小学数学课程的性质精选(九篇)

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第1篇：小学数学课程的性质范文

关键词：职业学校；英语；课程目标；特殊性

职业学校英语课程目标具有其他分科课程目标的共同特征，如：国家教育目的与培养目标的不具体性、学生身心发展存在着明显的地区差异、社会需要的地区差异和教育者哲学基础的差异而形成的课程目标的弹性和开放性；课程目标形式的简明性及在表述上的清晰性；课程目标内容随着科学知识日新月异而体现出的时代性和发展性；课程目标结构的层次性和均衡性等。在了解课程目标共性的同时，很有必要对职业学校英语课程目标的特殊性进行分析，以建构合理的职业学校英语课程目标体系。

作为课程标准一部分的课程目标，受社会需求、时代背景、学生特征、学科理论等多种因素的影响。泰勒在《课程与教学基本原理》中提出可通过对学生的研究、对当代社会生活的研究、学科专家的建议等三个纬度对课程目标进行分析。职业学校英语课程目标的特殊性基于教育对象的特殊性、职业目标的特殊性和语言实践能力的特殊性。

基础性

所谓基础性有三个方面的含义。首先，它不仅指“基础知识”和“基本技能”，而且还指学生的创新精神、实践能力和个性发展（人格完善）；其次，它既指课程目标要打好学生的文化基础，使学生具备继续学习英语的能力，同时也要为学生奠定职业基础，使学生在从业和转岗时有较强的迁移能力和适应能力；再次，“基础”不仅是比较低的，全体学生普遍能达到的，而且是因人而异、高度个性化的，不是统一规格的、模式化的存在，即职业学校英语课程目标既要进一步提升中职学生的共同基础，同时要为每一位学生的发展奠定不同基础。职业学校英语课程目标的基础性要求在制定和实施职业学校英语课程目标的时候，应该和基础教育英语课程一样，注意课程目标的普及性、浅显性、形象性、趣味性等特征；要分析学习者的知识结构、能力结构、职业倾向、兴趣和需求以及基础学力等现状；克服中职英语课程目标高职化、学术化等不良倾向。

实践性

职业学校英语课程目标的实践性由语言的实践性所决定。语言的作用是为了交际，交际是一种实践。语言教学的目的在于教会学生使用，而不是讲授大量的语言知识。所以，英语课应该是一门技能课，而不是讲解课，在制定英语课程目标时应该充分考虑这一点。

职业学校英语课程目标过度理论化，过度强调英语学科知识体系的现象应该得到纠正。在制定目标时应结合学生生活实际和就业实际，提倡如下任务型英语课程目标：能熟练运用各种方式（词典、电子辞典、工具软件、网上查询等）查询生词；对常见说明书、街头广告、招贴画中的英文感兴趣并设法理解其含义；能用英语为自己设计一份个人简历；能流利准确地用英语介绍自己一天的生活；养成收看某个英语电视节目和浏览某个英语学习网站的习惯；能看懂相关的英文招聘广告并用英文回复。

职业性

职业学校英语课程目标的职业性，是指职业学校英语课程目标必须按照中等职业教育培养目标的要求，以实现中等职业教育的主要功能——就业准备教育。它表现在就业定向性、技能主导性和兼容适应性三个方面。

就业定向性要面向市场，敏感地关注劳动力市场的变化，及时调整英语课程目标，使之适应行业和岗位的需求。同一行业和岗位需求也是在不断变化的，英语课程目标要体现这种变化。某一时期某一岗位对于英语水平的要求也是多层次的，每个职业学校应该根据办学条件、生源状况、地区特点来确定英语课程目标。由于这些变量的影响，职业学校英语课程目标的修订和调整应该比基础教育英语课程目标更频繁、力度更大。另一方面，要科学地理解英语课程目标的就业定向性。职业教育和其他教育一样，都是通过学校的教育使受教育者具有健康的身心和健全的人格，为未来的生存和发展打下坚实的基础。我们应通过英语课程培养学生过硬的综合语言运用能力，提高学生的综合职业素质，培育学生自我发展的信念。也就是说，职业教育要适应现代化生产的客观规律，把促进人的平衡发展和可持续发展作为教育的根本目的。在英语课程目标上，处理好“宽”和“专”的关系，从促使学生掌握与岗位相关的语言技能提高学生综合语言运用能力增强学生综合职业能力培养平衡发展、高素质的人等四个层次理解具有就业定向性的英语课程目标。

技能主导性这里所说的技能，不仅包括通过掌握英语知识和技能形成的语言技能，而且包括通过解决复杂的问题，掌握基本的学习和工作技术而形成的方法能力，更包括通过掌握基本的合作和交流技能而形成的社会能力，如合作能力、自控能力、适应能力、组织能力、自我推销能力、竞争能力等。技能目标在职业教育中的特殊地位是区别其他种类教育的显著特点之一。这是因为职业教育是一种以产业生产和从业技术为主的教育。例如，对酒店管理专业的学生来说，英语课程应使他们熟练掌握前台接待、房间预订、接受投诉等方面的英语会话技能；针对双语幼儿教师专业、导游专业等对听说技能要求较高的专业，英语课程目标应该加强对这些语言技能目标的分析，以更好地为专业服务、为就业服务。美国心理学家加德纳的多元智力理论认为，人类智能是多元的，个体身上独立存在着与特定认知领域或知识范畴相联系的多种智能。职业学校的培养对象与普通高中和普通高等学校的培养对象相比，在智能结构和智能类型上有一定区别。一般说来，职业学校学生的视觉、空间智能和身体、动觉智能普遍比逻辑、数理智能发达。所以，职业学校英语课程目标的技能主导性既是就业需要，也要体现和尊重职校学生的英语学习心理和智能发展特点。

