对数学教育的认识和理解精选(九篇)

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第1篇：对数学教育的认识和理解范文

关键词：课程标准；数感；数学教学

中图分类号：G622.41 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）06-0079-02

一、对数感的认识

《数学课程标准》在总体教学目标中明确指出：“在教学过程中要让学生学会运用数学符号以及图形来描述现实世界，并能建立数感及符号感，以达到发展抽象思维的目的。”且在三个教学阶段的内容标准中都讲述了培养学生数感的问题：学习课程内容，加强数学活动，使学生对数感、符号感、空间认识、统计认识以及应用及推理的能力得到发展。与以往教学大纲相比，培养学生的“数感”为首次提出，这是《数学课程标准》的亮点所在。可见，让学生在数学学习过程中，建立和发展数感，传达出一种崭新的不同含义，是这次数学课程改革所要强调突出及重视的理念之一。此理念已渐渐引起广大教师和专家学者的密切关注。

（一）数感与建立数感

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。从词语构成角度，我们可以列举相类似的“美感”、“乐感”、“语感”、“方向感”、“符号感”等概念。而从数学教育心理学方面看，主要地表现为在日常生活中对数和运算方面有很强的感知，能主观的从数学方面去考虑、理解，能够表示出客观事物的数量联系、数据特点及存在形式。该词在美国数学教师全国委员会（NCTM）1989年所制定的“美国数学课程标准”（《学校数学课程与评估的标准》）中出现。“NumberSense”可译作数感、数觉或数意识。

（二）数学感与数意识

建立数感可以理解为“数学地”思考，也可以理解为：“培养运用数学的抽象化的观点，提高运用数学感知问题的能力，以及用数学工具解决现实问题的能力。”这在极大程度上提高了国民的数学修养能力。

我们平时所说的“数感”，是日常生产生活中进行交流计算和运用数学方式表达交流的桥梁。它是一种主动的理解数学的态度和自觉运用数学的基本数学修养。

二、数感的理论基础

数感培养还应借鉴和汲取建构主义学习理论。该理论认为，儿童不是被动地接受知识，而是在与周围环境相互作用的过程中，主动建构关于外部世界的知识，以使自身认知结构得到发展。瑞士心理学家皮亚杰（JeanoPiaget，1896-1980）指明这种相互作用涉及两个基本过程：“同化”与“顺应”。儿童的认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来，并在“平衡—不平衡—新的平衡”的循环中得到不断的丰富、提高和发展。学生数感的发展应该移向建构越来越复杂的思想和技能，发展认知和使用相关知识解决问题，以及发展新旧知识间的联系的水平。儿童从接触数（数字）、符号（简单的标识）到统计数据、证明几何难题，其间都留有该理论影响的印痕。

三、《数学课程标准》中的数感以及培养策略

（一）《数学课程标准》中的数感

《数学课程标准》在关于学习内容的说明中提出培养学生数感的主要目标和方向，主要包含：理解数字包含的意义；学会使用不同的方式进行表达；可以进行表现信息和交流；选择适当的方法解决相应的实际问题。以上文本可视为《数学课程标准》中数感的内涵，界定了数感培养的要求。

（二）在教学中体现数感

1.理解意义。首先在引导学生联系身边生活中的具体事例，进行深入地观察思考以及通过其他形式的活动初步的感受其意义，认识其在交流和表达中的作用，建立初步的感观认识。数学教学活动的首要任务就是让学生理解认识数学概念以及与现实生活建立起的密切联系。在数学学习的各个阶段各种数学概念原本抽象难以理解，在教学的过程中老师要给学生创建不同的情境，列举与生活相关的实例，把所教内容用周围的实物表现，从而深刻地把握数的概念，了解数的概念的实际意义，建立数感。学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。

2.学会运用多种方法表达。数的表达不仅仅是抽象的各种符号的一种形式，还会使学生运用不同的方式表达，拓宽他们对于数的知识宽度。

3.能用数来表达和交流信息。用数表达和交流信息，既是学生体会学习的价值表现，也是适应目前信息化社会的需要。在日常生活，观察身边事物（用数字或数码描述的），以及与他人交往中表达信息交流问题中逐步尝试用数来进行表达。在课堂教学中，教师给予学生充分的时间和空间，倡导启发，锻炼用数来表达和交流信息，培养数感。

4.选择适当的方法解决相应的实际问题。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样性。”学习数学课程的最根本出发点是解决问题，解决问题的基本工具是运算。根据不同的情况、问题选择恰当的方式方法，同时加强学生对运算的理解。强调算法的多样性，是对以往数学教学过于偏重训练学生运算技能，简单重复练习无意义题目的一种革新。

5.能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。《数学课程标准》对估算同样提出了目标和要求：可以通过有理数方法估计无理数的可能范围，熟练掌握有效数字和近似数字两者的不同概念。让同学们完成由建立概念到可以估算求解再到可以验证结论的学习过程。能估计运算结果，恰恰是拥有较高数学素养的标志之一。在教学时，应通过解决实际问题，进行估计策略的培养，形成对数值（包括结果的合理性）作判断的习惯。

学生数感的建立和发展并非一年半载就能完成，而是一个渐进、沉淀、积累的过程，它贯穿于学生数学学习的各个方面，并伴随学生数学思维层次的提高而不断成形和完善。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，教师应把数感的培养体现在数学教学过程中，将数感的建立与数量关系的理解与运用结合起来，以促进学生整体数学素养的提高，实现学生全面、持续、和谐地发展。将数感和数量关系有机结合起来运用，使学生的整体数学技能、修养得以提高，让他们实现全面的发展。

参考文献：

[1]全日制教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J].数学教育学报，2002，11（2）：46-49.

[3]郑毓信.“数感”“符号感”与其它——《课程标准》大家谈[J].数学教育学报，2002，11（3）：30-32.

[4]何小亚.全日制义务教育阶段数学课程标准（实验稿）刍议[J].数学教育学报，2003，12（1）：45-49.

[5]詹国樑.数感的内涵[J].苏州教育学院学报，2005，22（1）：69-71.

[6]史宁中，吕世虎.对数感及其教学的思考[J].数学教育学报，2006，15（2）：13-15.

