与总结

在学完一章课程之后，小结与复习是巩固知识强化记忆的有效方法。例如，“直线、平面、简单几何体”一章有许多琐碎的知识点，如果学生能分组进行知识归类，那么将非常有助于学生的记忆与应用。实施方法如下。

将学生分为若干4人小组，完成复习任务：(1)直线与平面部分的概念，从文字表示、符号表示、图形表示、作用四方面进行总结；(2)直线与平面部分的公理和定理，按作用进行归类；(3)简单几何体概念，按记法、分类、性质、体积公式进行归纳。由学生在组内自行为工，并共同完成一份小结报告，然后进行交流、评比与奖励。

这种方式首先可以使学生更加统计的掌握知识，同时可以满足学生的“表达”的愿望。通过评比，还提高了学生的兴趣。但实施的过程中要注意防止学生因为评比，而使任务趋于形式化，表面化。

2.操作与探究

以教学四边形为例。在课程进行的前一天，要求学生准备硬纸板，剪刀，细线，尺子。课程进行时，首先，明确提出小组任务：(1)把硬纸板剪成不同的长条；(2)将纸条两端打眼；(3)测量纸条长度；(4)用细线将纸条系成矩形、平行四边形、矩形、正方形、菱形。具体的分工教师可以指定，但最好由学生商议决定，看哪组完成的又快又好。然后，教师提问题与启发，使学生通过操作形象的体现平行四边形的灵活性和各种四边形之间的转换，领会对边平行且相等，对角相等定理等。用这种形象的方法证明书上枯燥的理论，掌握起来即能够印象深刻，又能够活学活用。掌握了理论之后，教师要相应给出习题，让学生通过模具的操作来进行解答。学生在以后的做题中就会自然联想到课堂上的实际操作，相比理论化的东西要更有利于学生学习，记忆，运用。

3.调查与实践

初中数学所学知识中，最接近生活实践与应用的可以算作统计学的内容。这时，为了调动学生学习的能动性与主动性，培养学生发现问题解决问题的能力，教师完全可以只布置明确的统计任务，按学生的兴趣由学生进行自由的讨论与合作。

例如，统计任务可以按如下形式进行布置：“请预习书上统计学内容，分别应用折线图、扇形图等写出简短的调查报告，并通过分析数据得出结论。注意选择恰当的统计图形，统计内容不限，如超市物价，不同时间上路车辆，不同网吧的价格，一周经济支出，学生外出乘车、步行、骑车的人数，家庭在某项支出上的变化等。”这种任务将大纲要求的知识点较为全面的覆盖，既能让学生掌握统计的方法，又能让学生通过信息得出结论。通过这种合作学习方式，可以让学生意识到数学本就是生活的一部分，在社会生活中无所不在。

4.演练与巩固

在学习完一章的知识后，应用知识点进行练习是必不可少的教学环节，通过练习，学生才能对概念、公式、定理产生更深层次的理解。

如，已知在ABC与DEF中，AC=DF，欲证明ABC≌DEF，则需添加什么条件?学生分组讨论，看哪一组在规定时间内想到最多的方法，而且做得又快又准

通过这种竞争的方式，可以调动学生的积极性。能够让学生们体会到竞争与合作的关系，锻炼学生的团队意识。由于不同基础、不能思维方式、不同能力特点的学生都可能发挥自己的优势，因此这种合作方式很可能使每个学生都乐于主动参与，感受到自己在集体中的价值。

第7篇：初中数学平行的性质定理范文

[关键词] 探究性教学 初中数学 新课程

探究性教学是一种通过指导学生探究而进行的教学。在数学教学中，探究性教学对于培养和发展学生利用学习过的知识分析问题解决问题能力具有重要作用，因此，这种教学方式广受人们关注。本文结合多年来的教学实践拟对这个问题做一探讨。

