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《数学课程标准》告诉我们,数学教学的主体是学生,而每个学生的原有基础、先天素质、学习习惯等等的差异形成了他们在学习能力、学习兴趣、学习方法等方面的很大不同。因此,数学教学必须面向全体学生,针对每个学生的能力水平、个性特征,有针对、有目的的进行数学教学,促使每一位学生都能得到发展,取得成功。
实施课堂教学分层主要是指教师的教学方法应因材施教,因人而教,针对不同层次的学生,同样的教学内容,教师也应采用不同的教学手段和方法,并灵活调整教学目标和教学评价。在课堂教学中,一方面要强化目标意识,做到课前公布各层次学生的学习目标,课终检查是否达标,另一方面要把握课堂提问的策略,让不同层次的学生都能得到表现的机会。以《运用完全平方公式进行因式分解》为例,我是这样来设计并进行教学的。
1.情境创设。
(1)前面我们学习了因式分解的意义,并且学会了一些因式分解的方法,你能用符号语言表示吗?
说明:帮助学生回忆因式分解的意义及所学过的方法――提公因式法ab+ac=a(b+c),平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b),重在能用符号语言表达。这里可以提问A层次的学生,帮助他们强化基础知识。
(2)在括号内填上适当的式子,使等式成立
[1] (a+b)2=___; [2] =(a-b)2= ___;[3] a2+___ +1=(a+1)2 ; [4] a2-___+1=(a-1)2思考:[1]你解答上述问题时的根据是什么?[2][1][2]两式从左到右是什么变形?第[3][4]两式从左到右是什么变形?
【关键词】初中数学 分层授课 有效教学 全面发展
教学顾名思义是有“教”和“学”组成的,但是重在学,因为教学的目的和目标就是让学生学到教的知识,最后学生能有所收获,从而使得学生的素质和能力得到提升。学生作为个体,每个人在学习能力、接受能力、智商等方面是存在差异的,如果教师在教学的过程中是整齐划一,毫无区别的开展学,肯定会影响教育教学的质量。初中数学学习内容较为复杂,难度系数较大,每位学生的学情肯定是不一样,那么教师应该摒弃以往的教学观念和教学思维,做到因地制宜、因生制宜,采取有效对策,精心设计教学过程,实现分层教学。
一、从学生实际出发,正确设计层次化
分层教学并不是简单的把学生分成一定的层次,而是依据教学内容的变化,学生的学习情况、教学环境和条件等相关因素,通过整合按照一定的标准和教学目标开展梯度化的教学,在此过程中每一位学生都获得了尊重和发展,他们的个性和能力得到提升。分层教学模式的第一步就是了解学生,掌握学生的基本情况,然后做好学生之间的搭配和配置。分层教学的目的不是分开授课而是实现教学的针对性和有效性。在分层的过程中教师要客观的分析学生,尽可能详细的了解学生,依据学习能力、接受能力、数学基础、学习习惯、学习兴趣等进行分层。分层之后,每一个层次的学生各方面都很相近,沟通起来比较畅通,学习进度也比较好统一起来,无论是新授课还是作业练习课,都能很好的做好教学设计,但是需要注意的是处在一定层次的学生并不是始终不变的,而是呈现出一定的动态化,教师要依据学生的变化和教学内容的需要及时适当的调整每一个层次的学生,这样的分层才是有效的。一般来说,依据一定的标准来分层,都分为高、中、低三个层次,每一个层次要有一个负责人,及时的与数学老师沟通,以便调整教学内容。对中中低层次的学生,数学教师要多鼓励,激发他们对数学学习的自信心和积极性,并且处理好每个层次之间以及层次之内学生之间的学习竞争与合作关系,让层次化教学更加有效。
二、做好课堂层次设计,提升课堂质量
分层教学涉及的范围较广,有课前预习分层,有课中教学分层,有课后复习和练习分层,其中最为关键的,也是难度系数最大的就是课堂教学设计的层次化设计,这也是实现分层教学模式的核心所在。课堂是一个完整的统一的课堂,面对的是全班学生,如何故意隔离学生之间的授课内容就显得课堂比较松散零碎,也会显得非常的混乱不堪,为此,教师在设计的时候一定要考虑到数学课堂教学的整体性与完整性。分层教学重在“层”而不是“分”,所以在教学设计的时候教师要把握住课堂的节奏,对于基础较差的学生让他们掌握住基础知识,对于中等的学生要尽可能的在掌握基础知识的基础上进行适当的拓展应用,而对于成绩较好的学生则是要深化学习内容,提高学生的应用能力和解决问题的能力。一般来说,成绩较好的学生学习习惯也不会太差,所以在课堂管理上,可以适当的采取“放养”的方式,对于低层次的学生要强化学习习惯的引导,多采取鼓励的方式,让他们找到学习的乐趣和自信,鼓励他们进步。
例如在讲授《代数式》的时候,对于低层次的学生来说,能掌握住相关的理论知识就可以了,那么在设计的时候,突出他们对代数式、单项式、单项式的系数和次数,多项式的次数整式的概念的掌握,:像6.5m,n-2,s,,abc,2ab+2ac+2bc等式子都是代数式;而对于中间层次的学生则在掌握基础知识的同时,能用代数式表示简单问题的数量关系,能解释一些简单代数式的实际背景,比如能说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数:x-y, -a2b3 + 2a2b;能写出一个次数为3项数为2的多项式等。而对于高层次的学生则要求他们正确的理解代数式的意义,能分析问题中的数量关系,列出代数式。比如能解决如下类似问题:某超市8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了 ,该超市9月份营业额为多少元?如图直角三角形3边长分别为acm,bcm,5cm,它的面积是多少?斜边上的高是多少?