[7]徐文彬，喻平.“数感”及其形成与发展[J].数学教育学报，2007，16（2）：12-15.

摘要：数感是《数学课程标准》提出的一个核心概念。《数学课程标准》指出：数感是人们主观的、自主的或主动化的来解读数和利用数的心态与认知。它是人对数学的最基本的一种素养。正确解读数感的内在意义，在数学教学中体现数感，对深化数学教育改革和促进学生数学素养的提高具有重要意义。

关键词：课程标准；数感；数学教学

中图分类号：G622.41 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）06-0079-02

一、对数感的认识

《数学课程标准》在总体教学目标中明确指出：“在教学过程中要让学生学会运用数学符号以及图形来描述现实世界，并能建立数感及符号感，以达到发展抽象思维的目的。”且在三个教学阶段的内容标准中都讲述了培养学生数感的问题：学习课程内容，加强数学活动，使学生对数感、符号感、空间认识、统计认识以及应用及推理的能力得到发展。与以往教学大纲相比，培养学生的“数感”为首次提出，这是《数学课程标准》的亮点所在。可见，让学生在数学学习过程中，建立和发展数感，传达出一种崭新的不同含义，是这次数学课程改革所要强调突出及重视的理念之一。此理念已渐渐引起广大教师和专家学者的密切关注。

（一）数感与建立数感

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。从词语构成角度，我们可以列举相类似的“美感”、“乐感”、“语感”、“方向感”、“符号感”等概念。而从数学教育心理学方面看，主要地表现为在日常生活中对数和运算方面有很强的感知，能主观的从数学方面去考虑、理解，能够表示出客观事物的数量联系、数据特点及存在形式。该词在美国数学教师全国委员会（NCTM）1989年所制定的“美国数学课程标准”（《学校数学课程与评估的标准》）中出现。“NumberSense”可译作数感、数觉或数意识。

（二）数学感与数意识

建立数感可以理解为“数学地”思考，也可以理解为：“培养运用数学的抽象化的观点，提高运用数学感知问题的能力，以及用数学工具解决现实问题的能力。”这在极大程度上提高了国民的数学修养能力。

我们平时所说的“数感”，是日常生产生活中进行交流计算和运用数学方式表达交流的桥梁。它是一种主动的理解数学的态度和自觉运用数学的基本数学修养。

二、数感的理论基础

数感培养还应借鉴和汲取建构主义学习理论。该理论认为，儿童不是被动地接受知识，而是在与周围环境相互作用的过程中，主动建构关于外部世界的知识，以使自身认知结构得到发展。瑞士心理学家皮亚杰（JeanoPiaget，1896-1980）指明这种相互作用涉及两个基本过程：“同化”与“顺应”。儿童的认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来，并在“平衡—不平衡—新的平衡”的循环中得到不断的丰富、提高和发展。学生数感的发展应该移向建构越来越复杂的思想和技能，发展认知和使用相关知识解决问题，以及发展新旧知识间的联系的水平。儿童从接触数（数字）、符号（简单的标识）到统计数据、证明几何难题，其间都留有该理论影响的印痕。

三、《数学课程标准》中的数感以及培养策略

（一）《数学课程标准》中的数感

《数学课程标准》在关于学习内容的说明中提出培养学生数感的主要目标和方向，主要包含：理解数字包含的意义；学会使用不同的方式进行表达；可以进行表现信息和交流；选择适当的方法解决相应的实际问题。以上文本可视为《数学课程标准》中数感的内涵，界定了数感培养的要求。

（二）在教学中体现数感

1.理解意义。首先在引导学生联系身边生活中的具体事例，进行深入地观察思考以及通过其他形式的活动初步的感受其意义，认识其在交流和表达中的作用，建立初步的感观认识。数学教学活动的首要任务就是让学生理解认识数学概念以及与现实生活建立起的密切联系。在数学学习的各个阶段各种数学概念原本抽象难以理解，在教学的过程中老师要给学生创建不同的情境，列举与生活相关的实例，把所教内容用周围的实物表现，从而深刻地把握数的概念，了解数的概念的实际意义，建立数感。学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。

2.学会运用多种方法表达。数的表达不仅仅是抽象的各种符号的一种形式，还会使学生运用不同的方式表达，拓宽他们对于数的知识宽度。

3.能用数来表达和交流信息。用数表达和交流信息，既是学生体会学习的价值表现，也是适应目前信息化社会的需要。在日常生活，观察身边事物（用数字或数码描述的），以及与他人交往中表达信息交流问题中逐步尝试用数来进行表达。在课堂教学中，教师给予学生充分的时间和空间，倡导启发，锻炼用数来表达和交流信息，培养数感。

4.选择适当的方法解决相应的实际问题。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样性。”学习数学课程的最根本出发点是解决问题，解决问题的基本工具是运算。根据不同的情况、问题选择恰当的方式方法，同时加强学生对运算的理解。强调算法的多样性，是对以往数学教学过于偏重训练学生运算技能，简单重复练习无意义题目的一种革新。

5.能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。《数学课程标准》对估算同样提出了目标和要求：可以通过有理数方法估计无理数的可能范围，熟练掌握有效数字和近似数字两者的不同概念。让同学们完成由建立概念到可以估算求解再到可以验证结论的学习过程。能估计运算结果，恰恰是拥有较高数学素养的标志之一。在教学时，应通过解决实际问题，进行估计策略的培养，形成对数值（包括结果的合理性）作判断的习惯。

学生数感的建立和发展并非一年半载就能完成，而是一个渐进、沉淀、积累的过程，它贯穿于学生数学学习的各个方面，并伴随学生数学思维层次的提高而不断成形和完善。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，教师应把数感的培养体现在数学教学过程中，将数感的建立与数量关系的理解与运用结合起来，以促进学生整体数学素养的提高，实现学生全面、持续、和谐地发展。将数感和数量关系有机结合起来运用，使学生的整体数学技能、修养得以提高，让他们实现全面的发展。

参考文献：

[1]全日制教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J].数学教育学报，2002，11（2）：46-49.

[3]郑毓信.“数感”“符号感”与其它——《课程标准》大家谈[J].数学教育学报，2002，11（3）：30-32.

