数学建模的收获体会精选(九篇)

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第1篇：数学建模的收获体会范文

【关键词】数学建模建模竞赛工作总结

ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.

【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：

“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛是国家教委和中国工业与应用数学学会共同主办的、面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，激励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

2011年，武汉城市职业学院首次派代表队参加全国大学生数学建模竞赛，由于领导支持、组织得当，取得了全国专科组二等奖的好成绩。总结我院参赛经验，主要有以下几个方面。

一、领导高度重视数学建模竞赛活动

我院在全国大学生数学建模竞赛活动中取得优异的成绩，和学院、系部领导的高度重视是密不可分的。我院于2011年成立了“数学建模领导小组”和“数学建模指导小组”，协调各项工作，出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法，有专门的数学建模竞赛实验室，集训和竞赛期间，学院、教务处和经管系领导亲自动员并多次亲临现场看望。各级领导和有关部门的重视和支持是这项竞赛活动取得成功的重要保障。

二、组建了一支强有力的辅导教师队伍

在数学建模集训中，辅导教师是核心，辅导老师也是保证培训效果和竞赛成功的关键。我们成立了数学建模教学小组，集体备课，大家群策群力，共同探讨。在暑期集训期间，从不计较个人得失，放弃了周六、周日的休息时间，和同学们一起战酷暑高温。在竞赛过程中，布置好竞赛机房、网络，安排好学生的伙食、住宿、竞赛必需品，在选题、督促进度方面给予适当的指导，在11日晚上陪学生熬夜奋战，最终经过72小时的不懈努力，顺利地解决了竞赛题，提交了完整的论文，竞赛圆满结束。成绩的取得离不开指导老师的辛勤耕耘。

三、在课程设置上给学生打下坚实的基础

尽管我们是第一次参加比赛，但我院已于2001年开始在数学教育专业“二下”开设了“数学建模”课，每周四节。作为指导老师，深刻钻研了近几年的建模竞赛专科题，经常与兄弟院校进行交流、取经，邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来院讲学。

四、选拔优秀学生组队培训和参赛

数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩，确定参赛后，在“二下”一学期的建模课中注意观察学生的动手、动脑能力及计算机使用、编程能力，通过第一阶段的培训后选拔出参加暑期集训的队员，主要围绕以下几个方面选拔队员：首先，选拔那些对数学建模活动有浓厚兴趣的同学；其次，选拔那些有创造能力、勤于思考、数学功底好的同学；最后，注意参赛队员的能力搭配和团结协作，参赛的每支代表尽可能由具有不同特长的学生组成。

五、科学、系统的培训方法

经过摸索，笔者认为具有特色又实用的建模培训方法应分为三个阶段：第一阶段为基础知识培训阶段，包括：1. 补充学生欠缺的数学知识。2. 计算机基础知识、数学软件及文字处理软件的使用。3. 简单数学模型的建立与求解。第二阶段为数学建模常用的方法和范例讲评，包括网络模型、运筹与优化模型、种群生态学模型、微分方程模型、随机模型、层次分析法、数据拟合、计算机仿真。第三阶段为历年建模试题评析、讨论、建模论文的撰写。通过三个阶段的培训，学生已初步具备了参赛的能力，最终经过测试选拔出参赛队员。

六、重视参赛过程的指导

在学生参赛过程中，指导老师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下几个方面：一是作好参赛队员的心理方面的指导。在竞赛的三天里，要连续进行72小时的奋战，并且要与同组的队员合作，不可避免地会出现心里及身体方面的问题，因此，指导老师要及时给予鼓励与关心，做好细致的思想工作，在整体培训过程中要不断强调团结协作的重要性，这将是学生完成竞赛的动力。二是作好论文细节方面的指导。在竞赛的最后阶段，指导老师要提醒学生注意论文的格式，检查是否按要求撰写论文，论文的摘要、关键词是否写得好，论文是否完整等，这些细节常常成为论文是否取得好成绩的关键。

七、对建模竞赛工作的探索---以学生社团活动带动数学建模竞赛活动的日常开展

数学建模竞赛存在以下弊端：

1、学生参赛人数少，大多数学生得不到锻炼。

2、在数学教学过程中对数学应用仍然重视不够

3、学生对学习数学缺乏兴趣

为了调动大多数学生学习数学积极性，更好地开展数学建模竞赛这一学生课外科技活动，我们进行了新的尝试和探讨---成立了“数学建模”学生社团，利用学生社团开展了一系列活动：

1. 举办了关于“数学建模”的讲座，使广大数学爱好者了解数学建模；

2. 举行了“数学建模经验交流会”，邀请指导老师和参加过数学建模竞赛的学生介绍建模心得体会。

3. 在校园中营造良好的文化氛围、宣传数学建模知识等，潜移默化地使学生逐步认识数学建模，了解数学建模知识，感觉数学建模并不陌生，而是与大家息息相关。充分展示了数学应用广泛性。

4. 尝试将数学建模的思想引入高等数学课程教学，使理论学习和应用实践相结合，让学生在做中学、学中做，逐渐培养学生的数学思维、数学态度和数学兴趣。

为推动数学建模活动在我院进一步开展，我们将不断开拓创新，克服困难，将日常的数学教学与建模培训联系在一起，力争再创佳绩。

第2篇：数学建模的收获体会范文

一、加强课堂教学，渗透建模思想

1.数学教师要有紧迫感，自觉完善自身的知识结构，提高自身数学建模能力

越来越多的数学教师已认识到数学建模教学的重要性，只有积极参与到数学建模的教学活动中，注意收集数学建模资料，钻研有关数学建模的课题，提高把握建模教学的能力，才能在课堂教学中提高应用性问题教学的质量.

2.创设生动的问题情境，激发学生情感

在应用题课堂教学中，教师要发挥多媒体技术手段的优势，根据具体教学内容，学生的认识水平、设计和应用多媒体课件创设生动的问题情境，为学生提供主动发现、主动发展的机会，激励学生积极参与建模活动.

3.重视知识产生和发展过程教学

由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的教学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用.

4.采用启发性式和讨论式教学法，发挥学生的主体作用

在高中应用性问题的课堂教学中，教师应当采用启发式和讨论式教学法，通过多种途径、多种方式参透数学建模方法，努力拓展学生自主发展的空间，让学生独立思考，让学生动脑、动手、动口，使学生真正成为课堂教学的主体.

二、优化中数建模过程，全面实施素质教育

1.中数建模教学要突出学生的主体地位

学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段，都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角.学生的主体地位主要有以下四个方面的表现：学习的积极性、学习的主动性、学习的独立性和学习的创造性.

在中数建模教学中教师要充分运用渗透与激励的教育手段.渗透，就是教师结合教学内容与教学实际，从素质教育的角度出发，把人格教育、非智力因素、学习方法、思维方法和各种能力的培养等素质教育的内容有机地溶于教学过程当中.激励，就是教师运用适当的语言、举动、方式（设计）、内容（问题）激发学生的兴趣，积极性和主动性，鼓舞学生的思维、行动和意志.

2.中数建模教学要分别要求，分层次推进

中数建模方法是解决应用问题的重要方法，但因为长期受传统应试教育的影响，造成学生动手操作能力差，应用意识薄弱.在中数建模教学中，根据素质教育面向全体学生，促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求，个别指导，分层次教学，对每个学生确定不同的数学建模教学要求和素质发展目标.对优生要多指导，提高较高的数学建模目标，鼓励他们大胆使用计算机等现代教育技术手段，多给予独立建模的机会，能独立完成高质量的建模论文；对中等程度的学生要多引导，多给予启发和有效的帮助，使中等程度的学生提高建模的水平，争取独立完成数学建模小论文；对差生要多辅导，重点渗透数学建模的思想，只需完成难度较低的建模习题，不要求独立完成数学建模小论文.当学生遇到困难时，教师应多用鼓励的方式激励学生，通过师生融洽的情感交流，帮助学生增强信心，提高自信，进而克服困难，取得建模成功.只要教师本着热爱学生关注学生成长的出发点，就能充分挖掘学生的潜能，调动学生的积极性和主动性，让学生在建模教学中体会到学习的收获与进步.

