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关键词:应用型本科院校;数学建模;教学改革;应用能力;创新意识
中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2013)19-0226-02
应用型本科院校的目标是培养培养应用性人才,应用性人才的知识能力结构是应用型,而不是学术型,这种人才不仅具有扎实而宽广的基础知识、专业知识、综合知识,较强的表达、动手、创新与组织能力,而且还应具有不断学习新知识,掌握新技术,跟踪最新科技发展与社会变化的能力。这就要求我们的专业改革要按照应用型能力结构,重新架构理论和实践教学的体系,培养学生的应用和创新能力,以满足学生发展需求。从这样的教育改革理念出发,数学建模活动的开展就成为必然。
一、开展数学建模活动的意义
数学建模一般分三个步骤:建立模型、数学解答、模型检验。建立数学模型是一种积极的思维活动,从认识论角度看,是一种极为复杂且应变能力很强的心理现象,没有统一模式,没有固定方法,其中既有分析、推理、判断等逻辑思维,又有非逻辑思维。建模过程大体都要经过分析与综合、抽象与概括、系统化与具体化等阶段,其中分析与综合是基础,抽象与概括是关键。而建模过程中的数学解答与模型检验步骤就要求学生将所学的数学知识、计算机知识和其他方面的知识进行综合,应用到实际问题中,再根据计算结果给出符合实际的合理解释。通过这样的实践,学生会明白学以致用的道理,从而提高学生分析、综合与解决实际问题的应用能力。
在数学建模学习过程中,有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的,需要跨学科、跨专业的知识综合在一起,当今科学的发展也使得一个人再也没有足够精力去通晓每门学科,这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论,从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所,三位同学在学习、集训、竞赛的过程要彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题,使得知识结构互为补充,取长补短。这种能力、素质的培养为他们的科学研究打下了良好的基础。而由于实际问题的广泛性,大学生在建模实践中要用到的很多知识是以前没有学过的,而且也没有时间再由老师作详细讲解,只能由教师讲一讲主要的思想方法,同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握,这就培养了学生的自学能力和分析综合能力。他们走上工作岗位之后正是靠这种能力来不断扩充和更新自己的知识。可以说数学建模活动是培养学生创新精神与应用能力的主要载体。
二、我校开展数学建模活动的一些做法
皖西学院(时为六安师专)于1998年组队参加全国大学生数学建模竞赛,2009年组队参加国际大学生数学建模竞赛,在安徽省同类院校中是比较早的。从2001年开始,将数学建模类课程设为数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的必修课,制定符合应用性人才培养目标的教学大纲和实践教学规划。在校、院各级领导的支持下,于2001年组建了大学生数学建模竞赛教练组和皖西学院数学建模协会,建立了适合我校实际的组织、培训、比赛和奖惩的有效机制,制定了《皖西学院数学建模竞赛章程》和《皖西学院大学生参加数学建模竞赛培训实施方案》等文件,据此形成具有皖西学院特色的大学生数学建模系列活动:
(1)每年开学初,为一年级学生举办数学建模讲座,对他们进行数学建模启蒙教育,使刚进大学校门的新生懂得打好数学基础的重要性,增强他们学习数学知识的兴趣,这是我校组织学生开展数学建模活动的宣传、发动工作的环节之一,起到了良好效果;
(2)通过开设数学建模课程使学生对数学建模有进一步深入的了解;
(3)组织学生参加数学建模协会组织的数学建模研讨班、培训班;
(4)在全校范围广泛发动,组织学生参加皖西学院数学建模竞赛,选拔参加全国、国际数学建模竞赛队员;
(5)认真组织、培训队员参加全国、国际数学建模竞赛活动,使学生真正体会到建模的实用性和成功后的喜悦,提高学生数学的应用能力和解决实际问题的科研能力。在每年5月底,在学校数学建模竞赛的基础上,组建大学生数学建模竞赛的预备队进行暑期的培训,每年依据队员的专业背景、年级等具体情况制定详细的培训计划,大体上整个培训分三个阶段进行。①由建模教练组选派优秀的指导教师结合实际的建模问题串讲各个知识点,使学生掌握建模过程和其一般规律;②组织模拟比赛使队员感受实战气氛,比赛结束进行结果的评讲和研讨,每组谈本队的建模思路和感受,相互促进、相互提高。③进行全国赛的选拔,选拔优秀队员参加9月份的全国比赛。
(6)让学生结合学校毕业设计等教学环节,参与一定的实际科研活动。在每年的毕业论文(设计)的出题、选题过程中加入许多涉及建模的实际问题,通过实际问题的研究、毕业论文的撰写、答辩,使学生再一次受到真实的科研实践锻炼,解决实际问题的应用能力得到了很大的提高。
现在,数学建模教学、实践和竞赛活动已在皖西学院蓬勃开展,成为我校本科教学中的亮点,在加强素质教育、培养开拓型和应用型人才方面发挥了独特作用。
三、取得的成果与改进设想
(一)取得的成果
皖西学院一直积极开展大学生数学建模教学实践,紧紧围绕应用型示范本科院校的培养目标,以国家级特色专业点和省级教改示范专业建设为抓手,以培养学生创新思维和应用能力为宗旨,以“因材施教,分类培养”为教育理念,以学生社团为依托,遵循学以致用原则,把数学建模教育与培养学生“用数学”的意识、应用能力和创新能力结合起来,构造了“面向应用,依托学科,以应用能力培养为核心”的课程体系,融教育与实践相结合。在数学建模课程教学、数学、信息等专业培养计划制定以及竞赛的组织、培训和参赛指导等方面得到了广泛的应用;数学建模的教育教学取得了可喜的成绩,进入数学建模社团组织的人数越来越多,比赛成绩逐年提高。2008年“新建本科院校中数学建模与大学生创新能力培养”获得安徽省教学成果一等奖,获批和数学建模相关的教研项目5项、成果奖3项;近5年来,我校学生共获得国际数学建模竞赛二等奖2项,全国大学生数学建模国家一等奖1项、二等奖6项和省级奖励50多项。
(二)改进设想
