平面图形的周长和面积精选(九篇)

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第1篇：平面图形的周长和面积范文

一、课前抓纲，让学生在预习中联想

复习课的教学内容是学生已经学过的知识，在课上不是对已学数学知识内容的简单重复，它是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行高层次上的再学习，它更多的是一个加深理解数学知识，扩大数学知识联系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程. 按照教材的编排，每一课时的量比较大，如果完全在课上由教师引导下整理的话很难提高课堂教学效率，并且不利学生的素质发展. 为此教师把复习内容前置，设置兼具基础性、综合性、系统性的提纲，让学生按照教师提供的提纲进行整理，特别是有些知识学习的时间过长，学生遗忘得很多，这时学生可以抓纲举目，还能去翻阅所学的教材来帮助回忆，让学生在预习中联想，在联想中自觉把所学知识进行系统的整理归纳，加深对知识的理解. 这样学生课前就自觉明白复习的内容任务、困惑关键等，既减轻了课堂中整理知识的压力，更激发了学生复习的自主性和积极性，从而实现在课中“少讲”、“精练”的目的.

例如：复习“平面图形的周长和面积”前一天的家庭作业，教师布置了本课的预习提纲：

1. 我们已学过哪些平面图形？怎样计算这些平面图形的周长？

2. 我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式各是怎样推导的？

3. 常用的长度、面积单位有哪些？每相邻两个单位间的进率各是多少？

把整理的知识填写在相应的表格里.

这样课前设置了复习提纲，既让学生有目的地整理相关知识，在回忆、联想中把分散的知识逐步条理化，又培养了学生自主学习的意识，提高了学生复习整理知识的能力，更为第二天学生在课堂上能主动探究的“梳理”提供了有利条件.

二、课中抓本，让学生在研习中深思

学生预习后的课堂，教师需要调整该怎样组织复习，如何引导学生把自己已经整理的知识构建成知识网络？教师需要找准教学的切入点与着力点，抓住本课复习的知识点及学生整理知识点中的难点，引导学生在研讨、交流、学习中将那些有内在联系的知识点“串”在一起，做到“学一点懂一片，学一片懂一面”，形成良好的知识网络结构，给学生可持续发展的空间.

例如：复习“平面图形的周长和面积”时，教师进行如下引导.

1. 深化平面图形周长和面积的含义及常用的长度和面积单位

首先，学生分组交流昨天按照提纲整理的知识，展示学生整理出的表格，其他学生相应地评价或补充，然后提出自己的疑惑或困难. 结合学生出现的困惑，我提出：你能选择合适的长度单位或面积单位描述我们身边事物的周长或面积吗？学生在小组内交流后有选择地全班交流.

生1：我们用的课桌面的长约是6分米，宽约是5分米，周长约是22分米，面积约是30平方分米.

生2：我们教室里的黑板长约是3米，宽约是1.2米，一周长约是8.4米，面积约是3.6平方米……

学生在描述中不仅加深了对周长和面积含义的理解，又进一步明确了相关单位的表象，提高了学生用这些单位进行表达和交流的能力，较好地培养了学生的估算意识.

在此基础上结合学生整理的长度单位、面积单位的表格，引导学生观察、比较它们每相邻两个单位间的进率有什么规律？学生发现：长度单位除了千米和米的进率是1000，其他每相邻两个单位间的进率都是10；面积单位除了公顷和平方米的进率是10000，其他每相邻两个单位间的进率都是100. 数学知识是有规律的，只要引导学生掌握其规律，抓住规律就可以进行有效记忆，较好地掌握知识.

2. 深化平面图形周长和面积的计算方法及推导过程

师：小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式，这是为什么？

学生在小组内探讨、学习中进一步理清：长方形是通过面积单位度量得出计算公式；当长方形的长、宽相等时就得到正方形的面积计算公式；平行四边形和圆的面积公式都是转化成长方形推导出来的；三角形和梯形的面积公式都是转化成平行四边形推导出来的，所以长方形的面积计算方法是基础，只有学习了长方形的面积才能推导出其他平面图形的面积计算公式.

师：既然这六种平面图形面积推导过程有这样密切的联系，那你能用学具摆一摆、用笔连一连来表示它们之间的关系吗？

学生以小组为单位合作构建“知识链”，然后指名让学生结合学具展示、交流，得到：

上述教学环节中，学生透过整理知识网络，逐步明白要求一个后续图形的面积，可将其转化为先前学过的图形，找准转化前后图形之间在点、线、面上的关系，推导出后续图形的面积计算公式，真正感悟数学的思想方法，提升学生的思维品质，从而达到复习的目的.

三、课后抓典，让学生在实习中熟虑

复习课中的练习题是必不可少的，练习题的设计关系到练习的质量. 题型应注意基础性和典型性、层次性和差异性的结合，既要考虑学困生的提高，又要顾及学优生的发展. 在练习题的设计中除了选择学生平时出错较多的习题，还可以放手让学生自己设计练习，让学生在设计习题的过程中自己整理知识、应用知识，同时引导学生课后开展与本课复习内容相关的“拓展”练习，帮助学生在“实习”中深入思考.

例如：复习“平面图形的周长和面积”后设计这样一道典型的题目：“用12米长的绳子围成的平面图形中，什么图形的面积最大？”贴在黑板报上打擂台，不要求学生即时回答，教师也不急于揭示答案，让学生先独立思考后合作讨论或请教他人，在挑战自我中磨练自己的实力. 在很多学生找到解决问题的方法后组织学生交流.

生1：用12米长的绳子可以围成长方形、正方形、圆等图形，可以分别计算它们的面积，发现圆的面积最大.

生2：我们就用一根12米的绳子围成长方形、正方形、圆等图形，然后在围成的图形中站满人，发现围成圆时站的人最多，所以圆的面积最大.

学生在寻找这一问题的答案时真是“大显身手”，不仅对周长、面积的理解更深刻，又能灵活应用周长、面积计算方法解决实际问题，还能考虑实际生活情况，给出不同的思考方法.

再如：复习体积、表面积计算后布置测量长方体、圆柱形状的家用物品，算出它们的表面积、体积；先量出长方体香皂包装盒的长、宽、高，如果24块这种香皂装一箱，怎样设计包装箱最省材料？

第2篇：平面图形的周长和面积范文

【关键词】熟悉功能；小学数学；提高实效

孔子曰：“温故而知新”.可见“复习”有巩固知识和为学习新知做铺垫的作用.很多教师有这样的同感：“复习课难上”.究其原因，困惑表现在：复习若面面俱到就会变成罗列知识；若紧抓重难点又会挂一漏万；若重复讲就变成了“翻版新授课”；若不讲知识点就会见题做题麻木练习；因学生存在的问题不一样，若一视同仁又缺乏针对性，若因材施教一节课却分身无术……

一、明确目的，熟悉复习课的功能

要上好复习课，首先得弄清复习课的功能.复习课的功能应该包含以下四个方面：

1.查漏补缺，帮学生弥补知识缺漏.

