初中数学探索规律技巧精选(九篇)

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第1篇：初中数学探索规律技巧范文

关键词：初中数学 解题技巧 分类 培养

一、初中常用解题技巧列述

1、解题方法

初中数学相较于小学数学而言，其教学内容的变化较大，除了一般的四则运算之外，还融入了几何、方程、函数等综合性较强的知识。因此，在解题方法上也更加丰富。初中数学解题技巧主要有换元法，即在解答复杂的数学式时，通过带入变元更换原有的部分，从而使原有数式简化的一种方法；因式分解法：即将一个多项式转换成为几个整式的乘积，是以恒等变形为基础的一种题型简化运算方法。配方法：即将一个分解式进行恒等变形，并将其中的部分项配成其他项式正整数幂的形式；待定系数法：如果在解题时能够判定结果具有某种特定的形式，其中又含有一些特定的系数。则可以根据题意列出相关的待定系数等式，继而解答问题；反证法：即先行提出一个与原题结论相反的假设，进而通过正确推理，否定假设肯定原结论的一种方法；构造法：即通过辅助元素的设定！构建新的解题路线，从而简化题目的办法；韦达定理与判别式法。此外，还有面积法、几何变换法、以及验证法、特殊元素法、排除法、分析法等共同组成的客观性题的综合解题方法，可以说解题方法是初中学生最为重要的解题技巧。

2、题意理解

题意理解是学生接触命题。分解题目元素并且作出后续解题的先行条件，题意理解能力的高低是学生能否明白命题考核方向。合理选择解题办法，展开解题思路的关键。同时题意理解能力与学生的语文功底、观察能力和数学基本知识等有着莫大的关系，是学生综合能力的体现。

3、验算过程

题目验算是学生运用数学知识解答数学题的结束工作，是学生严谨思维和作风的直观表现。作为解题技巧而言，验算是确保学生正确解答率的保障，可以说，越能正确、快速的验算，且能够活用验算办法的学生，其解题技巧水平越高。

二、初中数学解题技巧实践探究

1、发挥想象力，借助面积出奇制胜

面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题.由于几何图形的面积与纯段、角、弧等有密切的联系，所以用面积法不但可证各种几何图形面积的等量关系，还可证某些线段相等、线段不等、角的相等以及比例式等多种类型的几何题.

例1若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点，且矩形EFDA与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长之比为（）

Al：2 B.2：1 C.l：2 D.2：l

由上题已知信息可知，矩形ABCD的宽AD与AB的比，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比.

假设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k.因为E、F分别是矩形ABCD的中点，所以矩形ABCD的面积为矩形EFDA的两倍。所以宽与长之比为1：2，故选c

此题我们利用了相似多边形面积的比等于相似比平方，这一性质，巧妙解决相似矩形中的长与宽比的问题。事实上，借助面积，形成解题思路的过程，就是学生思维转换的过程，有的数学题不只一种解法，而有多种解法。

2、巧妙转换，过渡求解法

在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题

例2已知：AB为半圆的直径，

其长度为30。m，点C、D是该半圆的三等分点，求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积.

本题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思路就是将CD连结起来，将其转变为了一个三角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题，这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条O`C、OD辅助线连结起来，将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了.

3、利用一题多变的途径，实现解题教学的借题发挥

在初中数学解题中，教师还可以对题目中的条件以及结论进行更改，也就是通过增加或减少条件，以及加强或削弱结论等，将所做的题目进行变化，这样可以增强学生的新鲜感，并会激发学生的求知欲望，让学生主动去探索变化后题目间的联系和规律，在这个过程中自然而然也就实现了学生解题能力的提高.例如，在“等腰三角形的判定”时，将题目“求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.”进行以下变化和引伸：

（1）求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边.

（2）求证：经过等腰三角形的顶点平行于底边的直线平分其外角.

（3） AABC中，AB=AC， A和的外角平分线相交于点M，若 BAC=40°，求 BMC.

（4）等腰ΔABC中，顶角A的外角平分线与 B的外角平分线相交于M，求证：MB、MC、2MA恰好构成一个直角三角形.

经过这样一题多变，既让学生学好了课本上的知识，同时还让学生探究了新的解题技巧和方法，可谓借题发挥，收获颇丰。

总之，在初中数学教学中进行解题技巧的教学是一项意义重大但又相对复杂的工作，以上仅是笔者对初中数学解题技巧的初探，要想进一步提高学生的解题技巧和能力，还需要在今后的教学中做进一步的探索研究。

【参考文献】

[1]盛丽.数学解题策略的教学方法[J].河北职业技术学院学报，2007，3.

[2]乐洪涛，王勇.例谈初中数学解题中几种重要的解题策略[J].中学数学杂志，2004，8.

[3]陈国良.数学解题策略浅见[J].中学数学教学参考，2008，6.

