初中数学函数概念精选(九篇)

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第1篇：初中数学函数概念范文

一、“反比例函数的图像和性质”的教学设计

复习引入:

问:反比例函数的解析式和定义域?

师:这节课,我们研究在直角坐标平面中反比例函数的图像和性质。

出示课题:18.3.2反比例函数的图像和性质(1)

(一)三个操作,确定观察实例

(2)描点

(3)连线

师:按照自变量从小到大,即按点从左到右,用光滑的曲线连接,并向两方伸展。所画图像向两方延伸,会不会与坐标轴相交?

小结:根据解析式,如果x所取值的绝对值越来越大,那么y的对应值的绝对值越来越小;而x所取值的绝对值越来越小(不为零),则y的对应值的绝对值越来越大。由此可知,图像向右或向左延伸,与x轴越来越靠近;图像向上或向下延伸,与y轴越来越靠近,但都不会与坐标轴相交。

操作2(师生同步画图)

类比操作1,画反比例函数 的图像。

(2)描点

(3)连线

师:对学生画图中出现的问题进行投影讲评,引导学生小结画反比例函数图像应注意的事项。

3.操作3(学生独立画图)

画反比例函数和 的图像。

(老师示范 自变量x的取值、描点)

(二)三次类比,分析本质属性

师:我们前面研究正比例函数是通过图像得到性质,这里我们同样通过函数图像来归纳反比例函数的性质。

问:正比例函数的图像是什么?那么反比例函数的图像是什么?(投影表格)

完成正反比例函数图像部分的填写

1.类比思考

问:正比例函数有哪些性质?

师:观察、比较上面四个函数的图像,类比正比例函数性质的研究,请各小组从“图像的位置分布、函数的增减性”几个方面讨论反比例函数有哪些性质。

讨论参考问题:

(1)函数的图像分别位于哪几个象限内?

(2)随着图像上的点的横坐标x逐渐增大,纵坐标y是怎样变化的?

(3)图像的每支都向两方无限延伸,它们可能与x轴、y轴相交吗?为什么?

2.类比归纳

反比例函数(k是常数,k)的性质:

(边归纳边完成表格)

分组讨论,修正性质

师:以函数为例,若在第一象限的分支上取两点,如a(1,6),b(3,2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小;若在第三象限的分支上取两点,如c(-1,-6),d(-3,-2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小。但如果,分别在第一、三象限各取一点,如a(1,6),d(-3,-2),是否符合这一增减性规律?

生:应该加上“在每个象限内”或“在对于每个分支而言”或“当x>0或x<0”时,等等。

3.类比小结

对照表格,谈谈正反比例函数图像和性质的异同点。

(三)三层练习,进行巩固运用

(1)比例系数k分别是多少?

(2)图像分别在哪些象限?

(3)图像在每个象限内,y的值随x的值的变化而怎样变化?

课堂小结

谈谈你学习的收获和体会

(学生没有提到的部分,老师通过引导直接讲解,帮助学生进行小结)

师:同学们回答的很好,这节课我们不仅学习了画反比例函数的图像,还研究了它的性质,更重要的是我们感受了学习知识的方法。上节课我们学习了反比例函数的概念,这节课我们学习了如何画反比例函数的图像,归纳得出了反比例函数的性质,下节课我们将运用这些性质来解决一些问题。

二、对数学概念课教学设计的几点思考

“反比例函数图像和性质”的内容教学,学生在前面已经学习了正比例函数的解析式、图像和性质,反比例函数的解析式。本节课的教学重难点有两个:一是会用描点法画反比例函数的图像;二是结合图像分析归纳反比例函数的基本性质,并掌握这些性质。

反比例函数的图像和性质较正比例函数而言,较难操作画图,比较抽象,不易理解。这堂课力求在学生已有知识结构的基础上,让学生在动手操作、性质比较、自主探究的过程中不断地发现新知识,从而促进学生对有关反比例函数图像和性质的知识构建。

(一)注重两种数学概念学习形式的有机结合

数学概念学习主要有两种形式:一是数学概念形成,二是数学概念同化。数学概念形成需要的是对物体或事件的直接经验,从这些物体或事件中抽象出它们的共同属性。而在数学概念同化的过程中,重点在于学生把新知识与头脑中已有的有关知识联系起来。但两者不是互相排斥的,在数学教学中可以把这两种数学概念学习形式有机的结合起来,常常能收到较好的效果。

本例中设计了三个操作、三次类比、三层练习,让学生经历了“观察操作实例——分析本质属性——修正本质属性——练习简单运用”等几个阶段,这里运用的是数学概念形成的学习形式。本例从具体的操作实例出发,对反比例函数从k>0和k<0的两种情况分类研究操作画图,归纳得出了反比例函数图像性质的“本质属性”,再通过具体实例函数 在第一象限的分支上的两点a(1,6),b(3,2)和第三象限的分支上的两点c(-1,-6),d(-3,-2),对性质进行检验与修正,最终概括得到反比例函数的性质。然而,在分析本质属性中,本课将正反比例函数的图像和性质进行三次类比,运用了数学概念同化的学习形式。使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系,把新概念纳入到相应的概念体系中,同化新概念。

通过数学概念形成和数学概念同化两种学习形式的结合运用,学生对“反比例函数的图像和性质”既有感性认识又有理性认识,从具体到抽象,符合人的认识规律,提高了教学效率,使学生能够在较短的时间内正确理解数学概念所反映的事物的本质属性。

(二)注重数学思想方法的渗透

对数学而言,知识的发生过程,实际上也就是思想方法的发生过程。因此,概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等都是向学生渗透数学思想方法的极好机会。

本例的一个重难点是“理解和掌握反比例函数的图像和性质”。在性质归纳中设计了“类比思考”、“类比归纳”、“类比小结”三个环节,对正反比例函数进行充分的类比,让学生更好的体会利用函数图像来研究函数性质的研究方法,降低学习难度,对反比例函数的图像和性质的掌握会更好。

另外,本课将反比例函数分成“k>0”和“k<0”两种情况进行研究,渗透了分类讨论的数学思想。在反比例函数增减性的讲解中,借助图像和具体的点和坐标,再从具体到抽象,充分运用数形结合的数学思想方法,帮助学生更好的理解性质中的难点。

数学的概念、性质和定理等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而基本的数学思想方法却隐含在知识的教学过程中,是无“形”的,并且不成体系散见于教材各章节中。在概念课的教学过程中,我们老师应注意把握好数学思想的渗透时机,寻找适合学生的认知发展水平的渗透方法。