3.中数建模教学要全方位渗透数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱.由于中数建模教学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程，首先是数学建模化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、逻辑划分的思想、等价转化思想、类比归纳和类比联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法、归纳法等数学方法.只要我们在中数建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，就可以让学生从本质上理解数学建模的思想，就可以把数学建模知识内化为学生的心智素质.

第3篇：数学建模的收获体会范文

关键词:数学建模 数学建模竞赛 大学综合素质

中图分类号: G642文献标识码:A 文章编号:1007-3973(2010)06-157-02

自从1995年我校首次组织学生参加全国大学生数学建模竞赛工作以来,不知不觉我在数学建模教学与竞赛工作已有16年。在校、教务处、理学院的领导下, 通过全体教练在教学上不断探索和共同努力, 取得了优异的成绩, 共获全国一等奖26项,全国二等奖49项,浙江省奖项多项,2006年至今共获美国特等奖1项,一等奖9项,二等奖16项。取得了省参赛高校与全国同类高校中的优异成绩。通过十几年来的教学与竞赛活动, 我感触很多, 现有如下一点认识与体会。

1数学建模教学及意义

数学建模是就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法,即就是通过对实际问题的抽象、简化,确定变量和参数,应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学模型,并对数学模型求解,解释、验证所得到的结论,从而确定能否用于实际问题的多次验证、循环并不断深化的过程。它作为联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,是数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点,在培养学生过程中,数学建模教学起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养综合素质和实践动手能力的作用,是培养创新型人才的一条重要途径。

2数学建模教学内容和方法

数学建模教学的根本宗旨是学生能力的培养和综合素质的提高, 而能力和素质的培养应以知识及教学活动为载体, 同时须辅之以相应的教学内容和方法。由于数学建模课程教学不同与其它数学类课程,其主要特点:(1)数学建模的主要“载体”是一个个的具体问题, 这些具体问题大多是各领域的实际问题或是它们的抽象和简化。(2)数学建模的问题涉及各个领域, 且均有一定的深度和广度, 并非单靠数学知识和某些专业知识就能完成, 但如果不具备数学知识和相关的专业知识是根本无法建立数学模型的; 而且即使已建立起的模型, 单靠某一学科的知识往往不可能得到满意的模型解。总而言之, 数学建模常常需要跨学科跨专业的多学科多专业知识的综合施用。因此,我们必须处理好书本知识与实际问题的关系,数学知识与其它相关知识的关系。

我校自1995年开设数学建模课程以来,根据实际需要,课程设置不断得到改革,目前课程组面向全校开设了多种不同课时不同程度要求的数学建模系列课程,包括数学实验以及课程设计等实践性环节。课程设置满足了不同专业学生的多样化需求和大量学生学习数学建模的大众化需求。根据我校特点,我们将数学建模课程的目标定位为“学习数学建模的常用基础知识和基本方法,培养学生综合素质、团队精神和实践能力,努力提高学生研究性学习和创新性应用能力”。 根据这样一个目标定位,在教学安排上注意基础知识的宽泛性,建模训练的应用性,教学方法的研究性。课程教学内容分为四大模块。(1)常用的数学方法讲解,如运筹学中的规划论、图论、组合优化、排队论等,概率统计与马尔可夫过程、层次分析,常微分方程,还有计算方法等等。当然我们不可能把这些内容面面俱到地细讲,只是择其要义,把最基本最有用的一些思想与方法展示给学生,让学生知道一些基本思想,同时知道何处可以找到何种方法用于解决何种问题。余下的问题则由学生自己去解决。本模块教学时数在各个不同层次分别为20到40学时;(2)建模分析,这一块除了历年竞赛模型外,还从教师自身的科研课题以及大量的科技杂志上精选加工了为数不少的建模案例,让学生初步明白用数学方法解决实际问题的一些基本方法。这里有的是老师讲解分析,有的则是让学生先读后讲,即让学生先去尝试着对所给问题建模并给以解决,然后向大家介绍他所用的方法,并让大家讨论,最后老师作简要总结或补充。这种教学方式是完全区别于传统的教学方式的,也是数学建模课程最具特色的内容之一(时)。(3)数学软件的使用以及计算机编程能力的培养,这一模块可以穿插在前两块的过程之中,也可以数学实验课的形式得以体现。若以实验课形式出现,则根据各个层次的不同,学时为17学时(课程配套的课内实验)到33学时(独立开设的数学实验选修课)。以上三块内容互相补充,互为依托,彼此间也没有一个明确界限,每一块内容,也没有明确的范围限制,尤其是第二大块,我们几年下来,可以说每年的教学内容都有较大的更新。而数学建模也正因为此而使得它对于师生两方面都是极具挑战性。(4)在前面三块的基础上,再配以实践性教学环节的设计,该环节中学生分成3人一组,要求学生根据教师提出的实际问题进行充分讨论,广泛查阅有关资料,提出各自的观点及模型雏形,写出对应的论文梗概,然后在班上进行讨论。

通过学习要让学生学会数学建模的思想,即在理解问题的基础上,将具体问题总结归纳提炼为一个数学问题,并设计出一整套求解方法来加以求解。难点是能够使用的数学方法涉及面太多太广,作为一个本科学生,尤其是我校这样地方性普通学校的学生难以在短期内接受。针对这个难题,我们采用基础知识和案例教学相结合,理论教学和上机实践相结合,教师讲课和学生自主练习相结合,教师引导和学生收集资料,探索讨论相结合,学生报告加教师点评相结合的方法,较好地解决了这个难题。十余年的教学实践证明,经过我们以这样一个模式培养的学生已经初步具备了从实际问题,到数学方法,到计算机编程实现并最终解决问题的基本能力,这一点不仅从我们的学生在历年的竞赛中均取得良好的成绩中可以得到验证,而且从毕业设计,指导“新苗人才计划”、“创新杯”等科研活动,学生就业,及研究生学习中充分体现。

3数学建模教学与竞赛关系

从我校数学建模活动实践说明,数学建模竞赛推进了数学建模教学课程化,数学建模课程教学为竞赛活动开展打下了基础,同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合,以提高大学生的综合素质和实践能力作为一个重要目标。我校最初开设选修课是因为参加数学建模竞赛的需要,选修的学生数较少,而且必须是往年成绩较优的学生才允许选修。经过几年探索,我们通过以竞赛为平台, 加强引导与指导, 充分激发学生的学习兴趣和热情。而且通过数学建模竞赛,促进了我校教学内容、教学方法、教学手段的创新,参加过训练和竞赛的学生们普遍感到,以往学多门课程的知识不如参加一次竞赛集训学得全面和扎实。因为数学建模竞赛需要全面掌握本领域相关知识, 在深入理解、领会前人智能精髓的基础上, 敢于提出自己的想法和观点。只有善于进行创造性地学习和运用知识, 善于对已知知识进行融会贯通, 注意知识积累的同时更注重对知识的处理和运用, 才能取得成功。随着数学建模竞赛在我校影响的增加,同时参加竞赛过的学生能力的提高,要求选修数学建模课程的学生逐年增加,使得开设数学建模必修课有了一定的群众基础,同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合,以提高大学生的综合素质和实践能力作为一个重要目标。目前,已在自动化、信息管理、统计、电子信息科学与技术、计算机、软件、通信等专业的学生开设不同层次的数学建模必修课与限选课,同时仍然在全校开设不同层次的数学建模选修课。对于不同层次,理论教学学时分别为34、50、66学时,并辅以上机实践训练,每年从当初几十名学生到目前每年近2000名学生修读此课。参加校数学建模竞赛学生近600人。数学建模教学已经形成了多个品种、多种层次、多种方式的教学格局。

