数学建模的基本流程精选(九篇)

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第1篇：数学建模的基本流程范文

一、 写好数模答卷的重要性

1.评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模答卷，是唯一依据。

2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

二、 答卷的基本内容，需要重视的问题

1 评阅原则：假设的合理性， 建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。三、 2 答卷的文章结构

0． 摘要

1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略

2． 模型的假设，符号说明（表）

3． 模型的建立（问题分析，公式推导，

基本模型，最终或简化模型 等）

四、 4． 模型的求解

计算方法设计或选择；

算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；

所采用的软件名称；

引用或建立必要的数学命题和定理；

求解方案及流程

5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……

五、 6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….

7． 参考文献

8． 附录

计算框图

详细图表

……

3要重视的问题

0． 摘要。包括：

a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，

算法特点，结果检验，灵敏度分析，

模型检验…….）

e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”） 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；

打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。

1． 问题重述。略

2． 模型假设

跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设

（2）根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺；假设要切合题意

3． 模型的建立

（1） 基本模型：

1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等

2) 基本模型，要求 完整，正确，简明

（2） 简化模型

1） 要明确说明：简化思想，依据

2） 简化后模型，尽可能完整给出

（3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，

不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。

u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，

u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，

u 能用被更多人看懂、理解的方法，

就不用只能少数人看懂、理解的方法。

（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异

数模创新可出现在

建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，

模型求解中

结果表示、分析、检验，模型检验

推广部分

（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

u 分析：中肯、确切

u 术语：专业、内行；；

u 原理、依据：正确、明确,

u 表述：简明，关键步骤要列出

u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

4． 模型求解

（1） 需要建立数学命题时：

命题叙述要符合数学命题的表述规范，

尽可能论证严密。

（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称

（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

（4） 设法算出合理的数值结果。

5． 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示

（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；

（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，

对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；

（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据 对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式

求解方案，用图示更好

（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。

最后结论要明确。

6．模型评价

优点突出，缺点不回避。

改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

7．参考文献

8．附录

详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

但不要错，错的宁可不列。

主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：

n 模型的正确性、合理性、创新性

n 结果的正确性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、对分工执笔的同学的要求

四．关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示

每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……

五．答卷要求的原理

u 准确――科学性

u 条理――逻辑性

u 简洁――数学美

u 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要

u 实用――建模。实际问题要求。

建模理念：

1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；

站在应用者的立场上想问题，处理问题。

2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；

问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，

第2篇：数学建模的基本流程范文

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）10A-

0042-01

数学建模是在数学教学过程中对真实世界中的具体现象，利用数学思想进行提炼与概括，形成一定的数学结构，并以此对这一现象的质态与基本属性进行处理与控制的过程。新课标强调要在遵循数学教学的基础上将学生在现实生活中的经历抽象数学模型，并对数学模型进行解释运用。

一、源于生活，在遵循生活事理中建立数学模型

学生从教材中学习数学知识之前并不是一张白纸，他们的生活常识及数学经验是他们学习课本知识的源头活水和认知基础。在数学教学中帮助学生进行数学建模就必须在学生的现实生活中遴选出适合、典型的材料作为基本内容，经过巧妙地设计，艺术性地融合在教学流程之中，让学生在数学思维和实践活动中，将数学模型从自己的基本经验中抽取提炼出来。

如，在教学苏教版四年级数学下册《乘法分配律》时，教师可以利用生活的问题帮助学生在基本事理中去粗存精，形成基本的数学属性。关于例题：“苹果30元一箱，梨子25元一箱，每种水果都买了8箱需要多少钱？”教师首先让学生简单叙述事理――自己是怎么想的；接着让学生进行事理的数学概括――用相应的数量关系表述自己的解题思路；然后引导学生由事理向算理演变――进行列式计算；最终引导学生利用相应的字母替代数量关系和算式，帮助学生树立相应的数学模型，即（a+b）×c=a×c+b×c。

从建模思想进行审视，这个案例源于生活而又高于生活。源于生活在于，这个案例选择了学生生活中常见的具有代表性的问题，便于学生捕捉问题情境中的本质内涵，易于学生在实践掌控中进行概括与分析；高于生活则在于，在这个案例的具体建模过程中，教师以实际问题为原点，对文本中呈现出来的各种关系进行合理而奇妙地演绎与推理，并作出了合理的推广，促发了学生对于这种数学模型本质属性的触摸。更重要的是在展示过程中，教师及时运用符号化表述的方法，显得简明扼要，对于培养学生的代数思维具有重要作用。整个过程，教师一直将学生的数学思维与实践活动推向教学的第一线，自己则退隐在教学的后台，最终在学生的自主努力与合作中完成了建模工作，达到了预期的效果。

二、依托经验，在遵从经验储备中建立数学模型

数学知识体系错综复杂、包罗万象，每个知识点之间都彼此联系，相互交融，所以在数学教学中运用迁移规律帮助学生进行数学活动的探究和数学建模，具有十分普遍的价值意义。引导学生在数学学习过程中进行建模，可以利用学生已经具备的认知结构及相关的经验，让学生从形成的数学知识体系中通过类比推理、概括提炼的方式进行数学实践活动，让学生在这些自然的实践活动中不自觉地建立数学模型，形成对应的建模成果。

1.追索――在激活旧知积累中打牢迁移基石

类比迁移，注重教学新知与学生已经形成的经验之间的有效联系。在整个建模初期，教师要在学生原始积累中删减甄别，选择本节课教学建模中需要的知识体系与经验结构，通过适当的价值引导，激活学生已有的相关知识链条，从而为迁移建模奠定基础。

