数学建模博弈论精选(九篇)

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第1篇：数学建模博弈论范文

Abstract: With the development of economy, the construction market has become regular. The bidding legislation play an important role in equity, public, quality and against illegal competition and corruption. Although the enterprise spent a lot of material, time on a complex bidding, but usually the end is not desirable. On the basis of bidding evaluation analysis, a set of suitable bidding game model methods are considered, which is useful for scientific decision on bidding practice in construction enterprises.

关键词:建筑市场;招投标;评标办法;博弈论

Key words: construction market;bidding;bidding evaluation method;game theory

中图分类号:TU71 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)08-0100-02

0引言

工程项目建设招标投标是国际通用的、比较成熟的而且科学合理的工程承发包方式。承包商投标的目的是能够制定科学合理的技术方案并报出一份既有最大中标可能性又可以赢利的最佳的报价。

我国目前建筑市场竞争日益复杂和激烈,施工企业在注重提高企业内在素质的同时,加强工程投标工作的研究,优化投标决策,提高投标质量,是在市场竞争中生存和发展的重要保证。

我国的工程招标评估一般采用综合评估法,即对工程质量、施工工期、投标价格、施工组织设计或者施工方案、投标人及项目经理业绩等提出要求,并确定评价标准。这些要求和标准的确定也是因为业主的要求不同,所以各个标准也不尽相同。。一般以评分方式进行评估,得分最高者中标。采用经评审的最低投标价法,是在投标文件能够满足招标文件实质性要求的投标人中,评审出投标价格最低的投标人,但投标价格低于其企业成本的除外。

招标投标是为了营造公平、公开、公正的竞争环境,进一步规范我市建筑市场秩序,加快培育市场机制,遏制腐败现象发生,培育和建立统一开放、竞争有序的建筑市场,保证工程建设的顺利进行和建筑业的健康发展。但由于旧体制的功能与惯性还未消失,新体制的功能尚不完善,致使建筑市场交易成本过高,交易秩序出现混乱,影响了招标投标制度的效率。

本文认为,要对工程造价作出科学合理的评估,需要建立严密的数学模型,而根据实际情况,显然选择博弈理论更加合理。基于博弈论建立适应不同评标办法的投标模型,为施工企业的投标工作提供一些具有理论和实质意义的参考。

1博弈论投标报价建模的基本要素

1.1 博弈论在投标报价建模应用中的适宜性博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。博弈论的基本概念包括:参与人、行动、结果、信息、战略、支付函数、均衡。博弈分析的目的是运用博弈规则预测博弈均衡。

工程投标是一种对策行为,众多投标者之间就是一场博弈。投标人往往不具备甚至完全不具备竞争对手的投标信息资料,施工企业在与对手参与投标活动时可以认为是同时选择行动,因而可以运用不完全信息静态博弈理论来描述和解释工程竞标博弈。

1.2 博弈论基本要素概述从理论上讲,博弈分为四种类型,分别为:

1.2.1 合作博弈――研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益,即收益分配问题;

1.2.2非合作博弈――研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大,即策略选择问题;

1.2.3 完全信息不完全信息博弈:参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解称为完全信息;反之,则称为不完全信息;

1.2.4 静态博弈和动态博弈:静态博弈指参与者同时采取行动,或者尽管有先后顺序,但后行动者不知道先行动者的策略。动态博弈指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。

为了说明博弈的各个类型,我们可以在这里举个例子:a、b、c、投票决定如何分配100万,他们分别拥有50%、40%、10%的权力,规则规定,当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配,a50万、b40万、c10万c向a提出:a70万、b0、c30万b向a提出:a80万、b20万、c0……

权力指数:每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数,这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。

夏普里值:在各种可能的联盟次序下,参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。

次序:abc acb bac bca cab cba ,关键加入者:a c a c a b ,由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6 。所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。

以下结合具体实例,对博弈论涉及的各个要素进行逐一分析:

(1)参与人是指一个博弈中的决策主体,它的目的是通过选择行动(或战略)以最大化自己的支付(效用)水平。参与人可能是自然人,也可能是团体,如企业、国家,甚至若干国家组成的集团。在本文中,一般用i=1,…,n代表参与人。除了一般意义上的参与人之外,在博弈论中“自然”作为“虚拟参与人”来处理。

(2)信息是参与人有关博弈的知识,特别是有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。信息集是博弈论中描述参与人信息特征的一个基本概念,是参与人在特定时刻有关变量的知识。

(3)战略战略是参与人在给定信息集的情况下的行动规则,它规定参与人在什么时候选择什么行动。一般地,用si表示第i个参与人的特定战略,Si ={si}代表第i个参与人的所有可选择战略的集合。如果n个参与人每人选择一个战略,n维向量S=(s1,…si,…sn)称为一个战略组合,其中si 是第i个参与人选择的战略。

(4)支付在博弈论中,支付是指在一个特定的战略组合下参与人得到的确定的效用水平或者是指参与人得到的期望效用水平。参与人的目标是选择自己的战略以最大化其期望效用函数。在博弈论中,支付或者是指在一个特定的战略组合下参与人得到的确定的效用水平或者是指参与人得到的期望效用水平。

(5)结果是博弈研究者所感兴趣的分析,例如均衡战略组合,均衡行动组合,均衡支付组合等。

(6)均衡是所有参与人的最优战略组合,博弈分析的目的是预测博弈的均衡结果,即给定每个参与人都是理性的(理性是指有一个很好定义的偏好,在面临给定的约束条件下最大化自己的偏好)。博弈论中的均衡概念与一般均衡理论中讨论的均衡概念是不同的。

在博弈论里一个博弈可以用两种不同的方式来表述,一种是战略式表述;另一种是扩展式表述(或称为展开式表述),更适合于讨论动态博弈。因为本文中基于博弈论建立的报价模型都是静态博弈,下面仅给出适合于静态博弈的战略式表述(又称为标准式表述):

博弈的参与人集合:i∈Γ,Γ=(1,2,…,n)

每个参与人的战略空间:Si,i=(1,2,…,n)

每个参与人的支付函数:ui=(s1,…si…,sn),i=(1,2,…,n)

用战略式表述的博弈为:G={Si,Sn;ui…,un}

在这种表述中所有参与人同时选择各自的战略。所有参与人选择的战略一起决定每个参与人的支付。

2不同投标报价评分方法下的建模方法分析

目前,我国施工企业参与投标的项目报价评分办法主要有两种:一是经评审的最低价法;二是复合标底法。根据评分办法及可获取的数据类型应建立不同的博弈模型。具体来说,综合评估法采用较多,即对工程质量、施工工期、投标价格、施工组织设计或者施工方案、投标人及项目经理业绩等提出要求,并确定评价标准。这些要求和标准的确定,因业主的期望值、业主的管理水平、工程项目和建筑市场的实际情况的不同而不同。一般以评分方式进行评估,得分最高者中标。

2.1 基于合理最低价法的成本分布函数博弈模型(信息较对称时)适用于合理最低价法投标的博弈模型在求最优解的过程中,成本分布函数的确定是关键。确定竞争对手承包工程的成本分布函数f(x),需要参考对手以往的设计报价记录,结合投标者现在的发展,运用一定的数理统计方法抽象得出,从而可以将企业的投标价格和具体的环境条件联系起来,具有动态性。

在具体方法上,首先研究只有两个投标者的成本分布函数博弈模型建模过程:只有两个投标者参与投标,即i=1,2。令bi为投标者i的报价,ci为投标者i的承包成本。假定ci只有i自己确切知道。竞争者之间都相互知道自己和其他投标者的ci独立地取自定义在区间[m,n]上的分布函数f(x)。则由以上定义可知投标者i的支付ui如下:

u(b,b,c)=b-c,if,b>b0.5×(b-c),if,b=b0,if,b

这是最简单的投标报价博弈模型。投标者i面临的问题是:

max ui=(b-c)f(x)dx,

其中:b为最优报价,c为实际成本,Φ(b)=f-1(b)。

2.2 基于合理最低价法的模糊预测博弈模型(信息不对称时)

投标人投标决策分析时往往并不具备完全的资料信息,且竞争对手的投标策略是变化的。经实例证明采用基于“概率模型”的投标报价模型误差较大,偏于保守;而采用基于博弈模型和模糊预测的投标报价决策方法,更符合信息不完全情况下的投标竞标实际情况,其得出的最优报高率f更大,比前者为投标人带来更大的期望收益。因此,在信息不完备情况下的投标报价决策中,该投标报价决策方法更为有效。

具体方法是,通过研究收集竞争对手以往的投标报价分布情况的统计资料来作为分析的基础,直接建立报高率f与赢标率T的函数关系。

对很少遇到的或没有遇到的对手,则可以运用模糊数量法来确定其报高率f与赢标率T的关系。模糊预测模型为:T=A0+Aigf,其中A0=(a0,c0),Ai=(ai,ci)是模糊数,ai为模糊数的中心值,ci为模糊数的模糊幅度。

如果投标人在某次投标竞争中有m个已知竞争对手,n个未知对手,对成本的估算为c,则对于该投标者而言,是首先分别分析已知竞争对手和未知竞争对手总体赢标率,并取其大者作为最优投标报价报高率f*的函数输入,求得最优报价。

3结论

在博弈模型建立与应用中,成本分布函数模型及模糊预测模型均是基于已有较成熟的概率统计方法的报高率f的研究,适用于经评审的最低价法项目,能够较好地指导实践。因此合理最低价法投标报价博弈模型的研究具有很强的现实指导意义。

由于对最低投标价的合理性评判尚缺少一致的理想标准,复合标底法被广泛应用。由于复合标底可采用多种复合形式,很难取得这样的记录;如果拥有以往与当前评标方法完全相同的项目,则借助评分矩阵模型,根据不同的复合公式建立不同的矩阵模型,分析采集自投标报价与标底比价的区间历史记录,进而确定最佳报价。因此,对复合标底法投标报价的评分矩阵博弈模型的深入研究具有广泛的现实意义。

我国的招投标制度虽然已实施多年,但有许多的内容还需要不断的完善和补充,本文区别目前通用的评标办法,针对性地建立博弈模型,对提高招投标在综合决策中的科学性的有益尝试,在今后的研究可以通过待实际经验数据的积累来进一步验证其有效性和可靠性。

参考文献:

[1]袁建波,丁夏淑.博弈论在复合标底投标中的应用[J].中外公路,2005, (8):199-201.

