初中数学同类项的定义精选(九篇)

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第1篇：初中数学同类项的定义范文

一、当前时期下初中生数学阅读能力的现状分析

随着教育制度地不断改革，我国的教育取得了较快的发展，越来越顺应时展的潮流，为社会培养了许多高素质的人才。作为教育的基础，初中教育也在人才的培养过程中起到了非常重要的作用。其中，数学就是一个典型实例，初中数学为一个人铺平了今后的求学之路。然而，在实际的教学过程中，笔者发现学生的数学成绩与他们的数学阅读能力有很大的关系。下面就初中生的数学阅读能力的现状进行分析。

1.学生对某些概念的阅读能力匮乏，导致了他们在对数学概念上的理解程度不够，或是对概念的含混不清。如初中数学中的一个非常重要的概念就是完全平方差和平方差，很多学生不能很好地对这两个概念进行阅读理解，往往会将这两个概念混淆。常常把a2-b2=（a+b）（a-b）当作完全平方差公式，把（a-b）2=a2-2ab+b2当做平方差公式。

2.学生对于初中数学课外阅读匮乏。受到传统教育教学方式以及应试教育的影响，教师只是强调课本上的内容或者说是只强调考试的内容，对于考试范围以外的不讲或者很少讲解到，这就导致了学生阅读只是定位于非常狭窄的范围，这是极不利于学生数学成绩提高的。由于初中生自身的心理发展特点，对于课外的数学知识也是“读之甚少”，这就导致了他们的数学知识面极为狭窄。

二、如何提高初中生数学阅读能力

1.指导学生读目录和标题。数学中的概念比较抽象和繁多，知识点也就非常之多。因此，对于数学知识的正确梳理就十分必要，但是数学知识的梳理是建立在对数学框架的掌握上，而数学框架就是以数学课本的目录和标题为主要载体的。目录和标题是数学教材的“纲目”，是对所学的知识的一个梗概、摘要和总结。在正式上课之前，对目录和标题进行阅读，有利于对即将学到的知识有一个感性认识，然后通过课堂上教师的指导和讲解，这就使学生能够从感性认识上升到理性认识，对数学知识能够有一个十分深刻的理解。教师还可以使学生认识到：通过阅读数学目录标题，使学生懂得由标题联想内容，由内容联想标题，逐步养成“标题联想”的好习惯。

2.指导学生读数学课本中的法则和概念。学习任何一门科学文化知识，都需要以本为主，这里的“本”指的不是课本，而是根本、基础。这也是新课程标准上规定的内容。诚然，对于数学的学习也是如此。数学中的一些定义、性质、法则、定理、公式、解题方法以及计算步骤的表述，由于其自身特点的要求，叙述都非常地严谨，逻辑性较强。在阅读教材时，应该使学生能够一个字一个字的“抠”字眼，这样才能够理解得透彻和深入。例如在初中整式这一章就有关于“同类项”的定义：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项称为同类项，因此这样的项可以进行合并，叫合并同类项。教师在引导学生阅读时，应该将这个定义分为两点，即每个单项式所含的字母必须相同；相同字母的指数相同。可以举出例子，如9a4b2与5a3b3虽然字母相同，但是每个字母所含的次数却不一样，那么就不能称为同类项。

3.紧密联系实际，使得数学阅读接近生活。基于初中生的心理发展特点，在实际的教学过程中，应该将实际教学与现实生活紧密地联系起来，这样才会使得初中生的数学阅读能够更加地贴近生活，增强他们的理解能力。例如在对二元一次方程进行测验时，就可以根据实际的情况，出一个这样的题目：2009年7月11日，有众多明星如唱《白狐》的陈瑞、“千金组合”等明星齐聚我市影剧院进行演出，给我市人民带来了精神方面的娱乐。现我市开发区有一企业带领全体员工及家人前来观看，由于正值暑期，不仅本厂员工中有成人，还有他们正在度假的孩子们。已知成人每人门票价格为300元，小孩的门票为50元每人，该厂小孩和成人总共去了70人，该厂负责人总共付了16000元的门票。请问成人和小孩各为多少人？（列二元一次方程组解）

第2篇：初中数学同类项的定义范文

一、初中数学新课改教学的背景。

数学是人们对客观世界观察、概括和应用的过程。初中阶段的数学课程，其出发点和落脚点是提升学生综合能力。其不仅要贴近数学客观现实，更应遵循基本规律，重视学生现有生活经验，促使学生主动探究，并将那些抽象性数学问题转化为实际应用。促使学生掌握基本数学知识的同时，在思维拓展和情感发展等方面得到显著增强。现代社会竞争日趋激烈，创新性人才是大势所趋和人心所向，而在传统教育模式下培养出来的学生是无法满足现实社会客观需求的，此时，我们数学教师应积极革新教育模式，在贴近社会需要下进行课程改革。