三、做好预习和练习的层次设计,确保课外学习保质保量
初中数学除了课堂教学之外,还需要课前的预习和课后的练习,在此过程中教师也要精心设计,否则没有一定的目标和标准,学生在预习和练习的时候也找不到定位。在预习的时候,对于不同层次的学生也要设计不同的预习目标,低层次的学生掌握概念、公式等,做到理解、对于中间层次的学生能理清课堂学习的内容,能简单的处理一些课后练习,而对于高层次的学生则要求学生在预习之后能大概的掌握和运用知识,能基本上处理好相关牵扯的数学问题。在课后的练习作业设计上,要做到层次化分明。因为太简单的话,成绩好的学生感觉到做起来没有意义,太难的话,成绩不太理想的根本做不出来会打消他们的学习积极性,所以设计梯度化的数学作业是非常必要的,这样对于不同层次的学生都能做到难易适中。如在学习完《圆》的相关知识之后,在设计作业的时候,对于不同层次的学生可以这样设计:低层次的学生处理这样类似的作业:如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为 ;中间层次的学生:两圆相切,圆心距为9 cm,已知其中一圆半径为5 cm,另一圆半径为________;高层次的学生: 如图,线段AB与O相切于点C,连结OA,OB,OB交O于点D,已知 , .
1)求O的半径;
2)求图中阴影部分的面积.
在初中数学的分层教学中,层次化的划分不是教师依据学生的成绩来区别划隔,而是依据学情、教情、教学环境等相关因素,并且层次化的划分不是一成不变的,而是呈现动态化的效果。要想实现有效的分层授课,首先要正确的划分层次,然后再教学设计上巧妙的构思,精心的设计,从课前预习、课中参与到课后练习都要有节奏有程序的进行。
【参考文献】
【关键词】中等职业学校;数学教学;推进;分层递进教学
就目前开课的情况看,各校基本按国家教委制定的大纲开足了课时,但从高职院校反馈回来的信息看,中职学生数学知识和技能的积累明显感觉不够,所以职校开设数学课肯定是必要的.但职业学校数学课的教学内容及教学方法也不能一成不变,应打破传统的教学模式,全面贯彻“以学生为本”的思想,提倡进行“分层递进教学”.下面是本人在中等职业学校教学中的点滴尝试,不一定很全面,但愿能起到“抛砖引玉”的作用,推动中等职校数学课的改革,提高课堂教学质量.
一、关爱学生,了解学生,形成良好的师生关系
作为一名热爱职业教育的数学教师,应分析学生、了解学生,目的是关爱学生,因为“爱”是教育教学的出发点,融洽的师生关系是良好教学的开端.不讥讽、不挖苦学生,是学生在数学课上和教师积极配合的前提.大部分学生在初中数学的学习上,不属于“成功者”,而且这个年龄段的孩子,心理上比较脆弱,如果老师在课堂上处理方法不当,会导致更多的孩子加入到“放弃”数学的行列.所以首先要求对学生的态度是关心和爱护.
二、制定适合“学情”的学习目标,提倡推行“分层递进教学”
1.走班式:按学校对学生的考核成绩,将学生分成几大类,按不同的类别建立教学班,学校的原有班级仍然存在,只是学生在平时的教学中,根据自己的类别到各自的教学班学习,优点是可以满足不同需求学生的需要,学生受益,但管理上难度较大.
2.班内分层目标教学模式:保留学生所在的班级,不走班,对班内的学生按不同的学习程度分为几大类,对各类学生提出不同的要求,教师的教学要有“复式建筑”的结构.这种方式的可操作性最强,因它涉及的管理变动面较小,甚至于任课教师在平常的教学活动,不经过学校的安排,自己就可以采用这种教学方式完成教学任务,况且学生并不知道教师对自己的层次如何划分,不用做太多的思想工作.
3.培养目标分层模式:根据学生的毕业去向,按学生的毕业目标进行分层,常规分班以“就业”“升学”为基点,就业班强化技能的培养,升学班强化文化课的学习.这种方式应用也比较多,缺点是容易造成“就业班”的同学全部放弃对文化知识的学习.
三、自我评价与体会
首先,通过尝试和自己的努力,我的第一感觉是学生和我“近”了,上课的纪律有了很大的改观,在A类同学带动下,参与学习的人多了,积极上讲成练习的人也多了,现在当我走进这个班上课时,我感到时间过得很快,虽然还不能肯定他们在考试中一定能考出好成绩,但我首先得到了他们对我的尊重,我感到高兴和欣慰.
