数学史与数学教育精选(九篇)

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第1篇：数学史与数学教育范文

《普通高中数学新课程标准（实验）》（以下简称新课标）中对台体及其体积公式的内容做了删减，在新人教版数学必修2中也仅列出台体的体积公式，并未对其由来和证明过程做介绍.然而，台体体积公式所隐藏的数学价值却不能被一个简单的式子给遮盖住.克莱因在《古今数学思想》一书中用这样一句话来展示它的魅力：“埃及几何里最了不起的一个法则就是计算截棱锥体的体积公式！”可见，若是在讲授台体体积公式这块内容时，只是粗略的介绍计算过程、重点记忆式子结构就太遗憾了，这就损失了一次宝贵的与数学史交流的机会，更可惜的是，学生也会因此错过对台体体积公式产生良好建构认知的过程.

朱哲与张维忠撰写的《一节基于数学史的教学课例：正四棱台的体积公式》一文中，对正四棱台的体积公式证明给出了若干种办法，令人眼前一亮！作者不单单从台体定义的角度出发，利用“补”的方式证明公式，还引导学生采用各种不同的“切割”方式进行证明.其中，最值得关注的便是作者在教学中引入了一段数学史料，启发学生探索古埃及人是如何得到台体体积公式的，并最终揣摩出了古埃及人得到公式的思路.

这里的价值除了体现在感慨数学产生的伟大外，更重要的是学生能按照前人的思路思考问题，四千年前的数学正是人类史上数学的起点，数学是怎么来的？数学的思想是由什么产生的？这些问题都太重要了！有了这些内容的强化，才能使学生在认知“台体体积公式”这块内容时产生足够多的看法、产生足够多的观念，才能对其产生更深刻的认识！可见，数学史教学的目的不仅仅是兴趣的培养。

2.数学史与数学教育的现状分析

纵观国内外关于“数学史与数学教育”研究，发现这个领域的相关研究不少，并且热度也一直不减.国际上把对数学史与数学教育关系的研究简称为HPM，有不少学者一直从事这方面领域的研究.

国内也很重视在数学教育中对数学史的融人.在新课标中，“课程的基本理念”里就指出：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用.”并设立了一本《数学史选讲》的选修教材，这充分体现了新课改对数学史的重视.另一方面，国内的学者们自2000年来对数学史与数学教育的研究颇多，发表过上千篇相关论文.笔者对其做了一个简单的文献综述，可以发现，它们的观点大多如下：

观点一：数学史可以激发学生学习数学的兴趣、提高学生数学史修养.

观点二:数学史可以显示多元文化差异，促使学生形成丰富的数学体验.

观点三：数学史可以展示数学的思想方法，使学生具有一定的思维能力.

再看“数学史与数学教育”

笔者认为，先前的研究的确很好的概括出数学史对数学教育的作用，同时在实践中，数学教育的过程中也融入了不少丰富的数学史内容.但是，笔者认为数学史对数学教育的数学素养，这涉及怎样学好数学？学数学有什么用？等问题.而提升学生的数学素养，情感态度价值观这一方面就必须要得到落实.新课程重视学生分析问题、发现问题、提出问题、解决问题以及交流问题的能力，培养学生的这些能力，也正是提升学生数学素养的一个体现.

方面二:建构学生良好的认知结构.

在“台体体积公式”案例中，若只是孤零零的呈现公式而没有给予学生其他信息，学生很难对其形成良好的内部表征，从而在学生的知识结构中，这块内容也相对零散，难以与其他知识联立良好的连接.若按照本案例中的思路，结合数学史进行“台体体积公式”教学，能给学生带来丰富的情感体验，帮助学生形成良好的表象，在学生的知识结构中建构起对台体体积公式的多种看法，有助于学生重新组块，把此公式与“切割法”等已有的知识结构中的元素进行连接，加深了对此公式的理解.

方面三：培养学生的数学观.

黄毅英先生认为：学生对“数学是什么”的认知直接影响他们学习数学的方式.教师对“数学是什么”和“数学是如何习得”的认知也影响着数学的教学.他在《数学观研究综述》-文中提到：“数学观不只是‘学习’与‘数学表现’的中介因素，它本身亦可被视作一种学习成果i在调查中，教师却把在日常生活中有广泛应用的数学（如估箅、记录、观察、数学决定等）看成是与数学无关的，于是在实际教学中学生所体验到的数学乃是一堆法则的集合-

可见，培养学生树立良好的数学观念皇很重要也很有必要的.数学史融人数学教育就可以在一金程度上对培养学生良好的数学观起到促进作用，数学史可以影响学生的认知结构，从而促使学生产生丰富的表象，推动学生对数学概念的理解，对数学概念、原理等产生丰富的认识，增加情感的体验，引发学生对数学发展的思索与猜想，从而增进学生对数学价值的感受，进一步影响学生的数学观念.

数学史融人教学教育的案例其实远不止我们耳熟能详的高斯与数列、阿基米德与几何、勾股定理与赵爽弦图等例子，多对数学史料进行研究，可以发现更多迷人的资料与案例，这些都可以在我们实际的数学教学中进行展现.例如本文中论述的台体体积公式的例子，例如古巴比伦的60进制记数法对现代数学角度度量单位的影响，阿拉伯人的算数对代数的贡献，天文测量球齒三角与正弦定理的关系等等.

第2篇：数学史与数学教育范文

【关键词】数学史;教育取向;历史相似性;运用方式

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）17-0008-04

【作者简介】汪晓勤，华东师范大学数学系（上海，200241）教授，博士生导师，中国科学院科学技术史博士，全国数学教育研究会副理事长，全国数学史学会副理事长，《数学教育学报》副主编。

奥地利著名物理学家和哲学家马赫曾经说过：“没有任何科学教育可以不重视科学的历史与哲学。”这一观点同样适用于数学教育。也许有人会说：“我对数学史一无所知，不也把数学教得很好吗？”诚然，在我们今天这个以分数论英雄的时代，这句话或许并没有错。但是，如何解决“分数可观、情感消极”“解题无数、理解缺失”等矛盾？如何在课堂上营造“知识之谐”、展示“方法之美”、实现“情感之悦”，从而让学生接受更美好的数学教育呢？把数学史融入小学数学教学，是值得我们探索的一条理想途径。

实际上，早在20世纪70年代，数学史与数学教育之间的关系（History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM）就已经成了数学教育的一个研究领域。走进小学数学的世界，我们赫然发现，有关HPM研究的主题竟如此丰富多彩、引人入胜。限于篇幅，本文只讨论其中的三个主题。

一、教育取向的数学史

数学史是一座巨大的宝藏，其中包含大量的教学素材。数学史之所以有着“高评价、低应用”的境遇，原因固然有很多种，但数学教师手头缺乏实用的数学史素材，是最主要的原因之一。另一方面，对小学数学教学中许多问题的探讨，如小数和分数孰先孰后、简易方程的必要性等，都需要以数学史作为参照。因此，教育取向的数学史研究是HPM领域不可或缺的基础性工作。教育取向的数学史料浩如烟海，大致可以按照其作用来分类，下面举两类例子。

1.“情感”取向的历史素材。

比利时科学史家萨顿曾经说过：“在科学和人文之间只有一座桥梁，那就是科学史，建造这座桥梁是我们这个时代的主要文化需要。”据此，我们同样可以说：“在数学和人文之间只有一座桥梁，那就是数学史，建造这座桥梁是我们这个时代数学教育的需要。”小学数学在培养学生的数学思维，让学生掌握基本知识和技能的同时，还应该传递数学背后的人文精神，为塑造学生的人格品质提供正能量。数学是人类的文化活动，不同时空的数学家都对数学的发展做出过贡献，他们的勤奋、执着、坚韧、担当，他们对真、善、美的不懈追求，无不是我们宝贵的精神财富。