4数学建模教学团队重要性

课程教学实施与建设离不开教学团队建设,这一点数学建模教学团队建设更显得重要。因为一切科学研究都需要建模,而建模会用到多方面的知识与技能,例如,通过数据处理分析,找出统计规律的能力、运用数学知识建立数学模型的能力、运用最优化方法与技术改进模型并设计出算法的能力等等。这些能力的培养单靠一门课程的努力是不够的。因此数学建模教学与竞赛离不开集体的力量,教学内容涉及面广、方法多、工作量大,必须组建一支知识面宽、业务素质高、解决实际问题能力强、热爱学生、具有团结协作和乐于奉献精神的新型教师队伍。我校课程小组利用这些年新进教师比较多的实际情况,每年动员吸收适量新教师加入到数学建模教师队伍。通过以老带新,请专家来我校讲学或让有一定潜力的教师外出观摩或参加相关交流活动等形式逐步提高青年教师的数学建模教学水平。通过努力,已经建设成功一支规模适当、水平较高、结构合理、相对稳定的数学建模师资队伍,教师队伍从最初的5名教师扩展为现在的15位教师。课程教师队伍在年龄结构、学历结构、知识结构各个方面得到了很大的改善。原先5位教师中仅有2名副教授和3名讲师,现有教师中有5位教授,7位副教授,博士学位获得者有8名,超过50%。课程组教师的教学科研水平较高。这为我校数学建模活动很好开展作了保障。

5数学建模教学促进了数学课程教学的改革

数学建模教学促进了我校数学课程教学的改革工作,这种促进既有内容上的也有教学方法上的。比如早在上世纪末,我们与电子分院部分教师一道组织讨论,在高等数学、线性代数以及概率统计教学中,找一些结合学生专业方向工程背景的实际问题,融入到课堂教学中,加强应用所学方法解决实际问题的例子,一方面可以使学生学到数学在本专业用处与数学建模知识,另一方面也可以使学生加深对数学思想本质的理解。这与以后将数学建模思想融入到本科公共课程数学中思想是一致的。另外,在第二学期,开设高等数学实验试验。并且在数学建模教学方法上探索得到经验,有目的应用到其他数学教学方法上,在教学中注意强调讨论式教学以及学生的自主学习尝试。激发学生的多种思维,增强其学习主动性,培养学生独立思考,积极思维的特性,这样有利于学生根据自己的特点把握所学知识,形成自己的学习机制,逐步培养很强的自学能力和分析、解决新问题的能力。

6数学建模教学活动对学生能力培养影响

通过数学建模教学、组织大学生数学建模竞赛,学生在数学应用能力、分析处理问题综合素质方面得到极大的提高,表现出很好的继续培养潜力。培养锻炼提高了教师的教学、科研能力;活跃了本科生的科技活动和学习氛围。正像我校参加过数学建模活动学生代表王教团感言那样,数学建模,它魅力无穷,能够很好地锻炼和考查一个人的综合素质,是培养创新能力的一个极好载体。它能充分体现参与者的洞察力、创造力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、想象力、使用当代科技最新成果的能力等等;它能塑造参与者同舟共济的团队精神、自律精神和协调组织能力,提高自主学习的能力和主动寻求问题、思考问题、解决问题的能力。 正是这些能力的培养和锻炼,使我在后续的一些学习和研究工作中能够游刃有余。在大三大四阶段,我和团队的其余4位成员承担完成了07年省新苗人才计划项目,并最终顺利通过验收,撰写了一份调查报告以及发表了2篇学术论文。这让我第一次接触到了真实的研究型项目,通过这个项目,使我迅速成长起来。但是归根结底,没有数学建模期间积累的经验,我们是没法独立承担一个项目的。 在目前研究生阶段中,我同样非常得益于数学建模期间培养的能力。能让我在研究的过程中快速获取信息、接受新知识,充分发挥团队合作精神等等。我为我选择数学建模感到无比的荣幸,没有它,或许我还在布满荆棘的道路上摸索着。数学建模是一盏永不泯灭的明灯,指引着我找寻正确的方向,并为之不懈奋斗下去。 “一份耕耘,一份收获”、“天行健,君子以自强不息”成为我也是所有数模人共同的心得写照。

最后,数学建模教学活动开展除提高大学生的综合素质和实践能力以及推进大学数学课程内容与方法改革外,我感触最深的是开展数学建模教学与竞赛活动,推广了数学认知。这点好,而且非常重要。通过数学建模教学及校竞赛,让我校学生有机会知道将所学的数学知识运用到解决实际问题中,同时通过全国竞赛,扩展了影响,消除用人单位一些认识上的误区,让大家更加深刻地体会到数学的魅力,亲近数学。

参考文献:

[1]李大潜. 中国大学生数学建模竞赛[M]. 北京:高等教育出版社,2008.

[2]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

第4篇：数学建模的收获体会范文

（1）培养同学对复杂现象的洞察力。

数学建模中所涉及的大多数问题一般具有一定复杂性。要对具体问题建立数学模型,反映问题的实质,就需要抓住问题的本质,建立各种因素的内在联系,并通过数学工具表达出来。例如，在公交车调度问题（2001年B题）中，需要照顾乘客和公交公司双方面的利益，这是一个多目标规划问题，大部分参赛队都把题目中的调度要求“候车时间不超过10分钟，车辆满载率在50%至120%之间”作为硬约束条件，而从出题人、评卷专家和实际情况来看，这些要求都可以放宽，只要抓住问题的本质，转化成单目标规划问题，并给出如何确定调度方案，以及判断方案的优劣的标准，就是一份不错的答案。培养同学对复杂现象的洞察力的有效方法除了经验的传授外,更重要是通过练习,让同学们在实践中主动培养对复杂现象的洞察力。包括研讨班,课堂讨论等方式。

（2）培养同学抽象的分析能力。

在数学建模的实践中，能否取得最后的成功，关键是要有将实际问题抽象成数学模型的能力。而这一能力的获得也是需要通过大量的实践，使同学们在数学模型的实践中提高抽象的分析能力。在DVD在线租赁方案设计（2005B题）中，要确定商家至少要购买多少光盘，还要使得顾客满意度最大，而这两个问题是互相矛盾的。这就要求参赛者必须先确定一个量，在此基础上求出最少购买量或最大满意度。另外，如果每一位顾客都只能从自己事先预定订的光盘中租借，又要按题目要求“每次皆三盘”，则问题本身可能无解。事实上，在建立了整数规划模型以后，即使去掉上述第一个约束条件，由于目标函数是“使得顾客满意度最大”，在模型的计算过程中也会尽可能考虑到这一约束，因为很显然，从没有预订的光盘中租借是不可能使满意度最大的。

（3）培养建立模型的想象力。

深入事物本质,寻找其内在联系不仅需要逻辑思维,更需要形象思维,而形象思维通过形象概括来能动地反应事物的本质。美国心理学家Vinacke特别提出了想象力对思维,特别对问题解决的作用，因而想象力构成对问题研究的实在要素，是成功的关键。在数学建模中培养学生的想象力是参加整个数学建模活动的重要环节。也是同学们在建立数学模型中发挥主观能动性，体验探索的乐趣，从中体会创新带来的收获。

二、注重培养学生综合运用知识的能力

注重培养学生综合运用所学的知识在数学建模竞赛实践也是十分重要的，包括以下三个主要环节。

（1）综合运用物理学,力学,工程和经济社会学中的相关知识,原理和方法对现实世界的特定对象所提出的实际问题,研究分析其内在机理,寻找反映事物本质的内在规律,并综合运用数学工具加以描述和刻画,即建立与原型问题对应的数学模型。

（2）综合运用计算机技术和数学方法对已建立的数学模型应用数学软件编程进行数值计算,实现模型求解,并以此来对模型进行检验。

（3）运用已检验的数学模型回答所提出的实际问题对所研究的特定对象进行结构分析，预测等等。

三、注重培养学生的科研能力

学生参与数学模型的活动，运用数学工具分析和解决实际问题是提高数学教学的有效手段。对一个数学模型中所提出的原型问题,怎样引导学生一步一步地接近问题的本质,寻找恰当的方法,从最原始工作开始，分析问题,查阅资料,提出各种方案,发现数学模型的不足和问题,从模型到数据，再从数据到模型，在不断地反复过程中，使学生体验到探索问题，运用知识进行研究的整个过程，这对学生未来的发展都是极有益的，以数学模型的教学为平台，对学生进行科研的基本训练，也是数学模型能力培养的重要方面。