第2篇：数学建模博弈论范文

使用计算机辅助沙盘教学法，使学生可以将数学模型计算过程量化。通过纸上的数学模型解算和电脑上的实际模拟。对比纸上模型和电子沙盘模型的结果。

1.沙盘设计。电子沙盘使用HTML5.0开发，配合MYSQL数据库和NASECAPE客户端实现。网格使用DIV-CSS实现。通过在不同的网格中摆入不同的元素，可以实现不同的沙盘功能。沙盘中的功能单元分为以下三种：

1.1节点：可以发生物流需求和接收货物，有固定的XY地址。

1.2道路：设置为海上道路、铁路、不同级别的公路、不同级别的河流、航空航路、铁路行包、航空行包、公路托运等不同的道路路线。

1.3工具：不同级别的汽车专车，汽车托运车辆，不同级别和功能的火车车皮，火车行包，不同级别的航空运输飞机，飞行托运，不同级别的航运集装箱，小型货船。

2.虚拟环境支持。

2.1学校在计算机中心实验室中，计划40台终端的学生实习机房，使用IBM2U8C服务器作为中央系统支持，其路由许可限制到计划的40台学生实习机房主机。

2.2规划2学时连续教学时间，在该机房内完成全部上机教学过程。

2.3经过学生申请，该环境可以在学生自配计算机设备上安装，为学生单机系统提供虚拟环境支持。

3.教学过程革新。前置学习中，学生首先了解到相关的建模方法，且独立完成某模型的纸上建模，对于模型的最终输出曲线进行观察和讨论。学生进入机房后：

3.1在虚拟空间布置相关的节点，对节点的业务量、库存量、库存成本、管理成本、进行设置。

3.2在相关节点之间布置通路，对通路的长度、路况进行设置。

3.3在相关节点上布置初始化的交通工具，对交通工具的载货重量，载货体积，运输速度，运行时间段，单位距离成本，单位重量成本等进行设置。

3.4在背景设置中设置公斤公里单价，以及不同的应急响应机制。

3.5运行沙盘，观察系统运行的稳定程度和实际利润波动情况。

3.6将电子沙盘运行结果与纸上模型结果比对，完成实习报告。

4.尝试教学法的结合。尝试教学法是充分调动学生积极性的教学方法，通过给学生布置难度较大的任务，使学生发挥集体智慧解决问题。通过小组分工协作的方式，使每个学生均能参与到教学体验中。本文研究的尝试教学法的课堂应用如下：

4.1自愿结合的方法，每3人形成学习小组。

4.2小组选出1名组长，组长负责建立模型和解说模型。

4.31名组员负责对组长的模型进行赋值和验算。1名组员负责对验算结果进行校核。3人协作对模型的运行参数提出3种以上的方案和结果，并就结果作出报告。

4.4组长负责上台讲解本组设立的模型及其方案的优点。

4.5本班所有学生投票决定不通过的小组。因为小组如果不通过，每个学生都会面临着无法考试甚至丢失学分，所以，小组的每个成员都会积极参与到课程中。

二、讨论

1.当前教学中的主要问题。当前的纯纸上教学法讲解物流供应链模型的课程实践中，实习课时本身的不足使得学生对物流供应链模型的抽象性难以理解。车辆的运载能力和运载效率可能在不同的天气下变的不稳定，货物的库存天数也可能因为其他环节的影响延长或缩短。所以，实际教学中面临的问题在于无法更加形象的向学生展示供应链模型的全部功能。供应链模型是一个基于单点递归算法的蚁群模型。部分学校使用C2.0上机的方法，让学生在命令行模式下完成技术经济辅助建模。此辅助建模过程虽然相对迅速，一般的模型验算可以从一课时内完成，但其形象性依然不足。本文采用的可视化模型，让学生可以直观的看到货物滞留和车辆拥堵的发生，使得学生对于物流模型的实际运行和误差的管理做到心中有数。

2.当前教学中的问题分析。当前教学中的问题主要有三点原因：

2.1教学课时不足。物流供应链课程目前的教学课程为32学时，每周3次课，每次课2学时，除考试外，共5周课程。5周课程内，要完成供应链理论学习，至少三个实例的分析，要求学生完成一个课程设计。在物流工程和物流管理专业的学生中，物流供应链是专业课中较难通过的课程，其主要原因是课程与图论、博弈论、决策学等数学理论课程联系紧密，学生难以理解课程中的核心内容造成的。2.2学生基础较差。一般学生学习物流供应链基础课程之前，并没有充分的数学知识铺垫。学生学习了高等代数和解析几何等基础数学课程，但没有系统的学习图论、博弈论、决策学等数学专业课程。

2.3缺少专项实习机会。本文课程面临着学习时间短，教学难度大等实际问题，学生在本文课程的学习过程中，难以得到专项时间安排前往物流公司观摩学习。同时，具备海陆空立体运力的物流公司并不多见，本文课程面向的较有前瞻力的课程内容也成为当前实习难的主要原因。

3.解决方法。本文课程的实际教学目的并不是让学生开发供应链计算模型的软件，而是学生可以熟练使用模型工具为物流工程进行建模和优化分析。学生在本次课程改革后的纸上建模要求降低，只要学生可以在本文研究的电子沙盘系统中对物流节点、物流途径、交通工具的设置过程充分了解，熟练应用，就可以完成本文课业。本次教改后，对学生的考核要点变更为以下三点：（1）掌握供应链模型基本理论。（2）掌握供应链模型模型原理。（3）能熟练应用供应链模型软件建立供应链模型。本次考核要点变更后，本文课程的难度大幅度下降。大部分学生均可顺利完成本课程学业。

三、结语

第3篇：数学建模博弈论范文

（1湖北科技学院数学与统计学院 湖北 咸宁 437100 2通山县横石镇中学 湖北 通山 437627）

摘 要：对知识产权的保护是维系经济主体之间公平交易的保障。目前社会上假冒、盗版活动猖獗，保护知识产权对于维护权利人的合法权益意义重大。知识产权保护一直是影响我国中小企业发展壮大的重要因素，通过建立自主创新者与剽窃者之间的博弈矩阵图，可以推导出诸如知识产权的申报、自行维权成本、对侵权行为的罚款额、侵权者的剽窃成本等对中小企业知识产权保护有影响的外部因素。从知识产权立法的角度，可以分析出如何通过改善这些外部因素，提供给中小企业对知识产权保护工作有利的外部环境。

关键词 ：博弈论；中小企业；知识产权保护；博弈分析

中图分类号：DF523 文献标识码：A doi：10．3969／j．issn．1665－2272．2015．10．018

收稿日期：2015－03－20

0 引言

知识产权是指人类智力劳动产生的智力劳动成果所有权，对于知识产权的保护已成为国际经济秩序的战略制高点，并成为各国激烈竞争的焦点之一。对中小企业来说，进行有效的知识产权保护是非常必要也是非常重要的，政府部门应该充分调动中小企业创新和保护知识产权的积极性，严厉打击各种侵权行为，发挥其对中小企业知识产权工作的服务职能，为中小企业发展提供良好的外部环境。

1 自主创新者和剽窃者之间的博弈

博弈论又被称为对策论（Game Theory），既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论的基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。博弈论有四种不同类型的博弈，分别是完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。与上述四类博弈相对应的是四个均衡概念，即纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡和精炼贝叶斯纳什均衡。

在本文构建的博弈模型中，假定自主创新者和剽窃者都是风险中性的理性经济人，各自追求自身效用的最大化。博弈双方分别是中小企业中的自主创新者和剽窃者。政府部门只是作为外部环境对双方行为产生影响，并不直接参与博弈活动。对于自主创新者来说，其纯战略是申报或不申报知识产权保护，而不会剽窃他人的知识产权；对剽窃者来说，其纯战略是剽窃或不剽窃自主创新者的知识产权，而不进行自主创新行为。

笔者给出模型中所要涉及的变量。当市场上只有自主创新者掌握该项知识创新时，自主创新者的收益为s，竞争者的平均收益为v；当自主创新者和剽窃者都掌握该项知识创新时，双方的收益均为s/2。自主创新者的知识创新成本为f，剽窃者的剽窃成本为n。为了保护自身的知识产权，自主创新者可以向政府部门申请知识产权保护，申请成本为c。如果最终能够证实剽窃者进行了侵权行为，自主创新者可以从剽窃者处获得的赔偿为m。如果自主创新者为了保护自己的知识产权不受侵犯，需要自行进行各种维权行为，如调查、举证、诉讼等，自主创新者的维权成本为g。整个博弈过程见图1，自主创新者以概率p申报知识产权保护，剽窃者以概率q进行剽窃行为，自主创新者的自行维权成本的概率为θ。

在图1所示的博弈过程中，假定当自主创新者会自行进行各种维权行为时，自行维权所获得的收益要高于放弃为全所获得的收益（s/2－f－c－g＋m≥s/2－f－c），这要求维权成本满足条件g≤m。此外，对剽窃者的惩罚也要大于其收益，即m＋n≥s/2－v。

这样，可以把上述博弈树进行简化，也就是说自主创新者总是会选择维权。

1．1 自主创新者行为模型

自主创新者I申报知识产权保护时的博弈矩阵见表1。

由表1的博弈矩阵及图1的博弈图可知，如果自主创新者选择申报知识产权保护，其市场期望回报为：

从式（5）可以得出：自主创新者是否申报知识产权保护的决策要依剽窃者的剽窃决策而定。当q＜q*时，E（X1）＜E（X2），不申报知识产权保护获得的收益更大，自主创新者将会选择不申报知识产权保护；当q＝q*时，E（X1）＝E（X2），申报知识产权保护与不申报所获得的期望收益是相同的，自主创新者可以随意选择是否申报知识产权保护；当q＞q*时，E（X1）＞E（X2），申报知识产权保护获得的收益更大，自主创新者将会选择申报知识产权保护。不难看出，为了提高自主创新者申报知识产权保护的积极性，可以通过降低自主创新者的申报成本和维权成本，加大政府部门对侵权行为的惩罚力度等途径来实现。

