初中数学常用知识点精选(九篇)

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第1篇：初中数学常用知识点范文

关键词： 初中数学 思想方法 应用研究

1.引言

数学思想是贯穿整个数学教学中的，既不是简单的一类知识点，又不是整个数学，是指导学生学习数学的方法。在教学课堂上，如果教师很好地利用数学教学方法对学生加以训练，则能很快提升学生数学学习能力，帮助学生建立数学整体框架，提升课堂教学效率。本文主要对初中数学常用思想进行研究，对其应用提出个人意见，希望为数学教育事业作贡献。

2.数学思想方法概念及分类

数学思想指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们意识之中，经过思维活动产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则体现或应该体现于基础数学中具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。简单来说，就是数学思想是人类在不断了解数学过程中对数学进行的观点总结，是指导解决数学问题的思想。因此，掌握数学思想就是掌握数学精髓。

数学思想方法根据它的难易程度可以分为三类：低层次、中层次和高层次。低层次主要指那些应用范围比较广泛、较易理解的数学思想方法，主要有归纳法、反证法。中等层次是应用范围最广泛的一类，主要包括类比法、演绎法。高层次数学思想更能考查学生观察力和理解能力，帮助学生快速将复杂的题转换为简单的题，帮助学生更快地解答出来，主要包括分类讨论思想、数形结合思想、建模思想和函数思想。

3.数学思想方法在初中教学中的重要性

在数学教学中重视数学思想是提升学生数学素质的重要条件，能够更好地帮助学生构建数学认识框架，提升学生的数学学习能力。首先，数学思想能帮助学生加深对数学的理解，让学生在加深对数学的理解之后举一反三，学会更多的数学知识，解决更多的数学难题。其次，学生通过有条理的数学方法学习，帮助学生建立稳固和完整的数学知识框架，让学生在数学学习中更游刃有余。最后，通过数学思想培养，数学能力大幅度提升，锻炼学生严谨的学习态度和敏锐的学习视角。

4.初中常用数学思想方法应用探究

4.1重视定理和数学公式推导

数学公式和定理是数学家们经过验算和推理计算出来的，所以学生可以直接拿来用。但是大部分学生都不明白这些数学公式和定理是怎么来的，因为很多老师不对学生讲解数学公式和定理的推导过程，学生只能死记硬背，其实对学生理解能力和推导能力提升没有作用。所以教师应该在课堂上为学生讲解公式和定理推导过程，或者让学生在老师的指导下自己实践，推导出公式和定理。

4.2在例题讲解中挖掘数学思想

在数学教学中，教师总是通过经典例题为学生讲解新的知识点，经典例题中不仅包含新的知识点，很多时候还包含一些数学思想方法。对于经典例题，教师要精心为学生讲解，将其中数学思想传授给学生，将做题方法传授给学生，不仅激发学生学习兴趣，还提升学生的学习效率，帮助学生解决更多的数学问题，同时帮助学生学会归类学习。

4.3针对不同题采用不同数学解决办法

教师为学生讲解问题的过程中，少不了教学生解决问题方法，针对不同种类数学习题，老师要采用不同的数学方法，只有这样才能系统培养学生的数学能力。将需要解决的问题适当转化，归结到比较熟悉的问题上，再将其解决，这种方法就是化归方法。如果题中出现未知数，或者量与量之间有一定的函数关系，这时候我们就能利用方程、函数的方法解决。方程、函数这一内容是初中学习的重点，所以教师要带领学生系统学习这一部分内容。还有一种比较常用的数学思想――数形结合，这种方法常应用于几何题和代数题中，遇到这类问题用数形结合方法一般都能得到不错的解决结果。最后一种比较常用的数学方法是分解、自合的数学方法，这种数学方法主要帮助学生解决数学计算问题，通过不同量之间的组合，简化计算过程，帮助学生学习更有效率的解题方法。

4.4在解决问题中传授给学生数学思想

学生学习完新数学知识之后，需要通过大量数学练习加以巩固，这样会在短期内让学生加强对新知识点的印象和理解。做练习题的时候，教师不能只看学生的最终结果，还要注意学生的解题过程。只看最终结果的后果就是学生只会一味模仿和套用知识点及解题过程，并不能灵活掌握和运用知识点，真正提升数学学习能力。教师需要帮助学生掌握知识点，并充分消化和吸收，只有这样才能真正提升学生的数学学习能力，让学生建立完整的数学知识体系。

5.结语

在学习数学的过程中，学生通过数学思想学习，大大提升数学学习能力，提升数学学习效率，逐渐认识数学，建立起对数学的整体认识。在新课改背景下，学生需要更灵活地学习数学知识，并且灵活运用到生活和学习中，只有这样，学生才能享受到学习数学给自己的生活质量带来的好处，学到对生活有用的知识。

参考文献：

[1]邱凤华.初中数学教学原则与常见的几种思想方法教学比较[J].中国校外教育，2001（1）.

[2]程燕英.基于初中数学思想方法实践探索的几点思考[J].数学教学通讯，2014（22）：37+58.

[3]敖丽华.浅谈初中数学思想方法[J].吉林省教育学院学报（学科版），2011（12）：135-136.

