数学建模没思路精选(九篇)

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第1篇：数学建模没思路范文

【关键词】数学建模 实际问题 能力拓展

中学数学的一个重要组分就是应用题。应用题作为考察学生对数学知识的应用能力的一种题型，与实际生活、生产又密切相关，也正是中考命题的重点所在。应用题的直接求解难度一般较大，但是如果能够通透题意，巧妙构建数学模型，就比较简单快捷。也一定程度上可以锻炼学生的创新能力。数学建模的起点并不高，也很容易掌握，同时也具备一定的趣味性。在实际教学中，我们应当鼓励学生多思考，运用多种数学形式进行表达，多元建模，灵活运用，才能高效的解题。

一、函数模型，考虑变量

有些应用题可以通过现有的数学模型加以定量分析，把应用题进行数学化。在中学数学中，最为熟悉的现成的一种数学模型无疑就是函数模型。联系题目中给出的信息和已经掌握的函数知识，充分考虑变量，便不难解出题目，得出答案。

例题1：甲城有300吨肥料，乙城有200吨肥料，而C、D两乡刚好需要500 吨肥料，从甲运往C地一吨20元、D地一吨25元，从乙运往C地一吨15元、D地一吨24元。现在要运往C地240吨，剩下的260吨则全部运往D地，为了将运费降到最低，请你帮忙设计一个合理的方案？显而易见，这道题目实质上是对一次函数最小值的求解。设从甲运x吨到C，那么乙就运（240-x）到C，从甲运（300-x）到D，从乙运[200-（240-x）]到D，可以得出函数：运费y=20x+ 25（300-x）+15（240-x）+24[200-（240- x）]=4x+10140。既然要使运费最少，则x取值为0，此时函数有最小值y=10140。将函数最小值10140代入原函数式，就不难得出答案了。

这一类题目比较简单，学生掌握一定的数学知识，具备一定的数学思维就不难建立起正确的函数模型。而模型一旦建立，得出结果也就顺理成章。

二、方程模型，找出变量

在生活中，有着多种多样的等量关系，自然也有不等关系，对于这一类型的实际应用题，建立方程模型无疑是最为简便的。理清楚题目给出的条件，找出题目中的变量，明确好未知量与已知量之间的关系，就可以把模型很容易的建立起来。

很简单的一道题目，某一个车站运来了三车辣椒和六车豆角，总重为2580千克，其中，一车辣椒的重量为260千克，那么，一车豆角有多重？首先，总重量与辣椒的单位重量是已知的，题目也给出了各自的数量，按照所求未知量与已知量的等量关系，设每车豆角重量为xkg，可以得出方程2580= 3×260+6x，得出一车豆角重300千克。再比如，有一个人得了感冒，两轮传染之后发现有121人得病了，那么，在每一轮的感染过程中，一个人平均传染给了几个人？这道题的难点在于变量是第二轮的基数，不能忽略掉最初的感染源，找出变量之后，方程就不难建立了，设该变量为（1+x），根据题意建立起方程1+x+x（1+x）=121，最后得出结果平均一个人传染给了10个人。

在建立方程模型的过程中，寻找变量也是对学生思维能力的锻炼，是对学生对问题的分析解决能力的有效提升。方程在绝大多数应用题中都与其他数学模型相结合，这就要求学生学会灵活审题，多元建模。

三、统计模型，估计整体

概率统计作为初中数学的一大知识板块，经济发展的今天，统计愈来愈显示出其重要性，掌握好统计模型，对解决应用题无疑有着极大的帮助。这类题目的难点在于学生往往不清楚什么时候应该建立统计模型。

例题：某个公司的销售部有十五名销售人员，经理计划制定一种商品的月销售量，经过统计这十五名销售人员的月销售量之后，得出下表：

假如销售部的经理额定每个销售人员每月的销售额为320件，你觉得是否合理？

这是一道典型的统计学问题，乍一看没头没脑的320让很多学生都不知如何下手，实则只要要从整体进行估计，建立起统计模型就十分简单了。销售补的额定应该是大多数人都可以达到的。算了平均数、中位数和众数之后，可得出结果分别为320、210、210。然而因为1800明显比其他销售员的销售量高出太多，所以得出的平均数并不具有客观性，根据中位数与众数可以得出这个额定并不合理，210无疑更为合适。

统计题看似简单，但必须学会从整体出发，建立起完整的数学模型，综合题目所给出的多方条件，整合有效信息，才能得出正确答案。

第2篇：数学建模没思路范文

相生相息，Scratch与数学的紧密联系

数学是计算机科学的基础，准确地说，计算机只不过是数学在特定领域的一种应用。有人说，0和1就构成这个世界。这句话意在说明数学对于人类发展和人们生活的重要性。也正因为有了数学，有了二进制，有了数据结构，有了算法等，才会为构筑计算机领域的万千世界夯实了基础。因此，在程序设计中，学生是离不开数学知识的帮助的。同样在Scratch创作中，每一个作品也都与数学有着千丝万缕的联系。