一、初中数学探究性教学的理念

新颁布的数学课程标准有明确规定“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这就表明，今后数学教学活动必须以探究作为主要方式。尤其是一线教师要尽快投身到探究教学的实践探究中来，探究教学必将成为数学教学的主要方式。

新课程标准规定，数学课程改革不仅突出了教学观念的转变，倡导教师应时刻考虑数学教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，强调要求学生从己有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步和发展。教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。所以，在教学中体现探究式学习的理念，充分让学生经历探究过程，获得理智和情感体验，积累知识和方法是探究性学习所关注的目标。

二、初中数学探究性教学中存在的问题

数学新课程实施以来，广大初中数学教师在实施探究性教学的过程中做了许多尝试，获得了大量成功的经验，同时也存在着不少问题或困惑。一些数学课堂探究性教学只是在形式上进行了探究，不能充分体现数学学科的特点，主要表现在以下四个方面：

1.探究性问题的设计不合理

教师精心设计一系列铺垫性问题，引导学生探究相关的数学概念或者结论，但学生并不清楚教师每一步“铺垫”的意图，被教师牵着鼻子走。如三角形中位线性质定理的教学，教师先让学生探究：画出不同的四边形，再依次连接各边的中点，认真观察有什么规律，为什么?学生得出是平行四边形，在大多数学生正在思考如何证明所得图形确实是平行四边形时，教师紧接着说：“这种神奇的现象与三角形中的一条重要线段有关，这就是三角形的中位线，下面我们就来探索三角形中位线的性质定理。”整个教学过程中学生的思维完全被教师牵着走，所探究的不是学生自己的问题。这样的探究没有挑战性，学生没有内驱力，缺乏主动参与探究的意识。

2.探究的方式不合理

教学中探究的方式基本上只局限于师生间问答式的交流，少数采用小组合作讨论，只是简单的议论一下，未能围绕问题的核心作深入的分析探索，也没有任何数学思维的训练的过程。这样的探究，浮于表面，没有实效。如线段的垂直平分线的性质的教学，教师采用探究性教学，把学生分成小组，以合作探究的形式进行，要求学生动手折纸，找出折痕，讨论它们的大小关系，并量一量线段的垂直平分线上的任一点到线段两个端点的距离是否相等。整个过程看似热闹，学生的探究始终停留在具体的操作活动上，没有实质上的数学思考，缺乏真正的数学含义。

3.探究的时间安排不合理

教学中教师给学生探究的时间不够。教师让学生采用小组合作探究某个概念，问题抛出后不到三分钟，就让学生代表汇报小组探究的结论，学生根本没有充分的时间来真正经历数学概念的发生、形成过程，其结果还是教师讲、学生听，不能充分体现学生的主体作用。

4.教师点拨的时机把握不准

教师根据教学内容精心挑选设计了很好的探究性问题，在教学中让学生探究学习，但什么时候教师应该指导、点拨，什么时候应该让学生自主探索处理不当，或一味地让学生讨论，放任自流，导致课堂局面难以控制，或一味地讲授，不放心让学生自主探索，即该放不放或放得太少，这样的探究不能充分体现教师组织者、引导者与合作者的作用。

三、完善初中数学探究性教学的对策

根据数学的学科特点，在初中数学教学中开展探究性教学可以从以下几个方面来进行：

1.在概念的学习中体验知识的形成过程进行探究性教学

概念教学是数学教学中的首要环节，其根本的任务是准确地揭示概念的内涵和外延，使学生思考问题，运用概念解决问题。因此，在教学中利用探究性教学能抓住数学概念的属性及其内部联系，关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。通过对一系列问题的讨论、探讨，将概念纳入到学生已有的知识结构中去，不仅能有效地突破难点，准确、全面地理解概念，而且学习了科学抽象、概括等思维方法。

