数学建模的优势精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的数学建模的优势主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：数学建模的优势范文

关键词：高中数学；教学模式；有效性

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）08-0152-01

1 构建高中数学有效性教学模式的意义

高中数学有效性教学模式的构建是提升教师教学质量和学生数学成绩的重要举措。有效性教学模式历来是高中教学的重点领域，其在高中数学教学领域也发挥着中的地位和作用。若想真正的提高教学质量和学生成绩，广大教师要时刻探索构建高中数学有效性教学模式。

1.1 高中数学有效性教学模式的构建有利于改进数学教学方法和教学质量的提升。在新课改背景下，改进数学教学方法、有效提升高中数学教学质量成为广大数学任课教师所共同关注的话题。须知，"学生是学习的主体，教学的成功与否、效果如何完全取决于学生学习的效率与成果，而学习方法又对学生的学习效率具有重要的影响。"[1]为此，要不断改进教师教学方法和学生学习方法。在传统教学模式中，以教师为主体的教学方式导致数学课堂只是传授了基本的数学内容，而没有为广大学生留下充分的时间进行习题的演练和数学深度的探讨，由此导致教学质量的低下。而通过高中数学有效性教学模式的构建，广大教师能够充分利用住课堂教学阵地，让数学课堂成为老师和学生之间互动的平台。唯有构建有效性教学模式，以此来利用有限的课堂时间做好知识点的传授和习题的训练，进而不断提升数学课堂教学效率，使数学教学质量和水平也不断得以提高。

1.2 高中数学有效性教学模式的构建有利于激发广大学生数学兴趣、拓展数学思维。进入新世纪以来，在贯彻和落实新课标要求精神下，构建高中数学有效性教学模式日渐受到广大数学教师的关注，这既是对长期教学经验的总结，也是提高学生数学兴趣、拓展学生数学思维能力的必然需要。有效性教学模式通过进行一系列的教学方式改革，广大数学教师转变教学思路和教学方法，利用多媒体课件来辅助高中数学教学过程中，由于多媒体课件的动感性、生动性等特点，这必然会激发学生学习数学学习的兴趣，能够在课堂上集中精力，进而在无形中拓展了数学思维能力。

2 构建高中数学有效性教学模式的途径

提高数学有效性教学需要有效性教学模式的构建。如何构建高中数学有效性教学模式是摆在广大高中数学教师面前的一个现实课题。这就需要广大高中数学教师能够充分转变教学观念、利用多媒体教学方式、强化情景教学，以此来激发学生的学习热情，鼓励学生参与到课堂活动中来，从而提升高中数学教学质量。

2.1 转变传统观念，创新教学思路。转变传统教学观念，对现有的教学思路和教学方法进行创新，是构建高中数学有效性教学模式的首要前提。只有变革传统教学方式，革新教学理念，采用新的教学才能使学生在数学课堂上感受到新鲜感，才能不断激发学生学习数学的兴趣，从而能够自觉地跟随数学教师的教学思路进行相关的学习。创新数学教学思路，不仅是新课标对高中数学教学的内在要求，也是未来时期提升高中数学教学质量的有效方式。高中数学教学模式并不是僵化的或者一成不变的，所以高中数学教师必须根据具体条件的变化来及时对自身教学方法进行调整，以此来保证教学方法适于形势发展和学生需要。可以说转变传统教学观念、创新教学思路是今后一段时期内所有高校数学教师所必须为之努力的。

2.2 运用多媒体教学方式，提高学习兴趣。目前，多媒体教学方式在高中数学教学中已得到普遍的应用，也获得了良好的教学效果。多媒体教学是一种相对于传统教学手段而言的新型教学方式，其应用使高中数学教学能够将抽象的数学理论具体化、形象化，能有效利用情景演示激发学生学习数学的兴趣，强化学生的数学思维能力，使广大学生能够将有意识的学习活动和无意识的学习活动相结合，在潜移默化中学到知识。多媒体教学的关键是课件的制作，要知道，"一个课件的好坏直接影响着多媒体技术与课堂教学整合的质量以及课堂教学效果，因此一个优秀成功的课件就成为一堂课成功的关键。"[2]所以，广大数学教师不仅要有深厚的数学知识，还要有娴熟的网络技能，能够制作出激发学生学习兴趣、满足学生好奇心的多媒体数学课件，使教学内容更丰富，课堂气氛更为，进而充分调动学生求知的自觉性和主动性。

2.3 强化情景式教学，提高师生之间互动性。根据新课程要求，在高中数学教学过程中广大数学教师要结合教学实际不断拓展课程资源，能够以情境化方式实现师生之间的良性互动。若果没有教学过程中的情境设置，就会让学生在学习数学知识时弱化思考数学问题的能力。所以，"新一轮的中学数学教学改革将努力体现'从问题情境出发、建立模型、寻求结论、拓广应用与发展'的基本过程"[3]，广大数学教师要只有能够以问题为核心，不断建构问题情境来搭建师生之间互动的桥梁。但高中数学问题情境的典型特征就是数学模型，利用数学模型形式化的数学语言，来具体地、生动地传达书本中抽象的数学知识和数学概念。需要明白的是，创设数学问题情境的过程也就是构建数学模型的过程，二者是相互依存、相互联系的统一体。广大数学教师要在根据教学实际并结合学生自身知识和生活经验的基础上，仔细体察学生身心发展的特征和规律，设计出富有情趣和体现现实生的数学情景，不断使学生在数学课堂教学能够有更多的机会从身边熟知的事物中学习数学、感知数学和理解数学，不断在数学世界里体会数字的精彩和奥妙。

参考文献

[1] 刘海娜.浅议新课改高中数学教学反思[J].教改创新，2013（5）.

第2篇：数学建模的优势范文

关键词：小学数学 创新模式 策略

传统的模式往往把学生当做学习的机器，教师在课堂上将知识强硬地灌输给学生，形成了填鸭式的教学模式，严重抑制了学生学习的创造性、独立性和主动性，对学生的个性发展产生了不良的影响，教师在备课和进行教学活动的过程中，应当仅仅围绕创新教育这一课题，注意保护好学生的自信心、自尊心以及好奇心，鼓励和引导学生各持己见，注意学生思维的多样性和灵活性，使学生能够在小学初级阶段的学习过程中健康持续发展。

一、小学数学课堂教学创新模式特点

（一）教学目的的创新。传统的教学模式以培养学生的知识积累为目的，新形势下的课堂教学则需要坚持新课程标准要求的以促进学生全面发展作为机要，在教学的过程中，教师要注重对学生动手实践力以及思维能力的培养，使学生能够在学习的过程中系统、有序和健康地成长。

（二）课程观的创新。新课程改革要求教学必须要积极突破传统教学模式的状态，从教材和教师的现状中寻求突破，将教材、学生和教师这三大主体作为基点，将教学环境和教学情境有机结合起来，逐渐形成新型的课堂教学系统，将课堂变成学生喜欢的灵活多变的一个过程，使教师和学生能够共同进行课堂教学中数学知识的发现和探究之旅，教师在这一过程中要充分发挥主导作用，激发学生自身的主观能动性，使他们在学习的过程中队课程知识不断创新和探索。

（三）加强对学生创新能力的培养。学生自身的创新能力关系到学生学习的绩效和时效，主要包括创造性实践能力以及创造性思维能力两大部分，其中创造性的思维能力能够使学生对课堂上所讲授的知识进行积极的求证，对于提出的问题能够积极寻找解决的办法，对知识进行延伸和拓展，而创造性的实践能力则是学生在实践的过程中所展现出的一种高级的技能素养，能够直接影响到学生的德育、智育、劳育的发展，也是学生身心能够健康发展的必要技能。

二、小学数学课堂教学模式创新的策略

（一）积极营造良好的课堂教学环境。教师在小学数学课堂教学的过程中要积极调动学生的主动性和积极性，结合小学生自身的发展规律，积极营造良好的课堂教学氛围，缩短教师和学生心理上的距离，使学生在学习的过程中可以表现自如，真正表现出每个人的个性特征，对于传统的教学模式能够敢于创新和否定，根据心理学的研究，和谐、自由以及相对宽松的课堂教学氛围能够容易激发学生学习的兴趣，压抑、单向、灌输式的课堂教学氛围则很容易压制学生的个性，对于调动学生之间以及师生之间的互动性产生不利的影响，很难激发学生创新的热情，教师在教学的过程中要懂得如何保护学生自身的创新意识，帮助学生培养创新学习的方法和习惯，懂得应当如何去培养学生的创新精神，在教学的过程中可以采用多种灵活的教学形式和教学手段，充分调动学生学习的兴趣，使学生能够养成多思考和多动脑的习惯，逐渐培养学生创新的能力。

（二）加强对教学体制的改革。教学体制就是教师在教学活动中所施展的框架结构，要想使得教育事业得到长足的发展，促进教学活动更加有序的进行，首先就必须要教学体制进行改善，加强对政府管理部门的体制完善，不断加强管理人员的素质教育，逐渐提高管理人员自身对教育理论的先进管理理论的积累，使教育者能够高标准制定管理的制度，严格执行管理的各项任务，拓展数学知识的来源，增加数学教学的内容，积极开展新式的教学实验和教学活动，对教学工作经常性进行总结，落实好新课程标准的教学要求。