1．2 剽窃者行为模型

剽窃者剽窃自主创新者知识产权保护时的博弈矩阵见表2。

由表2的博弈矩阵及图1的博弈图，如果剽窃者选择剽窃自主创新者的知识产权，其市场期望回报为：

从式（10）中可以得出：剽窃者的剽窃决策要依靠自主创新者的申报知识产权保护决策而定。当p＜p*时，E（Y1）＞E（Y2），剽窃知识产权获得的收益更大，剽窃者将会选择剽窃自主创新者的知识产权；当p＝p*时，E（Y1）＝E（Y2），剽窃与不剽窃所带来的期望收益相等，剽窃者随意选择是否进行知识产权剽窃；当p＞p*时，E（Y1）＜E（Y2），剽窃知识产权获得的收益小，剽窃者将会选择不剽窃自主创新者的知识产权。从上述分析可以看出，为了打击剽窃者的剽窃行为，可以通过加大对侵权行为的惩罚力度以及增加剽窃成本来实现。

2 模型优缺点分析

该模型是针对中小企业知识产权保护而提出的，在模型中只考虑了自主创新者和剽窃者两个参与者，并且假定他们有各自的纯战略，这是一种理想状态下的参与状况，现实生活中，中小企业知识产权的保护有多方面的影响因素，而且各种因素之间是相互影响、错综复杂的。在该模型中采取的是局部均衡的经济学分析方法，孤立地考虑各种影响因素，事实上如果采取一般均衡的经济学分析方法情况会更复杂，结果会有很大的不同。因此，本文基于博弈论的视角的中小企业知识产权保护的研究只是从理想状况进行研究，提出一些相对理想的策略，在现实中采纳的同时需要进行完善和修改，要与现实相符。

3 结语

本文是基于博弈论视角分析中小企业知识产权的保护，构建了一种理想状态下的博弈模型，并结合现实提出了一些合理的建议和策略，具有很好的现实参考意义和应用价值。在构建模型时抓住主干部分，撇开一些次要因素，合理地建立了一种简单的博弈图，然后又从参与双方各自进行分析，建立博弈矩阵，并通过数学方法进行分析验证，得出均衡结果，再根据结果来寻找形象问题的因素进而提出解决策略，这是一种论文研究最实用的分析方法，也使得问题明朗易于解决。另外本文是基于经济学角度的问题，用数学的方法（建模、概率、函数等）进行分析，充分体现了学科之间交叉运用的思想方法，并能够很好地解决一些问题。

参考文献

1 张维迎．博弈论与信息经济学［M］．上海：上海人民出版社，2004

2 葛新权，王国成．博弈实验进展［M］．北京：社会科学文献出版社，2008

3 盛骤，谢式千，潘承毅．概率论与数理统计［M］．北京：高等教育出版社，2000

4 高鸿业．西方经济学［M］．北京：中国人民大学出版社，2000

5 袁克．中国知识产权保护的经济学分析［J］．南开经济研究，2003（2）

6 刘明珍．我国企业自主知识产权发展的问题与对策［J］．南方经济，2005（11）

第4篇：数学建模博弈论范文

基于网络的真实数据进行实证性研究是研究网络舆情演化规律的有力方向，但由于网络结构复杂、海量的个体和真实数据难以获取等原因，虽有一定进展，但成果不显著．而通过模型构建来反应个体的观点交互进而解释网络舆情的传播规律成为大量学者的选择．模型不是现实，而是虚构的对象，旨在通过某些可测量，在一定程度上达到与所研究现实世界的同构性．模型通常是将研究对象简单化，关于其相关变量和交互都考虑得不够周全，但是模型是获得事实的有益工具．简单的模型可以作为研究更加复杂和精确现实的起点，不完全的模型可以让我们专注于复杂现象的特殊属性或评估缺失变量的重要性．在网络舆情建模研究上，有来自物理学、数学、计算机与信息科学、传播学、心理学、社会学、情报学等多学科的学者分别在自己的研究视域内开展，不同学科的交叉更促进了其发展速度．研究者们利用统计物理学、观点动力学、社会动力学、社会心理学等领域的方法，着重描述个体之间意见交互和观点形成的过程，进而得出群体的宏观舆论涌现，为后续研究储存了深厚的积淀，并产生了深远的影响．舆情网络是典型的社会复杂网络，具有复杂系统的特征．复杂网络理论的逐步发展，提供了比以往其他方法都更有效的表达社会网络结构及关系的方法．复杂网络中的个体行为传播与集体活动的演化等引发了学者们的关注．随着社会系统的复杂化和信息技术的快速发展，网络传播的模式也越来越多元化复杂化，利用复杂网络分析方法分析互联网，尤其是Web2．0网络中的舆情信息发生、发展、演化的机理成为一个研究热点．

2基于复杂网络的网络舆情传播模型

2．1传染病模型由于信息传播与病毒感染的前提条件存在一定的相似性(有向性和相邻性等)，并且具有相同的动力学特点，所以传染病模型被借以模拟网络舆论尤其是谣言的传播［7］．传染病模型最早是1926年Kermack和McKen-drick构造的SIR(susceptibleinfectedrecovered)模型，以及1932年提出的SIS(susceptibleinfectedsus-ceptible)模型．在SIR模型中，将人群分为易感人群(S)，染病人群(I)和免疫人群(R)．该模型适用于染病后自动免疫并不会被二次感染的疾病，如水痘、百日咳，或者不能治愈终会死亡的疾病，如艾滋病等．SIS模型则只有易感人群和染病人群，适用于被治愈以后仍然恢复为易感人群的疾病．对于同一谣言，接触的次数并不影响已经被传播的后果，所以很多谣言传播模型借鉴了SIR模型．Daley和Kendal在1965年首次根据流行病模型构建了谣言传播的D－K模型，该模型借助随机过程理论，将谣言相关个体分为三类，未听说过谣言(相当于易感人群)，传播谣言的人(相当于染病人群)和听说过谣言但不传播(相当于免疫人群)，并假定角色以一定概率转换．Maki和Thompson等随后构建了M－T模型［9］．这两个模型在谣言传播上得到广泛使用．随着复杂网络的兴起，谣言传播重新被学者重视，并取得了较大的研究进展．Kitsak等将谣言传播的SIS模型和SIR模型应用在了一些真实复杂网络中，分别为:LiveJournal．com上的550万人的朋友圈、伦敦大学学院计算机科学系的邮件联系网、瑞典的病人联系网和imdb．com上提供的电影演员的合作网络，并得出了一些重要结论．Zanette首次应用了小世界网络理论研究谣言传播，建立了SIR平均场方程，结论显示，谣言传播有一定的临界值．随后，Zanette比较了谣言传播在小世界网络和动态小世界(dynamicsmallworlds)两种复杂网络机制下的异同，结果显示，动态小世界网络更接近实际，并具有易分析和便于数值处理等优势．Moreno和Nekovee则在无标度网上了构建了谣言传播模型，并对随机分析和计算机模拟两种分析方法得出的结论进行了比较．Xiong等提出了SCIR模型，该模型侧重微博转发行为导致的信息传播，其中，C表示已获知信息但对是否转发该信息尚处于犹豫状态，并基于规则网格和无标度网络进行了仿真．国内也有大批研究成果出现．潘灶峰和汪小帆等在改进的无标度网络(聚类系数可变)上构建了谣言传播模型，发现增加网络聚类系统，即增加信息的透明度是抵制谣言的有效手段．陈静等综合了SIS模型和SIR模型，提出了针对在线网络传播形式的SICRS传播模型．该模型加入了起过渡作用的治疗状态(cured)，通过对该模型的仿真，发现了复杂网络尤其是无标度网络中舆情传播的三阶段规律:初期的爆发、中期的周期性波动和后期的稳定状态．此外，作者还具体阐述了舆情传播的影响因子．陈福集等［20］重要关注了网络舆情传播建模中的衍生效应，通过仿真的数值设定实验，在传统SEIRS模型基础上引入话题衍生率，同时考虑舆情传播的社会影响作用和个体记忆因素等，分析其对舆情传播的影响．陈波基于泛在媒体环境，考虑现有模型对网络个体状态处理太过简单，引入了两个新的变量:直接免疫率和潜伏个体，建立了一个带直接免疫的SEIR模型，并采用了starlogo仿真软件验证了该模型．朱恒民等将SEIR模型应用到BA无标度网络上，重点考虑媒体对网络舆情话题传播的影响，提出了舆情话题传播模型，结果表明，媒体会加快舆情传播速度．钱颖基于SIR模型建立了微博舆情的传播模型．

2．2观点动力学模型研究舆论或共识形成过程的模型可以追溯到应用数学领域的French模型，该模型创建于1956年，研究在离散条件下，考虑个体以某种不同权重值采用他人意见时，团队内部的意见相互影响的复杂性问题．随着问题不断被研究者重视，出现了多个能用于模拟网络舆情传播的模型，经典的元胞自动机模型、Sznajd模型、Hegselmann－Krause模型、Deffuant模型、Wu－Huberman模型等均在一定程度上影响了后续网络舆情传播模型的构建．随后，大量学者将观点动力学上的模型应用到舆情中观点的传播，进一步考察舆论的形成等．Alves［等首次提出宏观的舆论模型正逐渐被基于局部个体空间相互作用的微观离散动力学模型所代替．国内学者纷纷在元胞自动机模型的基础上提出多个改进模型．方薇团队考虑元胞坚定性特点设计了元胞移动遍历的舆情传播模型，并进一步构建了协同元胞自动机模型．王鹍鹏提出了三位元胞自动机模型来模拟网络舆情传播动态．潘新等改进了Wu－Huberman模型，考虑社会网络中的个体交互，构建了网络舆情传播模型，该模型可用来衡量舆情传播的速度．

2．3其他模型博弈论因为其分析个体关系的优越性，被应用到网络舆情传播中．王杨等基于博弈论，考虑网络社区内外部对舆情传播的影响，构建了网络舆情的传播模型．结果表明，网络舆情在网络社区中的传播具有初期传播稳定、后期形成具有影响力的舆论的一般特点．韩少春、刘锦德等利用了不完全信息演化博弈模型，分析了网络舆情传播的羊群行为，并提出了控制羊群行为的主要策略．其他学者抛开经典模型，尝试构建新的病毒模型来模拟舆情传播、模拟群体极化的动力模型;也有学者利用复杂网络的方法，分析网络舆情传播的特点和规律，或者构建相应的模型，对实际的网络舆情引导起到指导作用，例如在新浪微博、高校BBS等方面的应用．

3现有研究的总结及发展趋势

3．1研究总结

3．1．1建模方法多数网络舆情传播模型采用了自上而下的建模方法，重点关注网络舆情宏观的演变及群体整体的观点变化．这类模型将研究对象看成一个系统，在不同层次研究系统的整体．最典型就是利用传染病模型模拟谣言传播过程进而反映网络舆论的传播过程．