2.巩固旧知，提高学生综合应用知识的能力.

3.沟通联系，引导学生建构知识网络.

4.着眼发展，提高学生的思维品质和学习能力.

二、把握课型，实施复习课的有效教学

在复习中，要优化课堂教学，就要采用有效的教学模式和教学策略，让学生的学习得到提升.根据复习课的课型特征，确定复习课的课堂教学结构，下面结合“平面图形周长和面积的整理和复习”一课的具体案例谈谈.

案例：平面图形的周长和面积的整理和复习

（一）激趣引入，确立目标

1.多媒体出示几幅家居布置照片，从中抽象出所学过的平面图形，让学生说出每个图形的名称.

2.根据学生回答板贴图形，让学生说出各字母代表的名称.

3.揭示课题，明示学习目标：（1）形成网络；（2）熟练计算.

[分析：导入富有新意，使学生从漂亮的家居布置图片中抽象出几何图形，让学生充分认识数学就在我们身边，进一步明确了学习的目标，增强了学习的兴趣.]

新课标强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.在教学中，要引导学生利用现实的情境“做”数学，让学生感受数学是活生生的，数学就在自己的身边，从自己生活的情境中可以看出数学问题，运用数学知识也可以解决实际问题.因此，在本课中，教师设计选择学生熟悉的模型，采用学生喜闻乐见的方式来呈现教学内容，使学生对数学产生一种亲切感和求知欲，激发学生的学习兴趣，引起学习的动机，并从数学模型所涉及的内容及各类知识的联系来确定复习的目标.

（二）梳理知识，构建网络

1.组织学生讨论，自主回忆公式推导过程.

（1）在这些图形中，只要记住哪个图形的周长和面积公式，其他图形的周长和面积公式就可以很快推导出来？

（2）每个平面图形的周长和面积公式是怎样推导出来的？你能用学具演示吗？

2.梳理沟通，形成知识网络.

（1）汇报讨论结果，让学生演示公式推导过程.

（2）运用多媒体动态地再现各平面图形公式推导过程，完成板书（网络图）：

平面图形的面积：

（3）完善知识结构：让学生完成课本第97页网络图的填空.

（4）讨论：你能说说网络图上每一个箭头指向的原因是什么吗？

学生解决问题是一个探索的过程，不是一个简单地用现成的模式解决问题的过程.给学生创设问题的情境，使学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来.只有这样，才能给学生留有探索与思考的余地，尊重学生以自己的方式来理解问题，提供师生、生生互动合作交流的机会.学生通过自主探索和思考，把所学的知识进行整理、归纳、类比、同化，真正内化到自己已有的认知结构中去，形成新的知识网络，为以后能灵活运用所学知识解决综合性的问题打下扎实的知识基础.

（三）归类训练，巩固技能

1.计算下面各图形的周长和面积（单位：米）.

2.通过下组题目的练习，你发现了什么？

（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是30 cm2，三角形的面积是（）cm2.

（2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的的面积是30 cm2，平行四边形的面积是（）cm2.

（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，两个图形的面积一共30 cm2，三角形是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2.

（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行边四形的面积比三角形的面积多30 cm2，三角形是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2.

新的认知结构形成之后，应及时采取切实有效的措施巩固强化，使其逐步充实、完善、稳固，而巩固强化的主要途径当然就是练习.练习不仅能使学生系统地掌握数学基础知识，训练学生的技能、技巧，更重要的是能培养学生的能力、发展学生的智力.因此，练习的设计必须精心安排，由浅入深，难易适度，逐步提高，必须突出重点与关键，并注意题型的搭配，强化练习的趣味性和层次性.一般来说，几何复习课的基本练习可以有填空、判断、选择、基本的作图、图形计算和较简单的几何应用题等.对于图形的特征、简单的计算可以用填空的形式；对于图形之间的比较、变换的条件等可以用判断、选择的形式；基本的作图、图形计算和简单的几何应用题一般以独立练习的形式出现.这样，有利于学生人人参与，都能感受成功的喜悦，有利于把所学和知识形成基本的技能，达到复习的基本要求.

3.钓虾场1号和2号，如图，用长90 m的篱笆刚好都能围一圈.

（1）虾场1号长是30 m，宽是多少？

（2）虾场1号的面积是多少？

（3）虾场2号靠墙的长度是50 m，它的面积是多少？

4.小组合作动手完成：

用6个边长为3厘米的小正方形拼成一个长方形，周长可能是（），也可能是（），面积是（），在不同的围法中，（）相等，（）不相等.

5.（1）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸中，剪直径为2cm的圆，最多能剪多少个？（很多学生会误以为用长方形的面积除以圆的面积）

（2）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸中，剪边长为2厘米的正方形，最多能剪多少个？

作为复习课，单纯的基本练习是远远未能满足有余力的学生的发展的，必须精心设计一些综合性和开放性的练习，使有余力的学生也能“吃得饱”.综合性的练习主要是指要求学生综合运用所学的知识解决实际问题，而开放性的练习则可以是条件开放、问题开放、解题思路开放或解题结果开放，甚至还可以只给出问题的情境，让学生根据实际情况，自己选择有用的信息，设计解决的方案.这样的练习，能给学生提供更多的参与机会和成功机会，让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题，有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，提高学生解决实际问题的能力，更有利于促进学生从模仿走向创新.

（五）反思质疑，总结评价

1.组织学生小组讨论.

（1）对于本节所复习的平面图形的周长和面积方面的知识，你还有什么疑问吗？

（2）你觉得这些知识中最容易理解的是什么？最感兴趣的是什么？

2.让学生互评课堂目标达成情况，教师提出希望和要求.

数学认知结构是学生主观改造过的数学知识结构，这种主观改造的结果可能形成正确的数学认知结构，也可能形成某些错误的认知结构.通过反思质疑，让学生自己对数学认知结构的构建情况做出全面的了解，一方面强化巩固那些正确的数学认知结构，另一方面及时矫正那些错误的数学认知结构.此外，让学生自主总结评价，有利于培养学生的主人翁精神，培养学生的自我反思、自我调节、自我完善的能力.因此，最后的总结阶段切忌由教师包办代替，应把学习的主动权完全还给学生，尊重学生个体的发展.

总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的传授和关注技能的掌握，转向侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者的学习能力培养、习惯和态度的形成、学习者的价值观念与情感态度在学习活动中的作用.它的教学目标更注重认知性目标和发展性目标的有机整合，着眼于学生的可持续发展.这样的复习教学也才能是真正有效的.

