初中数学的概率知识点精选(九篇)
前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的初中数学的概率知识点主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。
第1篇：初中数学的概率知识点范文
关键词：初中数学；总复习；反思能力；效率
温故而知新，复习是学习过程中不可或缺的一个重要组成部分。初中数学每个知识点都是孤立存在的，如何在总复习中帮助学生更深刻地掌握数学知识点成为广大初中数学教师所面临的重要难题。本文将以个人的实际教学经验为例，浅谈如何有效提高初中数学总复习效率，希望对各位的总复习教学有所裨益。
一、制作详细的复习计划
详细的复习计划是保证总复习成功的前提，初中数学历时三年，各个知识点分散在不同的教材中，很容易被遗漏。因此，在总复习展开之前，教师要根据新课标的具体要求，把三年的数学知识整合起来，制作一个详细周密的复习计划。另外，班内学生的数学能力参差不齐，在复习计划的制作过程中，教师也要考虑到本班学生的实际情况，以学生为本。
新课标下的基础数学知识仍是中考命题的重要内容，因此，在制订总复习计划时，我们首先要做的就是以新课标和数学教材为依据，将教材中各个局部的知识点，通过某种联系将其组合成为一个整体，形成一个知识系统，如此，学生就能对各个知识点间的内在联系有准确的理解和掌握，同时能够有效运用这些知识点来分析和解决问题。
另外，教师还需要注意的是，要把学生作为课堂教学的主体，教师则是学生学习的组织者、引导者，因此，在总复习计划的制订中，教师要考虑到本班学生的实际掌握情况，引导他们自己反思、总结、概括，扩大他们的最近发展区域。
二、引导学生自己归纳总结
归纳总结是数学学习的一个重要方法，通过对所学知识的归纳总结，学生可以发现各个零散的知识点间的内在联系，对其进行条理化，不仅能够加深学生对知识点的理解、掌握，还能够提高学生对知识点的记忆效率。因此，在总复习中，教师要充分利用这一思维优势，引导学生自己进行归纳总结。学生只有自己亲自实践，亲自查资料，找联系，归纳总结，才能达到事半功倍的效果。
比如，新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在实际的复习过程中，教师就要依据每个学习版块内的特点及知识点的内在联系，引导学生根据自己的理解去归纳总结，对各个版块的知识点进行系统化。教师再根据学生归纳总结的情况进行补偿、提升，这样有针对性的教学更能极大地提高复习效率。
三、提高学生的反思能力
反思是学习过程中的一个重要环节，通过反思学生能找到自己的欠缺，及时查漏补缺，提高学习能力。同样，在初中数学的学习过程中，反思能够很好地帮助学生重新回顾以前所学的旧知识点，在这个过程中巩固旧知识、深化新知识、提高优化解题能力，进而提高数学复习效率。那么，在具体的初中数学复习中，我们该如何充分发挥学生的主动意识，提高学生的反思能力呢？
1.利用复纲，培养学生的反思习惯
每个复习版块中的复纲都是对本版块知识点的简要概括，教师可以在大纲中指出本版块复习的基本内容及重难点，然后引导学生在教师简要提示的基础上进行反思、总结，逐渐养成良好的学习习惯。
2.创设问题情境，强化学生的反思意识
具体的问题情境能够很好地吸引学生的注意力，同时问题情境具有知识点针对性，有利于提高学生的学习效率。因此，在总复习中，教师要根据本班学生的认知特点，构建相应的问题情境，激发学生的反思意识，让学生在反思、总结中深化对知识的理解、
巩固。
比如，在复习圆的知识点时，教师可以引导学生把圆与正多边形、扇形、圆柱、圆锥等其他图形的相关知识结合起来，让学生在不断地反思中领悟到其中的关联，深化对数学知识内在联系的理解，提高综合性的解题能力，会将正多边形的边长、半径、内角和中心角的有关计算转化为直角三角形的问题，准确计算出正多边形的半径、边长、面积等，还能了解到圆锥的侧面展开图是扇形，准确地计算出圆柱、圆锥侧面展开图的面积。
总之，如何有效地提高初中数学的总复习效率一直以来都是广大教师的重要研究课题。教师在总复习教学阶段，要对学生的实际掌握情况做到心中有数，再结合大纲要求制订出详细周密的复习计划，充分调动学生的积极性，充分发挥学生在总复习阶段的主动性、能动性，只有这样，总复习的教学效率才会得到极大
提高。
参考文献：
第2篇：初中数学的概率知识点范文
关键词：初高中；数学课；课改；衔接
每一位初中生在经历了中考之后，带着强烈的自信心进入了高中的学习生活，但是随着学习的开始，学生普遍反映出高中的数学和初中数学有一种“掉链子”的感觉. 教师在课堂上的教授宛如天书，而且单调、乏味，让学生感觉无论是在课堂的学习知识还是课后的巩固知识都像“无头的苍蝇，到处乱撞”. 这样的环境也使得部分学生进入了一个“牢笼”，相比初中成绩，那更是一落千丈，从而使得学生失去了学习数学的兴趣，从心理上感觉难以面对这样的学习，最终失去信心.
分析初高中数学衔接不顺利的原因
（一）课程标准存在阶段性的差异
在新课程标准之下，初中义务教育的阶段强调初中数学应具有基础性，一切的数学知识都是为了让学生更好的全面发展而去；在新课程标准之下，高中则是注重数学的选择性，一切的数学知识都是为了让学生有更多的自主发展空间以及提高思考能力. 在初中的数学学习中，多以“数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习”为主线来安排学习知识逻辑体系，而高中的数学则是以专题教学和模块相结合，完全与初中教学模式不相同. 教学主线的不同，也使得新课程标准之下的初高中数学知识的结构、体系等产生了较大的差异，最终导致不能顺利地将初高中数学知识衔接上，最终影响高中数学的教学效果.
（二）课标教材内容出现了错位
为了适应九年制义务教育，初中数学的难度与深度都适当地降低了，更多的是拓展了数学知识的“宽度”，例如初中的概率计算、数据的统计与处理、三视图等新的知识点，而这些知识点大多都与现实的生活和实际应用想联系，多常量的运算，少代数式，学生很容易掌握其中的知识点. 但是在高中数学中，更多的是接触二次函数、分数指数幂以及对数等知识点.传统中的初中数学教材符合了“浅、少、易”三点，就算是新添加了内容，也没能够与高中的知识有效地衔接在一起. 例如：高中数学中的统计分层抽样，仅仅是在初中教材中零星地出现了点点，而在高中教材中却作为了一个重点进行介绍；初中教学的三视图与高中立体几何初步里面所讲授的三视图也存在很大的不同. 这样就导致高中数学教材在知识点、教学的要求上偏离了初中的难度要求，导致内容发生错位.
（三）学习环境存在一定的差异
当初中生通过中考进入了高中，学生需要一个时间段来熟悉全新的学习环境.大多数学生认为自己刚刚通过了中考，考上了自己理想的高中，都会为自己留下“放松”的阶段.而在刚进入高一，面对的就是如函数的单调性、集合等等很难理解的概念，使得从高一开始，就从心理上产生了对数学的畏惧，最终影响数学知识的学习.