Scratch是一个图形化的编程工具，类指令为学生创作提供了支持，其中每一类指令都离不开数学知识，除了简单的设置对象的大小、角度、粗细值以外，还有逻辑运算。在学生创作的过程中，无论是创作绘画、动画和创编故事，还是制作游戏，都离不开数学知识的支撑。与此同时，学生在创作的过程中通过编写脚本，潜移默化地加深了对数学知识的理解与掌握。

紧密相容，以Scratch培养学生学科素养

1. 化无形为有形，建立模型

数学中的建模是一门高深的学问。运用这种能力，能够将一个纷繁复杂的事物处理成为一条条简单的结构关系，从而使人们更为简明清晰地去解决问题、化解难题。

在数学课堂中，往往会采用一些应用题来培养学生建模的能力。对学生而言，这都只是一些脱离实际应用的、虚无缥缈的知识。而在计算机教育领域，却有着较强的数学建模应用需求。例如，在开发软件时，开发者往往都需要对一个复杂系统进行梳理，抽象出一个合适的数学模型，然后运用计算机的算法去模拟这个模型中的一些关系，从而解决实际问题。这样的过程不仅能让学生对建模的方法有深入了解，更能使其抽象思维能力有进一步提升。

由于小学生对于计算机程序设计、数学建模尚处于朦胧认知阶段，因此应适当降低建模和编程的难度，以符合他们的认知水平。利用建模的方法，将程序中几个角色及关系进行梳理，形成数学模型。教师的这种引导、梳理，使编程的目标更为明确，既降低了游戏设计、程序设计的复杂度，也使学生逐步形成从复杂中抽象出简单数学关系模型的能力。

2. 从无序到有序，理解概念

在数学学习过程中，有许多抽象的概念不便于学生深入理解。尽管数学教师会为此举出很多相关的实例来帮助学生理解，但对学生而言，要想真正深入地去理解和掌握，则必须经历在具体环境和任务中应用相关数学概念去解决实际问题的过程。

Scratch软件为小学生提供了丰富的数学功能，如随机数、整除、求余、绝对值、平方、变量累加等。这些功能可应用到程序设计、游戏开发、工程实验等Scratch项目中，而学生在开发应用项目的过程中需要进一步理解这些功能的作用，并不断调试，直至逐步完善程序，因此，这一过程也是逐步内化数理概念的过程。在“随机数”一课中，教师首先通过对比试验，让学生亲身感受随机数的现象，再通过一系列的游戏设计，如“抓鱼游戏”中鱼的随机位置、随机游动等，让学生体验随机数在游戏活动中的意义及作用，促进了数学知识的内化。

3. 从具体到抽象，形成逻辑

数学逻辑对于学生而言是一个比较复杂难懂的学问，在数学课堂中，教师往往要花大量精力对这个问题进行阐述。而在Scratch程序教学中，可以很好地将数字逻辑融入程序开发、游戏开发中。例如，在“润年测试”这个小程序中，让学生讨论闰年有哪些特点，即“4的倍数”、“当整十数时又要能被40整除”。通过引导，分析出进行逻辑判断的层层关系，即“被4整除”、“被10整除”、“被40整除”这几个关系的组合顺序。在学生尝试探究后，可以利用这三个条件实现“闰年测试”的效果。学生通过这种逻辑的梳理、逻辑关系的组合应用，逐步内化数理逻辑。

实践运用，Scratch与数学相结合的案例分析

教学目标：（1）通过假设、探索、验证和归纳总结，掌握侦测指令及随机数的概念及意义。（2）掌握条件判断语句在生活情境中的应用方法。（3）初步感知任务设计的基本方法与思路。

1. 游戏导入 建立概念

师：我们先一起来玩“打地鼠”游戏。在玩游戏的过程中，你是如何来控制瞄准器的？当瞄准器瞄准地鼠并单击后，地鼠会怎样？

师生讨论。

师：今天，我们将用同样的原理来制作“打地鼠”游戏。

【设计意图】用游戏导入大大增加了学生的学习兴趣。让学生在“玩”中感知游戏的操控方法及各对象之间的关系，从而对本课要学习的内容建立起初步的概念。

2. 整体规划 建立模型

师：请打开已完成的“打地鼠游戏.sb”。

师：要制作“打地鼠”游戏，除了地鼠以外，我们还需要添加什么呢？

生：瞄准器。

师：那如何让地鼠“动”起来呢？又如何能实现瞄准器对准地鼠这个动作呢？瞄准器击中地鼠后又会怎样？

教师边提问边将学生的想法以“图”的方式依次呈现。

【设计意图】以问答的形式，由浅入深地引导学生主动思考制作一个项目所需要的角色、每个角色所起的作用及角色间的配合，培养学生的全局观和整体性思维。同时，引导学生以“图”的方式来整体规划，初步建立角色的动作模型。

