初中数学根式知识点精选(九篇)

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第1篇：初中数学根式知识点范文

在初中数学教学过程中，教师可以根据教学内容向学生进行提问，创设问题的教学情境，引导学生互动和交流，共同探究问题的答案，形成宽松活跃的学习环境，使教学氛围不再沉闷枯燥，使学生更好地学习数学知识，同时，深入落实互动教学，促使学生进行自我对话，清楚自身知识点薄弱的地方，及时巩固数学知识，从而不断提高数学成绩。

一、以往初中数学教学中存在的问题

在以往初中数学教学中教师没有组织学生进行合作学习，致使学生没有机会互动和交流，无法表达出自己的想法，不能展示出自身的优势，难以调动学生学习的主动性，导致学生长期处于被动学习的状态，不能深入理解数学知识，直接影响学生的数学成绩。另外，忽视运用互动式的教学模式，仍然采用灌输式的教学方法，将数学知识机械地传授给学生，致使学生一时难以理解抽象的数学概念和公式，教学中缺少互动和交流，使教学氛围沉闷枯燥，不利于激发学生学习的潜力，学生不清楚自己的薄弱点，不能及时加以改善，针对学生在学习过程中遇到的问题，教师没有开展辅导工作，不注重与学生交流和沟通，不利于构建和谐的师生关系，逐渐疏远了师生关系，致使师生关系存在隔离，进而降低学生学习效率，无法取得良好的教学效果，针对这一教学现状，以下文章提出了应用互动教学模式，从而解决初中数学教学中存在的问题。

二、课堂互动教学模式在初中数学教学中的应用

（一）激发学生互动意识，引导学生在合作学习中互动

要想解决以往初中数学教学存在的问题，教??要注重应用互动教学模式，将学生划分为多个合作学习小组，激发学生的互动意识，引导学生在合作学习中互动和交流，为学生提供交流的机会，发挥出学生的主观能动性，调动学生学习热情，主动投入到合作学习中，转变学生被动学习的状态，集中学习的注意力。依据数学教学内容设计合作学习任务，组织学生针对数学知识点进行讨论，营造宽松的教学氛围，使学生主动表达自己的想法和见解，进而合作完成教学任务，培养学生合作学习的能力，促使学生相互交流学习方法，相互学习对方的优点，使全体学生在原有的基础上都能有所进步和提升，深入理解数学知识，不断提高学生的合作能力和学习能力。例如：在学习“二次根式的加减”时，教师组织学生进行合作学习，加强学生的互动和交流，共同讨论二次根式的加减法，在合作学习中快速运算二次根式，加快了数学教学进度，充分体现运用互动式教学模式的重要性，从而提高数学教学效率[1]。

（二）创设问题的教学情境，引导学生互动和交流

目前，初中数学教学过程中教师通过运用互动教学模式，调动了数学课堂的氛围，形成良好的教学氛围，使学生进入最佳的学习状态，依据数学教学内容，创设问题教学情境，引导学生互动和交流，为学生提供互动的机会，学生在相互讨论和互动的过程中，能够激发学生的数学思维，深入理解数学知识，有效提高学生的理解能力和逻辑思维能力。例如：在学习“勾股定理”时，依据新课内容向学生提问，引导学生相互讨论和互动，在共同努力下掌握勾股定理的推导过程，快速找出问题的答案，培养学生解决问题的能力，学生在互动的过程中相互更加了解，相互学习对方的优点，共同找出问题的答案，使学生的数学思维能力更强，轻松理解和学习数学知识，打下坚实的数学基础，对数学知识的理解更透彻。另外，教师要根据不同层次的学生提出难度不同的问题，充分考虑到学生的个体差异，为每个学生提供表现自己的机会，促使学生主动探究出问题的答案，从而提高整体学生解决问题的能力。

（三）运用互动教学模式，促使学生进行自我对话

当前，初中数学教学中教师运用互动教学模式，促使学生进行自我对话，不断总结和反思自身的不足之处，对所学生的知识进行梳理，进而构建完整的知识体系，不断完善学习方法，学生在进行自我对话的过程中，能够发现自己存在的问题，在教师的教导下，及时改正错误的学习方法，明确学习数学知识的有效方法。另外，教师应用互动教学模式，可以引导学生自主提前预习教学内容，增强学生自主学习的意识，使学生清楚数学知识点中的难点和重点，对所学习的教学内容有初步的了解，学生在自主预习中深入理解数学知识，促使学生进行自我对话，正确认知数学知识点，更好地学习新课内容，充分体现出运用互动教学模式是非常重要的，从而取得事半功倍的教学效果[2]。

（四）开展教学活动，增强师生互动和交流

初中数学教学中教师要以学生为中心多开展一些教学活动，吸引学生的注意力，将学习主动权交给学生，引导学生在教学活动中自主探究数学知识，增强学生自主学习的意识，突出了学生的主体地位。同时，教师端正教学态度，主动与学生沟通和交流，全面掌握学生学习情况和心理状态，帮助学生解决学习中遇到的问题，针对学生犯的错误不能一味地批评，要耐心的加以引导，消除学生的不良情绪，使学生积极主动参与到教学活动中，勇于表述自己的看法和见解，主动与教师对话和交流，构建和谐的师生关系，加强了师生的互动和交流，使学生感受到被理解和尊重，高效学习数学知识，自主探究教学活动中的数学知识点，从而不断提高学生学习效率[3]。

第2篇：初中数学根式知识点范文

关键字：初中数学；引言；章头图；教材

【中图分类号】G633.6

新人教版初中数学每一章首页都有一段本章的引言，引言反映出本章数学要解决的问题以及所要学习的数学知识内容.引言一般有浓厚的生活情景，反映数学与生活的联系.引言与学生已有的数学知识息息相关，同时也提出本章所要探索的问题，教师在教学中要深刻理解章前引言的含义，挖掘章前引言与所学数学知识的联系，发挥引言在数学教学中的作用.

