数学建模思想论文精选(九篇)

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第1篇：数学建模思想论文范文

关键词:概率统计；数学建模；教学

数学建模主要是借助调查、数据收集、假设提出，简化抽象等一系列流程构建的反映实际问题数量关系的学科，将数学建模思想融入到概率统计教学中，不仅能够帮助学生更好地理解与掌握理论知识，同时对于提高学生运用数学思想解决实际问题的能力大有裨益。可以说，概率统计教学与数学建模思想的融入具有重要的理论以及现实意义。

1.教学内容实例的侧重

在大学数学教育体系中最为重要的一个目标就是培养学生建模、解模的能力，但是在传统概率统计教学中，教师大多注重学生的计算能力训练以及数学公式推导，而常常忽视利用已学知识进行实际问题的解决，使得大多数学生的应用能力无法得到提高。所以，为了能够在教学中提高学生应用概率与统计的实际能力，教师应在教学内容设计中吸收与融入与实际问题息息相关的题目，使学生在课堂中不仅能够轻松学习概率知识，增加学习主动性，同时能够尝试到数学建模的乐趣，提高自身数学素养。例如，在古典型概率问题的教学中，为了加深学生对于该部分知识的理解，教师可以引入彩票概率的实际问题，通过引导学生分析各等奖的中奖概率，使学生获得极高的建模、解模能力。

2.在教学方法中融入数学建模思想

在概率统计教学中，教师还需要在教学方法中融入数学建模思想。首先，采取启发式教学方法。在课堂教学中，教师应引导学生利用已学知识开展认识活动，在问题发现、分析、解决的一系列锻炼中获得概率统计知识的自觉领悟。其次，采取讲授与讨论相结合的教学方法。在课堂中，讲授是最为基本的教学方式，不过单一的讲授很可能导致课堂的枯燥，所以课堂中还需要适当穿插一些讨论，使学生在活跃的氛围中激活思维，延伸知识面。再次，采取案例分析的教学方法。案例分析是在概率统计教学中融入数学建模思想的一种有效方法。在教学中应用的案例应进行精选，其不仅需要具有典型性，同时还需要具备一定的新颖性以及针对性，通过缩短实际应用与数学方法间的距离，使学生学习数学的兴趣被大大激发。最后，采取现代教育技术的教学方法。在概率统计的问题中常常需要较大的数据处理运算量，所以为了简化问题，使学生掌握一定的统计软件具有重要意义。通过结合具体的概率统计案例，在学生面前演示统计软件中的基本功能，为提高学生掌握统计方法以及实际操作能力奠定坚实基础。知识的获取并不是单纯的认识过程，其更应偏向于创造，在不断强调知识发现的过程中帮助学生认识科学本质、掌握学习方法。

3.在概率统计教学中融入数学建模思想的案例分析

一个完整的数学思维必须经过问题数学化以及数学化问题求解两个方面，只有让学生体验以及掌握到一般的数学思维方法，才能使其真正拥有利用数学知识解决实际问题的能力。而具体分析在概率统计教学中融入数学建模思想的案例，能够为引导学生发现生活中的数学，开拓学生眼界奠定坚实基础。很多概率的实际问题中均存在着随机现象，其可以视作许多独立因素影响的综合结果，近似服从于正态分布。例如，某高校拥有5000名学生，由于每天晚上打开水的人较多，所以开水房经常出现排长队的现象，试问应增加多少个水龙头才能解决该种现象？对于该问题的解决，教师首先应组织学生对开水房现有的水龙头个数进行统计，然后调查每一个学生在晚上需要有多长时间才能占用一个水龙头，最后引导学生分析每一个学生使用水龙头这一情况是否是相互独立的，通过联想中心极限定理以及考虑每个人具有占用水龙头以及不占用水龙头两种情况，得到每人占用水龙头的概率为0.01。所以，每名学生是否占用水龙头能够被视作一次独立试验，其能够看作是一个n=5000的伯努利试验，假设占用水龙头的学生个数为X，那么其满足X～B(5000,0.1)，通过借助中心极限定，使得该问题被快速解决。

第2篇：数学建模思想论文范文

关键词：数学建模 社团 美国高中数学建模竞赛

一、核心概念界定

“数学建模”是把实际生活中的问题加以提炼，概括为数学模型，然后用数学的方法解决该模型，接着去检验模型的合理性，并用该数学模型的解答来解释实际生活中的问题。数学建模是一种数学的思维，是通过抽象、数据的拟合而建立起的能解决实际生活问题的一种强劲的数学手段。

“数学建模社团”是一个学习、合作、交流、分享的学习天地。是一个建立在有教师辅导并参加竞赛而成立的社团，以全新的态度看待数学学习和学科应用，使学生更加集中、高效地学习数学理论、数学应用，培养学生的创新思维和准备参赛的能力，进一步展现和锻炼他们在数学、英语、计算机、自然科学、社会经济等诸多方面的综合能力。

二、研究意义及研究价值

在新课改背景下，应用数学已经积极地向一切新的生活化和社会化的领域渗透，数字网络技术的飞速发展，迫使数学建模越来越被人们所重视，在一些机械、电机、土木、水利等工程技术中，数学的基本模型已极其普遍；在通讯、航天、微电子、自动化等高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具，在一些经济、人口、生态、地质等新领域，用数学建模方法从事定量分析时，效果显著。

目前，国际数学中开始通过开展高中数学建模活动，推广使用现代化技术来推动数学教育改革。发达国家都非常重视数学建模活动的开展。把大学数学建模向高中数学建模转移是国际数学近年来发展的一种趋势。

三、如何构建高中数学建模

为培养学生的建模意识，一线的中学数学教师首先要不断提高自身的数学建模意识和素养。也就意味着需要在中学教学内容上发生较大的变化，还意味着教育教学思想和观念也需要大的改变。高中数学教师需要学习数学科学的发展，还需要学习一些新的数学建模思维，并需要学习把中学数学课本知识应用于生活中去。这是大部分人所忽略的事，却是数学教师运用建模的好时机。

数学建模活动应该与所使用教材结合起来。教师应分析在哪些章节中、单元中可适当地引入数学建模活动，例如，在数列教学中可引入银行储蓄问题、信用贷款等问题的建模活动。这样就可以通过教师潜移默化的教学，使学生从大量的建模活动中逐渐地领悟到数学建模在实际生活中的重要应用，从而引导学生真正参与到数学建模活动中来，提高学生数学建模意识和素养。

注重与其他相关理科学科的联系。由于数学对其他社会学科起到至关重要的作用，因此，我们要充分发挥这种联系，从而加深对其他学科的理解，也能够更好地拓宽学生的知识领域。

四、以社团的形式开展数学建模活动，可以有效地联系学生的数学建模意识与创造性思维

（一）高中数学建模社团活动设计

1.认识数学建模，学习用数学思想解决生活中的问题。

2.学习数学建模竞赛流程、赛程安排、数学建模论文书写格式。

3.学习数学建模所用的数学软件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析历届美赛试题及优秀论文。

