初中数学知识重点精选(九篇)

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第1篇：初中数学知识重点范文

高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素,有学习之内的,但更多的因素在学习之外。那么你们知道关于人教版初三数学知识点复习资料备战中考内容还有哪些呢?下面是小编为大家准备2021年人教版初三数学知识点复习资料备战中考，欢迎参阅。

人教版初三数学知识点复习资料备战中考章一因式分解的方法

1.十字相乘法

(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

(4)检验。

2.提公因式法

(1)找出公因式;

(2)提公因式并确定另一个因式;

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;

②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式;

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

3.待定系数法

(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;

(2)根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;

(3)解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

人教版初三数学知识点复习资料备战中考章二有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。

(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方差公式的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。

【考察内容】

①平行线的性质(公理)

②平行线的判别方法

③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】

①考察平面直角坐标系内点的坐标特征

②函数自变量的取值范围和球函数的值

③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

【考察内容】

①方程组的解法，解方程组

②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

【考察内容：】

①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。

②列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。

③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

(5)数据库的收集整理与描述

分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。

【考察内容】

①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。

②方差，极差的应用分析

③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。

三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

(1)三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。

【考查内容】

①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。

②三角形全等融入平行四边形的证明

③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题

④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等

⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点

⑥三角形与圆的相关位置关系

⑦三角形中位线的性质应用

(2)全等三角形

(3)轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

【考察内容】

①轴对称和轴对称图形的性质判别。

②注意镜面对称与实际问题的解决。

(4)整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方差公司的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(5)分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。

【考察内容】

①分式的概念，性质，意义

②分式的运算，化简求值。

③列分式方程解决实际问题。

二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。

(1)二次根式

(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。

【考察内容】

①常见锐角的三角函数值的计算

②根据图形计算距离，高度，角度的应用题

③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。

(3)四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。

【考察内容】

①多边形的内角和，外角和等问题

②图形的镶嵌问题

③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。

(4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。

【考察内容】

①会画一次函数的图像，并掌握其性质。

②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。

③能用一次函数解决实际问题。

④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

(5)数据的分析

二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。

(1)二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。

【考察内容】

①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。

③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。

(2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。

(3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

【考察内容】

①中心对称和中心对称图形的性质

②旋转和平移的性质。

(4)圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。

【考察内容】

①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。

②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。

③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算

④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。

(5)概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。

【考察内容】

①简答事件的概率求解，图表法和数形图法

②利用概率解决实际，公平性问题等

③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。

初三下册

反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。

(1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。

【考察内容】

①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。

②能根据条件确定反比例函数的表达式。

③能用反比例函数解决实际问题。

(2)相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。

【考察内容】

①相似三角形的性质和判别方法，是重点。

②相似多边形的认识，黄金分割的应用。

③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。

(3)锐角三角函数

(4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。

【考察内容】

①常见几何体的三视图

②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。

③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。

(不同地区分值不同，可供参考)

选择题：3分一个，共14个，总分42分。

填空题：3分一个，共5个，总分15分。

解答题：共7题，总分63分。

(一)线段、角的计算与证明问题

中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

(二)列方程(组)解决应用问题

在中考中，方程是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活经验。

(三)阅读理解问题

阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。

(四)多种函数交叉综合问题

初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。

(五)动态几何

从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是最低的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查学生的综合分析能力。

(六)图形位置关系

中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中最重要的是三角形的各种问题。

人教版初三数学知识点复习资料备战中考章三轴对称知识点

1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;

这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。

11.等边三角形的三个内角相等，等于60，

12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c

2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;

一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;

②方向：大向右，小向左。

一元一次方程的解法

1.一般方法：

①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。

③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系数化为1。

2.图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

3.求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。

整式

1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2.乘法

(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

3.整式的除法

(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(2)任何不等于零的数的零次幂为1。

分数的性质

1.分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

读作几分之几。

2.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。

其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

3.分数还可以表述为一个比，例如;

