数学建模的主要步骤精选(九篇)

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第1篇：数学建模的主要步骤范文

摘要：数学建模是一种利用数学思想解决实际问题的方法,通过抽象、简化建立数学模型，能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学思想和教学手段。

关键词：数学建模；建模思想；数学教学

数学建模把现实生活中的问题加以提炼、简单，抽象成数学模型，并对该模型进行探究、归纳，利用所学数学知识、思想、方法验证它的合理性、再用该模型来解释或解决相应的数学问题的过程。

在数学教学（或解题过程）中引入数学建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养起着重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入点。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，提供了理论联系实际的平台，数学建模的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。

一、数学建模思想的提出

随着素质教育不断深入，数学建模理念不断深化，提高数学建模教学势在必行。数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的问题情境中引入数学问题，拉近数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用意识。

二、数学教学中应用数学建模思想的实际意义

（1）激发学生学习数学的兴趣

在教学过程中，设置问题情境，引导学生主动分析探究问题，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探究实际问题的能力，能够从具体的实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，达到应用数学知识解决实际问题的功效。

（2）培养学生的应用意识和创新意识

通过数学建模教学，既可以培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法，又可以培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。

（3）数学建模教学改善了教和学的方式

数学建模使教学过程由以教为主转变为以学为主，突出学生大胆提出各种突破常规，超越习惯的想法和质疑，充分肯定学生的正确的、独特的见解，重视了学生的创新成果。

（4）重视课本知识的功能

数学建模应结合正常的教学内容逐步渗透，把培养学生的应用意识落实到平时的数学过程中，逐步提高学生的建模能力，达到“如何由思想转化为具体步骤”，而不是单纯地教步骤，教操作。

（5）加强数学建模思想在实际问题中的应用

要让学生学会建模，就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发，让他们有获得成功的机会，享受成功的喜悦，从而培养学生发现问题，转化问题的能力，逐步培养他们的建模能力。

三、数学建模思想应用的方式：

1、以教材为载体，重视基本方法和基本解题思想的渗透。

数学建模为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。

2、根据所学知识，引导学生将实际应用问题进行分类，建立数学模型，向学生渗透建模思想

为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节内容，引导学生将实际应用问题进行分类使学生掌握熟悉的数学模型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的数学模型，利用数学建模思想，建立数学模型。

3、突破传统教学模式，实行开放式教学向学生渗透建模思想

传统的课堂教学模式通常是教师提供素材，学生被动地参与学习与讨论，学生真正碰到实际问题，往往仍感到无从下手。因此要培养学生建模能力，需要突破传统教学模式。

四、数学建模能力的培养：

数学建模应结合平常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到教学过程中，使学生真正掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。

1、以课本知识为基础，培养数学建模能力

数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从七年级开始，应有意识地逐步渗透建模思想。课本每章开始都配有反映实际问题的插图，抽象出各章主要的数学模型，一般也是由实际问题出发抽象出来的，反映了数学建模思想。

2、以课堂教学为平台，培养数学建模能力

在课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入，而应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学中适时地进行培养。

3、以生活性问题为基点，培养数学建模能力

大量与日常生活相联系的数学问题，大都可以通过建立数学模型加以解决。只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，会加深对数学知识的理解和运用，恰当地将其融入课堂教学活动中，会增强数学应用的信心，获得必要的应用技能。

4、以实践活动为媒介，培养数学建模能力

在平时的教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，培养建模应用能力。

5、以相关学科为链接，培养数学建模能力

第2篇：数学建模的主要步骤范文

【关键词】 数学建模 建模方法 应用

【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

1 数学模型的基本概述

数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是 数学公式,算法、表格、图示等。数学模型法就是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想,要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题。

2 数学建模的重要意义

电子计算机推动了数学建模的发展;电子计算机推动了数学建模的发展;数学建模在工程技术领域应用广泛。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是重要关键。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模越来越受到数学界和工程界的普遍重视,已成为现代科技工作者重要的必备能力。

3 数学建模的主要方法和步骤:

3.1 数学建模的步骤可以分为几个方面

(1)模型准备。首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。(2)模型假设。根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。(3)模型构成。根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。(4)模型求解。可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。(5)模型分析。对模型解答进行数学上的分析,特别是误差分析,数据稳定性分析。

3.2 数学建模采用的主要方法包括

a.机理分析法。根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。(1)比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。(2)代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。(3)逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题解决对策中得到广泛应用。(4)常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式。(5)偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

b.数据分析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型

可以包括四个方法:(1)回归分析法(2)时序分析法(3)回归分析法(4)时序分析法

c.其他方法:例如计算机仿真(模拟)、因子试验法和人工现实法

4 数学建模应用

数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域,解决社会生产中的实际问题,接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域,提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务,是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。例如北京交通大学在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队,积极地展开数学建模应用推广和应用。

5 努力倡导数学建模活动的要求

5.1 积极开展数学建模活动,鼓励大家积极参与

为了提高学生的数学建模能力,学校可以开展数学建模活动,可以是竞赛制的和非竞赛制的,应当对成绩比较优秀的学生给予一定的奖励,从而提高学生的积极性。建模活动要有规章制度,要比较正规化,否则可能会达不到预期效果,而且建模过程竞赛要保证公平、公开,保证学生不受干扰影响。

5.2 巩固数学基础,激发学生学习兴趣

首先数学建模需要扎实学生的数学基础,同时学生要具备较好的理论联系实际的能力以及抽象能力,还有就是要激发学生的学习兴趣,兴趣是学习的最好老师,假设教学课堂中过于枯燥无味,学生容易产生厌倦情绪,不利于学习。数学建模过程本质是比较有趣的过程,是对实际生活进行简化的一个过程,生动和有实际价值的。鼓励学生相互交流,促使学生用建模的思维方法去思考和解决生活中的实际问题,表现优秀的同学可以适度给予奖励评价。

总之,数学建模能力的培养应贯穿于学生的整个学习过程,积极地激发学生的潜能。数学应用与数学建模目的是要通过教师培养学生的意识,教会学生方法,让学生自己去探索?研究?创新,从而提高学生解决问题的能力。 随着学生参加数模竞赛的积极性广泛提高,赛题也越来越向实用性发展。可以说正是数学建模竞赛带动了数模一步一步走向生产和实践中的应用。所以,数学建模广泛应用必成为了社会的发展趋势。

参考文献

[1] 郑平正.浅谈数学建模在实际问题中的应用[J].考试(教研版).2007(01).