(三)注重数学概念的过程教学

数学知识的发生、发展、形成和应用的过程,是课程目标内容,也是课程学习内容。在数学概念课教学中,要抓住数学概念的本质属性及其内部联系,结合学生的能力状况及知识水平,采用多种方式,组织学生参与概念的分析、概括、形成过程,变“成果教学”为“过程教学”。

例如在“反比例函数增减性”的教学中,不是直接给出“在每一象限内”这一前提,而是先由学生类比得出“k>0时,y的值随x的增大而减小;k<0时,y的值随x的增大而增大”这一不正确的结论。再给出具体的函数上的两点a(1,6),d(-3,-2),讨论是否符合这一增减性规律。最后,对得到的结论进行修正。

学生在这一讨论后,提出了不同的修正方案,有“对于每一个分支而言”、“对于每个象限”而言、“当x>0时”等。这一开放性的教学策略,为学生提供更多的机会和时间,让学生提问和质疑、尝试和探究、讨论和交流、归纳和总结,使课堂成为学生能动地、创造性的生成过程,避免了把数学概念绝对化,让学生形成“正确的答案可能不止一个”的认识。

总之,数学概念的教学,既是数学教学的重要环节,又是数学学习的核心,其根本任务是准确地揭示概念的内涵与外延,使学生思考问题、推理证明有所依据,能够创见性地解决问题。概念教学的效果如何,将直接影响学生对数学知识的理解、掌握和应用。因此,在概念教学中,教师要根据课程标准对概念教学的具体要求,创造性地使用教材,努力优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正让学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

整理

参考文献:

[1]瑜文琪.要重视概念和知识的发展过程的教学.中学数学教学参考,2000.

[2]奚定华等.数学教学设计.华东师范大学出版社,2001.

第2篇：初中数学函数概念范文

在现行中学数学新课标教材中,“函数”这个概念,最早出现于初中义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册[1-3].函数概念的教学,在初中采用“变量说”,在高中采用“对应说”,这种安排基本上是遵循函数概念历史发展的本来顺序,也符合人们对于函数概念认识过程上的发展性、阶段性,但即便如此,学生形成和理解函数概念的水平仍旧很低.已有的教学实践表明,函数概念是学生数学学习中感觉最困难的概念之一.

近期在成都某中等层次中学做了一次问卷调查.此次调查时间是他们刚学完函数概念,分析结果发现:有4%的学生认为函数是一种特殊的数,19%的学生认为函数是方程,有77%的学生认为函数是变量.这说明变量定义函数还没有被所有的学生接受.有72%的学生只愿意用解析式表示函数,6%的学生愿意用表格表示函数.说明函数的三种表示方法在学生的头脑里还没有统一起来,学生还是习惯用精确的解析式表示函数.在理解函数概念中“自变量取某一值时,函数有唯一确定的值与之对应”时,只有 1 3 的学生理解正确.这说明学生在理解对应时有较大的困难.另外学生还不习惯看图像,也不善于从图像中发现信息.

函数概念是中学数学中最为重要的概念之一,也是学生在数学学习过程中第一次遇到的一般意义的抽象概念,学生理解上存在困难是不言而喻的.函数概念有许多复杂的层次和许多相关的下层概念,这样,函数成为中学数学中最难教、最难学的概念之一也就不足为奇了.

2 函数概念在课程中的重要性

函数是贯穿于初中及高中数学的重要知识,对于培养学生的逻辑思维能力有很大的作用.函数在初中数学中占有很重要的地位.从中学数学知识的组织结构看,函数是代数的“纽带”,代数式、方程、不等式、数列、排列组合、极限和微积分等都与函数知识有直接联系.并且,函数还是数学的后继发展的基础,这一章的内容对高中数学中各种初等函数的学习以至高等数学中函数概念及性质的研究也奠定了一定的基础.同时函数知识在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用,在解决生产生活中的实际问题时,也往往采用函数作为建模的基本工具.函数既从客观现实中抽象出来,又超越了千变万化的课题的个性,其内涵极为深刻,外延又极为广泛,所以它既是重点,又是难点.[4]

3 关于“函数”这个概念

3.1 数学史中关于函数的发展

函数概念从产生到完善,经历了漫长而曲折的过程.这不但因为函数概念系统复杂、涉及因素众多,更重要的是伴随着函数概念的不断发展,数学思维方式也发生了重要转折:思维从静止走向了运动、从离散走向了连续、从运算转向了关系,实现了数与形的有机结合,在符号语言与图表语言之间可以灵活转换.与常量数学相比,函数概念的抽象性更强、形式化程度更高.[5]

3.2 变量与常量

初中课本中变量被当成是不定义的原始概念,而变量是函数概念中一个最基本的概念.数学中的变量概念与日常生活经验是有差异的,人们对变量的普遍理解是,在日常生活中,“变量”应该是变化的,不确定的.但数学中的变量包括常量,常量被看成是一种特殊的变量.另外函数概念中变量的意义更具一般性,既可以作为数,也可以作为点;既可以作为有形之物,也可以作为无形的东西.

3.3 函数概念表示的多样化

一方面表现在定义域、值域的多样性,可以用集合、区间、不等式等不同形式的表示;另一方面表现在它可以用图像、表格、对应、解析式等方法表示,从每一种表示中都可以独立地抽象出函数概念来.与其他数学概念相比,由于函数概念需要同时考虑几种表示,并要协调各种表示之间的关系,常常需要在各种表示之间进行转换,因此容易造成学习上的困难.

3.4 定义中的抽象因素

函数是在初中遇到的第一个用“数学关系概念定义法”给出的概念,解释它的本质(对应关系)的叙述方式与先前所学的诸多数学概念的叙述方式是不一样的.y=f(x)表示了一种特殊的对应关系,其中每一个字母都有特定的含义.但这种含义仅从字面上是看不出来的.我们不能通过“f”来想象对应法则的具体内容,也不能通过x(或y)来想象定义域(或值域)的抽象性到底是什么.这种抽象性大大增加了函数学习的难度.

4 学生学习心理分析

初一学生大多是从公用性定义或具体形象描述水平向接近本质定义或具体解释水平转化.理解掌握抽象概念有一定困难,在一定程度上要依靠主观的、具体的内容,特别是比较复杂的抽象概念,还抓不住其本质属性,分不清主次的特征.初二是掌握概念的一个转折点.初三学生基本能够理解概念的本质属性,能逐步地分出主次,但对高度抽象概括且缺乏经验支柱的概念,还理解不深.[6]

当学生的概念形成水平较低时,不理解它或在认识上感觉困难是正常的.学生只有通过大量客观事例,认识变量的概念,理解量与量的相异关系,才能形成函数概念的描述性定义,获得朴素、直观的认识.