【参考文献】

第3篇：平面图形的周长和面积范文

关键词：总复习课　自主　策略

关于总复习现状，笔者对六年级教师和学生进行问卷、访谈等调查，发现存在很多问题，比如：教师教学低效费时、单一无趣，学生学习动机不强、重复训练……这些问题直接导致了总复习效率低下。

对教师来说，总复习要整理的知识内容多、广、碎，不易把握，容易成为练习课、作业讲评课，学习内容虽得到了巩固，但复习效果不理想，平淡无趣成为主题。特别基础较好的学生，更如同“炒冷饭”，复习课效率较不乐观。从学生角度出发，后进生学习特征是今天学明天忘，更不用说小学阶段的知识，早已“还”给了老师。课堂上老师讲得如火如荼，后进生却不知所措，这样的复习效果可想而知。

综上所述，笔者认为总复习课堂效率是关键，其中学生的复习热度和积极性是课堂效率的重中之重。如何利用有限的40分钟，从课堂形式、复习内容等多维度设计复习活动，确保所有学生高效参与复习活动，从而提升总复习的效率呢？

一、罗列复习要点，自主整理知识

在复习教学中，笔者发现学生通常用单一的“条目式”整理知识要点，后进生更是白纸上交。这些现象给了笔者莫大的思考，多数学生习得知识停留在单独的知识层面，对相互联系的知识层面思考较少，孩子们习得的知识较散，没有系统知识组块。知识组块是整理与复习的“盲点”，更是总复习活动的“重点”。

如何处理“盲点”和“重点”关系？简单让学生去整理知识，学生无所适从，效果并不理想。这时，教师要给孩子自主整理的“脚手架”，提供给学生相关的自主复习要点，让学生按复习要点自主整理，整理后进行交流讨论。这样的自主整理过程，孩子从被动变主动，积极性高涨。

如复习“平面图形的周长和面积”时，笔者先提供了复习要点：1.什么是平面图形的周长？2.各平面图形周长的计算方法？3.什么是平面图形的面积？4.各平面图形面积的计算方法？5.各平面图形面积的推导过程？

复习中提供条理清晰、重难点明确的复习要点，学生能读懂教师设计复习要点的意图，能系统复习和自主整理知识。阅读学生整理的知识时，笔者欣喜地发现学生整理的平面图形周长和面积相关知识丰富了……这些不正是我们在整理复习过程中所要培养学生整理知识的能力吗？

二、参与小组活动，自主梳理关系

总复习课教师通常直接呈现知识网络，帮助学生清晰认识各知识间的联系。这样的形式，学生显得较为被动，容易受牵于教师的“知识网络”。新课程倡导以学生为主体的学习方式，总复习同样要体现这一理念，发挥学生在总复习中的地位，特别是复习活动最难的“梳理关系”环节，更要让学生参与和梳理知识结构和网络。

很多教师担心学生梳理的知识网络不够完整，或浪费宝贵的复习时间。笔者认为学生梳理知识活动是非常必要的，原因有多方面：其一，学生在梳理知识结构时，是复习和巩固知识的时机，此时的复习效果较好，相比被动接受知识网络有一定优势；其二，在梳理知识中，学生能进一步明确知识联系，即便是不完整或错的，这些都是复习的宝贵资源；其三，最为重要的是学生归纳和梳理知识的能力得到了发展，这是非常重要的学习方法。多给些复习时间，就是给孩子数学思维训练和发展的机会。

三、预设多层练习，自主强化技能

“题海”战术是总复习常用的方式，这种形式对学生巩固知识有一定帮助，但机械重复的练习会对学生学习的积极性及思维拓展产生负面影响。激发学生练习的积极性，杜绝简单重复的“题海”训练，设计多层趣味练习，引导学生自主强化技能，这些应该是“自主”总复习课的重要要素。

四、探究思维特征，自主体会方法

总复习课不只是知识整理，更是方法的学习和归纳。教师一味讲这节课学了什么方法、用了什么方法，真正用到平时学习中的方法并不多，这样的教学像是过场式。帮助学生深刻体会学习方法，是总复习课需要体现的重要价值。

数学的学习使学生思维得到更好的发展，这是我们数学课堂所要追求的，总复习也不例外。要站在学生的角度，引导学生自主探究各种知识和策略间的共同特征，以便深刻体会和理解这些重要思想和方法。

小学数学总复习课中，教师要从多维度引导学生进行“自主”复习，不断探究小学数学总复习课的“自主”策略，提升总复习课的效率。

参考文献

[1]李健 如何搞好新课程背景下小学数学总复习[J].吉林教育，2009(3):75。

[2]中华人民共和国教育部 数学课程标准(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2001。

第4篇：平面图形的周长和面积范文

我们以“主题课例式研训”为载体，按照小学数学的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践应用”展开研究，按照“确定主题―确定课例―观摩课例―课后研讨―坊主点评及主题培训―撰写反思―网上共享”的研修路径，重点针对概念教学和复习课教学中所存在的问题进行教学模式研究。经过近一年的努力，我们工作坊在概念教学和复习课教学教学模式研究方面，取得了初步的研究成果。

一、概念教学的基本模式

实施新课程以来，小学数学概念教学出现了较大的变化，教材中的很多概念不再像以前那样直接给出明确的定义，这让许多一线教师不知所措。我们认为，小学阶段很多概念表述都不是严格意义上的“定义”，数学概念教学应该重在引导学生对概念本质的理解，而不是纠缠于文字上的精确表述。数学课标明确了对小学概念教学的三项要求：一是使学生准确理解概念；二是使学生牢固掌握概念；三是使学生能正确运用概念。基于此，我们工作坊决定引导一线教师对小学数学概念教学模式进行专题研究。

通常情况下，学生对概念的理解遵循由直观形象到形成表象再到抽象概括的认知规律，因此，我们认为，进行概念教学，应处理好教学过程中实际操作与抽象概括的关系，为学生提供必要的感性材料、提供足够的思维空间，便于学生把直观经验与理性分析有机地结合起来，顺利地将感性认识提升到理性层面。在这样的思想指导下，我们探索形成了概念教学的基本模式“感知（创设情境，感知概念）―表象（探索研究，形成概念）―概念（体会理解，抽象概念）―运用（拓展应用，巩固概念）”。我们试以工作坊参与者张菊老师执教的《认识公顷》一课为例，说明该模式的操作过程。