[4]何小亚.全日制义务教育阶段数学课程标准（实验稿）刍议[J].数学教育学报，2003，12（1）：45-49.

[5]詹国樑.数感的内涵[J].苏州教育学院学报，2005，22（1）：69-71.

[6]史宁中，吕世虎.对数感及其教学的思考[J].数学教育学报，2006，15（2）：13-15.

第2篇：对数学教育的认识和理解范文

【关键词】 数学专业 学生 数学素养

素养不同于素质,素质的概念偏重于先天的禀赋,而素养的概念偏重于后天的养成,提高学生“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略目标的重要组成部分,也是社会发展与经济建设的需要,因此这是社会非常关注的一个问题。但是对于数学专业学生的数学素养从根本上没有引起专注,实际上这更是异常严峻的问题。

关于数学素养,王梓坤教授认为:“人们从实际中提炼数学问题,抽象化为数学模型,用数学计算求出此模型的解或近似解,然后回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际,最后编制解题的软件包,以便得到更广泛的方便的应用。”实际上一个人具有良好的数学素养,是指他具有较强的数学意识、数学思维、数学技能、 数学语言。

为了了解数学专业学生的“数学素养”的水平,我们对某地方院校数学专业学生进行了一次问卷调查。问卷涉及到的问题包括三个方面:(1)学生对数学素养内涵的理解;(2)大家对于提高数学素养的看法(3)数学理论知识和实际应用相互结合的情况。

1.学生对数学素养内涵的理解

调查中41%的学生认为“数学作为基础学科的应用性”更为重要,可以看出大家对数学的认识不仅仅只把它当做一门独立的学科,而应是其它自然学科的基础;对“学习数学的目的”,48%的同学认为学习数学是为了提高思维能力,在处理问题时更加严谨和全面;学生普遍认为在数学学习中提高“思考、分析、解决问题的能力”很重要,说明学生更注重通过数学的学习提高思维能力;这就是说对于数学学习,学生更注重能力的提高,而不只是简单的理论知识的学习。

“通过数学学习,你对哪些数学思想、精神感受最深?”,选择“对实际问题的量化(数学化)处理”的略高些,说明对于运用数学知识解决实际问题,已经深入人们生活;对数学美的认识上,选择“简洁美、统一美、对称美、奇异美”的各占四分之一左右,可以看出,大家对数学的感性认知各异,不同的人对数学的美有不同的理解;在“您认为什么是数学语言”的问题上,大多数认为数学语言就是符号、式子、图形,而对于文字语言也是数学语言的一种类型认同不大,说明学生对于数学语言了解不甚全面;在对数学智能的认识上,选基本的数学能力的占到56%,可见大家对数学智能的认识集中在运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、空间观念这几个方面。

学生对数学中的方法、思想的运用是如何理解的呢?在数学方法中喜欢分析和综合法的占1/3,此方法对逻辑思维要求严密,要求学生的基本功必须扎实;喜欢反证法的同学较少,只占20%,它考察学生的逆向思维能力;在数学思想中,认为运用分类讨论思想和函数思想比较广泛的各占1/3, 分类讨论思想考察人们思维的逻辑性和严密性,函数思想将问题函数化;选择数形结合思想的最少,运用数形结合思想可以使问题简化,但相对要求较高。

2.对提高数学素养过程中涉及的问题的看法

提高数学素养关键在于哪些方面因素?35%的学生认为“社会实践中数学知识的应用”很关键,说明大家还是比较注重实践,认为实践活动可以更好地提高数学素养,有25%的学生认为“个人的兴趣、爱好”比较关键,选择“个人的自主学习能力”的占23%,这些数据很好的体现出提高学生的数学素养的关键所在。

在“帮助提高学生数学能力最大的障碍”认识上,39%的学生认为“教师教学中侧重于知识技能的培养,而忽视对创造性思维的培养”,这体现出现代教学中的一种现象,老师在授课过程中,对学生创造性思维的引导确实较少,这就对我们的教师提出了更高的要求,要求我们在授课过程中,不要只是侧重基础知识的教学,更要重视同学们创造性思维的培养;也有25%的学生认为“数学本身比较抽象,接受起来比较困难”是学习的障碍,这恰恰是数学教学的难点。

几乎一半学生在遇到难题时“反复思考,不轻言放弃,直到弄懂为止”,充分体现了学生对数学的一种执着态度,选择“向身边的人请教”的占23%,其实这也是一种很好的方式,三人行必有我师,选择“通过网络求助”的占到10%,数学学习的网络化推广还任重而道远。

3.数学理论知识和实际应用相互结合方面

在数学学习中,70%的学生反映“应用和实践的机会较少甚至几乎没有”,这反映了应试教育的一个弊端,所学的理论不能很好的联系实际;46%的同学认为在教学中,要重点培养逻辑思维能力和应用能力;多数学生认为数学素养在实际生活中非常重要,因为数学的应用体现在生活中的每一个细节当中。

在做过家教的同学中,“做家教能提高知识技能素养”的认同占34%,这体现出的实践的价值;40%的人认为一名合格的数学教师要不断提高自身的数学综合能力,超过1/3的人认为正确的人生观、价值观对于一名合格的教师也很重要。

通过调查可以看出,学生对于数学素养有一定的认识。但是对于正确理解和提高数学素养,学生仍然存在着很多误解和不足。提高学生数学素养,要求教师应树立正确的数学观、教育观,不能把数学教学看成单纯的知识传授,而应寓育人于教书之中,使数学教育成为真正意义上的素质教育,成为数学化的教育,让学生学习、参与数学化过程,充分发挥数学的应用价值。

参考文献:

[1] 张奠宙.数学教育学导论[M].北京:高等教育出版社, 2003.4

[2] 全.数学素养构成要素探析[J] 中国教育学刊,2002.5

[3] 潘小明.关于数学素养及其培养的若干认识[J] .数学教 育学报,2009.10

第3篇：对数学教育的认识和理解范文

关键词：小学数学；体验式教学；自主性；有效性

1引言

小学教育是对学生进行素质教育和能力提升的重要时期，在这一时期进行的教学可以促进学生对知识的理解和认识，引导学生养成良好的学习习惯，对学生未来的学习和生活都有着重要的意义。对于小学数学教学而言，数学教学是开展其他学科学习的基础，小学数学的有效教学也可以加强学生对知识和学习的认识。体验式教学是通过一系列的方法来引导学生进行自主思考和学习的教学模式，在这种教学模式应用之前需要充分培养学生学习的积极性，培养学生数学学习的兴趣，从而提高学生的学习效果。在教学过程中可以有效提高学生的学习意识，在有效引导之下，学生可以形成良好的学习习惯。同时在教学过程中也可以全面培养学生的能力，提高学生的应用能力和思考能力，全面提高学生的素质和能力。