二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。

4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。

因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

正负数加减法则顺口溜

正正相加，和为正。

负负相加，和为负。

正减负来，得为正。

负减正来，得为负。

其余没说，看大小。

第2篇：初中数学知识重点范文

【关键词】电子技术 实验教学 现状与对策

电子技术实验课作为中等职业学校重要专业基础课之一,是工科学生重要的实践教学环节之一。21 世纪是信息技术的时代,电子科学的飞速发展给创新人才培养提出了更高的要求,我们的实验教学方式和思维模式不能再停滞在辅助于理论教学的模式，其教学目标应该转变为培养具有综合动手能力和实践创新能力的复合型人才。实验教学改革的步伐应紧跟电子技术行业的发展速度和方向。否则,我们的学生将跟不上时代潮流,也就不能更好地服务于社会。在当今就业形势日益严峻的情况下, 对学生能力的培养、综合素质的提高是关系到一所学校在社会上的声誉和生存的大事, 学生毕业后走向社会将会遇到许多新问题、新知识、新技术, 培养工科学生的动手能力、创新思维、科研能力就显得尤为重要。正基于此，笔者认为对中等职业学校电子技术实验教学展开研究是有着积极和现实意义的。

一、电子技术实验教学的目标

电子技术实验、就实践教学而言, 它是一门实践性、技术性很强的专业基础课, 它强调其工程性、应用性与实践性。其目的应是培养具有创新意识和创造能力的电子工程技术人才。所以，培养学生的动手能力及创新能力是中等职业教育实验教学的重要目标,学校应在实验教学中打牢基础,逐步提高这种能力。首先,实验教学具备验证基本理论知识的功能,即验证性实验,这部分实验一般以各章节为基本内容,使理论知识得到进一步的巩固;其次是综合性实验,这部分实验的目标是在验证性实验的基础上增强学生对一章或多章,甚至是结合其他科目内容的归纳总结;最后是设计性实验,其目标是在掌握理论知识并能综合运用的基础上设计出具有创意的较高水平的小设计类实验,培养其创新思维能力。总之,中等职业学校电子技术实验教学的目标应包括: (1)让学生掌握与电子技术相关的基础理论知识和技能,熟悉基本实验原理,对电子技术学科有一个完整的、科学的认识,熟悉和掌握与电类工程专业应用密切相关的科学实验方法和技能;(2)了解科学发展的逻辑与科学研究的基本方法;(3)培养从事技术革新、技术改造和新产品开发等方面具有初步创新设计的能力;(4)逐步养成严谨的科学态度、科学的思维方式以及社会责任感。

二、电子技术实验教学的现状

从教学体制上看：在实际的实验教育中,电子技术实验附属于相应的理论课，实验教学学时多年来一直为时,约为总学时数的14% ,任课教师普遍认为实验学时偏少,不能充分完成预定实验计划。同时，验证性实验所占的比例较高,实验题目和内容相对最新的科技发展水平及市场化需求具有较大的滞后性,教学实验体系与工程实际脱节,不能及时反映现代电工电子发展的最新成果。

从管理体制上看：由于各方面普遍不重视实验课，上级投入经费少、人员稀缺、仪器设备紧张等问题不能及时解决。实验课多数是辅助理论课的教学，在教学方式、教学内容和教学进度等方面受理论课制约。实验室规模小，人力、物力分散，实验教学队伍稳定性差，很难保证有一个相对稳定并能够深入开展实验教学的环境。

从教学过程上看：在目前中等职业学校的教学模式中，实验教学的课时较少且通常处于理论教学的从属地位,其内容也多为验证性的,很少形成完整的实验教学体系。同时,教师在详细讲解实验方法、步骤后,还要做一次演示实验,这样在课时本就不足的情况下，不仅浪费时间,而且不利于培养学生的创新思维能力。

三、深化电子实验教学改革的对策

1.改进实验设备,加强对学生实践能力的培养

选什么类型的实验设备,将直接关系到对学生实践能力的培养。鉴于此,在选购电路电工实验台时,学校应选择可由学生自己搭建实验线路、又能看到实际元器件的实验设备,这样可以大大加强学生对线路连接的感性认识,也为学生认识具体的电气元件提供条件。

2.建立一支高素质的实验型教师队伍

实行开放性实验教学，对实验教师和专业教师业务素质的要求较高。实验教师和专业教师除了要有必要的理论知识，还必须具备较强的动手能力和创新意识。电子技术发展迅猛，实验教师和专业教师必须及时学习和掌握新知识、新技术、新方法。只有这样才能指导学生设计出一个比较好的产品。因此，实验教师和专业教师必须不断学习，采用自学或进修的方式提高自身的业务水平。这样，拥有一支强有力的、稳定的实验教师和专业教师队伍才能保证电子技术实验教学更好地为培养目标服务。