（四）教法学法存在一定的差异
在初中，教师喜欢将每一个知识点加以归类，而且讲的比较详细，更多的是针对中考而去，学生只需要找准这点，就能够在考试中取得较好的成绩. 而高中教师对于学生在初中的学习方法、心理需求都不是很明白，再加之新课改后，高中的知识体系发生了很大的变化，虽然教师在讲授的时候一样是满堂灌，但是对于概念的讲述都很粗略，对于针对性的练习都是采用的高考题. 这样使得学生在没有掌握概念的情况下，面对高考题也听不明、弄不懂. 初中，需要学生找到学习数学的乐趣，然后自主的去探究；高中，需要学生勤于思考，要懂得自己去总结学习中的规律，对于学生的思维灵活性、创造性等都有了更高水准的要求. 这也使得初高中数学学习不能正常的衔接，导致学生适应不了高中数学的学习方法.
研究初、高中教学衔接的有效措施
（一）整体把握课程标准的变化
作为高中教师，应当全方位的了解初、高中两个阶段数学学习课程标准的差异.如：教学理念、教学目标、教学内容、课程评价等方面.
（二）系统化的研究初、高中教材
例如：我们在研究教材的时候，可以充分的考虑本地区所使用的教材版本，从中考虑到：其一，对本地区的初中教材进行研究，找出初、高中教材本身存在的关系以及衔接；其二，对其他版本的初中数学教材的区别、联系等进行详细的研究，以便在教学的过程中能够准确地驾驭教材.
（三）留心学生的认知和心理发展
1. 新生心理的衔接工作
首先，让学生在心理上认识与了解在整个数学的学习中，高中数学所占比例；其次，将高中数学与初中数学进行对比，让学生对高中数学的内容结构、体系以及课堂教学的特点有一个明确的了解；其次，阐述初、高中数学在学习方法上的区别；最后，请部分高三学生为新生讲述学习体会.
2． 提问――重视兴趣培养
在高中数学教学的过程中如何激发出他们的学习兴趣就显得尤为重要，其中课堂提问是一种重要的手段. 刚进高中，面对数学困难，很多学生都会表现出胆怯的一面，有效的课堂提问可以促进学生数学思维的发展与主动探究能力的提升，同时还能够激发出学生对数学的学习兴趣，引导他们去主动的思考、积极的探索. 课堂提问是一个提升学生衔接初高中数学带来“兴趣”的有效手段.
3. 教学需要有针对性
在高中的数学教学当中，需要从学生的学习实际情况出发，摸清学生的基础能力；更要找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性.
（四）各种有效教学策略的落实
1. 教学需联系学生实际，实行分层教学法
教学中，时刻留意对学生学习信息的反馈工作，最佳时间是选择在学生入学一个月左右.在不影响教学计划的前提下，可适当的减缓教学进度，提供部分难度较低的教学课程，给学生留一段“缓冲期”，让学生在一个逐渐摸索的进程中适应高中教学. 对于高中学生来说，集合、函数等入门的课程，带给了学生很大的困难. 所以需要考虑学生实际，掌握“难度小、梯度缓、多层次”的教学手段，将数学教学层层剥离，分解落实. 在教学速度上，需要放慢开始进度，懂得教学的渐进性；在知识上，多以案例，实例教学入手；在落实上，首先针对教学课本，然后延伸至课本之外的“课本”；从难度上，掌握学生的实际接受能力与吸收能力，对课本教材做好处理与知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明；在进行知识系列训练上，开始时可多作一些模仿性的练习、变式，加大学生在黑板上的练习量，不仅方便教师找准学生的问题所在，而且也增强学生的学习兴趣与自信心的培养. 另外，在进行平时的考试、测验的时候，题目难度不应过大，尽量保证每一位学生都能及格.这样的手段能够使学生逐渐地适应高中数学教学.
2. 重视展示知识的形成过程和方法探索过程
第3篇：初中数学的概率知识点范文
【关键词】初中数学 课堂形式 内容 教学手段
数学是一门学科性很强的学科，到了初中阶段数学的学习更加系统化和模块化，这在一定程度上说明，相比小学阶段学生需要在短时间内实现思维的转化，初中数学的学习内容更加专业，例如概率的计算、图形的转换和证明等，都需要学生在实现基础定理概念掌握的基础上进行融会贯通，但是初中学生刚进入新的学习环境，很难及时实现思维的转变，因此会在数学的学习中出现困难。而随着教学改革的持续推进，需要教师在新的教学目标下实现学生综合数学素养的发展，不再仅仅局限于学生只要考高分就可以，而是在动手、思维、计算等方面获得完善，所以我们在开展教学改革的时候必须注意一些细节，达到真正为学生的学习考虑，为学生今后的发展负责。以下我结合自身的教学实践和教学思考，谈一下在教学改革中需要注意哪些方面。
首先，初中数学的课堂形式亟待改变。初中阶段学生在接受上可能存在一定的困难，因为学生需要一段过程来适应和之前不同的数学学习方式，在思维上逐步发展为抽象思维能力，但是初中数学内容比较多，每一个模块又比较琐碎，所以教师在开展课堂教学的时候很难拿出足够的时间来让学生去感受知识的形成和建构过程，这就导致学生的学习过程没有充足的适应过程，不利于学生打好基础。
第一，教师应该在一开始改变课堂形式，留给学生感受知识的生成过程，同时，在课后作业的布置上多侧重学生的预习和复习，这对于初中学生逐步养成良好的学习习惯十分重要，这要比学生在短时间内提高成绩要重要得多。
第二，课堂形式的转变还需要教师注意初中数学课堂的上课方式。传统教学中大部分教师都是采取以自身为中心的教学方式，在课堂教学中都是采取“满堂灌”的灌输方式，学生始终被动按照教师的思维来思考，成为知识的复读机，逐步丧失自身的思维能力和主动性，不利于其今后的学习。所以教师应该在上课的时候尊重学生的主体性，以学生为中心，例如，在学习概率的时候，教师一开始可以借助于学生日常生活感兴趣的内容，让学生来计算概率，然后根据个例让学生来推理概括概率的定义，这样学生自主掌握反思出来的知识点要比教师直接告诉学生概率是什么含义更有意义得多。因此教师在课堂教学中要转变课堂形式，让学生自主思考问题，关注学生的思维状态和思考问题的方向，以此为依据，设计好教学过程，采取启发的教学形式。
第三，课堂形式的改革还需要教师开展互动的课堂。现在的课堂大多数都是教师和学生之间我问你答，然而教学改革中需要教师引导学生提出问题，就是学生之间自问自答，从而建设更活跃的数学课堂，使学生的主动性被充分激发出来，自主参与数学问题的讨论。这就需要教师一方面建立和学生之间自由和谐的师生关系，数学教师应该多和学生进行沟通交流；另一方面教师要转变教学态度，多询问学生的学习感受，尊重学生的问题，从而使学生在学习活动中更加具有主动性。由此可见，课堂形式的变革势在必行。