1.创设情境，引入公顷

（1）课件逐一出示以下几个景点的照片，老师当导游边出示、边解说：

世界文化遗产――南京明孝陵，占地面积大约是1 700 000平方米；

北京中华世纪坛，占地面积大约是45 000平方米；

美丽的台湾日月潭，面积大约是8 270 000平方米；

（2）谈话：这些名胜古迹占地面积非常大，用平方米作单位，这些数据显得不够简洁明了。（板书课题：土地面积单位――公顷）

2.自主探索，认识公顷

（1）认识1公顷。让学生通过回忆100米的长度大小，想象一个四条边都是100米的正方形有多大。然后告诉学生，像这样边长为100米的正方形的面积就是1公顷。接着再引导学生思考“1公顷有多少平方米”，先独立算算，再与同桌交流。最后，学生汇报，教师结合学生的汇报，板书“1公顷=10 000平方米”。

（2）感受1公顷的大小。让学生初步想象1公顷有多大；引导学生感觉、猜测、与同桌交流1公顷相当于身边哪些建筑物的面积。学校教室面积大约是80平方米，让学生计算1公顷大约相当于多少个教室的面积。学生汇报，出示相应的数据（1公顷大约相当于125个同样大的教室的面积）。加深学生对1公顷大小的感知，让学生估一估“学校占地面积大约是多少平方米”，并计算1公顷相当于几个同样大的学校的占地面积。让学生把猜测的结果与计算出来的数据相比较。让学生再次想象、感受1公顷大约有多大。

3.尝试练习，感悟进率

（1）谈话：在计量较大的土地面积时，要用公顷作单位。让学生尝试把几组数据改用公顷作单位，学生独立完成，再与同桌交流，汇报结果。

（2）课件相应出示：世界文化遗产――南京明孝陵，占地面积大约是170公顷；北京中华世纪坛，占地面积大约是4.5公顷；美丽的台湾日月潭，面积大约是827公顷。

（3）把平方米改用公顷作单位如何换算？（说明：把平方米化成公顷是把低级单位改写成高级单位，要除以它们的进率10 000，就是把小数点向左移动4位）

4.深化应用，理解公顷

（1）课件出示下列景点照片，教师继续当导游，带领学生“游览”名胜古迹，请学生思考后完成填空练习，并回答其他问题。

天安门广场是世界上最大的广场，占地面积大约是400 000平方米，合（ ）公顷；北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（ ）平方米；小结“把平方米改写成公顷，把公顷改写成平方米的‘秘诀’”；同桌相互出题，考查“关于平方米和公顷互换”的问题，进行练习。

5.走进生活，解决问题

（1）一块平行四边形菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少平方米？合多少公顷？

（2）一块三角形菜地，底是110米，高是150米。它的面积是多少平方米？它的面积有1公顷吗？

（3）完成书本上第82页的“练一练”。

6.总结反思，拓展延伸

课后小调查：了解家里一共有多少块田地？合起来一共有多少平方米？合多少公顷？

二、复习课教学的基本模式

复习课是对学生的认知结构重新进行组织，是在整体知识背景下对学生所学知识进行重新组织和构建，它往往通过对照比较、寻找联系等教学手段，帮助学生将原来彼此分散、分割的知识联系成一个统一的整体，从而在头脑中把知识“竖成线，横成片”，或“由点构成线，由线构成面”，从而形成由点、线、面构筑而成的立体式的知识网络。现在的实验教材，重视数学与现实世界的密切联系，提供了许多现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，为学生创设了充分进行数学活动和交流的机会，突出了学生在学习过程中的主体地位，有利于学生探索和掌握基本的数学知识技能和初步的数学思想方法，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于全面提高学生的素质。

我们工作坊在“小学数学复习教学研讨”中，采用了执教老师个人初备课，网上交流研讨备课，达成共识后再上课的研究方式。如由工作坊的参与者孙武银、周炎锋分别执教的复习课《四则混合运算》《小数乘法》，以及坊外教师古龙镇中心校黄红锦执教的复习课《简便运算》，都运用了“计算感悟―对比归类―总结法则―错题辨析―深化提高”这一基本的复习课教学模式。在探究“空间与几何”这一知识的复习教学时，我们采用了“同课异构”的方式展开研究，由工作坊的参与者周原园、陈超萍分别执教《平面图形的周长和面积计算》的复习课。

“同课异构”的目的是充分发挥每位执教者的主观能动性，工作坊再以不同的课作为研究蓝本，并适当引入部分坊外教师参与进来，大家一起质疑、解疑，“坊主”再结合课例及大家的疑难作《新理念下小学数学概念教学的实践与思考》《小学数学复习教学专题研讨》小型培训，最后总结、归纳出基本的复习课教学操作模式，即“以题代纲、边理边练―分层练习、巩固提高―自主检测、评价反思”。下面以《平面图形的周长和面积计算》的复习课为例，简介复习课教学的大体流程。

1.创设情景，激趣引入

（1）猜一猜，想一想。故事导入：唐僧取经回来后，打算奖励每个徒弟1块土地。唐僧拿出3条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围1块地。孙悟空急忙说：“我要围成长方形的。”沙僧接着说：“我要围成正方形的。”猪八戒不慌不忙地说：“我要围成圆形的。”那么，到底三位徒弟中，谁围的土地面积最大呢？大家猜猜看吧。（指名猜）如果想知道它们各占地多少平方米，我们需要用到哪些知识？

（2）揭示课题。长方形、正方形、圆形都是我们学过的平面图形，今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积。

2.梳理知识，引导建构

复习以下知识，并以知识网络图的方式予以呈现。

（1）平面图形的周长和面积的意义；

（2）周长的计算；

（3）面积的计算。

3.应用知识，提高能力

（1）计算下面各图形的周长和面积；

（2）火眼金睛（判断对错）；

（3）对号入座（选择正确答案）；

（4）走进生活（计算）。

李老师家有一块梯形菜地，上底是32米，下底是48米，高20米。如果平均每平方米收小麦400克，这块地一共可以收多少千克小麦？

（5）首尾呼应，解决问题。

猪八戒、沙僧、孙悟空谁围的地最大？要准确地判断出他们三个谁围的地最大，绳子的长是628米，动手算一算，再判断。

（6）得出结论（分组探究）。

让学生自行交流并小结：周长相等，圆的面积最大。

4.全课总结，注重体验

再次呈现知识网络图。

第5篇：平面图形的周长和面积范文

一、新知探究的铺垫

学生的学习必须以原有的知识经验为基础，这样才能对新的知识进行加工和理解，并由此建构起新知识的意义。《义务教育数学课程标准》要求教材的编写要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材。而生活中有些东西学生见过却没有经仔细观察过，有些生活情境学生遇过却未曾思考过，似曾相识又朦朦胧胧，这样会给学生学习信息带来很多困难。教学中可以从以下两个方面解决以上问题：