(1)和培养方案的修订结合,进一步完善大学数学课程的实践教学体系建设。
(2)进一步完善数学建模竞赛的组织、培训、比赛和奖惩机制,使得数学建模活动进一步规范化。
(3)规范《数学建模》全校通识选修课教学,使更多的理工科学生甚至文科学生参与数学建模活动。
(4)和大学数学教学改革结合,使数学建模思想融入大学数学的教学中,改变教师对数学的认识,提高大学数学教师的工程观,从而提高学生数学的应用能力和利用数学和计算机解决实际问题的能力。
四、结束语
高职数学技能竞赛与常规教学的融通制度,主要是指后者为前者提供必要的知识、技能和素质的准备,前者对后者的教育教学结果进行综合应用和实战检验,并对实施过程中存在的问题进行反馈和修正。两者相互作用,相互促进,既体现共性的培养,又重视个性的发展,形成良性互动的循环体,共同服务于高技能型人才的培养过程和培养目标。
目前,高职院校数学技能竞赛主要分为两大类。第一类是每年一届的全国大学生数学建模竞赛,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛。第二类是由各省、市、自治区举办的大学生数学竞赛(高职高专组)。一般意义上的数学技能竞赛,通常是指以前者为主体的各类数学建模竞赛。
1建立数学技能竞赛与常规教学融通制度的意义
数学技能竞赛和常规教学之间的融合和互通并不是简单的堆砌和合并,而是需要有机、系统的结合,才能发挥出最大的教学效果。因此,建立和完善一套行之有效的数学技能竞赛与常规教学的融通制度,对高职院校来说具有重大的必要性和迫切性,也是高职院校实施创新强校工程的重要一环。
1)及时发掘和培养应用型和技术技能型的人才。
《方案》指出:深化人才培养体制改革,实施拔尖创新人才培养计划、应用型与卓越人才培养计划,建立人才培养创新实验区。通过组织参加数学技能竞赛的培训和比赛,高职院校不但可以及时发掘理论知识与实际操作能力相结合,兼具团队合作精神和良好心理素质的人才,并且可以在后期有针对性地进行重点培养。比起过去单纯培养学生专业知识和技能,高职院校各专业与数学教学团队在人才培养方面相得益彰,更能实现创新强校工程的人才培养精神。
2)促进高职数学的教学改革。
高职院校数学技能竞赛是推动高职数学教学改革的催化剂。第一,数学技能竞赛强调实践教学,注重培养学生动手操作数学软件的能力,因此高职数学教学必须突出实践性的教学环节,切实加强学生实践操作技能的训练。第二,数学技能竞赛非常注重新思维、新方法的应用,突出应用数学软件的技能性,因此高职数学教学必须注意讲授具有时代特征、先进方法和技术的新内容。第三,每年的数学技能竞赛还会集中展示一些最新的实际问题和研究方向,有助于高职数学课程把握在实践教学方面的重点和难点。
3)打造双师型数学教师队伍。
《方案》指出:大力加强高等职业学校双师型教师队伍建设。对高职数学教师而言,参与指导数学技能竞赛是提高自身数学技能水平的有效途径之一,也是培养提高学生操作技能、保证教学质量的关键。教师必须领会先进的教学理念和教学方法,同时注重总结赛后经验,进行必要的课程改革与创新,将竞赛的知识、技术和思维方式融人到实践教学中,从而提高实训效能。数学技能竞赛能够有效引导高职数学教师按照双师型教师的标准,努力提高自身的实践教学水平,有效促进了高职院校双师型数学教师队伍的建设。
2数学技能竞赛与常规教学融通制度的建立
2.1将数学建模的思维模式引入到常规教学中
数学技能竞赛以数学建模作为主体内容,要建立数学技能竞赛与常规教学的融通制度,关键要先把数学建模的思维模式引人到常规教学中。从事数学建模,必须要先对所研究的对象进行深人的调查研究,了解相关信息,做出简化假设,分析内在规律,然后从定量的角度对研究的对象进行量化,用数学的语言和符号进行表述。在这种过程中,数学方法只是解决问题的手段,分析问题的思维方式才是真正的基础。因此,数学建模与其说是数学的建模,不如说成是思维的建模。受传统教育方式的影响,高职数学教学仍然带有浓厚的本科理论教学的烙印,在一定程度上也影响了高职数学人才培养目标的实现。将数学建模的思维模式引人到常规教学中,一方面要优化常规教学内容,重点培养学生自觉运用数学知识、建立数学模型、应用数学软件解决实际问题的意识和综合能力,另一方面要改革常规教学方法,重点从实际问题出发,通过数学建模引出相关的数学概念、计算方法和结论分析,切实培养学生的抽象思维能力,让学生了解相关数学知识的应用背景。通过介绍典型案例,真正让学生清楚意识到所学的数学定义和运算法则并不是单纯的符号游戏,而是来源于实际问题的需要,高职数学课程中所有的知识点都有其实际来源和应用背景,从而激发学习数学的积极性和主动性。
中小学的数学问题往往存在着答案僵化、缺乏灵活性的应试现象,在学生脑海中往往形成了一味追求正确答案和结论,轻视分析问题过程的思维定势。在高职数学的常规教学中,教师要努力让学生意识到思维比结果更重要。跟以往书本上的数学问题不同,数学建模的题目没有标准答案,教师也不可能预先获知结果。学生只能从实际问题出发,通过合理的假设和分析,利用数学方法和软件解决问题,最终得到的可能是各种各样的结果。学生要形成一种全新的学习数学的观念,必须摆脱由教师来提供解决方法的依赖心理,真正意识到合理的数学思维才是分析和解决实际问题的根本因素。同时通过团队分工合作,让学生感受到通过自身的努力拼搏解决实际问题的满足感和成就感。
2.2开设数学技能竞赛培训课程
经过一个学期的高职数学课程学习和期末考核以后,高职院校理工、经管类各专业将会涌现出一批数学成绩优秀并初步具备数学建模思维的学生,这批学生将成为参加数学技能竞赛的备选力量。吸引有数学建模潜力的学生参加有针对性的竞赛培训,同时建立成熟的竞赛培训机制,是保持数学技能竞赛高参赛水平的关键。
1)培训课程标准化。
以顺德职业技术学院为例,每年数学技能竞赛的培训课程大致分为两个阶段。第一阶段,针对有意向参加数学建模培训和竞赛的学生,在大一下学期开设了共48学时的数学建模选修课。为便于管理,把数学建模课程纳人学校人文素质特长生班的范畴,由教务处统一进行协调和管理,完成课程的学生按规定可获得1个选修课学分。课程的主要内容分为两个部分,第一部分是数学建模的基础知识,包括初等模型、微分模型、线性规划、拟合、插值、数据处理、层次分析等理论知识,第二部分是数学软件的应用,包括对MATLAB , Lingo等软件的实践内容。数学建模课程的主要目的是让学生学会灵活运用数学知识和计算机技术,借助数学软件,分析和解决一些经过简化的实际问题,并学会撰写相关论文,以此提高学生的基本数学素质和创新实践能力,让学生懂得如何利用数学手段解决实际问题。教师不会在课堂上手把手教,而只会通过启发的方式引导学生学会如何用数学。数学建模课程涉及面广而且内容繁杂,整个教学过程要注重培养学生的创新精神和想象力,做到理论联系实际。
