初中数学中的面积法精选(九篇)

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第1篇：初中数学中的面积法范文

【关键词】高职院校，艺术设计专业，平面图像处理，项目教学法

《Photoshop》是我校艺术设计专业重要的专业基础课程，也是我专业打造的核心课程。我们在这几年的授课中对该课程进行了较大的教学改革，打破了传统的教学模式，将实际项目引入了课堂教学，改革了教学手段、教学方法及考核形式，较好地实现了课程教学目标。

一、在教学中实施任务分层法、变通法

为了突破传统的教学模式，提高学生知识应用能力，结合该课程的特点，在教学中实施了任务分层法和变通法。任务分层法从广义上说，泛指将任务按照难度系数进行划分层次、等级，教师在布置任务之前，提及该任务所涉及的知识点，每一个任务都必须有明确的主题，这样给学生一个理性认识，学生可以针对自己的认知水平和知识掌握情况有选择性地进行任务的选取，对于难度系数较大的任务，学生可以自行寻找“合作人”，人数在两人最佳，通过学生的主动实践，发展综合运用知识的能力，加强团队协作意识，增强探索和创新的意识，任务分层法与学生的认知水平和技能水平有着紧密的联系，在个人完成任务中学生可以根据主题在作品中充分融入自己的思想，在合作完成任务中学生可以通过和其他学生的交流，解决疑惑，论证自己的观点，开拓了思路，在这个过程中学生能相互启发、相互弥补自己思维的欠缺之处，非常有利于发展学生的智力，有利于培养学生的创新意识，有利于激发学生的学习兴趣，教学过程同时也是学生学习的体验过程。

任务变通法从广义上说学生在完成任务的过程中要加入自己的思想之素，任务主题保持不变，让学生活学活用，创造出属于自己的作品。通过这种方式可以调动学生学习的积极性和主动性。

二、改革教学方法，引入项目教学法

在《Photoshop》课程教学中，将图像处理和图像制作的项目引入教学，其成功与否关键在于实践教学。选取项目要以教学的内容为依据，以现实的对象为材料，既要包含基本的教学知识点，又能调动学生解决问题的积极性。教师和学生共同参与项目的选取，教师要注意启发学生去主动发现身边的素材，选择难度适合的工程项目。在《Photoshop》的教学中，“项目”直接影响教学效果，因此，“项目”设计、编排非常关键。在进行“项目设计”时，主要从学生实际出发，充分考虑学生现有的文化知识、认知能力、年龄、兴趣等特点，结合教学内容将项目进行调整和修改，适当降低项目的难度，这样学生在学习过程中不会因为项目本身的因素而失去学习的信心和动力。在教学过程中，首先以需要制作的项目为背景，设计相关的案例，以案例的讲解和练习引出项目，以问题形式提出，这样每个小项目的主题也就是教学重、难点的内容，项目的完成过程也就是教学重、难点的突破过程。在制作项目之前，首先引入新知识，以学生的认知规律为依据，让学生在原有知识的基础上渗透新知识，从而完成项目的制作，通过项目化的教学，使学生不仅学到了基本知识、基本技能而且这种项目化的实践又为学生今后的实习、就业打下了良好的基础。

三、项目的选取与自主开发

在完成课程目标设计之后，面临的主要问题是选择一个贯穿课程内容的项目。经过考虑，我们选择了如“婚纱、儿童、宣传手册”等作为综合贯穿项目，原因有三：第一，宣传手册的制作是平面设计类的应用案例之一；第二，婚纱影楼的业务能涉及到图像处理的大部分知识点；第三，婚纱摄影的后期制作是毕业生有可能从事的岗位之一。通过与学生的沟通交流，我们发现大部分学生也认可这样的项目。改革教学方法，引入项目教学法。如何引入项目？引入什么样的项目？这是在进行项目教学过程中最令人头疼的事情。项目如果选取得不恰当，则教学效果就会适得其反，在每一项目的设计中，我都会精心准备，引入跟学生生活最为紧密的项目主题。

四、采用多种考核方式

传统的考试方式很难真正对项目教学法进行有效的考核，因此，我进行了考核方法的改革，首先采用常规的笔试、上机操作，考核学生掌握基本知识、基本技能的情况，还采取口试，考核学生对整个项目开发的思路及开发方法，同时考查学生口头表达能力、与人沟通能力，最主要的考核是以项目最后实现的效果及每个人完成工作量的情况、完成工作的质量及效率进行评分。采取的形式有学生自评、小组评价、教师评价、最终的成绩由三项的评价成绩共同确定。通过对比师生评价结果，找出造成结果差异的原因，让学生反思他们在探究实践中所运用的解决问题的策略。

第2篇：初中数学中的面积法范文

关键词：初中数学 解题技巧 分类 培养

一、初中常用解题技巧列述

1、解题方法

初中数学相较于小学数学而言，其教学内容的变化较大，除了一般的四则运算之外，还融入了几何、方程、函数等综合性较强的知识。因此，在解题方法上也更加丰富。初中数学解题技巧主要有换元法，即在解答复杂的数学式时，通过带入变元更换原有的部分，从而使原有数式简化的一种方法；因式分解法：即将一个多项式转换成为几个整式的乘积，是以恒等变形为基础的一种题型简化运算方法。配方法：即将一个分解式进行恒等变形，并将其中的部分项配成其他项式正整数幂的形式；待定系数法：如果在解题时能够判定结果具有某种特定的形式，其中又含有一些特定的系数。则可以根据题意列出相关的待定系数等式，继而解答问题；反证法：即先行提出一个与原题结论相反的假设，进而通过正确推理，否定假设肯定原结论的一种方法；构造法：即通过辅助元素的设定！构建新的解题路线，从而简化题目的办法；韦达定理与判别式法。此外，还有面积法、几何变换法、以及验证法、特殊元素法、排除法、分析法等共同组成的客观性题的综合解题方法，可以说解题方法是初中学生最为重要的解题技巧。

2、题意理解

题意理解是学生接触命题。分解题目元素并且作出后续解题的先行条件，题意理解能力的高低是学生能否明白命题考核方向。合理选择解题办法，展开解题思路的关键。同时题意理解能力与学生的语文功底、观察能力和数学基本知识等有着莫大的关系，是学生综合能力的体现。

3、验算过程

题目验算是学生运用数学知识解答数学题的结束工作，是学生严谨思维和作风的直观表现。作为解题技巧而言，验算是确保学生正确解答率的保障，可以说，越能正确、快速的验算，且能够活用验算办法的学生，其解题技巧水平越高。

二、初中数学解题技巧实践探究

1、发挥想象力，借助面积出奇制胜

面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题.由于几何图形的面积与纯段、角、弧等有密切的联系，所以用面积法不但可证各种几何图形面积的等量关系，还可证某些线段相等、线段不等、角的相等以及比例式等多种类型的几何题.