2小学数学教学中体验式教学模式应用途径

体验式教学模式下，学生是教学的主体，在这种教学模式下学生可以进行自主的学习，同时也可以对学生产生兴趣，加深学生对数学学科的认识和理解。在小学数学教学中体验式教学模式的应用中，需要采用有效的方法进行，这样才能充分发挥这种教学模式的优势，提高数学课堂的有效性。在开展体验式教学模式的过程中，也需要结合学生的特点进行，开展针对性的数学教学，从而改善数学教学现状。

2．1构造数学情景，提高教学的趣味性：对于小学阶段的学生而言，在教学中应该充分调动学生的积极性和兴趣，这样才能提高课堂的有效性和质量。在数学教学过程中，可以构建相应的数学情景，从而吸引学生的注意，进一步培养对数学学科的兴趣。例如在进行图形的讲解中，教师可以激发学生的想象力和创造力，在进行图形示范之后让学生自发的构建这样的图形，学生不仅仅可以对图形有了进一步的认识，同时也可以培养学生的动手能力，数学情境也有了有效的创建。在进行数学教学的过程中，通过构建数学情境可以激发学生走进这样的情境当中，结合小学生的心理情况充分调动学生对学习的积极性，同时也是学生在学习中得到了充分的体验，从而加深了学生对知识的认识。

2．2重视体验过程，培养学生的创新能力：在进行体验式教学的过程中，应该对课堂进行有效的设计，这样才能充分调动学生的学习积极性，从而更好的引导学生进行体验。数学知识与我们的生活有着紧密的关系，在学习的过程中我们也应该重视学生应用能力的培养，这样才能促进学生进行全面的发展。在进行体验式教学的过程中，可以将数学知识与生活进行联系，通过生活中清晰明确的关系和现象来反映数学知识中的逻辑关系，在这种情况下，可以将抽象的知识进行直观的反应，从而提高学生对数学知识的理解和认识。例如在引导学生对数字进行掌握的过程中，可以将生活中买东西的实例进行引入，引导学生将数字与生活中的实物进行联系，从而加强学生对知识的认识，同时也可以将数学知识充分的与生活实际进行融合。在体验式教学模式下，学生不仅仅可以通过体验过程来提高对数学知识的认识，还可以强化学生的创新和应用意识，在提高教学质量的同时，提高了学生的素质和能力。

2．3加强教学实践，加深学生的体验感受：在体验式教学中，学生通过动手操作来认识数学和理解数学知识，在这一过程中应该重视教学实践的重要性，通过完善教学方法来加深学生对体验的感受，进一步提高学生的动手能力。在数学课堂的教学中应该适当的引入一定的教学实践，这样不仅仅可以加深学生对知识的理解，还可以促进对学生能力的提升。在进行图形教学的过程中，教师可以引导学生进行自发的动手操作，通过动手实践来加强对图形的认识。通过一系列的动手操作，学生不仅仅可以加强对图形的认识，同时对图形的性质和特点也有了更加明确的掌握。动手实践过程中教师应该对学生进行有效的引导，加深学生的体验感受，从而培养学生的观察能力和动手能力。在进行实践操作中，教师可以通过问题来鼓励学生说出自己的观点，这不仅仅有助于学生对知识的理解，还可以引导学生养成良好的学习习惯。在教学过程中也可以采用多种教学模式并存的方式进行，这样可以更好的提高体验式教学的效果。在课堂上可以进行相应的分组，在提出相应问题或进行相关实践操作之后进行有效的小组讨论，小组讨论和学习可以更好的活跃课堂气氛，打破传统教学模式，提高教学的质量和有效性。

3结语

小学数学教学中体验式教学模式的应用可以充分调动学生的学习积极性，促进学生对数学知识进行有效的理解和掌握，鼓励学生进行动手操作，从而提高学生的动手能力观察能力以及思考能力，因此有效开展体验式教学模式可以更好的提高小学数学教学效果，完善教学过程。

作者:张国锋 单位:平邑街道第四小学

参考文献:

［1］陈宁．教育游戏在小学数学体验教学中的开发与应用．《课程教育研究（新教师教学）》．2012年10期．

［2］陆泱瑾．小学数学体验式作业的形式与模式探究．《科技创新导报》．2014年22期．

第4篇：对数学教育的认识和理解范文

关键词：数学困难生；转化；心理

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）07-162-01

数学是一门较为抽象且具有严密逻辑性的学科，它对人的思维能力要求较高，主要是依靠理性思维。中学数学无论从知识的深度、广度和逻辑方面都比小学内容有进一步的提高，教材的知识结构也有较大的变化。正是由于这种较大的差异性，导致一部分基础知识薄弱、认知结构存在缺陷的学生对中学数学的学习产生困惑，逐渐形成了“数学困难生”，这一现象的产生对数学教学形成了阻力。于是，转化数学困难生成为数学教师长期面临的问题。要解决这一问题需要从教师和学生两方面进行，注重从思想认知方面改善学生对数学的认知。

一、深入领会教材理念，切实转变教育观念

认清教育的实质是教学进行的前提和基础，当今教育是促进学生全面、持续、和谐的发展，体现的是教育的普及性、基础性和发展性，关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养，尊重学生个性的发展。教师要首先转换自己的教育观念，不再把自己看作知识的权威，树立以育人为本的观念，尽快转化为教学的指导者、合作者和助手，从心理上拉近学生和教师的距离。要积极引导学生对数学学习的认识，使学生解脱思想负担，明确自身在教学中的主体地位，寻找数学中乐趣。只有教师和学生树立了正确的思想观念才能使数学课堂充满生机和活力，更好地开发学生的创新思维和提高参与的积极性。