二、初中数学新课改教学的策略。

1、激发学习兴趣。

学习兴趣是学生学习主动性的体现，也是学生学习活动的动力源泉。古往今来，很多教育家都非常重视对学生学习兴趣的培养、引导和利用。孔子曰：“知之者，不如好之者。”说明“好学”对教育的重要性。作为教师要做到以“趣”引路，以“情”导航.在教学活动中，教师的讲授和学生的学是或多或少地带有一些感彩，即教育情感性。任何学生对教师的第一节课都会产生期待心情，这种期待主要表现为：对教师外表形象的期待；对教师言谈举止的期待；对教师课堂教学的期待。在教学实践中，我们发现有许多学生对于自己喜爱的教师，感兴趣的教学内容，引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入，其学习思维就会与教师的教学保持着和谐、完美的统一.学生通过这种方式学会了运用知识解决问题，并从中体验到成功的乐趣，从而产生了进一步学习的愿望。作为初中数学教师应该认真研究学生的这种心理倾向，并通过这种途径培养学生的求知欲望，引导学生形成良好的意识倾向，要充分相信每一名学生的潜能，鼓励每一名学生主动参与学习。

2、创设问题情境。

情境创设的关键在于以情激趣，就是在课堂教学中，教师要充分创造有趣的问题情境，让学生在对问题进行探究的过程中，激发起学生对学习的热情。但是，值得注意的是，教师在创设问题情境时，要注意提问的出发点，并且提出的问题也要击中学生思维的燃点，能快速激发起学生的认知系统，让学生萌发起学习的兴趣。教师并加以及时的鼓励和肯定，就会给学生树立起学好数学的信心，这样一引导，学生的思维就会完全沉浸到课堂教学中去，就会根据教师创设的问题情境去主动思考、主动探究，从而提高课堂教学效果。

3、转变教育观念。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

例如，在学习“同类项概念”时，我针对七年级学生的年龄特点，组织“找同类项朋友”的游戏。具体做法是这样的：把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生，一个同学找到自己的同类项朋友后，被“挤”出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友，比一比谁找得既快又准。这种生动的形式和有趣的方法能使学生充分活动，学习兴趣大增，学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的方法和合并同类项的法则。

4、创新教学技巧。

在初中数学的教学实践当中，许多学生由于对学习内容的不理解，参与数学学习的过程中其参与积极性就会有所减弱，教师无论在数学课堂上怎样呕心沥血的讲解，学生对于知识点的不理解，终会使学生对数学课程内部涉及的内容失去兴趣，这样的学习状况和态势，长久下去只会使教学课堂效率和教学质量下降，就不能真正有效地保证学生有效成长和进步，应用创新性教学技巧和手段，完善教学内容和方式，让学生积极参与学习当中，是教师需要真正反思的内容所在。 例如，在学习和接触“反比例函数”之前，学生对于这函数的认识和理解会存在疑惑和不解，教师可以在初中数学的实践教学中充分利用多媒体技术，让学生更加清晰明了地认识关于分式的定义、定理、应用等，提高教学有效性，让学生在例题练习和参与实践学习的过程中基本了解和掌握相关知识，落实对学生的基础教学，这样才能真正实现现代教学技术在初中数学教学实践中发挥的真正效用。

5、培养运用能力。

在新课程改革下，要开展初中数学课堂教学工作，教师必须了解学生们对知识的掌握程度，进一步加强学生对学习数学的积极性，进一步增强学生运用数学知识的能力。举例来看，在学生们学习“一元二次方程”时，不仅要掌握解法，还需要掌握的是实际应用方法，通过实际应用列出方程，通过解方程组解决题目，这就是数学的方程思想。对于数学教师来说，要积极引导和教育学生，增强学生在实际生活中应用数学的意识，激发探索数学的兴趣。除此之外，教师还要探索一些趣味性强的活动，搜寻一些和课堂有关的脑筋急转弯，指导学生从不同的方面开展思考和探索，进一步增强培养学生的思维运用的空间和能力。

6、运用媒体教学。

第3篇：初中数学同类项的定义范文

【关键词】 初中数学；数学概念；课堂教学

《数学课程标准》要求：重要的数学概念与数学思维的呈现应体现螺旋上升的原则，逐步让学生加深对数学知识、思想和方法的理解. 数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，具有高度的抽象性. 如果只重视解题方法，忽略了数学概念的动态生成，那么学生做习题时，就不会灵活运用所学的数学概念，也就不懂得从基本概念入手去思考解题依据，这样的学习，必然越学越糊涂. 因此，教师要从学生的实际情况入手，帮助学生正确理解数学概念，弄清概念之间的区别与联系，才能灵活运用所学的概念、定理、公式、法则去提高解题能力.

一、重视概念的认识过程

在以往的传统教学中，教师往往只重视解题方法，直接把定义传授给学生，而学生也只在一知半解的基础上去强制记忆，即使当时能背得滚瓜烂熟，过后也忘得一干二净. 如果结合学生的实际情况，重视概念的形成过程，让学生先理解后记忆，那么学生学习、理解、掌握概念就容易得多.

