简述数学建模的主要过程精选(九篇)

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第1篇：简述数学建模的主要过程范文

关键词：数学建模能力 数学建模活动 主体性 创新能力

1.选题要合理。初中数学教学内容主要是初等数学，许多概念和命题都有其产生的直观背景。因此，初中数学建模的选题要遵循以下原则：首先，要注重题目的现实价值，即要与实际生活紧密联系。兴趣是最好的老师。能通过自己学习到的数学知识解决一些实际生活中的例子，可以使学生提高对数学学科的兴趣，认识到数学无处不在，增强学好数学的自信心。以数学为依托，选择与实际生活有关的课题，易激起学生们的学习热情。其次，中学数学建模的选题要关注学生的实际能力和知识水平，选择合适的难度。难度过大，则会无意中对学生形成很大的心理负担，给学生制造了挫折感，有害于学生的学习积极性，与新课程改革的目标背道而驰。

2.在数学建模活动中要充分重视学生的数学建模活动主体性。提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是中学数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。中学数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为

喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。如一艘海轮位于灯塔P的北偏东65。方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东34。方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？教师可作适当的点拨指导，使学生认识到应该用什么样的数学模型来解决这个实际问题。这个过程要重视学生的参与过程和主体意识，要使他们通过探究合作得出用构造直角三角形、解直角三角形的方法来解决这个实际问题的结论。不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力，提高学生学习数学的兴趣。

第2篇：简述数学建模的主要过程范文

1.1简述数学及数学建模

美国科学院院士Glimm在他编著的《数学科学、技术和经济竞争力》的报告里指出：“数学科学对于经济竞争是生死攸关的”，认为“在数学科学里，技术转化远低于其潜力”“，这种由研究到技术转化，对加强经济竞争力具有重要意义”。从而，数学向一切领域渗透以及实现数学科学技术转化，是当代数学发展最具生命力的方面。近代计算技术的快速发展，为数学的发展提供了最有力的工具。在高新计算机技术支持下的数学建模，成为目前发展数学向一切领域渗透及数学科学技术转化的主要途径。由于利用数学方法解决实际问题时，首先要进行的工作是建立数学模型，而建立一个较好的数学模型成为解决实际问题的关键。

1.2对模型与数学模型的认识

一般地说模型是我们所研究的客观事物有关属性的模拟，它应当具有事物中使我们感兴趣的主要性质。好的模型应当具有它所模拟对象的主要功能。例如：航模飞机就是对机的一种模型。但模拟不一定是对实体的一种仿制，也可以是对某些基本属性的抽象。例如：日常生活中使用的各种图纸。那么什么是数学建模呢？数学建模就是指将某一领域或部门的某一实际问题，经过抽象简化、明确变量和参数，并依据某种“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系（即数学模型），然后求解该数学问题，并对此结果进行解释和验证。若通过，则可投入使用，否则将返回去，重新对问题的假设进行改进。按照E.A.Bender的提法，认为数学模型乃是“关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构“。由于个人的讲法不一，不必过于追求严格的定义。总之，数学模型是一种抽象的模拟，它用数学符号、数学式子、程序、图形等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是现实世界的简化而又本质的描述。它或者能解释事物的各种性态、预测它将来的性态，或者能为控制这一事物的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。例如，在科学发现上比较有名的万有引力定律的发现是牛顿在力学上的重要贡献之一，正是为了建立这一定律，他发明了微积分方法，通过数学建模的方法，推导出万有引力定律。

1.3数学建模的一般步骤

由于数学建模面对的是现实世界中的形形的事物，不可能用一个统一的格式来说明，下面大致归纳建立数学模型的一般步骤。1）了解问题的实际背景，明确数学建模的目的，掌握必要的数据资料，为进一步数学建模做准备。为了做好这一步工作，有时要求建模者作一番深入细致的调查研究，有时需向有关方面的专家能人请教，以便掌握较为可靠的第一手资料。2）在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，抓住主要矛盾，对问题作必要的简化，提出几条恰当的假设。十六世纪初，著名天文学家开普勒正是在第谷二十年积累起来的资料基础上，提出了科学的假设。如果当时没有开普勒的假设，人们对现实世界天文学的感性认识就不可能迅速上升到理性的阶段。一般在提出假设时，如果考虑的元素过多，过于繁复，会使模型过于复杂而无法求解，考虑的因素过少、过于简单，又会使模型过于粗糙得不出多少有用的结果而归于失败。此时，应当修改假设重新建模，一个较理想的模型往往需要经过反复多次地修改才能得出。3）之前已经根据问题背景提出了适当合理的假设，在此基础上，各变量之间存在某种关系，采用恰当的数学工具来表示以上这种关系，为其构造相对应的数学结构，根据构造的数学结构建立相应的数学模型。在建立数学模型时要综合考虑建模所要达到的要求目的、问题的特征的问题，此外还要考虑负责数学建模人员的数学特长等问题。在建立数学模型时可能会用到任意一个数学分支，即使是同样的问题也可以建立不同的数学模型，只因所采用的数学方法有所差异。人们可以采用多种数学方法达到所预期的要求目的，通常在这种情况下，人们会采用较为简单的数学工具。4)分析并检测所建立的数学模型。人们之所以建立数学模型是为了解决问题，更好的解释自然现象并改造自然以此来满足人们生活需要，所以说数学建模不是我们的最终目的。在建立数学模型时我们应该充分考虑模型求解的问题，模型求解包括以下几部分内容：逻辑推理、图解、解方程、定理证明、讨论稳定性等。建立模型并将模型所得结果与实际情况进行比较，通过这种比较来检测数学模型的正确性。通常，一个较成功的模型不仅应当能解释已知现象，还应当能预言一些未知的现象，并能被实践所证明。例如：牛顿创立的万有引力定律就经受了对哈雷彗星的研究、海王星的发现等大量事实的考验，才被证明是完全正确的。如果经验结果与事实不符或部分不符，就应当象前面所讲的那样，修改假设，重新建模。综合起来讲，数学建模的一般过程可以概括为：从实体信息（数据）提出假设建模求解验证修改应用的一个反复完善的过程。

1.4数学建模中应当注意的两个方面

1）要具备广泛的数学基础知识，懂得它们的背景含义及各种数学应用问题的解法。2）重视观察力和想象力的培养。要学会数学建模除了要学会灵活应用数学知识外，还应当注重培养自己的观察力和想象力。著名科学家爱因斯坦曾经说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动进步，并且是知识的源泉”。

2对投资问题数学模型的探讨

当国家或地区财力有限时，要使有限的投资能发挥出最大的效益，必须制定最佳投资方案，使国民经济获得最优增长。关于投资问题就是经常要提到的一个重要问题，下面采用数学方法建立模型，并对某些结论进行讨论。社会生产可以分为两大部类，第Ⅰ部类和第Ⅱ部类。第Ⅰ部类的生产是用于非消费品的生产；第Ⅱ部类的生产是消费品生产。经济学理论分析，用于第Ⅰ部类的生产资金是通过消费品的生产转化来的，同时生产出来的第Ⅰ部类产品，在一定时期内又服务于消费品生产。那么，要使投入生产的总资本产生最大的经济效益，需确定资本的最佳投入。

