对数学建模的看法精选(九篇)

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第1篇：对数学建模的看法范文

一、创设生活情境，激发建模意识

著名数学教育家弗赖登塔尔曾说：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实。”数学的起源本就依存于现实生活，若把现实生活中具有典型意义并能激发学生兴趣的问题进行加工处理，再对其以数学的方法建立模型，用数学语言加以改造和剖析，则能让学生感受到数学的现实意义，进而对数学建模产生浓厚的兴趣，然后再用数学思维分析生活问题的过程中树立建模意识。

比如，我在教授人教版第三章一元一次方程时，讲解过这样一道题：新华中学某班级去邻市参观，因没有直达的车辆，需分几段路赶到目的地，先坐火车走全程的75%，再乘大巴走余下路程的80%，剩下的10千米坐公交车去，从学校到目的地全程共几千米？这道题与学生生活十分贴合，几乎每个人都有过相似经历。刚把题目出示，学生就开始热烈讨论，并没有像刚接触新课程的茫然，每个人都能够根据生活经验提出自己的思路和看法，然后我引导学生以数学语言与公式把这道题进行数学建模与分析。先设全程长x米，则火车行走的路程为75%x米，大巴和公交车合走（1-75%）x米，公交车走的路程为坐火车剩余路程的（1-80%），即可得出一元一次方程如下：（1-75%）x×（1-80%）=10，解得x=200。

于是得出总路程为200千米。学生在解题过程中联想到自己生活中一些类似案例，无形中感觉数学不再是冰冷枯燥的数字科学，大大提高了学习数学的兴趣，并在结合数学知识思考生活问题的过程中初步树立了建模意识。

深奥难懂的科学知识往往很难引起学生的兴趣，而以初中生的知识能力很难将纯粹的理论知识应用于实践。因此，在课堂教学中应着力将理论知识与生活背景很好地融合起来。比如，若在教学中以生活情境创设题目，则不但能成功激起学生学习欲望，而且能让学生更好地理解数学建模的意义与方法。

二、链接生活内容，培养建模能力

数学是一门对逻辑思维要求较高的学科，在有些领域上的讲解难免会有些抽象，使学生不易理解。而假如在讲解这些问题时为其渲染上一层生活色彩，对抽象的问题进行数学建模，则能够让抽象的问题变得立体丰满起来，同时也为学生进行数学建模开辟新的思路，培养学生数学建模的能力。

我在讲解人教版第一章有理数的加减法时，为使学生更好地理解加减的过程举了一个生活中的例子：小明在地上的东西方向画了一条直线，在线上某处画一红点，定为原点，小明开始时站于原点处，先沿着线走五米，然后再走三米，问最后小明处于哪个位置。这道题很形象地看出是有理数的加减法过程，我让学生讲解自己的看法，学生各抒己见，几乎涵盖所有可能，然后我把有理数的概念引进来，对这道题进行总结。结论如下：小明可能的行走方式有四种：（1）第一步向东走，第二步也向东走。（2）第一步向东走，第二步向西走。（3）第一步向西走，第二步向东走。（4）第一步向西走，第二步也向西走。就以上四种可能来说，学生很容易确定小明的最终位置，我再规定以向东走为正方向，向西走为负方向，则计算时向东走加一个正数，向西走加一个负数，如此两相对比，学生对有理数的加减法理解得更深刻。

在讲课时将教学内容生活化，无异于一次数学建模的例证，不但使学生对所学知识有更深刻的领悟，而且学生可以在对老师所做的数学模型的揣摩中得到启发，继而丰富数学建模的理论素养，加深对数学建模的理解，提高数学建模能力。

三、组织生活实践，升华建模素养

万般指引，还需亲身实践。如果只是教师提供素材，引导学生理解建模步骤和技巧，学生总是处于被动地位，一旦遇到问题，学生依然会感到无从下手、茫然失措。因此，教师要经常鼓励并指引学生进行数学建模，并对所建模型进行分析、求解、验算正确性。

比如，我在教学人教版第九章不等式与不等式组时，给学生布置了这样一个作业：一张边长20厘米的正方形纸，把它剪成一个无盖长方盒子，怎样剪能使长方形盒子体积最大？这是一个典型的数学建模问题，学生进行思考时，首先要想怎样能把一张正方形纸做成长方形盒子，在对比多种方法后确定了一个最可能达到较大体积的方法，即在正方形纸的每个角剪下一个边长相等的正方形，再把四边立起来，就做成了。那么如何求出所做盒子的体积呢？经过讨论思考后，学生得出答案。首先设剪下的小正方形边长为厘米，则长方盒子的底面积为（20-2x）2平方厘米，高为x厘米，于是体积为x?（20-2x）2立方厘米。而0