（三）加强对小学数学教师师资队伍的建设。教师是学生在学习过程中的指路人，也是教育教育改革的执行者和参与者，教师个人的素质能够影响到学生学习的成果，也关系到教学事业改革的发展走向，在我国，小学教师的素质较低，无论是专业水平还是政治觉悟等方面都不太乐观，严重制约了我国教育事业的不断发展和推进，对教育教学理念的贯彻和传播产生了不良的影响，要想使教育教育工作不断完善和推进，就必须从小学数学的基础性工作着手对小学教师积极开展再教育工作，系统地对小学教师实行升级，确保小学教师在专业知识和思想觉悟等方面都得到一定程度的提高。

（四）正确评价学生的创新行为。在小学数学的学习过程当中，每个学生的学习基础和个性特征都会存在明显的差异，教师必须要做到因材施教，充分尊重学生所存在的个性差异，认真挖掘学生的个性优势，在学生取得一定的成绩时及时对其做出正确的评价，通过对学生的鼓励和肯定，给予学生创新行为以充分激励，使学生能够创新学习的信心，从而激发他们学习的创却造性和积极性。小学数学的学习过程中，学生会具备很强的创造力和求知欲，因此，教师最重要的工作就是要引导和鼓励学生，对学生的创新行为积极给予正确评价，避免单纯靠分数的好坏来评价学生的行为，尊重学生的学习思路，充分珍惜学生在创造性思维中的一些合理因素。

参考文献：

第3篇：数学建模的优势范文

实验化数学教学是指为了获得数学理论知识或检验数学的猜想，运用信息技术，配合数学思维，在实验环境下通过探索实践、操作检验等步骤来完成数学教学和学习。它与传统教学最大的差别就在于利用了多媒体和计算机技术，让原本的“静态”教学变成了“动态”教学，体现了以学生为主导的教学思想理念，让学生从“做数学”转变成为“体验和研究数学”。它的主要步骤为提出问题、实验交流，以及验定猜想，针对这三个步骤可以有相应的操作方法，即老师通过创建情境，让学生提出问题或对问题产生质疑，然后学生通过信息技术和小组学习，在相互交流中得出结论、解决问题，最后老师引导学生对问题和结论进行验证与整合。

一、提出问题

提出问题是实验化教学的第一步，也是整个教学方法得以实施的前提，它包括学生对课本知识的不理解，也包括学生对知识产生的质疑，是学生自主学习和独立思考的集中体现。因此，如何引导学生发现和提出问题就成了老师应该要关注的重点。在实验化数学教学的过程中，老师通常以创建情境的模式来激发学生对问题的思考，同时让课堂教学氛围轻松融洽，提高学生的学习兴趣和信心。如，在学习轴对称图形的时候，老师可以在课堂上开展剪纸或者折纸的游戏，在剪纸过程中，学生可以根据轴对称图形的性质简化剪纸过程，也可以根据图形的对称之美将图形剪出更漂亮的图案来，这样学生就在这个情境中，通过动手了解了轴对称图形的性质，同时引起了学生对情境学习的兴趣，激发了他们的求知欲。

又再如，在学习三角形时，老师通过一些形状的实际举例来构建情境，照相机的三角支架、门店的拉梭门、自行车的连接架等等，让学生说说这些东西中哪些稳定性良好，哪些不具有稳定性。那么学生就会知道三角形的构成具有稳定性，而四边形的构成稳定性不佳。从而针对这个比较提出质疑，如在现实生活中看到的木梯、脚手架等结构是长方形的，但为什么仍然具有稳定性呢？这样就通过情境的构建吸引了学生的注意力，并引发了他们对问题的思考。

二、实验交流

在实验化数学教学中，实验交流中的实验要充分利用计算机和互联网技术，而交流既指学生在课堂上交换意见，也指学生通过网络与世界各地的人就问题进行讨论。因此，实验交流的过程是一个取长补短的过程，能帮助学生解决问题，并认识到自己的不足，也有利于学生学习新的、更好的学习方法。

比如，还是在三角形的学习中，学生在之前的提出问题阶段产生对木梯和脚手架稳定性的疑问。那么老师就可以引导学生进行实验交流，可以让学生通过多媒体看一看木梯和脚手架的工作原理，在多媒体的画面中，学生不仅可以看到木梯和脚手架的形状，还可以看到它们的翻转和受力时力的指向图。这样学生就能清晰的看到，木梯和脚手架虽然整体看上去是长方形的，但是木梯的两边扶手呈一定角度形成一个“八”字形，可以看做是一个三角形，而脚手架在整体的长方形构造里有很多的钢架，将长方形空间分割成了很多个三角形。这样一来，学生通过实验解决了之前提出的疑问。

又如，在学习黄金分割的知识时，老师可以在课堂上开展小组学习，让学生就黄金分割的问题展开讨论，学生们举出各种黄金分割的例子，如叶子上的茎脉就是以黄金分割的比例排列的，又如在舞台上，演员最好的站位不是在中间，而是在舞台0.618比例的地方等等。通过这些实例的交流，学生就能深刻地体会到黄金分割在现实生活中的应用，通过多媒体技术的加工，直观地感受到黄金分割带来的美感。学生还可以制作黄金分割的演示画面，将古希腊的神庙和达芬奇的人物画像用黄金分割标记出来，使整个演示过程充满神秘感，并传上网络与别人展开交流，以此来获得更多关于黄金分割奇妙的应用知识。

三、验定猜想

所验定猜想是检验结果和拓展思维的结合过程，学生提出问题，通过实验交流得以解决，之后就要验证结论，并发散思维，拓展知识的深度和广度。

第4篇：数学建模的优势范文

一、数学建模教学的积极作用

1. 有利于提高大学生的自主学习能力和分析解决问题的能力。数学建模是多学科知识、技能和能力的有机结合,所需要的知识十分广泛, 除了一些必要的专业背景知识以外,还必须掌握一定的数学知识,如数学规划、先进算法、计算机知识、统计知识、微分方程知识以及其他相关知识。因此,学生在数学建模过程中, 必须通过自主学习不断丰富自己的知识。另外,在数学建模中,对给出的具体实际问题,一般不会有现成的模型,这就要求学生在原有模型的基础上进行大胆的尝试与创新。因此,通过数学建模教学可以培养大学生收集处理信息的能力,激发大学生获取新知识的能力,提高大学生分析和解决问题的能力。

2. 有利于培养大学生的创新思维。数学建模主要是用来解决日常生活中管理、生产、经济、文化等领域里的实际问题,一般这类问题的特点是未经任何的加工处理,也未经任何的假设与简化, 有些甚至看起来与数学没有任何联系。因此,建模时首先应该确定问题的主要因素,舍去次要因素,做出切合实际的、合理的假设,使实际问题得到应有的简化;然后,再利用适当的数学知识提炼出相应的数学模型。一般来说,由于所给假设不同,所使用的数学方法不同,可能会得到不同的数学模型,这些模型甚至可能都是切合实际的。基于数学建模教学自身的特点, 学生可以自由地想像和发挥,在切合实际的条件下, 可以大胆地针对问题进行创新。因此,数学建模是一种培养大学生创新思维的有效途径,其作用是其他任何课程无法替代的。

二、对大学生创新教育改革的启示

1. 在教学中融合数学建模的思想,改进教学方式。当前高等院校有些基础理论课程还基本停留在“齿轮”式(例如“填鸭式”、“满堂灌”等)的教学方式,因此,利用数学建模这个强有力的工具,就可以在实际的教学中增加一些实践的环节,并且引导学生掌握“发动机”式的学习方法,逐步摆脱原有“齿轮”式的学习方法。在大学生的创新教育中融合数学建模的思想,要求教师掌握“发动机”式的教学方法,学生掌握“发动机”式的学习方法,逐步培养大学生自主创新学习,让学习由心而发,摆脱被动学习模式。还可以以参加全国大学生数学建模竞赛为契机,逐步建立大学生的创新教育课程体系。比如在数学基础理论课程中可以增加一些应用型和实践类的课程,例如“运筹学”、“数学模型”、“数学实验”以及“计算方法”等等课程;在其余与数学相关的各门课程的教学中,也要尽量使数学理论与应用相结合,增加实际应用方面的内容,从而使教学内容得到更新。

2. 打造一支具有较高创造性思维修养和创造精神的教学团队。创新有着丰富的内涵,包括敢于竞争、敢于冒险的精神,脚踏实地、勤奋求实的务实态度,锲而不舍、坚定执着的顽强意志,不畏艰难、艰苦创业的心理准备,良好的心态、自控能力、团队精神与协作意识等多方面的品质。高校人才培养的质量和成果价值最终都取决于教师。具有较高创造性思维修养和创造精神的教师,才能培养出具有质疑精神和思考能力的学生,学生才敢于冒险、敢于探索,才会突破常规,进行创造性的研究性学习。 没有一支创造性的教师队伍, 就不可能培养出具有创新创业品质的学生。实践表明,数学建模教学可以为高校顺利开展大学生创新教育奠定一个良好的师资基础。众所周知,一支优秀的师资队伍可以对大学生的团队精神、创新思维、动手操作能力与协作意识等诸多良好品质给予有效地强化。只有精诚团结、各方面能起互补作用的教学团队,才能实现良好的教学效果,才能保证教学的成功。

