量子力学的基本概念精选(九篇)

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第1篇：量子力学的基本概念范文

【关键词】PBL教学法；量子力学；电子科学与技术专业；教学改革

量子力学与相对论的提出，被称为20世纪物理学的两个划时代的里程碑。特别是量子力学的创立，揭示了微观物质世界中物质属性及其运动规律，造就了20世纪人类科学技术的辉煌，推动了原子能技术、航天航空技术、电子技术等方面的发展，并开辟了光子技术的诞生之路，将人类社会推进了信息时代。通过量子力学课程的学习，可使学生掌握量子力学的基本概念和基本理论，具有利用理论知识分析和解决实际问题的能力。量子力学课程的突出特点是理论性强、抽象难懂，在课程教学中需要特别把握好这些抽象理论知识的“入门教育”，把握得当，会达到事半功倍的效果。

根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》的文件精神，提高质量是高等教育发展的核心任务，是建设高等教育强国的基本要求。应适应经济社会发展和科技进步的要求，推进课程改革，提高课堂教学质量，充分调动学生学习积极性和主动性，提高学生的创新意识和创新能力。因此，在近几年量子力学课程的教学改革实践中，针对量子力学教学中出现的学生自主学习热情不高的现状，结合量子力学的课程特点，立足于提高学生学习积极性和培养学生科学探索精神及创新能力，提出了基于“PBL教学法”，即基于问题学习（Problem-Based Learning）、以学生为主体的量子力学课程教学改革的研究，摸索出一套行之有效的教学方案。

1 “PBL教学法”设计方案

“PBL教学法”是一种基于问题学习的教学方法，将学习置于复杂的有意义的问题情境中，激励学生积极探索隐含于问题背后的科学知识，实现知识体系的建构和转化，同时鼓励学生对学习内容展开讨论、反思，教师则以提问的方式推进这一过程，最终使学生在一个螺旋式上升的良性循环过程中理解知识，实现学习的不断延续，以促进学生解决问题、自主学习能力的发展，以及创新意识和创新能力的提高。具体设计模式如图1所示。

图1 “PBL”教学法设计模式框图

与传统教学方法相比，“PBL教学法”对教师备课和教学实施过程提出了更高要求。

1.1 PBL教师备课

（1）确定问题。问题是PBL的起点和焦点。问题的产生可以是学生自己在生活中发现的有意义、需要解决的实际问题，也可以是在教师的帮助指导下发现的问题，还可以是教师根据实际生活问题、学生认知水平、学习内容等相关方面提出的问题。

（2）提供丰富的教学资源。教学资源是实施PBL的根本保障。随着网络课程、精品课程体系的建设，教师可以利用网络课程为学生解决问题提供多种媒体形式和丰富的教学资源。

（3）对学习成果提出要求，给学生提供一个明确的目标和必须达到的标准。

1.2 PBL教学实施

（1）学生分组。学生分组后，要让每个小组清楚地知道自己所要承担的任务，问题解决所要达到的目标，也要确定好小组内每个成员具体的任务分工。

（2）创设问题情境、呈现问题。布朗、科林斯等学者认为，认知是以情境为基础的，发生在认知过程中的活动是学习的组成部分之一，通过创设问题情境可吸引学习者。

1.3 PBL案例分析

例如，在讲到微观粒子的波函数时，有学生认为波函数是经典物理学的波，也有学生认为波函数由全部粒子组成。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，可以通过分组进行小组内讨论，再将讨论结果进行小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正，实现学生对一些不易理解的量子概念和原理的深入理解。

2 用量子物理发展的渊源吸引学生

量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相距甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。因此，在量子力学教学中，一方面需要学生摒弃在经典物理学习中形成的固有观念和认识；另一方面在学习某些基本概念和基本理论时，又要求学生建立起与经典物理之间的联系以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。教学实践证明，针对以上教学中发现的问题，应特别注意用学科理论自身的魅力吸引学生，通过尽可能还原量子力学早期的发展过程，让学生自己去体会量子力学的基本概念是如何建立并逐步完善的，最大限度地激发学生学习本课程的热情，也有助于学生深入理解教学内容。