例1若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点，且矩形EFDA与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长之比为（）

Al：2 B.2：1 C.l：2 D.2：l

由上题已知信息可知，矩形ABCD的宽AD与AB的比，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比.

假设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k.因为E、F分别是矩形ABCD的中点，所以矩形ABCD的面积为矩形EFDA的两倍。所以宽与长之比为1：2，故选c

此题我们利用了相似多边形面积的比等于相似比平方，这一性质，巧妙解决相似矩形中的长与宽比的问题。事实上，借助面积，形成解题思路的过程，就是学生思维转换的过程，有的数学题不只一种解法，而有多种解法。

2、巧妙转换，过渡求解法

在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题

例2已知：AB为半圆的直径，

其长度为30。m，点C、D是该半圆的三等分点，求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积.

本题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思路就是将CD连结起来，将其转变为了一个三角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题，这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条O`C、OD辅助线连结起来，将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了.

3、利用一题多变的途径，实现解题教学的借题发挥

在初中数学解题中，教师还可以对题目中的条件以及结论进行更改，也就是通过增加或减少条件，以及加强或削弱结论等，将所做的题目进行变化，这样可以增强学生的新鲜感，并会激发学生的求知欲望，让学生主动去探索变化后题目间的联系和规律，在这个过程中自然而然也就实现了学生解题能力的提高.例如，在“等腰三角形的判定”时，将题目“求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.”进行以下变化和引伸：

（1）求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边.

（2）求证：经过等腰三角形的顶点平行于底边的直线平分其外角.

（3） AABC中，AB=AC， A和的外角平分线相交于点M，若 BAC=40°，求 BMC.

（4）等腰ΔABC中，顶角A的外角平分线与 B的外角平分线相交于M，求证：MB、MC、2MA恰好构成一个直角三角形.

经过这样一题多变，既让学生学好了课本上的知识，同时还让学生探究了新的解题技巧和方法，可谓借题发挥，收获颇丰。

总之，在初中数学教学中进行解题技巧的教学是一项意义重大但又相对复杂的工作，以上仅是笔者对初中数学解题技巧的初探，要想进一步提高学生的解题技巧和能力，还需要在今后的教学中做进一步的探索研究。

【参考文献】

[1]盛丽.数学解题策略的教学方法[J].河北职业技术学院学报，2007，3.

[2]乐洪涛，王勇.例谈初中数学解题中几种重要的解题策略[J].中学数学杂志，2004，8.

[3]陈国良.数学解题策略浅见[J].中学数学教学参考，2008，6.

第3篇：初中数学中的面积法范文

在初中数学教学改革过程中，创新出了一种新型的、效果显著的数学教学模式――合作学习模式，该模式对于学生书本知识的学习、自我思考的能力、动手实践的能力以及同学之间良好的沟通与交流能力，有着显著的提升作用，但是该模式还处于初级探索阶段，其中还存在着很多的问题和不足。比如，合作学习只是形式，同学们之间相互交流的内容与课堂学习无关；课堂纪律难以维护；合作学习的效果还不理想以及其他相关问题，所以，作为一种新的初中数学教学模式，还需要老师和同学们在数学课堂教学过程中进行继续探索，以真正实现合作学习的理想效果，促进我国初等数学和基础教育的进一步有效改革。

一、初中数学教学发展现状

1.学习主体

学生无疑是初中数学的学习主体，也是知识的主要接受者。随着我国人口数量的增加以及家庭对于孩子基础教育的重视，教育成为了当前社会的热点问题，也是孩子在成长过程中的一个重要环节。虽然，我国接受初中教育的学生数量比较多，家长、老师和学生都比较重视初中数学学习，但是，就学生在学习初中数学的过程中，也存在很多问题。在这大量的学生当中，很多学生的初中数学知识都不够扎实，只要面对数学的相关问题就会迷茫不知，更不用说他们的初中数学应用意识和应用能力了。

2.师资队伍

近几年，初中教育学生数量不断增加，而相应的学校数学教师早已经无法满足教学需求，在地方的初中学校里，教师数量严重不足、教师素质参差不齐、数学基础知识不够扎实、流动性不较大，等等，这严重影响了学生在学习初中数学知识的过程中学习效果不佳、动手能力不强等问题。师资队伍中存在的主要问题表现在以下几方面：数学老师数量较少，很多学校都是由其他老师来担任并进行教学；数学老师个人知识不牢固；数学老师年龄较大，与学生沟通不足；个别数学老师的职业道德不高，诚信意识淡薄、价值取向扭曲、社会责任心缺乏等；数学老师流动性较强，很多老师都不情愿到偏远地区进行教学；教师待遇较差，基本工资没有保障，等等。

3.教学模式

当前，我国很多地区的初中数学教学主要还是以课堂上的书本教学为主，比较注重书本知识的传授，追求书面知识上的学习，从数学概念、公式到数学定理、几何定理等方面，对学生硬性的灌输，不注重与数学知识相关的实践培训，这不仅造成学生在学习上处于被动，不利于培养学生的数学学习兴趣，而且也影响到学生自我思考和创新能力的匮乏。在对学生讲解数学知识的过程中，还是以数学教师单方面的讲解知识，解答疑惑为主，同时，数学知识的讲解又以反复的学习和大量题目的强度训练方式进行，在这一数学教学过程中缺少了学生的积极主动参与，更缺乏师生之间的沟通和交流，老师无法掌握学生的学习情况，也造成了学生在学习过程中的思维懒惰，缺乏对于数学问题独立思考能力和解决数学问题的创新发展能力。

二、初中数学学习中的合作学习模式

合作学习，就是指在初中数学教学过程中，将学生们分为了几个学习学习小组，通过小组成员的自学、小组成员之间的合作学习、小组与小组之间的讨论学习，使学生掌握数学相关知识，实现数学教学的目标。在《探索规律》这一课中，设计如下一个合作课题，关于包装纸与表面积的关系，研究包装中最节省材料的方式。现有6盒磁带，你认为怎样包装好，大约需要多少包装纸？每种包装方法与表面积有什么关系，哪个样式用的纸最少？具体来说就是：初中数学的合作的主体是学生，老师在教学过程中担当引导的作用，鼓励了学生积极交流和讨论。要求学生自行组成小组，开始引导小组的学生，亲自动手测量单个磁带盒尺寸各个数据，算出单个的表面积。通过学生自己实际参与到数学的学习和讨论中时，有助于其提高发现问题、解决问题的能力。第二个环节是课后继续调查和探索，并最后在班级中小组的结论。学生的汇报结果里有9种包装的方式（图1所示）。