2.在定理、公式的发现中进行探究性教学

数学学习应是一个再发现、再创造的过程，弄清数学定理、公式的来龙去脉是定理、公式教学的关键。定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究证明的实质，置身于问题情境中，揭示知识背景，暴露思维过程，让学生体验数学家是如何对一个新问题去进行研究的。公式是一种特殊形式的数学命题，利用探究性教学能发现公式的由来，指导学生根据公式的外性特点进行记忆并应用。通过学生自己的观察、思考、比较、猜想、构造及证明，发现了规律，使学生体会到发现和解决问题的重要的方法，体验到了探索成功的喜悦。

3.在例题、习题的引申拓展中进行探究性教学

例题、习题教学，在基本训练的同时，教师要侧重选编一些带有发现和探究性的问题，如注意选编开放探索性和形象直觉思维的问题，以培养学生的发散思维的能力。课堂上教师可以利用初中生刨根问底的心理，让学生不断提出新问题，充分调动学生探究问题的积极性。

4.在实际问题的解决中进行探究性教学

应用数学知识解决实际问题是探究性教学的一个重要的策略。教学中教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究性教学。如市场销售问题、办厂盈亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等，这此问题的教学都可采用探究性教学的方式。

总之，由于探究性数学教学是一个整体的活动系统，所以在这种整体的系统活动体系中应当自觉地追求教学结构完整性与发展性的辩证统一，使初中探究性数学教学充分体现“激趣、启思、致用”的辩证统一，体现“启蒙、探源、奠基”的辩证统一，体现“知识、能力、情感”的辩证统一，充分发挥教师的主导作用。

参考文献：

［1］宁连华. 数学探究学习研究的特点及其思考［J］.数学教育学报.

［2］刘年义，叶留青. 新课标下数学课堂教学设计的基本理念［J］.数学通报， 2007，（09）.

［3］贾长虹，叶留青.新课程教学中数学应用意识和能力的培养［J］.教学与管理， 2006，（24）.

第8篇：初中数学平行的性质定理范文

关键词：素材 个性 积累 创新 表达

对写作素材进行个性化处理，是训练学生的个性化思维的一个非常有效的途径。引导学生在平时对积累的素材进行个性化的解读，能较好地调动学生积累写作素材的积极性，提高学生的分析理解能力，使作文的视角带上鲜明的个性特征，展现他们丰富的内心世界，用鲜明的个性化色彩感染读者，增加作文的读趣。

一、触发个人兴趣点，提取有用的素材

要想写出个性化色彩鲜明的作文，不妨先引导学生积累自己感兴趣的素材。朱熹曾说：“教人未见趣，必不乐学。”每一个学生，都有着自己独一无二的人生，有着自己独特的视野、阅历以及自己关注的具有个性化特点的东西。启发学生找到素材积累的兴趣点，使学生乐于积累自己感兴趣的作文素材，对激发学生的写作兴趣也有较大的帮助，还有利于展示学生观察事物的个性化视角。

学生的兴趣点因为个体的不同而丰富多彩，有的学生的兴趣点隐藏于学生的意识之中，而有的学生的兴趣点由其他因素触发。有的学生喜欢古诗，教师可以布置一些他们感兴趣的课题，让这些学生挑选后深入研究，也可鼓励他们自己找到其他有价值的课题进行研究。

例如，作者的某位学生非常喜欢对课外诗歌的归类研究，在写《平视，也有尊重》一文时，他利用一首关于“捡拾橡粟”的古诗，写出了自己独特的视角：

“有客有客字子美，白头乱发垂过耳；岁拾橡粟随狙公，天寒日暮山谷里。”……在大多数诗词里，都是知识分子对农民的劳苦和穷困表达怜悯之情，但是在杜甫的诗里，荒野中四顾茫然的知识分子却是农民悲悯的对象。显然，杜甫早已视农民为同行的战友，与生活对抗的战友。