3. 自主搭建 完成操控

师：请大家用学过的鼠标控制原理让瞄准器“动”起来。

学生尝试用鼠标来控制地鼠的运动。

师：你们在操控瞄准镜的过程中是否有问题？（瞄准镜没复位）我们该如何解决？

学生讨论后尝试操作，完成瞄准镜复位功能。

【设计意图】让学生由简单的任务开始着手，编写简单的脚本，体验制作的乐趣。同时培养学生复位角色和初始化的意识。

4. 师生互动 理解概念

师：本例中，地鼠的出现有规律吗？

生：无序的。

师：那有序好还是无序好呢？为什么？

生：无序好，一是可增加游戏的难度；二是更有真实性。

师：请用已学的知识让地鼠在洞口出现，并尝试着让地鼠们无序出现。

师生共同学习随机函数及其意义。

【设计意图】让学生利用已有知识体会随机的具体含义，并了解随机概念在生活和实际运用中的普遍性和重要性。本例就是随机函数的一个具体体现，通过随机函数控制每个地鼠出现时间的不确定性，将实际已有经验迁移、过渡到学科知识；将主观认识到的“无序现象”抽象、内化到客观规律上的“在一定区间内随机”。在本例基础上学习随机函数，是对学生思维的一次转变和提升。

5. 对象分析 突破难点

师：如何实现瞄准器“瞄”准地鼠的动作呢？

师：地鼠被击中后怎样？如何记住击中的地鼠数量？

师生互动分析地鼠的动作，理清思路。师生共同绘制流程图加以梳理与总结，并要求学生将流程图用Scratch编程语言表达。

小组合作，尝试完成搭建。

【设计意图】通过对象分析，理清每个角色的动作与编写思路，将难点进行分解并逐一突破。让学生再一次在分析中梳理知识，将复杂的问题简单化，从一开始的无序状态中脱离出来，找到解决问题的关键点。

6. 拓展应用 启发创新

师：在大家的努力下，我们完成了“打地鼠”游戏，你能增加游戏的难度吗？

生：地鼠变多、加快地鼠出现的速度。

师：除此以外，你还有什么办法让“打地鼠”游戏变得更精彩呢？

学生讨论并回答，教师继续将学生的想法在原设计图上添加。

师生总结全课。

【设计意图】拓展学生思路，创新学生思维。通过集体讨论，使学生以头脑风暴的形式畅所欲言，打开思路。同时，将学生的想法一一记录并修改原设计图，帮助学生实践创新、探索未知。

第3篇：数学建模没思路范文

关键词： 倒圆角 半径补偿 宏程序

在数控中加工倒圆角在很多数控大赛和生产中都是经常见遇到的问题，对倒圆角怎么进行编程是加工倒圆角的重点和难点，本文将介绍在FANUC立式加工中心中怎么利用刀补半径补偿的原理进行倒圆角的编程。

在编制数控铣削切削加工程序，一般是以工件的轮廓尺寸作为刀具轨迹进行编程，而实际刀具运动轨迹则与轮廓有一偏移量即刀具半径，在编程中这一功能是通过刀具半径补偿功能来实现的，因此应用刀具半径补偿功能可以简化编程的计算量。大家都知道刀具半径补偿指令在数控铣手工编程中是极其应用广泛的指令，要是没该指令手工编程会变得非常繁琐，而且很难加工出合格的零件。因此能较好掌握刀具半径补偿原理并能灵活应用将对程序的编制会带来非常大的辅助作用。刀具补偿原理及其应用目前已经是比较成熟的技术了，很多教材和论文都对该指令的原理应用进行了较详细的介绍，但对该指令和其他指令结合应用的介绍却很少。本文将介绍刀具半径补偿和其他指令结合在倒圆角中的应用。

一、编程原理

在XY平面上编程，如果能实现刀具半径偏置值动态不断变化则能改变刀心偏离编程轨迹的不同距离从而实现了倒圆角。我们将倒圆角部分看成是由一个个半径随着深度Z不同而变化的圆叠加，如果我们能找出深度Z与对应圆半径的之间的关系就能编出倒圆角了。因此就必须建立刀具半径补偿的空间几何位置关系下面就是倒圆角的数学模型。

倒圆角的数学建模

三、实例说明

第4篇：数学建模没思路范文

一、卷面稳定，关注四基

今年的中考数学试卷沿袭了我省多年比较成熟的卷面风格：试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。其中数与代数内容75分，占50%；图形与几何内容56分，占37%；统计与概率内容19分，占13%。符合2012考纲基本要求。

试题设置有一定的梯度，选择题和填空题除了最后一题较灵活之外，其它都是常见的常规试题，解答题的前两题也都是最基础的化简计算和解方程。试卷中对于圆、解直角三角形、全等图形变换、统计以及函数等中考重要知识，考查的都很基础，对于大部分考生来说，没有思维障碍，应该比较得心应手。对于有一定灵活性的解答题，也都设置了多个问题，由易到难，使学生能够分步入手去做，让不同层次的学生都能发挥自己的水平。试题引导师生从立足传统的双基转变到更加关注四基试题，注重对学生能适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查，如第10题的分类讨论思想、第17题的从特殊到一般的思想、第21、23题的建模与函数思想；第17、18等题目较好的关注了基本的数学活动经验。