（二）社团的发展方向

在参加竞赛前每一名队友应考虑自己在团队中扮演什么样的角色，承担什么责任。高中数学建模一般四人为一个小组，建模社的主要工作是把他们各自培养成下面各个角色中的一位。

1.组长：协调并分配各小组成员工作，带领小组成员分析问题、解决问题。

2.数字处理专家：团队需要做大量的数字处理工作，这就需要一位组员能够充分地利用网络学习处理数字的方法及软件，从而实现对模型大量数据的处理。

3.论文书写专家：论文表述至关重要，所以需要一个组员能把团队的思想和创新充分地表达出来，尤其是摘要的书写，对解决方案的成败起到关键作用。

4.资料检索专家：在建模过程中找尽可能多的相关问题的资料，尽可能多地解决方案。为了能够在建模活动中应用，资料检索通常是非常具体和关键的。

（三）数学建模活动的意义

1.发挥学生的创造思维，培养学生的建模意识。数学史上有的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不单单是逻辑思维的产物，而是通过大量的生活经历和经验，通过长期有效的观察、比较，通过反复数学模型建构，总结出来的著名的数学问题。所以通过数学建模活动使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如能够及时地发现问题、解决问题等是培养学生创新思维的核心。

2.以“构建”为载体，培养学生的创新意识。“建模”就是构建数学模型，但模型的构建不会是一件简单的事，这就需要学生有很强的模型构建能力和意识，而学生构建能力和意识的提高则需要有较好的创造性思维，创造性地使用已知条件，创造性地建设，创造性地构建模型，创造性地解决问题。

五、树立“一次建模，终身受益”的数学建模意识

综上所述，以社团的形式开展高中数学建模教学，从而提升学生的数学建模意识是必要的、意义深远的，我们想要能够真正培养学生的建模意识和能力，重点是在教育教学中必须坚持以人为本。通过实际生活中的例子来开展数学建模活动，必须充分调动学生的积极性和创造性，只有如此才能更加充分地提高学生分析、解决问题的能力，也只有这样才能真正提高学生的创新意识，使学生喜欢学数学，喜欢数学建模意识，也能够顺应新课改的要求和理念。从而才能让学生更加充分地体会“一次建模，终生受益”的建模意识。我们坚信，在以社团形式开展高中数学建模的教学活动中，渗透“数学建模意识和能力”终将为数学教育教学改革开辟一条新路径，也必将为新形势下培养“创造型”人才提供一个广阔的舞台。

参考文献：

[1]张翼.初等数学建模活动[M].浙江科学技术出版社，2001.

[2]罗浩源.生活的数学[M].上海远东出版社，2000.

[3]王尚志.高中数学知识应用问题[M].湖南教育出版社，1999.

第3篇：数学建模思想论文范文

构建合理的培训体系构建科学合理的数学建模培训体系，建立数学知识与专业课知识的课程融合体系，可以从以下几个方面着手。（1）每年年底，为下一年竞赛做好准备工作，包括给全校学生作数学建模普及性讲座和针对性的动员讲座、组织学生报名和选拔。（2）每年定期组织培训，培训学时约60—72课时，精选内容、总结多年竞赛经验、精选培训内容。重点为规划论及最优化方法建模、模糊数学与综合评价方法建模、层次分析与多目标决策方法建模、微分方程与差分方程建模、图论建模方法与应用。（3）在培训结束后以实际竞赛性建模比赛进行全校性选拔，确定参赛队员的名单，再对他们进行集训。对参赛队员进行强化训练（集训），内容包括:中文Word排版，Excel、Matlab、SPSS、LINGO等软件的使用，国内外数学建模竞赛题目及论文的阅读、讲解和模拟竞赛。（4）每年定期对参赛队员进行训练、模拟比赛、讲授论文和摘要的写作要领等内容，让他们作好充分的准备，以较好的竞技状态迎接比赛[3]。

内容及思维培训（1）培训的内容主要包括四个方面一是经典模型。在模型的发展史上，积累了很多经典模型，这些模型大多可以作为其它模型的子模型，其算法有很强的实用性，如存储模型、对策模型、网络模型、生物模型、军事模型、规划模型、微分方程模型等[4]。二是常用算法。包括优化算法、动态规划算法、网络算法、数值算法、近似算法、遗传算法等。三是精讲试卷。广泛搜集国内、国际数学模型试卷，按照竞赛的程序，分类进行实战演练，要求学生在规定时间内交出论文，然后讲解分析这些试卷，使学生快速掌握试卷的答题技巧和出题风格。其目的是使学生在论文点评与案例分析指导下，不断发现和改正存在的问题，全面提高建模水平，掌握竞赛的必要技巧。四是计算机实用知识的培训。主要包括计算机信息检索、资料查阅、写作格式、常用的数学软件等。严格规范论文写作。训练论文规范性三大部分内容：（1）摘要部分。训练学生掌握字数在200~300字，概括论文中模型的主要特点、建模方法和主要结果。（2）中心部分六要素训练：①问题提出、问题分析。②模型建立：补充假设条件、明确概念、引进参数、模型形式（可有多个形式的模型）、模型求解。③计算方法设计和计算机实现。④结果分析与检验。⑤讨论模型的优缺点、改进方向、推广新思想。⑥参考文献。（3）附录部分：①计算程序、框图。②各种求解演算过程、计算中间结果。③各种图形、表格和论文写作的技巧。学生通过第三阶段的专业训练，在写作竞赛论文时就有了较好的经验和常识,同时也提高了学生在以后毕业设计和论文的写作水平，增强了综合素质[5]。（2）注重思维上的培训一是要求学生敢于用数学语言描述现实世界的事物和现象，要求学生大胆猜想，养成理论联系实际的数学思维习惯。二是在问题的探究过程中，加强直觉思维的训练。为学生创设自由想象与自由发挥的空间，激励学生于无疑处见有疑，发现别人没有发现的潜在解决问题的方法。从而解决思考问题上的单一化、教条化、规律化，在数学建模竞赛中，能从多个角度、多个层次、多个方法上去思考和理解问题、分析问题。三是将问题进行类化比较，培养学生的转换能力。转换是运用已有的知识和经验从一个事物迁移到另一个事物、从一个现象联想到另一个现象、从一个过程变换成另一个过程、从一个模型变换到另一个模型、从一种方法变换到另一种方法的心理活动。通过问题的类比转换找到事物间的联系，找到解决问题的途径，使学生在实际问题的探究、发现过程中培养思维品质的灵活性、创造性[6]。四是通过阶段性的建模和查证，逐步建立起完善的模型。从简单模型入手，通过改变和复杂化问题的假设最终建立起相对合理和完善的模型，这是一种数学建模的基本思路。同时，要让学生明白，在数学建模竞赛中，同一个问题从不同的角度去理解，会获得不同的数学模型和求解方法，没有唯一的正确答案，只有抓住问题的本质，通过创新找到解决问题的最佳方案[7]。五是加强学生的正向思维转向逆向思维训练。让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

数学建模培训形式（1）分组形式学习数学建模培训不再像其他课程以个体为单位进行学习，在开课之初先请学生自愿组合成若干个学习小组，可以从优势互补的意向出发，一个小组的组合中要有数学基础较好、编程及计算机的使用较熟练、写作表达能力较强成员组合为最佳，一般三人为一组。课程考勤、作业、考核皆以小组为单位进行，课堂上开展小组讨论并上交课堂作业的研讨结果，课外作业也是要求小组集体充分研讨之后完成上交[8]。在该阶段可以达到两个目的：一是组建最佳的学生小组团队，实现磨合加优化调整；二是构建参赛学生完整的数学知识，提高计算机技能以及建立数学模型能力，使之相互学习,取长补短，达到“1+1>2”的最佳状态。（2）互动式教学数学建模培训，主要是靠同学们自己去学，这能充分调动同学们的积极性，充分发掘同学们的潜能，培训中广泛采用讨论方式与课后自习为主要手段。在数学建模培训中，以开拓学生的思维方式为主，在课堂上对一些并不复杂的问题，让学生尽可能从多角度去认知，大胆提出各种不同的解决方案，然后让大家共同讨论在处理问题时有哪些谬误，有哪些创造性的思想，有哪些独到的见解，分析比较不同解决方案的优缺点。课堂上，同学们自己报告、讨论、辩论，教师主要起引导、质疑、答疑、辅导的作用，这不仅大大提高了学生的表达和交流能力，同时培养了学生探索发现、自主思考、团结合作的能力。