经过一个学期对数学建模内容的针对性学习,逐步打造一支具备建模思维和竞赛潜力的学生队伍,再进人第二阶段暑期集训阶段。暑期集训为期半个月,一般安排在每年8月中下旬。暑期集训的学习强度较高,每位参赛学生不但要在自天进行理论和上机学习,而且晚上还要以团队方式合作完成教师安排的课堂作业。新学期开学后,参赛学生每天晚上还要继续进行上机训练,保持赛前的良好状态,直到9月中旬参加竞赛。
数学技能竞赛培训课程的标准化,有利于竞赛培训的规范化和普及化,有利于构建数学技能竞赛的培训课程体系,并融人到高职数学课程体系中,实现了与常规教学的融通。学校相关部门也能够对数学技能竞赛进行有效的管理和政策上的支持。学生参加竞赛培训和参赛,也可以获得相应学分或素质拓展分,从而提升了数学学习的积极性。
2)培训工作常态化。
建立起标准化的数学技能竞赛培训课程体系以后,下一步就是推进培训工作的常态化,促成技能竞赛与常规教学的进一步融合。每一学年军训以后,理工、经管类大一新生先进行为期一个学期的常规教学,学习高职数学的基础知识和领会数学建模的思维模式;经过平时表现和期末考核,初步发掘出部分有潜力的学生参加大一下学期的培训工作;暑假前确定表现最优异的学生进行暑期集训,参加9月举行的全国大学生数学建模竞赛(大二学生也可以参赛)。连同常规教学,整个培养周期约为一年,逐步成为高职数学教师每学年的常态化工作。在整个培养体系中,常规教学的内容和教学方式要根据数学技能竞赛的发展不断进行调整,数学技能竞赛的培训工作以常规教学为基础,逐步成为教师常态化工作的一部分。常规教学离不开竞赛培训,竞赛培训也离不开常规教学,两者相互促进,相互影响,逐步实现融合和互通。
3)培训环境平台化。
数学技能竞赛的培训环境平台化,主要包括实验室平台化、师资平台化和网络平台化等几个方面。①实验室平台化是培训机制建设的基础。以往集中式的实验教学方式应该革新为开放式的实验教学方式,其中包含了时间开放和内容开放两方面的含义。时间开放是指学生如果未能在课内完成实验内容,还可以继续在课余和实验室预约时间内完成,以确保实验内容质量;内容开放是指学生完成所规定的实验内容后,还可以根据自己的专业和兴趣继续进行其它项目的学习与实验,学校应创造条件,为学生设立相关的科技创新和研究项目,培养和提高学生的创新能力。②师资平台化是开展竞赛培训的关键。建立一支理论知识扎实、实践能力过硬的双师型数学教师队伍,不但是建立数学技能竞赛培训体系的人才和智力保障,也是《方案》对高职院校建设高水平教师队伍的内在要求。③网络平台化对提升竞赛培训的质量有重要的推动作用。通过网络资源的共享,以及与各兄弟院校之间的互相学习,长远来说还要建立起校内的数学技能竞赛网站和资源库,为师生进一步学习数学知识,提高数学技能和吸取参赛经验带来帮助和便利。
2.3组织参加数学技能竞赛的制度保障
每年参加全国大学生数学建模竞赛的队伍数目众多,获奖难度也比一般专业的职业技能竞赛大。要在高手云集的赛场上脱颖而出,就必须在赛前选拔出最有获奖潜力的学生组别参加暑期集训和比赛,同时建立起规范的竞赛后勤和奖励制度。
1)竞赛选拔科学化。
数学技能竞赛的指导教师应该在培训过程中,通过平时考核和课余作业的表现逐步挑选出若干成绩优异的学生。这些学生不但要对数学建模抱有热情,关键还要具备数学建模的思维方式和数学软件的操作技能。数学建模竞赛要求学生三人组成一支队伍参赛,指导教师应该引导学生合理的组队原则:注意队员之间知识结构的互补,各人分工合作,切忌个人承担的工作过大或过小,必须妥善处理好队员之间的人际关系等。根据以上这些原则,经过筛选、提炼,最终精选出参赛的学生队伍。
2)竞赛后勤和奖励制度化。
高职院校要加大对数学技能竞赛的投人力度,包括在实训基地建设、日常培训经费和参赛后勤服务等方面予以支持。特别是在实训基地建设方面,应以数学技能竞赛的技术标准和竞赛环境为依据,选用与竞赛相适应的计算机硬件设备和软件资源,以保证学生参加培训和进行竞赛的质量。
另外,高职院校应该参照全国职业技能竞赛的标准,将学生参加数学技能竞赛的结果作为其评优评先、综合考核、就业推荐等方面的一个重要依据,使数学技能竞赛成为学生成长成才的另一种重要平台和学习经历。教师参与指导数学技能竞赛的成绩和高职数学课程改革的成果也应该按照一般专业建设的标准纳人考评范畴,把这些业绩与教师的绩效考核、职称评定和聘用相挂钩,以调动教师的参与热情。
以顺德职业技术学院为例,参加数学技能竞赛获奖的学生,可以参照全国职业技能竞赛的标准予以奖励,如获得广东赛区一、二、三等奖,优胜奖和成功参加比赛的同学,可以分别获得5 , 3.75 , 2.5, 1.25, 0.75个素质拓展分,以及相应级别的奖学金。一旦获得全国奖项,还可以有资格参评顺德职院的最高奖学金陈智奖学金,如在2012年获得全国大学生数学建模竞赛全国二等奖的组别,就荣获了首届陈智奖学金团体二等奖,奖金二万元。此外,教师参与指导学生的获奖成绩也纳人到教师岗位竞聘、绩效考核等考评标准中,有效提高了教师的工作积极性。
关键词:数学建模;发展现状;教学对策
在“工学结合”人才培养模式下,按照高技能型人才素质培养的需要,高职数学教育在课程设置、教学手段等方面进行了诸多的改革,取得了令人满意的进展。随着计算机数学软件的普及,高职数学教学不仅要培养高职学生的演绎思维、归纳思维和创造思维等基本能力,还要与整个职教特色相一致,突出知识的应用性和实用性。注重培养高职学生运用计算机技术和数学知识解决工作中实际问题的能力。为此,许多学校开设了数学建模课程,这也为现代数学科学的开展打开了新的局面。
一、数学建模的发展现状
在20世纪90年代,我国大学生开始参加国际、国内数学建模竞赛。1994年起,教育部规定的面向全国所有高校的全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)每年一次,大大激励了学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,拓宽了学生的知识面,培养了学生的团队意识与创新精神,同时也促进了高等教学内容与教学方法的改革。在学生参加建模竞赛中,各高校也及时发现了数学教学中的问题:
