数学建模的能力精选(九篇)

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第1篇：数学建模的能力范文

关键词：数学建模竞赛；学生；数学能力；培养

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-06-0049-01

数学建模是应用数学去解决各类实际问题，把实际问题转化为数学问题的一种方法和过程。它是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学并参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。

一、数学建模竞赛促进大学生能力培养的重要内容

（一）有利于学生实践动手能力的培养

数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果。在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力，动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变，数学建模必须要熟练掌握计算机的操作，以及工具软件的使用和计算编程，这是因为对实际问题进行分析和建立数学模型以后的求解都有大量的推理运算、数值计算、作图等工作，这都需要通过计算机和软件技术来实现。

（二）有利于培养学生的洞察能力

洞察能力是把握事物内在的或隐藏的和本质的能力，它是一种直觉的领悟。这种能力对于数学建模是非常重要的，但需要经过艰苦的、长期的经验积累和有针对性地训练数学建模活动的开展要培养学生逐步形成一种洞察能力，通俗地说就是能迅速抓住要点的能力。数学较其他学科来讲，更讲究思维推理的逻辑性和严谨性，不能有丝毫的差错。因此，在对实际问题进行分析时，既要注意思维推理的逻辑性、严谨性，更要注意实际问题的特点和本质，从而使数学知识与生产、生活实际更加紧密地结合，使我们更容易抓住重点，抓住问题的本质。同时，由于不同的实际问题在一定的抽象、简化层次下它们的数学模型是相同或相似的，通过大量建模训练，就能使学生达到熟能生巧，并逐步达到触类旁通的境界。

（三）有利于学生团队创新能力和相互协作能力的培养

数学建模都是以小组为单位开展工作的，体现的是团队精神，培养的是团结协作的能力，任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞，数学建模中最重要的就是模型的构造，而构造模型需要在较高数学素养的基础上具备相当的构造能力，构造能力的培养便是创造性思维和创新性思维的培养。数学建模的过程要由多名学生集体完成，参与数学建模活动的学生既要合理分工，充分发挥个人的潜力；又要集思广益，密切协作，形成合力，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模活动可以很好地培养学生的合作意识，使其认识到团队精神和协调能力的重要性。

（四）有利于促进大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养。建模过程都需要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键。数学建模就是解决实际问题，这除了要求学生能综合应用已学到的数学知识外，还要求学生了解工程技术知识、物理知识、化学知识、生物医学知识等综合知识。因此，数学建模通过学生运用综合知识对实际问题进行分析、整理，精异求精，抓住关键，并用数学语言来描述实际问题的关系和规律，把一定抽象、简化、假设的实际问题用数学语言表达出来，形成数学模型，再用数学方法进行推演、计算，最后得出结果。通过实践可以培养学生的综合知识运用能力及分析问题能力。

二、运用数学建模思想融入数学教学中

通过数学建模,在数学教学中应该融入数学建模思想.运用数学建模思想融入数学课程中,应以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,应要抓好以下两个关键点: 第一，在教学中渗透数学建模思想。联系实际是渗透数学建模思想的最大特点.培养学生应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过重强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性。学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,有效快捷地解决问题；第二，计划性开设《数学建模和实验》课。数学建模竞赛在世界范围内广泛发展主要因素是与计算机的发展密不可分的。它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析。因此可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是至关重要的。

总之，当今社会的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质和能力的竞争。学生通过参加数学建模课程的学习和竞赛，参与发现和创造的过程。数学建模能让学生真实感受到了数学学习的乐趣，还有助于学生更好地掌握知识和运用知识。数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用。因此，进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径。

参考文献

[1]杨新枝.高中数学教学中的初等数学建模[J].科技信息，2009(20)

第2篇：数学建模的能力范文

一、注重从低年级开始培养小学生的数学建模意识和能力

低年级教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知事物的特征或数量相依关系，为数学建模提供可能。

从低年级引导学生借助富有儿童情趣的情境图或学具，通过拼、折等活动促使学生分析、综合。先是观察，然后口述观察到的情况和具体操作过程，逐渐过渡到用比较简练而准确的数学语言进行归纳概括，培养学生的语言表达能力、思维能力、数学建模的能力。

如一年级上册的比一比，不仅是学生学习认数、计算和量的准备知识，还是发展儿童思维能力、初步渗透建模的素材，更重要的是解决问题、空间与图形等的基础。

再如凑整法的应用，一年级“凑十法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程，也是后继知识的基础性知识。首先通过探究学习9加几的算法，初步了解“凑十法”，接着采取辅的方式学习8、7加几的算法，进一步感知“凑十法”适用范围的广泛性，最后学习6、5、4加几，运用“凑十法”灵活解决相关问题。

又如20以内的进位加法就是在“凑十法”基础上的知识拓展，如果我们善于类比就会发现，以后学习的简便运算，尤其是加法乘法结合律、乘法对加减法的分配律乃至于应用减法、除法性质的一些简算，几乎都是在这些基础上的拓展，例下面的题目：