兼容适应性职业学校英语课程目标的兼容适应性具有多方面的含义。首先，由于当今世界科学和技术的发展突飞猛进，新的工种不断出现，社会对人提出了较高的文化要求，人的价值观念不断多元化，择业方式也在不断变化，职业学校英语课程目标必须具有时代性和开放性的特点，通过培养学生文化底蕴和创新精神，使学生在岗位变化时能做出适时和适当的反应。其次，职业学校英语课程目标的兼容适应性还指课程目标应有前瞻意识，在体现社会和职业当前需要的同时，也要和未来需要有所联系，使学生能适应未来的工作、学习和生活，特别应注重培养学生通过网络和工具书进行自学的能力，以适应不断变化的英语学习内容和学习方式。再次，应该淡化学科意识，把英语课程和其他文化课程、专业课程整合起来，相互渗透，相互促进，注意学科间课程目标的兼容和适应。

参考文献

[1]吕中舌.清华外语教育论丛（第二辑）[M].北京：清华大学出版社，1999.

第2篇：小学数学课程的性质范文

【关键词】小学数学 学业评价 课程标准 一致性

【中图分类号】G62 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0043-02

学业评价的目的，主要是教师通过一定的方式来了解学生的学习情况。科学有效的学业评价，能够反映出学生的学习情况，教师通过掌握学生的学习情况，能及时反思自己的教学活动，对学生的学习和教师的教学都起到一定的促进意义。而课程标准则是，学生通过一段时间的学习，所应该达到的学习程度。随着新课标的改革，我国各个地区都开始按照课程标准来实施学业评价，并且通过相关的学业评价，来完善教学课程标准。然而现阶段，我国数学教师对小学学生的学业评价，主要是根据教师的个人素养来进行评判的，这种单一的学业评价方式忽视了学生的其他素养，一定程度上制约了学生的全面发展。

一、学业评价和课程标准一致性的相关概述

1.研究的含义

学业评价和课程标准的一致性研究，主要是对学业评价、课程标准、以及其一致性的研究。

2.目前的研究现状

国外对于学业评价和课程标准的研究比较早，60年代之前，主要侧重于教学任务有效性的测试;60年代以后，研究的重点为评价教学任务和教学行为目标的一致性;90年代左右，研究的方向则是学业评价和课程标准之间一致性。我国对于学业评价和课程标准一致性的研究，起步的时间比较晚，研究成果也尚少。

3.小学数学学业评价的研究

我国传统的小学数学学业评价，主要比较侧重于学生的数学成绩，这种单一的学业评价方式不利于学生的全面发展。作为教师，应该注重学生各方面能力和素养的评价，运用多种多样的评价方式，从学生的不同方面，对学生进行学业综合评价。同时，学业评价还应包括对教师的教学质量评价。

二、提高小学数学学业评价和课程标准一致性的策略

1.确定研究方法

目前，我国小学数学的学业评价方式比较多，因此，学业评价设计人员，应该根据所评价对象的实际情况为出发点，针对不同地域、不同学习情况的学生，提供不同的学业评价标准。在教学对象的分析上，应该量化处理，注重将教师的教学能力和教师个人素养，以及教师在命题期间对知识的把握程度，综合纳入研究分析当中，对学生的学业进行科学有效的评价。

2.加快小学数学课程的改革

学业评价和课程标准的一致性，主要是指学生的学业评价和课程的改革相一致，学生能够根据课程标准不断调整自己的学习情况，使自身的学习能够跟的上课程标准的变化。自2001年我国开始实行课程改革，教师会根据每位学生会对课程标准的实践程度，对学生进行学业评价。因此，要想提高小学数学学业评价和课程标准的一致性，就必须加快对课程的改革。

3.注重学业评价期间的问题

目前，我们国家已经有很多地方，选择根据课程标准，对学生进行成绩考核，用得到的相关数据来实现学业评价。据相关调查显示，西安市某小学四年级学生，在今年的一次测试中，全班56个学生，数学成绩达到90分以上的学生，全班有8个，80分到90分之间的学生是15个，60分到80之间的学生是20个。通过这些数据，教师可以很好了解到学生的数学知识水平。在此基础上，教师设置了“小小科学家”、“技能宝宝”等考评方式，通过扩展数学知识的应用能力，让学生充分展现自身的才能，在激发学生学习兴趣的同时，也提高了学生的综合能力。

4.注重对学业评价进行反思

据调查人员在对某小学数学成绩考核第一名班级的研究中发现，该班级学生的“笔下功夫”都很了得，但是面对现实生活中需要用数学知识来解决问题，明显不知道怎么运用理论知识去解决。我国传统的数学学业评价，往往过于侧重数学成绩，而忽视了学生将数学知识应用在现实生活中的能力，这种单一的学业评价方法，和新的课程标准所要达到的目标不一致，也影响了学生运用数学知识解决实际问题能力的培养，不利于学生的全面发展。数学是门广泛应用于实际生活中的学科，因此，教师在进行教学活动时，应该注重培养学生的综合能力，注重学生的自身价值，采用全面的考核方式对学生进行评价，提高数学学业评价和课程标准的一致性。

三、结束语

随着课程的深化改革，小学数学学业评价和课程标准的一致性已经有了相应提高。在此基础上，相关的政府部门和教育机构，应该积极引导实现课程评价和课程标准相一致。作为教学者，应该利用先进的多媒体信息技术来改革教材内容，提高课程改革效率。同时还要利用多种多样的学业评价方式，针对不同学生的学习情况，采用符合学生特点的评价方式，尊重学生的个人价值，对学生进行囊括度高、综合性强的中肯评价，提高学业评价和课程标准的一致性。