一、新人教版初中数学教材引言的内涵

新人教版初中数学每一章的引言是全章的起始、序曲，是全章内容的引导性材料，具有先行组织者的重要作用.引言的主要内容包括：借助适当的问题情境（实际的或数学内部的）引入本章内容，使学生了解本章内容的概貌，同时使学生了解本章的主要数学思想方法和学习（研究）方法.“引”就是引发兴趣、引起求知欲、引出知识、引导方法.新人教版初中数学每一章的引言是针对学生的，素材的选取贴近学生生活实际，与学生当前的认知水平相适应，语言生动活泼.教材的这些引言，对于引发求知欲、加强对基本思想方法的启示、培养发现和提出问题的能力等都有重要作用.

二、引言的呈现形式

新人教版初中数学每一章的引言一般都与章头图的配合呈现，两者是有机的整体，他们图文并茂、相互映衬，共同发挥其教学中的作用，同时每章的引言又与每章的小结互相呼应，引言中的内容概述、方法引导目的是“了解概貌”，常以具体例子为载体，以通俗易懂的语言来进行概述与提问，小结中的内容体现本章数学思想方法的总结，目的是“把握本质”.两者在设计上首尾呼应，使本章的数学知识与数学思想方法为一个较完整的结构体系.

三、引言的主要地位和作用

1.帮助学生了解本章学习的内容、地位和作用

一方面，就整体而言，引言对该章内容起了很好的导入作用。它向学习者简明扼要并全面地展示了所需学习的主要内容及知识点，更为重要的是，它紧密联系学生已学习的知识内容，促使学生将所学习的知识点编织成一个环环相连的网络。另一方面，在教学中我们所讲的每一个数学问题都应服从于教学目标，教学过程都应围绕教学目标进行，所以，教学一开始就让学生了解教学目标是很必要的，这样可以减少学生在学习过程中的盲目性，做到心中有数。新教材中的章头图和引言恰好可以帮助学生了解本章学习的内容、地位和作用。比如：新人教版九年级上册中的第二十一章二次根式的引言，与其配合呈现的章头图是关于一幅电视塔的图片，引言通过需要对电视塔发射的电池波的传播半径这个二次根式的的化简，引出本章需要学习的内容与需要解决的问题：如何进行二次根式的运算？如何将二次根式化简？通过本章的学习可以为后面一元二次方程的学习打下基础等，让学生明确本章需要学习的数学知识，并明确本章知识在以后学习中的地位和作用.

2.唤起并激励学生学习的兴趣和激情

教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。夸美纽斯认为“：兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的重要途径之一。”教育家布鲁纳指出：“教一门学科，不是建立一个小型的图书馆，而是要学生独立思考，积极参与到获得知识的过程中去。”心理学家研究也表明：人们对自己感兴趣的事物总是力求探索它，认识它；兴趣是一个人力求认识并趋向某种事物特有的意向，是个体主观能动性的一种体现。新人教版初中数学每一章的引言能够最大程度地唤起并激励学生学习新知识点的兴趣和激情，是因为其总是与章头图结合一起以生动形象的画面表现出来。这样的引言紧密结合学生的生活经验和知识背景，学生对之十分熟悉因而甚感兴趣。人的内心里有一种根深蒂固的需要―――总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。章头图和引言使教育者因势利导，在授课中就地取“材”，借助教材中的“第一手资料”，培养学生浓厚的学习兴趣，使其积极振奋地投入到新知识的学习之中。

3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识

数学教学是学校教育中素质教育的重要学科之一。然而提及数学学习，每每令人想到的总是公式、定理、解题，致使许多学生认为数学严谨无味，繁杂枯燥，毫无情趣。其实不应如此，数学也是一种美学，数学本身充满着魅力“，哪里有数学，哪里就有美”（普洛克斯拉语）。传统的数学教学往往忽视与现实生活的联系，新人教版初中数学每一章的引言注重从实际生活出发，贴近生活，把社会生活中的广为学生熟悉的题材引入到数学的大课堂之中，善于选择与学生生活背景有关的素材与情境，说明本章内容的现实背景.例如：新人教版七年级上册第三章“一元一次方程”，以一幅美丽的山村景色作为章前图和引言来引入：在大山脚下有一条乡村公路，公路通往三个村庄，一辆汽车从第一个村子向第三个村子行驶.图上配一个表格，表格上有每个村庄的名字和发车时间，还有用数字、字母表示车到达某一地点时的线段图.从这段引言和章前图可以看出，本章要研究的就是如何利用数学知识来解决实际生活中的行程问题.图中已知信息有时间和某一路程的长；未知的是线段上用字母表示的路程的长.也就是说，要解决这个行程问题，必修采用一元一次方程的方法，从而培养了学生的数学应用意识。

4.有助于提升学生的综合素质

教师的职责是教书育人，教师在“授业”的同时，还要“传道“”解惑”，传人生之道，解人生之惑。新人教版初中数学每一章的引言与章头图多通过生动、典型的为学生喜闻乐见的画面再现教材内容，其画面紧密结合现实生活，图文并茂，多姿多彩，引人入胜，令人有身临其境之感。读史使人明智，有些画面生动形象地追溯数学的发展史，使学生了解数学的来龙去脉，了解中华民族光辉灿烂的文明史，了解前辈先贤高超的智慧、卓越的数学成就和孜孜以求的艰辛探索，这必将激发青年学生崇高的民族自尊心和民族自豪感，对其学习数学的兴趣和热情起了极大的激励和推动作用；数学是思辨的科学，有的章头图和引言在生动形象的画面中即内蕴着事物运动的变化的、矛盾的转化等等辩证法思想，有助于培养青年学生正确的世界观与人生观。由此看来，新人教版初中数学每一章的引言在对学生综合素质的教育与提高有较大的作用.