整个合作教学过程中，学习的过程是同学们相互之间的交流和讨论来实现的，老师只是作为了一个引导的作用，真正学习的主体是学生，学生们自己发现包装纸包装磁带的问题，自己交流和讨论，分析问题，最后相互之间得出结论。了解表面积与包装纸的关系：（1）包装过程中重叠面积最多，磁带打包整体的表面积最小，那样节省的包装纸也就最多。（2）同时根据实际情况需要，需要有不同的包装方式便于生活。这样解决问题的过程中，也是一个学生们相互讨论的过程，学生们对于数学知识的学习不是老师灌输知识的方式，也不是学生自己想象的结果，而是同学们之间相互讨论、相互学习的结果。通过合作学习的教学，培养了学生们学习数学的兴趣，提高了学生们解决数学问题的能力以及团队协作的意识和能力，是初中数学教学的一种有效教学模式。

三、初中数学合作学习模式的策略

1.培养学生思考问题和相互学习的意识

我国传统的数学教学模式只是灌输式的教学，学生在学习的过程中没有积极性和主动性，只是被动性地接受数学老师的灌输。长期这样，导致学生们缺乏对数学知识的思考意识，而在初中数学的合作学习过程中，通过划分小组，分配学习任务，让学生们自己进行数学知识进行学习和思考，相互之间进行交流和讨论，营造一个良好的学习氛围，老师鼓励学生们之间的交流和讨论，对于一些学习成绩较差的同学，鼓励他们提出自己的思考，引导学生们之间的讨论，营造一个轻松学习的课堂氛围，全面培养学生们思考能力的意识，提高学生们分析问题、解决问题的能力，这样不仅使学生掌握了课堂数学知识，也使学生们具备了思考数学能力的意识和能力，对于学生的综合能力的提升，有着不可替代的作用。

2.充分发挥老师的引导作用

传统的初中数学教学模式是老师负责数学课堂上知识的讲解，学生知识被动的听讲和学习，这种灌输式的教学方式，不利于培养学生对数学知识的兴趣，也不利于学生提升解决数学问题的能力，而合作学习模式是通过学生们自己发现数学问题，相互讨论和交流，最终解决数学问题，老师在合作学习的过程中，只是起到引导学生们的作用，当学生在学习数学知识的过程中，老师引导学生们如何让发现数学问题，通过参考哪些相关的数学知识来分析数学问题，如何对数学问题进行分解，以一种什么样的方式得到数学问题的解决方法，这是老师必须发挥其引导学生的作用。同时，在学习的过程中老师要积极鼓励学生们去发现问题，鼓励学生们相互之间的讨论和交流，对于一些正确性的思考要提出赞许，对于一些不太正确的思考要避免打击，相反要鼓励其思考问题，引导其思考问题的方式和切入点，通过老师引导，学生自学，相互讨论和交流，最终解决数学问题，培养学生学习数学的热情和兴趣，提高学生在学习过程中的团队合作能力。

3.合理进行合作学习，选择合作学习的具体内容

合作学习模式对初中数学的学习具有很大的作用，但是并不是初中数学中所有的数学知识学习都需要通过合作学习的方式才能够实现，据相关研究和实践证明，对于一些简单的数学知识，并不用合作学习的方式才能实现，学生们可以通过自我学习得到实现，在初中数学的合作教学模式中，合作学习只是针对初中数学知识中的结构和层次较为复杂，学生学习起来比较困难的知识才具有作用。对于这些结构和层次较为复杂的数学问题，学生们自己思考起来比较困难，无法找到争取的思考思路，通过合作学习的方式，同学们相互之间交流和学习，相互交换思考方式和思路，在很大程度上拓展了学生们思考的空间，对于一个问题的思考能够有多种思考方式，也有多种解决问题的方法，这样不仅仅使学生们的思考能力增强，思维能力拓展，也培养了学生们团队协作的能力，有利于学生们更好地掌握数学知识。

四、总结

综上所述，初中数学作为其他学科发展的基础性学科，同时也作为解决现实生活中问题的一种有效工具，在当代社会的各个方面都发挥着重要作用，已成为我们生活中不可或缺的一种知识。通过合作学习的教学模式，培养学生对数学学习的兴趣，营造一个良好的学习氛围，提升学生们思考问题的能力，增强学生团队合作能力，实现学生综合能力的发展，实现初中数学的教学目标。总之，在当前发展阶段，只有通过及时地转变教育理念，丰富教育方式，创新教学模式，才能引发学生对初中数学的兴趣，才能培养学生初中数学应用的意识和能力，才能实现初中数学在理论和实践中的跨越式发展，培养适应新世纪的人才。

参考文献：

[1]黄景峰.合作学习在初中数学教学中的实施策略[J].南昌教育学院学报（中小学教育），2011，26（03）：126-127.

[2]陈春仙.初中数学合作学习中存在的问题及对策[J].新课程导学，2013，（3）：14-15.

[3]曾期嫣.合作学习模式在初中数学教学中的应用[J].才智，2011，（17）：130-131.

[4]王立英.数学教学中应重视数学应用意识及能力培养[J].成都大学学报（教育科学版），2009，23（2）：87-89.

第4篇：初中数学中的面积法范文

关键词：数学教学；化归思想；应用探析

引言

化归思想是一种基本的课堂教学策略，其教学应用思路是把复杂的数学问题简单化，并逐步化繁琐与简单，从而挖掘隐藏的数学条件，让解题过程更加简单化。初中数学教学处处透漏着化归思想应用，如分式方程、无理方程、一元一次方程的求解等，在教学中化归思想应用中，要启发学生主动应用化归思想。

1.化归思想的概念

化归思想是一种数学思维方式，对初中数学学习至关重要，化归思想把复杂的问题简化，有助于加强学生对数学知识的理解，同时把生疏的问题变为熟悉的问题，把未知的问题逐步变为已知的问题，从而轻易解决数学问题。中学数学是一个过渡阶段，其数学逻辑性逐渐提高，数学知识深度提高，处处透漏着陌生性和熟悉性、简单与复杂、一般与特殊性，这就要求学生在学习过程中要逐步转化学习思维，把握初中数学的特点，培养初步的数学思维。随着新课程改革的推进，化归思想在初中数学的应用性越来越强，各种数学命题对数学思想思维的要求越来越高，学生在初中数学学习阶段不仅仅要学习理论知识，更重要的是形成必要的数学思维，因此化归思想教学应当帮助学生自主探索问题，并强化自我的合作交流能力，掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验。

2.化归思想的方法

化归思想是分析问题和解决问题的有效途径，在各个数学知识的解答中应用较多，其实质是把握数学知识之间的关联性，把数学知识进行转变，使问题得到及时解决。

2.1 化未知问题以已知问题。化归方法并不是对问题进行直接分析，而是对数学问题进行转化和变形，把一个复杂的问题转变为几个简单的问题。化归思想是初中数学的应用广泛，我们可以把数学问题逐步转变为学过的知识，这在代数方程的求解中应用较多，把复杂的方程组转变为简单的方程组。例如方程（x+m）2=n，我们可以把方程转化为两个简单的一次方程，及x+m=±根号n的形式，化归思想的应用降低了解方程的难度，在几何问题的解决中，化归思想也有很多应用。