四、结语

第5篇：数学建模的收获体会范文

[关键字]数学建模 数学教学 问题 数学模型

一、绪论

随着科技与自然科学的飞速发展，数学已经从一门单纯的研究性学科转变为社会基础学科。数学已经渗透到了自然科学、社会科学等各个领域，形成了“数学无处不在，无所不用”的大环境。数学能够使许多定性的问题逐步定量化、精确化，使许多实际问题的解决更加科学合理。数学学习不再单纯的是一种重要“工具”的学习，更是思维方式、逻辑思维的学习。数学作为高等学校的重要课程，更是在培养学生数学素质与创新能力上有着重要作用。传统的数学教学，仅仅局限于公式、定理、定义出发的逻辑推理已经不再适用于当今的素质教育。新的教学方式要求激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。

二、在高等数学教学中渗透数学建模的思想

当学生步入大学生活之后，遇到的是截然不同的学习生活，有些学习喜欢学习数学；有些学生则是惧怕学习数学，没有自信，否定自己；甚至有些学生感到迷茫认为学习数学无用，放弃学习数学。如何激发学生的学习兴趣，端正学习态度，是数学教学面临首要难题。因此，将数学建模思想渗透到教学中，可以让学生知道数学的实际应用价值，端正学习态度，树立数学的应用意识和对生活数学化的观念，锻炼学生运用数学了解实际、观察生活、发现规律的能力，培养学生应用创造能力。

（一）联系实际，从兴趣出发

“兴趣是最好的老师”，从学生的兴趣出发可以调动学生的注意力，提高教学效果，提出一些与教学相关的实际问题让学生思考，只有当学生对问题有了强烈的兴趣，才可能对问题大胆的去探究。例如椅子的稳定性问题，正方形的椅子能在高低不平的地面上放稳吗？学生能否大胆思考，善于思考，决定着学生对知识的牢固掌握和灵活运用。

另外，在解决某一个较难的数学问题时，常常把一个大问题分解成若干个相关联的小问题，降低思维坡度，有利于全体参与，每个同学都有不同的程度收获。数学题中的解法甚多，恰当的使用一题多解可以使学生更深刻地理解基本知识，熟练掌握相当的解题方法和技巧，进而启迪思维，开发智力，发展能力。根据每节课不同的教学目标，可以采取不同的教学方法。灵活多变的教学方法能更好地调动学生学习的积极性，发展学生的数学能力。不但学生学起来有兴趣，而且学习能力同步得到发展。

（二）以问题驱动学习

数学建模思想核心就是问题驱动式学习，以一个一个的“问题（案例）”为载体，以学生为中心，以寻求解决“问题”的“方法”为主线，以多样化的教学方式和直观的现代化教育技术为平台，以培养学生的数学创新思维、应用意识、实践能力和协作精神为目的。首先，发现问题。寻找实际生活中的数学原型。从实际生活中寻找学生所熟悉的问题的原型，能够化抽象为形象，激发学生性兴趣。其次，提出问题。通过一些列的问题引导学生构将问题原型转化为数学模型。让学生自己总结解决问题的方法，形成待解决的命题。再次，解决问题。教师引导学生一起来证明大家的推测，并理解每个方法的基本原理和适用范围。然后，应用。用学生自己获得的结论去解决问题包括例子、习题。最后，总结反思。让学生反思所学，提出新问题。

在教学过程中，利用数学建模的思想，通过问题驱动学习，让学生自主的去思考，引导学生提出问题，分析问题，解决问题，推广应用。在这个过程中，将学生置身于问题环境之中，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握数学方法和领悟数学精神。充分利用学生的主观能动性，锻炼学生运用数学知识进行分析、推理、证明与计算的能力。使学生在学习数学知识和数学方法的同时，领悟数学精神，锻炼数学思维及应用能力。

例如：信息传播问题，改进为学生中的八卦新闻传播的问题，这样的话题与学生的生活相关，能够激发出学生学习和讨论的兴趣。通过问题，引导学生思考需要考虑哪些因素，这些因素之间有什么关系？考虑的因素主要有：总人数，知道消息的人数，传播率。假设学生的总人数应该是固定的假设为N，且在短期内不会有大的改变，x（t）表示为知道消息的人数所在总数的百分比，t为时间，初始时刻的百分比x0

这样可以解出 ，显然这个结果不符合实际的情况。怎么样能够更加贴近实际的情况？实际情况是有些人从传播中知道了消息并传播信息出去，传播率为h，而有一部分人虽然知道消息，但不轻信，不去传播，于是可以设置不传播率为r，则数学模型为：

求解得出 ，于是有了 ，随着时间的增长，消息会慢慢淡化，逐步被遗忘，这样是符合实际情况的。

（四）融入建模思想的教学模式

与传统的教学方法相比，将数学建模的思想融入教学后，教学的主导将由老师转变为学生；新知识的引入不再是概念与定义，而是利用案例和问题，通过教师的引导，让学生自己去发现新的知识；对于定理的讲解也由传统的证明，转变为让学生去分析定理是否成立，并且找出定理能够解决那些相关的问题；举例和联系也转变为，新知识的应用与反思。 教学效果也由巩固数学知识

训练数学逻辑思维转变为注重数学应用、培养数学创新意识。

在教学中融入数学建模思想，能够使得课程学习过程更有趣味性，提高了学生的学习兴趣， 激发了学生发现问题，提出问题的灵感；使得教学的目的更加明确，教学思路更加清晰，教师有的放矢的教学，学生心中有数的学习，从而由原来的被动接受到现在的主动学习；使得教学双方都在不断反思，提出新的问题，养成了教师教学研究，不断创新的良好习惯，同时也养成了学生勤于思考，自觉学习的良好风气。；使得学生之间的交流，师生之间的互动更加频繁，拉近了人与人的距离，建立起了更加深厚的学友和师生情谊，学生在课堂里不仅学习知识，还能体会到人文关怀、团结协作带来的精神力量，真正达到教书育人的目的。

三、总结

在教学中融入数学建模思想，以问题为引导，以数学模型案例为载体，以学生为主导，让学生自己去认识问题、分析问题、解决问题、推广应用问题，不但能够达到更佳的教学效果，也能够充分的锻炼学生的数学思维、创新思维和应用能力。但是，在教学中融入数学建模思想的过程中，仍然有很多地方需要完善与讨论。1.不是所有的数学概念及数学问题都有合适实际模型，这就需要多动脑筋去思考的问题。2.防止“喧宾夺主”，要明确将数学建模的思想融入数学课程，而不是用“数学模型”或“数学实验”课的内容抢占各个数学课程的阵地。3. 宜采用渐进的方式，力争和已有的教学内容有机地结合，充分体现数学建模思想的引领作用。4. 数学模型的选择应该慎重，以具有代表性，与教学内关系紧密的数学模型为最佳。

综上所述，将数学建模思想融入教学，不但能够培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养，锻炼学生各方面能力，而且可以激发学生的创新精神，培养创新型人才，具有十分重要的意义。

基金：海口经济学院教育教学改革研究项目（hjyj2012001）

[参考文献]

[1]徐茂良.在传统数学课中渗透数学建模思想[J].数学的实践与认识.2002.32（4）：62.

[2]乐励华.数学建模教学模式的研究与实践[J].工科数学.2002.18（6）：9-10.

[3]李晓莉.数学建模的教学与实践[J].铁道师院学报，2002，（2）：35-38.

[4]简国明.地方高校数学建模教学模式的探索与实践[J].大学数学，2005（4）：35-38.