二、深化思维，注重能力

试题较好的展示了数学知识之间、数学与生活之间的联系，引导考生运用数学的思维方式进行思考，注重分析和解决问题的能力。像第21题“你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少”、第23题“球能否越过球网？球会不会出界”，则考查了学生自主发现问题的能力，渗透了新课标的新理念。因此，我们平时教学中，综合性强的问题要讲透。进入九年级以后学生几乎都在拼命做题，老师也在拼时间报答案，学生对于一些问题如何思考并没掌握方法，中考一旦碰到平常没见过的题目便会乱了方寸，所以老师在平常的教学中一定要帮助学生打开思维的大门，这样才能以不变应万变。同时要加强学生读题能力的培养。今年试卷的第10、17、21和22题，因为形式较新颖，第一遍看上去都比较灵活，可是仔细读来，仔细思考，也都是很常见的常规题。很多考生读题时心浮气躁，丢三落四，导致把简单的问题复杂化，找不到解题的思路。所以，在平常的教学中老师要着重训练学生的读题能力，深化思维，注重能力的培养。

第5篇：数学建模没思路范文

关键词：配电网；供电可靠性；评估方法；供电质量；电压质量；供电连续性 文献标识码：A

中图分类号：TM732 文章编号：1009-2374（2015）09-0152-02 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2015.0833

电力系统由发电、输电和配电三个环节所组成，处于电力系统末端的配电系统因为与用户设施直接相连，对用户供电质量的影响最密切，也最易受到用户的关注。供电质量除了服务质量以外，还包括供电连续性和电压质量，供电连续性已被定义为供电可靠性。有没有电用对一般用户的影响远超过其他两项，所以供电可靠性也成为衡量供电企业技术经济水平的重要指标。供电可靠性背后是配网架构、技术与装备质量、运行管理水平和客户服务质量的综合体现，准确而高效评估供电可靠性，才便于分析这些因素的影响程度，有利于供电企业从配网规划设计、施工安排、运行管理等各方面加以改进和提高。因此，本文对供电可靠性的评估方法进行了探讨。

1 供电可靠性评估体系的建立

1.1 可靠性评价规程

我国1985年正式颁发了《配电系统供电可靠性统一评价方法》，标志着供电可靠性评估管理工作在我国全面铺开。1989年更名为《供电系统用户供电可靠性统计办法》，1998年定名为《供电系统用户供电可靠性评价规程（暂行）》（电可1998[02]），2003年成为正式行业标准《供电系统用户供电可靠性评价规程》（DL/T 836-2003），目前的版本是DL/T 836-2012。DL/T 836成为了供电企业对用户供电可靠性评价的依据和指南。

1.2 评估体系的建立

供电可靠性涵盖了用户和配网的基础数据、停电用户及事件的运行数据等内容，反映了由各种停电需求共同影响所产生的供电可靠性水平。建立供电可靠性评估体系可以从技术、组织和管理上明确供电可靠性评估的策略、流程和方法，从而为形成以年度为周期的可靠性评估良性循环奠定了坚实的基础。供电可靠性评估体系分为三个部分：（1）第一部分是供电可靠性基本情况的统计分析，包含了电网运行、网架等情况；停电用户数量、时间情况；各类停电分布等。（2）第二部分是供电可靠性评估部分，也就是通过分析停电影响的关键因素，找出与停电相关的规律，并形成供电可靠性结论，其流程为停电原因评估停电影响评估与供电可靠率评估供电可靠性评估汇总。（3）第三部分是决策部分，根据供电可靠性结论制定切实可行的技术经济政策，以推动供电可靠性持续提高和改进，其流程为供电可靠性评估数据与结论形成提高供电可靠性的对策从技术经济角度评估拟采取的对策形成可行的提高供电可靠性的对策。

2 配网可靠性评估方法

2.1 主要方法

虽然DL/T 836-2012给出了数量众多的供电可靠性评价指标与计算公式，但由于配网结构非常复杂，要准确而快速地对其进行评估却非易事，目前对配网可靠性评估计算主要采用蒙托卡洛模拟法和解析法两类方法。蒙托卡洛模拟法以概率统计学基础建立数学模型，再通过抽样试验计算出供电可靠性统计指标，这种方法虽然可以适应各种复杂的系统，但计算精度较差，而且需要花费较多时间才能出结果。

解析法是将电力系统简化为元件，并建立供电可靠性数学模型，再通过数值求解。解析法可再细分为状态空间法和网络简化法两大类。状态空间法意即以状态和操作符为基础建立空间问题求解的方法，这种方法计算精度高，但计算大系统较困难，目前主要在美、加等国使用。网络简化法中包括了故障模式与后果分析法、网络等值法、最小路法、最小割集法、故障遍历法、网络分块法、馈线分区法等多种方法。上述方法各有优劣，近年来研究人员不断探索研究，提出了不少改进的

方法。

2.2 数据收集

配电网由配电线路、配电设备和用户设备所组成，这些线路和设备可看成系统和元件，例如配电系统与配电变压器、架空线路、电缆线路、母线、断路器、隔离开关、联络开关和分段开关等元件，其中大部分元件为可修复元件。这些元件的数据包括设备可靠性基础数据、计划停运数据以及空间位置关系数据。设备可靠性基础数据是指来自可靠性管理系统的各类设备故障检修数据，例如故障停运率、计划停运率、故障修复时间、计划检修时间等。计划停运数据是指可能造成停电的各种计划性数据，例如基建计划、改造计划、业扩计划、大修计划等数据。空间位置关系数据主要来自配网GIS管理数据库，还要结合AutoCAD电网接线图和手工图形建模方式才能得到可靠性计算所需的空间位置关系

