职高数学知识点归纳精选(九篇)

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第1篇：职高数学知识点归纳范文

关键词:数学 文化 渗透

说到数学文化,往往会联想到数学史。宏观地观察数学,从历史上考查数学的进步,确实是揭示数学文化一个重要方面。但是,除了这种宏观的历史考查之外,数学文化还应该有微观的一面,即可以多侧面地展现数学文化,包括从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学文化底蕴。此外,还可以在教学中通过深挖数学的内涵,展现数学文化,包括用数学的观点观察现实,学习数学的语言、图表、符号表示,进行数学交流;通过理性思维,培养严谨求实的素质,欣赏数学之美。对于如何在职高数学教学中做好数学文化与课堂的结合,笔者在教学实践中也进行了一些思考和探索。

一、职高数学教学中数学文化与课堂结合的意义

1.有利于学习方式的转变

新课程改革倡导自主学习、合作学习和探究学习。数学文化不是学生通过读教科书就可以了解和掌握的,数学文化往往是在学生具有一定知识和能力的基础上,在自主学习的过程中体会感悟到的。课堂上,教师设计合理、有效地渗透数学文化,可以让学生在学习知识的过程通过发现、探究、研究等认识活动,在体会、了解数学文化的基础上,逐步反复的应用数学文化解决问题。教师牵一发动全身,顺势引导学生勤于动手、主动参与、乐于探究,使职高学生的学习过程更多地成为他们发现问题、提出问题、解决问题的过程,从而培养学生运用知识、自主探究和合作交流的能力,这样在数学文化的渗透中,就会有利于学生转变学习方式,变被动接受为主动学习,让学生真正成为学习的主人。

2.有利于教学方式的转变

新课程改革中,从教学大纲到课程标准的重要变化之一就是减少了知识点,这样给教师的教和学生的学留出了更多的空间。“授之以鱼,不如授之以渔”,而“渔”就是职高数学知识的更深层次的方法。而数学文化是数学的灵魂,唯有将数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点等深深地铭刻于职高学生的头脑中,才能帮助学生解决各种问题,使他们受益终生。数学文化并不都是表面可见的,它是隐含在各知识点中,有些数学文化是学生在探究知识的过程中逐渐领悟和感受到的。比如在解题过程中的一些归纳教学方法对学生学习其他知识益处很大。

因此教师要转变教学观念,注重课堂教学中的师生互动,在与学生的学习活动中完成数学文化渗透,这样,会有利于教学方式的改变,充分发挥学生的主动性。

3.有利于创造力的提高

一个人的数学素质,主要是指在先天基础上,通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称。职高阶段学生数学文化的学习可使其提高思维水平,优化思维品质,提高用数学知识解决实际问题的能力,建立科学的数学观念。一些重要的数学文化如类比、归纳、猜想等都是一个人的创造能力不可缺少的。八十年代美国提出的“问题解决”显然与创造能力培养有着密切联系,所谓“问题解决”是让学生去解一些不能依靠简单地模仿来解决的非常规问题,或者提供一种问题的情景,让学生自己去提出其中所隐含的数学问题,然后加以解决并作出解释。比如化归方法中的熟悉化原则、简单化原则、和谐化原则可以为问题提供思维导向,有利于学生创造力的培养。在职高数学教学中,渗透数学文化,有利于教学方式的转变,有利于学习方式的转变,有利于激活学生的想象力,有利于创造力的提高。

二、渗透数学文化的实施策略

1.在教学过程中注意数学文化渗透的设计

在研究职高数学教材、组织教学内容时,教师应准确把握教材内容,注重挖掘教材内容中再现和隐含的数学文化。在制定教学目标时,应确定教学重点、难点及具体的数学文化目标。采用教学方法时,应突出文化作用,在组织学生练习、技能训练中有意识渗透数学文化,让学生通过课堂学习对数学文化有所领会和感悟。

“数”和“形”是数学教学中既有区别又有联系的两个对象。数学上总是用数量的抽象性质来说明形象的事实,同时又用图形的性质来说明数量的抽象性质。在数学教学中,突出数形结合文化,有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解,提供解决问题的方法。

比如,普通职高课程标准教科书“数列”部分研究了两个特殊的数列――等差数列和等比数列,但内容中蕴涵了很多有用的、常见的数学文化思想,数列概念本身就包含如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等,这些思想不仅对进一步学习一般的数列有很大的帮助,而且对职高数学其他内容的学习也有着辅助作用。领会其文化实质,对学习其他学科知识也会有很大帮助。

2.在知识发生过程中注重数学文化渗透的教学

在知识发生过程教学中,让学生参与到数学知识的逻辑组织过程中去,在知识的发生探索中设法给学生充实的感知材料,创设问题情境,并给学生以启发引导。

具体地说,在教学中,通过具体的小组合作探究活动,如尝试、猜想、归纳、概括等发现知识的发生过程。在知识逻辑组织中,要提供给学生一定量的练习、类比、分类、概括的混合材料,让学生在感知的过程中体会数学文化的作用。在形成正面的概念、法则、方法、原理的过程中,注重让学生参与到数学知识的逻辑组织中去。在知识巩固应用中,通过进行变式训练、提供反例、知识延伸、新旧知识沟通等各种手段进行思维训练,以加强数学文化的渗透。通过这样在知识发生过程中渗透数学文化,能够有效地巩固数学知识的学习,更好地培养探究能力。

比如,讲解“排列组合”一节,我举了这样一个有趣的故事:本班一个小组10位学生去一家餐馆吃饭,10个座位有先后顺序,10位学生谦让很久没有入座,饭店老板提议:“你们在本店每吃一顿饭,就换一种坐法,等到所有坐法满了之后再来吃饭,本店永远免费请客。”请问,若一天平均吃一顿饭,你们10位学生需要多长时间才能免费吃饭?请大家利用乘法原理来计算,此时学生情绪高涨,很快进入角色。在幂的学习中,我举了一个“传谣的问题”,如果传谣人在一小时内将谣言传给两个人,那么多少小时可以传遍一个百万人口的城市?学生是没有这个“经验”的,他们一定猜想要很长时间,比如一个月,甚至会认为“怕要几年时间吧”?其实只要20个小时就传遍了。这样的过程设计大大激发了职高学生对数学知识作进一步探究的兴趣,有意无意地就渗透了数学文化。

3.在解题教学中加强数学文化渗透的指导

在数学文化渗透教学中要注重挖掘、提炼解题的指导思想,归纳上升到文化的新高度。教学中可以结合学生实际开设数学文化的专题训练,使学生掌握数学文化的本质、规律,在较高层次上发挥每道题的功能作用。只有这样,学生才会受到不同的数学文化的指导,这对于优化学生思维,提高学生数学素养及学生创造性思维具有积极意义。比如转化的渗透,数学问题的解决过程就是一系列转化的过程,职高数学处处都体现出转化的思想,如化繁为简、化难为易,化未知为已知,化高次为低次等。

数学文化不同于数学其他基础知识,它不能用符号、图形来表示,比较抽象,也不可以在一节或几节课内完成。掌握它是一个循序渐进的过程,需要数学教师在平时的教学中,结合教材、教法有意识、有目的地逐步渗透,日积月累,达到潜移默化的效果,最终让学生真正认识和运用它,收到好的教学效果。

参考文献

[1]蔡上鹤.数学思想和方法.人民教育出版社,2008.(1).