3 抽象理论形象化，与学生深入探讨

量子力学课程的突出特点是抽象难懂，对此我们进行了探索。例如在量子力学教学中，“任何实物粒子都具有波粒二象性”是教学中的难点和重点。如何理解波粒二象性？我们可以先从光的波粒二象性入手，通过“光电效应”实验引出问题，通过总结光电效应实验的特点，发现与经典理论之间的严重矛盾，并通过诸多矛盾引出了爱因斯坦的光量子理论和光电方程，进而深入探讨光的本性和实质。随着内容的深入，我们可以进一步提出：波粒二象性是光子和一切实物粒子的共同本质，而且波动性和粒子性这两方面必有某种关系相联系。并顺理成章的指出物质波的概念和德布罗意关系式，从最基本的假定出发作出类比推理，理论的独创性给人深刻的印象。

在此，还可以以学生的口吻提出两个问题。

问题1）物质粒子既然是波，为什么人们在过去长期实践中把它们看成经典粒子并没有犯什么错误？

我们可以通过实物粒子子弹的德布罗意波长的求解找到答案，这是由于普朗克常数h是个小量，一般实物粒子的德布罗意波长λ=h/p很短，短到可以忽略不计。

问题2）在什么情况下可以近似的用经典理论来处理问题？在什么情况下又必须顾及运动粒子的波粒二象性？

进而作出解答，一般来说，当运动粒子的德布罗意波长远小于该粒子本身的尺寸时，可以近似的用经典理论来处理；否则，需要用量子理论来处理。

这种层层深入，带着问题寻找答案的教学方法符合逻辑思维，学生很容易接受，将抽象而复杂的问题形象化、简单化。

4 联系量子力学的未来发展激发学生求知的渴望

尽管量子力学是以微观世界为研究对象，但它对我们日常生活的影响却非常大。例如，在当今科学界还提出了量子通信的新概念，是实现完全保密的最佳通信方式，直接导致引领现今量子信息理论和研究的热潮，代表着21世纪信息技术革命―量子通信技术的发展方向。教师可以鼓励学生对与量子力学紧密相关的实际应用技术进行调研，打消学生学习量子力学“无用化”的顾虑，激发学生自主学习的热情。

5 结束语

近几年，针对量子力学教学中出现的实际问题，结合量子力学的课程特点，我们提出了基于“PBL教学法”的量子力学课程教学改革的研究，取得了一些成效，对于理论性较强的其他课程也具有较强的理论指导意义和推广应用价值。

【参考文献】

[1]国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）[R].2010.

[2]曾谨言.量子力学：卷1[M].2版.北京：科学出版社，1997：235-278.

[3]邹艳.浅谈量子力学的教学改革[J].物理与工程，2009，19（4）：40-41.

第2篇：量子力学的基本概念范文

理论物理作为大学物理系本科的必修课，在大学生用一年到两年的时间学完普通物理之后开始学习。传统的所谓四大力学，即理论力学、热力学和统计力学、电动力学、量子力学，应该在第三年和第四年学完。这四门课的分量都很重，用到的数学知识很多超过基础的高等数学的范围。因此，合适的教材对于师生都很重要。著名教材为数不少，最著名的像兰道和他的助手撰写的大部头巨著，堪称经典；但其难度通常超过一般大学生的接受水平，因而一些导论性的教程更受欢迎。而随着现论物理学不断向着更高水平、更深层次和更为广泛的领域的发展，教材的内容也不断地更新。本书正是在这种思想指导下编写而成的。