1.唤起学生的已有生活经验

在教学整数的四则运算之前，教师布置学生到校园商店进行一次购物活动，并根据购物情况填写好下表：

我买了（ ）本作业本，每本（ ）元，又买了（ ）支钢笔，每支（ ）元，付给营业员（ ），找回（ ）元。

看似简单的问题，其实经历了加、减、乘等四步运算，使学生不仅学会有关运算，同时懂得了相关算理。

这样的课例很多，如教学“元、角、分的认识”前，教师可以布置学生在家长的陪同下去超市购物，让他们经历人民币的使用过程。

2.初步感知，建立表象

有些生活中的问题学生经常看到，却很少涉及，教学前需引导学生去发现、去实践，形成初步的经验积累。如“利息的计算”有的教师设计了这样的家庭作业：

（1）利用星期天，在父母的陪同下，亲自到附近的银行存一次钱，并在父母的指导下写一张存款单。

（2）在银行工作人员的指导下，自己算一下存款到期的利息。

（3）到银行调查一下银行的利率。

教师在教学这个内容时，学生因有了一定的经验，学习热情非常高涨，有的学生介绍计算利息的方法，有的学生算出了利息，一堂课下来，学生不仅掌握了方法，还知道了许多课本上没有的知识。

在教学平均数前，老师买了一个关子。报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度只有1.2米，而这个人的身高1.73米。这则报道准确吗？为什么？通过这节课的学习，我们就能解决这个问题。

二、课堂研讨的延伸

课堂是学生学习的主阵地，但一堂课只有40分钟，受时间和空间的限制，在听课时，我们经常会遇到这样的情境，当孩子们还在兴趣盎然地讨论着、探索着某些问题时，下课铃响了，很多教师都是草草收场。如果教师能因势利导地把孩子在课堂上那股兴致加以利用，把他们探索的劲头延伸到课外和家庭中，或许会有意想不到的收获。在听课中，我发现有一位教师的处理非常得当。

课的结尾处：同学们，今天我们复习了平面图形的周长和面积，大家发现了很多有趣的问题，其实，平面图形的周长和面积还有很多奥妙在里面，你们想把他们找出来吗？（学生的兴致很高，都跃跃欲试）

师：请你们回家后在生活中找出学过的平面图形，测量出相关数据，算出他们的周长和面积。

与传统的做题目相比较，这种实践性作业对孩子来说既富有挑战性又有趣味性，很容易激发起他们对数学的兴趣和积极探索的欲望。

三、知识应用的平台

我们在教学中可以经常感受到：当所学知识与学生生活经验密切相关时，他们对这些知识的理解就特别深刻；当感觉到课堂上所学知识能在自己的生活中得到应用时，他们会觉得课堂上所学的知识特别有意义，也就是特别感兴趣，应用正是知识的价值所在。巧妙设计家庭作业，让学生能够在自己的生活中应用数学知识，解决实际问题，在生活中发现数学模型是数学作业的追求之一。

1.应用所学知识解决生活中的问题

例如，教师教学平面图形的面积后，布置学生以下的实践作业。

（1）想办法计算一片树叶的面积。

（2）估计一下一棵树树叶的面积。

（3）估计一棵树树叶产生的氧气可供几个人呼吸一天。

（4）相关知识链接：大约25平方米树叶光合作用产生的氧气供一个人呼吸一天。

通过这次实践作业，让学生深刻地体会到，课堂上学会的面积计算方法，不仅可以计算出规则图形的面积，还可以算出生活中一些不规则图形的面积，同时在实践中渗透了环保教育。

2.让学生开展调查实践

从小培养学生搜集和处理数据，并作出正确决策的能力，是新课标提出的小学数学教学的任务之一。例如，学习简单的统计后，有位老师布置了这样的作业：

以小组为单位，在班级进行调查：每个学生最喜欢的球类运动（在篮球、乒乓球、羽毛球、排球、足球中限一项），统计相关数据，并制作条形统计图。

3.列举生活事例

教学中，教师要结合教学内容尽可能地举一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学问题生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是枯燥的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。

如，针对计算题中枯燥的减法运算性质，结合实际可以设计这样的题目：今天我带100元到超市买了大米，用去38元，买一瓶油用去42元，该找回多少元？通过读题、审题后，学生列出两种不同的列式：（1）100-38-42；（2）100-（38+42），教师让学生比较两种算式，并说出每种算式所表示的意义。

第6篇：平面图形的周长和面积范文

一、设疑引趣，引发学生的学习动机

心理学家指出，疑能唤起学生的思维，唤起学生自觉的学习活动。利用多媒体课件集声、形、图等于一体的特点，可以在教学中创设疑难情境，引发学生的学习动机。

如学习“圆的认识”，引入时老师用多媒体课件演示：一辆小车的几个轮子做成扁圆形、正方形等，车上的小猴被颠得东倒西歪。在学生的笑声过后，老师提问：小车为什么会这样？怎样的轮子才不会颠簸？为什么圆形的轮子不会颠簸？这一演示在愉悦中创设了情境，引发了学生的学习动机，起到了良好的作用。

二、突出重点，化解难点

教学中有些法则、公式以及解题方法是教学的重点，更是学生学习的难点，接受起来比较困难。如果运用多媒体课件的优越之处，把抽象的知识变得直观形象，就能有利于学生的理解。

1．针对难点，比较分析。

难点就是学生容易混淆的地方，多媒体课件可以以此为切入点，发挥其优势。如学生在学习长方形的周长和面积的概念以及相关计算时容易混淆，为此可设计课件：先依次出现长方形的四条边，展开是一条线段，指出长方形四条边的总和是长方形的周长；接着将长方形逐步着色成面，指出面积是图形所占的平面的大小。通过这样的演示，学生就能真正理解周长和面积的意义，计算时也可以避免混淆。

2．显示过程，化难为易。

空间与图形中的很多知识对于小学生来说不易理解，但运用多媒体课件能把抽象的知识直观显示出来。如圆面积的计算公式，以往是通过教具的演示把圆切割成近似长方形的图形推导出来的，而圆的面积公式不是近似计算公式，这一点让学生难以理解。为突破这一难点，可设计：把一个圆平均分成8、16、32个小扇形，拼成近似的长方形，使学生能直观地看出等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。在此基础上，比较长方形的长和圆的周长、长方形的宽和圆的半径之间的关系，让学生通过自己观察和归纳，推导出圆的面积公式。

3．直观展示，构建结构。

知识系统的建构对提高学生的学习成绩至关重要。只有在这种系统中去掌握知识，才能牢固，而数学知识的关系对小学生来说比较复杂，因而采用多媒体课件直观的“动态演示”，会收到较好效果。如引导学生建构平面图形中四边形的知识系统时，可出示一个不规则的四边形，然后用动画的方式使其中一组对边平行，得到梯形。以此类推，分别得出平行四边形、长方形和正方形。通过直观地展示这些图形的种属关系和联系差异，使学生很好地掌握这个知识系统。