1.突击应对数学建模竞赛,形式化现象严重。这个问题负面影响了学生对数学建模的学习兴趣,严重影响参加竞赛学生的比赛成绩。参赛学生的专业单一,数学建模活动平平淡淡,暴露了各高等院校数学教学的薄弱环节。
2.高年级大学生参赛人数少,但获奖比例高。在各高校数学教学中,低年级开设的课程结构不甚合理,有些与建模相关的课程开设得比较晚。直接导致低年级大学生参加竞赛培训的人数多,积极性高,但是数学建模能力与数学知识的掌握、积累和运用方面较弱,竞赛成绩平平。
3.学生实际运用计算机能力较弱。在数学建模求解过程中,很多学生没能将所学的知识完好地应用到解决实际问题中来,运用数学软件求解数学模型问题的能力低,动手能力差。
二、数学建模教学的对策和建议
针对数学建模竞赛中所反映出的上述问题,笔者认为:
1.全方位渗透数学建模的知识,提高数学建模能力。教师在高等数学的教学过程中,要结合传统高等数学教学方法,多角度,重细节,巧穿插,全面地训练学生的数学建模思维,提高大学生的实际应用能力。具体方法如下:(1)在学习数学定理时,不仅要让学生领会定理内容,还要学习其应用,使学生能初步体会到数学建模的思想。(2)在讲解数学知识内容的过程中,充分体现数学建模的思想。比如,微分方程是以建立数学模型来解决实际问题的有力工具。为此,在教学中,教师更要多花些时间来讲解实际问题中建立微分方程的方法,并且求解。(3)传统数学课中一些重要方法的应用,例如运用函数的一阶导数或二阶导数来判断、求出函数的极值,利用导数的几何意义来解决实际问题等都有非常重要的意义。
2.改变课程设置。在课程设置上,不仅要把数学建模课当作数学专业学生的必修课,还要把数学建模课当作全校工科学生的选修课,加大对数学建模的的倾斜程度,加大教学资源的投入。要把数学建模的教育渗透到各个学科当中去,而且一定要从低年级抓起。积极做好数学建模竞赛的培训教学,迅速拔高部分学生的数学建模水平。教师要认真研究和提炼本学科的前沿问题,善于总结不同的实际问题应用的背景和生活中的实例。各高校还可以根据学校现有条件设立基金项目,加强数学建模的案例库和问题库建设。
3.为学生提供丰富的计算机、图书资料等共享资源。实验条件是在数学建模竞赛中取到优异成绩的基础,各高校应该制定相应的数学建模课程在计算机室和图书馆等方面的使用制度。根据学校条件提供优质设备,放宽计算机房的使用时间和规则,注意引进先进的软件,如Maple、Mathematical、Spass等数学软件,为参赛的学生提供条件。
4.拓展教师的知识体系。数学建模的题目,内容丰富,范围超广。各高校学生在学习、研究建模的过程中,会遇到更深层次的专业知识、涉及到其他学科的知识以及很多跨学科交叉的内容。这就对数学教师提出了更高的要求,教师只有不断学习,探求拓展原有的数学知识体系,开阔眼界,加大知识面,扩宽知识领域,才能在高等数学建模教学中更具有说服力,更有效组织学生开展建模活动。
总之,把数学建模引入教育过程已是高等教育的大势所趋。只有这样,才能适应时展,与时俱进,培养具有创新能力的高科技人才。开设数学建模课程,开展数学建模竞赛活动需要数学教育工作者长期不懈地努力探索。
参考文献:
[1]李大潜主编.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,2001.
大学生数学竞赛为学生搭建了创新的平台,在竞争环境中,培养学生科技创新能力.参加数学竞赛培训的学生,受到了科学合理的培训和引导,在综合素质与数学素养等方面均有了很大的提高.近几年,我校的高等数学竞赛和数学建模竞赛均取得了令人瞩目的成绩,后续影响及规模令人欣喜.1.数学竞赛的重要地位得以彰显几年来,数学竞赛教育的开展,有力地促进了竞赛学生数学应用能力、创新能力和综合素质的提高,激发了学生的学习热情,推动了学风建设,丰富了校园科技文化生活.数学竞赛活动已成为学校的一道亮丽的风景线,报名参加数学竞赛争先恐后;参加数学竞赛并获奖的学生共664人,其中数学建模获国际级奖励21项.特别是在2009年,我校学生包揽了河北省高等数学竞赛的前五名.数学建模竞赛强调理论联系实际、学以致用,让学生在亲身实践过程中,锻炼能力,体验生活与社会.通过近几年学生广泛参与,他们在第一课堂所学的知识得到了检验、巩固和深化,在获得自身锻炼和体验的同时,了解社会对人才素质的要求,不断更新自身的知识与技能结构,以适应当前社会竞争的形势和就业的需要,顺利地完成了从学校人到社会人的转变.2.创新活动成果不断涌现随着数学竞赛培训机制的不断完善,学生在国家级和省部级竞赛活动中获奖成果不断涌现.竞赛学生在学习、科技创新等方面表现出强势的后劲.通过对参加竞赛学生的调查,我们发现其自主学习能力显著提高.数学竞赛学生后续参加全国大学生“挑战杯”竞赛、“毕昇杯”全国电子创新设计竞赛等省级以上竞赛的学生达400多人次,获省级以上奖励100多项.竞赛学生毕业两年内创办了河北宣盛硫酸亚铁有限公司、河北邢辉文化用品有限公司等多家公司.
二、数学竞赛与学生科技创新能力培养
以数学竞赛为载体,将数学竞赛办成常规性的活动.不仅为学生参加创新活动、展示个性和培养创新能力搭建了平台,而且为学生营造了良好的校园学习氛围,激发了学生的学习兴趣,达到以赛促教、以赛促学的目的.
1.培养学生科技创新意识与团队合作精神
高等数学竞赛以微积分学、级数等为主要考查内容,有助于提高大学生基础技能.数学竞赛有利于训练学生的科学精神,激发学生的好奇心和求知欲,不对学生施加竞赛成绩的压力,而是充分发挥竞赛的知识融合和能力培养作用,全面提升学生创新实践能力,让学生体会到竞赛的意义并不在于成绩,而在于学习的过程,让学生变被动的知识记忆为主动的技能学习.数学模型竞赛来自实际问题或有明确的实际背景.通过训练和比赛,同学们不仅用数学方法解决实际问题的意识和能力有很大提高,而且在团结合作发挥集体力量攻关,以及撰写科技论文等方面将都会得到十分有益的锻炼.
2.促进课程改革,推进实践教学
以大学生数学竞赛为载体,在我校设计艺术专业开设了直观微积分课程,激发了艺术学生的学习兴趣,促进了艺术学生智能的有效开发.学校在课程设置和培养方案中,增设了建模选修课.同时,大学基础课程的内容上也做了相应的改革,构建多元课程模块,采取分层、分类的形式,注重学生的个性发展,因材施教,实现人才培养形式规格的多样化.如在高等数学和概率论与数理统计课程的教学中增加案例部分和数学实验,融入数学建模思想,以培养学生的应用能力和科技创新能力.