参考文献：

第3篇：小学数学课程的性质范文

关键词：妇科盆腔手术；围手术期；下肢深静脉血栓；护理

患者在做完妇科盆腔手术后产生的下肢深静脉血栓，是一种术后并发症，其易造成静脉腔堵塞，阻碍血液回流，而且该病病情比较复杂多变，治疗起来具有一定难度。血栓脱落之后会随血液循环而运行，肝、肺、肾都会受到一定的影响，如果不及时采取治疗随时都有生命危险。因此，必须要进行护理干预来降低血栓形成的发生率。本文对妇科盆腔手术围手术期预防下肢深静脉血栓的护理措施与效果观察进行探讨。详细报告如下。

1 资料与方法

1.1一般资料 选取2012年12月～2013年12月在我院接受治疗的盆腔手术患者58例为研究对象，将患者随机分为两组，即观察组和对照组，患者各29例，观察组29例患者年龄21～52岁，平均年龄（31.2±1.5）岁；对照组29例患者年龄22～54岁，平均年龄（32.1±1.8）岁，两组患者在年龄、病史、临床表现等一般资料对比上均无显著性差异（P>0.05），具有可比性。

1.2方法 对照组29例患者采取常规护理，观察组29例患者在常规护理基础上再给予系统性护理，具体护理方法：在术前对患者进行下肢深静脉血栓的风险评估，根据患者具体情况进行针对性手术护理，并向患者普及下肢深静脉血栓的有关知识，以及术前需要做好的准备，同时对患者进行心理护理，耐心地与患者沟通、交流，缓解患者紧张、焦虑等情绪，并帮助其克服术前不安、恐惧等心理，耐心解答患者所提出的问题，帮助树立战胜病魔的信心，使其能积极主动地配合治疗。在术中要保证患者的正确，避免患者在手术中因不适而造成意外。医生在进行手术时，要放轻动作，尽量减少患者不必要的疼痛。在术后要嘱咐患者，要严格遵照医嘱，避免食用辛辣食物和冰冻食物，并要注意修养，不能用垫枕，避免静脉回流而影响治疗效果。为了降低血液浓稠度，嘱咐患者多喝开水，多吃半流质和水果，尽量减少咳嗽和便秘的现象。

1.3观察指标 对两组患者的下肢深静脉血栓发生率和患者对护理的满意度进行比较。

1.4统计学方法 对上述两组患者各项记录数据进行分类和汇总处理，采取统计学软件SPSS19.0对上述汇总数据进行分析和处理，计数资料采取率（%）表示，组间率对比采取χ2检验；对比以P

2 结果

2.1两组患者出现下肢深静脉血栓的人数与概率比较 采用常规护理的对照组，下肢深静脉血栓形成的人数有15例，其余均无血栓形成，发生的概率为51.72%；采用系统性护理的观察组，下肢深静脉血栓形成的人数有4例，其余无血栓形成，发生的概率为13.79%，根据以上数据显示，采用系统性护理的观察组下肢深静脉血栓的人数与概率明显低于对照组，两组间上述各项指标对比差异有统计学意义（P

2.2两组患者对护理的满意程度比较 对照组采用常规护理方法，患者的满意度为满意、一般、不满意，患者人数依次为10例、10例、9例，总满意度为68.97%；观察组采用系统性护理方法，患者的满意度为满意、一般、不满意，人数依次为18例、9例、2例，总满意度为93.10%；总满意度=（满意+一般）×10%，根据数据显示，观察组的满意度明显高于对照组，两组对比差异有统计学意义（P

3 讨论

由于妇科盆腔手术会对患者的血管内膜产生直接或间接的影响[1]，如静脉刺穿、静脉输液以及感染等。一旦血管内膜受到了损害，血小板就会依附在内管内膜，随着时间的变化而聚集，从而形成血栓，加上患者术后长时间的卧床休养，静止时间较长，也容易产生了下肢深静脉血栓的形成。

因此，在护理过程中，要根据患者具体情况进行针对性护理，在常规护理基础上对患者进行心理护理[2]，及时与患者交流沟通，掌握患者的病情和心理变化，对患者进行健康指导，让其对疾病相关知识有一定的了解，使其能更好的配合医生的工作。在手术过程中，要详细给患者讲解手术室的基本器材设备，让患者对设备了解，以缓解患者的心理压力，克服紧张焦虑心理，使其能在自然放松的状态下接受手术治疗。在术后也要对患者进行针对性的护理[3]，如对患者进行局部按摩，促进血液循环和下肢静脉回流，在必要时还可运用药物对患者进行护理。密切观察患者的生命体征，若有不良情况发生应及时采取有效措施进行处理，情况严重的应及时报告医生。护理过程中还要注意患者饮食护理，避免食用辛辣食物以及高脂肪类食物，多进食一些高维生素、高蛋白质、低脂的食物。定时给患者做膝关节伸曲运动，在进行运动时要注意保护静脉，避免出现静脉刺穿等现象。

本组试验中，采用系统性护理的观察组，取得了良好的临床效果，29例患者中只有4例有下肢深静脉血栓形成[4]，发生的概率为13.79%，而采用常规护理的对照组下肢深静脉血栓形成数达到了15例，发生的概率达到了51.72%，其中观察组患者的总满意度达到了93.10%，而对照组的总满意度仅为68.97%，由此可见，在妇科盆腔手术围手术期对患者进行系统性护理，能有效降低下肢深静脉血栓形成的发生率，提高患者的满意度。

综上所述，在妇科盆腔手术围手术期进行护理干预能有效预防下肢深静脉血栓形成，并在一定程度生提高了患者的满意度及生活质量。因此，值得在临床手术中广泛推广。

参考文献：

[1]段平妙.分析妇科盆腔手术围手术期下肢深静脉血栓形成的预防性护理[J].中国保健营养（中旬刊），2014，7：4393-4393.

[2]林素琴，林剑芳，洪飞等.妇科盆腔手术围手术期预防下肢深静脉血栓形成的护理[J].护士进修杂志，2013，28（2）：136-137.