2.2 化新问题为旧问题。化归方法可以把不熟悉的问题转化为我们熟悉的问题进行解答，同时增强了我们对问题的分析能力，我们在解决熟悉旧问题的基础上巩固就问题，同时也掌握了新旧问题之间转化的关联性。例如在二次方程的求解过程中，我们可以利用化归思想进行降次处理，把二元方程转变为一元方程进行求解。而对出现的二元一次方程或者是三元一次方程组，则可以进行消元操作，转化为简单的方程式进行解答。在初中几何的学习中，可以把多边形内角计算和外角计算结合在一起，有助于我们理清解题思路，全方位发现三角形内外角之间的关系。

2.3 化一般问题为特殊问题。特殊数学问题是一般问题的延伸，因此对特殊问题的解答，要转变特殊问题为一般问题，然后再用合适的方法进行求解。在初中教材的圆角定理证明时，虽然有三种情况但是我们完全可以先对特殊情况进行证明，当圆心在圆周角的一条边上时定理是否成立，然后再去证明圆心角在内部以及外部的情况，最后经过归纳总结得出问题的答案。如有一个正方形ABCD，它的对角线相交在点，但与此同时O点也是另一个正方形EFGO的一个顶点，这两个正方形的边长是相等的，此时正方形EFGO绕着O点进行转动，我们观察两个正方形重叠部分的大小，看它是否变化，如果有变化的话找出变化的原因，如果没变化就把重叠部分的面积求出来。

3.初中数学中化归思想的应用原则分析

初中数学化归思想的应用要求学生具备扎实的基础知识，做好知识的活学活用，把基础的概念、定理、公式等融会贯通，才能举一反三，提高思维活跃性。同时要建立相应的数学解题模型，实现模型动态的转变和化归，从而培养化归思想的使用能力。下面针对化归思想在初中数学中的应用原则进行详细分析，这有助于我们在今后的数学学习中合理应用化归思想。

3.1 简单化原则。简单化原则是指化归思想的应用要朝着题目简单化的方向进行，使复杂的问题变成几个简单问题的联合，从而降低了解题难度。例如在多边形内角和教学中，我们知道三角形的内角和为180°，针对于五边形的内角求和，我们可以化归为简单的几个三角形求和，采用图形切割的方式可以把五边形划为几个三角形的组合，无论采用哪种化归方式都可以转变为三角形组合，因此我们可以很快算出五边形的内角和。化归思想可以给我们很大的启示，即多边形可以通过辅助线划为简单的三角形，这在以后的学习中培养了学生做辅助线的习惯。

3.2 熟悉化原则。熟悉化原则是指利用已知的数学知识和经验把陌生的问题转变为熟悉的问题，例如在数学问题动态问题的解答时，已知等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动， 直到AB与CD重合，设运动x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。对这类问题的解答，要明确其运动问题，把动态问题和静态问题结合在一起思考，通过图形给出的以及条件进行求解。教师要通过把动态问题转化为静态问题的化归方法来增加分析问题的能力，激发学生掌握化归思想的动力，教师要以几何画板的形式展示运动全过程，化动为静增强解题的灵活性。

3.3具体化原则。具体化原则是指把数学问题进行具体化，实现抽象问题到具体问题的转变，初中生第一次接触函数问题就会感到很抽象，教师可以根据函数问题进行延伸，设置问题情境，通过情境带入到函数中，可以让学生把生活问题和函数问题联系在一起，并提高对函数问题的认知，为下一步函数知识的扩展学习打下良好的基础，这种化抽象为具体化的化归思想对初中数学至关重要，学生可以逐步实现思维的跳跃性，培养抽象化的思维方式。

3.4和谐统一原则。和谐统一原则是指化归应朝着使待解决的问题在表现形式上趋于和谐，在量、形、关系方面趋于统一的方向进行，使问题的条件和结论表现得更均称和恰当。例如在圆形、扇形、弧形图形的面积求解时，要把三种图形所包含的统一性进行展现，通过总面积减去分部面积的求解方式来计算不规则图形的面积。利用和谐统一原则可以让学生认识到圆形中不规则面积的求解首先考虑把图形纳入到规则整体结构中，并逐步形成解题思维，提高解题的准确性和解题速度。

4.结语

总而言之，化归思想是一种重要的数学思维方式，尤其是对初中数学学习而言，要采用化归思想来实现复杂问题简单化、抽象问题具体化、陌生问题熟悉化，培养学生的解决问题能力。教师在数学备课时，要重视化归思想的应用，在课堂中引导学生化归思想的形成，并逐步培养其化归思维方式，把数学概念、数学定理、数学公式等基本内容融会贯通，以提高其数学解题能力。（作者单位：1.延边大学理学院数学系；2.吉林省梅河口市第二实验中学）

参考文献：

[1]戴华君.浅议化归思想在初中数学教学中的应用[J].科教文汇，2011（05）.

[2]高绍强.化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].中国校外教育，2014（08）.

[3]魏义梅.化归思想在当前初中数学教学过程中的应用探讨[J].读与写，2013（05）.

第5篇：初中数学中的面积法范文

数学思想是数学的灵魂，数学方法是使这一灵魂得以展现的途径。在初中数学教学过程中，要用数学思想指导基础知识教学，在基础知识教学中培养思想方法。因为数学思想方法的教学是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意识、形成优良思维素质的关键。

一、渗透数学思想，首要培养自主学习的目标

由于数学思想的存在，使得数学知识不是孤立的学术知识点，不能用刻板的套路解决各种不同的数学问题，只有充分理解掌握数学思想在各种问题上的运用，才能更有效地把知识运用得灵活。由此可见，要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想和方法的训练培养自主学习的能力，使得学生更容易理解和更容易记忆数学知识，让学生领会特定的事物本质属性，借助于基本的数学思想和方法理解可能遇到的其他类似问题，有效促进学生数学思维能力的发展。

现代数学教育理论认为，数学不是教出来的，更不是简单地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。要让学生掌握数学思想和方法，应将数学思想和方法的训练视作教学内容的一个有机组成部分，而且不能脱离内容形式去进行孤立地传授。在数学课上要充分发挥学生的主体作用，让学生自己主动地去建构数学知识。初中数学教学的目的不仅要求学生掌握数学的基础知识和基本技能，更重要的是发展学生的能力，使学生形成优良思维素质。这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的。

二、函数思想的应用

古典函数概念的定义由德国数学家迪里赫勒1873 年提出。函数就是一门研究两个变量之间相互依赖、相互制约的规律。在初中数学教学中，函数的思想是数学中处理常量与变量的最常见也是最重要的思想之一，可以说是一项极为重要的内容。