中学生的思维发展水平是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维水平.初中生以形式逻辑思维水平为主[7].函数是一个辩证概念,而学生的辩证思维发展还处于很不成熟的时期,看问题往往是局部的、静止的、割裂的,不善于把抽象的概念与具体的事例联系起来,还不能用辩证思维的思想来理解函数概念,这与函数概念的运动、变化、联系的特点是不相适应的.例如,学生常常认为,“x”代表一个单个的数(可能是未知数);求函数值就是把数带入“公式”中的字母运算;学生常常把函数概念与“公式”等同起来,因此函数的动态性、变化性在思维中不能得到充分反应.对初中学生的思维水平来说,建立函数这样一个复杂的概念需要克服许多困难.

5 新课程理念在初中函数概念内容中的体现

传统的数学课程内容重结果.新课程中,学习的内容不仅包括数学的一些现成结果,还包括结果的形成过程.新教材中,“函数”部分,大量的材料是学生熟悉的、感兴趣的.这种题材使得学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动和富有个性的过程.这种题材要求学生要有充分的从事数学活动的时间和空间,在亲自体验和探索中认识数学,解决问题,理解和掌握基本的数学知识、技能和方法.

在新教材中,有关“函数”的内容不再是初三一次性学完,而是分布在初二、初三等不同阶段分段学习.教师要重视函数概念的教学,同时注意尽早、分阶段向学生渗透函数思想,逐步使学生形成函数思想方法.这也体现了建构主义的教学观.

新教材中,有关“函数”的内容,通过大量生活中的例子把图像、列表等形式表示的函数都呈现出来,以便多角度认识函数.而且教材增加了许多“函数有关的实际问题”,如前言、例题、习题、阅读材料等,这样的教材,信息量大,知识含量高,更重要的,它不是只注重知识,而且有利于学生综合素质的形成.它引入概念的方式是:实际例子(问题)数学概念实际问题.这种方式借助实际问题情景,由具体到抽象的认识函数,又通过函数应用举例,体现了数学建模的思想,另外,内容的呈现方式丰富多彩,图文并茂,注重学生在学习过程中主体作用的发挥,同时联系生活实际,培养了学生的数学意识.更重要的是,这种题材呈现方式符合这个阶段学生的年龄特征和学习数学的心理规律,而且遵循逐级递进、螺旋上升的原则.

这样的课程设计,充分考虑到了学习者的因素,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程.

6 初中函数概念教学的策略建议

6.1 注意尽早进行函数思想方法的导学

事实上,函数观念的培养在小学就已经开始了,进入中学,随着代数式、方程的研究也慢慢地渗透着这种思想.如果注意在学习与函数有关的知识时,经常地向学生渗透“对应”的观点,那么在初二学习函数概念时,学生就能较顺利地接受函数这个概念.

6.2 在教学中把握渗透函数思想及函数思想方法

在函数概念的教学中,函数思想主要体现在以下三个方面[8]:首先,函数思想集中反映了变量(自变量)与变量(函数)之间的变化规律.其次,对应是函数思想的本质特征.再次,自变量的变化处于主导地位,在函数y=f(x)中,y与x的地位完全不同,x的变化起决定性作用,变量y处于依从地位 .函数的值域是由定义域通过对应法则所决定.因此,自变量的变化范围是函数的另一个基本因素.

函数的思想方法在理解函数概念时有着重要的作用.函数的思想方法是中学数学的主导思想之一,它在培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的过程中,具有其他思想方法所不及的指导作用.函数知识学习的最终目的是对函数思想的领悟和掌握,而学习过程中函数思想方法的渗透,又可以加深对函数概念的理解[9].

6.3 让函数概念教学走向生活化

6.3.1 阐明常、变量的客观存在

常量在现实生活中, 随处可见, 生活的每一个角落, 社会的各个领域都有常量的身影.同时,认识变量的普遍存在,我们的周围万事万物每时每刻都在变,有些变化着的量可以用数来刻画.

通过从常量到变量,继而思考变量与变量间的关系,自然过渡到函数概念,选用学生比较熟悉的实例,力图让学生认识到数学与生活得密切联系,通过具有现实意义的情境引入.

6.3.2 多列举实例

函数的概念要理解透彻并非一朝一夕的事,在设计函数课的教学过程时不可能做到一步到位,必须由浅入深给学生一个逐步加深认识的过程.可给学生呈现一些函数的简单实例,例子要结合实际生活,也要紧紧结合教材内容.

在设计教学过程时一定要抓住这一点,不管是开始的情景引入,还是后面的例题讲解和课堂演练,都要选择贴近生活的例子,从而可以很好的调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣.

在设计函数概念教学时,不要一味地按照教材原有的模式把内容给呈现出来,应试图通过整合教材,加入一些课外的,与本地实际生活相联系的内容来把新知识呈现在学生面前,在引发学生学习欲望的同时,拓宽学生的知识面,加强学生的数学应用意识.

在函数教学过程中要多举例,加深对函数概念的理解,反例提供了概念学习最有利的辨别信息,让学生进行函数正反例子的辨析有助于学生形成正确的认知结构.在函数概念教学过程中,不能只列举正例,使学生的视野受到束缚,也应通过构造适当的反例函数,澄清学生的模糊和错误的认识,促进学生正确的函数概念的建立.

6.3.3 重视数形结合

“函数是表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量.”函数自产生就和图形结下了不解之缘.函数的表示方法之一是图像法,即通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系.这种表示方法的产生,将数量关系直观化、形象化,提供了数形结合地研究问题的重要方法,教学过程中,要注意函数解析式与图像的结合这两方面的互补,体现两者之间的联系,突出两者间转化对分析解决问题的特殊作用.

6.4 充分调动学生主观能动性

注重学生的学习体验和探索感受.因而,充分展开学生参与学习的过程非常必要.小组交流学习的教学方式能有效地体现学生的合作性、参与性、主体性,适时开展小组交流学习一方面可以达到深化本节内容的学习效果,另一方面,也充分体现新课程理念精神.教师理应从一个知识的传播者转变为学生发展的促进者,引导学生进行探索,建立民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、理解和宽容的氛围中快乐的学习.

参考文献

[1] 义务教育课程标准实验教科书(数学)[M].北京:人民教育出版社,2008.

[2] 义务教育课程标准实验教科书(数学)[M]. 北京:北京师范大学出版社,2006.