第4篇：小学数学课程的性质范文

关键词：课程内容 走进生活 情感 兴趣

职业学校艺术设计专业教学，往往只注重计算机软件操作的技能。然而，相关设计创意课程又不如软件操作课程那样能快速地使学生获得某种实际技能，导致学生逐渐失去了学习动力和兴趣。但此类设计课程又处于专业课程体系中的主干地位，因此能否完成此类课程的教学任务成为本专业人才培养成败的关键。笔者在实际教学中从“激发兴趣”入手，着力探索课程教学改革。

一、课程内容应引导学生走进现实生活

1.课程内容应关注生活

课程内容过于“依赖教材”和过于“放任自流”都是不合理的做法，设计课程的课堂教学应采用适当的方式和手段激发学生兴趣，这就要求课程内容要走进生活。学生不关心和自己没有过多联系的企业文化，却很注重自己生活中的个性化。在中职一年级的设计概论版式设计章节的教学中，引入校园内新开张的咖啡店门面为设计课题。首先通过对门面招牌设计的特点分析，将教材内容中关于版式设计的色彩搭配、各元素间的比例、字体选用等理论知识融入其中。然后布置阶段作业，让学生对该店面的设计发表自己的意见。作业上交情况良好，学生对店面的评价涉及范围广，不局限于对课堂所讲授的形式美感设计的评价，还包括该招牌与周边建筑的协调、与所售咖啡的味道联系等等方面，这些方面恰恰是设计所需的前期调研准备工作。在作业讲评时，教师稍加引导，学生就会深得体会。最后布置实际的设计任务，让学生对该咖啡店的门面中的各元素进行改良设计，从而体会设计过程。整个教学过程学生参与度很高，始终以教材的理论知识框架为引导，既不会使学生产生迷惑的感觉，又能以学生所关注的事物为任务载体，从而达到了一定的教学目标。

2.课程内容从自我引入

一些社会实践的训练课题无法引起学生的兴趣，原因在于社会的设计实践项目专业性较强，如果企业的属性又过于严肃，就会和学生产生很大的心理距离。所以我们选择社会实践设计课题时，应注重设计项目的属性问题。在参与社会设计项目实践之前，教师可以自行设计训练课题项目。比如在CorelDraw课程的标志设计环节中，作业任务为自己设计一个能体现个人性格和形象的标志。平时学生会在自己的课本上签上极富造型个性的名字，会在画板或桌面上画一些能表达自己心情的图案，教师可以指导学生使这些图案和文字更具形式美感，没有人比自己更了解自己的性格和情绪了，加之学生很希望表达一个有个性的自己，这样的课程作业就成为了学生施展表现自己的好机会。

二、课程内容应注重培养学生对专业的情感

培养学生对专业学习的长久兴趣，单纯依靠引用学生熟悉关注的教学案例和训练课题是远远不够的。只有使学生感悟到本专业的真正内涵，并意识到设计练习与自己情感的联系，才能使专业学习的兴趣长久稳定。因此，在设计创意课程教学中，教师引导学生在完成设计任务时要投入感情。比如在一次插图设计训练作业中，因为初次接触，学生感觉无从下手，训练任务无法开展。最后老师采取的办法是将题目改成“送给亲人的一幅画”，确定了设计的情感题材，学生心中有了一个“情感述说”的对象，便开始了大胆的尝试。然而，投入情感的意义不仅在于让学生更好更快地进行作业训练，还在于对设计创意深度的促进。设计创意的内容有了情感的支撑才富有生命力。基于以上两点，课程内容的设置应当注重与学生的情感联系，引导学生投入情感。

学校的艺术设计专业教学，在最后一个学期增加一个总结性的课程。该课程对前期完成若干个设计实践项目进行总结，将中职三年学习过程中完成的所有设计作品进行汇总，编排成册，为自己制作个人作品专集；选取个人最为优秀的作品打印制作展板，进行校园展览。通过个人作品专集的设计制作，使学生感悟自己成长的点点滴滴，以及用情感来总结三年来的得失。从专业教学角度来讲，个人作品专集的设计制作旨在让学生体会，设计学习在这三年中已经融入了自己的生活。个人作品专集将成为回忆校园生活的载体和情感寄托，从而升华为对设计专业的情感和尊重，为学生走上就业岗位做好精神准备，是学生继续学习和不断完善自我的动力。

第5篇：小学数学课程的性质范文

【关键词】数学教学 素质教育 多模式 分层次 实用性 DFS方案

【基金项目】兰州石化职业技术学院2012年教育教学研究项目，基金号JY2012-07；兰州石化职业技术学院教育教学研究项目（JY2013-09）。

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0117-02

1.引言

《高等数学》课程是高职高专院校学生的一门基础必修学科，也是关系到学生可持续发展的一门重要学科。随着高等职业教育的发展和招生规模的扩大，高职生源结构呈现出多样（三校生、自主招生生、普通高考生等），质量参差不齐，高低分落差很大，学生的知识水平差异表现尤为突出。原来的教学模式已经不能适应目前的教学现状。为了使不同水平的学生都能得到发展，达到素质教育的目标，实施“多模式、分层次、实用性”是解决这一矛盾的行之有效的教学方法。

2.多模式、分层次、实用性教学体系的构建

我校数学“多模式、分层次、实用性”教学模式是在人才培养方案、教材改革、考核改革的支撑下采取的学生分层；课时目标分层；备课分层；授课分层；练习、作业分层；分层辅导的教学模式。这种教学模式包含三个方面：

2.1 多模式：“多模式”是指在课程设置上为学生提供了4种培养模式：服务于各专业课的“基础数学”必修模式，包含课程《高等数学》、《工程数学》等课程；以应用为主的“数学建模”选修模式，包含课程《数学建模与数学实验》；服务于优秀学生的“数学拓展”选修模式，包含课程有《级数理论》《多元微积分》等课程。服务于专业课程的“专业数学”必修模式，包含课程《化工应用数学》等课程。