3.革新管理理念,全面吸引学生

部分学校现有的创新室基本上只能做备用实验室,是否运转全凭学生的主动性。为了全面提高创新室的吸引力,拟定创新室形式上由专人管理,内容上由相关教师共同负责。具体为:学生上课时间和晚上自修时间,创新室应能随时开放,并提供学生所需器材和负责仪器维修;学生所做题目,一部分由实验中心邀请相关教师设计,其中包括将历年电子大赛题目分成若干小块,另一部分由学生自行设计,题目内容以综合设计性为主,其可行性需经指导教师论证,以免造成不必要的浪费;创新室开放时间、运行方式及准备的实验项目应随时公布于学生,以便学生提前准备讨论。

4.加强与兄弟院校“ 同行” 的合作与交流是促进实验教学能力提高的有效途径

要提高实验教学的质量, 就必须与实验、教学、科研能力强的兄弟院校的“ 同行” 合作与交流。目前,合作与交流困难主要集中反映在教师间的实验教学、科研能力与水平存在着“ 差距” 而产生的“ 屏障”。要缩短“差距”、消除“屏障”, 首先要加强自身“内功”的“修炼”, 提高实验教学的能力和水平, 缩短与兄弟院校的“差距”。其次要积极主动地与实验教学和科研能力强的兄弟院校建立一种有效的、广义上的“联姻”机制, 这种“联姻”机制是一种“紧密”与“松散”相结合的方式。“松散”型主要是通过教务部门在某些学科领域有方向性、有目的性、不定期地与兄弟院校的教师、专家、学者建立“友好联姻社”并进行联谊活动, 为教师建立合作与交流的“桥梁”和“纽带”。而“紧密”型则是通过选拔本部门的培养对象进入水平较高的兄弟院校进行“深造”、“进修”。

总之，实验教学是学生实践的重要环节,也是能力培养的重要环节，这点对中等职业学校来说显得更为重要。因此，学校必须是要发挥人的主观能动作用, 调动教与学两方面的积极性, 并根据目前的实际情况, 因地制宜, 加以不断的探索试验, 才能取得满意的效果。

参考文献：

[1]杨泽富.电工基础实验教学改革的研究[J].2006,(10).

[2]周宏.电工电子实验教学改革模式的探讨[J].2005,(3).

第3篇：初中数学知识重点范文

一、数与代数a、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：am+an=a(m+n)

(am)n=amn

(a/b)n=an/bn 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

b、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1)一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。也就是该方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步骤：

(1)配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4)韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5)一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“”，读作“diao ta”，而=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

i当>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

ii当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

iii当<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)

2、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：a>b,a+c>b+c

在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：a>b，a-c>b-c

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：a>b，a*c>b*c(c>0)

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：a>b，a*c

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0)的形式，则称y是x的一次函数。②当b=0时，称y是x的正比例函数。

一次函数的图象：①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限;当k〈0，b〉0时，则经124象限;当k〉0，b〈0时，则经134象限;当k〉0，b〉0时，则经123象限。④当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。

二空间与图形

a、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理 三角形两边的和大于第三边

16、推论 三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

24、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理 四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51、推论 任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2

67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h

83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)

94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)

95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线l和o相交 d

②直线l和o相切 d=r

③直线l和o相离 d>r

122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离 d>r+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-rr)

④两圆内切 d=r-r(r>r) ⑤两圆内含 dr)

136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a/4 a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144、弧长计算公式：l=n兀r/180

