数据处理与数学建模方法精选(九篇)

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第1篇：数据处理与数学建模方法范文

关键词：西部少数民族地区；医学院校；医用数学实验课程

一、医学院校开设医用数学实验课程的必要性

医用数学课程在医学院校中广泛开设，是高等医学教育课程体系中不可或缺的重要组成部分，主要包括高等数学、数理统计、线性代数、运筹学、模糊数学等内容。数学课程开设的目的主要是为了医学生掌握必要的数学知识和计算方法为相关的医学课程打下基础，同时为医学生在医学实验、毕业设计、科学研究中存在的问题提供解决的方法和途径。传统的医用数学课程教学主要集中在理论讲授，过分追求数学理论的推导，数学知识严谨的证明，没有很好地实现数学和医学的完美结合，还不能充分体现数学在医学教育中的实用性。医学生学习了数学系列课程，在面对医学实际问题时仍然束手无策，而医用数学实验可以很好地帮助医学生淡化数学理论推导，直接利用软件强大的数值计算、符号演算、图形处理等功能轻松实现医学问题中涉及的解方程、假设检验、回归分析、数据处理等问题。医用数学实验课程的开设，势必能在提高学生数学学习兴趣和培养学生数学建模、数据计算及处理的能力方面起到重要作用，更好地促进学生由被动学习数学知识到主动应用数学知识解决医学实际问题的转变，促进医学生数学应用能力的极大提升。

二、西部少数民族地区医学院校开设医用数学实验课程的现状

近年来，医学院校开始意识到医用数学实验课程对高等医学教育的重要性，部分高校开始引入医用数学实验课程，而西部少数民族地区医学院校由于教学条件相对落后、师资力量较为单薄，开设该课程的院校较少。在已经开设该课程的西部少数民族地区医学院校中，由于数学课程总课时大量压缩、数学实验开设课时较少，开设情况和取得的效果并不理想，存在诸多问题。首先，缺乏科学的医用数学实验课程设计。科学、完备的医用数学实验课程设计是实现医用数学实验教学目的的重要保证。通过分析高等医学教育中与数学课程教学紧密相关的现代医学问题，设计医用数学实验课程内容。现代医学教育中的问题大多是基于庞大的数据处理、数据计算、图形分析、多学科综合，因此在设计医用数学实验课程时应尽可能打破传统的以课程为基础的设计思路，逐步转变为以解决问题为导向的课程设计。其次，缺乏开设医用数学实验课程的专用教学环境。数学学科在医学院校属于非主流学科的现状在西部少数民族地区广泛存在，绝大多数院校的数学学科发展较为缓慢。数学学科拥有的专用数学实验室数量较少，严重影响了高质量的医用数学实验课程的开设。最后，缺乏调动学生学习的有效途径。医用数学实验开设过程中，大部分教学模式是由教师根据实验内容进行讲解，学生完成相应实验内容，教师进行督查三部分构成。学生无法提炼医学教育中遇到的实际问题，不能在医用数学实验课程中进行讨论、分析处理，学生建模能力和数据处理能力、创新能力没有得到较好地挖掘。

第2篇：数据处理与数学建模方法范文

系计算机的独特性与数学建模的实际性特点，必然会使二者之间存在某种密切的联系，这种联系也正好促使双方都得到了快速的发展。计算机大规模的运用为数学建模提供了更方便、更快捷的服务，而数学建模的高速发展也为计算机在处理实际问题上提供了广阔的平台，也能够使得在计算机使用上有新的飞跃。因此，二者之间是一种相互影响，相互促进的关系。计算机为数学建模提供了重要的技术支持，这为数学建模思想意识的培养具有重要指导意义。首先，计算机具有庞大的存储能力，能够将很多基础资料存放其中，这使得数学建模在检索资料时更加方便和高效，节省了大量的时间、人力及物力。其次，计算机属于多媒体的一部分，它能够为数学建模提供更加逼真的模拟环境，以便更好的实验，数学建模本身就是一项复杂的工作，是对实际问题的分析。因此，所需要的数据量非常大，而且还很复杂，例如，三维激光扫描，三维打印等。这些都是需要计算机才能完成的，它为数学建模提供了更加快速，简便的方法。数学建模同时也为计算机的发展提供了基石，起先计算机都是因数学建模而产生的，这就得追溯到二十世纪八十年代了，当时美国为了研究导弹在飞行过程中的轨迹路线问题，因其计算量太大，急需一种工具来代替人工计算，于是计算机就在这样的背景下产生了。数学建模离不开计算机，在整个数学建模的过程中都少不了计算机的参与，可以说数学建模的快速发展也同时推动了计算机及相关软件的高速发展。在对人才的培养上，最好两者都能兼顾，研究数学的必须要要求对计算机要有一定的研究，而从事计算机相关研究的也要在数学上有一定的功底，这样两者才能得到质的飞跃。计算机及其软件的快速发展为建模提供了大量的存储空间，方便快捷的检索和逼真的模拟环境，为解决实际问题提供了重要的技术支持。同时，数学建模的快速发展也推动了计算机软件的开发运用和发展。可以说两者是相辅相成，形影不离的关系。

2计算机的发展对数学建模的影响

随着计算机的不断发展，其在数学建模中也被广泛运用。目前，数学建模比赛的水平也变得越来越高，要求解决实际问题的能力也越来越强。由于计算机的不断发展也使得数学建模中繁杂的问题得到简化，极大的提高了效率，节省了大量的人力、财力和物力。这也使得更多的高效学生能参与其中，扩大其影响力。计算机本身的发展对于数学建模意识的培养具有极大的推动作用，数学建模其实就是为了培养学生的创造性思维，这就要求学生们不仅要有一定的理论能力，更要有敢于实践的能力。同时，在建模的过程中本身就是培养学生去发现问题，解决问题的过程，让其在建模的过程中去挖掘其中最佳的解决方法和途径。也可以培养学生的想象能力、转换、构造等能力。而这些能力正好是创造性思维所必须的，对于创造性思维的培养还得要求会一定的计算机基础知识，因为数学建模的过程本身就是在不断处理数据的过程，在这过程中才能发现其中的内在规律，然后进行变化转换，进而制造出最优的模型。计算机的运用使得在查找资料上更加的方便快捷，能够很方便进行相关的数据处理和进行相应的数学分析及模型的建立。目前逐渐推出了很多与数学建模相关的软件，这其中有SPSS，Matlab，Waple等。其出现极大的解决了数学建模中遇到的问题，使数学建模变得更加便捷。