2.2 分层次：指对某一种培养模式下的对象（学生）按照学生的高考入学成绩、学生欲达到的目标分为文科、三职生班，理科班两个学习层次，进而进行课时目标分层；备课分层；授课分层；练习、作业分层；分层辅导，评价考核分层的教学模式。

2.3 实用性：四种教学模式均体现了“以实际应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，对重点概念和方法以介绍其所蕴含的数学思想为主，减少理论推导，分析它们解决什么样的实际问题，达到学以致用的目的。而以这四种模式为基准教材内容难易程度也构成了四个层，呈现递增形式。教材内容中充分体现“基本要求”和“较高要求”，增加了选讲内容。对初级学生教学重点放在“掌握基本概念，加强基本技能的训练，保证这部分学生能真正掌握后续课程所需的基础知识并顺利毕业”。对高级学生教学重点放在“较好的掌握的高等数学知识，强化应用，培养能力，提高素质并能借助于数学软件求解数学模型”。

3.多模式、分层次、实用性教学体系的实践与意义

3.1 “多模式、分层次、实用性”教学体系的实践：我校于2009年开始连续三级在各专业班实施高等数学DFS方案教学，包含两个方面：

①我校数学教学采用四个模式教学，即在课程设置上为学生提供了四种培养模式： “基础数学”必修模式； “专业数学”必修模式；“数学建模”选修模式； “数学拓展”（高数提高班）选修模式。这四种模式构成了四个层，呈递增形式。

②对必修培养模式的学生进行分层教学，包含学生分层、学习目标分层、备课分层、授课分层、练习、作业分层、分层辅导、分层测评，分层考核等方面。

3.2 “多模式、分层次、实用性”教学体系的实践情况：

DFS教学为不同层次的学生学习提供了“支架”，给学生创设不同的情境，让学生积极主动地发展。提高了学生学习数学的兴趣，加强了学生学习数学的自信心，促进了学生非智力因素的发展，培养了学生分析问题和解决实际问题的综合能力和创造性思维，提高他们的数学素养。多年来，在全国数学建模大赛及省级和国家级各类技能大赛中取得优异成绩。以下调查表说明了我校师生对DFS教学的认可。

3.3 实施“多模式、分层次、实用性”教学体系的意义：

①解决了一部分学生“吃不饱”，而另一部分学生“吃不了”的教学怪圈，也实现了学以致用的目的。让所有学生在自己的认识水平和认识结构中学有所得，做到共同进步。

②实施DFS教学还能促使教师转变数学观和数学教育观，以培养学生应用数学的能力和实践操作能力为新时期的数学教学观。

③在不断探索适应学生实际情况的教学方法下促使教师提高自身教研水平和教学能力。基于该教学模式的教材建设、教学方法、考核手段、师资队伍建设、等方面提出了相应的改革方案。

4.结语

通过DFS方案教学，有效地控制了高职高专数学教学中的两极分化现象；激发了学生的学习兴趣，增强了学生学好数学的信心；使任何层次的学生均有学习的自我效能感，真正把内因的积极性调动起来；大面积地提高数学教育质量，推动了素质教育的有效实施，真正落实了“有效课堂”的教学理念。并通过实验取得了很好的教学效果、也总结出了成功经验与一些不足，并为下阶段教学改革和完善奠定了基础。通过提炼和固化形成可在本校乃至其它同类型院校推广的教学模式，也为其他基础学科的教学改革提供了借鉴和参考。

参考文献：

[1]叶林、邓筱红. 高等数学分层教学尝试[J]. 高等教育研究学报，第29卷第一期.

[2]王家宇. 以服务专业为导向的高职数学改革[J]. 教育论坛， 2012年第7期.

[3]时立文、刘玉良.高职数学分层教学方法的应用.中国成人教育.2007年3月.

作者简介：

第6篇：小学数学课程的性质范文

盗传必究

一、填空题

1．数学学科具有抽象性、严谨性、运用的广泛性

等特征。

2．数学的严谨性特征体现在它的逻辑性

、精确性

以及系统性等方面。

3．通常认为数学的课程目标可以分为实用知识、学科知识以及文化素养等三类。

4．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观三位一体的课程功能。

5.

国际上小学数学的教材在呈现方式上开始逐渐凸现出切近儿童生活

、强化过程体验

、注意探究发现等价值取向发展上的特征。

6.

我国21世纪小学数学课程内容从知识的领域切入可以分为数与代数

、空间与图形

、统计与概率以及实践活动或综合运用这四个领域。

7.

按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为知识学习、技能学习

以及问题解决学习等三类。

8.

知识学习过程大致包含了选择阶段、领会阶段、习得阶段以及巩固阶段等这样几个阶段。

9.

发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意教师创设的问题情境必须有效、教师要注意儿童发现知识的过程

以及教师在发现教学过程中要注意适时指导等三个问题。

10.

探究教学模式的基本流程是设置问题情境、提出假设

、获得结论

以及反思评价等。

11.

课堂教学中的学生参与主要指行为参与、情感参与、以及认知参与等。

12．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机

、自信心以及态度等因素。

13．小学数学的教学组织主要有接受型的教学组织、问题解决型教学组织以及

自主型的教学组织等三种不同的类型。

14．常见的小学数学教学方法包括

叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法以及“实验法”、“练习法”等。

15．学习评价除了具有“导向”

、“反馈”等价值外，还应具有诊断、激励、研究等价值。

16.

儿童学习数学概念的过程大致可以分为感知阶段、表象阶段以及概念阶段等三个阶段。

17.