第2篇：初中数学常用知识点范文

【关键词】初中数学；变式训练；实践探究

对初中数学的学习，是学生较为系统地接受中学数学知识的开端，在这个过程中，学生数学思维方式和理性分析能力的养成，对其以后的数学知识的学习和思维模式习惯的运用都有很大的影响。在初中数学的复习阶段，学生应该对知识有了较为系统的掌握。在这个过程中，老师运用变式训练的方法来启发学生建立属于自己的解题技巧和解题思路，不仅可以提高学生的学习效率，而且锻炼了学生广阔的思维。

一、初中数学复习变式训练的方法

变式训练，是指老师对课本上的例题或有代表性的习题，运用一法多用、一题多解或一题多变的方法对它们进行形式上的改动或迁移，从而组合成新的题目，进而达到锻炼学生的数学思维方式和理性分析能力。在变式训练中，老师最常用的方法主要包括：一题多解、一法多用、一题多变以及开放题这四种方法。下面，本文就对前三种常用的方法进行简单的分析。

1.一题多解

主要指在对题目进行多角度、多侧面分析的前提下，通过对题目中的条件和学过的概念、原理进行不同的组合和建模，从而找出多种不同的解题方法。这种训练方法所蕴含的信息量特别大，学生对该方法的掌握能加深对所学知识点的系统性的理解。例如，通过添加常数项的方式进行因式分解，原式=x3+3x2-12x+8=（x+2）（x2-2x+4）+3（x-2）（x+2）=（x+2）（x2+x-2）=（x-1）（x+2）2。对它的另一种解法为，原式=x3-x2+4x2-4=x2（x-1）+4（x-1）（x+1）=（x-1）（x+2）2。这样就实现了对一个题目的多种解答。

2.一法多用

该方法主要指一种解题思路或方法能够解决多个同类型的题目，学生对该方法的熟练掌握，能促使学生建立认知体系，从而做到触类旁通，举一反三。例如，对题目“3x-（2a-3）=5x+（3a+6）的解为负数，试求实数a的取值范围。”的变式“已知二元一次方程组5x+3y=26与x+y=a的解大于0，求a的取值范围”，可以看出，两个题目都是求参数的取值范围，虽然一个是等式一个是方程组，但解题思路是一样的。学生可以通过对一法多用的掌握，举一反三。

3.一题多变

一题多变主要指对题目中的信息和条件进行变式，从而达到虽然题目的叙述发生了很大变化，但解题的思路和所运用到的概念、原理等知识点却一致的目的。初中数学考试大多都是对例题或是经典习题进行变式，学生掌握该方法后，能从很大程度上了解出题者的意图，从而提高学习效率。例如，在初中几何的学习过程中，梯形、平行四边形、正多边形等图形，都有很多平行、垂直、对角、等边的特征，在具体的图形中，通过对限定条件或是关键信息的改变，就会形成一个完全不同的题目。但通过仔细的分析还是会发现它们在对原理的考查上没有什么不同。

二、初中数学复习变式训练的意义

初中数学复习进行变式训练的意义，对学生而言，表层意义是促进了他们学习成绩和学习效果的提高、学习方法和解题思路的掌握，深层意义是促进了学生思考习惯、思维模式以及分析能力的提高。

1.能让学生加深对数学概念、原理的理解

概念和原理都具有高度的概括性，学生在刚接触时，由于知识的欠缺很难对它完全掌握，在数学复习阶段，在老师不断将这三种方法与具体例题相结合的训练中，学生会逐渐加深对概念的理解及其应用范围。对原理、概念的掌握是初中数学学习的基础，也是学生熟练进行解题运算的关键，所以，变式训练在复习阶段的原理概念方面的应用，能为学生打下良好的基础。

2.能让学生提高解题能力和解题方法

对数学知识的学习，不应该仅仅停留在知识的层面，还必须学以致用，尤其是在数学复习阶段，学生应该从很大程度上形成自己的解题方法和答题技巧。老师在对初中数学进行全面复习的过程中，关键是对全书知识点、解题思路和答题技巧的梳理，学生如果掌握情况良好的话，可以节约很多复习时间。

3.能促进学生数学思维模式的转变

对初中数学知识进行周期性、阶段性的复习，能让学生的数学思维模式得到周期性的加深和强化。初中学生在刚接触初中数学时的思维模式必定与复习阶段的思维模式存在很大差别，这种模式发生转变的原因主要在于，随着知识量的不断增加，老师会将初中数学所学过的知识点进行汇总，并在此基础上结合变式训练的方法，让学生温故而知新，达到思维模式上的周期性突破。

为了在提高初中生数学成绩的同时，促进他们数学思维模式和理性分析能力的培养，老师必须在教学过程中加强对学生这方面的引导和强化。变式训练的运用，能让学生在复习阶段，全面了解数学题目的设计技巧，在对方法透彻理解的情况下，学会从多角度、多侧面分析问题，触类旁通，举一反三。掌握初中数学的学习方法，不仅能使学生提高学习效率，还能培养学生对数学的学习兴趣。

参考文献：

[1]刘长春，张文娣.中学数学变式教学与能力培养[M].上海：上海出版社，2006

[2]耿秀荣.数学变式教学的理论框架及其实验研究[J].牡丹江教育学院学报，2009（01）

[3]刘健.变式教学中习题引申应注意的几个问题[J].中学数学教学参考，2002 （05）

第3篇：初中数学常用知识点范文

关键词： 数学思想方法 转化思想 初中数学教育 作用解析

在初中数学解题过程中，转化思想是非常重要的一个思想方法，不仅能分析问题，还能根据问题进行解决，而且很多数学思想都是转化思想的体现。从解题的角度出发，解题就是转化，就是将复杂的问题简单化，将生疏的问题熟悉化，进而锻炼学生的思维能力和解题能力。通过转化思想的应用，学生会学会数学的转化，有利于实现学习的迁移，从而优化初中数学学习的质量和效果。本文对数学思想方法转化思想在初中数学教育中的应用进行了分析。

一、转化思想能够将生疏的问题熟悉化

在刚进入初中时，数学学习基本上全部是新的概念，和小学完全不同。比如数轴、用字母表示数等，不仅是新的知识点，而且非常抽象。学生能够对数非常了解，也知道怎么计算，但是用字母表示数时，学生就会非常不理解。在这个时候，就可以用转化思想解决学生学习中的这一难题。因为学生在初中的学习时间比较短，基础也没有打好，一些方法没有完全掌握，如果用普通的记忆方法很难让学生充分掌握所学知识，就算是短时间的记忆也不能实现[1]。转化思想的应用可以用已经学过的知识延伸到现在所学的知识，让学生通过回忆来记忆，将生疏的知识变得熟悉化，并且对其进行很好的学习。比如，教师在进行北师大版初中数学八年级下册第四章《分式》的教学时，实际上分式的定义可以当做概念来讲解，但是应用转化思想可以将其转化为分数的定义类比的学习，这样学生就会非常容易地理解分式的含义，而分式的加减乘除混合运算和这个是一样的道理。例如，在讲解分式乘除法时，可以带领学生回忆一下上节课学过的知识，想分式的概念等，而且要提问学生在学习分式的概念时用了什么样的方法，之后通过板书让学生回忆起转化思想的方法，再应用到分式的乘除法学习中，引导学生，让学生明白可以用字母表示数，也可以用字母表示式子。这样不仅能够培养学生的总结归纳能力，还能够总结出现的知识点，提高学生的学习能力。