其次，教学内容的改革也是课程改革的重要组成部分。教学内容的与时俱进是初中数学教学必须引起重视的一个问题，现在很多初中数学教师大多在教学内容上还是使用几年前的教学课件，甚至一个教案教好几届学生，导致内容没有及时更新，不利于学生的有效学习。
第一，教师应该及时了解初中数学教学内容的更新和转变，在教学内容上多结合学生的现实生活经验以及兴趣来开展课堂内容，从而最大化激发学生的兴趣，使学生的学习尽快进入正常的稳定状态。
第二，教学内容的改革还需要教师及时为学生补充课外知识，因为几乎每一届学生里面或者班级中都会有数学学习素质较高，学习能力极强的学生，还有数学基础比较好的学生，教师要充分顾及这部分学生的数学能力提升。所以在教学内容上进行改变和创新、内容设定可以根据学生的学习层次进行难度划分，让前面的学生能够获得充分的发展，而不是只照顾到大部分学生的学习进度。
第三，建议教师在教学内容上采取教案教学，因为教案教学相对于教师单纯以课本教学为中心要更加多样化和全面，能够使学生具有充分的空间来加深知识的记忆。此外教案教学能够为学生设置明确清晰的知识结构和系统，从而作为一种工具帮助学生建立其知识体系，对其数学的学习和进步无疑是具有帮助的。
再者，教学手段的改变也是初中数学教学改革的必要内容。当前数学教学普遍存在的困境就是学生没有兴趣，在数学学习的时候无精打采，这一方面是因为数学学科本身在初中阶段有了难度，学生理解上存在阻碍，另一方面就是教师的课堂教学形式单一，导致学生没有新鲜感，逐渐丧失学习的兴趣。教师一般就是以课本为主，结合板书来讲解，再就是课后练习题或者相关的练习辅导书，整个数学学习过程乏味没有变化，导致学生提不起兴趣。所以变革教学形式是当前初中数学教学的重要手段。
第一，教师可以采取课本与多媒体以及教师的讲解结合的教学手段，多媒体具有形象生动的优势，可以促使学生更好地参与到课堂学习中来，营造活跃的学习氛围，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。
第二，教师要丰富自身的教学语言和肢体动作，注意自身的教学言辞和态度，始终尊重学生的学习和想法，通过幽默的语言和生动的表情、动作来吸引学生。这就需要教师不断提升自身的魅力，丰富自己各方面的素养，以此来形成新颖的教学手段。例如，教师在课堂上可以借助于眼神示意来对学生进行评价和交流，从而起到良好的教学效果。
第4篇：初中数学的概率知识点范文
【关键词】合作学习法；初中数学课堂教学；问题；实践策略
一、前言
与小学阶段不同的是，中学阶段数学知识点增多，对知识的理解不再是算数、口算、图形学习，增加了数学学习的难度。传统教学中，很多教师采用的教学方法为教师讲授学生听课，要求学生对相关的知识点死记硬背，在解题过程中直接套用例题解法。这虽然能让学生在短时间内得到较高的成绩，但并不利于他们的长远发展，甚至会阻碍他们自主思考能力的发展[1]。这种传统的教育模式抑制了学生的创造性和主动性，学生只是被动地接受知识。新课程改革打破了传统的学习模式，改变了学生的被动学习地位。合作学习法是一种开放性的、具有交互功能的新型教学模式，它以学生为主体，激发学生的主观能动性，学生可以随时随地进行学习，改变了传统的教育理念，促进了学生自主学习。本文以初中数学课堂教学为研究对象，探讨合作学习法应用于初中数学课堂教学的实践策略。
二、初中数学课堂教学中合作学习法存在的问题
（一）学生缺乏自律意识
初中学生还没有形成完整而坚定的个人意识，他们容易受到外界环境的诱惑，很容易分心，缺乏一定的自律性。在分组之后，组内学习态度差的学生首先会受到不确定因素的影响，从而将话题从学习内容转移到非学习内容上，而部分学习态度较好的学生也有可能受其影响而分心。
（二）学生难以了解重点，把握难点
这种问题既有主观原因，也有客观原因。客观原因在于数学科目本身的困难性。数学是一切理科学科的基础，也是所有学科中最强调逻辑性和思维性的科目，具有较强的抽象性。主观原因在于学生的学习态度。当遇到难以解决的问题时，初中学生通常会选择放弃，从而使得组内讨论失去意义。
（三）学生对数学缺乏理解能力
初中学生在理解力方面距离成年人还有一定的差距，而数学作为抽象性较强的学科，理解起来更是不易。如果数学教师在讲解或引导的过程中不注重培养学生的理解能力，那么学生在讨论时就将陷入迷茫或混乱，要么在整个讨论过程中保持沉默，要么在整个讨论过程中激烈争执使课堂秩序变得混乱。
三、合作学习法应用于初中数学课堂教学的实践策略
（一）调整初中数学合作学习模式
教师应从数学本身入手，研究创设能够引起学生兴趣的数学问题，可以将定理、公式等应用题生活化，通过引用生活实践中常用的案例、简介让学生学习掌握数学知识理论，激发学生对学习数学的兴趣。不同的学生具有不同的特点，相互之间一定会有差异。因此，教师应坚持量身定制的原则，针对不同类型的学生采取不同的教学措施。教师可以通过问卷的方式调查学生的性格和W习能力差异，再通过社交软件或论坛等媒体工具与学生进行亲切对话，在加大对学生了解程度的同时，拉近师生距离。教师应放平心态，放低姿态，尽可能融入学生当中，同学生一起探讨，促进学生积极思考问题。每次合作学习结束后，教师都应对讨论结果进行点评，表扬做得好的小组，对于不尽如人意的小组应采取正确的引导策略。
（二）选择合适的学习内容
初中教师应重新审视初中数学教学的目标，尊重数学课程的独特性，改革传统的教学方式，以培养学生综合能力为目标。对于刚入校的学生，教师不仅需要提高学生的数学基础知识水平，还要培养学生的其他能力，提高学生的数学综合实力。初中数学教师应该根据教学目标来设计教学内容，要注意教学内容的重难点，而不必要对所有的内容进行设计，要细化教学内容，使学生深入掌握好数学难点和重点[2]。
例如教学人教版初中数学“二次函数”时，首先引导学生了解二次函数的定义、特点，然后让学生围绕二次函数展开分组合作探讨，讨论影响二次函数图像开口方向的因素。这个问题相对容易，学生在很短的时间内就可以讨论出结果。然后教师继续提问：“如果将y=x2向x轴的正、负方向移动，或向y轴的正、负方向移动，其规律是怎样的？”让学生用自己的语言总结出来。学生继续通过讨论的方式得到规律，并总结规律。选择这样的教学内容，难度适中，又具有一定的规律性，具有合作学习的价值，又不至于破坏课堂气氛。
（三）合作学习需要合理恰当地分组