第2篇：初中数学探索规律技巧范文

【关键词】 初中数学 解题技巧

要学好数学，学会解题是关键。在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。为此，本文结合数学解题教学实践，对初中数学解题策略提出了几点可行性建议，以此来提高数学学习效率。

1. 认真分析问题，找解题准切入点

由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会响解题思路造成很大的影响。为此，这时教师要给予学生正确指导，帮助学生进行思路的调整，对题目进行重新认真的分析，将切入点找准后，问题就能游刃而解了。例如：如右图，AB=DC，AC=DB。求证：∠A=∠D。

此题是一道比较经典的证明全等的题型，主要是对学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻炼。然而，从图形的直观角度来证明∠AOC=∠DOB，这样的思路只会落入题目所设下的陷阱。为此，在对此题的审题时，教师要引导学生注意将题目已知的两个条件充分结合起来考虑，提醒学生可以适当添加一定的辅助线。

2. 发挥想象力，借助面积出奇制胜

面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题。由于几何图形的面积与线段、角、弧等有密切的联系，所以用面积法不但可证各种几何图形面积的等量关系，还可证某些线段相等、线段不等、角的相等以及比例式等多种类型的几何题。

例1 若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点，且矩形EFDA与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长之比为（ ） （A） 1∶2（B） 2∶1（C） 1∶2（D） 2∶1

由上题已知信息可知，矩形ABCD的宽AD与AB的比，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比。解：设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k。因为E、F分别是矩形ABCD的中点所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的宽与长之比为1∶2；故选（C）。

此题我们利用了相似多边形面积的比等于相似比平方，这一性质，巧妙解决相似矩形中的长与宽比的问题。事实上，借助面积，形成解题思路的过程，就是学生思维转换的过程。

有的数学题不只一种解法，而有多种解法，有的数学题用

3. 巧取特殊值，以简代繁

初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。

例2分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。

思路分析：本题是二元多项式，从常规思路进行解题也未尝不可，但是从锻炼学生思维能力的角度出发，教师可以在立足常规解法的基础上，引导学生进行其他方面解题思路的探索。如从巧取特值的角度出发，把其中的一个未知数设为0，则可以暂时隐去这个未知数，而就另一个未知数的式子来分解因式，达到化二元为一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。当把两次分解的一次项的系数1、1；-2、4。可知，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy项的系数。因此，综合起来有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。

其实，用特殊值法，也叫取零法.这种方法在因式分解中可以发挥很大的作用，帮助学生找到其他的解题思路。一般来说其步骤是：A.把多项式中的一个字母设为0所得的结果分解因式，B.把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式，C.把上两步分解的结果综合起来，得出原多项式的分解结果。但要注意：两次分解的一次因式的常数项必须相等，如本题中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否则，在综合这两步的结果时就无所适从了。

4. 巧妙转换，过渡求解法

在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题。

例如：已知：AB为半圆的直径，其长度为30 cm，点C、D是该半圆的三等分点，求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积。

本题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思维就是将CD连结起来，将其转变为一个角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题。这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条OC、OD辅助线连结起来，将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了。

综上所述，初中数学解题存在很强的灵活性。有的数学题不只一种解法，而有多种解法，有的数学题用常规方法解决不了，要用特殊方法。因此，解数学题要注意它的灵活性和技巧性。解题技巧在升学考试中至关重要，不能忽视。初中数学教师要注意对解题技巧的钻研，并鼓励学生发散思维，寻找解题技巧，提高解题效率，增强学习数学的能力。

参考文献：

[1] 缴志清.重视数学思想方法层面的衔接是能力培养的深层需要[J].中小学数学初中版， 2008. 9.

[2] 张冠平.数学思想是解题的灵魂[J].中学数学教育初中版，中学数学教育杂志社，2004. 6.

第3篇：初中数学探索规律技巧范文

一、初中数学教学中数学阅读的主要内容

（一）阅读数学定理、公式、概念

在初中数学阅读中要学会阅读定理、公式和概念。阅读定理的时候注意分清定理的条件和结论，学会将类似定理放在一起比较，掌握并应用，考虑定理能否推广和引申。阅读公式的时候要注重公式的推导过程，了解公式的特点，分析不同公式的内在联系，注意公式的应用条件，思考公式能否变用、逆用和巧用等。概念的阅读要注重概念的内涵和外延，正确理解概念中的每个词每句话的意思。

（二） 阅读数学例题

初中数学教学中数学阅读要注重对例题的阅读，要认真审题，尝试着自己解题，并与课本上的解题方法进行比较，分析解题过程，总结解题的规律，按照自己所学寻找新的解题思路。

（三） 阅读目录标题

在初中数学教学阅读中还要学会对目录标题的阅读，目录标题是每一章节的精炼语言，是整个课本的纲目，阅读目录标题就能理清课本的框架结构，学习了每章节的内容之后就能对目录标题形成更深的理解，对课本的脉络了解地也更加清晰。

二、初中数学教学中数学阅读能力培养的具体策略

（一）帮助学生掌握正确的阅读方法

在初中数学教学中要引导学生掌握正确的数学阅读方法，以提高学生的数学阅读能力。首先，教师要列好提纲，学生根据提纲阅读课本内容，初步了解课本中的定理、公式等；其次，教师要对课本内容进行合理分析，加深学生对课本的理解，理解课本中的定理、公式的原理和应用，最后，要引导学生提出问题和见解，增强学生学习数学的创造性。

（二） 创设学生感兴趣的问题情境

兴趣是推动学生学习的动力，能够使学生主动地学习，因此，在初中数学教学中，教师可以根据学生的性格特征和课本内容的性质，创设学生感兴趣的问题情境，激起学生的阅读兴趣。教师在创设问题情境时要做到具体、典型，并要有一定难度，能启发学生的大脑，激发他们的求知欲，让他们感兴趣地自主地进行数学阅读。