三、巩固知识，提高学习效率

多媒体课件可以使练习变得形式多样、趣味横生，也使学生在有限的时间内、在活跃的气氛中不知不觉地掌握知识。

1．提供范例，指导操作。

练习中，有时教师要指导学生操作，课件可在学生操作的要领处提供范例。如图形的拼组、角的度量方法等不清楚的地方，可用“放大镜”放大提供正确直观的范例。

2．多变形式，激发兴趣

积极的思维和良好的效率往往是建立在浓厚的兴趣和丰富的情感上的，课堂上容易疲劳，这时可用课件变换练习的形式，激发学生的兴趣。如“三角形的认识”练习中，可设计游戏。放三个篓子（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形），随意摆放些三角形，看谁投得准。这样使学生耳目一新，提高了学习效率。

3．化少为多，加强训练密度

综合练习课，复习课中习题，并以课件形式演示，大大提高学习效率。

四、使用多媒体的注意事项

1.弃形式而求实效

随着现代教育技术的普及，各级各类公开课上教师们各显神通，但有些多媒体课件未用到实处，为用而用，拘于形式，结果收效甚微。因此我们应注意到多媒体课件有其适用性，应从教学内容出发，需则用，不需则弃。

2．弃复杂而求简单

随着教学辅助软件越来越多，制作技术也越来越高，演示的画面越来越美，学生“兴趣”大增，然而“精美”的图像将学生的注意力引向的是外在的形式，而非实质的内容，这样制作的课件就会喧宾夺主，与教学目标相悖。

3.弃演示而求交互。

第7篇：平面图形的周长和面积范文

一、学生的感性体验很重要

在开课的环节，我设计了让学生利用1平方分米的小正方形摆面积的活动，在此基础上引导学生观察长方形的长、宽、面积和小正方形之间的关系，为新课的学习做好准备。这个环节在课后引起了质疑：学生都认识长方形的长和宽，看一眼就知道了，没有必要在课堂上拼摆，不如把时间拿来用在其后的练习中。但是根据对学生接下来教学过程的活动跟踪以及课后作业的反馈，发现先拼摆然后发现图形特点再探究图形面积教学的班级，和直接开始寻求计算策略的班级比较，无论是探究面积计算公式的速度，还是对于公式的理解都是前者优于后者，而且进行拼摆活动的学生的学习兴趣更高。推广开来，我们教学生认识“长方形”时，以摸纸盒、牙膏盒、肥皂盒等的一个面来获得直观体验；在认识“面积”时就要引导学生“摸一摸”“画一画”感知“面积的大小”都是很有必要的。平面图形是直观的，而要想让学生真正认识它，了解它，学生的感性体验是少不得的。教学中，教师要从生活实际出发，创设有利于调动学生积极性，为进一步学习奠定基础的条件。

二、学生的实验、探究必不可少

学习数学知识是学生主动的构建过程，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。在平面图形的面积计算教学中，学生个体的探究、小组合作的探究都是学生理解面积、寻求数学方法、发展数学思维最好的方式。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。本节课中我引导学生在活动中学数学，让学生动手操作，利用摆一摆，从直观到抽象，交流发现长方形面积的计算方法。通过让学生“做”数学，逐步达成学生既知道长方形、正方形的面积公式，又要在大脑中建立起为什么长方形、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象，较好地获得对计算方法的理解。这节课的整个过程学生都参与其中，始终处于主动参与、主动探究的状态，收到了良好的学习效果。

第8篇：平面图形的周长和面积范文

[关键词] 操作；思维；小学数学；数感

教育家苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上. ”小学生的思维以具体形象性为主，并依赖于动作思维. 数学的经验性活动都需以操作运算为基础，特别是低年级学生，亲手动一动，胜过老师一遍又一遍的讲解. 从这个意义上来说，操作学具便是学生智力的源泉，只有在动手操作中用数学，才能真正提高数学素养，增强数感，发展思维.

数感来源于数学活动实践，同时又会指导数学实践活动，小学数学教材中安排了大量的操作活动，旨在让学生建立数感. 在教学中，教师要创设多种实践操作的平台，让学生动手操作，自主探究，以此建立和发展数感. 笔者根据自己在“周长”这一课的课堂教学实践及反思，谈谈对数感培养的策略.

“周长”是小学数学几何实践中的一个内容，安排了三个层次的教学内容，首先是周长概念的认识，接着是周长的计算，最后是感知周长相同面积不一定相同. 本课教学围绕“平面图形的周长就是一周的长度”展开，让学生理解周长的含义，建立周长的概念.

情境引入，初步感知

1. 提出问题：量哪里

为了建立学生的数感概念，首先从生活入手，通过情境创设，提出问题，激发学生学习新知的动机.

师：在生活中，要给花坛砌水泥边，车窗镶上金属条，制作扇子时用钢丝骨架，需要知道什么？怎么做？

生：需要知道水泥边需要多长？金属条需要多长？钢丝骨架需要多长？

生：需要测量长度.

师：量哪里？

2. 追问问题本质

为了让学生确定测量一周的长度这个内容，我进行了这样的课堂教学.

师：（1）量的是哪些长度？以花坛为例来指一指.

（2）量各条边的长度再求和？以花坛为例，把你的想法指给大家看一看.

（3）量周长？你所指的周长是什么？以花坛为例指给大家看. 你是说要量这个花坛一圈的长度？

（4）车窗的长度要量哪里？指一指. 意思是要量车窗的什么？

（5）对于扇子，要量哪里？请指一指.

（6）量到这里可以吗？（不满一圈的）量到这里可以吗？（超过一圈的）

（7）解决这3个问题时，有什么共同的地方？

经过学生的反馈，我进行小结：在数学概念中，一圈的长度称为一周的长度，也叫周长.

教学反思 对于“周长”一词，学生并不陌生，但对本质含义并不明确，所以，在出示问题情景时，我考虑了4个方面. 第一，设问的目的是让学生感知周长是指“长度”；第二，要追问学生认为的周长是指什么，要有动手比划的环节；第三，要引出“一周的长度”；第四，要让学生丰富对周长模型的认识，多采用直线型的、曲线型、半曲线半直线型的平面图形.

针对第一环节，值得反思的有以下几点：（1）在课堂设计中，要有完整的预设和相应详细的回应，针对不同的状况能随机应变. （2）在回应学生时，要抓住关键点“一周”来进行设计，通过有效追问层层逼近主题.

测量操作，进一步感知

通过讨论，明确要解决问题就要测量一周的长度，我让学生开始进入操作环节. 为了方便研究，可用小的图形来代替，并进行小组合作模式，完成测量后填写表格、做好记录的工作.