2.迁移――在追寻新旧知联系中铺设迁移渠道

在学生认知基础上，教师抽取了引导学生走向全新模型的有效通道，为学生的迁移建模奠定了基础。在教学实践中，教师应该引导学生在提炼新旧知识的联系点的基础上，积极发现彼此之间存在的共性与异性。从共性的相同中，寻求相应的规律性结构，准确合理地触摸问题的本质；从异性的不同中，切准彼此之间存在的微小差异，从而为精确建模打好坚实的基础。

3.延伸――在拓展认知范畴中扩大迁移价值

依据一点让学生进行迁移是建模的出发原点，但不是最终归宿。教师要在学生触摸到基本属性的基础上，不断扩展学生的认知视野，让学生仅仅扣住模型的基本属性将相关认知范畴逐渐扩大，将迁移的效益不断拓展。

例如，在教学苏教版三年级上册《整百数乘以一位数的口算》中，教师首先引导学生回顾整十数乘以一位数的规律与方法，继而在整百数乘以一位数和整十数乘以一位数之间寻求彼此共融共通之处，找出两者之间存在的共性规律；同时寻求其存在的不同之处，即末尾存在的零的个数不尽相同，引导学生在发现、推理、演绎以及尝试的思维轨迹中实现迁移转化。

第3篇：数学建模的基本流程范文

1.非智力因素的相关理论

1.1非智力因素的定义

“非智力因素是指除智力与能力之外的又同智力活动效益发生交互作用的一切心理因素”（林崇德，1992），这是广义的非智力因素的涵义；狭义的是指由5种基本的心理因素所组成，即动机、兴趣、情感、意志、性格；第三种是具体的非智力因素，由12种心理因素组成，即成就动机、求知欲望、学习热情、责任感、义务感、荣誉感、自尊心、自信心、好胜心、自制性、坚持性、独立性等。本文所说的“非智力因素”是指狭义层面上的。

1.2非智力因素的功能及学习意义

非智力因素具有动力功能、定向功能、引导功能、维持功能、调节功能、强化功能等。与上述六大功能相应，可以将非智力因素的学习意义概括为：形成学习动机，激发学习动力；明确学习目标，安排学习进度；导向学习目标，有的放矢学习；维持学习活动，以免时学时辍；调节学习行动，注意有张有弛；强化学习行为，克服消极心态。

2.数学建模的涵义和特点

2.1数学建模的涵义

数学建模是指大学生在教师的指导下，从社会生活中选择和确定研究专题，用类似于科学研究的方式，主动地获取知识并应用知识去解决问题的实践活动。是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其主要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号化的数学表示”。其基本流程为：实际问题—数学模型—数学解—实际解—交付使用。

2.2数学建模的特点

（1）创造性是“数学建模”培养的核心目标。数学建模的培养目标有：①让大学生获得亲身参与研究探索的体验；②培养大学生发现问题和解决问题的能力；③培养大学生收集、分析和利用消息的能力；④使大学生学会分享与合作；⑤培养大学生的科学态度和科学道德；⑥培养大学生对社会的责任感和使命感。这一切，都是为了培养大学生健全的人格，而培养健全人格的核心就是培养创造性。

（2）学习过程中，大学生需要的是“指导”，而不是“传授”。教师的主要职责是给予方法上的指导，大学生在探索的过程中自己提出问题并解决问题。

（3）数学建模具有开放性、探究性和实践性，突出大学生的主体性，重过程，重应用，重体验，具有全员性和合作性。

3.非智力因素在数学建模中的作用

3.1动机在数学建模中的作用

数学建模强调大学生的主观能动性，重视主动参与。如果不能激发大学生的求知欲望，或不能维持强烈的探究欲、参与欲，那么数学建模将无法展开。因此，要开展数学建模，首先要注重动机在教学指导中的作用，如在选题时，要让大学生看得见，摸得着，与他们的生活具有一定的相关性，又需要努力才能解决。只有调动了大学生的积极性，激发其继续探究的动机，才能为下一步开展数学建模奠定基础。

3.2兴趣在数学建模中的作用

兴趣是最好的老师。有效地激发大学生的学习兴趣，比教师苦口婆心地讲解要强得多。这里要注意三个问题：一是数学建模的选题要切合实际，要有“人情味”，切莫选择一些枯燥无味，抽象难懂的课题。二是选题要循序渐进，从简单的问题入手，让大学生有成就感，千万不要好高骛远，开始就选择较难的题目，使学生无从下手，打击学生的积极性；三是要注意指导的方法，《学记》中说“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，就是讲要注重启发式教学，教师的作用重在引导，提高大学生的兴趣是最终的目的。

3.3情感在数学建模中的作用

数学来源于生活，又服务于生活。数学建模的形式是：实践—数学—实践。因此，要激发大学生热爱生活，热爱生活中的数学问题，并对数学问题产生浓厚的感情，同时要努力挖掘数学中的美，如和谐美、对称美、简洁美和奇异美，使大学生在探究数学问题时能充分感受到乐趣，而不是“谈虎色变”。

3.4意志在数学建模中的作用

数学建模是大学生自主探究，发现问题和解决问题的过程。而这样的问题又不是显而易见的问题，绝不是“得来全不费工夫”的问题。因此，要发现、探究，就要付出努力，对于一些颇为复杂的问题，其付出的努力甚至很大。这时，教师的作用就不仅仅是思想和方式的指导，也要包括意志力的培养；不仅要培养大学生不怕困难，遇难而上的勇力，还要树立战胜困难的信心。科学上的发现，哪一个不是付出艰辛的、常人难以预料的困难呢？只有不畏难险，才能走到光辉的顶点。