在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情境导入、活动导入以及问题导入等策略。

18．空间定位包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别。

19．数学问题解决的基本心理模式是理解问题

、设计方案、执行方案以及“评价结果”等四个心理过程。

20．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历

、增加在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境等。

21．数学的严谨性特征体现在它的逻辑性、精确性以及系统性等方面。

22．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历语言表述（阶段）、理解结构（阶段）、多级推理（能力形成）以及符号运算阶段等这样一个过程。

23．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含浅层次（策略）、深层次（策略）以及依赖（性策略）等几种状态。

24．在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用过程性（策略）、表现性（策略）以及多样化（策略）等策略。

25.

教学手段的抉择与运用，主要取决于有利于学生的动机激发、有利于学生的探索与发现、有利于学生对知识的理解等这样一些变量。

26.

运算性质根据其所起作用可分为改变参算的数的位置、改变运算顺序以及参算数的改变引起运算结果的变化等几类。

27.

发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考等。

28.

小学数学学习中存在陈述（概念）性（知识）

、程序性（自动化技能）（知识）、策略性（知识）等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。

29、儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机、

自信心以及态度等因素。

30、空间定位包括对物体的（空间）方位、（空间）距离以及（空间）大小等的识别。

31、小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境等。

32．课程就是由教师、学生、教材以及环境等四因素之间的持续相互作用所构成的有机的“生态系统”。

33．按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为知识学习、技能学习

以及问题解决学习等三类。

34．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式

等的特点；

35.小学数学统计教学的主要策略有关注儿童队现实生活的经历、增强在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境

等。

36．小学数学课堂教学常见的教学手段有操作材料、辅助学具、电化设备以及计算机技术等。

37．范例教学模式在教学内容上要突出基本性、基础性和范例性这三个特征。

38．问题的客观状态包括起始状态、目标状态以及中间状态等三个部分。

39．儿童概率思想发展的过程具有对事件发生可能性的认识是逐步发展、对事件发生的可能性认识受到经验的制约以及对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持等这样一些特征。

40．教学手段的运用与抉择主要取决的变量包括有利于学生的动机激发、有利于学生的探索与发现以及有利于学生对知识的理解等三个方面。

41．概念间的相容关系包含着同一（关系）、属种（关系）以及交叉（关系）等三类。

42．从信息论的角度看，数学问题主要由条件（信息）、目标（信息）以及运算（信息）等三个成分所组成。

43．课程就是由教师、学生、教材

以及环境等四因素之间的持续相互作用所构成的有机的“生态系统”。

44．按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为知识学习、技能学习

以及问题解决学习等三类。

45．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点；

46.

小学数学统计教学的主要策略有关注儿童队现实生活的经历

、增强在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境等。

47.

对小学数学学科性质的再认识包含着儿童数学观

、生活数学观、现实数学观等这样三个数学观。

48．影响小学数学课程目标的基本因素主要有社会的进步、数学自身的发展、儿童的发展观

等。

49．空间定位包括对物体的方位、距离以及大小等的识别。

50．常见的数学问题解决的方法主要有试误法

、逆推法以及逼近法等三种。

51．小学数学学习中存在陈述性（概念性）知识、程序性（自动化技能）知识

、策略性知识等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。

52．小学数学课堂学习的心理特征主要包含着是建构数学认知的过程、是形成数学能力的过程以及是发展情感的过程等三个方面。

53．概念间的相容关系包括同一（关系）、属种（关系）以及交叉（关系）等三种不同的情况。

54.

发展儿童的数感包括在实际的情境中形成数的意义

、具有良好的数的位置感和关系感以及对数和数的

运算实际意义有所理解等三个方面。

55.推理通常可以分为演绎（推理）、归纳（推理）、类比（推理）等三种不同的形式。

56.

按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向（的评价）、过程取向（的评价）、主体取向（的评价）等三类。

57.

问题的主观方面主要由起始状态

、目标状态以及中间状态等三个成分所组成。

58.

在小学数学课程与教学中强化“概率与统计”的学习，至少含有形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力这样一些价值。

59．发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设

、检验假设以及总结运用等四个阶段。

60．空间定位包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别。

61．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境等。

62．小学数学学习中存在概念性（陈述性）知识、技能（程序）性知识、策略性知识等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。

63．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有运用情境的方式呈现学习任务

、数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。

64．所谓空间观念，就是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映象。）

65．常见的数学问题解决的方法主要有试误（法）

、

逆推（法）以及逼近（法）（爬山法）等三种。

66．无论哪一种程序教学模式，都具有解释、显示问题、解答

、（反应）与确认这样相同的流程。

67．培养儿童构建数学概念的能力，主要可以从重视表象过渡

、加强数学交流、促进数学思维

等三个方面入手。

68．儿童概率思想发展的过程具有对事件发生可能性的认识是逐步发展的

、对事件发生的可能性认识受到经验的制约

以及

对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持等这样一些特征。

69．影响小学数学课程目标的基本因素主要有社会的进步(对数学课程目标的影响)、数学自身的发展(对数学课程目标的影响)、儿童的发展观(对数学课程目标的影响)等。

70．构建教学策略的主要依据有对小学数学教育价值追求的基本认识、对儿童学习数学过程的认识和理解以及对课堂学习过程的理解和诠释等。

71．数学客观性知识主要包括数学概念

、数学规则

、数学思想方法

等。

72．问题的主观方面主要由（问题解决的）起始状态

、（问题解决的）中间状态以及（问题解决的）目标状态等三个成分所组成。

73．发现学习的基本流程是创设情境、提出假设

、检验假设以及总结运用等。

74．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机

、自信心以及态度等因素。

75．运算性质根据其所起作用可分为改变参算数的位置、改变运算顺序以及参算数的改变引起的运算结果的变化等几类。

76.