第2篇：职高数学知识点归纳范文

【关键词】职高学生，数学能力，对策

一、职高生数学学习的现状分析

1、学习目的不明确，学习态度不认真，学习数学缺乏兴趣，意志薄弱，对学习成绩要求不高。与初中相比职高数学的难度加大，许多学生适应 力差，学习情感脆弱、一旦遇到困难和挫折就退缩不前，甚至丧失信心。

2、基础知识薄弱，表现在概念模糊，公式、定理、性质不清，更谈不上理解，各知识点互相孤立，处于似懂非懂的状态。轻视基本知识、基 本技能和基本方法的学习与训练，没有良好的审题习惯，加上表达能力差，运算能力差，基本上没有掌握数学的思维方法。

3、学习方法不当，不少学生上课没能专心听课，不积极主动思考，作业马虎、抄袭、字迹潦草，解题不够准确，步骤不完整，不懂的问题不钻 不问，学习被动，课前没有预习，课后又不能及时巩固、复习、寻找知识间的联系。

4、学习能力差，思维呆板，缺乏联想，抓不住问题的实质与要害，思维难以展开，更不用说进行联想，在问题面前往往茫无头绪，无所适从。 只会简单识记、机械模仿，学习知识生吞活剥，不会灵活运用，往往只注重问题的结论，不重视问题的形成过程。

二、职高生数学学习差异的成因

1、职业学校的生源素质低，随着大学的不断扩招，学习成绩较好的学生纷纷奔向普通高中。而进入职业高中的学生智力大多数处于中下等水平，学习习惯较差，这就决定了职高学生的群体素质低于一般学校的学生。

2、职业学校教育目标定位低，主要侧重于为社会培养适合不同行业的基本从业人员，它要求职高毕业生具有一般的、重复的业务操作技能，强调实用技术培训而忽视对文化基础知识的训练。

3、数学教学本身对学生缺乏吸引力，数学是一门抽象性、理论性很强的学科，在教学上往往老师讲得较多，学生处于被动接受状态，缺乏积极参与、主动思考的意识，使原来基础不太好的学生更加缺乏信心，而放弃对数学的继续学习的信念。

4、职高学生大多数，不求上进，缺乏正确的人生观、价值观，只想学习一些基本技能，早日参加就业。再加上职业学校的学习氛围不够浓厚，不重视学生文化成绩，从而影响了学生的学习积极性。

三、针对差异、数学教学应采取的策略

（一）帮助学生树立正确的数学学习观

1、培养学生的数学兴趣。培养学生数学兴趣的途径很多，如让学生积极参加教学活动，体验成功的愉悦，发挥趣味数学的作用。

2、端正学生的学习态度。对学习持肯定态度的学生，有较强的学习愿望，他总是积极参与各种学习活动，自觉地学习，从而获得较高的学习效率。要通过各种活动总结出只有积极、主动、独立、认真的学习态度，才能高效深入地学习，并掌握所学的知识。转

3、养成良好的学习习惯。学习习惯有好坏之分，好的学习习惯符合学习心理规律，有利于提高学习效果，而不好的学习习惯则偏离学习的心理规律，会防碍学习的效果。在这些问题上学生若有了正确的认识，这对于改进自己的学习习惯打下了一个良好的基础。

4、掌握正确的学习方法。那些缺乏有效学习方法的学生，学习成绩差，不断受到挫折和批评，因此很可能丧失信心。不少职高学生在数学上花的工夫不少，但学习成绩总不理想，正是由于学习方法不正确，因此教师要在教学过程中加强学生学习方法的指导。

5、建立和谐的师生关系。从心理学角度看，学生对某学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为该学科重要而去学好它，而是很大程度上取决于对任课老师的喜恶程度。因此和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别是要对职高学要生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，帮助他们树立信心，提高其学习能力。

（二）加强学生数学基础训练

1、教学要由易而难。面对基础差的学生实际，要选准起点放慢进度，热情关心学生，使学生通过努力学习，基本上能懂会做，从而增强他们的学习信心。

2、重视讲练结合。职高学生上课注意力不易集中，且反应都比较慢，因此在课堂上必须采取“讲中有练，练中有讲，讲练结合的原则，使他们动脑、动口、动手，做到学有所用，循序渐进。进几年我在备课时总是结合教学内容，准备足量的课堂练习，在课堂上利用一定时间，让学生做一定量的练习，收到了良好的教学效果。

3、做好培优补差工作。来自各个学校不同层次的学生，基础差别较大，水平高低悬殊。因此对后进生必须要补课，个别补或集体补。对后进生既要热情关心又要严格要求，若放弃后进生，则大面积提高职高数学教学质量将会变成一句空话。

4、抓好数学理论教学。数学是一门系统性很强的学科，如果单纯地为应用而死记硬背公式，将会一知半解、知其一而不知其二。因此我在教学过程中，始终坚持既讲好公式、定理的应用，又注重数学中重要公式，定理的推导证明，使学生全面而又系统地理解、掌握数学知识。

（三）培养学生的自学能力。

1、训练学生的阅读能力。指导学生阅读课本，养成看书的习惯，是培养学生自学能力的主要措施。在教学中我要求学生对一些重点章节的教材内容要粗读、精读、深读，对一些重要概念都事先要求学生预习，并在课堂上归纳升华，搞清各部分知识的来龙去脉、前因后果，以及和相关概念的区别和联系。

2、培养学生系统地整理知识的能力。只有把获取的知识纳入已有知识范围内，系统化、条理化、才能促进新旧知识的巩固、储存和应用。因此我有意地引导学生在学完每一单元，每一章节都对所学过的知识进行分类、概括、归纳、提炼、通过整理同学们感到收效很大，有关数学知识不仅学得活记得牢，而且理解得也更加透彻。

第3篇：职高数学知识点归纳范文

【关键词】微课；高职；高等数学

一、高职院校高等数学现状分析

高职院校高等数学是学生学习专业课程必修的工具性课程，高等数学课程教学的成败决定着高职院校学生后续专业课的学习和终身教育等的问题，是高职院校课程改革中不可轻视的一个环节。近年来，许多高职院校秉承“以就业为导向”的办学方针，努力探索适合自身专业发展的高职高等数学教学新模式。然而，目前高职高等数学教学仍存在一些问题面临很大的困境，主要存在以下几个方面的问题：①数学教师的业务能力有待提高，教学理念不能与时俱进，有待更新。课后反思和教学科研不够，不利于学生创新能力的培养。②教学模式单一。目前高职院校数学教育基本上还是知识传授型。比较注重各门课程各自的系统性、独立性和完整性。重理论轻应用，忽视概念产生的实际背景和方法的实际应用，人为地割裂了数学理论、数学方法与现实世界的联系。不注意培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，数学教育的根本目的被忽视了。③高职学生数学基础较差，学生学习方法比较单一，被动地接受知识。另外，学生之间的差异性较大，给教师的教学带来许多困难。调查分析结果表明，以上三个问题是严重影响高职院校高等数学的教学效果的主要因素。那么，有没有一种教学模式既能满足现代高职生的学习特点，激发学生的专业热情和数学学习兴趣，又能提高高数教师专业业务和教学能力，提升高职高等数学的教学效果呢？信息化环境下应运而生的“微课”可以帮助解决以上问题。