3.5性格在数学建模中的作用

性格无好坏之分，每种性格都有各自的优点和缺点，但不同性格的人在处理事情时会表现出不同的方式。在数学建模活动中，教师要着力培养大学生的“四心”，即自尊心、自信心、责任心和好胜心。数学建模是一个探索、研究、发现的过程，在这个过程中，充满了失败和困惑，教师要尊重学生，爱护学生，关心学生，帮助大学生树立自信心。相信经过大家的共同努力，一定会解决问题。同时要培养大学生的责任心，探究、研究要实事求是，踏踏实实，不要好高骛远，想着一劳永逸，要勇于负责，勇于承担责任，还要适度培养学生的好胜心，形成良好的竞争氛围，通过比、学、赶、帮、超，出色地完成数学建模的课题。

3.6合作在数学建模中的作用

数学建模活动一般由三人组成，各有特点，往往来自不同专业，在几天几夜的比赛中，各种各样的问题会随时出现，包括知识的困惑、程序的编制、论文的撰写等，同时还要与疲劳作斗争，联合国教科文组织编写的《教育——财富蕴藏其中》指出，未来教育的四大支柱是：学会认知；学会生存；学会共同生活；学会去做。在数学建模活动中，还要教育学生互相关心，互相爱护，互相帮助，共同实现目标。

综上所述，我们不仅仅要重视智力因素在数学建模中的应用，也要重视非智力因素的作用。只有处理好这两者关系，才能在积极地开展数学建模活动同时发展大学生的非智力因素。

参考文献：

［1］燕国材.学习心理学［M］.警官教育出版社，1998.8，（第1版）.

第4篇：数学建模的基本流程范文

【关键词】Matlab;参数辨识;最小二乘法;辅助变量法

1.系统辨识的基本理论

系统辨识是根据系统的输入输出的时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是现代控制理论中的一个分支。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。它包括确定系统数学模型结构和估计其参数的方法。系统辨识的流程如图1所示。

图1 系统辨识过程流程图

2.模型参数辨识的方法

系统辨识包括模型阶次辨识和参数辨识。经典参数辨识的方法主要有他包括脉冲响应法、阶跃响应法、频率响应法、最小二乘法、相关分析法、谱分析法和极大似然法等，其中最小二乘法是最基本和最经典的，也是其他方法基本的思想的来源。比如辅助变量法。

2.1 最小二乘法辨识

考虑如下CAR模型：

（1）

参数估计的任务是根据可测量的输入和输出，确定如下个参数：

对象（1）可以写成如下最小二乘形式：

（2）

现有L组输入输出观测数据：

利用最小二乘法得到系统参数的估计值为：

（3）

2.2 辅助变量法辨识

当为有色噪声时，利用最小二乘法进行参数辨识时往往得不到无偏一致的参数估计量。在这个时候可以引入变量，然后利用最小二乘法进行辨识就可得到无偏一致的参数估计量。

因此，对于线性或本质线性系统，其过程的模型都可以化成最小二乘形式，考虑如下所示的模型方程：

（4）

将上式写成最小二乘格式，则得：

假定存在一个辅助变量矩阵，维数与H相同，它满足以下极限特性：

式中Q是非奇异矩阵。

如果辅助变量满足上述条件，则有：

（5）

图2 系统仿真图

3.建模实例

3.1 非参数模型辨识

某被控对象的数学模型可以表示为：，式中：

;

为白噪声，编制MATLAB程序，分别对上述对象进行ARX建模和辅助变量法建模，并比较两种方法得到的脉冲响应。

程序：

clf;

A=[1 -0.5 0.7];B=[0 1 0.5];

tho=poly2th（A，B）

u=idinput（300，'rbs'）;

y=idsim（[u，randn（300，1）]，tho）;

z=[y u];

ir=iv4（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.5328 q^-1+0.691 q^-2

B（q）=0.9245 q^-1+0.4155q^-2

Estimated using IV4 from data set z

Loss function 1.04941 and FPE 1.07777

Sampling interval：1

th=arx（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.4918 q^-1+0.7088 q^-2

B（q）=0.9307 q^-1+0.4477 q^-2

Estimated using ARX from data set z

Loss function 1.03855 and FPE 1.06662

Sampling interval：1

imp=[1;zeros（19，1）];

irth1=idsim（imp，ir）;

irth=idsim（imp，th）;

plot（irth1）

hold on

plot（irth，’r’）

title（‘impulse responses’）

系统仿真图如图2所示。

利用GUI图形用户界面进行辨识，如图3所示：

图3 GUI for identification

在Import输入输出数据后就可以在主界面的Estimate下拉列表中选择Parame-terMpdels命令进入模型辨识界面.在模型辨识界面可以进行模型选择，模型阶次的选择，当选择好参数后进行Estimate，得到辨识结果（如图4、图5所示）：

图4 辨识结果

图5 辨识结果

可以看到辨识结果同直接输入命令得到的结果相同，原因在于图（下转封三）（上接第199页）形界面调用的命令和程序代码调用的命令是一样的。

3.2 参数模型辨识

对时间序列：

分别采用最小二乘法估计、辅助变量法进行AR模型估计，并绘制频谱图.式中为有色噪声。

程序：

v=randn（501，1）;

y=sin（[1：500]'*1.2）+sin（[1： 500]'*1.5）+0.2*v（[1：500']）+0.1*v（[1：500]）;

thiv=ivar（y，4）;

thls=ar（y，4）;

giv=th2ff（thiv）;

gls=th2ff（thls）;

figure（1）

bodeplot（gls，'--'）

hold on

bodeplot（giv，'r'）

系统仿真图为：

图6 系统仿真图

4.结论

通过介绍系统辨识基本理论，最小二乘辨识和辅助变量辨识方法。利用MTALAB系统辨识工具箱进行了实例仿真，通过两种不同的方法得到了相同的辨识结果。引用的例子辨识结果较好，如果改变模型参数，辨识精度将会受影响，辨识结果受模型结构以及噪声的影响较为严重，具体内容不在本文内容研究之内。在具体辨识时要根据具体情况采用不同的方法。

参考文献

[1]潘立登，潘仰东.系统辨识与建模[M].北京：化学工业出版社.