例如，代数式的概念一直是学生学习代数过程中的难点，虽然学生能记住代数式的形式特征，却不能理解字母表示数的意义. 为此，我通过操作活动，帮助学生理解具体的代数式.

通过以上两个问题，让学生体会“同类意义”的数表示的各种关系. 最后教师给出“代数式”的准确定义，然后让学生判断一些式子是否是代数式.

二、重视概念的形成过程

数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记. 尤其在教学过程中，有些概念容易混淆不清，产生错误，因而教学时教师应有意识地把两种情况放在一起，让学生分析比较，找出它们的联系与区别，从而加深对不同概念的理解.

例如，讲实数的绝对值时，我结合数轴，既讲其代数定义，又讲其几何定义：数轴上表示数a的点到原点的距离，就叫做这个数a的绝对值. 让学生看着数轴上的图示记忆这一概念，通过数形结合的方法帮助学生理解实数与数轴上的点一一对应. 再比如线段、直线、射线的概念教学时可从端点和长度两个方面来区分；又比如一个角的平分线是一条射线、而一个三角形的内角平分线是一条线段，教学时应让学生比较区别，设法用一定的教学情境激发新旧知识间的矛盾，引起学生的积极思维，从而抓住概念的本质特征.

三、重视概念的应用过程

抓住概念的巩固与运用，是进行概念教学中不可缺少的环节，而要使学生牢固地掌握数学概念，主要手段是多解题、多练习、多运用. 在提问数学概念时我们常有这样的感慨，有的学生能将概念很流利地背出，与课本内容一字不差，但如果让他举个具体的例子来加以说明时，不是以沉默对待，就是随便举个错例子，更谈不上灵活应用了. 因此，教师要重视对所学概念的应用过程，多方面、全方位地巩固加深所学概念，在具体解题中提高学生分析问题和解决问题的能力.

通过上述4组习题，使学生能更进一步地理解多项式中同类项的概念，在观察、比较中准确识别同类项，掌握合并的法则，为以后学习解方程、解不等式打下扎实的基础.

总之，在数学学习中，学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否. 在新课程背景下，我们教师要做到以学生为主体，利用科学的教学方法，引导学生理解概念的根本内涵，通过认识、形成、巩固、应用数学概念，弄清每个数学概念之间的本质区别与联系，逐步完善学生的数学知识结构，提高学生分析问题、解决问题的能力.

【参考文献】

第4篇：初中数学同类项的定义范文

关键词： 初中数学教学 数学阅读能力 培养策略

数学是一门逻辑性思维性较强的学科，需要学生有良好的判断、归纳、推理等数学思维能力。常言道，书读百遍，其义自见。阅读作为人们获取外界信息、掌握课本知识、提高内在素养的重要途径和手段之一。初中数学新课程标准明确指出，将数学阅读能力作为学习能力培养的重要要求之一，就如何培养和提高学生的阅读能力提出了具体明确的要求。在传统教学活动中，部分初中数学教师“重解题，轻阅析”，将讲解解题过程作为首要任务，忽视了学生阅读数学活动的开展，导致学生对学习内容和解析任务“懵懵懂懂”，降低了教学效能。教学实践证明，学生通过阅读数学知识内涵、数学问题条件，能够更深入研析和准确掌握知识要义和问题精髓，为有效开展数学教学奠定“基石”。笔者认为，学生只有做好读懂数学知识的前提工作，才能进行有效学习。基于上述体悟，笔者现谈谈对初中生数学阅读能力培养的体会和认识。

一、提供生动融洽教学情境，以景促情，使学生愿意“读”

部分学生在小学阶段的学习过程中，习惯了“默不作声”“做题为主”的数学学习活动，不愿意大声朗读数学知识点和问题案例内容，缺乏主动阅读数学的意识。加之部分初中数学教师忽视学生语言表达能力的培养，导致学生阅读能力水平得不到有效提高。教育心理学指出，情感是促发学生学习潜能的最有效的“动力”。因此，教师在数学阅读能力的培养过程中，应切实做好学生阅读情感激发的“激励关”，在与学生深刻沟通交流的基础上，借助于丰富多彩、声情并茂的教学情境，促发学生主动阅读内在潜能和主动情感。数学来源于现实，服务于生活，初中生对现实案例比较“亲切”。如教师在“一次函数图像性质”的教学中，为激发学生主动、深入阅读该知识点内容的积极性，利用该知识点的现实应用特性，设置了“移动通信公司开展有奖使用话费的营销方案”教学内容，并通过电子白板的教学，形象直观地展示给学生，让学生在生动真实的教学情境中，内心受到“促发”，情感受到“激励”，在教师引导下认真阅读、研析知识点内容。值得注意的是，激发学生阅读情感的教学资源较多，如数学趣味特点、历史底蕴、名人逸事等，都是较好的激励资源。在实际使用中，教师应切合学生情感发展实际，灵活运用。