二、培养学生的注意力和自控能力

心理的作用是数学学习的关键，数学概念、定理等因素具有高度的抽象性和概括性，对它们的理解和把握具有较大的难度。因此，要从个人心理的角度去把握好学生，使学生的注意力和自控能力得到合理培养和利用。在象数学这样的抽象性学科的教学中，一些学生易于出现开小差现象，学习注意力缺乏持久性，这都是学生自控能力差的表现，它直接影响到对学科知识的吸收和消化，从而影响课堂教学效果。

三、关爱学生，增强其自信心

由于数学课堂比较枯燥、缺乏激情，因此，创建既宽松、和谐富有教学氛围是十分必要的，它有利于学生思维的发展，提高学生的参与积极性。关爱是人与人之间情感沟通的有效方式，在教学过程中教师要重视心理的作用，古人云：“亲其师，信其道”。课堂上教师对学生多一份关爱会使学生的思想产生较大的影响，哪怕是一句话、一个赞许的目光、一个肯定的手势都会激起学生思维的火花，增强他们的自信心和成就感，从而使他们的个性得到充分的发挥。

四、培养学生的学习兴趣，激发学习动机

“数学困难生”最基本的表现就是缺乏学习兴趣，兴趣是最好的老师，要想学好数学首先要对数学有兴趣，只有这样才能进一步激发学生的学习动机。对于“数学困难生”教师要注意实施循序渐进思维原则，因为大多“数学困难生”是由于没有循序渐进学习而造成的，所以，要改造他们还必须从循序渐进开始，只有这样才能逐步培养他们数学学习的兴趣，变消极为积极，从而树立起学习数学的自信心。

五、培养学生对数学的理解记忆力

“数学困难生”的形成还与学生个人的理解能力有关，理解能力差是造成其失去学习信心的又一因素。究其原因，大多“数学困难生”是因为对数学概念、定理、法则等的本质内涵根本不理解或理解不深刻，久而久之，致使数学理论不能形成统一的体系，从而使自己在解题中产生理论脱节现象。因此，在教学中，教师应注重从培养学生的理解记忆能力开始，帮组学习找回学习的自信心，尽快疏通断层的数学理论。

为了开发学生对数学的认知理解力，教师要积极鼓励学生进行自主、探索性学习，利用中学生的好奇心调动他们的积极性，给学生展示自我的平台。教学中还应注重从阅读中培养“数学困难生”的理解能力，让学生能真正通透课本知识，把握数学理论体系。平时养成阅读的习惯，能够提高审题理解能力，从而给思考提供可靠的信息，有助于解题的顺利进行，提高学生对数学学习的积极性。

总之，我们应当及时转化教育观念，深入分析“数学困难生”存在的根本原因，变挑战为机遇，以新的理念及时转化他们的思想认识，将其引导到对数学学习的正确认识中去，理正他们的学习理念，开发他们的数学思维能力，为其将来的终生学习打下良好的基础。相信在广大教师和学生的共同努力下，使“数学困难生”得到良好的转化一定会实现。

参考资料

[1] 吴庆麟. 教育心理学 献给教师的书[M]. 上海华东师范大学出版社。2003 11.

第5篇：对数学教育的认识和理解范文

指数函数和对数函数是数学函数教学课程中一个非常重要的内容，两种函数类型有着必然的不同点，还有很大的类似性和相关性.在中职教育的过程中，指数函数和对数函数是我们在数学教学过程中所要面对的一个非常大的难点，教师在教授的过程中，往往会遇到一系列的问题.也正是由于这个原因，作为中职院校的教师来讲，必须要加强对自身教学方式与教学手段的钻研，通过多种有效的手段改进中职数学教学过程中指数函数和对数函数的教学方法，从根本上提高教学的实践性和有效性.

二、中职教育指数函数和对数函数的教学目标

中职教育的指数函数与对数函数的教学首要的目的就是要让学生从根本上理解和掌握指数函数和对数函数的相关的定义与性质，能够看懂甚至绘制与之相关的图像，进而要求他们能够在对性质和定义了解的基础上运用它们的原理解决一些初级的数学问题.由于指数函数和对数函数是两个互相联系的定义，所以教师要指导学生在理解指数函数的基础上加强对对数函数的理解和应用，要使他们认清两者之间的区别和联系，理解它们的底数和定义域，可以让学生绘制出与之相关的正确的图像.学生可以根据自己掌握的内容深层次地认识到两者的内涵和性质，并最终根据自己的理解来解决一些较为实际的内容.在这个过程中，教师要特别注意去提高学生的分析能力以及他们的观察能力，可以通过对两个函数的相关图像进行对比和研究，要求他们指出其中的不同，使他们拥有简洁、对称的审美观念，使他们认识到数学的深层次魅力，从根本上调动起他们的兴趣，提高他们的学习积极性.

三、中职教育“指数函数与对数函数”的有效性教学策略

无论是指数函数还是对数函数来讲，它们都是函数中较为初等的一个类别，在函数教学越来越艰涩的后续过程中，打好指数函数与对数函数的教学基础就显得非常的重要.从另一个角度来看的话，从根本上扎实地掌握指数函数与对数函数的应用原理，学生可以及时发现函数的应用价值，从而使他们对数学的函数学习产生浓厚的兴趣.从根本上来讲，函数可以解决我们在现实生活之中遇到的许多的问题，但是对于它的实践性要求比较高.我们从另一方面来理解的话，无论是指数函数还是对数函数，都是具有非常抽象意义的概念，如果缺乏一定的理性思维能力，学生在一般情况之下很难去透彻理解，由于绝大多数同学都是第一次接触指数函数和对数函数的概念，对于两个互为反函数的函数之间的微妙关系，也很难理解和掌握，更不用说利用它们来解决实际问题了，这也是学生在学习指数函数与对数函数过程中所遇到的最大的问题.我们在引入概念的过程中，应该注意从学生容易理解的部分开始出发，运用它们对于函数的固有理解来加强他们对于指数函数和对数函数的认识，同时需要注意的是，在对图像进行处理的过程中，我们不仅要让学生掌握底数，而且对于不同的问题应该选择不同的底数，如果将这些分析结果放入同一坐标系的话，学生们也就可以非常容易地发现函数的图像所具有的特点，从而可以很深层次地认识到函数的内涵，最后理解它们的性质，对于他们更好地学习有很强的辅助作用.