参考文献:

第5篇：数学建模的优势范文

关键词：教学模式 互动性 实践性 任务引领型

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）03（c）-0-02

艺术设计是一门多学科交叉的综合学科，其综合特点包含了多元性、边缘性和应用性性质，它以艺术与科学的结合，服务于人的需求并以艺术设计的方式为人类社会创造物质产品和精神产品。2008年，我国在全社会的范围内提出“创意产业”这一概念，促进了创意的产业化步伐并与世界经济共融，就代表创意产业发展本源之一的艺术设计学科而言，创意人才的教育和培养不仅是知识的传授和技能的训练；更重要的是思想深度、思维方式的拓展和想象力、创造能力的提升；而且要有善于与人交往、有责任感和团队合作精神；更应体现时代的脉搏、体现学科发展的趋势……。

随着科学技术的迅猛发展，在实现设计教育与创意产业相互整合的目标下，教育手段日趋现代化，以互动与实践、主动认知与情趣共鸣为核心的电化教学正逐渐融入艺术设计学科教学模式之中，它以形、声、光、色等多维表现手段形象、直观、生动、迅捷、丰富地创建一种情感份围，轻松、愉悦地在自由的环境中收获知识。

1 电化教学与艺术设计

所谓电化教学泛指使用数字技术如：直观的形态、真实的质感、清晰的音质、丰富的内容及电化媒体实现的教学模式，在这一模式中，计算机技术的掌握和应用将直接影响艺术设计的水平，例如：利用计算机辅助教学手段的课件、影像、声音等媒介优化教学方式，使理性的知识传播，转化为形式生动、激发强烈求知欲的实践性教学轨迹中，它包括生动的形态设计、动画设计、数字视频设计、数字影像设计、二维平面设计、三维立体造型设计以及网页设计等。

1.1 教学互动性。

艺术设计学科电化教学的互动性建立在“相互交流与实现认知”的基础上，在教与学过程中，实现有效的师生互动，能够使师、生在传受知识与主动获取知识及信息反馈、信息修正等方面更加合理、更有针对性。互动性原则：

交互性：师生的教与学是双向交流的关系，教师在教学过程中，即讲授知识―接受反馈信息―作出修正和改进，应做到及时与高效；学生在学习过程中主动参与并在互相交流、互相勾通中掌握知识，实现知识的理解与认知。例如：设计方案的可行性论证、设计案例的分析等，均以交互分析、相互讲评的方式，拓展与完善设计学科知识的整合。

自主性：借师生角色互换的形式，使学生在换位思考过程中，浏览课程设置及教学课件的各种文字、色彩、图形、设计案例和课程目的、教学特色、课程安排等，充分体现了学生自主学习的主体地位，调动学生自主学习的积极性。

创造性：当代教育手段―电化教学、电化媒体以其教学信息丰富、容量大、教学方式灵活、生动等特色，拓展了知识结构和领域，对于设计的创造性而言，更有利于学生创造性思维的培养，有利于突破学科的局限发现、探究知识和表达观点，完成从知识型人才向创造型人才的转化。

1.2 教学实践性

实践性教学应围绕“以人为本，以需求为目的”的人才培养目标，而社会信息化和资源共享的需求特点，推动实践性教学的实现，信息相互传递与共享是电化教学所特有的，这一特点，造就了实践性教学的发展观。例如：加大校内、外教与学的交流与合作；强化课堂教学与社会实践、手工操作能力与计算机辅助设计的结合；有针对性地构建学科知识、能力、素质的结构，强调课程设置的针对性、教学的实践性、渐进性等。

（1）明确的教学目的：电化教学的特殊性直观、快速、灵活、生动及内容丰富等在艺术设计学科教学过程中，体现出独特的教与学的社会实践性和设计产业化优势，它以教学内容的多元性、教学目的针对性、教学方式的实践性为其教学模式来整合设计学科教学系统和课程体系。并为突破传统课堂教学模式提供了可能，逐渐形成了多种教学模式共生的模式，例如：辅助模式、混合模式、联机模式、虚拟教室、多媒体模式、全球教室等六种模式及个别辅导模式、讨论学习模式、探索学习模式、协作学习模式等五种模式的融合。

（2）转换教学观念：在电化教学教学模式中，教师不仅仅承担着知识与信息传递者，更是教与学的指导者、信息资源的设计者等多个角色。首先，电化教学使学生拥有广泛的信息来源，例如：同一设计项目，可以从横向、纵向等多角度寻求设计方案和表现手段，面对如此众多的设计信息和资源，做为设计指导者的教师不仅需要从宏观上掌握设计信息和资源的疏理与拓展，更重要的是有针对性地指导学生分析、分解、重构设计信息和资源可行性因素，最终优化设计方案，完成设计与产业的结合；其次，丰富的设计信息容易使学生无所适从，很难找到有效信息。因而，教师必须对与教学主题相关的信息资源进行分析与管理。从而使学生可以从不同的角度接近设计社会实践性内容。

（3）知识与信息的课程整合：理论知识与设计信息、资源的课程整合，能够有效地推动课程教与学的社会实践性实现，使具体的设计课题、项目在信息与资源相互传递、共享的前提下、信息资源与课程整合的指导下，通过设计社会实践性主题，实现艺术设计“以人为本”目标下的创意产业化转换，具体表现为。（1）能够拓展学生的创造性思维、表现技能和解决问题的能力；（2）促使电化教学的信息与资源因素成为艺术设计的设计元素及素材，运用到教与学的过程中，成为课程学习的有机组成部分，从而便于学生掌握信息与资源的调研、收集、分析、分解、评价和重构的能力，积极探索电化教学技术技能，培养学生创新精神和社会实践能力的方式与方法。只有这样，才能真正发挥电化教学对艺术设计学科教学模式的推动作用。

2 任务引领型课程模式下电化教学

艺术设计学科教学模式的改革，应从主导设计教育的两个主要层面入手。

一是教与学应服务于社会功能―包括理论知识与设计实践的融合、设计人材的培养与社会需求的整合等。

任务引领型课程模式，所关注的是以具体的设计项目为中心组织课程教学结构，课程模式应根据社会需求的实际情况进行选取或设计，它不同于以学科界限进行的课程体系，是通过具体的设计任务为中心引领知识、技能和人材综合素质的培养，让学生在完成设计任务的过程中，认知、理解和掌握相关理论知识与实践技能，融“教、学、研、做”为一体，具有明确的设计任务目的性、教学模式针对性及实战性的设计人才培养模式。

二是教学模式应体现时代的发展―包括传统教学方式与当代诉求手段的结合、教学模式的人性化标准等。

今天，设计“以人为本、以需求为目标”的教学模式，已成为艺术设计学科教与学发展的方向，倡导教与学的人文精神、师生互动为核心融兴趣、份围、欲望、主动性和创造性为特征的电化教学，以其丰富的形式―文字、色彩、形象、声音、动态、视频等，成为艺术设计学科教学手段之一，在丰富的知识、快捷的方式、多样化语言的引领下，最大程度地调动了学生的视听感官系统和互动系统，展示了严瑾的理性课题、教学模式、教学手段的人性化表现，其中包括：任务引领模式下的激励与自主方式；兴趣与情感份围；交互、创新、实践的教学模式等几个方面，如：任务引领型课程模式下电化教学―即理性的设计项目，在设计创意定位分析、定量探讨的设计程序中，借具有亲和力的电化教学形式，拉近教与学、设计与需求双方情感交流的距离。

如今，人类社会己全面进入信息化时代，伴随着社会经济的发展，创意产业化目标的实现，构建艺术设计学科教学的新模式，完成从传统教学模式向现代化教学手段的多元转化，推动教育模式的信息化整合，将从边缘走到中心。设计“以人为本”，艺术设计教育应更好地服务于“社会需求”，教学模式应更加体现时代的发展，将是艺术设计学科教育的最终选择。

参考文献

[1] 姜绍华.实践性教学环节的改革初探 [J].江苏高教，1999（6）：105-106.

[2] 邓栩，刘忠.多媒体网络教学[J].中国电化教育，1999（5）.

[3] 赵文华.论作为一种专业组织的高等教育系统[J].高等教育研究，2000（3）.