古希腊数学家泰勒斯勤于天文观测，坚持不懈，风雨无阻，有一次竟不慎掉入水沟，他通过拼图发现了三角形内角和定理。中国南北朝时期的数学家祖（祖冲之之子）在思考问题时专心致志，天打响雷都听不见，走路时竟撞上仆射徐勉，徐勉叫唤后才醒悟过来，他最终解决了球体积的难题。17世纪英国哲学家霍布斯40岁开始学习数学，最终成为数学家。19世纪苏格兰数学家华里司逆境成才，从一名书籍装帧的学徒工到爱丁堡大学数学教授，谱写了人生的传奇。

沟通数学与人文，能更全面地发挥数学的育人价值。但是，在小学数学课堂上太缺乏数学故事了，需要我们不断从数学史文献中去发掘、整理和加工。

2.“方法”取向的历史素材。

每一个公式和法则都有它的历史，无论是它背后的思想方法，还是它从不完善到完善的演进过程，都能为教学提供借鉴。以“分数除法”为例，成书于1世纪的《九章算术》采用通分法：■÷■=■÷■=■;而印度数学家婆罗摩笈多（7世纪）和婆什迦罗（12世纪）采用我们熟悉的颠倒除数分子分母法：■÷■=■×■=■;这种方法在15―16世纪的欧洲却鲜为人知。欧洲人除了采用《九章算术》中的通分法，还采用了很流行的交叉相乘法[1]：■。直到17世纪，颠倒除数分子分母法才逐渐被人们广泛采用。

从教材中我们可能只能看见一棵树，从历史中我们却可能会看到一片森林。

二、历史相似性

所谓历史相似性，是指人对数学的理解过程与数学的历史发展过程具有一定的平行性，这是数学史融入数学教学的理论基础。但是，学生对某个数学概念的理解是否真的存在历史相似性，需要我们做深入细致的实证研究。如果历史相似性得到印证，那么，数学史就成了一面镜子，通过这面镜子，教师可以预测学生对有关知识点可能会产生的认知困难，从而制订合理的教学策略。

例如学生对“除以零”的理解。数学上为什么要做出这样的规定？其实，历史上数学家对这个问题也多有困惑。婆罗摩笈多认为0÷0=0;摩诃毗罗认为a÷0=a（a≠0）;释律帕提认为a÷0=0（a≠0）;而婆什迦罗虽然用相当于我们今天的专有名词来表示a÷0的结果，但他认为（a×0）÷0=a。

Reys和Grouws对中学生进行访谈[2]，一位八年级学生认为0÷0=0，并解释说：“一无所有除以一无所有，什么都得不到。”Wheeler和Feghali对52名职前小学教师的研究发现[3]：职前小学教师在“除以零”的理解上存在困难，67%的职前教师认为0÷0=0。Ball对19名职前中小学教师进行访谈[4]，发现很少有人能合理解释为什么0不能作为除数。Even和Tirosh对33名以色列中学数学教师进行调查，发现很多教师对于“为何4÷0无意义”的解释是“一种规定”[5]。Crespo和Nicol在教学中发现[6]：小学生和职前小学教师普遍认为5÷0=0。上述研究表明，今天学生对于“除以零”的困惑或误解确实具有历史相似性。

三、教学实践

要让小学数学教师充分认识和普遍接受HPM，首先要让他们看到成功的教学案例。HPM视角下的数学教学，不能生硬地为历史而历史，必须兼顾知识点的历史发生、发展顺序、逻辑顺序以及儿童的心理发生、发展顺序。数学史的运用方式也并不是单一的，有附加式、复制式、顺应式和重构式，视课堂需求而定。

附加式是指在课堂上讲述数学故事、人物生平、历史背景等。例如：在引入“大数”时，讲述古希腊数学家阿基米德数沙的故事;在讲授“三角形的内角和”时，讲述法国数学家帕斯卡少年时代通过折纸证明三角形内角和定理的故事;在讲授“用字母表示数”时，讲述“未知数为什么用x来表示”的故事;在引入“众数”时，讲述古希腊伯罗奔尼撒战争中普拉提亚人数城墙砖块的故事;等等。

复制式是指在教学中直接使用历史上的数学问题。例如，人教版六上“数学广角”单元即含有两个古代数学名题：一是《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”一是《算法统宗》中的“僧分馒头”问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”古代数学名题犹如陈年佳酿，必能在课堂上散发醇香。

顺应式是指将数学史上的数学问题进行改编，或利用数学史材料编制数学问题，以顺应当前教学的需要。例如，欧几里得《几何原本》第1卷命题37为：“同底且位于相同的两条平行线之间的三角形（面积）相等。”[8]利用该命题，可编制如下问题（人教版五上）：图1中有几对面积相等的三角形？（阴影部分的一对三角形被称为“欧几里得蝴蝶”）利用中国古代的七巧板，可编制如下分数问题（人教版五下）：图2中每个图形的面积占整个正方形面积的几分之几？图形7和4共占几分之几？图形3、4、5共占几分之几？

很多概念如果直接按照历史进行教学，可能并不自然，因而需要对历史进行重构。以“负数”为例，我们知道，中国古代数学家因为解方程的需要而率先使用负数。汉代数学名著《九章算术》方程章第3题所解的三元一次方程组问题是2x+y=13y+z=14z+x=1，第三个方程两边乘2，与第一个方程相减，出现了正数不够用的情形：y的系数等于0-1。《九章算术》中不仅有正负数，还建立了正负数加减法则，即“正负术”。加法法则为：“异名相除，同名相益;正无人正之，负无人负之。”即异号两数相加，绝对值相减;同号两数相加，绝对值相加;0加正数为正，0加负数为负。类似地，减法法则为：“同名相除，异名相益;正无人负之，负无人正之。”魏晋时期数学家刘徽在注释“正负术”时说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”在西方，13世纪意大利数学家斐波那契认为：方程x+36=33没有根，除非第一个人（x）欠债3个钱币。16世纪德国数学家斯蒂菲尔指出：零减去一个大于零的数所得结果“小于一无所有”，是“荒谬的数”。17世纪法国数学家帕斯卡则认为：0减去4纯属无稽之谈。18世纪，仍有数学家感到困惑：世界上还有什么东西会“小于一无所有”？直到19世纪，还有数学家不接受负数。显然，我们不能直接通过一元一次方程或二元一次方程组来引入负数;而历史又告诉我们，学生对于“直接从零中减去一个正数”这样的运算会感到困惑，所以也不能用它来引入负数，因此，只能通过重构式了。

四、结语

数学史有助于营造“知识之谐”，展现“方法之美”，成就“情感之悦”，实为数学教育所不可或缺。数学史与数学教育之间的关系博大精深，足以成为小学数学教育中一个前景无限广阔的研究领域。然而，无论是文献研究还是实证研究，目前我们所见到的有价值的成果还是很有限的。虽然蔡宏圣老师和他的团队筚路蓝缕，取得了引人注目的成绩，但一个“小学HPM学术共同体”还有待建立。我们热切期待有更多的小学数学教育研究者和一线教师关注HPM、走进HPM、研究HPM、实践HPM。■

【参考文献】

[1]Smith，D.E.（1925）.History of Mathematics（Vol.2）.Boston：Ginn & Company，1925.226-227.

[2]Reys，R.E.& Grouws，D.A.（1975）.Division involving zero：Some revealing thoughts from interviewing children.School Science and Mathematics，75（7）：593-605.

[3]Wheeler，M.M.& Feghali，I.（1983）.Much ado about nothing：Preservice elementary school teachers’ concept of zero.Journal for Research in Mathematics Education，14（3）：147-155.

[4]Ball，D.L.（1990）. Prospective elementary and secondary teachers’ understanding of division.Journal for Research in Mathematics Education，21：132-144.

[5]Even，R.，& Tirosh，D.（1995）. Subject-matter knowledge and knowledge about students as sources of teacher presentations of the subject-matter.Educational Studies in Mathematics，29：1-20.

[6]Crespo，S.，Nicol，C.（2006）.Challenging preservice teachers’ mathematical understanding：the case of division by zero.School Science and Mathematics，106（2）：84-97.