48.62-4.37-5.63 97+24

1.25×1.56×8 6.28+12.23+3.72

72.5÷2.5÷4

很多的数学概念和法则的概括都放在高年级教学中，但在低年级已经初步显现，如加减乘除四则运算的含义，加法乘法交换律等，教师应在低年级教学中及时渗透、引导、培养学生主动构建数学模型的意识和能力。

二、激发学生兴趣，提升学生学习数学的能力，亲历数学建模的构建过程

数学建模，特别是在小学阶段绝不是进行纯理论的建构，必须坚持实践性原则。不脱离学生生活实际、基于现实问题的建模教学更易于被学生接受。教师在建模过程中应不仅就知识教知识，应该引导学生主动探索。基于现实，激发兴趣，积极动手动脑，主动进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等。通过分析综合等活动，主动获取知识，构建数学模型。

例如教学“平行四边形面积”时，可采用小组合作探究的学习方式，学生手中的学具有：剪刀，等底等高的长方形与平行四边形卡片。学生探究时用两张卡片重叠比较大小，发现两张卡片形状不能重叠，但底、高都相等，这样不能直接比较。学生自然而然想到把平行四边形余下的三角形剪下来拼成长方形，这就对“割补法”有了初步的概念。在此基础上引导学生：①同学们把平行四边形变成了什么图形？怎样变的？②割补前后的图形有什么联系？③你认为平行四边形的面积怎么去求？各组学生交流展示，总结出平行四边形的面积公式S=ah。这样不仅使学生亲历平行四边形面积公式的建模过程，同时激发了学生的学习探究的兴趣，培养了学生动手动脑、分析问题、解决问题的能力，增强他们学习数学的动力，产生积极的数学情感。

三、教学中充分调动学生的积极性，鼓励学生大胆猜测验证，主动构建数学模型

猜测能激发学生的求知欲望，也孕育着验证思想，是学生积极思维的反映。学生可通过对事物观察猜测出它的结论，尽管这个结论未经验证是正确的，但这会激发学生主动探究、挖根刨底，充分发挥想象力、创造力，进一步思考交流。此时教师要因势利导、启发点拨，使学生初步感受研究问题的一种模型：猜测――验证――修正――结论。

例如在教授长方形面积计算方法时，先让学生大胆猜测长方形的面积的大小与什么有关？有怎样的关系？学生通过思考、操作、探究后大胆猜测：长方形的面积都是用长乘宽来计算的。结论是否正确呢？就要进行验证：

第3篇：数学建模的能力范文

关键词：高等数学 数学建模 应用能力

高职院校的高等数学要以“应用为目的，以必需、够用为原则”，要重视学生应用数学知识解决实际问题能力的培养。高等数学作为基础课程是为各专业服务的，将数学建模的思想引入课堂教学，将高等数学回归实际，即把纯数学的知识转化为与各专业有联系的模型，在教学过程中，渗透数学建模的理念，从而使数学知识发生正迁移，刚好可以填补传统教学方式上的不足，培养学生应用数学的意识，从而提高学生的数学应用能力。

一、 数学建模对培养学生数学应用能力的作用

高职院校的学生数学基础较薄弱、水平参差不齐，绝大多数学生对新知识的接收和理解能力不强，乐于接受传统模式，进行探究性学习时畏难情绪较大。将数学建模的思想和方法贯穿到整个课堂教学活动中去，让学生了解数学建模的基本过程，结合实际问题，让学生独立思考、自己动手，寻找解决问题的办法，使学生在今后的专业学习中能主动应用数学建模的思想解决实际问题。

1.激发学生学习高等数学的兴趣和增强学生学好数学信心

教师在课堂教学中渗透数学建模思想，把数学与学生生活的实际结合起来，引入一些实例，加强数学教育的实践性，培养学生自主学习的主动性和创新意识，这就可以克服传统数学教学中内容的单调、枯燥无味，触发学生学习数学的积极性和兴趣。通过数学建模的教学，用数学知识解决学生熟知的日常社会生活中的问题，采用学生容易理解和接受的方式传授数学知识，注重学生的亲身实践，这些都可以增强学生学好数学的信心。

2.培养学生应用高等数学知识的意识

将数学建模的思想引入课堂教学后，可以使学生遇到实际问题时能从数学的角度，创造性的运用所学的知识和方法去观察、分析、解决问题，从而培养学生数学应用意识。

3.提高学生的综合能力

在数学建模过程中，学生要对实际问题进行分析、查找资料、调查研究，对实际问题进行数学抽象，运用相关的数学知识建立数学模型，并利用计算机及相应的数学软件求解，从而提高了学生的理解能力，锻炼了学生分析、解决问题的能力。

二、在高职院校的高等数学教学中体现数学建模的思想

将数学建模的思想方法渗透进高等数学的教学中可以深化高等教育的改革，培养更多更优秀的人才。如在高等数学的教学内容中增加数学建模的内容，开设《大学生数学建模》选修课，组织大学生参加全国大学生数学建模竞赛等。