[2]齐晓慧，黄建群，董海瑞，杨志军.现代控制理论及应用[M].北京：国防工业出版社.

[3]郑征，田书.基于Matlab的辅助变量法参数辨识与仿真[J].计算机应用与软件，2004，21（7）：127-129.

[4]齐晓慧，田庆民，董海瑞.基于Matlab系统辨识工具箱的系统建模[J].兵工自动化，2006，25（10）：88-90.

第5篇：数学建模的基本流程范文

关键词：数控模拟系统 仿真 车刀模型

一、仿真环境的建立

现在较为常用的开发软件有Microsoft Borlandc++、Delphi等，本仿真系统采用基于开放式图形库OpenGL，结合使用Delphi语言进行应用软件开发，使用Delphi工具在Windows XP操作环境下开发。OpenGL即开发式图形库（Open Graphics Library），是目前比较完善的三维图形标准，它广泛适合计算机系统环境下的三维图形应用程序设计接口，目前已成为开放式的国际三维图形程序标准。本课题是通过OpenGL图形函数库提供基本建模功能，利用矩阵堆栈技术清晰地表达出各个构件的相对位置关系和运动层次关系，从而搭建出刀具的实体模型。

二、车刀模型结构的建立

车刀仿真系统的开发，就是把现实生产和运用的实体车刀在计算机上显示出来，把车刀抽象成几何模型，然后转换为相关的数学模型，由数学模型再转换为人们在计算机上直接运用的模拟实物即车刀的物理模型。建模过程就是对车刀描述、处理、储存、表达车刀及其属性的过程，对于不同形状的车刀就简化为不同形状的几何图形，为了对数学模型操作带来方便，一般把车刀分为刀片和刀柄两部分，以减轻对车刀数学建模的难度。现实的车刀形状与建模中的车刀形状有些不同，一把车刀的建立主要是改变刀片形状来规定不同类型的车刀。以一把85°外圆车刀为例，在计算机图形中通过分析刀片的几何特征，把刀片看作一个平行四边形，显示在计算机屏幕上，显示成二维图形，在二维图形正坐标下通过计算各个点线的关系，分析数据结构，得出相关点、线、圆弧的连接点，确定它的几何体，通过拉伸、旋转、平移变换三维图形之后，显现在人们眼前的模型。

图1所示为几何模型、数学模型、物理模型之间的关系。

三、主要功能模块的实现

1.文件保存模块的实现

在程序当中，几何模型和物理模型是以数据结构形式存有一定格式保存的，其主要模块实现的功能流程图如图2所示。

2.自定义刀体模块的实现

第6篇：数学建模的基本流程范文

关键词:概率统计；数学建模；教学

数学建模主要是借助调查、数据收集、假设提出，简化抽象等一系列流程构建的反映实际问题数量关系的学科，将数学建模思想融入到概率统计教学中，不仅能够帮助学生更好地理解与掌握理论知识，同时对于提高学生运用数学思想解决实际问题的能力大有裨益。可以说，概率统计教学与数学建模思想的融入具有重要的理论以及现实意义。

1.教学内容实例的侧重

在大学数学教育体系中最为重要的一个目标就是培养学生建模、解模的能力，但是在传统概率统计教学中，教师大多注重学生的计算能力训练以及数学公式推导，而常常忽视利用已学知识进行实际问题的解决，使得大多数学生的应用能力无法得到提高。所以，为了能够在教学中提高学生应用概率与统计的实际能力，教师应在教学内容设计中吸收与融入与实际问题息息相关的题目，使学生在课堂中不仅能够轻松学习概率知识，增加学习主动性，同时能够尝试到数学建模的乐趣，提高自身数学素养。例如，在古典型概率问题的教学中，为了加深学生对于该部分知识的理解，教师可以引入彩票概率的实际问题，通过引导学生分析各等奖的中奖概率，使学生获得极高的建模、解模能力。

2.在教学方法中融入数学建模思想

在概率统计教学中，教师还需要在教学方法中融入数学建模思想。首先，采取启发式教学方法。在课堂教学中，教师应引导学生利用已学知识开展认识活动，在问题发现、分析、解决的一系列锻炼中获得概率统计知识的自觉领悟。其次，采取讲授与讨论相结合的教学方法。在课堂中，讲授是最为基本的教学方式，不过单一的讲授很可能导致课堂的枯燥，所以课堂中还需要适当穿插一些讨论，使学生在活跃的氛围中激活思维，延伸知识面。再次，采取案例分析的教学方法。案例分析是在概率统计教学中融入数学建模思想的一种有效方法。在教学中应用的案例应进行精选，其不仅需要具有典型性，同时还需要具备一定的新颖性以及针对性，通过缩短实际应用与数学方法间的距离，使学生学习数学的兴趣被大大激发。最后，采取现代教育技术的教学方法。在概率统计的问题中常常需要较大的数据处理运算量，所以为了简化问题，使学生掌握一定的统计软件具有重要意义。通过结合具体的概率统计案例，在学生面前演示统计软件中的基本功能，为提高学生掌握统计方法以及实际操作能力奠定坚实基础。知识的获取并不是单纯的认识过程，其更应偏向于创造，在不断强调知识发现的过程中帮助学生认识科学本质、掌握学习方法。