第6篇：数学建模的优势范文

培养学生的创新能力首先要培养创新精神，让学生形成主动探索知识的能力，做到理论联系实际，增强学生的创新意识。教学质量是提高本科教育质量的核心，大学教学的有效性已成为重要的研究课题之一。有效教学是为了提升教师的工作效益，是强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。新形势下，教师积极探索有效的课堂教学，积累了丰富的课堂教学经验，有效提升了课堂教学的活力。果树栽培学课程包括理论教学环节、实验环节、实践环节三部分，既有抽象、理解难度较高的理论知识，又有操作性很强的实践技能，是一门理论性、实践性和技术性都很强的课程。近年来，河南农业大学果树栽培学教学团队结合果品产业发展现状和现代果园新技术，坚持教学改革，不断更新教学内容，逐渐完善了实验室和实训基地建设。采用大班（2～3个行政班级）分专题集中授课、小班分组（2～4个学生一组）实践为主体的教学模式，取得了良好的教学效果。

随着农业生产结构的调整，农业现代化不断发展。近年来，创新型、复合应用型、实用技能型农林人才十分短缺，远远不能满足社会需求，本科院校要培养一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的各类型高质量人才。因此，积极探索适应农业院校发展的果树栽培学课程有效教学策略，在有限的课时下，保质保量地完成课堂教学，激发学生的学习兴趣，有效提升学生的实践技能和创新能力，实现新型农林人才的培养目标，是当前教学改革的重要方向。

1有效教学策略在果树栽培学课程中的实施

有效教学的内涵是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，实现教学目标和学生的个性培养与全面发展，取得尽可能好的教学效果。

1.1更新教学内容，衔接社会需求

为了适应社会经济发展对人才的需求，课程内容主动对接农业农村发展新要求，衔接现实需求和就业需求，加强农林实践教育和科学研究，让更多学生走进农村、走近农民、走向农业。

（1）在理论教学中，根据FAO（联合国粮食及农业组织）每年更新的数据，制作饼状图、曲线图等，让学生了解和掌握世界果树以及中国果树发展的最新动态，奠定坚实、宽泛的专业基础。借鉴《中国农业科学》《园艺学报》《果树学报》等专业学术期刊的文章，扩展学生的专业视角，培养学生的创新能力。

（2）在实践教学中，利用“果树栽培”“病虫害防治”“新技术应用”等公众号，向学生介绍果树生产中的新品种和新技术，让学生学习农业管理措施。在课程实验和实习环节，深化实践技能培养，将创新创业教育贯穿人才培养全过程。

（3）在课外创新训练中，根据学生兴趣成立多个兴趣小组，如果实品质调查、果树物候期调查、果园绿色防控、网络销售等小组，培养学生的动手能力、观察能力、创新能力、总结能力。

1.2培养职业素养，加强“三农”服务

教书和育人是高校教师的双重职责。把思想政治教育和职业素养教育贯穿农林人才培养全课程、全过程，是高校教师不容忽视的责任。果树栽培学教学团队结合院团委开展的“我为什么上大学”“园艺文化节”“参观现代化果园”等一系列主题教育实践活动，引导学生学农、爱农、知农、为农，全面增强学生服务“三农”的意识和推动农业农村现代化的使命感和责任感。

1.3创设教学情境，激发学习兴趣

（1）充分利用课前三分钟。用课前三分钟展示几张图片或者播放一小段视频，迅速吸引学生的注意力，让学生成为课堂的主角，更好地融入课堂，而教师则变成学生的“听众”和“评委”。

（2）合理运用“四疑”探究法。教师设计的问题应具有启发性，能触动学生的思维，引发他们思考和探究，避免设计只要回答“是”或“否”的问题。例如果树的疏花疏果技术，首先设疑——用不同石榴花类型图片提出问题：“石榴花有几种类型？生产中应当如何管理？”然后析疑——结合花的发育特点，从花的形态特征分析保留正常花、疏除退化花的原因。接着解疑——解释学生可能提出的新问题，如“所有正常花都要保留吗”“一棵树应留多少朵花”。最后置疑——引出如何确定果树的负载量、如何理解满树花半树果和半树花满树果等问题。通过有层次性的问题，吸引学生的注意力。

（3）构建动态的教学模式。传统教学法是以书本为核心、以教师为主导、以课堂为中心的一种注入式的教学方法，限制了学生的创新思维和创造能力。应对传统教学法进行改革，比如在讲解“秋施基肥”时，先进行实例分析和讲解，再让学生分小组讨论，体现学生的学习主体地位。利用启发式教学帮助学生发现问题，让学生思考：“为什么秋施金、冬施银，春天施肥是烂铁？”让学生透过事物的现象抓住其中的本质。

1.4丰富拓展活动，提高实践技能

立足课堂内容，针对学生的兴趣爱好，利用丰富多样的拓展活动推动课堂教学向社会实践延伸，实现专业小课堂与社会大课堂的有机统一。

（1）积极开辟“第二课堂”。通过学校实践教学基地和校企合作平台，积极开辟“第二课堂”，如利用水果网络营销、果园修剪、绿色防控等活动，强化学生服务国家、服务社会、服务人民的责任感，为学有余力的学生提供拓展学习的途径。设立相关科研项目、创新实践项目，提高学生学以致用、解决实际问题的能力和综合素质。

（2）以赛促学、以赛促教。鼓励学生积极参与各类专业竞赛，增强学生的专业自信心，培养学生的创新精神、创业意识和实践能力。果树栽培学课程组培训的四名本科生，在2019年全国高等学校果树嫁接与修剪技能大赛中，获得果树修剪竞赛团体特等奖、理论知识竞赛团体特等奖、果树嫁接技能竞赛团体一等奖等七项大奖，达到了“以赛促学、以赛促教”的目的，实现了师生均有提高的良性效果。

1.5全面考核，有效测评

建立多元化的评价指标和评价方式，强调评价的选拔与甄别功能，促进从知识向能力的转变，培养新型农林人才，是果树栽培学课程有效测评的目标。

（1）章节结束后进行口头测评和在线测评。每一章节教学结束后，教师可以提出几个简单的小问题，对学生进行口头测评；利用在线平台进行线上测验，试题不应过分偏重知识记忆类，建立测评大数据，帮助教师准确把握学生对课堂理论知识的掌握程度。

（2）实践环节进行项目实测。在理论教学的基础上，以任务为驱动、以问题为导向、以点评为升华，为小组或个人布置相关任务，测评完成任务的质量。例如果树疏果实验，要求学生拍摄同一个枝条疏果前和疏果后的照片，以实验报告的形式上交，教师根据图片精准把握学生对课堂知识的领悟程度和实际操作水平。再如葡萄扦插实验，根据两个月后扦插苗的成活率评价学生的学习成果。聚焦学生的优点，引导学生从整地、插条处理、扦插后管理等多方面进行自我总结，并提出优化方案。

（3）期末考试进行书面测评和书面反馈。试卷分析是评价教学效果的重要方式。果树栽培学教学团队借助微信平台和在线教学平台，将试卷分析以书面形式反馈给学生，以加深学生对所学知识的掌握程度，实现新型农林人才培养目标。

2实施效果与分析

果树栽培学课程教学改革是一项对园艺专业教学的重要改革实践，是对有效教学策略的探索。河南农业大学果树栽培学课题组通过多年改革和实践，不断更新教学内容、完善实践环节，有效测评学生的学习效果，实现了预期目标。

（1）建立了一套完善的果树栽培学课程有效教学策略和方案。通过春季实习周和冬季实习化学生的实践技能，使理论与实践有机结合，实现了新型农林人才的培养目标，课程设计和有效教学策略具有推广、普及和应用价值。

（2）构建了有效的教学情境和丰富的课外拓展活动，推动课堂教学向社会实践延伸，激发了学生的学习兴趣，增强了学生服务“三农”的意识和推动农业农村现代化的使命感和责任感，为果树产业发展注入了新的活力。

（3）有效教学策略在2016—2019级园艺专业本科生教学中的实施，有效激发了学生学习的主动性，培养了学生的实践能力、创新能力和科研能力。

3结语

第7篇：数学建模的优势范文

[关键词] 三段式片段弓； 压低辅弓； 前牙压低； 三维非线性有限元分析

[中图分类号] R 318.01 [文献标志码] A [doi] 10.7518/hxkq.2013.01.019 片段弓技术于1977年由Burstone学者首先提出，并逐步发展为当今口腔正畸领域中一个独立的矫治体系。其遵循生物力学的观点，构建了一个相对简单的力偶系统，使其可以达到理想的牙齿移动[1]。以

前牙压低为目的的三段式片段弓由后牙支抗单位、前牙压低段以及压低辅弓三部分组成。以往临床研究表明：使用该技术打开咬合能有效的压低前牙，同时防止磨牙的伸长[2]。但是，利用三维有限元分析法

对片段弓技术进行生物力学的研究国内外还鲜有报道。本研究采用CT薄层扫描技术，结合Mimics 10.0、CATIA V5、Anasys 11.0等专业软件建立了包含三段式片段弓、直丝弓托槽的下颌牙列三维有限元模型，并将弓丝与托槽、牙齿与牙齿之间设定为接触关系，运用非线性计算方法初步分析了压低辅弓的力学特性及片段弓技术打开咬合的生物力学特点。