总之，新人教版初中数学每一章的引言，它以入口较浅的生活或学生能理解的实例，介绍了本章节要学习的内容、地位和作用，同时从数学角度以与本章内容有关的人为背景，揭示数学应用价值以及其中蕴涵的数学基本思想方法，是学生学习本章课程的开场白，是本章知识的生长点、核心内容或研究方法，因此章引言作用不容忽视.

参考文献

第3篇：初中数学根式知识点范文

关键词：新课标　初中数学　数学思维

数学学了应用于具体计算之外，更是对学生良好思维能力的培养，对学生的长远发展具有重要意义。但是在传统教学中，教师往往忽略了数学思维的培养，教学效率不高，因此，在新课程标准下，教师应改变观念，加强对数学思维的重视，提高学生的学习能力，顺利实现教学目标。

一、注重激发学生兴趣

在数学教学中，一些基础较差的学生始终处于被动地位。而素质教育要求面向所有学生，不能放弃后进生，让数学成为每个学生的工具。鉴于一些学生的数学基础较差，没有养成良好的学习态度与学习习惯，因此教师必须以“赏识”、“鼓励”为主，提高学生对数学学习的信心，认识到每个学生的差异，采取“因材施教”的方法。

例如，在“立体图形”教学中，我曾经安排了这样一个小活动：让学生利用6根火柴，拼成四个大小一样的三角形，问同学们：“能做到吗？”这时一个后进生在下面说“能”，我就把这个机会给了他，他说：“可以将这个图形拼成三棱锥。”我马上点头回应，肯定了他的回答，并继续引导他说出原因。由于之前已经讲过三棱锥有6条棱，因此回答这个题目并不难，6根火柴棍就相当于6条棱。通过这一小小的互动，这名学生提高了信心与积极性，其他学生的热情也被调动起来了，踊跃回答问题、积极思考。以初中生的心理特点来看，他们普遍希望得到老师的赏识、同学的认可，因此教师要在课堂中发挥“赏识”的重要性，让每一个学生都加入到课堂中，在思考中有所进步。

二、挖掘学生的内在思维潜力

挖掘学生的内在潜力，可促进数学思维的全面发展。前文已经提到过，兴趣是学生发展的基础，也是学生求知欲望的动力，因此，教师应精心设计每节课程，营造良好的课堂氛围，尤其注重课堂引入，激发学生的思维潜力与求知欲望，同时让学生认识到数学就在自己的身边，体会数学的乐趣。

在课堂教学中，教师可引导学生利用已经掌握的数学知识与数学方法解答周围的实际问题。通过理论与实践相结合，既扩大了知识面，同时提高了学生兴趣，满怀信心地加入到数学学习中。针对数学教学中的重点与难点，教师应学会分段分类，提炼难点，让学生深入思考。

例如，有关解方程应用题一直是初中教学的重点与难点，很多学生没能掌握应用代数方法分析问题的思路，还停留在小学数学的解答方法，认识不到等量关系，就不能列出正确方程。针对这一特点，教师在讲解列代数式的相关知识时，应有意识地为列方程解答奠定基础，引导学生在复杂的数量关系中找出已知和未知的内在关联。可以通过画草图的方式，再加上例题讲解与习题练习，让学生逐渐提高找等量关系、列方程的能力。通过提高学生的数学思维能力，即使不同题目，也可以应用不同思路列出方程，做到举一反三。这样，大多数学生都可掌握列方程的思路与方法，即使遇到难题也可积极解决。教师应鼓励学生独立思考，避免受到经验思维的阻碍，提高探索精神。

三、引导发散性思维

发散性思维主要是指利用新方法、新思路、新角度解决熟悉的事物，并在相同或者类似中锻炼不同思维。教师应该根据初中生掌握的基本知识与心理需要，利用初中生的好奇心与探索心，对书本知识进行深入研究，培养发散点，提高发散思维能力。

在教学中，教师应充分发挥“导向”作用，精心设置问题，组织学生开展各种活动，提高数学兴趣，给学生创造更多思维空间，挖掘思维过程，让学生逐渐从“要我学”转变为“我要学”，提高学生的思维品质，从中获得智力发展。在数学学习中，除了要求学生思维活跃之外，对教师思维的开放性也提出了要求，教师应深入挖掘教材，引导学生的思维发展。

例如，在学习“添加梯形辅助线”时，应以思维发散为出发点，开展专题讨论，引导学生归纳总结梯形的六种辅助线添加方法，让学生通过自主归纳总结，掌握数学知识、习题的解决办法，形成多角度、全方位的思维模式。

四、合理安排教学内容

在课堂教学中，教师应以现有的教学内容为出发点，积极引入现代生产、生活实例，合理安排教学内容，营造良好的情境；通过将理论与实践相结合，拓展学生的知识视野，增大知识面，让教学内容充满生命力与影响力，提高学生在教学中的主动性与积极性，树立学生的课堂主体地位，提高学生的创新能力。

例如，在学习“一元二次方程”的应用时，我给学生提出了一道公开方式题目：“在长60米、宽40米的矩形平地中建设花坛，要求花坛面积为整个平地的1/2，给出设计图纸，并依据图形列出方程求解。”这种开放式题目的答案是多种多样的，学生应改变传统“唯一答案”的束缚，满足不同的思维水平，适合各种层次学生的发展需要，极大地调动创新思维能力，提升创新水平。 有些同学利用“矩形轴对称”的特点设计，有些同学利用三角形和矩形等高、等底的关系设计；有些设计菱形花坛，有些设计矩形花坛，有些设计圆形花坛……每个学生都可以自己的实际情况、能力水平为出发点，发表不同的见解与解题思路。