（三） 优化阅读过程提高学生阅读技巧

初中数学教学的数学阅读需要教师合理安排阅读时间，优化阅读过程，根据不同的阅读任务和性质，对学生的阅读提出合理要求，让学生在阅读中思考，在阅读中学习，在阅读中学会质疑，在阅读中比较。让学生在阅读过程中举一反三，充分发挥主观能动性，联系以前学过的旧知识，结合新知识，找出其中的联系，发现规律，并能对规律做出一些假设和探讨，能运用自己的方法对规律进行验证等。

（四） 培养学生阅读习惯拓展阅读内容

初中数学教学中，数学教材是教学的根本，是数学知识的载体，是进行数学阅读的主要内容。因此，教师要培养学生阅读教材内容的习惯，帮助他们对教材的定理、公式和概念等进行深入阅读，并对这些内容进行适当拓展，讲述一些数学方法、数学趣事等，以此来开拓学生的视野，增长他们的数学见识，提高他们的数学阅读能力。

三、初中数学教学中数学阅读的具体应用

（一） 数学阅读应用于增强学生思维能力方面

思维是人脑对客观事物和事物内在规律的概括与间接反映，在初中数学教学过程中，学生获得数学知识、形成数学素质，都是通过思维来进行的。数学阅读能力的培养对学生思维能力有三个方面的影响：一是被动思维转为主动思维。学生在阅读的时候，如果是完全按照教师的步骤走，按照教师布置的问题进行思考，就会形成被动思维，被动地去接受信息，抑制学生产生主动思维，使思维不顺畅，如果培养学生的阅读能力，让学生去自主探索，自主阅读，他们会在阅读中产生疑问，产生主动思维，并试图找出解决问题的办法，这样一来，学生的思维也就畅通了；二是培养数学阅读能力能拓展学生的思维空间，数学阅读的培养让学生不再局限于教师设置的思维框架，他们会以自身的起点去思考去发现，大大拓展了思维空间。三是能促进学生以数学方式思考数学问题，学生在进行数学阅读时会接触到大量的数学符号和数学图形，这些东西在潜移默化中深深地存在于学生的脑子里，便于学生在今后的学习中运用数学的方式来解决数学问题。

（二） 数学阅读应用于提高数学学习效率方面

第4篇：初中数学探索规律技巧范文

一、学生现状分析

1. 部分学生学习目的不明确

学生主要表现为不求上进，对数学学习失去兴趣和信心，注意力分散，上课不认真听讲，思维反映迟慢，情绪消极，作业拖拉。敷衍了事。甚至出现抄袭现象；学习效率低下，学习成绩差，考试作弊。违规违纪，对老师的批评和教育无动于衷，甚至产生逆反心理和对抗情绪，导致自暴自弃。缺乏学习数学的兴趣和学习意识薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对初中学生来说，学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减小，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，抵制不了一些网络游戏的影响。在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。

2.部分学生知识、技能掌握不牢，不系统

相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识衔接上，前面所学的知识往往是后面学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能和技巧上，新的技能和技巧形成都必须借助于已有的技能和技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习过程。

3.部分学生思维过程、方式和学习方法不适应初中数学学习要求

初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高，而初中学生正处于由直观型思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的有一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的发展的快一些，有的则慢一些，因此表现出对数学学习接受能力的差异。除年龄特征因素外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。

二、几个改进的策略

1. 钻研教材文本，以学生发展为前提

（1）注重知识来源，激发学生求知欲。

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学的新知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。

（2）创设问题情境，提高学生解决问题能力。

重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何立体图形的初步感念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力。

（3）注重对学生运用数学知识解决问题的能力。

在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。教师善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，是学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生创新意识和创新能力有这十分重要的意义。

2.开展有效的小组和作学习，让学生创新思维得到发展

学习活动最好的方法是做。学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿记忆；创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，求得方法：教师应引导学生主动地从事观察、实猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，使学生形成自己对数学知识的理解和和有效的学习策略。让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。例如根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该给学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较(不同算式之间的异同)、归纳（可能具有的规律）、提出猜想过程。

3. 应用开放题的教学，提高自身创新能力

第5篇：初中数学探索规律技巧范文

【关键词】 初中数学；数学教学；创新思维能力

【中图分类号】G63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）15-0-01

一、引言

培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一。但在初中数学教学中，有不少教师常常对培养学生逻辑思维能力这一教学目的，单纯地理解为形式逻辑思维能力的培养，甚至局限在推理能力的培养上。显然，这是远远不够的。逻辑思维能力的内容，就目前提出的，一般认为应包括分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力。为此，本文针对初中数学教学中如何培养学生这三种能力进行探讨。[1]

二、分析思维能力的培养

分析思维指的就是形式逻辑的思维形式，这是最基本的逻辑思维过程。要求学生对概念能够予以确切的定义，能使定义得到正确的运用。在掌握推理的形式与方法上，要求学生分清命题的条件和结论，推理时理由充足，因果不乱，掌握基本的论证通法等。

概念是思维的细胞，是构成判断和推理的要素，没有概念就不能进行思维。概念教学的基本要求是使学生正确理解和掌握概念的内涵和外延。概念所反映的所有对象的共同本质属性叫做概念的内涵，适合于概念的所有对象的范围，叫做这个概念的外延。概念的内涵越大，其外延越小，内涵越小，其外延越大。当然这种关系只适用于具有“从属关系”的那些概念。在概念教学中，应注意揭示这种关系，以防止类似的概念混淆不清。深刻理解概念的内涵，往往是正确理解和掌握概念的关键。[2]

