数学建模如何量化分析精选(九篇)

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第1篇：数学建模如何量化分析范文

传统的软件架构设计一般采用非形式化的方法，通过各类图表从不同角度对系统进行描述，这种架构设计方式依赖设计者的经验知识，无法保证设计质量。本文将形式化建模引入架构设计，通过严格的形式化定义描述系统运行过程及需求约束，在保证模型正确的基础上导出架构设计，从而保证架构设计质量。

【关键词】Event-B 形式化建模 软件架构 动态车载导航系统

1 引言

动态车载导航系统是一个大型分布式系统，且是一个软件密集型系统。在这个系统中，物理实体包括车载终端、车载网关、基站、Wi-Fi接入点以及交通信息中心的服务端网关/和各服务节点。如何进行系统的功能模块划分以及各功能模块之间如何通信，这些都是系统架构设计将要回答的问题。

最常见的架构设计方法是使用各种图表从不同角度对系统进行描述，如使用“4+1”视图或其该进版本。使用图表能够形象地刻画软件系统的结构，各组件间的交互。但是，这种方法有一个问题：它是一种非形式化方法，无法量化评价，因此无法精确判断架构设计的正确性。为此，人们提出了使用形式化方法对系统进行建模，然后通过形式化模型导出架构设计，这也正是本文所采用的架构设计方法。本文将基于Event-B这一形式化建模方法对车载导航系统建模。

Event-B最早由Abrial教授于2003年的两篇论文中提及，可以用于复杂系统建模。Event-B自出现以来便受到了广泛关注，相关研究从未停止，如应用Event-B对网络协议建模、应用Event-B 进行并发编程以及应用Event-B开发卫星软件等。由于Event-B是一种形式化建模方法，整个模型均是使用严格的数学语言进行描述，因此可以量化分析，并可通过自动化的软件工具进行辅助建模，如Rodin平台，它可以实现自动的推理规则证明，从而提高建模效率。

2 动态车载导航系统模型

2.1 需求

本节将应用Event-B对动态车载导航系统建模，这是一个反复迭代的过程。从初始模型开始，不断对其精化，直到模型满足要求为止。

首先，我们得确定系统需求。从目前市面上普遍使用的车载导航系统出发，可以得出车载导航系统应具有的基本功能：地图显示、导航和路线规划。为了方便后续分析设计，我们将以一种规范的形式描述需求：每个需求除了有文字描述之外，还必须对其进行标记，以方便后续引用。

针对上述基本功能，可以得到如表1需求描述。

除了上述3项基本功能外，由于动态车载导航系统特殊的系统结构：系统可分为客户端子系统（主要运行于车载终端）和服务端子系统（主要运行于各服务节点）。则客户端子系统的需求如表2所示。

服务端子系统的需求如表3所示。

2.2 精化策略

精化策略是建模前需要考虑的建模步骤。建模过程是按步骤向前推进的，每一步会输出一个模型，后一个模型总是比前一个模型更详细，更完善。

思考精化策略可以从需求出发，对需求排序，然后确定每一步模型需要满足的需求。在对系统需求排序之后，可以形成如下精化策略：

（1）初始模型将只考虑需求E-1和E-4，实现动态导航系统的地图传输功能；

（2）下一步将引入地图显示功能（需求F-1）。此时，我们实现了导航系统的第一个基本功能；

（3）然后，将考虑需求E-2、F-4和E-5，实现导航系统的路网传输和地图匹配功能；

（4）在下一次精化，将完善客户端地图匹配与地图显示之间的操作流程，为后续实现导航和路线规划做好准备；

（5）最后一次精化，将实现需求E-3、F-5和E-6，从而最终实现F-2（导航）和F-3（路线规划）。至此，实现了导航系统的三大基本功能。

2.3 建模

为了更好地描述初始模型，不妨假设车载终端为客户端，它与服务端之间构成了一个C/S结构，客户端和服务端将被抽象成模型的两个机器（Machine）。它们之间的数据传输如图1所示。

之后，我们可以为每个Machine定义上下文：集合、常量和公理，通过这些元素可以定义映射：在Machine的事件中可用于表达函数。

Event-B建模的重点是定义事件，它负责改变Machine的状态，从而实现相应的系统功能。为此，我们还需要定义变量、不变式（变量应满足的条件），并将系统功能描述为一系列执行步骤，然后为每一步定义一个事件，从而完成建模。

最终，我们可以将模型输入Rodin平台，利用其自动证明功能来完成模型验证。对于本文的导航系统，我们定义了5个模型，分别对应精化策略的5个步骤。这5个模型在Rodin平台共生成了69条证明义务，并全部自动证明成功。因此，我们可以得出结论：这些模型在理论上是正确的。这也间接验证了导航系统架构的正确性。

3 总结

本文分析了动态车载导航系统的主要需求，但并未在需求分析之后直接开始软件架构设计，而是在架构设计之前进行系统建模，这看似增加了系统开发的工作量，但由于使用的建模方式是形式化建模，可以借助相关数学理论对模型进行验证，修正模型中的错误，直至最终构建出正确的模型。这实际上是将传统软件开发只能在编码阶段进行的调试工作提前到架构设计之前，能提早发现并修改错误，在一定程度上避免了重大设计缺陷在编码阶段才暴露的问题，因而，这种架构设计方法节约了开发与维护的成本，提高了系统开发效率。

参考文献

[1]P.B.Kruchten，“The 4+1 View Model of architecture，”Software，IEEE，1995，12（06）：42-50.

[2]M.Che and D.E.Perry，“Scenario-Based Architectural Design Decisions Documentation and Evolution，” in Engineering of Computer Based Systems （ECBS），2011：216C225.

[3]J.-R.Abrial，“B#： Toward a Synthesis between Z and B，”in ZB 2003：Formal Specification and Development in Z and B，vol.2651， 2003：168C177.

[4]J.-R.Abrial，“Event Based Sequential Program Development：Application to Constructing a Pointer Program，”in FME 2003：Formal Methods，vol.2805，2003：51C74.

[5]X.-J.Wang and H.Zhang，“Modeling of TCP Protocol in Event-B，”in INFORMATION TECHNOLOGY APPLICATIONS IN INDUSTRY，PTS 1-4，2013：1156C1159.

[6]T.Hoang and J.-R.Abrial，“Event-B Decomposition for Parallel Programs，”in Abstract State Machines，Alloy，B and Z，vol.5977， 2010：319C333.

[7]A.Iliasov，E.Troubitsyna，L. Laibinis，A.Romanovsky，K. Varpaaniemi，D.Ilic，and T. Latvala，“Developing mode-rich satellite software by refinement in Event-B，”SCIENCE OF COMPUTER PROGRAMMING，2013：884C905.

[8]J.-R.Abrial，M.Butler，S.Hallerstede，T.Hoang，F.Mehta，and L.Voisin，“Rodin： an open toolset for modelling and reasoning in Event-B，”International Journal on Software Tools for Technology Transfer，2010：447-466.

作者简介

祁晖（1983-），男，福建省莆田市人。研究生学历，博士学位。现为长春理工大学计算机科学技术学院讲师。主要研究方向为计算机网络与网络安全。

第2篇：数学建模如何量化分析范文

[关键词] 工作岗位分析数学建模量化分析

一、三联乳业的工作分析的潜在需求与作用

三联乳业有限公司是一家中型国企。传统生产牛奶为主，是贵州的主要牛奶生产厂家。为加强企业竞争力，贵州三联乳业有限公司进行了组织结构的调整。特别是经过奶粉事件的危机后，经过加强对现有质量体系的全面整顿，从而使“山花” 这个品牌无论从质量上，还是从销量上都有了显著提高。但是成功的背后，企业内部还是面临着新的困境。同时外部同行竞争的加剧――如省外品牌“蒙牛”、“伊利”已进入贵州。公司对如何保持目前已有市场，如何扩大市场占有率的问题上提出了深刻的质疑。

我们进行岗位分析就是运用系统性的方法收集有关工作的各种信息，明确三联乳业内部的各个岗位的工作目标、职责和任务、权限，工作中与企业内、外的关联关系，对任职者的基本要求等。通过工作分析，可以使各个岗位的工作职责清晰化，大家就不会互相推卸责任;责任的清晰化也会带来工作效率的提高;可以根据各项工作职责对一个任职者的工作绩效进行评估;对人员进行招聘和任用时，也会非常清楚具备什么样素质的人能够胜任工作。

1.三联乳业的工作分析的潜在需求

(1)三联乳业的竞争劣势

在对三联乳业有限公司进行调研时，我们项目小组发现公司内部存在各种各样的问题，其中最为显著的是：岗位设计不合理，职责不明确；员工对目前的薪酬结构强烈不满；企业缺乏创新；现有的培训体系已不能满足员工渴望提升自己竞争力的需求等。

(2)三联乳业的竞争优势

虽然公司存在各种不足，但是，分析其自身的优点，如：员工队伍的忠诚度比较高；公司拥有省内其他竞争对手所无法超越的稳定的原料供应基地；公司的生产基地离市场比较近，这使消费者认同了公司能够充分保证鲜奶的及时供应，等等。

我们认为以公司现有的条件，如果能够科学的合理设计出，针对公司的特点的人力资源体系将会使公司有质的飞跃，实现公司的目标。而要实现企业的目标，就得重视人力资源管理的基础工作――岗位分析。

(3)三联乳业的内部需求

三联乳业中部份员工不满意，因为工作量的绝对不平均，而在薪酬分配方式上，除销售公司外，都有采用平均主义的分配方式，干多干少、干好干坏一个样,只要不违反原则性问题,一般不会被扣钱，职工收入相对平衡。

这些直接导致其工作不够敬业、不够细致、不够主动，无视部份顾客的利益，使顾客未充分享受到做上帝的权利。造成这一现象有它的客观原因就是现行的工资制度。但是，主要原因是没有对企业的各个岗位的工作进行认真分析，没有将影响工资的“元素”提出来。这就使得现行工资制度中浮动的部分都没有“动”起来。工资改革变成了人人涨工资。因此，只有在对岗位工作进行科学分析的基础上，实现合理的分配机制，才能调动职工工作、学习的主动性;才能充分发挥职工潜能;才能留住人才。

2.三联乳业的工作分析的作用

“非才而据，咎悔必至；非其人而处其位，其祸必速。”工作分析是企业人力资源管理过程中一个非常重要的基础工具，它提供了工作职责、工作关系、工作环境以及工作任职者的资格要求等信息。实际上，来自工作分析的信息资料对人力资源管理活动的每一个方面都有重要的影响。

根据上图，我们利用针对三联公司的工作分析，有如下几个作用:

(1)解决企业在员工招收、任用、晋升、考核中存在的难题，促进人事管理的科学化；

(2)制定更能反映劳动特点和差别的工资、奖励制度，有效地调动员工的生产积极性；

(3)设计科学合理的岗位培训规范，以便提高对员工培训的针对性、实用性；

(4)改进工作设计，改善劳动环境，减轻员工的劳动强度，创造健康、安全、舒适的工作条件。

二、贵州三联工作分析的细化与量化（销售部门）

1.贵州三联工作岗位分析的细化（销售部门）

从贵州三联特定的工作实际情况来看，我们一般将公司的职位分为管理岗位、普通岗位（包括打字员、清洁工等等之类的服务岗位）、生产岗位、技术岗位和销售岗位几大块来叙述。这里我们仅以销售部的岗位分析为例。

按照销售部的岗位来分析，我们将其分为这么几个部分来考察（按上图）：

工作目标活动内容：主要是指工作的目的、工作标准等等；

工作责任：员工对该岗位所要担负的责任；

工作复杂性：即工作的难易程度；

工作时间：衡量工作分析的一个重要的指标；

劳动强度：即工作紧张程度；

2.三联工作岗位分析的量化

(1)权重分析：根据对三联公司的实地考察，我们将上述内容，赋予一定的权重。基本的权重赋予主要是根据三联公司内部的具体操作程序，加上经验来排比出来的。

(2)运用层次分析法，对各项要素赋予相对科学权重

令:工作目标活动内容:C1;工作责任:C2;工作复杂性:C3;