在初中数学教学之中，数学教师需要明确数学教学目标的重要性，以保障初中数学教学质量。由于班级里每位学生的个人特点、学习水平以及接受能力不同。因此，教师需要综合学生的特点，调整数学课堂教学方式，不断提升数学教学质量。教师可以根据学生的数学水平进行分组，每组都包含有数学水平差的学生和数学水平好的学生，让数学水平好的学生带动水平差的学生进行学习，小组成员之间共同学习，共同成长，从而有效提高教学质量，提高学生数学知识水平。例如，在开展摸球游戏时，先将学生分组。游戏前，教师对每组强调一遍学习目标，并选拔一名学生担任组长，对组内学生进行明确分工，教师再正式进入到摸球教学游戏当中。通过这样的教学方法，学生的合作意识能够得到增强，团队精神也能得到培养。
（四）强化小组的组织和指导
教师应加强对小组合作学习的组织和指导工作。在新课改背景下，教师已经认识到课堂教学中学生主体地位的重要性，但真正进行到小组合作讨论时，也不能让学生过分主导课堂秩序。无论如何，教师也要严格掌控课堂氛围，控制教学节奏，对于合作学习中学生出现的问题要及时指正。在初中数学教学中，教师已不仅仅是知识的传播者，更是学生学习知识的指路人，教师必须正确引导学生在合作学习的过程中做正确的事情。
以人教版初中数学“概率初步”为例，学生对于“等可能事件”的概念虽然容易理解，但将这条定理运用到实践中却不容易辨别。如教师询问学生：“生男孩和生女孩是等可能发生事件吗？”如果学生不懂生物常识，可能会认为是等可能发生事件。因此，教师可以在课堂中提出以下判断题，让学生进行判断：
（1）箱子中装有3个白球3个黑球，白球和黑球拿出来的概率是一样的；
（2）“剪刀石头布”游戏中，出剪刀、石头、布的概率不一样；
（3）一个骰子扔五次，出现1点到6点的概率不一样。
教师讲解相关的知识点之后，让每组自行讨论完成。讨论完成之后，每组代表发言叙述小组讨论结果，指明小组的观点，之后教师对各小组意见进行综合。教学活动围绕着学生展开，不断调动学生参与教学活动的积极性，有助于营造一种活泼的课堂氛围。
（五）教师鼓励学生主动学习
教师不仅要认识到新课程所倡导的“以学生为主体”的教学理念，更应贯彻落实这一理念，既不能放任学生偏离轨道，也不能约束学生的思想，否则就失去了合作学习的意义。合作学习的方式是面向全班学生的，目的在于提高学生的思维能力和实践能力，激发学生学习的主动性和积极性。合作学习法是指学生根据学习资料展开讨论，从讨论中了解知识的形成过程，发现其中的规律，并思考掌握相关知识点。合作学习法在学生学习数学的过程中能够起到归纳的作用，使学生根据了解的数学知识总结规律，加深学生对数学知识的印象。除此以外，合作学习法能够有效避免直接灌输知识的情况，避免教学过于抽象，不利于学生的理解掌握。在合作学习模式下，教师帮助学生构建归纳思维，十分有利于学生独立学习，增强学生学数学的兴趣。教师使用合作学习法进行教学，罗列出抽象的数学例子，让学生根据已学的知识点进行小组谈论，能不断巩固原有的知识，并获得新的知识，可有效培养学生的学习能力。
四、结束语
数学是一门抽象的学科，学习数学需要遵循相关的规律才能发现其中的奥秘，这就要求学生具有逻辑思维能力，才能将数学这一门抽象的学科学好。初中阶段是学生思维能力的发展期，而初中数学比小学数学更加抽象，如何在初中数学教学中提升课堂教学质量，是大部分初中数学教师面临的问题[3]。综上所述，教师通过引导学生展开合理高效的合作学习以及亲身参与到学生的合作学习当中去，能够促进学生数学学习能力的提升，激发学生自主学习的动力和兴趣，确立学生在课堂教学中的主体地位。新课程下，教师的理念及教学方式已经发生了明显的变化，教师从课堂教学的主导者变成了学生学习的引导者和点拨者，要不断通过合作学习促进学生的全面发展。
【参考文献】
[1]陈茹.合作学习模式在初中数学教学中的应用探究[J].科技创新导报，2014（18）：156.
第5篇：初中数学的概率知识点范文
1.用启发式“情境教学”培养学生创造思维能力
在情境教学中，初中数学教师应该有目的地引入或创建一定的以形象为主体的生动具体的场景，来启发引导学生对数理概念的认知和体验。其实，情境教学主要还是从情境中来启发学生的情感认同，情境是从社会和生活中提炼出来的，能引起学生心理共鸣的和情感认同的环境场景。如：语言描绘、课内游戏、图形绘画、拼图动画和施工建筑等等，都是将外在的一些情境加入教学内容之中，起到了潜移默化的暗示作用的，也是充分调动和激发学生积极性的，初中数学老师更应该注重适当的运用情境教学方法，把这种教学方法与教学实际和学生的学习情况相结合。尽可能的让抽象的数学概念与数理在实际工作生活中的应用相结合。如：1度为什么是60分；为什么巴比伦人选择60进制；已知一个多边形的每一个外角都不小于60度，问这个多边形至少会有多少条边等等这样类似的问题。可以说，初中数学的情境教学已不在局限于初中数学概念的的范畴了，这种情境教学包括的范围非常的广泛，可以是生活、社会、物理、化学、生物、科技和工程等知识的综合运用和体现，这就要求初中数学教师不仅要有必备的数学知识，还要掌握丰富的社会科学知识。
1.1初中数学学习内容
1.1.1数理能力培养。初中数学主要是培养学生从形象逻辑思维到抽象逻辑思维的转变，也就是对数字、图形和公式的直观概念性认识到对数字、代数式和图形图像的抽象思维把握。
1.1.2知识结构构建。初中数学主要由数、形、式、用和数形结合五个部分构成，“数”主要是指数字，初中数学主要讲述“实数”部分的知识点，还是对数字规律应用上的研究；“形”就是几何图形；“式”就是代数式的知识点；“用”就是统计和概率的应用，也包括运用在实际工作生活中的数学知识，如应用题；而数形结合就是数轴和函数。
1.1.3初中数学思想。初中数学在学习过程中还有许多的思想概念，如“数形结合”、“分类讨论”和“整体代入”等，具体在知识点的讲解上，是要有数学独有的思想和方法的，也是引导学生学好数学的基础。
1.2情境教学法的应用
1.2.1符合新课改的标准和要求
1.2.1.1注重素质培养。符合综合素质全面提高的指导思想。以促进学生身体、心理和社会适应等综合素质提高为目标，引入了许多社会科学领域的知识点。情境教学法就是通过对情境的创设，使教学内容在情境中得到完成。
1.2.1.2易激发学生参与的热情与积极性。情境的设计能使抽象的数学知识变成形象的社会科学问题，使学生在角色扮演意识中完成教学任务，有利于学生精力和兴奋点的集中，从而在学习中产生最佳注重力，通过理解、消化和参与的作用调动学生的积极性。
1.2.1.3关注个体差异要求。情境教学中，教师可根据学生学习数学能力的个体差异，选择安排不同的情境进行学习锻炼，使每一名学生都能获得力所能及的成功喜悦，同时，也能在相互沟通和充分交流中，相互学习提高。