我们要认识到中职教学过程中学生自身的一些特点，数学基础比较弱，思考能力不强，特别是抽象思维能力.所以，在教学的过程中，要做到因材施教最好提供更多的锻炼机会给学生，让他们多动脑多动手.在课堂的教授过程中，教师也不能满堂灌，应该放手让学生自己去挖掘、去思考、去理解，教师只能起到一个指引的作用，不能做过多的干涉.教师这样做的目的可以在很大程度上开拓学生的思维能力，从而提升他们对于数学的学习兴趣，从而提高学生的学习能力.具体来讲，作为中职数学教师，应该从以下几个方面入手，切实提高学生对指数函数和对数函数的理解能力：

1.改变思路，变被动为主动

在当下的教学环境之中，培养学生的创造性思维被提上了一个高度，教师也应该利用现代化的教学工具，来为学生创造出轻松愉悦的学习环境，在这个过程中，情境教学和多媒体教学的手段都是非常有效的方式.举例说明，教师在开始具体的授课之前，可以利用多媒体手段为学生播放一些与指数函数和对数函数有关的动画，可以让学生对这个概念有一个完整且深入的认识，而且动画的效果可以在很大程度上提高学生的学习兴趣.这种手段可以在一定程度上将原来的枯燥无味的教授过程变成一个动态化的形式，可以很好地引起学生的兴趣，而且动态化的教学过程可以使学生能够对教学内容有更本质的了解，可以弥补学生抽象思维能力不足的问题.

2.有效传达函数理念，让学生更容易进入函数思维的模式之中

我们学习数学，最主要的是利用数学的模式来思考问题，从而很简单地解决在日常生活中所遇到的一系列问题.在进行指数函数和对数函数的教学过程中，最为主要的也是要培养学生的思维能力，使他们能够在生活之中很自然而然地使用数学理念来解决问题.所以，在进行教学的过程中，要注意培养学生数形结合的思想，使他们能够用创造性的、抽象化的思维模式来进行学习.

第6篇：对数学教育的认识和理解范文

【关键词】 小学数学；美育；审美

在小学数学教学实践中实施数学美育教育，让学生逐渐感受数学之美，认识数学之美，体验数学之美，从而对数学产生浓厚兴趣，这对于培养学生的数学思维和提高数学学习成绩，具有深远的意义和价值.

一、数学教育中美育的意义及影响

所谓“美育”是指运用审美的方式实施教育，目的是提高学生的审美感受力、审美创造力及审美情趣，以促进其人格的完善以及全民族整体素质的提高. 数学教育中的美育可以使学生在学习中发现数学具有的独特魅力，进而对数学产生兴趣，在学习中充满积极性与主动性，为数学的学习打下坚实的基础.

二、小学数学教育中美育存在的问题

1. 教师本身的审美素质不容乐观

由于我国教育体质自身限制，对文化科目的知识培养更为重视，使得除了音体美专业的老师外，其他科目各任课教师在除本专业外很少能够针对美学进行学习，对欣赏名画、倾听名曲更无从谈起.

2. 小学生自身审美能力的限制

小学生的分析与理解等综合能力不高，常常表现出知其然不知所以然的现象. 同时，想象力方面不够丰富，对教师渗透的美育内容无法消化理解. 还有，小学生的家庭教育影响也起着至关重要的作用，很多家庭持有传统的教育想法，追求成绩，不注重孩子综合素质的培养，很大程度上影响到美育在教学中的发展.

3. 美育受传统教育评价理念的制约

很多学校对教师的评价，往往与学生的成绩挂钩，美育因素从来没有成为数学课堂教学的评价标准. 然而，根据国内外有关儿童审美心理发展的研究，我国学者张奇指出：小学生的审美欣赏的范围在逐渐扩大，但在审美欣赏水平上仍然处于对一般自然和生活中美的事物和事物美的特征的一般欣赏水平上. 我们很难从小学生的口中听到对数学的由衷赞美，就连最为宝贵的对数学的兴趣在教育中逐渐消失.

三、小学数学教育中美育的应用

1. 展示数学之美

在教学《认识图形》这节课时，教师展示三角形、正方形、长方形和圆等多种图形，并用这些图形拼成一幅幅美丽的图案，让学生在欣赏中，感受“数学美”. 在操作过程中，让学生了解简单的数学图形在想象与探索中可以拼成很多美丽的图案，从而激发学生想自己动手创造美的欲望. 如拼一栋房子时，梯形可以做房子的屋顶、长方形做房子的围墙、圆形做墙上的窗户、还有正方形做房子的屋门；又如拼一条小船时，梯形做船身、三角形做船帆、长方形做船桨，等等. 在展示学生作品时，每一副图案无不彰显着学生的创造性思维，也无不折射出“数学美”的魅力. 学生发现了数学带来的无限乐趣，激发了他们对数学知识的探索兴趣，调动了积极性.

2. 融贯数学之美

在教学《轴对称图形》这节课时，教师先为学生展示中国的民间艺术品――剪纸，让学生在感受艺术美的同时，思考剪纸作品是如何作出来的？尤其是作品上左右两边都有大小和形状完全一样的图形，为什么呢？学生被数学美的创作带进知识的探索中，在学习了轴对称图形的知识后，学生了解剪纸艺术作品的创作原理，随后自己动手设计一个轴对称图形，展示自己的作品，在亲身经历轴对称图形的美的过程中，加深对知识的记忆，增强对数学学习兴趣. 教师从欣赏的角度把知识融入到美育之中，使学生接受到审美教育的同时，也感受到数学为之带来的愉悦.

3. 实践数学之美

创造美是美育的终极目标，也是对美的追求的最高境界. 在数学教学过程中，当学生对数学美有所感知并学会欣赏时，教师就应启发学生通过对数学美的直觉，融合自己的想法、感受、想象，创造出新的数学美.