[3] 王建磐主编.义务教育课程标准实验教科书(数学)[M].上海:华东师范大学出版社,2006.

[4] 数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.

[5] 简冬梅.函数概念的演进与函数教学[J].四川师范大学学报(自然科学版),2004,27(3).

[6] 徐向君.数学概念学习研究[D].呼和浩特:内蒙古师范大学,2004.

[7] 田万海.数学教育测量与评论[M].上海:上海教育出版社,1996.

[8] 肖柏荣 潘娉姣.数学思想方法及其数学示例[M].南京:江苏教育出版社,2004.

[9] 李吉宝.有关函数概念教学的若干问题[J].数学教育学报,2003,(2).

第3篇：初中数学函数概念范文

【关键词】初中数学教学 函数 信息化

将现代化的信息技术融入到初中的数学教学中，就是要实现把现代化的信息技术作为教学的手段和工具，把数学教学的内容作为载体融合到信息化的工具当中，改变传统的教学内容的呈现形式，让老师和学生都从中受益，提高教学效果。

一、初中数学函数教学的特点和教学的目标

函数作为数学知识体系中的重要的组成部分，初中函数教学是学生接触函数的第一步，是为高中和大学的函数学习奠定基础。通过图像来简单的分析函数的性质是初中数学函数教学的目标。学生通过对正反比例函数、一次和二次函数的图像和性质之间的变量关系的学习，对变量概念的掌握是整个函数教学和学习的重点和难点。函数教学具有以下的几个特点：首先是通过图像法、表格法和表达式法来学习函数，进而才能理解函数的定义。其次，在了解了函数的概念后，再学习函数的性质和图像，在图像和性质的指导下去运用函数，解决数学和生活中的一些实际问题。

二、信息化技术与初中数学函数教学融合的理论基础

1.建构主义学习理论。建构主义学习理论主张，知识不是被动的接收而是学生主动意义建构的过程。学习在学习过程中是自己对人类已有的数学知识建构起自己的理解，是主动亲自参与的充满丰富、生动概念和思想的组织过程。即学生是知识的主动构建者，教师是知识的传授者，信息化是学生知识构件的工具。

2.信息化教学理论。主要包括：以学生为中心，注重学习能力的培养；教师只是引导者；以任务驱动和解决问题为主线；强调协作学习；强调学习的过程评价。

3.中学数学教学理论。现代数学教学强调问题的解决，在解决问题中锻炼学生的思维，提高对数学知识的应用能力。信息化技术可以作为学生解决问题的工具。

三、信息化下初中数学函数教学方法的分析

1.信息化技术下初中数学函数概念教学方法

初中数学函数教学中，概念的教学是函数教学的基础，在传统的教学方法中，概念只能通过死记硬背记忆，要理解透彻甚至要到所有的性质和应用练习进行完才能完成。如初三代数中函数的概念，“对于x的每一个值，y都有一个唯一的值与之相对应”的概念有一个直观的印象。利用信息化技术，首先显示y=x+1的函数式，再播放水库的蓄水画面，引导学生将水位设置为y，将时间设置为x，这样就形成y与x之间的关系，并可以通过观看画面使学生对概念有了直接的认识。

2.信息化技术下初中数学函数的图像以及性质的教学方法

初中数学函数图像及其性质包括一次函数、反比例函数和二次函数这几种函数的图像和性质。函数性质的研究，是通过对函数图像的研究来实现的，在教学中需要使用几何画板来绘制大量的图形。几何画板软件的使用，使得函数图像在变量过程的轨迹的表达具有可行性，学生可以从多个维度来感受和体验函数的产生和变化，调动了学生的学习热情和增加了函数图像的直观性。学生可以亲自动手制作函数图像，以及在x的变化对y带来的变化，加深对函数性质的理解。几何画板软件的使用，让学生有了动手“做数学”的机会，学生主动参与讨论，他们不再是知识的被动接受者，而是知识的探索者和问题的研究者。学生的主体身份得以突出，自主性学习能力增强，培养了学生的独立自主的思考，是传统教学所无法比拟的。

3.信息技术下函数应用的教学方法

抽象的函数概念必须经过在解决实际问题中的应用来实现深刻的理解和应用。例如在学习一次函数和二次函数的时候可以与一次、二次方程的求解和几何的知识联系起来，在整个数学体系中，函数是重要的建模工具，是用来解决实际问题的有效方法。利用信息化技术可以很好的创设接近于现实的问题情境，提供丰富的学习资源和认知工具，让学生运用函数的知识去解答，在函数的实际运用中实现对函数概念、变量、函数性质等知识的透彻理解。

4.借助计算机的丰富的资源，培养学生的创新精神和发散思维

信息化技术带来了丰富的教学资源，给教学的开展提供了各种多所需的材料。如在讲函数中对称轴和轴对称图形时，可以分为三个阶段进行讲解：首先是老师利用投影仪将事先收集的现实生活中的对称图像的图片，学生们在多种多样的现实图片中体验对称的美。第二个阶段是实践阶段，让学生利用白纸制作出一件轴对称图形。第三阶段是利用信息化给学生提供更多的灵活多样的练习题供学生练习使用。

四、信息技术与初中数学函数教学整合的原则

在初中数学函数教学中利用信息化技术，主要包括设置问题情境、提供学习资源和提高认知工具三个方面。在实际的教学中，老师要主要了解信息化在函数教学中的运用原则，以免产生错误。原则一，强调学生主体地位和老师的引导作用。要以学生为主体进行自主性学习能力的培养，由老师利用信息化技术提供引导和帮助。很多老师觉得信息化的应用减少了自己的讲解，对教学的过程失去的把握，而过多的干涉了学生的主体性。原则二，以任务驱动和问题的解决作为初中函数教学的主线，强调协作学习。利用信息化的技术给学生创设问题的生活化情境，引导学生利用函数知识解决现实生活中的问题。

总结

信息化技术在初中数学函数教学中的应用，改变了过去只依靠老师讲解和画图来教学的方式，给函数教学提供了丰富的工具和现实情境，使学生更深刻的理解函数的定义和性质，在实际问题的解决中学会函数知识的运用。

【参考文献】

[1] 包春晖. 信息技术与初中函数教学整合的策略研究[J]. 科技信息（学术研究），2007（21）.

[2] 张丽娟、荣宝珠. 论信息技术与中学数学课程整合之教与学的变革[J]. 科技信息，2010（18）.