第3篇：数学建模的主要步骤范文

关键词 ：中学数学 数学建模 应用

1、引言

近些年的教育制度改革，高度重视中学生的素质教育，在此项教育方式的实施中，中学数学该如何变革呢？新的课程标准，着重强调了中学生必须要加强对数学的应用意识，那么该如何加强中学生的数学应用意识呢？如果将生活实际问题与数学相联系，将生活中的实际问题渗透到数学题中，让学生学会运用数学知识解决一些生活中的实际问题.

数学建模正是一个学数学、做数学、用数学、综合运用所学的知识解决实际问题的过程，它体现了学与用的统一，可以使学生掌握好数学的基础知识、基本技巧及基本思想，提高运用数学的能力.这一点也正好体现了新课程标准中对素质教育的要求内容.因此本文将着重研究数学建模在中学数学中的应用，具体内容以参考文献[1]至参考文献[14]作为参考.

2、建模的一般性理论知识

要想更好的应用建模，则首先要了解建模的一些理论知识，下面本文将从三个方面对此加以简单的介绍：（1）数学模型的概念；（2）建模的一般步骤；（3）建模应遵循的原则.

2.1 数学模型的概念

数学模型可以描述为：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构.

2.2 数学建模的一般步骤

2.2.1 模型准备

了解问题的实际背景，明确建模的目的，搜集必要的信息，如现象、数据等

尽量弄清楚对象的主要特征，形成一个比较清晰的“问题”，由此初步确定用

一类模型.

2.2.2 模型假设

根据对象的特征和建设目的，抓住问题本质，忽略次要因素，作出必要的、合理的简化假设，选择有关键作用的变量和主要因素对建模成败起着重要的作用.

2.2.3 模型构成

根据所作的假设，用数学的语言、符号描述对象的内在规律，运用简单的数学工具，建立各个量之间的定量或定性关系，初步形成数学模型.

2.2.4 模型求解

建立数学模型是为了解决实际问题，对建立的模型可以采用解方程、画图形、优化方法、数值计算、统计分析等各种数学方法，特别是数学软件和计算机技术.

2.2.5模型分析

对模型求解得到的结果进行数学上的分析，有时根据问题的性质，分析各变量之间的依赖关系或稳定性态，有时根据所得的结果给出数学上的预测.

2.2.6 模型检验

把求解和分析结果翻译回到实际问题，与实际的现象、数据比较，来检验模型的合理性、适用性和真实性.如果与实际不符，应该对模型进行修改、补充，或是重建.一个符合现实的数学模型的构建往往需要多次反复的修改，直至完善.

2.2.7 模型应用

应用的方式与问题性质、建模目的及最终的结果有关，因此要具体问题具体分析.

2.3 建模应遵循的几个原则

2.3.1适度性原则

数学建模实际既要尊重问题的实际背景，又要使学生更容易理解信息.对中学生而言，专业术语过多、计算量过大，都会对其理解问题有很大的影响.因此，教师在选择建模题目时，必须对问题的实际背景进行加工，以达到适度并且符合学生的学习接受能力.

2.3.2 适应性原则

数学建模的设计应该与教学内容相适应，在课堂教学中建模问题要与教学目标和课堂教学进度同步，在课外活动中，建模的设计可根据实际需要进行拓宽，以开放学生的视野.

3、中学生建模的重要意义

通过上面实际问题的应用举例，可以看出数学建模在中学数学中有着不可或

缺的重要作用，所以中学生建模有着重要的意义，展开如下.

3.1 增强学生数学的应用意识

过建立数学模型，学生可以掌握用数学问题解决实际问题的方式，可以深刻的体会到现实生活中时时有数学，处处有数学.这有利于加深学生对数学应用的认识，有利于培养他们用数学的眼光观察和分析问题，增强他们应用数学的意识.

3.2 提高学生学习数学的兴趣

在中学阶段，很多学生都认为数学就是题海战术，就是大量的计算.因此培养学生学习数学的兴趣十分必要.使其认为数学不是枯燥无味的而是丰富多彩的，可以把生活中的实际问题紧密的应用到数学问题当中，慢慢培养学生学习数学的兴趣，因为兴趣是最好的老师，可以起到事半功倍的教学效果.

3.3 有利于学生数学素养的培养

数学建模渗透着重要的数学思想和数学方法.学生在建模的过程中可以掌握基本的数学方法，领悟数学思想.建模还要求学生要有丰富的想象力和敏锐的洞察力.通过建模还可以使学生养成勤学好问的好习惯，使他们具有坚持不懈的毅力、团结协作的团队精神以及认真谨慎的科研态度.这些都是学好数学必备的素养.

第4篇：数学建模的主要步骤范文

Abstract: Discrete mathematics is not only curriculum with wide range,but also an important basic course in computer science and technology profession,especiall in recent decades,due to the rapid development and wide range of computer applications,a large number of mathematics related to the actual problems often need firstly convert the problem of discrete mathematics. This paper discussed discrete mathematics and computer science courses and made its own assessment on related issues.

关键词:离散数学;离散建模;课程改革

Key words: discrete mathematics;dispersion modeling;curriculum reform

中图分类号:TP3-05文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)10-0204-02

0引言

离散数学课程自上世纪70年代出现以来一直是计算机专业的核心课程之一,离散数学课程的教学目的,不但作为计算机科学与技术及相关专业的理论基础及核心主干课,对后续课程提供必需的理论支持。计算机专业中这样重要的课程竟会出现这样奇怪的现象,不禁使人疑惑:离散数学到底出了什么问题?