2.1投资问题数学模型的建立

假设1)t时刻，国家投入生产的总资本为K(t),K(0)=K0,K(T)=KT,K0与KT是已知量，国民经济总收入为Y(t),并且有Y(t)=〔fK(t)〕,（1）其中〔fK(t)〕是生产函数；2）国民收入主要用于两方面，消费资金C(t)和扩大再生产的积累资金I(t),且有Y(t)=C(t)+I(t)（2）消费资金产生的效益记为U〔C(t)〕,消费越高，为生产带来的效益越大，因此3）人是劳动力资源，从t=0到t=T这段时期内，劳动力保持不变。在上述假设下，考虑最佳投资方案，即确定投资函数K(t).当充分小时，有，令，得，（3）（3）式表明t时刻用于扩大再生产的资金正好是t时刻总资本的变化率。将（1）式（、3）式代入（2）式得到关于K(t)的常微风方程（4）现在的问题是求K(t),使得（5）约束条件为K(0)=K0,K(T)=KT，状态方程为求最佳投入资本的问题归结为解具有固定端点的变分问题（5）.注意到，得变分问题利用Euler方程得常微风方程（6）因为，所以（6）式就变为（7）

2.2模型探讨

第3篇：简述数学建模的主要过程范文

关键词：岩土工程 地质勘察 数字化技术

Abstract: the geotechnical engineering design is the foundation of the geological survey, the traditional expressed in survey limitations, the poor quality of existing intuitive, neither will the changes of geotechnical geological space reflect overall out, it will be difficult to the nature of the geotechnical accurate and complete to express, survey results can't fully satisfy the requirements of geotechnical engineering design. This paper will be a analysis the geological survey for the traditional method based on the existing problems, this paper discusses the geological survey for the promotion of the necessity of digital technology, in order to break through the traditional survey technology defects, better regional distribution, geotechnical that predict geotechnical engineering properties and so on, for geotechnical engineering construction to provide the scientific basis for the geological data.

Keywords: geotechnical engineering geological investigation digital technology

中图分类号：P624 文献标识码：A 文章编号：

1.岩土工程地质勘察存在的问题

出于多方面的原因，地质勘察技术仍然存在一定的问题，使得岩土工程的地质勘察难以取得长足发展：①设计部门和勘察部门属于两个独立的部门，作业分散，勘察技术方法分支多，涉及多方面的专业知识，再加上勘察人员鲜有参加设计工作者，致使岩土勘察的相关数据资料表现形式超出了设计部门人员的理解范围之外。笔者认为主要是因为设计人员的专业水平局限性使然，设计过程中没有勘察人员进行现场对勘察成果的解释，才导致勘察成果在设计中利用效率低的情况出现。各种专业之间多以书面形式进行资料信息交流，网络等数据共享模式基本为零，这样既耗时又费力，而且容易出现资料数据的丢失。②设计软件功能不够齐全，只能够胜任编制文件和绘制图纸等简单工作，对于经验工作等评价工作，存在网络化与共享等方面的瓶颈。其次是软件系统缺乏共通信息交流的渠道，譬如在勘察所得的数据资料直接反馈给技术部门，而没有通过信息交流的方式对这些资料进行处理加工，专业分离式的信息共享模式使得系统呈现封闭性特征。③勘察辐射的信息面广，包括气象、水文、地理、交通、经济、环境以及风俗习惯等，这些信息资料的掌握，需要掌握各自的属性特征，也需要对其进行定量和定性分析。但勘察系统缺乏必要的采集、表达、识别和分析等方法，致使勘察所得情报不全，无法形成设计与决策的优势。再加上系统不具备空间分析功能，致使设计与决策需要依靠设计人员的经验与水平进行理解。

2.岩土工程地质勘察数字化系统的建立

2.1地理信息系统

地理信息系统旨在运用计算机、信息科学和地理学等综合学科手段，实现地质勘察场地的数字化。地理信息系统针对岩土工程地质勘察，直指岩土工程的空间和属性数据，根据勘察地点的方位坐标，通过管理、检索、评价分析和结果分析的处理流程，以提供设计的决策依据。地理信息系统技术的实现，需要兼顾以下功能的实现：①根据地质勘察数字化技术的要求，系统必须具备采集和编辑数据的功能，保证在获取完整、逻辑和准确数据的同时，通过跟踪、扫描和遥感等数字化手段完成编辑加工。②在数据操作的过程中，数据存储、组织、格式化、转换等继承过程，是地理信息系统数据库体现数字化要求的关键点。另外、数据的查询、搜索、统计等数字化功能也必须在系统中体现出来。③数字化系统具有空间分析需求，通常分为空间检索、拓扑叠加、模拟三个层次。在检索方面，地理信息系统以空间实体的属性以及属性特征检索依据。拓扑叠加既在输入某空间实体的属性以及属性特征时，会同步显示类似的空间实体。而空间模拟分析旨在发挥系统使用者的主观能动性。④在通过收集、编辑、继承和分析等数字化流程之后，最终将数据以图表等形式输出，既系统的输出功能。总之，基于地理信息系统的岩土工程勘察设计数字化技术，为推动勘察设计的现代化，不失为一种较为科学的数字化开发手段。

2.2地质勘察建模技术

建模技术由来已久，岩土工程的建模技术，是根据工程的情况、条件和实际状态，根据一定的比例将实体用图形表现出来。地质勘察建模技术是实现场地地层数字化的重要手段。根据地理信息系统提供的数字依据，进行资料筛选分析，建模的一般过程如下：首先对工程地质变量进行预测，譬如地下水水流速度的变量预测，又如地层构造、断层等的空间分布，由于地质的变量因素过多，建模不可能进行全方位量测，因此只能选取较有代表性的部分，然后利用各种手段预测地质的综合变量情况。其次是对地质的特征进行条件化和离散化解释，通过现场勘察获取资料之后，进行地质描述，而变量描述需要地质的变量预测和工程地质控制共同实现，最终确定地质的边界以及特点。岩土工程勘察地质的建模数字化技术，以图形和数学表示的方法，将工程和地质条件的关系表现出来，解决工程与地质脱节的问题，让设计人员摆脱勘察专业数据资料的束缚，形象地认识岩土变形、破坏等情况，以便掌握岩土的运动规律等，将勘察内容充分地在设计文件里体现出来，并全面提出设计方案。