其次,在对教材进行处理的时候,教学目标要有“异步实现”的思想准备,不求同时完成,但求都能有所提高,我认为这是职校数学教学改革的一个大方向.制定的目标,尽可能地满足不同层次学生的需求,这样可以调动绝大部分学生参与教学活动的积极性.
关键词:分层次;教学;初中;数学
一、分层次教学的利弊
1.分层教学利于“因材施教”
分层次教学作为一种新的教学方法较之以前传统的“一刀切”的教学方法当然有其独特的优势,但是任何事物都有两面性,我们也应当充分认识到分层次教学的弊端,做到扬长避短,更好地服务于我国的基础教育事业。
分层次教学的最大优势在于“因材施教”。青春期的初中生由于智力发育的快慢不同,性格的活泼与内向,身体素质的好坏以及学科知识的接受快慢都是随着个体的不同而有着显著的差异。那么根据这些差异对学生进行分层,比如,按学习成绩的好坏进行分层,将学习成绩突出,思维能力较强的学生分为第一层次,记为A,将学习成绩一般,思维能力中等的学生分为第二层次,记为B,再将学习成绩落后,思维能力较弱的学生分为第三层次,记为C。那么教师可以将教学目标定位基本目标,强化目标,提高目标三个教学目标。那么根据不同层次的学生,进行基本目标的重点讲解,这一部分是A、B、C三层学生必须掌握的部分;强化目标则有侧重点地讲解,这时C层的学生也许就不能快速地接受,而B层学生通过努力也可以接受,那么这一部分的知识可以作为AB层学生学习的一个补充强化内容进行学习;同样的道理提高目标的部分则作为仍然学有余力的A层学生的进一步学习、消化吸收的部分。
通过上述简单分层次的教学讲解,学习较为吃力的C层学生可以快速了解到学习的重点和掌握程度,减轻学习压力,促进其学习的动力;作为学习能力中等的B层学生除了掌握最基本的目标课程以外还可以有额外的收获,较之以前学习目标更加明确,学习内容也更加充实;作为思维活跃的A层同学,因为有更多的内容让其钻研探索,那么他们也不会因为学习完基本目标后无所事事。这样所有层次的学生都可以切实做到学有所成、学有所获,感受到成功的喜悦,从而达到了增强学生学习的动力和信心的教学目的。
2.分层教学利于教师素质的提高
此外,分层教学也加大了教师备课内容和教授课程的灵活性。这就使得教师要不断加强自身的教学能力和对教学目标的把握程度,课堂容量以及学科知识的扩展,来适应分层次教学带来的教学压力。这些对于教师能力素质的全面提升大有裨益。
3.分层教学“打击”部分学生
当然我们也要看到分层教学的缺陷。因为学生个体的差异性,学生的性格不可能一样,或许坚强乐观,活泼开朗,或许自卑内向。同样的学生的接受能力有快有慢这都是非常正常的。同时学生的心理接受程度也是不同的,进行分层次教学,当然是对成绩优秀学生的肯定,但是却有意无意地伤害了学习成绩不太突出的学生。如何强化对所有层次学生的鞭策鼓励的作用,而弱化对一些后进生的打击是分层次教学研究方向。分层次教学要适度地重视学生的心理承受能力。
二、教学活动的分层
1.学生分层
如何对学生进行分层,上文有过简单的介绍,但是具体操作起来未必有如此轻松。同时为了尽量避免分层对学生造成的影响。本文建议将学生进行多层次、多角度的分层,而不仅仅局限于学习成绩,例如,将身体素质,性格开朗程度,心理承受度等。并且分布在各个层次的学生也不是固定不变的,而是随着学生自身的成长程度进行动态调整,这就需要教师在层次划分之前做出大量的细致的工作,保证层次划分的科学性与合理性。
2.教学目标层次化,备课、授课层次化
这就要求教师以教学大纲为依据,准确把握教学目标。再结合层次划分的不同水平将教学目标设定为基本要求,强化要求以及提高要求(当然具体的划分不必拘束于此,可以根据实际情况制订适宜本校学生具体情况的具体要求)。基本要求是每个学生必须达到的最基本的教学目标,并且通过大量的基础性练习,提高学生对基本目标的把握理解程度,提高学生的数学基础,提高学生学习数学知识的积极性和自信心;然后根据学生的接受能力以及学习能力,在巩固基本要求的基础上进行学习内容扩展,进一步提高接受能力较强学生的数学思维能力;最后针对仍然学有余力的学生,提出更高的要求,例如,选择一些奥数方面的教学材料,从深度和广度充分发挥其探索精神和发散思维,而不拘泥于课本。
3.作业辅导和学生评价的层次化
作业作为巩固学习成果,发现学习知识缺陷的重要手段,那么根据层次化的教学方式,将作业和辅导也层次化是层次化教学的重要组成部分。可以参照教学目标层次化,备课、授课层次化方面的内容将作业内容划分为必做和选作,必做部分作为必要的练习每个层次的学生必须完成,那么选作部分作为接受能力较强学生进一步补充的内容交给学有余力的学生去完成。
学生学业的评价作为层次化教学的最终环节,也是极其重要的。初中数学作为初中一门重要的基础性学科,除了传授给学生一些初步的数学知识、数学意识、数学思维以外,其基本出发点应是促进学生全面、健康、快乐地发展。合理地、科学地评价学生取得的成绩,不能仅仅看学生的学科成绩,而应该多角度、多维度地分析、评价。不仅要对全体学生进行比较分析,分析某一学生的学习情况,更应该通过横向比较学生自身较之过去取得的进步。这样得出的结论才是科学的,才能真正符合素质教育的要求。
分层次教学根据学生的个体差异,对不同个体进行层次划分,达到“因材施教”的培养目的,当然也要看到这种分层次教学的缺陷,尽量做到扬长避短,最后通过各个教学环境的分层,真正提高教学质量和效率,激发学生的学习兴趣,提升学生学习的自信心,使学生能够德、智、体、美全面发展。
参考文献:
首先,主要的阻碍因素在于社会的不认同,学生与家长的不认可。传统思想认为,分层学习就像是把人分为了几个等级,使得个人的自尊受到打击,影响个人的人格发展。提到分层,给学生及其家长的感觉就是在对学生进行优劣分级,在心理上让他们有看法、排斥。