再如，在高考作文《绿色生活》中，作者班中一位学生运用平时积累的“儿时的乐趣”方面的素材，写出了生活的诗意与深意，成为当年高考的满分作文，摘文如下：

有天午后，小伙伴们来外婆家找我玩。在嬉笑一阵后，我踱步来到了窗前。窗，关着，用力推，无济于事。见我沮丧的样子，小伙伴们互相交换了一个眼色。一个小伙伴走上前，用手指蘸了下口水，对着格子窗的角落猛地一戳。风，从小孔的一端不安分地钻进来。我迫不及待地瞅着小孔。“啊！满眼的绿色！”我欢快地叫着，一转身，那古巷橘红色的黄昏，正透过格子窗深深浅浅地投影在水泥地上……

作者平时积极引导学生去积累自己感兴趣的素材，如关注时事新闻的后续发展，收集整理家庭成员或邻居的生活经历，研究感兴趣的影视作品、体育比赛与体育明星、历史名人等。有了对写作兴趣点个性化的积累，学生就会在写作文时有话好说、有情可抒、有理好讲，从而使学生的作文有内容、有内涵、有主题、有高度。

二、素材分析有创新，个性色彩显悟性

每一个学生，都是有思想、有感情、有思维的活生生的人，在处理作文素材时，一定要有效激发学生的悟性与灵性，注重对其创新能力的培养，促使其在写作中表现出活泼的个性，以激发学生的写作积极性。

“有创新”简单地讲，就是分析理解作文素材时，力求出新意、出个性。在素材的解读过程中，力求融入学生自己的思维方式，展现个性化的积极、乐观、豁达的精神风貌。著名作家刘心武曾对文学青年说：“倘若仅仅是有生活，而不对生活进行深入的思考，从而形成对生活的某一方面的独到的、深刻的见解，那么写出的作品当然也就不可能有什么深度。”其中的“独到的、深刻的见解”，实质就是创新思维。要强调处理作文素材时的个性化感受，对素材进行正面、侧面、反面等多角度的分析思考，选定一个恰当的角度切入，也可以变换角色，体会和领悟所要表达的思想的深刻与重要。学生在面对一个写作素材时，可先从四个方面入手：首先分析理解、深入推究其所包含的本质；再联系自己独特的生活阅历，找寻内容或本质相似的素材，做细致比较；然后找寻反面例子，反向思维，做深入比对；最后考虑“那样想行不行”，从多角度、多层面想他人之未想，力求“推理想象有独到之处”与“有个性特征”。

例如，对于生活中的“人们的视角”，作者的一位学生在仔细比对、深入剖析之后，写出了自己独特的感受，摘文如下：

乞丐坐在商店门前的台阶上，表现出两种目光。

一种，是默默地低着头，暗淡的眼神、沉重的自卑感让他们彷徨，不敢抬头看人……这是中年或青少年乞丐。

一种，是努力地抬着头，用仰视的眼神，告诉行人，给点怜悯之心吧。他们眼神真挚……那么迫切渴望的眼神，那么心酸的仰视。这是上了年纪的老乞丐。

停驻路边的豪车里，透露出两种异样的目光。

一种，是粗俗鄙视的目光，他们穿着亮丽地从车内走出，嫌弃地看着周围，好像自己是骄傲的天鹅，踏进了一摊浑浊的散发着恶臭的污水中……

一种，是骄傲的、无视一切的眼神，迈着紧凑的步伐，在没有太阳的日子里却还无端地戴着墨镜，好假的戏码……

这样的描述可谓入木三分。

在处理作文素材时要充分关注学生个性的张扬，激励他们积极地去求真、探索、创造，引导他们学会用理性看待他人、看待社会、看待人生，凸显学生的主体地位，在对素材的个性化解读中营造自己美好的精神家园，拓宽自己的视野，开阔自己的胸襟。

三、语言表达个性化，情感认识求共鸣

对作文素材的个性化处理，还要注意学生表达方式上的个性化，以便在作文中与读者在情感或认识上取得更多的共鸣。

一个写作素材，要想使其在作文中与全文浑然一体，需要学生用富有情感或深刻意义的话语去感染读者，需要学生平时注重对个性化语言的锤炼。

首先，阅读面要广、学生可以选取自己喜欢的优秀作品，熟读成诵，培养成熟老练的写作语感。同时，在博采众长的基础上，按照自己的个性特点，形成自己的文风。只有让学生切实提升写作能力，才能更好地调动其写作的积极性。