第2篇：对数学建模的看法范文

高等应用数学是高等学校的一门公共必修课，但由于其难度系数大、逻辑性强、高度抽象及与现实生活的应用差距大等特点，一直是高校大学生唯恐避之而不及的课程，而作为一门必修的基础课，又是每个学校必开、每位学生必学的课程，这就突出了一个尖锐的矛盾，如何改进教学理念及教学方法，使学生乐于学、教师乐于教，并使学生在实践中学以致用呢？为了解决这一难题，我校数学部负责人及全体教师早在几年前就进行了调研和走访，对拓宽改革教学思路有了重要收获，几年来我校不断在高等数学的教与学上进行改革与创新，取得丰硕成果，为我校创建应用型大学作出了重要贡献。

一、我校数学建模现状及其对数学教学改革的影响

我校开设了数学建模课程，每年组织学生参加教育部组织的全国大学生建模竞赛，取得优异成绩。数学建模课程的设立，给数学教师的思路打开广阔的舞台，使数学教师的思路不再局限于教材的抽象理论和解题方法，而是把教师的教学理念进行了巨大改变，数学原来有这么广阔的应用空间，从“椅子能在不平的地面上放稳吗？”这一个生活中经常碰到的事例提出问题，让我们发现这个看来似乎与数学无关的现象却能用数学语言给予表述，并用数学工具给予求证。更有双层玻璃窗的功效、汽车刹车距离、钢管和易拉罐下料等等有趣而有用的问题，不仅提高了教师对数学研究的兴趣和动力，更改变了教师教学的方法和角度，数学建模给高数的教学提供了源源不断的案例和思路，更解决了学习数学是否有用的问题。同学们在学习中更是积极探求每一个案例的结果，在对问题的探求中，积极搜寻数学中学过的知识，有的知识甚至还没有学习，同学们就已经开始自学并且应用了，数学建模产生的积极效果是数学理论望尘莫及的。

二、为了紧跟应用型大学对于人才培养的目标和要求，我校改革了高等数学的教材、教学方法和考核方式

（一）数学建模的应用迫切要求一套应用性强的教材，针对每一个抽象的概念和定理，在教材中都加入了适合社会形势应用性强的案例。如第一章函数部分，通过引入“购房贷款月供额的计算”，使学生不仅学习了函数的各种表达式及计算，更通过几种函数模型理清了购房贷款月供额是如何计算出来的，在以后如果有买房贷款的情况，就不会糊里糊涂还贷，而是清清楚楚消费。再比如一个简单案例：假设你供职于A公司，待遇是每月2000元，每半年每月加发200元，而B公司请你加盟，待遇是每月2000元，每一年每月加发300元，你愿意跳槽吗？这是一个每位大学生即将遇到的现实问题，由此激发了每位学生积极对此问题的思考，而想知道问题的答案必须用学过的数学知识解答，既应用了数学理论，又解决了实际问题。

（二）教师教学方法更要打破传统观念，综合利用多种教学方法和教学手段。例如多媒体教学已成为高校的普遍教学方式，它的优点是字体清晰，承载信息多，便于学生接受。随着科技和新思想的发展，幕课和翻转课堂及差异化教学等新事物也渐渐被老师们接受和应用，我校有的老师针对大学生上课看手机的现象创造了“掌课”，即上课时每人一部联网手机，视频课程都在手机上播放，离开手机无法上课，彻底解决了学生上课玩手机的问题。

（三）考核方式的改革。针对有些学生平时逃课不交作业、期末突击复习就能及格的状况，我校改革了对学生的考核方式，即期末考试不再一考定终身，而是把平时的各种考核纳入期末总分，占一定的比例。为了激发学生上课积极性，老师上课时严格考勤，出勤率占一定分值，其次平时作业，不仅仅包括理论练习，与数学建模结合的案例练习占较大比重，此练习答案不唯一，杜绝抄袭，每位同学都必须自己独立思考，否则此项不得分，结果会导致期末不合格。这种灵活弹性的考核方式也激发了学生学习高数的动力，增强了教学效果，为高数的应用打下基础，也为专业课程打下基础，培养了学生的创新意识和动手能力，为我校创建应用型大学打下基础。

三、改革成效及经验总结

随着数学建模的推进，高数教学团队的努力创新和实践，高等数学的教学取得明显成效。

（一）积极加入数学建模竞赛的学生每年在增加，他们不仅仅为了比赛取得好成绩，从而为就业增加一个砝码，更是出于对建模的兴趣和热爱。通过数学建模锻炼了个人的思维方式，增强了分析问题解决问题的能力，更增加了对学习高等数学这门课的认识。从不爱不敢不愿学高数，到喜欢敢于情愿学数学，这是数学教学改革质的飞跃。

第3篇：对数学建模的看法范文

1.高职数学建模课程现状。

数学模型（Mathematical Model）是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题的本质进行抽象解释进而预测未来的发展规律或者为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型的建立常常需要对现实问题深入细微的观察和分析又需要灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。数学建模在20世纪六七十年代进入一些西方国家大学的。80年代初将数学建模正式进入我国高校课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。