第4篇：初中数学知识重点范文

一、 图书馆的工作

建立符合和满足师生需要的藏书体系。要求：

1、 结构合理、品种丰富、重点突出、复本适量。

2、 做好图书登录、图书分类、图书编目、排列上架等典藏工作。

3、 开展书刊宣传、借阅检索工作，提高书刊利用率。

4、 对学生进行阅读辅导。

5、 进行图书馆知识教育。

6、 做好教师服务工作。

7、 积极推进图书馆现代化建设进程。

8、 科学管理（业务、财会、设备）

二、 图书室制度

三、 图书室的建设：环境、配套设施、图书、期刊、档案资料

四、 图书财产登记：总括登记、个别登记（含注销登记）及记帐凭证

五、 图书室的管理

1、专人管理、定期开放，阅览室门口公布《开放时间》。

2、建立《分类目录》、按制度办事，图书、阅览室保持环境优美。

3、指导小管理员做好图书的借阅、归位以及卫生工作。

4、及时修补破损图书、定期审查、护好图书室

六、图书的借阅

1、阅览

2、外借

七、图书室的导读服务

1、推荐书目，新书通报

2、开设辅导课

3、开展各种阅读活动

八、做好图书室管理需注意的几点。

1、环境：图书、阅览室要作为自己家一样布置，体现温馨、安静、环境优美，能留得住人，能通过环境育人。

2、小管理员：要培养班级图书管理员，帮助管理图书室，既培养人又能使忙碌的图书室经常保持干净、整洁、有序。

3、档案资料：要积累体现阅览工作的资料，图书室工作日志、借阅记录（电脑里有数据）、学生阅读摘抄与心得等。

4、图书排架号的标记，以《李自成》为例。

5、怎样是合适的分类

小 结

一个目录：与图书排架一致的书本式《分类目录》

两本帐：总括登记帐、个别登记帐（含注销帐）带记帐凭证。 三个一致：图书标签、排架与电脑数据一致。

四个建设：环境、配套设施、报刊书籍、档案资料。

第5篇：初中数学知识重点范文

关键词： 初中信息技术 高效课堂 教学做合一

在传统教学模式中，教师主宰信息技术课堂，无论是讲授理论知识，还是演练操作，学生一直是课堂的观众，完全处于被动学习状态。这样的课堂既枯燥又无聊，学生只能模糊地听到一些关于信息技术的知识，但真正让学生应用，大多数学生无从下手，实际操作与课堂听来的理论无法联系，导致理论脱离实践，实践没有理论做依托，这样的课堂无法调动学生的学习积极性，更别说强化学生的主体学习意识。由此看来，为了打造初中信息技术高效课堂，教学模式的改进势在必行，教学做合一应该成为初中信息技术高效课堂的支点。

一、“教学做”合一的信息技术课堂要注重发挥学生的主体作用，激发学生自主学习意识。

科学性和创造性是信息技术课程的特征，高效信息技术课堂的打造，应该是让学生在自身体验和创造的过程中主动学习，注重学生“做”的过程。在教学过程中，教师的身份是学生主体意识和自主学习的引导人，积极引导学生参与学习，探求知识，挖掘学生内在的学习潜能，让学生体会自主学习知识的快乐，以此提高学生自主学习的能力[1-2]。以“制作幻灯片”的教学为例。学生一直对电视、电影的制作非常好奇，这节课应该从学生的好奇心入手，激发学生的求知欲望。课前，教师可引用班内学生的照片，以及学生平时的学习生活照，制作成声像优美的演示文稿，课上作为惊喜呈现给学生，学生在欣赏的同时，会有跃跃欲试的想法。教师可抓住契机，引导学生通过组内成员的合作探究，分析出幻灯片制作需要运用哪些知识，怎样解决遇到的问题。例如：声音是怎样插入的？如何连贯的放映幻灯片？如何才能使幻灯片中的动作动起来？刚开始学生可能被这些问题困扰，但正是这些问题的存在，教师的讲解才会吸引学生，他们才会发自内心地想学。在教师的引导下，学生们一步步地跟学，心、眼、耳、手并用，讲练同时进行，学生很快制作出图文并茂的作品，并且声音和动作都受学生自己操控，“做”使学生消除了内心压力，剩下的只有学习欲望，学生的自主学习能力在不知不觉中得到培养。

二、“教学做”合一的信息技术课堂要因材施教，保证课堂教学的实效性。

不同学生的学习能力不同，对原有知识的掌握程度不同，为了保证每个学生在课堂上都能找到成就感，提高信息技术课堂教学的有效性，教师教学目标的设计要立足全体学生，让不同层次的学生都以饱满的情绪进行课堂学习。以七年级信息技术课程――“整体美化”教学为例，这节课的教学目标除了教会学生设置页眉页脚，对word文档进行“艺术型”修改之外，还要求学生学会多页文档美化的方法。对于层次较低的学生，教师可只让他们掌握教学的第一个目标即可，如若他们有兴趣，就让层次较高的学生引导他们。为了激发所有学生的学习兴趣，在实际教学中要多采用学生感兴趣的、熟悉的事物引导教学，让学生通过眼观、耳听，手动、心记等各感官学习知识。在教学过程中，文档的选择由学生自己定，要求难易要符合自己的水平，通过自主学习探究操作，教师在巡视过程中给予必要的指导。对于学习能力偏差的学生，教师的指导要更具有目的性。通过本节课的教学，让学生在体验成就的同时，提高学生对word文档的操作技能，简单地修饰完善电子杂志，培养学生尽善尽美的做事风格。

