初中数学计算规则精选(九篇)

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第1篇：初中数学计算规则范文

【关键词】初中数学；课堂教学；效率；策略

在整个的数学教学中，数学课堂作为主阵地，有着极为关键的作用，为此，要想帮助学生有效积累初中数学知识，提升学生数学应用能力，其中如何提升初中数学课堂教学效率就成为当下探讨的主要课题。

一、运用数学情景，实现教学的直观化

比如在学习《走进数学世界》这一节内容时，教师就可以通过数学情景创设，使得课堂更加生动，来调动学生的兴趣，以下通过具体的事例来说明：图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与的2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：

步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（②）．

步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（③）．

步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（④）．

若依上述三个步骤洗牌，从图（①）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（①）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（）

A．18 B．20 C．25 D．27

考点：推理与论证．

分析：根据洗牌的规则得出洗牌的变化规律，进而根据各选项分析得出即可．

解答：解：设5张牌分别为：1，2，3，A，B；第1次洗牌后变为：1，A，2，B，3；

第2次洗牌后变为：1，B，A，3，2；

第3次洗牌后变为：1，3，B，2，A；

第4次洗牌后变为：1，2，3，A，B；

故每洗牌4次，其颜色顺序会再次与图（①）相同，

故洗牌次数可能的数为4的倍数，选项中只有20符合要求．

故选：B．

通过以上情景教学方式，不仅可以考查学生的推理与论证能力，让学生把握根据已知得出洗牌的变化规律是解题关键，而且可以激发学生学习数学的兴趣。二、运用数学小游戏，增强教学的互动性

在学习《体验不确定现象》这一节的内容时，教师就可以利用一些贴近学生生活的小游戏来充分调动学生的积极性，以下仍旧通过具体的教学案例来说明：

例如一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

考点：游戏公平性．

专题：压轴题．

分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率；

（2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可．

解答：解：（1）画树状图得：

共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，

P（和小于4）=3/12=1/4，

小颖参加比赛的概率为：1/4；

（2）不公平，

P（和小于4）=1/4，

P（和大于等于4）=3/4

P（和小于4）≠P（和大于等于4），

游戏不公平；

可改为：若两指针所指数字之和为偶数，则小颖获胜；若两指针所指数字之和为奇数，则小亮获胜；P（和为偶数）=P（和为奇数）=1/2

通过游戏教学，考查学生对游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，同时，可以更好地推进学生对数学知识的掌握和延伸。

三、 联系生活实际，体现数学与生活的联系

如在学习《数据的整理与初步整理》这一节内容时，教师就可以通过有效的数学生活情景的设置，推进学生与教育者之间的交流，充分体现数学与生活的联系。

例如：某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：

候选人 百分制

教学技能考核成绩 专业知识考核成绩

甲 85 92

乙 91 85

丙 80 90

（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人甲将被录取．

（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．

考点：加权平均数；算术平均数．

分析：（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；

（2）根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案．

解答：解：（1）甲的平均数是：（85+92）÷2=88.5（分），

乙的平均数是：（91+85））÷2=88（分），

丙的平均数是：（80+90）÷2=85（分），

甲的平均成绩最高，

候选人甲将被录取．

故答案为：甲．

（2）根据题意得：

甲的平均成绩为：（85×6+92×4）÷10=87.8（分），

乙的平均成绩为：（91×6+85×4）÷10=88.6（分），

丙的平均成绩为：（80×6+90×4）÷10=84（分），

因为乙的平均分数最高，

所以乙将被录取．

通过这样的教学方式，不仅可以考查学生对平均数的掌握，用到的知识点是加权平均数和算术平均数的计算公式，同时，让学生明白课堂应该怎样去听、怎样去思考。

结语：

总而言之，抓好数学课堂教学是学好数学的一个前提，学生只有明确了科学的参与课堂的方法,才会有效地参与，进而达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]周国清. 浅谈初中数学教学的分层教学策略的应用[J]. 数学学习与研究,2013,03:50.

第2篇：初中数学计算规则范文

一、培养学生的思维能力的意义

初中数学在小学课程的基础上增加了知识的难点与深度.在学习初中数学过程中，学生需要不断地成长，不断地积累经验与教训，不断地进行思考与创新，不断地提高思维能力.在初中数学教学中渗透数学思想方法，能够帮助学生理解数学知识，使学生得到不同程度的收获.教师要制定合理的教学方案，引导学生理解数学知识的内涵，促使学生灵活地运用所学知识解决实际生活问题.

二、培养学生的思维能力的策略

1.激发学生的好奇心与求知欲.在初中数学教学中，教师应调动学生的好奇心与求知欲，发挥学生认识客观事物、学习课本知识的主体作用，增强内部动机，使学生对数学产生浓厚的学习兴趣.同时，教师要营造轻松愉悦的课堂氛围，使学生心情愉悦，面对教师给出的问题或教材中的难点内容，主动去了解、分析、思考、探索，从而对事物发展的客观规律有所认识和掌握，将自己的聪明才智展现出来.这样，学生的思维能力能够得到培养，思维品质得到提升.

2.通过举例，培养学生的判断能力.在数学教学中，教师要结合生活中的实际案例进行教学，使学生更加轻松地学习知识，同时提高学生的思维能力.例如，在讲“合并同类项”时，教师可以介绍合并同类项的规则，然后提出一道习题：计算：（3x+5y） + （6x+7y）+（9x+2y）.教师用举例子的方式讲解这道题：小明有 3 个苹果和 5 个鸭梨，小红有 6 个苹果和 7 个鸭梨，小丽有 9 个苹果和 2 个鸭梨，他们一共有多少个苹果？一共有多少个鸭梨？学生理解了教师的比喻，判断出：在这道习题中，把 x 当成苹果，把 y 当成鸭梨.学生很快说出正确答案.这样，使学生懂得借用生活案例学会判断，提高了学生的判断能力.

3.设置情境，培养学生分析问题的能力.在数学教学中，教师可以设置合理的教学情境，让学生进行思考，提高学生分析问题的能力.例如，在讲“中学生的视力情况调查”时，教师可以让学生扮演小记者，调查中学生的视力情况，学生纷纷行动起来，相互询问各自的视力情况，并将自己统计的结果记录下来，然后让学生进行分析，学生讨论、总结和对照，最后以提问的方式了解学生学习的进展，掌握学生的实际学习情况，并给予肯定与鼓励.这样，使学生遇到问题时能够认真地进行分析，找到解决问题的思路，提高了学生分析问题的能力.