其次,作为教学工作者,面对数十名学生,要实施好分层教学必然要做到了解每一位学生的情况,制定不同的教学方案,灵活把握好课堂45分钟等,这些问题细小而重要,无形之中教师的工作量、工作难度都相应地增大,因此分层教学并未能很好的应用于日常教学中。
但是做好分层教学会让很多学生受益。因此,在实施分层教学之前,作为教学工作者要有分层教学的思想和实施的方案以及做好这项工作的心理准备,并且做好学生的心理引导工作,只有在不带有心理负担的基础上才能更好地完成教学这件大事。我们要肯定学生差异的存在,但我们必须公平、公正地对待每一个学生,包括学生的语言、态度和对他们关爱程度。只要我们教学者做到关爱每一位学生,注意与不同学生交流的方式方法,立足于一切为了学生的思想,这条也许有太多争议的道路还是会行得通的。
一、学生分组,确定目标
根据笔者对学生数学学习情况的掌握,将全班学生分为三大组,A组、B组、C组,每组学生有自己明确的目标,具体体现在每一次综合测试中的成绩上。A组的学生以掌握基础题为主,有难度的题不要求掌握,在中考中,基础分会达到七成左右,只要仔细些,这部分学生在150分的总分中考90分以上应该不成问题,当然不排除少数学生由于其他多种原因获低分;对B组学生的要求稍高于A组,在基础题过关的情况下需要掌握稍有难度的题型,得分控制在110以上;对于C组学生,基础题对他们来说不存在大的问题,他们主要任务是挑战有难度的综合题,得分争取在130分以上,个别能力较强的学生要求达到140分以上。全班共42人,A组14人,B组20人,C组8人。在复习过程中,可根据实际情况进行调整,最佳状态是A组学生向B组靠拢,B组学生向C组迈进,而C组学生对于数学更加游刃有余,充满信心参加考试。
二、分层备课,安排内容
复习教学主要以中考作业本为主要材料,根据作业本的编排,复习分两段进行,先是基础知识、基本技能的复习,再进行综合性专题复习。复习课中以知识点及相应的习题练习为主要内容,锻炼学生的数学学习和解决问题的能力,进行思维方式的训练,提高学生的数学应用能力。
第一阶段的复习,尽量保持全班复习进度一致,便于教师进行各组之间的比较。不同学习组的学生目标不同,复习内容会有不一致之处,复习中需分层备好课。课堂整体以知识点的复习整理与练习相结合的方式进行。C组的人数相对较少,这些学生的学习自主能力较强,因此以C组学生为主进行知识点的整理,并在全班加以应用。在练习中,C组主要完成作业本中的训练反馈题,一般5-6题;B、A组的学生,在复习中要多注意夯实基础,以完成基础扫描为主。
第二阶段的专题复习,相对于第一阶段而言难度有所提升,适于C组与B组学生完成,而A组的学生继续进行基础知识复习的巩固。
第三阶段的模拟测试,第一课A组学生完成一套试卷的1-24题,其中较难题可不做;B组学生完成1-25题,全做;第二课,他们分别完成剩下的内容,第三课挑重点讲评。C组学生每个星期都完成1套试卷的1-26题和4套试卷的27-28题。
总复习时,可以用的资料、教本很多,要有选择性的使用资料和教本,要保证一个星期一次模拟考试,训练学生的考试心理,考试时间的安排以及综合能力。
三、分层复习,共同进步
首先,位置需调整。C组的学生坐到一起,安排在教室的后方一角,便于他们的自主复习和探讨。比如数与式的复习,他们可以在一节课的时间里自行完成知识点的搜集与整理,并拿出来与全班交流,以及完成相应的配套练习。安排A组的学生在教室的前面,让他们感到老师对他们的不放弃,自然,这样的位置也有利于教师监督这些相对而言自觉性较差的学生,督促他们完成当堂课作业,一点点理解和学习知识,尽量完善以往的不足。B组的学生人数较多,可以分成5个小组,互相促进,共同进步。
其次,复习内容的分解、批改、评讲。教学时注意分段分层指导教学。针对知识点,给他们挑选不同的能帮助他们提高的复习题。课上第一个5分钟,大家共同了解这一课的复习内容中的重要知识点,理出简单的知识体系,接下来30分钟,A、B组完成基础扫描,一般5到6题,C组学生直接完成巩固练习,也是5到6题,但难度相对要大些,一般情况下C组学生速度要快些,这时可选基础题中的易错题给他们练习。最后的10分钟,挑其中的思路巧妙的题型作介绍。根据作业批改的情况,第二课进行评讲练习,在C组学生问题不大的情况下,可另选其他题给他们做限时训练,若存在问题,可先由他们内部讨论解决,教师进行适时的观察,遇到大家都无法解决的,教师局部做解释。虽然教师的重点讲评对象是A、B组学生,但教师也要少讲,留时间给他们自我反思和消化,对A组学生的要求可适当放低。一般两课解决一个知识点,当知识点内容多,难度大,又是考试的重点时,可调整时间。
以数与式中整式的复习为例,前5分钟全班学生一起回忆整式这一章学习的那些知识点,以C组学生为主,得出知识框架图:
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还要掌握单项式的定义及系数、次数的概念,多项式的次数,整式乘法,因式分解等基础知识,掌握幂的运算性质、乘法公式及其因式分解的方法等。然后配以练习加以巩固,如
①[2012·上海]在下列代数式中,次数为3的单项式是( )
A.xy2 B.x3-y3 C.x3y D.3xy
这是一道基础题,但是如果概念不清,很容易出错。所有的学生必须掌握。
②[2012·扬州]已知2a-3=5,则10-2a+3b2的值是________.
这题稍有难度,但对于B、C两组学生来说就不能称之为难题了。
③分解因式:(1)16-y4=_________;
(2)2a3+4a2b2+2ab4=________.
这两道题B、C组学生必须能正确地完成,但也会出现分解不彻底的情况,对A组学生来说,有一定难度,但是多练习必有好处。