对―个较为复杂的问题，常常只需寻找等量关系，列出―个或几个函数关系式，就能很好地得到解决。例如，当矩形周长为20cm 时，长和宽可以如何取值?面积各是多少?其中哪个面积最大?可以设矩形的长为x，宽为y。面积为S，然后慢慢寻找规律。得出矩形周长一定时，矩形的长是宽的一次函数，面积是长的二次函数，当长与宽相等时矩形就变成了正方形，而此时面积最大为16cm2。三、数形结合思想的应用

数形结合不仅使几何问题获得了有力的代数工具，同时也使许多代数问题具有了显明的直观性。把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合，是初中数学中十分重要的思想。应用数形结合思想，就是将数量关系和空间形式巧妙结合在数学问题的解决中，具有数学独特的策略指导与调节作用。数是形的抽象概括，形是数的几何表现，两者其实紧密结合，以此来寻找解题思路，可以使问题得到更完善的解决。

例如，二元一次方程组的图像解法，把数量关系问题转化为图形性质：A，B 两地之间修建一条l 千米长的公路，C 处是以C点为中心，方圆50 千米的自然保护区，A 在C 西南方向，B在C的南偏东30 度方向，问公路AB 是否会经过自然保护区?

三、化归转换思想的应用

所谓化归，即转化与归结的意思，就是把面临的待解决或未解决的问题归结为熟悉的规范性问题，或简单易解决的问题，或已解决了的问题。人们解决问题都自觉不自觉地用到化归的思想，这是一种知识的迁移。在整个初中数学中，化归思想一直贯穿其中。从这个意义上讲，人类知识向前演进的过程中，也都是化新知识为旧知识，化未知为已知的过程。因此，化归是一种具有广泛的、普遍性的、深刻的数学思想，也是解决数学问题的有效策略，它在数学教学中也显示了巨大的作用。

第6篇：初中数学中的面积法范文

一、营造轻松愉快的课堂氛围，引导学生主动提问

初中生正处于青春期阶段，活泼且好奇心强，求知欲望强烈，那么初中数学教学应当结合学生这一阶段的特点进行综合性的分析，转变初中数学的传统教学方式，积极营造轻松愉悦的课堂氛围，为学生创造一个良好的提问空间，促进学生主动提问能力的培养。尤其是在传授新的数学知识时，应当逐渐转向以学生为中心，转变以往填鸭式的教学，实现教师与学生之间的良性互动，给予充分的提问空间，提高学生自主提问的能力。以往初中数学教学中难免存在沉闷的教学氛围，以及不平等的师生关系都在一定程度上阻碍了学生主动提问能力的发挥。在现代化的初中数学教学中，学生处于主体地位，教师应当给予学生充分的理解和信任，建立平等、和谐的师生关系，通过轻松愉快的课堂氛围的创建和营造，充分调动学生的主观能动性和创造性，促使学生积极参与到数学课堂中，积极主动进行提问，促使初中学生想象力和创造力的充分发挥。

二、创设形象生动的教学情境，引导学生主动提问

初中数学教学内容较为抽象掌生在学习数学的时候要保持思维的活跃与积极。有效的课堂教学情境对于学生思维的激发具有重要作用，可以为学生获取信息提供便利。在传统的初中数学教学中大多数学生都是教师的忠实听众教师讲什么学生听什么。新课程标准的改革使得学生在学习活动中的主体地位得到了确立。引导学生发挥自己的主观能动性已经成为教育事业对于教育工作者的新要求。学生主观能动性在学习活动中的发挥就是学生不断思考、自主发现问题与解决问题。在初中数学教学实践中，数学教师要利用各种教学设置进行初中数学教学情境的创设。教师可以利用多媒体教学设备与互联网平台进行教学资源的收集将学生放在较强大的初中数学知识体系之中。教师利用丰富的教?W资源为学生创设出良好的教学情境，利用情境引导学生进行自主思考将课堂还给学生。在这样的情境中掌生会不自觉地对数学现象进行观察提出自己的疑问。比如在讲解《统计调查》的时候教师可以就一个统计调查的课题进行情境的创设。教师可以利用“商场不同店铺的顾客人数”作为调查主题引导学生进行主动提问。教师可以利用多媒体播放商场单位时间内的顾客进出的相关视频赴学生对视频进行观察完成统计调查。在这样的情境下掌生会融入到统计调查实践中在完成统计调查过程中许多学生会提出问题，比如“什么样的方法更便于统计调查工作的开展？”“什么样的表现方式可以让数据更加科学与清晰？’这样的问题对于学生深入学习统计调查知识有促进作用，在形象的情境中加强学生主动提问能力对于初中数学课堂教学质量有明显影响。

三、培养良好的心理素质，让学生“敢问”

学生在正常的数学课堂上，总是存在一些顾虑。因为，数学本身就比较难理解、复杂，数学需要学生缜密的思维，需要良好的反应能力与理解能力。但是在课堂上，有些学生总是害怕提问问题，他们担心提问的问题不正确，他们担心提问的问题过于简单，甚至还害怕同学们笑话，教师也不愿意讲解他们提问的问题。正是由于这种担心、顾虑，所以，学生就不敢在课堂上提问问题。所以，教师就应该针对学生这方面的心理状况，积极采取一些措施培养学生的心理素质，让学生在课堂上勇敢地站出来，勇敢地提问。首先，教师应该营造一种良好的课堂氛围，让学生感觉很亲切、不拘束。例如：教师在讲解一元二次方程时，可以采用这样的开场：同学们，今天天气这么好，咱们出去放风筝怎么样？学生们一听肯定特别的兴奋，这时课堂的氛围就特别的活跃。随后，教师说，但是咱们都要先做一个风筝啊。这时，学生就会不自觉地提问，我们应该怎么做呢？这时教师就引入正题，我们需要用10米长的木条制作一个长方形风筝架ABCD，为了使风筝不变形，我们就需要在中间订一根平行于长方形长AB的木条，当宽AD长为多少时，长方形面积为4平方米？看完题目，学生不自觉地会想到，AD的宽应该为多长才能满足面积为4平方米。甚至有的同学站出来提问：用一根10米长的木条制作长方形风筝架有几种方法？什么时候面积最大？甚至还有同学提问：风筝架面积能达到5平方米吗？正是对放风筝的喜爱，也是因为课堂氛围的活跃，激发了学生喜欢提问的兴致。