在激烈的课堂环境中，学生提高了学习兴趣，增强了学习效果。因此，教师应在教学中合理安排教学内容，让每个学生都积极动脑、主动思考，提高学习数学的信心与动力，培养创新精神。教师只有将数学融入具体生活中，才能让学生看到实际生活的变化，并随着变化不断创新思维，在实践中找到适合自己发展与进步的途径。

五、营造良好的课堂情境

课堂情境主要指为了实现数学目标而设置的学习活动环境及学习背景，良好的课堂情境可激发学生的好奇心与求知欲，有利于提高学生的思维能力。在教学过程中，教师应积极应用“情境教学法”，有意识地引入或者创设生动、具体、形象的场景，让学生产生直观体验，以更好地体会教材，寻找适应的发展办法。

例如，在“图形变换的对称、平移”等教学中，教师可选好平移的方向，确定每次移动的距离，并得出各种精美的图案，让学生体会数学的美感。另外，教师还应引导学生将图案应用到生活空间或美术创作等设计中，产生创造美的欲望，认识到数学在生活中的重要作用，提高学习数学的兴趣，形成长久学习的观念。只有这样，学生才能对数学的理解实现从量到质的飞跃，认真观察，自主思考，独立开动脑筋，培养学生的质疑精神，并提出自己的独到见解，提高思维灵活性与便捷性。

六、注重逆向思维

逆向思维的培养是初中生数学思维的组成部分，也是进行思维训练的重要载体。通过从正向思维转为逆向思维，可有效提高学生的创新能力。实际上，逆向思维是发散思维的拓展，也是一种创新性的求异思维。在初中数学教学中，可主要从以下两方面提高学生逆向思维的培养：

1.加强反方向思维的训练

由于数学学科的特殊性，其定义、基本概念等具有双向性。在传统的教学过程中，教师形成了定性思维，因此不利于掌握“逆向公式法则”。以概念教学为例，除了让学生掌握基本概念内涵及其应用之外，还应引导学生反向思考，深刻理解概念，并不断拓展。

例如，在“同类二次根式”的教学中，同类二次根式的概念为：化简之后，被开方数相同的若干个二次根式。将这一概念反过来思考，如果两个根式为同类二次根式，那么它们化简之后，被开方数必然相同。

再如，如果是同类二次根式，求“a”的值，在“a3＋5a＋a=2a＋5”，就可获得a的数值。另外，在平面几何的定理、概念教学中，也可渗入逆向思维，强调知识点的可逆性、相互性，对提高学生的推理判断能力、思维创新能力十分重要。

2.逆定理教学

在数学中，每一个定理都有逆命题，但是逆命题不一定都成立，只有经过验证，才能成为逆定理。而形成逆定理的主要途径就是逆命题。在教学中，教师应注重引导学生挖掘逆命题，证明其存在与否。这样，既丰富了学生的思维能力与知识水平，同时也培养了逆向思维，提高了学生对数学的兴趣与求知欲望。

在平面几何教学中，很多判断和性质都存在逆定理，例如判断平行线的性质、判断线段的垂直平分线性质、判断平行四边形的性质等等。注意总结这些逆命题中结论和条件的关系，能加深对定理的理解与运用，开拓学生的思维空间，提高思维能力，将数学思维在实际中应用。

七、积极开展课外实践

实际上，数学教学不应局限于课堂之内。由于数学来自客观的世界，因此学生掌握的知识技能最终应用于实践中，才能真正提高其数学兴趣，发挥数学思维，提高综合素质。

例如在学习“相似形”时，教师就可组织开展课外活动。例如利用“比例线段”测量操场中树木、旗杆的高度；再如利用全等三角形测量两棵树之间的距离。这些实践活动看似简单，但是学生兴趣非常高，且简单易懂，能够将抽象的数学知识具体化，巩固学习的数学知识，激发数学思维。

由此可见，培养数学思维是新课标的根本要求，对初中生的数学学习及创新能力的培养至关重要。教师应认识到数学思维的重要性，改变教学观念，积极应用新思路、新方法，将数学思维的培养贯穿于整个数学教学过程中，为学生的数学学习奠定基础，提高实际运用能力，满足素质教育发展的需要。

参考文献

[1]陈爱利 浅谈初中数学教学中学生思维能力的培养[J].读写算（教育教学研究），2011（15）。

[2]唐淑红 初中数学课堂“说数学”教学活动实践研究[D].上海师范大学：学科教学（数学），2010。

[3]柏娟 合作交流碰撞数学思维火花——初中数学课堂合作教学初探[J].新课程（中学版），2010（9）。

[4]王晓隽 让体验式学习成为初中数学课堂主旋律[J].新校园（理论版），2010（12）。

[5]徐利英 初中数学课堂教学如何展示语言魅力[J].成才之路，2007（36）。

[6]阿姆 “数形结合”与初中生数学思维能力培养[J].康定民族师范高等专科学校学报，2008（4）。

第4篇：初中数学根式知识点范文

关键词：初中数学；高中数学；知识点；衔接

一、初、高中知识点的衔接以及需要注意的问题

初、高中数学教学衔接需要高中教师的鼎力相助，单凭学生个人是无法完成知识点的衔接的。打个比方，直接用开水煮面总比把生水烧开再煮来得快，因此高一数学教学也需要从初中的数学知识入手，并说明新旧知识的具体联系和区别，从而真正做到“从已知去探求未知，进而将未知转化为已知”。这样做也暗示了学生知识具有延续性、系统性，从而帮助学生自身构建数学知识体系。