1.2.2有利于解决教学的重、难点。教师在设计数学教学的情境时，应以学生掌握教学内容为最终目的，设计的情境要符合当今时代的发展和初中学生的认知程度，不能把题目老化、数据过时和离学生实际生活较远的内容编入情境教学中，要重视解决教学中的重、难点问题，例如学习四则运算方面的问题，为避免大数字的运算，可使用计算器，出题目也可以采用修路、运输和工程建筑等日常生活工作常遇的问题，加强问题的实用性，和现代接轨。
2.启发学生发散性思维
教师在教学过程中应当有意识的安排学生进行发散性思维的练习，鼓励他们对数学有关的知识点进行多角度的思考，从而提高学生的数学逻辑思维能力和判断能力。提出一个问题，教师可以让学生先独立进行思考，之后再进行相关讨论，这样更能启发他们的发散性思维。教师还可以运用实验教学这种方法，如：用正多边形拼图，教师可以和学生一起运用课前准备好的模型进行试验，提升他们思维能力，也增强他们的数学学习热情。
第6篇：初中数学的概率知识点范文
关键词：初中数学；生活化教学：重要性；策略
【中国分类号】G633.6
一、初中数学的生活化教学的重要性
(一)激发学习兴趣
初中数学生活化教学的重要性首先表现在激发了学生的学习兴趣。数学课堂理论性太强，初中生情感丰富，对于单一乏味的教学内容比较反感，这是很多初中生数学学不好、不愿意学的主要原因。俗话说兴趣是最好的老师，为了提高初中生数学水平，首先应该提高学生的学习兴趣。数学生活化教学法与传统教学法相比具有很大的优势，教师将课堂与生活实际相结合，不仅丰富了课堂内容，还可以将学生带入到生活情境中有效地学习，激发学生学习情趣的同时，保障了课堂的学习效率。
（二）提高学生自主学习的能力
数学生活化教学还可以提高学生自主学习的能力。数学教学离不开数字和公式，教学内容枯燥抽象，对于思想还未定型的中学生来说很难理解。教师在教学过程中将教学内容与生活实际相结合，创设生活情境，通过教学方式训练学生“生活化”的思维能力，不仅可以使学生在情景教学中掌握牢靠的数学知识，还可以让学生从日常生活中发现数学，提高学生自主学习的能力。
（三）提高学生的综合素质
生活化教学情调的是教学内容与生活实际相结合，理论联系实际的教学方法可以有效地提高学生的综合素质。数学课堂教学方式生活化对学生学习能力的培养具有潜移默化的作用，教师通过设置生活情境提出数学问题，学生在思考的过程中结合生活实际，不仅可以丰富学生的想象力，还可以增强学生的实践能力，从而提升学生的综合素质。
二、初中数学的生活化教学存在的问题
（一）生活化教学主次混乱
初中数学生活化教学出现的主要问题是生活化教学主次混乱，很多教师认同数学课堂应该结合生活进行教学，但是在实际应用中却出现了生活设置复杂等问题。主要表现在教师讲解某一个知识点，为了结合生活实际，花费大量的时间在情景教育的设置上，不仅浪费了大量课堂实时间，还导致教学内容主次混杂。
（二）教学设计脱离学生生活实际
初中数学的生活化教学要求教师根据学生的生活实际开展教学工作。在实际的数学教学活动中，教师的生活化教学内容往往太宽泛，比如在讲解概率这一知识点时，教师以中国福利彩票的中奖概率为例进行教学，这就严重脱离了学生的生活轨道，导致教学内容空洞，不具有说服性。
（三）时间投入大
生活化教学对教学方式具有推动作用，以知识教学为主，生活教学为辅。有些教师为了是教学情景更加逼真，在课堂上利用大量的时间和精力进行情景布置。例如讲解一道关于商品折扣的应用题，教师不顾教学效果把课堂布置成商场的形式，让学生分角色扮演售货员和顾客的角色，这不仅浪费了大量时间，还容易使学生忽视课堂纪律，降低课堂的教学学效率、
三、初中数学的生活化教学策略探索
（一）引导学生观察生活中的数学
社会对人才的要求越来越高，当今中学生的学习压力也越来越大，学习之余学生很少有时间了解生活、走进生活。对于数学问题的解决只注重找寻方法而忽视了与生活的结合。很多学生在数学习题中遇到一些不懂的生活常识不愿意主动开口询问，导致学习效率低下。面对这些情况教师应该对学生做出正确的引导，例如，布置一些与学生生活实际相关的家庭作业，让学生从生活中发现习题的解决办法。另外，有些习题与学生生活毫不相关，会让学生产生数学实用性太差等观念，而不愿意学习数学知识，为此，教师应该结合生活实际将不具有生活代表性的习题进行有效地转化，引导学生观察生活中的数学，从而提高数学课堂的教学效率。例如在讲解三角形的特征这一知识点时，教师可以让学生在课余时间里发现生活中哪些东西利用了三角形的稳定性。
（二）引导学生解决源于生活中的数学问题
伴随着教学的改革，数学习题与生活实际越来越接近，教师应该引导学生解决源于生活中的数学问题。例如，在讲解对称轴这一知识点时，同学们都知道桌子的平面是长方形，长方形具有对称性，教师应该引导学生发现生活中好友哪些轴对称物体。初中生观察能力很强，教师可以根据学生的能力，提出一些具有深度的问题，提升学生的学习兴趣。
（三）以生活为背景营造生活化教学情景
初中数学的教学对象是12到15岁的青少年，他们正处于对生活充满好奇的年纪。在学生的日常生活中包含着很多数学知识如：由于三角形具有稳定性，所以为了防止墙面坍塌人们通常用一根木棍进行斜面支撑；考试时学生们对号入座与坐标轴之间有相似性。以生活为背景营造生活化教学情景需要教师在教学准备工作上花大量的时间与精力，把生活常识贯穿于数学教学的始终，学生在学习的过程中还可以积累大量的生活常识，不仅可以提高学生的学习兴趣还可以使数学课堂更具生活色彩。
（四）利用学生的生活经验实现课堂教学的生活化
初中生已经具备一定的生活经验，教师在数学课堂上应该利用学生的生活经验实现课堂教学的生活化。教师首先要对学生的生活情况有清晰地认识，结合教学内容设定合适的教学情景引导学生高效率学习。利用学生的生活经验实现课堂教学的生活化还需要教师搜集大量与生活相关的数学信息，处理好课堂教学内容与生活实际之间的关系，才能顺利引导学生积极主动地投入到数学学习中去。
（五）实现课后练习教学生活化
生活化教学不仅要求教师实现课堂教学的生活化，还应该实现课后练习教学生活化。课后练习教学的生活化要求教师在体现数学知识生活化的同时，把学生在课堂上学到的知识与课后习题相结合实现教学生活化。课堂上的时间比较短暂，通过课堂很难将生活化教学体现完整。因此，教师应该利用课后练习进行生活化教学升华，做到真正意义上的教学生活化。
结束语
生活化教学不仅可以拉近数学与学生之间的距离，还可以提高学生的学习兴趣，保障课堂的教学效率。因此，教师应该明确数学课堂生活教学中存在的生活化教学主次混乱、教学设计脱离学生生活实际、时间投入大等问题，根据问题采取有效地措施实现课堂内外的生活化，从而推动我国教学改革的步伐。
参考文献：
[1]田.谈初中数学生活化教学策略[J].中华少年（研究青少年教育），2013(14).