针对高职院校特点，特殊培训高职院校有着其特殊的情况，必须同本科院校有所区别。因此，须充分利用好高职院校的资源，认识学生的不足，提出几点建议：（1）提前进行培训，合理安排课程内容其一，高职院校学生的数学基础与本科学生基础相比薄弱得多，因此必须提前进行培训。其二，学生在校时间只有3年，所学数学知识大多集中在一年级。若等所有数学课程都学习完成后再进行培训，则时间太过仓促，不利于思维的培养。所以，可以在大一时候就开始进行数学建模的培训，提前做出准备，强化理论知识与模型思维。其次在课程的选择上，应有所先后，因为学生在大一的数学课程学习过程中，是按照极限、导数、积分、微分方程这样的顺序来学习的。因此，在课程选择上，注意初期应避开未讲解到的数学知识，可以选择性的讲解如线性规划、图论、最优化、概率组合建模等内容。在学生学习相关知识后，再进行微分方程与积分思想等模型的讲解。通过该方法，可以有效利用时间，使得学生有一个长期的数学思维培养过程。（2）与专业实际结合，实战演练高职院校注重职业能力的培养，高职院校中的许多专业与生产实际结合得非常紧密，因此可以与专业知识充分结合，以达到学生实战演练的目的。可以针对全校各专业征集实际问题中所遇到的有价值的困难题目作为建模题目。例如，汽车工程系在生产、技术开发中所遇到的相关问题；建筑工程系中项目研究中所遇到的相关难题等等。这样学生通过实际运用，培养自身的建模能力。同时，通过建模所得结果，对实际进行指导和验证，有助于实际问题的解决。同时，也充分利用和开发网络资源，及时跟踪最新的时代问题。例如：奥运场馆建设问题、房地产决策问题、电力资源调配问题等等，都可作为数学建模的讨论题目。值得强调的是，在建模题目的选择上，应适当突出它的实践性和科普性。

作者：邹伟龙 单位：重庆电子工程职业学院，

第4篇：数学建模思想论文范文

首先，从现代医药产业和医药学教育的发展来看。在医药产业发展新常态的背景下，医药类专业学生的要求之一是厚基础，即具有有宽厚的自然科学基础和广泛的人文社会科学知识。对医药类高职高专院校来说，要达到这个要求，课时数有限的数学课程应重视应用能力的培养，适当安排部分数学实验，加强实际问题的解决，并结合医药学案例进行教学，不仅加强培养学生的思维能力，而且提高学生的专业水平能力。其次，从历年数学建模竞赛选题的角度来看。纵观近15年以来的数学建模竞赛题，医药类问题出现频率颇高，比如：2014年D题储药柜的设计；2012年C题脑卒中发病环境因素分析及干预；2011年D题天然肠衣搭配问题；2009年B题眼科病床的合理安排；2006年B题艾滋病疗法的评价及疗效的预测；2004年C题饮酒驾车；2003年A题SARS的传播；2001年A题血管的三维重建；2000年A题DNA序列分类。这些数学建模赛题基本上都是当年社会所关注的医药类热点问题，这些表明医药学与数学建模紧密相关，数学可以用于研究和解决医药学领域相关问题，掌握一定的数学建模知识对医药类专业学生的创新实践能力的培养有着重要的意义。最后，从数学建模和学生创新实践能力的培养关系来看。数学建模能帮助学生提高创新能力、联想力和一些优秀的品质，建立数学模型的时候，每个参赛队员必须拓宽自己的思路，充分发挥自的优势，选择恰当的方法；数学建模培养了学生相互协调能力和团结合作精神，在竞赛的三天三夜中，三名竞赛队员必须团结一致、齐心协力，为解决问题而共同奋斗；数学建模以医药产业、经济管理、信息技术等领域的实际问题为背景，具有极强实用性，通过竞赛让学生体验到数学与实际生活以及其他学科的关联，并培养了学生用数学知识解决实际问题的能力，让学生体验到了数学的重要性，从而增强了学习兴趣；数学建模培养了学生查找资料和撰写论文的能力；数学建模使学生享受到探索的乐趣，培养了学生求真务实、科学协作的品质和百折不挠、坚毅不拔的毅力。通过数学建模竞赛，学生学会了合作、求知、交流和创新，从而提高了学生的创新能力和综合素质。由此可知，在数学建模竞赛活动的过程中充分体现了知识的创新、方法的创新和应用的创新，从而开展数学建模是学生创新实践能力培养的一个非常好的平台。

二、如何在医药类高职高专院校开展数学建模活动

1.注重数学思维能力的培养

在《高等数学》的教学中，形成“用推理、重逻辑、偏应用”的方式思考问题。医药类高职高专院校的数学教学不能为了迎合应用教育观而一味地摒弃数学的推理过程，应有度的把握，适度地将推理过程直观和浅显化。教学尽量与医药学案例相结合，结合数学建模思想介绍微积分在医药学的应用，从而调动学生的学习积极性。我校从事高等数学教学的教师，结合医药类高职高专院校的特点和近几年的建模经验，于2012年编著了一本《医药应用高等数学》教材，每一章的内容安排都有3部分构成，第一部分是数学家简介，第二部分是微积分基本知识，第三部分是微积分在医药学中的应用，即医药领域简单的数学模型。通过近几年的教学实践发现，结合医药数学模型进行教学，不仅对学生进行了数学思维的培养，而且很大一定程度上提高医药专业学生对数学的学习兴趣。

2.注重应用能力的培养

数学建模中涉及到的许多计算都可以通过一些数学软件进行运算（比如求函数导数、微分、积分、T检验、方差分析、正交设计等），这类问题我们都可以结合Mathematica、SPSS或者Excel软件进行教学。数学的教学应当有两个目的，一是培养学生数学思维，二是提供学生解决问题的方法。事实上，软件的应用使得解决问题的方法简单明了，且更加适合高职高专学生的特点。尽管如此，但医药类高职高专院校的数学教学适合在某些章节利用软件实现题目的求解，并不是全部。由于缺乏实验室，我校教师在进行《高等数学》的教学时，结合Mathematica的智能手机版本进行教学，首先指导每一个学生在自己的智能手机上下载安装好Mathematica的APP，在学生学习完每一个知识点并完全掌握之后，让学生尝试进行Mathematica计算，从而不仅训练了学生的数学思维，而且还帮助学生掌握了一种新的数学软件。在进行《医药统计》教学时，首先对每一种统计方法的原理和计算进行详细讲解，并要求同学会面对具体的问题时会选择出合适的统计方法进行统计分析，最后指导学生通过SPSS或者EXCEL怎么进行统计分析，这样不仅使得学生掌握了统计学原理和方法，而且还掌握了相应的统计软件，真正体现了以应用型为导向的高等职业教育。

3.合理安排培训内容

为了让学生更好地参加全国数学建模竞赛，更为了让学生通过数学建模竞赛增强解决实际问题的实践创新能力，以及真正地将数学建模的思想方法应用于专业课程学习、专业问题研究，从而使学生成长为创新型人才，在进行比赛之前，要组织一个月左右的集训，时间主要实在暑假。培训过程中主要采用学生与教师角色互换的方法，即前一天教师将任务布置给学生，让学生以小组为单位在课后进行讨论，第二天先以小组为单位给其他各小组及老师进行汇报讲解，然后教师和学生一起讨论，互相取长补短，这样在很大程度上开拓了学生的创新思维。考虑到医药类高职高专学生已经学过《高等数学》和《医药统计》，并且已经掌握了基本的微积分理论和各种简单的统计分析方法，数学建模培训应以数学知识和方法为纵向，内容上主要包括包括线性代数、线性规划、优化、微分方程、计算方法、综合评价等，以及常用的数学软件Matlab、Mathematic、SPSS、Lingo等，培训时以问题为横向由易到难，由浅入深安排课程内内容。