二、“微课”的教学特点和形式

2008年，著名的高级教学设计师戴维・彭罗斯（DavidPenrose）提出微课（Microlecture）的概念。将这一概念引人国内后，经过我国部分学者的逐步完善，更适合我国实际情况。胡铁生提出：微课是以微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点（如重点、疑点、难点、考点等）或教学环节（如学习活动、主题、实验、任务等）而设计开发的一种情境化、支持多种学习方式的新型在线网络视频课程。

微课的特征概括为“一个中心，四个基本点”。“一个中心”就是以在线的教学视频为中心，不管微课的概念，形式有多少种，其永远离不开在线的教学视频，微课的最终呈现形式就是在线的教学视频。“四个基本点”归纳起来就是短、小、精、悍。“短”表现在微课的时间上比普通课程要短，一般一个基本教学课时是50分钟，而微课的教学课时普遍不超过十分钟最多15分钟；“小”体现在教学容量上，只针对某一个小知识点，如50分钟课时里的一个重点内容或难点内容。“精”表现为课程教学设计独特，讲授精彩。“悍”表现为教学效果好，教学应用广泛。

微课的展示形式多种多样，有课堂实拍式、实地拍摄式、讨论式、访谈式、PPT动画式、大家讲坛式、可汗学院式、画中画式、虚拟抠像式和2D，3D动画式等。

三、微课在高职院校高等数学教学中的应用意义

微课短小精悍、移动化、互动参与性强，既符合高职生的学习特点，又符合高职高等数学教学与专业紧密衔接的要求。鉴于此，将微课融人高职高等数学教学，顺应了教育信息化的发展趋势，有较大的探索空间和应用意义。

（一）拓展学习时间与空间，丰富高数教学模式和学生学习模式

在课堂教学中，可以将主要讲授内容分解为一个个的知识点和不同的比较细致的小环节，每个知识点、每个环节利用相应的微课资源克服传统课堂缺点，提高课堂效率，这种方法使教师可以在教学过程中灵活运用信息资源，有效地启发学生的思维，丰富了传统的教学模式。

另一方面，微课是基于不同学习者对不同学习内容、不同学习时间、不同学习地点、不同学习成本、不同学习方法的碎片化需求，就某一个知识点（如难点或重点）、某一个环节等进行非常有针对性讲解的一段不断改进、可无限制次数播放的在线教学视频，微课的这种特征，对学习者来说，使得微课能够成为微信、微博似的存在，渗透到人们生活的方方面面，随时、随地学习交流，这种无处不在、无时不在、随时可取的即时学习资源，在高等数学的学习中，为学生掌握所学知识提供了简便有效的学习方式，在潜移默化中掌握数学知识，提高解决问题的能力。

（二）满足不同层次学生需求，有利于因材施教

以我校为例，学生数学基础较薄弱，且数学水平参差不齐，而教学多以大班制进行，因此难以满足不同层次学生的学习需求。微课以教学视频为主要载体，并提供由教学课件、习题作业及师生互动等多种资源构建的教学环境，使各个层次的学生皆可获得适合个人的学习材料。与传统单一的教学模式不同，教师不必对于某一个知识点进行重复性的讲解。对于课上没听懂、却又不好意思提问的学生，也可以根据自身的实际情况选择相应的微课视频，由此解决自己的学习问题，锻炼自己的独立学习能力。同时，微课的在线交互功能可以让教师及时发现学生的不足，方便课外辅导，提升基础薄弱学生的学习信心。

（三）促使学习手段多元化，提高学生参与度

高等数学引人了“微课”这一新的教学模式，使得学习手段多元化：电脑、PAD、手机都可以成为学习工具，网络空间、QQ、微信都可成为学习交流的平台。“微课”这种开放性、直观性、创造性的方式符合信息化环境下成长的高职学生的学习特点，更能调动学生积极性，发挥学生的潜能，成为传统课堂很好的辅助工具。每位学生不仅是微课的学习者、观看者、传播者，还是微课程的参与者。

（四）加强教学反思，优化教师教学行为

“经验+反思=成长”是美国学者波斯纳（Posner）给出的教师成长公式，它清楚的揭示了教学反思在教师专业成长的重要作用。 制作微课就是微研究的过程，高数教师在实际教学中把发现问题，分析问题，解决问题的过程制成微课，简单实用，本身就是一个教学反思的过程，能有效促进教师的业务成长。一节成功的微课设计中，要用到PPT、音频、视频的制作等多媒体手段，这对教师的多元化发展本身就是一个挑战和机遇。高等数学课件的制作更是加大了对教师计算机水平的考验。由于数学符号不像一般符号那样容易输入，这要用到专门的软件，所以，对高等数学老师来说，也是一个学习的机会。

同时微课教学效果与教师教学水平密切相关，教师教学水平的提高不仅仅是通过知识的传授就能实现，在微课教学中需要教师主动地对教学活动进行观察、分析和研究，建构教师本身对教学的理解，而微课教学就恰好能帮助教师主动地建构对教学的理解，因此，更能有效地提高教师的教学水平，优化高数教师教学行业。

四、结束语

微课因其方便、快捷、高效，成为网络教学资源中的新生力量，但从教学规律分析，绝不是所有高等数学知识的学习都适合切片化。因此，我们应该正确认识微课的优势以及其局限性，在高职高等数学教学中适当融入微课，以突出它在教学中的有益作用，达到提高教学质量的目的。

参考文献：

第4篇：职高数学知识点归纳范文

一、知已知彼

1.初中、职高教材间的差异

每位教师不但要熟悉职一数学的教材内容（含教学大纲、单招高考大纲），也要熟悉初中教材和大纲。这有助于制定职一数学的教学计划、教学设计与教学安排，也能较快找到适合学生的教学方法。通过了解教材，还可知晓学生在教材方面会产生哪些学习障碍。

2.初中、职高老师的教学方法上的差异

刚开始教学的时候，切不可急于求成，更不要一开始就反复强调数学思想方法，要借鉴初中老师的教学方法，适度放低要求，小步子，慢节奏，搭台阶，结合教学内容在教学过程中逐渐地渗透数学思想方法，逐步培养学生思维能力。

3.初中、职高数学学习方法上的差异

职一新生初中三年已形成了许多好的学习方法和习惯。但很多人课堂上缺少积极思维，遇到难题不积极思考，希望老师教给他们；只会被动学习，不会主动学习；不会科学安排时间，缺乏自学能力。而职高数学内容本身就多，节奏又快。还有些学生进了职高就放松了对自己的要求。有些学生在学习函数时，一直没有进入状态，而缺少经验的老师只顾按部就班地实施教学计划却没有顾及这一点，结果学生越学越没有兴趣。造成这一局面的原因就是职一新生还没完全适应职高数学学习的方法，这正是初中与职高学习方法的差异造成的。