第4篇：初中数学函数概念范文

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.29.069

一、初中数学函数教学的现状

自实施新课程改革以来，初中数学教学模式逐步改变，教学方式渐呈多样化趋势，数学函数教学也能充分利用现代先进的科学技术进行课程教学活动。历经多年的努力，在初中数学函数教学过程中，很多教师已经充分掌握了计算机操作、计算机应用功能，已经能较好地运用多媒体技术辅助教学，已经非常注重教学方式、教学策略，使很多学生提高了对函数问题的认识和理解，提升了他们的思维能力、分析能力及实际应用能力。为今后更深层次的学习数学知识，接受更高的数学教育打好了基础，铺平了道路。

二、初中数学函数教学的不足

很多初中数学教师通过不懈的努力，使学生很好地认知初等函数数学知识，掌握了相关的理论。但教学过程中依然有少数教师无法很好地运用教学谋略进行教学活动，主要表现如下。

（一）没有充分理解函数知识在初中数学中的重要性

虽然大多初中数学教师都能认识到函数知识是非常重要的，也知道函数知识是连接高中数学知识的桥梁，起着承上启下的桥梁作用，都能在教学过程中好好设计教学方案，讲解函数的定义，都能教授初中学生从数学知识中认识什么是定量，什么是变量，什么是函数的三要素等。少数初中数学教师由于没有充分理解函数知识在初中数学中的重要性，在教学过程中没有好好设计教学方案，没有充分准备和认真讲解初中数学中函数的定义和概念，没能有意识地运用函数将现实生活中的一些问题转化为函数问题，并运用函数科学知识去合理解决现实生活中的一些问题。

（二）没有充分利用现代技术进行数形结合教学

很多初中数学教师知道图像法在函数教学中是三个表达函数关系的方法之一，是最为直观的表达方法，而数与形相结合的教学思想是函数教学最基本的思想，也是为了让学生去认知函数，通过数和形的相互变换将复杂抽象的函数问题变得更易接受、更易理解的重要途径。很多教师都是按照此类方法去教授函数课程，但有些教师在采用此法教学时，仍然采用“灌输法”，并不能按照新课改的要求，让学生自己开动脑筋进行自主式学习，也没有在课堂上留出一些时间，让学生自己去绘制函数图像，进行数形结合的学习活动。他们依旧认为让学生自己动手绘制函数图像是浪费教学时间。这种陈旧的教学模式不利于学生增强函数学习的印象与记忆，不利于学生通过函数图像数形结合思想培养与提高抽象思维能力，不利于学生从自己绘制函数图像中更加形象、直接地理解与掌握函数性质，不利于学生快速理解与掌握函数值范围、自变量取值范围，以及变化规律等理论知识。

三、初中数学函数教学的策略

（一）应充分认识函数知识在初中数学中的重要性

初中数学教师应充分认识到函数是数学知识中相当重要的部分，应充分认识函数知识在初中数学中的地位和作用。在这个变化较快的新时代，初中数学教师应把握函数知识的教学重点，应根据新时代的民众生活、学生环境的变化，改变教学思想，不再沿用陈旧的教学实例，而应更新教学设计，更新教学方案，有意识地运用函数的定义、函数的概念，运用函数的思想、理论，将更新鲜、更贴近生活的、更与时俱进的一些问题、一些教学实例转化为函数问题，并运用函数科学知识去合理解决这些问题、去分析研究这些教学实例，去激发学生对函数知识的兴趣，使他们愿意去思考生活中的这些数学问题，愿意去找寻解决这些数学问题的途径，进而提高他们的学习能力。

（二）应充分利用现代技术进行数形结合教学

第5篇：初中数学函数概念范文

关键词：衔接 差异 解题思想 解题方法

一、初、高中数学的差异

现行高中数学课本，与初中数学相比，初中数学教材的文字叙述语法结构简单、运用的数学知识基本上是加减乘除四则运算。因此，学生学初中数学并不感觉太难。高中数学语言叙述较为简练，叙述方式又比较抽象、概括、理论性很强。对学生的思维能力和思考方式的要求大大地提高了。再加上教材从数学的知识体系出发，将师生认为最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍。初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念、二次函数等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系初中的旧知识，复习和区别新旧知识，特别注重对那些易错点易混点加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。例如，在学习一元二次不等式解法时，教师就要把“三个二次”（二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）之间的关系给学生讲解清楚，让学生从图形上理解。教师应先引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：判别式，求根公式，根与系数的关系（即“韦达定理”），二次函数的图像，二次函数的表示等等。

初中课堂教学量小、知识简单，所以教师课堂速度较慢，能争取让全部同学理解知识点和解题方法，再加上反反复复练习理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课程学生同时学习），这样各科学习时间将大大减少，而学生集中学习数学的时间相对比初中也减少。这样对学生的能力就要求更高了。

二、初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，但高中的运算还经常会用到。

2.因式分解初中一般只限于二次三项式且二次项系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及很少，而且几乎不涉及三次或高次多项式因式分解，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、解分式不等式，高次不等式等都会用到。

3.初中对二次函数要求较低，学生只处于理解水平，二次函数却式贯穿整个高中的重要内容，解不等式、判定单调区间、求最值，研究连续函数在闭区间上的最值等等都要用到二次函数知识，但高中教材没有专门安排二次函数的讲解。

4.图像对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授三角函数时，图像的伸缩、平移、对称确是重要内容。

5.含参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点。不等式、函数、导数的综合考查常成为高考综合题而且经常是压轴题，含参数讨论是常考的一类解题思想。

三、搞好初高中衔接所采取的主要措施

高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，分类与整合。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才算真正的应用。这些能力与数学思想方法正是高考所要考查的。

第6篇：初中数学函数概念范文

关键词：初中数学；数形结合思想；有效应用

数形结合思想是数学学科的基本思想之一，也是最基本的一种数学思维方式。在数学教学中有效应用数形结合思想，能够在一定程度上转换数形关系，有利于学生理解和掌握知识，同时也是对学生数学思维和数学能力的一种训练。那么，如何在初中数学教学中有效地应用数形结合思想呢？本文笔者拟结合自己的教学实际，简单对这个问题发表自己的一些不成熟的看法。

先让我们具体了解下数形结合思想及其初中阶段接触到的一些数形对应关系。

一、数形结合思想

数形结合思想虽然也有些抽象，但却不难理解。我们说，数形结合思想，是通过将抽象化的数字与具象化图形相结合的手段来阐述问题和解决问题的思想。数形结合的思想，能够将代数形式简洁准确的表达形式与几何图形易于理解的特点相结合，使得数学问题的阐述更加在更严谨、更具体的同时更加便于理解。数形结合包含两个层次的意义，一是将抽象的代数式形象化，便于理解；一是将几何图形抽象化，实现数学思想的归纳总结。因此，两者在数学教学中相互转化，密不可分，称为数学学习中最常应用的一类思想。