1.在教学目标中体现数学建模的思想

高职院校的人才培养目标中拥有“丰富的理论知识”是非常重要的一条，遵循基础性与应用性并重的原则。强调培养学生的数学应用意识，并融入数学建模的思想与方法，旨在培养学生用数学知识认识、分析、解决各专业实际问题的能力。根据现代教学思想的指导，在具体实现教学目标时首先就要将数学建模的思想渗透进去。在教学中，教师要改变教育教学观念，要以培养学生的综合素质，尤其是要以提高学生的应用数学能力为其目标，不应该简单以掌握数学知识为目标。如对于极限的学习目标不应只是掌握极限的概念和计算，而应该想到它还有什么应用、如何应用，以及哪些问题可以归结为极限及其计算。又如条件极值问题的学习目标，不仅只是掌握其概念，而且要会应用。

2.在教学内容中体现数学建模的思想

将数学建模的内容渗透进教学内容，关键是将数学建模的思想渗透进高等数学的教学中。通过与各系部的研讨及专业认知，认真分析了学生后续专业课程学习与能力发展所需高等数学知识的内容，根据就业与专业学习要求设计了高等数学教学内容与教学思想的改革总体思路。在保持数学经典核心内容的前提下适当精简理论内容，增加数学建模案例，融入现代数学思想与方法，实行模块化教学模式。如可以结合一些建模的实例来讲，但这些实例最好有实际意义，能够激发学生的兴趣。如“函数和极限”这一章中可以结合一些数学模型如“复利”来讲，在“多元函数的最值”这一节中可以增加一些最优化方法的内容和数学模型如“易拉罐的设计”来讲，因为它实际上是一个最优化问题。同时，习题的布置和练习也是很重要的，要布置一些没有固定答案的开放性的习题，这有利于发散性思维的训练，同时可以布置一些数学建模的模拟题，难度适中，范围在所学知识的范围内。

3.围绕数学建模不断改进教学方法

数学建模学习会提高学生创新能力，增强学生学习新知识和新技能的积极态度和学习欲望。为了培养学生建构知识的能力，教学过程中运用多种教学方法与手段。根据内容的不同我们灵活使用启发式教学法、讲练结合法、情境教学法、问题驱动法以及讨论式、自学式等多种方法。同时还正在尝试使用PBL教学法、换位教学法、模型教学法、 渗透数学文化法等多种新型教学形式。

4.进行数学建模实践活动

鼓励学生参加数学建模竞赛。现在每年都有全国大学生数学建模比赛，教师应鼓励学生积极参加全国大学生数学建模比赛，通过参加比赛，一方面可以激发学生的潜能，让学生看到自己的潜能有多大。另一方面可以培养学生的团队精神和沟通能力，锻炼协作能力。

总之，在高等数学的教学中运用数学建模思想，通过数学建模建立模型解决实际问题，使学生在问题解决的过程中，体会数学的重要实际意义和乐趣，才能更好的提高学生的数学应用能力。

参考文献：

[1]徐全智，杨晋浩.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

第4篇：数学建模的能力范文

数学建模已经存在于我国社会的各个领域，它是对现实某一对象做出一些简化的假设，并且运用适当的数学工具求出一个数学结构，用它解释特定的对象。目前我国高职院校都已经开始了数学建模课程，并且数学建模课程已经具备了成熟的教学模式。数学建模大赛对高职院校学生的数学创新能力具有积极地作用，通过学生参加数学建模大赛不仅对于学生的创新能力有很大帮助，还能提升高职院校的教学质量。

1 全国大学生数学建模竞赛的特点

1.1 建模大赛形式具有高度自主性

学生参加数学建模大赛期间可以利用一切工具、图书资料以及多媒体工具等进行相关资料的查询，同时比赛的过程非常的灵活，队员之间可以自由的发表意见，当然不能与团队之外的人进行探讨，而且比赛试题没有标准的答案，这样不对学生产生以追求答案为目的的效果。

1.2 比赛规模比较大

自从1992年我国开设数学建模大赛以来，参加数学建模大赛的院校越来越多，参数学生的学习质量也越来越高，学校对数学建模大赛的重视程度也越来越高，目前我国的数学建模大赛已经呈现国际化发展趋势，数学建模大赛已经成为学校素质教育的重要部分。

1.3 培训周期长

我国数学建模大赛都在每年的9月份举行，但是学校却在每年的年初就开始准备数学建模大赛，比如参赛队员的选择、针对数学建模大赛而开展的一系列培训以及关于使用计算机工具进行相应的数学编程等等。

2 数学建模大赛对培养学生数学创新能力的意义

2.1 有利于培养学生的团队协作能力和意识

数学建模是一项系统工程，其需要多方面的知识结构组成，数学建模比赛需要多个学生共同参与才能完成，参加数学建模比赛需要参赛队员在比赛的过程中合理分工、充分发挥自己的特长，结合各自特长形成统一的知识结构，比如写作能力强的负责论文编制，思维能力优秀的学生可以负责模型的构建等等，只有充分发挥自己的特长，并且将各种的优势结合起来才能保证数学建模比赛的完成，因此数学建模比赛的过程是参赛学生实现合作与锻炼能力的过程。