第3篇：初中数学计算规则范文

【关键词】初中数学；研究性学习；实践研究

新课改的精神要求教师引导学生自主的学习，而研究性的学习方法是引导学生自主学习的一个常见方式。初中数学教学中研究性的学习模式是指教师引导学生去研究一个课题项目，学生围绕这个项目自己去搜集资料、自己去找解决问题的方法、自己去验证答案，当学生研究完一个项目之后，自己就能理解与这个项目相关的一系列知识。研究性的学习模式可以由学生一个人完成，也可以由几个人组成团体共同完成。

一、让学生掌握科学的思维方法

在传统的教学方法中，教师是学习的主导，教师给学生指定学习的目标，学生是被动的学习、被动的接受教师传授的知识。初中数学的教学有一些需要抽象的思维能力、要求逻辑思维能力强的知识。比如一元一次方程式、二元一次方程式等。初中学生的心理特点是形象思维能力很强，抽象的思维能力较弱，如果让学生去学习直观的、容易理解的知识，学生会感觉很有兴趣，而如果让学生去学习抽象的、需要逻辑思维能力强的知识，学生往往感觉枯燥乏味又很困难。因为学生是被动的学习，如果要求学生去学习太困难的知识，学生就要求教师解决自己学习困难的问题，如果教师不能让自己轻松学会知识，学生就不主动学习这些知识。

而研究性的学习模式则是教师给予学生一个课题，学生要围绕这个课题自己找到解决问题的方法，这样传统被动的“等饭吃”的方法不能让学生解决课题，学生得自己去找解决问题的办法，学生在自己思考和实践中，思维能力就会被培养起来。比如教师在引导学生学习初中数学苏教版七年级下册二元一次方程式时，由于方程式的变量增加为两个，学生学习就感觉有些困难，这时教师可以突破常规方式，从让学生大量解题转为让学生自己去找解题规律当作课后习题，学生就先自己去寻找方程应用的范围、寻找方程解题的一般规律、自己总结得到答案的方法。学生在筛选范围、分析比较、观察总结中自己就培养出科学的思维方法，而这套方法是学习数学的基础。当学生自己掌握到科学的思维方法时，面对数学难题时他们就会有一套科学的方法去解答。

二、让学生增加生活实践的能力

数学这门科学的建立是来源于生活。比如人们在算帐的时候找出一套算帐的方法，人们在计算一块土地长宽的时候找到计算的方法，人们把这些计算的方法和规律总结出来，得到一套系统的知识就是数学知识。数学知识是一门应用性很强的科学，然而传统的数学教学方法重视让学生掌握数学的概念和规则却忽视学生在实践中的应用能力，久而久之学生对数学产生误解，认为数学知识和生活没有多大关系，只是因为自己必须要掌握这门知识所以才去学习，因此学生学习数学的积极性不高。

使用研究式的学习模式能把数学教学与学生的日常生活联系起来，让学生明白数学来源于生活，自己学习的知识要应用到生活中的意义。比如在教学初中数学苏教版七年级下册数据在我们周围时，教师可以布置学生完成的课题如下：给5000元钱，去哪家银行，用怎样的方式存款收益最高。学生通过自己去调查各家银行的利率、自己分析比较各种存款的方法，就知道学习数学知识在日常生活中应用有怎样的意义。通过研究性的学习，学生不仅对学习数学有更大的兴趣，而且掌握更多生活知识他们变得更加爱生活。

三、让学生融入团队合作中

在数学的学习中，有些问题需要大家一起共同研究、互相启发、共同解决。但是目前的学生绝大多数都是独生子女，他们不懂得与人相处和沟通，也不能理解什么是团队精神。但是这并不代表学生们永远不能学会团队合作的精神，他们只是缺少很多机会。研究性的教学模式能够提供给学生机会，在研究式学习的模式下，学生因为同一个目标聚集在一起，在合作的过程中，学生可以慢慢学会倾听别人的意见、学会取长补短、学会大局为重，慢慢学生就能融入到团队的合作中，这种团队合作精神是学生未来学习和研究数学课题的关键能力，它决定学生是否有持续发展的可能。

比如在教学初中数学苏教版八年级上册第二章勾股定理和平方根时，教师可以让学生组成团队共同研究勾股定律的论证方法，并要详细记录论证的过程。学生在共同研究中，他们一起测量数据、一起用各种方法拼接图形、一起计算数据。在这个过程中，有些学生脑子灵活，总能想出更多的图形拼凑方法；有的学生很擅长整理记录，他们能把求证的过程整理得很有条理。在共同研究的过程中，学生们把精神集中到共同研究课题上而放下过去彼此的成见，等到研究课题完成时，他们通过相处不仅加深感情，而且同学之间能彼此欣赏。

传统的灌输式教学方法，让学生学习初中数学时，不仅学习态度被动，而且思维方式呆板，同时他们掌握的能力极其单一，因为传统灌输式教学方法的弊端，学生往往都成为只会做题的“书呆子”。而采用研究式的学习模式能让学生自主的学习数学知识，在研究数学项目的过程中，学生不仅能深入的理解课本中的概念知识，而且能全方位的提高自己各方面的能力。

在使用研究式的教学方法时，教师要注意到给学生研究的项目课题必须是学生结合旧的知识和现在学习的新的知识，经过努力研究就能得到成果的难易适度的课题，如果难易度不合适，学生可能会觉得项目太简单而不必深入思考，或者觉得怎样研究也得不到成果索性消极对待。

【参考文献】

[1]吕林海，王智明.数学研究性学习的三种实施模式初探[J].数学教育学报.2004（02）

[2]张雄.中国数学教育改革的趋势[J].中学数学教学参考.2004（03）

[3]何华兴.把握数学发现方法 提高数学创新能力[J]. 宿州教育学院学报.2003（04）

[4]李东斌，董晓斌.关于研究性学习的几点思考[J].教育探索.2003（02）

第4篇：初中数学计算规则范文

关键词：初中数学；阅读；教学

一、阅读在初中数学教学中的意义

阅读作为人类发展过程中的一种十分重要的技能，是人类获取知识与学习技能的重要手段。对于阅读，首先想到的可能是语文阅读，但是随着时代的发展与技术手段的不断进步，学科变得越来越数字化，阅读也就不再仅仅局限于语文阅读，而是一个各学科发展的趋势，需要加强对阅读能力的培养。未来发展对于人类的要求也在不断增长，阅读能力也要不断的加强，不能仅仅停留在对于语文的阅读上，而且要不断培养一种以文字阅读为基础，多学科阅读能力共同协调发展的新的阅读模式。

初中数学教育作为基础教育的重要一环，发挥着举足轻重的作用，随着时代的发展，在如今的数学教育过程中，素质教育不断深化，教学改革快速推进，在数学教育过程中出现了大量的阅读理解型的新题型。数学语言通常是一种符号化、逻辑化的语言，具有严谨、抽象的特点，所以在培养数学阅读能力首先需要提高自己的逻辑能力。无论是数学问题还是其他问题，最终的来源于目的都是解决实际的生活的问题，学生由于受到年龄的限制，往往会缺乏一定的实际操作经验，所以在阅读数学问题会出现看不懂的困难。在出现这种问题的时候，首先学生会认为是题目太难或者阅读能力不够。除此之外，初中生由于处于青春期，比较活泼，缺乏足够的专注度，不能集中精神在一件事情上很长时间，在进行数学阅读时，通常会比较大意与粗略，对于简单的问题可以解决，但是问题如果比较复杂，题目比较新颖，逻辑关系比较繁琐，学生就会在解决过程中出现问题，读不懂，理解不透，无从下手。所以在对初中数学的教育过程中，加强对数学阅读能力的培养，就变得越来越重要。