更重要的是旨在“通过加强数学推理,组合分析,离散结构,算法构思与设计,构建模型等方面专门与反复的研究、训练及应用,培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。”

由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系, 因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型;又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理

1课程的目标定位

在长达三十余年的课程发展历史中,离散数学在计算机专业,特别是应用型计算机专业中的目标定位,要改变离散数学目前的局面首先需从明确目标定位做起。

1.1 一般认为,应用型本科计算机专业目标定位有掌握离散数学的基本理论与方法,同时培养抽象的离散思维能力与逻辑思维能力。为诸多后续课程提供支持。用于计算机领域的离散建模。大多数人怀疑用于计算机领域的离散建模。作为计算机学科工具,离散建模是离散数学区别高等数学的根本之处,是使离散数学成为计算机专业核心课程的原因之一,也是离散数学与计算机紧密关联之处由此可看,明确这个目标定位是离散数学课程改革的当务之急。

1.2 离散数学是计算机科学与技术应用与研究的有力工具计算机专业人员通过离散数学逻辑思维能力与抽象思维能力的培养,在这些能力的作用下使他们的应用、研究能力有所提高。这种说法虽有一定道理,但远不止如此。离散数学成为计算机专业的核心课程,主要原因就是由于它与计算机学科直接的、紧密的关联,特别是它作为研究与应用计算机学科的工具,历史的发展可以证明这一点。

在计算机的发展历史中,离散数学起着至关重要的作用,在计算机产生前,图灵机理论对冯 #8226;诺依曼计算机的出现起到了理论先导作用;布尔代数作为工具对数字逻辑电路起到指导作用;自动机理论对编译系统开发的理论意义、谓词逻辑理论对程序正确性的证明以及软件自动化理论的产生都起到了奠基性的作用。此外,应用代数系统所开发的编码理论已广泛应用于数据通讯及计算机中,而应用关系代数对关系数据库的出现与发展起到了至关重要的作用。近年来,离散数学在人工智能、专家系统及信息安全中均起到了直接的、指导性的作用。以上充分证明,离散数学在计算机科学与技术的研究与开发中作为一种强有力的工具,起着重要作用。

1.3 离散建模是离散数学应用于计算机学科的有效手段离散数学在计算机科学中占有相当重要的地位。因此我们要较好的把握离散数学学习。离散数学与计算机学科发生关系,主要通过离散建模实现了从离散数学到计算机领域的应用。

首先,对计算机(或客观世界)中的某领域建立起一个抽象的形式化(离散)数学模型,称离散模型,而建立模型过程称离散建模。该领域的研究归结为对离散模型的研究。其次,用离散数学的方法对离散模型求解,由于离散模型具有强大的离散数学理论支撑,因此对它的求解比对领域的求解更为有效。最后,可将离散模型的形式化解语义化为某领域的具体结果。

这样,我们可以将对某领域的研究通过建立离散模型而归结为对离散模型的研究,最后可将其研究数学结果返回为领域中的语义结果从而最终实现问题求解的目的。

有关的研究例子有很多,如在数据库研究中建立的关系代数模型、在编译系统中建立的自动化模型、在数字逻辑电路中建立的布尔代数模型以及在数据通讯中建立的纠错码模型等。

下面以关系代数模型为例说明离散数学对计算机科学技术发展的作用。对数据库领域的研究始于上世纪60年代,最初采用的是图论模型从而形成了当时有名的层次数据库与网状数据库,它们对构作数据静态结构起着重要作用。在数据的动态结构要求与数据操作要求越加重要形势下,IBM公司F.F.Codd于1970年提出了数据库的关系代数模型。该模型用离散数学中的关系表示数据库中数据结构,用代数系统中的代数运算表示数据库中的动态结构与数据操作要求。这个离散模型较为真实地反映了数据库发展的需求,因而成为当时数据库中最为流行的模型,它称为关系模型。

2数学建模与计算机的关系

随着计算机的出现和广泛应用,计算机软硬件技术的迅速发展 ,数学的应用已从物理领域深入到经济、生态、环境、医学、人口和社会等更为复杂的非物理领域。今天,许多基础学科已从定性描绘走向定量分析,边缘学科不断涌现;数学在金融、经济、工程技术以及自然科学中具有广泛的应用,它的重要性已逐渐成为人们的共识。利用数学方法解决实际问题时,要求从实际错综复杂的关系中找出其内在规律,然后用数字、图表、符号和公式把它表示出来,再经过数学与计算机的处理,得出供人们进行分析、决策、预报或者控制的定量结果。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤,在这些步骤中都伴随着计算机的使用。

计算机的产生正是数学建模的产物,20纪40年代,美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题,迫切需要一种计算工具来代替人工计算,计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动,计算机高速的运算能力,非常适合数学建模过程中的数值计算;它的大容量贮存能力以及网络通讯功能,使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效;它的多媒体化,使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验;它的智能化,能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。此外,如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批优秀数学软件的出现更使数学建模如虎添翼。再者,数学建模与生活实际密切相关,所采集到的数据量多,而且比较复杂,比如DVD在线租赁,长江水质的评价和预测,银行贷款和分期付款等,往往计算量大,需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同,它要用到计算机,甚至离不开计算机,但却又不是纯粹的计算机竞赛,它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域,但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤,在这些步骤中都伴随着计算机的使用。例如,模型求解时,需要上机计算、编制软件、绘制图形等,数学建模竞赛中打印机随时可能使用,同时,数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展做出杰出贡献的科学家都出身于数学专业,显而易见,比赛中的一个重要环节是使用计算机来解决问题,这对使用计算机的能力的提高是很明显的。