3.在概率统计教学中融入数学建模思想的案例分析

一个完整的数学思维必须经过问题数学化以及数学化问题求解两个方面，只有让学生体验以及掌握到一般的数学思维方法，才能使其真正拥有利用数学知识解决实际问题的能力。而具体分析在概率统计教学中融入数学建模思想的案例，能够为引导学生发现生活中的数学，开拓学生眼界奠定坚实基础。很多概率的实际问题中均存在着随机现象，其可以视作许多独立因素影响的综合结果，近似服从于正态分布。例如，某高校拥有5000名学生，由于每天晚上打开水的人较多，所以开水房经常出现排长队的现象，试问应增加多少个水龙头才能解决该种现象？对于该问题的解决，教师首先应组织学生对开水房现有的水龙头个数进行统计，然后调查每一个学生在晚上需要有多长时间才能占用一个水龙头，最后引导学生分析每一个学生使用水龙头这一情况是否是相互独立的，通过联想中心极限定理以及考虑每个人具有占用水龙头以及不占用水龙头两种情况，得到每人占用水龙头的概率为0.01。所以，每名学生是否占用水龙头能够被视作一次独立试验，其能够看作是一个n=5000的伯努利试验，假设占用水龙头的学生个数为X，那么其满足X～B(5000,0.1)，通过借助中心极限定，使得该问题被快速解决。

第7篇：数学建模的基本流程范文

关键词：可视化过程建模语言；面向对象Petri网；可视化过程建模语言—面向对象Petri网集成建模方法；企业过程建模

在激烈的市场竞争中，所有企业都希望及时而高效地开发出高质量、高性能的产品。这一切在很大程度上取决于开发产品的过程和对过程的管理。过程建模是过程管理和并行工程的基础和核心技术。通过过程建模，进行并行性分析，提高并行度；通过仿真分析，过程改进，缩短研制周期，提高资源利用率。本文针对企业过程分布、并行的特点，提出了集成可视化过程建模语言(VisualProcessModelingLanguage，VPML)和面向对象Petri网（Object－OrientedPetriNets,OOPN）的企业过程建模方法。

1VPML－OOPN集成建模方法的技术基础

1．1可视化过程建模语言

可视化过程建模语言是北京航空航天大学软件工程研究所和美国Funsoft公司合作开发的，是针对企业过程的建模语言，用图形与文本相结合的方式描述企业过程的不同方面的内容，具有高度的可视性和形式化程度。VPML能从活动、后勤、数据、协同以及活动中的行为等五个模型来刻画一个企业的过程[1],如图1所示。

VPML定义了四组对象原语：一组连接原语和三组连接符原语。每个对象原语对应于企业模型中的一个概念，每个连接和连接符原语定义对象原语间的一种关系。对象原语包含活动、产品、资源和其他概念，它定义了在VPML中合法的对象集合。

1．2Petri网

Petri网是CarlAdamPetri博士在1962年提出的，它是一种形式化的建模方法。Petri网作为一种图形工具，可以使用标记（Token）来模拟系统的动态行为和并发活动；作为一种数学工具，它可以建立状态方程、数学方程以及系统行为的其他数学模型[2]。

其中，P和T分别称为N的place（库所）集和transition（变迁）集，F为流关系。若用圆圈表示库所，用矩形框表示变迁，用有向弧来表示库所与变迁的有序偶，则构成了Petri网的图形表示。

对Petri网表示的系统，可以进行活性、可达性、冲突、死锁等分析。分析方法有可达树方法、关联矩阵方法、不变量分析方法等。

1．3面向对象Petri网

本文采用的面向对象Petri网OOPN是对韩国KAIST的YangKyuLee等人提出的OPNets模型的扩展。在OPNets中，如图2、3所示，用高级网子网描述每个对象的行为以及对象之间的关系，通过用方形框把子网括起来表示封装与抽象。为了信息隐藏，每个对象清晰地表示为外部结构和内部结构两部分。外部结构描述对象之间的信息通信，而内部结构描述每个对象的内部控制流。对象的外部接口由消息队列（messagequeue，mesQueue，用椭圆表示，类似于用圆表示的库所）、门（gate，用粗线表示，类似于用方形框表示的变迁）以及它们之间的流关系（arc，用弧线表示）给出。每个对象表示为一个子网，库所中令牌的变化代表了对象的不同状态（用黑点表示令牌token），故这些库所特别地称为state。

对象的内部行为用谓词网描述。在弧上不加谓词，在变迁中定义发生条件和发生时要执行的动作。当变迁的所有前驱中都有令牌，并且存在某一令牌的组合使变迁的发生条件为真时，变迁就可以发生。不同对象之间可以用gate把输入mesQueue与输出mesQueue连接起来，以此表示相互的消息传递关系。

对象有复合对象（图2中的A）和简单对象（图3中的AA和AB）之分。在简单对象中，不包含并发部分，只表示顺序行为；而在复合对象中则允许并发，因为复合对象定义了简单对象之间的连接关系，其控制分布在这些聚合的简单对象之间。为了依照系统要求来同步基本对象的顺序行为，在复合对象中定义了对象间的消息通信。这种构造可使同步约束从每个对象内部分离出来，更便于对象的重用，也为系统死锁分析方法奠定了基础。

1．4VPML与OOPN的共同之处和差异

VPML与OOPN的共同之处是两者均为面向对象的建模语言，都能够对现实的过程进行建模，两者都有相应的形式化定义。

两者的差异是Petri网的形式化程度更高，能够对系统的结构和动态行为进行严密的数学分析和直观的计算机仿真，但是相对比较抽象，不易于掌握。而VPML语言的特点是功能丰富、直观易学、灵活适用，但形式化程度不够。

综上所述，VPML对用户友好，Petri网具有形式化的严密性；VPML能够有效地描述系统，Petri网能够严密分析系统；VPML模型与程序实现紧密相连，Petri网模型则易于进行仿真。根据VPML和Petri网各自的优点，本文提出了VPML－OOPN集成建模方法，实现两者的优势互补。