二、培养学生的数学阅读能力

1.注重对概念、定理、公式的阅读

在初中数学的教学过程中，由于数学学科的学科性质，往往会遇到很多的数学公式、定理等，对于出现的这些抽象的公式定理，仅仅一遍是不能使学生完全理解的，需要多次反复的重复阅读，才能够真正理解其内涵。对于定理以及公式的学习，传统的教学方式是通过老师的灌输，在课堂是进行教学，但是这样简单的教学不能使学生真正的领会，必须加强学生的阅读能力，才能真正做到融会贯通。

2.完整题目阅读，全面理解题意

传统的教学过程中，教师在教授时往往采取边读边分析的模式，在过程中教育学生应该注意的事项，并且要求学生做好相关的标记。但是这样的传统模式并不能教会学生从总体上去把握题目的要求，会造成断章取义的弊端。通常我们要求学生首先是讲题目完整的进行阅读分析，全面理顺题目逻辑关系，然后再去思考题目的解决办法。这种要求学生从整体上分析题目的方法就需要W生提高自身的数学阅读能力，加强自身的平时训练，才能在平时的解题过程中冲题目的整体进行理解与把握，避免了由于从题目部分理解题目造成的错误。

3.注重数学阅读的信息收集

在平时的教学过程中发现，每一道题目都不是简简单单个别信息组合而成的，往往包含许多的各种各样的信息，在进行数学阅读过程中就需要仔细去分析每一句话中所包含的细节信息，特别是题目中没有明确显示的隐含信息，要将这样的隐藏信息找出，然后通过自己掌握的信息去重新组织题目中呈现的这些细节，然后思考解决的办法，将复杂的题目分解为简单的问题。

4. 注重对数学阅读的有机整合

数学作为基础学科，在发展的过程中发展处许许多多的各种各样的分支，所以在对题目的阅读过程中，要注意培养自己等信息整合能力，经常去思考一些具有一定综合性的问题，学生需要具备一定量的知识面才能构建完整的知识体系，更加要求我们要做好初中数学教学中的阅读教学工作。

5.提高学生的阅读效率

目前我国教育主要还是采取传统的课堂教学的方式，所以如何提高学生的课堂阅读效率成为提高学生数学阅读能力提高的关键。对于不同的课堂类型，鼓励指导学生采用不同的方法进行阅读，也可以通过学生阅读的类型设置课堂问题，在教学过程中可以将每一天的教学重点，教学难点罗列出来，估计学生带着这些疑问与要求进行阅读，在阅读的过程中进行思考。学生在这样一个阅读思考的过程中，必然会产生自已的主观想法，这就要求老师针对学生自己的思考，结合教学的要求，通过实际的例子来指导学生的学习，从而培养学生的数学阅读能力。比如在对“有理数乘方”的教授过程中，首先老师可以给学生提出一些需要解决的核心问题，例如：有理数乘方的定义，有理数乘方的运算规则、有理数乘方计算中的注意事项等，鼓励学生带着这些问题去阅读，去思考，在阅读过程中找出要解决问题的答案，在学生阅读结束后，鼓励学生对阅读所得进行自己的总结，让学生用自己的语言对以上的问题进行解答，通过这样的提问回答的过程，巩固阅读内容，让学生自己去学习要学习的内容，提高学生的学习主动性与学习效率，是提高数学阅读效率的关键。

三、结语

随着教学要求的不断发展与提高，数学阅读能力在初中数学教学中发挥着越来越重要的作用，要将数学阅读能力的培养纳入到日常的教学过程中去，改变原有的教学模式，积极探索更有效率的教学模式，不断优化教学结构。教师要在教学过程中引导学生阅读，通过课堂讲学过程提高学生的数学阅读效率，要通过讲授数学阅读的方法与思路，让学生自己明白数学阅读在学习的过程中的重要作用，使学生能够明白通过阅读能够成功的学习很多的知识，从而提高学生的学习积极性、自觉性。激发学生的数学阅读兴趣，对学生多鼓励，指导并且提供好的阅读材料，从而真正培养学生的数学阅读能力。

参考文献：

[1] 高立钢. 一切阅读题都是纸老虎一中考数学阅读题的研究[J]. 新课程（中学）， 2013，（06）.

[2] 金丽萍. 初中数学教学中阅读题解题的培养模式[J]. 文理导航（中旬）， 2014，（03）.

[3] 李军， 石学梅. 学生读错数学题引发的思考一谈七年级学生数学阅读能力的培养[J]. 中学数学， 2014，（14）.

第5篇：初中数学计算规则范文

随着新课程改革的推进，优秀的课堂建设已经成为了顺利实施新课程改革和素质教育的关键所在。为了不断地增强学生学习的热情和积极性，进一步提高数学教学的效率，初中数学教师应借鉴优秀的教学设计案例，并从中总结出更好的教学方法。

初中数学课堂教学设计的关键之一就是创新，数学教师要在传统教学模式的基础上进一步创新教学设计的思路，将开放教学、问题情境教学以及实践活动等融入初中数学课堂教学的创新设计中，以增强教学的课堂效果，提高教学效率为目的，让学生成为课堂的主人，引导他们用动态的思维去思考问题，创设良好的学习情境，为学生提供一个优质的学习环境。

初中数学优秀课教学设计的原则

新课程的改革对初中数学的教学标准提出了更新、更高的要求，这就需要初中数学教师对当前初中数学的课堂教学进行新的思考和设计，将教学的重点由传授知识变为引导学生积极探索、灵活运用、独立思考、善于创新等。为了能够顺应新课程的改革，使课堂教学更加优质高效，初中数学教师在进行初中数学优秀课教学设计时应遵循三个原则。

首先要遵循建构性学习的教学设计原则，主要是提倡学生自主学习，在数学学习中积极自主探索，并加强与他人的合作交流，不断地增强自己的实践能力。对于初中数学教学来说，倡导建构性的学习方式是非常重要的，一方面符合新课程改革对初中数学教学提出的新要求，另一方面能够使课堂学习更加高效，提高数学教学的效率。