3．1．2建模工具基于复杂网络的模型构建，利用恰当的软件或工具能起到事半功倍的效果．目前常用的建模工具有Starlogo、Netlogo、Swarm、Ucinet、Pa-thon等软件工具．也有不少学者自行开发了相关软件平台，如武汉大学信息管理学院开发了NEView-er，用于复杂网络的演化分析，这些工具都在相关研究中发挥了重要的作用．

3．1．3模型对实践的指导目前，大多是结合理论研究和实证分析来研究网络舆情传播的规律和特点，从理论上深入探讨网络舆情传播演化的数学或物理模型，建立清晰准确的理论框架，同时在大数据的背景上，借助数据仓库和数据挖掘等先进信息技术获取大量实证数据，验证理论模型的有效性，修正理论模型的假设．尽管目前已构建了基于不同理论基础的多个模型，但是模型如何指导实践，用于引导网络舆情朝正确方向发展，或控制负面舆情的发展等方面，仍需要进一步深入研究．

第5篇：数学建模博弈论范文

关键词:产业系统;简单系统;复杂系统

中图分类号:F062.9文献标识码:A

产业是由一些产品替代性强的企业组成的经济系统。这个经济系统企业与企业之间存在着复杂的关系,他们相互作用,共同演化,使得一个产业呈现出不断发展的过程。对于产业系统的研究在于考察产业系统的表现,如产业组织、产业行为、产业绩效、产业发展是如何由产业系统内部各企业的相互作用引起,即从微观层面的相互作用来考察宏观层面的现象。与此同时,系统科学经历了从简单系统到复杂系统的变革。简单系统研究主要考察的是系统元素、系统内部结构(即系统各元素的比例关系)、系统外部环境是如何影响系统宏观现象的;而复杂系统研究则深入到系统各元素的非线性相互作用,元素与元素之间的关系比较复杂。本文将阐述产业系统研究的发展,如同系统科学,也经历了一个从简单系统到复杂系统的过程。

一、早期产业系统研究

对产业系统的研究是随经济学的出现而出现的。主要是考察企业之间为了利润进行竞争是如何使产业表现为不同的价格和绩效。其研究方法多是陈述性的,没有严格的数学证明。亚当・斯密认为,有一只“看不见的手”指导着人们的生产自动去满足人们的需要,并指出除了极偶然并且一般来说也很短暂的例外情况外,竞争的力量将会使市场价格等于生产成本。以后的学者如杰文斯和艾奇沃思、克拉克和奈特以逻辑推理的形式考察了在什么样的竞争条件下会使市场价格等于生产成本,他们把这样的条件称为完全竞争市场。当福利经济学发展起来之后,福利经济学又证明了完全竞争市场能使社会福利最大化,也就是达到最大的产业绩效。但是,马歇尔指出在现实中还有缺乏竞争的情况,奈特用边际分析的方法分析了马歇尔讨论过的垄断市场。后来,张伯伦又分析了垄断竞争市场。至此,根据产业内部企业之间的竞争程度不同划分了四种市场:完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头垄断市场和垄断市场,在不同市场上产品具有不同的价格表现,产业绩效也不同。

二、简单产业系统研究

简单系统考察的是元素、结构、环境对系统整体表现的影响。在梅森、贝恩创立产业经济学之后到泰勒尔用博弈论改造产业经济学之前,产业系统的研究基本上是简单系统的研究思路。

1、结构。梅森、贝恩开创了“结构-行为-绩效”的产业组织研究范式,强调了结构在产业系统分析中的重要性。贝恩和后继的结构主义者如施瓦特茨曼、曼恩等人用市场集中度指标来度量产业结构,并用统计方法来论证结构和产业绩效的关系。他们以市场集中度来度量市场结构,以盈利率(相当于产品价格高出生产成本的比例)来代表市场绩效。他们的主要经验性研究发现,集中度高的产业其盈利率也比较高。

2、环境。环境是产业系统外对产业起作用的因素,如潜在的进入者,他们的存在也会影响到产业系统的表现。熊彼特强调,经济发展过程是一种“毁灭性的创造”过程。新企业的进入,旧企业的灭亡是产业绩效变化的一个重要因素。如果把产业定义为产品替代性强的企业的集合,进入壁垒实质上也是一个产业环境。贝恩、施蒂格勒等人对进入壁垒都有讨论,贝恩指出有三种主要的进入壁垒:规模经济、产品差别化和现有企业的绝对成本优势;而施蒂格勒认为进入壁垒应该必须由一个寻求进入某产业的企业而不是由已经在产业内的企业承担的生产成本。经验性研究表明,进入壁垒高的产业,盈利率也高。

3、元素。产业的元素是企业,企业的特征会影响到产业的表现。德姆塞茨对美国的经验性研究结果表明,盈利率主要是由企业的效率所引起的,所以他们被称为效率学派。因此,他对结构主义的观点进行了批评,认为集中度和盈利率之间的相关性并不代表结构对产业绩效发生了重要的影响。

其实,系统思想认为元素、结构和环境是影响系统功能的三个主要因素。在产业系统的研究中,应该既要考虑到企业、又要考虑到结构,还应该考虑到环境。效率学派与结构主义都是片面的。

三、复杂产业系统研究

复杂系统分析深入考察企业之间的非线性相互作用,所谓非线性是指其作用是具有反馈性质的。复杂产业系统研究的具体思路有所差异,泰勒尔用博弈论改写的产业组织理论基本上都用的是均衡模型,而纳尔逊和温特发展起来的产业演化模型则是建立在非均衡的基础上。

博弈论的出现推动了在产业系统中企业非线性作用的分析,博弈的本质就是相互作用;新制度经济学的思想也加深了人们对企业合作的了解。建立在交易成本概念之上的新制度经济学,在考察为什么存在交易成本的过程中,发现了经济活动的不可观察性和不可合约性。他们在分析纵向一体化和横向一体化的企业合作行为中取得重大的突破。产业系统非线性的另外一个方面是产业系统的反馈机制。谢勒系统地阐述了“结构-行为-绩效”分析范式中的反馈机制。

复杂产业系统研究最值得注意的是产业演化分析的兴起。柯兹纳强调人类行为分析的重要性,并争辩说理论的注意力应当集中在市场过程而非均衡条件上。纳尔逊和温特秉承了奥地利学派的这一思路,并用生物作类比来分析企业行为。他们把惯例作为企业的基因,惯例的修正作为适应;把优胜劣汰作为竞争的机制。使用计算机模拟产业的生产率、价格、市场份额等的变化过程。

随着系统科学中复杂性研究的兴起,人们开始建立人工智能系统和人工生命系统,并发展了遗传算法、分类器系统和元胞自动机等复杂适应系统的模型,并用此进行产业系统的分析。有学者就运用元胞自动机分析了寡头垄断市场的复杂。

四、产业系统研究展望

目前,对一个产业的研究基本上把企业作为最基本的元素,直接假定企业的行为。新古典经济学把企业假设为利润最大化的利益主体,企业行为是根据利润最大化目标进行生产、定价、广告、投资、研发等决策。演化经济学则假定企业是有限理性的,企业行为具有惯性,而且在不断积累经验教训修正自己的行为,是一个适应性主体,以满意原则进行企业决策。与新古典经济学相比,演化经济学对企业的假设更符合实际,使得产业具有复杂适应系统的特征。

复杂适应系统是系统科学近期的一个重大发展,它是美国圣菲塔研究所的研究成果。复杂适应系统的特征是:由大量的不同元素集聚而成,元素之间存在广泛的相互作用,能够在环境中学习,积累经验,通过改进自身行为规则而适应复杂多变的环境,从而使系统在整体上表现出运行的协调性和行为模式的持续性。在建模方面,霍兰建立了复杂适应系统的回声模型,我国学者龚晓庆、范文涛提出了复杂适应系统的演化模型,张江和李学伟开发了复杂适应系统的数字人工生命模型,以及王迪兴提出了一种准全息元模型。产业系统研究可以借鉴这些模型进行计算机建模来模拟现实中的产业运行。

我国科学家钱学森在1989年提出开放复杂巨系统的概念。从那时开始,钱学森、戴汝为、于景元等人着手研究开放复杂巨系统。开放复杂巨系统是系统科学的又一个重大发展。开放复杂巨系统的特征是:系统庞大,与外界的交往密切,层次众多,大系统里面包含子系统,子系统里面还有更低层次的系统,子系统与子系统之间的联系复杂。目前,基于Agent建模的方法为这种复杂系统提供了建模思路,Swarm等软件平台可以为之进行计算机模拟分析。如果把产业作为一个复杂适应系统研究的话,企业就是系统的一个元素。而如果把产业作为一个复杂巨系统进行研究的话,则企业是产业的一个子系统。这时企业的行为就不能假设,而是要通过分析企业中更小子系统的相互作用得到企业行为。产业系统研究可以借鉴这种系统层次分析的思路,以便更深的了解产业运行的规律和机理。

五、结语

产业系统研究的深入是伴随着系统科学发展的。系统科学产生于20世纪七十年代。这里的产生是指,到这时才确立系统科学的概念,明确它的体系,并出现了一批基础科学层次的系统理论。20世纪七十年代之前,人们分析问题的思路也基本上会有系统的思想。只不过系统科学没有产生之前,大多数分析都是进行简单系统分析,对元素之间的相互作用没有更深入的研究。那时,产业系统研究也基本上是简单系统的研究。如今,系统科学已经发展到复杂巨系统的研究,复杂巨系统是由各个复杂子系统组成,规模庞大,表现形式多样。对复杂性的研究被人们认为是21世纪的科学前沿。产业作为一个经济系统,其研究应该结合系统科学的发展,利用系统科学的思想和建模方法去分析更纷繁复杂的产业问题。

(作者单位:中国社会科学院研究生院)

主要参考文献:

[1]多纳德・海,德里克・莫瑞斯.产业经济学和组织[M].北京:经济科学出版社,2001.

[2]斯蒂芬・马丁.高级产业经济学[M].上海:上海财经大学出版社,2003.

[3]盛昭瀚,蒋德鹏.演化经济学[M].上海:上海三联书店,2002.