3结束语

第3篇：数据处理与数学建模方法范文

［关键词］数学建模；商务数据分析与应用专业；实施路径

前言

数学模型是连接实际问题与数学问题的桥梁，是对某一实际问题，根据其内在规律，作一些必要的简化与假设，运用适当数学工具转化为数学结构，从而用数学语言描述问题、解释性质、预测未来，提供解决处理的最优决策和控制方案。数学建模是架设桥梁的整个过程，是从实际问题中获得数学模型，对其求解，得到结论并验证结论是否正确的全过程。数学建模是用数学语言和方法，借助数学公式、计算机程序等工具对现实事物的客观规律进行抽象并概化后，在一定假设下建立起近似的数学模型，并对建立的数学模型进行求解，然后再根据求解的结果去解决实际问题。在这个过程中要从问题出发，充分发掘问题内涵，按照问题中蕴含的内生动力，寻求合适的模型，经过实践检验后多次修改模型使之渐趋完善，同时还要进行因素灵敏度分析，找出对问题影响较大、更大或最大的因素。随着社会的发展，大数据时代的来临，数学建模越来越引起人们的重视，很多高校将数学建模纳入课程体系之中，以提高学生运用专业知识、数学理论与方法及计算机编程技术综合分析解决问题的能力，特别是数学建模竞赛能有效提升学生的计算机技术与运算能力、团队协作能力、写作表达和创新实际能力。近年来，随着互联网技术的迅速发展，形形的数据环绕着我们，数据分析方面的人才需求陡增，造就了商务数据分析与应用专业的问世。商务数据分析与应用专业虽是2016年才增补的新专业，但它是一个跨数学、电子商务、计算机应用等学科的边缘专业。培养主要面向互联网和相关服务、批发、零售、金融等行业，掌握一定的数理统计、电子商务及互联网金融相关知识，具有商务数据采集、数据处理与分析、数据可视化、数据化运营管理等专业技能，能够从事商务数据分析、网店运营、网络营销等工作的高素质技能型人才。商务数据分析与应用专业的学生毕业后主要从事电商数据化运营过程中的数据采集与整理、调整与优化、网店运营与推广等工作。从2019年开始1＋X证书制度试点工作拉开了序幕，职业教育迈入考证新时代，商务数据分析与应用专业作为第二批试点专业正在如火如荼地进行着，这将拓宽学生就业创业渠道，提高学生就业创业本领。但作为一名优秀的数据分析师要对数据敏感，熟知业务背景，认知数据需求，具有超强的数据分析与展示能力。若将数学建模融入商务数据分析与应用专业的人才培养体系中去，不仅使学生运用数学思维解决问题的能力得到提升，更使学生思路变得富有条理性，让学生养成敏锐观察事物的习惯，对学生的未来发展产生深远的影响。

1将数学建模融入商务数据分析与应用专业的可行性分析

将数学建模融入商务数据分析与应用专业不是牵强附会的关联，具有一定的可行性。

1．1在课程体系上具有可行性

数学建模是源于实际生活的需求，借助于数学的思维及知识去解决问题，需要学生具备一定的数学基础和计算机编程相关知识。商务数据分析与应用专业的课程体系中含有统计基础、数理统计与应用、C＋＋、数据分析与处理等课程为学生学习数学建模奠定了基础。

1．2在教学团队上具有可行性

数学建模相关课程需要一支专业基础扎实、年轻、富有创造力的教学团队。教学团队中的教师不仅要有较为宽广的数学知识，也要具备较强的计算机编程和操作能力，这样才能培养学生从实际问题中刻画问题的本质并抽象出数学模型的能力。我校商务数据分析与应用专业的数学建模相关教师共9人，由来自于统计专业、计算机专业、电子商务专业等专业背景的教师组成，完全可以胜任数学建模相关课程的教学与指导。

1．3在教学环境上具有可行性

本专业校内教学条件比较完善，校内实训室基本上能够满足所有专业课程及专业实操课程的教学需要，学生可以在仿真的环境中进行练习。鉴于现有校外实训基地的实习内容与学生所学专业并不对口或融合度较低的现状，学校还要积极拓展校外实训衔接度高的校外实训基地，让学生真正参与到企业活动中去，着实提升学生的商务实践技能。校内教学条件完全可以胜任数学建模相关课程的教学。

2将数学建模融入商务数据分析与应用专业的实施路径

任何的教学改革都不是一蹴而就的，是时间沉淀出来的产物，从无到有、从有到优需要一个漫长的过程。要将数学建模融入商务数据分析与应用专业，需要从课程体系、教学团队、管理制度等方面着手。

2．1构建数学建模的课程体系

将数学建模融入商务数据分析与应用专业，首先要制定融合数学建模的人才培养方案，明确数学建模在培养方案中的知识、素质、能力等培养目标和要求，设置数学建模在教学计划中的相关理论、实践等教学环节的课时与学分分配。对大一学生增设数学建模课程，将数学建模与统计学、经济应用数学并行教学，其中涉及数学建模思想、基本数学模型、Matlab软件入门等内容，使学生了解几类基础的数学模型、常规的数学建模步骤及方法。在教学中加入商务数据分析案例，根据问题需求先建立数学模型，然后通过Matlab编程求解出结果，并运用软件进行计算、仿真和模拟，这样将数学建模、数学实验和商务数据分析三者有机衔接起来，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学建模进行商务数据分析及预测的能力，也为之后的数学建模竞赛铺路。

2．2组建数学建模的教学团队

数学建模的教师不仅要熟悉初等几何、微分方程、优化、图与网络、概率等机理分析性建模，还要熟悉统计、预测、检测等测试分析性建模；不仅要掌握差分方程、插值与拟合、回归分析、线性规划等数学建模方法，还要熟练掌握Matlab、LINGO等各类建模语言的使用。作为数学建模的教师，面对商务数据方面的实际问题，要全面深入细致地了解问题的背景，准确无误地明确问题的条件，在查阅、收集、阅读掌握相关的数据、信息和资料的基础上，清晰准确地形成问题的主要特征，初步确定模型类型。然后根据特征和目的，找到问题的本质，忽略一些次要因素，给出必要的、合理的简化与假设。在分析与假设的基础上，利用数学工具和方法，描述对象内在规律，建立变量间关系，确定数学结构，建立商务数据的问题模型。数学建模的一系列过程需要教学团队的合理分工与协作，在日常教学过程中既要重视数学理论，又要重视实践案例教学。使学生了解基本的数学模型和编程思想，把教学重心放在案例的分析、模型的选择、程序的实现、灵敏度的分析等过程之中。通过对大量问题的数学模型的建立及计算机编程的求解，让学生触类旁通地处理一些实际问题，使学生体会到数学的魅力所在及学以致用的道理，从而提高学生商务数据分析与应用能力，为学生今后的创新创业奠定基础。教学团队不仅要完成数学建模相关课程的教学，还要加强数学建模教学的研究和应用，加强与外界的交流，推动教学改革，以提高数学建模的水平和质量。