工作时间:C4;劳动强度:C5;

(3)按照经验先对这些岗位的考察项重要性进行排比:C1＞C2＝C3＞C4＝C5

根据层次分析法中的1～9个尺度:

根据上表，我得出如下一个矩阵(其中里面的数据是由Ci/Cj得出):

λ＝5.0086 归一化特征向量为w=(0.422，0.215，0.215，0.074，0.074）T

一致性检验：CI＝(5.0086-5)/4＝0.002，

通过查表(saaty对于不同的n算出的随机一致性指标RI的数值）

我们可以得到CI/RI＝0.002/1.12＝0.0019＜0.1

于是通过一致性检验，w可作为权项量。

(4)通过权重对各要素中的具体项目进行权重分配;

(5)利用相同的方法，可以对其他岗位分别建立权重分析表;

(6)建立每个岗位的岗位分析表。

3.对三联乳业的岗位分析提出要求

对于三联这样的专业性很强的企业，岗位分析要针对每个不同的岗位提出要求。同时对于岗位设置也要符合以下几个要求：

(1)清晰。在整个工作分析中，对工作的描述必须清晰透彻，让任职人员度过以后，可以准确地明白其工作内容、工作程序与工作要求等，无需再询问他人或查看其它说明材料。

(2)具体。在说明工作的种类、复杂程度、任职者须具备的技能、任职者对工作各方面应负责任的程度这些问题时，措词上应选用一些具体的动词。

第3篇：数学建模如何量化分析范文

关键词：城市；旅游；动力模型

目前，有关城市旅游发展动力问题一直是学者的研究焦点所在，对此的讨论基本上集中在定性分析和个案研究上。如何将城市旅游发展的动力因素量化，用定性结合定量的方法来分析，从而推动城市旅游的发展，便成了业界讨论的热点。

运用旅游学、经济学、城市学、地理学、数理统计学以及可持续发展的理论和方法，通过数学建模的手段，广泛地、分层次地定量分析城市旅游发展的动力因子和入境旅游收入的相关性，研究城市旅游发展的动力及瓶颈所在，是一种全新的研究城市旅游业的方法，因此，通过对大中城市的分类，以客观的计算结果讨论不同层次的城市不同层面的旅游业发展的真正动力所在，有选择地对动力因子进行数学建模，深入研究在有限的投资额下快速地发展城市入境旅游业的对策具有创新意义。

一、城市旅游发展动力模型

我们设定入境旅游收入指数为Y，城市化水平为A，文化氛围为B，服务水平为C，自然旅游资源为D，人文旅游资源为E，对外开放为F，基础设施为G，旅游环境为H，城市国际知名度为I，区位为J，政府管理和创新能力为K。

Y=0.0059A＋0.0645B＋0.0786C＋0.066D＋0.0188E＋0.1134F＋0.000000G＋0.194H＋0.11I＋0.2275J＋0.02K

第一，从模型的结果我们可以看到，城市发展水平和基础设施对整体的入境旅游收入贡献基本为零。虽然相关系数的计算结果告诉我们城市发展水平和基础设施与入境旅游收入是很相关的，是发展旅游业必不可少的条件。但由于动力模型的建立是综合考虑了其他因素，因此，这两项因子对于这几个城市旅游业发展就显得不是那么重要。所选择的都是经济较发达的旅游城市，无论是城市发展水平还是基础设施建设都处于一定的发展水平之上的，指数差距不大，综合其他因素对入境旅游业的影响考虑，这些城市如果要加大入境旅游业发展的步伐，在这两项因子上投资基本上不会产生旅游收益。

第二，区位在这整个动力模型中是最重要的，占的比重非常大，这就不难解释长江三角洲和珠江三角洲的大多城市在全国200个城市的入境旅游收入的排行榜上是名列前茅的。这些城市处于中国经济最发达的两大城市圈中，而且都是一些沿海城市，交通便利，对外联系广泛，自然区位非常好。但从区位因子看光靠一个或几个城市是难以扭转城市区位的劣势的，更大程度上依赖于相邻城市间的协调合作，共同发展，还有国家的政策的支持。

第三，旅游环境的重要性在动力模型中仅次于区位。目前各大城市旅游环境建设的水平是不均匀的，因此，旅游环境建设好的城市的入境旅游收入明显高于旅游环境质量低的城市。说明投资发展入境旅游业，投资维持较好的城市环境质量或是改善城市环境质量会取得较好的收益。

第四，对外开放在城市旅游发展的动力模型中也是比较重要的。一个比较典型的例子就是广东省的东莞。东莞以前是一个名不见经传的小城市，但现在它的入境旅游收入可以媲美沈阳、成都这些旅游资源丰富的省会城市，一个很重要的原因是东莞的对外开放程度是这些城市中最高的。东莞是广东省著名的侨乡，主要是香港同胞。香港有一句话“每10个香港人中就有1个是东莞籍的”。东莞也有一句话“每1个东莞家庭，都有至少1位亲戚在香港”。改革开放初期，当时香港接了许多国外的玩具、电子等加工定单，当然选择人工便宜、交通方便、政策有利、靠近香港、又有熟人的地方，所以东莞就成了他们的首选。

第五，城市的国际知名度在城市旅游发展的动力模型中也是比较重要的。我们可以看到城市的国际知名度和入境旅游收入是呈正相关分布的。北京是中国的首都，其国际知名度是排第一的，当然入境旅游收入也是最高的。上海和广州知名度次之，他们的入境旅游收入也次之。

第六，服务水平、自然旅游资源在动力模型中也体现出其重要性，一方面由于建模综合考虑各种因素，另一方面是由于各个城市的这些动力因子发展水平不均匀所至。

二、大型城市群旅游发展动力模型

Y=0.000000A＋0.1226B＋0.20647C＋0.000000D＋0.0843E＋0.1106F＋0.000000G＋0.1048H＋ 0.170551I＋0.1092J＋0.000000K

第一，城市发展水平、自然旅游资源、基础设施以及政府管理及创新能力所占的权重都是零。自然旅游资源和政府管理及创新能力的权重为零，这和大型城市群发展的共性有关。纵观这几大城市，自然旅游资源、政府管理和创新能力的指数较之中小型城市都非常高，但他们之间的差距却很少，这说明大型城市群这两个方面发展较好，各城市的步伐较一致，因此自然旅游资源以及政府管理及创新能力在整个动力模型中权重就被忽略了。

第二，服务水平占的权重最大。大型城市间入境旅游业的竞争在于各方面的综合竞争。服务水平所占的权重大则说明各大城市服务水平参差不齐的，服务水平是旅游业发展的重要条件。因此，服务水平不高的大城市，大力引进、培养高素质的服务业人才是提升其入境旅游业的关键。

第三，城市国际知名度对于加快发展大型城市的入境旅游业至关重要，重要性仅次于服务水平。一个不知名的城市很难吸引到入境旅游者慕名前来，相反，一个高知名度、高美誉度的城市是旅游者的首选旅游目的地。

第四，文化氛围对于发展入境旅游业也是必不可少的。游客景仰中国文化，在欣赏自然景观、浏览古迹的过程中，走进历史，感受异域文化，产生思想共鸣，这样才能使旅游者效果达到最佳境地，体会到旅游的深刻价值。此外，城市文化氛围，居民、旅游从业者的文化素质对旅游业影响活动很大。

第五，对外开放、区位因子占的权重也是比较大的。两者又是有联系的。由于中国改革开放的特殊政策，沿海城市、内陆对外开放力度不一。处于沿海经济开发区的城市一般来说经济区位、自然区位都非常好，对外开放也比较早，造成该城市的国际知名度也比较大。因此吸引的国际游客就比较多。

三、中小型城市旅游发展动力模型

Y=0.0411A＋0.000000B＋0.00000C＋0.0126D＋0.19188E＋0.1287F＋0.000000G＋0.2571H＋0.09944I＋0.14787J＋0.000000K

第一，从这个动力模型上我们可以看到文化氛围、服务水平、基础设施、政府的管理和创新能力所占权重为零。这个结果和大型城市旅游发展动力模型是有相同之处，也有不同之处。文化氛围、服务水平在大型城市中的权重很大，在中小型城市中却为零，这个结果和相关系数的部分计算结果不谋而合。因此中小型城市吸引入境旅游者最关键的不在于服务水平的高低、基础设施的好坏、文化氛围的浓淡。至于政府的管理和创新能力，每个城市发展水平比较一致，故而体现不出其重要性。

第二，旅游环境在中小型城市旅游发展中处于非常重要的地位。我们可看到入境旅游收入排名前几位的中小型城市旅游环境都非常好，如中国最休闲的城市苏州，最浪漫的城市珠海，都以其优美的自然和人文环境给游客留下了深刻的印象。

第三，自然旅游资源对中小型的城市来说仅次于旅游环境，这也在情理之中。优美的自然旅游资源才是吸引的关键。众所周知，中小型城市由于其规模和在历史上的特殊地位，没有一些大城市所拥有的丰富的人文旅游资源。由于中国特殊的入境客源结构即观光游览的比重远大于休闲度假。因此，中型城市在区位优势不是非常明显的情况下能够吸引国际游客，关键在于他们优美的自然旅游资源。

第四，区位在中小型城市中也是非常重要的。例如，中小型城市中入境旅游收入名列前五名的是长江三角洲和珠江三角洲的一些城市：珠海、泉州、苏州、中山、佛山。他们和其他一些旅游城市相比，区位优势非常明显。他们地处沿海一带，自然区位非常好，又属长江三角洲、珠江三角洲经济圈中的城市，距离经济圈中的核心城市上海、广州、深圳非常近。很容易吸引来这三大都市的入境旅游者。

第五，对外开放对于中小型的城市发展入境旅游业也是一个比较重要的因素。中小型城市中入境旅游收入名列前五名的是长江三角洲和珠江三角洲的一些城市，他们同时都是中国最早对外开放的沿海城市。无论是开放时间还是开放程度都远远高于其他一些城市。对外开放可以吸引很多来华的投资者、商务旅游者甚至一些观光的游客。因此，这些城市的入境旅游收入明显高于其他城市。

四、城市旅游发展动力模型的综合结果分析

第一，该动力模型是用相关系数拟合的方法来建模的。但从模型的分析上，可看到每个因子在入境旅游收入中所占的权重和单个动力因子与入境旅游的相关系数的计算结果是既有联系又有差别，有的因子和入境旅游收入的相关性很强，所占权重也很大，如政府的管理和创新能力对入境旅游收入的贡献。有的因子和入境旅游收入的相关性也较强，但所占的权重几乎为零或不大，如对外经济联系这一动力因子。其原因是综合考虑了各个因素，比相关系数这一单变量的分析更为准确。

第二，我们可以看到动力模型前的各因子的系数，这说明各因子在入境旅游收入中所占的权重，这样我们可明显看出在现阶段一个城市要发展入境旅游，增加入境旅游收入所做出的投资，投资额侧重于哪一方面会有较好的收入回报。这对于发展入境旅游业是指导作用的。还需说明的是，各因子前的系数看上去都不大，甚至可以认为很小，但是这些系数后面的因子的数据是巨大的。因子前面的系数只要不是为零，该因子和入境旅游收入关系密切。通过三个城市的随机抽样，事实证明，城市旅游发展动力模型的创建还是比较成功的。