二、转化思想能够将复杂的问题简单化

在初中数学教学中，如果遇到非常复杂的问题，教师就可以应用转化思想，将复杂的问题变得简单化，可以设置一些科学合理的问题，讲一个复杂的问题变成难度适中，并且符合学生思维的小问题，之后再详细说明这些问题之间的关系，进而让学生充分掌握所讲的知识[2]。比如，教师在讲解一个概念时，可以将这个概念分成以下几个问题：概念的构成；概念中所包含的子概念；概念的延伸；概念的应用，等等。需要注意的是，问题和问题之间要有一定的梯度，便于激发学生的思维，培养学生的思维能力。在转化思想中，将复杂的问题简单化是经常使用的一种方法，如果遇到一个很难解决的问题，通过详细观察，就能将其转变成简单的问题，从而得到解决。比如，教师在教授完北师大版初中数学九年级上册第二章《一元二次方程》的课程时，给学生出了一道解一元二次方程的例题。

例题：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+6=0

这道题的解题思路为：因为这个方程的形式比较复杂，可以利用转化思想，也就是换元的方法将其转变成比较简单的方程，令x2-1=y，那么y2-5y+6=0，通过一步一步地换元，就能求出最后的解。

三、转化思想能够锻炼学生的思维能力和解题能力

在初中数学教学中，转化思想的应用还能锻炼学生的思维能力和解题能力，比如，教师在教学北师大版初中数学九年级上册第四章《视图与投影》时，主要讲的就是立体图形，主要包括立体图形的组合、三视图、立体图形的面积及体积等，这些都是学生所学习过的平面图形的升级，都是将二维的转变成了三维立体的，这不仅是考验学生对平面图形知识的学习效果，而且是学生思维能力的锻炼[3]。在学习立体图形的知识点时，非常容易将知识点搞混，出现思维混乱的现象。这种时候，教师一定要积极引导学生，让学生学会用转化思想进行学习和解决问题。例如，在求解立体图形的面积时，教师可以让学生对图形充分观察、详细了解，之后利用将立体图形拆分，单个求面积的形式求立体图形的面积。其实，三视图的学习是比较困难的，因为它主要考察的是学生的想象力，如果用正常的思维不能准确地画出物体的三视图，可以换一个思路，这样就能得到物体的三视图。转化思想在初中数学中的应用，不仅能锻炼学生的想象力，还能培养学生的思维能力和解题能力，因此，在以后的学习中一定要充分贯彻，提高学生的数学学习能力。

综上所述，在初中数学教学中，要想渗透数学思想是需要一个过程的，不可能很快地完成。在学生的学习过程中如果掌握了转化思想，不仅能巩固之前所学的知识方法，加深对其的认识和理解，还能很容易学会新的知识。另外，转化思想不仅能够用在初中数学的教学中，在其他学科的学习中也非常适用，而且在日常生活起着非常重大的作用。

参考文献：

[1]司旭波.转化思想在初中数学中的作用探析[J].新课程导学，2011，29：60.

第4篇：初中数学常用知识点范文

【关键词】初中数学 启发式教学 重要性 应用

一、初中数学教学中启发式教学的重要性

初中数学教学中启发式教学突出的特点就是立足于学生的具体情况与客观实际情况，选择最佳的教学方式，对学生进行思维的引导。初中数学教学中启发式教学对于培养学生自主思考能力是非常有效的，且启发式教学的主体是学生，以学生的具体情况结合实际制定最佳的启发教学方式，因此教学方法是为学生量身定做的，学生学起来自然很轻松，并且能够有效激发学生的主观能动性，让学生积极主动参与到教学中，这充分体现了新课改对学生教学主体地位的定位。

教育的最终目的不是传授知识，而是传授学习方法，初中数学教学中启发式教学正是切合这个思想，它更多的是引导学生进行有效思考，让学生能对已学的相关知识进行类比及迁移。初中数学教学中启发式教学的实施可以有效引导学生思维的发散，引导学生进行知识点的延伸拓展，对学生的思维方式和学习习惯的培养有积极的意义。这样在之后的高中数学学习中，学生在初中阶段受益于启发式教学打下的思维基础就能起到辅助学习的作用。启发式教学的实施需要老师在备课方面做足准备，可以在一定程度上实现对知识点的扩充，丰富学生的数学知识。

二、初中数学教学中启发式教学的应用分析

（一）情境启发。对初中数学教育而言，启发式教学方法的运用的核心就在于，让学生通过一定的背景去主动地认识数学问题。而设置教学情境，无疑是当前所有初中数学教师都较为常用的教学模式，也是一种很好的教学方法。毕竟，教师的工作之一就是要让学生爱学、会学，而在这个过程中，学生的学习是否积极就显得非常重要了，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。也就是说，设置教学情境，其实也就是为了激发学生学习兴趣，引导学生走进数学课堂，参与课堂的教学。因此，教师可以将游戏、谜语、诗歌、对联等引入课堂，创设一个有趣的教学情境，突破数学教学的学科范畴，丰富课堂教学的形式和内容，这不仅可以激发学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，也可以利用好的气氛使学生不断地进行探索。比如说，在学习“概率”的时候，教师就可以通过抛硬币，让学生猜正反面的小游戏来导入课堂，在让学生对概率有一个简单认识的同时，也对概率有更多的求知欲。创设一个简单，但是很轻松的教学情境，这对教师的启发教学很有帮助。