其次，勤于练笔。及时点评自己平日积累的写作素材，并注重与他人的交流。写得多了，自己的悟性与灵性才能有提升的可能；注重与他人（尤其是与教师）的交流，才能及时发现自己的优缺点，及时修改自己的写作内容，提升语言表达能力。

例如，作者的一位学生通过体悟大自然的智慧，对人生有了较深刻的认识，写出了自己独特的感悟，摘文如下：

一串红，二悬铃木，三年桐，四照花，五针松，六月雪，七里香，八角茴香，九重葛，十大功劳。不够吗？还有百里红，千金藤，万年青……草木的汉文名字，美得神奇。它们生活在大自然里，它们是平淡无奇的，它们是最与世无争的。

再如，另一位学生徜徉于山水之间，穿越历史的悠远，回望壮美的人生，结合古人的诗句，也写出了自己独特的感悟，摘文如下：

我们可以尽情放眼高山、蓝天、明月，长吟“高山仰止”；我们可以登高俯瞰绿野、河川、道路，高歌“冯虚御风”。而面对繁杂的人事、纷扰的生活，我们则需多一点平视，才能领略更多的人生奇景。曾子曰：“吾日三省吾身。”这是古人每日对自己的平视。平视自己，让我们端正自己的位置，正视自己的价值。

拥有个性化的写作语言，离不开每位学生对各自生活的提炼，因为很多生活经历就是最好的作文素材。教师在日常作文教学中可以引导学生培养广泛的兴趣爱好，积极参与各项有益的活动，经常亲近自然……同时，面对生活中的点滴感悟，应该及时记录，深入剖析，在素材的积累中渗透和培养学生的高尚情操。

引领学生积累丰富多样的写作素材，并对写作素材进行个性化的处理，不仅有利于激发学生写作的积极性，也有利于帮助学生切实提高写作水平。“厚积”方能“薄发”，“深思”力求“慎取”。有了深厚的积淀，再加上独到的见地，必能在写作这块阵地上“百花齐放春满园”。

摘 要：初中数学的作业设计理念应该是讲求灵活趣味，注重对学生能力的培养，有利于学生综合素质的提升。为达到这个目标需要教师从课堂教学入手，以人为本，充分培育学生的主体意识和独立人格，充分培养学生的创新品格和疑问精神。也只有在教学上先迈出这一步，初中数学素质化作业布置理念才能真正推行，素质化作业的作用才能充分显现。

关键词：初中数学 作业布置 策略探析

对于数学作业的认知，大部分教师仍停留在训练学生的知识运用技巧，巩固学生所学的知识，尽可能提高学生的答题速度和正确率这一层面上。因此，当前初中数学的作业布置形式仍以大面积的机械训练为主，教师仍旧奉行以量取胜的原则，学生在长期重复训练中思维僵化，答题方法固定化、程式化，创新能力渐渐消弭。对于以知识内涵丰富、形式变化多样、充满创造可能著称的数学学科而言，这种作业布置形式显然是不可取的。当前的教育理念越来越关注学生的个体感受，越来越重视培养学生的综合素质，在这一背景下，初中数学作业的设计理念也应该与时俱进，应更加讲求灵活趣味，更加注重对学生能力的培养，更有利于学生综合素质的提升。基于此，作者对初中数学素质化作业布置策略进行了研究，认为要强化数学作业的育人作用，可从“发散型”“评价型”“启发性”三方面入手，具体阐述如下。