二、传授阅读数学方法要领，以教促读，使学生能够“读”

阅读数学，是为了更好地解决问题、掌握技能、提高素养。笔者通过对阅读教学活动的研析发现，部分教师轻视学生“如何读”、“怎样读”过程的引导，导致学生不能掌握阅读的方法和要领。笔者认为，阅读教学必须渗透在数学教学活动中，否则会不切实际，变成“空中楼阁”，教师应借助数学知识内容或数学问题案例等载体，设置阅读活动的任务和要求，引导学生抓住关键字、词、句，进行针对性的阅读、研析，通过“由点到面”的阅读研析，理解和掌握知识内容或案例条件，在多次阅读、分析、归纳中，逐步明晰解题过程，确定解题思路，获得解题方法。

如在“平方差公式”知识点讲解过程中，教师采用“阅读研析法”教学方式，根据该知识点内容的深刻含义，设计如下教学过程。

师：大家先阅读教材中对平方差公式概念的定义内容。

师：以前学过的多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？

生：动脑、动笔进行探究和讨论活动，并进一步研阅定义内容。

师：两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？它们的积又有什么特征？

生：发表自己的见解。

师：把（a+b）（a-b）=a■-b■作为公式，叫做乘法的平方差公式。

又如在“如图，ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O，BD与CE相等吗？说说你的看法。”的案例教学中，教师引导学生感知问题条件活动，要求学生认真阅读问题条件内容，找出问题条件中存在的等量关系。学生在阅读问题条件内容中，发现：“主要是考查对等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质运用的能力。”此时，教师指导学生借助于阅读研析获得的感知，开展解题思路探寻活动，学生研阅问题条件与解题要求内容，认识到：“要说明BD与CE相等，实际就是要求证证明BCD与CBE全等。”从而得出解题思路：“借助于全等三角形判定定理，构建全等条件等式，然后根据全等三角形性质从而求证。”在书写解题过程中，教师要求学生运用数学语言，表述解题的推导过程，教师实时进行指导，促进“说”数学解题过程有序深入开展，取得实效。

三、实施阐述观点见解活动，以评促说，使学生高效“读”

第5篇：初中数学同类项的定义范文

在新世纪之初，我国开始了建国以来第八次基础教育课程改革。作为成千上万的教育工作者中的一员，我将以高度的历史责任感和最大的热情投入到这场改革中去。数学作为人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础。新的数学课程标准要求数学教育面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的特点，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。从小学数学过渡到初中数学，学习内容、研究方法都有了转折，尤其是在数学思想认识上要产生质的飞跃。初一数学新教材蕴含了一些常见的数学思想，这些数学思想在学生今后的数学学习中会不断地运用到。因此，教好初一新教材中的数学思想是十分重要的。在初一新教材中所包涵的数学思想概括起来主要有：①合理的三维空间思想；②数形结合思想；③用字母表示数的思想；④分类思想；⑤方程思想；⑥化归思想；⑦概率统计思想。下面我将对新教材（北师大版）中的几种数学思想及其教学谈谈我粗浅的想法和体会。

1．合理的三维空间思想。新的初一数学教材（北师大版）的第一章就是《丰富的图形世界》，作为衔接小学数学与初中数学的内容，与原来的教科书不同。这样安排，显然拉近了数学和学生的距离，能够消除学生刚踏入初中时学习第一节数学课所产生的陌生和恐惧感。实际的图形给同学们“看得见，摸得着”的感觉，但要从其中抽象出具体的数学模型，就得让学生通过不断的观察，在展开与折叠、切截等数学活动过程中，认识常见的基本几何体及点、线、面和一些简单的平面图形等，形成一定的空间思想。同时，通过安排对某些几何体主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形和几何体的转换中发展学生的空间观念，提高学生的空间思维能力。在我的实际教学中，我充分调动学生的个人思想和主观能动性，给予足够的空间和时间，通过让每个学生自己动手操作去体会教材所安排的内容，同时去发现新的问题。譬如在“面动成体”这一知识点上，在实际生活中很难找到相关实例，在上该课的前一天我就让学生去观察生活中的例子，在课堂上，我让学生充分讨论，学生就找到了“某些高档宾馆的旋转大门，面动起来就成为圆柱体”、“校门口的自动门，将截面理想化为长方形，那么运动起来就是长方体”等等。这样，学生接受知识的同时，也提高了自主学习的能力。