第6篇：数学建模博弈论范文

[关键词] 数学方法 经济研究

1975年瑞典皇家科学院把诺贝尔经济学奖授予两位学者，前苏联数学家康托罗维奇和美籍经济学家库普曼，以表彰他们为建立和发展线性规划并把它应用到经济分析中所做出的贡献。这一事实诱导人们不断探求数学与经济学的共生现象，数学做为工具研究和分析经济活动中的各种宏观、微观的数量关系，现代数学方法引入到经济学领域，大大地推动了经济学的研究和发展。

一、数学方法在经济学研究中的作用和重要性，可以从经济学的最高奖项―――诺贝尔经济学奖的获奖名单中得到证实

诺贝尔经济学奖从1969年开始颁奖，上世纪末共颁奖32届，获奖者达46人。从32届颁奖的学者以及颁奖的内容来看，贯穿着一条很明显的事实，那就是数学方法与经济学研究的巧妙结合。几乎所有的(除了获1974年诺贝尔奖的哈耶克)获奖成果都用到了数学工具，有一半以上获奖者都是有深厚数学功底的经济学家，还有少数获奖者本身就是著名的数学家，特别像获1975年诺贝尔奖的苏联数学家康托洛维奇，获1983年诺贝尔奖的法籍美国数学家德布洛，获1994年诺贝尔奖的美国数学家纳什。

二、在经济学中应用数学方法是经济科学发展的内在要求和必然趋势

萨缪尔森在其《经济分析基础》中文版序言曾经说，不使用数理经济学方法，是“不能使人超越经济科学的幼儿园的。”现代经济理论工作者们也越来越清晰地意识到，在经济理论研究中仅靠过去普遍采用的文字描述方法进行思辨式推理分析，很难保证所讨论问题的规范性及推理逻辑的一致性和严密性，也就难以保证研究结论的准确性、易证实性和理论体系的精密性，这就极不利于经济学科知识准确地、低成本地积累、交流和传播。而数学方法则能使经济学研究对象明确具体、经济变量之间的关系数量化以及保证逻辑推理过程的严密性，最终将保证在理论上得出的结论具体明确，使相应的经济理论建立在坚实的科学基础上，从而减少或消除经济关系中的不确定因素，促进经济科学不断发展。自从威廉・配第在《政治算术》中“用数字、重量和尺度的词汇”来分析经济现象、并确定经济发展存在着客观规律性以后的三百多年来，数学方法在经济学研究中得到了广泛的应用和发展，而且对经济学的发展产生了深刻的影响，做出了巨大的贡献。例如现正在使用的边际分析、弹性分析、均衡分析、回归分析、主成分分析、聚类分析、投入产出模型、经济增长模型、经济控制模型、博奕论模型等都是利用数学工具来解释或解决实际经济问题的，它们对经济科学的发展也做出了巨大的贡献。

三、数学使经济学研究方法更加清晰、精确，逻辑推理更加严密

回顾经济学的发展历程，会清楚地发现，经济学的每一次重大突破，都与数学有着重大的关系。无论是从古典经济学到新古典经济学的转变，还是从“边际革命”到“凯恩斯革命”都得益于数学方法的应用。在经济学发展史上，最伟大的发现是亚当・斯密的“看不见的手”的经济思想。它揭示了市场经济最基本的内在规律:价格调节会自发地实现均衡。但这一经济思想最终是由迪布鲁运用拓扑论、集合论等现代数学工具给出了最完备的证明。在由常量数学向变量数学的转折中，微积分被应用于经济学引发了经济学的“边际革命”，这就奠定了当代西方经济学的理论框架。而必然数学向随机数学的转折，促使人们以概率论的观念取代了传统的定数论的观念，于是经济计量学就应运而生，从而沟通了经济理论与实践的联系，使经济学进一步实用化，随着数学的不断发展，人类经济行为中最难以把握的问题之一是不确定性与风险性，在运用了博弈论之后对不确定行为的分析也有了突破性的进展。这使得数学在不断应用于经济学的过程中不断强化着经济学与数学的关系，同时也在不断改变着人们在经济研究中的思维方式和思维习惯，使人的思维和行为更具有了定量特性。这就是说大部分经济现象即使不用数学也能讲清楚它的因果关系，但是数学有它的好处，因为数学是最严谨的一种形式逻辑，尤其有不少人在运用语言时逻辑容易不严谨。这就要求在经济学的论述和交流中，从使用文字语言转变为使用数学语言。因为使用数学语言比较简练，表述概念比较精确。而且数学语言是最严格的逻辑形式，尤其是数学表达的逻辑严谨、无歧义，并容易被证实或证伪。可以说科学史上的许多争论，都源于未明确给定讨论的前提条件或者潜在假设模糊，用文字语言表述却难以发觉，造成了“公说公有理，婆说婆有理”的争论局面。解决这些争论的最好方法就是使用数学语言。这样就可以避免一些无意义的争吵，这无疑将提高学术交流的效率，提高经济学的科学性。

四、结束语

我们看到，经济管理数学化已经成为一种趋势，经济管理已离不开数学这个支柱，而且随着数学的进一步发展和计算机技术的普及，数学的作用显然会向更多方面拓展。依据数学对现代社会发展的作用来进行数学教育改革，是时展的需要，一般说来，数学并不能直接处理经济领域的客观情况。现代化进程所需要的数学起源于实践，数学与实践的联系是通过数学建模来实现的，为了能用数学解决经济领域中的问题，就必须进行数学建模。因此在高校的数学课程中加开和重视数学建模课。

参考文献:

第7篇：数学建模博弈论范文

关键词：大用户直购电；博弈论；报价模型；发电企业；电力体制改革 文献标识码：A

中图分类号：F224 文章编号：1009-2374（2017）02-0157-03 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2017.02.076

1 概述

大用户直购电是指终端购电大用户直接与发电企业进行双边购售电合同的签订，电力购销交易在两者之间直接开展。2015年，国务院《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》的出台加快了推进以大用户直购为先导的配电价改革和售电侧放开等改革举措。作为新一轮电力体制改革的突破口，大用户直购电已成为各方共识。

由于电能本身的特点所导致的电力交易市场中的电价波动，直购电将给发电企业带来不同的机遇和挑战。一方面，对于发电企业来说，直购电方式不仅在很大程度上解除了市场煤、计划电这一长期制约其经营发展的枷锁，而且提供给企业更多的经营自，激发了其发电的积极性；另一方面，电力市场的作用越发突显，电力供应过剩的局面对发电企业来说是严峻的，发电企业不仅要考虑节能、降低成本、提高生产效率等措施提升自身的竞争实力，而且在用电量增长乏力的形势下，发电企业必须面对一个重要问题，即如何以合适的价格竞得尽可能多的交易电量。总之，发电企业与大用户之间的价格博弈将成为直购电交易的重点。如果发电企业可以掌握市场未来电价的变化，利用预测的电价制定合理的报价策略，那么该企业不仅能在电力交易市场中标，还可以最大程度获取利润。这对于发电企业的发展有着十分重要的现实意义。

目前，国内外关于发电侧报价策略已有比较多的理论成果，主要包括根据发电企业成本进行报价的成本分析方法、预测市场出清价格的方法、基于博弈论的方法。其中，利用博弈论方法进行报价，其模拟方法更为实用，模拟结果也能更接近实际。但是，在实际电力市场中，一些不确定性信息难以获取，比如竞争对手的报价数据。同时，多人博弈模型的理论及算法研究还不成熟。如何预估竞争对手的报价数据及竞价倾向，并选择可行有效的博弈模型值得深入探讨，参考文献[6]采用不完全信息，通过双人静态博弈方法对直购电的报价模型进行了相关研究。

本文运用“报价平衡点”的概念，以利润最大化为目标，对参考文献[6]的博弈论模型进行分析简化，建立基于博弈论的简易报价模型，该模型得到的最优报价策略简单易行，而且算例结果表明最优报价与发电企业实际报价较为吻合，可以为发电企业参与直购电交易的竞争报价策略提供一个重要参考依据。

2 发电企业报价的影响因素分析

影响发电企业报价的因素有很多，主要分为发电企业自身因素、电力市场因素。

2.1 自身主要因素

运营成本。发电企业的经营效益与其运营成本息息相关。发电企业的运营成本包括固定成本和可变成本。固定成本是指与电能产量无直接关系的费用，包括材料费、工资福利、基本折旧费、大修理费等费用。可变成本指与电能产量有直接关系的费用，包括燃料费、购入电力费和用水费等费用。发电企业运营成本越低，在直购电中的降价能力越强。

单位发电利润。在批复电价一定的情况下，批复电价与单位发电成本的差额即为单位发电利润。单位发电利润越高，在直购电中的降价能力越强。

2.2 电力市场主要因素

电力供需形势。在我国经济新常态下，电力生产消费呈现出电力供应结构持续优化、电力消费增长减速换挡的新常态特征。电力供需形势由偏紧转为宽松态势。面对电力供需新形势，发电企业参与大用户直购及降价积极性会上升。

发电容量的扣除机制。电监市场[2009]50号规定“取得直接交易资格的发电企业，合同期限内按照签订的合同电量剔除相应的发电容量，电力调度机构不再对这部分剔除容量分配计划电量”。我国一些省份的直接交易规则中，也给出了具体的容量扣除方法。发电企业参与直购电过程中，按比例折算抵扣的计划电量，可计算出发电企业利润平衡点。将该预测结果作为报价区间下限，保证发电企业在直购电交易中有盈余，因此电量抵扣方式对发电企业报价有重要影响。

其他发电企业的报价。参与直购电的发电企业共同竞争大用户的直购电市场，其他发电企业的报价也将影响某发电企业的报价。如果能有效预估竞争对手出价，将提高发电企业成交的概率。有些发电企业会通过降低报价寻求更大的成交可能性，还有些发电企业以牺牲成交几率为代价寻求更大的利润空间，因此发电企业在报价时还要考虑竞争对手的竞价倾向。

直购电交易的历史经验。对于以往大用户直购交易情况，包括电力市场最终电价平衡点以及报价让利的幅度等，发电企业会有比较清晰的了解。直购电交易的历史经验对于发电企业的报价预测有重要的借鉴意义。

3 发电企业参与直购电交易的博弈报价模型设计

3.1 报价模型分析

根据大用户直购电某试点的实际情况，直购电市场交易的一般规则如下：市场主体由用电电压等级在110千伏及以上且年用电量不小于5000万千瓦时的工业用户以及单机容量30万千瓦及以上的火电企业构成。交易价格由电度电价和基本电价构成，其中，电度电价包括直接交易价格、电网输配电价、政府性基金和附加。交易方式以双边交易为主，撮合竞价交易为辅。