参考文献：

第4篇：数学建模如何量化分析范文

关键词：高职高专；教学质量；量化评价方法

对教学质量进行科学、全面和有效的评价，是高等职业院校教学管理工作的主要工作和中心环节，是不断促进和提高教师教学水平和教学质量，确保教学目标、培养目标实现的重要举措。然而，目前绝大多数高职院校对教学质量的评价基本采用学生打分、同行打分、领导与专家打分的方式，有很强的主观性，同时权重的确定也是平均分配或主观划定，缺乏一定的科学依据。尤其是在实际评价过程中，学科不同、个人好恶、学生对待评教的态度等许多非可控因素直接影响了对教学质量和教学效果的判断，导致教师对评价结果不认可。由于传统评价方法只有初步的定量分析，缺乏坚实的分析理论支撑基础，严重影响了评价的可信度，因此，十分有必要将科学的易于量化的数学模型和分析方法引入高职院校教学质量评价。到目前为止，教学评价所用的量化模型主要有确定(性)数学模型、随机(性)数学模型和模糊数学模型三类。具体来讲，确定(性)数学模型有线性规划、动态规划、数据包络分析、层次分析方法等；随机(性)数学模型有回归分析、因素分析、聚类分析、齐次马尔科夫链等；模糊数学模型有模糊综合评判模型、模糊积分模型、灰色数学模型等。笔者将结合近三年相关文献对高职高专教学质量量化评价方法的应用情况进行综述。

层次分析法

教学质量评价是一个处理多目标、多标准、多因素、多层次的复杂问题，需要有一种可以进行定性与定量系统分析、决策分析、综合分析的方法。而层次分析法较好地适应了这种需求，其核心是将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。吴骏对某职业技术学院计算机系4位任课教师的课堂教学质量进行了综合评价分析。结果表明，应用层次分析法很好地克服了以往在确定教师课堂教学评价指标权重过程中的主观因素影响过大、以偏概全的弊端，使评价结果更客观和准确。刘敏慧利用层次分析法的原理，以实践性较强的经济管理类专业课为主要研究对象，分析了各个评价指标的权重。结果表明，层次分析法有效地避免了以往评价中的主观性，提高了评价的客观性与准确性。王春媛讨论了高职院校实践教学质量评价指标体系，利用层次分析法提出一种高职实践教学质量评价指标体系数学模型，并应用此模型对若干教师的实践教学质量进行了评价。利用该模型进行实践教学质量评价，科学、合理、易于操作，克服了传统评价方法的主观性过强、评价过程较复杂等缺点。

模糊数学分析法

由于高职高专院校教学水平评估涉及的因素较多，而且这些因素都具有一定的模糊性，因此，部分学者应用模糊综合评价法对高职高专院校教学水平进行评估。曹进以江苏海事职业技术学院实训教学为研究对象，构建实训教学效果综合评价指标体系，并应用模糊数学理论建立综合评价模型，对实训教学效果进行了全面的分析。结果表明，基于模糊数学的分析方法较为全面地反映了实训教学质量状况，增加了权重和评价结果的可信性。许悦珊在对某高职院校教师进行教学水平评估时利用模糊数学的知识对评估指标进行了多因素、多层次的综合性模糊评判，使得教学水平评估结果更加科学、客观和公正。伍建桥就如何设计实践教学评价体系，运用模糊数学的多级综合评价模型对收集到的信息进行数据处理，并对应用实例进行深入分析后认为，模糊数学的多级综合评价模型在理论体系上是严密的，能使定性描述定量化，综合评价结果更符合实际，而且可编制程序设计，用微机给出综合评价的最后结果，使用方便。周世学等借助模糊聚类分析测量了教育因素间的指标值，并计算它们的相关值，建立了教育研究评判指标，对某职业院校教师的教学质量进行科学的量化评价。结果表明，模糊聚类分析法将分析综合、辩证统一的方法论思想注入了教育质量的评价过程中，使得结果更加客观公正。

基于神经网络的分析方法

目前，评估主要是概念性的评价，缺乏统一的标准。不同的观点、不同的角度、不同的要求就有不同的模式，导致教学质量评估问题一直没有得到很好的解决。而人工神经网络提供了一种新颖的计算方法，它具备两大特点：一是网络的输出精度取决于输入的训练样本的数量，训练样本的数量越多，输出的教学效果评估值就越接近于实际评估值；二是人工神经网络可以在不了解数据产生原因的前提下，对非线性过程建模。因此，从理论上讲，它可以在一定的精度范围内模拟任何非线性连续函数，比较适合对教学质量评估建模和分析。易少军等针对高职教育的特点和现状，建立了高职教育教学质量评价指标体系，并利用bp神经网络的自适应和自学习功能，提出了一种基于bp神经网络的高职教学质量评价方法，并对若干教师的教学质量进行了评价，评价效果令人满意。王春媛讨论了高职院校实践教学质量评价指标，利用bp神经网络的自适应和自学习功能构建了一种基于bp神经网络的高职实践教学质量评价模型，并应用此模型对若干教师的实践教学质量进行了评价，认为该模型对教学质量的评价科学、合理、易于操作，克服了传统评价方法的主观性过强、评价过程复杂等缺点。谢虹也针对教学质量评价过程的复杂性，利用神经网络的结构特性，提出了基于神经网络算法建立的教学质量评价系统，确定了系统的数学模型。将评价指标作为输入，评价目标作为输出，通过对模型的训练，经仿真计算证明，该数学模型具有较好的辨识精度。徐高欢建立了基于rbf网络的教学质量评价模型，并利用有限专家评价结果作为训练样本来训练rbf神经网络，自动建立适合的评价模型，寻找专家评教结果与学生评教结果数据之间的内在规律，使计算机模拟专家评价思维得出合理的教学质量评价结果。李秀芳利用补偿模糊神经网络构建高职院校教师的教学评价模型，并通过“六步法则”将其应用于模型构建的整个过程。由于补偿模糊神经网络建立在融合模糊理论和神经网络技术的基础上，通过补偿神经元来执行补偿模糊推理，动态地调整模糊规则。因此，该模型评价精度较高，有利于合理地对教师的教学能力进行评价，将有效促进学校推行绩效考核机制，促进人才培养质量的提升。

其他分析方法

葛莹玉等将属性评价模型应用于评价会计实践教学质量，构建了会计实践教学质量属性评价模型，不仅为学校对会计专业实践教学质量进行评价提供了较为客观的、合理的综合评价新方法，同时也为及时发现会计专业实践教学的薄弱环节、改进方法、提高教学水平提供了客观依据，有利于高校实践教学质量的管理与监控。邹胜良等针对高职教育的特点和现状，建立了高职教育教学质量评价指标体系，并利用rough set强大的数据挖掘能力，对若干教师的教学质量进行了评价。将该方法应用于教学质量评价，不仅能科学有效地得出评价结论，而且有助于教学质量的可持续发展。陈良堤等构建了基于多分类svm（支持向量机）的教学质量评价模型。此模型可以利用有限的专家评价结果作为训练样本，寻找专家评教与学生评教之间的内在规律，克服学生评教的局限性，使评价结果更加符合实际。覃宝灵提出基于决策树技术的教学质量评价模型，并将其应用到教学质量评价之中。由于决策树技术采用信息增益作为决策属性分类判别能力的度量，进行决策节点属性的选择，这样选择的节点属性保证了决策树具有最小的分枝数量和最小的冗余度，从而有利于教学质量评价指标体系的深度挖掘，基本解决了目前教学质量评价中的不合理性，实现了教学评价的公平、公正、合理、高效。邹文林等讨论了证据推理的数学理论和方法在教学质量评估中的应用。他们认为，证据推理满足比概率论更弱的公理体系，并且能够处理未知引起的不确定性，从而把不确定和未知区分开。因此，在未有先验概率的条件下，证据理论能够对多属性问题进行有效的判断，可以满足教学质量评价的要求，提高教学质量评价的有效性，为教育质量评价引入一种新的数据处理方法，但对评价中出现的证据冲突问题还需要做进一步的深入研究。李明惠的研究表明，主成分分析法使各个测量相同本质的变量归入一个因子，使分散而复杂的测量趋向整体和简单化，同时便于掌握各个测量要素背后隐含的内在因素，从而找出各复杂因子的主要成分，实现指标的简化和指标筛选的科学化。因此，通过主成分分析法，可以筛选、合并各评价指标，提高评价指标质量，达到优化高职教师教学质量评价指标体系的目的。

结语

由于影响教学质量的因素很多，涉及教学活动的各个方面，教学质量评价的特点是评价主体的多元化、评价内容的多样化、评价角度的多向化。为此，需要对教学质量进行全方位、多层次的评价，势必会产生大量的原始评价数据。而对这些数据进行分析，就需要建立合理的分析方法。上述各种数学模型和分析方法，无论在理论层面，还是在实践层面，都在一定程度上实现了对数据的科学处理，得出了较为科学客观的评价结果。但仍存在两个亟待改进的地方：一是随着评价方式由终结性评价向诊断性评价、形成性评价和终结性评价转化，应尽快建立与之相适应的数据动态模型和分析方法；二是要打破数学理论的制约，实现在一个模型中包含多种数据分析方法，让每一个模块都找到最合适的计算方法，并搞好模块之间的衔接。

毫无疑问，随着数学分析理论的发展，必将出现更多的教学评价模型和分析方法，为实现高效、科学、公平、公正的教学评价奠定基础，有力地促进高职教育教学质量的提高。

参考文献：

[1]吴骏.ahp方法在高职课堂教学质量评价中的应用[j].天津职业大学学报, 2007，（5）：39－40.

[2]刘敏慧.层次分析法在高职院校教师教学质量评价中的应用[j].天津职业大学学报, 2008，（6）：26－28.

第5篇：数学建模如何量化分析范文

知识产权公共政策主体、环境及演进的复杂性决定了其制定、实施及评价的难度，知识产权公共政策仿真为此提供了新的研究手段和分析方法。在梳理分析知识产权公共政策与政策仿真的理论与实践的基础上，分析了知识产权公共政策仿真的理论基础和实践价值，探讨了知识产权公共政策仿真的必要性、可行性、研究思路及未来发展前景等。

关键词：

知识产权；公共政策；仿真

一、引言

对知识产权公共政策的决策者而言，在政策决策时依靠的手段较为有限，如问卷调查、召开座谈会、头脑风暴等，这些方法对制定合理的知识产权公共政策具有较大局限性，政策制定者仅能从中获得有限信息，从而导致由于信息不对称使得决策缺乏科学性依据，政策的实施更加困难。因此，知识产权公共政策的制定亟需一种成本较低、易试验且支持量化分析的工具以帮助其考察和验证相关政策可能产生的各种影响，分析和比较不同政策的优劣。政策仿真理论与技术的发展为知识产权公共政策提供了新的研究手段和研究方法。

二、知识产权公共政策的界定

对于知识产权公共政策，国外学者并不热衷于对其概念作明确定义，更注重研究其内涵。本文同意多数学者的观点。一是因为政策科学涉及的公共权力机关不仅包括一国或地区的行政管理部门，也包括立法、司法部门甚至行业协会等机构，是一个广义的概念；二是因为法学领域对政策的定位多着眼于狭义的解释，比较国家立法与政党政策间的区别和联系，使两者互不隶属。同时，似乎没有注意到公共政策与政策、法律与法律制度这些概念间的细微差异；三是因为就我国国情而言，部门立法的现实及行政管理部门的条例及命令等在实践中的重要性，无法割裂知识产权法律制度与知识产权公共政策的联系，把知识产权法律制度作为知识产权公共政策的组成部分，更有利于知识产权的实践，有利于相关的学术研究。结合知识产权领域与政策科学领域的研究，可以对知识产权公共政策作出如下定义：知识产权公共政策是公共权力机关对知识产权的创造、运用、保护及管理等进行的制度配置和政策安排，包括有关知识产权的法律法规、行政规定或命令、规划、措施和项目等。

三、公共政策仿真及其应用

（一）公共政策仿真

公共政策结果的形成或涌现过程十分复杂，受地理、文化、政治、经济、社会、技术等诸多因素的制约，其中个体行为及个体间的互动对公共政策的效果产生难以预料的作用。随着计算机软件技术的发展，国内外利用计算机仿真技术对社会政策进行建模与仿真分析逐渐成为当前社会科学研究领域的一个重要发展趋势。所谓公共政策仿真，是指以控制论、系统论为基础，利用计算机软件系统对实际的或设想的公共政策系统进行动态模拟试验，以观察或评价政策实施效果。运用仿真技术进行公共政策仿真，分析相关政策的效果和影响，或者比较不同政策的优劣，大大地推进了公共政策研究的广度和深度，弥补了传统公共政策研究中定量研究缺乏研究工具、研究方法的缺陷。