一、发散型作业，促进学生全面思考

发散型作业是最具想象力的作业形式之一，是打破传统思维牢笼的利器，它通过更加开放和有趣的出题方式和答题要求，将数学练习从讲求速度、准确率的传统模式中解放出来，让学生能够更加全面地思考和运用他们的知识储备，提升数学练习的创造性和生命力。在进行发散型作业的设计时，一般采用“一题多解”和“一题多变”的形式来引导学生进行发散练习，在这个过程中教师要注意发散维度的控制和把握，要将同一知识点的多种应用形式、不同知识点同一应用的概念恰当地融合到发散型题目中去，充实发散型题目的内涵。

例如，在讲授初中数学“三角形的内角和”这部分内容时，作者设计了这样的发散思维作业：“我们在上课的时候，已经用割补平移的方式证明了三角形的内角和是180°，现在请你用其他方法对这一定理加以证明，方法越多越好。”这道题目有非常多的证明方式，可以充分活跃学生的大脑，促进学生思考创新。

有的学生是这样证明的：过C点作AB的平行线CD，延长BC至点E，那么根据平行线定理，∠ABC=∠DCE，∠BAC=∠ACD，而∠DCE+∠ACD+∠ACB=平角=180°，所以三角形内角和是180°。

还有的学生是这样证明的：分别过ABC的三个顶点作AC的垂线AD，BE，CF，那么AD∥BE∥CF，根据两直线平行的性质，内错角相等，所以有∠DAB=∠EBA，∠EBC=∠FCB。又因为DAAC，FCAC，所以∠DAB+∠BAC=90°，∠FCB+∠BCA=90°，所以∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠EBA+∠BAC+∠EBC+∠BCA=∠DAB+∠BAC+∠FCB+∠BCA=90°+90°=180°，所以三角形内角和等于180°。

其他同学还想出了其他方法，这样的发散型题目，既能帮助学生进一步理解新知识，又锻炼了学生的发散创新能力，有利于学生综合素质的提升。

二、评价型作业，培养学生的分析能力

评价型作业是一种全新的作业形式，它不同于传统作业“读题―列式―解答”的解题模式，评价型作业主要是通过让学生对练习内容进行评价分析，从而考查学生对知识的理解和运用水平。评价型作业一般有这样几种形式：或是呈现一道题目完整的解题步骤，让学生分析每一个步骤的答题依据是什么；或是一道题目列出两种解法，让学生辨析两种解法的优缺点，并自主选择一种解法作为该题目的答案；或是在题目中配置错误的答案，让学生辨析，找出错误。

例如，在讲授初中数学“勾股定理的应用”这部分内容时，作者设计了这样一道题目让学生评价：“已知一根长9米的竹子垂直立在地上的C点，有人沿着A点往下折竹子并把竹子抵在地面一点B上，B点距离C点3米，求折下多少米？解法：由题目可知，AB是折下来的长度，AB+AC=9米，BC=3米，且ACBC，根据勾股定理可知AB2-AC2=BC2=32，化简可得（AB+AC）（AB-AC）=9，又因为AB+AC=9米，所以AB-AC=1米，两个未知数，两个方程，可以求得AB=5米，AC=4米。所以折下来5米。”让学生评价这样一道题目，既考查了学生对于应用题分析方法的理解，还考查了学生对勾股定理的认知和对因式分解的掌握程度，另外，还考查了二元一次方程的有关知识。在一道题目里，从多种角度、多重维度对学生进行考查，能够充分锻炼学生的综合分析能力、对于知识的运用能力和判断能力，进而有效地促进学生综合素质的提升。

三、启发性作业，激发学生推陈出新

启发性作业，顾名思义就是通过作业练习的科学设置，给予学生学习上的启发，帮助学生举一反三、获得新知。启发性作业一般是利用疑问和矛盾这两把“利剑”来启发学生思考，激发学生推陈出新。启发性作业中的疑问是导向性疑问，即通过合理的疑问设置，引导学生进行思考，激发学生进行创新。启发性作业中的矛盾是指通过设置知识冲突，把难题摆在学生面前，让学生的惯用手段和常见思维不见效、不起作用，进而引发学生思考，达到启智促学的作用。