第6篇：数学建模的收获体会范文

【教学重点】让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。

一、观察场景，感知物体的有序排列

1.（出示教材例1的场景图）谈话：同学们，再过几天就是国庆节了。为了迎接国庆，渲染气氛，人们摆出了鲜花、张挂了彩灯、树起了彩旗。

提问：大家请看，这些物品的摆放有规律吗？那今天这节课咱们就先来找一找这些物体的摆放规律。（板书：找规律）

2.观察分析。（1）说盆花的排列规律。问：请同学们仔细观察盆花，从左往右盆花是按什么顺序摆放的？（指名2—3人说一说）简单地说就是：盆花2盆一组，依次是红花、蓝花。谁也能像这样说一说吗？

（2）说彩灯的排列规律。提问1：彩灯是怎样排列，你也能简单地说一说吗？

提问2：像这样摆下去，第4组的第一盏是什么颜色？第9组的第一盏呢？加大难度：第85组第二盏是什么颜色？第109组的第三盏是什么颜色？

追问：你们也没数没画。究竟怎么知道的？说明：不管哪一组，排列的顺序都是一样的。

（3）说彩旗的排列规律。提问：彩旗又是怎样排列的？指出：像这样，事物每几个一组，并按顺序依次重复出现，数学上称为周期现象。（板书：周期现象）

二、自主探究周期规律，体会多样的解题策略

1.揭题：接下来，让我们深入观察与研究，继续探索周期现象中的规律。

（1）独立思考。图中摆了几盆花？照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？请同学们先想一想，把自己的想法在作业纸上表示出来。

（2）小组交流。大家有办法了吗？四人小组交流一下。

（3）全班交流。实物投影学生的方法：方法一：（表示蓝花，表示红花），第15盆是蓝花。（采用其他图形的、字母、文字都行）总结并板书：列举。

方法二：奇数为蓝花，偶数为红花，15是奇数蓝花，总结并板书：分类。

方法三：15÷2=7（组）……1（盆）蓝花，板书：算式15÷2=7（组）……1（盆）蓝花。

指名讲解：算式中的四个数分别表示什么意思？具体怎么想的？

结合媒体演示验证，并总结板书：计算。

小结：表扬学生能用画图、列举、计算的方法都找到答案，了不起。

三、独立尝试，在体验中优化解法

1.出示“试一试”第1题。

提问：现在我们再把目光转向彩灯，你们能找出第17盏彩灯是什么颜色吗？自己试一试。

（1）学生汇报想法，并自主解说。板书：17÷3=5（组）……2（盏）

（2）引导学生质疑思考：你是怎么想的？刚才除以2，为什么这次除以3？

追问：余2是什么意思？第17盏彩灯是第几组的第几盏？

了解：这次用计算法解决的请举手，为什么？

提问：你能计算找出第21盏彩灯是什么颜色的吗？（口答）板书：21÷3=7（组）——紫色

追问：得数没有余数，怎样确定彩灯的颜色呢？

2.出示“试一试”第2题。

（1）谈话：最后再把目光看向彩旗。这两个问题，你们能独自解决吗？

（2）学生独立完成，集体评讲。追问：余数是几的时候是红旗？当什么情况下是黄旗呢？

（3）小结：回顾刚才我们解决的这几个问题，大家想一想，我们都是先做什么，然后怎样思考的？

学生交流汇报时相机板书：余数是几，对应每组的第几个；没有余数，对应每组最后一个。

四、巩固练习，加深对解题方法的理解

1.练一练第3题。

组织：请同学们把书翻到第60页，完成练一练的第3题。独立完成后学生汇报方法“先圈一圈，找到规律，再算一算，最后画出每组第32个图形”。

2.出示场景：小红在手工课上穿珠子，一起来看，她用红、黄两种珠子，按黄、黄、红这样的顺序穿。

（1）第18颗珠子是什么颜色的？（口答）

（2）还是3颗为一组，为确保第18颗是红色，还可以怎样穿？引导：要保证第18颗是红色，就得先保证哪一颗是红色？

（3）还是3颗为一组，为确保第22颗是红色，可以怎样穿？你会怎样想？

3.练习十第1题。

组织：老师今年31岁属猪，你知道属猪的人还可能是多少岁吗？（学生推算43岁、55岁等）

提问：老师的女儿也属猪，猜猜她今年多少岁？

小结：看来，属相相同的人还可以相差几个12，解决问题时我们要注意联系实际想一想。

4.智力大冲浪。课件出示问题，组织学生先独立思考，再集体交流想法。

五、总结延伸

1.总结：说到这，咱们一节课也将接近尾声了，通过今天的学习，你有哪些收获？

2.延伸：今天我们一共挂了200盏彩灯，其中有多少盏红灯？这就是下节课我们需要进一步研究的问题。

六、设计说明

数学是一种模型的科学，建模是构建数学与生活应用的桥梁。所谓数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了达某个目的，在作了必要的简化和假设之后运用适当的数学工具，并通过数学语言表达出来的一个数学结构。而数学建模思想就是把现实世界中有待解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化，归结为一类已经解决或较易解决的问题中，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。

本堂课，教者旨在突出学生自主建模的全过程，在一系列的数学活动中，让学生体验了建模准备、自主建模、模型应用再到模型拓展的数学学习模式。

首先，建模学习也是需要准备的，得有相应的学习基础。为保证学生自主建模活动的高效开展，教者先引领学生建构现象模型，在轻松的观察与分析过程中，认识周期现象，感知周期现象的外在特点。期间设计了三次观察，观察盆花学会数学的表达；观察彩灯，感知周期现象的特征；观察彩旗，认识周期现象的意义。从而为接下来的自主探究做好了充分准备。

第二，建模过程也是学生自主的，老师是活动的组织者。课堂教学进入学生自主建模阶段时，教者只是向学生呈现了实际问题原型，而对问题的探索与解决都由学生自主完成。我们看到，学生从画图探索逐步向计算探索的优化过程；我们听到，学生自我阐述解答思路清晰而且简约；我们感受到，学生完成题组学习时在自觉对比并提炼模型。这一系列的数学化历程都是学生自主建模的过程。

第三，模型应用是对建模的检验，关键在于用模型思辨。学生通过上述数学活动，自主建构数学模型之后，教者及时引导学生，应用规律解决问题。当学生看到“按规律画出每组第32个图形时”，不再茫然，更不是拿笔就画，而是变得冷静与理性。他们在思辨，他们不自觉地在观察并找出周期，通过计算关注结果，结合模型，最终找到问题答案。而这组问题的解决进一步验证了前面的建模是否成功，同时也再一次证明了模型的正确性。

第四，模型拓展实现分层的教学，让不同人各自有发展。如果说“按规律画图”是针对全体学生检验建模效果的话，那后面的“小芳串珠、生肖问题和国庆快乐”就是为提高学的生数学思维能力而设计的。小芳串珠问题的解决，让我们看到部分学生的逆向思维能力得到了发展；生肖问题的解决拓宽了学生的视野；“国庆快乐”问题让部分学生看问题的角度从一维视角走向了二维视角。在此过程中，前面所建模型始终得以应用，但方式有所不同，思维的层次有所提升，从而使不同的人在数学上得到不同的发展。

第7篇：数学建模的收获体会范文

道德教育是教育的最高目的。数学课程作为高职高专院校公共基础课程之一，也兼具很多德育功能，在遵循情感渗透、与时俱进、因材施教、科学有效原则的基础上，通过教师观念与行为态度的转变、深入挖掘数学教材、开设数学史课程、开展数学建模活动等途径可以有效地实现数学教学中的德育功能。

关键词：

德育功能；高职高专院校；数学教学；实现途径

数学课程作为高职高专院校公共基础课程之一，长期以来，过多的注重了数学理论知识的传授、思维能力的培养和应用能力的提高，而在职业素质教育、政治思想意识教育和道德品质教育上未能深入挖掘，未能做到充分渗透其中。因此，作为数学教育工作者，必须建立发挥数学教学德育功能的意识，并将它贯穿到整个教学过程中，切实做到将数学教学的知识性与思想性统一起来，充分发挥数学教育的育人功能，促进学生素养的全面发展。