2.2 提高了学生的表达能力和应变能力

数学建模比赛是一个充满变数与挑战的比赛，参加比赛不仅需要学生具有完善的数学知识体系，还要求学生具有较高的综合心理素质，数学建模比赛参赛学生都是来自全国最优秀的学生，学生在比赛的过程中要随时根据对手的比赛内容及时调整自己的战略方针，而且学生要想获得好的成绩需要具有一定的表达能力，因为数学建模比赛成绩并不是以学生的论文写作为依据的，而是以学生对数学建模的表达为参考的，因为学生对数学建模构建思维方式、目的的表达也是学生提高表达能力的过程，同时学生在答辩的过程中还要不断的面临被相关专家打断提问的问题，对此也是对学生应变能力的一次考验。

2.3 提高了学生的自学能力

参加数学建模比赛需要学生在学习好现有的数学知识的同时还要积极地拓展相关领域内的知识，将自己的知识结构尽量做到全面、细致。而学生知识的拓展单靠教师的讲授是不可能获得的，尤其是要在数学建模比赛中要想获得好成绩，需要学生具有较高的自主学习的能力，因为在平时学校关于专门针对数学建模知识的培训时间非常少，需要同学在课余时间进行学习，而且比赛过程中学生也可以借助一些资料，而学生查阅资料的过程也是检验学生自主学习能力的过程，通过比赛可以检验学生的自主学习能力，如果学生没有相应的自学能力其实不可能在比赛中获得较好的成绩的。

2.4 培养了学生的意志力和自信心

数学建模比赛要求学生的知识广度与深度是不可言喻，要想获得理想的成绩需要学生每天要面对这些枯燥的数学知识，其没有一定的毅力是不可能完成的，因为在数学建模比赛过程中学生要经过三天的考试时间，而且他们每天要独自的进行各自手中的查阅资料的任务，而且在比赛的过程中他们不能与外界无关人员进行联系，他们要克服孤独寂寞的考验，同时比赛的竞争度也要学生对自己充满信心，要具有我一定能成功的信念，因此数学建模比赛的过程也是学生提高自我意志，树立信念的过程。

3 高职院校利用数学建模比赛培养学生数学创新能力的措施

3.1 通过课堂教学引入数学建模

数学建模对学生的数学思维模式以及数学实际应用能力提高都具有重要的作用，因此教师在数学教学过程中要引入不同类型的数学模型，通过对数学模型的生动讲解，激发学生对数学模型概念的理解以及提高对数学知识奥秘的探索激情，提高学生利用数学知识进行实际应用方面的创新。

3.2 以全国大学生数学建模竞赛为载体，加大课程实践力度，提高学生综合素质

首先院校要加大对数学建模比赛作用的宣传，通过高校的宣传提高学生对数学建模比赛意义的认识；

其次高职院校要鼓励学生参加数学建模比赛，当然并不是每个学生都能参加全国建模比赛，对此高职院校要结合本校特点举办多场校内数学建模比赛活动，为学生提供更多的参加建模比赛机会，通过比赛提高学生对数学知识的学习兴趣。

最后高职院校要开展多种形式的数学建模培训班，满足希望学习数学建模知识学生的需求。

数学建模比赛的开展对提高学生的创新能力，促进学生的实际应用技术都具有积极地促进作用。

3.3 建立与培养一支高素质、乐于奉献的数学教师和专业教师相结合的教学团队

第5篇：数学建模的能力范文

关键词：高校；数学教学；数学建模；应用；学生能力的培养

近半个世纪以来，数学的形象发生了很大的变化，人们逐渐认识到数学的发展与同时期社会的发展有着密切的关联，许多数学内容都是因社会需要而产生的，产生了许多数学分支。数学教学的重要任务就是使学生能够将所学数学知识和数学方法应用于社会生活和生产实践当中。

数学模型是一种抽象的模拟，它用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是为一定目的对部分现实世界而作的抽象、简化的数学结构。创建一个数学模型的全过程称为数学建模。即用数学的语言、方法、去近似地刻画该实际问题，并加以解决的全过程。它经历了对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数；并用某些特征建立起变量与参数间的确定的数学问题（一个数学模型）；求解这个数学问题；解析并验证所得到的解：从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。从教学的角度，数学建模的重点不是学习理解数学本身，而在于数学方法的掌握、数学思维的建立。通过渗透数学建模思想使学生将学习过的数学方法和知识同周围的现实世界联系起来，和真正的实际应用问题联系起来。建立数学模型的流程图，如图：