三、辩证思维能力的培养

辩证思维指的就是在大量感性材料（如数据、实例等）的基础上，进行分析、综合、抽象、概括，并去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，从而形成概念及其内部规律发现的思维形式。运用这种思维形式去思考问题是非常重要的。

在数学教学中，要能有效地培养辩证思维能力，首先要充分暴露数学思维过程。现代数学教学理论认为：教学是思维活动的过程，数学教学就是数学思维活动的教学。当前，数学教学中存在的满堂灌、注入式、题海战术以及在公开教学中普遍的形式主义的倾向，其实质就是掩盖或忽视数学活动中的思维过程。[3]

暴露数学思维过程，要着重暴露数学概念的形成过程、数学方法的思考和数学规律的揭示过程。例如绝对值的概念，这是有理数教学中的一个重要概念，在整个中学数学课程也是一个应用广泛的概念。因此使学生牢固掌握这个概念，并以此揭示概念形成的一些规律，是非常必要的。教学这个概念时，应从形象思维入手，抓住数轴这一工具，引导学生从不同角度去理解，并不断深化，最后达到牢固掌握、运用自如的目的。又如关于三角形内角平分线的性质定理。学生对这个定理本身是容易理解，容易掌握。但有些学生之所以感到学起来不容易，就在于较难寻找证明的思路。因此，在教学中，要重在启发，引导他们独立地寻求证明的思路。有的教师缺乏对数学思维过程的分析能力，不善于与学生一起暴露数学方法的思考过程，掩盖了解思路的探索过程，这是值得改进的。

四、直觉思维能力的培养

直觉思维的含义，至今没有明确的说法。有人说：“在数学中直觉概念是从两种不同的意义上来使用的。一方面，说某些人是直觉地思维，即他用了许多时间作一道题目，突然地做出来了，但是还须为答案提出形式的证明。另一方面，说某些人有良好的直觉能力的数学家，即当别人提问时，他能迅速做出很好的猜测，判定某事物不是这样，或说出几种解题方法中，哪一个将证明有效。虽然直觉思维的含义尚不明确，但普遍认为其表现形式主要是猜测。笔者在这里就从猜测的角度说说对培养直觉思维能力的看法。[4]

由于知识的不足和思维定势的消极影响，猜测有时与事实不符，或合理的猜测结果有时会被证明是错误的，这是不足为怪的。我们不应过分急于接受一个未经仔细推敲和质疑的猜测，因为“先入为主”，念头一经形成，再要进行其他更有意义的猜测就不容易了。特别是那些对自己的猜测结果过于自信而又缺乏鉴别能力的人，往往会有把时间白白浪费掉的危险。猜测不是绝对可靠的，教会学生猜测同样也没有绝对可靠的途径可循。猜测是一种技巧，是一种非形式逻辑的更深刻的逻辑思维活动，它虽来之不易，但它一定可以通过长期的科学训练得到。

要教会学生猜测，教师在教学中就要按照学生的思路进行教学，就要注意创设猜测的意景。要设计出与学生同步思维的教案，教学时把自己置身于学生之中，既讲成功的经验，又讲迂回曲折的教训，不要一下子把自己全部的合理的思考和盘托出，要让学生先去猜，让他们把各种不同的想法都讲出来，那怕不合理的猜测也要鼓励，不要制止，更不能责难。当前，有见地的教师提出实行以“推迟判断”为特征的课堂结构改革，把暴露认识规律当作数学教学的重要原则教给学生以自由猜测的时间和空间，是值得提倡的。在数学教学中，无论是基础知识课，还是例题习题课，常可通过观察、实验、联想、类比获得猜测，然后再对其准确性进行推断，从而达到解决问题的目的。

五、结论

在初中数学教学中，要能全面培养学生的逻辑思维能力，就必须认真抓好分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力的培养。要培养这些能力，当然并非朝夕之功，不能急于求全，要坚持长期不懈的努力，要善于根据教材内容和学生的认识规律，正确处理它们之间的关系，注意有所侧重，互相渗透，逐步提高，逐步发展。

参考文献

[1]潘崇利.浅谈初中数学课堂教学中学生数学思维能力的培养[J].新课程（中学），2012，02：68-69.

[2]盛保和.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].教育教学论坛，2013，06：96-97.

第6篇：初中数学探索规律技巧范文

【关键词】初中数学 数学练习 作业设计 学习有效性

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）36-0103-01

一、初中数学作业练习设计中存在的问题

1.练习内容单调，过分重视题海战术

有些教师在教学中仍旧保留着传统的、守旧的学习思维，数学教学缺乏技巧性，把学生的数学成绩较差过分归罪于学生的学习懒惰，相应的要想提高学习成绩就要多练习、多熟悉，才能达到好的学习效果。在这种错误的教学思路的引导下，课堂教学要求学生采用死记硬背的方式，数学学习采用“模板法”，让学生熟记公式然后套用公式练习习题。如学习方程，就纯粹要求学生练习统一类型的题目；学习全等三角形的证明知识，就全凭三角形的证明图案，要求学生反复练习，出现错误就重复的做，却不关心对错误的思考和探究。采用题海战术的模式，练习内容过分单一，不仅无法产生较好的学习效果，反而造成学生对该知识点、甚至该学科的抵触情绪，学习成绩下滑。