2．用字母表示数的思想。用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。新教材第三章《字母表示数》中的“摆火柴棒”的实验中，就蕴涵着用字母表示数的思想。如果能先让学生在具体的实验中计算一些具体的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，就便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：①用字母表示问题（代数式概念，列代数式）；②用字母表示规律（运算定律，计算公式，认识数式通性的思想）；③用字母表示数来解题（适应字母式问题的能力）。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为后续的代数学习奠定了基础。在教学中，学生对“摆火柴棒”的实验归纳起来还有点困难，我就多罗列一些数据，让他们观察，这样就容易得多；同时，我在对某些小节的处理上也打破常规，譬如对“合并同类项”第二课时的教学中，老师都觉得时间紧，我在对教材的处理上就适当调整，在给出引例后，又给出很多简单合并同类项的问题让学生猜想计算，如：“3x+9x=”、“2xy2+3xy2=”等等，学生很容易就能够按照引例算出正确答案，再给一个“2a2+3a2=”，问学生“能计算吗？”“结果呢？”学生就会算出很多不一样的结果。让学生讨论后，再给出同类项、合并同类项的定义，然后实践训练，效果就很好。

3．概率思想。在初一新教材出现了《可能性》，这是初一新教材中新增的内容，从学生喜闻乐见的摸球游戏开始，通过实验，使学生体验有些事件发生的不确定性，并通过实例丰富对不确定事件的认识。在教学过程中，要适当渗透概率思想，使学生体会到有的事件发生的随机性，并在自己实际生活中能够找到相关的事例，如“福利彩票中奖率”、“玩转盘”、“转硬币”等等，并对事件发生的可能性有较为深刻的认识。通过“转盘游戏”，让学生进一步体会事件发生的概率是有大小的，同时复习一些基本统计量（平均数）的意义，为今后进一步学习概率统计打下坚实的基础。

对于其他几种数学思想，限于篇幅，这里就不作详尽叙述，所用的教学方法也应该根据学生的实际情况作适当调整。总之，不论哪一种数学思想，教学时都要“目中有人”，其中的“人”就是学生。我们要做到这一点，就要多了解学生，多研究学生，了解他们的基本情况，研究他们在课堂上的反应等表现，尤其要关注那些反应较慢、思路不怎么活跃、学习上跟不上来的学生，找出其原因，然后，才能更有效地对症下药，才能充分发挥学生的主观能动性，才能让每个学生都参与到课堂中来，这样，才能让每个学生都学到必须的数学思想，并且得到不同的发展。

第6篇：初中数学同类项的定义范文

一、重视预习习惯培养

为了更好地实施教学，教师在平常的教学中，应重视培养学生的预习习惯，要求学生通过自己的方式，在规定的时限内对即将教学的内容进行预习.而在预习的过程中，应要求学生积极思考，敢于质疑，并应用预习的知识，尝试去解决过去留下的问题，只有通过预习，才能够让学生更专注于课堂，配合教师的教学.比如在学正数和负数的教学内容，教师可让学生对正数和负数的概念进行预习：正数和负数不能这样的理解为，带“+”号的数一定是正数，带“-”号的数一定是负数.例如，-a这个数一定是负数吗？答案是不一定.因为字母a 可以表示任意的数，若a表示正数时，-a是负数；当a表示0时，就要在0的前面加一个负号，而0加了一个负号之后，仍是0，因为0不分正负；当a表示负数时，-a就不是负数了，而是一个正数，通过让学生预习这样的知识，不仅能够让学生掌握一些知识，更有针对性的去听课，还能够在无形中培养学生的预习习惯，为今后的数学打下坚实的基础.

二、重视预习作业布置

对预习作业进行布置，不仅能够调动学生预习的积极性，还能够让学生有针对性的进行预习.而在布置的时候，教学需要注意的是，布置的作业难度要低，量要少，可选教材上的一些预习作业，也可自行设置预习作业.只有这样才能够让学生自发性的进行预习.比如在学一次函数的时候，教师可为学生布置这样的预习作业：

我市某玩具厂生产的一种玩具每个成本为24元，其销售方案有如下两种：

方案一：给本厂设在蓝天商厦的销售专柜销售，每个售价为32元，但每月需上缴蓝天商厦有关费用2400元；

方案二：不设销售专柜，直接发给本市各商厦销售，出厂价为每个28元.

设该厂每月的销售量??x个.如果每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，那么应如何选择销售方案，可使该工厂当月所获利润最大？

通过布置这样的预习作业，能够激发学生积极地思考，拓展学生的数学思维，能够让学生有意识有目的性的进行预习，从而达到学习的效果，更助于教师实施课堂教学.

三、重视圈出重点难点

在初中教材中，函数是重点，也是难点，因此，在学函数之前，教师可让学生重点预习函数的知识点，并将自己不懂、不明白的地方圈出来，积极思考，假如实在弄不明白，可在课堂上寻求教师的帮助.这样能够促使学生更为认真的听课，也能够让学生掌握更多的重点和难点.比如在学函数的内容时，教师可让学生对以下内容进行预习.

1正比例函数

（1）定义：y=kx（k≠0） 或yx=k.