4.全身心投入竞赛

对于医药类专业的高职高专学生来说，数学建模竞赛是一次“真刀真枪”的实战训练，也为优秀大学生创造了有利的条件，同时也为以后的专升本打下了坚实的基础。整个竞赛过程给参加过的学生留下了非常深刻的回忆，参加过竞赛的学生表示，不管竞赛的成绩如何，一定要动员学生认真参加培训、自学、讨论、竞赛的全过程，让学生全身心投入竞赛。我校是从2010年开始组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，并取得了优异的成绩，比如：2014年参赛队1队，获国家二等奖1项；2013年获参赛队1队，获省一等奖1项；2011年参赛队3队，获省二等奖1项；2010年参赛队1队，获省一等奖1项。

三、数学建模在创新型人才培养中的作用

现代教育思想的核心是培养学生的创新能力，而能力是在知识的教学和技能的训练中，通过有意识的培养而得到发展的。数学建模的整个过程通常是很难直接套用已现有的方法和结论，要完成数学建模，经常会涉及一些杂乱无章的数据，要求学生能够有效地对数据进行修复和筛选，并进行归纳、整理、分析和研究，这就需要学生拥有良好的建模思想和创造性的思维能力，组建出相应的数学模型，而建模方法和思想都是学生的原创性冲动，所以，在整个建模的过程能够唤醒学生进行创造性工作的意识，有助于学生创造性思维过程的培养。另一方面，在数学建模中，大多数问题没有现成的答案，没有固定的求解方法和参考书，更加也没有已经成型的数学问题，都是目前还尚未解决的问题，这就要求学生一开始就要自己进行思考和研究，学生必须具备创新意识和创造性思维，充分结合自己已经掌握的理论知识去巧妙地解决实际问题，这整个过程有助于学生创造力的提高。另外，在全国大学生数学建模竞赛中创新性被提到了一个新的高度，在竞赛论文的评阅过程中对于认定有突出创新点的论文才有可能获奖。数学建模的整个过程都是围绕着创新这个核心主题进行的，开展数学建模活动，增强了学生的自学能力、资料的查阅能力、计算机编程能力、论文的撰写能力、团队协作能力，这一切都有助于培养高职学生的创新能力。

四、结语

第5篇：数学建模思想论文范文

关键词：独立学院；数学建模；教学改革

中图分类号：G4 文献标识码：A文章编号：16723198（2012）10013901

独立学院应以培养应用型人才为目标，人才的知识能力结构是应用型，而不是学术型；要按照应用型能力结构，重新构建理论和实践教学的体系，培养学生应用和创新能力，以满足学生发展的需求。从这样的教育思想出发，数学建模活动的开展成为必然。

1 独立学院数学教育的现状及开展数学建模活动的必要性

目前，独立学院数学课程中存在诸多问题，这些问题不但影响了独立学院学生学习数学的积极性，更主要的是后继课程的学习也受到影响。在教学实践中，专业课教师认为学生的数学基础不扎实，不能灵活运用在具体问题上，而对于学生，则表现为不能通过自学来获取新知识，对教师过于依赖等。在学生毕业以后，不会或者意识不到可以应用数学工具去解决他们各自领域的问题。

为解决上述问题，培养满足社会经济需求的应用型人才，数学建模活动以其对学生知识、能力、素质的综合培养，成为独立学院数学教学改革的有力手段。它是在基础课和专业课之间架起的一座桥梁，通过数学建模活动的开展，侧重培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力，增强创新意识和科学计算的能力，开拓知识面，从而推动数学教学思想、内容和体系、方法和手段的改革。

2 我院开展数学建模活动的探索与实践

目前，多数独立学院仅仅是为了参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛，对参赛队员进行个别培训，还没有进行大面积的讲授，所以对教改的影响和促进不大。原因很多，主要是独立学院学生的数学底子太薄，数学课时太少，开设数学建模课程难度较大。因此，要将数学建模的收益面推广到全体独立学院学生，仅靠现行的课程体系是不行的，在全院范围内开展数学建模活动是一个大胆的尝试。

我院从2006 年开始，在教务处、学生处的支持下，走访各兄弟院校后，根据我院实际，制订了数学建模的教学、活动计划及实施方案。

合理配置教师队伍，多种形式提高教师水平，充分重视师资培养，具体如下：

（1）以老带新，以新辅老，让青年教师参加数学建模选修课的教学。二是每年让2-3名青年教师参加数学建模竞赛相关培训，交流汲取各兄弟院校的优秀经验。三是让青年教师参与到每年一次的全国大学生数学建模竞赛的指导工作，以赛带练，在实际工作中锻炼自己。

（2）由教务处组织，通知各科系学生自愿报名，每年第一学期开设约40学时的数学建模选修课程。主要针对学过高等数学、线性代数等知识的大一、大二学生。课程结束后进行全院的数学建模竞赛，选拔优秀者为我院的全国大学生数学建模竞赛预备队员，在暑期或第二学期继续进行强化集训。

（3）授课采用灵活方式进行。有一些需补充的基础理论知识如最小二乘法、线性规划、微分方程等，就采用黑板来讲；对于MATLAB、LINDO、LINGO等软件平台的介绍则使用课件来讲。

（4）由于独立学院学生的数学底子较薄，且没有较适合的数学建模教材。因此，我们组织任课教师共同讨论，按照数学建模选修课的要求，选取多种教材中的相关内容，取舍讲授，自编讲稿。

（5）选修课考核和数模竞赛选拔相结合，由教练组提供题目，开卷形式，学生可以利用一切资源，最后把其结论总结，完成小论文的形式。

（6）组织学生成立数学建模协会，通过开展一系列的活动，扩大数学建模的影响，提高学生的兴趣。

3 取得的经验、成果与存在的不足和改进设想

3.1 取得的经验和成果

数学建模活动的开展，为我院选拔全国大学生数学建模竞赛参赛队员奠定了稳定、良好的基础，参赛至今共获得省级以上奖励四项，位居四川省独立学院前列。

在开展数学建模的活动中，我们总结了以下几个方面的经验:

（1）数模教学中，教学案例的选择，应该遵循两个原则：一是“少而精”，数学建模课程的侧重点应该是方法的训练，应选择那些高深知识不多，但在知识的应用上有深度、有特色的典型例子；二是“贴近原型”，数学建模中的案例应该与传统数学课程的习题有明显区别，它应尽可能地贴近实际问题。

（2）独立学院的数学建模活动普遍起步较晚，教师要多参加各种数模培训，向一些数学建模方面的专家取经，和各地各校的优秀教师交流汲取经验，“走出去，带回来”不断提高自身水平。