2.题目设计无规律，脱离学生学习实际

有些教师在教学习题设计时，没有进行理性的思考，没有考虑学生的具体学习情况，仅凭教材的指导作为数学练习出题内容，严重脱离学生的学习实际。一些知识点是书中的重点内容，教师就要求学生频繁练习，多角度进行作业，设计，可实际上学生早对重点融会贯通，再做也是无用功；一些教学难点，教师自以为学生已经理解，再练习就没有进行过多的深入，影响接下的学习。一些教师在数学题目设计时缺乏规律性和层次感，题目的难易程度、繁简内容没有根据学生的学习进度而适时调整，过分依靠和遵循之前准备好的教学进度安排，缺少教学灵活性和变通性，学生的学习思路混乱。学生往往存在自身的学习能力不同导致的学习成绩差异，教师在习题设计时没有充分考虑到这一点，或者总体提高习题难度，造成差者越差，优者越优，班级数学成绩分化严重；或者降低学习难度，优生得不到很高的练习效果，造成班级总体成绩下降严重。

3.作业设计缺乏新意，学生学习兴趣不高

我国的初中数学教学研究已经具有较长的历史，积累了丰富的教育教学经验，在对具体的知识点的讲解和作业习题中不乏内容丰富、论证得体的典型案例，这就容易导致教师在教学中过分迷信数学教学知识的权威，数学习题设计时总是采用典型的常用案例，即使有着部分变化，也是流于表面，毫无新意。这就容易造成学生的学习兴趣不高，有些同学刚一看到题干就能猜测出考点内容和学习要求，难免产生轻视、自傲的不良学习心态。常见的数学题目，数学作业设计缺乏新意，学生就容易对教师敷衍应付，学习兴趣降低。

二、初中数学作业练习设计有效性的策略

1.立足于实际学习情况，实现数学练习的分层设计

教师在教学中要避免将学生的实际学习情况和教学内容、作业练习要点与练习难度割裂开来，而是做到数学习题设计与学生的实际学习情况相贴合。在平时的授课环节，避免盲目自大脱离学生实际，在新知识的学习尤其是重难点学习中，教师要及时征询学生的意见，了解学生的学习情况，并及时记录。事后的作业练习中适当提高该知识点的篇幅和比例，提高对于重难点的练习频率。习题的分层设计也尤为重要，学生的数学知识学习基础、思维能力、数学计算能力、数学工具使用能力等各个方面存在差距，集中就体现在学生的数学成绩存在高低，教师应该对习题的难易程度、题量等进行区分，并对不同学生出示不同的题目，提高数学习题的针对性。教师在习题设计时还应该考虑班级大多数学生的学习进度情况，并以此为依据设计题目。对于一些学习成绩较差的学习，可以根据其原因进行专门的辅导；对于一些成绩较好的同学，可以进行高阶训练，进一步提高其数学成绩。

2.丰富数学练习内容，提高练习的实用性和技巧性

在平时的习题课上，教师要对学生的学习情况进行了解，对于其中出现的一些高频错误点，教师要及时发现学生的犯错原因，并对其进行分析、记录、总结。如果问题较为严重，还可以建立专门的习题错误练习手册，将学生之间出现的高频错点、易错点、难点进行分类，然后制定学习计划，按照阶段和等级的不同，从出错的角度出发进行相似的例题设计。要适当丰富平时的数学练习内容，对平时的系统进行技巧性的总结，提高练习的实用性。如在章节的练习内容中，可以有单选、多选、判断、计算题，避免学生对同一类型的题目造成视觉疲惫。

3.创新作业设计内容，丰富初中数学练习素材

进行数学习题数学内容的创新，也可以利用标新立异吸引学生的眼球，提高学生的兴趣，增强学生习题练习的新鲜感和探究感。如平时的数学作业练习中，传统采用教师出题――学生解答――判断正误――习题讲解的步骤，教师可以采用有学生设计题目的方式，让学生主动寻找学过的知识点，估测其中的难点和重点，同时要考虑考点的分析和设置，并对分值进行规划设置；之后同学之间随意交换题目，进行练习。这样的方式，不仅提高了学生习题练习的兴趣，同时对本章节的所学内容有着全面的、系统的把握，提高知R的理解能力。此外，学生设计题目创新的角度，集思广益、结合自身，还有利于丰富初中数学练习素材，提高数学练习的有效性，实现高质量、高效果。

三、结束语

初中数学的学习要求不断提高，既是对于提高学生素质、促进学生的全面发展的要求，也是以提高课堂学习效率，提高学生自主学习能力和自主创新能力为主要目标。以上，笔者从有效的数学练习和数学作业设计角度出发，进行研究，并提出了促进数学练习的几点措施，希望能发挥积极意义。

参考文献：

[1] 王娅莉.小学数学教学中生活化教学的研究与运用[J].赤子，2015，（22）： 304.