这一知识点当中，各种函数的图像和性质很难让学生弄懂，假如教师在课前没有让学生预习，那么学生很难跟上教师的节奏，因此教师应让学生将其中的难点圈出来，只有这样，才能够让学生抓住这一教学内容的重点，并掌握，从而为后续的学习打下基础.

四、重视预习调查交流

学生懂得的知识毕竟是有限的，虽然他们通过预习掌握了一些教学内容，但那是远远不够的.因此，在课堂上，教师应采取一定的方式，来调查和检查学习的预习成果，比如可通过课堂提问的方式.需要注意的是，教师要重视评价，强化和学生的交流，而不是流于形式，只有这样才能够调动学生的积极性.比如在学同底数幂的内容时，教师可在课堂上通过一道例题来检验学生的预习成果.

题目 对于非零实数m，下列式子运算正确的是（ ）

A.（m3）2=m9 B.m?m2=m6

C.m2+m3=m5 D.m-2÷m-6=m4

第7篇：初中数学同类项的定义范文

有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

第8篇：初中数学同类项的定义范文

【关键词】分类讨论思想;教学原则;循序渐进原则;同一性原则;学生参与原则

分类讨论作为一种数学思想，对学生的思维发展中有着不可估量的作用。我在初中数学分类讨论思想教学中，除了运用通常的教学原则外，我总结了以下的三点的教学原则。

一、循序渐进原则

分类讨论的数学思想的形成难于知识的理解与掌握。分类讨论的数学思想和方法一般要经历三个阶段：

（1）模仿形成阶段，学生往往只注意了数学知识的学习，而忽视了联结这些知识的观点，以及由此产生的解决问题的方法和技巧，即使有所觉察，也是处于“朦朦胧胧”、“似有所悟”的境界。就以学习绝对值为例，学生在学习绝对值定义初，即使把绝对值定义背到滚瓜烂熟。学生脑海中依然会忽略绝对值的其它可能性。所以教学时必须反复强调绝对值定义引出的三种情况。

例1：填空题|a|=3 ，则a=（ ）。班上则有三分之二的学生填 a=3。因为学生对绝对值定义理解还是朦胧的，学生还是忽略了另一种可能性a =-3。正确的答案应该是a=（+3）。

（2）初步应用阶段，即学生对数学思想方法的认识开始已经明朗，开始理解解题过程中所使用的探索方法和策略，也会分类分析概括总结出来。

例2：当a取任意实数时，求|a-3|的值。到了这阶段学生会水到渠成的对绝对值这类型题进行分类讨论：

当a≥3时，因为a-3≥0，所以|a-3|=a-3;

当a≤3时，因为a-3≤0，所以|a-3|=3-a。

（3）自觉应用阶段，当学生对绝对值学习到一定程度的时候，学生做到能根据数学问题，恰当运用分类讨论思想方法进行探索，以求得问题的解决。

例3：若abc≠0，则的值不可能为（ ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

分析：

这里没有说明a、b、c是正数还是负数，所以该式有多个取值，但我们可以很容易得到，，。

解析：

①若a、b、c都是正数，则该式的值为3;

②若a、b、c都是负数，则该式的值为-3;

③若a、b、c中有一正两负，则该式的值为-1;

④若a、b、c中有一负两正，则该式的值为1.

因此，该题答案为C.

学生分类讨论的数学思想方法的学习过程，决定了数学思想方法的教学原则不可能一步到位，也有一个相应的循序渐进、由浅入深的过程，因此要按照”反复强调、初步形成、应用发展”的顺序来完成数学分类讨论思想方法的教学。

二、同一性原则

同一性原则简言之即“不遗漏”、“不重复”，要分清主次。分类讨论的数学思想方法还必须遵循同一性的原则，才能使分类科学、严谨，从而能正确、合理地解题。

例4：等腰三角形的一个内角为50°，则其它两个内角为（D）

A.50°，80°B.65°，65°C.50°，65°D.50°，80°或65°，65°

分析：}目中等腰三角形的一个内角50°是锐角，所以本题要分类讨论50°可以指顶角，也可以指底角。再结合三角形两边的和大于第三边综合分析，也就有两种可能性。故选择D。

例5：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3cm，BC=1 cm.求AC的长.

分析：由于线段可以由两个大写字母表示，并且字母没有先后顺便，学生习惯上将线段BC直接拼在线段AB的后侧，而往往忽略了拼在其左侧的情况，教学中引导学生明确线段的表示方法基础上做出图形，最后综合得解。

解析：

（1）如图①，因AB=3M ，BC=1M，所以，AC=AB+BC=3+1=4（cm）.

（2）如图②，因AB=3M，BC=1M，所以AC=AB-BC=3-1=2（cm）.