第3篇：数学史与数学教育范文

在新课改的要求下，数学史逐渐融入小学数学教育，其重要性在小学数学教材中相关数学史内容的编排上得以体现。数学史作为数学文化的一部分，不仅对学生具有极大的德育、智育和美育价值；也有助于小学数学教师加深对学生数学认知过程的了解，提升对教材的理解能力，并形成独特的教学风格。

关键词：

数学史；小学数学教材；数学文化

数学，起源于人类对生产生活中实际问题的探索与解决。数学史凝聚着无数数学家和数学工作者的智慧，不仅在国际教育界得到认可，也受到我国数学教育工作者的重视。在新课改明确提出将数学史融入小学数学教育后，我国多个版本的小学数学教材都对数学史的内容进行了选择和编排。数学史的学习，不仅能激发小学生数学学习的兴趣，有助于他们对知识的理解，更能展示出知识形成的线索，有助于教师的数学教学。

一、数学史与小学数学教育的关联建立与发展

德国数学家海尔布罗纳与法国数学家蒙蒂克拉分别于1742年和1758年出版的《世界数学史》与《数学史》，标志着一个独立研究领域———数学史的出现。之后，数学史的教育价值得到了众多学者的关注和研究［1］85－89。1972年，研究数学史与数学教育关系的国际研究小组（HPM）成立，数学史渗透到数学教学中、数学史与学生的认知提升、数学史与教师的专业发展等都是其研究与关注的主要内容。数学史，是数学文化中非常重要的一部分，它揭示了数学知识的产生和发展的曲折过程，包含数学知识，思想方法，思维过程，是人类智慧宝库中的结晶［2］98－99。教育部在2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中强调数学史的教育功能，在教材编写建议中明确提出“介绍有关的数学背景知识”，认为这样不仅可以让他们对数学的发展历程有所认知，还可以让他们初步体会数学在人类社会发展史做出的非凡贡献，体验到数学的价值，激发他们学生学习数学的欲望。2005年5月，我国“第一届全国数学史与数学教育会议”在西北大学召开，来自全国多个省市以及国外著名大学的众多学者参加了此次会议。会议围绕如何将数学史与数学教育相结合以及如何在数学教学中运用数学史这一主题展开。该会议提出了研究数学史的重要目的———为历史而历史、为数学而历史、为教育而历史［3］108－109。在2011年颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中，对这一内容进行了进一步的细致化。在“教材编写建议”部分中提到，数学文化是教材中不学发展史的相关材料，帮助小学生了解数学在推动人类文明发展过程中所起的重要作用，增加小学生对数学的学习兴趣，感受数学家严谨和认真的治学态度，欣赏数学所蕴含的逻辑美与形式美等。例如，可以引入《九章算术》、《几何原本》、珠算、黄金分割等数学史料。在教材内容设计上，《标准》还提倡要为学生提供一定量的数学阅读材料，包括背景材料、史料知识等，供学生选择阅读［4］63。可以看出，虽然我国数学史与数学教育关系的研究起步较晚，但自新课改实施以后，对于数学史与数学教育的联结与互动日益重视起来。在“一纲多本”的理念下，我国小学数学教材编写呈现出丰富多样的态势，数学史作为数学背景知识的重要内容之一也呈现出多维度的渗透与融入小学数学教材中的特点。下面以人教版和苏教版两个不同版本的小学数学教材作为对象进行简要分析。人教版小学数学教材，从一年级上册到六年级下册共十二册，每册平均约110页。其中，一年级上册、一年级下册、二年级上册、二年级下册、四年级下册和六年级下册均未安排数学史相关内容。涉及的数学史内容包括三年级上册的分数表示法、乘号的来历、古代计时工具介绍；三年级下册的七巧板、加减符号、小数的表示法、除号的来历、指南针等等。纵观涉及数学史内容的6本教材发现，除了六年级上册只有一处数学史内容———鸡兔同笼外，其余各册所含较多，共23处。且每处篇幅大小不等，从1／4页到一页不等。苏教版小学数学教材平均每册110页左右。其中，一年级上册、一年级下册、二年级上册、二年级下册、三年级下册、五年级上册和六年级下册均未涉及数学史内容。其余几册共有13处，分别为三年级上册的24时计时法、分数的产生、古代计数法；四年级上册的计算工具的发展、古代乘法计算（铺地锦）；四年级下册的哥德巴赫猜想、古代欧洲“双倍法”、计算乘法、用字母表示数；五年级下册的古代方程思想方法的发展、求公因数方法；六年级上册的鸡兔同笼、黄金比［5］80－83。以此为基础，对两种版本的教材关于数学史的相关方面进行进一步分析、比较，可以发现：首先，数学史在数学教材中呈现的时段具有以下特点：一是一、二两个年级均未涉及数学史内容；其次，在数学史的呈现方式上，两个版本的教材都有“文字给出”、“文字为主辅以图片”、“图片为主辅以文字”和“连环画”四种形式。其中，“文字为主且辅以图片”形式占多数；再次，在数学史内容的选择上，两种版本的教材皆选取了著名数学家的故事（如高斯、杨辉等）、相关数学知识史料（如分数的表示法、除号的来历等）以及经典数学问题（哥德巴赫猜想）等具有教育意义的素材；最后，在选材时空上，跨越中外，横跨古今，如此广阔时空的数学史内容，既可以让学生感受数学的发展历程，又能够拓展学生在数学方面的视野。

二、数学史学习与小学生的发展

读史可以明智。数学史是一部厚重的、丰富多彩的文化史，它如同人类演变史一样，再现数学发展的原貌和全景，展现出伟大数学家们不断探索的艰辛的数学历程和数学的独特魅力。小学数学教材中数学史的融入对小学生的发展具有重要的促进作用，兼具德育、智育和美育价值。

（一）德育价值

学者骆祖英早于1996年所写的《略论数学史的德育教育价值》一文中指出了数学史具有不可替代的德育教育价值。第一，数学史的学习有助于爱国主义、国际主义教育。数学，归根结底来源于生产和生活实际问题的解决，与社会政治、经济、文化等的发展有着密切的联系。我国数学具有辉煌的发展历史，在14世纪以前曾是数学大国，取得的数学成就得到了世界的公认。近现代也涌现出了多位数学大师，如华罗庚、陈景润、陈省升等，他们均作出了令世界瞩目的伟大成就。在我国数学不断发展的同时，国外数学领域也有瞩目的成果不断诞生。因此，对数学史的学习和了解，不仅能够使小学生感受祖国的光辉荣耀，激发学生的民族自信心和自豪感，同时，也能接轨国际数学教育，了解其他民族文化中有关数学的应用，并体会到数学文化的多样性，为数学的无穷魅力所折服。第二，数学史的学习有助于加深对辩证唯物主义的认识。数学教育，多数时候是以相对概念出现的，如“大”与“小”、“多”与“少”、“加”与“减”、“有理”与“无理”等。因此，从发展历程而言，数学就是在不断的对立、转化的循环往复中取得进展的，数学史不仅是一部矛盾史，也是一部运动发展史，充满了辩证唯物主义。对数学史的学习，将有助于加深学生对辩证思想的认识与体会。第三，数学史的学习有助于学生人格和精神的成长。数学上的每一步前进，都需要数学家们艰辛的探索和实践，哪怕是一个小小的证明，都需要极大的耐心和勇气作支撑。伟大的数学家，如欧拉、华罗庚等，身残志坚，为钻研数学作出了很大的牺牲。数学史充满了数学家们为真理而献身的事迹，他们的伟大人格和崇高精神为小学生们照亮了学习的旅程，激励他们勇敢地克服困难，为数学奋斗［6］。