数学模型是描述实际问题数量规律的、由数学符号组成的、抽象的、简化的数学命题、数字公式、图表或算法。当我们使用数学方法解决实际问题时,首先要把实际事物之间的联系抽象为数学形式,这就是数学建模。在数学教学中,利用数学建模,可提高学生的运算能力、分析推理能力,进而提高解决问题和探究问题的能力。

数学建模的目的是构建数学建模意识,培养学生创造性思维能力,在诸多的思维活动中,创新思维是最高层次的思维活动,是开拓性、创造性人才所必须具备的能力,培养创造性思维能力,主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力,在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、发展学生的创造性思维能力,因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动,它既具有一定的理论性,又具有较强的实践性,还要求思维的深刻性和灵活性,而且在建模活动过程中,能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件,寻求解决问题的最佳方法和途径,可以培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力,而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征,在培养创新思维过程中要求必须具有一定的计算机基础,只有具有一定的计算机知识才能更好的处理数据,发现事物之间的内在的联系,才能更好的进行知识的转换,才能更好的构造出最优的模型。总之,具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键,是培养数模创新能力的前提。计算机也为数学建模竞赛活动提供了有力的工具。

第5篇：数学建模的主要步骤范文

数学建模教学与传统的数学教学活动有着很大的不同，它重视数学理论与实践的结合，把培养学生的创新能力作为首要的教学目标，以此来让学生更好地运用数学知识解决现实生活中的实际问题。数学建模使用数学理论和数学工具，通过演绎、推断、分析、解释等步骤对数学问题以及现实世界的信息进行归纳整理。学生要在数学建模的过程中不断培养自己的数学建模意识和数学建模的水平，只有这样才能建立一个优秀的数学模型。高校的数学教育除了要教给学生基本的数学知识外，还要用实践活动培养学生的创造性思维、创新能力，让学生在实践中掌握数学知识，以及数学的精神实质和精髓，要让学生利用数学建模的知识来解决现实中的问题。近年来，众多高校开展了数学建模教学活动，并举办了大学生数学建模竞赛活动，这些教学活动和竞赛活动极大地推动了高校数学建模教学的开展，高校在这一过程中，充分培养了学生的数学建模意识以及创新能力[2]。

二、数学建模教学对于学生创新能力培养的重要意义

高校的数学建模教学在很多大学正如火如荼地展开，数学建模教学的内容较为新颖、有趣，因此吸引了较多的学生参与数学建模的学习[3]。数学建模教学以及大学生数学建模竞赛可以有效地提高学生的创新能力和综合素质。高校通过数学建模教学可以对学生的创新能力进行全方位的培养。

（一）有利于学生想象力的培养

高校进行数学建模教学，主要是让学生使用数学理论和数学工具来建立模型，进而解决实际问题。学生要使用数学语言来描述相关的问题，这其中主要包括两部分的内容，即模型的假设和模型的架构。学生在建立数学模型之前，需要学量的数学理论知识，然后才能进行数学的建模。在数学建模的教学活动中，最为常用的一个方法就是理想化的方法。理想化方法需要学生具有一定的想象力，因此教师的数学建模教学可以使学生在此期间不断进行思维的延伸，培养学生的想象力。想象力就是人们在原有的事物形象的基础之上，添加一些新的形象，然后将这两种形象进行一定的加工处理，从而创造出了一种新的事物的形象，这就是想象力。数学建模教学也是如此，教师在进行数学建模教学时，首先让学生学习相关的数学基础理论知识，然后让学生通过一定的数学工具构建数学模型，而构成这种数学模型最关键的一个因素就是学生的想象力，想象力是创新能力的基础组成部分，因而通过数学建模教学可以很好地培养学生的创新能力。

（二）有利于学生发散思维能力的培养

数学模型的成功建立需要学生充分发挥自己的想象力，在想象力的基础之上才能培养学生的发散思维能力。发散思维是一种非常重要的创造性思维，是由某一具体条件或事实出发，从各个不同角度、不同侧面理解问题、思考问题，并探索解决方法，从而产生出各种结果，即它的思考方向是由各个方向发散的。数学建模本质上就是对现实问题的数学描述的过程。在这个过程中，从不同角度出发，考虑不同的条件，就可以得到同一问题的多种解决方法，甚至能得到同一问题在不同条件下截然不同的结果。运用数学建模教学培养学生的发散思维能力，需要教师在教学过程中适时启发和引导学生针对实际问题提出合理的假设，忽略掉一些次要因素，寻找主要因素之间的量化关系，运用所学的相关专业理论知识、科学规律、生活经验和数学知识，建立数学模型。鼓励学生考虑不同因素，运用不同方法解决问题，培养学生解决实际问题的意识和发散思维能力。

三、数学建模教学是培养学生创新能力的途径

（一）优化知识结构

基本的数学理论知识，是高校进行数学建模教学、培养学生创新能力的根基，学生只有掌握了数学的基本理论知识，才能在数学建模的学习中，很快地掌握建模要领。因此在数学建模的教学实践中，学生首先要学好数学基本理论知识，形成完整的数学知识理论体系，并掌握好数学建模的要领[4]。以往的学生在学习的过程中，只需要掌握与考试内容相关的数学理论知识，而这些数学理论知识对于数学建模的学习而言，知识量是远远不够的。学生的数学基础知识越多，就越可以在数学建模的过程中充分发挥自己的想象力，根据数学建模的相关要求，找出更多的新思想、新方法，以此来更好地完成数学建模的学习。因此，高校需要在数学建模的教学过程中，注重引导学生掌握更多的数学基础理论知识，不断地优化自己的知识结构，从而在建模的过程中培养自己的创新能力。