（3）在数模选修课、数模竞赛培训、数模协会的活动中，充分重视学生团队合作精神的培养，学生间良好的分工合作是数学建模活动顺利开展、数模竞赛取得好成绩的必要条件。

（4）数模竞赛中一些需要注意的细节：数模竞赛队员的组合，最好是由数学能力，计算机综合应用能力，文字表达能力各有所长的同学搭配而成；赛前对一些比赛常用的基本技能的集训是很有必要的，如数学软件、数学公式编辑器，论文格式编排等；比赛场所的安排要协调周到、准备充分；数模竞赛期间是比较紧张辛苦的，队员间有意见分歧也会难免，在竞赛前指导教师要向队员强调团结合作思想，让队员做好吃苦的准备，避免比赛过程中的意外情况发生，在比赛期间要体现对学生的关爱；比赛过程中和学生的信息沟通要顺畅，有比赛之外的问题及时发现，及时解决；比赛期间注意宣传，引起各方面的重视和了解；赛后指导教师和学生应做好经验总结。

通过开展数学建模活动，我们有了以下几个方面的收获:

（1）通过数学建模活动的开展，提高了教师自身的理论水平和组织能力。同时，数学建模选修课也为高等数学的教学改革提供了崭新的教学思想和内容、教学方法与手段。数学建模教学中采用的“研讨式”教学法，在传授知识的同时，也把前人发现、积累知识的方法、经验介绍给了学生，注重培养学生的创新意识和实践能力。

（2）学生在数学建模活动中，不断发现自己在数学知识和数学思维方面的不足，激发学生对数学的兴趣，使其在学习中更主动，更有效；而数学素养的提高又增强了建模的能力，从而形成“数学的学习和数学的应用”相互促进的良性循环，大大提高了学生学习数学的积极性。

（3）在数学建模竞赛培训到比赛的过程中，学生初步了解了论文写作的基本过程，尝试独立完成论文，体验了一次小型科研活动的过程，提高了自身钻研问题、解决问题的动手能力。同时学生使用数学软件平台的能力、学生的团队合作能力、应变能力，创造力、想象力和洞察力也有了较大的提高。

3.2 存在的不足之处和改进设想

（1）大部分独立学院院校没有专门的用于数学建模的数学实验室，学生上机受到限制，学时较少，数学软件的应用不够熟练，影响了数学模型的求解。可考虑将现有的机房装上常用的数学软件，就可基本满足数学建模的需要，尽量避开平时上机高峰，在暑期或节假日安排集中训练。

（2）学生上数学建模选修课的时间与其他课程和学生活动会发生冲突，个别学生不得不中途放弃选修课。可考虑分班分时间教学，让学生在时间上有更多选择。

（3）由于大部分独立学院院校都是在近几年才开始开展数学建模活动及参加全国大学生数学建模竞赛，这方面的宣传力度还不够，部分学生甚至相当多的教师对数学及数学建模课程缺乏足够的了解和正确的认识，不利于数学建模活动的广泛开展。应充分重视与院系主管领导、宣传部门及学生口的老师间的沟通交流，共同营造开展活动的良好氛围。

在今后的工作过程中，我们将把这些好的经验继续下去，尽量寻求更好的办法去弥补不足之处。以“学用结合，以用为主”的原则，对教学内容和方法、教学观念和教材建设等方面进行改革，从多种渠道丰富学生的第二课堂，以吸引更多的学生了解数学建模，参与到其中，尽快提高独立学院学生的应用能力和创新能力。

参考文献

［1］严坤妹. 浅谈培养和提高学生数学建模能力的对策［J］.福建商业高等专科学校学报，2011，（01）.

第6篇：数学建模思想论文范文

在研究和解决有关纺织方面的问题时，往往涉及因果关系或演化规律的确定，所研究对象或系统的评价、分类、预测和控制等方面的内容，这些通常都需要应用数学建模的方法进行求解。例如，借助经典数学方法可以分析和预测纱线的强力变化、解释成纱张力的变化规律和获取纱线的形态特征等问题[2]；应用统计数学方法研究和解释纱线强力与纤维强力之间、亚麻纤维线密度与直径之间的关系，从而建立仿真织物悬垂性与经纬密度以及抗弯长度的预测模型等问题；应用模糊数学方法建立亚麻涤纶混纺织物的服用性能与混纺比之间的定量关系和进行织物热湿舒适性的评价等问题；应用灰色系统分析方法研究细纱条干与前纱半制品条干之间的关系和研究织物洗涤的缩水规律等问题。另外，还能应用人工神经网络方法解决织物风格或织物性能的评定和预测问题；应用偏微分方程方法研究织物的热湿传递问题；应用多项式拟合方法研究织物染色配色问题，等等。总之，数学建模的思想和方法在纺织学科的研究与实践中起着非常重要的作用，其应用可以说无处不在。

二、数学建模能力在纺织专业人才培养中的研究与实践

（一）高等数学课程教学中数学建模能力培养的实践

对于高等数学课程教学，在许多概念和结论的引入或推导的过程中，都蕴含了数学建模的思想和方法。[3]针对纺织学科本科专业高等数学课程，通过恰当引入数学建模的思想和方法、实例阐释数学建模方法在解决实际问题中的作用和解决问题的具体过程，向学生展示数学建模的特点和魅力。例如在介绍连续函数的介值定理时，可以借助椅子能否在不平的地面上放稳的问题阐述其在数学建模中的应用；在引入导数概念时，通过平面曲线的切线斜率和变速直线运动的瞬时速度两个典型问题，阐明其相对变化率的极限本质，当然也可以借助经济学中的成本变化率和人口问题中的出生率等实例引入导数的概念；在介绍微分方程的应用时，可以借助人口问题中的Malthus模型和Logistic阻滞增长模型向学生展示数学建模的方法和步骤；其他诸如曲线弧长、曲面面积、空间立体的体积和质量等许多物理量计算公式的建立和推导过程都蕴含了数学建模的思想。总之，在高等数学教学中，有很多地方可以自然地融入数学建模的思想和方法，能够充分地向学生展示数学建模的特点和魅力，初步培养学生数学建模的能力。

（二）数学建模课程教学中数学建模能力培养的实践

在数学建模课程的教学中，需要通过典型的实例让学生学会应用数学建模的思想和方法分析问题和解决问题，通过动手和动脑训练，逐步培养学生数学建模的思维方法和提高学生数学建模的能力。[4]针对纺织学科本科专业进行的数学建模课程教学，要结合纺织专业自身的特点和纺织方面的问题，选取在纺织问题中应用相对较多的建模方法进行讲授，同时还要和纺织方面的实例进行有机结合。这种有选择地讲授数学建模的内容和方法，开展有针对性的教学模式，让纺织专业学生在学习数学建模方法的同时，还能和专业知识联系起来，加深数学知识对专业学习的理解和应用。例如，在介绍统计数学建模方法时，可以通过研究纤维性能与气流纱性能之间的关系学习多元逐步回归的分析方法；在介绍模糊数学建模方法时，可以通过织物风格分类研究的实例学习模糊聚类分析和模糊综合评价的建模方法；在介绍灰色系统分析方法时，可以通过研究织物洗涤缩水规律问题学习灰色预测建模方法和求解问题的具体过程，等等。总之，在数学建模课程的教学中，要注意建模方法与纺织问题的结合，要注意课堂教学与课外实践的结合，不断加深纺织专业学生对数学建模的认识和理解，不断提高纺织专业学生数学建模的能力和水平。