上图揭示了从提出问题到解决问题的认识过程，这是从数学的角度认识的物质及其运动的过程，符合认识来源于实践的认识规律。如历史上著名的“哥斯尼堡七桥问题”，大数学家欧拉巧妙地运用数学知识把小岛、河岸抽象成“点”，把桥抽象成“线”，成功地构造出平面几何的“精品”模型，成为数学史上解决历史问题的经典。如今，科学技术的发展、企业生产过程的控制、宏观经济现象的研讨等，都离不开数学建模。实际上，数学建模已成为现代社会运用数学手段解决现实问题的科学方法，掌握简单的数学建模与应用是现代人理应具备的一种能力。

一、在高等数学教学中培养学生的数学建模思想的途径

（一）在数学概念的引入中渗透数学建模思想

数学的定义、概念是数学教学的重要内容。下面以定积分的定义为例，谈谈如何在数学概念的引入中渗透数学建模思想；设计如下教学过程：

（1）实际问题：a.如何求曲边梯形的面积？b.如何求变速直线运动的路程？c.如何求直线运动时的变力做功？

（2）引导学生利用“无限细分化整为零一局部以直代曲取近似一无限积累聚零为整取极限”的微积分的基本思想，得到问题a的表达式。

（3）揭示如上定型模型的思维牵连与内在联系，概括总结提高为：不同的实际意义，但使用的方法相同，从求解步骤上看，都经分割一取近似一求和一取极限这四步，从表达式在数量关系上的共同特征，可抽象成数学模型：引出定积分的定义.

（4）模型应用：回到实际问题中。数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题：a.一根带有质量的细棒长x米，设棒上任一点处的线密度为，求该细棒的质量m。b.在某时刻，设导线的电流强度为，求在时间间隔内流过导线横截面的电量。

（二）在应用问题教学中渗透数学建模思想

在讲解导数、微分、积分及其应用时，可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题，都可用导数或微积分的数学方法进行求解。

概率与统计的应用教学中，“医学检验的准确率问题”、“居民健康水平的调查与估测”、“临床诊断的准确性”、“不同的药物有效率的对比分析”等实际应用问题都可以用概率与统计的数学模型来解决。

在线性代数的应用问题中，可以建立研究一个种群的基因变异，基因遗传等医学问题的模型，使数学知识直接应用于学生今后的专业中，有效的促进了学生学习高等数学的积极性，提高了数学的应用意识。

建模过程给学生提供了联想、领悟、思维与表达的平台，促使学生的思维由此及彼、由浅入深的进行，随着模型的构造和问题的解决，可以让学生养成科学的态度，学会科学的方法，逐步形成创新思维，提高创性能力。

二、数学建模在高等数学教学中的作用

通过数学建模教学可以培养学生的多方面的能力：（1）培养学生“双向翻译”的能力，即用数学语言表达实际问题，用普通人能理解的语言表达数学的结果的能力。（2）培养学生的创造能力、丰富的联想能力，洞察力。因为对于不少完全不同的实际问题，在一定的简化层次下，它们的数学模型是相同或相近的，这正是数学广泛应用的表现、从而有利于培养我们广泛的兴趣、熟能生巧，触类旁通。（3）培养学生熟练使用现代技术手段的能力、数学模型的求解需借助于计算机及相应的各种数学软件包，这将大大节省时间，在一定阶段得到直观的结果，加深对问题理解。（4）培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、证明和计算的能力。在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提高。（5）培养学生组织、协调、管理特别是及时妥协的能力。

通过数学建模活动还可以培养学生坚强的意志，培养自律、“慎独”的优秀品质，培养自信心和正确的数学观，数学建模充满挑战和创造，成功的数学建模将给学生心情的喜悦与自信。同时，数学建模有助于学生体会到成功地运用数学解决实际问题，一定要与实际问题相关的学科知识相结合，要与有关人员相结合，这是正确的数学观的形成。数学建模的开展可整体提高学生的数学素质。

总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。

参考文献：

[1]徐全智，杨晋浩，数学建模.北京：高等教育出版社，2009

第6篇：数学建模的能力范文

【关键词】数学建模；专业课程；教与学

【基金项目】2011年新世纪广西高等教育教改工程项目（2011JGA116）；梧州学院重点教育教学改革工程项目（wyjg2008A0080）

数学建模是当今学界的一个热门话题，事实上，当有数学的出现并开始应用数学去解决问题的时候，就有了数学建模的过程.创立于两千多年以前的欧几里得几何，17世纪发现的牛顿万有引力定律，以及牛顿运动定律的建立，都是科学发展史上数学建模的成功范例，这些模型的建立解决了自然界运动规律的本质问题.随着科学技术特别是计算机技术的发展，数学与计算机相结合形成的数学技术已经成为解决几乎所有问题（包括物理领域和非物理领域）的根本方法，可以说，几乎所有的学科应用数学解决问题都是通过数学建模这个过程把数学与本学科融合起来，从而使本学科“达到完善的地步”的.因此，数学能力具体来说是数学建模的能力与学科专业能力的关系从来没有像今天这样密切.