随着90年代末我国高等教育大发展，高职学生数学基础在不断下降。很多专科学校开始取消数学建模课程。以湖北为例，全省51所高职院校开设数学建模课程的不到三分之一，其中还有很多是以选修课讲座的形式开设。数学建模课程在高职高专中发展并不理想。原因有两点：一是学生数学基础较差。数学能力与数学素养都使得学生在学习数学建模课程时有很多的困难，老师教的也很吃力。二是数学建模课程设置缺乏创新，不适合高职教学现状。高职教育近年来在教学模式上都进行了很多的改革，而数学建模任然采用的是理论讲授的原始教学模式，学生对课程的兴趣也在不断降低。

把数学建模课程作为必修课开设的学校在湖北高职高专院校中很少，只有极少数院校。大多数院校是以选修课或者讲座的形式在开设。很多学生选择选修数学建模的原因只是为了拿到选修学分，真正喜欢数学建模的学生寥寥无几。而开设数学建模讲座的主要是针对参加数学建模竞赛的同学，类似于赛前培训，时间有限，学生率学到的东西也很有限。

2.高职数学建模课程教学改革。

数学建模属于应用数学的范畴，近年来数学建模风靡全世界。这也与高职院校培养高技能应用型人才的理念不谋而合。在高职开设数学建模课程对学生各方面能力的提升有很大的促进作用。为了改变数学建模课程在高职教学中的尴尬地位，化被动为主动，就需要我们对数学建模课程的教学做出改革。

（1）案例教学。传统的数学建模课程的教学主要采用的是大学数学教学的一贯做法。重视建模理论，建模方法的讲解。老师讲授为主、学生练习为辅。在高职高专中渐渐形成了学生听不懂老师讲得累的现象。很明显，数学建模课已不是传统意义上的数学基础课，如果仍采用传统的数学课教学方法，显然达不到开设数学建模课的目的。为了让学生自觉地把已学过的数学知识与我们周围的现实世界联系起来，使学生知道数学有用，怎样运用，应该在教学中，以典型实际问题的建模例子（即具体案例）作为教学内容，通过典型问题的建模示例，介绍数学建模的基本过程，掌握数学建模的思想方法。将上述指导思想贯彻到教学过程中，即案例教学法.案例教学法是最能体现数学建模课特点和目的的教学方法。

在进行案例教学过程中要注意一下几个方面。一是注重案例的选择。要体现教学的目的性、趣味性及学科代表性。二是在具体讲授是教师要作为引导者，学生成为课堂主体。老师少讲，学生多讨论，注重调动学生积极性。三是要注重利用现代技术手段，现代技术特别是计算机技术的发展使数学建模长上了腾的翅膀。

（2）分层教学。学生数学基础不牢，在学习数学建模课程中会出现很多的困难。在教学过程中应该循序渐进的安排教学内容，即教学内容的分层。在第一阶段，应以初等模型为主。这部分案例不需要太多太高深的数学知识。例如：商人如何安全渡河、双层玻璃功效等问题。第二阶段可以加入一些优化模型和微分模型。如：森林防火，人口的预测和控制。第三阶段介绍一些博弈模型和概率模型。如：人口模型。

分层教学还应该在学生上进行分层，对于不同的专业采用与专业相结合的案例教学。对不同数学基础的理工科专业和财经类专业选择不同的教学内容。

（3）考核方式转变。传统的数学课都是以分数的方式进行考核。即一张卷子、一支笔，在规定时间做出规定的答案。这样的考核方式本身与数学建模鼓励创新的精神相违背。也不利于数学建模课程的发展。可以变考试为考核。可以采用给出具体的研究问题在规定时间个人单独提交论文或者以小组的形式提交论文的方式考核。让学生自由发挥，以掌握建模思想方法为考核重点。把创新点作为加分项，鼓励不同看法。

第4篇：对数学建模的看法范文

关键词：中职数学；分层次教学；多方面考核；数学建模思想

1.中职数学概述

中职数学作为一门基础学科，它与各专业联系密切，是学习专业课和提高文化素养的基础科学。随着现代科学技术和经济建设的高速发展，数学的思想、内容、方法和语言日益在科学技术、生产和生活中得到非常广泛的应用，成为现代文化不可缺少的组成部分。因此，中职数学必须以满足基本的数学素养，基本的数学需求为基础。以服务专业课程，以符合职业生涯的发展为中心，从适应学生专业学习要求出发、从适应学生实际接受能力出发。

2.中职数学教学的任务

使学生在初中数学基础上，学好从事社会主义现代化建设和继续学习所必需的代数、三角、几何和概率统计的基础知识，进一步通过对数学理论、方法和应用的学习，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用数学思想、分析和解决实际问题的能力。培养学生的科学态度和辩证唯物主义的观点。