（二）重视知识认知

在数学建模的教学过程中，教师还要注重学生的知识认知情况。学生的数学基础理论是其掌握数学建模要领的知识基础，因此学生要在数学建模学习之前掌握较多的数学理论基础知识。在学习基础的数学理论知识时，教师要通过一定的手段，来检验学生的学习情况，了解学生的数学知识认知情况，只有这样才能使学生在学习数学建模时，能够很快地建立数学模型，充分考虑各项注意事宜。教师在数学教学的过程中，在教授了相关知识后，要留给学生一些思考的时间，让学生在思考过程中形成自己的数学知识理论体系，从而激发学生的创新能力，让学生在创新能力的引导下，更好地进行数学建模的学习。因此，教师要重视学生对于数学基础知识的认知情况，这是学生学习数学建模的关键。

（三）设计教学情境

学生在刚开始学习数学建模的相关内容时，会有一些困难，因为数学建模具有一定的抽象性，需要将形象思维转化为抽象思维，这样才可以突破具体实际问题的限制，抽象是适用于同类问题的一般化模型。因此教师要在数学建模的教学活动中，设计相关的教学情境，让学生在教学情境中，能够充分发挥自己的主观能动性，充分发挥自己的逻辑思维能力，从而更好地掌握数学建模的相关知识。学生通过数学建模教学情境的学习，可以更好地理解数学建模的知识，以及数学建模的操作步骤，从而培养了学生的创新能力。

四、对于数学建模教学培养学生创新能力的思考

数学建模教学培养了学生全面思考问题的能力，学生可以根据自己所学的数学知识，来解决现实生活中遇到的问题。数学建模要求学生从课本中解放出来，能够真正地做到学以致用，达到其他学科和其它数学课程所达不到的高度。在现代高校的数学教学中，需要教师通过数学建模的教学，来培养学生用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学建模意识以及建模的能力，培养学生的创新能力，使学生能够将所学的数学知识，潜移默化地使用到日常生活问题的解决上面。很多高校毕业生认为自己所学的专业知识无法有效地运用到工作中，自己到工作岗位之后，需要重新学习相关的知识。对于接受了数学建模教学的学生，以及参加过大学生数学建模竞赛的学生而言，他们可以将自己所学的知识有效地运用到工作领域中，这是因为他们在参加数学建模活动时，教师已经在有意地培养他们的数学建模意识、数学建模能力，以及创新能力，学生在学习的过程中，已经有意识地将数学知识运用到实际问题的解决方面，所以他们能够充分发挥自己的创新能力，将数学建模应用到社会实践中去。

第6篇：数学建模的主要步骤范文

1．1提高学生的语言和文字表达能力

当今的学生特别是高校理工科的学生，语言和文字表达能力相对较差，通过数学建模竞赛等活动，能锻炼他们语言能力的精确性、简洁性和逻辑性．学生通过参与数学建模的过程感受到学习数学的重要性，认识到自己能力的不足，更进一步意识到只有丰富的知识积累，才能在实践中有所创新．因而，让他们更加积极地参与到数学建模中来，可提高学生的语言和文字表达能力，学习数学的兴趣更浓．

1．2提高学生发现问题和应用计算机的能力

数学建模是运用数学知识和现实世界的实际问题建立数学模型的过程，是一种主动的活动，培养的是学生发现问题和解决实际问题的能力．在建模过程中，学生所面临的最重要的问题是在杂乱无章的现象中如何抽取出数学问题，进而确定所抽取问题的答案．所以要求学生要有发现问题本质的能力、抓住问题要点的洞察能力．针对发现的问题进行数学建模，一般都需要通过计算机来编程进行分析，使用相关的数学软件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用这些软件来绘制函数的图形，对数据进行计算，支持符号运算、精确计算和任意精度的近似计算．这样在学生解决数学问题的同时，也提高了应用计算机的能力．

1．3培养学生自主团结协作的团队精神

数学建模活动要让学生熟悉问题、建立模型、数据分析、推理和验证结果，工作量非常大，而且还要具备构造、软件应用以及计算机的编程等很多方面的知识，模型单靠某一个学生很难完成．数学建模为学生提供了相互配合才能完成任务的机会．数学建模的小组一般是至少3人一队参与活动．在组队之后，他们就要相互磨合、相互学习，这样，在整个过程中，他们必须相互尊重和信任，共同讨论，学会倾听别人意见，取长补短．在讨论过程中，会时时涌现出新的想法，所以说，数学建模活动有利于发挥每个人的聪明才智，有利于培养他们的合作精神．

1．4培养学生的创新能力

数学建模不同于传统的数学课程，它的问题一般是选取社会热点和实际问题，大多都没有标准答案．这就给大学生供了非常广阔的空间，让他们发挥自己的想象力、创造力，培养大学生的创新意识、创新能力，让学生在从未遇到的问题面前尽可能地开动脑筋、拓展思路，对于同一个问题，学生可以从不同角度去思考，构建不同的数学模型．因此，重视、搞好数学建模可以有效地培养学生的创新能力．

2学生数学建模能力的培养措施

2．1在教学中注重渗透数学建模思想

学生数学建模能力的培养是个长期过程，教师应在平时的高等数学课程教学过程中注重渗透数学建模思想．由于现实世界的很多社会和生活中的实际问题中都有数学建模的影子，所以应把实际问题和教学内容联系在一起，用适当的方式让学生感受到“数学无所不在，数学思想无所不能”．通过数学建模让学生真正感受到数学和实际的联系，知道学习数学建模可以解决现实生活中的很多实际问题．根据各专业的特点，让学生选择与所学专业相关的数学建模模型，采用这种方式进行学习能培养学生的数学建模能力，激发学生学习数学的兴趣，调动学生解决问题的激情．

2．2开设数学建模公选课

开设完高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学课程之后，可以开设数学建模公选课，学生通过数学建模选修课中的具体实例，掌握数学建模的基本思想、方法和类型，学会进行科学研究的一般过程和步骤，熟练地运用计算机，从而进一步地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．