高中数学教师必须深入研究初、高中数学教材，把握初、高中教学中相互联系的知识点，对于重要知识点如二次根式、三元一次方程组等十九个知识点要特别做好衔接。并且，对于高中广泛使用的因式分解的方法、两数和（或差）的立方公式、两数的立方和（或差）公式、配方法、韦达定理等（被初中数学删除了），必须加以补充。在导入新课中也要适当地注意渗透转化和类比的数学思想，以帮助学生由浅入深、循序渐进地学习并掌握数学知识。只有这样，才能“裨补缺漏、有所广益”。

二、教法的衔接起到的关键性作用

“授人以鱼不如授之以渔”，初中教师要改变现有的教学方式，不能包办学生的学习，应当使用一系列手法使之形成自主学习的能力。如课堂结束后，让学生自行归纳学到的相关定理公理并将其整合成图表，对所学内容多做开拓性探知和补充。此外，初中教师要善于利用课外阅读材料，组织学生进行探究，从而适应高中的数学教学。

高一数学教学最初要适当放慢教学进度，使学生顺利实现由初中到高中的过渡。降低高中数学学习的起点，可以让学生与学习内容形成对接，使学生在高中数学的学习中有一个良好的开端，为后续的学习打好基础。由于初中阶段学生已经养成了有问题就等教师讲解的习惯，高一起初教师应当勤讲解、多辅导，切莫撒手不管。倘若放手过早，学生不明白如何解决问题，日积月累，“债台高筑”，以致失去学习数学的信心。所以，高一年级教师在对学生进行学法指导的同时，可以通过随堂检测、周周清、月月清，或是检查学生的作业、鼓励学生提问以及课后辅导等方式，及时掌握学生学习的动态，然后通过减少辅导次数、减少作业等方式，让学生逐渐适应高中的学习。此外，加强初、高中数学教师的学术交流也有利于初、高中数学教学的衔接。

三、正确的学法在教学衔接中必不可少

为了让学生尽快适应高中的数学教学，应当使之形成良好的学习习惯，如及时预复习、上课记笔记、专心听讲、独立完成作业、注意作业格式等。对于典型题目应当自觉主动地寻求类似题型多做多练，反复巩固，以求举一反三。

还要强调的是，现在的初中学生普遍依赖计算器，根源在于初中对学生算法的要求甚少。老师应当培养学生独立运算的能力，介绍一些捷径、巧解，对于整式的变形、不等式的变形、分数的运算等这些高中数学必备知识应当手到擒来。

四、学生心理衔接是教学衔接的根本

（1）情感交流很重要。情感交流是这些交流的基础和起点。尊师方能重教。因而，教师应当对学生予以理解、支持、信任和鼓励，在师生间建立起和谐共处的情感氛围。只有这样，才能使师生交流畅通无阻，知识的传达便得到了保障。

（2）训练要高质适量。有的教师认为“书读百遍，其义自见”“勤能补拙”，却不知简单重复的训练会使学习索然无味。同理，过难的题目也使学生接受不了，大叹“回天乏术”，从而产生望洋兴叹的渺小感，成就感更是无从谈起。因此，教师应当筛选适量的、适当的题目对学生进行训练，“面向全体，个别培养”，从而达到最优教学效果。

（3）让兴趣成为原动力。学习兴趣重在创新，成功的体验可以让兴趣更持久。因此，教师可以让学生参与创新实践，如探究三角形的面积和角度的关系等。并不简单也并非高不可攀的探索过程可以让学生获益良多，越战越勇，从而对数学学习产生浓厚的兴趣。

参考文献：

[1]蒋长好.教育心理学[M].武汉：华中师范大学出版社，2011.

第5篇：初中数学根式知识点范文

一、精心选编例题，强化技能

复习中所选的例题应是最具有代表性、最能说明问题的题目，它应能突出教材的重点，反映大纲中最主要而又最基本的要求；能包括多个知识点，又并非单打一或是课本例题的重现。通过对最基本题目的分析和求解，强化学习技能，可以使学生对这一类问题的基本特征和解题规律的理解达到一定的程度，从而提高学生思维的灵活性和综合运用知识分析问题和解决问题的能力。

二、突出重点，有的放矢

初中数学课本的知识点很多，复习时应以初二、初三的内容为主，并且要抓住其主要内容来复习。例如，在复习数的概念时，就要抓住有理数、无理数及实数的意义和性质，并结合数轴、绝对值来复习；在复习根式的运算时，应结合根式的性质来复习，使一些运算简化，提高解题的速度；在复习各类应用题时，重点应放在分析数量关系上，从而根据数量关系找出相等关系，列出方程（组）；在复习图形与证明时，要着重复习各种几何图形的定义、性质和判定，培养学生的逻辑思维和推理论证的能力……还要要求学生经常进行自我查漏补缺工作，逐步地变“不会做”为“会做”。

三、串联有关知识，不要孤立地复习

许多数学知识相互之间是紧密联系的，不能把它们孤立起来。例如，一元二次方程、二次函数既有区别又有联系，把它们串联起来进行复习，就能掌握一大片知识。譬如，对于题目：

（1）k为何值时，方程x2+2kx+2－k＝0没有实数根？

（2）k为何值时，函数y＝x2+2kx+2－k的图象都在x轴的上方？

这两个题目，表面看不一样，但其实质是一样的，解题方法相同，所得结果也相同，都是“－2＜k＜1”。用这种串联有关知识的方法进行复习，利于理解、巩固和提高，增强学生分析问题和解决问题的能力。

四、相互比较，不能混淆概念

五、适当练习，不搞“题海战”

复习时，应向学生布置适当的习题进行练习，使计算、解题和证明方法逐步熟练、逐步灵活。这样，到了考试时才不会感到时间不够用。但布置的作业要适量，不能搞“题海战”。每种类型的题目只能布置三到五题，但各种类型的题目都要布置，不能遗漏。布置的作业，既要少，又要全，这就要求教师精心备课，精选习题。通过练习，提高学生的解题速度和解题的正确率。