[2]李瑞红.浅谈初中数学生活化教学策略[J].软件(教育现代化)(电子版)，2013(2).
第7篇：初中数学的概率知识点范文
关键词：新课程；初中数学；课堂教学；反思
一、初中数学课堂教学的现状分析
1.教学理念落后
虽然新课程教学方式逐渐被大部分教师所接受，但是在实际的教学过程中还存在着教学理念落后的问题，不能很好地适应新课程教学的要求。笔者结合贵州省桐梓县的初中数学课堂教育教学现状，通过分析发现存在有这些问题。例如，在教学的过程中，部分数学教师不注重学生个人能力的发挥，在教学的过程中仍然用灌输的方式，教师作为课堂上的绝对支配者，不利于学生主观能动性的培养，导致学生自主学习能力低下。这种落后的教学理念没有认识到学生在课堂中的主体性作用，导致学生处于被动接受的地位，使学生逐渐感到数学课堂枯燥无味，最终对初中数学产生厌烦情绪，不利于教学效率的提高。在新课程中要求学生要学会学习，使学生作为学习的主人，使学生在个体的体验中逐步地掌握数学知识和数学技能。如果教师在教学理念上不能与时俱进，不能更新自己的教学观念，那么对于学生数学能力的培养也会带来负面的影响。
2.不重视理论联系实际
初中数学知识和现实的联系比较紧密，特别是在一些实践性比较强的问题中具有广泛的应用。教师在教学的过程中应当主动地加强数学知识和学生生活之间的联系，使学生在学习的过程中能够认识到数学的魅力和价值，能够更好地投入到数学学习中。如在随机事件概率的教学中，可以通过设计一些和现实生活联系比较紧密的内容来提高学生的积极性。例如可以提问学生是否卖过彩票，为什么有人会中，有人不会中，每个人有多大的几率能够得奖呢？ 通过这种方式能够有效提高学生的学习热情，使学生能够学会观察生活，从生活中了解到数学知识的应用等，初步地学会用数学知识来解决现实问题，这对于提高学生解决问题的能力具有重要的帮助。
3.不能充分地利用现有的教学技术
随着信息技术和计算机技术的快速发展，对初中数学教学也带来了深远的影响，但是部分教师还没有认识到新教学技术的价值，在教学中不注重教学技术的应用，不利于教学效率的提高。对于初中数学教学来说，其逻辑性相对比较强，而且具有一定的抽象能力。如果教师在教学的过程中仍然按照传统的教学方法来教学，不仅不利于学生理解教学内容，反而会增加学生的厌烦和自卑的心理，使学生在数学学习的过程中产生逃避的心理，不利于初中数学教学的进行。
二、对现阶段初中数学课堂教学模式问题的思考
1.教师对课堂教学模式改革的认识不彻底
一方面，有些教师认为课堂教学改革主要是教W内容的改革，教学方法并不重要，进而缺乏提高课堂教学有效性的责任感。新课程标准要求创设有助于学生学习的问题情境，教师就生搬硬套，新瓶装旧酒，忽略了问题情境的创设目的。另一方面，教师进行课堂教学方法改革的能力不足。教师要在了解众多有效课堂教学方法的基础上，根据实际需要，因时、因课制宜，才能使课堂教学方法具有灵活性和适用性。目前，初中数学课堂教学所采用的多媒体教学手段以 PPT 课件为主。但由于部分教师计算机应用知识的欠缺，使得 PPT 课件成为教学内容集中罗列展示的工具。整屏或大段内容的整体展示，不但使学生缺乏必需的反应和思考的时间，而且也使得学生对数学基础公式的推导、问题计算的严密推理过程缺乏必要的了解，学生知其然而不知其所以然。
2.学生对课堂教学模式的改革不适应
由于传统的数学课堂教学模式是以教师、课堂、书本为中心，久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性。因而也就谈不上学生学习的主动探索，以至于丧失了创造力。因此有些学生并不喜欢在学习中付出太多努力的思考，仍然习惯于“灌输”式的课堂教学，老师怎么讲，我就怎么学； 老师讲什么，我就学什么。而教师所进行的课堂教学模式创新，无论采取启发式、讨论式，还是探究式课堂教学模式，都需要学生变被动为主动，投入更多努力，因而使课堂教学模式创新效果受到制约。
三、提高初中数学课堂教学效率的策略和方法
1. 教学模式上注重“少教多练”
俗语说“好记性不如烂笔头”，就是在说“练”的重要性。教师在教学的过程中，要学生充分认识自己的学习目标，认识自己在课堂上的任务不仅仅是听听而已，而是对一个知识点的充分理解。教师在课堂上，针对一个知识点要适当的提点，而不能全数解析，让学生自主学习与练习，在练习的过程中，培养学生对方法的运用能力以及自主探究能力。但是，在此方面教师要注意杜绝“题海战术”，说到“少教多练”，可以联想到许多教师在给学生布置任务时，喜欢大批量布置，并要求学生在短暂的时间内完成。教师认为多多练习，熟练的了解了知识点的应用原则便能熟练的举一反三，但是，教师在此过程中，忽略了繁重的学习任务，让学生身心上产生压力对于初中的年纪、正喜欢玩耍的学生来说，让学生有想要逃离数学的欲望，从而达到适得其反的效果。熟能生巧，在对例题多次的练习与对知识点反复的运用的过程中，能够加深学生对知识点的记忆，对不同的例题的多次解析可以培养学生的逻辑思维能力。但是，教师在“少教多练”方式的应用上一定要把握好度，一切以提升教学质量为目标，灵活设计教学方案。
2.培养学生的兴趣
在初中数学教学的过程中要重视学生学习兴趣的培养，使学生充满对数学学习的热情，树立对数学学习的信心。初中数学具有逻辑性比较强的特点，对于学生的能力要求比较高，部分学生容易感到枯燥无味，对数学产生厌烦的心理，失去了对数学的兴趣。兴趣作为最好的老师，通过提高学生对数学的兴趣，有利于提高数学教学的效率。在教学内容的设计和安排上，教师应当加强教学内容和学生生活的联系，从学生的实际出发来组织教学。通过加强和学生生活的联系，使学生逐渐地了解到数学的趣味，从而激发学生的求知欲。如余额宝等逐渐地走进了人们的生活，教师可以以自己的账户为依据，假如余额宝的账户中有一定数额的金钱，然后每天的年化利率都不尽相同，可以以此为依据计算利息。这种问题虽然比较复杂，但是和学生的生活联系比较紧密，能够很快地提高学生的兴趣，提高学生的注意力，有利于教学效率的提高。
总之，在新课改背景下，笔者建议广大初中数学教师在开展课堂教学工作中必须认真反思，撰写好教学反思日记。同时各位老师要找到教育教学中的不足，改进教学方法，切实提高初中数学教学质量。
参考文献：
第8篇：初中数学的概率知识点范文
关键词： 初中数学应用题 特点 模型 “建模能力”
新的数学课程标准关注学生全面、持续、和谐地发展，强调培养学生的应用意识。数学应用题是中学阶段体现数学应用性非常典型的内容，是学生了解数学应用的一个窗口，是目前检测学生应用意识和能力的一个重要方面。通过应用题，可以培养学生用数学的眼光和从数学的角度去思考、解决问题，使学生深刻地感受到数学与现实世界的密切联系，而应用题的解决可以提高学生分析问题和解决问题的能力。笔者结合新课程数学教学的经验，对新课程背景下初中数学应用题教学提出一定的对策建议。
一、科学总结出新课程背景下初中应用题呈现的特点
初中数学新教材是新课程改革的一项重要成果，同时新教材中应用题教学内容的变化也在一定程度上代表了初中数学新课程改革的方向。结合新教材中应用例题，笔者总结出新课程中应用题呈现以下几个方面的特点：
1.应用题编题范围的广泛化