2．3利用课外实践活动提升数学建模影响力

第7篇：数学建模的主要步骤范文

关键词数学建模思想医药数理统计教学模式改革

1数学建模思想概述

1.1数学建模内涵

数学建模可以描述为针对一个特定目标或者一个特定对象，按照其特有的内在规律，给出必要的问题假设，以适当辅助工具作为支撑，最终架构起数学框架。数学建模在解决实际问题中扮演重要角色，将其转化为数学问题，达到解决实际问题的目的。数学建模实施的规范化步骤是模型准备阶段———模型假设阶段———模型建立阶段———模型求解阶段———模型分析阶段———模型检验阶段———模型应用阶段。这一系列数学建模过程主要从表述、解答及验证等方面开展，在应用过程中重复演示从现实对象到数学模型，然后再回归现实对象等循环流程[2]。数学建模和传统数学有所区别，数学建模和生活联系密切，其涉及的对象也都是生活中常见事物及现象。但是传统数学主要解决纯理论数学问题，重视发展学生的逻辑思维能力，培养其抽象性思维。因此数学建模在高等数学教育中具有独特价值，有着很强的应用性和实践性。尤其是对于药学院校，如果能在医药数理统计中渗透数学建模思想，有助于向社会传输高质量综合型人才。

1.2数学建模思想渗透于医药数理统计中的重要性

首先激发了学生学习的主动性和积极性，调动学生兴趣。医药数理统计作为一门应用性较强的学科，理论内容相对抽象，学生学习难度大，因此如何调动学生学习的自主性和参与性是教师需要思考的重点问题。数学建模围绕解决问题为中心，体现出学生思考应用数学的过程，加强了数学和医药数理之间的联系，加深了学生对数理统计的认知，扩大学习的广度和深度，让学生充满学习动力。其次数学作为辅助工具，培养学生应用能力。基于数学建模思想来对医药数理统计教学模式进行改革，可以让学生感受到不同数学模型解决不同问题，转变数学角度、数学思维，就会有不同模型的求知求解，有效培养了学生解决问题的能力。最后激发学生的创新精神和科研意识。医学院校培养出来的人才大多是在一线工作，在改革中高校必须富有勇于创新、勇于进取的先锋精神。数学建模本质是一种创造性思维活动[3]，只有灵活、深刻和广泛的思维才是当今时代所需要的，因此教师在医药数理统计教学中渗透数学建模思想，将数学建模思想转移到医药数理统计教学中，培养起学生的创新精神和科研意识。

2基于数学建模思想的医药数理统计教学模式改革方法

2.1运用数学建模思想优化教学内容

数学建模思想渗透于教学改革内容中主要是深化理解数学概念、公式等内容，这是一个渐变的过程，最终让明确数学思想，达到解决实际问题的目的。首先对医药数理统计课程内容进行增删，在不影响课程体系完整性的前提下，压缩概率知识内容，减少缩短教学课时。同时转变以往教学中重理论轻实践的教学现象，训练学生掌握计算技巧，减少大量理论讲授时间，注重统计思想和统计方法解决实际问题部分，突显其应用性。其次在教学内容中渗透数学建模思想，尤其是在概念、原理内容来源背景上渗透数学建模思想，培养起学生应用数学的意识。最后加强数学建模思想与医药数理统计之间的密切联系，主动向学生展示数学建模在医药学中应用的现实案例，建模思想在医药数理统计中应用的真实案例较多，优化了数理统计的效率，解决了更多的现实性问题，促进了社会的发展，让学生感受到社会中的价值，因此一定要不断优化教学内容，调整教学课时，尤其是有关数理统计在社会中应用广泛及和数学建模联系密切的内容，提高对数学建模思想的认识，激发出学习兴趣。

2.2运用数学建模思想改革医药数理教学方式和手段

传统医药数理统计课堂教学中以满堂灌和填鸭式教学为主，不利于培养学生的创造性思维，忽视了学生学习主体的地位，同时打击了学生解决实际问题的积极性。数学建模思想内涵在于用数学知识来解决实际问题，我们在改革中重视通过鲜活案例来教学，养成学生解决实际问题的能力[4]。案例式教学首先选取有关医药数理统计的真实案例，然后利用现代化信息技术展示给学生，学生分别给出解决问题的方法，这一过程要注意教师引导的作用，积极从数学建模思想来启发学生。例如在讲解假设检验内容时，查找数据库资料文献，在案例中阐释假设检验的基本原理及推理方法，然后向学生一点点渗透数学建模思想，让学生深刻体会数学和医药数理统计相结合的必要性，激发出数学学习的兴趣，让学生培养起解决实际问题的能力。例如应用SPSS、MATLAB软件来辅助医药数理统计实验课教学，在询问中毒患者与正常人脉搏次数是否存在统计学意义时，直接简化了复杂的统计计算。

2.3改革医药数理统计考核评价方式

由于向学生渗透数学建模思想是一个渐变的过程，因此对于以往医药数理统计课程的考核评价方式也要进行改革，避免学生养成临时抱佛脚的习惯。在内容上调整理论知识和应用能力部分的考查比例，减少大量考试记忆能力内容，重视实际问题的解决。在考试方式上将平时上课出勤、课下作业完成质量、小测验及课堂表现等指标纳入到考核体系中，考查学生灵活运用的能力。在开始题型上，减少客观性试题比例，增加应用能力等综合性思考分析题目，在题型中渗透数学建模思想[5]。

第8篇：数学建模的主要步骤范文

关键词： 数学建模 研究性学习 研究性教学 应用与研究

加快建设创新型国家已经成为我们国家的一项重要战略目标，关于加快创新人才的培养近年来也成了一个热门的话题。但是在当前的大学教学中，存在着教师厌教、学生厌学，实际教学效果与师生的期望存在差距，教育理论与实践严重脱节的现象。如何改变这种现象，培养合格的创新型人才，是我们急需解决的问题。目前，教育理论界与实践界比较关注的焦点问题就是研究性学习。大家一致认为，研究性学习能够很好地回答以上的问题。数学研究性学习是由项目或任务驱动的，包含数学知识的学习、理解与应用的活动。大学生数学建模活动具备了高校数学研究性学习的特点。本文探讨利用数学建模教学开展研究性学习的经验和认识。