（二）公共政策仿真的应用

目前，计算机仿真技术已经被广泛地运用到经济学、管理学、社会学、军事学、人口学等科学领域。如由美国Sandia实验室开发的美国经济仿真模型Aspen、圣塔菲研究所开发的虚拟股市模型、股票预测支持系统模型及ISAAC军事模型[1]等。在国内，尹文耀、李芬等对中国的生育政策进行了仿真模拟，对现行的生育政策进行了评估，并提出了现行生育政策应该再稳定15年的政策建议[2]；李稻葵等建立了一个新的货币政策理论模型框架，探讨了市场情绪、货币政策和实体经济之间的关系，并根据中国的历史数据进行了政策模拟[3]；穆月英、王艺璇在对我国农业补贴政策的实施现状进行分析的基础上，通过构建投入产出模型，对我国粮食直接补贴政策和最低收购价政策所产生的影响分别进行了模拟分析[4]。除此以外，仿真研究还涵盖了医疗保险政策、财政税收政策[5]等多个领域。

四、知识产权公共政策仿真的必要性、可行性

是否保护知识产权,对哪些知识赋予知识产权,以何种水平保护知识产权,是一个国家根据现实发展状况和未来发展需要而作出的公共政策选择和安排。知识经济时代，知识产权公共政策对于国家或地区的重要性不言而喻。知识产权公共政策的制定、实施和评价对于政策的制定者、研究者而言都是一个棘手的问题，也是一个全球性的难题。综合上述有关知识产权公共政策、公共政策仿真的相关文献，经检索，暂未发现知识产权公共政策仿真的研究文献，知识产权公共政策仿真研究仍处于空白。如何保障知识产权公共政策的科学性、针对性，公共政策仿真方法及技术的发展为此提供了可能的突破路径。对知识产权公共政策进行模拟与仿真，有着迫切的必要性；同时，知识产权法学与政策科学研究的融合、仿真技术的发展保证了知识产权公共政策仿真研究的可行性。

（一）知识产权公共政策仿真的必要性

由于政府决策过程的复杂性和立法技术的需要,实际工作中政府部门可能会使法律制定的过程“短路”:政府可能致力于委托知识产权专家制定和完善法律制度,而对政府主管部门内部以及相关部门之间的磋商却关注较少,使得知识产权法律制度与发展政策之间的一致性得不到充分考虑[6]。其实导致知识产权公共政策“短路”的因素远不止这些，最核心的则是知识产权公共政策的高度复杂性，包括政策主体的复杂性、政策环境的复杂性及政策演进的复杂性。1.知识产权公共政策主体的复杂性知识产权公共政策主体包括政策的制定者和接受者，制定者如立法、行政、司法及利益团体等，接受者如个人、企业、公众甚至公共权力机关自身等。如与专利有关的公共政策，涉及的主体至少包括专利立法机构、专利行政管理机构、专利审判机构、发明设计人、专利申请人、专利权人、专利侵权者、专利人、专利机构、专利法律服务机构、专家学者和社会公众等。而且这些主体都是强烈异质化的智能体，各主体之间也会因先天禀赋、后天教育及拥有资源的差异而表现出各不相同的特征，这些主体对于知识产权公共政策有着不同的响应策略，根据自己的响应策略采取不同的行动来实现预期目标。2.知识产权公共政策环境的复杂性知识产权公共政策发生作用的环境无法超越复杂的“社会－技术系统（Socio－TechnicalSystems）”。“社会－技术系统”理论最早是由英国学者Trist，E.L.提出来的，该理论认为，组织是由社会系统和技术系统相互作用而形成的社会技术系统，强调组织中的社会系统不能独立于技术系统而存在，技术系统的变化也会引起社会系统发生变化。随着知识财产在财产体系中比重的不断上升，知识产权客体的不断扩张，技术与知识产权交织程度的日益增加，以及网络信息技术的广泛应用，使得知识产权公共政策所处的这种社会－技术系统得到了强化，更加统一。有关知识产权的正式组织或非正式组织，技术系统与知识产权法律制度的相互作用，政策主体的交互式行为等多种因素形成的复合系统使知识产权公共政策的政策环境变得异常复杂。3.知识产权公共政策的演进的复杂性在理想的条件下，公共政策效果的涌现过程和公共政策问题的解决过程是重合的[7]。对知识产权公共政策而言，在其制定阶段，政策的预想效果如果与政策的问题特征相符，则政策方案的设计及选择可能是科学的。在知识产权政策的实施过程中，如果政策实际效果的涌现符合制定阶段的预想，政策所针对的问题逐步得到解决，则说明该知识产权政策方案是科学的，而且得到了有效执行，政策如期运行直至问题解决。否则，要么是政策方案存在缺陷，要么是正确的政策没有得到有效执行，它将导致政策方案的调整，或者政策执行方式的调整。而实践中知识产权公共政策效果的涌现过程与问题的解决过程往往不是重合的，即知识产权政策由于政策惯性、利益平衡等因素并不一定因为政策效果的涌现有所调整，政策的执行方式也可能因同样的原因而将错就错。某些政策效果的涌现也有可能发生在政策终结以后，对于政策的调整已无实际意义。知识产权公共政策的演进因政策主体的复杂性、政策环境的复杂性而呈现出高度的复杂性。

（二）知识产权公共政策仿真的可行性

面对知识产权公共政策的这些复杂性，传统的定性和定量的公共政策研究方法似乎变得无能为力，其科学性、有效性面临着严重挑战。而源于社会仿真的公共政策仿真技术的发展被认为是一种不同于传统的公共政策研究的手段和方法，为解决这一挑战带来了希望。公共政策仿真方法对于克服知识产权公共政策的复杂性带来的不确定性提供了可能。政策仿真技术的发展，特别是基于主体建模的仿真方法的广泛应用，为知识产权公共政策研究提供了一种崭新的、有效的研究手段和研究方法。通过对仿真系统中相关利益主体特征和行为模式的分析，建立包含个体特征属性和行为规则的模型，利用多主体间的交互和协作机制，模拟成员个体间既相互独立又交互作用的社会现象，从而使得对复杂群体行为的分析成为可能。政策仿真与知识产权公共政策等相关研究表明，将仿真方法应用于知识产权公共政策的仿真分析具有严密的理论基础；政策仿真的相关应用案例也表明，知识产权公共政策仿真的研究目标，在通过艰苦的努力工作之后是完全能够实现的。

五、知识产权公共政策仿真的研究思路

知识产权公共政策仿真研究是一个崭新的研究领域，可广泛应用于知识产权政策制定、政策实施及政策评价等诸多方面，必将为知识产权公共政策研究带来革命性的变化。检索国内外相关文献，暂未发现知识产权公共政策仿真研究的文献，借鉴政策仿真研究的思路，以基于主体建模的仿真方法为例，图1所示的主要研究框架和研究思路可供参考。

（一）基础理论分析

通过对问题背景、相关文献的梳理分析，把知识产权相关理论与公共政策理论相结合，研究知识产权公共政策的概念、特征及体系，总结知识产权公共政策相关参数进行定义，分析知识产权公共政策的影响及互动机制；对知识产权公共政策涉及的相关利益主体进行深入剖析，对政策制定者、相关政府部门、知识产权权利人、知识产权使用者、知识产权中介机构及一般社会公众等不同类型的主体的特征、行为规则和应对策略进行归纳，总结不同类型主体间的互动机制与行为模式；对政策有决定性影响的特定主体的响应过程与应对策略进行重点分析。

（二）建立数据模型

基于上述基本理论分析，利用基于主体建模的仿真方法，研究并设计知识产权公共政策仿真系统的总体框架和具体功能模块；通过定性与定量分析相结合的方法，建立3个主要功能模块：主体参数与行为规则模块、主体交互行为仿真模块和政策库模块，并对编程实现的治理仿真系统进行校验、修正。

（三）仿真系统应用

在案例分析部分，以知识产权相关公共政策为例，通过政策抽象化过程，设置政策影响下不同主体的特征参数、策略及行为规则，将知识产权公共政策仿真系统应用于具体政策的模拟与分析中，进一步检验和优化知识产权公共政策仿真系统的决策支持功能。

六、结语

综上所述，不难发现知识产权公共政策仿真的研究目标：以知识产权公共政策的模拟和分析为目的，利用计算机软件和网络技术，通过构建数学模型，构建知识产权公共政策仿真系统，为政府相关职能部门在政策制定、执行和完善等阶段提供一个成本低廉的、支持量化分析的政策决策试验平台，用以考察知识产权公共政策可能产生的各种影响，分析和比较不同政策的优劣，权衡利弊，从而提高知识产权公共政策制定的科学性和针对性。可以预见，知识产权公共政策仿真及其应用的研究具有重大理论与实践价值，对于政府相关职能部门优化知识产权政策环境，制定科学有效的知识产权公共政策，推进我国国家知识产权战略的实施、发展具有重要的应用和参考价值。

参考文献

[1]胡晓峰等.战争模拟:复杂性的问题与思考[J].系统仿真学报,2003(12):1659-1666,1686.

[2]尹文耀,李芬,姚引妹.再论中国生育政策的系统模拟与比较选择——兼论现行生育政策再稳定15年[J].浙江大学学报(人文社会科学版),2006(6):14-24.

[3]李稻葵,汪进,冯俊新.货币政策须对冲市场情绪:理论模型和政策模拟[J].金融研究,2009(6):1-13.

[4]穆月英,王艺璇.我国农业补贴政策实施效果的模拟分析[J].经济问题,2008(11):87-89.

[5]熊光练,郑立海等.医疗保险政策空间仿真研究[J].医学与社会,2009(9):1-2.

[6]刘华,孟奇勋.知识产权公共政策的模式选择与体系构建[J].中国软科学,2009(7):10-18.

第6篇：数学建模如何量化分析范文

关键字：流体力学模拟理论；排队论；评估模型；收费广场设计

一、概述

交通运输是人类进步的重要物质基础。随着科技的进步，对交通设备的要求也越来越高。收费站作为交通运输的一部分，如何改善其已有模式，如何提高它的便捷性和效率性是当下面临的重要问题。

一方面，我们需要研究收费站的通行能力及其影响因素，这对能否充分发挥高速公路的功能具有重要意义。另一方面，减少机动车延误时间来提高现有道路的使用效率，从而缓解道路的拥堵情况。收费站不仅影响车流运行是否畅顺，更是影响服务品质的重要因素。因此，我们需要结合其通行能力、事故预防、成本等多种因素，提出新的收费广场的设计方案。同时，考虑新方案的科学性、性能也必不可少。

二、方案雏形

通常情况下，收费广场是将收费站放在同一垂直线上，而我们新方案的解决思路是将直线分成两层，并在同一水平线上实现共用。我们将此思路定义为“分层共用”。这样，在考虑空间的利用率和整体的流畅性的同时，也增大了同一垂直方向的利用率，进而在一定程度上减缓交通流。

为减缓道路压力同时尽可能增大安全系数，同时对并和模式做优化，我们提出“均分流量”思路，即对车辆扇入到单边道路的路面形状和并和模式做对称处理，使得车辆从两边扇入到高速路时更均匀。