3.中职数学教学的现状

近几年伴随着国家对中职教育的大力扶持，中职教育得到了迅猛的发展。但是许多的问题也渐渐的凸显出来，比如中职生源发生了很大变化，大部分学生文化课基础相当薄弱，特别是对数学课，缺乏自信心。受传统教学的影响，教与学都不得法，课堂教学效率低，使学生对数学失去兴趣、厌学、怕学。其次，中职学校主要强调专业知识的学习和技能的培训，不少学生认为数学课与专业不相关，甚至放弃了数学课的学习。中职数学教学正面临着前所未有的考验。

4.改变当前现状的对策

4.1　树立正确的认识观

中职学校对文化课的不重视严重影响了学生学习文化课的兴趣，也严重打击了文化课教师的积极性，这对整个中职教育的影响是巨大的。在中职学校中应该让学生、老师、领导甚至学生家长树立文化课和专业课同等重要的意识，比如可以开展文化课和专业课重要性的专题讨论来加深人们的认识。多举一些在实际生活中的数学应用实例，特别是发生在学生身边的一些实例，使学生充分的认识到数学的重要性。

4.2　增强数学教师的技能含量

职业教育是培养技能型人才的，不是基础教育。经过职业教育培养的学生如果与未经过职业教育的学生不能有较大的技能差别，职教就失去了其存在的特色功能。因此中职数学教师不应该只有单纯的数学知识。还必须具有专业知识的储备，也就是通常所说的“双师型”教师。作为一名中职数学教师。应着重于数学在专业上的应用能力。加强数学与专业学科之间的横向联系，扩大专业学科向数学的渗透，填补数学教材中专业知识的短缺，拉近数学与专业学科的距离，这对提高学生的学习兴趣，增强学生数学应用能力是非常重要的。

4.3　改进教学方法和手段

改变以教师为中心的教学方法。强调以学生为主体，给学生以更多的活动空间。让他们积极地参与教学过程，提高学生的学习主动性。在课堂教学中注意精讲多练，以探究式激发学生学习的动力，同时尽量以实例为模型引入学习内容，以情境增强数学的应用性，尽可能结合本地、本校及专业学生的生活经验，开发生动有趣、切合学习内容的课例。主动地寻求与专业相关的数学问题。用与专业相关的实际问题背景作为数学教学的背景，从而激发学生的学习兴趣，引导学生对数学现象有好奇心，使学生能进行独立思考，提出解决问题的方法和探索问题的思路。此外，教学中应尽量使用现代教育技术如计算机、投影仪等，从而提高教学质量和教学效果。

4.4　实行分层次教学

“分层次教学”是在班级授课制下按学生实际学习情况因材施教的一种重要手段。中职专业类型繁多，不同专业对数学要求差别很大，相近专业要求也不尽相同。因此“分层次教学”正是依据素质教育的要求，面向全体学生，承认学生差异，改变统一的教学模式，因材施教，为培养多规格、多层次的人才而采取的必要措施。

4.5　构建数学建模思想

数学建模是对现实世界中所遇到的客观事物进行具体构造数学模型的过程。主要是指通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并建立起变量和参数间的确定的数学问题。求解该数学问题，解释、建立更为开放、灵活的学习方法，以培养分析问题和解决问题的观察力、想象力和创造力。它是一种创造性活动，也是一种解决现实问题的量化手段。从发展的观点看，数学的新知识在不断地产生，数学的应用与技巧千变万化，要想在有限学时的教学中讲透每一个问题是不可能的。因此，在教学中突出数学建模思想尤为重要，培养一种“建模”的数学思维往往要比教会学生做大量的题有用得多。

4.6　建立多方面的考核体系

在中职数学教学中，对学生的考核评价是必不可少的。如果考核方式合理则有助于教学相长。因此，考核中，要多梯度多标准去考核一个学生，不能单一地，仅仅从学生的分数成绩来评价，这是不适宜、不科学的，因为学生的综合素质是长期的、潜移默化积累的结果，不能简单地加以量化。各专业有不同的考核目标，各年级有不同的侧重点，同一班级也要有不同的层次要求。具体可以进行如下操作：

做好平时成绩的记录：包括课堂表现成绩，课后表现成绩，平时测试成绩。

第5篇：对数学建模的看法范文

一、培养学生的应用意识

在数学教学中，培养学生的应用意识就是培养学生观察问题、思考问题，应用数学知识解决实际问题的意识和习惯，就是引导学生在观察问题、思考问题和解决问题的过程中不断地积累和总结.经过积累和总结，学生强烈的求知欲就会悠然而生，而且通过实际问题的驱动，就会使学生感到数学就在自己的身边，从而产生学习数学的兴趣.

例如，在讲销售问题时，利用这样一个生活中经常遇到的问题:某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以销售400件.根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.售价提高多少元时，才能在半个月内获得最大利润？从数学的角度给学生分析这个销售问题，是单价、售价、利润三者关系的实际应用.这样通过实际练习，使学生发现数学原来就在自己的身边，拨动他们好奇的心弦，点燃他们灵感的火花，学生学习数学的兴趣和应用数学的意识悠然而生.