三、结束语
关键词:数学建模素质教育教学改革培养
实施素质教育的重点是培养学生具有创新精神和实践能力,造就合格的社会主义事业接班人。为此,广大教育工作者就如何向学生传授知识的同时,全面提高学生的综合素质进行着不断地探索与研究,并提出了许多解决问题的方法和思路。笔者结合多年的教学实践,认为数学建模是实施素质教育的一种有效途径。
一、数学建模的内涵及其发展过程
数学建模是通过对现实问题的抽象、简化,确定变量和参数,并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题;然后求解该数学问题,最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造过程。数学建模过程可用下图来表明:
因此,数学建模活动是一个多次循环反复验证的过程,是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程,是一个创造性工作和培养创新能力的过程。而数学建模竞赛就是这样的一个设计数学模型的竞赛活动。
1989年我国大学生首次组队参加美国的数学建模竞赛(AMCM),1992年开始由中国工业与应用数学学会(CSTAM)举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛(CMCM)。到1994年改由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办,每年一次,数学建模教育实践相继开展。现已成为落实素质教育、数学教育改革的热点之一。1996年“全国大学生数学建模竞赛”工作会议后,全国高校掀起了数学建模热潮,参加院校逐年递增。到目前为止,数学建模竞赛己经成为全国大学生的四大竞赛之一。
数学建模教育及实践对密切教学与社会生活的联系、促进大学数学课程的更新具有十分重要的意义,特别是对大学生综合素质的提高有着不可低估的作用。本文拟就数学建模对学生素质能力的培养、以及对数学教学改革的启示谈一些拙见,供同行参考。
二、数学建模对大学生素质能力的培养作用
1.数学建模有利于培养学生的创造能力和创新意识
数学建模通常针对的是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的原始实际问题,这类问题一般都未作加工处理,也未作任何假设简化,有些甚至看起来与数学毫无关系。因此,建模时首先要确定出哪些是问题的主要因素,哪些是次要因素,做出适当的、合理的假设,使问题得到简化;然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。一般地讲,由于所作假设不同,所使用的数学方法不同,可能会做出不同的数学模型,这些模型甚至可能都是正确的、合理的。例如,1996年全国大学生数学建模竞赛A题(可再生资源的持续开发和利用),就这一题而言,可以在合理、科学的假设前提下,利用微分方程建立鱼群演变规律模型;也可以建立可持续捕捞条件下的总产量最大的优化模型;还可以建立制约各种年龄的鱼的数量的微分方程和连结条件,然后采用迭代搜索法处理,它给学生留下了极大的发挥空间,任凭学生去创造和创新。评阅答卷时教师对具有创造性和创新意义的在评定等级上还可给予倾斜。因此,数学建模是一种培养学生创造能力和创新精神的极好方式,其作用是其他任何课堂教学无法替代的。
2.数学建模有利于培养学生的组织协调能力
在学校里学生通常是自己一个人念书、做题,几个人在一起活动的机会不多,特别是不同专业的学生在一起研究讨论问题的机会就更不多了,而建模比赛是以3人组成一队一起参加的,这样设置的初衷就是为了建立队员之间的相互信任,从而培养队员的协作能力。比赛要求参赛队在3天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案,这么短的时间内仅仅依靠一两个人的“聪明才智”是很难完成的,只有合3人之力,才能顺利给出一个较好的结果来,而且要给出一份优秀的解决方案,创新与特色是必不可少的。因此3人在竞赛中既要合理分工,充分发挥个人的潜力,又要集思广益,密切协作,形成合力,也就是要做个“人力资源”的最优组合,使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模可以培养同学的合作意识,相互协调、、取长补短。认识到团队精神和协调能力的重要性对于即将面临就业选择的莘莘学子来说无疑是有益的,以至对他们一生的发展都是非常重要的。
3.数学建模有利于培养和提高学生的自学能力和使用文献资料的能力
数学建模所需要的知识,除了与问题相关的专业知识外,还必须掌握诸如微分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识等,它是多学科知识、技能和能力的高度综合。宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生原来没有学过的,也不可能有过多的时间由老师来补课,所以只能通过学生自学和讨论来进一步掌握。教师只是启发式地介绍一些相关的数学知识和方法,然后学生围绕需要解决的实际问题广泛查阅相关的资料,从中吸取自己所需要的东西,这又大大锻炼和提高了学生自觉使用资料的能力。而这两种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所永远需要的,他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。
4.数学建模有利于培养和提高培学生的计算机应用能力
应用计算机解决建模问题,是数学建模非常重要的环节。其一,可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理,若用手工计算来完成其难度是可想而知的;同时也可用计算机来考察将要建立的模型的优劣。其二,一旦模型建立,还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。没有计算机的应用,想完成数学建模任务是不可能的。例如1999年全国大学生数学建模竞赛题B(矿井选址问题),它需要借助计算机进行全方位的搜索,以确定最佳钻井地址,从而节约钻井费用,提高经济效益。因此,数学建模活动对提高学生使用计算机及编程能力是不言而喻的。
5.可以增强大学生的适应能力
在知识经济时代,知识更新速度不断加快,如果思维模型和行为方式不能与信息革命的要求相适应,就会失掉与社会同步前进的机会。如今市场对人才的要求越来越高,人才流动、职业变化更加频繁,一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历。通过数学建模的学习及竞赛训练,他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶,更重要的是对不同的实际问题,如何进行分析、推理、概括以及如何利用数学方法与计算机知识,还有各方面的知识综合起来解决它。因此,他们具有较高的素质,无论以后到哪个行业工作,都能很快适应需要。
如上所述,开展数学建模教学与实践这项活动,将有助于大学生创新能力、实践能力等能力的培养,从而有助于大学生综合素质能力的提高。此外,数学建模还可以帮助学生提高论文的写作能力、增加学生的集体荣誉感、以及提高大学生的分析、综合、解决实际问题的能力,在此我们不再一一论及。
三、数学建模对数学教学改革的一些启示
数学建模从教育观念、内容、形式和手段都有一定的创新,对数学教学改革有积极的启示意义。
1.突出了教与学的双主体性关系
数学建模竞赛以师生互动为基本特点,教师的主体性与学生的主体性同时存在、互相协同,最后形成一种最优的互动关系。教师的主体性表现在:①教师是组织者。整个竞赛训练过程中的人员选拔、教学安排、分析模拟等都离不开教师的策划和严密安排。②教师是教学过程中的主导者。教师要根据学生的学习兴趣、能力及特点,不断修正自己的教育内容和方法,在发挥自身主体性同时又要开发被教育者的主体性。学生的主体性表现在:①始终明确自身是竞赛的主体。学生必须在全过程集中自己的心向系统去接受教师发出的教学信息,与原有知识体系融合、内化为新的体系。②学习过程中的创造与超越。学生要对教师所给予的信息有批判性地、创造性地、发展性地能动反映,要在相互讨论、相互启发下寻求更多更好的解答方案。
因此,这种双主体的关系是对以往教师为中心、为主体的教学方式的根本突破,这种突破的条件首先是竞赛机制和教育观念的创新和变革,这对我们数学教学改革提供了积极的启示。
2.促进了课程体系和教学内容的改革
长期以来,我们的课程设置和教学内容都具有强烈的理科特点:重基础理论、轻实践应用;重传统的经典数学内容、轻离散的数值计算。然而,数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被我们长期所忽视的那些内容。因此,这迫使我们调整课程体系和教学内容。比如可增加一些应用型、实践类课程:像“运筹学”、“数学模型”、“数学实验”、“数学软件介绍及应用”、“计算方法”这些课程等等;在其余各门课程的教学中,也要尽量注意到使数学理论与应用相结合,增加实际应用方面的内容和例题,从而使教学内容也得到了更新。
3.增加新兴科技知识的传授,拓宽知识面
数学建模所使用的材料涉及范围十分广泛,要求教学双方具有较广的知识面,同时并不要求掌握各个专业领域中比较艰深的部分。这些特点对于目前数学教材中存在的内容陈旧、知识面狭窄及形式呆板等问题,具有借鉴作用。数学建模的试题通常联系新兴的学科,在科学技术迅猛发展的今天,各种新兴学科、边缘学科、交叉学科不断涌现,广博的知识面和对新兴科学技术的追踪能力是获得成功的关键因素之一,也是当代大学生适应市场经济,毕业以后走向社会的必备条件。
全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士曾经说过:“数学教育本质上就是一种素质教育,数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径”。因此,如果我们能逐步地将数学建模活动和数学教学有机地结合起来,就能够在教学实践中更好地体现和完成素质教育。
参考文献:
[1]李同胜.数学素质教育教学新体系和实验报告[J].教育研究,1997(6):2-3.