4.初中、职高数学教与学思维上的差异

职高数学教学十分重视学生思维能力的培养与提高，而在初中阶段，这方面虽然也很重视，但教与学的过程中思维方式与职高阶段明显不同，而初中的思维模式有时会影响到职高数学的学习。初中的教学常把许多问题的解法建立为统一固定、机械封闭的便于操作的思维模式，初中生已习惯了这种模式。而职高数学的教与学需要具有科学、严谨、创新的思维品质，这些，对于刚上职高的职一新生来说，不是一下子就能培养出来的，需要一个过程，不能拔苗助长，而是要循序渐进。在教学过程中，要通过各种不同教学方法与方式的探索与改进，营造氛围，让学生潜移默化的适应职高数学所需要的思维品质。

二、对教师的要求

1.要注意自身的形象和修养

心理学分析第一印象很重要，在上第一堂课之前，要充分准备。尤其是在衣着、幽默风趣、知识面等方面。

2.要会赏识学生

多鼓励少批评。多方面了解学生的生活、情绪、家庭、学习动机、学习习惯，这样才能因材施教，为每个学生量身定制个人的学习方法，不放弃学习成绩或行为习惯不太好的任何一个学生。

3.要和学生有共同语言

要博览群书，经常上网多了解各种信息，了解QQ、飞信、博客、微博、微信，青少年喜爱的各类明星等，最起码不能有很大的代沟。

4.要提高自身的教学基本功

好的教学基本功能起很重要的作用，如漂亮的板书，用尺规画出漂亮的图形等，都会让学生刮目相看。

三、教学对策

1.注重方法和内容上的衔接

对于较难的教学内容，要放慢进度、降低难度。如职一开始的集合与函数部分要适当增加课时，强化概念的教学。如函数概念较多，比较抽象，不易讲清，就尽可能用直观、简洁的语言讲清、讲透概念。可借助于计算机多媒体、实物投影、实物等辅助教学。要多提问，及时纠正学生在理解上的错误，重视作业批改，发现问题就及时调整教学策略。第一次的测验要控制难度，保护学生的信心和学习积极性，要让学生增强自信，有成就感，这样对职高数学感兴趣了。

2.注意要突出重点、突破难点

有些重点内容、知识点要加大教与学的力度，在教学过程中要想方设法让学生既掌握了重点，又能自如地突破难点。

如对数的概念，不少同学学过对数后，形式上理解了，但本质还是不懂，知其然不知其所以然。怎样才能让学生真正理解对数呢？笔者的一段教学设计是这样的：

（1）概念引入。

①借助类比感受引入对数概念的必要性。

加法：a+b=c，减法：a=c-b

乘法：a×b=c，除法：a=c÷b(b≠0)

乘方：an=b，开方：

指数：ab=N(a＞0,a≠1)，b=?

（通过与已知互逆运算的类比，感受引入对数概念的必要性。）

②通过特例感受引入对数概念的意义。

2x=2，所以x=1；2x=8，所以x=3；

4x=2，所以；10x=0.01，所以x=?

由指数函数图象和性质可知，这样的x唯一存在。

（2）概念讲解。

①定义。若ab=N(a＞0,a≠1)，则b=logaN(a＞0,a≠1)

②概念解读。

读法：以a为底，N的对数；

写法：格式四线三格

概念：

符号：与“”是开方符号类似，“log”是一个对数符号，logaN是一个整体。

由对数与指数的关系可知，对数的真数N必须大于0，底数必须a＞0,a≠1。

互化：指数式与对数式是一个式子的两种变形写法，是等价的，可以互化。

这段内容，主要是老师注重利用数学知识的内在联系与相互转化设计教学过程，引导学生开展类比、归纳、概括等思维活动，使学生体验探究的过程和方法，提高他们运用“类比”和“归纳”发现数学规律的意识。

3.注意思维能力的训练

职一阶段是促进学生从形象思维向抽象思维过渡的重要时期。随着学生能力的提高，可有步骤地增强思维材料的抽象性和辨证性。提高思维品质，引导学生向抽象思维方向发展。尤其可在函数这一章的教学中体现出来。老师在处理教材时，如做到抽象结论具体化，抽象方法通俗化，给学生一段适当的过渡适应缓冲期，学生就可以很快地形成良好的思维习惯，从而消除学习上的障碍。

4.注意训练的针对性和因人施教

数学离不开做一定数量的练习。最适合学生的是针对本校学生的校本教材或教学案。编写作业和训练题时可遵循以下一些原则：

（1）紧扣教学大纲，先从教材的习题上选取，再从其他资料上或单招高考试题中寻找，不忽视教材的例题和

习题。

（2）训练要适量，要注意有质量、有层次，既要重基础、也要重能力，要让学生练出感觉来。

（3）选题以当天的教学内容为主，同时兼顾前面学过的知识，经常从前面的作业中选编几条易错题和较为典型的习题来做，不至于学了后面忘了前面。对于典型的题目，反复做，有利培养学生的题感。

（4）选题目时，还要注意因人而宜，对于那些基础比较好的同学，要适当地增加训练量、训练难度和速度。

5.注意养成良好的学习习惯

要在预习、课堂、巩固、作业、考试五个方面提出具体可行的要求，如作业要规范、独立思考、及时订正，如何做课堂笔记，如何进行课后复习，做作业前的准备工作等等。要备有典型例题搜集本、错题纠错本。对于暴露出来的问题要及时解决，持之以恒。每学完一节要及时检查（测试），及时反馈，及时分析。问题集中的地方要不惜花时间，适当多练，多讲，直到过关为止。

6.注意及时发现问题并改进学习方法

第5篇：职高数学知识点归纳范文

关键词:高职教育;高等数学;教学方法

中图分类号:G712文献标志码:A文章编号:1673-291X(2009)17-0223-02

数学是一切自然科学的基础,是逻辑严谨、实用广泛的一门学科,在科学发展、社会发展上发挥着重大的作用。在整个数学体系中高等数学占有重要的地位,工程技术、物理、化学、力学、生物学等其他学科也都用到了高等数学的一些基本思想与方法。但是,高等数学在实际教学中存在很多问题,本人根据多年高等数学的教学实践,谈谈对高等数学教学方法的看法。

一、高职院校高数教学中遇到的问题及解决方法的探讨

高等数学是一门抽象性很强的学科,从基本定义、定理,到解题思路、方法都需要很强的抽象逻辑思维能力。这种特点导致了教学中的一些问题,而这些问题在高职教学中尤为突出。

1.学生的抵触心理

在高职院校中,大一学生在高等数学开课之前已经侧面了解到高等数学难学而且考试不易通过,无形之中就给学生造成了一定的心理压力。而在学习过程中,高等数学的极高逻辑抽象性更对他们造成了困扰,这更导致了学生的抵触情绪的蔓延。

在实践教学中,应该在课堂上多与学生交流互动,讲课时营造一种轻松的氛围来缓解学生的心理压力,而不是“满堂灌”和“题海战术”;在平时要多鼓励学生,要让学生明白,高数只要肯学就不难。这样,既提高了教学质量,又降低了挂科率,有助于缓解学生对高等数学的抵触情绪。