（三）数学建模竞赛过程中数学建模能力培养的实践

每年一次的全国大学生数学建模竞赛活动不仅可以检验学生对数学建模的学习效果和应用能力，而且可以加深学生对数学建模的认识和理解，进一步培养和提高学生数学建模的能力。所有参加数学建模竞赛的学生，包括纺织专业的学生，在赛前培训阶段要求参赛学生认真学习各种数学建模的知识和方法，研究优秀论文解决问题的思想和技巧，分析优秀论文解决问题的过程和文章的结构，并通过模拟问题对参赛学生进行有针对性的指导。通过这些系统全面的训练，能够不断地巩固和加强学生数学建模方面的知识和方法，能够不断地提高学生分析问题和解决问题的能力，进而全面提升学生数学建模的能力。赛后要及时引导学生应用所学的数学建模方法分析和研究专业方面的问题，在不断实践中巩固和加强应用数学建模分析问题和解决问题的能力。例如，对于参加数学建模竞赛的纺织专业的学生，可以引导他们应用回归分析方法、模糊数学方法、灰色系统分析方法和人工神经网络方法等分析和研究纺织方面的一些典型问题。需要注意的是，与前面数学建模课程教学中的实践活动相比，这里让学生所从事的实践活动要求更高，需要学生深入本专业领域的科学研究中，这样不仅能够加强和提高学生的数学建模能力，而且还能激发学生从事科学研究的兴趣。（四）纺织专业课程教学中数学建模能力培养的实践纺织专业课程教学中对纺织专业学生数学建模能力的培养侧重于专业领域中的分析问题和解决问题的能力。通过密切联系专业实际，结合专业方面的问题对学生进行有针对性的数学建模能力的培养，将会贯穿于整个大学阶段。纺织专业课程涉及纤维材料、纺织工程、染整技术和服装工程等诸多研究方向，其中有许多问题可以借助数学建模的思想和方法进行分析和研究。因此，在纺织专业课程教学中，需要结合课程教学内容，有选择地提出问题让学生思考，引导学生学会分析问题，督促学生动手查阅相关资料和文献寻找解决问题的方法，进而启发学生建立合适的模型进行求解，并指导学生书写具有研究性的论文或实验报告，以书面的形式提交研究或实践的结果。这里关键是要合理地引导学生，指导学生如何分析问题、如何查阅和搜集资料、如何开展研究等。这样不仅把课堂教学延伸到课外，将课堂教学和课外实践有机地结合起来，而且也是数学建模课程教学的延续和补充，使数学建模的思想和方法继续在专业知识的学习中得到应用，会更加有助于学生对专业知识的学习和掌握。通过上述的教学模式，把数学建模的思想和方法有机地融入纺织专业课程的教学和实践中，全面提高了纺织专业课程教学的质量，系统地培养了纺织专业学生应用数学建模知识和方法分析问题和解决问题的能力，为其进一步开展研究工作奠定了基础。

三、结束语

第7篇：数学建模思想论文范文

关键词：数学建模;数学语言;教学改革

中图分类号：G643 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）18-0205-02

全国研究生数学建模竞赛是针对当前全国在读研究生的竞赛活动，主要是激发研究生对生活实际的创新同时提高研究生的学习兴趣，提高学生对于与数学模型的建立和通过运用计算机对实际问题进行解决的综合能力，拓展学生的知识面，培养大家的团队合作意识和对事物的创新精神，从而使优秀的学生能够在过程中通过实践脱颖而出，迅速地成长起来。推动研究生教育改革，能够更好地增进学校与学校之间的友谊关系。从2004年起开始举办以来，我校参加了历次竞赛，均取得了优秀的成绩，这项竞赛在我校研究生中的影响力越来越大，在广大研究生中也打下了扎实基础。该活动已经成为我校一项重要的课外活动之一，也成为研究生培养阶段的一个重要实践环节。

一、数学建模的概念

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践方式。通过抽象、简化、假设、引进变量等途径将实际问题用数学的方式表达出来。建立数学模型，运用数学方法和先进的计算机技术对实际问题进行解答。

二、研究生数学建模的特点

我国的大学生数学建模竞赛是从1992年开始的，分析20多年来的赛题可以发现，这些赛题虽然来自于实际问题，但这些问题经过命题人和全国组委会的研讨和加工后，距离真正的数学问题已经很接近了，需要学生事先做的假设并不是很多。由于大多数命题人都是数学老师，尽管赛题具有一定的实际背景，但赛题本身所包含的专业知识不是很多，对于本科生而言，读懂赛题需要的时间并不是很多。例如1998年的投资的收益和风险问题，学生不需要专门的经济学知识，就能够很轻松地完成试题;2011年的交巡警服务平台的设置与调度问题，学生不需要专门的交通管理知识，只要有日常的交通规范常识就可以完成，在加上赛题所需的数据命题人也都给出了，这就大大减轻了学生收集数据的负担。从完成赛题所需的数学知识来看，传统的高等数学、线性代数、概率论与数理统计基本是够用的，当然有些时候还要加上一些最简单的运筹学和图论知识等。

相比之下，研究生数学建模竞赛的赛题更为开放。其题目一般来自工程技术和管理科学等方面的实际问题，虽然也不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，但由于命题人大多都是课外人员，这就造成了出题的不严谨，造成好多的题目专业性较差，甚至有的题目还是命题人的科研项目里尚未解决的问题，因此这就造成了许多题目数学味道比较“淡”，学生在答题过程中有些专业知识用不上，经过作者十年来的实践发现，很多研究生觉得由于不是专业性人员出题，造成题目脱离常规的学习项目，出题的范围过深，题目“晦涩难懂”，为了能够读懂题目就需要花费一定的时间去查证研究，由于题目中涉及到一些专业术语，这就要求研究生拿出一定的时间查阅相关的专著和网上资源，浪费了很多的时间和精力。例如2007年的机械臂运动路径设计问题，就需要学生对机械设计问题要有初步的了解才能够读懂并解答，2011年的基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真问题，需要学生掌握的物理学知识是比较多的，从而在回答问题过程中，不仅仅是有数学知识，还需要大量的物理知识，因此我们在教学过程中也要适当地去适应这种出题的模式，否则学生在今后回答问题的时候会有有力无处使的感觉。

从以上例题不难看出，历年的赛题都是从实际问题出发，而好多的赛题都脱离了数学的范围，要想更好地解决问题，常规的解决方法不但需要大量的数学知识同时还需要很多的其他方面的知识，而数学建模的利用不但能够快速地解决实际问题，还能够为学生节省很多的时间和精力。数学建模从概念上来看就能够看出，这是一种独特的解决实际问题的方法，它是将实际问题通过各种方法将实际问题多元化并结合计算机离散数学的运用以数学的方式解决出来。这种方法的运用更能够让实际问题快速地得到解决。而离散数学其独特的离散性，也是从多个方面去解决问题，因此数学建模与离散数学的相结合是为解决实际问题量身定做的模式。针对这种方法如果我们把它运用到实际问题中，在解决起来就容易多了。只要将问题通过运用抽象、简化、假设、引进变量等方法去多元化，通过离散数学的特性，将几种或者多种元素进行分析，从而使问题的结果轻松就计算出来，在很大的程度上解决了因多方知识点不足而不能解决的问题，这就是数学建模的特点，运用一定的方法，通过多元素分析，从而轻松地解决实际生活中所遇到的问题。

三、研究生数学建模培训的培训策略

鉴于研究生数学建模的上述特点，我们在建模培训时，不再对传统的高等数学、线性代数、概率论与数理统计中的基本知识进行专门讲解，按照数学建模所需数学知识，分专题进行培训，重点讲授图论、运筹学、多元统计分析、模糊数学的内容及其在建模中的应用，具体计划如下。

通过多元化强化的学习与实践，能够让学生更快地将生活实践与学习的理论结合起来，在真正地解决起问题来更快捷方便。通过分专题进行培训，让学生的各知识点记忆得更加牢固，运用起来更能得心应手。问题解决方便了，那么对于促进国家的发展也能起来良好的作用。