（二）智育价值

美国数学家、数学史学家莫里斯•克莱因曾说过，由于在课堂学习中，学生也会遇到数学家曾遭遇的各种难点和问题，因而历史对于课堂教学具有极其重要的指示和借鉴作用［7］11－14。作为学生，虽然以学习间接经验为主，不必重复历史，但也不该从历史停止的地方开始学习。新课改强调小学生的学习方式不应只限于接受、模仿与记忆等，而应积极进行自主学习与合作探究。小学生要逐步在教师的引导下，懂得主动去发现、探索并感受知识的形成过程，如此将有助于培养学生的创造力和自主学习能力；此外，数学史也是一部思维发展史。数学思维作为数学的灵魂，是数学中最根本、最精彩且最有价值的部分。因此，小学生学习数学，应该遵循“重现法则”，小学数学教材中通过系统地呈现数学史料，渗透数学思想，将重要的数学思想方法和思维方式深入浅出地呈现给小学生。学生通过对和自己所学相关的数学史内容的观察、猜测、推理与交流等活动，逐步得到数学思维的训练，并提高思考问题和解决问题的意识，进而能够促进学生增长知识，发展智力。通过了解，更好的体会数学知识的价值及其应用。

（三）美育价值

数学，源于自然，是对自然之美的探索和解密。数学的内在美具有的神奇魅力，是驱使数学家们奋斗和拼搏的内在动力。随着社会的进步和发展，数学史的美学价值，逐渐引起教育界的注意并被挖掘出来。如黄金分割比0．618，是古往今来被认可的呈现数学美的典型案例。公元前6世纪，古希腊的哲学家、数学家毕达哥拉斯在研究正五边形和正十边形的作图中初涉这个比例。随后在公元前4世纪，柏拉图学派中最杰出的数学家———欧多克索斯，在处理“不可公度量”问题时对此进行研究，并依此建立的比例理论推动了数论和几何学的发展。最后，在欧几里得的《几何原本》著作中，黄金分割这一理论得到系统的论述并成立。德国天文学家开普勒称黄金分割为“神圣分割”。此后，黄金分割比0．618尤其受到建筑师们的青睐。无论是古埃及的神奇金字塔，印度的名著泰姬陵，还是中国的艺术博物馆———故宫等，这些享誉全球的建筑尽管风格各异，构造奇美，但都有意无意地使用0．618法则，尽显和谐之美，使人赏心悦目。数学史上类似的例子比比皆是，数字与音乐、数学与围棋等方面的探究成果无不彰显了数学所潜藏着的智慧和美。因此，提及数学之美，倘若只是注意到对称，无疑是大大窄化了数学背后所蕴涵的思维之美、方法之美与文化之美。透过教材所呈现的有关数学史料、图片，不仅能让小学生获得数学美的熏陶，提高审美意识，也有助于教师在欣赏数学美的同时学会寻找、挖掘教材中更多的美的元素。

三、数学史学习与小学数学教师的专业成长

数学作为小学的核心课程，对小学生今后的数学学习打下坚实基础起着十分重要的作用。数学史对小学生发展的重要意义，要求小学数学教师不仅需要具备扎实的数学课程专业知识，也需要有宽厚的数学文化底蕴，具备广泛的数学史常识，并能将之有效的融入数学教学之中。因此，数学史在小学数学教育中的融入，对于小学数学教师的专业成长也具有积极的推动作用。

（一）有助于加深对学生数学认知过程的了解

小学生的数学学习包含复杂的认知活动。但由于数学学科严密的逻辑性和高度的抽象性与小学生的思维水平、学习能力存在一定的差距，使得他们在数学学习时总会出现各种各样的错误，如对负数的认识。其实回顾负数概念的发展历程，数学家们也同样经历过各种障碍，甚至大数学家欧拉都对其表示怀疑。认知的历史发生原理提出“个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程”的观点［8］2－3。即学生在数学学习过程中所遇到的一些困难和认知障碍在一定程度上与前人所遇见的极为相似。因此，教师们可以通过对数学史料的学习和分析，梳理出有关数学知识的发生过程，通过数学家所走过的曲折道路去认识学生可能存在的困难，从而在教学中正确认识并把握学生数学学习的认知过程，从而提高教学的质量。

（二）有助于提升对教材的理解能力

香港大学学者肖文强曾说过，一个数学教师，需要像一个独奏表演者一样，可以凭借自己的理解和领会能力去演绎音乐作品，但要演绎得十分美妙，表演者自身必须先了解并熟悉这部作品［9］48－49。数学史是认识数学、了解数学、学习数学的重要工具，一旦脱离，教育者则丢失了数学宝贵的财富，只剩下简单的逻辑、公式与例题。苏联著名教育心理学家维果斯基也曾指出影响个体所处的社会文化对个体的认知发展具有十分重要的影响［10］131。不同的教材使用，要求教师要有广泛的知识面和深刻的理解能力，而精选的数学史料则能帮助教师加深对数学的认识，提高对教材的理解和掌控能力。

（三）有助于形成独特的教学风格

教师要将数学文化融会贯通，必须真正读懂教材。数学史在小学数学教材中占据越来越重要的地位，以注释、小知识点的形式呈现，展现古往今来的数学家、数学成就、数学难题等。教师在授课时，倘若只是局限于知识静态教学，学生则在长久的学习和艰难的探索中容易对数学失去兴趣。所以，充分利用数学史，开创独特的教学模式，向学生介绍著名的数学典故，展示优秀的数学成果，将数学知识置于历史长河中，让数学知识以动态的形式走进学生的心中，将有助于教师形成独特新颖的教学风格［11］21－24。

四、总结

数学史源远流长，丰富多彩，将数学史的相关内容编排进小学数学教材中，不管是对于小学生的学习，还是对于小学数学教师的教学都有积极的促进作用。但目前小学数学教材中数学史的呈现多数仅限于静态的点，还难以在学生头脑中动态的联系起来。随着电子教材、多媒体等现代教学媒体技术的广泛应用，数学家、数学教育者、小学数学教材编写者应探索更多的将教育史融合于教材中的方式方法，提供广泛的资源库和电子链接，开发数学史选修课程，编写数学史读本等，真实地展现数学充满挫折和困难的发展历程，而不仅限于静态的数学成果的呈现。作为一线教育者的小学数学教师，应通过课题研发、专项培训、改革教育模式、与高校教师联手等方式努力提升数学史素养，不断提升自身专业水平。

作者：李星云 单位：南京师范大学小学教育研究所

参考文献：

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［9］陈秀琼，杨高全．提高小学数学教师的数学史知识水平［J］．湖南教育（数学教师），2009（12）．

第4篇：数学史与数学教育范文

关键词：数学教学论；数学史；教学

“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称HPM）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。

一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。

概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，J.M.Keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。J.M. Keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。又如F.Cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；J.P.Ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍J.Napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。

二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的

历史原创暴露数学思维过程的方法教学。

从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法．

数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。

三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。

“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学，用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。

数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．

“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如 Diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如Archimedes的圆柱球、J．Bernoulli的对数螺线、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程

的根这一问题上的成就；在求解幂和问题时可介绍C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形数方法和杨辉的“垛积术”与“补差术”方法.在问题求解中应侧重对历史上所用各种数学思想方法进行比较分析，使学生了解不同文化背景中的数学思考方式，启发其数学思维，提升其数学欣赏能力，在社会历史文化与数学思维的双重熏陶下，获得数学认知活动的文化意义，在数学教育中实践多元文化关怀的理想。

第5篇：数学史与数学教育范文

关键词：数学史 中学数学教育

引言

伴随着信息时代的到来，数学知识更加广泛和自觉地渗透到科学技术的各个领域中，数学开始更加紧密地和其他学科联系起来，成了一种指导人们的“现实文化”。英国数学家、哲学家怀特海德（Whitehead）曾经说：“数学是对于客观世界的量化模式的建构与研究。”这是对当今数学的特征的总结。可见，当今世界要有所作为数学知识必不可少，中学数学又由其基础性，更是非学好不可，专业知识与历史知识总是互为补充的。就是说，不仅研究、学习历史需要具备一定的专业知识，数学史是学习数学、认识数学的工具；而且学习专业知识也同样需要用历史知识帮助分析和思考。《数学课程标准》指出：“数学课程应当反映数学的历史应用和发展趋势。”因此，让学生了解数学课程的发展历史是促进数学学习的必要途径。利用数学史不但可以加深学生对数学本质的了解，同时还可以在很大程度上拓展学生的视野。