六、多角度思考，拓展思维

复习时，要引导学生多角度地认识数学问题，可以使学生在解题中开阔思路，巧法频生，可以培养学生优良的思维品格，有效地防止“思维定式”。数学中一题多解的题目很多，要引导学生从不同的角度来分析、思考，找出多种解题途径，不能认为会做就可以了。有些综合性很强的题目，可以用代数方法来解，也可以用几何、三角方法来解，要求学生把这些方法都试试。有些题目，从正面考虑，往往比较困难，若从反面来考虑，却很容易。

经常引导学生从多角度来认识问题和思考问题，就能发展学生的思维。长此以往，养成习惯，在考试时就会临阵不慌，遇难不乱，从而从多种解题方法中选择最简便的方法来解题。

第6篇：初中数学根式知识点范文

【关键词】初中数学；课堂教学；研究

《数学课程标准》中指出："学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。"随着基础教育课程改革的稳步推进，素质教育向纵深发展，教师教学和学生学习的诸多弊端日渐虽有一定程度的改观。但从整体看来，教师的教学"满堂灌"、"一言堂"现象依然较为普遍，方法落后，以教代学、以讲代学，以细代精，以灌代导。学生学习被动，死记硬背，主动性差，缺少对所学知识的感悟和体验，学习盲目性大，缺少计划总结和反思。数学的教学应当围绕学生的发展展开，学生是"学习的主人"这就要求教师要正确引导和指导，要千方百计调动学生学习的主动性和积极性，激发学生兴趣，让学生成为学习的主人。现结合自己教学谈谈自己课堂教学的几点心得。

一、课前做好预习与检查

"凡事预则立，不预则废"。在初中数学教学中也是如此，我们要想在课堂教学中充分发挥出学生的学习积极性和主动性，课前就要做好预习与检查，使学生不打无准备之仗。预习就是教师根据第二天的教学内容设计自学提纲，自学提纲内容分为三部分：学习目标、预习指导、预习检测。学习目标是让学生理解本节课学习要达到的目标、带着目标去学习。预习指导是从学生已掌握的知识基础、生活实际经验出发，通过问题串的形式引导学习新知识。预习指导要明确预习时间，即要求学生在什么时候用多长时间进行预习，也就是说要限定预习时间。预习检测就是利用一些简单的练习让自己检测自己的预习效果，找到自己预习中的不足之处以便和其他学生进行交流。例如：讲解二次根式的混合预算时，学生已经学过了二次根式的乘除、加减运算，对二次根式的混合运算比较感兴趣，但是不太理解；对学过的整式的加减乘除混合运算比较熟悉，但是不感兴趣。因此在编写自学提纲时我就在新旧知识的连接处设计自学提纲，这样可以使学生轻松、自愿、愉快地学次根式的混合运算和乘法公式在运算中的应用。

二、教学中加强交流与展示

教师根据学生的预习情况结合学生的需要引导学生在不同层面上展示与交流，包括一对一交流指导、组内交流或指导、组间交流指导。这样不仅解决学生预习中不能独立解决的问题，暴露学生预习后存在的疑、难和错等问题，让学生在掌握知识的同时学会了交流与合作；而且能使教师的教学更具有针对性，点拨与提升具有针对性。

在交流中坚持做到：学生能自己解决的不交流、学生没有充分思考不交流、学生没有发现自己的思维障碍不交流、组内能解决的不进行组间交流。在展示中坚持做到：展示的参与度要大，要合理将教室内的黑板分割，让更多的学生进行板演；要充分暴露学生预习中的错误问题、共性问题，不做表面文章，不掩饰矛盾；展示后的结果要及时点评、及时表扬。例如：讲解二次根式的混合预算时，我先利用组长检查汇总学生的错误之处，上课时让做错的学生进行板演，在板演中暴漏出学生的错误之处，然后组织学生互相交流找到错误的原因并在组长带领下进行更正，在错误的学生理解之后出示类似问题进行板演，不会的学生再次展示、交流，在这个过程中就取得了理想的教学效果。

三、适时进行精读点拨

教师围绕教学目标，针对学生预习检查、学生交流展示中暴露的问题进行精讲点拨，引导学生找出错因、更正的道理，引导学生想、做、说，探究解决问题的办法，归纳、上升为经验或方法，指导运用。这一环节既是面向问题，又是讨论问题；既要解决问题，又要指点方法；既面向全体，又分层提高；既要帮助后进生纠正错误，解决疑难问题，又要通过分层训练，使中等以上学生得到充分的训练，使更多的学生能理解知识。这就要求教师课前备课时对需要点拨的问题进行预设，把握相关类问题的解决方法和规律；对交流展示时生成的新问题及时分析归类，引导学生解决。在点拨讲解中要做到"三讲三不讲"。"三讲"：核心问题必讲、解题思路数学方法必讲、教学中的疑点难点必讲；"三不讲"：学生能自己解决的不讲、通过学生讨论，教师点拨能解决的不讲、讲了学生也不会的不讲。例如：讲解二次根式的混合预算时发现学生错误的原因一是计算时思路不清晰，二是对乘法公式的理解不透彻。我在点拨就重点强调解题的思路和如何对乘法公式的理解上，这样就省时省力，事半功倍。

四、做到及时的巩固检测

每节课利用10分钟左右对学生进行检测，检测题要典型紧扣当堂课的知识点，要适度和适量；要低起点，多层次，有必做题，有选做题或拓展题。测试题由当堂独立完成，教师巡视并指点后进生学生完成检测题。教师可以组织组长交换检查批阅，教师抽取部分后进生和中等生进行批阅，对批阅结果及时进行总结对完成较好的和学习有突破的学生进行表扬，让他们品尝到成功的喜悦。通过了解检测题完成情况为课后辅导和下节课的教学提供参考。

总之，在上述的数学课堂教学中，从根本上培养了学生预习的习惯，提高了学生的学习兴趣，同时在学生的交流与展示过程中提高了学生分析问题、解决问题的能力，适时的进行精读点拨最大限度地利用课堂时间，真正地让学生成为了学习的主人，让课堂完全变成了学生的课堂。

参考文献：

[1]数学课程标准研制组编著.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2]曹才翰，章建跃著.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[3]汪秉彝，吕传汉.创新与中小学数学教育[J].数学教育学报，2001，(04).