一、高职高专数学教学中德育功能的主要表现

1.辩证唯物主义教育

高职《课程标准》在课程具体目标中提出“通过课程的学习过程，逐步认识数学的应用价值和文化价值，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”。因此，学生通过学习数学的本质、来源以及发展，能够领悟到数学是客观世界的真实反映；学生通过学习从具体客观现象中抽象出来的数学概念，诸如变量与函数、方程、变换与数形结合、极限与导数、积分与微分、极值与最大最小值等等，能够生动而深刻的体会到矛盾对立统一、事物发展变化、事物相互关联、量变到质变等辩证关系，对于学生逐步确立辩证唯物主义世界观奠定了基础。

2.高尚情操与修养教育

数学有着其独特的品性与风格———假设有度、论证有据、分析有规、计算有法、应用有方，这些都在无形之中要求人们遵照科学规范，需要诚实和正直，不能弄得半点虚伪和欺诈，而经过客观思维原则和严格论证得到的结果，任何人又都不能否定。此外，学习数学需要具有刻苦、机智、严谨、认真的精神要素与品质，学生长期进行这样的高强度智力活动训练，不仅能在知识上取得收获，还能收获智慧与品德修养。

3.美育教育

数学是一门既美又真的学科。数学知识中的“美”比比皆是：概念的简洁美、定理的严谨美、图形的对称美、符号的多变美、解题思路的逻辑美等等，每一种“美”都以它独特的形态存在着，推动着学生在感受、发现、欣赏、鉴别、表达与创造美等诸多方面的能力。教师授课过程中，要不断地挖掘数学的美学价值，引导学生去发现数学的美，感觉到数学的美妙，开发学生的情感因素，培养学生的审美能力。

二、高职高专数学教学中德育渗透应遵循的原则

在数学教学中进行德育渗透是开展素质教育的途径之一，对照当下高职高专数学教学的现实情境以及德育功能的真实体现，笔者认为在数学教学中实现德育功能应遵循以下几个原则。

1.情感渗透原则

德育具有隐性特征，在数学教学中要发挥出德育的功能，就一定要讲究艺术性、情感性，教师要在“润”字上下功夫，要做到“润物细无声”，耳濡目染，潜移默化，在理性思维与知识的传输中充分彰显情感效应，用真实的情愫感染学生，激发学生的热情，触动学生心灵，进而产生共鸣。教师从第一堂课开始，就要展现自身的良好人格魅力，使学生“信其道”，唤起学生的主动精神，最终达到教学相长的德育境界。

2.与时俱进原则

数学教学中德育教育的内容和方法一定要体现出时代的气息，要能够贴近当代大学生的实际，使其产生兴趣。教师要在传授的观点和思想上准确把握，既要把握时展的脉搏，又要把握学生思想品德发展的规律，还要体现出数学课程的独有特点；教师要密切关注社会、关注时事，及时恰当地找到与教学内容匹配的结合点，贴切又自然地向学生进行德育教育，使得德育教育能够丰富多彩，常讲常新。

3.因材施教原则

德育工作是长期性、系统性的工作，教师要持之以恒，更要分类施教。根据不同的教学内容、不同学习阶段学生的生理与心理特征、思想状况、思维发展的水平、知识水平与接受能力，有针对性地制定德育目标和计划，有目的、有计划、循序渐进地对学生进行能力的提高和思想品德形成方面的教育，尤其是数学在对学生隐性世界观形成方面的作用。4.科学有效原则学生学习数学知识需要具有较好的学习动机和刻苦钻研的精神，同时也需要遵循认识论的规律。故而，数学教师在教学过程中，需精准地抓住德育的切入点，摸清学生的认识规律，符合科学原理，切勿牵强附会、形式主义、生拉硬套，让学生感受到“贴政治标签”的意味，这样会引起学生的反感。教师要把数学教学的知识性与思想融、结合，做到两者相互渗透、紧密有致、融为一体，最终有效地提升学生的思想品德水平和境界。

三、高职高专数学教学中德育功能实现的途径

1.教师实现由“教书匠”向“教育者”的转变

在实际的教学过程中，将德育渗透在其中的途径与方法很多，但首要的是教师要完成观念方面转变，即由“教书匠”向“教育者”的根本转变，在具备较高的专业知识的同时还要具备高尚的师德与广博的文化知识，牢固树立百年树人、文化育人的理念。数学不如其他学科，德育的观点和过程并不是十分的明显，也不易操作，因此，教师就如一本“活”的德育教材，教师的品德、精神、态度、举止、语言等都会影响到学生，当教师带着对教育事业的无限热爱和崇高的精神投入到教学中时，学生在与教师的交往中细心观察，并有意无意地加以效仿。学生能够无时无刻地感受到教师的这份责任感、使命感和敬业精神。诸如，教师若充分认真地备课，采取的教学手段灵活多样，让学生收获了“一堂好课”———学生不但在知识上有巨大的收获，而且在心中还会升起对教师的尊重与敬佩，感受到教师对事业的责任感，这样的过程对学生是最好的“德育”授课过程。除了教师自身的转变因素外，教师还应该实现在教学整体上对德育过程的观念转变，即根据德育大纲的要求，从整体上把握思想脉络和知识脉络，确定一个整体的德育目标，并且围绕这个目标构建一个较为完整、合理的德育结构，这样既在宏观上保证了德育的基本内容，又在微观上有计划、有目的地实施了德育过程，防止了以往德育的碎片化，从而将德育和智育巧妙结合，二者相得益彰，收到事半功倍的教学效果。

2.深入挖掘数学教材，提炼德育素材

课堂教学作为教书育人的主阵地，而教材则是其中重要的实物载体。数学教材若是单单从表面上看，很难发现其中体现思想教育的素材。这正需要数学教师认真专研教材，用心挖掘，潜心研究，充分发掘教材中潜在的德育因素，尤其是美育教育，把德育教育贯穿于对知识的讲授中。笔者结合自身的教学实践，对此举要几则。在为学生讲授概率论与数理统计方面的知识点时，笔者引入世界跳水比赛作为案例，通过课前收集资料，在课堂上给学生列出了很多中国选手和外国选手在以往进行过的比赛中的胜负情况，由学生自己计算中国选手获得冠军的概率。如此形式的教学过程，可以让学生既主动学习了数学理论知识，有切身感受到了浓厚的爱国主义教育。诸如此类，在解决了知识问题的同时，又使学生受到爱国主义、集体主义精神的教育，收效非常好。故而，只要教师熟悉教材，认真研读教材，灵活运用教材，结合当下社会发展的实际，深入挖掘德育素材，在授课过程中有意识的进行德育渗透，将有助于学生逐步形成科学的世界观和方法论。

3.开设数学史相关课程，培养学生良好品德

“数学史选讲”是一部生动的弘扬民族文化、提振民族精神，对学生进行爱国主义教育的课程，灿若星辰的数学家和浩如烟海的数学故事为开展德育教育提供了丰富的素材。通过数学史和数学教学的融合，不仅让学生感受到科学精神、科学思想，而且可以大大增强学生的民族自豪感与自尊心。在开设数学史时，首先要结合我国数学研究和应用的成就尤其是我国数学家的杰出成就，对学生进行爱科学、爱祖国的教育。如介绍二项式系数的性质时，可告诉学生，我国南宋时期数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就已记载了著名的杨辉三角，世界上最早给出展开式中各项系数的排列就是我国的数学家，早于欧洲数学家400多年。这些必然后让学生萌发出强烈的民族自豪感。其次，要结合数学家成才的故事尤其是他们淡泊名利的事迹，培养学生的刻苦专研、孜孜不倦的精神与意志。数学家们身上的共性是：始终保持对学术研究有着浓厚的兴趣，无论是逆境抑或顺境，为了追求真理，持之以恒，甚至不惜付出生命代价。教师应该精心整理，从中挖掘德育素材，不失时机地激发学生的社会责任感，努力求学，报效祖国。