[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1996.1-204.
[3]陈国华.数学建模与素质教育[J].数学的实践与认识,2003(2):110-113.
关键词:数学建模竞赛;数学教学;能力
高等职业教育作为教育类型得到了空前发展.高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识, 而且逐步渗透到高职院校的办学实践中.数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点.将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一.
一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性
大学生数学建模竞赛起源于美国, 我国从1989 年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加.数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛.数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”.数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件.竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力.数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文.数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域.而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模.数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法.通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:
(一)有利于大学生创新性思维的培养
高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力.这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力.我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性.数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力.
(二)有利于学生动手实践能力的培养
目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果.问题的实际背景是什么? 结果怎样应用? 这些问题都不是现行的数学教学能够解决的.数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果.在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力.动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变.
(三)有利于学生知识结构的完善
一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet 网、计算机信息检索等.因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养.另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力.
(四)有利于学生团队精神的培养
学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神.数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天.在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决.集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识.任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞.
二、将数学建模思想融入高职数学教学中
通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中.以为要抓好以下几个关键点:
(一)在教学中渗透数学建模思想
渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入,要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式.这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的, 而是有现实的来源与背景, 有其物理原型和表现的.在教学实践中, 我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题.这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力.总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.
(二)在课程教学及考核中适度引入数学建模问题
实践表明,真正学会数学的方法是用数学, 为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题.同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体, 而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力; 学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神.在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题.这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成, 完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”.这种作法, 鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力, 培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力, 调动了学生的探索精神和创造力, 团结协作精神, 从而获得除数学知识本身以外的素质与能力.
(三)、适时开设《数学建模和实验》课
数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展, 数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术.为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等.与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟.它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析.在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理.计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的.
当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争.数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用.所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径.
参考文献