通过上文的分析，影响发电企业报价的因素主要有固定成本和可变成本、国家批复电价及其他发电企业的报价等。另外，发电企业在参与直购电交易时，会考虑以降低报价为代价消纳更多发电量，但若无法获得预期收益，该企业将不参与直购电，即存在报价平衡点。因此，设计报价策略时，既要考虑上述因素，也要考虑报价平衡点。

设计报价模型的总体思路如下：分析发电企业的报价基础，即使发电企业获取更多利润的报价平衡点；以获利最大化为目标，考虑发电成本、批复电价、竞争对手报价，建立最优博弈报价模型，得到发电企业的模拟报价。

3.2 报价平衡点模型

根据发电容量的扣除机制，发电企业在获得一部分直购电量的同时，也会损失一部分计划电量，因此发电企业参与大用户直购电存在报价平衡点。这个平衡点关系到发电企业是否参与直购竞价，竞价若高于报价平衡点，发电企业才有参与直购竞价的积极性。反之，若成交价格低于报价平衡点，则参与大用户直购并不能为发电企业增加利润，因此发电企业的报价一般略高于报价平衡点。报价平衡点即发电企业不参与直购电利润和参与直购电利润之间的利润差为0的报价。报价平衡点模型需要的参数见表1：

表1 报价平衡点模型参数表

参数 含义

发电企业不参与直购竞价的利润（单位：元）

发电企业参与直购竞价的利润（单位：元）

发电企业上网电量（单位：千瓦时）

发电企业参与直购的上网电量（单位：千瓦时）

国家为鼓励发电企业参与直购而规定的参与直购电量抵扣计划电量的比例系数

标杆电价（批复电价）（单位：元/千瓦时）

发电企业参与直购的降价（单位：元/千瓦时）

发电企业单位变动成本（单位：元/千瓦时）

发电企业固定成本（单位：元）

发电企业参与直购的报价平衡点（单位：元/千瓦时）

报价平衡点的计算过程如下：

发电企业不参与直购的利润计算公式为：

（1）

发电企业降价（降价元/千瓦时）参与直购，降价造成的损失由抵扣电量得到弥补，因此得到参与直购后的利润计算公式为：

（2）

从而利润差为：

（3）

令，可得。

发电企业的报价平衡点为：

（4）

3.3 发电企业参与直购电报价的双人博弈模型

模型假设与分析：假设发电企业i与竞争对手发电企业j竞标某大用户电量。采用一轮报价竞价方式。发电企业的机组容量和大用户电量是公有信息，发电企业竞价报价是私有信息。

双人博弈竞标游戏规则：报价低者得所有电量；报价相等均分电量。

双人博弈模型需要的参数见表2：

表2 博弈模型参数表

参数 含义

发电企业i、j的报价（单位：元/千瓦时）

发电企业i、j的参与直购降价（单位：元/千瓦时）

发电企业i、j的降价系数

发电企业i、j的报价平衡点（单位：元/千瓦时）

发电企业i、j的单位变动成本（单位：元/千瓦时）

假设发电企业降价参与直购竞价，即报价为：

（5）

建模分析：

发电企业i参与直购报价的报价区间为，其中，发电企业的利润空间为。

受平衡点报价公式启发，假设发电企业i参与直购报价的报价公式为：

， （6）

为报价系数，时的最低报价为报价平衡点；时的最高报价为标杆电价。把式（5）代入式（6）可得：

（7）

式（7）也表示发电企业i参与直购降价与发电企业利润空间成正比，比例系数为，。参考文献[6]也是以“发电企业参与直购降价与发电企业利润空间成正比”为基本假设建立竞价模型，本文在比例系数上稍作变化，简化了后续优化计算过程。

把式（7）代入式（3），得到发电企业参与直购的利润差为：

（8）

模型的优化目标为在有发电企业j参与竞标的情形下，利润差的数学期望最大化，即：

（9）

模型求解：

由博弈论规则，发电企业i竞价获得的直购电量依据报价低者得所有电量；报价相等均分电量，即：

（10）

用、表示相关概率，则利润差的数学期望为：

（11）

以下估计相关概率：

发电企业j的报价区间，条件的可行区间为，则由于随机变量是连续分布函数，。

式（11）化为：

（12）

令，注意到，算可得使取最大值的的解为：

（13）

代入式（6）可得发电企业i的最优竞价报价为：

（14）

即发电企业i的最优报价策略为竞争对手报价和平衡点报价的平均值。

参考文献[6]考虑了历史直购经验和供需形式，在竞价系数上乘了2个常数因子和。其实从数学角度看，对优化模型在变量上乘以常数是没必要的，去掉常数不影响优化结果，而且使模型计算过程变得简单。

4 实际算例

为方便比较计算结果，本文采用参考文献[6]中的数据。具体数据如下：某省某发电企业2014年四季度入炉综合标煤单价为690元/吨，供电标准煤耗为314克/千瓦时，2015年一季度入炉综合标煤单价为660元/吨。其单位成本为0.3003元/千瓦时，单位燃煤成本约为0.2009元/千瓦时，单位固定成本约为0.0994元/千瓦时。政府批复电价为0.4416元。目前该省规定直购电按双交易成交量的85%抵扣一般电量，因此，。单位变动成本与单位燃煤成本近似，其可变成本约为元/千瓦时，代入式（4）计算可得报价平衡点元/千瓦时。

估计竞价对手企业j的可能报价估计值，其中，，由参考文献[6]知竞争对手企业j的可变成本服从（单位元/千瓦时）上的均匀分布，因此元/千瓦时；竞争对手企业的报价系数，则，从而可得元/千瓦时。

把以上数据代入最优竞价式（14），计算得到发电企业i的最优报价元/千瓦时。参考文献[6]计算的元/千瓦时，且该企业的实际交易竞价为0.4200元/千瓦时。计算结果表明最优报价接近该企业的实际交易竞价，可以作为企业竞价的参考依据。

5 结语

随着新电改的不断推进，大用户直购电已受到电力市场中各参与主体的高度重视。电价是整个电力市场的支点，其变化将影响各参与主体的市场行为。本文从报价平衡点概念出发，以发电企业获利最大化为目标，提出了一个基于博弈论的简易报价模型，从而得到发电企业参与直购电的模拟报价。通过实际算例计算，结果表示本模型简单易行，能更准确地反映发电企业的真实报价，为发电企业的报价预测提供了重要的参考价值。

参考文献

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第8篇：数学建模博弈论范文

摘要：随着金融创新的不断发展，社会对于同时具备金融理论基础和计算机技术支持的金融工程专业人才的需求不断加大。复合应用型金融工程专业人才，需要扎实的理论功底，同时应兼具较强的动手操作能力和解决实际问题的能力。鉴于此，在分析了目前我国金融工程专业实验课程设置中存在的问题的基础上，提出了今后实验类课程体系的设计思路。

关键词：金融工程专业；实验课程建设；人才培养

1金融工程专业简介

金融工程是20世纪80年代末90年代初在西方国家兴起的，随着投资银行业与资本市场的扩张而产生和发展起来的一门应用性很强的金融学科，它是一门将工程思维引入金融领域，结合数学建模、仿真模拟等工程技术方法，创造性地运用各种金融工具和策略来解决金融财务问题的新兴学科。我国从21世纪初开始引入金融工程专业，南京财经大学自2003年开始开设金融工程本科专业，是进行金融工程专业人才培养实践较早的财经类本科院校之一。金融工程专业强调培养学生在工作中的实际运用能力，作为一门前沿学科，金融工程在融合了经济学、金融学和投资学的相关理论的基础上，同时借鉴了数学、信息技术等手段，通过数据模拟，将理论知识转化为可实现的投资工具。

2金融工程专业实验教学中存在的问题

美国大学的金融工程专业分别设置在工程学院、数学院或商学院。南京财经大学金融工程专业设置在金融学院，依托江苏省金融实验教学示范中心———金融工程实验室，开设证券投资学、金融计量学、金融建模与仿真分析、金融综合实验分析、量化投资等实验课程。属于职业导向型教学模式，培养学生扎实的理论功底的同时，引导学生由被动学习走向主动学习，启发学生的创造力，提高动手能力和分析解决问题的能力。本专业学生毕业后能够在银行、证券公司等金融部门从事投资顾问、风险管理等工作。经过了近20年的发展和壮大，金融工程专业实验课程建设已经取得一定的成绩，但同时有些问题依然不容忽视。第一，目前开始的实验课程多以课程级实验为主，如证券仿真投资、期货交易、风险管理等，学生对于理论知识的理解仍限定于每门理论课程的框架中，无法综合的运用理论知识进行实际操作。只有通过开设综合性实验课程，将学生置身于整个投资过程，学生才会了解到每门课的知识要如何贯穿，如何运用。第二，数据分析、编程软件的操作能力没有得到系统的培养。目前面对金融工程专业的本科生开设的实验课程中，数据处理软件使用介绍的相关课程较少，通常为Excel、Eviews和Stata等软件。学生很少有机会能够接触到Matlab、R语言、Pathon等编程软件，这极大地限制了对于金融工程专业学生动手能力、金融建模能力的培养。只有结合相关理论课程内容，制定合理的信息技术培养方案，使学生能够较为系统地掌握一门软件编程技术，并能够把它运用与解决实际问题，才能够真正培养出复合应用型金融人才。

3金融工程专业实验教学体系设计思路

（1）首先，扎实金融理论知识。金融工程专业开设金融学、证券投资学、金融工程学、公司金融、金融计量学、金融风险管理等主干课程，通过对以上专业课程的学习，学生给你可以系统地学习到金融工程相关理论知识。其中包括金融工程的核心理论模型如估值模型、资本资产定价模型、期权定价模型等。学生学习理论知识的同时，配以相关实验进行补充，加深学生对于理论知识的理解和掌握。同时，金融工程专业课程的实务操作性很强，对创新精神和实践技能要求高，因此需要分层次构建科学的金融工程专业实验教学课程体系，按照专业级实验、课程级实验、综合性实验等几个层次构建科实验教学体系，使学生在掌握本专业理论知识的同时，动手实践能力和创新能力同时得到强化和提升。专业级实验是专业性实验，包括股指期货投资模拟实验、金融工程风险管理实验等。课程级实验是专业课程教学中设计的实验内容，如描绘有效边界、构建二叉树模型等。综合性实验是将个专业知识综合运用的实验，如构建投资组合、金融建模、企业投资决策模拟等实验。