一、数学建模可以建立的能力

数学建模是指对于现实世界的一个特定对象（一个实际问题），为了一个特定的目的，根据问题的内在规律，进行一些必要的简化和抽象，然后运用适当的数学语言、方法和工具，把实际问题描述为一种数学结构（数学问题），对之用数学方法加以求解，最后对原问题作出回答的整个过程.从数学建模的过程可以看到，这里需要的能力包括：

1.理解实际问题的能力

一个实际问题往往是错综复杂的，要用数学解决这个问题，首先要理解这个问题是什么，要理清问题当中的各种关系和脉络，把握好这个问题本身.

2.洞察能力

洞察力，即关于抓住系统要点的能力.从错综复杂的对象看清楚问题的本质，把握好各种关系的内在联系，抓住问题的主要矛盾，搞清楚主次，这就是洞察力了.所以从某种度角度来看，我们的洞察力看到的世界是本质的世界，是真实的世界.

3.抽象分析问题的能力

洞察到问题的本质后，还有一个对问题进行学科分析、描述的过程，需要对解决问题的过程进行思考，包括解决问题的步骤、步骤之间的关系、步骤的风险和收益，进而抽取问题的关键点和关键路径，描述过程关键点的基本工具有流程图、数据流图等.若是一个大问题，或者需要从系统层面来解决，就需要进行进一步的分解和规划，进行整体性考虑.分解可按两个维度进行，一是把一个问题分解成不同的子问题，另一个就是把问题的解决分解为不同的阶段.这种分析问题的能力，即分解和规划的能力.

4.“翻译”能力

这里包括两个不同的过程，一是把经过分析、抽象、简化的实际问题的主要矛盾最终用数学的语言、符号表达（翻译）出来，得到问题的数学模型，即从问题到数学模型的过程；二是对得到的数学模型用数学方法进行推演，得到数学结果，最后还要把得到的数学结果用学科语言表达（翻译）出来，即从数学模型回到问题的过程.在这两个过程当中，数学模型实际上就起到一个桥梁的作用，它是通向彼岸的必由之路，它的两头都连着问题本身.这种双向的“翻译”能力是应用数学解决学科问题的最关键一步.

5.通过实际加以检验的能力

实践是检验真理的唯一标准，所得到的数学结果的合理性和真实性，必须通过一定的手段对之进行检验.这是对数学模型不断进行修改、完善，朝尽可能准确的方向努力的能力.当然，数学建模没有最好，只有更好，只要模型满足一定实际的要求，达到符合实际需要的精度就可以了.

6.计算机应用的能力

数学与计算机相结合，才能形成能解决实际问题的数学技术，这种技术才是在实际中能直接运用的.因为，往往一个实际数学问题求解过程的计算量是非常巨大的，用人工通常是根本不能实现的.数学建模离不开计算机的应用，特别是要学会几种常用的数学软件，如编程语言Mathematica、Matlab、Lingo、Lindo、Mathcai，统计软件Spss、SAS，办公软件Word、Excel等.计算机与数学建模结合起来就如虎添翼，几乎可以解决所有的实际问题了.特别是现代社会，离开了计算机，就好像农民没有了农具，外科医生没有了手术刀一样.

数学是思维的体操，传统数学教学的过程主要训练的是人的逻辑推理的能力，称为演绎数学.一个数学建模的过程不但能锻炼人的逻辑推理能力，还能训练人的归纳推理的能力.作为一名当代的大学生，不但应该重视数学知识、数学方法、数学思想的学习，更重要的是应用数学知识、数学方法、数学思想去解决本学科问题的能力，而数学建模的学习和训练是一个有效途径.

二、数学建模能力与学科专业课程学习的关系

第7篇：数学建模的能力范文

一、阅读能力的培养

例如2003年宜昌市中考题中有这样一道题：

知识链接：GDP：是按市场价格计算的国内生产总值的简称.

百分点：是百分比中相当于1%的单位，它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式，如，工业总产值今年的增长幅度为19%（也可以说成增长了19个百分点），去年的增长幅度为16%，今年比去年的增长幅度增加了（19-16=3）3个百分点而不能说成增加了3%.

国债投资：指国家发行长期建设国债的投资，它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a元至5a元.

问题思考：2000年国债投资带动GDP增长1.7个百分点，创造了120万个就业岗位；2002年国债投资1500亿元，创造了150万个就业岗位；从2000年到2002年的三年里，由于国债投资带动GDP增长而总共创造了400万个就业岗位，已知2000年与2002年由国债投资带动GDP增长百分点的和比2001年由国债投资带动GDP增长百分点的两倍还多0.1.

（1）若由国债投资带动的投资总额的40%将会转成劳务工资成为城乡居民的收入，请你估计2002年有国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围）.