与此同时我们还鼓励研究生挖掘所学专业中的一些数学模型进行交流，这样做的目的就是将数学模型与专业学习相结合，使学生能够从切身感受与专业融合在一起，从而为将来在实践中能够灵活地穿插运用，将数学模型作为专业学习的一部分。研究生数学建模竞赛的培训得到了导师们的大力支持，一些研究生导师还为我们们提供了许多相关领域的数学模型供我们在培训过程参考。导师们普遍反映，经过数学建模训练后，学生们的数学意识提高了，会“戴着数学眼睛”来进行专业学习，会进行“定量化”思维，写出的学术论文更加规范了。一位导师甚至谈到，无论博士论文还是硕士论文，无论理科论文还是文科论文，如果没用一些数据作支撑，如果没有使用一些数学方法来进行分析，文章通篇都是文字叙述，那么这样的论文是不成功的。作者多年的实践表明，数学建模的思想实际上已经融入了研究生学习的整个过程，成为研究生培养的一个重要工具和途径。

因此在对学生培训的时候，一定要针对数学建模的特点，让学生能够更多元化地去建立数学模型，在将来实际生活中遇到问题也能够有更多的方法和手段去处理所遇到的问题。单点多元化的培训，能够让学生对知识掌握得更牢靠，同时在运用过程中也能够将问题同时多元化地去分析，通过运用数学的思考方式，使问题迎刃而解。所以改变大面灌的局面，使学生从各个学习的要点单点去突破，建立更多的数学模型，更容易让学生能够创新出好的思路和模式，为研究新课题开创出新的局面。这也是数学建模特点的灵活运用，所以我们在今后的培训过程中一定要改变过去的死板模式，充分发挥学生们的积极性，开发学生们对于学习和创新的潜力，从而能够真正地达到学习与实践融合一体的目的。分析数学建模的特点，依据竞赛问题的内容，结合实际问题的解决结果，充分将数学建模运用到生活当中去。

参考文献：

[1]刘来福，曾文艺.数学模型与数学建模[M].北京：北京师范大学出版社，1997.

第8篇：数学建模思想论文范文

关键词：数学建模，论文写作，团队合作

一、概述

数学建模（Mathematical Modeling）：数学建模就是应用数学工具，建立模型来解决各种实际问题的方法，它通过把实际问题进行简化、抽象，应用适定的数学工具得到的一个数学结构，寻找系统内部的规律，或者对模型进行求解、解释，并验证所得到的结论。俗地说：数学建模就是用数学知识和方法建立数学模型解决实际问题的过程。数学模型作为数学与实际问题的桥梁，在数学的各个领域成为了广泛应用的媒介，是数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点。在学生培养和参加竞赛的过程中，数学建模的教学起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养文献查询与阅读、信息收集与分析、数据分析与综合、论文撰写与修改等综合能力，是培养创新型人才的一条重要途径。

数学建模训练的目的是培养学生综合运用数学、计算机、统计学、物理学、经济学、管理学知识，运用所学知识解决实际问题的能力，并能将所学的的知识运用到今后的日常生活和工作中。建立相应的课程在对学生的综合能力进行培养的时候，不能局限于数学知识的理解和运用，而是要注重从信息分析与综合、数据收集与统计、问题抽象与概括、论文写作与表达等不同方面进行培养。具体包括：

（1）抽象和概括实际问题的能力，必须学会抓住实际系统的核心问题；（2）不同学科知识的综合集成。数学建模不仅仅需要扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，更重要的是对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面，因此必须具备问题相关的各个领域的知识背景。因此，学生应着重培养以下能力：（1）发现、综合问题的能力，并对问题做积极的思考的习惯；（2）熟练应用计算机处理数据的能力；（3）清晰的口头和文字表达能力；（4）团队合作的攻关能力；（5）收集和处理信息、资料的能力；（6）自主学习的能力。因此数学建模对完善学生的知识结构，提高综合素质和核心能力有着极大的促进作用。

二、本人的数学建模开展情况

本文自2004年指导学生参加北美数学建模比赛以来，开始从事数学建模的指导与教学工作。开始只负责北美数学建模比赛的辅导与比赛指导，后来陆续参与到数学建模的培训和相关课程的。2004年开始进行有系统的数学建模的教学及竞赛辅导工作，具体的工作包括：

1. 联系实际，挖掘教材内涵

数学建模作为本科教学实践的重要组成部分，将起到越来越重要的作用。因此我们在课程教学的时候，应当把数学建模的思想渗透进去，有利于培养学生对数学建模的兴趣，同时反过来也加强了学生对大学数学的兴趣。在培训初期，开始灌输数学模型的概念，并在教学过程中结合教学内容介绍数学建模的初步知识和建模的基本方法，改变过去单纯强调推理演绎的数学教学，强调理论与实际应用相结合。尽量在教学过程中加入一些有启发性，有实际背景的例子。例如，在讲授《统计学原理》的过程中可以通过实际问题模型。对实际问题进行定性分析，可以更好地了解集的形态。在学习《概率论》的时候，我们可以引入一些简单的概率模型，如决策模型，随机存储模型等，联系实际，加深对所学知识的理解，同时反过来引起对所学知识更加浓厚的兴趣。让同学们认识到“大学数学就在身边”。

2. 前期培训

由于每次比赛都是针对全校本科生公开选拔，因此每年都会吸引很多大一，大二的学生参加。而这些同学大都刚刚学习完成高等数学，而计算机课程，例如数据结构，C语言等课程的学习则刚刚开始。因此，我们采取了分组培训的方法。对低年级同学主要讲授关于数学建模的所需一些基本理论知识，例如概率论，微分方程，线性代数，统计学，复变函数等，和一些基本的最优化算法；而对高年级同学则主要培训数学建模中具有代表性的常用方法，并且按照不同类型的实际问题详细讲述不同类型的模型建立原则和方法；无论在哪个小组的学习中，数学软件都是必须教授的内容，因为在数学建模中所遇到的实际问题都要面临大量没有经过处理的原始数据，因此应用计算机进行数据的挖掘和处理是数学建模的一个重要环节。我们着重对学生介绍数学软件的学习和使用，例如Matlab，Mathematica等软件。同学们如果掌握了Matlab等现代化软件，一方面可以培养同学们的动手能力，激发同学们的兴趣，另一方面还可以培养同学们查找资料，解决分析问题的能力。对数学软件的学习，因为课时有限，主要是老师教导，以学生自学为主。

三、结语

经过几年的努力，我指导的小组在全国全国大学生建模竞赛合北美数学建摸竞赛中都取得的非常好的成绩。学生在比赛中和培训中，不仅系统地学习了运用各方面知识解决实际问题的能力，而且增强了自学能力和创新意识，提高了学生应用数学和计算机解决实际问题的能力。通过几年的工作，我深深体会到，数学建模涉及面很广，形式灵活，对教师的能力也提出了很高的要求，有助于师资水平的提高。

第9篇：数学建模思想论文范文

[关键词]数学建模 高职数学 数学模型

[作者简介]杨晓波（1978- ），女，四川阆中人，四川信息职业技术学院，讲师，研究方向为应用数学。（四川 广元 628017）

[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2014）33-0186-02

一、引言

高等职业教育的培养目标是培养应用型人才，理论知识为应用知识服务。高职毕业生以后将成为我国生产、建设、管理和服务行业第一线的生力军。在工科高职院校中，高职数学是实现培养目标不可缺少的载体。数学建模是应用数学的相关知识和借助于计算机解决实际问题的重要手段。结合高等职业教育的目标，在高职数学教学过程中有效融入数学建模思想是很有必要的。