其次要遵循问题情景创设的教学设计原则，问题情境的设置能够使学生在数学学习的过程中开阔自己的思维方式，提高自己的逻辑思维能力，这也是提高数学课堂教学效率重要的途径之一。数学知识往往具有一定的规律性和逻辑性，学生在解决数学问题时，要想达到高效和准确的效果，就需要具备较强的运算能力和空间想象能力，这些能力是需要学生长期的积累和观察才能慢慢培养的；而教师可以在数学课堂教学中进行针对性的情境创设或者进行一些实例的列举，这样对于培养学生的运算能力和空间想象能力来说是非常有效的，能够达到事半功倍的效果。因此，初中数学优秀课教学设计遵循问题情境创设的原则是很有必要的。

最后要遵循交互式的教学设计原则，交互式的教学原则要求教师要转变自身的角色，由以往知识的传递者转变为学生学习的交流者与合作者，改变以往填鸭式的教育方式，加强与学生之间的互动性，引导学生主动进行学习，主动发现问题并独立思考问题，最终积极解决问题。交互式的教学方法是目前初中数学教学中重要的方法之一，可以加强师生之间以及学生与学生之间的合作交流，进一步提高教学效率。

对初中数学优秀课教学设计的几点思考

为了使初中的数学课堂教学更加优质高效，教师应该在教学设计原则的基础上，对大量初中数学优秀课教学设计的案例进行深入研究和分析，并针对当前教学方法设计中存在的一些问题，不断地总结和改进，进而探索出能够适应新课程改革要求的初中数学优秀课教学设计。

（一）创设问题情境，引入课题

在初中数学教学的过程中，激发学生的学习兴趣是非常重要的，这就要求教师要在讲授知识的同时有效地结合现实生活中的一些情景实例，为学生创建灵活多变的问题情境，这样不仅能够激发学生求知探索的欲望，还能够培养学生的创新能力，有效地帮助学生更好地建立数学模型，加快对知识的理解和掌握。

首先是原型创设，即老师将问题创设在现实的生活中，贴近学生的实际生活，这样就能够大大地激发学生探索问题和求知的欲望。例如，在讲到有理数的乘方这一课时，教师可以设置这样一个问题：如果将一张厚度为0。1毫米的纸对折一次，它的厚度会变为多少呢？如果将它对折两次之后它的厚度会是多少？对折三次呢？对折二十次呢？在教师提出这些问题之后学生就会发现他们所用的纸对折不了二十次，在发现这个问题后教师接着提出另一个问题：如果这张纸足够大，能对折超过二十次，那么对折完之后它和一座高山相比谁更高呢？问题提出后就会使学生产生浓厚的兴趣，这样也就引入了有理数乘方的教学。

其次是多媒体创设，在信息技术飞速发展的当今社会，多媒体技术已经被广泛地运用到教育领域，在初中数学的课堂教学中，教师可以运用多媒体技术为学生创设教学情境，充分利用图片、视频、动画、各种计算机软件等，将数学知识直观立体地展现在学生面前，使枯燥复杂的数学知识变得更加简单化，促进学生更好地理解和掌握数学知识。例如，教师在讲授到轴对称图形的时候，可以用多媒体展示一些在生活中所出现的各种各样的轴对称图形，如蜻蜓、蝴蝶、枫叶、天平、飞机、风车等。通过展示观察之后，教师引导学生思考一些问题，如：轴对称图形的特征是什么？生活中还有哪些事物是轴对称图形？由于这些事物都是来自于实际生活中，比较贴近学生的日常生活，因此通过这些事物的展示，不仅可以增加整个课堂的趣味性，还可以培养学生的观察能力，进一步激发他们对数学的审美情趣。

（二）进行实践操作，加强交流感悟

实践操作的教学方法也是初中数学教学设计中必不可少的一个环节，教师通过设置实践活动，将活动的内容与理论知识有效地结合在一起，从学生的实际需求出发，灵活性和人性化地处理教材，给学生更多的思维空间。一个好的实践活动可以使学生在动手操作的过程中轻而易举地掌握原本枯燥难懂的数学理论，最终达到事半功倍的效果。例如，在讲到勾股定理的时候，可以设置相关的实践活动，使学生通过动手操作来真正领会勾股定理的概念。具体内容为：将班里所有学生按照前后四人为一组的规则分成若干个小组，然后动手将准备好的四个完全相同的直角三角形模型拼成一个大的正方形，分别设直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c。（1）每个小组用不同的数学表达式将大正方形的面积表述出来。（2）由此可以推导出什么样的结论呢？每个小组的学生通过实践操作和自主探究，最终将四个完全相同的直角三角形拼为一个大的正方形，如图1。

经过讨论交流之后提出自己的猜想为：a2+b2=c2，图1中正方形的面积可以表述为：（a2+b2）或者c2+ab×4。经过实践操作，不仅能够激发学生学习的兴趣和积极性，还可以锻炼学生主动探索问题并解决问题的能力。此外利用小组讨论的形式使学生之间加强交流与合作，营造一种和谐、轻松的课堂气氛。

（三）以学生为主体，使学生成为课堂主人

要改变以往传统的教学方法，把课堂还给学生，让学生去主动探索问题并解决问题，教师应该在课堂上提出一些问题，引导学生进行自主的探究，然后让他们提出自己的见解和认识，最后教师再进行指导和纠正，通过整个过程开发学生对数学的抽象思维和对问题的自主探索能力。例如，在讲到一元二次方程组时，为了使学生能够更容易地理解一元二次方程租的概念，进而能够掌握相关的解法，教师可以这样设置问题：

第6篇：初中数学计算规则范文

关键词： 初中数学教学 自主学习 教师主导 学生主体

在初中数学课程中开展自主性学习，对培养学生的学习数学的探索精神、扩大知识储备和激发学习主动性等方面大有裨益。

自主学习的过程是学生通过对知识的主动获取，达到学习新知，温故旧知识的过程。自主学习与新课标提出的合作和探究的学习形式是相辅相成的。有些教师认为，学生在课堂上表现越活跃，讨论越热烈，发言越积极，学习效果就越好，教师教学也就越成功。这是走向教学误区的另一个极端，是片面的教学观念。如果没有学生的自我学习过程，单凭教师的讲授和课堂上充满形式化的讨论，那么教学就成了花架子，没有知识的储备，学生的学习也就成了无本之木，无源之水。弗兰西斯·培根有一段名言，可以很好地印证这一观点。他说：“历来研究科学的人，要么是经验主义者，要么是独断主义者。经验主义者好像蚂蚁，他们只是收集起来使用。理性主义者好像蜘蛛，他们自己把网子造出来。但蜜蜂则采取一种中间的道路，它从花园和田野里面的花采集材料，但是用它自己的一种力量来改变和消化这种材料。”这一比喻中的采集和消化，正可以看做是学生的自主学习过程。那么，在初中数学课堂如何开展自主性学习呢？我认为不妨从以下几方面着手。