我们将上述两个理念设计整合，得到新方案的雏形，总设计草图见图1。

图1 方案雏形图

三、优化方案

为进一步明确尺寸问题，我们结合现有水平的收费广场做进一步的理论分析，从而在优化方案的同时，为评估模型的建立提供切入口。

（一）延误时间函数模型。

我们将收费广场分为三个部分，分别为扇入区（fan-in area）、扇出区（fan-out area）和收费障碍区（toll barrier）（见图2）。为了量化分析雏形，同时明确具体参数，我们使用流体力学模拟理论和排队论建立车辆通过收费广场的延误时间函数模型。以车辆通过收费广场的总延误时间为目标函数，建立总延误时间和收费站个数间的函数关系式。延误时间越少，对应的收费站数最佳。其中，用流水力学模拟模型分析扇入区和扇出区，用排队论分析收费障碍区。

1.流体力学模拟理论。

由于交通流具有波动、流动、扩散等流体属性。并且，在进入扇入区和扇出区时，交通流密度较大，基于此，我们对这两个区域使用流体力学理论将交通流视为连续流进行研究。

其中，表示进入扇出区消耗的平均时间。表示进入扇入区消耗的平均时间。表示扇出区的水平长度。表示高速公路单向的垂直长度。表示收费障碍区的垂直长度。表示车辆从扇出到扇出区时刻的速度。表示车辆从扇入区扇入到公路时刻的速度。表示扇出、扇入区与水平线的夹角。根据相关研究，该角度需要满足

2.排队论。

当车辆进入收费障碍区时，就处于一种排队等候服务的排队论模型。所以对这段区域的分析，我们采用排队论中的标准M/M/B模型分析。由排队论相关理论知识，有

（二）结果。

通过MATLAB对（式3-6）进行带值计算，得出对应收费站个数下的逗留时间（见表1），其中，道路数我们采取的是常规的3道。

从表1中，我们得到等待时间的负数值，负数值结果显示结果是不稳定的，所以我们不考虑负数值的情况。同时，我们应选用最小的总时间对应下的收费站个数。基于这两点，我们可以得出最佳的收费站个数为7个。

四、评价模型

（一）建立评估标准。

1.事故预防评价模型。

一方面，通常车辆从扇入区扇入的公路过程中，必须按照规定的导向线行驶。若跨越车道数越多，则事故发生率越高，相应地，其安全系数就越低。另一方面，并和模式的设计影响着事故预防的能力，不同的并和模式对应不同的安全系数。因此，有必要建立基于不同并和模式下的安全系数评估方法。

我们知道车辆在垂直方向上移动的距离越多，越不安全，随着跨越的距离越大，安全隐患呈现逐步增大的趋势。所以，我们把车辆垂直方向上移动的距离的远近作为初步量化安全系数的因素。同时，我们考虑其安全系数随距离远近的变化的趋势，理论上，跨越道数增多，危险系数相应增大。所以，我们对量化后的初步安全系数进行随跨越道路数变化的标准化处理。最后，为了合理表征随距离增大的变化趋势，我们使用幂函数来量化。

我们设表示车辆跨越米的危险度。设道路宽度为，收费车道和收费岛总的宽度设为。我们假设的中点所处的水平直线为换道标准基线，同时，当车辆行驶到车道上，也以中点所处的水平直线为换道标准基线。其中，跨越的距离结合和以实际计算为标准。

2.衡量吞吐量俗肌

每小时从高速公路扇出到扇出区的车辆和车辆每小时扇入到高速路的吞吐量的定义是一致的。为了定量评估吞吐量，当车辆流入到收费障碍区，需要额外消耗因收费障碍引起的等待和服务时间。

至此，我们只需分析每小时扇出车辆，即可计算出吞吐量。

3.优化评估模型。

由于我们的解决方案在尺寸、形状、成本上基本固定，且在正常车流量下，其安全性能及吞吐量都可以通过相应的评估机制评定。然而，当涉及轻重流量的性能分析时，我们仅仅结合吞吐量模型方程式分析流量已经不能满足要求，同时，我们需要进一步考虑事故预防。在这里，通过单个车辆的跨越距离来评估道路的安全性能已经不能满足基于轻重流量的分析。所以，我们需要基于车流量的大小，重新定义新的标省

（二）对比评估。

事故预防和并入方式对比：

首先，我们将考虑事故预防和并入方式对原方案和我们的解决方案进行对比分析。

因为每种设计方案都存在很多有限解的情况，为了平衡流量和处于实际考虑，我们在结果检验中选取的并入方式为各条道路上尽可能平均分配的方案来对比。结果见表4。

尺寸和成本对比：

我们分析原方案和我们的解决方案的尺寸，进而对比两种方案在成本上的性能。在此，为简化分析过程，我们采用作图分析（见图3）。

结果分析：图中蓝色区域为原方案，红色区域对应我们的解决方案并和方式。红色区域的面积明显小于蓝色区域。所以，通过费用评估函数分析可知：我们的方案的成本低于原方案。

综上，新方案在形状和并和模式上有所创新，在减少尺寸的基础上，节约了成本；在并和模式创新基础上，提高了安全性能。

五、综述

本文结合相关理念设计出新的收费广场方案，并通过数学模型对现有收费广场进行了分析，从而得出新方案的一些具体可靠的参数。在此基础上，引入评价模型对方案进行优越性分析，进一步完善了方案的设计，给方案的优越性提供了科学的依据。

为使新方案设计的更完整，同时使得方案中空闲区域合理利用，我们考虑引入绿化区、潮汐车道和应急车道。具体如下：

1.一方面，我们在双向道路中间增加一个车道的绿化带，可以净化空气。另一方面，我们把两个收费广场之间的绿化带清除，作为潮汐车道用。当一边交通堵塞，就可以开启潮汐通道，以解决交通压力。

2.考虑到紧急情况的处理，可以在设计的收费广场外，增加一条应急车道。

参考文献：

[1]Nico M， van Dijk ， Mark D. Designing the Westerscheldetunel Toll Plaza Using a Combination of Queueing and Simulation[C].Proceeding of the1999 Winter Simulation Conferene，1999：1272-1279.

[2]werne rbrilon.traffic flow analysis beyond traditionalmethods[C].Fourth international symposium on highway capacity， 2000，26-40.

[3]M. Schofield.Speed， Flow and Capacity on the M6 Motorway. Traffic Engineering Control.Oct.1986.

[4]James H. Banks. Freeway Speed-Flow-Concentration Relationships： More Evidence and Interpretations. TRR. 1988.

[5]Kanti Swarup P K. Gupta and Man Moohan. Operations Research. Sultan Chand & Sons.1982.

[6]Hamdy A Taha. Operations Research： An Introduction.3rd Edition. The Macmillan Company，1980.

[7]吴春雷，常玉林.高速公路收费广场收费车道配置研究[J].公路工程，2008，33（5）：172-175.

第7篇：数学建模如何量化分析范文

文章编号：1004-4914（2016）03-224-03

一、人力资源的基本含义

经济学家杜拉克指出，“人力资源是指一个组织拥有用以制造或提供服务的人力。”换言之，人力资源在组织里的定义就是组织具有各种不同阅历、知识以及技能的个人，发挥各自擅长之处，安排他们从事各类工作活动以期能够以最大效率达到组织的目标。

如何实现人力资源管理目标之一的最大效能，提升组织整体工作效率，这一问题涉及到人力资源管理的核心问题。经济学家汤姆?琼斯指出：“所谓人力资源管理，是将组织内的所有人力资源作适当的获取、维护、激励以及活用与发展等全过程的活动。”换言之，即通过采用科学方法使企业的人与事达到适当配合的结果，发挥组织中个人的能力，激发组织中个人的潜能，实现最有效的人力资源配置，促进企业的发展，“事得其人，人尽其才”。

二、人力资源优化配置的原则

1.责任制的原则。责任制的含义就是组织要依照实际工作的需要设置相应的工作职位，按照工作职位设立目标，明确员工的职权范围及其相应的工作责任，做到责、权、利的有机统一。

2.公平竞争的原则。人力资源管理就是要为组织中的所有员工个人能力发挥与提升创设一个公平的环境，使员工的个人职业规划和能力得到全面、充分的发展，以公平竞争环境的营造作为组织效率提高的助推器。

3.激励的原则。组织领导者应为员工提供适当激励措施，并探索实行创新的激励机制，依据本企业的生产发展状况探索设置多元化针对性的激励手段，针对不同员工的特点采取相应的激励手段，使员工得以在激励手段推动下发挥最大限度的积极性，有效实现个人职业规划目标与组织长远发展目标的统一。

4.流动性与稳定性相结合的原则。人力资源作为一种依赖于个人主观能动性的要素，必然具有一定的灵活性。一个组织既要不断引进外来人员，获得新技术、新思想、新氛围，又要促使员工在不同岗位之间的流动，做到事得其人、人尽其才，同时也要注意保持一定的稳定性，以免影响员工的士气，降低工作熟练程度等。

三、优化人力资源配置，提高工作效率

企业的灵魂便是人这一要素，没有人的企业就是失去灵魂精神的尸骨，了无生气。而人是企业最重要的因素之一，同样也是最难管理的因素之一，对人的管理管好了使个人的能力得以提升、飞黄腾达；管坏了，可以立即让企业失去骨架的支撑，瞬间人去楼空。所以人力资源管理是每个企业管理的基石。在我们的从业过程中，经常会面临一些部门不断向人力资源部门提出用人需求，抱怨人手不够，而一些部门总是出现人手闲置的现象。为达成生产计划目标，要将企业内各个职工所组合而成的人力资源合理分配到企业发展的各个环节。充分挖掘劳动力资源对企业发展的推动作用。借助对劳动力的合理分配的举措，以及借助适应社会发展速度的企业培训同步提升员工素质，实现对劳动力资源优势的优化配置与效率最大化的双重目标，这一问题不仅是人力资源管理课题的重要组成部分，同时也是有效提高企业整体生产效率、降低可控成本和增加实际利润的重要途径。

四、人力资源安排的最优化模型的实现

作为企业决策者如何通过自己掌握的专业知识来事先预防“此忙彼闲”的情况，达到科学合理地调配人员，以满足企业经营的需要就尤为重要。鉴于目前有部分企业决策者们并未受过系统的管理科学方法训练，对一些定量分析技术缺乏了解与掌握。下面就通过实际案例来掌握运筹学在人力资源管理中的应用。

建立一个模型，对其实用性和可操作性的评价是判定模型现实意义的重要衡量指标。而建立人力资源优化配置模型所实现的核心目标是是实现人力资源规划和有效的管理，在此项目标的指引下，要求企业所建立的模型除了具有基本的科学性要求之外，更应该关注到其实用性和可操作性。

整数规划是目前在经济管理中应用最广泛的一种优化法之一，它的理论已经十分成熟，已应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题，就是借助量化分析的方法以及建模的思想，对企业系统中的现有人、财、物等有限资源进行统筹安排，为企业决策者提供有科学依据的最优方案，以实现相关决策的实践意义。

1.模型的假设。整数规划最优化方式的探索是以某企业人力资源安排这个案例而展开的，通过依据这一现实案例的解决方案综合考量该企业现有的技术力量和各方面的约束条件，通过数学量化求解可以列出一天最大直接收益的整数规划算式，求得最大的直接收益。

由于某企业内的技术资源有限且分配不均，面对如今现有的四个项目甲、乙、丙、丁源于四个不同客户，客户要求各具特殊性，四个项目工作规划实现的难易程度不一，并且各项目所涉及的投入和产出比不一，相关项目对技术人员的投资回报力度不同。所以，在满足整体工作所具有的限制条件的基本前提下，如何实现该企业这一整体内现有的技术力量的最优配置，使得企业以一天为计量标准的直接收益最大。在工作执行人员高级工程师与工程师工作时间受到客观条件硬性约束的条件下，探索该企业现有的技术力量分配的最佳方式，使得其在一个星期里的直接收益最大。

假设理想条件下，拥有不同技术力量的执行人在模型中被安排工作的几率是相等，且获得相同职称的个人工作地点是随机的；对于客户的假设则是客户在履行按照合同规定支付相应的工资额义务外，在规定的合同期间里，还要承担为完成任务而支出的必要相关的花费（如餐费，车费等）；当天工作当天完成。