数据。

2.3 建模方法

解析法将系统与元件的关系以数学模型表达，并将可靠性分析指标以公式描述，这样就能通过严格的数学关系对配电系统的可靠性进行周密分析。元件建模一般采用三状态模型。三状态即指正常运行状态、计划检修状态和故障修复状态。其中正常运行状态可以分别与故障修复状态和计划检修状态之间相互转化，例如从正常运行状态到故障修复状态可以确定故障率，从故障修复状态到正常运行状态确定故障修复率；正常运行状态与计划检修状态之间亦然，可确定计划检修率和计划修

复率。

2.4 配电网可靠性评估算例

2.4.1 概况。某10kV配电网一条馈线上有26条线路和26个负荷点，配置26个配变和26个熔断器。其中系统元件的可靠性参数如下：10kV馈线故障率为0.05

次/km・a，平均修复时间为8h；配变故障率为0.015

次/台・a，平均修复时间为200h；断路器故障率为0.006次/a，平均修复时间为6.5h；熔断器故障率为0.0015次/a，平均修复时间为4h。

2.4.2 算法思路。如前所述，供电可靠性评估方法有多种算法可供选择，现选择最小路法。方法原理是对配电网中的每个负荷点求取最小路，非最小路上负荷点故障对供电可靠性影响也折算到最小路上，这样只需考虑最小路上的元件和节点的计算，就可以得到系统的可靠性指标。最小路的求取方法包括搜索法、布尔行列式法和联络矩阵法等，现采用搜索法中的广度优先搜索法，这种方法从电源点开始搜索，然后搜索与之关联的所有没访问过的邻接点，接下来访问与已访问过的邻接点关联的没访问过的其他邻接点，直至访问完所有

节点。

2.4.3 计算结果。系统平均停电次数（SAIFI）为1.0013次/（户・a）（相当于DL/T 836中的AITC-1），系统平均停电时间（SAIDI）为3.5083h/（户・a）（相当于DL/T 836中的AIHC-1），用户平均停电时间（CAIDI）为3.5036h/次（=SAIDI/SAIFI），供电可靠率（ASAI）为99.01%（相当于DL/T 836中的RS-1）。

2.4.4 提高可靠性对策。从停电原因分析，主要问题是配变恢复时间长及开关操作时间长，因此提高供电可靠性的对策：（1）配备备用变压器；（2）降低开关操作时间。这两个做法可使ASAI分别提高0.25%和0.16%。

3 结语

供电可靠性评估的目的是为了提高供电可靠性，为此要做的工作很多，首要任务是建立完善的供电可靠性评估体系，然后还要掌握可靠性评估的计算方法。随着计算机技术的普及，各种评估算法不再是难事。本文以最小路法为例介绍了评估计算的过程，供感兴趣的读者参详和借鉴。

参考文献

[1] .广州城区配电网供电可靠性评估[J].电力系统及其自动化学报，2011，23（4）.

第6篇：数学建模没思路范文

关键词：特色课程；软件工程；实验教学

1.应用课题实践与项目开发训练课程的开设背景

近年来，计算机专业已经成为高校应届毕业生就业率较低的专业之一。表1所示为2012年中国大学毕业生“红黄绿牌”本科专业的情况。2012年6月11日，由麦可思研究院（MyCOS Institute）独家撰写的《2012年中国大学生就业报告》正式。在这份报告中，虽然计算机科学与技术专业没有成为前10位失业率最高的专业之一，但就业形势依然不容乐观。报告显示，计算机专业同样存在着失业量较大、就业率低，且薪资较低等问题。同时，计算机专业的低就业率也由人才培养质量达不到产业要求而造成，一方面应届毕业生找不到合适的岗位，另一方面企业招不到合适的人才。因此，对于计算机专业而言，如何提高该专业毕业生的动手实践能力，掌握当前主流的软件设计方法与技能，紧跟企业的实际要求，改变以往“重视书本理论，忽视实验实践，脱离企业应用”的现状，成为当前计算机专业教育的迫切要求。

应用课题实践与项目开发训练课程（简称“实训”课程）是一个系列课程，从2008-200年开始，首先在2006级和2007级计算机本科班中开展该课程的教学实验。经过对5届学生进行教学摸索，目前该课程已经正式成为贵州师范大学数学与计算机科学学院计算机本科专业的必选课程之一。

“实训”课程课时总计约180学时，10个学分，历时5个学期，约80周。课程采用“导师制+小班教学”的形式组建学习小组开展学习，住强调理论与实践联系的基础上重点培养学生的动手实践能力。