原教材中应用题的取材相对比较单一，主要涉及行程、工程、材料、零件、销售、生产、度量、比赛等背景的问题，内容陈旧，范围过窄，离学生的现实生活较远。新教材中应用题的问题背景就相当丰富了，涉及建筑、自然、材料设计、人口、经济、环保、交通、雕塑、数学史、城市规划、生态、健康、工程技术、军事、城市规划等各个方面，且日常生活中的闹钟、扑克牌，家里铺的地砖，周围的高楼大厦、花园、电梯、登山缆车，老井上的辘轳，微观世界的粒子运动，浩瀚宇宙中的行星运转都可成为应用题的背景。
2.应用题取材的生活社会化
新教材中应用题的取材不仅考虑数学自身的特点，更遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，向学生提供了贴近他们的生活、真实而富有挑战性、关注社会发展的学习素材，使学生了解数学的价值，体会数学与自然及人类社会的联系，增进对数学的理解和应用数学的信心。
新教材的应用题中有学生日常生活中再熟悉不过的东西，如：书桌、铅笔盒、笔筒、足球、钟表、方向盘、小动物等。
3.应用题表现形式的多样化
原教材中的应用题主要以文字叙述为主，新教材中应用题的呈现方式结合表格、图像、图片、对话、寓言故事等，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现了素材，可以提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求。
表格式应用题除了具有直观、简明扼要、对比性强等特点外，还具有浓厚的生活气息，使学生感受到数学就在我们身边。按照表中提供的信息可以解决不同的问题，既体现了数学应用的广泛性，又能培养学生应用数学的意识和能力。统计与概率部分提供了大量的表格式应用题。例如，新教材八年级下册第178页习题第2题：2000年9月28日，我国选手伏明霞、郭晶晶分别获得悉尼奥运会女子三米板跳水冠、亚军。告知获得前六名的选手的决赛成绩（分数），试计算各个选手5次跳水成绩的平均分和方差，并比较这六名选手的表现。
4.应用题注重突出建模思想
数与代数领域，数学建模是一条主线。该领域中的方程、不等式、函数都是刻画现实世界的重要模型：方程是刻画现实世界数量关系的数学模型，函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型，一次函数反映了均匀变化的规律。空间与图形领域强调几何建模过程：由于其自身的特点较之其他模型更直观、形象，更宜于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。在这样的前提下，新教材中的应用题力求体现“问题情境―建立数学模型―解释、应用与拓展”的模式，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用来展现数学知识的形成与应用过程，这事实上就是解决实际问题的基本途径、数学建模的基本过程。所以这样的呈现方式有助于增强学生的数学应用意识，初步领会数学建模的思想和方法，渗透数学建模的意识。
二、帮助学生归纳常见的初中数学应用题模型
通过对新课程背景下初中数学教材及近年来全国各地中考数学应用题题型的归纳，我们可以发现初中数学应用题出题的模型范围基本上都是紧紧围绕考试大纲的，变化的只是具体的实际生活案例载体，但是经过抽象后解决问题的数学模型基本上都是比较集中的。鉴于这种规律，结合新课程数学知识点中出应用题的高频率知识点，教师可以利用自己对知识系统性掌握的优势，帮助学生对初中数学应用题常见模型作一个基本的总结与归纳，如表1所示：
通过上表可以看出，在初中数学的知识点中最容易出应用题的知识点多集中在方程、函数、不等式及统计等方面，为了进一步让学生对以上各类数学应用题模型的基本题型有一个基本的认识与了解，教师在这样总结的基础上还应针对各类模型选取与之配套的例题来进行讲解，增加学生对数学应用题模型类型的掌握。需要说明的是，由于教师帮助学生总结数学应用题模型在知识点上跨度比较大，因此这种教学策略一般适合在初二下学期，以及初三年级进行。
三、重视过程教学，培养“建模能力”
新课程的一个重要要求就是要求学生能把一些常见的实际问题转化为数学问题。把实际问题转化为数学问题，即为数学模型。数学模型不同于一般的模型，它是用数学语言模拟现实的一种模型，即把一个实际问题中某些事情的主要特征、主要关系抽象成数学语言，近似地反映事物的内在联系与变化的过程。解决此类问题的关键步骤主要有两个：一是建立数学模型（建模）；二是运用有关知识求解数学模型（解模）。建模就是构建适当的数学关系（如公式、函数、方程或图形），使原来的问题情境转化为易于解决的问题的解题方法，解模就是从题设条件和求解结论中得出启示，构造出一些新的数学形式，通过对这些数学形式的研究可以得出解题思路，从而达到解题的目的。
要实现这样的目的，在初中数学应用题教学中教师就不能以追求讲解应用题求解结果为目标，而要注重初中数学应用题过程教学。在这个过程中教师应教会学生怎样去建模，并结合新课程中应用题解题的一般过程，在应用题教学中注重让学生掌握以下的建模流程，如图1所示：
下面通过一道初中新课程教材中比较常见的应用题类型来说明建模过程在数学应用题求解中的重要流程与作用。
例题：东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价一元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
这是一道与日常生活非常接近的应用题，取材于生活中常见的营销问题。根据上文分析的建模过程，教师在教学时候就要鼓励学生从这些日常生活实际中抽象出数学模型来，结合这道具体的例题，教师应该提醒学生在实际问题与数学模型之间进行转换时候要注意到以下几个数量关系：
销售利润 = （销售单价 - 销售成本）×销售量
销售量 = 原销售量 - 滞销量
销售单价 = 原定单价 + 涨价
明白了这些基本模型等式之后，设销售单价为每千克x元，则每千克的销售利润为（x -40）元；月销售量为500-（x-50）×10千克；月销售利润为（x-40） ×［500-10（x-50）］元。
所以问题1的解答为：当销售单价为55元时，月销售量为500-（55-50） × 10=450（千克），所以月销售利润为（55-40）×450=6750（元）。
但是当销售单价为60元时，月销售成本为：40×［500-（60-50） ×10=16000（元），根据“月销售成本不能超过10000元”，所以销售单价定为每千克80元。
通过上述这道例题可以看出，初中数学应用题解题的关键是要找出题目所给出的实际问题中蕴藏的数学模型及等量关系，然后将实际问题直接转化成为纯数学问题，得到数学模型的解之后再回头代入实际问题之中，从而得到解决实际问题的答案。
总而言之，新课程标准对学生在应用题学习方面的要求还是比较高，教师应该在充分领悟到新课程标准对应用题教学要求基础上，推陈出新，讲究应用题教学方法，提高新课程背景下初中数学应用题的教学效果。
参考文献：
［1］韩跃钦. 新课程理念下的数学应用题教学［J］.新课程研究（基础教育），2008，（8）.