2.学生学习目的不明确

学生学习高等数学的目的大多是为了应付期末考试,缺乏长远考虑,整个学习过程中缺乏积极性。

可以从以下几方面让学生明白学习高数的用途:(1)对于高职院校的学生来说,无论毕业时选择专科升本科,还是毕业两年后考研,高等数学都是必不可少的考试科目,也是分值比重很高的科目,所以,应该学好高等数学。(2)高等数学作为一门重要的基础课,是为专业课程服务的工具,是学习后续课程的基础,尤其对于理工类专业的学生来说,后续的专业课程中很多知识需要用到高等数学知识和方法。如果没有学好高等数学,对他们学习专业课会产生一定的影响。(3)高等数学的学习还可以培养科学思维能力,因此,如果学生掌握了数学的思想、方法,会终生受用,并会在运用中升华为自己的理性思维习惯,去认识和解决问题。

3.课时与任务量的不平衡

随着高职高数课程的改革,课时逐渐减少,教学任务量却依然很大,同样的任务量完成起来就更加困难。

首先,适当精简课程内容,归纳总结出主要知识点,同时,鼓励学生自己去研究周边简单的知识点,能够培养学生的数学思维能力;其次,抽象理论的证明不必过于形式化和严格化,重点是要能用知识点作为已知结论去解决实际问题。

4.过多的依赖多媒体教学

随着现代技术特别是计算机技术在教学中的应用, 把现代教学技术、方法应用到教学实践中成为当今教学的重点之一。充分利用计算机的交互性及网络技术,不仅能够大大增加教学信息量, 提高了学习效率, 而且可以有效地激发学生的形象思维[1]。但是,过多地运用多媒体教学,不仅会让教师在备课中产生一种过于依赖多媒体的惰性,而且多媒体教学的庞大信息量会使每堂课的内容偏多,学生接受起来会很困难。

因此,多媒体虽然有很多好处,但它只是一种辅助教学的手段,在高等数学教学的许多方面, 还需要教师灵活发挥主导作用,所以,高等数学的教学不能抛弃“黑板+ 粉笔”的传统教学模式。因为黑板也是一个重要的媒体手段, 教师在讲课中表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能替代的, 数学概念的引入及数学的基本思想在黑板上解释会更清楚, 更简洁, 有利于学生理解和掌握[2]。所以,教师不要因为过多的使用多媒体教学方法而忽视了传统教学的优点,忽视了黑板的使用。

5.教学方法陈旧

传统的教学模式始终按照书中的章节目录的内容去讲,很难把每堂课的内容连贯起来,而高职的学生大多数又不懂得自己归纳整理,不懂得自己扩充知识点,日积月累,就会失去学习兴趣。

在高等数学的教学中应该多把抽象的概念,理论,解题方法对应到现实中能遇到的问题模型,尽量把抽象的问题实例化,比如,二元函数极限定义中强调的“任何方向,任何途径无限的趋向”这个问题,过于抽象,理解起来很难,但运用多媒体软件演示出二元函数的极限过程,并给出实例,学生就很容易理解了。

二、高职院校高等数学教学方法新思路的提出

经过实践研究,高等数学的教学可以具体的分成四步:(1)明确整门课程,每个课时的重点内容,这样教师教起来才能思路清晰;(2)明确教学目的。要让学生明白学习目的,明白学习这个知识点的具体应用;(3)分析教学方法。针对教学内容教学目的,提出的问题进行分析,找到解决问题的思路。最后用具体的实例帮助学生更深入的理解教学的内容,鼓励学生自己举例,联想现实中的关于课程知识点的例子,自己出题解题,理解效果、记忆效果更好;(4)完善教学方法。通过实际教学过程中学生的反应,找出影响教学效果的细节,重新整理教学思路以提高教学质量。这个过程可以帮助教师反思实际教学中遇到的问题和不足,提高备课质量。

第6篇：职高数学知识点归纳范文

关键词：高等职业教育；数学建模；数学实验；竞赛

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）16-0213-02

随着社会进步、科技创新和经济产业结构的不断调整，我国对高素质高技能应用型人才的需求正在不断扩大，高等职业教育的高规格人才培养显得尤其重要。社会上各行各业的工作人员，需要善于运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题，方能为公司赢得经济效益和社会效益。面临新教育态势的压力，面对数学基础薄弱的学生，如何在有限教学期限内快速提升高职数学课的教学品质，成为高职高等数学教学改革的焦点。

一、高等职业教育数学课教学现状与分析

经过查阅大量文献资料、学生学情调研和教师座谈研讨，可以将目前高等职业教育数学课教学现状归因为课程特点、教师和学生三个方面。

1.数学课的特点。数学是一门与现实世界紧密联系的科学语言和基础的自然学科，其形式极为抽象。学生学到数学概念、方法和结论，并未掌握数学学科精髓，未使数学成为解决实际问题的利器。

2.教师方面。课堂上，教师卖力的教授“有用”的理论和方法，但学生学得吃力且效果不佳。现在，部分教师将实际生活中的鲜活例子融入数学课的教授，打破了数学教学体系和内容自我封闭的僵局，但有些教师将“数学教育是一种素质教育”阻碍为抽象、深奥的课程，严重挫伤了学生学习的积极性。

3.学生方面。就高职生学情而言，生源大多来自高考第五批等录取批次，普遍不晓得数学理性思维对人思维能力培养的重要性，高职生学习目标不明确，学习习惯尚未养成，学习动力不足。此外，面对大量抽象符号和逻辑推理，形象思维强的高职生极易产生抵触心理。上述分析表明，要想实现“数学教育本质上是一种素质教育，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来”，就需要改变数学教育按部就班的静态教学现状，创新教学模式，激发学生的主体参与意识，方能形成生动、活泼、有趣的数学课堂。

二、数学建模在高等职业教育人才培养过程中的意义和作用

从公元前3世纪的欧几里得几何，开普勒的行星运动三大规律到近代的流体力学等重要方程，数学建模的悠久历史可见一斑。

1.数学建模的桥梁作用。随着大数据时代的到来，大量数据爆炸性的涌入银行、超市、宾馆、机场的计算机系统，都需要进行归纳整理、去伪存真、分析和汇总。因此，需要在实际问题和数学方法两者之间架设一个桥梁，这个桥梁就是数学模型。实际问题与数学模型的关系，如图1所示。

如图1所示，对于生产和科研中的实际问题，如果需要给出定量分析和解答，就可确立为数学建模的范畴。针对实际问题，需要深入了解问题背景、目的以及问题对象的特征信息等，这一步称为建模准备。数学建模过程中，首先对反映问题本质属性的形态、量和关系抽象简化，找出变量和参数进行建模假设；然后，根据建模假设区分变量和参数间的关系，选择恰当的数学工具和模型方法进行模型构建；接着，结合模型特点和已知条件，选择相应数学方法和算法，借助计算机程序完成模型求解，模型求解之后对模型进行稳定性、误差和灵敏度等分析，若分析结果不合格，返回至模型假设重新建模直至符合要求；最后，需要以实际数据和现象对模型进行检验，若不符合客观实际需重新建模，直至模型可以投入运用。