（二）通过动脑设问和深思。初中数学教学中，教师应根据该年龄段学生的特点，注重参与性，重视问题的解决途径和方法，重视提出问题、分析问题、探索规律以解决问题；要启发诱导学生在分析、探索中提出问题，发现问题。教师带着问题施教，学生带着问题学习，沿着“疑问―探索―发现”的进程理解掌握知识和提高解题能力。设问是问题教学的关键，特别是引入新问题和教学内容转换时，设问更为重要。因此教师提出的问题要问到点子上，并具有思考的价值，而且要注意趣味性，让学生乐于思考，愿下决心去探索，还要注意提出的问题应是大部分学生经过努力能够得到解决的。

（三）思维启发。启发式教学的另一个教学核心，就是变“授之以鱼”为“授之以渔”，这是每一位有智慧的教师都希望能够实现的。启发性教学的本质是启发学生的思维，让学生能够在不断的学习中逐渐掌握解决问题的方式方法，而不是让学生学会解题的步骤，不是为了寻求答案而学习，是为了寻找逻辑而学习。教育理论家曾明确指出：“最有效的学习方法就是让学生在体验和创造的过程中学习。”因此，在启发式教学之下，教师在课堂中应该注意从数学思维上对学生进行启发，让学生在教师的提示下，根据自己掌握的思维方式，进行推理论证，最终能够在课堂上完成思维探索的过程。为此，教师可以采取“抛出问题――思考问题――选择方法――解决问题”的教学模式。

（四）从教材内容中深挖问题。从初中数学与各学科的知识、技能的纵向联系和横向联系挖掘问题，使学生从整体上理解、掌握和运用数学知识。例如在讲授余弦定理时，以直角三角形的勾股定理为引线，提出问题：任意三角形是否有类似的结论？这样的结论是否能包含直角三角形的勾股定理？这样从相关或相似的内容中提出问题，让学生以旧引新，学习新知识，学会分析、猜想、证明等数学学习方法。又如讲究“等腰三角形底边上的一点到两腰的距离之和等于腰上的高”后，引申和改变命题的条件，把“底边上的任一点”改为“底边延长线上任一点”，然后启发学生思考问题的结论，进而再把等腰三角形改为“任意三角形”，一步一步启发学生登上一个又一个高峰，启发学生由因索果，从而进行逻辑思维能力的训练。

三、结束语

初中数学是小学数学和高中数学之间的过渡，难度上相对于小学有较大的提高，与高中数学也存在一定的差异，这样一个特殊的教学定位给初中数学教学提出了较高的教学要求，加上数学本身是一门逻辑性较强的学科，学生本身的差异性较大，在对数学知识的掌握上自然就存在差异，要想实现所有学生能力的提高，就需要应用启发式教学方法，相应的转变老师的教学方式。

参考文献：

[1]彭文敏.启发式教学在初中数学教学中的运用.读写算（教研版），2013.

第5篇：初中数学常用知识点范文

关键词：初中数学；教学改革；有效性；策略

课堂教学是数学教学的主要途径，是学生掌握文化知识，培养学习能力的渠道。广大教师要高度重视，深入思考，力图实现高效的课堂教学，达到教育目标。教师要树立正确的教育观念，摆正教与学的关系，要让学生变被动为主动，变学会为会学，从多方面去提高教育水平，重构课堂教学模式，高质量地完成教学任务。

一、提高学生阅读课本的能力

1.读课本应该注意知识的全面性、重点性、精确性、联系性和应用性，特别要集中力量对教材中的关键性知识（人们常说的考点）进行反复阅读，深刻理解各知识点之间的相互关系及其前因后果，同时要找出知识疑难点。

2.读课本，体会方法（研究问题的方法）。疑难点在课本里，研究问题的方法是在研究解决各个问题的过程中体现出来的，而且一些典型的、常用的方法还会在书中多次反统鱿郑阅读课本时应该多留心、多揣摩，逐步加深对研究方法的领会。

3.每一门学科的知识点都是有特点的，看书时全明白，合上书后又怎么样？ 做题时能不能运用？ 这都需要知识点在脑海中落实到位。每看完课本的一部分，不用课本能不能了解里面知识点的区别和联系，这很重要。基本概念需要正确的理解，要把最细致的地方搞明白。虽然数学很重视整体的知识架构，但最基础的还是一个个知识点，只有把一个个知识点扎实掌握了，那么就会“一看见题目就知道怎么做”了。

4.要做到以书为主，以题为辅。看书时要注意我们在平时的练习和考试中，错什么补什么，每个环节都有对应的知识点，不要排斥滚动式的知识点复习，如果有不清楚的地方还要反复看，这样逐渐就能演变成板块式的知识点，形成整体知识网络。

5.分析比较各知识点之间的联系。比较的方法很多，如图形法、列表法、图标结合法等。锻炼自己的发散思维和知识点的迁移能力。做这项复习时靠的是归纳课本，总结方法，而不是靠大量做题。

二、提高教师的教育教学能力

1.教师要有评价的掌控能力。教师对教育信息的评价是教学理念的反映，影响教学实践。在新形势下，以人文本的评价模式是初中数学教学改革的重要内容。传统的评价只注重学生对知识的掌握，忽视了学生的全面发展。我们要建立符合学生素质发展的全面的评价体系。做到知识和能力、智育和德育的结合，让学生学会知识，学会探究学习的方法，养成良好的思想道德品质，做一名德智体美劳全面素质的人才。有了评价的目标，才能在具体的教学过程中对教学的方法、教学工具、教学技术等进行正确的评价，形成客观的认知，重新认识教学活动，调整和掌控教学策略。没有谁比教师对自己所教的学生有更深切的了解，教学设施是否充分，对学校教学管理是否得当有更直接的感受，教师有资格成为评价者，也有权利成为评价者。一个优秀的教师要具备较强的评价能力，这是对学校、学生和自己教学的一种认知，从中才能发现问题，改进自己的教学，并创造性地发挥自己的能力。