二、高职数学教学融入数学建模思想的意义

1.是高职数学课程本身的需要。在高职人才培养方案中，高职数学的主要任务之一就是使学生在原有的数学基础之上，获得基本运算能力、计算能力、逻辑思维能力和实际应用数学的能力等。要获得这些数学能力，把数学建模的思想渗透到高职数学教学过程的各个环节中，是一个非常好的途径。现有的高职数学教学，在内容多、学时少的情况下，要完成计划的教学内容，传统的数学教学方式很难实现，而如果在教学过程中有效融入数学建模的思想，就可以解决这一问题。由此可见，将数学建模思想有效融入高职数学教学中是高职数学课程本身的需要。

2.是高职学生学习高职数学的需要。（1）激发学生的学习兴趣。数学建模可以改善高职生对数学学习主动性和积极性不高的情况。因为数学建模的问题都来源于实际的生活，所提出的问题容易引起学生的兴趣。在高职数学课程中融入数学建模思想，能够使学生弄清楚数学概念的来龙去脉，同时获得运用数学知识解决实际问题的能力。（2）培养学生的创新能力。创新能力是人才培养的关键。数学建模题来源于生活，有很大的灵活性，结果不唯一，学生从同一问题出发，从不同角度，建立相应的数学模型来解决问题。在建立模型的过程中，要经历分析问题、查阅资料、调查分析、建立模型、求解并分析模型、完成论文的撰写，整个过程给学生很大的独立思考的空间，有益于学生创新能力的培养。（3）提高学生的相互协作能力。数学建模过程是一个比较复杂的过程，需要的知识比较多，需要三个人组成一个小组，在有限的时间内完成指定的任务。在建模的过程中，三个人既有分工，又要合作，各取其长，成员之间要相互讨论、相互合作，最终问题得以解决，这样的过程有利于培养学生的相互协作能力。（4）提高学生的计算机能力。在数学建模过程中，求解数学模型，离不开计算机的使用，常常要用的软件有Matlab、Lingo、spss等。对计算机的应用，可以促使学生主动学习需要的相关软件，从而激发学生的求知欲，提高学生利用计算机的能力。

3.是高职数学教师的需要。当前高职教育蒸蒸日上，而高职数学却日趋边缘化。作为高职数学的教师，要使高职数学完成在专业培养方案中的教学目标，在高职数学中融入数学建模的思想刻不容缓。在高职数学教学过程中有效融入数学建模思想，对教师的专业基本功和知识面要求都较高，教师需要对多门相关课程和相关数学软件比较熟悉。因此，高职数学教师要不断创新，努力提高自己的专业素养，适应新形势下的高职数学教学。

三、在高职数学课程中融入数学建模思想的可行性

学习高职数学的最终目的是“用数学”，是要使数学为我们的工作所用、为我们的生活服务。现在的高职数学教学较多采用传统教学方式，老师在讲台上面讲，学生在下面听，学生的主要任务就是听和不断地做题、练习，虽然获得了数学计算的能力，但是往往在“用数学”方面较弱。要改变这种现状，在高职数学中有效地引入数学建模思想是可行的。

其一，高职教育的培养目标是应用型人才，注重知识的实用性，与数学建模的思想是一致的。“用数学”恰恰是高职生的软肋，而数学建模正是培养学生“用数学”的有效载体。高职的专业多为理工科，专业课程中有许多经典的数学模型，这些都为融入数学建模提供了丰富的资源。

其二，举办数年的全国大学生数学建模竞赛，在培养大学生知识的综合性、能力的创造性以及团队合作意识方面显示了一定的优势，得到了社会各界的广泛关注和各级教育部门的大力支持。近些年来越来越多的高职院校投入一定的人力物力来支持数学建模活动，围绕竞赛组织开展了相关的教学、教研、教改活动。这些都为数学建模思想融入高职数学教学奠定了良好的基础。

其三，虽然高职数学教学课时十分有限，但在计算机技术飞速发展的今天，可以借助计算机辅助教学，增加课堂授课量，提高课堂教学效率，从而为数学建模思想融入高职数学课堂争取宝贵的课时。总之，计算机辅助教学和数学软件的普及，为数学建模思想融入高职数学课堂教学创造了优越的条件。

四、在高职数学教学中融入数学建模思想的有效途径

1.在教学内容中融入数学建模思想。现有高职数学教材基本上是本科教材的翻版或者是缩略版，重理论轻应用，不适合高职生。因为高职生是一群数学基础较差的群体，对数学的学习缺乏兴趣，觉得数学学习没有用处。如果引入的内容与生活紧密相连，与学生学习的专业相关，就会让学生觉得数学就在身边，是专业的需要，是生活的需要。因此，编写一本既满足高职数学教学目标，又满足学生可持续发展的高职数学教材是当务之急。教材内容的选择要根据专业需要，删除某些烦琐的推理过程和计算技巧等。安排适量的数学实验课，让学生学习常用的数学软件，这样遇到计算问题时，就可以借助于计算机数学软件，比如极限、导数、微分、积分等，从而解决引入数学建模而不增加授课学时的难题。

2.在教学过程中融入数学建模思想。从广义上来说，高职数学中的许多概念、定义都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式中抽象出来的数学模型。因此在教学过程中，依据学生的基础，可以把概念、定义从生活中的实际原型或者与生活相关的例子中自然而然地引出来，让学生觉得课本里的概念不是硬性规定的，数学不是枯燥乏味的、不是无用的，而是与生活息息相关的。同时在授课讲解时，应该尽量结合实际，设计适宜的问题情境，引导学生参与教学活动，让学生体验到通过自己的思考能够解决原来遥不可及的数学问题。

3.在课后练习中引入数学建模。课后练习是培养学生数学应用能力的重要环节。在设计课后练习题的时候，应该选择一些适合高职学生并较好操作的实际问题，让学生分析问题，并用所学的数学知识解决问题，这样既可以让学生掌握数学知识，又可以让学生获得用数学知识解决实际问题的能力。例如在讲解函数的时候，引入怎样合理避税、病人为何按时吃药等问题，使学生在实际的例子中体会“用数学”的乐趣。

4.在高职数学考核中融入数学建模。高职数学考核的首要目的是考核学生对知识点的掌握、数学能力的提高、数学思维培养的情况。现阶段高职数学考核方式一般是闭卷考试，试题的主要内容是考核基本知识和基本计算能力，虽然这是非常必要的，但不能很好地考核学生的数学应用能力。那么怎样考核学生的数学能力呢？应该适量加入数学建模方面的开放性试题，规定题目，限定时间，分组完成，以小论文的形式解答。灵活的考核可以让学生觉得数学考核不是那么死板，还可以督促学生在平时积极投入到高职数学的学习中来。

五、在高职数学教学中融入数学建模思想需注意的几个问题

在高职数学课堂上融入数学建模的思想，要以高职数学的教学目标为主，以数学建模为辅，两者不能主次颠倒。数学建模仅作为一种教学方式方法，是学生学习数学知识的一种途径，是为高职数学课堂教学服务的，数学模型仅仅是教学内容的载体。

在数学建模案例的选择上，应选择学生容易接受、趣味性强、适用性强的模型，必要的时候以学生的基础为准适当地进行修改，降低难度。不能因为是模型的经典就全盘灌输，这样会导致学生不易接受，教学效果适得其反。

在高职数学课堂上例举的数学模型要与课堂的教学内容相匹配，如果数学模型所涉及的知识不符合或者超出课堂的知识范围，将损耗原本就有限的课堂时间，同时也会增加学生的学习负担，起不到应有的效果。

[参考文献]

[1]李大潜.将数学建模的思想和方法融入大学数学类主干课程[J].中国大学数学，2006（1）.