④我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律。
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例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;
根据以上规律,解答下列问题:
(1)(a+b)4的展开式共有________项,系数分别为________;
(2)(a+b)n的展开式共有________项,系数和为________.
⑤观察下面各式规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;…;写出第n个式子,并证明你的结论.
这两道题适于C组学生理解完成,但是B组中能力较强的学生也是可能做到的。对于A组学生可不做要求。在这5道例题中,教师须花时间评讲后3题,了解学生完成的情况,即使第一题出现问题也得提醒注意,并辅以相应的习题巩固。
最后,作业的再批改。在订正评价之后,还得检查学生作业的情况,检查他们的目标完成情况,占目标有差距的还需巩固强化。
最后半学期的复习教学,虽然工作细小而繁忙,但是看着不同学习层次的学生每天都有适于他们的复习任务并且在付出努力之后,学习得到充实并且变得自信时,我觉得我付诸于实践的分层复习方法还是有所得的。让每一名学生都能快乐地学习,并有所得,是教师的教学理想,笔者将会在教学中思索并努力实践下去。
[参 考 文 献]
[1]俞宪登.尝试分层教学促进学生全面发展[J].教育,2006(11).
初中数学;分层教学
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]1009-9646(2011)10-0037-02
分层递进教学是一种面向全体,因材施教的教学模式,它强调了“教师的教要适应学生的学,要做到“因材施教,分层提高,让尖子冒出来,使多数迈大步,叫后进生不落伍,达到班级整体优化”。分层递进教学的核心是面向全体学生,正视学生的个体差异,使学生在自己原有基础上得到发展,在每一节课内都能获得成功的喜悦,从而激发学生的学习兴趣,渐渐从要我学变成我要学,达到终身学习的目的。
一、分层教学实施的指导思想及原则
分层次教学的主体是班级教学为主,按层次教学为辅,层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育,是成绩差异的分层,而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担,必须做好分层前的思想工作,了解学生的心理特点,讲清道理:学习成绩的差异是客观存在的,分层次教学的目的不是人为地制造等级,而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩,让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力,以逐步缩小差距,达到班级整体优化。
在对学生进行分层要坚持尊重学生,师生磋商,动态分层的原则。应该向学生宣布分层方案的设计,讲清分层的目的和意义,以统一师生认识;指导每位学生实事求是地估计自己,通过学生自我评估,完全由学生自己自愿选择适应自己的层次;最后,教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析,若有必要,在征得学生同意的基础上作个别调整之后,公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上,又保留了“脸面”,自尊心也不至于受到伤害,也提高了学生学习数学的兴趣。
在分层教学中应遵循下列原则:
①水平相近原则:在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层”;
②差别模糊原则:分层是动态的、可变的,有进步的可以“升级”,退步的应“转级”,且分层结果不予公布;
③感受成功原则:在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时,应使学生跳一跳,才可摘到苹果为宜,在分层中感受到成功的喜悦;
④零整分合原则:教学内容的合与分,对学生的“放”与“扶”,以及课外的分层辅导都应遵守这个原则;
⑤调节控制原则:由于各层次学生要求不一,因此在课堂上以学、议为主,教师要善于激趣、指导、精讲、引思,调节并控制好各层次学生的学习,做好分类指导;
⑥积极激励原则:对各层次学生的评价,以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息,及时表扬激励,对进步大的学生及时调到高一层次,相对落后的同意转层。
二、分层教学的组建与实施
1.学生层次化
在教学中,根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习可能性水平,再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征,按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,可将学生依上、中、下按3:5:2的比例分为A、B、C三个层次:A层是拔尖的优等生,即能掌握教材内容,独立完成习题,完成教师布置的复习参考题及补充题,可主动帮助和解答B层、C层的难点,与C层学生结成学习伙伴;B层是成绩中等的学生,即能掌握教材内容,独立完成练习,在教师的启发下完成习题,积极向A层同学请教;C层是学习有困难的学生,即能在教师和A层同学的帮助下掌握教材内容,完成练习及部分简单习题。