2.软件工程实验教学内容中出现的问题

软件工程是计算机专业的必修课程之一，也足核心课程之一。该课程旨在提高学生的实践能力和工程设计能力，其实验课程的内容设计和开展尤为重要。传统上该课程安排在大学三年级，总学时为72学时（54+18）。但是在实际教学过程中我们发现学生的实践时间偏少，很难通过18个实验课时完成从最初的资料查找、阅读、整理、系统分析、设计、编写文档、编码和测试等有关于软件开发的基本流程，特别是相关软件设汁的文档编制的训练。对于可视化建模软件，诸如Rose Rational、trufun P1ato、Power Design等讲解浅尝辄止，甚至被教师一笔带过，以至于到最后，很多学生只是为了完成课程作业，没有很好的思考和创新，达不到课程开设的目的，这门原本重要且有趣的课程变成为了应付考试的枯燥的“背诵”课程。

另一方面，授课教师在一定程度上与实际软件企业的运作存在一定的脱节。绝大部分授课教师甚至自己都没有编制商业化软件的经历。而这种经历的缺失毫无疑问地将影响到该教师对软件工程的课程教学与实验内容的设计，从而造成了某些教师授课时仅能“照本宣科”，这不得不说是软件工程课程教学的一大遗憾。

因此，为了提高软件工程课程的教学质量，通过多年的摸索，我们在“实训”课程中安排了有针对性的实验课程，采用项目实践的方式作为软件工程的有效补充，以期解决上述问题，提高课程的教学质量。

3.软件工程实验教学课程的设计思路与开展

通过几年的实验，我们可以对“软件工程实验教学课程”的教学思路做出以下总结：

1）教学目的。

在教师的指导下，学生通过适当的选题完成软件工程中的需求分析、架构设计、数据库设计、编码、测试、部署等基本环节，使学生在完成任务的过程中培养和提高分析和解决问题的能力。

2）基础课程与时间安排。

有关软件工程实验教学课程的教学，其基础课程涉及数据库原理概论、Windows程序设计（有的院校开设的是MFC程序设计或C#程序设计）。因此，将该课程的教学安排在这两门课程之后是比较适宜的。

3）教学内容框架。

软件工程实验教学课程的框架体系如图1所示。

（1）学生分组与选题。由于实训课程采用的是“小班制”教学，每个教师教授8-10个学生，可以将学生分为小组。而后，每个教师提供1-2个难度适中的实训选题，每个题目由一个小组完成。由于学生人数少，有利于教师更加充分地、有侧重点地对学生的学习过程进行指导。两个学生小组也可以展开一定的竞争，促进学生的学习。

（2）课程的框架体系与时间安排。软件工程实验教学课程的框架体系主要由两个部分组成。其中第1个阶段即本文所涉及的内容，安排在实训课开设的第4学期（多为大三上学期）完成，所占学时为18周，54学时。第2个阶段则是外包给校外的软件培训企业来完成，以2-4周为期夏令营的形式完成，总计120学时，安排在实训课开设的第5学期（多为大三下学期）完成。

（3）软件工程实验教学课程的教学内容。

①项目选题与企划：确定小组选题，讨论并制订实施计划；估算项目总体规模、工作量和成本；确定选题实施中拟解决的重点难点问题；初步设计作品功能结构，估计项目范围、产品规模及总工作量，编写人力资源计划和软硬件资源计划、测试计划、配置管理计划等相应文档。

②需求分析：介绍或者回顾需求分析的相关理论知识；学习合适的建模软件，画出用例图，书写用例规约、术语表，完成需求规格说明书等相应文档；教授类图、顺序图、协作图、活动图、状态图等文档的书写；确定系统开发环境。

③软件体系结构设计：设计系统架构；制订开发策略；确定系统的主要功能模块；确定系统的物理视图、逻辑视图、开发视图及进程视图。

④数据库设计：确定采用何种DBMS系统；利用建模工具进行逻辑设计；设计库结构与表结构以及完整性约束机制；设计数据库使用的安全性机制；书写数据库使用的管理规章等文档。

⑤功能及算法设计：制订模块的命名规范；确定系统的各个模块；学习或回顾NS图、PAD图的画法；细化NS图、PAD图等手段设计各模块的功能。

⑥用户界面设计：确定用户界面风格；系统出错处理机制的没计；人机交互风格的设计。

⑦编码与设计：根据需求分析规格说明书和相关的技术文档，采用合适的程序设计语言分工明确地完成相关模块的编程工作；制作测试用例；采用合适的测试方法测试作品，并编写测试报告。

⑧作品验收与部署：作品帮助文档的编写；提交作品及相关技术资料；编写简要总结报告；对系统进行自我评价。

（4）可能涉及的相关软件。Rose Rational、trufun Plato、Power Design、Project、Visio。

4.课程实施过程中需要注意的问题

通过四届学生“实训”课程的实际教学，软件工程实验教学课程在具体的实施过程中，需要注意以下几个问题：

（1）实训选题应把握“跳一跳，摸得着”的原则，控制难度。例如，实训选题太空战舰（如图2所示）就是2008级计算计本科所做的选题之一。尤其不提倡指导教师将自己的科研项目进行所谓的“剥离”一部分给学生作为选题。