二、重视数学概念的演变过程

数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，正是这种概括和抽象的结果，致使学生虽学了很多知识，却不知道如何应用.这就要求在数学概念的教学中能体现从实践中来到实践中取的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中的原型是什么，以及演变后的一般意义又是什么.只有这样，才能追本求源，以不变应万变.所以，在数学概念的教学中，教师应以学生为主体，采用自我发现法，让学生在学习过程中，自己去发现规律，获取结论，从而培养学生的应用能力.

例如，为了得到分式的加减运算法则，可以先复习以前学过的分数的加减法则，然后牢牢扣住学生的思维，提出如下问题:如果分数的分子和分母中的数字改成整式，就变成了分式的加减运算，从而得到分式的加减运算法则.在此过程中，大大激发了学生的学习兴趣和主动探索问题的积极性，学生们自然而然地掌握了分式的加减运算法则，加深了对数学概念的认识、理解和记忆.

三、开展数学模型教学及数学建模能力的训练

数学模型是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生建模能力是培养应用意识和应用能力的重要手段.在应用数学知识解决实际问题时，首先要构建实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法得出其结果，再返回到实际问题中实现实际问题解决.

图1

例如，在讲解三角形三边关系时，有这样一道探究题：在如图1所示的三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？

有两条路线可以选择：

路线1：从B出发先到A点，再到C点，路线长度为：BA+AC.

路线2：从B出发直接到C点，路线长度为BC.

根据线段的性质：“两点之间线段最短”可得：BA+AC>BC ①

同理可得：BA+BC>AC，② AC+BC>AB ③

在不等式①两边都减去AC可得：BC-AC

同理可得：AC-BC

这样就得到了三角形三边之间的关系：两边之差

第6篇：对数学建模的看法范文

【关键词】数学建模 高等数学 教学

【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0150-01

一、数学建模的重要意义

在人们认识世界和改造世界的过程中，对数学的重要性及其作用逐渐形成了自己的认识和看法，并不断的发展。尤其是数学的思想和方法与计算机技术的结合，使数学的内容物化为计算机的软件技术，从而使人们认识到学会数学的重要性。高等数学课程的教学就不能仅仅是传授学生数学知识，教给他们一套从定义到定理的体系，而应该教会学生数学的思想方法，结合实际问题说明数学的来龙去脉，他们才觉得高等数学不是枯燥无味的，对现在的学习和今后的数学建模都是大有益处的。

数学建模是数学在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型。数学建模是指对现实世界的一些特定对象，为了某特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制。今天新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，使数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予了更为重要的意义。

二、数学建模思想在高等数学课程教学中的运用

高等数学教学的重点是提高学生的数学思维，学生的数学思维主要体现为：抽象思维和逻辑推理的能力；数学模型是工程问题与数学问题之间的桥梁，也是数学思维与工程思维综合的结果，所以将数学建模思想和方法融入高等数学课程教学中是非常重要的。如今在一些教材中也渐渐的补充了与实际问题相对应的例子，如：科学出版社出版的《大学数学（文科类）》在每章中补充了一个数学模型。其实这就是实际应用中的一个简单的建摸问题。

下面我们就具体的例子来看看高等数学的数学建模的应用。

我们有如此的生活经验： 把四条腿的椅子往不平的地面上一放， 通常只有三只脚着地， 放不稳， 但只要稍微挪动几次， 就可以四脚着地放稳了。

如图所示， 我们以A、B、C、D表示椅子的四只脚， 以正方形 ABCD表示椅子的初始位置， 以原点为中心按逆时针将其旋转θ角，到位置A′B′C″D′，设椅脚与地面的竖直距离为d ， 则d是否为零可以作为衡量椅脚是否着地的标准， 而旋转椅子就是调整这一距离， 因此d是角θ的函数， 即 d = d（θ）。

由于椅子腿是中心对称的， 所以只要考虑两组对称的椅脚与地面的竖直距离就可以了。

设A、C两脚与地面距离之和为d1（θ）， B、D两脚与地面距离之和为d2（θ）， 有

d1（θ）≥0 ， d2（θ）≥0，

可以假设（1）d1（θ）， d2（θ）均是连续函数；（2）d1（θ）， d2（θ）中至少有一个为零，即d1（θ）・d2（θ）=0，不妨设θ=0时

d1（θ）>0 ， d2（θ）=0，

将椅子旋转90o后对角线AC与BD交换， 于是有

d1（■）=0 ， d2（■）>0，

设辅助函数f（θ）=d1（θ）-d2（θ），则f（θ）在[0，■]上连续， 且

f（0）=d1（0）-d2（0）>0， f（■）=d1（■）-d2（■）

故由零点定理可知， 至少存在一点θ0∈（0，■）， 使得f（θ0）=0， 从而

d1（θ0）=d2（θ0）

所以在旋转椅子时至少会有一次四个脚同时落地， 即可以放稳。

数学建模的思想引入高等数学的教学中，其主要目的是通过数学建模的过程来使学生进一步熟悉基本的教学内容，培养学生的创新精神和科研意识，提高学生应用数学解决实际问题的思想和方法。