1 材料和方法

1.1 建模素材

参照文献[3]选择一副磨耗少、无缺损的成年男性下颌12颗牙齿。MBT直丝弓托槽和双管颊面管

（杭州新亚公司），Ni-Ti圆丝、方丝（北京有研亿金公

司），不锈钢方丝（3M公司，美国），TYPODONT（日进公司，日本）。

1.2 方法

1.2.1 排列整齐的下颌牙列模型的获取 将实验选择的12颗下颌牙齿按正常顺序排列在TYPODONT的下颌蜡堤上，依照MBT直丝弓治疗标准对下颌牙列粘接托槽和颊面管，然后按一定的弓丝更换顺序依次对牙齿进行结扎加力，弓丝更换顺序依次为0.356、0.406、0.457 mm Ni-Ti圆丝，0.457 mm×0.635 mm Ni-Ti方丝，0.483 mm×0.635 mm不锈钢方丝，每次更换弓丝后都将TYPODONT在55 ℃恒温水浴箱中加热以实现牙齿移动排齐。弓形均按照中国人的直丝弓弓形进行弯制[4]。待下颌牙列排齐后，去除托槽和颊面

管，抛光牙面备用。

1.2.2 下颌牙列三维实体模型的建立 使用西门子多层螺旋CT机对已排齐的下颌牙列TYPODONT模型进行扫描，获得的扫描图像以DICOM格式文件保存。使用Mimics 10.0软件读取CT扫描获得的DICOM数据，根据图像数据中灰度值的差异提取出实验所需的下颌牙列的点云数据，以ASCⅡ格式保存。用CATIA V5中DSE（Digital Shape Editor）模块提取点云数据，并对其进行过滤、降噪等优化处理，再通过Mesh Creation功能对点云进行铺面处理，最后运用CATIA V5的自由造型（Freestyle）模块对表面进行优化重构，生成实体，以CATProduct格式文件保存。

1.2.3 包含直丝弓矫治器的下颌牙列、牙周组织的三维有限元模型的建立 将下牙列三维实体模型导入Anasys 11.0软件中，依照牙根外形构造牙周组织（包括牙周膜和硬骨板）；依照下牙列外形及下颌骨相关结构数据[5-6]构建下颌骨模型（包括皮质骨及松

质骨）。利用Anasys 11.0中的CAD建模工具，参照中国人标准弓形方程[4]及直丝弓托槽数据建立一个截面

为5 mm×5 mm的三维实体弓形，在其唇面中央去除一块截面为0.559 mm×0.711 mm的实体弓形，即模拟了一根带有0.559 mm×0.711 mm槽沟的方丝弓弓形实体。将其置于下颌牙列唇面并使槽沟中心平面位于中切牙与第一磨牙牙冠中心所构成的平面上，参照直丝弓托槽数据及牙长轴方向去除多余的实体弓形部分，再在托槽的唇颊面加一层盖板，以模拟弓丝的结扎。对此模型进行有效的网格划分，即形成了包含直丝弓矫治器的下颌牙列、牙周组织的三维有限元模型。

1.2.4 包含三段式片段弓矫治技术的下颌牙列三维有限元模型的建立 根据下颌牙列的TYPEDONT模型弯制压低辅弓，选用0.432 mm×0.635 mm不锈钢丝弯制，片段弓水平前臂长32 mm、后臂长6 mm、龈向台阶高5 mm、小圈直径2 mm，压低辅弓前端制作成钩，钩挂于下前牙与尖牙托槽间的弓丝上，压低辅弓后端插入下颌第一磨牙辅弓管中，辅弓管长5 mm、内径为0.635 mm×0.711 mm。根据以上数据，用Anasys 11.0软件中的APDL语言建立了参数化的压低辅弓三维有限元模型。其中，压低辅弓水平前臂与后臂的夹角为θ（图1），其能根据需要设置不同的角度，便于研究其力学特性。

在中国人标准弓形方程[4]的基础上生成截面尺寸为0.43 mm×0.64 mm的方形主弓丝，将其网格划分并装配到直丝弓托槽中，同时在切牙与尖牙间将弓丝截断。最后，将上述模型与压低辅弓的模型合并，即得到了完整的三段式片段弓技术打开咬合的三维有限元模型。根据有限元中镜面对称原则，本实验仅建立了左侧下颌牙列及矫治器的模型（图2）。

1.2.5 材料参数 本研究将模型中各种材料和组织考虑为连续、均质、各向同性的弹性材料，具体数值见表1。

1.2.6 定义接触和边界条件 模型底部全部施加约束使x、y、z 3个方向上的位移和旋转均为0；压低辅弓末端同时施加y方向的约束。托槽与牙齿、牙根与牙周膜、牙周膜与牙槽骨间定义为粘接关系。定义压低辅弓的变形属于非线性几何大变形；定义弓丝、托槽、牙齿、牙周膜、牙槽骨为可变形接触体，弓丝与各托槽间、辅弓与辅弓管之间为非线性接触关系，摩擦系数为0.15。由于本研究模型只建立了实际模型的一半，因此对模型的对称面行对称约束。

1.2.7 载荷的施加 压低辅弓前臂向龈方弯折一定角度后再钩挂至前牙段弓丝上，压低辅弓前端挂钩对弓丝会产生相应的力；同时，其后臂对磨牙辅弓管也会产生相应的力。在Anasys 11.0中，将压低辅弓前臂在xz平面内向龈方旋转一定角度（即修改θ值），再将其约束至与辅弓管平行，即可计算出压低辅弓前端挂钩处所产生的力值。选取前端挂钩处产生0.245 N力值时的压低辅弓模型，将相应的力加载于下颌牙列的有限元模型上，也就精确模拟了临床上使用片段弓打开咬合的过程。

1.2.8 计算 使用Anasys 11.0软件，将θ角度从5°～75°平均设置15个工况，分别计算每个工况下压低辅弓前端产生的力值。将相应力加载于下颌牙列后，观察加力后下颌牙列的移动趋势，计算前后牙的受力大小及牙根、牙周膜、牙槽骨的Von Mises应力分布情况。

2 结果

2.1 各工况下压低辅弓前端产生的力

在15个工况下压低辅弓前端产生的力值的变化曲线见图3。在5°～25°范围内，压低辅弓前端的力值随角度的增加而快速增大；在30°时达到最大（0.604 8 N）；

在30°～65°范围内，压低辅弓产生的力在0.59 N左右波动；在65°以后，不锈钢材料超出了其形变范围，计算结果不收敛。

2.2 下颌各牙齿所受的力及其移动趋势

根据建立的压低辅弓角度-力值变化曲线，在Anasys 11.0中将压低辅弓前臂在xz平面内向龈方旋转6.5°，再将其约束至与辅弓管平行，压低辅弓前端挂钩处对弓丝产生的力约为0.251 1 N。同时，其后臂对磨牙辅弓管也会产生相应的力。将这两个力对应的加载于下颌牙列的有限元模型上，在受到压低辅弓的加载后，下颌牙列中位移改变最明显的是侧切牙和第一磨牙。侧切牙向远中唇侧倾斜并向龈方压入，其所受力为0.252 N，其中垂直向的分力最大，为0.251 N；而其近远中向及唇舌向的分力都接近为0。第一磨牙则后倾明显并伴有牙冠的近中颊向远中舌向旋转趋势，其受到的力为0.620 N；其中远中倾斜的分力最大，为0.462 N；使其向方伸高的分力最小，为0.113 N。其余牙齿所受的力都非常小，所以在加力的瞬间基本不会发生移动（表2、图4）。

2.3 牙根、牙周膜、牙槽骨的Von Mises应力分布

情况

牙根、牙周膜、牙槽骨的Von Mises应力分布情况见表3、图5。牙根、牙周膜、牙槽骨的应力分布情况大体相似。下颌牙列的应力集中区主要出现在侧切牙根的唇侧颈1/3处及第一磨牙根分叉附近，其牙周膜最大应力分别为4.40、2.25 KPa；其余牙齿的应力较小且分布均匀，无明显的应力集中区。

3 讨论

3.1 三维非线性有限元分析

在正畸治疗过程中，正畸力是通过弓丝、矫治器向牙齿及周围组织传递的。牙齿的实际受力并不等于施加于单个托槽或弓丝上的力，而要考虑弓丝与托槽、牙齿与牙齿之间的接触与摩擦。以往涉及正畸力作用下牙齿移动的三维有限元研究，有学者[7]通过部分或简化的建模，将单纯的点载荷直接加载到牙面或托槽对应的节点上，以此来避免弓丝与托槽间接触的过程。也有学者[8-9]使用弹簧单元来部分模拟弓丝与托槽间的接触，但仍不够精确。在实际受力过程中，弓丝与托槽间的接触点及接触区域不定，需要使用三维非线性有限元分析来模拟计算。目前，使用三维非线性方法来模拟分析正畸治疗中生物力学的研究相对较少[10]。在本研究中，笔者进行了全牙列建模，弓丝与托槽的尺寸与临床一致，并且将托槽与弓丝、辅弓与辅弓管间都设定为接触关系，共生成了2 360个接触单元。

非线性分析除了上述的接触非线性，还包括几何非线性及材料非线性。本实验中，压低辅弓在加

力过程中会产生几何大变形，属于几何非线性；弓丝材质为不锈钢，是双线性材料，属于材料非线性。因此，本实验采用三维非线性方法来分析计算，虽然这种方法加大了计算的难度，但所建模型更接近临床实际，计算结果也更为真实精确。