2.教师会运用现代化教育手段。随着现代信息技术在教学中的运用越来越被推广和普及，对教师的信息技术素养提出了一定的要求。教师要把运用现代教育技术作为提高自己业务能力的重要方面，要熟练掌握电脑的基本原理和操作技能，能够从网上搜索信息资源，进行下载和整理。教师还要掌握多媒体课件制作的技能，告别传统的单一教学，为学生的学习服务。合格的教师在使用现代教学媒体时要认识到， 多媒体只是一种辅助教学的手段，并不是教育的全部内容，切莫放大多媒体的作用，喧宾夺主。过分依赖多媒体会失去教师对学生的了解，拉开师生之间的距离，不利于以学定教。教师要从教育的宏观整体去利用多媒体，制作有效的课件。在课件的制作中，教师要注意到这几点：在使用过程中，注意配合讲解，并多和学生沟通，观察学生的掌握程度；多媒体课件内容要做到服务教学内容，重点、难点能表现出来；课件的内容不要画蛇添足，如过多的渲染，内容花里胡哨、丰富多彩，反而会影响学生的注意力，分散教学目标，让学生找不到学习的针对点，混淆了有用知识和无用知识。

三、教师要学会不断的反思和自省

“你听懂了吗？ ”“你听明白了吗？ ”这句话我们从小听到大，教师讲完一个新的知识点之后，会习惯地这样问一句，言下之意，我该讲的都已经讲到了，如果有学生听不懂，或不清楚，那是学生理解能力的问题了。或许是听习惯了，或许是从来没有细究过这句话到底有没有问题，长此以往，学生们习惯了这样被问，教师们也习惯了这样问。可不久前，在某教育机构的一次讲座，讲授人家庭教育专家其辉教授提出这个问题，要变“你听懂了吗”为“我讲清楚了吗”，让教师深受启发，并深入思考这个问题。每个教师总以为学不会是学生自己的事，其实教师应该想想，自己的课讲清楚了吗？ 激发了学生的兴趣了吗？ 这个问题很有趣，它提出了责任归属。当教师说“你听到了吗”时，是将“没听懂”的原因归咎于学生，而当教师说“我讲清楚了吗”时，是将“没听懂”的责任归结到自己方面。那么，是否应该变“你听懂了吗”为“我讲清楚了吗”，我想，应该是的。因为这种问句方式的变化，意味着教师从“以我为本”到“以学生为本”的角色转换与思维转换；从问学生到问自己；从质问到自省。一句“你听明白了吗”，责任在你；一句“听清楚了吗”，责任在我。就是这样一个小的不起眼的变化，却代表了教师的进步，以及我们教育理念的进步和师生关系的变化。

总而言之，初中数学知识比小学的内容深度增加了，范围更广了，学生学习起来比较抽象，也感到枯燥乏味。这就让很多学生在升入初中后，学习上出现了不适应的状况，感到吃力，不能突破自己的认知。初中数学教师要根据学生的学习情况， 合理地组织教学，指导学生学习，提高数学课堂教学的有效性。

第6篇：初中数学常用知识点范文

在传统初中数学教学中，多数教师采取单一枯燥的填鸭式教学方式，在教学中向学生单向传递知识，使学生被动接受知识点，限制学生思维能力的发展。在新课改中，教师对这一现状进行了系统的分析，分析其产生原因以及解决办法，在对教学环节的研究过程中，教师提出了诸多教学策略改变学生在课堂中的问题行为，其中深受广大教师青睐的教学策略便是在初中数学教学中进行开放题教学。这一新型教学模式的提出，帮助许多教师颠覆了传统课堂。对初中数学开放题教学这一新型教学模式进行了系统的分析。

关键词：

初中数学；开放题教学；可行性研究

开放题教学作为一种新型教学模式，多数教师对其定义理解不全面，开放题是指一些条件不确定、结论不确定、解题方法不确定的题目，其主要特征便是解题多样性以及灵活性。而开放题教学则是指在教学中运用开放题进行知识点的讲解、培养学生综合能力的教学过程。初中数学是一门逻辑性很强的学科，在传统教学中，学生虽然知道如何解出题目的正确答案，但是不会在生活中灵活运用知识点。而开放题教学便能通过在教学中设计开放题便能锻炼学生的思维能力，让学生在探究中掌握知识点，学会运用知识点。为了研究开放题教学在初中数学教学中的运用，笔者针对学习者特征以及教材内容进行了分析总结，从两方面分析开放题教学在初中数学教学中是否可行，然后再对开放题教学中教师可以运用的教学策略进行了系统的分析。

一、在初中数学教学中开展开放题教学的可行性研究

对开放题教学进行可行性研究是指根据影响开放题教学的教学因素对其教学过程进行分析以及综合评价，结合学习者特征、教学内容以及学习环境分析是否能实施开放题教学。针对初中生特征，其分析结果有以下几点。第一，多数初中生处于12岁至16岁，这一年龄段是学生人格发展的塑型期，在这一阶段学生的性格会从孩童期逐渐进入叛逆的青春期。这一时期的学生对世界充满好奇心，喜欢接受新奇的事物，思维活跃，在课堂中积极发言。而开放题教学便能为学生提供一个自由思考的空间，发展学生的思维，并且利用学生充满好奇心这一心理特征可以激发学生的学习动机，提高教学效率。并且初中生已经具备一定的抽象思维能力以及对事物的独立分析、概况与归纳能力，对于开放题教学中的探究题目学生能依据自身能力查阅相关资料进行解题，并且可以利用开放题锻炼学生的思维能力，让学生进行自主探究。在新课程改革中，教育部门对教师的教学目标进行了相应调整，在教学中强调教师要注重培养学生的综合能力，注重发展学生个性。并且在考试中也会改变传统检测中的题型，改革后的题目会侧重检测学生对知识点的运用能力，增加题目的灵活性。并且在教材改编之后，教材中的内容也有所变化，教材更加生活化，内容更加开放灵活，其中还融入了对学生情感技能的培养目标。根据以上分析可见在初中数学教学中运用开放题教学是必要的，开放题教学在初中数学教学中的可行性极高。虽说如此，教师在教学中仍要注意自身的运用方式，只有合理的采取教学策略才能得到预期教学效果。