（2）若每年GDP增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位，再每年增加一个百分点就创造k万个就业岗位，请你确定比例系数k的值，并测算2002年由国债投资带动GDP增长了多少个百分点？

在该问题中出现了许多学生比较陌生的名词如“GDP”、“百分点”、“国债投资“、劳务工资”、“就业岗位”等，在阅读时应抓住这些关键性名词及一些关键性内容.一般来说，应用性问题叙述较长，需要学生有一定的阅读能力，在阅读时，可以先通读，了解大致题意，在抓住重点进行复读，做好收集、整理数据的工作，为解题作好准备.除此以外，在平时教学中，教师也应注重新知识、新信息及社会人点问题的引入，让学生多了解与自己生活息息相关的知识和信息，这样对我们解决应用性问题是非常有帮助的.

二、建模能力的培养

建立数学模型是解决应用性问题中十分关键的一步，建立数学模型的过程，就是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学问题，然后综合应用已有的知识来解决问题的过程.在初中的数学模型中常见的有以下三类，下面结合例题说明如何建立这三类数学模型：

（一）方程模型

例1：我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税.为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个6年期，（2）先存一个3年期，3年后将本息和自动转存一个3年期.（已知存1年、3年、6年的利率分别为2.25%、2.7%、2.88%）你认为哪种储蓄方式开始存入的本金较少？

分析：该问题是一个教育储蓄问题，解决问题之前，学生对本金、利息、利率、本金和等概念及其相应的关系应有一定的了解，例如本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数.由题意知道，不管用哪种方式储蓄，6年后的本金和为5000元，随着储蓄方式的不同，利率也不同，但都与本金有关，因此容易联想到方程模型，通过设出本金，按照两种不同储蓄方式计算其本金和为5000元，从而问题得以解决.

（二）函数模型

例2：为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，以知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始按报价的70%计算，乙公司的报价也是每台5800元，但条件是为支援教育每台均按报价的85%计算，假如你是学校有关负责人，在电脑品牌、质量、售后房屋等完全相同的前提下，你如何选择，请说明理由.

分析：本问题是将你置于一个决策者的位置.在阅读理解题意的过程中要通过读题抓住关键内容，即两个公司报价相同，甲公司购买10台以上才有优惠，乙公司买多少台都有优惠，因此，购买10台以下应选择乙公司，当多于10台时应选择哪个公司。根据题意可以联想到函数模型，把两个公司的规定用函数关系表达再加以比较，在分析问题时还应注意分类讨论.

（三）几何模型

例3：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由.若会受到台风的影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

分析：本题是一个有关气象灾害的应用性问题，在阅读理解的过程中可以边读题，边画图，并把条件标注在草图上，这样数形结合，有助于分析.由题可知达到或超过四级风力所影响的范围是距台风中心不超过（12－4）×20=160千米的范围内.城市A距台风中心不超过160千米时受台风影响，即以A为圆心，160千米为半径的圆内受影响.因此可以考虑台风中心距A城市最近的点的距离与台风影响的范围之间的大小关系就可以确定.求城市A受影响的时间，有已知台风中心移动的速度，只需求出移动的距离，通过观察图形，联想到勾股定理和垂径定理的数学模型，连接辅助线，使问题得解.

第8篇：数学建模的能力范文

关键词：数学建模 培养 创新思维能力

传统的注入式大学数学教学已无法适应现代社会的发展，培养学生创造性思维的能力，建立全新的大学数学教学模式已成为大学数学教学的首要任务。知识经济时代的到来不仅对现行教育提出了更加严峻的挑战，同时也预示着未来教育将发生深刻的变革。如何摆脱传统的教学模式的束缚，提倡开放的创造性思维模式教学，激发学生的发散性思维、培养创造能力已经成为现行教育的必然趋势。数学建模课程不仅要使学生获得新的知识，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活中遇到的问题，从而形成良好的数学思维品质[1]。

1、数学建模与创新思维

数学建模，就是对现象和过程进行合理的抽象以及量化，然后利用数学公式进行模拟和验证的一种数学方法。在建模的过程中也包括应用计算机进行数值模拟。这也是人类探索自然和社会的运行机理中所运用的有效方法，同时是数学应用于科学和社会最基本的途径之一。

创造性，即具有不断追求新知识以及研究新问题的精神。同时创造性思维是人类文明的催化剂，是开创新局面的推动机，也是未来人才应必备的重要品质。大学生的数学素质主要通过数学知识和数学学习能力来体现。数学的三项基本能力主要包括运算能力、思维能力以及空间学习想象能力。这三种能力的培养是数学科学所特有的功能。这三种能力的培养和训练不仅可以使学生严谨地进行数学逻辑思维，而且也能够更深刻地激发学生直觉思维，使学生对实际问题的领悟更加细致和敏锐，从而进一步增强学生的创新能力。创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力！数学建模的创新能力就是运用数学知识、数学思想、数学方法及计算机等当代高科技手段去解决各种实际问题的能力。培养学生应用数学的意识，增强学生的创新能力是一项长期的任务。在数学建模的教学过程中，需要把数学建模的意识贯穿在教学的始终，要不断的引导学生应用数学的思维去观察、分析建模的对象的各种信息，从复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，使大学生的建模意识和数学创新思维意识成为学生的好习惯[2]。