（2）程序设计语言应当选用前期实训课程中所学习的程序语言，以免重新学习编程语言而耽误实验课程的后期开展。

（3）应选择大型数据库系统，如SQL Server或者Oracle，最好与前期实训课程中学习内容一致。

（4）设计前后台交互代码时，培养学生采用事务机制的观念。

（5）根据指导教师自身的情况，选择1-2个要用到的建模软件重点学习，不必面面俱到、跑马观花地“介绍”所有的工具软件。

（6）采用MVC架构进行系统开发时，注重告知学生表现层、业务逻辑层、数据访问层等多层结构的体现与优缺点；对于网站类选题，注重引入一些新的开发技术（如Ajax）等。

（7）注重培养学生对于技术文档的查找与自学能力，例如与Java相关的JDK API，或.NET相关的MSDN等。

（8）注重培养学生之间的交流和团队协作能力。

第7篇：数学建模没思路范文

关键词：高中;数学;教学;有效性

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）22-285-01

一、注重认知教育，培养学生良好的学习感知

学生的自身认知能力对于他们的学习有着重要的影响意义：俗话说“爱屋及乌”，如果学生喜欢一些逻辑、运算方面的内容，对于数学就会有积极的学习兴趣，因为数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。所以在教学中就需要教师着重培养学生对于数学科目的学习认知能力，让学生能够认识到数学学习对于当前阶段的重要意义、对于日后学习发展的重要作用，以便能够培养学生良好的学习认知技能。

此外教师在教学中也要培养学生良好的学习技巧，比如学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复结）是少不了的。缺少了任何其中的一步都会导致学习效率低下或者基础巩固不牢。

另外在教学中我们也发现：由于高中生阅历有限、认知不完善，很多学生认为只要学习就一定会收到“立竿见影”的效果，这就导致为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。只有让学生认识到学习中的这些现象、原理，才能够更好的引导他们进行科目的认知，对于他们进行有效的学习意义重大。

二、加强学法指导，培养良好学习习惯

在学习的过程中，习惯决定效率，良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。

第8篇：数学建模没思路范文

近三年来，江西卷高考试题以《考试大纲》为依据科学的考查了学生继续学习所具备的数学素养和潜能，注重对数学本质理解的考查。试题贴近中学数学。结合中学数学的知识，思想方法和能力要求；试题立意朴实但不失新颖，选材寓于教材又高于教材，发挥了良好的导向性作用。试卷的结构稳定，稳定兼带新意，平和不掩亮点。

二 试卷的基本特点

1.近三年的试卷的试题控制试卷入口题的难度把握得比较好，试卷的前4题，填空题的第一题，解答题的第一题难道较低，基本属于课本中的练习题或习题

2.试题中新题型的设置比例进行了控制。无论是设问方式新颖的设题，情景设置新颖题，还是应用型试题，对考生来说都比常规题难。但近三年的试卷中还是体现出新意不断亮点频闪，如2012年理科卷的18题与实际生活贴近，2011年的理科卷题创新地定义"周率"，以新颖的背景，独特的视角考查学生的数学能力。

3.在全面的重点考查基础知识的前提下，支撑学科知识体系的主干内容占有较大的比例，构成了试题的主体。主干内容考查体现中学数学传统的渗透与联系，传统内容与新增内容的关联与融合。

三 复习备考的策略与启示

1.指导思想。

数学教学中应重视双基，关注发展，回归教材。高考试题忠于课本，回归课堂注重通性通法，不专门追求解题技巧。提高学生的数学思维能力，学习活动不应只限于接受，记忆，模仿和练习，还应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读，自学等学习方式，发挥学生的主动性。在教学中要重视培养自主探索，发现并解决问题的能力。

2.总体策略。

（1）找准目标，分层推进的策略。

普通高中有各种各样的层次，各自的目标，从而复习的起点、难度控制、方法与策略都应有所不同。

（2）坚持扎实基础，提高能力并举的策略 。

数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分。因此，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源。

①扎实基础是各个阶段复习的最重要策略 。

第一阶段复习要注意检查公式记忆是否落实；对教材中的基本概念、性质、限制条件、图形等基础知识等也不能只布置，还要有检查。

第一阶段复习不能留下盲点，尤其要重视对教材中的阅读材料、想一想、实习作业、补充例、习题和研究性课题等的复习。

②坚持以中低档题为主的训练策略 。

第一轮复习的要点一是要对准110分，加强低、中档题的训练，尤其是对选择题和填空题的训练；二是在"三基"的训练中，力求过手。

③条件好的中学要适当注意训练材料的实践性、开放性、探究性的策略。

生源条件较好的学校还应注意探究性、应用性问题的训练。

（3）坚持提高复习课课堂效益的策略 。

（4）树立两个意识。

① "平台"意识。

即是关注学生已有的知识和经验。

②"抓分"意识。

即各个复习阶段怎样让学生得分的目标要具体、要落实。

（5） 做到三个回归。

数学总复习一般要经历三个阶段：

①系统复习阶段；

②专题复习阶段；

③综合训练（适应性训练）阶段。

在每个阶段都要做到三个回归，即"回归教材，回归基础，回归近几年的高考题"。

四 具体要求

1.明确复习的作用

（1）深化对"三基"的理解、掌握和运用。

高考试题改革的重点是：从"知识立意"向"能力立意"转变。考试大纲提出的数学学科能力要求是：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