三、“教学做”合一的信息技术课堂要侧重培养学生的创新意识，发展学生的思维能力。

在实际教学中，教师的“教”和学生的“学”都要为学生的“做”提供机会，让“做”成为培养学生创新意识的起点，学生通过亲身的“做”学习并掌握新知。以七年级“信息和信息技术”教学为例，教学初学生大多不理解“信息”这个词的本义，对教师的课堂教学提出新的要求。首先要让学生理解信息的含义，教师可以给学生几个熟知的成语，例如：大雁南飞，冰河解冻，前者带给我们的信息是冬天要到了，而后者带给我们的信息是春天要来了。由此学生认识到信息是帮助我们了解人和事物的。信息技术的含义一目了然，学生一下子就明白信息技术课的意义和重要性。再者对于课本教学中的“个人信息卡”教学，大部分学生认为特别简单并且枯燥，学习兴趣不浓厚。为了避免学习的枯燥性，教师可超越教学内容，学生可从个人兴趣出发，自己设计并制作信息内容，然后全班展示，选出优秀作品，这样做一是激发了学生的学习兴趣，二是让学生在动手动脑的实践操作中学会知识。另外，对于每节课的知识，教师应指导学生“做”得透彻，学会自己总结每节课所学的知识点，在整理“做”的思路的过程中，提高学生的实践思维能力[3]。

在实际教学中，教师的“教”和学生的“学”并不是教学的全部，教学还应该包括学生的“做”，只有三者达到协调统一，教学才找到支点，才可以体现教学的有效性。

参考文献：

[1]金丽琴.“教学做合一”提高学生综合实践能力――陶行知教育思想在信息技术教学中的一点思考[J].神州，2014（5）.

第6篇：初中数学知识重点范文

【关键词】初中；数学；思想方法；渗透

数学思想方法是数学知识的逻辑感悟，融合在初中数学教学工作的方方面面，通过知识内容加以体现。实践发现，通过渗透数学思想方法，能够有效提升学生的学习效率，帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，进而完善初中生的数学思维能力和解题能力，从而有效地提高初中学生数学学习的主动性和数学学习质量。因此，初中数学教师应当积极采取有效措施，来在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而更好更快地促进初中数学的教学质量的科学提升。

1.初中数学思想方法通过兴趣引导

数学思想方法在初中数学课堂的应用可以通过初中生的学习兴趣来进行引导。初中生的数学主动学习意识受到兴趣和热情的推动，故而兴趣是开展初中数学思想方法融合的重要方法。但是，由于初中学生对于初中数学知识的学习还处于起步阶段，数学知识的积累量不足，对于初中数学知识的学习和掌握能力不是很高。因此，初中数学教师要想结合好思想方法，切实提高初中生的数学学习水平和效率，首先，应分析学生的学习心态，以数学学习兴趣和热情为切入。数学思想方法在初中数学课堂中的渗透，好比是给初中数学课堂教学注入了新鲜的空气，将抽象、难懂的知识点变得简单、易懂。以苏教版初中一年级数学教科书中的《一元二次方程》这一知识点的数学教学为例，由于初中学生在进入初中之前，小学阶段都没有接触或者学习过这一知识点，初中学生的学习兴趣自然不高，而初中数学教师可以通过数学思想方法帮助初中学生建立理性、严谨化的数学解题思路和方法，简化题目的运算，从而有效地激发和提高初中学生的数学知识学习兴趣和自信心。