二、开放题教学的运用研究

(一)注重教学过程

在开放题教学中，教师教学的主要目的是让学生学会自主探究，以此培养学生对问题的分析、归纳以及概况能力。但是部分教师在教学中讲解开放题时注重讲解教学结果，将大部分的教学时间运用在讲解教学结果的计算过程，却忽略了对教学过程的讲解。这样的教学方式是有悖于开放题教学的设计目的的，教师在教学中讲解题目时应该注重教学过程的讲解，只有让学生理解解题过程才能让学生掌握解题技巧。教师在讲解开放题时由于开放题的条件、结论以及解题方法都是不确定的，不存在唯一的解题方法，故教师在教学中首先便是要了解学生的解题情况，得到学生的反馈信息才能根据反馈信息设计接下来的讲解方案。而获取学生对题目的反馈信息最常用的方法便是在课堂中进行师生互动，通过互动了解学生的解题情况。在知晓班级中大部分学生的解题情况之后便可以选取几种大部分学生运用的讲解方法进行仔细讲解，先带领学生分析题目中的条件，然后在将一个题目分解为多个小题目，降低题目难度，教会学生化繁为简。例如，在讲解“多边形的内角和”这一知识点时，教师便可以设计一个开放题让学生去自主设计探究方案探究n边形的内角和是多少度。在让学生进行自主探究之后教师便可以通过选择性的提问从学生者处接收反馈信息，得出大部分学生是通过三角形的内角和推导n边形的内角和，故教师在教学中便可以对如何联系三角形的内角和求n边形的内角和进行详细讲解。

(二)营造协作学习环境

在开放题教学中教师往往会设计一些处于学生最近发展区的题目以激发学生潜能，提升学生的解题能力。但是，有些时候教师会设计超出学生最近发展区的题目，对于这一类型的开放题，教师可以采取小组合作的方式，通过同学之间团结协作为学生营造一个良好的学习环境。教师可以在课堂中创设固定的学习小组，在开放题教学中让学生对开放题的解题方式进行讨论。由于每一位学生的思维方式都不尽相同，故在讨论过程中可以拓展学生的思维，弥补学生的思维缺陷，通过共同思考可以加快学生的探究速度，而且可以促进班级中的学生共同发展，提高班级整体水平。例如，教师在讲解“平面直角坐标系”这一知识点时，教师便可以布置一个工作量较大的作业，给予学生十个复杂的函数，让学生在平面直角坐标系中画出函数的图像，然后让学生以小组为单位完成这一任务，以此增加学生之间的感情以及促进学生对平面直角坐标系的运用能力以及帮助学生回顾函数的相关知识点。

(三)辅助课堂教学

开放题教学在教学中可以作为一堂课的一个主题，也可以作为一堂课的一个教学环节。教师在教学中进行主题教学时便可以安排一节课让学生对一个开放题进行探究，而教师在课堂中讲解知识点时也可以运用开放题教学促进学生对知识点的理解或者创设教学情境激发学生的学习兴趣，将学生引入到课堂学习中。教师在运用开放题教学促进教学时要根据教学实际状况选择合适的教学内容，例如运用开放题进行情境导入便要选取较简单的探究题，以此增加学生的学习信息，激发学生的学习兴趣。如教师在讲解“实数”这一知识点时，教师便可以在教学开始设计一个开放题教学，设置一个开放题“让学生思考为什么2开平方不是有理数呢”，通过这一问题激发学生的学习兴趣，让学生对接下来要学习的知识点产生学习兴趣。

三、结语

通过对开放题教学的可行性以及运用研究，可以得出在初中数学教学中合理的运用开放题教学是非常有必要的，通过开放题教学培养学生的综合能力是每一位教师应该做的。但是，教师在开放题教学中要注重教学过程，切勿将教学重心放在教学结果上。另外，要为学生营造协作学习的环境，让学生在团结协作中相互促进、相互成长。除此之外教师在教学中还应注重学生个性的发展，根据学生个性因材施教，帮助学生扬长避短。开放题教学在初中数学教学中的主要作用便是运用开放题创设教学情境辅助教师教学，其次便是在教学中培养学生的探究能力，促进学生综合能力的发展。开放题教学是一种新型教学策略，在我国还未完全发展，教师在运用过程中要根据教学经验以及理论知识对这一教学模式进行不断的完善，促进其发展。

参考文献:

［1］赵艳波．新课程背景下初中数学开放题的探究性教学的有效性研究［D］．上海师范大学，2014．

第7篇：初中数学常用知识点范文

1 针对初中数学知识特点选择高效的课件制作软件

课件制作软件很多，现在常用的有PPT、Flash、AW、几何画板、电子白板软件等，要对所有软件功能都有所了解，针对所讲授的数学知识点选用不同的课件制作软件，这样才能使多媒体课件制作效率提高，从而节省更多精力用在备课上，研究如何提高教学质量上，从而提高初中数学课堂教学质量。

教师应清楚地认识到：没有哪一个课件制作软件是万能的，哪个软件都有缺点，哪个软件都有优点。造成某一个软件万能假象的主要原因是：大部分课件制作者仅熟悉这样的一个课件制作软件，想当然就觉得这个软件最棒；制作课件时也只能选择这个软件来完成，如果实现不了，也只能这样对付了，却从没有积极想想办法，能不能通过别的软件来实现？是不是应用别一个软件的功能实现的效率更高些？……因此，笔者建议大家尽可能熟悉所有课件制作软件，针对课件内容和特点选择高效的课件制作软件，利用选择的有效课件制作工具完成精品课件作品。