一、数学史能激发学生学习数学的兴趣

新课标提出教师除了传授知识以外，还应该把情感、态度的培养作为教学中一项重要工作，只有这样，学生才会对数学学习产生浓厚兴趣，而兴趣在学习中所起的作用是众所周知的。“知之者不如好之者”，教师要努力培养学生对数学的兴趣，至少不要使学生厌恶数学。美国心理学家布鲁纳认为，使学生处于被动接受状态会压抑学生学习的主动性，主张在教师精心引导下，教学方法应该多种多样，以使学生逐渐产生对数学的学习兴趣。可以说一个教师教学成功的关键就在于是否能培养学生对该学科的兴趣并使其能长久地保持下去。在实际教学中一般应注意下列事项：

(1)注意每堂课的开始，每节、每章及整个课程的开始，使学生有兴趣，能吸引其注意力，好的开始是成功的一半。

(2)针对青少年心理，可以采用故事方式，语言要生动，富于启发性，使学生常有新鲜感。了解数学史，能增长见识，开拓视野，产生对数学的好奇心，增强对数学的兴趣。华罗庚、陈景润都是非常出色的数学家，华罗庚促进了奥林匹克数学的发展，陈景润与歌德巴赫猜想的故事为中国人赢得了骄傲。牛顿由苹果自然落地而发现、提出了万有引力，在力学研究史上是一次很了不起的发展；爱迪生不畏困难，对科学执着追求，才博得了“发明大王”的称号。又如，高斯7岁那年上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长起了很大的作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实故事。据对高斯素有研究的著名数学史家E.T.贝尔（E.T.Bell）考证，高斯10岁时，布特纳刚叙述完题目：81297+81495+81693+…+100899，高斯就算出了正确答案。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。听了这些故事学生的学习热情高涨，都会准备着为科学的发展而努力读书。

二、数学史能使学生对引入数学问题、概念、理论和方法的动机与产生的后果有所了解

提到这一点我们不妨来看一下非欧几何的发现过程。非欧几何的开山祖师有三人：高斯、Lobatchevsky（罗巴切乌斯基，1793～1856）、Bolyai（波埃伊，1802～1860）。十八世纪时，大部分人都认为欧几里得几何是物质空间中图形性质的正确理想化。特别是康德认为关于空间的原理是先验综合判断，物质世界必然是欧几里得式的，欧几里得几何是唯一的、必然的、完美的。

既然是完美的，大家希望公理、公设简单明白、直截了当。其它的公理和公设都满足了上面的这个条件，唯独平行公设不够简明，像是一条定理。

欧几里得的平行公设是：每当一条直线与另外两条直线相交，在它一侧做成的两个同侧内角的和小于两直角时，这另外两条直线就在同侧内角和小于两直角的那一侧相交。即：过两点有且只有一条直线与已知直线平行。

在《几何原本》中，证明前28个命题并没有用到这个公设，这很自然引起人们考虑：这条里唆的公设是否可由其它的公理和公设推出，也就是说，平行公理可能是多余的。

之后的两千多年，许许多多的人曾试图证明这点，有些人开始以为成功了，但是经过仔细检查发现：所有的证明都使用了一些其它的假设，而这些假设又可以从平行公设推出来，所以他们只不过得到一些和平行公设等价的命题罢了。

到了十八世纪，有人开始想用反证法来证明，即假设平行公设不成立，企图由此得出矛盾。他们得出了一些推论，比如“有两条线在无穷远点处相交，而在交点处这两条线有公垂线”等等。在他们看来，这些结论不合情理，因此不可能真实。但是这些推论的含义不清楚，也很难说是导出矛盾，所以不能说由此证明了平行公设。

从旧的欧几里得几何观念到新几何观念的确立，需要在某种程度上解放思想。这主要是罗巴切夫斯基的开创性工作。要认识到欧几里得几何不一定是物质空间的几何学，欧几里得几何学只是许多可能的几何学中的一种。而几何学要从由直觉、经验来检验的空间科学要变成一门纯粹数学，也就是说，它的存在性只由无矛盾性来决定。应该指出，非欧几何为广大数学界接受还是经过几番艰苦斗争的。首先要证明第五公设的否定并不会导致矛盾，只有这样才能说新几何学成立，才能说明第五公设独立于别的公理公设，这是一个起码的要求。

当时证明的方法是证明“相对无矛盾性”。因为当时大家都承认欧几里得几何学没有矛盾，如果能把非欧几何学用欧几里得几何学来解释而且解释得通，也就变得没有矛盾。而这就要把非欧几何中的点、直线、平面、角、平行等翻译成欧几里得几何学中相应的东西，公理和定理也可用相应欧几里得几何学的公理和定理来解释，这种解释叫做非欧几何学的欧氏模型。

对于罗巴切夫斯基几何学，最著名的欧氏模型有意大利数学家贝特拉米于1869年提出的常负曲率曲面模型，德国数学家克莱因于1871年提出的射影平面模型和彭加勒在1882年提出的用自守函数解释的单位元圆内部模型。这些模型的确证实了非欧几何的相对无矛盾性，而且有的可以推广到更一般非欧几何，即黎曼创立的椭圆几何学，另外还可以推广到高维空间上。

因此，从十九世纪六十年代末到八十年代初，大部分数学家接受了非欧几何学。尽管有的人还坚持欧几里得几何学的独特性，但是许多人明确指出非欧几何学和欧氏几何学平起平坐的时代已经到来。当然也有少数顽固派，如数理逻辑的缔造者弗雷格，至死不肯承认非欧几何学，不过这已无关大局了。

应当指出，Bolyai的父亲是高斯大学的同学，Bolyai沉溺于平行公理，最后与罗巴切夫斯基同时发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：“to praise it would mean to praise myself.（我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。）”早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。

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非欧几何学的创建对数学的震动很大。数学家开始关心几何学的基础问题，从十九世纪八十年代起，几何学的公理化成为大家关注的目标，并由此产生了希尔伯特的新公理化运动。

三、数学史对数学知识给出了一个整体框架，能使学生对数学有一个整体的认识

数学是一个庞大的领域，在数学王国中旅游，数学史是一个最好的导游。就拿我们现在常用的数字符号系统――阿拉伯数系来说，它的全称是印度-阿拉伯数系。之所以用印度和阿拉伯命名，是因为它可能是印度人发明的，又由阿拉伯人传到西欧的。数系扩充顺序为：

（自然数整数有理数无理数）实数复数

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如一棵枝叶繁多的大树，站在树下，人无法分清楚其中一片树叶到底属于哪一个枝丫，而数学史就像是这棵大树的脉络，它的作用就是指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。

四、通过学习数学史还可以端正学生的学习态度，使学生对数学灵感的产生有所了解

柴可夫斯基说：“灵感是这样一位客人，他不爱拜访懒惰者。”灵感作为创造过程中思维活动的，产生于长期艰苦的脑力劳动之后，是辛勤劳动的结晶，是长期艰苦努力和创造性思维的结果。如四元数的创始人，三维数与高维数耗费了他十年的时光。1843年10月16日，当他同妻子沿着皇宫边的护城河散步时，突然有了灵感：把二维复数扩展到四维而不是三维，并放弃了乘法交换律，四维数表示成z=a+ib+jc+kd，其中i =j =k =ijk=-1。再有笛卡尔发现坐标系；阿基米德是在大量计算和实验而不得其解之后，才受到“浴缸溢水”启示；牛顿也是在冥思苦想和大量观察的基础上才被“苹果落地”的现象启发。所以灵感是在大量的创造性劳动之后的一种思维能力的飞跃现象，也是人对某一问题的思考由量变到质变转化的结果。没有大量的积累，就不可能有质的转变。我们平时所从事的各种各样的思考活动都是为灵感的出现积累能量。仅凭侥幸，是永远也得不到灵感光顾的。

以上是我对数学史在中学数学教育中的作用的一些看法。要充分发挥数学史的作用，还应该在数学教学的过程过程中自觉渗透历史发展的观点，使学生了解知识的发生、发展过程，看清知识成果中的思想和方法。另外，还应该向学生推荐一些适合的数学史书籍供其阅读，这样不仅可以增强其对数学的兴趣和理解，同时也可以通过数学家们的榜样示范作用对学生进行教育。

参考文献：

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［4］［美］理查德・曼凯维奇.数学的故事.第二版.海南出版社，2002年8月第165-184页.