一、课堂上抓住学生求知欲，激发主动学习兴趣和主动探索精神。

《数学课程标准》明确提出：“学生是学习的主人。”一位高明的数学老师，不会只在数学课堂上唱独角戏，而是善于激发学生的求知欲，发挥学生的主体作用，调动他们主动参与学习活动的积极性，尊重学生的个体差异，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创造良好的自主学习环境，鼓励学生选择适合自己的学习方式。例如，在学习求解“不规则的图形的面积”时，教师指导学生把不规则图形通过分割法，转化成“求规则图形的面积”，这样激发了学生浓厚的学习兴趣。教师便可因势利导，发动学生开展自主学习活动，让他们自己寻找生活中的不规则图形，开动脑筋想办法，计算出这些不规则图形的面积。布鲁纳说：“自主探索是数学的生命线。”这句话可以说是充分体现了学生自主探索学习的重要性。鼓励学生会提出问题，学会质疑，学生有了疑问才会主动去探索。在新课程改革的大背景下，培养学生学习的自主性，课堂上激发学生的求知欲，培养主动学习兴趣和主动探索精神，让学生自主学习是数学教师应该思考的问题。

二、教师是主导，学生是主体，只有发挥学生的主体作用才能提高自主学习效率。

“学习是学出来的，不是教出来的”。教师在开展自主学习教学时，应让学生成为学习的主人。首先，过去那种“填鸭式”的教学模式要不得，但体现学生的主体地位，也不是放任学生自己去学而教师不管，教师主导地位不能动摇。教师要提供方法，讲解基本的知识，让学生有了一定的学习基础，掌握了自主学习的方法，才能开始自主学习。其次，学生是主体，在有了一定的自主学习基础之后，教师应该放开手脚，给学生更多的自主空间，从而达到活跃课堂、发动学生、发展学生的最终目的。最后，发挥学生的主体作用，提高自主学习效率。自主学习的效率取决于学生的主体作用的发挥程度，教师应该在学习实践活动中不断提高完善学生的能力，在教师科学有效的指导下开展自主学习活动，带着目的学习，做好总结工作，一切学习活动必须经过学生的内化才能达到目的，只有真正发挥学生的主体作用，才能提高学习效率。

三、鼓励创新，走进生活，在实践中让学生动手又动脑，提高自主学习能力。

杨振宁提出：“中国留学生学习成绩往往比一起学习的美国学生好得多，然而十年以后，科研成果却比人家少得多，原因就在于美国学生思维活跃，动手能力和创造精神强。”郭沫若曾说：“教学的目的是培养学生自己学习、自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。”在课堂上要利用好教学教具，教师在对每节课的内容经过悉心研究后，为学生选择好对应的教具，这样既有利于学生更直观地理解知识，激发学习兴趣，又可以让学生参与操作，在学习中动手又动脑。例如，讲解立体图形知识时，就可以准备好圆柱体、正方体、长方体等模型，让学生观察，说出特点，并可以让学生在黑板上试画，提高对立体图形空间感的认知能力。布置课后作业，让他们自己制作立体图形，对边、角、体积、面积等进行测量、计算。这样既激发了学生浓厚的学习兴趣，又培养了学生自主学习的能力，在实践中让学生动手又动脑，达到了教学目的。

数学课程标准指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流。”教师在培养学生自主学习能力的教学活动中，应牢牢把握教师主导、学生主体的原则，把学生的自主学习活动科学合理地安排好。

参考文献：

[1]伍春兰，朱维宗，万雅奇.中学生数学学习能力的调查[J].北京教育学院学报，2000（04）.

[2]周根龙.试论数学教学反思[J].数学教育学报，2003（01）.

[3]钟建斌.新课程理念下的数学课堂交流策略[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2004（02）.

第7篇：初中数学计算规则范文

关键词 多媒体技术；初中数学；教学改革

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1671-489X(2012)22-0113-02

1 初中数学教学中运用多媒体技术的意义

数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学作为中学时代的一门主要学科，教学手段自始至终的单调乏味，黑板、粉笔外加部分模型。由于数学学科自身的特点，其抽象、严密、应用广泛，的确没有某些学科形象、生动、具体。初中数学的教学目的是使学生学习代数、几何的基础知识和基本技能，培养运算能力、思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。教育者冥思苦想有效的教学方法，然而往往是美中不足，事与愿违。多媒体技术的产生以及应用，将会给数学改革带来一线新的曙光。

分析数学的特点和初中数学的教学目的，多媒体在初中数学教育中运用的意义就显而易见：多媒体技术的应用有利于激发学生的数学学习的兴趣，提高其学习主观能动性，加深学生对课堂学习内容的印象；也有利于优化教学过程，体现教学，突出学习的重点和难点，展现其中运算的规律，还能双方面地扩充课堂容量，提高教学质量和效率。

2 多媒体教学在应用过程中应注意的问题

新的教学方法的应用有它的利也必然会有它的弊，不能以偏概全，在数学教学中应注意以下几个问题。

2.1 多媒体技术只能作为一种教学手段和方法，而不应成为教学全部

多媒体技术的应用使得教育者传授知识从利用语言和板书的形式提高过渡到象形的文字、图形、动画、视频和声音等的综合应用。但是，多媒体技术再先进也只是辅助教学的工具或手段而已，应该服从并服务于教学目的。教育者要根据教学内容的需要来选择是否应用多媒体技术，而不是在多媒体技术应用的角度上来设计教学内容和教学目的。

2.2 多媒体技术教学不应出现超越传统教学的现象

计算机技术的发展给教学带来很大便利，多媒体技术的应用也可以帮助教育者解决很多教学方面的难题，但是终究只是辅助而不可能代替教育者在课堂上的主导地位。教育过程中每一个环节都离不开教育者的组织和安排，教育者要因材施教，该详细讲解的地方就详细讲解，该板书的时候还是要板书，该辅助于模型的时候就要使用直观教具，该用动画表现就用动画表现，多媒体仅仅是起到辅助教学的目的，而不是代替教师。

2.3 使用多媒体技术教学的过程中还要注意适度

注意教学节奏和教学内容。多媒体辅助教学中信息交换是大密度大容量式的，而教育者在教学过程中省去大部分板书的时间，这就容易造成教课节奏加快，学生思维跟不上，从而出现教学效果不佳的情况。而且往往不容易拿出时间留给学生思考和消化知识，学生囫囵吞枣地就把知识咽下去，学习效果也得不到提高。教育者应多注意课堂互动过程，不论是否加大教学内容，都要尽量做到符合学生思考的节奏。知识量过大使得学生无法全部及时接受，最终将导致学生对课堂知识消化不良，教学任务也没有达到理想的完成效果，成为现代化的教学模式下的“填鸭式”教学。