构建教学策略的主要依据有对小学数学教育价值追求的基本认识、对儿童学习数学过程的认识和理解以及对课堂学习过程的理解和诠释等。

77．培养儿童构建数学概念的能力，主要可以从重视表象过渡

、

加强数学交流、促进数学

思维等三个方面入手。

第7篇：小学数学课程的性质范文

【关键词】小学数学；课程改革；学习方式

数学课程标准指出：数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。学生数学学习内容应当是现实的有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学课程的设计与实施应重视现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式。

1.小学数学课程改革的必要性

由于数学在科学技术发展、社会进步中的重要作用，面对未来国际间的竞争，各主要发达国家都非常重视数学教育的质量。我国的数学教育，历史悠久，具有很多优势。但是，面对21世纪，我国的数学教育正面临着严重的挑战。有关专家认为主要的问题是：学生学习负担过重；数学应用意识薄弱；动手能力低；数学创造能力弱；数学教育仍然是“英才教育”模式，而未成为“素质教育”模式等。因此，广大数学教育工作者及各界有识之士都在呼吁数学教育的改革。数学教育的改革与发展，不仅是要赶上国际数学教育发展的潮流，更是我国科学技术普及、发展，社会经济、社会生活发展的必然需求。因为，从某种意义上讲，培养出具有良好数学素质的公民也是21世纪我国能够参与国际竞争的重要保证之一。

但是，由于各种客观条件的限制，课程教材改革的研究成果并未能在义务教育教材中全部反映出来。我国地域辽阔，各地的经济水平不一，社会文化的发展不平衡，教育条件差异较大；广大教师多年接触的是传统的教学内容和教材体系，较大的变革势必需要大规模的教师培训，因为教师理解掌握c否往往是教学改革成功与否的关键。而要使教师理解新的教学思想，使之成为他们的自觉行动，体现在教学过程中，都需要有一定的时间。因此，我们认为课程教材的改革宜采用循序渐进的形式，逐步删减普遍认为是过时、无用的内容，增加反映时代需要、符合数学教育发展趋势的内容。在教材的结构和编排上，尽量符合学生学习数学知识的认识规律，让学生通过主动学习获得知识，注意使能力的培养落到实处。并且，必须通过逐步培训教师，使教材改革普遍为广大教师接受。

2.课堂教学模式改革的意义

课堂教学模式是实现教学目标的一种重要手段，是全面提高教学质量的一个重要途径。在现代教育教学中，由于科学技术的发展日新月异，人类的知识领域越来越宽广，对教育教学工作也提出了更高的要求，我国的传统课堂教学模式在一定的历史时期曾经发挥过重要的作用，为我国的现代化建设培养了大批的有用人才，但随着现代社会的飞速发展，传统的课堂教学模式也逐渐暴露出其局限性的一面。进行课堂教学模式改革，适应现代科学的发展，培养适应现代化建设的有用人才，是现代化教育教学改革的必然趋势，是全面提高教育教学质量的一个重要环节。

3.对改革的进一步思考

小学数学课程是最具有基础性的课程，时代要求它提供作为21世纪的公民所应具备的最基本的数学知识、技能和数学素质。小学数学课程的改革必需以此为出发点，进一步改革不适应教育现代化的教学思想、教学内容、教学方法。

3.1 更新教学思想。数学―――人类历史中最古老的科学之一，由于其自身的发展，今天它的性质和应用的途径已发生了巨大的变化，特别是计算机及其应用的迅速发展与普及，使其以技术化的方式向社会的一切领域渗透。人们对数学的看法已经发生了变化，认为它同时具有科学和技术的双重特性。那么，我们对数学教育的认识，也应该有一个新的观点。因此，作为培养21世纪的合格公民所具备的基本素质的重要领域，数学教学的目的应有更为丰富的内涵。

3.2 改革教学内容。由于一些教学内容已经不适合现代化的教学，因此需要对教学内容进一步改革。可从以下方面进行：进一步删减过时、无用、繁难的教学内容；增加联系实际的内容；加大渗透数学思想方法的力度；适时引入计算器等。

4.小学数学课程改革

从教学目标角度讲，强调三维的目标，要求培养实践能力、创新精神、应用意识、解决问题的能力、体会数学思想方法，获得成功的、愉悦的情感体验，等等；从组织教学的角度讲，强调联系学生的实际创设情境，让学生经历知识的形成过程。为学生尽可能提供自主探索、主动建构、动手实践、合作学习的机会，等等；从评价角度讲，强调促进学生发展的评价、过程性评价、多元的评价方法，等等。在各级教育教研部门的指导下，以使用新教材为契机，广大教师对课堂教学改革的探索投入了极大的热情和精力，使得小学数学课堂呈现出生机勃勃的面貌。有位教师曾归纳出新课程的小学数学课堂教学的“四变”―――变“课前铺垫”为“创设情境”；变“静态呈现”为“动态生成”；变“听数学”为“做数学”；变“远离生活”为“走进生活”。

第8篇：小学数学课程的性质范文

关键词:课程改革;小学;数学教学;策略

中图分类号:G633 文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)02-0157-02

《数学课程标准(实验稿)》为数学教学树立了新理念、提出了新要求,小学数学教学正在发生巨大的变化,小学数学教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学,理解新的数学课程理念,建立起新的小学数学教学观。

我国新一轮数学课程改革确立了崭新的理念,在课程目标上突出体现基础性,普及性和发展性;在数学学习的内容上强调现实的、有意义的和富有挑战性的;在数学学习的方式上提倡动手实践、自主探索与合作交流;建立目标多元、方法多样的教学评价体系;并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。学生成为学习的主人,教师成为学生学习的组织者、引导者与合作者。

一、树立多元化的教学目标

“义务教育阶段的数学课程,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”基于这样的理念,数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。