［5］［美］H.伊夫斯.数学史概论.第六版.山西经济出版社，1990年，第359-363页.

第6篇：数学史与数学教育范文

关键词：数学史；初中数学教学；整合；实践探索

在初中数学教学过程中适当的穿插一些数学史的内容能够帮助学生深刻的理解问题，教师要根据数学内容的设置做好课前准备工作，明确教学目标，适当的拓展实践教学活动，为学生营造一个动手操作的机会，从而提高学生的积极参与意识，总结出适合自己的学习等式，为以后高难度的数学学习奠定了一定的基础。

一、数学史对于初中数学的重要作用

为了更快的推动教育事业的持续发展，我国更加注重素质教育，以学生为主导进行教学方案设计。初中数学教学的目的不仅强调学生学习成绩的提升，更加重视学生综合技能水平的发展。因此，在新课程改革背景条件下，将数学史与初中数学内容相互结合，对重难点问题进行分析探索，能够有效提升数学教学水平。比如说，在学习数学坐标系相关内容时，就可以融入数学史中的知识，讲解一下直角坐标系的由来和发展历程，有利于拓展学生的想象思维，对于不同的数学专题模块适当的加入一些数学史的内容知识，能够拓展初中学习视野，激发初中生学习数学的热情和自信。通过数学史的渗透分析，为初中生学习营造一个良好的学习氛围，由于初中数学中的基本理论知识比较多，有的概念比较抽象，教师在理论知识讲解中插入与理论知识相关联的数学史，能够将所有的细节内容贯通起来，达到举一反三的效果。在数学史与初中数学整合实践程序中，使得学生能够从多种角度去理解题，培养他们养成实践探索的综合能力，对学生以后的成长和发展有着积极影响。

二、将数学史融入初中数学教学的具体整合探究策略

（一）提升教师队伍的整体综合素养。

教师要提前对数学史和初中数学中相互对应的要点知识进行分析规划，只有教师对数学史知识了解足够透彻，才能正确引导学生。因此，提升教师队伍的综合素养是非常关键的，首先，要构建一批专业技能较高的教师队伍，定期做好课题研究整理工作，从而有利于数学史的深入传播和融合。一方面，可以定期为教师开展相关培训和深造，并在培训结束后进行效果考核；另一方面，可以组织教师进行校外实践走访，吸取他校的成功经验和失败教训，在此基础上进行探索创新，并依照本校的实际情况进行选择性应用，从而在重重联合的条件下提升教学质量。

（二）拓展数学史资料收集渠道，进行辅助教学实践。

我国的数学史专家十分注重数学史资料的撰写，编著了诸多数学史教材。此类资料分别以不同的角度编著，一些资料是依据年代的先后进行编著，一些资料是依据学科的发展线索进行编著，一些资料是依据各方内容的综合角度进行编著的。大量的数学史资料为我们呈现了丰富的数学史精华，然而如何将此类数学史资料有效的融入数学教育，从而辅助教学实践，则是当前亟待解决的问题之一。例如，对于初中一年级学生而言，因其刚刚接触到初中数学知识，数学史资料的融入意在拓宽学生的视角、提升学生的科研素质。因此，应选择数学史当中的一些初等内容，并配合专题性探究。如此，能够为学生的深入学习奠定坚实的基础。对于初中三年级学生而言，因其已经对初中数学知识具备了一定程度的了解，数学史资料的融入意在使学生借鉴、吸取数学专家的研究方法，从而为学生的数学实践提供一些启发，达到学用融合的效果。总之，将数学史融入初中数学教育的首要步骤是：立足初中数学教学的现实情况和学生的自身特征，以清晰的教学目标为引导，将数学史资料加以合理的选择、加工和重构，使其能够更加容易的被学生所接收，从而为教学实践提供相应的辅助功能。

（三）将数学史知识由浅入深进行研究。

就数学领域的整体内容来看，数学史是组成数学体系的元素之一，是前人进行的数学研究。将数学史融入初中数学教育，即将同一理论的前人研究同现代研究加以对比，发现二者之间的不同点，从而揭示数学发展的进程变化，为学生的学习提供引导作用。例如，就初中数学的函数内容来说，为了使学生清晰的理解函数的基本内涵，就要立足历史角度进行阐述。从古至今，函数概念的界定发生的不断的改变和修订。为学生讲述函数概念的修订过程，才能是学生真正了解函数的基本内涵。对比现有函数概念和初始函数概念，二者在表述方式上存在显著的不同。在进行函数概念的阐述时，应从历史角度出发，置身于函数概念产生的初始状态，从而感悟当时的背景和方法。并逐步向现有函数概念进行过渡，利用恰当的比喻和贴切的生活例子展现前沿研究理论，使学生触及函数概念的最终研究成果。

三、结语

总之，数学史对于初中数学的学习是非常重要的，通过数学史的学习，学生能够对数学的发展历程有更加深入的了解，增强他们对数学的学习兴趣，提高数学的学习效果。

参考文献：

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第7篇：数学史与数学教育范文

【关键词】 数学史；数学教学；教学价值

一、数学启迪发展功能

1. 数学史的启迪作用

都说兴趣是最好的老师，因此如何去激发学生学习数学的兴趣，迫在眉睫. 我们教师可以结合教材，恰当地选插一些数学史，创造悬念，启发学生，激发学生的学习兴趣. 教师在讲完全平方公式时，不妨让学生多了解一些关于它的知识. 虽然教材上出现了“杨辉三角”，但是世界上最早发现并应用这一“三角”的人却并不是杨辉，而是我国北宋时期的著名数学家贾宪. 贾宪最著名的数学成就，是他创制了一幅数字图式，即“开方作法本源”. 在欧洲称它为“帕斯卡三角”. 帕斯卡对它进行了更进一步的研究，建立了正整数次幂的二项式定理：（a + b）n = C■■ + C■■an-1b + C■■an-2b2 + … + C■■abn-1 + C■■bn，帕斯卡还把这一“三角”用于高阶等差数列求和，并成功地应用它解决了赌博过程中的赌金分配的难题――点数问题，以此成为概率论的创始人之一.

在数学课堂教学中融入数学史，不仅能激发学生学习数学的兴趣，还能启发学生思考.

2. 数学史的发展作用

教材的定理、公式、法则是数学家或数学教育家的发现结果，展现在学生面前的就是经过千锤百炼的“完美无缺”的知识体系. 但这种完美的形式缺少了曲折复杂的探索探究过程. 结合数学史进行数学教学，通过让学生了解某一数学内容的发展规律，从而学到作为知识活动结果的知识结论，还能学到反映在认识活动过程中的研究方法，从而学到运用知识和发展知识的方法.

例如我国数学家探索球体体积公式的逻辑思维特点. 经过几代人的努力，到刘徽创“牟合方盖”仍未解决球体体积计算公式. 祖冲之研究了《九章算术》中误差很大的“开立圆术”和张衡、刘徽在这个问题上的尝试. 他批评张衡“术不弗改”，同时又从刘徽的未竟之业中获得启发. 祖冲之父子对球体体积的研究，沿用刘徽那套思想，抓住了关键的“牟合方盖”的体积计算问题. 但在研究过程中改变了视角，他们实际着手处理的不是“牟合方盖”本身，而且从一个正方体取出其内切“牟合方盖”的剩余部分（称为“方盖差”）. 祖着力考察“方盖差”的特点，使问题终得解决. 祖比刘徽高明的地方在于吸取了刘徽的教训，不去钻那个“牟合方盖”的牛角尖，而是研究“方盖差”的体积，从而找到了解决问题的途径，也正是这条途径，才引导祖得出世界著名的“祖原理”.