2．3成立数学建模的学生社团

除了数学建模融入商务数据分析与应用专业教学之外，还可以在学校成立数学建模社团，吸纳学校中对数学建模感兴趣的学生，特别是商务数据与分析专业的学生进入社团。由数学建模老师定期对社团学生进行指导，将数学建模相关的数学公式、数学方法，数学建模的流程，竞赛论文的撰写要领，编程技巧等以讲座的形式传授给学生。同时，社团学生之间成立互助小组，互助小组中选择商务数据分析与应用专业的学生为组长，由组长带领其他组员共同探讨数学建模的学习方法与技巧，分享数学建模的编程技术与相关资料，交流数学建模的解决问题的思路。这样由一个专业带动多个专业，一个社团辐射到整个学校，在提高学生的数学建模能力的同时，也为数学建模竞赛选拔人才做好准备。数学建模社团的建立在丰富学生业余生活的同时，也给那些对数学有兴趣的学生提供了一个相互交流的平台，不仅可以开阔学生数学发现和研究的思维，还可以加强数学理论与实际问题之间的联系，提高学生运用数学思维方式解决实际问题的能力。

2．4参加数学建模的相关竞赛

为了更好地发挥数学建模在培养大学生创新创业能力过程中的引领作用，学校组织学生参加数学建模的相关竞赛，并将其发挥到极致。大学生数学建模竞赛是提高学生数学建模能力最好的平台，美国在1985年开始创办数学建模竞赛，我国大学生于1989年开始参赛并逐步成为参赛主体，到2019年共有15个国家25370队注册参赛，其中中国大陆地区代表队约占98％。我国第一届大学生数学建模竞赛（CUMCM）于1992年创办，2019年1490校区42992队报名参赛，现已呈现出一派繁荣景象，其他数学建模竞赛，如：深圳杯、电工杯等也如火如荼地开展起来。想在竞赛中取得优异的成绩是一个系统的工程。数学建模参赛团队通常由3名学生组成。在学生选拔时，就要综合考虑学生的知识、能力、性格等因素，这3名学生不仅要有较好的计算机技术与运算能力，更要有吃苦耐劳的精神和较好的团队合作意识。在教学指导时，不仅为学生讲解一些基础的数学建模方法和技巧，更要注重综合分析解决问题、逻辑思维、语言文字理解与表达、科研创新等能力的培养。在模拟训练时，指导教师严格把关，让学生合理安排三天时间在网上查阅资料，分析问题之后建模与解答，检验与分析，再完成竞赛的论文的写作。通过多次有针对性的模拟训练，学生摄取新知识、新技能的能力得到提升，定量与定性分析的思维能力得到锻炼，责任意识得到加强，自主学习的习惯逐渐养成，不畏艰难的品质得到磨练，团队创新能力得到提高。指导教师通过对数学建模的研究和学生的指导，教学相长，自身的建模能力也将得到大幅提升。面对一些实际的商务数据问题，能够通过建立一些相关的数学模型，探索出解决实际问题的方案，并从这些方案中选择出最合理、最科学、最恰当的方案。

2．5搭建数学建模的管理体系

将数学建模课程融入商务数据分析与应用专业难度不大，但是要让学生组队参加数学建模竞赛并出彩，就需要学校领导重视及相关职能部门支持，在校内建立健全数学建模管理制度，如将数学建模竞赛作为二级学院考核指标、数学建模指导教师的工作量计算办法、学生在奖学金与评先评优等方面优先考虑等。只有建立健全校内管理体系，才能激励更多的教师主动承担数学建模相关课程的教学，参与数学建模社团的指导，同时激发学生学习数学建模的兴趣与参加数学建模竞赛的积极性。

第4篇：数据处理与数学建模方法范文

关键词：工作流；Petri网；建模

中图分类号：TP391 文献标t口码：A 文章编号：1672-3198(2009)24-0266-01

1　过程建模方法的评价标准

工作流是对业务流程的抽象表示，因此建立相应的工作流模型是必不可少的。而如何建立工作流模型或者说采用什么工具建立工作流模型显得更为重要。为了评价建模工具，必须首先给出确定过程模型的标准或者说是功能特征。建模工具必须依托于某种建模方法。针对过程建模的特点，过程建模方法必须满足以下的基本条件：

(1)支持面向过程的建模。过程建模的对象是过程，是以过程为中心的，建模方法只有支持以过程为对象，才可以进行过程建模。

(2)同时支持静态分析与动态分析。过程建模的目的是为了模拟现实，现实是动态多变的，因此建模方法必须具有动态的模拟功能。

(3)具有各种复杂的逻辑关系的表达能力。各种过程的逻辑关系是复杂的，过程中的各个实体的关系也是复杂的，因此建模方法必须具有表达这些复杂逻辑关系的能力。

(4)具有形式化的能力。过程模型需要通过形式化的语言进行表达。

(5)具有抽象能力，能支持分层次表达。必须有一定的抽象机制，采用分层的表达方式才可以清楚的建模。

2　工作流建模的主要方法

由于工作流必须首先描述一个经营过程是怎样进行的，因此，许多工作流模型都是从过程定义人手，比如状态图和活动网络图等。常用于工作流建模的方法有；IDEF族方法、EPC方法、RAD方法、DFD方法、Petri网。

IDEF族利用图形符号和自然语言，简单准确，容易理解和掌握。同时采用层次化的建模方法，过程的自身规律得到分解，能够清楚的描述过程及过程间的关系。IDEF族的方法基本上是静态建模，缺少动态的功能。由于其主要是图形化的表达方式，在表达复杂的逻辑关系和非确定的信息方面有所缺陷。

EPC由Keller、Knolmayer等人提出的，它的主要元素是功能和事件，功能被时间触发，功能也能产生相应的事件，它最大的优点在于它兼顾了模型描述能力强与模型易读性这两个方面，可被未受过专业训练的普通用户使用。

RAD从角色、目的和规则方面来描述过程，其主要特点是可以很好的描述活动之间的关系。但RAD只是静态的分析了活动间的相互关系，缺少动态的模拟能力。同时其在复杂逻辑关系建模和对不确定信息建模方面也有一定的缺陷。

DFD是一种结构化图示方法，是以一定格式的图形来描述和分析数据的运动、处理功能和支持技术文件的相互作用、相互连续的流程图。其特点主要是：直观、简便、准确；具有很好地描述数据处理功能和数据运动特性，可以采用自顶向下、逐层分解地方法来描述一个企业过程，着重于数据分析。

3　Petri网方法

Petri网是一种图形化、数学化的建模方法。作为一种图形化工具，可以把Petri网看作与数据流图和网络相似的方法来描述系统模型，作为一种数学化工具，Petri网可以建立各种状态方程、代数方程和其他描述系统行为的数学模型。因此，它非常适合工作流的建模，具体叙述如下t

(1)很强的表达能力。

Petri网有足够丰富的表达能力，可以支持所有用于工作流建模的元素，因此，工作流模型中的所有流程结构都可以用Petri网建模。此外，Petri网还可以明确表达整个流程的状态。Petri网是一种图形语言，因此。Petri网具有直观和容易学习的特点，有利于用户之间的交流，可准确描述用户环境及改进模型。