操作进入讨论汇报环节，让学生汇报：测量时用了什么工具，怎么测量的？其他小组仔细听听，方法是否和自己的相同，有什么要补充？

学生小组反馈后，我让学生进行记录汇报：

（1）你是怎么测量图1的？演示给大家看一下. 最后加起来算的是什么？

（2）你是怎么测量图2的？演示给大家看一下. （直边用尺量，弯边用绳子量，最后加起来算）在测量中绳子的这段长度和这条曲边的长度是什么关系？（学生进行讨论）

教学反思 在操作环节，对于测量工具的选择，我放手让学生自己思考，所以，在结果反馈中有小组出现了较大的偏差，原因是他们用直尺来测量圆的周长. 虽然这是个错误的资源，但可以给学生自己独立思考的空间、实践研究的机会，并在尝试中自己总结经验，从而让学生产生深刻的思维.

值得反思的有以下几点：（1）在学生操作中，教师要有针对性的指导语言，比如测量时要让学生巧妙运用工具，既用绳子，又用尺子. （2）教师在追问学生的时候，一定要把握数学思想. 比如绳子拉直后的这段长度，通过渗透变曲为直的数学思想，让学生学会巧妙处理. （3）在适时的反问中，要通过问题突破难点，比如折痕算不算是周长长度的一部分？要明确那不是图形一周长度的一部分，所以不用计算在内.

建构周长概念，学生自主探究

为引出周长概念，我进行了如下教学过程：

1. 确认学生的周长概念

（1）我们都知道要解决这些问题需要测量它们的周长，那么你认为什么是周长？

（2）餐巾纸盒上有周长吗？这是哪个面的周长？

（3）你认为绕平面图形一周的长度就是平面图形的周长，对吗？（板书）

（4）你能解释这里的一些关键字语吗？（一周的长度）

（5）就像蚕宝宝在绕桑叶爬一周（媒体出示），你能找到桑叶的周长吗？让学生一边指，一边说出长度.

2. 举例周长

（1）生活中你能找出某一个面的周长吗？指出来并说一说.

（2）请一个学生先反馈，另外的学生进行反馈和纠错：什么面？一周的长度是什么面的周长？

（3）请另三人举例说一说，注意语言完整和用手比划.

教学意图及反思？摇 为了让学生对周长概念有更深刻的理解，我先通过预设的问题，从学生那里了解到他们是如何理解周长概念的，其中须有动手比划的环节，这样我就可以有的放矢地进行引导了. 另外，我让学生学会运用周长的概念来丰富生活中的素材. 通过生生互动、集体讨论的方法，加深学生对概念的认识，并将一些模糊的概念和印象进行正向迁移. 根据学生的认知特点，学生对折后的折痕是否也属于周长的一部分存有疑问，在这里，我花了一些时间让学生讨论，为以后解决周长的问题提供了很好的模型.

针对这个环节，我有如下反思：（1）在周长概念的建构上，一定要由学生主动参与，让学生从自己的感知入手，教师进行及时反馈. （2）在引导概念时，一定要抓住概念中的难点，通过学生的比较，深化理解. （3）在对概念的理解上，一定要语言规范.

练习巩固，加深对周长的认识

为了加深理解和巩固，我通过练习加深了学生对周长的认识，设计了如下层次的问题.

判断：红色部分是不是下列平面图形的周长？（图略）

（1）针对图形，追问学生少了哪几条边的长度，多了哪几条边？（生进行比对）

（2）分析最后一个图，强调学生要用手比划，红色部分是指哪个面的大小，所以是这个平面图形的面积. 让学生明确，哪个才是这个平面图形的周长.

教学意图及其反思？摇 这个环节中，我的目的是为了让学生对周长的概念进行巩固，并让学生滤清错误认知，因此在判断题上有几点侧重引导：（1）追问问题的本质――多余边与缺少的边进行比对，追问其与一周长度这个概念的联系. （2）红色部分这个图，目的是让学生对面积与周长的概念先有一个思维冲突和转折，为下一环节面积和周长的比较做好铺垫.

这个环节的反思如下：（1）要善于利用学生的错误资源，将其展示在课堂中，集体探究. （2）针对周长的概念，一定要让学生动手操作比划，这样才能让学生有真实的体验和了解.

周长与面积的区分

针对周长和面积，我让学生进行讨论与实践，如上学期学习了面积的知识，今天学习了周长的知识，请问哪些问题与周长有关？哪些问题与面积有关？学生讨论后，我让学生思考以下问题：（1）教室地面需要铺多少地板？（2）定做铝合金窗，需要多长的铝合金？（3）给操场的一周围上栏杆需要多长？（4）需给操场铺上多少块草皮？（5）需给卫生间贴多少块瓷砖？（6）需给一幅画配置多长的木线条木框？让学生总结得到结论：求一周的长度与周长有关，求面的大小与面积有关.

第9篇：平面图形的周长和面积范文

【课前思考】

1.学生的数学经验有哪些？

学生在一、二年级已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形，并且已经掌握了这些平面图形的基本特征。学生在测量中对边线的一维特征已经有所认知，对二维的平面图形“封闭”“边线”“大小”等有了模糊经验。

2.学生的生活经验对此课的学习有何影响？

在日常的生活中，学生对周长也有一定的了解，如头围、胸围等。但是，学生在对于面的感知上，大小、颜色、形状带来的刺激更为强烈，很少有关注到边线的长短。虽然周长的学习在面积的认识之前，但是学生对于面的感知的直接经验对本节课的学习带来了负迁移。

3.在后续的学习中学生一般会遇到哪些困难？

在图形与几何领域，学生经常将周长与面积混淆。算面积时求了周长，算周长时却用面积公式。再有，在后续的学习中，暴露出学生对于不规则图形、组合图形的周长或半个图形的周长不够明确，认知出现困难。这当然与周长意义的概念不够清晰有关，同时也说明，图形的周长与面积是相互依存、不可割裂的。在周长的教学中需伴随对面积的辨析。

4.“周长”这一概念的本质意义到底是什么？

教材中给出的周长定义是“封闭图形一周的长度”。周长的本质就是长度。那么初步认识周长，自然离不开对其长度的测量和计算。测量活动是学生感悟周长实际含义的有效方式，也是探究周长计算方法的前提，更是符合该年段学生特点的有效学习方式。