二、初中阶段接触到的一些数形对应关系

初中阶段的数学知识是为将来学生更进一步深造打基础的，但是，其中也不乏一些最基本的数形结合思想的知识，表现在初中数学中的许多代数式可以用简单的几何图形来表示，如：① 实数x 可以用数轴上的一个点来表示；②绝对值x 可以用数轴上的点x 到数轴原点的距离来表示；③一次函数可以用坐标系中的直线来表示，二次函数可以用抛物线来表示；④x ? y 可以用数轴上两个点x和y之间的距离来表示。如上所述，初中数学中还有很多代数式具有几何意义，通过几何图形可以非常清晰的将其所蕴含的意义表达出来，这对于提升初中数学课堂教学效果非常有帮助。

三、在初中数学教学中有效应用数形结合思想

因为数形结合思想是数学学科的基本思想之一，所以它无处不在。这一点在数学教材中就有很好的体现。为了使得刚升入初中的学生能够尽快的适应数学代数形式的表达方式，通过配图对代数式进行说明是一种行之有效的形式。当然，教师在教学过程中也应该积极的帮助学生进行代数式与图形间的联系，使得学生针对一个代数概念能够积极地联想其几何含义，对于加深教学内容的理解大有裨益。此外，数形结合是今后数学学习中的一种常用思想，对于理解复杂的数学关系很有帮助，也应该在初中教学中尽早得建立起学生的这种数学思维方式，为以后的数学学习铺平道路。

1.有理数

有理数是初中数学对数域的扩充，不同与小学数学中正有理数，初中数学引入了负数和相反数的概念，并且作为数域拓展的手段，初中教材将数域的表达与数轴这一几何图形联系在一起，这正是数形结合在初中数学中的应用体现。通过数轴原点，学生能够清晰的判断数的正负；通过距离数轴原点距离的远近，学生能够有效的判断数字的大小。同时，借助于数轴，引入了有理数绝对值的概念，作为距离数轴原点距离的代数表征。通过数形结合的思想，不断的拓展数学的范围和数学的运算法则。可以说，数形结合的思想也是数学教学不断加深、数学思想不断引出的一条线索。

2.函数

从初中开始，学生们将逐渐接触到函数的概念。在介绍函数概念的时候，也是通过数形结合的思想来传授。例如一次函数，它的代数式为y = ax + b，它的几何含义是直角坐标系中的一条线。代数式中的系数a 表示函数的效率，即几何图形中直线的倾斜方向。如果a > 0，则直线从第二象限指向第三象限；如果a < 0，则直线从第一象限指向第四象限；如果a = 0，则该函数所表示的直线与坐标系x轴平行。系数b 则表示直线与y 轴的交点，其正负性关系着交点位于y 轴的正轴还是负轴。

如上所述，借助几何图形，可以判断代数式中函数系数的情况，使得函数的学习更加直观和便于记忆。如果记忆不清楚，可以自己动手画图，自己完成推导，即自己实现从图

形向代数概念的归纳总结，这说明数学学习已经达到了一个新的层次。

3.方程

运用数形结合的思想求解方程也是初中数学教学的一个基本思想的体现。对于一元二次方程的求解，其代数表达式为：y = ax2+ bx + c，根据代数形式中系数组合的不同，该方程有不同的根。对于初学来说，该方程什么时候取什么样的根较为困难，死记硬背反而容易记混。此时运行数形结合的思想，根据方程系数，将方程所指代的抛物线画出来，就可以轻而易举的写出方程的根。首先，a的值决定了抛物线的开口方向，a > 0则开口朝向y 轴正轴， a < 0 则朝向 y 轴负轴。然后判断b2 ? 4ac的值，当该值大于 0 时，抛物线与x轴的两个交点即为方程的根；该值等于0 时与x 仅有一个交点即为方程的跟；该值小于0 时与x轴无交点，方程没有根。通过这样的数形结合方法，能够有效地实现利用几何图形求解问题，这也是解析几何发展的基础。通过数形结合思想的培养，使得学生能够掌握利用直观图形解决复杂数学问题的手段，提升学生解析问题进而解决问题的能力。

总之，我们说，数形结合思想是数学学科的基本思想之一，也是最基本的一种数学思维方式。数形结合思想对于提升初中数学教学效率、培养学生的数学思维方式具有重要作用。在运用数形结合思想时，要将代数语言准确地转化为几何图形，才能保证结果的正确性。数形结合思想的运用，是基于理解开展数学学习的标志，随着学生对数形结合思想的把握，必然能够提高数学的学习能力和学习效果。

参考文献：

[1] 李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学（经典教苑），2013（7）

第7篇：初中数学函数概念范文

关键词：初中数学；函数学习；困难；策略

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）21-167-01

一、引言

函数知识贯穿初中和高中，在数学教学中比较重要的知识，在培养学生逻辑思维能力方面起到很关键的作用。从中学数学 知识的结构来看，函数联系着代数，它与代数式、数列、排列组合以及极限、微积分等都有联系，而且还是数学发展的基础，为高中数学函数学习，甚至是大学高等数学中函数概念以及性质的研究做了铺垫。函数来自客观事实，但是却超越了许许多多课题的个性，它具有深刻的内涵，比较广泛的外延。所以，函数教学十分重要。

二、初中生学习函数困难

1、函数概念理解不透彻

初中生刚刚开始接触函数，常常不能很好的理解函数概念，对函数产生错解或者曲解，对于函数关系，不能运用灵活的思维去理解。大部分学生只认识函数解析式，却不能很好地理解函数的本质。他们只知道根据给出点的坐标进行简单地画图，并且根据课本上所讲的方法对解析式进行求解，并且求出相应的坐标，对于函数概念和性质的理解就不那么深刻了。

2、函数意识比较薄弱

对于初中生而言，他们还是比较习惯利用题目所给的等量关系来列方程，然后进行求解，很少会考虑到用函数，他们的函数意识还比较薄弱。如果在做题时，遇到变量间存在函数关系时，由于函数思想没有深入学生的思维中，他们很难找到问题中存在的函数关系，有的同学干脆回避这个问题，自己欺骗自己，仍然沿用以前旧思想，只建立起等量关系，还有的同学认为，只要我能解出这道题，无所谓方法，不能函数知识也行。其实不然，我们在学习函数时，就要力争用函数的思想去解决问题，这样，对于函数知识，我们才可能得到很好的训练，才能使我们更好地掌握函数这门工具。