就如初中数学概念性知识展示就用PPT足够了，非要用Flash来完成，可能个别效果展示Flash是比较炫，但从整体制作效率、后期修改调整等来评价，还不如直接使用PPT制作来得高效些。如某些图形变换，要求学生互动拼摆，交互功能强一些，那PPT就实现不了，只能选择Flash/AW等软件来完成。如果不会这些高级软件，那也只能望课件“效果”兴叹了，更谈不上多媒体辅助教学了！这其中，几何画板是最受初中数学教师欢迎的，既可以创造绚丽的动画效果，又可实现交互功能，省时、省力达到所需要的课件演示效果，避免多做无用功。如果教师电脑操作能力强，还可以制作一个相关数学知识网络学习平台，师生在这个平台上跨越时空互动，延展课堂，深化数学知识点，更有效发挥多媒体辅助教学功效，提高初中数学课堂教学质量。

2 注重多媒体课件助学功能，发挥学生主体地位

多媒体课件辅助初中数学教学有这样那样的误区：“无多媒体不成公开课”“人灌转变为机灌”……这些多媒体课件辅助教学的不足，都能有所体会与反思。其中一个最需要强调的就是：多媒体课件的设计应符合“以人为本”的新课程改革理念，变辅教为辅学。

在大力推进多媒体课件辅助教学的应用中，应贯彻素质教育的“以人为本”的原则，把处于主置上的学生能动手实践、参与交互作为课件设计终极目标。教师应着眼于学生实践能力的养成，培养学生的创新思维。所以，在设计课件时，要充分“备”好学生的知识基础、学习水平，“备”好学生的心理、生理特征，做到课件内容显示清楚准确，趣味性强，问题的提出、回答及反馈易为学生接受，界面要精选，以免干扰学生的视听，分散学生的注意力。针对数学知识点特征，要多设计交流互动环节，让学生通过多媒体的编程、模拟、动画等形式，走进数学奥秘探究世界里，愉悦地转化数学知识。

例如，在学习三角形的角平分线时，转变教师是课件的操作者和演示者的课堂教学模式，用几何画板设计一个小教学课件，让学生自己动手实践反思，发现规律——画一个任意三角形，用相关菜单命令画出相应的三条角平分线，设计成可以任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，从而观察并总结出三线交于一点的事实。这种课件设计理念变辅教为助学，让学生参与到课件的演示和操作过程中来，充分调动学生多重感官的刺激，锻炼学生的动手操作能力。相对于传统教学方式，这样会创设一个高效的研究型数学课堂，学生不仅是学习者，更是研究者，参与意识空前高涨，激发学习潜能，从而收到良好的教学效果。

笔者有时设计多媒体课件时，完全设计成单机“学件”模式，让学生“自学成才”——在课堂上完全放手，让学生通过课件探究自学数学知识点，总结数学规律、定理。这种助学型的CAI课件是笔者大力提倡的，并且在网络环境下可以实现远程教学服务，以学生为主体模拟某种教学过程，提供丰富多彩的信息资源来支持“学”。

3 有效运用多媒体课件提高初中数学教学质量

多媒体课件辅助数学课堂一切要以提高教学质量为中心，不可画蛇添足。多体媒体课件不能完全代替教师的教学授课，不能因为花哨而滥用课件，如数学的概念性知识，或能通过书本内容显现的信息，就根本不用使用多媒体教学手段了。通过运用多媒体课件辅助授课，帮助教师解决重难点教学问题，引导学生突破教学关键点，让多媒体课件成为教师进行课堂教学的好帮手、学生的好助手，为全面提高数学课堂教学质量服好务。

为有效设计、运用好多媒体课件，要针对初中数学的学科特点，发挥好多媒体电脑能进行动态演示的优点，弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，处理其他教学手段难以处理的教学问题，增强学生的直观印象，化解教学重难点，从而提高课堂效率和教学质量。多媒体课件设计运用时一定要紧扣教学目标和教学内容，以追求课堂教学效果为宗旨，针对学生的心理、生理、学识的特点去选择、运用高效的多媒体技术，发挥其在数学教学上的优势，最终实现教师轻松、学生满意的精彩数学教学课堂。

4 教师要把现代化教学手段与传统的教学手段结合起来

优势互补，方能使教学手段整体优化。一定要明确，多媒体应用只是一种提高教育教学质量、达到教学目的手段。充分应用多媒体课件辅助教学的同时，还要在某些需及时交流师生思想情感的互动过程中，考虑到避免多媒体的干扰。教师要做到：多媒体课件对于教学课堂来说是锦上添花，更是雪中送炭。

例如，初中数学二次函数的图像更复杂，作图也更繁琐。传统教学手段很难让学生感性理解、理性接受，因此，几何画板的优越性就显露出来。让每个学生都亲自动手实验，改变任何一个参数a、b、c的值，学生从图像的变化中进行观察、比较、分析，从课件演示中发现问题、解决问题。同时，教师及时点拨指导，学生进行热烈的相互讨论，总结得出自己的结论，逐渐内化成自己的知识体系，实现知识的重建。这样就体现了学生的主体地位，把学生从被动的枯燥学习中解脱出来，主动地思考数学问题，提高了数学思维能力，真正体现了素质教育的理念。

综上所述，在教育信息化的支撑下，初中数学与多媒体技术的巧妙融合，巧借现代信息技术的优异性能，为学生提供了一个开放、创新的数学教学环境。多媒体课件的合理、高效应用，可以创设一个高质量的初中数学课堂。教师只有大力提升自身的综合素质、转变教育理念，使多媒体技术和数学教学二者有机整合为一个整体，才能达到优化初中数学课堂的学习过程和学习资源的目的。

参考文献

第8篇：初中数学常用知识点范文

关键词：初中数学 中考 总复习

初三下学期是总复习阶段，学生的学习相对来说要主动一些。这时老师怎么教，教什么对提高教学质量，提升学生考试成绩起着至关重要的作用。要想在中考中取得好的成绩，就要在考试之前有计划，有步骤的安排总复习。那么，总复习怎么安排？要注意哪些问题呢？就这方面我来谈谈自己的看法。