第7篇：初中数学探索规律技巧范文

关键词：试卷讲评课；初中；课堂三讲；课堂效率

初中数学试卷讲评课是数学教师在日常教学中经常要遇到的一类课型，尤其是到了九年级总复习阶段甚至变成了主要的课型。它的主要功能是：对学生的知识起着巩固、矫正、充实、完善、深化的作用；对知识进行梳理、整合、再运用的过程；师生共同进一步探讨解题思路方法、提炼数学思想、探寻总结解题规律、提高分析问题和解决问题的能力、优化思维品质的重要手段。面对一次次的考试该如何进行试卷讲评呢？把答案告诉学生让学生自己订正？不行，学生下次考试还是不会。把试卷从头到尾讲一遍？不行，一份试卷要讲好几节课，一个星期都不能完成一份试卷。把错的题目讲一讲？不行，下一次稍微变一下，学生还是错。后来在我校教研活动中，听了我县教研员的指导才知道：试卷讲评有个“三三要求”（课前三要、课堂三讲、课后三落实）。试卷讲评要充分体现教学过程中教师的主导作用和学生的主体地位，师生之间要充分地互相交流，增强反馈，最大限度地发挥考试评价这一环节的效用。以前我对“三三要求”中的“课前三要”（及时批阅、认真统计、精心备课）谈了自己的一点看法。现在我就对“三三要求”中的“课堂三讲”（讲规范、讲思路、讲拓展）谈谈自己的一点个人体会。

一、讲规范（讲评规范化的解题过程）

“对”与“会”是数学考试的一对矛盾，如何解决这对矛盾是数学教师和学生永恒的主题。但学生总是不以为然，他们甚至在“对”与“会”之间画等号。实际上会做的题会因为算错、看错、抄错等原因而致错，甚至有的情况下会因为结论写得不符合要求而扣分，还有可能得零分。那么，怎样才能避免这些错误呢？我认为老师在平常的教学过程中要讲，在试卷讲评时更要讲，要结合学生的错误情况有针对性地强调：（1）单位问题，如填空题题目中的数据有单位，所填的数据就必须带上单位；应用题设未知数和作答都必须带单位；单位要统一等；（2）化简求值题必须先进行化简而且要化到最简，再代入求值；（3）三角形全等（相似）证明时，必须注意各顶点字母对应；（4）作图题要下结论；（5）探究题先写出探究结论，再说明理由；（6）统计题写出数据的计算过程等等。

二、讲思路（讲清每一步的解题依据；讲清可以从哪些方面

考虑）

讲评的时候，应该启发学生如何从不同角度进行思考，提出不同的思路，在达到共同的正确认识的同时发展求异思维。除了常规的解题方法外，还应该把学生的解题途径作为素材提炼、扩充、变通，并且对学生的解题技巧给予指导，使学生从多方位、多角度地考虑问题，从中悟出题目的实质，能够提出一些简单、明了、巧妙、富有创造性的思路和方法，巧解快解数学题，达到优化思维方法的目的。

对同一个问题，要从不同角度去思考，才能得到不同的解题途径，教师应该鼓励学生打破常规思维，提倡“一题多解”，达到“解答一题，联通一片”的教学目的。

解题后我们一定要引导学生进行反思，既要反思题目本身的结构及解题过程，明确不同解法之间的区别与联系，又要注意总结用到的知识和数学思想方法，提炼其中的规律和解题技巧。因为总结过程需要涉及许多相关知识，解决的不仅是如何解一道题，更重要的是学生在这一过程中参与了创造性思维活动。如果教师能引导学生认真做好解题后的总结反思，横穿纵拓的探索，必定让学生逐步学会总结知识的归纳方法，提炼规律的探索途径，对于培养学生的学习能力是非常有效的手段之一。

三、讲拓展（拓展宽度和深度）

为了提高讲评的效果，我们应该尽量挖掘试题的深度和广度，扩大试题的辐射面，以满足学生不同的知识需求，使其形成知识链。使学生的思维不断得以深化，知识得到拓展。

试卷讲评课是一堂特殊的复习课，讲评时一定要按照学生的实际水平，通过讲评试卷，让学生对知识点查缺补漏，通过讲评试卷课，有利于学生创新能力的提高，有利于学生创造性思维的训练。一节高质量的数学试卷讲评课，需要教师精心准备，择其要点，延伸发散，有效讲评，及时反思，优化教育思想，做到纠正一例，预防一片，评讲一法，会解一类，触类旁通，提升学生解题能力，让数学试卷讲评课真正有效、有益。

总之，如何提高试卷讲评课的实效性，需要我们每一位数学教师在教学中去实践、探索，不断积累经验。

参考文献：

[1]廖金木.对于初中数学试卷讲评的思考[J].学园：教育科研，2013（2）：152-153.

第8篇：初中数学探索规律技巧范文

摘要：在教学实践中，合作学习的重要性不言而喻，许多初中数学教师为创新教学方法，提高课堂教学质量，纷纷采取了小组合作的方式来组织课程教学，但是作为一种教学方法，其在实践中不仅需要恰当的分组，更需要教师对合作过程的科学指导，然而从目前初中数学教学实践来看，多数小组合作学习的效果并不理想，学生在合作学习中，也难以得到有效的锻炼。基于此，本文从初中数学教学中小组合作学习的问题出发，结合教学实践对其在初中数学课堂教学中的运用进行探究。

关键词：小组合作学习；初中数学；课堂教学；运用策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）34-0156-01

小组合作学习是指在教学中，打破以学生个体为主体的课堂组织形式，将学习小组为教学主体，这样学生个体就能够在互助合作的基础上，充分发挥个体的作用，进而在集体内，展示个体思维方法及探索过程，以揭示知识规律和解决问题的方法、途径，并在合作学习中增强合作精神，提高交流能力。根据初中阶段新课程标准的要求，教师在课堂中应该结合学生乐于探索的个性，引导学生在充足的课堂探索时间和空间中，经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。因此，在初中数学课堂中开展小组合作学习不仅符合新课程标准要求，也能够让学生更加充分地体验学习的过程。但是，目前小组合作学习在初中教学中的运用依然存在一定的问题。