2.问题的分析。以上模型假设内容说明各项目对拥有不同职称人员的人数和工作能力都有相应的限制和要求。对于客户而言对项目的质量保证是此次项目完成的关键，对于该企业而言面对的现实条件是高级工程师等资源处于相对稀缺状态，因此完成不同项目时对高级工程师资源的配备在满足以上两个条件的限制下有不能少于一定数目，其中深入分析各个项目的特点，由于项目丁对技术要求较高，要求本项目技术员不能参加。而丙、丁两项目的特殊之处在于其主要工作要求在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。

由以上分析可得：最大直接收益=总收益-技术人员工资-丙、丁两地管理费。

3.模型的建立。设定变量：

i：取1，2，3，4，分别表示高级工程师、工程师、助理工程师、技术员。

j：取1，2，3，4，分别表示甲、乙、丙、丁地。

k：取1到7，分别表示一个星期里的七天。

Xijk：种职称的人员在j地第k天工作的人数。

pij：职称的人在j地工作平均每天的报酬。

bj：表示每天在j地所需的最多工作人数。

ci：企业有i职称的人数。

di：企业i职称的人每天的工资额。

Lij：j地所需i职称技术人员人数的最小值。

Uij：j地所需i职称技术人员人数的最大值。

（1）模型一的建立。用z表示企业一天最大的直接收益。当k=0时，Xij表示一天i职称的人员j地工作的人数。考虑各方面的条件，列出如下的整数规划模型：

（2）模型二的建立。用z0表示一个星期的最大直接收益。由于每个星期里，参加工作的人员的时间有硬性条件的限制，对于高级工程师，每周只能工作4天。而处于工程师职称的每周只能工作5天，将每个技术人员一天的工作定义为一次，由此可知在一个星期里高级工程师有48人次可以被安排工作，而工程师则可以有125人次参与此次工作的安排，助理工程师与技术员分别有119和70人次可以被安排工作，总人次为362。根据以上分析可以列出如下整数规划模型：

目标函数：

4.模型的求解。相关数据表格如下：企业的职称结构及工资情况见表1。不同项目和各种人员的报酬标准见表2。各项目对专业技术人员结构的要求见表3。

（1）模型一的求解。由模型一求得的最优解是：

x=[2.0000 5.0000 2.0000 12.0000 2.0000 3.0000 8.0000 2.0000 10.0000 4.0000 1.0000 1.0000 3.0000 6.0000 0]

相应分配在各地的人员见表4。

（2）模型二的求解。在一个星期里其中任六天分别安排在各地的人力资源见表5。

其中剩下一天分别安排在各地的人力资源见表6。

通过以上对企业现存的技术人力资源的分析以及企业所面对的现实约束条件的限制分析，在问题一的求解中，可以得出实现一天最大直接收益的整数规划模型算式，通过算式可以求得企业最大的直接收益是42860元；而在问题二的求解中，由于对于不同技术力量所执行工作时间的限制即高级工程师一个星期只能工作四天，工程师一个星期只能工作五天，受以上条件的限制，推导出一个星期里最大直接收益的整数规划模型，求得其最大直接收益是198720元。

第8篇：数学建模如何量化分析范文

Abstract： The quality management of construction projects is closely related to the development of society and human life. In this paper， the method of literature analysis is used to analyze the current domestic and international project quality management research. At present at home and abroad the quality of the project management research mainly involves the theoretical basis of the research， the research on improving the relevant systems and mechanisms， analysis of quantitative research on the engineering quality problems， calculation of several applications in engineering quality management research etc.. The final conclusion is as follows： so far the theoretical research on the quality of the project has already existed， but the pertinence is not strong， still can not effectively solve practical problems； to improve the relevant institutional mechanisms has improved part of the problem of project quality management at present in the engineering problems； quantitative analysis， comparison to clear the quality of engineering problems； the computer has been used in engineering quality management， but from the implementation of the project quality management information there is a big gap. Finally， the problems of engineering quality management in China are analyzed， and some suggestions are put forward.

P键词： 工程质量管理；文献分析法；文献综述

Key words： project quality management；literature analysis；journals reviewed

中图分类号：TU201.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）14-0243-04

0 引言

近几年，我们经常在各大媒体上看到一些有关工程质量问题的报道，国家更是加强了对工程质量问题的监管和处理，全民的关注更是把工程质量问题推在了风口浪尖上。工程质量管理与社会的发展和人类生活息息相关。工程质量问题能否解决直接关系到人民的利益和社会的发展。我国要全面建成小康社会，实现城镇化，改善人民基础生活设施，实现中华民族的伟大中国梦就必须完善工程质量管理体系，使工程质量得到保障。

研究表明质量问题受多方面因素影响，且具有一定的隐蔽性和突发性，容易引发连锁反应[1-2]。美国著名质量管理学家朱兰曾经预言：“20世纪是生产力的世纪，21世纪将会是质量的世纪”[3]。质量是企业的核心竞争力，满足客户需求，保证工程质量是任何一个企业的职责。随着建筑业的快速发展，我国相关体制的不断完善，工程建设行业的竞争越来越激烈。我国的工程质量管理水平和世界的先进水平还存在一定的差距，面对目前出现的工程质量问题，就应该加以分析，形成系统的理论，再把理论与实践相结合，实现全员参与。

1998年我国正式实施《中华人民共和国建筑法》涵盖了建筑许可、建筑工程发包与承包、建筑工程监理、建筑安全生产管理、建筑工程质量管理、法律责任等方面。2011年有对《建筑法》进行了新的修改。然而，早在这之前我国就颁布了大量的相关法律法规：《建筑工程质量监督条例（试行）》（1983年）、《建筑工程质量监督站工作暂行规定》（1985年）、《建筑工程质量检验工作规定》（1985年）、《关于保证工程质量的几项措施》（1986年）、《建筑工程质量监督管理规定》（1990年）、《关于提高住宅工程质量的规定》（1992年）、《建筑工程质量管理办法》（1993年）、《关于建筑企业加强质量管理工作的意见》（1995年）等。从法律制度的不断更新和改进，我们看到了国家对工程质量管理极为重视。

1 国内外工程质量管理的研究进展

目前国内外对工程质量管理的研究涉及到理论基础的研究，完善机制体制的研究，质量管理计算机应用的研究，通过建立数学模型对工程质量问题定量化的研究等几方面。

1961，美国Feigenbaum 率先提出全面质量管理TQM（Total Quality Management）理论，即通过数理统计的方法来指导生产过程，并对“三全”质量控制，强调调动全员积极参与[4]。1978年全面质量管理得到推进和发展，得到深化提高，在建筑行业已经取得了显著的经济效益和社会效益。1986年，ISO把全面质量管理的内容和要求进行了标准化，并在1987年颁布了ISO系列标准。随后美国质量管理学家戴明确提出了全面质量管理的基本方法和工作程序，即：计划、实施、检查、处理等四个阶段的周而复始，就是目前我们广泛应用的“PDCA循环”模型。Rosert P.Elhott [5]为了保证工程的质量，应加强对人和质量全过程的控制。李[6]管理指出当前质量控制存在的不足，从4M1E分析，提出加强从横向与纵向管理两个方面的质量控制，实现全过程的质量管理。潘雄[7]，项目质量控制应在项目建设初期的重点，施工阶段根据优化设计的功能要求，控制工程质量，施工阶段注重施工过程的质量管理，并最终实现投资效率高的目的。施工质量管理主要是在施工阶段，因此在施工阶段的质量控制和加强过程质量管理是关键。赵[8]介绍了工程质量控制的特点，根据已有的事前、事中、事后的顺序，指出应重点注意在每个阶段，最终形成一个全面的质量控制体系，对项目的质量进行管理。

建立工程质量管理需要建立完善的质量管理机制，建设部住宅产业促进中心提出只有通过建立适当的评选机制，使内在品质得以彰显，才能树立建筑质量的市场意识[9]。各参与工程建设单位都应该建立健全的激励机制，充分调动人员的积极性，做到权责明确，赏罚得当，做到谁的问题谁负责，谁的贡献谁应得。相关政府和行政单位也要建立健全激励机制，来维护并完善建筑市场环境。2012年张[10]提出政府应该把申报工作前移，在工程勘测时就组织相关专家及监督人员进行监督记录评定，实行全过程的评选，并对企业所承担的其他工程质量进行抽查，并以抽查结果作为一项评定指标。完善对工程质量创优及评价机制。2015年王提出加快立法工作，构建信用评价体系，改革保险费率，培育第三方鉴定机构等途径[11]。近几年保险业蓬勃发展，在建筑市觯我们也应该充分利用保险的优势，转嫁风险，提高建筑工程质量水平。保险公司的介入，不但能够加强对工程实体质量的监控，也能对各方主体起到监督作用。保险公司的介入，改变了施工中只重视监理的现状，对施工中的质量加上另外一道屏障。James L.Burati Jr[12]在论文中就如何建立有效的工程质量监督制度措施进行了讨论 ，在此基础上，从工程质量的分类并举监管、工程质量的差异化管理、工程质量保险和工程质量监督社会化四个方面，对如何提高工程质量管理水平给出一些建议。

单纯的理论往往缺乏说服力，绝对的定性分析不能有效地说明工程质量管理中存在的问题，这往往也导致了工程质量管理问题的出现。 2005年EI-Rayes[13]提出了根据工作对项目整体质量的影响程度设定质量因子，并运用函数来解决质量的量化，但人的主观因素较多，量化函数不够理想。借助于数学模型，尽量把定性的信息定量化，利用更科学的数据来研究问题。2006年刘晓峰、陈通[14]在原有相似工程的数据上，通过利用 SPSS 软件对工程质量进行了回归分析，建立了工程质量对工程成本和工期的方程，但也只是一种宏观的判断；2008年侯学良、朱宏亮、关罡等依据循证管理思想，通过质量控制方法的理论分析提出了对住宅工程质量实施有效控制的具体方法和程序。为使这一方法具有可操作性，对工程实施过程中工序控制状态与其结果之间的关系进行了理论分析，推证出以工序操作所得实际样本来判定住宅质量控制能力的可行性，并参考其他学科研究成果，确定了住宅质量控制能力的5级判定标准[15]；阮宏博[16]指出不同的资源使用模式会对工程质量产生影响，但并未对质量的量化提出具体方法；周艳[17]认为工程质量与具体工作的施工组织方式有关，并用专家估计法对不同组织方式下的工程质量进行了评分，但这种量化方法过于依赖专家的经验和主观判断；高明[18]用质量满意度概念来对质量进行量化，用灰数来表示质量满意度的模糊性；2012年，Badu 和 Sursh[19]采用 0-1 之间的连续数值来表示工程项目中某项工作的完成质量，整个工程的质量则是各项工作质量水平的函数；2014年蒋，杨，曹[20]基于系统可靠性的工程质量量化研究，在分析施工质量量化已有研究的基础上，考虑了项目进展中实际存在的“学生综合症”现象，提出了单项工作质量水平的量化指数，进而根据工作网络系统可靠性理论，建立了工程项目质量水平的客观衡量方法，克服了工作权重系数确定的主观性。

Jim Emzen[21]指出，在质量控制中承包商必须占主导地位，企业通过激励法来提高承包商对工程质量的要求。陆[22]对工程总承包的实施情况、如何控制和监管总承包体制下的工程质量进行了研究。建模分析了总承包体制下主要责任主体的质量行为；对总承包体制下的质量责任分担和质量控制系统稳定性进行了讨论；最后，提出了总承包体制下的工程质量监管体系及其运行机制。

高[23]具有丰富的实践经验，结合自身的丰富经验，设置了隐蔽工程、质量控制要点等方面的共性，并设计了质量控制措施。

随着计算机技术的发展，计算机也被逐渐应用在质量管理中。Ping Yung等人[24]，发现后开发了计算机辅助质量保障CAQ、计算机集成质量信息系统CIQIS和在现代集成制造系统CIMS环境下的质量信息系统QIS。质量控制信息化，一方面是提高了大型质量数据处理的速度，另一方面，丰富了质量管理理论，实现大量的质量控制和质量管理的功能，从而促进了质量管理理论的发展。