2.3场地虚拟实现技术

场地虚拟数字化技术的实现，即建立数字化岩土勘察工程的数据库系统。该系统囊括两方面的内容，一是勘察区域内的地理规划、道路、市政设施、住宅区等地理信息，二是勘察区域内的山川、河流等自然地貌地形的情况。关于数据库系统的建立，需具备以下几方面的基本条件：①收集勘察区域内的地质勘察资料，包括勘察点的地理、环境、土质、地层等信息。②根据系统信息需求，为弄清楚所需数据类型和数据之间的关系，把用户的数据需求用较为形象方法表现出来，需要设计能够反映信息世界的概念性模型。③数据库需要囊括三种数据，一是用户输入的原始数据，二是系统自动生成的中间数据，三是最终的数据。④数据库的主要功能，首先是输入数据注意有效性和规范化，以保证输入库内的数据资料精准性，减少误差。第二是让用户能够在最短时间内利用检索功能获取数据中的地质信息，搜索的条件是图示点、图示矩形、区域、交叉条件等。第三是叠加、缓冲区和多层立体叠加三种空间分析功能。第四是数据库单向、多向和多组合的输出方式。

3.结束语

综上所述，岩土工程地质勘查要摆脱传统勘查模式的弊端，必须尽快建立以地理信息系统、建模技术、场地虚拟等数字化技术为核心的勘察系统，并加快该系统的应用研究，以尽快实现在岩土工程中广泛应用数字化的勘察技术方法。

参考文献

[1]罗酮.简述岩土工程勘察数字化[J].工程技术，2011年10期：99.

第4篇：简述数学建模的主要过程范文

关键词：经典控制理论 现代控制理论 异同引言

随着科学技术的发展，控制理论在人们实践中得到广泛的运用和发展。其中经典控制理论和现代控制理论作为控制论的两个重要的部分，彼此存在区别与联系。笔者在这里主要通过分析研究两种理论在研究对象和数学建模等方面介绍它们之间的异同。

1 自动控制理论简介

1.1自动控制理论的定义与应用

N・维纳曾定义： 控制论是“关于动物和机器中的控制和通信的科学”。也就是说，自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照指定的规律变化。其中控制对象有电压、电流、位置、速度、流量、浓度、成分等。自动控制系统可以分为调节系统和伺服系统两类。调节系统要求被控对象状态保持不变，输入一般不做频繁调节；而伺服系统则要求被控对象的状态能自动、连续、精确地随输入信号变化而变化，即随便系统。自动控制理论广泛应用在生产，可以提高生产率，改善加工工艺，改善产品质量，节约成本。控制理论也可用于国防建设，促进国防现代化，提高部队战斗力。自动控制理论在发展空间技术，探索新能源等方面也至关重要。

1.2 自动控制理论的发展

任何一种理论的的形成都离不开实践。早在古代，劳动人民就凭借生产实践积累的经验和对反馈的直接认识，发明了很多闪烁着控制理论的智慧火花的杰作。例如，北宋水运仪象台就是一个闭环非线性控制系统；1765年，俄国人普洱佐诺夫发明的蒸汽锅炉水位调节器等。直到1788年，瓦特（J・Watt）通过在他发明的蒸汽机上使用离心调速器解决蒸汽机调速问题后，人们才开始重视控制技术，并开始探索改善调速器准确度的方法；1868年，物理学家麦克斯韦（Maxwell）从描述系统的微分方程的解中有无增长指数函数项来判断稳定性；随后，劳斯（Routh）和赫尔维茨（Hurwitz）分别独自建立了通过代数方程系数判别系统稳定性的劳斯判据和赫尔维茨判据；1932年，物理学家奈奎斯特（Nyquist）通过频域的角度判断系统稳定性，奠定了频域法的基础；随后伯德（Bode）和尼克尔斯（Nichols）进一步发展了频域法，形成了经典控制理论的分析法；美国科学家伊万斯（Evans）创立的根轨迹法被广泛应用到系统的分析与设计。经典控制理论起始于20世纪出，20世纪50年展到相当的成熟阶段，形成了较为完整的理论体系，在人们的实践中发挥巨大的作用。

随着技术的发展和人们对未知领域的探索，经典控制理论已经很难解决所有需要解决的问题。因此，在经典控制理论的基础上，现代控制理论应运而生。俄国数学家李雅普诺夫于1892年创立的稳定性理论被应用到现代控制理论的研究和分析中；1956年，前苏联科学家庞特里亚金和美国数学家贝尔曼（Bellman）分别提出的极大值原理和创立的动态规划理论为最优控制问题提供了强有力地理论依据；1959年，数学家卡尔曼（Kalman）提出了卡尔曼滤波器，随后，又提出系统能能控性和能观性。直到20世纪60年代，一套以状态方程为描述系统的数学模型，以卡尔曼滤波和最优控制为核心的控制系统分析与设计的新理论和方法基本确定，标志着现代控制理论由此诞生。

2 两种控制理论的简述

2.1 经典控制理论本质上是频域分析方法，以表达系统输入与输出关系的传递函数为数学模型、根轨迹和BOde图为主要工具，系统输出对特定输入响应的“稳”、“快”、“准”性能为研究重点，常借助图表分析设计系统。综合方法主要为输出反馈和期望频率校正。校正方法主要包括串联校正、反馈校正、串联反馈校正、前馈校正和扰动补偿等，校正装置由能实现控制规律的调节器构成，例如PI、PD、PID控制器。然而在设计中，有时并不可能完全满足控制系统的所有性能指标，并非是最优控制系统。

2.2 现代控制理论实质上是时域分析方法，以揭示系统外部输入输出关系与内部状态的状态空间表达式为动态数学模型、状态空间法为主要工具、在多种约束条件下寻找使系统某个性能指标传函取极值的最优规律为研究重点，借助计算机分析设计系统。综合方法主要为极点配置、状态反馈、各种综合目标的最优化。所设计的系统能运行在接近某种意义下的最优状态。

3 两种控制理论的对比研究

现代控制理论是在经典控制理论的基础上发展得到的，但两种理论在方法和思路上显著不同。通过比较分析两种理论的各自的研究对象，数学建模和应用领域，了解两种理论的异同，可以方便我们选择合适的理论来研究和控制系统。

3.1 两种系统研究对象分析

经典控制系统一般局限于单输入单输出，线性定常系统。严格的说，理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存在，可以说都是非线性系统。但是，在系统非线性不严重的情况时，某些条件下可以近似成线性。所以，实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。所以，经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。

现代控制理论相对于经典控制理论，应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统，还可以研究多输入多输出系统；不仅可以分析线性系统，还可以分析非线性系统；不仅可以分析定常系统，还可以分析时变系统。虽然现代控制理论的适用范围更多，但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象，选择合适的理论进行分析，这样才能是分析的更简便，工作量较小。

例如：研究两只水箱串联工作的双容过程。设其被控量是第二只水箱的液位h2，输入量为q1。根据物料平衡关系和以得到如下的过程框图。

其中C1、C2分别为两只水箱的容量系数，R2、R3分别为阀2和阀3的阻力液阻。该系统为单输入单输出系统，用经典控制理论很方便的分析系统结构，便于对系统进行控制。现代控制理论当然也能处理此问题，但是相对而言却比较的繁琐。

所以，通过上例可以看出，经典控制论对于分析单输入单输出的系统比较方便。虽然经典控制理论发展的较早，研究的比较透彻，但对于多信号输入输出的系统，其具有很大的局限性。因此，现代控制理论在对多输入多输出系统的研究比较方便，特别是对系统辨识、鲁棒控制和最优控制的复杂系统的分析具有其独特的优越性。