3.2 压低辅弓的力学特性

在临床上使用压低辅弓时，主要通过将压低辅弓的水平前臂向龈方旋转一定的角度来达到向其加力的目的，其实质上可视为一个单端固定的悬臂梁。本研究所建立的包含辅弓管的压低辅弓模型即模拟了这样一个临床过程，从结果中得出的压低辅弓角度-力值变化关系曲线，与弯制压低辅弓所用不锈钢丝的应力-应变曲线的变化趋势基本一致。其在初始阶段，力值随角度的增加而直线增大，属于弹性变形阶段；到了30°以后，力值稳定在最大值0.59 N，变化趋于平稳，属于塑性变形阶段；在65°以后，计算结果不能正常收敛，不锈钢材料超出了其变形极限。这个结果提示：在临床上一味的加大压低辅弓打开的角度并不会产生所想象的更大的力值。在很多临床情况下，正畸弓丝的形变都已超出了其弹性形变范围，它将不能完全恢复原状，但这时弓丝仍存在临床意义的回弹，除非其形变达到了断裂强度[11]。同时，本实验中弯制压低辅弓的材料是0.432 mm×0.635 mm的普通不锈钢丝，由于其刚度较大，弹性较小，因此压低辅弓的弹性变形范围较小，力值变化也相应较快。在正畸临床治疗过程中，需要尽量采用柔和持久的轻力来达到理想的牙齿移动效果，在有条件的情况下，使用材料弹性更好的β钛丝制作压低辅弓[12-13]是一种更好的选择。

3.3 三段式片段弓矫治技术

目前常用的通过压低前牙来控制深覆的矫治方法主要有J钩联合高位牵引技术、多用途弓技术、微种植支抗技术等，但都各有其优缺点[14-17]。而三段

式片段弓作为方法之一，其优点主要有：1）压低辅弓与前牙压低段的弓丝呈点接触，既可以产生适宜且持续的轻力，又可清楚的了解力的大小和方向，使压低力更接近前牙的阻抗中心，利于前牙整体的压入移动；2）压低辅弓段不直接扎入前牙槽沟，避免了入槽后产生不必要的转矩而影响前牙压入；3）通过辅弓段与前牙段接触位置的改变，可以有选择性的压低前牙；4）支抗需求的减少，除需强支抗的患者需要口外弓配合外，更多患者不必依赖口外弓的控制[2]。本实验中笔者只观察到了侧切牙有明显的压

入移动，这是由于有限元分析计算的是压低辅弓加力一瞬间所产生的变化。但是，可以想象随着侧切牙的压入，中切牙的位置就会相对抬高，弓丝在侧切牙处的压入力会逐渐转移到中切牙，在弓丝的作用下，中切牙也会产生压入移动。

在本实验结果显示侧切牙在压低的同时发生了一定的唇倾。这提示在临床操作中可以尝试使用更粗尺寸的不锈钢丝作为稳定弓丝来维持前牙正常的唇倾度。对于后牙支抗单位，第一磨牙发生了后倾及旋转移动，但伸长移动不明显，其移动趋势类似于在主弓丝上给其增加了外展弯及后倾弯的效果。在大部分情况下，这种移动对矫治过程是有益的，可以增加后牙的支抗。如果希望减少这种移动，可以采用舌弓等手段来抵抗。本实验的结果也再次证实了三段式片段弓能产生有效的压低前牙的效果。

3.4 前牙区适宜的压入力

对前牙压低治疗来说，需要持续的轻压力才能获得正常的前牙压入。大量的研究表明：单个前牙适宜的压低力为15 g[11]。过大的压低力不仅不会加快

前牙压低的效果，反而会造成牙根吸收、牙周组织损伤以及后牙伸长等副作用。有学者[18]研究发现：牙

齿的压低常伴有牙根的吸收，并且随着压入力的增大，牙根吸收也越明显；通常0.245 N的力作用于前牙就会产生牙根吸收。同时，牙周膜的应力水平也是衡量牙齿受力大小的一个重要指标。Lee[19]报道牙周膜的应力极限在26 KPa，若超过该应力，牙周膜就会产生永久性损害。本实验中给压低辅弓加载的初始力值为0.245 N，这与其他研究所推荐使用的力值相一致[2，17]。在加力初期，侧切牙上产生了0.245 N

的垂直向力。其虽然略大于单个牙的适宜压入力，接近了引起前牙牙根吸收的临界力值；但是，在该力作用下，牙周膜的Von Mises应力较小，因此笔者认为0.245 N的压入力在加载的即刻对于前牙牙周是合适的。根据临床应用实际，由于牙周组织的可压缩性及牙槽骨组织的改建变化，可以推测，随着下前牙的压低，辅弓的力量必然会有所衰减，因此，只要加力的初始力量处于合适的范围，随时间的变化，辅弓的力量也不会增大和造成不必要的牙周伤害。

[参考文献]

[1] Burstone CJ. The mechanics of the segmented arch techniques[J].

Angle Orthod， 1966， 36（2）：99-120.

[2] Shroff B， Yoon WM， Lindauer SJ， et al. Simultaneous intrusion and

retraction using a three-piece base arch[J]. Angle Orthod， 1997，

67（6）：455-461.

[3] 王惠芸. 我国人牙的测量和统计[J]. 中华口腔科杂志， 1959， 7（3）：

149-155.

Wang Huiyun. Measurement and statistics of Chinese tooth[J]. Chin

J Stomatol， 1959， 7（3）：149-155.

[4] 杨新海， 曾祥龙. 牙弓形状和标准弓形的研究[J]. 口腔正崎学，

1997， 4（2）：51-54.

Yang Xinhai， Zeng Xianglong. The research of dental tooth arch

[J]. Chin J Orthod， 1997， 4（2）：51-54.

[5] Wical KE， Swoope CC. Studies of residual ridge resorption. I. Use

of panoramic radiographs for evaluation and classification of man-

dibular resorption[J]. J Prosthet Dent， 1974， 32（1）：7-12.

[6] 赵保东， 李宁毅， 杨学财， 等. 成人下颌骨截面相关数据测量[J].

青岛大学医学院学报， 2001， 37（3）：186-188.

Zhao Baodong， Li Ningyi， Yang Xuecai， et al. DATA ofman-

dibular section measurement[J]. Acta Academiae Medicinae Qing-

dao Universitatis， 2001， 37（3）：186-188.

[7] 张晓芸， 杨维国， 许天民， 等. 磨牙支抗曲打开咬合前牙压入力

分布的有限元研究[J]. 现代口腔医学杂志， 2002， 16（4）：307-309.

Zhang Xiaoyun， Yang Weiguo， Xu Tianmin， et al. The finite ele-

ment analysis of the force system produced by the molar anchor

bend[J]. J Modern Stomatol， 2002， 16（4）：307-309.

[8] 顾永佳， 吴燕平， 高美琴， 等. 滑动法内收下前牙过程中力学行

为的有限元分析[J]. 上海口腔医学， 2008， 17（5）：520-524.

Gu Yongjia， Wu Yanping， Gao Meiqin， et al. Finite element ana-

lysis of mechanical characteristics during retracting mandibular in-

cisors through sliding mechanics[J]. Shanghai J Stomatol， 2008， 17

（5）：520-524.

[9] Kojima Y， Mizuno T， Fukui H. A numerical simulation of tooth

movement produced by molar uprighting spring[J]. Am J Orthod

Dentofacial Orthop， 2007， 132（5）：630-638.

[10] 卢燕勤， 曾祥龙， 高雪梅. 牵引力大小对关闭间隙时滑动阻力影

响的三维非线性有限元研究[J]. 中华口腔正畸学杂志， 2009， 16

（4）：207-210.

Lu Yanqin， Zeng Xianglong， Gao Xuemei. Comparison of the fric-

tion resistance in sliding mechanics at different forces level for

space closing—a nonlinear finite element study[J]. Chin J Orthod，

2009， 16（4）：207-210.

[11] Proffit WR. Contemporary orthodontics[M]. 4th ed. St. Louis： CV

Mosby Co St， 1986：319-320.

[12] Liou EJ， Chang PM. Apical root resorption in orthodontic patients

with en-masse maxillary anterior retraction and intrusion with mi-

niscrews[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2010， 137（2）：207-

212.

[13] Kang YG， Nam JH， Park YG. Use of rhythmic wire system with

miniscrews to correct occlusal-plane canting[J]. Dentofacial Orthop，

2010， 137（4）：540-547.

[14] Davidovitch M， Rebellato J. Two-couple orthodontic appliance sys-

tems utility arches： A two-couple intrusion arch[J]. Semin Orthod，

1995， 1（1）：25-30.

[15] Ohnishi H， Yagi T， Yasuda Y， et al. A mini-implant for ortho-

dontic anchorage in a deep overbite case[J]. Angle Orthod， 2005，

75（3）：444-452.

[16] Deguchi T， Murakami T， Kuroda S， et al. Comparison of the in-

trusion effects on the maxillary incisors between implant ancho-

rage and J-hook headgear[J]. Am J Orthod Dentofacial Orthop，

2008， 133（5）：654-660.

[17] van Steenbergen E， Burstone CJ， Prahl-Andersen B， et al. The

role of a high pull headgear in counteracting side effects from in-

trusion of the maxillary anterior segment[J]. Angle Orthod， 2004，

74（4）：480-486.