例如，在讲授初中数学“二次函数”这部分内容时，作者设计了这样一道题目：“已知函数y=ax2+bx+c的顶点是（3，5），又知道这个函数的图象经过点（4，2），请同学们分别用一般式和顶点式两种方法求这个函数的解析式。”这道题目利用一般式和顶点式两种方法解答会呈现出两种不同的情况：一般式方法计算量非常大，容易出错；顶点式方法方便快捷，正确率高。这样反差强烈的两种情况，能够强化学生的认知，让学生充分意识到运用顶点式方法解决这类问题将比一般式方法更加便捷高效，进而促使学生思考什么时候可以用顶点式方法，能否将有些题目中的一般式转变为顶点式，从而让题目解答更加便捷等问题，达到启发学生智慧、促进学生素质提升的效果。

总之，素质化作业的布置与推广将有力地推动初中数学素质化教学的推进，但是作业作为教学的最后环节，在推进初中数学教学向素质化方向改革的作用是有限的。学生整体素质的提升，尤其是课堂教学模式的转型提升，需要教师从课堂教学入手，以人为本，实施素质教学，充分培育学生的主体意识和独立人格，充分培养学生的创新品格和疑问精神。也只有教学上先迈出这一步，初中数学素质化作业的布置理念才能真正推行，素质化作业的作用才能充分显现。

参考文献

[1]束仁龙.初中生课外作业配置原则初探[J].教学与管理，2001（9）.

第9篇：初中数学平行的性质定理范文

【关键词】新课改 初中数学 高效课堂

如何激活数学课堂，让数学课堂充满活力，这是实现数学课堂有效教学，避免低效目标的一种最佳途径，这也是我们所追求的理想数学课堂。创设有效的数学情境，有利于提高课堂教学效率，激发学生的学习热情和兴趣，有利于学生掌握数学知识和技能。下面就如何创设有效教学情境，打造高效课堂谈谈体会。

一、创设问题兴趣型情境，让学生积极参与

兴趣是最好的老师，学生有了学习兴趣，他们的思维就会保持在积极的探索状态之中，有了兴趣他们会把学习作为自己内心的需要，而不是把学习当作一种负担。在教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：① RtABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？②在RtABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。

二、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯

新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”“想一想”“议一议”“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了更高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：

1. 培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问，或以评估的形式来检查阅读效果，或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，让学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。

2. 培养课堂讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。

3. 培养学生的观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行线的性质”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。

4. 培养学生的创新能力与学习方法。在平时的数学教学中我经常鼓励学生大胆发表自己的看法，要敢于创新。在一个问题解决完后，我还会经常问全班同学“你们谁还有不同的解法？”，对于学生的观点特别是一些标新立异的观点或思维的闪光点，我都在正确引导的基础上给予鼓励性的评价。

三、精讲多练，注重数学基础知识的训练

讲练结合这种方法有利于让学生动口、动手、动脑，在参与中思考和学习，充分利用课堂四十五分钟，不仅可以减轻学生负担，还能调动学生的学习积极性。针对初中学生的特点，教师应当把握好讲课时间。例如“平行线的判定”其主要内容是平行线的判定公理及判定定理，我做了这样的尝试：先引导学生得出平行线的判定公理，然后让学生完成与判定公理相适应的练习，加以讲评。这样学生在注意集中时接受了判定公理，在练习中得到放松，使已经产生的疲劳，通过练习的时间得到消除，为下面的内容做好了准备。再分析内错角在什么条件下满足判定公理，得出判定定理：内错角相等，两直线平行，并配合与之相适应的练习，最后小结。学生在讲与练交替的过程中，显得精神饱满，不仅能很快掌握知识要点，还能正确地应用知识解题。如此讲练结合，能抓住教材重点把知识讲明讲透，在此基础上加予练习，就能避开听觉疲劳的毛病，又能当堂消化新课，对新知识进一步巩固、理解，有效地提高了课堂教学质量。

四、充分发挥运用多媒体教学的优势