一、数学研究性学习

研究性学习（Project-Based Learning，Problem-Based Learning）也称综合学习或专题研习，是20世纪80年代末以来国际教育界普遍推崇和实施的一种新学习模式。研究性学习是指在教师的指导下，学生从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的教学模式。它对于激发学生的学习兴趣、培养学生的创新意识与能力具有积极的作用。数学研究性学习，就是指在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性的学生自主活动，它是以激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创新为基本特征，以促进学生数学研究性学习为目的的一种新型教学观和教学形式。

研究性学习不同于其他学习方式的特点是：1.强调学习的开放性。研究性学习的内容无固定的、统一的课程内容。其消除了以往教师分科教学、学生分科学习所造成的诸多弊端。它使学生通过各类探究方法，关注社会生活，以学科的多元化、综合化特质对教学成果进行整合，有效地激活学生的知识储备，去解决实践问题。同时，研究性学习中学生的学习环境也是开放的、多元的，学生摆脱了只有一个标准答案的束缚，可以从多种角度看待事物，积极寻求解决问题的方法，努力探求、理解问题的现实意义。2.学习过程的参与性与自主性。在研究性学习中，学生课题的选择、确定，资料的收集、分析，报告的撰写、答辩，成果的整理、展示等，整个过程都由学生自己去操作，具有很大的自主性。同时从实践来看，学生在研究性学习中较多选择的是小组学习形式，这不仅有益于个人发挥特长，而且有助于培养每个学生的责任感和协作精神。3.注重学习的实践性。研究性学习不注重对学生进行纯学术性的书本知识的传授，而是让学生自己动手实践，在实践中体验、学习，从中获得获取信息、加工信息和处理信息的能力。4.注重学习的过程及学习过程中学生的感受和体验。研究性学习不仅重视学生的学习结果，而且注重研究学习的过程，使学生了解科学研究的一般方法，体会到研究的艰辛与快乐。5.学习评价的多元性与社会性。研究性学习的价值观和教育理念认为，学习评价应是多元性、社会性的。多元性主要表现为评价方式、标准、主体的多元性。应鼓励学生主动、客观地评价自己的表现，而专家、教师组成的评价指导小组应给予学生必要的指导、帮助，也可进行跟踪评价，以避免研究性学习过程的失控。

二、数学建模与数学建模竞赛

1.数学建模

数学模型（Mathematical Model）是对现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。

数学建模（Mathematical Modeling）即建立数学模型的过程，它是一种数学的思考方法，一种以数学为工具，用数学解决实际问题的方法，包括对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型、求解数学模型、验证数学模型解的求解全过程。数学建模过程主要包括四个步骤：

（1）提出和形成问题：即获取现实对象的信息及相关资料。

（2）建立数学模型：即通过一定的数学语言和方法把待解决的问题用一定的模型表示出来。

（3）求解：用各种手段主要是数学方法，也可用其他方法将模型求解。复杂模型的求解需用计算机，解的精度要求由决策者提出。将解用到实际中去，必须考虑到实际的问题，如向实际部门讲清楚解的用法，在实施中可能产生的问题等。

（4）解的检验：首先检验求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题。

2.数学建模竞赛

作为数学建模的一种竞赛形式，数学建模竞赛的目的是为了培养学生的创新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办。目前已经成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2012年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和澳大利亚1284所院校、21303个队6万多名大学生参加了本项竞赛。

三、基于数学建模的研究性学习

1.数学建模具备研究性学习的特点

研究性学习在大学教学应用中的基本要素主要有以下几点：（1）以问题情境为先导。以研究性学习为理念的研究性教学，倡导先将问题呈现在面前，以解决问题为教学的导入点。将学习置于研究性小课题情境中，是激发学生求知欲和创造冲动的前提，更是学生吸收知识、锻炼思维能力的前提。一个好的研究课题能够随着问题解决的进行自然地给学生提供反馈信息，让他们能很好地对知识、推理和学习策略的有效性进行评价，在解决问题的过程中来掌握概念、原理和策略，可以促进知识的提取和学习策略在新问题中的迁移。（2）以小组合作讨论为主要活动形式。在研究性教学中，学生可以围绕问题进行讨论，以此激活学生先前的知识储备，使原有知识背景与当前问题之间生成更多的联系；讨论可以使学生的思维过程外显化，学生会经常感受到观点的冲突，从而可以更好地进行反思和评判，最重要的是它给学生创造了一个人人都积极探索、主动参与、独立创新的优良环境。（3）研究性教学要重视对研究结果的反思。在研究性教学过程的结尾，需要有意识地引导学生对自己及他人问题解决的思维过程做出反思概括。反思概括的意义在于：内化新知识，加工与整合新旧知识，达成同化或顺应，形成更协调一致的理解；加深理解研究过程中的思维方法和学习策略，这对知识的迁移来说是至关重要的；科学的反思往往能使新的问题成为教学的归宿，即在初步解决问题的基础上引发新的问题，这些新问题出现的意义不仅在于它能使教学延伸到课外，而且在于它能最终把学生引上创新之路。

在数学建模的过程中，学生获得一个个实际问题。需要从中提取重要信息，并合理假设，简化问题，建立模型。完成这个过程需要同学们以三人小组的形式开展，需要查找专业资料和数学理论，运用这些知识来处理分析问题，建立模型后，还要进行数学推理，处理数据，计算结果，并检验由模型得到的结果是否符合实际。我们可以看到，在数学建模学习的始终，总是强调学生对问题的探究，注重学生提出问题、分析问题，并探究出核心问题的解答方案，这种学习活动是一种自始至终贯穿着问题的探究活动，所以数学建模学习是一种广义的研究性学习。