新课标提出的数学学科的能力为：数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交流能力，数学实践能力，数学思维能力。

（2）形成有效的知识网络。

知识网络：就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要回答的基本问题。

构建知识网络的过程是一个把厚书（课本）读薄的过程；同时通过综合复习，还应该把薄书读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。

（3）归纳总结常用的数学思想方法。

数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次，具有观念性的地位。

主要思想方法有：函数与方程，化归与转化，分类与整合，数形结合与分离，有限与无限，特殊与一般。

作为数学思想方法的具体表现形式，可以作为解题手段的基本方法有：代数变换、几何变换、逻辑推理三类。

代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。

几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。

逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。

对这些数学思想方法，要注意弄清它们的主要表现、基本步骤和注意事项。

（4）帮助学生积累解题经验，提高解题水平。

解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解最简捷？

比如：如何证明函数的单调性？怎样求函数的最大（小）值？如何证明直线与平面垂直？怎样求直线与平面的角？这些都是构成高考题的一些基本要素；又比如：复合函数的单调性有什么特点？圆锥曲线的通径、渐进线有什么特征？这都是有效解题的一些基本结论。

当然不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论（数据），还是十分必要的，这对提高学生解题的起点和速度，增强看问题的深度十分有益。

（5）训练学生有条理的书面表达能力。

第9篇：数学建模没思路范文

小学数学“空间与图形”学生错题成因分析如下：

1.概念模糊

例如：平行四边形是轴对称图形 。

错因分析：该生对轴对称图形的定义不清晰，只是凭感觉判断平行四边形沿对角线折两边大小相等，但忽视了不能重合，从而判断失误。

2.空间观念薄弱

例如：学校要粉刷教室。已知教室长8米、宽是6米、高是3米，扣除门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

错因分析：有的学生没弄清求哪几个面的面积。有的学生虽然知道求几个面的面积，但列式时条件找错了，应求左（右）面面积却求上（下）面的面积，这些现象说明学生的空间观念薄弱，做题时没在头脑中形成一个教室的空间图形。

3.数形转换的问题

数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上。

错因分析：学生只是凭感觉来判断哪个图形面积大，哪个图形面积小。他们在数形方面不会进行转换，没有具体数出每个图形的面积，更没想到用面积公式计算出每个图形的面积，把图形转换成数据然后进行比较。

因此，我以“空间与图形”知识为载体进行研究，使“空间与图形”教学减负高效，进而培养学生的空间观念。

一、重视学生经验是“空间与图形”教学减负高效的起点

小学生的数学学习与生活是紧密相连的，学生学习“空间与图形”的首要目标是更好地适应我们生活的空间。作为教师，应充分挖掘和利用身边丰富有趣的实例，应当尊重、调动学生已有的经验，因为这些现象是图形变换知识的基础和源泉。

例如，在教学《确定位置》一课时，课件出示一辆客车，随着汽车开动，同学们来到公园里游玩，一下车，老师让同学排好队拍摄集体照。这时，课件点击最后一排第一个同学，师加入对话：我站在第4排第1个位置。让学生根据提示找到其他几个同学的位置，学生一一确定位置。这时课件又出现柜子上摆放着各种各样的玩具，同学互相交流自己选中的玩具的位置及喜欢的玩具在什么位置……教师利用课件将一个个相关联的生活情境有意识地串连成“情境链”，看似随意，其实难度逐步提高，学生在一步步解决问题的过程中，加深对方位知识的理解、强化。

二、问题情境是“空间与图形”教学减负高效的有效切入点

小学数学的新教材大量运用“问题情境――建模――应用与拓展”的模式展开，以相关问题情境的研究作为开始，成为学生了解知识、学习知识的有效切入点。教师在数学课上找准切入点，创设生动、有趣的情境，激发学生探索未知世界的兴趣，使学生在轻松、愉悦的环境中接受新知。

一位教师教学“平移”时，出示课件问：“同学们，你们会不会玩俄罗斯方块？”“把眼睛蒙上可以吗？”“我们一起来指挥他。”“思考一下，我们应该怎样提示，才能让这位同学将方块平移到合适的位置？”（学生热烈地讨论）在这一过程中，学生的空间经验得到补充和概括，逐步上升为“空间观念”，形成一种能力，真正演绎知识建构的全过程。

三、实际应用是“空间与图形”教学减负高效的重要形式

学生建立了清晰的表象，摆脱了具体事物的束缚，顺利地过渡到空间形式的掌握后，将所学知识应用于现实世界，这将成为学生学习数学的动力。

如：“医院包扎用的三角巾是直角边都为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米、宽20分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？”有些学生列出了算式：72×20÷（9×9÷2）≈35（块），但有些学生根据题意画出了示意图，列出20÷9≈2（块），72÷9×2×2=32（块）。在上面这个片段中，数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路。

四、多媒体课件运用是“空间与图形”教学减负高效的有效手段

多媒体的教学，能让“静”的知识“动”起来，通过直观的图像，多种色彩和适当的音响，刺激学生的多种感官，创设动态的教学情境，促使学生积极思维，可以缩短客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。