3 多媒体技术在初中数学教学中的应用

3.1 用于创设数学教学中的情景

在日常的数学教学过程中，因为这一学科自身抽象和逻辑思维严密的特点，多媒体技术的优势并不明显，但是如果加入到教学情景的创设之中，将多媒体的声音动画集合于一体，巧妙地运用多媒体技术进行情境创设，这就是很好的开端。这样的情境建设能集中学生注意力，激发学生的学习兴趣和积极性，求知欲望也有很大的增进，还能为学生指明学习方向，增加课堂的活跃性。丰富多彩的课堂教学使每个学生都有兴趣参加到学习中来。运用多媒体技术创设情境要注意所创设的情境对象要生动有趣，富有艺术感染力，能引人入胜，避免呆板、乏味和单调；要符合主题思想，能引起学生思考动脑，内容要简明扼要，迅速将学生引入学习状态，不要耽误太多时间在外在的东西上。

3.2 用于突破数学教学中的难点

数学本身就是抽象的科学，没有太多实体展示。多媒体教学可以在一定程度上冲破时间和空间上的制约，充实直观内容，丰富感观材料，能够较彻底地分解知识要点，降低解题难度，进而减少数学概念在大脑中从形象到抽象，再由抽象到形象的来回反复转化过程，充分传达教学意图。运用多媒体技术的丰富表现手段可以很好地解决数学教学过程中的难点。在数学课堂中，学生对有些知识的获得感觉很困难，有些地方需要向学生展示过程，操作起来不方便也太浪费课堂时间，甚至有些操作不直观也不可行。这种情况下，多媒体技术可以解决。

如在初中伊始的几何课堂上进行的“截一个几何体”，在开始截一些简单的几何体，可以师生共同动手操作；但当问题越来越复杂时，操作难度就加大了，学生不一定能在短时间内操作成功，教师就可以用多媒体来帮助展示这一过程。这样运用多媒体技术不仅仅可以突破教学中的难点，更大的意义在于让学生加深印象，这就很好地发挥了多媒体的形象直观的优势。运用多媒体课件不但节约了时间，效果会更直观，学生的印象更加深刻，那么这就达到了教学的目的。

3.3 用于教学中动态几何问题

动态几何问题是用运动变化的观点，创设一个由静止的定态到按某一规则运动的动态情景，体现了数形结合的思想。随着新课程改革实验的推广，动态几何问题是关于几何图形存在动点、动图形等方面的问题，比较受教育者的关注，常常拿来放在各类考试当中。在平常的数学教学中，多媒体技术可以突破这一个热点和难点问题。比如在研究点动型、线动型、形动型的有关问题时，学生感觉比较困难，若包含其中两种或两种以上的情况，学生感觉更困难。若将它们的运动情况用课件展现在学生面前，学生就可以了解其变化特征，抓住其临界状态，以静制动，寻求解决问题的突破口。在动态几何问题的探索过程中，学生欣赏到动与静的和谐美，激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生战胜困难的勇气和信心。这都是多媒体技术帮助的结果，事半功倍，要比学生自己动手操作更加直观，学生更加容易接受。

在平常的数学教学过程中，多媒体技术进行教学的地方还有很多，作为教育者要把传统教学和多媒体技术有机地结合起来，根据教学内容和目标的不同情况进行灵活选择，让多媒体技术更好地与初中数学教学融合，并服务于初中数学教学。

4 结语

在初中数学教学过程中，正确地选择多媒体技术辅助教学，能充分利用多媒体的优势来激发学生的兴趣，提高学生学习积极性，还能加深学生对课堂学习内容的印象，也有利于教育者整合教学资源，优化教学过程，突出学习的重点和难点，提高教学质量和效率。多媒体技术与数学教学的有机结合让学生乐意将更多的精力投入学习中去，并能在多媒体技术的辅助下培养他们的创新能力、解决问题的能力和动手能力。在实际教学中正确恰当地使用多媒体技术，充分发挥其在数学课堂教学中作用，使得传统教学方法与现代教学方法各显优势。

参考文献

第8篇：初中数学计算规则范文

关键词：初中数学教学；发散思维；促成；实践

【中图分类号】G633.6

思维是核心,是形成各类综合能力的基础,而发散性思维能力更是让学生适应未来创新型社会所必须的能力。《初中数学课程标准》(2011版)也指出“数学旨在发展学生的思维能力，把知识作为思维过程的材料和媒介”。为此，初中数学教学不能单纯地引导学生模仿与记忆，应该充分利用学科优势，引导学生在动手实践、自主探索、合作交流等系列学习活动过程中，逐步提升思维能力,进而提高发散思维能力。只有这样，才能增进学生的思维广度和深度,有利于培养学生适应未来生活、工作和学习的能力。

一、初中数学教学对促成发散思维的作用

发散思维(divergent thinking)，也称求异思维，是指对已知信息进行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，从而提出新问题、探索新知识或发现多种解答和结果的思维方式。它的特点是要揭示同一事物现象之间的差异,揭示已知与未知之间的矛盾对立统一的关系。发散思维能力的提高,不仅能够增强学生的思维广阔性、求异性，还可以增强学生思维的流畅性、灵活性、创造性与变通性。心理学研究告诉我们,每个人都有潜在的研究和探索的心理需求，在初中数学教学过程中，教师应有意识地引导学生将这种潜在需求转化为对发散思维方式的积极探寻。

1.初中数学概念教学是促成发散思维的有效载体

数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提。在概念教学中，我们往往不是平铺直叙地讲解概念，需要引领学生从“纵、横、深、广、活”等方面向外拓展，而这一过程就是学生对数学知识和方法形成的理性认识过程，也是促成发散思维的过程。比如在学习“无理数”的概念时，我们往往不是直接解释“无理数”的概念，而是先解决形如“已知正方形的面积求正方形的边长”问题，在解决这类问题时会产生一类数，利用“逼近法”发现，这类数“无限而不循环”，不同于前面所学的有理数，“这是一类什么样的数呢”，从而引发了学生的第一次思考；在给出“无理数”的概念后，“能否在数轴上表示无理数”“如何在数轴上表示无理数”，引发了学生的第二次思考；“两个无理数的和（或积）一定是无理数吗”，又引发了学生的第三次思考……从以上过程可看出，此过程是学习概念的同时也同样地促成发散思维的过程。

2.初中数学习题教学是促成发散思维的重要工具

数学学习离不开习题教学，而习题教学是促成发散思维的重要工具。如引导学生求图形面积时,对于规则的图形，同学们只需考虑运用什么面积公式即可，难度不大；然而遇到不规则图形，就需要思考“用什么方法解决”“如何化不规则图形为规则图形”“还有最优方法吗”等等，难度就增加了，就需要同学们有一定的发散思维能力。因此，在习题教学过程中，教师若能抓住这些契机,结合发散思维形成机理，以习题为工具，有目的、有计划地培养学生掌握思维方法，将会更加有利于促成发散思维。