[4]马复.《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念和课程目标[J].数学通报，2002，(01).

第7篇：初中数学根式知识点范文

熟悉小学数学教材就能整体了解自己所教学生的知识现状，能更好地引导他们学习构筑数学起点；研究初中数学教材，就能很有效地满足不同学生发展的要求，人人都能获得必要的数学；了解高中数学教材，就能明确每个知识点的延续发展。例如：小学数学中的零和整数、分数发展到初中就是有理数和实数，到了高中就是复数等。初中数学教师只有熟悉小学数学教材，研究初中数学教材，了解高中数学教材，这样就能有的放矢的教，学生有的放矢的学，越学越爱学。

二、新课标下初中数学教师要更新观念，转换角色

学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，再不能把知识传授作为自己的主要任务和目的，把主要精力放在检查学生对知识的掌握程度上，而成为学生学习的激发者、辅导者、各种能力和积极个性的培养者，把教学的重心放在如何促进学生“学”上，从而真正实现教是为了不教。

三、重在引导，把数学知识与学生的生活经验、已有的知识、身边生活中的数学结合起来

引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引不不发：引导可表现为一种启迪：当学生迷路的时候，教师不是轻易告诉方向，而是引导他们去辨明方向；引导可以表现为一种激励：当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

（一）教师结合教材及学生已有的生活经验，已有的知识，合理的设计问题。例如：七年级数学中，引入负数，将数的范围扩大到有理数，我设计了如下问题：（1）北京冬季里某天的温度为-3℃~3℃，同学们在哪儿见过（电视节目中的天气预报等）（2）让学生说说“0”的意义？“0”若表示气温为0，还表示没有，刻度尺的起点等。随机让学生观看数的产生的视频或图片，让学生了解数的产生，就引出了负数。自然而然轻松掌握，还有三角形的稳定性、用正五边形画五角星、用二次函数知识解决水上公园喷水问题等等，数学它是人们生活劳动和学习必不可少的工具，同实际生活相结合学生容易掌握。

（二）设计问题层层引导、要引在点上。例如；学次函数y=a（x-h）2+k（a≠0，a，h，k）为常数）的图象及性质时，设计以下问题：

问题1：在同一直角坐标系中，画出下列函数图象

y=■x2 y=■（x-1）2 y=■（x-1）2-1

问题2：回答它们的开口方向，对称轴，顶点坐标？

问题3：怎样移动抛物线y=■x2 就可以得到抛物线y=■（x-1）2-1

问题4：你还有其他的平移方法吗？

问题5：你能说出抛物线y=a（x-h）2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？怎样移动抛物线y-ax2就可以得到抛物线y=a（x-h）2+k引导学生自主探索图象与图象之间的变换关系。

（三）设计问题把可能出现的结果设计出来。例如：在下面横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律：3、5、7、、.

具体做法：（1）应鼓励学生通过独立思考，从不同角度探索问题中可能隐含的规律，相互讨论交流，（只要学生给出一个答案，能作出合理解释，应给予肯定）

（2）下面是学生可能给出的一些答案：

①在横线上依次填入9、11、13形成奇数列；

②在横线依次填入11、17、27使这列数从第三个数开始每个数都是前两个数的和减1；

③在横线上依次填入27、181、4879使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8。

四、重在合作，同学生一道平等地参与共同探究

第8篇：初中数学根式知识点范文

一、教师对教学目标的定位不够准确

新课标强调在制定教学目标时，要体现出知识技能、数学思考、问题解决和情感态度价值观这四个方面，要考虑到学生的全面发展. 三维目标的四个方面是相辅相成、密不可分的整体. 学生只有在思考问题和解决问题时，积极主动探究数学理论知识，才能构建自己的数学知识体系. 同时，在提升学生知识技能的过程中，实现学生学习数学的价值，让学生得到情感上的体验. 但是在实际教学过程中，很多初中数学教师对教学目标定位不够准确. 有些老师设定的教学目标过多关注知识技能目标，忽视情感、态度与价值观这一核心目标，舍本逐末；有些教师设定的教学目标应试导向过强，过多关注学校评比与学生考试成绩，甚至完全是在为中考而服务，急功近利，不注重教学目标的层次性和阶梯性；还有些教师在撰写教学目标时都是机械性地参考资料书上的教案写的，照搬照抄，不注重数学课堂教学目标的整体实现. 数学教师的这些行为不仅对初中数学课堂教学没有任何帮助，长期下来，这些短视的行为还导致了数学课堂教学问题重重.