一、小M合作学习在初中数学课堂运用中存在的问题

合作学习是建立在分组形式上的一种教学方式，但是目前在初中数学教学中，许多教师盲目地模仿小组合作学习，却无法从合作的真正内涵入手对学生进行指导，从而将“合作”变成了“合坐”，如在分组的过程中态度随意，既没有依据学生的综合实力进行规划，也忽视了学生之间的矛盾，将存在严重分歧的学生划为一组，从而影响了整个小组的合作氛围；在合作中，缺乏对学生的指导，多数学生只能表面化地对教师布置的任务进行讨论，既不能提出质疑，也不能有效互助，从而降低了问题探索的深度。而要想解决这些问题，初中数学教师必须要从学生主体和教学内容出发，不断优化教学策略。

二、小组合作学习在初中数学课堂教学中的运用策略

1.科学分组

分组是小组合作学习的第一步，初中数学教师在开展教学的过程中，首先要对学生的基本情况进行了解，如班级的学生人数、每个学生现阶段的数学成绩、学生个体的学习能力、不同层次学生的结构等，根据这些信息，教师可以确定班级内小组的数量，每个小组的人数以及各小组中不同层次学生的比例；其次，教师要对小组成员的合作责任进行划分，帮助其明确小组地位，进而在合作中更好地发挥个体优势；最后，教师要采取组长轮流制，并对各组组长进行定期指导培训，以提高其安排合作任务、协调组员关系的能力。

2.指导方法

合作需要一定的技巧，在初中数学教学中，教师应该注意发挥起教学主导的作用，对学生的观点表达能力、质疑能力、互助合作能力、讨论能力、协调能力等进行指导，以提高合作效率，例如在“立体图形与平面图形”的教学设计中，教师通过课堂导入，先让学生找出与常见物体相近的立体图形，然后组织小组讨论，让学生在合作中将对柱体、锥体、球体的直观感受，转化成理性的语言描述。合作方法的指导在于渗透，教师切忌对学生进行简单的命令，而是应该结合具体的教学内容，提出建议，以培养学生的合作意识与合作能力。

3.优化内容

教学内容是学生合作讨论的载体，在实践中，初中数学教师应该根据教学目标将教材中的知识点进行优化整合，以转变成适合学生合作讨论的任务，从而保证合作的质量。在教学实践中，并不是所有的内容都需要合作学习，相反，初中数学教师应该保证学生个体的自主思考空间。通常在初中数学教学中，适合小组合作的内容主要有重难点知识、探索性知识和开放性知识等，如“消元――解二元一次方程组”的教学设计中，教师可以以加减法的原理及步骤为任务，组织学生合作学习，这样学生在讨论中不仅能够集思广益，突破难点，还能够在不同观点的碰撞中，激发创新思维，提高创新意识。

4.重点扶持

由于学生个体的差异，其在教学中的表现自然也有所不同，在传统教学模式中，课堂通常是教师和少数优等生的“主场”，这些学生在课堂中与教师能够进行较为充分的互动，而学困生则由于跟不上课堂节奏逐渐被边缘化。在合作学习中，教师应该打破这种教学弊端，给予学困生更多的关注，在合作中体现学困生特有的价值，并利用学习责任鼓励其参与合作，从而让这些处于弱势地位的学生能够在知识、能力和情感价值观方面接受正确积极的引导。

5.转变角色

在新课程标准中，教师的角色发生了变化，因此初中数学教师在运用小组合作学习的过程中，应该尽快适应新的角色，为学生提供更为有效的教学指导，如在合作中，教师首先要做好任务的设计者，让各小组不仅能够在新颖、有趣的任务中产生合作的兴趣，还能在任务环节的引导下，不断深入合作；其次做好合作学习的参与者，即教师应该走近学生，积极参与到学生的合作学习中来，在与学生的互动中，发现学生合作的问题，并予以指导；最后做好课堂节奏的调控者，维护好合作学习的纪律，保证合作过程与教学目标相符。

6.合理评价

评价机制不仅是检验合作成果的有效手段，更是纠正合作问题，提高学生合作效率的主要途径。在初中数学教学中，教师首先要注重对小组的团体评价。合作学习的重点就是发挥集体的力量解决个体难以解决的问题，因此对合作结果的评价是保证合作学习方向的基础；其次重视对合作过程的评价。在教学实践中，教师应该依据新课程标准目标关注学生在合作中的知识探索和情感体验，进而深化合作学习对个体的影响；最后，组织小组互评和自我评价，让学生在自我总结与反思中，提高合作能力。

三、结束语

总之，小组合作学习既是一种科学的教学方法，也是一种有效的课堂组织形式，在实践中，要想真正发挥小组合作的作用，初中数学教师不应该只从表面的分组入手，还应该从更加深入的层面，分析合作学习的规律，并协调小组成员内部、各小组之间，以及小组与教师之间的关系，从而在宽松、和谐的氛围中，提高各课堂主体的合作程度，提高初中数学教学效率。

参考文献：

[1]张雪梅.小组合作学习模式在初中数学教学中的探究[J].中国培训，2016，02：294.