（2）其次，强化数理知识水平。金融工程是金融学领域最复杂的学科之一，涉及高等数学、概率论和数理统计、数学分析、博弈论等课程，因为数学模型能够准确地模拟出一个投资或资产组合在将来或在不同的经济环境中的变化，从而帮助决策层更准确地做出决策，因此要求金融工程专业的学生在本科学习中熟练掌握概率论、随机过程等理论分析方法，并在建立仿真模型，进行精确的定量研究中加以应用。

（3）再次，提升软件操作能力。利用相关数据处理及编程软件对金融数据进行分析，从中发掘金融运行规律是当今金融信息全球化的重要手段，金融工程作为一门实践性很强的学科，要求学生在掌握金融基础理论、熟悉相当程度的数理知识的同时，还要求学生能够熟练运用计算机技术进行操作分析。因此，有必要通过实验教学，教授学生金融工程领域经典的金融模型并对其进行数据分析模拟，如金融数据的处理、资本资产定价模型、套利定价模型、期权定价二叉树模型、固定收益类证券的计算、利率期限结构、投资组合构建、金融风险管理等，使学生能够达到熟练运用包括Excel、Eviews、Spss等语言进行数据分析，熟练掌握Matlab、Pathon等语言进行编程的目的。掌握了数据分析及编程软件的使用方法，才能够灵活运用所学的专业知识有效地解决实际金融问题。

4优化金融工程专业实验课程建设的对策建议

第一，从专业教学需要出发，编写高质量的金融工程专业实验教材。实验教材是指导和组织学生进行实验的重要工具。目前在金融学科教学领域，高质量的金融理论教材能够满足理论教学的基本需要，但大部分教材很少涉及实验环节。实验教材建设的落后大大制约了实验课程教学的有效展开。目前金融工程专业的实验课程教学多采用已经公开出版的教材，配合软件公司提供的操作手册。但这一方法存在缺陷，特别是对于综合性实验而言，必须是有实验指导老师根据本校已配置的实验教学资源和学生所学专业的具体情况设计实验方案、安排实验流程才能真正达到实验教学的目的。第二，在实验教学中重视实际技术能力的培养。培养高素质的金融工程人才，除了要培养扎实的理论功底，同时也要注重培养学生动手操作和解决实际问题的技术能力。具体包括学生动手能力、金融建模能力、数据分析能力的培养。动手能力的培养着重培养学生对于金融衍生产品的设计、定价以及风险管理能力。通过实验教学，力求使学生在熟悉各类金融衍生品的基础上，掌握如何利用无套利原理、风险中性定价原理设计金融衍生产品并为其准确定价，掌握市场风险、流动性风险、信用风险等的测算方法，构建不同风险回报的投资组合并找出最优的风险管理方法。金融建模能力的培养力求通过对于动态规划原理、蒙特卡洛模拟等数学模型的介绍，使学生掌握如何在金融工程领域准确地模拟资产组合在不同的经济环境中的变化，从而准确的作出投资决策。数据分析能力的培养力求通过教授Excel、Eviews、Matlab、Pathon等软件或语言的操作方法，并结合金融时间序列分析、金融计量学等相关内容，提高学生数据分析和编程能力，使学生能够利用金融数据分析方法发现市场的无效性以及错误定价，并进一步探求各种经济变量间的关系。

5结语

金融工程专业具有很强的应用性，因此培养具有动手操作能力和解决实际问题能力的复合应用型金融人才是我国金融工程专业人才培养的重要目标和任务，而金融工程专业实验是这其中必不可少的一个重要环节。本文通过分析目前我国金融工程专业实验课程设置中存在的问题，提出了今后实验类课程体系设计的具体思路，希望可以为优化金融工程专业实验教学体系提供有益参考。

参考文献

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［2］邓鸣茂．金融工程专业实验教学体系的创新与思考［J］．中国证券期货，2012，（2）．

［3］王鹏．金融工程专业实验教学体系探索［J］．中国证券期货，2012，（7）．

第9篇：数学建模博弈论范文

关键词：供应链谈判 协调合作 谈判博弈 谈判决策分析

引言

供应链是多个独立的企业或部门之间一系列价值增值活动的组合，这些企业之间通过交流达成契约或协议联合在一起。在供应链形成的过程中，每个企业认识到通过协调合作可以获得较多的联合收益，并且在分配利润时，都期望分配到相对较多的价值。因此，供应链成员在合作时需要探讨如何获取“1+1>2”的联合收益以及分配的问题，这就是供应链中需要解决的两个主要的问题：有效性和分配性。前者指的是整体效益最大化的问题，即各企业之间如何通过协调合作形成供应链，实现资源的最大化利用，减少损失，得到最大的剩余价值，这从社会的角度而言是实现社会资源的最优化配置；后者是针对供应链上各个成员来说的，即实现合理的利润分配保证供应链的稳定，这有利于指导公司管理者运营企业业务操作和选择合作者等。只有同时解决好了这两个问题，才能保证供应链的稳定与长期发展。但实际上，这两个问题之间又存在着一定的矛盾，有时，供应链企业（包括原材料供应商、制造商、批发商、零售商等）可能会为了追求自身利益最大化而忽略整体的效益，因此，有效的解决这种冲突矛盾对社会及企业都是至关重要的。而谈判作为一种解决矛盾及冲突的有效机制，在解决供应链的问题上具有重要的研究价值。

谈判是艺术和科学的结合体，可以在一定程度上促进供应链的形成，并有效的解决供应链中的冲突矛盾。通过对文献的梳理，不难发现，谈判具有可以促进供应链协调合作的积极作用。谈判在物流或供应链中比较普遍的应用主要在采购环节：根据对某地区建筑行业的调查，从1995-2000年，44%的私营企业使用谈判进行采购；Bonaccorsi指出医疗设备的采购中，在质量不确定时，谈判是经常采用的方式；我国台湾半导体产业协会报告他们1/3的合同契约是通过谈判方式达成的。

谈判在供应链中的应用具有自身的优势。如果消费者需要定制个性化的产品，和生产商或供应商进行谈判可以使对方了解自己的个性化需求，从而达成有效的交易；如果供应链成员合作的项目比较复杂，谈判可以为成员之间搭建良好的沟通桥梁，提供更广阔的的交流空间，有助于产生可供选择的多个方案应对复杂的境况；若供应链的谈判方比较少，即一对一等简单的形式，有效的谈判有利于加强他们之间的交流和协调，产生情感的共鸣，促进更好的合作关系。目前，对于国营企业的批量规模化生产经营，97%选择竞争拍卖的形式，但实际证明单纯的拍卖机制缺少事后控制，因此，为了避免效率损失，在拍卖机制的交易中逐渐融入了谈判这一机制。

谈判在供应链领域的应用具有广泛的普遍性。从博弈理论到更加理性化、人性化的谈判决策分析，谈判理论为供应链提供了广阔的应用平台，但是目前却少有文献对供应链谈判理论进行系统的梳理，因此，本文将立足于谈判理论在供应链领域的应用发展，介绍谈判理论发展的每一阶段是如何实现供应链的有效性和分配性的。

供应链谈判的基础理论

（一）谈判的概述

谈判最初的起源可以追溯到Luce和Raiffa的《博弈与决策》一书中，其目的是为了解决冲突，随后谈判的广泛概念作为博弈理论的一部分，但对其却没有正式的界定，直到1982年，Raiffa的《谈判的艺术和科学》使得谈判分析作为特定的领域综合且全面的问世。

关于“谈判”，各行各业都有自己的见解。在一些行为学研究中，谈判作为人们之间相互交流，最终达成某些共识或形成统一态度的过程；在某些经济文献中，谈判有时用于双边交易行为，区别于拍卖行为；在谈判分析中，通过谈判这一行为可以使得最初的缺乏效率的交易达到有效的平衡，实现帕累托最优。为了建立一个统一的学术标准，方便跨学科之间的研究，Bichler对谈判进行了定义：谈判是两个参与方及多个成员之间的重复交流和做决策的过程，且参与方具有以下的特点：参与方不能通过单方的行动获得他们的目标；交换信息，进行出价、还价和争论辩解；处理共同的任务；达到一致，做出折中的决定。

鉴于供应链和谈判的特性，本文在此基础上，对供应链谈判进行了简单的定义：

供应链谈判，是供应链中多个企业参与的过程，在此过程中，供应链的各企业会在采购、生产、运输或销售等环节就某些款项进行协商讨论，为了实现他们共同的目标，达成协调合作，签订最终的协议，实现“1+1>2”的合作目标。

（二）谈判力

所谓谈判力，是谈判双方在解决冲突矛盾的过程中，可以利用的更多优势，凭借此种能力，谈判者可以获得更多的收益。现有文献，主要是通过“谈判协议最佳替代方案”来描述谈判力的，拥有较强谈判力的谈判者能获取更高收益。Lovejoy认为谈判力是公司获取剩余价值的能力；Deutsch将谈判力看成是一个关系性概念，存在于个体与其所处环境的交互中，而不是寄居在个体中；在有些文献中，将供应链成员的谈判力认为是谈判方在某一环境中影响对手的相对能力；张雄会等人说明了供应链成员的谈判力不对称会影响供应商的质量改进投入；Thompson的任务相互依赖理论认为拥有很强谈判力的企业可能会影响供应链中各成员的协调合作的能力。

谈判力在供应链的协调合作中发挥着重要的作用，但很多文献对谈判力并没有固定的衡量标准，有些文献中使用相对谈判力，将其应用到纳什讨价还价模型中，如Roth拓展的广义纳什讨价还价博弈中的指数，代表谈判成员的相对谈判力大小；Arrow等人将风险喜好作为评估谈判力的标准进行研究，当对手的风险厌恶程度越大时，其谈判方的谈判力越大。Crook和Combs分析了供应链的多种情况下谈判力的来源和对整个供应链协调合作的影响，但是对于谈判力也仅仅是将其作为外生变量定性使用，没有将其数量化。

由此可见，谈判力作为供应链谈判中的一个关键因素，缺乏统一的定量化，因此，企业相对强弱的标准难以确定，但是这也说明了谈判力的来源是多方面、多指标的。

（三）供应链谈判解决的问题

1976年，Williams以1000名律师为研究对象，做了一份调查来研究谈判有效性的问题，通过这个研究，Williams和他的同事们将谈判分为竞争性谈判和合作性谈判两类，调查数据证实了合作谈判的有效性。通过这个经典的案例，我们可以推测合作性谈判有助于解决供应链协调合作中的问题。