3.2 两种控制理论的数学建模

微分方程（适用于连续系统）和差分方程（适用于离散系统）是描述和分析控制系统的基本方法。然而，求解高阶和复杂的微分和差分方程较为繁琐，甚至难以求出具体的系统表达式。所以，通过其它的数学模型来描述系统。经典控制理论是频域的方法，主要以根轨迹法和频域分析法为主要的分析、设计工具。因此，经典控制理论是以传递函数（零初始状态下，输出与输入Laplace变换之比）为数学模型。传递函数适用于单输入单输出线性定常系统，能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析和设计。然而对于多信号、非线性和时变系统，传递函数这种数学模型就无能为力了。传递函数只能反应系统的外部特性，即输入与输出的关系，而不能反应系统内部的动态变化特性。现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。状态空间模型是用一阶微分方程组来描述系统的方法，能够反应出系统内部的独立变量的变化关系，是对系统的一种完全描述。状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统，还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。另外，状态空间分析法还可以用计算机分析系统。

虽然传递函数和状态空间模型是两种不同的描述系统的方法，但两者是可以相互转换的。例如：对于由输入输出方程

描述的系统，通过Laplace变化，可以将系统用传递函数

描述。接着对系统进行状态空间变换后可得到状态空间模型

系统方框图为图1。然而描述描述同一输入输出关系的系统的状态空间模型却不唯一。上述系统同样可以用另外的状态空间向量描述

系统方框图为图2。

由系统方框图可以看出，传递函数只能描述系统的外部动态特性，状态空间模型可以表示出内部的特性。另外，由图1和图2可以看出，两个系统的框图不同，描述不同的系统特性，但是表示的输入输出关系与传递函数所表征的相同。所有，当值关注系统输出特性时，用传递函数比较方便，但对于内部特性的研究，状态空间模型则能表现出其优越性。

3.3 应用领域

两种控制理论在工业生产、环境保护、航空航天等领域发挥着巨大的作用。由于经典控制理论发展的比较早，相对而言理论比较成熟，并且生产生活中很多过程都可近似看为线性定常系统，所以经典控制理论应用的比较广泛。现代控制理论是在经典控制理论基础上发展而来的，对于研究复杂系统较为方便。并且现代控制理论可以借助计算机分析和设计系统，所以有其独特的优越性。两种理论有其各自的特点，所以在对系统进行分析与设计时，要根据系统的特征选取和是的理论。

4 结论

通过对两种控制理论的对比分析，可以了解到两种理论的异同。经典控制理论研究系统比较直观，方便分析和改善系统的输入输出性能。现代控制理论重点是研究系统内部动态性能，能够很好的认识和分析系统，但对于低阶系统的研究却较为繁琐。两种理论有其各自的特长，但又存在着局限性。所以熟识两种理论，具体的问题具体分析，选取合适的理论研究不同的系统。随着社会的发展，两种理论对科技的进步发挥着巨大的推动作用。在实践中，两种理论也会得到发展和完善，并且促进新的理论的形成，智能控制理论就是个很好的例子。

参考文献

[1] 王宏华.现代控制理论[M].电子工业出版社，2006.

[2] 万百五，韩崇昭，等.控制论―概念、方法与应用[M].清华大学出版社，2009.

[3] 赵明旺，王 杰，等.现代控制理论[M].华中科技大学出版社，2007.

[4] 夏德钤，翁贻方.自动控制理论[M].机械工业出版社，2004.

第5篇：简述数学建模的主要过程范文

数理统计教学改革教学方法

医药数理统计是高等医药学院校药学类专业的基础课程及必修课程，是药理学、毒理学、药物动力学等课程的前期基础课程，同时也是药学科研的必备知识之一。医药数理统计是应用数理统计方法研究医药、生物等领域中随机现象的一门学科，在数学基础课中的应用性最强。与学生过去接触过的其他学科不同，该课程有自己独特的处理问题的思维方法，学生学起来感到难以掌握。因此，医药数理统计的教学显得尤为重要。本文就课程特点，结合我校学生水平对该课程在教学中的问题与不足、改革的具体思路与方法等进行了探讨。

一、教学中存在的问题与不足

1、课程的内容陈旧、长期不变，不能很好的与学科前沿衔接，教师授课一般都存在着重理论知识轻应用的倾向，缺乏该课程独有的特色及思想方法，大多数学生认为该课程基本概念抽象、易混淆，内容繁杂难以理解，不会联系前后所学的知识和方法去解决实际问题等使得学生对枯燥的理论知识缺乏兴趣。

2、教学方法落后，手段单一，传统的灌输式教学使学生处于被动地位，不利于培养他们的创新意识和实践能力。

3、考核方式单一，仅把分数的高低作为评价学生掌握程度的唯一依据，既助长了应试教育的漫延，又不利于学生的全面发展。

4、学科联系不密切，教师在教学时总是讲解经典的重难点，不能很好的结合本专业的要求去分类讲授，同时对于所学知识在专业课中的应用了解较少，让学生感觉学无用武之地。

因此为了培养学生的全面发展，提高学习兴趣和和教学质量，就迫切需要改革当前的教学内容、教学方法和教学手段。

二、教学改革的思路与具体方法

1、转变教育观念。利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想，探索适应现代医药学发展的教育观念和人才培养模式。医药院校的数学以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，掌握数理统计学方法解决实际问题上来，以达到学以致用的目的。

2、教学内容整体优化。首先根据实际情况确定合适的学时，制定相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述目标，就需要对教学内容进行适当的增加和删节。考虑到课程的难度，在课堂教学中，考虑借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示，删除掉一些定理的证明，或者保留这些证明作为自学内容，提供给有能力学习的学生，这也起到因材施教的目的。同时教师也要对教学内容进行及时的归纳总结，本课程内容较为散乱，每个问题都有不同背景，系统归结，找出共性，有利于整体掌握所学内容。在此基础上对易混淆的概念进行对比说明，让学生找到解决疑难点的方法，增强自学能力。

3、变换教学方法。在传统的的讲授式教学的基础上，可以利用多媒体技术，把一些复杂抽象的内容变得生动形象，易于理解，同时增强学习的趣味性。充分利用数学软件，如Matlab、SAS、SPSS、Excel等对数据程序进行处理，了解结果的形成过程，加强理解。引进数学建模的思想，通过启发式教学，让学生主动自主探究思考，用数学知识解决实际问题。开展案例教学，在条件允许的情况下让学生自主实验，探究规律，理解新知识的形成过程。

4、改变考核方式。为避免学生平时不认真，考试“临时抱佛脚”的心态，就要改变考核方式。首先要加强平时考查和考试，每次课后要留有作业、思考题，学完每一章后要安排小测验，在概率论部分学完后进行一次大测验。其次注重科学研究，鼓励指导学生写平时小结、学期总结，以此来检查学生掌握知识情况和应用能力。将这几个方面给予适当的权重，以均分作为学生该门课程的成绩。总之，通过科学的考核评价和反馈，促进教学质量不断改进和提高。

5、扩充自身知识，加强学科知识交叉。由于本课程的应用型较强，学科交叉联系紧密，因此教师在教授本课程的同时，应该多了解各知识点在学习药学类课程中的地位与作用，通过教师交流，鼓励学生发现运用等各种方法加强学科渗透，让学生明白知识的用处以及学习的必要性，提高学习不同学科知识的兴趣，在学习中学会探索发现，在探索中掌握知识。

三、结束语

对于医药数理统计的教学改革，即如何通过优化教学内容，转变教学观念，变换教学方法和考核办法来提高教学质量，是高校教师一直以来不断探索和长期面临的重要课题。在此，笔者浅谈了自己的一点看法，希望能起到抛砖引玉的作用。

参考文献：

[1]马志庆，周介男.医药数理统计[M].北京：科学出版社，2012，（5）.