2.数学建模思想融入高职数学课堂的意义。鉴于高等职业教育数学课教学现状与分析，结合数学建模进入高等院校数学课堂时机的日渐成熟，以及高等职业教育旨在培养高职生如何“用数学[1]”而非“算数学[1]”的目标，将数学建模思想融入高职数学课堂有着积极肯定的意义。（1）时机成熟。随着大型快速计算机技术及数学软件的快速发展，早期大型水坝的应力计算、航空发动机的涡轮叶片设计等数学模型中的数学问题迎刃而解，数学建模与科学计算的完美结合成为数学科学技术转化的主要途径。计量经济学、人口控制论等新兴的交叉学科为数学建模提供了广阔的应用新天地。（2）目标明确。数学建模的切入搭建了数学和外部世界的桥梁，解开了数学课堂教学的困境，让高职生以数学为工具去分析、解决现实生活中实际问题的目标切实可行。面对工程技术、经济管理和社会生活等领域中的实际问题，拥有敏锐洞察力的高职生面对现实问题的挑战，主动好奇的参与到资料收集、调查研究过程中来，能够摆脱惯性思维模式，敢于向传统知识挑战，尝试多样解题方式，不仅激发了学习动机，提升了数学知识水平，更有助于学生创新精神和能力的培养，让其在体会数学建模魅力和实用性的同时，渗透数学应用能力。

三、数学建模在高等数学教学中的应用实践

学生走上工作岗位后，无形中会利用数学建模思想来解决实际问题。那么，如何有效的将数学建模“植入”高数课程教学，则需要一系列科学合理有序的教学改革方可取得成效。（1）融入数学建模思想的高职特色教材[2]。作为教学载体，高职数学教材应从应用性职业岗位需求出发，以专业为服务对象，以实践操作为重点，以能力培养为本位，以素质培养为目的撰写情境式案例驱动的高职特色教材。（2）构建服务专业的高职数学教学模式。以学校专业需求为服务出发点，制定专业特色鲜明的数学课程教学新体系，搭建课程的“公有”模块和“选学”模块，加强专业针对性。与服务专业类似，对于不同年级、不同数学基础学生的需求，提供个性化、分层化、系列化的教学内容，显得尤为关键。（3）培养数学应用意识的案例教学方法。历届全国大学生数学建模竞赛参赛数量和规模的扩张使我们懂得：以热点案例出发，能够激发学生的求知欲，在求解过程中自然引出系列数学知识点，通过数学建模，让学生体会数学是刻画现实世界的数学模型，品味数学乐趣，趣化学习过程，强化数学知识应用意识，树立学生主体意识并培养学生创新意识和能力。（4）营造数学应用意识的数学实验氛围。利用数学软件，通过寥寥数行代码解决曾经无从下手的复杂问题，必会吸引学生从耗费时间的复杂计算转移到数学建模思想、数学方法的理解和应用，培养以数学和计算机分析和解决实际问题的能力，提高数学应用意识。（5）指导学生参加全国大学生数学建模竞赛。历届数学建模竞赛从内容到形式，都是一场与真实工作环境接近的真刀真枪的历练，要求学生团队综合运用数学及其他学科知识、使用计算机技术通过数学建模来分析、解决现实问题。从“乘公交，看奥运”、“世博会影响力的定量评估”到“SARS的传播”、“饮酒驾车”，这些开放、挑战性问题，必然会提高学生的洞察力、想象力、创造力和协作精神。

四、数学建模在高等数学教学中的实践效果

自2010伊始，将数学建模和数学实验引入高职数学课程教学中以来，学生主动学习意愿增强，学习效果显著提升。效果主要表现实际问题求解的多样性和开放性使得学生思维得以激活和解放，解题的自由使得互联网应用达到最优化。学院连续多年组织学生参加北京市高职高专大学生数学竞赛多次获得一、二、三等奖，在全国大学生数学建模竞赛中获得多项北京市一等奖，近两年获得国家二等奖2项、国家一等奖1项的佳绩。经过共同努力，应用数学基础获批为国家精品资源共享课。需要强调三点：首先，案例教学中要科学合理的训练学生的“双向翻译[3]”能力，要培养学生应用数学语言把实际问题翻译为明确的数学问题，再把数学问题的解翻译成常人能理解的语言。其次，所有教学活动要以学生为中心，并且离不开教师煞费苦心精心设计的教学活动，因为数学建模、指导数学实验和辅导学生参加竞赛需要教师掌握算法、优化、统计、数学软件、计算机编程等综合能力，因而教师尤为关键。再者，学院领导对数学建模、数学实验在人才培养过程中的重要性要有清晰充分的认识，才会有力度的支持数学教学改革。

五、结语

将数学建模思想和方法融入高职数学课程教学是一种先进的教育教学改革理念，是提升高职数学教学品质的关键，需要广大教师踏踏实实的钻研和工作，真正讲好每一个案例，为培养具备数学应用意识的高规格人才而努力。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践――数学建模教学与竞赛活动的探索与研究[J].中国高教研究，2011，（12）：79-83.

第7篇：职高数学知识点归纳范文

关键词：职高数学；分层教学；实施条件；原则；教学环节；考核方案中等职业中专学校的学生文化素质比较差，特别是作为基础知识的数学，整体上底子薄；再加上职业中专学校的学生对数学缺乏兴趣和爱好，对数学知识的接受能力也是比较差的；而且不同层次的学生对知识的领悟与掌握能力差距很大，这势必对数学教学带来很多障碍。如果在数学教学中仍采用“满堂灌”，不顾学生基础和能力的差异，势必造成“学生上课玩手机、睡觉”等现象。这样，必然导致教学不能面向全体学生，同时也就不能很好地贯彻“因材施教”原则，这根本不符合素质教育的要求，更不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的厌学情绪。因此，教师必须从学生的实际出发，正确把握学生的差异，改变统一的数学教学模式，开展数学分层教学，使数学教学真正做到以人为本，因材施教，充分唤起学生参与学习的积极性。

分层教学要求教师的教要适应学生的学，要求教师创造适合不同学生的教学环境，体现以人为本的教学观。因此，在进行课堂教学设计时就需全面地考虑各类学生，设计的问题应随学生的思维水平的不同而有所区别。

一、分层教学的实施条件

1.创设良好的环境

分层教学中的分法是非常重要的环节，其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是基础差异的分层。教师要有良好的心理素质，要敢于承认工作中的不足，要注意师生的交流，不断纠正工作中的失误。为了不给学生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点；讲清道理：基础知识的差异是客观存在的，分层教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥自己的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。

2.学生层次化――学生自愿，自由结合

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材，再结合职业学校学生的生理、心理特点及性格特征进行分层。