另外，在复习课中，可以运用思维导图，让学生在画中学，在教师的引导下，学生对脑海中零散的知识点进行主动的搜索和重塑，并将其之间的联系用美丽的图案展现出来，可以大树枝繁叶茂，每一片叶子都是树干这一重要知识点的拓展和延伸；可以是奔驰的火车，一列列相连的车厢都是知识承上启下、相互串联的依托；也可以是钟表，时针、分针和秒针按顺序划过的时间点都是一学期循序渐进、由浅入深的知识梳理. 在思维导图中添加自己喜欢的颜色，像美丽画作拿来与同学分享，既掌握了复习的技巧，也在实践的过程中丰富了数学美的体验.

总之，在数学中融入美育，有利于提高学生的数学学习兴趣，有利于培养学生认识美、创造美的能力，有利于促进学生的全面发展. 小学数学教育中的美育，绝不是美育与小学数学的简单叠加，而应结合学生的实际特点，强化学生对数学的学习体验，将对数学美的理解传递给学生. 在教育教学中，运用美育的原则，激发学生的主动性和创新精神，使学生在学习过程中获得美的启迪.

【参考文献】

[1]李亚赛.让美育走进数学课堂[J].当代教育理论与实践，2014，（08）.

[2]李燕清，吕程.新课程背景下数学美育的再探究[J].基础教育研究，2009，（02）.

[3]胡炼.审美教育与科技创新人才培养[J].当代教育论坛（宏观教育研究），2008，（07）.

第7篇：对数学教育的认识和理解范文

1.数学教师的教学思维及其组成部分

数学教师的教学思维是数学教师对教学活动（过程）的理性认识，是数学教师和数学教学对象（学生）、数学教学内容（教材）、数学教学环境（课堂）等交互作用的内在理性活动，是数学教师把数学知识的学术形态转换为教育形态的意识与能力。数学教师的教学思维更“着重于满足学生需求的教学的思维，而不是只针对于教师本身或者学科内容的思维。”

国外研究者把数学教师的教学思维分成六个部分，即理解、变换、讲授、评估、反思和新的理解。理解是指对要讲授的一系列数学概念进行批判性理解的过程；变换是指教师从个人对要讲授的数学概念的理解转变为促进学生理解这些概念的认识过程；讲授是促进学生理解的过程，它包含了各种教学行为，如组织和控制课堂教学，进行清晰的解释，以及为学生提供实践操作机会；评估或检查学生的理解情况，包括对学生的理解情况进行实时操作式的评估和更为正规的测试和评估程序；反思意味着需要评估教师的教学工作。如此下来，教师就能加深对数学教学内容的理解。

2.数学教师教学思维的特性

数学教师的教学思维具有以下一些特性。

2.1教学思维的发展性。数学教学的对象是发展中的人。学生在获取知识、技能与能力，并在生理、心理的其他侧面迅速成长，但彼此间的成长速度并不相同，我们不能停留在对共性的普遍认识上，而应更深入地了解学生的特殊性，在充分肯定教学活动规范性质的同时，认识到各种思想方法或认知策略是“因人而异”的，认识到发展的过程也是“因时而异”的。

2.2教学思维的深刻性。数学教师教学水平的提高不能完全依赖于经验，因为经验具有局限性与偶然性，属于认识的低水平。外显的单一的教学目标会低估教学过程的复杂性、掩盖数学教学活动的深刻性。教师只有在研究教育科学理论的基础上，深入了解学生的真实情况，教学内容、教学环境的具体情况，才能提高教学水平和教学质量。

2.3教学思维的社会性。现代教育与古代教育的一个重要区别，即现代教育是一种有着明确目的和高度组织化的社会行为。每个数学教师都作为“教育共同体”的一员从事教学活动，而数学教师的教学活动又必定是在一定的社会教育体制（教学大纲、教材和一定的考核方法等）约束下进行的。数学教师肩负着使学生成为能适应社会发展需要的人的责任。

2.4教学思维的教育性。数学教师良好的教学思维能力，不仅是进行数学知识、思想、方法教育（学）的保证，更是培养学生鲜明的个性、独立的人格和创造的活力的重要因素。

3.提高数学教师教学思维能力的途径

数学教师教学思维能力的形成和提高是一个终身的过程，贯穿于整个教师生涯之中。其中应注意以下两点。

3.1加强理论学习，提高理性认识。在数学教育领域中存在众多口号，如60年代的“新数运动”、70年代的“回到基础”、80年代的“问题解决”，以及现今人们经常提到的“大众数学”和“数学教育的现代化”等。每个数学教师面对如此多的口号，应当做出理性的判断，不能成为这些时髦口号的“俘虏”。

数学教育的基本矛盾是“数学方面”和“教育方面”之间的矛盾。前者是指数学教育应当正确地体现数学的本质，后者则是指数学教育应当充分体现教育的社会目标并符合教育的规律。这实质上反映了数学教育哲学的问题。通过学习，数学教师应对以下问题提高理性认识。

（1）数学哲学：数学是什么？如何解释其本质？提出过哪些数学哲学？

（2）学习的本质：数学学习理论的基础由哪些哲学假说或可能隐含的假说所构成？应采纳哪些认识论和学习论？

（3）教育目的：数学教育的目的是什么？为谁而提的目的？建立在什么价值标准上的目的？这个目的使谁受益，谁受损？

（4）教学的本质：数学教学依据什么哲学假说或可能隐含什么假说？这些假说可靠吗？为达到数学教育目的应采用何种方法？这些方法和目的一致吗？

第8篇：对数学教育的认识和理解范文

关键词：初中 数学思想 渗透

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

一、了解《大纲》要求，把握教学方法

1.明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在教学过程中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。

2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略这些数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、渗透数学思想和方法的原则

1.循序渐进，螺旋上升的原则。学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。学生对某一思想和方法首先是产生感性认识，经过多次反复练习，然后逐渐概括上升为理性认识，最后在对数学知识的掌握中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步通过用数学知识解决问题从而加深理性认识。

2.坚持钻研教材，层次渗透的原则。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为三个层次，即“了解“”理解”和“会应用”。要认真把握好“了解”“理解“”会应用”这三个层次。渗透层次数学教学思想和方法常常蕴含于教材之中，在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数学思想和方法。如初一“用字母表示数的变元思想”方程思想，从数到式的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。