二、教师对教学内容的把握不够火候

初中数学并不是一门单独的学科，它不仅涉及其他学科，还与生活中的许多实际问题有着深切的多向联系. 因此，教学内容的呈现更加要贴近现实生活. 有些初中数学老师由于对教学内容的把握不够火候，在上课时把理论知识讲得比较枯燥空洞；有些老师只知道比较死板地列举书本上毫无生气的案例，给学生灌输孤立的数学知识；还有些数学老师不知道采用生活中丰富多彩的情境来导入. 比如，在上“不等式概念”时，教师就可以举这个例子：某品牌红枣酸牛奶的包装上写着贮存条件：2℃～6℃，你能说说它是什么意思吗？这样不仅加强了数学与生活的联系，还能提高学生学习数学的兴趣. 有些数学老师在教学过程中重结论、轻过程，直接给出数学定义、定理、公式等等让学生识记，虽然快捷但是却让数学变得枯燥无味. 而且，这种轻视教学过程的做法极不利于学生思维能力的发展和逻辑能力的提高. 比如教师在讲反比例函数图像分布象限时，引导学生进行探究，就算学生以后忘记了象限的分布，也能够通过推理得到. 数学不是死记硬背，让学生在探索的过程中理解一个数学概念是怎样形成的，一个数学公式是怎样推导出来的，比只记得公式更重要.

三、教师对课堂教学的利用率较低

在初中数学课堂上，很多数学老师习惯上课提前几分钟进教室，下课后再拖几分钟，占用学生的休息时间. 有些数学老师习惯在晚自习时间讲数学习题，占用学生的温习时间. 很多数学老师这种的做法，从本质目的上来看是出于善意的，他们投入更多的精力、花费更多的时间进行教学，也是希望学生能够学好数学这一门课. 但是，实际的效果能达到教师设想的预期吗？其实是不能的. 很多初中数学教师明知如此，却依然我行我素，继续占用学生的休息和晚自习时间，原因无非是这些教师不能很好地在课堂上完成本节课的教学任务，只好用课余时间和晚自习的时间来“勤能补拙”. 提高初中生数学学习的方法有很多，不一定非要依靠延长学生学习数学的时间来达到目的. 况且，学生的时间有限，教师也不可能做到让学生把所有时间都用在数学学习上，而不去从事数学外其他别的活动. 既然这种增加教师教学负担、学生学习负担的低效率的方法并不可取，那么，初中数学教师应积极反思自己的教学方法，从自身存在的问题方面找原因，重视数学课堂的教学效率，努力寻找切实有效的教学措施与方法来提高教学效率，增强自身的时间观念，充分利用好课堂45分钟的每一分钟.

四、教师对课堂教学的反馈不够重视

第9篇：初中数学根式知识点范文

二次根式的教学课件

一、教学内容与学情分析

1.本课在教材、新课标中的地位与作用

本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。

关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求：

1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则;

2.会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化);

在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的第2点：会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。

2.本课知识点与前后知识点的联系

本课内容是综合性复习，所讲知识点学生基本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。

其实，本课内容的教学不单单是为了复习巩固，更重要的是让学生对本章的知识在初中数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，为即将学习后面的知识做好铺垫工作。

3.学生已有的知识基础

由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。

4.学生学习新知的障碍

在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的 知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。

二、目标的设定及重难点

1.目标的准确与完整

知识目标：

(1)能够有效回顾本章的重要基础知识;

(2)二次根式的计算与化简;

情感目标：

(1)对章节内容的总体把握，全面分析;

(2)体会对问题的解决办法的优化处理;

能力目标：

(1)提高学生善于处理问题的能力;

(2)培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力;

2.重点、难点确立及依据

二次根式的计算与化简是新授时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法则等都是为了这些计算与化简服务的，学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题上。故此，本课教学内容的重点设定为：

二次根式的计算与化简;

伴随着重点内容的出现，学生的问题也得以体现。要熟练地解决二次根式的计算与化简问题，需要学生真正理解所要求的基础知识，并灵活的运用基础知识解决问题。继而重新回归到重点内容上。然而这些都是学生的困难之处。也就是说本课的重点内容就是难点内容。

3.重、难点突破方法

本课内容的重点也就是难点，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何运用基础的知识去解决较为复杂的问题。而这些都在基础的回顾上让学生得以重新的认识，所以，突破的方法之一就来源于学生对已学知识的掌握程度，另外，通过对比以前所学的知识可以让学生进行方法的探索以及能力的培养，这正是重难点突破的方法之二。

三、教法设计

自主复习基础知识(整理知识点)、复习测评合作探究达标训练堂清检测

四.学法设计

1.学生学习本课知识应采取的方法

由于本课是复习课，更多的情况之下学生参与课堂的比例很大。所以，在课堂上，学生学生应积极参与课堂，通过对比新授与复习之间的不同，在课堂上形成新的认识，教师更是注重对学生系统分析问题的能力的培养。

2.培养学生能力采用的方法

复习课是对学生所学知识的一个升华的阶段，在本节课上应着重关注前后学习方法，问题的思考方式的对比，让学生主动的讲，主动的暴露更多的问题才能让学生获得真正的技能，真正的提高学生的能力。

3.学生主题作用体现的方法与手段

合作交流(师生交流、生生交流)是解决本课内容所采取的一个必要环节，敢于质疑更是解决本课内容的关键所在。在整个教学中学生的主体地位得到进一步的确立，教师只是通过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思维联系在一起，而学生在课堂上无疑是一个真正的主宰者。

五、教学过程

①基础回顾与测评：将本章的基础知识都以一些常见的基础问题的形式展现，便于学生理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解;

②整理知识点：一个问题整理一个知识点，让学生能对号入座，便于掌握与分析;

③合作探究：对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解，突出重点，突破难点;

④达标训练：对所复习的知识点进行巩固训练，已达到进一步掌握;

⑤堂清检测：针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测，以确定其对本章所学知识的掌握情况，达到实现面向全体教学的目标;

五、作业设计

1.作业设计目标

根据不同学生掌握新知的程度不同，对作业的完成也有不同的要求。为此，对于A类学生应能运用新知解决相关程度的问题(巩固提高第1、2、3、4、5题);而B类学生要求解决相关的基础性问题(巩固提高第1、2题)，对与新知相关程度的问题应积极尝试;