2VPML－OOPN集成建模方法的设计和实现

2．1VPML－OOPN集成建模方法的总体设计思想

VPML－OOPN集成建模方法的总体设计思想如图4所示。具体分为以下几个步骤：

(1)首先对要创建的过程模型进行需求分析，然后利用VPML的对象源语、连接和连接符源语对过程模型进行描述和设计。

(2)将建立好的过程模型自动映射成面向对象Petri网模型。

(3)利用面向对象Petri网模型进行模拟、仿真、静态和动态死锁检测等。

(4)模拟和仿真以及定性分析的结果用于修正和改进模型设计，模型设计和模型分析不断进行，直到满意为止。

(5)根据改进后的过程模型描述实现模型。

2．2系统总体结构

系统从功能上可分为如下主要部分：系统总控模块、用户界面模块、创建VPML过程模型模块、过程模型到面向对象Petri网模型的映射模块、面向对象Petri网的模拟仿真和死锁检测模块。系统总体结构图如图5所示。

下面分别对各个模块的功能作简要介绍：

（1）用户界面模块

该模块用于生成用户的界面。用户界面包括菜单条、工具条、控制面板和图形编辑区。

(2)创建VPML过程模型模块

该模块的功能包括支持定义过程模型的结构，编辑VPML的可视化图符原语对象，为每类对象设置其相应的属性。通过设置活动的属性完成其时间的设置；通过设置资源对象的属性完成资源的分配。

(3)模型映射模块

该模块包括VPML过程模型映射模块、生成Petri网脚本文件模块和生成模型系统脚本文件模块。

VPML过程模型映射模块包括对象源语映射模块、逻辑连接符映射模块和连接关系映射模块。对象源语映射模块能够完成活动、产品、资源和时钟的映射。其中产品的映射能够区分源产品和非源产品。如果是源产品还具有区分单一源产品和多源产品的功能。资源映射首先区分人工资源和非人工资源，然后再进行映射。时钟映射能够设置时钟的开始时间、结束时间、重做周期和间隔时间等，以此对活动进行控制。逻辑连接符映射模块能够完成输入逻辑连接符Input_OR和Input_AND以及输出逻辑连接符Output_OR和Output_AND的映射。连接关系映射模块能够完成数据流连接、关联连接、引用连接和时钟连接的映射。

本文原文

生成Petri网脚本文件模块是将映射的结果按照事先定义好的复合类的脚本文件格式写入扩展名为.OPNC的脚本文件中，生成复合类；生成模型系统的脚本文件是按照模型系统的脚本文件的基本框架写入脚本文件，作为系统模拟和定性分析的基础。

(4)模拟仿真和死锁检测模块

该模块能完成面向对象Petri网的模拟仿真和死锁检测。

3系统核心模块设计及关键技术分析

3．1创建VPML过程模型的流程

生成过程模型如图6所示。

创建一个过程模型分为以下几个步骤[3]：

(1)分析用户需求与目标，根据分析的结果建立VPML过程模型。

(2)定义VPML过程模型的活动以及输入/输出产品。

(3)定义执行活动所需的资源。

(4)定义每个对象源语的属性。(5)通过合成过程，生成VPML过程模型图。

(6)检查VPML过程模型是否具有完整性，如果VPML过程模型具有完整性则保存该文件；否则重新定义。

3．2映射部分的设计与实现

(1)弧的映射

在过程模型中VPML节点是通过弧来连接的。在映射时是将每一条弧映射成由起始节点到门、门到终节点两条弧。（2）对象源语的映射和生成Petri网脚本文件

对象源语的映射是参照文献[4]中的VPML语义的Petri网描述。图7为活动和批处理活动的面向对象Petri网的对应子图。按照面向对象Petri网事先定义的简单类和复合类的脚本格式，依照脚本定义的顺序依次写入，并保存在扩展名为.OPNC的文件中。

图7中批处理活动有四种不同的控制：如果同时选择时钟和数量控制，在“选择二”对象中加一个Token；否则在“选择一”对象中添加一个Token。详情请参照文献[4]。

简单类的脚本文件的基本框架的定义请参照文献[2]，在此不详述。在简单类的定义中，最重要的是Transition的定义。单个Transition的基本框架定义如下：

…:

Pos:…

[Color:…]

[NameLoc:…]

[Time:…]

[PreCond:]

…

[#PreCond]

[Action:]

…

[#Action]

“Time:”是时间标志符，为任选项，用来定义Transition发生的持续时间。后跟用逗号隔开的数字和时间单位。时间单位有七种：“MilliSecond”“Second”“Minute”“Hour”“Day”“Month”和“Year”。

“PreCond:”和“#PreCond”是发生条件定义标志符，为任选项，分别表示发生条件定义的开始和结束。这两个标志符之间可以定义一个合法的返回值为“boolean”的方法体，若不想为Transition定义发生条件，则可以省略此项内容。

“Action:”和“#Action”是动作定义标志符，为任选项，分别表示动作定义的开始和结束。这两个标志符之间可以定义一个合法的返回值为“void”的方法体，若不想为Transition定义动作，则可以省略此项内容。在活动的属性中，最重要的是对活动的持续时间的定义，如果活动的持续时间是常量分布，那么则根据活动定义的具体时间和相应的比例计算出Token停留在Transition中的时间，然后把时间写入脚本文件中；如果活动的持续时间是其他分布，则根据相应的算法计算出时间，写入脚本文件中。在模拟时Token会自动驻留在Transition中相应的时间，以达到模拟运行的效果。

(3)生成Petri网脚本文件

将对象源语、逻辑连接符和连接弧映射完之后，需要按照面向对象Petri网中的复合类的脚本文件的基本框架写入脚本文件，生成的文件保存在.OPNC文件中。

(4)生成模型系统的脚本文件

生成模型系统的脚本文件是按照模型系统的脚本文件的基本框架写入脚本文件，生成的文件保存在.OPNS文件中。在模型系统的定义中，最重要的是实例的定义。实例的基本定义框架如下：