2.初中数学的思想方法课堂渗透

初中数学课堂的教学是初中学生学习初中数学知识、提高自身数学学习能力和水平的重要平台，对初中学生的初中数学知识的学习效率和质量有着非常关键的影响。因此，我们数学任课教师要想有效地将数学思想方法渗透进初中数学的课堂教学当中，其首先应当分析教材的教学内容，在教学环节的设计当中合理地渗透数学思想方法。根据实践经验，初中数学教师可以通过以下几个方面在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法：第一，初中数学教师课前备课工作。备课内容是教师教学思路的提炼，初中数学教师的课前备课内容决定了初中学生数学课堂知识学习的内容和整节数学课的整体教学实施流程。因此，数学思想方法在初中数学教师的课前备课内容中的渗透是非常具有积极帮助的。初中数学教师可以通过将备课内容中重点难点的数学知识点与数学思想方法相联系，从而有效地提高初中数学课堂的教学质量和有效性；第二，初中数学教师课中教学渗入。初中数学教师可以在讲解数学理论知识的同时穿插讲解一些关于相应理论知识的实际应用题目和相关高效、科学的解题方法来提高初中学生对于相应知识点的理解能力和学习质量，从而有效地利用在初中数学课堂教学中渗透初中数学思想方法，来提高初中学生的数学课堂学习质量和水平。

3.初中数学的思想方法课外融合

初中学生的课外数学学习时间和质量同样也是非常重要的，因此，初中数学教师要想将数学思想方法渗透进初中数学教学当中，学生的课后学习也是同样不可忽视的。初中数学知识起源于生活，有服务于生活，因此，初中数学教师要想提高初中学生的数学知识的学习质量和水平，必须在初中学生的课后数学学习中加强初中数学思想方法的渗透，从而全面的提高初中学生的数学知识的学习效率和水平。比如说初中数学教师可以布置给初中学生一些关于从课后学习生活中找到对应的初中数学课本中的知识、反应初中数学知识的日常生活体现的作业来渗透初中数学思想方法。比如说，以苏教版初中一年级数学教科书中的几何知识部分的解题学习为例：

例题：“现有一个直角等边三角形，已知条件是三角形有一个直角边为3cm，请问它周长是多少？”

对于这一题，初中数学教师可以课后数学思想方法渗透的方式，将数学题目学习与生活联系在一起，让初中学生学会运用生活中的规律来轻松过的进行解题，比如说，初中数学教师可以让学生通过测量家里常见的空调风机支架来进行测量的方式，有效地了解到等哟直角三角形的基本规律，从而有效地解答出题目答案3+3+3=9+3cm。

综上所述，数学思想方法在初中数学教育中的渗透，能够帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，提升初中学生的数学思维能力和解题能力，因此，初中数学教师应当积极在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而有效地提高初中学生的数学学习兴趣和热情，促进初中学生的数学学习全面综合性能力的科学提高。

【参考文献】

[1]李健.浅谈数学思想在初中教学中的渗透[J].西安社会科学，2010年01期

第7篇：初中数学知识重点范文

【关键词】初中数学 高中数学 有效教学

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0090-01

刚进入高中阶段的学生，经历过初中的数学学习往往需要一段时间来适应高中的数学。初中的数学繁而不难，而高中的数学则是既繁又难。很多学生进入高中以后都无法适应和掌握高中的数学学习节奏和学习方式。其实初中的数学教育是高中数学教育的基础，高中的数学知识也是从初中的基础上不断深入和展开的。所以在实际教学过程中，需要教师合理的对初高中数学知识进行合理的衔接，只有这样才能让学生快速适应高中数学，并且找到高中数学与初中数学的区别和联系。那么究竟怎样才能巧妙衔接初高中数学，不断促进高中数学的有效教学呢？本文主要从以下几个方面进行说明。

1、把初高中数学基础知识进行适当的衔接

高中数学是初中数学的进一步延伸和拓展，初中数学是高中数学的基础和前提，尤其是一些数学的基础知识在高中数学学习过程中运用的比较广泛。在高中数学教学的过程中，教师应该利用学生已有的初中数学基础让学生对旧知识产生联想和回忆，在初中数学的基础上进行高中数学的深入学习，让初中数学的基础知识发挥垫脚石的作用，为高中数学提供相关的知识积累。对于教师来说做到这一点是不容易的，教师不仅要深入的了解高中数学的相关知识和核心内容，同时还得对初中数学各个方面的知识结构都要很熟悉。教师要知道哪些初高中知识是学生的薄弱环节，哪些是学生的强项，然后通过巧妙的方法在生疏的知识和熟悉的知识中间建立起相关的联系，通过学生比较熟悉的基础知识来带动学生主动学习比较生疏的数学基础知识。比如说在高中数学教学过程中，遇到一些新的概念和公式，积极带动学生回忆初中相关的知识，建立起学生心里的数学知识网。也可以在讲解高中数学的概念和公式的时候，先带领学生回忆初中数学中的相关概念和公式，然后在此基础上进行深入和延伸。这样就把初高中数学知识中的难点和重点巧妙的结合起来，达到高中数学的有效教学。