三、初中数学函数教学策略

1、注重函数概念的教学

在初中数学函数教学过程中，作为教师，我们应该采取一些行之有效的方法，来增强学生对函数概念的理解。第一、在教学前期就要注意渗透。比如，一个含有字母的代数式，我们就可以把它看成是所含字母的函数，这是因为这个字母就是自变量，这个代数式的值是由这个字母唯一确定的，符合函数的定义。由此可见，在代数式的教学过程中，可以有意识地渗透函数概念。第二、要注重函数概念的形成过程。基于变量之间关系的研究，产生了函数，函数是用来描述数学和现实问题的工有效工具。第三、重视函数概念的引入，老师可以通过举例引入函数的概念，对每个例子进行分析，展示他们的共同点。除此之外，我们还可以采取其他一些有效策略来帮助学生理解函数概念。

2、增强学生主体意识

在数学学科中，有很多的数学定义并不是一朝一夕就能理解透彻，就能够学会的，都是需要一个慢慢认识，细细消化的过程，在理解这些定义和概念的基础上掌握它们，在积累数学知识的过程中不断提高自己认识，所以，在函数学习过程中，一定要注重积累。作为教师，我们应该结合初中数学实践和数学的生活情景，培养学生热爱函数，积极主动地参与到函数运用的实际问题中，充分发挥学生的主体意识，尽可能地给学生展示自我的机会，使学生不断地去尝试，亲身体验函数带来快乐。教师要设法创设数学教学情境，增强学生的主体意识，使学生主动参与，合作交流，让学生在轻松的学习氛围中得到进步，在不知不觉中爱上了函数。

3、创设问题情境

我们在函数学习时，难免会遇到这样那样的问题，由于学生对很多生活和社会问题不懂，所以需要在具体的实际应用中来解决函数问题，这就要求我们的数学老师要善于创设问题情境，让学生在问题情境寻求困难的突破口，使学生的思维活跃起来，学生在分析问题的过程中再一次对知识进行加深巩固。设置问题环节，可以给学生思考的空间，转换思维，由具体的问题转换到函数概念以及函数关系的理解，这是一个 形象到抽象的过渡。例如，教师在对函数概念和性质进行综合时，可以创设问题情境来启发学生，引导学生积极思考，努力克服困难，使学生树立自信心，在探索和挑战函数问题的过程中体验成功的愉悦。

四、结语

总而言之，尽管初中生在学习函数时，或多或少存在着一些困难，但是，作为中学数学教师，我们要相信，只要我们努力积极寻求策略，不断探索，不断总结经验，在总结的基础上不断创新进取，这样，一定可以帮助学生学好函数，一定会开启初中数学函数的新篇章。

参考文献

[1] 王学海 探究初中生学习函数困难及教学策略[J].成功（教育版），2011（18）：48-49.

第8篇：初中数学函数概念范文

关键词：初中数学；数学史教育；实践探究

一、数学史教育的意义分析

1.数学史教育有助于学生认识数学的真谛[1]

数学的真谛对于数学理论的应用具有直接性影响，在数学领域当中，任一数学概念的理解、数学公式的推导都反映着数学的真谛。纵观数学史，数学精华的传递同样是数学真谛的传递。因此，在数学教育当中，唯有真正领悟数学学科的思考方法、实践方法，方能从原有知识体系当中创造出更加前沿的理论。唯有真正从数学思维出发，领悟数学教育的真谛，才能清晰的认识到数学领域的总体发展方向以及数学学科同其他学科的关联。除此之外，在数学史当中含有大量的经典内容和教育案例，利用对数学史的了解、接触数学理论的产生过程，能够促进学生对教材形成更加透彻的理解，领悟数学教学的真谛，进而提升对数学教材的掌控。

2.数学史教育有助于激发学生的创新能力

长久以来，数学教育都被视作是培养逻辑思维和推理能力的重点学科，而数学史则是完成上述目的的重要资料基础。在数学史中收录了诸多数学专家的理论探究过程，让学生了解到探究的过程有助于激发学生的创新能力。例如，将数学史当中的重点事件――解析几何的由来、电子计算机的出现等向学生进行选择性讲解，能够促进学生数学思维的形成。任何学科从产生、发展到最终实践均非一帆风顺，使学生了解到数学家的探究过程能够让学生更加明白知识产生过程的艰辛，从而告诉学生在探究知识的过程中要坚持不懈。与此同时，学生在了解到数学家的创造思维时，更能够形成自身的创造性。

3.数学史教育有助于学生形成科研素质

数学理论的产生都需要基于某种方法，采用恰当的方法能够减少岔路，否则将导致理论形成时间的延长。数学家在进行理论探索的过程中，提炼出了诸多方法。为学生讲授数学史当中的此部分，吸取数学家的经验和教训，能够使学生得到足够的引导和启示，进而形成应有的科研素质。学生从数学史当中既能够获取重要的理论知识，又能够了解到数学方法的重要之所在，使学生形成了科研素质，进而为未来的工作和学生提供了指引作用。

4.数学史教育有助于课堂氛围的活跃

在原有初中数学授课实践上，学生常常是处于静止的接受状态，这种单向的教学模式不利于学生发挥主观能动性，造成学生缺乏主动探索的精神和创新的能力。应教学模式改革的要求，教学大纲也做出了相应调整，在新的课程教学大纲中明确提出，要注重学生创造精神和革新能力的培养。将数学史内容融入初中数学课堂，能够从一定程度上点燃学生的好奇心，促进学生创造能力的发挥。因此，将数学史内容融入初中数学教学当中，也是对发展教育事业的配合。

二、将数学史融入初中数学教育的措施探究

1.提升教师队伍整体水平

若想将数学史真正融入初中数学教育，首先要做到教师对数学史的深入了解。唯有教师的深刻领悟，方能为学生提供正确的引导。因此，提升教师队伍整体水平是十分必要的。首先，构建一支具备专业知识、具备较高稳定性的教师队伍，从而有利于数学史的传播和融合。一方面，可以定期为教师开展相关培训和深造，并在培训结束后进行效果考核；另一方面，可以组织教师进行校外实践走访，吸取他校的成功经验和失败教训，并依照本校的实际情况进行选择性应用，从而在重重联合的条件下提升教学质量。

2.选择匹配的数学史资料，辅助教学实践[2]