供应链要实现协调合作，其目标是如何达成一致的？是如何解决利润分配的问题的？谈判力是如何影响利润分配的？供应链成员是否结成联盟，以及联盟过程是如何实现的？这些都是供应链协调合作中需要解决的问题，本文将要整理谈判是如何解决这些问题的。

根据假设条件和解决问题方式的不同，本文主要从谈判博弈和谈判决策两方面进行介绍。

供应链谈判的博弈理论应用

供应链谈判博弈理论一般是建立在参与人是完全理性、信息共享等假设基础之上的，追求帕累托最优解。另外，Z.Livne、John P.Conley等人对纳什讨价还价理论进行了拓展使其公理化，加入了时间成本等因素的考虑，使得讨价还价理论更具有实际应用价值，将其博弈论的拓展研究应用于未来的供应链协调合作中，具有现实的研究意义。

下文介绍谈判博弈在供应链协调合作中的应用，主要体现在供应链联盟和利润两个方面。

（一）供应链成员的联盟

供应链成员之间的联盟合作有助于增加谈判力，有效地提高成员合作的稳定性，提高整体的效率，通过成员之间的联盟合作，实现资源共享，有利于减少风险、节约成本。

供应链的联盟合作，也是博弈理论中研究的热点之一。其中联盟最早出现在供应链文献中可能是1961年，该文章中统计了52个月的数据分析联盟对联合收益的影响；Nagarajan对于联盟形成中的博弈论进行了全面的综述整理。下文将具体分析联盟中的谈判模型是如何解决协调合作问题的。

Nagarajan和Bassok具体分析了供应链联盟的具体过程，分为三个阶段：第一阶段是供应商成员结成联盟；第二个阶段是联盟企业和上下游企业进行合作或竞争获得联盟利润；最后一阶段是联盟成员进行利润分配。他们建立了供应商和联盟依次进行的多边谈判模型，每次谈判使用纳什讨价还价模型和Roth的广义纳什讨价还价模型，通过谈判模型展示了谈判力对联盟的影响以及谈判力与联盟稳定性的关系；Nagarajan将联盟组合问题扩展到动态的联盟结构中，分析了一个分散式组合系统的供应链中两阶段的联盟形成，使用了Stackelberg博弈和纳什博弈模型，预测了供应商的谈判力、数量和市场需求对供应商联盟结构的影响，并考虑了联盟中产生的成本的影响，具有一定的理论创新；Tirole建立了供应链中供应商联盟的相关模型，虽然产生了最大的剩余价值，但却忽略了稳定性和随机联盟结构的问题；一些文献关注于供应链的运营过程，研究了联盟组合中的生产力、库存、价格或契约等问题，还有的文献中研究了联盟中的合作、竞争和信息共享等影响因素。

供应链的联盟问题对企业的运营和战略管理具有重要的影响作用，选择合适的谈判博弈模型对于联盟的稳定性和长久性具有很好的指导意义。

（二）供应链成员的利润分配

供应链的协调合作需要各成员之间合作的动机，其中获得合理的利润分配可以有效的保证供应链的顺利实施。

贡文伟等人设计了三级逆行供应链系统，并建立了Nash谈判模型对总体利润进行分配，结果显示，供应链成员的利润所得与其在链中的地位成正比；李应在三级供应链的协同计划系统中，建立了三层规划生产、分销计划谈判模型，实现了帕累托最优解；公彦德等人在基于合作满意度的基础上，运用Nash谈判模型设计了三级供应链系统的利益分配方法。Lovejoy建立了谈判链的模型来解决不同供应链结构之间的协调合作问题，分析得到供应链成员之间的利润分配与谈判力以及与每层链中的参与方的成本结构的关系。

谈判博弈的应用，可以有效的解决供应链成员的利润分配问题，也可以解决供应链协调合作的其他问题，如Hubert使用谈判博弈论分析了俄罗斯天然气的供应链的投资选择问题和谈判力的结构情况；Worley等人也利用谈判的博弈理论解决太平洋西北部的芦笋业的管理情况等，但是谈判博弈要求参与人是理性、信息共享的，这在现实中是不可能实现的，具有一定的应用局限性。

供应链谈判的决策分析

（一）供应链谈判的决策分析的意义

谈判决策分析是在博弈论领域的基础上推动发展的，Raiffa将谈判归为决策分析的范畴，强调精确的描述谈判对手的特征，可以为现实中的冲突提供最可靠的谈判解决方案。决策分析中的谈判不追求帕累托最优解，而是倾向于得到可能的协议区，在此区域中的解都是谈判者可以接受的范围。James K从决策分析的角度分析了谈判分析的特征和组成元素，他提出谈判分析倾向于忽略博弈论解决方案中的概念和唯一的均衡解，追求谈判的可能协议区和可能的谈判解的分布，谈判的四种因素（包括各种博弈中的可行的解决方案和均衡概念的数量、完全理性的偏离、共享知识的缺乏、分散的谈判结果）使得博弈理论在谈判中的应用偏离实际的发展。

实际中，谈判过程确实是一个复杂的求解过程，是涉及政治、社会、文化等多方面的综合体，目的是为了解决整体及个体的冲突矛盾，实现他们的协调。因此，谈判决策分析更加接近现实的情境。

（二）供应链谈判的决策分析的应用

供应链谈判的决策分析可以应用于生产-销售计划中、供应商或合作伙伴的选择问题以及利润分配等方面，随着网络信息化的发展，谈判决策支持系统作为谈判分析的工具也具有重要的应用价值，受到了学者的广泛研究。

1.供应链运作生产中的供需平衡。在供应链的运作生产过程中使用谈判模型可以达到供应链的供需平衡，其谈判模型主要如下：供应链的各成员会以成本最小化或利润最大化为目标，生产、销售、库存等平衡条件作为约束条件，在这样的数学模型中，谈判方就采购数量或价格进行反复的协商和讨论，实现最终的一致。

Jung等人设计了一个仅包含分销商和制造商的反复谈判过程，分别建立了分销商的订购数量的谈判模型和制造商的生产计划模型，最后达成两个模型数量的统一，此谈判过程中，谈判方信息共享量少，相比完全信息共享的集中生产计划模型，仅存在5.8%的差距；Dudek和Stadtler结合数学规划为两层供应链中的谈判方的协同计划建立了一个基于谈判的集中式供应链协调合作方案，上下游企业通过反复谈判修订订购和供应的数量，以缩小总成本为目标，实现供需一致，通过计算机仿真求得这种基于谈判的协同计划得到的结果与最优解很相似；在此基础上，Dudek和Stadtler又将一对一的两层供应链扩展到多个买方，实现了供应链的运作计划协调；Hernandez等人在分散式供应链协作计划过程中使用了多主体的谈判模型，最终实现了生产需求信息的共享、供应链整体利润以及个体利润的增加。

通过谈判决策分析，供应链成员实现了产品的生产、库存和销售计划的平衡，取得了满意的结果。

2.谈判决策支持系统的发展。随着谈判理论和信息化的发展，依赖网络技术的谈判决策支持系统也为供应链的协调合作提供了广阔的技术支持和平台，具有很好的应用前景。

Kersten和Noronha认为谈判支持系统需要决策理论和通讯设施的共同集合，并且能够符合不同文化和教育背景下的使用者。供应链合作逐步走向国际化，因此，设计一个能够多文化环境通用的谈判系统有利于促进国际化的供应链的协调合作。纪淑娟等人指出了电子商务自动谈判协议研究中存在的几个关键问题，这说明真正的电子自动谈判的实施还具有一定的挑战性，有待进一步的开发。虽然目前国内外对电子商务的谈判系统的研究仍处于起步阶段，但是很多文献都设想了完整的谈判决策系统，如Kersten设计了谈判决策系统的软件环境、组成部件以及功能等。为了解决供应链的不确定性和复杂性，Jain和Deshmukh在动态的供应链模型下设计了模糊混合谈判机制，这保证了在自动的谈判机制中谈判双方更加灵活和具有鲁棒性；谈判是一个反复的过程，谈判者很容易的显示出自己性格及心理变化的特征，因此，合理的调整谈判策略有助于提高自己的谈判力，汪定伟等人就针对电子环境下集中采购的价格谈判的特点，提出了讨价还价轨迹图的概念，可以通过轨迹图分析谈判对手的心理特征，为当前谈判提供参考，并在此基础上预测成交的可能结果。

但是从对文献的整理可以看出，目前供应链的谈判决策支持系统很大一方面是停留在对系统框架的设计上，对于具体的供应链问题的解决还需要更深入的研究。

相比较谈判的博弈论更追求结果而言，谈判的决策分析更注重供应链谈判方进行谈判决策的过程，在整个谈判的过程中，谈判方会对彼此有更清楚的认识，实现信息的交互，并且通过相互之间的交流，容易产生情感的共鸣，促使双方进行更深层次的沟通，这样有利于实现供应链的长期合作。

未来研究

供应链的协调合作解决了有效性和分配性的问题，对于整个社会的资源整合及资源分配具有重要的影响作用。谈判作为一种有效的机制，其解决协调合作的方式随着社会的进步而发展。在此基础上，本文现提出四个主要的研究方向：

供应链是各企业之间形成的网链结构，但是在很多文献中，往往将供应链的结构简单化，讨论两层或三层之间的供应链合作，并且每层供应链的参与方比较少，缺乏供应链的普遍性。因此，在未来的谈判问题中，将供应链的结构普遍化，实现多对多的多边谈判符合实际的需要。

目前对于供应链谈判的研究多是模型应用，因为供应链中涉及多个企业，其结构与关系复杂多变，问卷的设计与数据的收集相对比较困难，所以，实证研究的文献比较少。但实证研究有助于了解供应链企业的经营状况、谈判者谈判行为等因素对谈判结果的影响。因此，拓展实证研究对供应链协调合作的影响也具有重要的现实意义。

供应链的谈判是一个反复协调修正的过程，在反复的谈判过程中，会由于消耗时间、人力等资源产生更多的成本，或是导致分配的总利润逐渐减少，这一部分是在很多文献中被忽略的，因此，在供应链的谈判中，考虑这一部分的损失也是未来研究的一个很重要的方向，也是提高谈判效率，减少谈判次数，加强合作的重要因素。

目前，对于供应链的谈判决策系统的研究多是对框架及结构的设计，但谈判中涉及到具体的谈判主体、谈判对象及谈判协议等款项缺乏深入的研究，而信息网络化的决策支持系统无疑是为供应链的协调合作提供了便利的平台，因此，这也将是未来的发展。

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