在编排座位时,最好四个人(1个A层、2个B层、1个C层)为一个学习小组,便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛,体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的,并非一成不变的。经过一段学习后,由学生自己提出要求,教师根据学生的变化情况,引入适当的竞争机制,作必要的层次间的升降调整,激励学生上进,最终达到C层逐步解体,A、B层不断壮大的目的。
2.教学目标层次化
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下,按照不同层次学生的实际情况,因材施教,设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标,分清哪些属于共同目标,哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求,如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题,要求学生能深刻理解基础知识,灵活运用知识,培养学生的创造力和创新精神,发展学生的个性特长;对B层的学生设计的问题应有点难度,要求学生能熟练掌握基本知识,灵活运用基本方法,发展理解能力和思维能力;对C层的学生应多给予指导,设计的问题可简单些,梯度缓一点,能掌握主要的知识,学习基本的方法,培养基本的能力。
3.教学过程分层
教学分层是课堂教学中最难操作的部分,也是教师最富创造性的部分。数学教育家苏步青说:教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用:低起点,缓坡度,多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动,使课堂充满生机,教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答,简单的问题优待C层的学生,适中的问题回答的机会让给B层学生,这样,每个层次的学生均等参与课堂活动,便于激活课堂。学生回答问题有困难时,教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难,帮助他们解答疑难问题,激发他们主动学习的精神,让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索,领悟基础知识、基本方法,并归纳出一般的规律与结论,再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主,“放”中有“扶”。突出教师的导,贵在指导,重在转化,妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。
4.课堂练习分层
分层练习是分层教学的核心环节,其意义在于强化各层学生的学习成果,及时反馈、矫正,检测学习目标的达成情况,把所理解的知识通过分层练习转化成技能,反馈教学信息,对各层学生进行补偿评价和发展训练,达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时,针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习,或重组教材中的练习,或重新选编不同层次的练习,在选编三个不同层次的练习时,必须遵守基本要求一致,鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底,上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下,习题综合与技巧分三个层次。
5.测试分层
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度,我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物,同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中,我们依据教学目标,把测试题可以分基础题和分层题,其中每份测试卷中基础题占80分,层次题20分,可完成本层次题也可完成高一层次题,若完成高一层的测试题,则该部分得分加倍。
在对分层教学的探索与实践中,学生的心理个性得到良性发展,学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力,不同的学生采取不同的教学措施,让不同层次的学生各得其所,学生学习的兴趣被激发了,都获得不同程度的发展。
一、备课分层
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师在吃透教材、课程标准的情况下,按照不同层次学生的实际情况,因材施教,设计好分层次教学的全过程,确定具体可行的教学目标,分清哪些属于共同的目标,哪些不属于共同的目标,对不同层次的学生还应有具体的要求。如对a层的学生应多给予指导,设计的问题可简单些,梯度缓一点,能掌握主要的知识,学习基本的方法,培养基本的能力;对b层的学生设计的问题应有点难度,要求学生能熟练掌握基本知识,灵活运用基本方法,发展理解能力和思维能力;对c层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题,要求学生能深刻理解基础知识,灵活运用知识,培养学生的创造力和创新精神,发展学生的个性特长。
二、授课分层