(2)图形化表现基础上的形式化语义。

Petfi网的形式化语义使得用Petri网说明的工作流具有清晰准确的定义，不存在二义性，可以成为互相交流的基础，也有利于推理、分析工作流的各种属性。此外，工作流管理联盟给出的标准只是停留在实现技术的角度，强词的是语法，而不是语义，缺乏概念层次上的共识，因此，有必要明确定义基本构造块的形式化语义，提供概念层次上的共识。

(3)丰富的分析技术。

通过对Petri网的研究，人们找到了许多基于Petri网的分析技术，Petri网建模的形式化语义和丰富的分析技术为我们对工作流模型的各种特性的分析提供了可能。这些分析技术可以用来验证安全性、不变性、合理性以及死锁等属性，也可以用来计算各种性能参数如响应时间、等待时间、评价执行时间和资源利用率等，用这些分析技术可以从多方面来评价工作流。

(4)易于计算机化。

Petri网是一种独立于任何具体软件工具的建模和分析框架，是一种具有普遍适用性的建模方法，它以较少的元素库所、变迁和连接弧实现了对复杂模型的建模，通过对托肯着色、给变迁加上时间属性，容易实现对模型的控制流建模和模型的时间性能分析，通过层次建模可以很容易实现面向对象的特性，因此，易于用计算机程序实现基于Petr{网的工作流建模的工作流管理系统。

(5)具有良好的抽象特性。

一方面，工作流的控制流可以通过托肯着色和变迁点火条件等方法加以解决，能够将控制流作为模型的一部分在建模过程中得以实现。这样，工作流的控制流和程序能够实现分离，程序中不需要对控制流进行处理t有利于工作流结构的改变；另一方面，Petri网能够通过分层技术实现自顶向下的建模，可以实现子系统之间的复用，易于抽象分离子系统，使系统容易获得面向对象的特性。这些都使得基于Petri网的工作流建模具有良好的抽象特性。

(6)动态特性。

因为Petri网是基于状态的，这就使得过程定义具有更多的柔性特征。对于工作流管理系统而言，具备一定的柔性是必不可少的，比如，能够动态地修改过程实例、可以实现与其他工作流管理系统的交互、对异常情况做出响应。对于Petri网而言，只需对网中的托肯与点火做相应的处理。就能够比较容易地实现上述功能。

4　综合比较及结论

第5篇：数据处理与数学建模方法范文

一、引言

现代企业要实现有效管理，就有必要掌握和运用有关成本信息，强化企业成本管理。技术经济对混合成本的研究是以成本变动与业务量之间的关系来认识这类成本，并对成本进行分类。混合成本比较复杂，按照混合成本变动趋势的不同，一般可以分为四种形式：半固定成本、半变动成本、延期变动成本和曲线式混合成本，不论何种形式的混合成本，均存在着在一定业务量范围内，随业务量变动的共性特点。业务量与混合成本变动有着一定因果关联。

研究混合成本与业务量之间的关系，回归分析是常用的数学分析法，它根据过去一定时期业务量和混合成本的历史资料，运用最小平方法模拟业务量X与混合成本Y的关系，从回归方程Y=a+bX中解析出混合成本的性态构成。通常认为，回归分析法用于混合成本与业务量的关系研究，是比较理想的数学研究手段。

灰色系统理论把一切随机量看作在一定范围内变化的灰色量，对灰色量的研究是根据灰色系统理论特有的处理方法来找出数据间的内在变化规律。混合成本是一种随机量，具有明显的灰色特征，因此，研究混合成本与业务量之间的关系应是对灰色过程的研究。

灰色系统GM（0，N）模型是一种零阶N个变量不含导数的静态模型，主要用于分析系统内待预测因素与相关因素内在特性及要素之间的相关性，以达到预测目的。本例研究的混合成本与业务量之间的关系是一种静态关系，具有运用灰色系统的GM（0，N）建模拟合分析的条件。

二、建立GM（0，N）模型

（一）原始数据

为使研究具有实证性，本文以《邮电通信企业专业成本研究》一文提供的某邮电企业成本运营实际数据为例，尝试应用灰色系统理论GM（0，N）建模，在其业务量和混合成本之间建立因果关系。邮电企业业务成本由工资、职工福利费、折旧费、邮件运输费、维修费、低值易耗品、业务费等项构成，在实际业务运营中，邮件运输费、维修费、业务费具有明显的混合成本特征。引用实例数据建模，拟合业务总量与混合成本之间的关系。选取原文中某邮电企业在5年间所发生的通讯业务总量（业务量）和相应混合成本（邮件运输费、维修费、业务费之和）为建模原始数据，详见表1。

（二）建立GM（0，N）模型

1.建模原理

GM（0，N）模型形似多元线性回归模型，是以原始数据的累加生成序列作为建模研究的基础。在变化的混合成本与业务量之间建立模型，进一步明确因企业经营活动业务量增加带来的混合成本内涵变化的两个变量之间的因果关系。

（1）进行生成数处理

建立1-AGO一次累加生成数据列，处理原始数据计算公式为：

{x1（1 ）（k）}={x1（1 ）（k-1）+x1（0 ）（k）}，其中k=2，3，…，n，且x1（1 ）（1）=x1（0 ）（1）

{xi（1 ）（k）}={xi（1 ）（k-1）+xi（0 ）（k）}，其中k=2，3，…，n，i=2，3，…，N，且xi（1 ）（1）=xi（0 ）（1）

（2）构造数据阵

B=■

Y=[x1（1 ）（2），x1（1 ）（3），…，x1（1 ）（n）]T

（3）作最小二乘参数估计

有■=（BTB）-1BTY；得待辨识参数列■=b2■bNa

（4）得GM（0，N）模型

形式为：■=■bixi（1 ）（k）+a，其中k=1，2，…，n；i=2，3，…，N。

2.GM（0，2）建模

（1）1-AGO生成数计算

本例有混合成本和业务量两个变量，需首先建立相应的原始计算数据列，即：混合成本为{x1（0 ）（k）}和业务量为{x2（0 ）（k）}，详见表2。然后按照1-AGO一次累加生成进行数据处理，具体数据处理方式是：{xi（1 ）（k）}={xi（1）（k-1）+xi（0 ）（k）}，其中k=2，…，5，N=2，且

xi（1）（1）=xi（0 ）（1）；{x1（1 ）（k）}={x1（1）（k-1）+x1（0 ）（k）}，x1（1 ）（1）=x1（0）（1），其中，k=2，…，5。形成1-AGO一次累加生成数据列，详见表3。