3.初中数学复习教学是促成发散思维的有力抓手

复习的功能就是帮助学生梳理知识、构建体系、总结方法，以进一步巩固和熟练掌握基础知识和基本技能，并提高运用知识分析问题和解决问题的能力。如果能充分利用复习课的这些特点培养学生的思维，将是促成发散思维的有力抓手。如复次函数时，可引导学生思考“本章学了哪些内容”，“如何构建二次函数的知识网络”，“解决二次函数问题有哪些方法”，“二次函数与一次函数、反比例函数在图象和性质上有哪些相同之处和不同同之处”，“能归纳出研究函数的一般规律吗”等等问题，增加学生思维的广阔性和变通性、灵活性，培养学生思维的求异性和创造性，促使学生进一步对所学知识重新认识和重新理解，使学生在原有的认知基础上取得新的知识生长点，推进学生发散思维的形成。

二、结合初中数学教学促成发散思维的实践

在初中数学教学中，如何有效地促成学生的发散性思维呢？在教学实践中，笔者做出了如下实践探索：

1.创设情景，给发散思维之起点

思源于疑，疑在于点。在数学课堂教学过程中，要善于结合问题点创设情景，激发兴趣，促进学生自觉地围绕某一个问题点去进行积极思维，给学生思维活动以最直接、最活跃的推动力。如：

例1．在一个平面内有35个点，每两点之间连一条线段，共能连几条线段？

分析：面对此题，学生可能毫无兴趣，如果教师把此题稍加修改，变为：“本班35位同学两两握手，共握几次手？”问题情境变了，与自身有关，学生就有了兴趣，教师再引导学生进行探求，学生的思维就有了积极性，问题也就能顺利解决。

因此，在数学课堂教学中，教师不仅要有创新意识，要精心设计问题，为培养学生的创造性能力创设良好的情境，更应该设法充分调动学生的创造热情，给学生自由创造的时间和空间，诱发学生发散思维的发展。

2.开放例题，促发散思维之形成

数学教学离不开例题的讲解，而例题选择的质量对培养学生数学思维将起到至关重要的作用。目前初中数学教学中，紧盯知识形成的现象尤为普遍，显得教学比较“小气”。我们应该多设计开放性例题，帮助学生打开思维，提高思维品质，促进学生发散性思维养成。

例2：命题“有两边和一角对应相等的两个三角形全等”是____（填“真”或“假”）命题。

此问题的解答并不难，但简单的回答只能完成本道题的解决，而学生的思维却无法打开。为改变这一现象，我们可以将此例题更改为如下问题：大家都知道，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。那么，你能列举出不全等时候的反例吗？你又能说出几种情况下两个三角形会全等？

这样改编之后，学生的思维也就打开了，学生不仅会思考不全等的反例，还会积极思考哪些情况下会全等。这样，就提高了学生的思维品质，促进了发散思维的形成。

3.一题多用，达发散思维之目标

解题过程是数学教学必经之路，在解题过程中我们不要单纯地考虑学生解题能力的提升，更要强调学生知识的自我构建。在初中数学教学中，教师不仅要培养学生的解题能力，更要激发和鼓励学生在学习过程中主动生成问题，以此来活跃数学思维，进一步发展自己的求异思维和创造思维。

⑴利用“一题多解”，沥青发散思维路径

“一题多解”是指从不同侧面,用不同方式、不同途径来解决同一问题。对于一道数学题，从不同角度审视而得到不同的解题方法是促成发散思维的一种基本途径，也有利于培养思维的灵活性和广阔性。

案例3:计算： (尽可能用多种方法).

解法一: ;

解法二: ;

解法三: ;

解法四: .

可见，教师若能抓住了有利时机，有意识地启发、引导学生在所学的知识范围内，尽可能地提出不同的新构想，追求更好、更简、更巧、更美的解法，这不仅有利于对基础知识的纵横联系和沟通，而且也有利于促进学生的发散思维能力的养成。

⑵利用“一题多探”诱发散思维于深入

“一题多探”的教学模式有如下两种形式的教学设计：结论开放和条件开放。当前教科书和作业本中的所设计习题，大部分还是传统封闭题，它的已知条件和结论都是确定的，这种习题使得运用知识的思维极具单向性、局限性，根据教学实际，适当改变练习的方式和形式，布置开放式的作业，可以使知识的使用密度得到提高，诱发思维的探究性与发散性进一步深入。

例4：请你设计一个问题，使解为x＞1：___________。

此问题的答案不唯一，我们可以认为是不等式的解，列一个不等式，如x-1＞0； ＞x等；我们可以认为是求范围，如求函数 中自变量x的取值范围；我们可以认为是一个应用题的解，如从甲地到乙地的时间超过1小时，则实际时间x的范围为_____；我们还可以数形结合，设计两个函数值大小比较的题目等等。总之，此题的设计打破了传统教材对学生思维的束缚，给学生提供了广阔的想象空间，让学生多角度、多方面、多层次设计问题，很好地促进了学生的发散思维，让学生展开想象的翅膀，在天空中翱翔。

⑶利用“一题多变”引发散思维于广阔

数学问题千变万化，但问题往往又是万变不离其宗。用“一题多变”模式是将数学问题的条件、结论同时发散，就是通过一道题目的变换引深使学生在解题中发现新知识，掌握变异规律，灵活运用所学知识去解决新问题的能力，起到举一反三，触类旁通之效。

例5：如图二（1），E是直线CD上的一点，已知平行四边形ABCD的面积为52cm2，则ΔABE的面积为_______cm2.

此题解答并不难，利用同底等高得出 即可。如果改变条件或结论我们就可得出如下题目：

变式一（改变条件）：如图二（2），E是直线CD上的一点，已知等腰梯形ABCD的面积为52cm2,则ΔABE的面积为_______cm2.

变式二（改变结论）：如图二（3），E是直线CD上的一点，已知四边形ABCD是平行四边形，连结AE，交BC于P，连结DP，试说明ΔDPC与ΔBPE的面积相等。

这样，通过变式练习，提高了学生分析问题和解决问题的能力，由一题变一串，开阔了视野,拓广了思路，促成了学生的发散思维。

⑷用“一错多析”促发散思维于深刻

通过对一题的多处错误的分析,发现其错误原因，进而找到解决问题的正确途径。加深学生对所学知识的进一步理解,开拓思维的深刻性。

案例6：判断如下命题是否是真命题：“如果三角形一个角的平分线平分这个角的对边，那么这个三角形一定是等腰三角形。”

一种错解是（如图三（1））：由已知条件“BD＝CD，AD＝AD，∠BAD＝∠CAD”得出ABD≌ACD，故AB＝AC，所以ABC是等腰三角形，此命题是真命题。

另一种错解是（如图三（1））：由已有条件无法证出ABD和ACD不全等，故ABC不是等腰三角形，此命题是假命题。

仔细分析后知，第一种错解的原因是利用“SSA”证出两个三角形全等；第二种错解的原因是结论不对，虽然不能证两个三角形全等，但还有其它方法证明此命题是真命题。正确解法是：由“AD是∠BAC有平分线”可联想到“过点D作DEAB于E，DFAC于F（如图三（2））”，再证出“BDE≌CDF，得到∠B＝∠C”，则此命题是真命题。