第6篇：简述数学建模的主要过程范文

【关键词】复杂网络 无标度 小世界 统计特性 演化模型

一、引言

20世纪末，以互联网为代表的信息技术的迅速发展使人类社会步入了网络时代。从大型的电力网络到全球交通网络，从Internet到WWW，从人类大脑神经到各种新陈代谢网络，从科研合作网络到国际贸易网络等，可以说，人类生活在一个充满着各种各样的复杂网络世界中。

在现实社会中，许多真实的系统都可以用网络的来表示。如万维网（WWW网路）可以看作是网页之间通过超级链接构成的网络；网络可以看成由不同的PC通过光缆或双绞线连接构成的网络；基因调控网络可以看作是不同的基因通过调控与被调控关系构成的网络；科学家合作网络可以看成是由不同科学家的合作关系构成的网络。复杂网络研究正渗透到数理科学、生物科学和工程科学等不同的领域，对复杂网络的定性与定量特征的科学理解，已成为网络时代研究中一个极其重要的挑战性课题，甚至被称为“网络的新科学”。

二、复杂网络的研究现状

复杂网络是近年来国内外学者研究的一个热点问题。传统的对网络的研究最早可以追溯到18世纪伟大数学家欧拉提出的著名的“Konigsberg七桥问题”。随后两百多年中，各国的数学家们一直致力于对简单的规则网络和随机网络进行抽象的数学研究。规则网络过于理想化而无法表示现实中网络的复杂性，在20世纪60年代由Erdos和Renyi（1960）提出了随机网络。进入20世纪90年代，人们发现现实世界中绝大多数的网络既不是完全规则，也不是完全随机的，于是提出了一些更符合实际的网络模型。此时，国际上有两项开创性工作掀起了一股不小的研究复杂网络的热潮，一是Wats和Strogata[2]在Nature杂志上发表文章，提出的小世界模型（WS 模型）。该模型既具有规则网络的高聚类性，又具有类似随机网络的小的平均路径长度。二是Barabás和Albert在Seience上发表文章，提出了无标度网络模型（BA模型）。他们认为现实世界中大多数的复杂系统是动态演化的，是开放自组织的，实际网络中的无标度现象来源于两个重要因素，即增长机制和优先连接机制。

目前，国内外学者复杂网络的研究主要集中在三个方面：大量的真实网络的实证研究，分析真实网络的统计特性；构建符合真实网络统计性质的网络演化模型，研究网络的形成机制和内在机理；研究社会关系复杂网络，对企业网络的生长模型进行分析。

在复杂网络的结构特征研究方面，张明科等从复杂网络动力学角度，对BA模型进行扩展，构建了网络化战争中的复杂网络拓扑模型。李一宁、汪小帆提出了一种基于较大规模的底层网络生成较小规模的映射网络模型的算法。Richard G. Cleg等利用幂律模型对复杂网络的拓扑生成由此实现网络性能的改善。Jean-Loup Guillaume等通过定性结果的分析方法对互联网的拓扑结构的大型分布式探索。杨博等[6]利用网络簇结构的复杂网络聚类方法对复杂网络拓扑结构分析理解其功能、发现其隐含模式、预测其行为。

在复杂网络的演化机理方面，BA模型很好地在科学研究中体现了从复杂现象中提取简单本质的特点。Andrade根据古希腊数学家提出的阿波罗填充问题，构造了更为完美的阿波罗无标度网络模型。由于无标度网络模型与现实世界更为贴近，很多学者都对其进行各种扩展，如广义无标度动态网络模型、局域世界演化模型、多局域世界演化模型等。BA模型应用统计分布规律来描述复杂网络性质，说明了网络无标度性的出现机制。国内学者，如杨阳、关沫等对复杂网络的演化模型和统计规律进行了研究。苏凯等（2009）提出了一种灵活的加权复杂网络演化模型，该模型可以灵活的调整网络演化过程中各种演化机制影响作用的大小，控制网络规模和平均节点强度，能够动态的变化节点和连接状态。

复杂网络在社会关系研究中也得到了应用。陈亮[9]提出了企业生长模型，将其仿真结果与员工关系网络的经验数据比较，拟合现实企业员工的关系网络，并对该网络的演化进行分析，发现企业鼓励员工跨部门沟通、团队内部沟通将影响企业员工的关系网络结构。杨莉莉[10]在对犯罪组织进行图形化构建的基础上，利用社会复杂网络方法对犯罪组织关系进行挖掘。Ozgur通过收集的3000篇路透社的新闻文章，建立复杂网络分析新闻报道中的社会关系，发现具有小世界性和幂律分布等特性。Mori通过分析文本信息，对类似的实体进行聚类，自动提取实体之间的关系，构建社会网络。在研究社会网络和社会网络政治实体中，该研究取得了较高的精度和召回度。

三、结束语

近年来，复杂网络已经成为了不同科学领域（包括物理、生物、系统控制、计算机、通信技术、社会、经济管理等）中的学者们的研究热点。随着研究的不断深入，复杂网络在诸多方面都取得了丰硕的成果，如在复杂网络动力学性质、网络建模与拓扑结构、网络演化、网络涌现行为、复杂网络的鲁棒性与脆弱性等方面。本文从复杂网络的统计特性、网络演化模型以及复杂网络社会关系三个方面简述了最近几年在国际学术界引起高度重视的复杂网络理论的相关研究成果。总之，面对复杂网络这一全新而富有前景的领域，我们应该审时度势，结合国民经济发展需要，在相关研究成果基础上将其深入进行下去，为推动我国社会和经济的持续发展做出应有的贡献。

参考文献：

[1]汪小帆，李翔，陈关荣.复杂网络理论及其应用[M]. 清华大学出版社，2005.

[2]Watts D J，Strogatz Steven H.Collective dynamics of ‘small-world’ networks.Nature，1998.

[3]Barabási A L，Albert R.Emergence of scaling in random networks[J].Science，1999.

[4]张明科，陈政，于长军，朱荣花，权太范.网络化战争中的复杂网络拓扑建模[J].航天控制，2007.