二、分层教学遵循的原则

1.全体性原则

在教学中始终要面向全体学生，促进每一个学生的发展，使每一个学生都能获得成功。特别是做到不排挤、歧视基础薄弱的学生。

2.水平相近原则

在分层时应将学习状况相近的学生分为一组。

3.可接受性原则

分层教学中，教师要充分考虑每个层次学生的实际情况，从各层次学生出发设计教学目标，提出学习任务。

4.感受成功的原则

在制定教学目标、提出问题和布置作业时，应使各层次学生都能感受到成功的喜悦。

三、落实分层思想，优化教学环节

1.课前预习层次化，提高效率

针对职业中专学校学生阅读理解能力相对较差，学习的目的性、自觉性较差，教师应指导学生掌握正确的预习方法。比如，预习“等差数列前N项和”这一节，可以将学生分为两组：基础较差的学生只要理解并记住公式的形式，会运用公式求给定数列的前N项和就可以了；而基础好的学生不仅要掌握前N项和的推导过程，更要注重“叠加法”这一思想在解题中的运用。

2.备课层次化，优化教学

按不同层次学生实际情况认真钻研课程标准和教材，确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同的目标，哪些不属于共同的目标。在把握教学目标的同时，根据不同层次学生的认知水平，确定各层次学生的不同要求，在教学设计中体现出来。

3.教学目标层次化

分清学生层次后，要以面向全体为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。例如，在教“正弦定理和余弦定理”这一节时，基础差的学生只要记住公式的形式，能灵活运用公式解有关“解三角形”的题，而基础好的学生要理解公式的推导过程，能运用公式解决较复杂的题目。

4.课堂提问层次化，逐步深入

课堂上鼓励学生自己提出问题，通过讨论自己解决问题。教师因教的内容不同或学生差异而有层次地设问，使不同层次的学生都积极思考。例如，在讲“向量的加法运算”这一节时，先用多媒体演示初中物理学的两个力的合成，然后提出第一个问题“向量加法的平行四边形法则”；然后根据平行四边形的有关知识，让学生归纳“向量加法的三角形法则”。

5.知识点落实的层次化

例如，在讲“程序框图”这一节时，基础差的学生只要掌握求“1+2+3+…+100”的和，而基础好的学生还应该掌握“1×2×3×…×99”的积等同类型题的程序框图的设计。

6.布置作业层次化

在教完一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高。因此，课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，可以减少抄袭作业的现象发生，减轻学生的作业负担，提高学生学习数学的兴趣。例如，在讲“函数的概念”这一节时，基础差的学生只要会求简单函数的定义域，会带入已知变量的值求具体的函数值；基础好的学生还应该注重函数解析式的确定。

四、分层教学的考核方案

由于分层次后，各层次差异悬殊较大，同一标准难以调动学生的积极性，为此可以适当调整考核标准。例如，基础好的学生80分合格，基础差的学生60分就可以达标。此外，平时出勤和课堂表现以及作业缴纳情况和作业的质量也可作为评价标准。

第8篇：职高数学知识点归纳范文

【关键词】职高 数学 对口单招 二轮复习

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）12-0173-01

自2008年起，中职对口单招将专业技能列入总分，学生花在数学的时间和精力相对减少，因而对数学有效性复习提出了更高的要求，中职对口单招数学复习一般分为一轮基础、二轮专题和三轮模拟，二轮专题主要帮助学生构建知识链与知识网，实施对各模块知识的重新整合，最大限度地提升数学分析及综合运用能力，二轮复习是成绩提升的重中之重。笔者认为应当从以下几个方面搞好二轮复习。

一 认真研读考试大纲

中职数学考试大纲主要依据2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合我省中等职业学校教学实际研究制订，以江苏省职业学校文化课教材数学第一至五册内容为考试范围。试卷内容包括代数、平面解析几何和统计概率。

考试大纲规定了知识的范围和要求，对需要“了解”的、需要“理解”和“掌握”的内容，明确考什么，怎么考，做到心中有数。因此复习时必须按考试大纲的要求组织教学，以提高复习的针对性和有效性；考试大纲既是单招命题的依据，也是学生复习备考的依据。

二 仔细研究近几年的对口单招试题

通过对近几年高考试题的分析和研究，可以准确把握高考命题的思路和方向，有的放矢地组织复习教学。数学第二轮复习要把落脚点放在提升学生的数学素养上，统一整理已学过的数学知识，使之系统化、网络化，使学生在分析、解决数学问题时，能有效地用基础知识解决实际问题。

三 确定复习专题，进行针对性训练

数学第二轮复习的时间从1月初到3月底，内容可分为十个专题，是高三总复习中最见成效的环节，如何在有限的时间内做好第二轮复习呢？第二轮复了要对第一轮复习的知识要求进行查缺补漏，提高能力外，关键要突出对重点知识的复习，要树立“构建知识网络、突出重点、专攻薄弱”的复习思路。

数学试题中选择题和填空题主要考查有关基本概念和基本理论知识，这就要求在第二轮复习时，尽量结合题型来进行强化练习，以加强复习的针对性和高效性。针对单招试题的特点，在第二轮复习中可加强以下专题的复习：（1）不等式与函数；（2）函数与方程；（3）数列的综合运用；（4）三角函数与解三角形；（5）圆锥曲线的性质与应用；（6）直线平面之间的位置关系；（7）概率统计的计算与应用；（8）函数应用题的解法；（9）选择题的解法；（10）填空题的解法。

四 探索课堂教学方法，提高课堂教学效果

复习时，要努力提高课堂教学效率，可采用以下几种方式：

第一，专题复习课方式。（1）课前检查，主要检查一轮复习时的重点，更应该注重学生的参与活动，切实发挥学生的主体作用；（2）明确复习目标和近几年的高考题；（3）回顾一轮复习的典型例题及解法，复习中要进一步创设环境，让学生多动手、多动脑，师生和同学之间进行多渠道、多层次的交流与沟通；（4）例题讲解，贯穿数形结合的思想，讲练结合，教师在指导学生进行训练时，必须做好对习题的精选和分类工作，使学生的练习达到适量、适度；（5）归纳总结解题方法和数学思想，提升学生解题能力并练习巩固。

第二，试卷讲评方式。有些老师讲评试卷时，往往按试卷上的先后顺序，不分主次逐题讲解，重点不突出，一节课下来，收益甚微。一份试卷，学生出错的原因很多，如知识性错误、方法性错误、计算性错误和审题性错误等。对此，教者应：（1）分析考试情况，在阅卷统计的基础上，表扬优秀的且有进步的学生，尤其关注希望之星，说明存在的问题；（2）明确评讲目标和重点，列出学生出错率高的题目的序号和知识点，根据学生情况确定课堂评讲重点，保证评讲的针对性；（3）评讲题目，指导学生认真读题和审题，以题目为契机复习相关知识，讲解题思路和方法，展示参考答案，让学生知道为什么、是什么；（4）巩固练习，用变式题进行巩固训练；（5）总结反思，未讲的题目让学生自己纠正，引导学生总结解题得失。

第三，重视课本夯实基础。二轮复习时要始终以课本为本，因为课本是知识和方法的重要载体，课本是单招试题的主要来源，纵观近几年的单招试题不难发现，绝大多数试题来源于教材，解答题也是课本知识的灵活变式应用，充分体现了课本的基础作用。二轮复习时仍必须紧紧围绕课本来进行，只有严守课本，才能摆脱题海之苦。