四、改变提问方法

第7篇：初中数学中的面积法范文

[关键词] 初中数学；信息加工理论；问题

初中数学教学在课程改革以来取得了长足的进步，具体表现在数学教学的理念日益先进，数学教学方式日趋丰富，数学教学思想也渐渐多元，而数学教学成果更是汗牛充栋. 在欣喜地看到这些进步的同时，如果从另外一个视角来观察初中数学教学的进展，我们也会看到其中存在发展不平衡的现象. 具体表现在经验移植的较多，原创创新的较少；经验概括的较多，理性分析的较少；拼盘杂烩的较多，精品味道的很少. 这些不足，一方面源于初中数学教学的传统，即初中数学教学更多地容易变成任务的教学，即使不创新也能在现有的评价体制中获得一个较好的评价，因此教学创新反而有时会成为另类，再加上创新总是多多少少存在一些风险，万一影响了教学质量反不被同事、领导所喜欢；另一方面则是由初中数学教师自身的知识结构所限，即用一本教材、一本教参、几支粉笔，再加上多媒体什么的，也能应付日常的数学课和必要时候的公开课. 而且，平常的数学课要的是所谓实效，即学生的解题能力，而公开课要的往往是吸引眼球的招式，具体招式背后的思想并不容易为同行所重视. 或者说多数同行想重视也重视不起来，因为他们同样不具备发现教学智慧的眼睛. 这样的条件与结果之间形成了不太好的循环，因此就造成了初中数学教学某种程度上的低水平重复. 纵观近年来数学界的研究成果，我们看到的更多的是小学数学的风生水起，而初中数学相对就要冷清得多.

因此，笔者以为需要从另一个角度摸索初中数学有效教学的途径，以使初中数学教学能够进一步由经验走向学术. 笔者在本文中就尝试利用教育心理学中的信息加工理论来解释初中数学问题解决的有关思考.

信息加工理论视角下的数学问题解决理论思考

信息加工理论被比作是解释学习行为最为有效的理论之一，最早源自对计算机处理信息的类比. 其相对于课程改革的支撑理论――建构主义学习理论而言，有着自身的优点，如其解释比较细致、结构更加严谨、说服力更强. 而建构主义学习理论虽然相对更好理解，但若深究其中的学习心理机制，我们还是会发现其存在一些粗糙之处. 那，信息加工理论下的数学问题解决有哪些理论阐述呢？

我们先来看看信息加工理论. 一般认为，信息加工就是将学习看成一个信息加工的过程. 而这个过程又分为几个阶段，每个阶段的信息加工往往也不一样，常常称之为学习事件. 从学习的角度来看，教学过程本质上是学生内部信息加工的过程，教学的主要作用就是通过提供、控制外部条件，促进学生内部的信息加工. 根据信息加工理论，“学习是学生与环境相互作用的结果”（这一点与建构主义学习理论有相通的地方），而学习过程中的每一个学习动作由八个阶段组成，其中涉及的期望、知觉、编码、记忆等与本文所说的问题解决关系不明显，故不多占篇幅. 从整体来看，信息加工学习理论，就是将学生的学习比作信息在不同时段得到的不同加工，最终形成学习. 我们再来看问题解决，问题解决也是心理学中的一个重要内容. 首先需注意的是，问题解决不是我们通常所说的解决问题. 后者往往是“提出问题、分析问题、解决问题”逻辑思路中的一部分，而问题解决作为一个心理学研究的重点内容，其存在自身独有的结构，既有解决问题的影子，也有自身的特有内容，而学生原有的经验是知识基础，心智水平、思维操作是其中的关键环节.

信息加工理论立意于计算机处理信息的过程，而问题解决似乎也存在一定的逻辑顺序. 因此，人们天然地利用信息加工理论来解释问题解决. 目前比较认同的说法是：根据信息加工理论，问题解决主要分成问题的表征、选择算子、应用算子、评价当前状态等四个过程. 在传统的初中数学教学中，人们比较重视的是第一个环节，而对后三个环节则忽视较多.

信息加工理论视角下的数学问题解决实践分析

通过上述理论，我们可以简单地理解信息加工理论下的数学问题解决的大体轮廓. 事实上，在初中数学教学中，很多时候问题解决的思路如果加以转换就会符合信息加工理论的要素. 而且，有了这一理论的指导，其他很多数学问题的解决往往不再是一件难事，也就是说，有了一个理论的牵引，众多的数学问题往往会成为同一个问题. 一旦达到这样的情形，我们认为初中数学教学离有效教学的要求就更近了. 我们可以通过一个初中数学问题解决的实例来看看怎样通过信息加工理论实现问题的解决.

这个实例来自于网上一道比较典型的题目，在某些杂志上也曾提及. 其一般出现在高中数学课堂上，但如果利用初中的数学知识也能得到相应的解法. 而且根据笔者的实践，在初中教学中穿插这样的挑战，更能让学生感到数学的魅力，因而也能增强学生学习数学的兴趣. 这道题目是这样的：

如果遵循常规的解题思路，那我们的教学往往就只是讲授式的，因为面对这样的问题，学生一般缺少明确的思路，因而不大可能自主想出问题解决的方法. 但如果能够利用信息加工理论，引导学生进行分析，学生就有可能自己找到问题解决的办法. 笔者的尝试是这样的：

第三步，应用算子. 得到上面的结论并不意味着问题的必然解决，因为在无法判断这三个直角三角形是什么关系的情形下，要得到题目所求三角形的面积，还是一件比较困难的事情. 因此，这一步的主要工作是研究三个直角三角形的关系. 教学实践表明，有丰富解题经验的学生首先会产生一种意识：这三个直角三角形有没有什么特殊关系？这种意识来源于日常的解题，因为大多数初中数学问题都会存在一些“必然”因素，这些必然因素往往又是学生在解题过程中很“偶然”得到的认识. 因此，这三个直角三角形的关系也由这些同学先行发现，然后通过合作学习就可以实现其他学生的知识共享. 这三个直角三角形的关系就是，将它们的斜边首尾连接，就可以得到一个边长分别是2a和2b的长方形. 因此所求三角形的面积，就是这个长方形的面积减去三个直角三角形的面积.

第四步，评价当前状态. 根据信息加工理论，在初中数学问题得到解决之后，有一个反馈评价的过程，也就是我们通常所说的检查自己问题解决思路的过程，同时也是对自己的问题解决过程进行一个反思的过程：这个解题的思路是怎么想出来的？怎样思考就会变得更为简单？有没有其他的解决方法？……

利用信息加工理论进行初中数学问题解决的反思

第8篇：初中数学中的面积法范文

关键词："高观点"；中考试题； 命制方法

1 "高观点"思想之由来

"高观点"思想是德国杰出的数学家菲利克斯・克莱因于20世纪初在《高观点下的初等数学》这本书中提出来的.克莱因认为，基础数学的教师应该站在更高的视角（高等数学）来审视、理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单；一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过[1]。

克莱因的"高观点"思想主要是指用高等数学的观点来剖析、俯视初等数学问题.初中数学是高中数学和大学数学的基础，高中数学和大学数学是初中数学的发展和延伸，它们是一脉相承的.因此，我们可以用高等数学（包括高中数学，以下简称高数）的观点（知识、思想、方法等）来剖析、透视初中数学试题。