针对项目中长期存在的常见质量问题，托马斯[25]根据市场研究结果建立质量控制体系，对网络进行多层次评价，并结合计算机软件系统对确定质量控制系统的技术路线进行开发和运行，并阐述系统的实现，最后成功地构建以质量控制为核心的质量控制体系，为解决质量问题和质量标准。

从以上可以看出到目前为止对工程质量的理论研究已经大量存在，但是针对性不强，依然不能有效地解决现实问题；有关体制机制的完善已经改善了目前工程质量管理中的部分问题；将定性的工程问题进行定量化分析，比较针对性地解决了有关质量工程的实际问题；计算机已经运用在工程质量管理当中，但是离实现工程质量管理信息化存在很大的差距，有关质量管理的研究还应该继续进行。但工程质量管理的相关研究逐渐趋近于进行定量分析的研究，更具有现实意义。

2 我国工程质量管理仍存在的问题

2.1 法律意识相对较低

目前我国有关建筑质量管理的法律法规已经相对完善。但是，相关人员的法律意识还是比较低。加上在经济利益的驱动下，少数单位主体没有严格按照法律法规和行业标准进行实施，任意压缩合理工期、未经审核或审核不合格擅自开工、没有及时对相关人员进行培训、对进场材料、机械设备的检查安装要求不严格、利用资质挂靠等手段承接工程等问题依然存在。

2.2 技术手段落后

监督人员不能时时跟踪项目进度进行时时监督，不能进行详细的资料记录，不能及时发现问题，造成问题延后处理甚至问题隐藏而形成的工程质量问题。

目前的监督技术还相对落后，大部分项目的监理方法陈旧单一。因为缺乏一定的管理经验，监督部门的工作不到位。质量管理工作的组织力度不够，专业技术人员缺乏经验，遗漏众多中间环节的一环，甚至偶尔出现隐蔽工程细节的遗漏，监理人员没有严格按照质量验收的相关规定进行检查验收[26]。监督技术相对落后，质量监督是一项技术性、政策性都很强的上作，一些监督机构的现有素质，尚不能保证工程质量的有效监督[27]。

2.3 从业人员整体素质不高

目前，从事建筑业的人员，农民工占较大比例。近几年从事建筑业的农民工的比例在不断地增长。据中华人民共和国国家统计局2013年统计，农民工以初中文化程度为主，在农民工中，接受过农业、非农业职业技能培训的占25.6%，既没有参加过农业技术培训也没有参加过非农业技术培训的农民工占69.2%。然而近啄杲ㄖ行业的农民工又偏向老龄化。由于缺乏相应的基础知识和技能水平，造成的质量事故也比较多。部分相关的技术人员并没有通过资质考核，由于存在需求的缺口，企业对这方面要求也不太高。由于某些原因，部分企业不对相关人员定时提供相关培训。部分从业人员的学习意识比较低，进行相关知识的学习的积极性不高。

2.4 运作模式不协调

政府质量监督的定位和先行的运行模式不协调，监理机构的经费来自于建设单位，影响政府执法的权威性，加上地方性的差异，有些地区不能承担监督经费的正常开支。政府质量监督的性质与监督人员应该具备的综合素质不相符。监督管理体系不科学。政府监督机构的全责不明，定位不明确。相关的执法程序不够规范，出现问题不能及时解决。

2.5 信息不对称

在建筑施工过程中，实现完全信息化不容易，各建设主体了解到的信息存在差异，对工程质量管理带来障碍。在建筑市场中信息不对称，加上公司不能积极对员工进行培训，一些新技术、新方法、新材料不能运用到工程建设中去，也影响了工程的质量。

3 结论与展望

以上对目前有关工程质量管理的研究进行了总结分析，虽然对质量管理的研究很多，但是目前我国的质量管理依然存在问题。应该针对我国质量管理的状况采取有效的措施进而改善我国的质量管理问题。

①加强法制教育，增强我国建筑行业人员的法律意识，规范建筑活动，建设工程必须严格按照国家法律法规和行业标准进行。建筑企业必须无条件地自觉接受政府主管部门与质量监督机构、建设单位、监理单位、新闻媒介及社会舆论的监督。②引进新技术、新方法、新机械、新材料、新工艺。③加强对建筑行业从业人员的知识文化教育，必须对从业人员进行严格的筛选和考核，并加强对有关技术人员的培训，从而必须加强施工企业人员的培训和考核，尤其要加强企业作风建设和职业道德教育，提高建筑行业人员整体素质水平。③改善政府相关人员的素质水平，政府和企业在管理上要进行密切的配合。合理降低政府职能，让企业和市场充发挥作用。④完善信息化管理，充分把信息技术用在工程质量管理中去。

影响工程质量问题的因素是多方面的，要想完全解决工程质量问题还需要一段路程要走，需要政府和企业的密切配合，也需要学者对工程质量管理问题进行针对性的研究，实现可操作性。

此外，由于项目的一次性、不可重复性等特点使信息技术在工程项目管理上的应用一直比较滞后，目前要实现建筑行业的信息化可能要有很多难关需要克服。希望不同学科交叉及应用，最终能从真正意义上实现工程质量管理信息化。

参考文献：

[1]王元明，赵道致.建筑项目质量风险传递模型与控制研究[J].商业经济与管理，2008（6）：15-20.

第9篇：数学建模如何量化分析范文

关键词：展会项目；模糊综合评价法；层次分析法；隶属度

0 引言

企业投资项目是指企业将一定数量的资金或资产投入到某种具有特定目标的对象或事业，以获取一定的经济效益和社会效益的任务。对企业投资项目进行科学的评价与分析，是实现项目决策科学化，提高项目效益及其经济持续性发展的关键。企业投资项目从项目资产的构成来分，可以分为有形资产较多的实体项目及无形资产较多的价值服务项目。

近年来，我国经济的高速发展和市场经济机制完善，投资项目日益增加。对投资项目进行科学评价已成为项目投资前的必备工作，其中以有形资产较多的实体投资项目为主要研究对象，对于这类投资项目的评价方法的研究也逐步成熟。但是对于无形资产较多的投资项目，像展会、博览会等的评价方法的研究尚未发展起来，主要是因为对于项目中较多的无形资产无法定量化，因此在使用以往的评价方法时会出现评价精准度较低甚至失真的情况。随着项目评价方法体系的不断发展和完善，一些可以用于将定性指标定量化处理的方法逐渐出现在国内外学者的视野中，同时得益于大批学者对于投资项目评价方法的大量研究和创新，类似于模糊综合评价法、蒙特卡洛模拟法、层次分析法等评价方法在实际操作中得到很大的应用和推广。同时，类似于展会、博览会等价值服务项目也越来越多的成为众多投资企业青睐的对象。2010年的上海世博会，举世瞩目，成就一时美谈，也将中国会展业的发展推向了一个新的高峰。因此选择合适的项目评价方法并加以改进，在保证较高的评价精准度的前提下，实现定性指标定量化的研究成为评价此类项目的关键。

本文以展会项目为例，对企业投资项目评价方法的选择进行分析，旨在通过对此类无形资产较多的投资项目的评价方法的选择研究，提出如何合理选择此类项目的评价方法并加以改进以最大限度地满足定性指标定量化及评价精准度两方面的要求。

1 文献综述

1.1 投资项目评价方法综述

综观现有投资项目评价研究文献，投资评价理论方法的发展可分为四个阶段：第一阶段是以净现值法（NPV）为代表的传统投资评价方法；第二阶段是以加强传统投资评价方法对不确定性的分析能力为目标的风险分析技术；第三阶段是以B1ack和Scholes（1973）的期权定价理论为基础,并由Myers（1977）首次将其用于实物投资决策而形成的实物期权（Real Option）方法；第四阶段是在期权定价理论方法基础上,利用博弈论思想和建模方法形成的期权博弈（Option Games）方法[1]。投资项目的评价方法理论均在原有理论的基础上有了很大的发展，在一定程度上也弥补了原有方法在某一方面的缺陷，但是总体来讲不同的评价方法成立的前提假设存在差异，适用的条件也存在差异，导致评价结果的差异。因此根据项目的特点选择适合的评价方法显得尤为重要。

现行的投资项目评估体系通常将投资多目标综合评价体系分为风险评估子系统和效益评估子系统。目前国内外对于投资项目评价方法的应用主要分为以下几类：（l）在该问题研究的起步阶段，主要以投资项目的财务资料为基础，采用技术经济学的一些原理与方法进行评价决策，典型的方法为净现值法；（2）依据现代管理理论进行评价决策的综合评价方法，比如层次分析法（AHP）、专家打分法、模糊评价法、主成分分析法等[2]，这些是目前使用相对较多的方法；（3）将金融资产定价模型，主要包括CAPM模型和期权定价模型[3]，运用于企业投资项目的评价决策；（4）应用数学理论与方法，如数学规划、灰色函数及仿真等对企业投资项目的评价决策进行量化分析。研究存在的不足主要在于对于无形资产的评价不够重视、评价指标体系的不标准以及隶属度函数确定的方法存在缺陷。

由于运用不同的评价方法对投资方案原始数据的处理、权数的确定、对评价方法本身掌握的标准以及采用的计算方法的不同，同时由于单个评价方法在使用时存在较大的限制和缺陷，因此需要我们根据项目特点，选择合适的投资项目评价方法的组合，扬长避短，把多种评估方法的评估结果兼容起来对研究对线进行判定。

1.2 展会项目评价综述

目前对于展会项目的前期评价研究较少，主要集中在后期的展会绩效的评价，研究的角度也是基于展会筹办方或者第三方监管部门。国外对于展会的评价体系在逐步成熟地发展中，其中以德国的FKM组织、法国的的国际展览联盟（UFI）及美国的成熟展会公司的评价最为成熟。以美国为例，美国参展公司对展览会常使用34种评估标准，其中14项被普遍认为非常重要。这16项标准可以归为4类：即参展企业质量、参加数量、展出位置和展出管理。

在国内，主要以《中国人民共和国商业行业标准SB／T 10358-2002专业性展览会等级的划分及评定》作为展会评价的主要指标，该评定将专业性展览会的等级评定分为四个级别，由高到低依次为A级、B级、C级、D级。等级的划分是以专业性展览会的主要构成要素为依据，包括：展览面积、参展商、观众、展览的连续性、参展商满意率和相关活动等方面。其中对专业展览会等级的具体评定标准做出规定。这个规定是采用对专业性展会各构成要素的评分来最后确定其等级的，所有构成要素的满分是720分，其中“展出净面积及特殊装修展位面积比”一项分值为150分，“参展商”一项的分值是70分，“观众”为100分，“展览连续性”占50分，“参展满意率”占150分，“相关活动”占80分。在附录中还规定，A级的最低分数线是546分，B级为420分，C级是216分，D级则为108分。2003年末，为了促进展览城市办展环境的优化，帮助和引导城市会展业的发展定位，经济日报联合国务院发展研究中心、中国社会科学院、商务部国际经贸研究院、全国城贸联等单位的专家学者及业内人士组成专家组，制定了国内第一个“展览城市办展环境评价指标体系”。这一指标体系综合了区域经济、城市竞争力、会展经济等多方面的研究成果，应用了22项与办展环境相关的指标，力图对我国的城市展览环境有一个较客观和科学的评价[4]。尽管如此，国内对于展会的评价体系仍处于没有系统性的状态，需要很多方面的改进和完善。

在展会评价方法的选择上，由于展会项目中无形资产的大量存在，并且构成了对展会评价体系的重要内容，而传统的评价方法对展会“价值”或“服务水平”等无形资产指标无法进行准备的定量评价，同时评价方法的精准度也不能得到保证，因此对于我国展会项目的评价一方面要结合以往的评价指标体系研究成果，对展会投资项目进行界定，在此基础上对该项目进行评价方法的选择；另一方面需要根据项目特点对评价方法进行改进以提高评价效果的精准度。