[18] Han G， Huang S， Von den Hoff JW， et al. Root resorption after

orthodontic intrusion and extrusion： An intraindividual study[J].

Angle Orthod， 2005， 75（6）：912-918.

第8篇：数学建模的优势范文

关键词：多媒体；数学建模；应用

根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）年》的要求，国家要对教育行业进行改革，使教育整体水平得到大幅度提高，推动其走向现代化发展方向。随着信息时代的到来，多媒体被广泛应用于现代教学课程中，用其特有的优势丰富课堂的内容及形式。

大学生数学建模教学目标是把实际问题通过转换，变成数学问题并利用数学手段及工具进行推理解决。因此，教师要重视数学建模课程在大学数学教学中的比重，学生通过学习数学建模，亲自去完成建模过程，达到培养自身创新意识的作用，可以很好地提高他们的综合素质及创新能力，推动高校素质教学的不断深化。本文对大学数学建模课程使用多媒体教学的优势进行分析总结，对数学建模课程结构，将多媒体教学与传统教学进行有机结合，提高数学建模课程的教学效果提出了一些建议。

1数学建模的概念

21世纪，教学课程迎来了一项重要改革，改变了传统的学习方式并开设研究性学习方式。研究性学习模式是指引导学生对实际问题进行探讨，帮助他们在进行某个领域的学习过程中，确立一个需要解决的问题并提出解决方案。也就是说，学生在进行数学教学的过程中，通过明确现实生活中的一个问题，并采用数学建模的方式将其解决。这就是现代教学中备受关注的数学建模活动。

数学建模是指具有针对性的将现实生活问题进行抽象、简化处理，组成一个由数学符号、数学公式及数量关系的数学结构。将现实具体事物进行构造、组合的建模过程被称为数学建模（mathematical modeling）。数学建模可以归类为解决问题的方法，一般都采用它解决一些实际性的问题，其将数学学科和社会生活进行有效结合。实际上，数学建模就是将日常生活存在的问题进行模拟，除去不必要的因素，确立问题中的数学关系，构成相应的数学结构。数学建模是一个将问题系统化的过程，在进行操作的时候要注意各种技巧、技能及分析方式、综合认知能力的应用。数学建模并没有―个固定的模式，它的应用往往是因人而异、因题而异。

2多媒体技术在数学建模教学的优势

2.1多媒体的应用加大了课程的信息量

在大学数学教学课程安排中，数学建模课程占据的比例很小，但是其本身的内容又涵盖了高等数学的绝大多数的分支，内容繁多。面多这种情况，传统教学模式中板书加教案的方式已经无法完成数学建模的教学任务，多媒体技术的应用可以很好的改善这个局面，它可以提高课堂中的信息量，使数学建模教学效率得到大幅度的提升。

2.2多媒体技术使抽象的数学建模知识形象具体化

数学建模课程会涉及大量抽象性的内容，学生在很难在短时间内进行消化掌握，因此，数学建模课程的设计显得尤为重要。教师在进行建模课程的讲解时，可以根据具体隋况采用多媒体技术进行补充说明，将抽象、枯燥无味、静态的知识点转化成动态化、具体形象化，很大程度地提高了学生的学习积极性和主动性。例如，教师可以通过多媒体技术对一些模型的计算结果进行图形演示，让学生更好地了解其数据和式子，提高课堂教学的效果。多媒体教学可以帮助学生更好的理解数学建模的结论，同时，也激发了他们的求知的积极性及探索的兴趣。兴趣是最好的老师，学生在对学习数学建模产生学习兴趣后，他们的积极性和主动性得到提高，主动参与到课堂中，课堂教学质量将大幅度提升，大学生数学技能及综合素质也得到培养。

2.3多媒体教学很好地提高了课程的效率

利用多媒体进行数学建模教学，可以缩短传统教学模式中教师板书、绘图的时间，使教学课堂更具有针对性，实现因材施教。例如，教师在讲解采用Leslie矩阵方式来表达人口变化规律的时候，可以通过课前制作好的多媒体课件对庞大的矩阵进行演示，减少课程中板书的时间，改变了传统教学中教师要使用大量的时间进行板书，否则在进行知识点的讲解时无法给学生留下深刻的印象，课堂的重点难以突出。教师可以将节省出的时间向学生讲解数学建模的关键内容及知识点，很好的突出教学的重点和难点，提高教学的质量。

2.4多媒体技术可以实行远程教学

同步式讲授及异步式讲授等模式组成了远程教育。同步式模式是指教师和学生可以通过同时登入到教学平台，完成不同场景的教学活动；而异步式可以让学生可以自主地选择学习时间和内容，他们的学习空间不受到限制。开放性和跨时空性是远程教学独有的特点，这决定了数学建模的教学活动要以异步式模式为主。在实际操作中，同步式和异步式远程教学模式都存在师生之间互动交流过少，缺乏亲切感的问题。根据这类情况，教师可以通过PPT的方式进行教学内容的讲解，通过将多媒体话外音介绍与传统模式的板书进行有机结合，给学生提供更好的教学资源，提高数学建模课程的质量和效率。学生还可以通过在网络上下载数学建模课件及相关资料对知识进行有效的拖肮固。

3在运用多媒体教学过程中应注意的问题

多媒体技术的运用在数学建模课程中占据着重要的作用，为了使多媒体教学效果达到最大化，教师再使用的过程中应注意以下几个方面的问题：

3.1应用多媒体进行教学要避免过于形式化

随着信息时代的到来，多媒体技术逐渐被应用于教学中，图文并茂、庞大的信息量、灵活多变是其最大的特征。多媒体教学模式给学生带来全新的学习感觉，他们对教学课件抱着很大的兴趣和注意力。因此，教师在应用多媒体制作课件时，不能过多的追求课件的外在美感和动感，而忽视了对教学内容的有效分析和筛选，很容易分散学生的注意力，从而忽视了数学建模课程的重点和难点。

3.2快速的课程节奏无法锻炼学生的逻辑思维

抽象和逻辑是数学思维的两大特征，一部分教师在运用多媒体进行数学建模教学时，快节奏的讲解模式导致学生进行思考的时间过少，课件翻页的速度太快，学生对课程的知识点应接不暇，结果就是他们对于教师传授的内容印象不深。这种陕节奏的教学方式，很容易破坏学生的思维连贯性，很大程度的阻碍了他们学习后面数学建模内容，学生对学习的积极性下降，严重影响教学质量。针对这类情况，教师在运用多媒体进行教学的时候，要适当调整教学进度，增加对建模问题分析、思路讲解、论证推理过程的时间，结合传统教学的板书方式，让学生能真正地了解数学思想，培养他们的创新精神。教师要根据当代大学生的特点开展针对性的教学方案，培养学生自身的数学理念，锻炼他们数学思维能力。

3.3数学建模教学课件要做到因材施教

多媒体课件的制作对教师计算机操作水平提出了较高的要求，且要花费大量的时间及精力。因此，一部分的教师直接使用课本教材或网络上通用的内容来制作课件，这将导致课件内容与学生专业脱节，并限制了教师的教学风格，多媒体在数学建模课程中的作用没有得到很好的发挥。这就要求教师在进行数学建模课件制作时，要选择根据教学内容、学生特征及实际情况来进行原创，对于借鉴的内容要做出适当的修改，并进行及时更新改进，使多媒体教学做到因人而异、因材施教。

3.4多媒体教学容易导致师生互动不足

数学建模课程要求教师与学生之间建立良好的互动环境。学生通过老师沟通交流来进行数学建模课程学习，可以很大程度提高学习效率。一部分教师在通过多媒体开展数学建模教学时，都是对事先制作好的视频进行讲解，与学生之间的交流互动减少了。教师甚至一整个课时都会坐在电脑前进行操作讲解，很难发挥其在教学中的主导作用，学生只能被动地去接受课件展示的教学内容。针对这种情况，教师在采用多媒体进行数学建模教学时，要注意多跟学生进行沟通互动。教师的眼神、手势、表达方式在课堂中非常重要，能起到活跃课堂氛围的作用，提高学生的主动性及积极性。

4结论

第9篇：数学建模的优势范文

关键词：数学建模；计算机技术；应用；计算机软件

改革开放以来，我国社会步入高速进步的轨道，各个领域都得到持续性的发展，并取得阶段性的成果，其中数学这门科学在整个社会进步过程中也起到非常关键的作用。数学虽然是一门基础的学科，但是物理、生物、化学等自然科学领域在各个层面上穿插了对数学的应用，社会不断深入发展，数学也在发展过程中的作用也越来越重要。不止于自然科学领域，数学也在研究事务性扩展上做出贡献。在现实生活中，当遇到非常复杂、包含多个逻辑的问题时，可将数学应用在问题的解决上：找到研究问题的规律后，使用数字、符号等数学符号对问题进行描述，翻译成数学语言，然后使用计算机技术对翻译出的数学语言进行建模、运行，最后就可得到想要的问题解决方案。本文简单介绍数学建模和计算机技术两者间的联系，然后深入一个层次，对计算机技术在数学建模中的应用进行研究，希望对推广和研究使用计算机技术进行数学建模提供一定的理论基础。