对于由图形位置变化引起的分类讨论问题，教师可以用“数形结合法”加以解释。对各种情况用图形进行辅助说明，这样可以使得较为抽象的数学问题简单化、直观化，学生也比较容易理解和接受，同时，这样的教学方法也能够提高学生思维的灵活性和创造性。

对问题中的某些条件进行分类，要遵循同一标准，进行合理分类。需理清分类的界限，选择分类标准，并做到不重复，不遗漏。

三、学生参与原则

由于分类讨论的数学思想方法比数学知识更抽象，不可能照搬、复制。分类讨论数学思想方法的教学，重在思辨操作，离开学生参与教学活动过程，数学分类讨论思想方法教学就也就无从谈起。只有激发学生学习的兴趣，兴趣是最好的老师、是一种无形的动力。在兴趣的推动下组织学生积极参与分类讨论教学，在老师的启发引导下逐步领悟、形成、掌握分类讨论数学思想方法，才能用自己的思维方式构建出数学分类讨论思想方法体系。

例6：解关于x的不等式a（x+3）>x+a

分析：

本题考查的是不等式的性质在求解不等式的解集时对未知数的系数的符号进行判断或分类这一知识技能。

解析：

我先让学生观察该不等式，再要求学生动笔计算，这时学生就急于通过移项、合并同类项将其化简，得到：（a-1）x>-2a ，进一步系数化为1，得到：

.

我在课堂上巡视了一周，这时学生就美滋滋的认为这个结果是正确的。但是，这样的答案是不完全正确的。我再次启发学生，在不等式的左右两边同时除以式子a-1时，应该考虑a-1是正数、负数还是0。特别强调当a-1为负数时，不等号的方向要改变。所以该题的答案是：

①当a=1时，x为任意实数;

②当a

③当a>1时，x>-。

学生如果不参与第一环节的计算过程，就不会发现：当a=1时，当a1时的三种情况，而且这三种情况必须要都要考虑的。

学生在求解该类不等式的解集时，很容易忽略未知数系数为负数这种特殊的情况而出现分析不全面的情况。因此，教师只有让学生动口、动手、动脑参与数学课堂，才能提高学生综合分析能力。

这是我在初中数学教学中，探讨分类讨论思想总结出以上三点教学原则。从以上的例题中不难看出，分类讨论思想在初中数学练习的运用中占有很重要的地位。所以教师在教学中要对分类讨论的数学思想，有意识地对学生加以渗透，对于蕴含在数学知识中的分类讨论思想适时予以揭示，反复强化以优化学生的思维品质。只有这样才能有效提高学生自身的解题能力。

参考文献：

第9篇：初中数学同类项的定义范文

关键词：数学课堂；问题情境；创设方法；教具演示；动手操作；运用多媒体

新课标指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”问题情境是指能够激起学生情感体验的一种问题背景，其主要目的是激发学生的学习兴趣，唤起学生学习的欲望。由于教科书的编写要考虑到实用的广泛性，书中呈现的问题情境难以满足课堂教学的要求，因此，新课程提倡教师根据自己所教学生的特点和教学的具体环境，大胆而创造性地创设问题情境。所以，我们在教学过程中，若用学生所熟悉的、感兴趣的生活素材来创设问题情境，就会使学生亲临其境，唤起学生解决问题的欲望。为此，在教学中，我们应当结合学生实际巧设问题情境，激活数学课堂，使课堂丰富多彩，生动活泼，进而调动学生的学习兴趣和学习欲望。在第三学段（初中）数学教学中，如何才能巧设问题情境，激活数学课堂呢？笔者认为创设“问题情境”主要有以下几种形式：

一、用教具演示巧设情境

数学来源于生活，生活离不开数学。贴近生活实际是新课改一个比较鲜明的特点，如何让学生在生活中学习数学，在数学学习中体会生活，是提高新课程教育质量的关键。在数学教学中，运用教具（实物或挂图）创设情境，能增加数学趣味性，激发学生的学习兴趣，进而发展学生的思维能力。数学教具除了常用的作图工具外，还有常见的模型，如：正方体、长方体、圆锥等。另外，教学挂图、生活用具也是常用的，当然，在教学过程中针对不同的内容还可以自制教具。

例如在教学“图形认识初步”时，可以运用丰富多彩的图形（案）来进行直观的教学。如用正方体堆放不同的实物图来进行“三视图”教学；又如在讲解“图形的旋转”时，借助于“时钟”这一实物，学生很直观地就理解了旋转的定义并知道了“顺时针”和“逆时针”的概念。又如例举一些生活中对称的图形来进行“对称性”的教学等。因此，教师要根据教材内容，善于挖掘教材与生活的联系点，用教具巧设情景，从而达到良好的教学效果。

二、用实例巧设情境

在推进新课程改革中，教育家指出：教师要尽量还原教材的生活本色，能从生活中引入的，尽量从生活中引入。从事初中数学教学的教师一般都体会到：概念、定理等是数学教学中的难点，教师不易讲解透彻，学生也不易理解深刻。对于这样一些比较抽象难懂的知识板块，我们如果直接讲解，学生往往会出现死记硬背、概念混乱、错误叠出等状况。这就要求教师能根据课本内容，结合学生实际，结合生活中的实际例子，巧设简单易懂的问题情境，激活学生思维，进而加深学生对问题的理解。