第9篇：初中数学探索规律技巧范文

【关键词】初中数学 理解性教学 实验

1初中数学理解性教学实验研究分析

1.1初中数学理解性教学实验准备

本次数学理解性教学实验，选择为某中学初中一年级两个班的学生为实验对象。两个班级人数均为42人，其中A班为实验组，B班为对照组。通过先期数学基础能力测试与以往数学考试成绩的综合评定，这两个班级的整体数学成绩与学习能力大致相当，符合数学理解性教学实验的前提条件。实验教学内容选定为，初中一年级数学科目，七年级上册《图形认识》章节中《角》这部分教学内容。课堂教学目标为，通过相应知识的讲解，引导学生准确理解角的概念，掌握平面几何中基础性的图形与符号语言，使学生能够熟练运用学到的《角》的几何知识处理实际问题。本次实验目的在于考察理解性教学模式在初中数学课堂教学中运用的可行性与合理性。

1.2初中数学理解性教学实验课程设计

理解性教学的特点在于课程内容情境设置时，能够更加贴近学生生活实际，变抽象的数学问题为生动形象的学生生活经历，让学生能够通过常见的生活情景进入数学知识的学习与探索。学生生活中与《角》这部分数学知识内容联系较为紧密的是时钟的指针运行。教师可在理解性教学过程中，安排表针运行、重合、相互位置关系等内容的探讨，以此帮助学生更好的理解角的定义与概念，更深层次的理解角的变化与分类，在此过程中引导学生思考时间单位与角度单位等相关内容的等量关系，帮助学生掌握换算技巧。

1.3初中数学理解性教学实验课程评价

针对此次理解性教学实验的实施，在课程结束后，A、B两个班级分别对学生学习的整体情况进行的问卷调查，同时安排随堂测试检验学习效果。其中，问卷调查的主要内容包括，学生对于数学学习的兴趣、对于“角”这部分知识的理解以及学习方法与心得等内容。随堂测试内容则包含，角概念的描述、角类型的划分、时间单位与角度单位换算等内容。上述两项评测结果表明，实验组A班的学生在学习兴趣、知识掌握程度以及角知识相关题目解答水平上有着显著的优势。另外，针对通过与A、B两个班级数学教师的对话了解到，采用理解性教学模式进行初中数学授课，课堂教学活动具有更强的规划性，教学目标任务明确，重点知识突出，在保证学生学习主体地位的前提下，给予了学生更多的自主学习空间，有效激发了学生对于数学知识的探索兴趣。

2初中数学理解性教学中的注意事项

2.1让学生积极参与理解性教学活动

新课标强调学生在教学活动中的主体地位，突出教师对于课堂授课内容学习的积极性与创造性。初中数学教师在进行理解性教学时，应在了解学生整体数学能力与个体学习差异的基础上，尽可能的提高学生在课堂活动中的参与程度，让学生共同思考解决理解性教学过程中遇到的问题，一起探讨，共同分享，协同合作完成实践活动，让学生乐在其中，乐于深入了解掌握数学知识，提升自身的数学能力。以初中二年级数学科目中“一次函数”部分授课为例，对于涉及的函数图象内容，教师采用示范与引导学生进行探究式学习的方法展开理解性教学活动。教师板书出直角坐标系，然后让学生到讲台上任意选取两个点，连接两点形成一次函数图像，让学生针对自己选择的图像解出相应的解析式。这种教学形式，学生直接参与了问题的设置、分析与解答，对于一次函数的理解也更为深刻，之后对于相应问题的处理也会更得心应手。

2.2让学生在理解性学习中分析错误问题

贯穿在初中数学学习中的重要内容是错误与问题的产生和纠错与改正问题，因此在学生出现错误时帮助其认识理解并修正错误问题，同样是理解性教学的重要内容。以初三数学“圆锥的侧面积和全面积”部分内容为例，部分学生在解题计算的过程中常常混淆使用圆锥面积与体积计算公式，错误的在圆锥面积计算中使用体积计算中的“1/3”这个计算因子，最终出现计算结果错误。出现这一问题时，教师要引导学生对错误进行回溯，重新分析自己的解题过程，发现计算公式选择与使用中存在的问题，让学生一步步的发现错误根源，在今后的解题过程中，不再出现此类问题。

2.3提高学生学习中的反思能力

归纳、总结与反思是基本的科学思维与探究习惯，在理解性教学活动中教师应注重学生反思能力的培养。在完成课堂教学活动后，教师应安排组织学生进行学习反思，对学习过程中遇到的问题进行探讨，总结分享问题处理过程中的经验心得，也可以让学生表达自己的学习心态与习惯。让学生在自我反思中，认识自我，提高自我;让学生在共同分享中，取长补短，共同进步。通过理解性教学过程中的反思环节，进一步提高学生对于数学知识的理解与掌握程度，提升学生的数学学习能力，构建更加全面的数学知识框架与问题处理方法体系。使学生养成课后反思的好习惯，从而不断加强自己在数学科目上的学习能力，进而提高对数学的认识和理解。

结语

综上所述，数学来源于生活、融于生活、服务于生活，所以不应当让学生在学习数学的过程中产生距离感和排斥感，它应当是充实而有趣的.但由于当前教育过于注重考试成绩，忽视了教学的实践性发展，教学内容与生活实际产生了较大偏差，所以使得学生对数学产生厌恶感.将数学教学生活化，不仅可以消除学生的数学厌恶感，还可以提高学生的生活问题解决能力。

【参考文献】

[1]张鹤.初中数学理解性教学实验研究[D].江南大学，2013.