2、把初高中数学解题思想方法进行合理的衔接

初中数学的解题思路比较简单直接，而且初中数学的一些题目都是比较贴近生活实际的题目，只要学生会建立简单的数学模型，然后进行正确的分析和思考就行了，学生自己也做的比较轻松和简单。但是高中数学解题思路需要不同的技巧，同时要对数学知识有全面的驾驭能力，高中数学题型抽象性和概括性都比较强，都是很多复杂问题的综合。数学知识之间的跨度比较大，学生在解题的时候，要有清晰的思路和逻辑分析能力，同时还要具备比较强的数学推理能力。学生不再像初中那样只要依靠简单的分析和记忆一下公式定理就能完成数学题了，但是只要经过具体分析和思考，就会发现虽然高中数学题型繁杂，知识点全面，但是解题方法却是万变不离其宗，所以在高中数学的教学过程中要让学生学会一题多解，触类旁通，一题多变，。只要在平时的教学和学习过程中注意归纳和整理，就能有效提高高中数学教学的有效性。具体通过以下例题进行说明：

例：已知a、b、c均是非负数，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？

解：因为，a、b、c均是非负数且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，当c=1，a=b=0时，（c-a）（c-b）的最大值是1

3、把初高中数学内容的不同之处进行有效的衔接

第8篇：初中数学知识重点范文

[关键词]：初中数学 教学方法 创新 策略

0 引言

受到传统教育理念的影响，长期以来，我国的初中数学教育水平一直不高，学生往往能够非常顺利的解答书本上的有关知识，但是面对现实生活中的数学问题却无能为力，这不得不引起广大教育工作者的高度重视。究其原因，教学方式的落后，没有能够很好的培养学生的数学思维。为此，我们一定要在初中数学的教学过程中加大创新的力度，改革教学方法，让学生们真正理解数学的魅力，从而更好的解决实际生活中的数学问题。本文结合作者多年的教学经验，来谈谈自己对于初中数学教学方法创新的看法。

1初中数学课堂教学方法的创新策略

1.1 加强教学中的学生引导

初中数学教学是个互动的过程，要实现教学中老师和学生间的互动，提高学生的参与程度，我们就必须将教学的重点从老师讲授向学生引导方面转移，只有通过老师积极的引导，学生才会系统且有效的掌握知识。比如，在讲授初中线性函数知识的时候，老师可以采用边提问，边引导的方式，通过一个问题的提出、解答，从而使得学生自身提出另一个问题，然后在解答，这样层层递进，形成一个良性循环，最后达到讲解知识的目的。这种教学方式的效果显然要比传统的教学方式强得多。此外，老师在引导学生的同时，也可以让学生亲身参与整个教学的过程，增加了学生对于数学知识的理解程度。

1.2 利用CAI辅助教学

要想切实提高学生的数学水平，提升课堂的教学质量，关键还在于该怎样抓住学生的心，即激发学生学习初中数学知识的兴趣上来。我们可以在初中数学的教学过程中采用计算机辅助教学的模式，借助计算机进行数学教学，学生的五官被充分的调动起来，进而激发学生学习数学的兴趣。另外，计算机辅助教学也可以将以往枯燥乏味的知识趣味化，通过计算机强大的模拟功能，可以将抽象的几何知识形象地展现在学生面前，使学生轻松地学习几何，消除学生认为几何难学的念头，增强学习几何的信心。

2 结语

综上所述，在初中数学的教学中，要想培养学生学习数学的能力，我们既要发挥教师的主体作用，加强对学生的引导，并借助于先进的计算机教学技术，只有这样，我们才能够达到初中数学教育的最终目的。

参考文献：

[1]李永锋.再谈初中数学教学中学生创新能力的培养[J].读写算（教育教学研究）.2010（34）：107.