［2］张婕. 新课程下的应用题教学［J］.成功（教育），2007，（10）.
第9篇：初中数学的概率知识点范文
关键词：高中；数学例题；选择
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-218-01
对于高中数学来说，不仅仅是对初中数学进行一个简单的强化，同时还是在数学方面进行有效地延伸。在高中学习数学的过程中，数学例题对学生来说，具有决定性的影响。从表面上看，学优生一般都是在大量的练习中促进成绩的提升，但在教育工作者看来，要想学好高中数学知识，重点环节在于例题。从客观上来说，例题是对某一个课程或者某一个知识点综合性的讲解与融合，如果能够有效地掌握例题，那么在面对其它试题时，就能够应对自如。本文就如何进行高中数学例题的选择进行一定的讨论。
一、例题选择的原则
1、选择例题要具有针对性
高中数学的每一个知识点是相对独立的，教师在讲解每一个知识点的时候，都是一节新课，如果学生细细思考，就会发现很少有教师在讲解新课的时候会联系到原来的知识。在这一点上，如果要选择例题，就一定要有针对性，综合性的例题要尽量避免，否则会对学生产生一定的误导。比方说在讲解《集合》这一课时，所有的例题都要围绕集合来讲解，尽量不要出现几何一类关联程度较小的例题，否则会让学生的思维分散。相对之下，方程和抛物线就非常适合，不仅能够为今后的学习埋下伏笔，同时能够让学生更加明确《集合》的相关概念和知识点。
2、选择的例题要符合学生的实际情况
对于学生来说，现阶段的教学已经告别了硬性的灌输式教学，教师的地位已经不再是独一无二的领导性地位。在高中数学的教学中，学生成为主体，教师需要根据学生的实际情况来进行讲解，在例题方面也要适合学生的实际理解能力、记忆能力、空间想象能力，这样才能在总体的效果方面较为理想。比如，高中生具有一定的抽象思维能力，在讲函数时就可以安排一些抽象函数的例题，但在初中教学中就不能选择这样的例题。从客观的角度来说，高中函数比较复杂，而且需要将前后的知识点良好地结合，才能达到解题的目的。在讲解函数的过程中，可以先让学生温习一下过去所学习的知识，这样教师就会对学生的情况有一个大概的了解，在逐步深入讲解的过程中，通过不断提问的方式将学生的疑惑解开，在选择例题方面，尽量选择书本与学生的练习册相结合的方式，因为书本上的例题也不是唯一的，学生的选择同样值得参考。
3、选择的例题要有助于师生互动
对于高中数学来说，并没有想象中那么枯燥乏味。相反的，某些课程会让学生和教师良好的沟通、交流。因此，在今后的教学中，教师所选择的例题要有助于师生互动。比方说在学习《概率》的过程中，不仅仅可以应用书上的一些例题，同样可以结合实际生活中的利益，如教师提供给学生一些已知条件，让学生计算一下买彩票中奖的概率是多少。教师与学生同时计算，这样不仅可以活跃课堂的气氛，同样可以让学生和教师有一个较好的交流，在客观上实现了教学的互动。
二、选择例题的方法
1、形似质异，勿忘对比
高中数学例题在某个层面上决定了学生的数学成绩，因此选择例题的方法至关重要。在选择例题的方法中，本文认为，形似质异，勿忘对比是一个重要的方式。从表面上，很多的例题都一样，无论是计算的方式，还是最后所得到的效果，都没有太大的差别。但教师依然会不厌其烦的给学生出题，原因在于，这些例题在本质上具有很大的区别，有些是考察点不同；有些是应用概念不同；有些是运用思维方式不一样。总之，在例题方面，一定要避免雷同的现象出现，否则会对学生学习高中数学产生一定的不良影响。
2、一题多解，以点带面
高中数学的特殊性是不言而喻的，在日后的教学中，如果能够良好的运用一题多解、以点带面的例题选择方法，相信能够获得一个较大的成就。例如某题：在椭圆上，求一点P，使它与两焦点的连线互相垂直。在本文中，解题方法有以下几种：
（1）通过已知条件，我们可以运用两直线垂直，通常用斜率乘积等于-1来表示。这是一种较为简单的方式，应用也比较普遍，而且能够在最短的时间内解答出来。
（2）由于P是椭圆上的点，那么我们就可以将这个点看作是在以为直径的圆周上运动，也就是说，可以看成是两条曲线的交点，这样就可以求得点P的坐标。这种方法主要是运用到了一定的定理，同时结合了一些过去的知识，在解题的过程中，有效地避免了思考的单一性。
（3）在这道例题中，除了上述的两种方法以外，还可以借助向量的知识点来解答。因为两条直线垂直关系可以用向量来表示，换言之，两个向量的数量积为零。因此，我们可以构造向量来解题。此种方法运用的知识点虽然比较单一，但是解题思路明确、清晰，不易出现失误。
（4）在这道例题中，我们对斜边已经有了一些了解，如果两条直角边能用点P表示，那么就可以运用勾股定理来解决，同时可以利用焦半径来表示。这种方法运用到了初中的知识点，而例题本身属于高中，因此达到了回顾过去、思考现在的目的，在客观上实现了一题多解、以点概面的效果。在今后的例题选择中，依然要像这一类例题看齐，同时在解题方法上也要不断地探究，这样才能强化学生的理解能力、逻辑思维能力和学习能力，在高中数学的学习过程中，才会有较大的发展。
总结：本文对如何进行高中例题的选择进行了一定的讨论，从现有的情况来看，高中例题的选择是至关重要的一环，绝对不能片面地进行。很多教师认为难度较大利于学生发展，但本文认为，循序渐进才是最好的方式。
参考文献：
[1] 朱锦华.浅论数学课堂有效教学的构成要素[J].科教文汇（中旬刊），2007（9）.