1.3 小结

投资项目评价方法的多样性及差异性需要与特定的评价对象相符合才能正确实施评价，进而保证评价的精准度。在上文的综述中不难发现，展会项目的特殊性要求研究者在对其评价时要能合理地分析各种评价方法的优缺点，扬长避短，以最合适的评价方法组合完成评价。其中，难点就在于展会项目中众多无形资产的评价，因此合理确定评价方法组合是影响展会评价成败的关键。为后续研究方便，本文结合前人研究文献对展会投资项目界定如下：风险投资企业以一定数量的资金或资产投入到某特定的展会中去，以获取一定的经济效益和社会效益。对于展会投资项目来讲，于其他项目不同之处在于投资的不确定性增强、项目评价困难等。

2 展会投资项目评价方法的选择

2.1 基于展会项目指标分类的评价方法选择

自1999年以来对于展会项目的评价就成为国内外学者研究的热点，但至今尚未形成一套成熟的理论体系，主要是由于展会项目的特殊性，它不仅具有其他投资项目的普遍特征，另外还包含了由很多无形资产构成的因素，诸如品牌因素、价值因素等。在前人的研究中对于展会项目的评价主要是从基础性指标、产业特性指标及品牌无形资产指标[5]三方面入手的。接下来本文就三类评价指标的特点进行分析，并在此基础上总结展会项目评价方法选择的标准。

基础指标可以分为两类：一类是所有展会项目所共有的，包括客观的、有形的硬性指标，例如展览面积、参展人数等；另外一类是所有投资项目共有的指标，如财务指标等。基础指标具有客观性、时效性和普遍性。对于基础指标的数据采集一般可通过审计公司或者政府监管部门获得，数据的可靠性及客观性可以得到保证。鉴于展会项目的基础指标具有客观性强，可得性高的特点，因此传统的评价方法即可实现，比如财务评价可采用投资回收期法，净现值法等，对于财务风险的评价可以采用蒙特卡洛模拟法进行；对于展会项目共有的硬性指标可利用模糊综合评价法实现等。总的来讲，展会项目的基础指标在评价时适用的评价方法众多，因此在选择的空间相对较大，在后续分析中可以根据以下两类指标的特点选择整体适用性最高的方法进行评价。展会项目基础指标的特点决定了其评价方法可多选性的特点，但同时也应注意在数据采集、数据处理中的客观和实事求是，进而保证评价结果的精准度。

产业特性指标，具有浓厚的行业特色，主要是对展览会项目的整体进行评估，包括展览前台工作和后台工作，涉及对展览环境、展览主题、展台设计与装饰、广告及公关宣传力度、展会后勤服务、展会的即时效果及潜在效果，展会的社会效果及经济效果等，属于展会价值评价的一部分。这部分指标行业区别度大，并且绝大多数属于主观性的软性指标。因此这类指标具有主观性强、标准不统一、测量难等特点，是否能实现对于该类指标的采集和量化是选择评价方法的关键因素。因此在评价方法选择上的首要要求就是能根据实际情况尽量将软性指标的信息量化处理，在保证信息完整性和准确性的前提下才能进行后续的项目评价。因此在评价方法选择上，可供选择的方法有因子分析法、层次分析法、模糊综合评价法以及两种方法结合使用的方法。对于以上几种方法的优缺点分析如下：因子分析法利用李克特量表将软性指标量化处理，能在很大的程度上保证定性指标的量化处理程度，同时处理过程和评价过程简单易于操作，缺点在于量化处理的过程中主观性太强，没有采取一定的措施尽量避免主观性造成的差异；对于模糊综合评价及AHP方法，首先对评价指标进行了分层处理，确定了权重，同时在模糊综合评价时，利用隶属度函数方法在一定的程度上对于主观性造成的差异进行了最小化处理，同时该方法体系中还包括一些验证方法，进一步保证了评价结果的精准度，缺点在于计算繁琐，工作量大。因此总的来讲，对于展会项目的行业特性指标，将定性指标定量化处理是关键，在此基础上权衡各方面的意见选用不同的评价方法。

品牌无形资产指标，是从品牌资产的认知度、美誉度和忠诚度三个维度来衡量展会项目的无形资产，同样也属于展会价值评价的一部分，该类指标具有难量化、难评价等特点。在数据采集方面与产业特性指标的不同之处在于品牌无形资产的评价要集合消费者的看法。对于无形资产的评价在项目评价中暂无前例可循，在评价方法的选择上首先要结合展会项目的特点及无形资产的评估中应注意的问题，遵循《资产评估准则-基本准则》、《资产评估准则—无形资产》和《企业价值评估指导意见（试行）》等有关评估准则的相关规定。同时品牌无行资产又存在不同与其他无形资产的特点，它的调查对象为消费者，需要结合消费者的反应和企业的情况进行的综合评价，因此以往只适用于企业技术、专利等的单方面的评价方法，诸如市场法、收益现值法和成本法等均不适用于品牌资产的评估，综合以上分析，本文认为可采用模糊综合评价和AHP相结合的方法对于品牌的认知度、美誉度和忠诚度进行评估，一方面该方法可以对这些定性信息定量化处理，另一方面将信息分层处理，确定权重，也在一定程度上避免了主观性差异造成的影响，缺点在于消费者群体这个样本很大，打分过程可能会耗费大量的人力、物力和财力。

结合上述三类展会项目评价指标特点的分析，接下来本文指出了针对展会项目评价方法的选择标准：第一，能够客观地进行数据采集；第二，能够根据展会特点实现定性指标的定量化分析；第三，能够综合全面对展会项目进行评价；第四，能够保证评价结果的精准度。因此按照对于展会项目指标的三种分类，在对展会项目进行评价时可采用组合的方法，如模糊综合评价和AHP结合、AHP-ANN相结合等组合方法，利用方法的互补性，扬长避短。

2.2 模糊综合评价模型介绍

例如模糊评价的指标因素即C层因素共有m个,C = {c1,c2,…,cm}。评价等级选用常用的五个等级V = {v1,v2,v3,v4,v5},即{优、良、一般、较差、差},对单因素ci（i =1,2,…,m）做评判,通过前述方法得到单因素ci对等级vj（j=1,2,…,5）的隶属度rij,即因素ci的单因素评判向量ri=（ri1,ri2,…,ri5）,这样m个因素的评价向量就构造出一个总的评价矩阵R。即每个被评价对象确定了从C到V的模糊关系R,矩阵为:

一般将其归一化使∑rij=1。然后根据层次分析确定的C层因素对于总目标A的权重有P=A*R。将P归一化,可得P''=p''1+p''2+p''3+p''4+p''5=1。

模糊综合评价的结果是被评价事物对各等级的模糊子集的隶属度,它一般是一个模糊向量,而非一个点值,因为它能提供的信息比其他方法更为丰富,若对多个事物比较并排序,就需要进一步处理,即计算每个对象的综合分值,按大小排序,按序择优。比如对上述5个等级,好为100分、较好为50分、一般为25分、较差为12·5分、差为6·25分。可以根据对各个等级的隶属度计算出综合得分,即S=■p''j×Sj，S为相应的分数。

2.3 评价方法的改进

以上本文分析了基于不同分类指标的评价方法的选择问题，在解决了方法选择问题之后，如何保证评价结果的精准度又是一个本文重点解决的问题，因此在结合以上评价方法的选择分析的基础上，以模糊综合评价和AHP相结合法为例，本文认为提高评价结果的精准度重点在于把握隶属度函数的确定问题。

隶属度的确定方法通常有以下两类，一是根据数据特点选用法国的卡夫曼教授曾经确定的28种隶属度函数；二是采用专家打分法确定隶属度。此外为了提高隶属度确定的精准程度可以根据行业或者同类公司情况模拟隶属度函数进而确定隶属度。

对于基础类指标，由于其客观性强，同时很多指标存在行业标准值；而对于行业特性指标，其行业特性较强，行业差别及评价标准也较大。因此对于这两类指标在隶属度确定时应采用第三种方法：根据行业标准值及同行业多家公司估算隶属度函数。其原理如下：利用统计学方法建立符合实际的隶属度函数。设在某一区间的样本观察值为Xl，X2，…，Xn，由于样本观察值来自总体，故反映了总体的客观实际。区间两个端点的隶属度是己知的，如图4一2中所示，“好”的隶属度，100为1，50为0，即该区间内“好”的隶属函数一定通过两点:（100，l），（50，0）。由于确定一条曲线至少需要三个点的坐标，因此除两个端点外，还需要找出另一个点。考虑样本均值这个特殊点，隶属度应该要反应指标之间的对比程度，因此某一区间内的样本均值的隶属度应该是0.5那么选取参数a，b，C的值，从而确定该区间上的隶属度函数。

此外还应注意的是对于行业特性指标的评价，由于专家的权威性较高，因此在打分时可以采用专家打分法而后根据不同行业进行区分评价，在同一行业内根据专家打分模拟隶属度函数，尽量规避由于行业不同对评价结果造成的影响，同时也提高了评价结果的精准度。

对于品牌资产指标，由于其调查对象为消费者，数据量较大，因此样本可以假设为来自正态分布的样本，在确定隶属度时可以采用法国的卡夫曼教授曾经确定的正态型隶属函数g（x）=e- （x-μ）2/2o2。

综上分析，基于不同指标分类进行了方法的选择问题的分析，在评价结果精准度的问题上，结合不同的指标特点进行了改进，进一步保证了结果的准确性。

3 结论

本文通过对展会项目的评价方法的研究，分析了定性指标较多，存在大量无形资产的展会项目在评价方法的选择方面应注意的问题及在提高展会项目评价结果精准度方面应采取的措施。以基于指标分类的评价指标选择为例对于三类展会项目指标：基础性指标、行业特性指标和品牌资产指标，根据不同的指标特性选择不同的评价方法，并推荐了该类项目评价的方法组合，模糊综合评价法和AHP相结合的方法，利用方法间的互补性，扬长避短。此外对于如何保证评价结果的精准度问题，本文同样以各类指标特性为依据在隶属度的确定上进行了适当的改进，对于基础类和行业特性指标根据行业标注值和同类公司的数据进行模拟估算隶属度函数，以提高隶属度确定的准确性。

鱼和熊掌常是不可兼得的，本文在提高隶属度的精确性上有了一定的方法改进，但是同时增加了工作量和计算量，处理过程相对繁琐，消耗的时间较长。因此在选用时需根据评价方的要求及展会项目的情况选择综合合适的方法进行项目评价。此外，本文是基于不同分类指标的评价方法选择和改进，针对性较强，在后续展会项目评价问题的研究中可以根据实际情况加以改进。

参考文献：

[1] 何德忠,孟卫东.期权博弈理论发展综述[J].生产力研究,2007（2）:148-150.

[2] 王敏.风险资本投资方法浅析[J].运筹与管理,2002（6）:I19-123.

[3] 刘思峰.赵亮.风险投资评价的一种新方法[J].中国管理科学,2001（2）:22-26.

[4] 隋鑫.模糊综合评价技术在展会评估中的应用初探[A].2006中国首届会展经济研究会学术年会论文集,P178-192.

[5] 杨芳平.关于品牌会展评估指标体系的初探[J].上海应用技术学院学报（自然科学版）,2009（01）.

[6] 司浩婷.ABC公司无形资产评估研究[D].兰州大学,2010.

[7] 张红.基于AHP-ANN的风险投资项目评估方法研究[D].中南大学,2005.

[8] 彭佑元,颜实.不同行业投资项目评价核心指标体系选择[J].工业技术经济,2009（12）.

[9] 杨杰,辜应康.基于展会商的展览会选择与评估研究——以2007年上海电子工业展为例[J].上海应用技术学院学报,2009（3）.

[10] 单荣,张潇日.基于因子分析方法下的创业投资项目评估模型[J].工业技术经济,2007（12）.