由此可见，教学数学史，十分有助于学生探索和掌握数学发展的基本方法，发展和提高学生的智力因素.

二、 能力培养功能

1. 培养审美能力

数学确实是个最富有魅力的学科，它所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的. 尽管语文的优美词语能令人陶醉，历史的悲壮故事能催人振奋. 然而，数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服，数学的深感趣味能使任何年龄的人们为之倾倒！

在学习黄金分割时，可以向学生介绍黄金分割在建筑上、绘画及艺术造型上，乃至生活各方面的广泛应用. 建筑物的窗口，宽与高度的比一般为0.618；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23∶37（体温） = 0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处；弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美.

2. 激发创新能力

培养学生学习态度和创新能力的最好教材是将数学家们获得重大发现的思想活动的历史记录以及历尽挫折的经历体验引入课堂，让学生明白数学的发展并不是一帆风顺的，历史上任何一项数学成果的取得都经历了重重曲折. 这样，学生们在开始时不能很好地理解新概念、新理论时，就不会感到迷茫，相反，他们将备受鼓舞，继续学下去.

3. 培养数学思维能力

传统的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言精练简洁. 学习数学史可以使学生形成探索、研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步. 对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式.

三、总结与建议

数学史的功能不尽相同，数学趣闻能激发学习积极性，提高学习效率；数学名题能开阔视野，训练思维；数学家成长的故事能激励学生勇于克服困难，形成理性的人格；数学理论的形成过程能加深理解数学；数学应用能让学生知道数学的巨大作用，坚定学生要努力学好数学的决心. 教师在教学过程中应该注意认识到一些关键问题，如课堂教学是学生了解数学史知识的主要渠道，数学史内容的选择，时间观念的改变，运用数学史开展研究性学习，开展丰富多彩的课外活动，同时应该更多地通过设置问题和再创造的方式去激发学生兴趣，重建数学概念，发挥数学史真正的作用.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]王海珍，王世华. 浅谈中学数学教学中数学史的应用[J]. 文化教育，2007，36（1）：152-153.

第8篇：数学史与数学教育范文

关键词　数学史　教育功能　创新思维　功能体现

中图分类号：G421 文献标识码：A

1 数学史的教育功能之一 ——提高学生们学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师，有了兴趣学生才会对数学冰冷的美丽产生出火热的激情。然而，为了提高学生们学习数学的兴趣，不仅仅是鼓励和题海战术这么简单，我们应该采取引导与教育相结合的方式，青少年时期正是疑问多、想法多的阶段，我们应该抓住学生们的这一特点，从解除疑问的角度来引导学生们接受和爱好数学的学习。让学生们在了解数学史的基础上，深刻记忆数学定义、定理的模型与应用。

例如：数学老师在课堂上讲授无理数的概念时，若只是将无理数的概念硬性地传授给学生，学生们似乎已经记住了无理数的特征，也能够正确判断哪些数是无理数，哪些数不是无理数，然而，这只是课堂中的短暂记忆，无法给学生们留下深刻的印象，无法在学生们的脑子里留下长久的烙印。因此，我们可以从介绍无理数的历史发展入手，将生动的无理数来源的历史背景讲授给学生们，引起学生们学习无理数的兴趣，加深对这一知识点的记忆。

2 数学史的教育功能之二——培养学生们的数学应用意识

数学的主要功能是应用科学，数学是一种工具，是所有学科中最具前瞻性和科学性的自然科学，从数学知识的本身来看是十分枯燥乏味的，表面来看，学生们在课堂中所接受的是已经由大量科学家所发现和证明了的科学结晶，这些结果的产生是具有强大科学依据的，每一个结晶诞生的背后都有一个久远的历史故事，它不仅验证了科学的可靠性，同时也说明了世界奥秘的可知性。二十一世纪的青少年是与新时代接轨的一代，在学习的过程中只是了解学科的表面是不够的，我们要从数学史的教育抓起，深入探讨数学学科的伟大，从根本上培养学生们的数学应用意识，加大学习数学知识的深度与广度。

例如：我国古代名著 《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，从上面看有三十五头，从下面看有九十四足，问笼子里鸡有几只？兔有几只？这道题对学生来说是十分有趣的，既让他们掌握了方程的基本思想，又让他们感觉到学习的新知识的价值所在；

又例如：在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：有一个边长为一丈的正方形水池，在池中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深？芦苇有多长？这是一道作为《探索勾股定理》的习题，通过练习，同学们可以在熟练应用勾股定理的同时，体会到勾股定理在实际问题中的应用。

再例如：公元三世纪我国数学家赵爽证明了勾股定理的弦图。老师在课堂上对于这种验证方法的介绍，可以通过数学知识重组再创造，分析当年数学家赵爽的探索过程，使其证明思路逐渐展现在如今的课堂中，帮助学生们理解与掌握勾股定理的内容与应用。

从以上例子中可以看出，数学史的诸多命题历史悠久，具有说服力和兴趣性，我们在利用数学史知识讲授数学课程的时候，既能够为学生们介绍大量的数学历史故事，让学生们深入了解数学中各种定理、模型的来源，加深对其的记忆，又能够扩大学生们的知识面，让学生们了解到数学（下转第189页）（上接第139页）学科的科学性和前瞻性，从认识历史、认识科学家、认识世界的角度学习科学文化知识是现如今加强学生们素质教育的关键。

3 数学史的教育功能之三——提高学生们的数学素养

对于任何一门学科的学习，都应该拥有这门学科的学习精神，数学是一门体现人类文明发展史的学科，它融汇了人类智慧的结晶，在历史悠久的中国，有着成千上万的科学家前仆后继，为数学学科的发展作出了卓越的贡献。数学史作为数学学科中的一部分，是如今提高学生们的素质、普及数学科学知识、增强个人科学素养的关键学科。老师应该在传授数学知识的同时，将数学的发展、科学家的成就、每一项成果的来之不易一并传授给学生们，让学生们认识到数学知识的可贵、数学知识的力量、数学知识的魅力。例如：在浙教版《义务教育课程标准实验教科书-数学》的六册书的阅读材料中，介绍了法国的笛卡尔、费马；中国的杨辉；德国的卢道夫等不少历史上的数学家及其重要成果。提高了学生们的学习兴趣，扩大了学生们的知识面，从实际案例中启发学生们学习科学文化知识的重要性。从而提高了学生们的数学素养。

4 数学史的教育功能之四——培养学生们对世界观的正确认知

从数学悠久的历史来看，中国从古至今涌现出了一批优秀的数学家，刘徽、祖冲之、祖咂、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等，他们的数学成就流传至今，为中国的科学事业奠定了坚实的基础，为后代人对认识世界、改造世界的观念提供了强有力的科学依据。数学是一门自然科学，是上千万科学家智慧的结晶，是科学的真理体现，是对大千世界正确的认识，它是客观存在的科学，是唯物主义的认证。因此，作为数学教育工作者，有责任、有义务在传授知识的同时，培养学生们正确的世界观、人生观、价值观，相信科学，杜绝唯心主义，摆脱迷信思想，利用数学史的介绍勉励学生们对科学文化知识的正确认知，对世界观的正确理解。

总之，数学史在数学教学中的渗透，从提高学生们学习数学的兴趣，培养学生们的数学应用意识，提高学生们的数学素养，培养学生们对世界观的正确认知这四个方面来看是十分重要的。将数学的抽象运算方法融入到数学史的介绍当中，开阔学生们的思路，增强学生们科学知识结构的形成，是目前提高青少年素质教育的关键。我们要加大力度完善数学教学的模式，增加数学史教学的课程安排，有效实施文化教育与素质教育的适当结合，从而提高数学教学的整体质量。

参考文献

[1]　范良火.义务教育课程标准实验教科书.数学（七年级上册~九年级下册）浙江教育出版社,2005.

[2]　全日制义务教育数学课程标准解读(实验稿).北京师范大学出版社,2008.