三、数学建模思想在高等数学教学中的渗透

第7篇：对数学建模的看法范文

关键词： 小学数学 问题情境 创设策略

针对情境教学的优势，将这种教学方法融入小学数学问题教学环节之中，提出具体的应用策略如下。

一、生活化策略

数学源于生活，植根于生活，生活中处处有数学，生活化问题情境创设需要注意这样几个方面：第一，必须强调数学课堂上提出的问题有生活验证。很多数学问题都来源于生活，一旦脱离生活基本轨道，学生就会感觉这样的问题是可笑的。如最为常见的“一个水龙头排水，一个水龙头放水”就逐步被教学空间淘汰了。能够得到生活验证的数学问题让学生课后进一步探究，确保激发学生的数学学习兴趣。第二，问题情境的创设要让学生有更直接的生活感受。华罗庚说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学，这是对数学与生活的精彩描述。小学生虽然年龄较小，但是对生活的感受却是真实的，他们觉得自己所学的知识能够解决生活中的实际问题就会感到欣喜若狂，反之则会感到毫无乐趣，最终失去信心，失去进一步探索教师提出的问题的兴趣。第三，问题情境的创设要考虑培养学生的数学意识。数学意识，指人们在数学学习、数学应用过程中，逐渐形成的对数学的见解和看法。小学阶段培养的数学意识，主要是强调让学生感受到面对问题主动用数学知识解决。生活化策略在小学数学课堂上的运用遵循这几方面原则，就能获得更理想的教学效果。

案例：北师大版小学数学五年级（上册）《可能性的大小》摸球游戏教学过程中，教师创设生活化问题情境：

教师：同学们都参加过抽奖活动吗？

生：参加过。

教师：请同学们讲讲你抽奖的经历。

生自主回答。

教师：同学们想，我们抽中奖票的可能性是大还是小呢？

生：很小。

教师：可能性有大有小。今天我们继续学习可能性的大小。（板书：可能性的大小）

设计意图：通过这样的问题设计，联系生活实际，激发学生的探究欲望。总之，学数学就是为了在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决更多的实际问题，教师要创设生活化问题情境，运用于日常生活中，让学生在生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现其实数学很有用处。

二、建模化策略

数学建模在数学教育中的地位被提到新高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。问题情境的建模化策略运用让学生体验数学建模思想。在北师大版教材中，适宜建模或应以建模思想组织教学活动的内容几乎“无处不在”。“20以内的进位加法”教学“满十加”的时候，结合情境图呈现了三种方法，这就是基本的建模理论内容。教师在具体问题情境创设过程中要随时运用建模思想，让学生主动思考，进行逻辑思维训练，确保学生突破直观思考的局限，拓展思维，形成能力。

案例：教学北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》的过程中，教师可以提出建模情境。利用多媒体展示长方形，引导学生回忆长方形的面积计算方式。

学生会主动回答：长方形面积等于它的长乘以宽。

教师追问：圆形的面积我们不知道怎样计算，大家有什么好办法吗？

学生会提出很多办法。

教师总结：能不能将圆形切割成我们熟悉的图形，然后计算面积。

学生小组讨论，总结不同的方法。

教师汇总：切割成为六块、八块等。

教师引导学生继续建模：将这种计算公式用字母表示出来，你能做到吗？

设计意图：问题情境创设中先把现实世界中的物体用它的形象表示，然后用数字（或字母）表达物体形象，用数学关系符号表示数量间的关系或存在形式，完美地完成了数学建模的全过程。学生从被动接受到主动学习，学习效果自然增强。由此可见，小学数学（特别是高年级）的问题设置要考虑建模情境的导入，确保学生逻辑思维能力的发展。

三、动手操作策略

小学数学课堂教学的问题情境创设要以学生的活动为主线，让学生把数学和实践操作有机联系起来，注重学生动手操作能力培养，有助于学生创新意识增强、实践能力提高。长期以来，小学数学教师都会设计动手操作的教学环节，但是问题情境还是过于直接，教师最好能根据教材内容，设计出更流畅的动手操作问题，让学生自然而然地从计算、分析、探究的过程中过渡到动手验证环节中。经常设计这样的问题，学生会形成学习习惯，学习数学后主动将所学问题用动手操作方式验证，养成良好的动手习惯。

案例：教学北师大版小学数学六年级上册《复式条形统计图》的过程中，教师通过练习，让学生完成复式条形统计图，接下来提出问题：

教师：（多媒体展示）这是一组北京奥运会的精彩镜头，同学们知道中国代表团在北京奥运会获得的金牌总数和奖牌总数吗？将这些你们感兴趣的数据收集起来，制作出复试条形统计图。