第7篇：简述数学建模的主要过程范文

关键词：地理信息；测绘；应用

中图分类号：P2文献标识码： A

一、简述地理信息系统的特点及优势

1.地理信息系统的特点主要表现在多源性、时空特性、多时相性、不确定性。

2. 监测效率高。除了不受自然条件影响外，GIS 系统进行测量只需在地面设置接收器，无需诸如观测、调节、估读等手动测量，因而工作效率大大提高。改善了工作效率，GIS 测量采用卫星技术进行测量，整个过程没有观测、调节、调平、估读等传统测量环节，因此大大提高了测量工作的效率；尤其是地形地貌测绘工作，可以采用数台仪器进行同步、分组测量，大大缩短了作业时间。最后，最大程度上保证测量精度。传统测量手段基本都存在毫米级的误差，且操作人员的技术水平会对测量精度产生直接影响。.其平面扫描通过卫星来实现，测量人员仅需正确操作接收设备即可，整个过程人为影响降至最低，最大程度上保证测量精度。

3.外部因素影响较小。与传统测绘技术相比，GIS 技术有着无可比拟的优越性，这一点主要因为传统测绘技术受自然条件因素影响过大，尤其是在高山密林等地形复杂区域，有时甚至无法展开测绘工作，单靠简单的等高线等方式的估测会导致测量结果误差较大，从而使测绘工作失去科学性。此外，若遇到雨雪天气，测绘工作将不得不被迫中止。.自然条件会对传统测绘工作产生直接影响，特别是高地区或山区密集区等，甚至无法测量；此外，暴风雨雪天气也会使测量环节受到限制，故针对一些测量精度要求高的工程传统测量技术很难满足精度要求。而GIS 采用卫星监测技术，地理地貌、气候环境等均不会对其产生影响，并且通过接收器完成测量，大大提高了工作的便利性。

4. 测量数据精度高。传统测绘中，无论何种测量方式，测绘人员无法做到精确无误，极小的测量失误都可能导致测量结果较大的误差。然而与传统测量方式不同，GIS 通过处在地球三个轨道平面上的 24 颗卫星，与遥感技术紧密结合，尤其适合大型建筑（如大型商厦、摩天大楼等）的高精度测量。在测量精度上面，通过卫星定位，GIS 可以从距离地球 120 公里外的轨道面上轻易捕捉到地面上小型动物。因此，系统在测绘时通过绕地卫星的平面扫描，与地面接收器遥相呼应，工作人员只需对卫星数据进行加工处理便可得到相关信息，基本做到“零误差”。

二、GIS系统主要功能概述

1.空间分析与空间查询功能.GIS 系统数据库构建过程中通常采用分层处理的方法，其主要目的是为了提高GIS 开发与管理的便利性。基于该构建模式，在系统中输出原始图，并且系统分析与查询结果是通过空间操作的原始图表示出来，从而基于空间定位角度而言，经过处理的图件与原图保持一致。这种空间变换的内容包括分析重置、拓扑空间查询及分析空集合等。

2. 综合分析评价与模拟预测功能.GIS 系统除了可以提取、存储地理信息外，还可以根据不同的地形地貌情况建立对应的信息模式，再采用科学的算法从中得出对应的评价结果，为测量工作提供科学的数据参考。评价结果主要以函数及命令的形式对未来结果做出定量预测及发展趋势预测，并对自然过程的最终结果进行准确预测；此外，还可以利GIS 对预测数据与特殊倾向可能出现的后果、对应的解决策略产生的效果做出比较，提高决策的科学性与准确性，规避风险。

三. 关于测绘工作中GIS的具体应用的分析

1. 采集数据.测绘初期阶段需对客观世界中的物象进行抽象、离散，在 GIS 系统数据库中，通常采用栅格、矢量两种方法存储连续对象实体。其中栅格数据包括存储单元的行及列，存储单元存放唯一值，根据地面单位的网格宽度来确定栅格数据集的分辨率。矢量存储则是将客观存在的对象用几何图形中的点、线、面表示出来；当然除上述两种方式外，空间数据也可能通过其它附加数据作为对象属性实现非空间数据的存储。传统收集数据的方法是扫描聚酯薄膜地图或现有数据来产生数字信息，而利用 GIS 系统则是采用GPS卫星定位系统获取对应位置坐标，再将其输入GIS 系统中进行处理；数据采集也可以利用遥感技术来进行。多个平台上均附带传感装置，包括摄像机、激光雷达、数字扫描仪等，这些设备互相联连，与航空器、卫星所搭建的数据处理平台结合起来，把航空照片、图片判读数字数据进行特征选择，再利用二维或三维的形式捕捉数据，把数据传输至对应的软拷贝系统。此外，还可以利用遥感技术进行数据采集，即主动传感器向传感器包发射电磁波或无线电波，不同的传感器包会对其反射系数进行被动测量，再在GIS 系统中输出属性数据。

2. 数据转换与处理.GIS 系统中数据处理主要通过各种数据处理软件对数据进行编辑，实现数据预处理，并对数据进行拓扑建模，把利用其它方法获得的测量图形与 GIS 图层中相同的区域叠架起来进行分析。GIS 系统软件会对属性条件不同的各种数字化空间数据的空间关系进行自动识别，实现复杂空间实体的连接，针对临近及包含的关系进行数据建模及分析；针对向量数据的分析，需要一个必须条件，即拓扑正确。实际数据转换过程中，可能存在控制测量中出现线与交叉点分离的现象，或者原地图上存在污点，这些均会对结果的精确度产生影响，因此GIS 还可以针对这类情况做出选择性清除。在 GIS 系统中进行数据转换过程中，要通过数据重构将数据转换为 GIS 可识别的格式，才能保证不同数据源的互相兼容。需要注意一点，由于需求不同，其所侧重的对象属性也存在差异，所以在分析数字数据前要做好投影与坐标变换整合处理，尽管各数学模型的精度要求、复杂度均不相同，但可保证模型的适用性。此外，控制测量中的数据重构、地理编码等均会用到数据处理方法，因此要做好数据的转换与处理，才能保证数据入库前内容完整、逻辑一致。

3. GIS 系统空间分析.上述两个环节为数据处理的预处理，完成后即可在GIS 系统中进行图形数据的分析计算，基于空间物体的空间位置与互相关联性实现空间事物的定量描述。对于 GIS 而言，空间分析是其核心功能，同样其过程也比较复杂；空间分析结合了区域科学、地理学、经济学、地球物理学等多个学科，基于拓扑学、图论、空间统计学来描述、分析空间构成，完成对空间数据的获取、认知与描述，进而模拟、预测空间过程，对地理空间事件进行调控。总之，地理信息系统的出现与发展不仅大大减少了工程测量工作的工作量，而且工作效率的提升也很明显，是工程测绘技术发展过程中的里程碑，其所产生的社会效益、经济效益十分显著。当然现阶段地理信息系统还有待进一步完善，相信 GIS 的发展与优化，能够进一步推动控制测量技术的变革。