InnerClass的名字.State的名字:

Token:

实例的名字:

Init:

…

#Init

#Token

在实例的定义中，最重要的是State中Token的定义。比如说执行一个活动必须有人这个资源，那么在写模型系统的脚本文件时则写入Token。这样在模拟运行时，Token会自动存于网中，点击运行按钮则网可以自动启动。

3．3模拟仿真和死锁检测模块

模拟仿真是把OOPN类转换成Java类来进行底层的实现，而Java类中仍然保留网结构，即系统的执行仍然按照网的引发规则来进行，而非将网结构转换成语言中的控制结构来实现。这样可以通过Petri网的执行获知系统的运作，也可以用Petri网的观点和角度来对系统进行控制［2］。

死锁检测过程首先根据对象的内部结构，提取出对其输入/输出门发生次序的要求，构造出接口等价网（InterfaceEquivalentNet，IE网），然后将不同对象的IE网合并，构成整个系统的IE网，通过建立IE网的可达树，分析其中是否存在死锁。

4结束语

通过分析VPML和面向对象Petri网各自的特点，提出了VPML－OOPN集成建模方法，设计和实现了VPML－OOPN集成开发环境。此环境可以完成过程模型的建立、映射、模拟仿真和死锁检测等功能，实现了VPML和面向对象Petri网的优势互补。

参考文献：

［1］周伯生，张社英．可视化建模语言[J]．软件学报，1997，8（增刊）：535－545．

[2]牛锦中．基于面向对象Petri网的并发软件集成开发环境的研究与实现[D]．北京：北京航空航天大学，1999:20－24．

[3]周伯生，徐红，张莉．过程工程原理与过程工程环境引论[J]．软件学报，1997，8（增刊）：519－534．

第8篇：数学建模的基本流程范文

【关键词】经济学 数学模型 应用

在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。

一、数学经济模型及其重要性

数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。

数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。

二、构建经济数学模型的一般步骤

1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。

三、应用实例

商品提价问题的数学模型:

1.问题

商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。

2.实例分析

某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。

解:设最高提价为x元。提价后的商品单价为(25+x)元

提价后的销售量为(30000-1000x/1)件

则(25+x)(30000-1000x/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。

四、数学在经济学中应用的局限性

经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能阉割经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:

1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。

2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。

3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。

4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。

第9篇：数学建模的基本流程范文

[关键词] 仿真 物流系统 供应链

随着物流系统变得越来越复杂并且内部关联性越来越强，建模与仿真的方法在物流系统的完善和决策中变得日益重要。仿真是利用计算机来运行仿真模型，模拟时间系统的运行状态及其随时间变化的过程，并通过对仿真运行过程的观察和统计，得到被仿真系统的仿真输出参数和基本特性，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能。计算机仿真的类型有离散事件(系统)仿真、连续系统仿真、混合系统仿真，还有蒙特卡罗仿真(Monte Carlo Simulation)等。

物流系统是复杂的离散事件系统，在系统设计与控制过程中存在许多优化问题，用系统仿真为解决复杂物流系统的问题提供了有效的手段，它不仅可提供用于决策的定量信息而且可以提高决策者对物流系统工作原理的理解水平，仿真技术为复杂物流系统设计提供了技术性和经济性的最佳结合点和直观有效的分析方法。

因此,物流系统仿真成为近年来国内外学术界研究的一个热点问题。本文对物流系统中的供应链仿真、生产物流系统仿真和物流配送系统仿真进行综述。

一、供应链仿真

供应链管理是一种为适应市场全球化和客户需求多样化而产生的一种管理技术，它能够有效地协调和控制供应链上物料流、信息流、价值流，保持灵活和稳定的供需关系，使整个供应链上企业效益最大化。由于供应链这类复杂系统中存在着很多不确定性和随机性因素，而数学方法由于求解条件的限制，建立的数学模型有时存在着求解困难甚至不可解的结果。在此情况下，以数学模型为基础、以求数值解或特解为特征的仿真建模方法显示出了极强的技术优势。近年来，伴随着许多成熟的仿真软件的引入和使用，各种仿真建模方法解决供应链问题的适用性也得到了大幅度提高。

近年来，很多学者进行了物流与供应链管理的仿真与建模方面的研究。高翔，林杰，张炜等仿真的供应链强调上游及下游企业问的信息共享与相互协作，并根据供应链中不同的信息做出相应的决策。它将整个供应链分为三层结构，即供应商、制造商和销售商，此外还有运输商负责不同层面之间的联系，并通过建模仿真对系统进行优化，提高系统的整体适应能力。

朱卫峰，费奇针对复杂物流系统仿真及其现状进行了研究，给出了复杂物流系统的网络图结构，提出了复杂物流系统仿真CLSim的总体结构，同时指出了复杂物流系统仿真研究的三个问题：复杂物流系统中的不确定性建模、复杂物流系统仿真模型设计与实现及复杂物流系统控制；并将复杂物流系统仿真设计的思想应用于敏捷后勤仿真系统，提出了基于时间步进的事件调度仿真策略，用实体流程图法设计了敏捷后勤系统的仿真模型。

随着电子商务的逐步普及，面向制造企业的传统供应链的结构发生了变化，程曙等运用优化方法理论从供应链的系统性和整体性视角出发，对此种供应链的结构进行详细的建模和仿真研究，寻找具体的决策优化方法，并探讨了其中的目标函数、约束条件等关键性问题。

彭建刚在分析供应链管理的基础上，提出“一流二网三关系”的供应链建模思想：“一流” 指订单信息流；“二网” 指物流网和资源网；“三关系”指客户关系、动态关系和集成关系。同时对供应链建模的混合整数规划和统一优化方法论作了阐述，为供应链的建模提供了较为实用的方法。