学生：上网收集数据；小组内完成统计图。

设计意图：这样的设计过程，学生必须依靠网络自己收集数据，并手工绘制图形，最后利用网络软件将复式条形统计图形成网络图片，这样学生的能力得到了全面发展。

教师：展示学生的统计图。提出问题：根据这些数据，大家预测一下这次巴西奥运会，中国队的表现会怎么样？

设计意图：发挥想象力，让学生有兴趣进行探究，甚至有些同学会主动将几年来中国代表团的奥运会表现做成统计图进行数据预测。

综上所述，“问题是数学的心脏”，没有问题就没有数学，数学问题起于数学情境，小学数学教学过程中问题情境的创设需要教师发挥智慧，进行创造性活动，形成数学建模的基本思想，从学生生活经验和已有知识背景出发，合理提出操作性问题，并提供相应的探索情境，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能，形成综合能力的全面培养措施。

参考文献：

第8篇：对数学建模的看法范文

每一次考完试都会听到学生后悔自己没看清题目把本该得到的分失去了！听上去好像仅仅是粗心，其实质是分析问题能力的欠缺。分析和解决问题能力是我们数学上不可欠缺的一种能力。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述.它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.由于高考数学命题在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性.这就对老师提出了更高的要求。学生在这一方面也容易失分，为解决这一问题就要求我们教师在平时教学中注重学生分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分。下面笔者就分析和解决问题能力的培养谈谈自己看法。

1 分析和解决问题能力的组成

1.1审题能力

审题是分析和解决问题的前提。审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，它需要以一定的知识水平为基础，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。

合理应用知识、思想、方法解决问题的能力。高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。

1.2数学建模能力

这几年，在江苏高考数学试卷中，几乎都有实际应用问题，这就给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战，而解决实际应用问题的重要途径和核心就是数学建模能力。因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分。

2 培养和提高分析和解决问题能力的策略

2.1重视审题能力的培养

（1）激发学生的学习兴趣，帮助学生克服畏难情绪。

（2）重视真确审题习惯的培养，从而提高学生的解题能力和技巧。

（3）传授一定的解题技巧，用以提高学生的解题能力。

2.2重视通解通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。数学方法是数学思想的具体化形式，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.当熟练掌握了数学思想与方法时，运用其分析和解决问题就可以得心应手。

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，如含参不等式的解法和直线方程中对斜率的分类等。（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等。又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等。因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，让学生学会一个方法可解决一类题目.从而培养和提高学生抽象和概括能力。

2.3加强建模教学

高考比拼的是能力，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。高考中的应用题就着重考查这方面的能力。这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可看出。（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学中的一类型问题其实就有一个模型，要想解决这类问题你只要找到解决这一模型的方法即可。近几年江苏高考数学试题中，正在形成强调将数学应用于解决实际问题的趋势，比如，08年铺设排污管道最优化问题，09年买卖商品满意度问题，10年测量电视塔高度问题，11年纸盒的切割，13年的两游客路程速度问题。涉及到函数模型、不等式模型、三角模型等。应用题主要分为文字阅读题和图形题，解题时要认真审题，抓住关键词，将实际问题抽象为数学问题，从各种关系中找出最关键的数量关系，将这些关系用有关的量及数字、符号表示出来，从而建立数学模型，从而解决此模型即可。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。

2.4重视解题的回顾

一个题目解出后很多学生都会认为大功告成，其实不然！题目做完以后，应该回过头来对自己的解题过程加以回顾与探讨、分析与研究，这是一个重非常重要的环节。解题回顾是数学解题过程的最后阶段，也对提高学生分析和解决问题能力最有意义。

求得问题的结果是解题教学的一个方面，其实解题教学真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，并且这一教学目的又刚好主要通过回顾解题的教学来实现.因此，我们在数学教学中一定要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析。解题后对题目所运用的数学思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，有利于帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法，若将它们用到新的问题中去，则会成为以后分析和解决问题的有力武器。

参考文献：

[1]沈文选.数学建模[M].湖南师大出版社，1999.7.

第9篇：对数学建模的看法范文

关键词 数学实验 大学数学教学改革

一、开展大学数学实验的必要性和意义

数学在现代科学技术和社会发展中发挥着越来越大的作用，近年来科技、生产的发展及计算机应用的普及，使得数学与人的各种实践活动更加贴近，形成了一种数学“无处不在，无所不用”的普及化趋势。数学家徐利治先生指出当今人类社会与时代的三大特征：（1）信息社会（2）数学科学应用的广泛性与深入性（3）国家富强更加取决于数学科学的发展水平。特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，数学与计算机相结合，更是导致了数学越来越广泛的应用。在这样的形势下，学校的数学教育需要培养能够应用数学知识解决实际问题的创造性人才。而我们传统的数学教育主要注重理论知识教育，主要是讲解数学的概念、定理、公式和法则以及解题，学生则只是记忆这些知识和解题，学习过程只是被动地学习数学而很少主动地应用数学，学生主体作用得不到发挥。传统的数学教育不能适应时展的需要，因而需要我们变革传统的数学教学和学习方式，我们的数学教学要联系实际应用，要与计算机结合起来，学生不只靠听课和看书接受数学知识，而且要亲自动手去“学数学”和“用数学”。数学实验通俗地讲就是对数学进行“折腾”，就是让学生自己动手，借助于计算机，自主探索，综合运用所学的知识解决实际问题。这样的教学能真正培养学生的思维能力、动手能力、创新能力，充分发挥学生在教学中的主体作用。因而，数学实验是对传统大学数学教学进行改革的重大举措。