本文以浙江省台州市中考数学试题为例，运用"高观点"思想，剖析试题的解法，分析试题的特点和命制方法。

2 "高观点"思想下中考数学试题之赏识

在近几年的浙江省台州市中考数学一些试题中，有着或明或暗的高数背景，都可以从高数的视角来剖析，举例如下：

[浅析]本题摒弃了通常的找规律型试题和给出新定义让学生理解的命题方式，独辟蹊径，把主动权交给学生，请学生给出合理的对象定义[2]，这与直接给出新定义的途径正好相反。该题既考查了学生的数学归纳、数学概括能力，又检测了学生的"自我在线监控与调节"的意识[2]。事实上，本题的三个式子中都有ab =ba 这个重要特征，即对称性，它的背景就是高等代数中的对称多项式。我们知道，在高等数学里，如果对于任意的i，j （其中1 i

[浅析]函数最明显的特征是模型属性而非图形属性，画函数图像是为研究函数的性质服务的，而不是为了研究图像而研究图像[2]。本题中，学生通过分析函数图像特征断定用二次函数来拟合，利用几个特殊点确定函数解析式，求出函数的最值.从高等数学的角度思考，满足已知条件的函数也可以用拉格朗日插值函数来表示：

[浅析]求椭圆的面积需要用高等数学中积分的知识来解决，即使如题意中所描述的采用"化整为零，积零为整""化曲为直，以直代曲"的方法，由于初中学生不清楚椭圆的标准方程，分割求面积和求极限都不会.在《全日制义务教育数学课程标准》中提出，教师应该引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力.事实上，数学直觉和合情推理能力是数学素养的重要组成部分，但在现实的教学中普遍存在对这两种能力重视和关注不够[3]，该题的出现旨在考查学生的数学直觉和类比能力.尽管为了降低难度，命题者作了暗示性的铺垫：希望通过正方形与矩形面积的关系启发得出圆与椭圆的面积关系，但这种暗示作用甚。也许有人会这样去猜测，把圆的面积公式πa2 看成πa・a ，再将其中的一个a换成b，但为什么可以这样猜测呢？笔者以为，要解决这个问题，还得从高等数学的角度来诠释，因为把圆压缩成椭圆就是仿射变换的过程，在仿射变换下，任意两个封闭曲线围成的面积之比是仿射不变量，即

3 "高观点"思想下初中数学试题特征之分析

3.1 "高观点"思想下初中数学试题的特点。

仔细分析这些试题，我们不难发现它们有以下一些特征：

①背景深：

试题背景源于高数，它从不同的角度、不同的思维抓住了初中与高数的衔接点，立意新，背景深，这类试题或者以高数符号、概念直接出现，或者以高数的概念、定理作为依托，融于初中数学知识之中，贴近学生的最近发展区.因此这类试题靠猜题押题是不行的，体现了试题的公正性、公平性，为命题者喜欢。

②落点低：

问题的设计虽然来源于高数，但解决问题的思想、方法却是初中所学的，决不会超纲，思维虽高落点却低，它能有利于引导学生提高思维的逻辑性、敏捷性和严谨性。

③要求高：

试题的设计旨在考查知识的基础上，能宽角度、多观点地考查学生的数学素养，有层次深入地考查数学思维能力和继续学习的潜能，为学生的后续发展打下基础。

3.2 "高观点"思想下初中数学试题的命制方法。

相比而言，高数所涉及的知识点当然要比初等数学所涉及的多（而且深）."升格"和"降格"是我们编制初等数学问题的有效策略。升格就是把问题从局部归结为整体，从低维提高到高维，从具体提升到抽象的策略；降格是遵循人们认识事物的规律，把复杂、多元、高维的问题情形，分解、降维为简单、一元、低维的情形，如特殊化方法，可以将问题转化为我们熟悉的情形。

"高观点"思想下初中数学试题的命制并不是高数知识和方法的简单下嫁，而是充分利用高数的背景，通过初等化的处理和巧妙设计，使之贴近初中学生的思维认知水平，达到一定的考查目的。

3.2.1 直接引用法。

直接引用法是指将高数中某些命题、概念、定理、公式等直接移用为初中数学试题的一种做法.事实上，高数中有许多抽象化的概念本身就是初中数学知识的拓展和延伸，在考查学生掌握相关知识水平的同时，也考查了学生对高数知识的理解能力。

例4（2009年第10题） 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a+b+c就是完全对称式。下列三个代数式：①（a-b）2 ；②ab+bc+ca ；③a2b+b2c+c2a。其中是完全对称式的是（ ）

（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③

[浅析]该题中的完全对称式就是直接引用于高等代数中的对称多项式。

3.2.2 适当改编法。

根据高数有关知识，结合相应的考查要求，适当地将问题进行改编，使之能符合初中学生的知识能力要求范围内，可以有效地运用初中所掌握的知识和方法予以解决。这类方法可以简单分为三种：演变法、初化法和高化法。

①演变法 演变法是指将高数的定理公式等的条件和结论进行演变，或以公式、定理为载体，可以通过对概念的延伸或弱化，或增加适当地背景，转而考查学生的数学思维能力。

问题，通过适当演化，用表格创设背景，所考查的知识内容没有改变。

②初化法 初化法是指将高数的问题、概念、原理等进行特殊化、初等化、具体化、低维化的处理，使之成为具体的初等化内容。

例6（2006年第17题） 日常生活中，"老人"是一个模糊概念.有人想用"老人系数"来表示一个人的老年化程度.他设想"老人系数"的计算方法如下表：

[浅析]此题是高等数学中的模糊数学和高中数学中的分段函数相结合后初等化处理的一种设问形式，主要考查学生的阅读理解能力，引导初中数学教学更多地关注背景深刻、趣味无穷、应用广泛但又是学生能够理解和接受的数学。

③高化法 高化法是指将初等数学的语言、符号、概念等升华为高数的语言、符号和概念，是学生所学知识的延伸，考查学生的探究能力和后续学习能力。

例7（2008年第10题） 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图4）。结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图5）的对应点所具有的性质是（ ）

（A）对应点连线与对称轴垂直

（B）对应点连线被对称轴平分

（C）对应点连线被对称轴垂直平分

（D）对应点连线互相平行

[浅析]本题从植物叶子的构造特征中让学生发现平移与轴对称的组合变换，是将单一的图形变换升华为复合变换，旨在考查学生对新定义的理解.它也明白地告诉学生，自然界中的许多现象都可用数学的语言区描述，简洁而准确，数学是有趣的也是有用的.从高等数学看，几何变换的发展正是从轴对称出发，通过数学概念的弱抽象（减弱数学结构的抽象）过程，探究各种不变量：轴对称变换合同变换相似变换仿射变换射影变换拓扑变换，因此，轴对称变换是几何变换的基础，该题可以引导学生在变换过程中积极寻找不变量。

结语

"站得高才能看得远"，从数学学科的整体性和数学教育的连续性的角度上说，用"高观点"思想分析初中数学试题，可以较好地解决一些困惑问题，是一把利器.