2、构建数学建模意识的基本途径

2.1为了培养学生的建模意识，数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把数学知识应用于现实生活。

2.2数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

2.3注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。

3、数学建模教学中如何构建数学建模意识

3.1为了培养学生的建模意识，教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新鲜的数学建模理论，并且努力钻研，首先弄清楚如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。

3.2数学建模教学还应该与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解析几何中在讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题；而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列、函数在教学中的学习。在日常的教学中要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力，进而对学习数学产生浓厚的兴趣，认为数学不是枯燥无用的一门学科，而是在我们的日常生活中无处不在的一门相当有用的学科。

3.3要注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其他学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。

4、结论

总之，要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性、培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉地在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。

参考文献：

第9篇：数学建模的能力范文

关键词：自由落体运动模型数学教学

从小学到大学，大部分学生学习数学的方法和社会科学学科的方法差不多，记住公式代人具体题，求出相应的结论。对数学的学习感觉总是那么单调古板，大家的思维似乎被限制在一框框之内，为了说明大家对数学的误解。让我们用数学建模的思想方法看一个自由落体的例子。

问题：一个离地面高度为h(m)的物体落向地面. 求它落到地面时所用的时间t?

这个问题对高中生来说是非常熟悉的问题。利用公式，求出即可。但是，如果考虑到物体所处的高度（物体离地面近或者很远）、物体的初速度、物体受外界影响等因素，我们就可以得到不同的模型，求解的结果也会有所不同。

1 对物体所处的高度h分析

由万有引力定律，重力加速度g与物体离地心的距离的平方成反比。地球的半径为R，则最初时物体离地心的距离为R+h。从而得到h越大g越小，h越小g越大。如果考虑的h很小时（h＜＜R），即物体离地面比较近时，可以忽略h的影响，直接套用公式。如果考虑的h很大时，即物体离地面很远时就必须考虑到对加速度的影响。这种情况下g是随着物体的下落是逐渐减小的。那么套用公式得到的要比实际下落的时间偏大。

2 对物体的初速度分析

利用公式计算t时，默认了初速度为0。在实际生活中我们会遇到这样的情况，人拿着物体抛向地面。初速度的方向可能是水平的、竖直向上的，甚至是任意方向的斜抛。如果再考虑到加速度g的影响，建立的模型更符合实际。

3 对受外界因素影响的分析

在实际生活中，我们会发现当一个铅球从一个高度h的物体上落到地面所用时间往往要比一个气球从同样高度的物体上落下的时间要短。这是为什么呢？

公式中并没有显示出体积、质量对下落时间t的影响。实际生活中，我们是需要考虑空气对物体的浮力（空气阻力）影响，尤其对密度较小的物体（比如气球）。这是因为物体的密度越大，相同质量的条件下，体积越小，空气浮力越小； 物体的密度越小、相同质量的条件下，空气的浮力越大。此外空气的稀薄对物体的浮力也是有影响的。

物体在下落的过程中可能还会受到风力的影响，即便是水平的风向，对物体下落的时间也会有影响，旋风对物体下落时间影响更明显。再者，物体下落过程体积可能也会有变化，比如：跑气的气球。

考虑到这些外界因素的影响，建立的模型的过程就更为复杂。

到此，我们把一个看似很简单的物理问题分析成若干个更符合实际的模型。自由落体问题不再是一个枯燥的物理数学问题，而是活灵活现的现实问题。根据物体所处的条件不同，采取不同的方法对待问题。在数学教学过程中，类似这样的问题还很多，比如人口增长模型、减肥计划、传染病模型、竞争模型等。对这些问题的考虑，我们开始通常着手于最理想的一种假设，忽略许多外界因素的影响，简化假设，建立一个模型。由实际问题我们发现建立模型的不合理之处，从而引发我们对问题做进一步的思考，充分发挥自己的才能，多角度的思考问题，积极探索，然后逐步加入对一些因素的考虑，改进模型。

科学来源于生活。生活是丰富的，多层次的。因此科学也是丰富的，多层次的。我们不应该把数学的教学当成古板的公式之间的推导，而应该以生活中问题为切入点，用数学的思想解决实际问题，培养学生的思考能力、动手解决问题的能力。我们的教育应以培养应用型人才为主。我们在平时的教学中要倡导一题多解，一题多变的训练，并根据所教对象和内容的特点，精心创设一个符合学生认知规律，能激发学生求知欲的由浅人深、多层次、多变化的问题情境，启发探索，诱导反思，养成多角度分析数学问题的习惯。另外还要多培养学生从生活中发现问题的能力，并培养他们把问题提升到科学的知识的能力，使其在以后的生活中遇到问题能够应用所学知识解决问题。

参考文献：

[1]刘锋.数学建模.南京大学出版社，2005

[2]赵静. 数学建模与数学实验.高等教育出版社，2001

[3]王仲春.数学思维与数学方法论.高等教育出版社，1989

[4]姜启元，谢金星，叶俊.数学模型（第四版），2010

作者简介：