1数学建模和计算机技术两者间的联系

1.1数学建模

数学建模不同于数学研究，它偏重于解决生活中的实际问题，有着独特的特点。数学建模将我们所遇到的实际问题进行分析，对后续的建模过程做准备；然后把错综复杂的情况进行简化，用数学语言进行抽象的表达；在根据问题的条件设定假说对研究过程进行制约；然后对所需数据进行调查整理，观察、剖析现实中该问题的普遍规律和各项特征，正式构造出符合问题的数学模型，将混乱、复杂的实际问题转化为清晰、明了，便于解决的数学问题；再进行数学模型的求解，得出问题的解决方案；接下来对根据求解结果对模型进行分析和检验；上述两个步骤合格、过关才能将数学模型投入应用。简化整个数学建模的流程如图1所示，总共包含七个步骤：建模准备、建模假设、模型构造、模型求解、模型分析、模型检测及模型应用。其中最重要的就是模型分析和模型检测，它们决定模型的的合理性和对解决实际问题的能力。

1.2计算机技术

计算机是具备数据存储，数据处理，实现对逻辑运算的现代化的智能电子设备，计算机技术建立在计算机的基础之上，指计算机领域中所运用到的技术方法和技术手段，或者说是硬件技术、软件技术和应用技术的结合。它的综合特性非常明显，涵盖多方面的技术：运算方法的基本原理、运算设计、中央处理器设计、流水线设计、存储体系、指令系统等。计算机技术的发明极大推动人类科技进步的水平，是在未来科技发展道路中必不可少的一项工具。

1.3计算机技术和数学建模的联系

发展至今，数学建模已达到非常高的水平，几乎所有的建模都需大量的计算，换个角度说，计算机技术几乎不可避免在现代的数学建模中，它在数学建模计算过程中占据无与伦比的地位，两者在这一过程中都相互促进和影响。计算机技术起源于数学建模过程，在1980年代，在计算导弹飞行过程中的轨迹，由于计算量过于庞大，人工操作无法满足这一过程中对计算准确度和计算速度的要求，开始将计算机技术在这一背景下应用。人工计算处理过程和实际需要计算过程间巨大的差距激发着计算机科研人员的动力，在研究计算机技术上竭尽全力，使各式各样的计算机软件应运而生。计算机技术也逐渐起源，提高世界数学建模的整体水平，两者息息相关，紧密相联。

2计算机技术在数学建模应用中的一些优势

2.1计算机可存储和处理大量的数据

人们对1942年世界上第一台计算机———Atanasoff-Berry计算机进行实验，这个实验是成功的，虽然它只能对线性的方程组进行求解，但这台计算机的一小步，是计算机技术发展的一大步，以致它的设计思路现在依然被沿用。第一台计算机的发明至今不过70几年，但发展速度是以前从不敢想象的，现代计算机的计算量与存储量都是从前的千万倍，即使现代的一台普通的家用计算机都可存储下几百吉字节。这样的存储能力可满足一般情况下的数学建模，当存储能力不够时还可通过对计算机添加硬盘获得更大的存储能力。现代计算机在进行气象学分析、流体力学分析等过程时，其强大的计算能力和超大的存储能力可使其在运行这些过程时游刃有余、非常轻松；

2.2计算机能以可视化展示数学模型

计算机在对数学模型进行模拟后，可通过连接信息输出设备，在屏幕上对数学模型的图像甚至声音等结果进行展示，让数学模型研究人员更好地获得数学建模的数据，更直观地观察数学模型在运行计算后的结果，提高结果信息的传递效率。这是计算机技术在数学建模中应用非常关键的一个优势，在复杂的问题简化的同时让不易理解的结果更直观地展示，方便研究人员的同时降低使用者的技术要求；

2.3计算机软件使用便捷

在设计计算机软件的运行程序时，研究人员在软件的智能化上花费许多的精力，程序通常可自动对模型进行分析和检测，保证检测结果准确性的同时还可把模型中逻辑不通顺的地方进行标记，方便进行修正，在修正后还可直接将修正后的运行过程直接进行展示。计算机在数学建模方面软件的智能性让越来越多的人愿意使用，促进它的发展，能帮助分析与检测模型可在很大程度上降低研究的时间成本，并提高结果的准确性；

2.4计算机技术降低数学建模过程中的资源消耗和时间成本

在对实际问题进行数学建模后，实际问题的复杂性让数学模型在运行时需不断地调整，调整过程需进行不断地实验来确定调整的正确与否。在计算机技术应用于数学建模过程以前，需耗费大量的人力、物力来完成这一过程，过于复杂的模型不仅不能及时得到答案，还极大程度上消磨研究人员的意志力。计算机技术的强大计算能力引进数学建模，让数学建模的模拟过程变得便捷，快速，降低数学建模的成本、保证数学建模的效率。

3计算机技术在数学建模中的具体应用

3.1数学处理

数学建模在使用计算机技术来解决数学问题时，会用到很多软件诸如：MATLAB、Mathematica、Maple等。这些软件都有不同的应用环境和用法，为不同数学建模的结果导出提供高效率、高精度的运算。例如MATLAB软件，它能同时满足数值计算、矩阵计算、画图、建模等需求，十分常见于自然科学领域的研究过程，属于最通用的数学建模计算机软件；Mathematica软件相较于MATLAB的运行逻辑更为先进、优秀，它的运行由前端系统和核心系统两个系统控制，它偏向于运算符号和根据模型绘制图形，可直观地观察出数学模型的形态，是在数学建模中常用的数学软件。例如函数可用Mathematica软件绘制出如图2的函数图像，在软件中输入f[x]：Integrate[Cos[Pit^2/2]，{t，o，x}]就可直接运行，并在显示器上看到函数图像；

3.2统计分析

需要进行数学建模的实际问题中很大一部分是数学的统计学问题，通常对大量数据进行统计时会用到SPSS。SPSS有查询数据分析各种信息的功能，还能保存在处理工作过程中的相关数据，应用范围非常广泛：因子研究、回归研究、类别和定义研究、非参数检验、数据研究分析、类别和定义的研究等。例如，在产品销售量与价格、广告成本、生产成本等因素间的关系进行研究时，可使用SPSS8.0进行回归相关分析，建立销售量和影响因素间的数学回归模型。首先调查收集模型涉及的数据，对数据进行分析，绘制散点图，然后根据散点图进行曲线估计，估计出线性曲线、二次项曲线、立方曲线三种曲线回归数学模型，选择与数据拟合度最高的曲线模型来建立数学模型在进行求解，建立与实际问题最接近的回归数学模型。通过SPSS模拟出的残差直方图如果如图3所示，则说明正态分布的标准化残差的回归模型与调查数据的拟合度最高，所建立模型较为合理；

3.3图形绘制

数学建模所处理的对象往往是一些有着千丝万缕联系、数量庞大的数据，在建立数学模型和展示最后运行结果时都会遇到较大的困难。通常情况下，通过绘图软件就可对数据进行绘制，但如需根据数据凭空想象出一个符合的模式，这时绘图软件就不能帮助数据的处理。而PS、GeoGebra等数学建模类的软件就可满足这一条件，它们可根据数据设计适合的图形对其进行描述。这些图形绘制方面的工具可以帮助创造、完善、丰富图形，同时以更加具体、容易理解的方式对建模的内容进行展示。在数学建模中对计算机技术的使用，极大程度上提高数学模型的质量和工作效率，使其有了更广阔的应用范围，目前在这方面计算机技术是不可或缺的工具，随着数学建模的深入与不断进步。例如GeoGebra5.0中，新增一项功能———3D技术，可直接根据数学的解析式做出抛物面、椭圆和马鞍面等立体3D图像如图4所示，它是解析式和通过GeoGebra做出的图像。

4结语

数学建模在今后一定会深入渗透到各个领域，发挥它不可取代的作用。计算机技术和数学建模两者间在发展过程中是互补、互相促进的，计算机技术在数学建模中的应用让其研究开发过程更加方便、快捷，帮助数学模型在各大领域的进步和普及，这一过程也反向促进计算机技术的不断完善、发展，因此两者间的关系相辅相成。本文基于数学建模的角度，研究计算机技术的产生、发展与数学建模的关系，深入分析计算机技术在数学建模领域的不同应用，认识到计算机技术在数学建模中的重要作用。希望在未来的时间看到越来越多计算机技术的扩展，然后用到数学建模领域，帮助解决各个方面的实际问题。

参考文献

[1]施思远.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子技术，2021，50（08）：242-243.

[2]施思远.计算机技术在数学建模领域的应用[J].科技经济市场，2021（07）：25-26.

[3]张少凤.计算机技术在数学建模中的有效应用[J].信息与电脑（理论版），2020，32（22）：17-18.

[4]杨静雅.计算机技术在数学建模中的应用[J].中国科技信息，2020（09）：43-44.

[5]穆帅.计算机技术在数学建模领域中的应用研究[J].计算机产品与流通，2018（09）：19-20.

[6]刘晓力.计算机技术在数学建模中的应用优势分析[J].现代职业教育，2020（13）：194-195.

[7]郭沛正.计算机技术在数学建模中的应用探讨[J].现代商贸工业，2019，40（09）：186.