【教学目标】

知识技能：建立周长的概念；能根据图形特征探究不同的周长测量方法；区别周长与大小，为面积学习打好思辨基础。

数学思考：借助学生已有经验和有效活动，引导学生经历、体验和感悟周长的本质意义，渗透“化曲为直”的思想，突出周长的一维属性。

问题解决：在概念建立的过程中，经历猜想、验证、比较、实践等数学活动，培养学生的动手能力、观察能力及空间想象能力。

情感态度：培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，激发学习数学的兴趣。

【教学过程】

一、指一指，描一描，初步感知周长的意义

1.谈话引入，探寻知识起点。

师：同学们，今天我们来学习周长。（板书：周长）对于周长，你有哪些了解呢？

生：周L就是7天。

生：（指书的边缘）周长就是这里。

生：周长就是一圈。

师：高老师带来了几个图形，请你把自己心目中认为的周长在图形上描出来。比一比，看谁描得又快又美观？

2.初描周长，激活原有经验。

3.反馈比对，初步建立概念。

师：同学们都描出了自己心目中认为的图形的周长。谁愿意把刚才描的过程上来展示一下？生逐个描图形的边线。

师：刚才这位同学是从这里开始描的，现在老师从这里开始描可以吗？一起来描描看。

师：为了让同学看得更清楚些，高老师在电脑上将同学们刚才描的过程再展示一次，请你仔细观察：这些图形在描的时候有什么异同？

生：它们描的都是图形的边线。

生：前四个图形都是从哪里开始到哪里结束，描了整整一周。最后一个图形描的时候回不到起点。

生：最后一个图形有缺口，不封闭。

师：有缺口的图形，我们在描的时候就做不到再回到起点。这种没有缺口的图形数学上有一个名字叫封闭图形。数学上把封闭图形一周的长度叫作图形的周长。

师：刚才的这几个图形哪些有周长？哪些没有周长呢？

生：前四个图形有周长，最后一个图形没有周长，因为它没有封闭。

师：如果我们让这个图形变得也有周长，你能帮帮它吗？

【评析】开篇点题――周长，通过师生对话探寻学生的认知起点；通过描一描，初步建立周长的概念――图形边线的一周的长度；设置矛盾冲突，最后一个不封闭图形找不到周长，从而完善周长的概念――封闭图形一周的长度。此环节的设计，遵循学生的认知规律与经验起点，层层递进，逐步揭示周长的概念。最后学生通过对不封闭图形的改造，打破了他们原有的认为只有规则图形才有周长的思维定势，进一步明晰周长的本质属性。

二、量一量、算一算，凸显周长的一维属性

1.估一估，谁的周长最长？

师：（指四个描出周长的图形）请你估测一下，谁的周长最长呢？

生：正方形的周长最长，因为它最大。

生：树叶的周长最长，因为它的边凸凹不平，可能很长。

生：长方形的周长最长，因为它那么长。

师：同学们出现了不同的意见，我们来测量一下吧！

2.量一量，谁的周长最长？

同桌合作测量。

（1）选择信封中合适的工具测量图形的周长。

（2）将测量的结果写在相应图形的下面。

3.反馈。

师：你们测量的是哪个图形的周长？你是怎么量的？周长是多少？

生：我测量的是正方形的周长，我先用尺子量出了一条边的长度是10厘米，四条边的长度就是10乘4等于40厘米。

生：长方形的周长也可以用尺子去量，两条长边加上两条短边的总和是46厘米。

生：圆形的周长不能用直尺测量了，我让圆在软尺上滚了一圈，结果量出来是43厘米。

生： 树叶的边线是曲线，而且凸凹不平，我们采用了用线绕的办法，将线绕在树叶的边缘上，再把线拉直，就可以用直尺测量长度了。

师：现在谜底终于揭晓了，刚才哪些同学猜对了？有什么想说的吗？

生：图形的周长和它所有边线的长度有关，和面的大小无关。

生：凸凹多一点的曲线拉直了可能会更长。

师：是的，刚才你们猜得那么准。就是因为你们有一双善于观察的眼睛，还有非常理性的思考。找准周长到底在哪里，再把它化曲为直，估计它的长度有多长。

【评析】教师设置“猜猜谁的周长最长”这一任务驱动，学生产生了测量的欲望。根据不同图形的特点，学生选择合适的测量工具与方法，在测量中进一步内化周长的概念――封闭图形一周的长度。特别值得一提的是，在学生测量后汇报各个图形周长时，教师随机将每个图形绕在边上的线展开拉直呈现。这种将二维与一维的巧妙过渡与呈现，对学生理解周长的一维属性来说，既直观而又深刻。

三、组一组、分一分，辨析周长的本质意义

1.拼一拼。

课件出示一个边长为1厘米的正方形，请生汇报周长。接下来再出示一个正方形，将两个正方形组合成一个新图形。

师：这个新图形的周长又会是多少呢？

生：一个正方形的周长是4厘米，两个正方形的周长就是4×2=8厘米。

生：应该是7厘米才对，因为中间有两条边重叠在一起了。

生：好像不对吧，两个正方形拼在一起，原来的边长没有都在周长里。

师：看来把两个图形拼在一起，周长并不是原来图形周长的简单叠加。我们要找到组合后图形的周长到底在哪里。

2.比一比。

课件出示①号图形和②号图形。比一比两个图形的周长，你同意哪个观点？

师：听起来意见不太统一哦！不急，可以和你的同桌一起商量一下。

反馈：

生：我们数了两个图形的周长都是10条边长组成的，所以一样长。

生：虽然它们一个是4个正方形拼成的，一个是6个正方形拼成的，但是里面的边是没用的，外面边线的长度是一样的。

师：同学们的办法都很好，借助格子图比较周长的长短，如果没有了这些格子，你们还能说明两个图形的周长一样长吗？

生：我们可以采用“移”的办法，将几条边组合起来进行比较。（伴随学生的指示，师白板呈现）

【评析】对于三年级的学生来说，一一对应、直观形象是他们的认知特点。比较两个图形的周长，学生大多采用数、算的办法。几乎很少有人想到平移的方法，这时教师及时隐去了格子，“逼迫”学生寻找另外的方法进行比较。学生的思维得以深入，对周长的本质理解更为深刻。

3.移一移。

师：老师要将②号图形改变一下，我们再来比比周长，你同意哪个选项？

师：再变呢？

师：如果继续变，图形变得很小很小，很细很细呢？（师白板演示变化的图形）

师：你有什么发现吗？

生：图形的大小改变了，周长却一直不变。

生：图形的大小和周长没什么关系。

4.分一分。

师：②号图形的改变给同学们带来了很多启发与思考，现在老师要在①号图形中变变变了，如果把①号图形分成两个部分，它们的周长会相等吗？（生操作）

【评析】练习设计应该体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。本节课的练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导学生在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习打好思辨基础。

四、找一找、说一说，回归生活与全课小结

1.周长在我们的生活中应用广泛，你能举出这样的例子吗？（头围与帽子等）

2.通过今天的学习，你有什么新的收获？