四、 结束语

随着信息技术的不断发展，地理信息系统在测绘工程中的应用越来越广泛，其具有强大的信息收集处理能力及方便快捷的输出功能，体现出信息多元化及测绘结果多维化的特点。使其在当今测绘中起到举足轻重的作用。其信息多元化与测绘结果的多维化也成为现代测绘的必要发展趋势。在GIS系统的利用方面，我们需要进一步大胆的借鉴创新，取其精华去其糟粕，一定会在推动测绘技术发展上迈出更大的一步。

参考文献

第8篇：简述数学建模的主要过程范文

关键词：机构设计； 优化设计； 虚拟样机技术； Adams

中图分类号：TH112.4文献标志码：B

0引言

翻转机构作为一种典型机构，主要应用在航空航天、汽车等重型机械生产研发领域.以往的研究侧重以翻转机构的实际用途以及结构的设计为主，理论分析部分的内容相对较少.本文以翻转机构的输出驱动力为主要分析对象，针对实际的翻转机构驱动力的设计问题，对其在空间机械系统中的数值大小以及方向进行理论计算分析，通过Adams仿真，验证理论分析的正确性.

研究中主要采用的方法是明确系统工作时的多个变量，根据实际系统建立数学模型，同时抽象出一个二元函数，以输出的驱动力为因变量，分析整理各变量对驱动力的影响，最终得到函数的最优解，并在实际工况下得到驱动力的最优配置情况，为翻转机构的设计改善与研发提供参考.

1研究问题

外舱板翻转机构模型见图1.为表述清楚，可将图1的翻转机构用运动简图表示，外舱板翻转机构运动简图见图2.

构件1为电动缸的缸体，构件2为电动缸的活塞杆，这2个构件构成移动副，作为机构的驱动系统.构件3为固定外舱板的保持架（以下用外舱板代替），构件4为外舱板翻转系统中可上、下移动的横梁，由于不考虑横梁运动对外舱板翻转机构的影响，可假设其为机架.

外舱板3的质量m=200 kg，质心在其几何中心处，翻转角度为90°，即从水平位置以匀角速度顺时针方向转到竖直位置，翻转的速度要求为10～30 °/min（0.166 7～0.500 0 °/s）.

基于上述条件，本文的研究问题可简述为：

（1）要使得外舱板匀速翻转，需对电动缸的输出速度进行相应的运动规划.

（2）已知机构中2个固定铰链A和B的安装位置，求取铰链C在外舱板上的位置（即B与C铰链之间的距离lBC），使得外舱板翻转机构在翻转90°的过程中，电动缸驱动力的最大值为最小.

2驱动系统的运动规划

2.1运动规划的理论分析与建模

根据图2的机构运动简图，对系统进行受力分析，可以得到驱动力系统的力学模型，见图3.其中，θ为外舱板的转角，铰链A与B的竖直距离d=780 mm，外舱板重力G=1 960 N（取g=9.8 m/s2），电动缸输出的驱动力为F.

综上所述，当驱动力在外舱板上的位置发生变化时，电动缸D所输出力的大小也随之变化.通过理论计算与实际的Adams仿真，可以得出结论：在系统的几何参数固定的情况下，输出驱动力的值与驱动力在外舱板上所处的位置有关，并且在文中的参数下，当C点横坐标为1 843.92 mm时，需要输出的驱动力为最小值，等于2 201.74 N，与理论计算值基本相符，证明分析正确.

依据计算出的所需驱动力的最小值，在选取驱动设备时，只要输出的力不小于2 202 N，并配置在分析的最优位置，即可满足本文翻转系统的需求.

4结束语

以驱动力的优化为切入点，深入研究翻转机构的最优驱动力设计过程.通过理论计算与Adams仿真等多种途径，得到翻转机构所需的外部驱动设备的相关工作参数；以对翻转机构的理论分析为重点，辅以系统的实际设计要求，在符合实际情况的条件下，对机构的运动参数进行优化，从而使设计出的翻转机构更为合理、高效，为其他类似机构的设计提供参考.

参考文献：

[1]郑亚青， 刘雄伟. 6自由度绳牵引并联机构的运动轨迹规划[J]. 机械工程学报， 2005， 41（2）： 77-81.

ZHENG Yaqing， LIU Xiongwei. Motion trajectory planning of 6-dof wire-driven parallel kinematic manipulators[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2005， 41（2）： 77-81.

[2]郭卫东. 虚拟样机技术与Adams应用实例教程[M]. 北京： 北京航空航天大学出版社， 2008： 297-299.

[3]刘瑾瑜， 潘胜美， 胡小安. 翻转机构的优化设计[J]， 农业机械学报， 1995， 26（2）： 36-41.

LIU Jinyu， PAN Shengmei， HU Xiaoan. Optimal designing of flip mechanism[J]. Journal of agricultural machinery， 1995， 26（2）： 36-41.

[4]张志涌. 精通MATLAB[M]. 北京： 北京航空航天大学出版社， 2003： 238-241.

第9篇：简述数学建模的主要过程范文

关键词：虚拟现实导游系统；功能开发；教学应用

中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1673-8454(2012)07-0076-03

上海旅游高等专科学校虚拟现实导游系统（简称为VR导游系统）经历了三年多的建设与升级，至今在硬件配置方面具备柱状环幕、图形计算集群、多视窗无缝显示设备等最优化组合；在软件支持方面具备景观建模、建筑动画、兼容网络等强功能制作；在数据运行方面具备面向多通道并行运算以服务旅游实训等多资源应用。系统运行着西湖、外滩等多个景点，为课堂教学、微格训练、观摩演示创造便捷、有效的平台。

一、VR导游系统的硬件配置

VR导游系统采用180度六通道柱状环幕，创造身临其境的三维视觉体验；采用高性能图形三维引擎以处理频繁并行的数据，追求最佳的画面质量与可控的漫游速度；采用基于Intel架构的集群技术以实现通道间的同步控制，实现显示效果的前后一致；采用边缘融合、几何校正技术，达到图像无缝衔接与完美过渡。

1.投影幕与投影仪

多通道环幕系统包括柱状环幕和球状环幕。根据教学要求以及控制室外的空间范围，一般配置4～12组投影仪，自定义构建120度四通道，180度六通道和360度十二通道等环幕结构。投影仪组合以上、下叠加的方式陈列在环幕前方，恰似人的左、右眼。为了获取栩栩如生的画面并保证长时间的连续运作，一般选择6000流明、2000:1对比度、扩展图形阵列（XGA）标准以上的数字投影仪系列。