（2）GM（0，2）模型

针对混合成本与业务量关系拟合的研究，拟建模型应为GM（0，2），则x1（1 ）（k）为混合成本，x2（1 ）（k）为业务量。选取五个年份实际数据，则k=1，2，…，5，涉及两个研究变量，则N=2。

按1-AGO一次累加生成数据列（详见表3数据）形成相关数据阵：

B=x2（1 ）（2） 1x2（1 ）（3） 1x2（1 ）（4） 1x2（1 ）（5） 1=4 233.3369 17 848.9020 112 563.5344 119 164.7797 1

Y=[x1（1 ）（2），x1（1 ）（3），…，x1（1 ）（5）]T=[1 153.4949，

2 051.4387，3 546.8688，5 951.8265]T

计算参数列：

最小二乘估计■=（BTB）-1BTY（过程略），得辨识参数■=b2a= 0.324261-375.603512，于是得混合成本与业务量关系的GM（0，2）模型估计式为：

■=-375.603512+0.324261x2（1 ）（k）

上述拟合模型中的■、

x2（1 ）（k）均为累计量。

（三）精度检验

1.灰关联检验

灰关联度检验是灰色系统理论特有的建模精度检验方法，采用灰关联度检验法检验已建GM（0，2）模型，按灰关联度计算方法计算得出模型还原数据序列与原始生成数序列的灰关联度为0.617859，大于灰关联度检验临界值0.6，表明模型拟合结果已符合精度要求。（灰关联原理及方法略，详见参考文献[9]。

2.后验差检验

这类检验方法主要通过两项指标来判断建模精度，（1）方差比C=■；（2）小误差概率P=

p{ε'1■（k）-■'1

S■■=■■（x1（0 ）（k）-x1（0 ））2=485 995.2064（原始数据均值x1（0 ）=■■x1（0 ）（k）=1 190.3653），S■■=■■（ε'1■（k）-■'1）2=44 239.7869（拟合误差均值■'1=■■（ε'1■（k）=-22.6088），得小误差概率：P=

p{ε'1■ （k）-■'1

3.残差检验

按照GM（0，2）模型拟合数据，分别作原始生成数据列残差检验和还原数据列残差检验，形成生成数据列和还原数据列残差，及其相对误差。

生成数据列误差：生成数据列残差的相对误差表明：原点为4.27%，最大为-55.13%，平均相对误差为-1.96%，详见表4。

还原数据列误差：按{■1（0 ）（k）}={■-■}，其中k=2，…，5，且■=■，可以计算得混合成本与业务量关系拟合模型的还原原始数据序列，即{■1（0 ）（k）}={■，■，…，■}。还原数据列残差的相对误差表明，原点为1.39%，最大为-55.13%，平均相对误差为-1.90%，详见表5。

就混合成本与业务量关系数据拟合估算来看，如此精度是可以接受的。

三、结果分析与讨论

（一）GM（0，2）拟合精度有较大幅度提高

按原始数据建回归分析模型Y=a+bX，计算得a=-351.3007，b=0.402，建立回归直线方程Y=

-351.3007+0.402X。计算过程详见参考文献[7]。

分别计算两种模型均方拟合误差，设σ1、σ2分别为GM（0，2）灰色模型和回归分析法均方拟合误差，计算式为σ=■。计算可见，GM（0，2）模型拟合精度明显高于回归分析法的拟合精度，详见表6。

（二）模型拟合参数b、a的说明

研究混合成本与业务量的关系，对有效分解混合成本具有重要意义。GM（0，2）建模可以解析出混合成本中的变动成本和固定成本，参数b2可以被看作为是混合成本中的单位变动成本，它能量化随业务量变动而增加的变动成本部分。拟合模型中的b2=0.324261，表明当业务量每增加一个单位量时，变动成本将有0.324261增加量；参数a可以被看作为固定成本，是混合成本中不随业务量变动的成本部分。但在实际建模中会产生该参数的正负值问题，当a为正值时，应表示为混合成本中不随业务量变动的固定成本；当a为负数时，只能被看成是一个调节数，对混合成本起调节作用。拟合模型中a=-375.603512，可以被视为对混合成本起调节作用的参数，不能代表真实意义的固定成本。分析形成这一现象的原因，可能与业务量变动和混合成本之间增减速度以及与计算所选择的业务量区间有很大的关系。具体讨论可以参见参考文献[7]。

（三）GM（0，N）建模能有效提升精度

GM（0，N）建模与一般的多元线性回归模型有着本质区别。一般多元线性回归建模是以原始数据序列为分析基础，GM（0，N）的建模则是以原始数据的1-AGO累加生成数据序列为研究基础，有效提高了原始计算数据列曲线变化的光滑性，为拟合精度提升奠定了基础。本例通过GM（0，2）建模，拟合混合成本与业务量关系并取得了较好的拟合精度。

四、结语

第6篇：数据处理与数学建模方法范文

（北京农学院，北京 102206）

摘 要：本研究运用层次聚类法,建立了一套大学生数学建模能力评价方法,使评价工作变得更科学、合理、公正.最后通过实例验证了此种方法的可行性.此种方法可以公正客观地评价大学生数学建模能力，有助于教育研究机构对学生数学建模能力的调查和研究，既能对学生的个人发展提出改进措施和努力方向，又能为教育科研工作者开展数学建模培训提供更全面具体的指导,为数学建模竞赛选拔更优秀的人才.

关键词 ：层次聚类法；数学建模能力；评价；模型

中图分类号：O242.1 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2015）04-0001-03

基金项目：北京农学院教改立项（5046516450）

目前,随着数学建模在各个领域的广泛应用,许多学校开始把数学建模能力作为一个重要的研究方向.数学建模能力是综合运用知识解决实际问题的数学能力，是一个比较模糊的难以简单量化的能力.因此,要更好地对大学生数学建模能力进行评价，并因材施教,扬长避短的培养数学建模能力,需要一个科学的评价体系来对大学生的数学建模能力进行科学准确的评价.

积极有效地开展大学生数学建模竞赛，提高大学生的数学建模能力，亟需建立一套完备的大学生数学建模能力评价指标体系.目前，对大学生数学建模能力的研究主要集中在：（1）对大学生数学建模能力培养的研究[1-3]，主要是从教育工作者的角度对大学生数学建模能力培养提出若干对策与建议，这方面研究较多，但这些建议往往是由工作经验或感想得出，没有理论依据，说服力不强；（2）对大学生数学建模能力评价的研究[4,5]，有层析分析法和主成分分析法.这些研究虽然简单地列举了评价指标，但形不成体系，由于忽略了数学模型的应用，因此主观因素较大，客观性和准确性受到质疑.针对以上问题，笔者通过搜集整理众多学者的理论和观点,建立一套适用于大学生的数学建模能力评价体系,采用层次聚类法,并通过我校学生的实例验证评价体系的实用性和可行性.