三、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法

数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。

四、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课

小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；……所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。

数学思想和方法是数学问题的本质反映，追求的是“授人以渔”。在课堂教学中渗透数学思想和方法，更新数学教学观念，不仅能使学生理解问题的本质，而且可以帮助学生通过数学思想方法的迁移去认识教材以外的数学问题的本质特征，丰富学生的思维世界，使学生成为有创造能力、可持续发展的新时代人才。

参考文献：

［1］全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M]．北京师范大学出版社．

［2］江兴代．探寻成功的教学[M]．北京师范大学大学出版社．

［3］王秋海．新课标理念下的数学课堂教学[M]．华东师范大学出版社．

［4］王雪燕，钟建斌．中学数学思想方法教学应遵循的原则[J]．广西教育学院学报．

第9篇：对数学教育的认识和理解范文

关键词：PISA；数学素养；数学教育

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2012）09-0011-03

一、数学素养的内涵

自国际学生评估项目（PISA）在评估中提出“素养”这个概念以来，PISA一直以学生数学素养、阅读素养、科学素养为核心内容，考查青少年是否具备未来生活所需的知识与技能，以及是否为终身学习奠定了良好的基础。PISA测试的素养是指有关学生在主要学科领域应用所学知识和技能的能力，在问题出现时分析、推断和有效交流的能力以及在不同情境中解释和解决问题的能力。作为目前世界上最具影响力的国际学生学习评价项目之一，PISA测试力图超越学业成绩，反映更广泛范围的知识、技能和能力，其测试中的素养比传统意义上的读、写、算能力更广泛。

数学素养（Matheracy）作为素养中的一个重要组成部分，其内涵具有一定的历史性。1959年，英国克劳瑟（J.G.Crowther）在“15-18岁青少年的教育”报告中赋予数学素养两层含义：一是对观察、假设、实验、验证等科学研究方法的理解；二是现代社会定量思考和认识问题程度的需要。1982年，著名的柯克罗夫特报告（Cockcroft Report）对数学素养的内涵进行了拓展：一是运用数字和数学技能处理家庭和日常生活中实际问题的能力；二是懂得和理解诸如图表、曲线、百分比等数学语言所含信息的能力。1986年，美国数学教师协会（NCTM）拟定的学校数学课程改革将数学素养作为课程与教学的中心议题，将“懂得数学的价值、对自己的数学能力有信心、有解决数学课题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法”作为有数学素养的标志。2001年，美国数学学习研究委员会在《加入进来，帮助儿童学习数学》的报告强调在不断变化的生活和技术背景下的功能性数学能力[1]。

数学素养是个体确定并理解数学在这个世界中所起作用的能力，是个体能够作出有根据的数学判断和从事数学活动的能力，以符合个体在当前和未来生活中作为有创新精神、关心他人和有思想之公民的需要。PISA在数学素养考核方面力求使测验题目与学生的生活经验联系起来，让学生切身体验到数学在社会生活中的有用性，因而将课程中的数学知识与生活情境结合起来，它不仅考查学生对数学知识和技能的掌握情况，更侧重考查学生的数学素养；不仅构建起数学素养的结构框架，而且将数学素养转化为可测评的项目。

二、数学素养的价值理解

近年来，随着国际学生评估项目（PISA）测试引起的反响，数学素养受到了重视，并且在课程标准中也有所呈现。然而，学校在教学中往往仅重视脱离生活的数学知识和技能的，而忽视数学素养的全面生成。高耗低效、单一的学习方式、低水平的操作型学习、情感体验的缺乏是许多学生数学学习中的共同特点。多数学生对数学的理解是“抽象、孤立、冷峻、无用”，他们缺乏用数学理解现实、理解生活，并利用数学反观自己身边所发生的一切的素养与能力。掌握数学知识与技能并非是数学教学的根本，学生在若干年后，脑海中的有些学科知识会遗忘，那么留下来的有什么？就是学生的素养。所以，数学教育不是单一地传递教科书上呈现的现成知识，而是通过数学的教育教学提升学生素养。

在数学里不只有逻辑推理，还有丰富的联想和数学实验。多维度的数学学习目标应包括：知识技能的内化、思想方法的感悟、数学思维的锻炼、数学观念的提升、解题心智的磨练、学习情感的发展。数学教育应关注数学有效阅读、构建知识网络、提炼思想方法、培养探索思维、学会学习反思。数学素养的提升，就是让学生学习数学知识，获得数学能力，形成数学观念，养成数学品质，从而构成人的一种特殊素养。

PISA对数学素养的认识与界定及其建构的评估体系，在试图提供一种教育系统中有关数学方面的总体指标的同时，也试图寻求学生必须掌握的适应未来社会需要的数学技能。

三、数学素养对数学教育的启示

PISA数学素养方面测试的目的，不在于考查学生现时掌握了多少数学知识，而在于了解学生的数学学习潜力。这些理念对数学教育理念的更新和数学课程的改革都有极大影响。为此，我们应将学生数学素养的培养贯穿在实际的教育教学中。

（一）寻求数学教育的本真课堂

在基础教育课程改革的进程中，对有效教学、高效课堂的探讨一直是课堂教学的研究话题，在各种研究范式中，笼统的新型知识观开始代替原有的知识观，一些传统的教学方式开始逐渐淡出课堂教学的场域。我们应立足课堂，追求本真的教学境界，找准学生认知的真实起点，促使学习真实有效地发生，促进学生的长远发展。

义务教育阶段的数学课程目标，着眼于全体学生的发展，为每一个学生打好基础，强调培养学生的数学素养，也就是培养学生可以终身受益的数学能力。而作为培养学生一般素养的数学教育，除基础知识和技能外，更应当包括解决问题的能力、数学交流的能力、数学推理的能力，以及了解数学和现实的联系等，同时更要关注学生的情感、态度、价值观。教师要真正理解“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，这是数学新课程标准的基本理念，它反映了时代的要求和数学课程改革的趋势。

因此，我们应呼唤教育师法自然，让学生在研究现实问题的过程中发现数学问题,发展数感,进而体会到生活中处处有数学，并能更好地去感受，一步步让数学学习走进生活，体验到数学的价值。