[3]　李正银.数学史与数学教育[J].海南师范学院学报,2003.16(3):98-10.

[4]　王鹏飞.尝试错误数学教法[J].中学数学参考,1998(7).

第9篇：数学史与数学教育范文

关键词：五年制师范；数学；文化教育；改革

一、改革背景

我国新一轮数学课程改革对数学文化给予了高度的重视，教育工作者们已经意识到了数学文化的教育功能，开始注重对学生数学文化素养的培养。很多国家的数学课程标准中都体现了数学文化的教育理念，重视数学文化在数学教学中的作用已逐渐成为一种国际现象。《美国学校数学课程与评价标准》（1989 年 3 月）在数学教育的四个“社会目标”中，特别强调要使学生成为“具有良好的数学素养的劳动者”；日本 1999 年颁布的学习指导要领的总目标中，有“提高数学的观察和处理事物现象的能力，通过数学活动培养创造性；使学生认识到数学思想、方法的益处；培养学生积极运用数学知识、数学思想和方法等的态度。”英国在 1995 年的国家数学课程标准中，提出“培养学生对数学学习和应用的正确观念，提高数学应用的能力与自信心。”新加坡 2000 年提出“喜欢做数学；欣赏数学的美和力量；对应用数学有信心；有解决问题的毅力。”我国在 2003 年的普通高中数学课程标准中，也提出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。”课程的基本理念之一是：体现数学的文化价值。“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”由此可见，世界各国都强调数学教育不仅是要使学生获得数学知识与技能，更为重要的是要通过数学教育提高学生的数学素养，使他们能够数学地思考。

二、数学文化的内涵

随着人们对数学文化认识的不断深入，数学文化的教育价值越来越受到数学教育工作者们的关注和重视。当前，“数学不仅是一种知识，更是一种文化，即数学文化”的观点被越来越多的人认同，数学作为一种文化现象，具有十分丰富的内涵。不同的学者对“数学文化”有不同的定义，综合起来有以下结论：通常所接触到的一些数学科目都是数学知识的具体体现，数学知识以及其中所蕴含的数学思想、观点、方法可以理解为狭义的数学文化，而广义的数学文化不仅包括数学知识以及数学思想、观点、方法，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与其它文化的交融等等能体现数学人文精神的层面。因此，数学不仅仅是一门知识，它更是一种独特的文化，具有极其重要的文化价值。我通过对数学文化内涵的学习领会，深刻认识到，五年制师范的数学教学要改革，五年制师范数学教育不应只局限于知识的传授这一种教育形式，而应当是一种包括知识在内的文化教育，应是在多角度的、多层次的、感性的、全景式的学习体验中，在使学生获得数学知识技能的同时，养成数学式思维习惯，具备一定的数学品质，即包含有数学的思想、精神，数学家传记、数学史、数学美学等数学的人文成分的数学文化教育。这种教育观树立的现实意义在于：它体现了五年制师范数学教育的人文素质教育功能，符合五年制师范数学教育本身就是一种素质教育的实际。

三、数学知识学习渗透数学文化改革

（一）转变教育观念，推进素质教育

数学教育在本质上是对数学文化的认识与传承，是一种素质教育，实施素质教育就要充分发挥数学文化教育的价值。目前，在切实贯彻“以必需、够用为度”的原则下，五年制师范数学课程改革强调的是以实用主义的态度肢解知识体系，以招聘考试大纲的标准取舍教学内容，这种改革本质上是一种知识的改革，还是以知识的教育为本而非以人为本。五年制师范学校所招收的学生大多是女生，数学基础较差，她们大多只能被动的接受教师所讲的知识，如果数学课上教师只讲授数学知识，她们接受起来有困难也不乐于接受，更谈不上数学素质的提高。因此，我们有必要把数学作为一门文化来传授给学生，不仅使学生学到数学知识，更使学生感悟到数学所蕴含的人文精神，帮助学生提高人文素养。

（二）优化课程体系，改革教学内容

为了体现五年制师范数学课程的文化价值，应对其内容进行改革。首先，数学内容的选取应以反映未来社会对公民素质所必须的数学思想方法为主线，来源于自然、生活、社会与科学的现象和实际问题，以与学生年龄特征相适应的、结合日常生活的普遍文化的方式呈现数学内容，不仅要反映数学自身内在的知识价值，还要反映出数学作为方法、思想、思维、精神、语言、工具的文化价值，从而提高数学文化素养。其次，对教学内容的安排要注意处理好与初等数学教学的衔接，使学生在新的、更高的层次上理解数学的思想和方法，适时地向学生介绍一些相关的历史背景和有趣的应用例子，以增加课程的趣味性。不仅要体现出数学自身内在的知识价值，还要体现出数学作为工具、语言、思维的文化价值，注重从实际生活中引出数学知识，删除那些与时展、社会需要相脱节，与科学发展相背离的内容。同时，在教学中要注重数学各分支内容的有机结合，适当增加应用实例的讲解与练习，以培养学生用数学思想和方法分析问题、解决问题的能力，使学生在现实生活中学习和发展数学文化。

（三）转变教师角色，实现文化传播

从知识教育到文化教育，教师的角色将发生重大转变。首先，在知识教育中，教师只需精通课本，而在文化教育中，教师则应精通课本所包含的整个文化，包括数学的思想、精神，数学史，数学美等数学的人文成分。其次，在知识教育中，教师只需讲清课本中的知识，而在文化教育中，教师还需积极创设一种极富文化内涵、充满文化精神的情景，让学生在探索学习过程中去体会、感悟数学家如何创造数学及数学对自身及人类社会发展的意义，使学生在充满人文气息的数学文化氛围中体验到探索与创新的乐趣。

（四）注重教学形式，呈现多样化

五年制师范生的数学知识覆盖面窄且层次低，教师在教学时本应拓宽数学知识讲解范围，与此同时，学生应在课余时间多读一些相关书籍。但由于学生对数学学习没有兴趣，对数学知识及方法掌握还很欠缺，更无从谈起挖掘数学文化素养。针对这种现状，我们考虑从教学形式多样化方面来改革。

（五）改变教学方式，实现融入教学

“融入教学”强调的是数学文化教育与数学课堂教学内在要求的有机结合，而不提倡在已有的数学课程之外单独开设数学文化课程作为外加的补丁添加到原有的数学教学体系中去，即教师要充分挖掘若干知识点中的数学文化，并在教学环节中有意识地渗透数学的思想、精神、方法。这种“融入”是不露痕迹地对课堂教学起到画龙点睛的作用，不仅增加了这门课程的趣味性，更重要的是使学生在潜移默化中受到数学文化的熏陶，从而达到提高文化素养的目的。但由于五年制师范数学教学受招聘考试的影响，平时教学上只重视数学知识的讲授，将数学文化融入或渗透到课程中是极有限的。

（六）改革课程考评，促进学生发展

五年制师范学校的数学课程评价的主要目的不是为了选拔人才，而是为了评价学生的学习质量和教师的教学效果。数学课程要充分体现数学文化，构建一种现代化的数学文化课程，还有赖于数学课程评价方式的转变。

总之，围绕五年制师范教育人才培养目标，五年制师范数学教育的任务是不仅要给学生以有用的知识，更重要的是通过这些知识载体，使学生了解数学的思想、方法和精神，学会用数学方式理性地思维、观察和分析解决问题。为此，加强数学文化的渗透，更新教育理念，进而带动教学形式的转变是时代赋予我们的任务，同时从学生的角度来讲，也可以更好的贯彻“以人为本”的教育宗旨，更好的促进学生的全面发展。

参考文献：

[1] 胡良华.大学数学教学与数学文化研究[J].现代商贸工业，2009（14）：184- 185.

[2] 方延明.关于数学文化的学术思考.cn 2003-10-13 15：54 新浪传媒.

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[5] 孟建伟.从知识教育到文化教育―论教育观的转变[J].教育研究，2007，（1）.

[6] 顾沛，组编.数学文化课程建设的探索与实践[M].北京：高等教育出版社，2009，12.

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