当然，尽管中考数学试题中有一些高数知识的背景，但是我们也不提倡教师在课堂教学中把高数内容下放给学生，否则势必会加重学生的学业负担，再说你想教也是教不完的！在学生充分掌握初中数学知识的基础上，我们可以借助实例和直观，渗透一些为学生所能接受的高数的初步知识（最近发展区），突出思想和方法，重视思维训练，强调理解和应用，不追求严格的证明和逻辑推理，积极发展学生的合情推理能力，从而最终提高学生的数学素养.

参考文献

[1] 菲利克斯・克莱因著，舒湘芹 陈义章 杨钦等译.高观点下的初等数学[M].上海：复旦大学教育出版社，2011.

第9篇：初中数学中的面积法范文

摘 要：课堂提问既是一门教学策略，又是一门授课艺术。它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效果的有效途径。初中数学课堂教学中的“提问”，如果运用得当，对于帮助学生巩固知识、启迪他们的思维、开发他们的潜能、培养他们的素质都起着非常重要的作用。鉴于此，本文笔者针对在初中数学课堂教学中怎样进行有效性提问方面的策略进行探讨。

关键词：初中数学；教学策略；有效性提问

常言道：课堂教学的主要目的是使学生获取知识、形成技能、训练思维，而课堂提问是实现这一目标的主要手段。因此，如何提高课堂提问的有效性，就成为一个值得研究的问题。

一、初中数学课堂提问目的要明确且具有创造性

在初中数学课堂教学中，教师设计问题，是为了有针对性的激发学生去思考。以便于下一个教学环节的进行，因此，教师设计的每一个问题都要在课前精心准备，要为一定的教学目的服务。比如，在教授长方形面积时，信息窗后面的自主练习有一道求草地面积的题。这是不规则的图形，在学生探讨出“分割”和“添补”两种转化方法后，我向学生提了这样一个问题：“分割是不是越多越好？”设计这样的问题，我的目的是让学生思考怎样才是最有效的分割？这个问题抛出后，学生经过讨论就得出有效的分割应该是越简洁越好的。学生的思维就很有方向性，得到的效果也很明显。

在初中数学课堂教学中，教师提的问题，都应具备创造性，无论是在引导学生主动探究知识方面，还是在培养学生的学习习惯方面。前者自不用说，后者可谓更难。要尽可能地给学生提具有创造性的问题，这就意味着对教师本人素质的挑战。课堂提问，既要讲究科学性，又要讲究艺术性。好的课堂提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里忘我地遨游；好的提问，需要我们教师要做有心人，问题要设在重点处、关键处和疑难处，这样，就能充分调动学生思维的每一根神经，就能极大地提高初中数学课堂的教学效率。

二、初中数学课堂的提问内容要有趣和巧妙

在初中数学课堂教学中，如果教师提问学生的内容很有趣，就能够最大限度地调动学生学习数学的积极性，因此，课堂内容的设计要富有情趣、意味和吸引力，使学生感到在思索答案时有趣而且愉快，在愉快中接受奥妙的数学知识。教师要根据初中数学知识点结构体系巧妙地构思设计提问，以引起学生的好奇心，激发他们强烈的求知欲望，促使他们在生疑、解疑的过程中获得新的知识和能力，并因此体味到思考与创造的快乐与满足。

教师在教学过程中创设困惑情境，巧妙设置疑问，可以很快点燃学生的思维火花，创造的激情也因此萌发。这样，学生很快进入数学学习状态，必然想对有关问题进行探索。但是提出的问题停留在“好不好”“行不行”“是不是”这样的水平是不可能充分调动学生的创造力的。这就要求教师深入研究教材，精心设疑布阵，营造出探究的氛围。例如教学小数点的性质时，教师问：“你能加上适当的单位使6=60=600吗？”创设困惑的情境，激起学生的探索要求。有的学生想出了：

6元=60角=600分

6米=60分米=600厘米

紧接着，数学教师又问：“如果都用元或米作单位，而画等号，该怎么办好呢？”学生探究的思维火花再一次被点燃，很快进入学习的情境，带着对问题的探究得出：

6元=6.0元=6.00元

6米=6.0米=6.00米

三、初中数学课堂提问语言要明确

在初中数学学课堂教学中，数学语言的特点是严谨、简洁，形成符号化，教师提问语言既要顾及数学这种特点，又要结合学生认知特点，用自然语言表述要准确精练，不能含糊不清。比如：“观察这两列数列，发现了什么特点？”这个问题学生不好回答。究竟是问每列数列相邻两项之间的数量关系，还是指两列数列对应项之间的数量关系呢？还比如：“看到此题，你能想到什么？”这样的提问，学生也不好回答。教师发问时，问题要只说一遍，尽量做到长话短说，如果问题太长可用文字呈现。教师把问题说出之后，就不要再复述问题，以免养成学生不注意教师发问的习惯。倘若某个学生没有听到教师所问的问题，教师可另行指定一个学生回答。不过学生若不明白问题的含义，而要求教师解释，教师可以用更通俗易懂的词句，把问题再说一遍，指导学生弄懂为止。

四、要把握好初中数学课堂提问等待学生回答的时间

提问等待学生回答的时间是指教师提问后留给学生的思考时间。教师提问后给学生足够的思考时间是教师课堂提问的重要策略之一。调查研究发现，许多教师在提问之后，给学生所留的思考时间往往不足一秒，一秒之后若该生回答不了，教师就自己回答，或让其他学生回答，或将问题重新组织后再次提问。由于没有充足的时间思考，学生的思维很容易卡壳，回答的难度也会加大，他们往往因组织不好回答而放弃机会，甚至简单的问题也会发生“舌尖反应”――形成的想法到了嘴边又忘得无影无踪。老师在问题说出之后，如果把等待时间延长到3-5秒，让全班学生思考一番，然后再指名回答，学生回答问题的质量和参与人数都会相应提高。

总之，“初中数学课堂教学的有效性提问”是很多数学教师面临而且亟须解决的一大难题，同时，有效的数学课堂提问也是一门教学艺术，要掌握好这门艺术，每位数学教师就应该勤思考、多分析，努力优化课堂提问。虽然此工作难度较大，但是作为一名初中数学教师，我们必须坚定自己的信念，不断探索其中的精髓，力争通过不懈的努力，找到更好更有效的初中数学课堂教学提问的方法来。

参考文献：

1.毛庆荣.对提高初中数学课堂复习有效性的认识与思考[J].考试周刊，2014（54）.

2.顾华英.关于数学课堂教学有效性的思考[J].考试周刊，2013（97）.