2.高性能仿真图形计算集群、多视窗无缝显示设备与扩音设备

真正意义上的集群，不仅实现一个图形计算节点控制一个显示输出，还让多台图形计算节点共同计算以控制一个显示输出，从而真正提高VR应用程序的性能。如图1所示，高性能仿真图形计算集群包含1台主控机和12台节点机，可为3平方公里范围内的普通精度三维场景提供大于25帧/秒的运行速度。多视窗无缝显示设备加载了大屏幕显示控制软件，并内置中控模块。中控模块被用于同步开/关投影仪以及进行信号切换，自动计算每台投影仪的运行时间。计算运行时间是为了提示系统管理者合理、分组地使用投影仪，防止长时间使用一台或一组投影仪后所造成的色度偏差、亮度偏差。图形计算集群、多视窗无缝显示设备在控制12台投影仪的同时，也控制着扩音设备，从而达到声画并茂、音效最佳的状态。扩音设备既要保证声音正常的响度与饱和度，又要实现调频无线扩音的功能。衡量控制室外的空间范围与墙面制材，随后进行声场模拟测试，是决定扩音设备音效最佳设置的关键。

3.偏振眼镜等辅助设备

6组12台投影仪均安装增强型立体偏振镜头，经折射与反射的光线进入至被动立体偏振眼镜，就叠加成立体影像。在佩戴偏振眼镜时，师生只需轻微推、拉、倾斜无线鼠标，或像玩CS游戏一样操作无线键盘，即使远离控制室内的图形计算集群，也能切换场景、自由漫游。

二、VR导游系统的软件支持

VR导游系统的功能开发有赖于三维景观建模、烘培、合成、后期特效制作等软件。运用这些软件，可生成建筑、植物、天地等空间概念上的景观模型，也可生成景观模型流畅播放、声画并茂等时间概念上的建筑动画。以Gvitech CityMaker为例，该软件常用于房地产展示、城市规划、教育培训等领域。CityMaker单机制作版，如图2所示，可合成OSG、MDB等格式文件，并生成环幕演示版所需的IVE格式文件。[1]制作适用于景观模型、建筑动画包括以下三大流程：预备建筑物内外景贴图、CAD平面测绘图，在规范建模贴图、模型命名、制作精度之后，3Ds Max制作导出OSG文件，AutoCAD制作导出MDB文件；导入OSG、MDB文件至CityMaker单机制作版，进行材质修改、场景切换、路径设置、日照分析，并导出序列帧图片；最后，将序列帧图片导入影视后期编辑与特效软件，就能导出多种视频格式的建筑动画。

三、VR导游系统的功能开发

VR导游系统支持立体方式和非立体方式。它们分别演示空间概念上的景观模型、时间概念上的建筑动画，从而在功能开发上互相补充。

开启集群主控机上的“主控精灵”，保证12台节点机正常运行，随后采用立体方式。此时，教师根据教学内容，自主地进行景点漫游、信息查询、资源链接、景点导航、自动讲解、导游考核、事件模拟、课件编辑。[2]如图3所示，立体方式下的主界面包含五个栏目：中国旅游景点、上海旅游景点、导游服务程序、突发事件处理、考评测试。

“中国旅游景点”栏目与“上海旅游景点”栏目包含中国各省市、自治区的著名景点。进入景点之后，要么选择不同路径、不同语言，观察与聆听系统自动讲解的内容，要么操纵鼠标、键盘，进行不同视角、不同速度的漫游。“导游服务程序”栏目有助于学生认知不同场合下的导游业务，即迎接、招待、欢送等过程的知识与技能。“突发事件模拟”栏目旨在通过模拟自然灾害与人为祸患，考查学生解决“不可预料的境遇”的能力。考查主要是靠链接图片、文字与声音，使场景与突发事件相关联，以互动方式增加现场真实性。点击“导游考核与考试”栏目，会看到许多测试题。在考试时，系统所录制的学生即兴朗读解说词，可用来辅助教师评估，并帮助学生纠正现场讲解的不足之处。[3]

从立体方式切换到非立体方式，师生看到的是为多视窗无缝显示设备而设计的FreeWindow应用软件，如图4所示。启动FreeWindow，可实现媒体播放、图片显示、多路显示等。

四、VR导游系统的教学应用

将VR导游系统用于本校导游实务、现场解说、旅游英语等学科的教学，有益于师生获得优于传统课堂教学的效果。于是，愈来愈多的学生乐于沉浸在这套系统中，在教师的引导下，陆续通过上海市英语导游证考试。笔者以2010级旅游英语专业3个班级作为实验对象，完成了前测PPT辅助教学、后测VR辅助教学的对照研究，结果发现大多数学生的期末考阅读部分的平均成绩高于期中考时的平均成绩。另外，统计分析配对样本的t检验值，验证了VR技术应用旅游英语教学促进学习的假设；具体地说，就是结合微格教学，设计师生互动环节并利用VR导游系统，对提高成绩产生明显的效果。[4][5]为了使新技术深入人心、植入课堂，以下总结VR导游系统促进学习的两种模式。

1.教学模式

进入立体方式下的任一景点后，可看到左、右两侧的控制面板，如图5所示。

左侧控制面板有助于自动讲解，即进行路径自动导航，根据教学需求添加课件、链接物体。在点击“路径自动导航”卷展栏之前，预先设定漫游速度等参数，选择导游词的语言种类。教师关闭声音，选择漫游路径的起点，让学生沿着自动播放的路径，进行全程讲解。运用“课件”卷展栏，添加特定场景或自动导航路径，或添加备注信息，以提示学生讲解所指定的场景或路径。运用“物体链接”卷展栏，使图片、文字与物体（建筑、牌匾等）相关联。当讲解至该物体时，点击鼠标，系统立刻弹出图片及文字链接，从而引导讲解、加强认知。

右侧控制面板有助于定位讲解，即根据课程章节确定导航图中的场景位置，根据教学重点与难点确定场景，或根据讲解视角确定漫游状态。教师通过控制室外的无线鼠标与键盘，在不同的特定场景间切换、转移。在切换、转移之时，特定场景的缩略图会被高亮度地圈画彰显。在选择“碰撞”是否响应之后，选择“步行”、“飞行”、“巡航”或“缆车”等状态下的漫游。此时，适宜教师进行一对一的技能考核，分场景、按秩序地提问学生，使他们沿着漫游路径进行解说。建议用摄像机记录学生解说全过程，在课后回放视频，使他们纠正言辞上或姿势上的缺点。

2.考试模式

在“物体链接”卷展栏下方，默认的状态为“教学模式”。点击“教学模式”，系统自动切换至“考试模式”。考试题目的类型包含地陪业务知识、全陪业务知识、突发事件处理、散客服务等。只要选择题目类型，点击“出题”按钮，系统就自动弹出题目对话框。在“考试模式”下，教师从系统中随机调用题目，考核学生对专业知识与技能的掌握程度。如图6所示，在“自动导航”卷展栏下方，点击“”按钮之后，系统自动录制来自麦克风的解说词；点击“”按钮之后，系统自动保存解说词，从而方便教师在课后进行集中评分。

参考文献：

[1]Gvitech Technologies.CityMaker――国际领先的3D GIS平台[DB/OL]. 省略/

[2]贾铁飞，郝影利.旅游教育与教学[M].北京：中国旅游出版社，2011：268-277.

[3]庄惠阳,陈能.如何建设虚拟现实导游教学实验室?[J].中国教育技术协会信息技术教育专业委员会第七届学术年会,2011.7.22.