从上例可看出，错解没关系，切忌错了之后不找原因听之任之。在平时的教学中要注意引导学生去分析错解的原因，理解错误，加深对问题的理解，更进一步地发展自己的思维。

三、促进学生发散思维能力形成的实践体会

在促成学生发散思维能力时我们应当注意到,促进发散思维的流畅度、变通度和独创度虽然各自具有本身的方法和特点,但是它们之间有着干丝万缕的联系,常常是在对某一方面进行重点训练时,其他方面也随之有相应“增值”。在这三个维度中,从思维的复杂性和价值而言,流畅度、变通度、独创度是依次递进的三个层次。初中学生正处于创造性思维的形成期,为了不失时机地培养学生的创造力,我们应当根据学生的心理特点,从促进学生发散思维的流畅度、变通度和独创度入手,加强对学生发散思维能力的培养。

参考文献

[1]《浅谈数学思维能力的培养》，郭永红，郭朝彬，安阳师范学院学报，2009，4：117

第9篇：初中数学计算规则范文

【关键词】初中数学思想方法 种类 渗透 策略

教学改革的需要当前数学教学中，过于强调对定义、定理、法则、公式的灌输与记忆，不注意这些概念、知识的发生、发展、应用过程的揭示与解释，不善于将这一过程中丰富的思想方法进行抽象和概括，存在着“掐头去尾烧中段”的状况，即使有应用过程.也只是在解题过程中.强调对问题一招一式、一题-解、一法一题的个别解决，定势套路的总结，而轻视思路分析。忽视解题的思维过程，不能将具体的知识和个别的数学方法上升到数学思想的高度。揭示方法的实质和规律，长此以往，严重阻碍学生创造力的培养和发展，而数学思想方法的教学是把传统的知识型教学转化为能力型教学的关键，是培养创造性人才的良好手段和渠道。

1.数学思想方法的定义

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的一种结果.它是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是创造性地发展数学的指导方针。数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具体更丰富，而前者比后者更本质更深刻。人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式就是我们所说的数学方法。数学思想和数学方法是相互统一又有区别。比如.在初中代数中，我们解多元方程组，用的是“消元法”;但解高次方程，用的是“降次法”;解双二次方程.用的是“替换法”。我们这用的“消元”、“降次”、“替换”是具体的数学方法，却不是数学思想，可是这三种方法共同体现出“转化”这一数学思想，即把复杂问题转化为简单问题的思想。具体的数学方法不能说是“思想”。就象“配方法”，它就不是数学思想.只能说它体现了“变换”的数学思想。然而，每一种数学方法.都体现了一定的数学思想;每一种数学思想在不同的场合又通过一定的手段表现出来，这里的手段就是数学方法。就是说，数学思想是理性认识.而且是相关的数学方法的精神实质和理论依据。数学方法具有实践性，是实施有关思想的技术手段。所以.人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念-数学思想方法。

2.主要的初中数学思想方法

根据“大纲”精神，初中数学的基本思想主要指转化、分类、数形结合等基本方法主要指待定系数法、消儿法、配方法、换元法、图象法等。但由于数学方法在教材中大都有具体陈述，而数学思想却是隐含在知识系统之中.这为强化数学思想方法带来了一定困难。分类讨论思想教学，不仅有利于学生归纳、总结所学的数学知识，使之系统化、条理化.并逐步形成一个完整的知识结构网络，更有利于学生严密、清晰、合理地探索解题思路，提高数学思维能力。在初中数学中需要分类讨沦的问题主要表现个方而:(扮有的数学概念、定理的论证包含多种情况.这类问题需要分类讨论。再如，我们知道平面儿何中二角形的分类、四边形的分类、角的分类、圆周角定理、圆幂定理、弦切角定理等的证明，都涉及到分类讨论方，但由于这些参数的取位不同或要去掉绝对值符号就有不同的结果.这类问题需要分类讨论有的数学问题.虽结论惟一但导致这结论的前提不尽相同.这类问题也要分类讨论。著名数学家华罗庚说过:“数缺形时不直观，形少数时难人微”有些数最关系.借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化，而图形的一些性质.借助于数量的计算和分析.得以严谨化。在初中阶段，数形结合的“形”可以是数轴、函数的图象和几何图形等等.它们都具有形象化的特点数形结合思想在初中数学中主要表现在以下两个方面;(l)以形助数，帮助学生深刻理解数学概念如教师可以用数轴上点和实数之间的对应关系来讲清相反数、绝对值的概念以及比较两个数大小的方法;运用函数图象的性质讨沦一元三次方程的根以及讨论能帮助学生简化解题方法。初中数学中还渗透了类比、归纳、联想等数学思想方法这些思想力一法之间，是相互渗透、互相促进的，在数学教学中要有机地结合起来。

3.加强初中数学思想方法的渗透的措施

3.1 我们要很好的把握数学思想方法的层次性

根据''.大纲精神.在初中要求我们了解的数学思想有转化、分类讨论、数形结合、类比等。要求我们了解的方法有分类法、类比垮、反证法;要求我们要理解或会应用的方法有待定系数法、消兀法、降次法、配方法、换元法、图象法。

3.2 我们要加强知识的发生过程并能适时渗透数学思想方法

莱布尼兹有一句名言:“没有什么比看到发明的源泉(过程)比发明本身更重要了”。数学教学本来就不是数学活动的结果，而是数学活动过程的数学知识的发生过程.实际上也是数学思想方法的发生过程。我们在教学中既要告诉学生有哪些数学思想和方法.而且它们各自有什么作用.更重要的是向学生展现概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律的被揭示过程等。不然当学生遇到新问题时，虽然头脑中知道要在什么样的数学思想方法的指导下解决，但却不知从何处人手。

3.3 既要突出重点

又要逐步渗透在教学过程的不同阶段，对数学思想方法的教学的侧重点应有所不同。在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次;新授课阶段介绍低层次的，复习巩固阶段介绍较高层次的。下面以二元一次方程组的解法的教学为例加以说明:开始讲代入消元法和加减消元法，让学生明确两者虽然不同，但作用却是一致的-都把二元一次方程组化为一元一次方程，两者统一称为消元法。解二元一次方程组的基本思想就是消元的思想;所以在复习阶段就让学生理解消元思想实施的结果是化二元为一元，即化繁为简、化陌生为熟悉，为彻底解决问题铺平道路，从而把消元的思想上升为化简和转化的高层次的数学思想。

3.4 努力做到掌握数学方法和渗透数学思想的有机结合