2.在数学建模中开展研究性学习应注意的问题

研究性学习在大学教学中的实施一般可分为三个阶段：进入问题情境阶段、实践体验阶段和表达交流阶段。在学习进行的过程中，这三个阶段并不是截然分开的，而是相互交叉和交互推进的。研究性学习要想取得好的效果，必须抓住这三个环节。所以在数学建模的开展过程中，我们需要做到：（1）将数学建模教学与传统数学教学有机结合。研究性学习及数学建模需要大量的数学知识储备，这些都需要通过对传统数学教材的学习来掌握。如果抛开数学教材另选内容进行所谓的数学研究性学习，其实质将是舍本逐末，专题性的数学研究只是学生进行数学研究性学习的一种补充形式。（2）培养学生的直觉思维和发散思维。在思考问题的时候，教师应引导学生从整体出发，把握大方向，多方思考，大胆猜想，挖掘了学生的创新潜力。（3）广泛采用启发式、导学式、学导式，导学互动式等多种教学方式，这不仅增进了老师和学生之间的互动，活跃了课堂气氛，更重要的是提高了学生的语言表达能力，激励学生积极开动脑筋。（4）将不同专业的学生集中起来开展教学，这不仅增强了学生之间的交流与合作，而且为教学能真正实现学科交叉、文理结合提供了平台。（5）教师对所教内容进行精心组织。数学建模是一个系统性、综合性的工作，需要大量的知识储备。在作为研究性学习的建模活动中，教师需要做好各个环节的准备，特别是在反思阶段，更是需要教师适时适当地引导，才能取得良好的效果。

总之，研究性学习是一种全新的学习方式和教学模式，它对于培养学生的创新精神和实践能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力都具有十分重要的作用。数学建模作为一种广义的研究性学习活动，为我们如何开展数学研究性学习指明了方向。我们只有将数学建模的思想融入到研究性学习的各个环节中，才能真正培养出具有研究素养和创新能力的学生。

参考文献：

[1]吕林海，王智明.数学研究性学习的三种实施模式初探[J].数学教育学报，2004（2）.

[2]何满喜.谈数学建模对培养创新能力的作用[J].内蒙古师范大学学报，2006，5（19）.

[3]王怡.关于高等数学教学改革的一点思考——创新能力的培养、研究性教学与数学建模[J].科学文汇，2007（1下）.

[4]刘冬梅.数学建模教学与研究性学习相关理论分析[J].山东师范大学学报，2008，23（2）.

第9篇：数学建模的主要步骤范文

Matlab是美国TheMathWorks公司于1984年出品的集数据分析、数值计算和数据可视化于一体的数学类软件。Matlab软件所具有的强大数值计算能力和丰富的工具箱，几乎在高等应用数学的各个分支都具有广泛应用。比如说高等数学、概率与数理统计、计算数学及优化问题等方面。此外，Matlab表达方式与传统的数学表达式十分接近并且操作简单，编程操作方便。这些对于理工科应用型院校的学生来说，比较易于掌握。因此，Matlab软件早已成为数值分析、运筹学、最优化理论以及神经网络等课程的基本教学软件。

2、数学建模理论的特点及教学中的问题

2.1建模课程内容涉及的范围广

当前，数学建模课程的授课性质主要分为两类，一类是为数学类专业学生开设的专业基础课，另一类是为非数学类专业中开设的数学公共选修课。数学建模课程涉及的领域广，研究的内容主要包括初等模型、微分方程模型及灰色系统模型等。该课程的主要目的是使学生掌握数学建模的一般步骤，能够将较复杂实际问题“翻译”为数学语言，能进行数学推导计算，并能进行简单的理论分析（如模型的误差分析和灵敏性分析等），同时要求学生熟练地掌握一定软件编程技巧，以便解决常见模型的求解计算问题，因此，可以说数学建模课程既与传统数学基础课教学有所不同，又与其相互配合、补充，使学生得到完整的数学训练。

2.2模型求解的计算量较大

求解数学模型时，对于简单模型（如初等模型）的还可以进行传统手工求解，但为了多角度地呈现已经很好地解决实际问题时，即使是简单模型也往往要利用图形辅助说明；对于较复杂的模型很难甚至是无法进行手工计算，而这些问题往往运用Matlab软件的强大绘图功能及工具箱即可方便地进行解决。

2.3任课教师的专业背景

单一由于建模课程所涉及的知识领域不只是数学，其它专业知识也十分广泛，针对一些具有较强专业背景的实际问题，不仅学生，即使是教师，不熟悉问题的实际背景就会感觉无从下手。一般来说，数学建模课程的任课老师是由数学教师担任，而数学老师缺少工程背景和专业基础，并且课程难度大，而往往要求教师投入大量时间和精力，但该课程教学工作量的计算却与其他课程一样，这样使从事数学建模课程教学的教师慢慢地削弱其积极性和主动性，不利于数学建模课程教学。因此，数学建模课程教学师资队伍的建设工作已是一个高等院校无法忽视的问题。

3结合Matlab软件进行实践教学

根据前面分析的数学建模理论教学的特点和存在问题，若要使学生更好地理解和掌握这门课程的理论、方法，以便提升该课程的教学效果，应改进现有的传统教学手段。因此，将Matlab软件应用于数学建模课程教学，便会有良好的教学效果，如在讲解预测模型时，当要说明已知数据变化趋势，模型结果及其误差分析，就可通过图形的方式直观展示给学生，如下面例子所示。例1根据某地区在1990-2009年间的年平均降雨量数据，建立灰色灾变序列预测模型对未来年均降雨量趋势进行预测。经分析，该地区年均降雨量大约在400mm-600mm之间，降雨量年变化波动较大，年均降雨量550mm，根据多年实际经验，该地年均降雨量少于平均年降雨量二成以上就会造成明显的旱灾。根据该地区近20年年均降雨量数据特点，选择年均降雨量灾变异常值450mm。为了使学生直观了解其年均降雨量数据变化情况，给出图1进行展示。

4、结束语