1 基于层次聚类法的大学生数学建模能力评价模型

层次聚类法又称为分层聚类法，是研究样品（或指标）分类问题的一种多元统计方法.所谓“类”是指相似元素的集合.聚类分析能将样品（或指标）按其在性质上的“亲疏程度”进行分类，产生多个分类结果.

假设研究对象为n个学生，记为A={x1,x2,…,xn}，学生的m个分类特征记为B={y1,y2,…,ym}.每个对象相应于这些指标所取数值的向量记为

X={xi1,xi2,…,xim} (i=1,2,…,n)，

其中xik表示第i个学生的第k个指标，于是得到m×n矩阵，称为原始矩阵，记为

层次聚类法的基本步骤如下：

（1）首先将数据各自作为一类，每个类只包含一个数据，此时类间距离就是数据间的距离，这时有n类，计算n个数据两两间的距离，得到数据间的距离阵；

（2）合并类间距离最小的两类为一新类，这时类的个数减少一个；

（3）计算新类与其它各旧类间的距离矩阵.若合并后类的个数等于“1”，转到（5），否则回到（2）；

（4）画谱类聚类图；

（5）决定分类的个数和各类的成员.

本文采用马氏距离法定义类与类之间的距离，dij2(M)=(Xi-Xj)’∑-1(Xi-Xj)其中，∑表示指标的协方差矩阵，即：

马氏距离不但排除了各指标之间相关性的干扰，并且还不受各指标量纲的影响.除此之外，它还有一些优点，例如，可以证明将原始数据做一些线性变换后，马氏距离仍不变.若在某一步，第i类和第j类合并成第r类，则新类其它旧类之间的距离公式为drk=max{dik,djk},(k≠i,j)，其中dik,djk分别表示新类中所包含的第i类和第j类与没有被合并到新类中的某个k类的类之间的距离.

2 实例分析

2.1 确立数学建模能力评价指标体系

建立科学准确的评价指标体系,是评价工作最基本、最关键的一步,必须遵循一定的原则，这些原则包括:（1）具有普遍性.指建立的指标体系面向的是全体学生，因此在设计量化方案的时候，必须具有普遍性，符合学生的知识结构和认知规律.（2）具有科学性.指设立的指标体系要符合科学发展规律,反映学生的数学建模能力,指标要素之间要避免重叠,并具有整体完备性.（3）具有指导性.能正确体现教学指导思想、教学改革与发展方向,并能反映数学建模能力的正确导向作用.（4）具有可测性.要求指标可通过实际观察对事物某一方面的情况, 能加以度量并获得量化的结果.

按照上述原则,分析和吸取大多数学者的观点和共同之处, 经课题组共同讨论后，确定了以下指标体系：（1）创新能力，包括创新思维能力和创新实践能力，是对已有的知识和理论，进行不同程度的再组合、再创造，从而获得新颖、独特、有价值的新观念、新思想和新方法的能力；（2）协作能力，指能综合地运用各种交流和沟通的方法进行合作，尊重理解他人的观点与处境，评价和约束自己的行为，共同确立目标并努力去实现目标；（3）基础知识掌握程度，用数学建模选修课的分数来衡量；（4）分析解决问题能力，指能阅读、理解对问题进行陈述的材料，通过分析、比较、综合、抽象与概括，运用类比、归纳和演绎进行推理，能合乎逻辑的、准确地加以表述并解决问题.分析能力强的人，往往学术有专攻，技能有专长，在自己擅长的领域内，有着独到的见解和成就.看似非常复杂的问题，经过梳理之后，变得简单化、规律化，从而轻松求解，这就是分析解决问题的魅力；（5）计算机应用能力，指利用计算机软件的强大数据处理功能和网络巨大的信息量，通过编程和查找资料，对数学模型进行求解的能力.

最后，通过构造比较矩阵，计算比较矩阵的特征值和特征向量，并对其进行一致性检验，一致性比例指标符合要求，说明构造合理.数学建模能力评价体系如表1.

2.2 大学生数学建模能力评价

现以我校2013届学生为例，调查时抽取一定数量的学生，考察学生的五项数学建模能力，即创新能力、协作能力、基础知识掌握程度、分析解决问题能力和计算机应用能力.每项能力采取百分制记分，通过被试者做一组试题或问题解决的方式，主对学生在各组问题上的完成程度和表现出的个人能力进行量化评价，采取定性和定量相结合的方式，客观问题定量评价，主观问题由老师定性进行打分，评价数据如表2.通过spss软件得到聚类结果表3和使用平均联接的树状图表4.

2.3 评价结果分析

表2所示显示了系统聚类法的聚类结果，可以看到聚类结果分为以下几类.第一类：学生1、2、4、8、9、10、12、13、15；第二类：学生3、5、7、11、14；第三类：学生6.其中第三类学生6非常优秀，在协作能力，基础知识掌握程度，计算机应用能力方面有显著优势，具备良好的创新能力和分析解决问题能力，是数学建模的一流学员；第二类学生良好，有一定的数学基础，具备良好的创新能力和计算机应用能力.如学生7在基础知识掌握程度方面有显著优势，学生11在协作能力和分析解决问题方面表现突出，是数学建模的优势学员；第一类学生创新能力不足，思维有些僵化，虽然具备一定的建模思想，有良好的分析解决问题能力，能与人进行交流和合作，但个人素质相对平均.如学生1、2、12、13对数学建模的思路和方法还停留在简单模式中，不能多角度多侧面地看问题，没有思考和创新，不能在条件相同的情况下提出较多的观点和意见，发散思维能力较差.究其原因，是因为学生还没有从高中阶段的学习状态调整过来，思维模式单一，创新能力不够，对于数学建模的模式不习惯，这类学生对数学建模有一定的兴趣，但能力不够，需要多加培养，是数学建模的潜在学员.

3 结束语

本文运用层次聚类法对大学生数学建模能力进行评价，力求评价更具科学性，为数学建模人才的选拔提供参考.与其它评价方法相比，本方法具有以下优点：（1）融合了定性分析和定量分析的双重优势；（2）操作简单，只需输入数据即可得出结果.（3）评价体系适用面广，方法具有普遍性，可作为学院内部选拔学生，也可作学院之间的比较，聚类结果科学合理，较符合实际.评价结果表明，该模型可以科学公正客观的评价大学生数学建模能力，使学生了解自己的实际水平，找到自己的优势和劣势，既可以对学生个人发展提供改进措施和努力方向，又能为教育科研工作者开展数学建模教育和辅导提供更全面具体的指导,有助于教育研究机构对大学生数学建模能力的调查和研究，为数学建模竞赛选拔更优秀的人才.

参考文献：

〔1〕朱建青，谷建胜.数学建模能力与大学生综合素质的培养[J].大学数学,2013,29（6）：83-86.

〔2〕郎淑雷.关于提高学生数学建模能力的思考[J].中国科技信息,2007(24):243.