数学教学不仅要关注知识技能,也要关注情感态度。既将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。数学教学不仅要关注问题解决,也要关注数学思考过程。既将结果和过程放在同等重要的位置上。

二、建立互动型的师生关系

数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中,教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展,完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己,接受社会化。只有缩小这种目标上的差异,才有利于教学目标的达成与实现。

首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者;由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者;由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。

其次,要求教师以新角色实践教学。这要求教师与学生建立人格上的平等关系,走下高高讲台,走进学生身边,与学生进行平等对话与交流;要求教师与学生一起讨论和探索,鼓励他们主动自由地思考、发问、选择,甚至行动,努力当学生的顾问,当他们交换意见时的积极参与者;要求教师与学生建立情感上的朋友关系,使学生感到教师是他们的亲密朋友。

三、引入生活化的学习情境

《课标》指出:数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。

如在《时、分、秒》教学时编:钟妈妈有三个孩子,大哥时针又胖又矮,二哥分针中等身材,小弟吃饭挑食,又细又瘦。三兄弟淘气极了,老是不停的跑,结果跑的怎样呢?孩子们听了童话,学了知识,初步感知了时针、分针、秒针的特征。同时大大地激发了学生的学习兴趣,为掌握新知架设了台阶。

四、选用开放性的教学内容

新的数学课程改革强调,数学学习并不是单纯的解题训练,现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。

开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上,以开放题为载体来促进数学学习方式的转变,弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多,如:例1,在2,4,6,7,10这五个数中,哪一个与众不同?(这是一道结论开放题)例2,现有三个整数,问这三个数具备什么条件时,它们的和能被3整除?(这是一道条件开放题)等等。

在开放题的使用中要注意,开放题中所包含的事件应为学生所熟悉,其内容是有趣的,是学生所愿意研究的,是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题;开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答,学生所作出的解答可以是互不相同的;开放题教学应体现学生的主体地位。

五、采用多样性的教学方法

新课标强调学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。也即要求教学中教师要采用多样性的教学方法。笔者将之归纳为以下四类:

教师引导。尽管小学生已有一定的生活经历与知识基础,但他们学习的更多的是人类文明的间接经验;尽管他们在学习上处于主体的地位,但这并不能削弱教师在教学中的作用,反而对教师的组织、引导能力提出了更高的要求。如“三角形内角和1800”、“四则运算”等,作为约定俗成的间接经验,如果让学生自行探索,也许耗时费力低效,而老师只需适当引导即可解决。

实践操作。小学生的思维在很大层面上借助于间接经验与直观感受,有时简单的操作活动与实践经历即可帮助他们理解抽象的数学,如对周长、面积概念的理解、图形面积计算公式等,说百句不如动半分,教师应善于组织学生进行实践活动。

自主探究。学习过程是一个对外界知识的内化过程,充分发挥学生的自主探究非常重要,教师应充分给予学生这个权力。如学了商不变性质之后,发现分数基本性质和比的基本性质等具有密切关联的知识,教师的放手,能收到更好的效果,学生能更为自主、有效地沟通知识间的联系,建构其良好的知识结构。

合作交流。教学过程就是一个合作交流的过程,教学中教师应处理好师生之间的关系,平等地对待每一个学生,多利用小组学习、游戏活动等方式,促进学生的合作与交流,一方面能促进学习更为高效,另一方面也在学习的过程中培养合作的习惯、交流的能力,更好地推动学生发展。

六、展开参与性的教学过程

新课标不仅重视知识技能目标,还特别强调过程性目标,注重学生的学习体验和探索感受。因而,充分展开学生参与学习的过程非常必要,为顺利有效地展开这一过程,应做好以下三件工作:

提高自主意识。展开过程的前提是学生应主动参与过程,要实现这一目标,教师就应尊重学生主体,给他们个体活动的机会,并且在活动中体验感受,享受成功、获取收获,这也正是《标准》所强调的教学要求。

激励主体参与。学生学习不是接受灌输的过程,而是主动获取的过程,只有促使学生主体参与学习过程,才能得到更好的学习成效。

重视主动评价。评价作为杠杆,不仅决定学习的结果,也决定学习的行为。在学习中,教师应给学生参与学习过程评价的机会,参与结果评价的权力,学生主动参与了学习过程与结果的评价,就能加强其学习的主动性,使学习成为自觉、快乐的行动。

参考文献

[1]数学课程标准(实验稿)[M]中华人民共和国教育部.北京:北京师范大学出版社.

[2]数学课程标准(实验稿)解读[J]教育部基础教育司.北京:北京师范大学出版社.

第9篇：小学数学课程的性质范文

小学数学思想方法很多，“变中抓不变”是重要的数学思想方法。如，科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？本题中，变化的是科技书与总数，不变的是文艺书。紧紧扣住不变的量———文艺书。文艺书的本数：630×（1-20%）=504（本），变化后的总本数：504÷（1-30%）=720（本），增加的科技书：720-630=90（本）。本题在纷繁复杂的变化中把握数量关系，抓不变的量（文艺书）为突破口，问题就迎刃而解了。教学过程中往往对以上这种“变中抓不变”的数学思想方法思考较多，但对“不变中抓变化”却关注不够。从哲学的观点来看，变与不变是矛盾的两个方面，只有同时把握住这两个方面，才能把握住事物的本质。因此“不变中抓变化”也是同样重要的数学思想方法，需要我们在钻研教材时挖掘，教学过程中渗透。纵观苏教版小学数学十二册教材，让我们循着小学数学课程“数与代数”“图形与几何”等几个板块，看看下面四例。

一、在性质的发现中挖掘、渗透

例一，商不变的性质是这样描述的：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。教材（苏教版P93页）通过填写如下表格并引导学生对结果进行比较而得出结论。这里，不变的是商。仔细考量，余数变化了：余数也随着扩大或缩小了相同的倍数。教学本