4.开展数学建模活动，提高学生团队合作精神与意识

现代社会竞争日趋激烈，许多工作仅仅靠个人单打独斗是很难完成的，必须以团队的力量来实现组织的目标。因此，培养学生与人合作的精神与意识则显得十分重要。数学教育中的建模活动是一项极其合适的项目。数学建模是是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。这个过程需要做出深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作，必须由几个人才能完成，且要求在有限的时间内对所给出的问题提出有效的解决方案。学生进行分组讨论、相互启发、互相帮助、共同思考和总结，通过探讨问题，尝试与检验，培养了进取精神和创新精神；通过讨论、争辩、权衡，加强民主平等、领导的意识和沟通的能力；通过独立思考、发表见解，培养了尊重知识、尊重他人的品质。而整个建模过程结束，学生的团队合作意识与精神大大增强。同时由于数学建模几乎都是需要解决实际生产、生活当中存在的问题，这更能调动学生学习数学知识的主动性与积极性，增加其内生动力，产生强烈的好奇心和兴趣，当通过个人努力和团队合作解决了问题时，学生会感觉到他们正在做有意义的事情，会有很强的成功感和获得感，从而树立了自信心、增强了公民意识和社会意识。

四、结束语

德育品质的形成与培养具有长期性、基础性、养成性和隐形性的特点，是一项潜移默化、循序渐进的工作。在数学教学中的难点在于润物无声，在于与教学内容和过程的融入是有机的、自然的、不露声色的。广大高职高专院校的数学教师要时刻秉持“教学有法，教无定法，贵在得法”这样的理念，潜心治学，将德育教育真正融在教学的各个环节，提高教学质量的同时提高育人的效果，促进学生身心的健康发展，使素质教育广泛而深入地开展下去。

作者：朴春子 单位：辽宁民族师范高等专科学校

参考文献：

[1]国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）[Z]北京：人民出版社，2010：12.

[2]李志松.浅谈高职数学教学中的德育功能[J].晋城职业技术学院学报，2009，（02）：40－42.

[3]吴洋.浅析高职校数学教育的德育功能和实现途径[J].湖北函授大学学报，2015，（22）：110－112.

[4]谢小韦.素质教育背景下德育与智育的有效融合———以我院高职数学教学实践为例[J].科教文汇，2015，（35）：40－41.

第8篇：数学建模的收获体会范文

关键词：新课标 应用能力 培养方法

学习的目的在于应用，学校教育的最终目标是让学生能够将所学的知识用于解决现实世界中各种自然和社会的问题。因此，我们不仅要教给学生数学知识，还要让学生有应用数学的意识，增强解决实际应用问题的能力。培养学生的数学应用能力,是数学教学的核心问题。以下是笔者在初中数学教学过程中，针对培养学生数学应用能力所做的尝试和思考。

一、 引导学生主动参与课堂教学

数学教学的本质是发展学生的数学思维, 教学过程也是“学生的认识过程”。教学不仅要教给学生知识, 还要教给学生如何去获取知识，并且还是让学生主动参与发现问题、提出问题、分析问题，从而解决问题的过程。这样, 不仅能发展数学思维能力, 还能学会解决问题和分析问题的方法。如在估算学校操场占地面积时，学生们通过小组讨论给出了用卷尺量，跨步量，分块量，用臂量，通过学校概况图用比例尺计算等多种方法。学生参与度高，回答问题积极投入，所有学生在估算学习中都有所收获。以“解二元一次方程组”的教学为例, 首先要让学生认识并理解二元一次方程组的意义, 然后启发学生思考并引导他们得出解二元一次方程组的关键是：把二元一次方程组中的“二元”转化为“一元”，即如何消元的问题。这样引导学生参与教学过程, 可以发展学生思维能力和数学方法的应用能力。

二、引导学生理论联系实际

引导学生结合现实生活，运用所学数学知识解决生活中的问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用能力。新课标中明确规定：“体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述或交流。”我们生活的横溪街道有“西瓜之乡”的美称，根据今年的实际情况，我编制了这样一道题：万大爷家去年种植的西瓜，亩产2000公斤，平均每公斤售价5元。由于今年西瓜的品质得到提升，价格上涨，已知亩产量的增长比单价的增长高20%。如果今年的每亩总收入达到14880元，那么今年西瓜平均每公斤售价多少元？学生通过对这样的应用题的解决, 不仅获得了知识和方法, 更能引导学生关注身边的生活, 增强学生的综合素质, 提高解决实际问题的能力。

三、 引导学生在生活中应用数学，提升应用水平

数学应用能力和水平只有在运用数学知识解决实际问题的过程中才能得到提高。在学习了“统计与概率”后，我给学生布置了课后作业，让学生了解社区附近个体市场或小型超市的销售情况，包括货物种类、每天的销售量、消费者的需求等等。在此基础上，指导学生写出统计报告，并向老板提出进货建议等。让学生经历“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的过程是为了培养学生应用数学的能力。上述问题，就是数学中的调查问题，学生在调查过程中，会遇到各种各样的实际问题。如，与人交流得到信息，需要一定的交际能力；对“物”的调查，会涉及到文字、数字、图表等等信息；调查得来的数据，如何收集、整理，处理和统计，并能根据统计结果作出合理的判断，体会统计与概率对制定决策的重要作用。学生在这个过程中体会数学的整体性、体验策略的多样化,初步形成评价和反思的意识,从而逐步提高应用能力。再比如“边长为a的正方形纸片折成无盖长方体，它的最大体积是多少”这一问题,首先要从学生熟悉的图形的展开与折叠活动开始，通过具体的操作，把一个几何问题通过抽象、分析和交流,形成用代数问题来表达解决；再通过收集有关数据,以及对不同数据的归纳，猜测出“体积变化与边长变化之间的联系”；最终通过交流与验证等活动,形成良好的数学体验。

四、引导学生学会反思

数学建模是指把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题,这一过程称为数学建模。“建模”是数学知识应用的前提。

例如，小亮用12元买圆珠笔，小华用21元买钢笔。已知每支钢笔比每支圆珠笔贵1.2元，小亮和小华能买到相同支数的笔吗？首先要将实际问题转化为数学问题，抽象为数学模型，找出数量关系和相等关系式并建立方程。学生可以设每支圆珠笔x元，则每支钢笔为（x+1.2）元，若买到相同支数的笔可得方程12／x=21／（x+1.2）,解得x=1.6并检验是原分式方程的根。有的学生满怀喜悦，就答能买到了。但却忽略了有时所列方程虽然有解，但却不符合实际情况，这时原方程仍无解。学生进一步感受“实际问题―建立方程―求解并解释”的反思过程，许多学生缺乏对问题“答案”的反思和检验意识。因此，在素质教育中培养学生的“反思、检验”意识和习惯可以提高学生应用能力。

五、加强课外实践，拓宽教学空间

第9篇：数学建模的收获体会范文

关键词：数学建模；基础教育课程改革；校本课程；创造性思维；分组教学

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）04-0042-01

在普通高中教学改革的洪流中，我校"数学建模"校本课程的建设和实施已成为数学教学一道亮丽的风景线。尽管对于从未涉足于新课程开发的基础学科的教师来说，这是一项没有经验可以借鉴的艰苦的工作，然而，却是那样的富有创造性和挑战性，吸引着我们狂热地投入到这份迷人的工作当中。站在"新课程"的门槛上，面对着数学教学未来的路，整个教师团队都是充满希冀。新思想，新理念，新方法的教学转变呼唤教师的全新"整装"。本文以"商人过河问题的数学建模"具体课程实施为例，浅谈新课程背景下的一些新举措及其显著效果。

1教师在教学中要学会有艺术性的"示弱"，"不耻下问"，营造和谐、宽松、互助的课堂环境氛围

例如：本节课我一改过去提前站在讲台上的习惯，伴随着上课铃声，我急冲冲跑进教室，装作忘记喊"上课-起立-问好"的一贯程序，劈头就对学生们说：今天老师遇到了一个大麻烦，刚才有个同事给我出了一个数学问题，把我难住了。作为数学教师，我觉得很没面子。请大家帮我分析一下，这个问题怎么解决。同学们惊奇的看着我，带着"什么问题会把老师都难住了呢？"的疑问，关注着我的题目。于是，我以"求救"的姿态把这道探究问题展示在黑板上。