[1] 姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1986.
【关键词】数学建模;创新教育;技术应用
全国大学生数学建模竞赛经过21年的发展,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛.此项竞赛旨在培养应用书本知识解决实际问题的能力、培养创新意识和创造能力、培养团队合作意识和团队合作精神、训练逻辑思维和开放性思考方式.上海电机学院自2005年参加全国本科组比赛以来,在数学建模教育的改革与发展方面,做着不懈地努力,经过多年的探索与研究,已经形成了较为完整的数学建模教育体系。
为了以数学建模为平台,增强大学生的素质教育,丰富学生的第二课堂,我们采用了课堂教学、课外教学、学生教学的教学方式.课堂上,教师将数学相关的知识点进行展开,跳过理论推导与证明,重点讲述其应用相关的事例,启发学生对其应用性的思考,引出所要解决的实际问题,将学生分成若干组进行讨论.课下,采用答疑、讲授等其他第二课堂的方法将学生向正确的方向引导,并给出相关的指导意见.考核时,学生以小组为单位进行互讲互评,最后每个班级给出一份包括问题分析、解决方案、可行性报告的建模论文,并作为公共资源存档。
为了增强数学建模教学的实践性与竞赛性,我们投入资金进行相关软硬件的购置,建成了一个集教学、实践、培训、竞赛于一体的机房.并形成了一套相对承受的竞赛机制,即校内宣传、基本培训、校内竞赛、上机实践、暑期培训、全国比赛.上海电机学院从组织学生参加全国大学生数学建模竞赛以来,从初期的每年3、4支队伍到现在17支队伍,从数量到质量都得到了极大的提高.就数学建模的普及程度而言,数学建模协会、数学联合学习社等社团已经变成全校规模最大,涉及面最广的社团,数学建模及建模竞赛已经深入学生中。
自2005年举办首届上海电机学院校内数学建模竞赛以来,经过8年的成长与发展.在硬件上,我们建立了数学建模实验室;在软件上,我们已经形成了一套完整的机制,包括宣传机制、竞赛机制、评阅机制、选拔机制、培训机制、后勤保障机制、奖励机制等。
数学建模实验室可以容纳50名学生同时上机、查阅资料、参加竞赛、创新实验.内部配备充足的数学建模资料、独立的服务器并开设讨论区和休息区.修改和完善相关的规章制度确保数学建模基地安全平稳运行.每年参加数学建模竞赛指导的教师达到11人,具有硕士及以上学位的指导教师达百分之九十以上.这些条件为以数学建模实验室为依托开展数学建模创新教育打下了坚实基础.组织机制:成立了校数学建模竞赛组委会,负责宣传、后勤保障、征题命题及审核解答、评阅、赛后指导、数模课程建设、创新团队建设等工作.宣传机制:每年3月中旬开始,通过开展数学建模宣讲会向学生系统地介绍什么是数学模型、数学建模竞赛、数学建模的方法、步骤和一般过程、数学建模所能培养能力以及参加竞赛对个人综合能力的提升等.通过学校主页、部门网站、散发传单、张贴海报,教师辅导员到班级宣传等形式信息.确保将建模和建模竞赛推广到每个学生.竞赛机制:根据全国大学生数学建模竞赛上海赛区的相关要求制定了上海电机学院数学建模竞赛章程.全校统一竞赛题目,将图书馆机房及数学建模专用机房开放,并开放通宵建模教室.评阅机制:由命题小组等相关教师成立评审专家组,坚持公平、公正、的原则,在成绩反馈监督机制下,以上海赛区的阅卷流程为规范,制定了评卷方法与步骤,筛选出优秀论文,并采用上机检验及论文答辩的方式确定优秀的参赛小组.培训机制:重在培训,突出培训,从而蕴含竞赛期间参赛学生能够独立自主地完成竞赛.后勤保障机制:数学建模组委会竞赛前召开相关职能部门及各负责领队会议,协调解决学生上机问题、竞赛场地问题、网络连通问题、读书馆查阅资料问题、打印论文问题、伙食保障问题、安全问题、以及相关应急预案。
数学建模能够促进大学生能力的培养.数学建模活动包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验课程等方面.建模活动本身就是一项创造性的思维活动,它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量,还要求思维的深刻性和灵活性.很多高校当初为了竞赛的需要而开设了数学建模课程,但随着对数学建模对学生能力培养的认识,数学教学改革的深入发展,许多普通高校都在积极思考,大胆探索,数学建模教学取得了许多可喜的成果.特别是对数学教学改革以数学建模为突破口,在教学体系方法和内容上都进行了实质性的改革,已取得了突破性的成果:改革教学内容,教学与计算机结合,实行研讨式教学等,这也为数学建模网络教学奠定了很好的基础。
培养学生创新能力方面:
1、发挥学生的想象能力,培养学生的直觉思维.通过数学建模教学,使学生有独到的见解和与众不同的思考方法,如善于发现问题,沟通各类知识之间的内在联系等。
2、构建建模意识,培养学生的转换能力由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题,因此我们在教学中应该注重问题的转化,培养学生思维的灵活性、创造性.鼓励学生对问题的深入研究,激发其学习数学的主动性,开拓学生创造性思维能力,促使其养成善于发现问题,独立思考的习惯。
构建数学建模教学模式方面:
1、平时按数学建模的观点分析组织教学内容.经济数学基础课程中含有丰富的数学建模素材,其中许多概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型,它必对应着某实际原型.因此,我们专门加以挖掘整理,从全新的角度重新组织经济数学基础的教学体系。
2、针对教材中实际应用问题较少的现状,在教学中尽量精选一些实际例题进行建模示范,通过具体问题的建模范例,突出数学建模的思想方法,帮助学生理论联系实际并在课后练习中也突出数学建模思想.通过经济数学基础的教学, 可以落实日常语言变为数学语言的训练,使每个学生受到将实际问题抽象成数学问题的训练,促使学生学会用数学的眼光透视问题,从数学的角度去思考周围的实际问题,培养用数学的意识,学会用数学的理论、思想、方法分析处理问题,培养数学建模能力。
参考文献
[1] 陈国华,廖小莲,以数学建模竞赛为载体培养应用型人才实践创新能力,价值工程,2010,29.
[2] 刘唐伟,熊思灿,乐励华,大学生数学建模竞赛与创新能力培养,东华理工大学学报(社会科学版),2008,1.
[3] 孙浩,叶正麟,西北工业大学数学建模创新教育之探索,高等数学研究,2008,4.
关键词:高师数学 应用型创新人才 培养模式
・ 【中图分类号】G642.0;O1-4
0引言
创新人才是我国社会发展的推动力,培养适合各区域实际发展需求的创新人才至关重要, 如何培养基于区域经济发展的创新人才,提高数学专业人才培养质量,是高等教育当前亟待解决的一个中心难题. 我校在服务地方经济转型中,从深化教学内容和课程体系、 深度融合地方经济提升创新人才培养质量、 依托数学建模作平台,构建服务基于区域经济发展的创新人才培养模式。对于为社会培养符合需要和全面发展的应用型、复合型、技能型和创新型人才,促进学校数学与应用数学专业更快、更好的发展具有重要的意义。
1.高师数学应用型创新人才培养模式的主导思想
“服务地方经济教育的高师数学人才培养体系的构建”方案设计的主导思想与总体目标是:适应社会发展对高素质数学人才的多种需求,根据“厚基础、宽口径、多方向”的改革思路,体现以学生发展为本的教学理念,坚持理论与实际相结合的原则,注重素质教育与能力培养,在基本不增加学时的前提下,通过培养模式、课程体系、教学内容、教学方法与教学手段的改革,实现素质教育与数学教学的深度融合,建立开放式教师教育体制下高师数学专业人才培养的新模式,为基础教育和经济社会发展培实践能力和自主发展能力强、综合素质较高的创新型数学人才。
2. .高师数学应用型创新人才培养模式的构建
我们白城师范学院地处经济欠发达地区,数学专业学生的入学成绩比较低, 国内部属研究型高校的人才培养模式和改革经验不适合我校的具体情况.由于社会对复合人才的大量需求,以突出师范特色为突破口,提出了“一体,两向,三能力”培养模式,体现以师范教育为主的教学理念,坚持理论与实际相结合的原则,注重创新教育与能力培养,建立地方经济条件下高师数学专业人才培养的新模式,为基础教育和经济社会发展培养基础扎实、知识面宽、实践能力和创新能力强、综合素质较高的创新型数学人才。
3..高师数学应用型创新人才培养模式的实施
数学专业将培养目标定位于服务地方经济高师数学应用型创新人才培养,通过培养模式、课程体系、教学内容、教学方法与教学手段的改革,实现创新教育与数学教学的深度融合。