〔3〕刘大本.浅谈学生数学建模能力的培养[J]，江西教育,2006(22):34.

〔4〕张明成，沙旭东，张鑫.专科学生数学建模能力的分析及评价研究[J].淄博师专学报,2009(4):60-64.

〔5〕刘贵龙.模糊聚类分析在文本分类中的应用[J].计算机工程与应用,2003,12（6）：17-23.

第7篇：数据处理与数学建模方法范文

数学建模，简单地说就是用数学知识和方法解决实际问题，就是先把实际问题用数学语言描述为一些大家所熟悉的数学问题，然后通过对这些数学问题的求解以获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入的了角军。

全国大学生数学建模竞赛以队为单位参赛，每队由三个学生组成;参赛队要在72个小时内完成资料收集、调查研究、提出合理假设、确定或建立数学模型、编制程序验算结果、反复修改等任务，并撰写包括模型假设、模型建立和求解、结果分析和检验、模型改进等方面内容的论文(答卷)。

2高职院校学生应具备的基本就业能力

随着高职教育改革的不断深化，高职院校毕业生的就业能力和竞争力有所提高，就业状况不断改善，但毕业生就业形势仍然十分严峻。这固然有节节攀升的毕业生数、毕业生自身就业观念、供需结构失衡等方面的问题，但毕业生综合素质不够高、就业能力不够强等方面的问题依然突出。

就业能力是指学生在校期间通过知识学习和综合素质开发而获得的能够实现就业理想，满足社会需要，保持工作及晋升和继续发展的内在素质和才能，是一种与职业相关的综合能力。职业素养、专业知识与技能、学习能力、实践能力、社会适应能力、创新能力、与人交往能力、规划与应聘能力等，是高职院校学生应具备的基本就业能力。对于高职院校毕业生，用人单位更看重其专业技能、实际操作能力、学习能力、敬业精神、沟通协调能力、创新能力等方面的能力素质。而学习能力、运用知识解决问题能力、沟通协调能力、创新能力这些基本就业能力是高职院校学生比较欠缺的素质。

3数学建模对培养学生就业能力的作用

笔者在指导学生参加全国大学生数学建模竞赛的过程中，体会到数学建模活动对高职院校的学生的综合素质和就业能力的提升起着十分重要的作用，有利于高职教育人才培养目标的实现。

3.1提升学生自主学习的能力

数学建模竞赛赛题所涉及的知识面较广，甚至有许多是学生未曾涉及过的领域(如，2012年赛题中的C题:脑卒中发病环境因素分析及干预与医学领域有关)，学生仅凭已有的知识是难以甚至不能完成竞赛，这就要求学生不仅需要复习好已经学过的知识，还必须积极、主动去学习新知识，扩大知识面，如，数学软件的使用、论文写作方法、不包括在高职人才培养方案中的一些数学内容(如数值计算等)、查找相关文献资料并从大量文献中吸取所需知识的技巧等知识，学生都须通过自主学习的途径来掌握。这个过程有助于学生自主学习能力的提升。

3.2提升学生运用知识解决问题的能力

数学建模是一个将错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。在建模过程中，就是要针对生产或生活中的实际问题，通过观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，结合数学及其他专业知识的理论和方法去分析、建立起反映实际问题的数量关系。这个过程就是运用所学的数学知识和其他专业知识的过程。数学建模竞赛题涉及的数据量往往大且复杂，求解、运算过程十分繁琐，手工计算很难甚至无法得到结果，需要使用计算机来辅助解决问题，例如，常使用MATLAB等数学软件进行模型初建、模型合理性分析、模型改进等;使用SPSS等数理统计类软件，完成数据处理、图形变换和问题求解等工作，这是个运用计算机知识的过程。可见，数学建模能培养学生运用数学及其他专业知识、计算机知识等解决实际问题的能力，有利于拓宽学生的就业技能。

3.3提升学生分析问题和创造性解决问题的能力，培养创新能力

数学建模赛题来自于实际问题之中，有极强的实际应用背景，而对竞赛选手完成的答卷(论文)的评价一般没有标准答案，评价时主要是看对问题所做假设的合理性、建模的创造性、结论的正确性和文字表述的清晰程度，评审者更青睐有独特创意的论文。这就要求参赛学生充分发挥想像力、创造力，在通过分析、讨论，迅速洞察问题的实质和特征之后，做出合理的假设，并综合运用数学知识和其他相关知识，创造性地确定或建立数学模型。可见，数学建模过程是个提升学生的分析问题能力，创造性解决问题的能力的过程，具有培养学生创新能力的作用。

3.4提升学生的团结协作能力

数学建模竞赛不同于一般竞赛，单独一个队员是无法完成竞赛的，必须通过团队三队员共同的努力，才能在72个小时内完成论文，交上答卷。这要求在竞赛的过程中，需要根据队员的特点，进行分工合作，发挥各自的长处，发挥团队的整体综合实力。在团队中，由有较强组织协调能力的队员来负责协调三人的关系，安排工作流程和工作任务;由有较强写作能力的队员来保证写出较流畅的论文;由有较强计算机应用能力的队员来使用数学软件，负责建立、检验数学模型;竞赛过程中，队员间必须精诚团结、相互配合、集体攻关，才能在竞赛中取胜。因此，数学建模竞赛过程是个提升学生团结协作能力、培养学生的团队精神的过程，这对培养学生适应社会的能力起到积极的作用。

第8篇：数据处理与数学建模方法范文

关键词：GM（1，1）模型；等维新息模型；沉降；预测

中图分类号：TD175文献标识码：A

[WT]文章编号：1672-1098(2011)02-0071-04

收稿日期：2011-02-22

作者简介：潘宇(1986-)，男，江苏常熟人，在读硕士，研究方向为变形监测与数据处理。

[JZ(〗[WT3BZ]Application of Equal-dimension and New-information Model in Mining Headframe Base Settlement

PAN Yu, JIANG Xiao-lei, YANG Tai, WANG Lie-ping

(School of Surveying and Mapping, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)

Abstract:In order to do the settlement prediction for the mining headframe base, the method of modeling for grey forecasting theory and the evaluation of the model precision were introduced in this passage. Characteristics of analysis on the settlement data by using the equal-dimension and new-information model were also expounded. Taken the settlement monitoring for a coal-mining headframe base as an example, prediction of the land subsidence trend was done by using the equal-dimension and new-information model. Through analyzing the best dimension of the equal-dimension and new-information model, the better prediction results have been got. At last, the model which has practical value has been got.

Key words:GM(1,1) model; equal-dimension and new-information model; settlement ; prediction.