第9篇：初中数学知识重点范文

摘 要：初中数学是初中重要的教学内容，也是学生学习的难点与重点，因此，如何在组织初中数学教学过程中增强对初中数学内容的预习力度与深度，让学生提前对数学教学内容有一个预见性的认知与理解，找出其中难以理解或者是理解不清楚的问题，并将其及时反馈给教师；老师则根据学生反馈出来的数学问题进行集中性、针对性、专题性讲解，帮助学生更好地理解数学知识点，才能真正做好初中数学教学工作，提高初中数学教学的综合质量。

关键词：初中数学；预习策略；翻转课堂；预习考核

数学教学的重点在于培养学生的终身学习意识以及数学思维习惯与能力，帮助学生养成分析问题、理解问题、建模问题、解决问题的数学思维模式。因此在进行初中数学教学时，老师应该积极安排数学预习任务，制定数学预习计划。一方面帮助学生更好地了解数学教学内容，另一方面帮助教师了解学生在学习过程中所遇到的数学学习困点，并制定相应的数学教学计划。选择有效、全面、科学、系统的数学预习策略，将是现代初中数学教学的重点。

一、分析初中数学教学内容，选择教学重点与教学难点进行数学预习教学安排

1.分析初中数学教学内容，优化数学预习内容的选择与设计

为了做好预习教学工作，老师首先应该强化对初中数学教学内容的分析，尤其是应该找出初中数学教学内容的学习难点与学习重点，并将其与具体的数学预习任务结合起来，让数学预习内容可以更好地为数学教学活动服务，同时也帮助学生提前对数学教学重点有一个比较直观与准确的了解。

2.加强对初中生数学基础能力的统计与分析，促使预习任务更加贴近学生的学习实际

老师应该全面统计学生的数学基础能力与个性化学习需求，尤其是应该在制定预习任务的过程中，将预习任务的难度、数量、知识面与运用和学生的实际学习能力相对应，保障每一个学生都可以在数学预习过程中了解、掌握与自身学习能力相适应的数学教学知识点，提升学生的预习效果。

二、优化数学预习策略，激发学生的数学学习兴趣，提高W生的数学学习效率

1.选择初中数学预习内容，提前规划具体预习任务

在进行初中数学预习教学时，首先应该做好对预习内容的选择以及预习任务的制定，一方面应该选择那些难点适中、思维要求高、知识基础性强的数学知识点进行数学预习任务设计，另一方面应该将预习内容与数学问题结合起来，以数学问题的解决为基本数学预习过程，增强数学预习过程中的学习难度。

2.组织学生进行个人与小组两种类型的数学预习活动，加强学生在预习过程中的参与度

老师应该组织学生进行个人或是小组两种类型的数学预习活动。利用个人数学预习法可以有效地帮助教师对学生的数学学习效果与学习难点进行全面地掌握与理解，而利用小组预习法可以促使学生之间的相互交流与相互帮助，尤其是可以促进学生之间的思维交流与思路转化，优化学生对预习任务的解决。

3.及时统计学生的预习效果，准确了解学生在预习过程中所表现出来的数学问题

老师要及时统计学生的预习效果，尤其应该通过对预习任务完成度的情况，将学生对数学知识点的理解情况进行统计与分析，找出学生在学习过程中的学习困境与学习难点，其中应该包括学生对数学知识的理解、数学逻辑思维过程、数学知识实践等方面的综合情况，保障教师对学生的基本学习需求有一个全面精准地掌握。

4.针对学生的数学学习实际与数学学习需求，调整数学课堂教学情境与教学活动选择

老师需要根据学生的实际学习需求以及预习过程中存在的共同学习问题来进行数学教学活动以及教学情境的设计与优化。此外，老师还应该关注学生之间的差异化学习困点，尤其是应该为那些学习基础弱、思维能力差、学习困难大的学生制定个性化的教学辅导计划，并在教学过程中适度地进行教学偏重。

5.优化对预习效果的评价，开展以预习任务相关的数学竞赛

老师应该重点做好对初中生的数学预习效果的评估，老师不应该只关注学生对预习任务的完成度，而应该通过对预习任务的完成情况下总结出学生的学习困难与学习方向。同时还可以组织学生进行与预习任务相关的数学竞赛，激发学生在预习过程中的积极性与主动性，同时在课堂上更好地反馈学生在学习过程中所面临的数学学习困境。

做好初中数学预习教学工作是初中数学教学的重点，也是增强学生数学学习效果的关键，因此，老师应该积极强化对数学预习内容的选择与预习任务的制定，增强学生在数学预习过程中的自主性与有效性，激发学生的学习兴趣，让学生更好地融入数学教学情境中来，让数学教学具有更强的针对性与辅导性，全面提高初中数学课堂教学质量。

参考文献：