彭晨等应用供应链思想对煤炭供应链进行研究，应用Petri网对供应链物流及供应流运行过程进行建模，然后运用子过程分析煤炭供应链存在的问题，最后结合煤炭供应链过程模型运用VB方法完成供应链决策过程的可视化仿真，找出煤炭供应链运营瓶颈。

在二级供应链研究方面，郭士正研究了服务销售系统的二级供应链模型，是关于设施选址和市场顾客配置的混合整数规划问题。在实例应用中，对奶制品零售分销的供应链问题进行了计算机仿真计算。

二、生产物流系统仿真

生产物流是指从企业的原材料采购，车间生产，半成品与成品的周转直至成品发送的全过程中的物流活动。生产物流系统是一个复杂的综合性系统，如何提高其效率和效益是至关重要的，系统仿真作为一项用于系统分析和研究的十分有效的技术，已经被广泛用来对生产物流系统进行规划设计，运输调度和物料控制等。

A．Sawhney(1999)将Petri网技术用于邮件处理中心，对整个处理中心的工作流程进行了分析与优化，提高了邮件处理的效率。

张颖利等对某微型汽车厂总装车间的生产物流系统进行分析研究，在此基础上对其建模和仿真，在仿真过程中可以看到主要部件在装配线中所处的位置，能够判断装配各种零件所需要的时间，方便车间管理人员根据生产需求对生产线进行及时的调整。

詹跃东基于Petri网建模理论，对烟草行业的卷接包车间的AGVS进行了分析，并对该系统构造了Petri网模型。

何腊梅等则以某炼钢厂全连铸改造后的生产调度问题为应用背景，研究了此炼钢生产物流系统的仿真建模与仿真运行问题。在此系统现有流程生产物流的输入条件下。分别对设备在正常生产以及正常检修两种不同条件下进行了仿真试验，得出系统正常运行所需的临界条件。

嵇振平等使用分层有色Petri网(HCPN)和事件操作表(EOL)的方法来减少复杂制造系统建模的复杂性，为物流仿真软件体系结构的模块化及层次化设计建立了良好的基础，并将HCPN应用于宝钢炼钢连铸生产物流仿真系统的建模中。

三、物流配送系统仿真

在现代物流系统中，配送中心是集物流、信息流和资金流为一体的流通型节点，是现代物流系统中的重要组成部分。对物流配送中心，特别是配送中心各个子系统的研究也越来越多。

在配送中心的多个子系统中，分拣系统是较为复杂的，同时又是其核心部分。邵明习等对物流分拣系统进行建模。主要对系统中的设备的选择进行研究讨论．着重描述了分拣设备的动态运行过程，以及速度的选择对分拣效率的影响。

沙洪洲等则是以配送中心的仓储系统为研究对象，建立了其数学模型并研制了计算机仿真软件。在软件平台上，只要给出库存初始参数和出库随机分布就可以清楚地看到库存量的动态变化过程，并预测达到库满或库空所需的时间。

在输送系统研究方面，孙娟等对物流输送系统进行三维动画仿真，在仿真程序中通过对设备参数设定，可以模拟出在这组参数下整个运输系统的繁忙状况及各设备的工作效率，从而对系统的输送能力做出评估。

在物流活动中，科学合理的货物配送路径选择是物流中心在最佳时间选择最佳路径为客户提供最佳服务的有效保证。王英凯等[17]对货物配送最佳路径进行研究，为其建立了一个基于遗传算法的数学模型。并对该模型进行了较为深入的数学处理，给出了智能化配送的路径量化方法。

张汉江等对配送中心的自动化立体仓库可视化问题进行了探讨，采用基于虚拟现实的仿真辅助设计方法，建立了辅助自动化立体仓库设计的可视化仿真的模型。重点论述了辅助自动化立体仓库设计的可视化仿真的设计过程，并以某公司自动化立体仓库设计方案为例，使用该仿真辅助设计软件对方案进行优化调整。

四、结束语

系统仿真作为解决复杂物流系统问题的有效手段，已经广泛应用于生产物流系统、供应链及物流配送系统等研究领域。但是由于实际供应链的复杂性，目前的供应链仿真只停留在理论研究阶段，未能有效地应用于实际的供应链管理中。对真实的复杂物流系统的仿真和总体优化是未来研究的方向和重点。

参考文献：

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[2]金淳刘昕露:供应链协调的仿真建模方法研究综述[J]．计算机应用研究，2006，23(4)：1～3

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[9]Sawhney A，Abudayyeh O．Modeling and Analysis of a Mail Processing Plant Using Petri Nets [J]．Advances in Engineering Software(S0965―9978)，1999，3O(8)：543～549

[10]张颖利邵明习:企业生产物流系统的建模与仿真[J]．物流技术.2005(12)：62～65

[11]詹跃东骆瑛:基于Petri网的物流自动化系统建模与仿真研究[J].系统仿真学报，2001，13(4)：501～504

[12]何腊梅郑忠高小强等:攀铜炼钢生产物流仿真分析[J].重庆大学学报，2004，27(5)：57～61

[13]嵇振平陈文明于戈:分层有色Petri Net(HCPN)及其在宝钢炼钢连铸生产物流系统仿真建模中的应用[J].冶金自动化，2002，27(2)：6～9

[14]邵明习王春峰张沂泉:基于AutoMod的物流分拣系统的建模与仿真[J].物流科技，2006，29(2)：50～53

[15]沙洪洲郭果敢:马尔可夫链用于仓储建模与仿真[J]．计算机仿真，2005，22(4):61～63

[16]孙娟尹军琪宁建国:动画技术在物流仿真系统中的应用[J].起重运输机械，2003(9)：48～50