建构主义认为，学习是学习者在原有经验的认知结构的基础上主动建构内部心理表征的过程，即学习过程是通过学生与外部环境相互作用，实现同化和顺应，来逐步建构有关外部世界的内部图式，从而使自身的认识结构得以转换、发展和完善。再具体地说，建构主义认为学生有不同于成人的数学世界，数学知识不能从一个人身上直接迁移到另一个人身上，一个人的数学知识必须通过个人对经验的操作、交流，以及反省来主动建构，而教师的作用是给学生建立良好的数学环境，教师从知识的传授者转变为知识的“助产士”。建构主义重视学习活动中学生的主体性，重视学生面对具体情境进行意义建构，重视学习活动中师生之间的协作、会话和反思，从而主张建立一个民主宽松的教学环境等，这些观点为数学实验教学的开展提供了一定的理论依据。数学实验给予学生主动建构知识的机会，学生的主体作用得到充分发挥，数学实验为学生的学习提供了良好的教学环境。因此，从建构主义学习观的角度来看，数学实验对学生的数学学习具有重要意义。

二、开展大学数学实验的具体做法

（一）将数学实验与大学数学教学以相互交替的形式进行

数学实验是现行教学体系上的一个“补丁”，以弥补数学教学与现代计算机技术结合上的不足，所以数学实验基本保持原有大学数学的体系结构，只是在相关章节根据内容增加以下基础实验和综合实验，以作为大学数学的实践性教学环节。

1.介绍Matlab软件基础知识，Matlab软件包的基本操作。

2.一元函数微分学实验，包括一元函数的图形、极限与连续、导数的实验、泰勒公式与函数逼近、方程近似解的求法实验。例如“泰勒多项式对函数的逼近情况”的数学实验，要求学生在计算机上求出的直到19阶的泰勒多项式，并作出一系列图形进行观察与比较，注意观察泰勒多项式图形与函数图形的重合与分离情况。从图中可看到泰勒公式随着展开阶的提高，展开式越来越接近原来函数，但对于任意一个确定次数的多项式，它只在展开点邻近的邻域内才有较好的近似程度。另外，通过图形演示进一步学习泰勒级数的概念。

3.定积分的近似计算、一元函数积分学与微分方程实验。微分方程实验还安排人口预测的综合实验。在人口预测实验中，教师提出人口问题，适当介绍问题背景，引导学生采用不同的方法建立不同的人口模型。例如，假设人口的增长率是常数，或者说，单位时间内人口的增长量与当时的人口成正比，学生可建立指数增长模型（马尔萨斯人口模型）；然后要求学生用这个模型计算一些地区的人口并与实际人口进行比较，可以发现用该模型算出来的人口与19世纪以前欧洲一些地区的人口统计数据很好地吻合。一些人口增长率长期稳定不变的国家和地区用这个模型进行预报，结果也令人满意。但是用19世纪以后许多国家的人口统计资料与指数增长模型比较时，却发现了相当大的差异。为了使人口预报特别是长期预报更好地符合实际情况，必须修改指数增长模型关于人口增长率是常数这个基本假设，引导学生建立人口阻滞增长模型（Logistic模型），然后要求学生用这个模型计算一些地区的人口并与实际人口进行观察比较。例如人口随机性模型，考虑如果有时间还可以引导学生建立更复杂的人口模型年龄分布的模型等。

（二）在大学本科二年级下学期开设数学建模与数学实验的选修课

分专题讲解和让学自己动手解决一些数学建模问题，讲课和上机实验各占一半。具体开设以下专题：线性规划、整数线性规划、优化问题、微分方程、图论与组合问题、网络流问题、统计与分析问题、插值与拟合等。

（三）利用暑期开展数学建模与数学实验的综合培训

我校一直非常重视数学建模竞赛活动，数学建模指导小组教师不惜放弃暑假休息时间培训参赛队员。培训大约20天，我们的具体做法是在培训的每一天先由教师讲两个小时，主要讲某一类问题的建模思想、方法，以及如何用相应的数学软件来求解，然后教师提出相应的问题，以学生的动手操作为主，教师的辅导为辅，让学生自己动手去做，自主探索，三人组成一个小组，相互交流、相互讨论，共同建立数学模型，尝试通过计算机自己求解，最后教师讲评。

三、教学效果

我们的数学实验取得了良好的教学效果，正如有些同学所说的，数学实验使我们的收获最大，它让我们体会到了数学的美妙，它激发了我们学数学的极大兴趣，我们学会了用数学自己亲自动手解决实际问题，学会了思考，学会了探索，学会了研究，体验到了成功的快乐。

参考文献：