例如在教学整式的加减中的“同类项”一节时，有个教师没有用直接讲解的方式，而是进行了这样的教学设计：他在上课时先拿出准备好的8小袋纸制硬币（面值为1元，5角和1角），要同学们分小组数一下各袋有多少钱。结果出现了这样的三种情况：有两个小组的同学是把硬币一个一个从口袋中拿出来，边拿边加数：5角，1.5元， 2元……（都在两分半钟后得出共48元）；有四个小组的同学则是把1角的硬币10个10个的拿出来，把5角的2个2个的拿出来……（都在二分钟后得出共48元）；还有两个小组的同学则是先将硬币倒在桌上，然后把桌上的硬币分成三堆：一堆全是1元，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量……（最快的在一分十五秒后就得出答案共48元）。显而易见，最快的小组采用了先分类再计算的方法，至此，教师才点出在整式中也有一种类似的分类，那就是“同类项”。课后，有同学说：原来合并同类项和数钱的道理是一样的啊。

教师如果能在教学中经常运用实例巧设情境，让学生参与经历和体验学习过程，那学生就会愿学、乐学，就会自觉、主动地参与数学学习。

三、动手操作巧设情境

苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。布鲁纳也曾说：探索是数学的生命线。教学中，教师就应该让学生主动去体验、探索、构建数学知识，发展学生学习数学的能力和态度。所以在数学教学过程中，要善于创设适当的问题情境，给学生提供自主探索的机会，让学生动手操作，体验新知、尝试成功。

例如，在讲解三角形三边关系时，笔者提前一天让学生准备了4根小棒（4cm，5cm，12cm，13cm各一根），开始上课就提出问题：“三角形是由三条线段首尾顺次相连而成的图形，那么是不是只要给出三条线段就一定能构成三角形呢？”接下来就让学生带着问题去自己动手拼接、尝试。最后三角形三边关系是由学生在操作、观察、思考、讨论概括中得出来，学生尝试到了成功的快乐，不但掌握了知识，更是培养学生的信心和兴趣。

四、运用多媒体巧设情境

媒体具有直观、形象、具体、生动的特点，运用媒体创设情境，可使抽象概念具体化，使难理解的问题容易化。例如，在教学“平行线的性质”时，利用计算机里的几何画板，画出两条平行线被第三条直线所截，当转动“第三条”直线时，同位角、内错角、同旁内角的度数也发生变化，但同位角相等，内错角相等、同旁内角互补始终未能改变，通过演示学生就能更好的理解平行线的性质。又如，在教学“数据的表示”时，让学生在计算机教室里上课，利用Excel折线图、条形图和饼图（即扇形图）来对一组特定数据进行分析，然后可以很直观地看到这组数据的某个特性，学生也能很好地对自己亲自收集的数据进行表示和分析。通过使用多媒体巧设问题情境，学生会兴趣盎然，自觉地参与到学习过程中，进而达到较好的学习效果。

五、模拟生活巧设情境

学习数学的唯一方法是实现“再创造”，也就是学生能把要学的知识发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造，而不是把现有的知识灌输给学生。现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。因此，教师要精心设计，突出知识的实际背景，立足社会需求，模拟生活实际，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，真正体会到学习数学的乐趣。

例如，在教学“一元一次方程的应用”时，笔者结合了当地的实际，设计了这样一题：佳惠超市在春节期间出售了一种优惠购物卡，用50元买一张卡，凭卡购物可享受8折优惠，你家购年货需要买卡吗？这样把问题交给学生，使学生带着自己的实际问题进行学习。通过分析、思考得出花250元购物，用购物卡和不用购物卡用的钱一样多，超过250元用购物卡合算时，学生就会为家人做出选择了。又如，在本市推行的“新教材大练兵活动”中，八年级一位数学教师在同级的八（4）班上习题课时，进行了这样的开场白：“上周星期六，我有一位亲戚读八年级，他问了一个八年级的题，我做了半天都没做起，听说你们班的同学都很聪明，现在请你们帮我解决这个问题。”这样出示问题，学生就融入了认真分析、思考问题的氛围。因此，模拟生活巧设情境，可以激活数学课堂，达到事半功倍的教学效果。

创设问题情境是为了更能吸引学生，因此，创设问题情境不仅要构思巧妙，让学生感兴趣，还要紧扣教材。在数学教学中，教师要善于找到知识与生活的联系点，巧设问题情境，这样才能够激活数学课堂，让数学课变得生动而又充满活力，才能更好地激发学生的学习兴趣，培养出适应社会发展的创新人才。

参考文献：

[1]赵永秀.初中数学课堂教学中问题情境创设初探[J].青海教育，2008(Z1).]