应用数学建模的方法进行预测是变形监测分析和预测的有效方法。当观测数据序列较长时，各种数学建模方法均可获得满意的预测结果，但当数据序列较短时，由于信息贫乏，规律性弱，使得预测存在较大难度。灰色模型在短数据序列预测方面具有一定的优越性。本文采用等维新信息模型进行预测，预测值与实测值进行比较，验证预测的可行性。

1 灰色模型

11 模型的建立

12 GM(1，1)模型的精度

13 等维新息模型

2) 模型的选取。

进行预测前，先要确定模型的维数，可通过数值试验来确定［6］。为此，选取Z1点13期高程数据作为原始数列，选取维数分别为4～12维(模型维数至少为4)时，求出对应的灰色模型残差和残差中误差(见表3～表4)。

维数456789101112

残差中误差／mm010029016018015017022010010

从表3～表4的结果可看出，当Z1点高程原始数列维数不断增大时，其预测精度并没有提高，反而降低了。这说明，等维新息模型存在最佳维数，且维数并非愈大愈好，所以要合理选择最佳的维数。从数值试验的结果中可看出，Z1点高程原始数列维数为4维时，其精度最高，预测效果相对较好，可用于预测，因此选取模型维数为4维，通过后验差检验(C=013，P=1)，模型精度等级为1级(好)。值得注意的是，对于不同的数据序列，选取的维数也是不同的，具体问题要具体分析。

3) 等维新信息模型预测成果。

从Z1点实测值与预测值比较(见表5)、比较效果图(见图1)可以看出预测值与实测值很接近，预测值的残差非常小，预测效果良好。

1. 实测值；2. 预测值

利用灰色系统对井架基础其余各监测点进行分析，高程数据如表2所示；通过模型维数比较，选取模型维数均为4维，分别建立等维新息模型，其实测值与预测值比较如图2～图4所示。

期数

1. 实测值；2. 预测值

期数

1. 实测值；2. 预测值

期数

1. 实测值；2. 预测值

通过对井架基础监测点建立GM(1，1)等维新息模型进行分析，预测值与实测值非常接近，预测效果好，取得了良好的建模效果，具有很大的实用价值。

4) 模型精度等级评定。根据后验差法进行计算检验，得出各点的精度等级评定(见表6)。

3 结论

1) 等维新息模型有最佳维数区域，维数并非愈大愈好；

2) 灰色等维新息模型预测矿井井架基础沉降变形，能动态的反映出系统的时变特性，精度高，效果好；

3) 等维新息GM(1，1)模型既能反映观测点随时间推移的动态变化情况，又能反映受未来各种因素干扰后沉降的最新变化趋势，具有较好的实用价值。

参考文献：

［1］ 黄声享，尹晖，蒋征.变形监测数据处理［M］.武汉：武汉大学出版社，2003：113-114.

［2］ 邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华中科技大学出版社，2005：96-104.

［3］ 岳建平，田林亚.变形监测技术与应用［M］.北京：国防工业出版社，2007：131-132.

［4］ 王利，张双成，李亚红.动态灰色预测模型在大坝变形监测及其预报中的应用研究［J］.西安科技大学学报，2005，25(3)：328-332.

第9篇：数据处理与数学建模方法范文

随着城市规模的发展，传统的交通流参数计算方式已经无法满足大量视频数据的处理。云计算的出现使图像处理技术能够得到更好发展。本文首先介绍了云技术，建立了基于云计算的数字图像处理平台。同时提出一种具有一定自适应功能的基于Kalman滤波理论的背景预测与更新方法，从而提出云模式与交通流参数监测融合的数据处理技术，并对该架构下的交通流参数进行实验验证。

【关键词】云计算 云架构 图像处理 交通流

1 引言

随着我国交通运输行业的快速发展，给人们生活带来了巨大便捷的同时，由于汽车数量的增多，造成了交通的日益恶化，交通堵塞现象十分严重。为了有效缓解这种局面，在现有交通资源下，挖掘已布设在各道路环境中的监控摄像机资源，主动利用其提供的视频图像数据来感知道路交通流参数，实现交通检测的目的。

交通流监测系统是依据交通流流体理论的空间和时间离散化数学模型，将交通线路上的摄像头获取的车流图像建立相对应的二维模型。同时随着城市规模的发展，传统的交通流参数计算方式已经无法满足大量视频数据的处理。对于这一问题，我们提出将云计算的技术运用到交通流监测中，作为一种新的计算模式和共享云计算的架构方法，云计算在高性能计算和海量数据存储方面具有明显优势，云计算平台能将资源虚拟化，同时进行有效且动态的资源划分和分配。

2 基于视频的交通流参数检测

2.1 交通流参数的提取

图2为现有交通流分布图，车辆检测是视频交通监控系统的关键和基础，其中交通流目标提取算法分为背景建模、帧差和目标跟踪等计算。背景建模方法避免了帧差法前景区域提取不完整的问题，采用高斯混合模型相较于其他算法（Kalman滤波算法、平均法、选择更新法）能利用高斯模型更好地给出像素点分布，多模型防止前景点对背景点的建模干扰，消除背景规律性晃动。

运用数字图像处理的技术，对图像进行数字化、编码、图像增强、恢复、重建、分析，获取道路的坐标映射以及车流量信息。

2.2 基于Kalman滤波理论的自适应背景预测与更新建模法

基于视频的车辆交通流检测，目前提出的车流量检测算法都存在一定的缺陷，不能解决影响检测精度和实时性等所有间题。因此我们提出了一种改进的具有一定自适应功能的基于Kalman滤波的背景预测与更新法，可实现建模函数的自适应修正和不同阶段的背景匹配更新。

实验表明：随着时间的推移，以上背景建模法将与场景匹配的权值逐渐增大，而不匹配的高斯函数的权值将日益缩小。

3 实验结果分析

系统在PC机上运行，在VS2010平台下，输入自拍的复杂城区道路上的视频流，利用以上自己研究的算法，自己设计开发了相应的软件，通过实验验证，效果较好。

当系统正常工作时，终端能够从服务器获取周边节点的路况信息，同时利用云计算的快速图像处理。按照等级将对应的路段按照不同的路段加以区分，在GIS系统中将不同的路段按照对应的交通等级进行颜色区分显示，当鼠标指向具体的路段时，也能够显示具体的数值，是个节点的交通信息能够非常直观的进行显示。

通过视频图像采集、视频图像预处理、背景建模等过程。在单位时间内，根据车辆计数就可以求出车流量。

经测量得到，车模的速度在1m/s左右，按照1：24的比例换算成实际速度在80km/h左右，宽度测量误差为4.25%，长度测量误差为2.28%，车型匹配准确率为100%。

4 结论

本文从交通流现状出发，介绍了云计算基础知识，并建立了私有云计算平台。然后针对道路环境实际应用需求，在现有的解决方法下，提出一种改进的具有一定自适应功能的Kalman滤波建模法；同时，解决了车辆的长度、宽度、车辆速度等参数测量，通过构建的私有云平台，能够快速精确的计算道路占有率、及交通运输能力分析，为交管部门提供了可靠的基础参数信息。

参考文献

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