题目：商人过河：三名商人各带一个仆人乘船渡河，一只小船最多只能容纳二人，由他们自己划行。当今社会每个人都想当王者，谁都想成为有钱人，所以就在这个问题中仆人们也想成为商人。仆人们密约，在河的任一岸，一旦仆人的人数比商人多，仆人就会联合起来将商人杀死并抢夺其财物，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，问商人们如何设计过河顺序才能让所有人安全渡河呢？

2精心创设问题情境，问题来源于生活实践中有趣的话题[1，2，3]

看到这个题目，学生们都很感兴趣，因为这个数学问题已经披上了"游戏"的外表。初始体验觉得问题很简单，只是设计过河方案，于是大家开始了自己设计的策略方案的各种尝试。有的同学问：老师，假如一个商人带着一个仆人过河，对面有一个仆人，商人不下船可以算安全么？我说：不可以。有的同学问：老师，仆人可以划船吗？我说：可以。这样，同学们的积极性就被调动起来了，积极主动的学习态度已经形成。

3分组讨论、竞争的团队学习模式，有助于学生自主、合作的探究活动的激励展开

经过几分钟的尝试之后，看着每一位学生的苦思冥想的状态，我提议大家分组进行探究。将全班同学分成4组，各小组讨论提出方案验证，看哪个小组先得出问题的解决方案。此时，沉寂的数学课堂顿时变得沸沸扬扬，学生围绕着这个问题"畅所欲言"，积极探索。我用期待的眼神静静的等待学生的探究结论，心理略有骄傲，在他们激烈的讨论中，我享受着学生"中计"的乐趣。真是"人多力量大，众人拾才火焰高"。经过一番讨论，有一组同学提出了可行的方案，在我的鼓励之下，他们小组展示了自己的研究成果如下：

假设 分别代表商人和仆人的数量：

第一次（0，2）过河；第二次（0，1）过河；第三次（0，2）过河；第四次（0，1）过河；

第五次（2，0）过河；第六次（1，1）过河；第七次（2，0）过河；第八次（0，1）过河；

第九次（0，2）过河；第十次（0，1）过河；第十一次（0，2）过河；

经过交流，各个小组和我一起欣赏了这个小组的创新研究思路。肯定并赞扬了他们处理信息能力、分析解决问题的能力以及合作交流的能力。

4利用学生的成果，发挥教师的知识整合艺术，合理联想、转化，学生将解决一道问题的方法内化为解决一类数学问题的工具[4，5]

赞扬之后，我们难免发现上面的思维方法逻辑性太强，在同时考虑两岸的安全性的前提下，十一步的方案设计难度很大。于是，我引导大家一起剖析他们的思维过程，这个小组的方案完全来自于逻辑推理，那么这类推理过程，能不能用模型化的方法解决呢？ 是数学知识里的什么表示？学生一致回答：坐标。利用数形结合的方法，坐标（0，2）又有怎样的几何意义呢？学生回答：坐标平面内的点。那么上组同学提出的方案，可以模型化，成为坐标平面内的点的跳变吗？请大家采用转化的方法，把上面的方案在坐标平面内表示。仅以此案状态考虑，商人仆人过河实际上等价于点（3，3）如何跳变到点（0，0）。考虑到两岸的安全性，路途中可以经过的点只有（3，2），（3，1），（3，0），（2，2），（1，1），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4）。由于船最多容纳两人的限制，点的跳跃只能最多 或 减少2，或者 、 同时减少1。从此岸到彼岸在图上意味着点向右下方跳变，从彼岸到此岸在图上意味着向左下方跳变。很容易得到上图的解决方案（如图1），再把符号语言编译成方案策略，即可得到与上组同学探究的方案。这样，这类逻辑推理问题，就都可以转化为坐标平面内的图形点的变化问题来研究。

5推波助澜，进一步推进学生创造性发散思维到达新境界

通过上述问题的模型化解决，请同学们思考，这种过河方案唯一么？各小组再一次展开了讨论，又有一组同学在理解点跳变过程中，出奇制胜，提出了独具匠心的新方案（如图2）.红色路径代表可以替代以前的等价路径，得到新的渡河方案。学生们在知识建构过程中体验着数学建模的奥秘。

6充分利用学生们思维碰撞的有利契机，引导学生构建开放式自拟题目，适时延伸内容[6]

请学生们出题，并用前面探究的新方法解决问题。很快有的小组学生提出：把"三个商人和三个仆人"过河改成"四个商人和四个仆人"。这种情况靠逻辑思考就十分困难了，但学生们通过采用转化为坐标系内点集跳变模型，很快得出了这个问题是无解的结论。之后，学生又主动修改问题的条件，当"四个商人和四个仆人"一起过河时，将小船最多可乘"两人"改成"三人"，经过建模分析后发现，这种情况使问题变得过于简单。接着，大家又对条件进行了弱化，将小船最多可乘"三人"再改成"小船最多仅有一次可乘三人，且只能是三个商人"，这时，问题的解是存在且唯一的，各个小组均能给出一个十三步解决问题的新策略。在这个环节中，学生们能够即学即用，主动参与，乐于探究，他们敏捷的思维，广阔的知识视角得到了充分的展示和提高，学生在数学课堂之中，潜能得到了光荣的绽放，真正形成了自己的学习和思维方式。

7关注学生的学习效果反馈，为课程内容的进一步设置提供了强有力的可循参考

加涅说："学习的每一个动作，如果要完成，就需要反馈，反馈是学生学习的重要条件"。 下课时，我用欣慰的眼光对学生们的完美成果给予了赞赏，我看到了学生们的思维碰撞过程，并帮助我解决了问题，我以拥有这样的学生团体，并能跟大家一起徜徉在"数学建模"的幽美课堂上感到荣幸和骄傲，我羡慕大家有着合作的机会和共同探究的氛围环境，期待大家下一节课，会有更积极的表现。学生们也总结了自己的收获和体会，学到了联想、转化、数形结合、数学建模等基本的思想方法。由于高中"数学建模"校本课程开发还处于"牛犊"阶段，学生对这节课的内容、形式、方法的体验效果非常好，接下来的课程设置大部分都以这类与学生生活以及现代社会科技发展相联系的、具有广博的科学知识背景的课题出发，来调动学生的学习兴趣，让学生自主的实施、探究、小组讨论交流等方式进行。

这节课内容设置主要是基于大学课程中多步多步决策模型，是有效地解决很广泛的一类问题的方法，同时多步决策问题在新兴科学"人工智能"研究领域有着重要的应用价值。通过"数学建模"校本课，用高中生能理解的方式传授给学生，既开阔了学生的视野，强化了数学的实际应用价值，又培养了学生知识建构、创造的能力，为学生搭建了一条沟通数学理论知识和应用实际问题的桥梁，同时为学生未来学习和发展规划有着巨大深刻的影响。"数学建模"课堂是一个师生共同进步的新舞台，这个舞台的表演者是学生，教师只是知识建构过程中，方向的引导者。我们要努力实现让学生在数学课堂上焕发理性的光彩，让学生的数学思维在课堂教学中光荣绽放，做乐于欣赏的智慧教师。著名教育学家乌申斯基说："没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。"有时候，刻意的"不择手段"也是教育的高者的一种策略。

参考文献

[1] 谢芳新，构建和谐数学课堂的艺术，中学生数理化・教与学，2013（05）：19.

[2]蒋先钢，高中数学教师之四个"求变"，新课程学习，2012（12）：51.

[3]郑锦华 周文彬，创设情境，提高数学课堂的有效性，课程教育研究，2012（8）：180

[4]章建，数学教学中创造性思维的培养， 中学生数理化・教与学，2013（04）：62.