我国的数学史专家十分注重数学史资料的撰写，编著了诸多数学史教材。此类资料分别以不同的角度编著：一些资料是依据年代的先后进行编著，一些资料是依据学科的发展线索进行编著，还有一些资料是依据各方内容的综合角度进行编著的。大量的数学史资料为我们呈现了丰富的数学史精华，然而如何将此类数学史资料有效的融入数学教育，从而辅助教学实践，则是当前亟待解决的问题之一。例如，对于初中一年级学生而言，因其刚刚接触到初中数学知识，数学史资料的融入意在拓宽学生的视角、提升学生的科研素质。因此，应选择数学史当中的一些初等内容，并配合专题性探究。如此，能够为学生的深入学习奠定坚实的基础。对于初中三年级学生而言，因其已经对初中数学知识具备了一定程度的了解，数学史资料的融入意在使学生借鉴、吸取数学专家的研究方法，从而为学生的数学实践提供一些启发，达到学用融合的效果。总而言之，将数学史融入初中数学教育的首要步骤是：立足初中数学教学的现实情况和学生的自身特征，以清晰的教学目标为引导，将数学史资料加以合理的选择、加工和重构，使其能够更加容易的被学生所接收，从而为教学实践提供相应的辅助功能。

3.将数学史同学生的知识储备进行关联，做到深入浅出

就数学领域的整体内容来看，数学史是组成数学体系的元素之一，是前人进行的数学研究。将数学史融入初中数学教育，即将同一理论的前人研究同现代研究加以对比，发现二者之间的不同点，从而揭示数学发展的进程变化，为学生的学习提供引导作用。例如，就初中数学的函数内容来说，为了使学生清晰的理解函数的基本内涵，就要立足历史角度进行阐述。从古至今，函数概念的界定发生的不断的改变和修订。为学生讲述函数概念的修订过程，才能是学生真正了解函数的基本内涵。对比现有函数概念和初始函数概念，二者在表述方式上存在显著的不同。在进行函数概念的阐述时，应从历史角度出发，置身于函数概念产生的初始状态，从而感悟当时的背景和方法。并逐步向现有函数概念进行过渡，利用恰当的比喻和贴切的生活例子展现前沿研究理论，使学生触及函数概念的最终研究成果。

4.利用数学史宣传数学理念，激发学生的创新能力

将数学史融入初中数学教育的过程中，更要注重数学理念的宣传。对于数学科研而言，最重要的理念在探究。在数学教育中，应将侧重点适当的放置在数学理论的产生于发展上，使学生体会到数学理论的由来和完善，从而形成正确的科研理念和方法论。长久以来，数学均被视作严密的、无漏洞的学科，学生在学习的过程中仅是一味的接受和获取，从未对理论的成立与否提出丝毫怀疑。然而，数学的严密性和无漏洞性是在学科的发展过程中逐渐形成的。就现阶段而言，数学学科依旧存在稳定根基、探索发展的问题。使学生了解到上述内容，对于学生数学思维的形成具有显著功效。此外，还应宣传数学家的经典探索案例，使学生得到触动，从而使学生向数学家致敬，开展自我创新和探索。

三、结语

在初中数学课堂中融入数学史内容，不仅是对教学方式的丰富和改善，也是对学生学习积极性、主动性、创造性、独立性的提升。本文从“数学史教育有助于学生认识数学的真谛、数学史教育有助于激发学生的创新能力、数学史教育有助于学生形成科研素质、数学史教育有助于课堂氛围的活跃”四方面提出数学是教育的意义，并具体提出了初中数学融入数学史的措施：提升教师队伍整体水平；选择匹配的数学史资料，辅助教学实践；将数学史同学生的知识储备进行关联，做到深入浅出；利用数学史宣传数学理念，激发学生的创新能力。

参考文献：

[1]魏悦姿.对数学史融入数学教育的思考[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2008，05：88-93

第9篇：初中数学函数概念范文

关键词： 初中数学教学 数形结合思想 培养策略

当代社会对创新型人才、实践型人才的需求不断增大，因此教育需要向这方面发展，不断更新教学理念和教学方式，完善教学策略。现代教学中不再以传授知识为己任，更注重对学生学习能力培养，数形结合是目前初中数学教学中的重要思想之一，同时也是提升学生各项基本能力的策略之一，接下来本文将对数形结合思想在初中数学教学中的实际应用和培养策略进行分析。

一、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略分析

（一）有效地导入数形结合思想。数形结合思想在数学教学中具有非常重要的意义，其在应用过程中第一步就是完成思想导入。小学数形结合思想应用得较少，很多学生升入初中后对数形结合思想没有概念或者完全不了解，教师需要由浅入深地对学生进行逐步引导，从而将数形结合思想植入学生的思维中[1]。如教师讲授“有理数”这章内容时，可以通过画数轴的形式帮助学生理解正数、负数及“0”之间的关系。同时通过数轴的划分，帮助学生了解绝对值、象限等多种数学问题，为学生将来学习和对数学知识的理解打下坚实的基础。

（二）合理开展数形结合思想。方程是数学学习中比较常见的概念，但是学生初接触时，往往显得不知所措，将其视为学习中的难点。因此，面对方程方面的问题时，教师可以通过数形结合方式对方程进行具体化讲解，使方程变得简单化、明了化。如教师可以结合数轴为学生展现方程组，并通过方程组间线的交点理解方程组的解。同时追及问题、路程问题等是初中教学中比较常见的问题，这些问题虽然是生活中我们经常遇到的问题，但是教师在讲解过程中往往难以通过语言描述全面剖析问题和详解问题，使学生难以准确理解题意。因此，教师可以利用数形结合方式对问题进行开展和分析，通过数轴展现追击和路程问题，使学生清晰地理解题目中各个条件的关系和内在联系，从而提高学生的理解能力，使学生的解题思路更清晰。

（三）完善对数形结合思想的升华。函数是初中数学教学内容中公认的比较难的问题，如果教师在教学过程中采用数形结合方式，则对学生的理解达到事半功倍的效果。函数解答离不开函数图像，教师在讲解函数知识点的过程中，需要有效结合函数图像，为学生理清函数知识点与图像对应的关系，使学生通过对函数图像的观察了解函数的特点和相应的参数[2]。这样学生在了解函数特征的基础上，才能更好地把握各个变量间的关系，并逐渐对函数融会贯通，激发学习函数的兴趣。如教授“三角函数”相关内容时，可以将该知识点与三角形结合，体现出数形结合思想的精华所在。

二、数形结合思想在初中数学教学中的实例分析

初中数学中大部分知识点都可以通过数形结合思想解答，接下来本文将对其进行具体讲解，阐述数形结合思想在初中数学教学中的实际应用。