第一阶段：要重视基础，重视教材。

重视基础，要系统的梳理全部的基础知识。在历年的中考中，基础知识题往往占了60℅-70℅的分值，因此，基础知识的系统复习不能忽略。而数学同一类的知识点往往分布在不同学期的教材中，我们要打破原有的章节界限，把知识点重新分类。例如：⑴ 我们在四个学期里分别学习了不同的方程，而在总复习阶段，我们把这些不同的方程放在一起来复习，在这个过程中，可以比较方程与方程的区别与联系，在解法上的异同点，便于学生理解和思考。⑵ 在函数中我们可以把正比例函数，一次函数，反比例函数以及二次函数全部归纳到一起，通过比较这几种函数的解析式，函数图象以及函数的性质，可以让学生深刻的理解各种函数之间的区别和联系。通过对基础知识的系统归纳，可以达到以下目的：①使学生准确的把握每一个概念的含义。②要使学生明确每个知识点在数学中的地位，联系和作用。例如复习因式分解时，不仅要复习因式分解的定义和方法，还要复习它在代数式的化简，分式的通分、约分，二次根式以及方程中的应用。③在基础知识的复习中渗透能力训练，例如一元二次方程根的判别式不但可以解决根的判定，还可以解决二次函数图象与横轴的交点情况。

重视教材，中考大部分的题目都来源于教材中的基础知识， 通过系统的复习学生必须做到牢记教材中所有的公式、定理、计算法则等，数学的学习也离不开准确的记忆。二是熟练掌握基本的解题方法，比如各种方程的解法，用待定系数法求正比例函数、一次函数，反比例函数及二次函数的解析式，用配方法求二次函数的顶点坐标及对称轴，三是提高基本技能，让学生一看的题目就能够马上知道它考查的是哪个章节的知识点，从而能够轻松的找出解题方法。

第二阶段：要抓好重点和难点的突破复习

初中数学中的一元二次方程，函数，应用题，全等三角形，相似三角形，解直角三角形，圆是我们重点复习的内容，在经过基础知识的复习的基础上，在重返这些内容时，不能是简单的机械地重复，而是采用不同方法，从不同角度来交替强调和理解，复习中采用不同题型（填空、选择、解答）分散或统一的形式加强训练。例如一次函数的解析式的确定，我们除已知直接的两点坐标可以求出外，还要明白其命题的变化主要在于点的坐标的给出，它可以通过图象与x轴或者y轴的交点、方程（组）的解等间接的给出条件。

难点问题，学生难以理解掌握，同时有些难点既是重点，也是中考命题的热点。例如圆是我们近些年中考的常客，这一章的知识点非常的多，学生很难把各个知识点联系起来，在讲解的时候要注重分析各个知识点的联系和运用，让学生逐渐融会贯通。而函数的考法综合性也非常高，经常把两种函数联系在一起来考察，而计算函数图象和坐标轴围成的三角形或者四边形的面积又是常用的手法，针对这个考点，可以让学生加强在这方面的训练。

第9篇：初中数学常用知识点范文

1在初中数学中培养学生动手操作能力的必要性

关于动手的重要性，著名心理学家皮亚杰认为：“真正的思维是从动手开始的，脱离了动作和体验去谈思维，是不科学的”。在知识学习中，动手操作是加深学生理解、促进学生思维发展的一个重要途径。具体到初中数学教学中，初中数学教学知识具有一定的逻辑性和知识性，许多知识都枯燥、抽象，要想单纯的依靠知识灌输来培养学生的数学思维，使学生理解知识，具有一定的难度。但是，过去，许多教师在数学教学中，都是以理论教条、机械训练为主，根本不重视学生动手操作能力培养，学生自主学习能力和合作探究能力培养也受到影响。这种教学根本称不上是真正的教育，因为真正的学习过程应该是一个以受教者为主体、生动活泼的教学过程，而动手操作恰恰为学生自主探究、交流协作提供了机会，并且，学生在动手操作的过程中，可以加深对知识的感性认识，看清问题的本质。因此，可以说，在数学教学中培养学生的动手操作能力，不仅是新课改的要求，也是提高数学教学效率，培养具有创新意识的人才的要求。

2初中数学培养学生动手操作能力的策略

2.1立足于教材，培养学生的动手能力

教材是教学的根本，初中数学教材是专家学者共同合作、研发的结果，教材知识体系安排整体，内容的前后关联、融合性较强。并且，在初中数学教材中，还安排有许多数学综合实践活动方面的内容。初中数学教师在教学方面，要深刻认识到这一点：在二十一世纪，在知识经济时代，社会呼吁高素质、创新型人才，培养思维活跃、具有动手操作能力的全方位人才是时展的要求。然后，认真研读教材，灵活运用教材，以教材为基础，深挖教材中可以进行动手操作实践的内容，或利用教材中的实例，开展教学实践活动。如在“图像的初步认识”章节，人教版初中教材上安排有“从不同方向看立体图形”方面的内容。结合教材内容，教师可以准备好篮球、台体水杯、长方形、圆柱、圆锥等实物模型，让大家根据实物开动脑筋，从不同角度、方向去观察立体图形，并根据自己的观察画出自己所看到的立体图形的形状，使学生在看、画过程中学会看三视图。当然，教师还可以将学生分?M，让每个小组以抽签的形式决定自己要制作的图形，并让各小组提前准备硬纸片和剪刀，让学生以小组为中心去裁剪、制作立体图形。再让大家从前面、左面、上面三个角度去研究立体图形。然后，让学生思考问题：要从哪几个角度向别人描述立体图形的特征，长方体的六个面有什么特征等等。在此基础上，让每小组选出一个学生，让学生进行展台展示和总结，通过实践培养学生的空间概念和动手能力。

2.2创设问题情境，让学生带着任务去实践