(1).数学专业课要充分体现学科前沿与交叉创新不仅指原始创新,也包括集成创新;既包括知识创新,也包括技术创新、管理创新和制度文化创新。而离开学术前沿谈创新是不可想象的。创新所需要的绝不仅仅是对已有知识的继承、积聚和应用,更需要知识的不断更新,无论是创意的形成还是创新设计,都需要新知识和新原理的运用。专业课的设置要体现学科发展的前沿,要强调“新”;要反映交叉学科、边缘学科和新兴学科的新发展,要把学生有目的引入学科前沿。
(2)加大数学应用选修课程的比例
灵活多样的选修课程可以更加完善研究生的知识结构,拓宽他们的知识面,进一步加深研究生的基础理论,提高综合能力和综合素质;同时兼顾了学生的个人特点、兴趣和职业倾向,利于专业培养和通识教育相结合。应紧密结合专业课程、交叉学科和跨学科扩大选修课的比例,把学科的新成果、新发现及教师自己的研究方向和见解反映到课程中来。每个学生都可以根据主修科目提出的要求,结合自己的具体条件与学习兴趣,在导师的指导下,随意选择选修课,允许学生在选修方面有更大的自由度。
(3)加强数学思维创新能力培养课程
以数学建模为平台,培养应用能力。数学建模是建立数学知识与数学应用的桥梁,参加数学建模能帮助学生探索数学在实际生活的应用,使学生产生对数学学习的兴趣.要广泛宣传数学建模的意义,对参加比赛的学生进行暑期培训和课外辅导答疑,积极组织学生参加全国数学建模竞赛,督促学生积极组织建模协会,探讨各类实际问题的数学模型及其相应解法。
总之,通过创新型人才培养模式的实施,学生们能在学习过程中提高学习能力、实践能力和创新能力,树立终身学习的理念,能够可持续地学习和提高自己.通过了解与自己今后职业有关的各种信息,扩大了知识面,开阔了眼界,极大地提高了学生的就业竞争力.数学与应用数学专业学生近年来就业率在 90%以上,且就业质量良好.近年来,本专业有一大批毕业生在教育和其他企业工作,为地方经济发展做出了贡献。
参考文献:
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关键词:数学建模;职业能力;创新能力;促进作用
中图分类号:G718.5 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2014)26-0205-02
数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它既可对某些客观现象做解释,也能预测未来的发展规律,还可为控制某一现象的发展提供最优策略或较好策略。数学模型的建立既要人们对现实问题深入细微的观察和分析,还要活学活用地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。
建立数学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。在教学过程中,它在提高学生的职业能力方面有着不可替代的作用。对于职业院校,迫切需要培养符合21世纪国家发展的高端技能型专门人才。教师传授学生书本知识的过程中,更要注重对学生职业能力的培养。较强的职业能力有利于学生在工作岗位中更好的发展。增强学生的职业素质和职业能力不仅是对个人能力的提升,更是对一个国家的发展起着关键的作用。引导学生树立正确的职业观念、职业理想和职业道德,提升高职学生的职业能力和职业素养,把学生培养成适应企业生产、服务、管理第一线的高端技能型专门人才是目前职业教育的特色。
一、数学建模对学生终生学习的理念的影响
科学技术的飞速发展,正缩短着知识的半衰期。新产品新技术的不断更新,促使社会产业结构的不断调整及观念的不断转变。据一项调查显示,学生在学校教育阶段获取的知识约占他一生所学知识总量的1/5,而其余的知识和技能则是在他所从事的职业中经过后续的学习所掌握的。在学校里学一门知识用一辈子的时代已经不复存在了,要把培养学生树立终生学习的观念灌输给学生。学生要通过自己的不断学习来提高工作技能和方法,利用各种学习资源来充实自己的头脑,丰富自己的学识,提高自身素质,实现人生价值。数学建模是用数学的语言和思考方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的教学手段。近半个世纪以来,计算机技术的迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且正以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、管理、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透。数学建模能够让学生在学习中体会学习的思想,学生需要上网去查资料,去图书馆翻阅相关材料,才能够把数学模型建立起来,通过对数学建模的训练,学生学会了解决事情的途径和方法。不仅用数学方法解决了专业中的实际问题,还为将来步入社会后的工作和学习打下了坚实的基础,为提高学生终身学习的能力,赢得了更多更好的发展空间。
二、提高学生分析问题和解决问题的能力
当学生步入社会,会面临着许多未知的问题,只有解决了一个个问题,人们才会慢慢实现自己的目标。每个人都必须具有分析问题和解决问题的能力,才能在社会上立足,实现自身的价值。数学建模有机地结合了多学科的知识和技能,涉及的知识非常广泛,不仅要了解一些必要的专业背景知识,还必须掌握一定的数学知识,如数学规划,先进算法、计算机、统计、微分方程等以及其他相关知识。日常生活中管理、生产、经济、文化等领域里的一些实际问题都可以用数学建模来解决。学生在数学建模过程中,对给出的具体实际问题,一般不会有现成的模型,这类问题的特点是未经任何的加工处理,也未经假设与简化,有些问题看起来和数学基本上没有任何关系,因此学生就要在原有模型的基础上进行大胆的尝试与创新。通过数学建模可以培养学生收集处理信息的能力,激发学生获取新知识的能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、有利于培养学生的综合创新能力
人类社会的发展和进步都离不开创新,创新是一个国家繁荣兴旺的动力。创新是一种职业能力,也是一种意识,它不是天生的,是需要系统培养的,对人的终身发展起着关键作用。人只有具备了创新能力才能在社会上有所发展,培养学生的创新能力是高等职业院校的重要任务之一。数学建模是一种需要思维活跃的创造过程,引导学生从具体的现实问题中抽象出数学问题,运用数学的理论,引导学生寻求解法,探索模式,形成猜想,验证结论。数学建模为学生提供了一个自我学习、独立思考、认真探索的实践过程,它使学生的思维更加灵活,视野更加开拓,乃至更深层次的去思考问题,为学生提供发挥想象力和创造力的台阶。数学建模是没有统一的标准答案的,同一个问题采用不同的方法和思路建模,不同人会得出不同的答案。国家需要大批的高素质的科研人才,同时也需要大批的具有创新能力的应用型专门人才,所以数学建模课为提高学生的创新能力提供了非常广阔的空间。
四、促进了学生的团队合作意识
学生要成为适应现代社会经济发展的高素质复合型人才就要具有团队合作精神和适应各种工作环境的能力。一个人是不可能完成现代科技中的许多科研课题和实际项目的,这就需要多人的互相配合,运用团队的力量去发现、分析和解决实际问题。从1992年我国第一次举办全国大学生数学建模竞赛至今,学生们得到了很好的能力锻炼,在比赛中懂得了团队合作的重要性。在数学建模中,为了提高完成工作的效率,首先要进行明确的分工,每名成员都要清楚自己的职责和任务,才能形成一个有机的整体。其次,培养学生的团队意识,加强思想教育也很重要,每位队员都有各自的思想,如果不能把思想统一起来,就失去了团队合作的意义。具有团队思想的团队才能有更强的战斗力和创造力。每个队员都会为了这个集体和他们的共同目标积极主动地贡献力量,提出具有创新性和建设性的宝贵意见。再次,为了提升整个团队的竞争力,每名队员都要始终努力地提升个人能力,在工作中充分发挥每名队员的强项,既要互相帮助又要弥补不足,创造出最优的方案和方法。最后还要不忘互相鼓励队友,给队友肯定的评价及提出真诚的建议,这样学生进步得会更快。通过数学建模,学生们的团队意识增强,这让学生在以后的生活和工作中都会受益终身。
近些年,教育的内涵已从应试教育转为素质教育,职业教育也不再是以就业为终点,而是更看重学生的职业能力和综合素质。学生通过对数学建模的训练,不仅把数学知识和专业知识相结合、解决了实际问题,更提升了自己的职业能力。只有为社会培养出职业能力更强的人才,国家的科技发展才会更快,国家才会越来越繁荣富强。
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