授课分层是课堂教学中最难操作的部分,也是教师最富创造性的部分。在课堂教学中采用:低起点、缓坡度、多层次、立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动,使课堂充满生机,教师将有思维难度的问题让c层的学生回答,简单的问题优待a层的学生,适中问题回答的机会让给b层学生,这样,每个层次的学生均等参与课堂活动,便于激活课堂。对a、b层的学生深入了解他们存在的问题和困难,帮助他们答疑解难,激发他们主动学习的热情,让他们始终保持强烈的求知欲,增强自信心,变要我学又不知道怎么学为我要学,主动地学,会学学会。对于c层的学生在教学中注意启发思考探索,领悟基础知识、基本方法,并归纳出一般的规律与结论,再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求,进行自主探究式学习。总之,以“扶”为主,“扶”中有“放”,重在带领他们学习。
三、练习分层
分层练习是分层教学的核心环节,其意义在于强化各层学生的学习成果,及时反馈、矫正,检测学习目标的完成情况,把所理解的知识通过分层练习转化成技能,反馈教学信息,对各层学生进行补偿评价和发展训练,达到逐层落实目标的作用。因此,教师在备课时,针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习,或重组,或重新选编不同层次的练习,在选编三个不同层次的练习时,必须遵守基本要求一致,鼓励个体发展的原则。通俗点讲就是“下要保底,上不封顶。
四、作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况,能反映一堂课的教学效果,又能达到初步巩固知识的目的。因此,作业应精心编排,针对不同层次的学生,设计不同题量、不同难度的作业。a层的学生以重在对基础知识的记忆和理解为主,模仿学会做一些简单的基本题,使他们尝到成功的喜悦;b层的学生,以把握概念,掌握一般解题方法为主,难度为例题的简单变式,一、二个知识点的小综合,使他们感受学习数学的乐趣;c层的学生则以深化对概念的理解,灵活熟练的运用为主,从数学思想方法和能力培养方面考虑。总之,作业的量和度使每个学生都能“跳一跳,摘到苹果”为原则,从而调动各层次学生的学习积极性。作业不强调统一数量重在质量,尽量在课内完成、独力完成以减少抄袭。
五、评价分层
1.分层考查。考查也可分两种方法。一种是每次考查题都设有基本题、提高题和深化题三类,基本题是面向全体学生设计的;提高题是a层同学选做的,b、c层同学必做的;深化题是供b层学生选做、c层同学必做的。三类题所占分值的比例可各占85%、10%、5%。第二种是考查成绩的标准不同。a层学生40分可合格,b层学生60分算合格,c层学生70分才算合格。教师在考查后,根据不同的结果,采取不同的矫正措施。
2.分层评价。教师要根据不同层次学生的作业、考卷、答问,采用不同的评价方法。对学习有困难,自卑感强的学生,要多给予表扬评价,寻找其闪光点,及时肯定他们的点滴进步,使他们看到希望、逐渐消除自卑;对成绩一般的学生激励评价,既指出不足,又指明努力的方向,促使他们不甘落后,积极向上;对成绩好,自信心强的学生,采用竞争评价,坚持高标准严要求,促使他们更加严谨、谦虚,更加努力拼搏。
关键词:个体差异;分层教学;因材施教
《数学课程标准》指出:“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”《课标》还指出:“要关注学生的个体差异,有效地实现有差异的教学,使学生都得到充分的发展。”这就要求教育工作者一定要从学生的实际情况出发,从学生的个别差异出发,有的放矢地进行有差别的教学,以便使每个学生都能扬长避短,分层教学模式不失为一种有益的探索。那么,初中数学又该从哪些方面进行分层教学呢?
一、把握学情,合理分层
层次的划分必须反映学生的实际情况情,这是分层教学的基本条件,也是因材施教的关键所在。教师在教学过程中,对学生的实际情况要有充分的了解,根据学生的智力因素、数学基础、学习态度、学习成绩等将全班学生大致分为三个类别.
一般可分为:A组(跃进层),基础扎实,接受能力强,学习方法正确,成绩优秀;B组(发展层),是基础和智力一般,学习比较自觉,有一定的上进心,成绩中等左右的学生;C组(提高层),是基础、智力较差,接受能力不强,学习积极性不高,学习上有困难的学生。
学生层次的划分方法是灵活的,对学生的分层是动态的,要随时注意学生层次的变化,鼓励低层次的学生向高层次发展。
二、理解教材,分层备课
学生分层以后,教师备课时,要根据《课标》要求和学生的实际差异科学地制定初中数学教学分层内容和分层目标,其要求是:教学目标层次明确,并且与学生的层次性相一致;A层的最低目标不能低于教学大纲的最低要求,即基础知识的传授和基本技能的培养,重在形成其学习的良好习惯和基本能力。B层学生应侧重一定的综合性和提高性,能够比较灵活运用知识,培养创造能力;C层学生应熟练掌握基础知识和基本技能,深刻理解知识点,侧重于能力的迁移及创造性学习,培养其创造思维能力,拓宽其知识的深度和广度,培养其灵活和综合运用数学知识解决问题的能力,并形成对数学的浓厚兴趣。
例如:初二代数的因式分解,对C层学生我要求能用四种基本方法;对A、B层学生可以适当补充换元法、配方法和代定系数法等方法。
三、面向全体,分层授课
教学过程的分层是分层教学的重要内容。其主要体现在分层次的授课内容,把不同难度的问题抛给不同层次的学生,使优等生能吃饱,中等生感兴趣,后进生有信心,达到“挑一挑摘桃子”的效果。
如:学习解一元二次方程时:
①x2-9=0;②x2-5x=0;③x2-7x-18=0;
④(x-1)2+3(x-1)=0;⑤5x2-6x+2=0;⑥-7x2+x+8=0.