五 培养学生学习数学的兴趣

兴趣和爱好是最好的老师。因此，在二轮复习过程中首先要让学生亲身体会到学习数学对提高思维品质、培养逻辑推理能力和想象力有着重要的作用，然后明确学习目标；其次要了解学生学习数学兴趣的现状及原因，随着数学内容和难度的增加，学生有时听不懂或考试成绩不理想，部分同学失去了学习数学的兴趣，个别同学甚至失去了信心，这时要和学生多交流、多鼓励，做好培优补差工作；再次，教师要和学生交朋友，以达到“亲其师信其道”的效果。

总之，职高数学二轮复习时，教师要在研究考试大纲的基础上，采取行之有效的复习方法，提高课堂效率，争取事半功倍，从而提高学生的数学成绩。

第9篇：职高数学知识点归纳范文

关键词：高等数学；课程学习手册；学生主体；有效作用

课时少、任务重，如何有效地提高数学课程的教学质量，使数学教学能适应高职教学改革的发展需要，无疑成为当下广大高职数学老师重点研究的课题之一。从分析高职数学学习现状开始，针对高职学生和教学的特点，围绕着“专业案例、学生主体、能力目标”三大要素，编制科学有效的高职数学课程学习手册，有效提高高职学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生应用数学知识去发现问题、分析问题、解决问题的能力，实现数学教学在高职教育目标中的要求，是本文力图解决的中心问题。

一、高职高等数学学习现状分析

1.高职学生的数学基础现状

进入高职学习的学生大多是基础知识比较薄弱，自我约束能力较差，做事没有计划，加上职业教育的特点，多数学生只重视专业学习，对基础课程不够重视，特别是数学课程，这几点表现得更为突出。

2.高职学生数学课堂中的现象

由于入学时数学基础较差、逻辑思维弱、形象思维强，加上较为抽象的数学知识、较为传统的理论教学方法，导致了多数数学课，出现了老师在讲台上滔滔不绝，学生却屡屡逃课、出勤了却不听课、睡觉、玩手机等种种现象。

3.高职学生完成数学作业现状

鉴于以上种种原因，高职学生害怕做数学作业，为了完成任务，顺利拿到平时成绩，不求理解、应付了事，不会做只好去抄作业，于是，不交作业、迟交作业、抄袭作业的现象日益严重。

二、高职数学课程学习手册的构成

提高学生完成作业的质量，是高等数学教学中一个关键环节，是检验教师的“教”与学生的“学”成果的重要凭证。传统的数学教学过程中，教师可以通过审阅、批改学生的作业，了解课堂教学的效果，检查学生的学习情况，以便调整课堂教学进度、教学方法，实现教学目的。然而新型的高职数学教学，由于学生固有的特征，传统意义上的数学作业作为调整教学方法的一种手段，已经渐渐失去了其应有的功效。为了充分发挥数学作业在教学中的功效，我们在实施教学过程中，根据高职生数学学习现状，针对高职学生的特点，从目标定位、任务训练及评价标准三个方面精心编制了高职《数学课程学习手册》。

1.目标定位模块，解决高职学生的培养定位问题

在这一模块中，我们将课程目标分为“能力目标”、“知识目标”及“素质目标”。将“能力目标”摆在每一个教学单元的首位，是因为我们清晰地知道，“知识目标”固然很重要，但应当更突出“能力目标”。学生有了知识不一定就有了能力，知识多并不意味着能力强；能力是无法传授的，只能靠多做多练，通过课程学习、项目的训练，学生可以实现“能做什么”“会做什么”［1］。将“知识目标”放在第二位，是因为高职教育不仅仅是“能力”的提高，同时也需要储备有一定的理论知识，预设“知识目标”目的在于明白告知学生“学什么”，而不是单纯的“要掌握什么”，知识也只有通过“做中学”才能真正掌握。“素质目标”旨在让学生明白，通过任务训练，不但要“能做什么”“学什么”，更重要的是养成学生的职业态度和职业能力。

2.任务训练模块，达到融“教学做”为一体的目的

这一模块包括三项：课前任务、课堂任务、课后任务。首先，在广泛征求专业教师意见的基础上，以专业案例来作为课前任务，通过实施具体的课前任务，使学生真正通过“做事”来提高能力；然后将每一个教学内容拆分成一些子任务，由老师在课堂上带领学生去完成“课堂任务”，而不只是传统的讲授知识，真正做到“教学做”一体化，而知识在梳理、归纳、总结中也得以提升［1］；最后通过“课后任务”，让学生在独立完成任务的同时，实现知识的复习与巩固。

3.考核评分模块，实现课程学习的科学有效评价

改变了以往由老师单独批改作业的方式，将每次任务的评分设置为：小组评分、老师评分、课堂综合分，每个单项任务得分=小组评分×20%+老师评分×30%+课堂综合评分×50%。前两个评分，重点考核学生课后任务的完成情况，后一项评分，则重点放在学生在完成课前任务、课堂任务的质量、态度，以及与人合作的能力、表达能力、知识应用能力等，将传统的考核知识点的做法，转变为考核学生学习训练的过程，由过去的单一性，向现在的实践性、过程性、创新性、客观性、公平性转移，更科学有效地评价学生的学习。

三、高职数学课程学习手册在数学学习的有效作用

1.以任务为载体，不断提升学生学习兴趣

兴趣是人们对某种事物喜爱或者关切的情绪，是学好一门学科的动力，如何激发学生的学习兴趣，促进学生的内驱力，使学生觉得学而有用，自主地参与学习，是每个教师为之努力的方向。为了提升学生的学习兴趣，让学生充分体会到数学学习在专业课程中作用，在编制《数学课程学习手册》时，我们从专业课程中挑选出一些具有专业导向性、典型性、趣味性和实战性的案例来作为任务，将每次课的教学内容和教学知识点融入到任务中去，让学生在合作完成每一个任务的同时，切实掌握相关的数学知识。以专业案例为索引，以数学工具为解决问题的手段，使数学不再是枯燥抽象而乏味，变得形象而生动起来；同时，也让学生明白到，数学学习不再只是为了传统意义上的升学，而是更好地实现数学学习为专业服务的目的。如此，化过去的“消极被动听课”为眼前的“积极主动学习”，学生的学习兴趣、积极性得以大大提高。

2.以学生为主体，充分发挥学生学习动力

传统的数学作业，均是在完成了本次教学任务后，根据教学内容布置的，这种方式对于逻辑思维弱、形象思维强的高职学生来说，由于上课不听课、或者是听了也不会的原因，要求他们按时、按量、按质完成作业，可想其难度有多大。《数学课程学习手册》打破传统的禁锢，使数学教学内容紧跟专业课程，让学生以专业原理为基础先建立数学式子，并尝试着独立在课本中找到解决的方法；再将教学内容编成一个个子任务，引导学生去寻找解决问题的方法；最后让学生通过完成拓展任务，达成巩固知识的目的。以学生为主体，充分发挥学生的学习动力，教师不再是单纯的“教”；学生也不再是被动的“学”，将以往的“要我学”转化为今天的“我要学”，学生潜在的好强心、好胜心、好奇心得以激发，主体意识明显增强。