把①②题的展示机会给C层的同学,把③④题的展示机会给B层的同学,把⑤⑥题的展示机会给A层的同学,在培养学生学习兴趣的同时让不同的能力的同学在数学上得到不同的发展。
四、因材施教,分层练习
课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径,教师应该设计三个层次的练习供不同层次学生选择。一是为低层次学生设计补缺题,二是要求全班同学都能完成的练习巩固题,三是为高层学生设计的深化题。课外作业是学生巩固所学知识的必要措施。一般可分为必做题和选做题以供学生选择,各层次学生都要完成必做题,B层学生可选做或几个同学一起研究完成选做题,A层学生必须完成选做题。
五、及时反馈,分层评价
[关键词]分层递进;数学课堂;教学;尝试
长期以来,初中数学教学由于受传统上课班级授课制的约束和限制,教师从备课、讲授、作业辅导、考试评定等环节,很少顾及不同学习智能水平学生的差异性,致使学生在接受知识和掌握知识上存在个体差异,他们在各自的水平层次上,都不能达到很好的提高和发展。为此,笔者在数学教学中,尝试性地把“分层递进”教学法运用于数学课堂教学中,取得了较为理想的教学效果。
一、“分层递进”教学法概述
“分层递进”教学法是教学改革中的一种教学组织形式,是指根据因材施教原则,依照学生学习的个体差异性,把他们分为若干层次,对不同层次的学生,确定不同的学习目标,提出不同学习要求,通过一段时间的学习和评定,重新调整层次,优升劣降。“分层递进”教学以承认学生之间的心理和生理差异为前提,其目的是为了达到因材施教,使不同学生都能充分挖掘自身潜力,并在学习中通过努力奋斗而晋升层次,它对不同水平或不同需求或不同定位的学生都具有积极的推动作用。
二、“分层递进”教学法在初中数学课堂教学中的应用
1、划分小组层次,合理进行升降。在初中数学课堂“分层递进”教学法的实践中,教师对学生应该有足够的了解,新生的分层以学生入学成绩为主要依据;其他学生主要应根据学生上一学期的具体学习情况和单元、期中考试成绩,综合学生的学习态度、智力能力和课堂表现等为主要依据。也可以预先设计两套综合测试题,根据测评结果进行分组,甲层次小组是指那些拔尖的优等生,就是能熟练掌握教材基础知识,独立完成作业和补充题,解题思路宽且方法灵活;乙层次小组是指那些中等的学生,能熟练掌握教材基础知识,独立完成作业,但拓展知识欠缺;丙层次小组是指那些学困生,他们学习态度很端正,学习方法和解题思路死板,需要在老师和学生的点拨和帮助下才能完成练习及部分简单的习题。为激励学生学习的积极性,在经过一段时间学习后或中考测验后,要进行层次调整,即能达到自己所在层次目标的前两名学生即可上升到上一个层次组进行学习,测试结果在本组后两名且学习态度不端正的学生降到下一个层次组,优升劣降。
2、制订不同层次教学目标和评价分层。当前的初中数学教学存在一个很普遍的现象,就是教师侧重于知识面的饱和度讲解及练习,以教会学生解题的技能,教会学生运用基本概念和法则的能力,较重视学生规范的书写和表达,忽视了学生在学习过程中思维形成的心理过程,因此,数学课堂教学中实施“分层递进”就有效地避免了这一弊端。教师在精心设计每个层次的教学目标时,既要注意教学要求的一致性,同时又要考虑到学生的个体差异性,突出教学目标的层次性。
3、课外作业练习的分层。教师在讲完一部分知识后,随机布置作业习题,各层次学生所做习题基本一致,但作业内容和要求则不同。设计上应体现甲层次学生拔尖提高,即除了完成书本上的基础题以外,可布置一些综合性、探索性、拓展性的问题,注意侧重培养这组学生应用知识的实践能力,提倡一题多解;乙层次学生的作业体现巩固练习题,即除完成书本基础知识题以外,再做一些有一定综合性和提高性的习题,侧重复习巩固知识,树立信心;丙层次组学生作业题侧重于简单模仿作业,完成书本上的基础习题,反复演练,或将难度较大的课后题拆分成几个小题,使他们形成持之以恒的学习习惯和良好的学习态度。
4、教学效果的比较。通过初中一年级班、班两个学期《代数》课程的期中考试和期末考试成绩看,期中考试及格率平均为87..6%,期末考试及格率为90.2%,较之未采用“分层递进”教学法的班成绩明显提高。
三、数学课堂教学中实施“分层递进”教学法应注意的问题
1、各层次是动态的变化。教师在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层次”,使得他们的学习水平比较接近。同时,教学中注意观察学生的表现和进步情况,分层是动态的分层,有进步的学生可以晋升一个层次,学习态度不好且退步的降至下一个层次,激励学生积极上进,逐步解体丙层组学生,从而达到甲乙层次组学生不断扩大的目的。
2、不公开划分学生的层次分组。初中生的自尊心较强,因此,教师在划分各层次时要充分认识到每一个学生在人格上都是平等的,分层次实施教学,也只能是教师心里有数,是有目的进行的分层,但不能在公开的场合公布学生层次,因为教师一旦在公开场合公布了学生的层次差别,就会伤害学生的自尊心,从而失去分层次教学的积极作用和意义。
3、感受成功原则。在初中数学课堂教学中,实施“分层递进”教学法,最大限度地考虑学生的个体差异和内在潜质,培养优等生,转化学困生,很好地处理全体性与个别性的关系,充分体现因材施教的教学原则,增强了学生学习数学的自信心,克服了畏难情绪,培养了他们学习数学的积极性和主动性,整体提高了他们的素质。
四、结论