作者从事大学理论物理学位课程教学30多年，积累了丰富的经验，对传统的理论物理的讲授模式形成了自己一些独特的看法。他尝试以5个模块形式，把他认为应该掌握的理论物理内容以一种统一的和自成体系的形式纳入到单独的一卷教程之中。这5个模块涵盖了20世纪理论物理学的所有重要分支，包括非相对论量子力学，热与统计物理、多体理论，经典场论（包括狭义相对论和电磁学）以及相对论量子力学和夸克与轻子的相互作用的规范理论。

本书把这5个模块分成20章。第一模块为非相对论量子力学，含第1-4章： 1. 量子力学的基本概念；2.表象理论；3. 近似方法；4.散射理论。第二模块为热与统计物理，含第5-12章：5. 热力学基础；6. 量子态和温度；7. 微观状态的概率和熵； 8.单原子理想气体； 9. 经典热力学的应用； 10. 热力学势及导数； 11.物质转换和相图； 12. FermiDirac和BoseEinstein统计。第三模块为多体理论，含第13-16章：13. 多粒子系统量子力学和低温热力学； 14. 二次量子化； 15. 相互作用电子气； 16. 超导。第四模块为经典场论和广义相对论.含第17-18章：17. 场的经典理论；18. 广义相对论。第五模块为相对论量子力学和规范理论，含第19-20章：19. 相对论量子力学；20. 夸克和轻子相互作用的规范理论。

本书的一个突出特点是完整地给出了所有重要结果的详细数学证明，使一个完成了高中数学课程和大学第一年物理学学位课程的学生能够理解和欣赏理论物理很多重要结果的导出过程。只要是完成了较高一点水平的数学课程，读者都会发现，书中的每一部分都是他们所需要的。

本书描写的理论概念和方法通常包含在一年级研究生的课程中。本书附录中列出了一份推荐阅读的书目清单，以便读者参考。

第3篇：量子力学的基本概念范文

量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发展引发了一系列划时代的科学发展与技术发明，对人类社会的进步作出了重要贡献。

19世纪末，正当人们为经典物理取得的重大成就而惊叹不已的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hv为最小单位，一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究这个问题。

著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年，美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。

1913年，丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定(按经典理论，原子中电子绕原子核做圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和)，提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可以在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍(角动量量子化)，即fpdq=nk，n称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差AE=hy确定，即频率法则。这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史上是空前的。

由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理、量子力学的概率解释等都作出了贡献。

1923年4月，美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的证明。

光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。1924年，美籍奥地利物理学家泡利发表了“不相容原理”：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子(通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等)都适用，构成了量子统计力学——费米统计的基点。为解释光谱线的精细结构与反常塞曼效应，泡利建议对于原子中的电子轨道态，除了已有的与经典力学量(能量、角动量及其分量)对应的三个量子数之外应引进第四个量子数。这个量子数后来称为“自旋”，是表述基本粒子一种内在性质的物理量。

1924年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦——德布罗意关系：E=hv，p=h/波长，将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h相等。

第4篇：量子力学的基本概念范文

Concepts and Methods of 2D

Infrared Spectroscopy

2011,296pp

Hardback

ISBN9781107000056

本书介绍了二维红外（IR）光谱这一前沿技术，以及在能源科学、生物物理学和物理化学等不同学科的应用。这本书带领读者对二维红外光谱的基本概念一步一步建立起直观的认识，并深入进行了解。该书用深入浅出的方法，介绍了复杂的数学概念，同时结合了实验室实际操作的条件，对实验的方法进行设计。为帮助读者更好理解书中所涉及的概念，本书还为读者提供了用来模拟二维红外光谱的计算机代码和相关练习。通过此书，读者将掌握如何准确分析解释二维红外光谱，独立设计自己的光谱仪，建立自己的脉冲序列。

书中内容具体包含二维红外光谱的基本原理、红外光谱的多脉冲实验设计、微扰密度矩阵展开、偏振控制、分子耦合、二维红外光谱线形状、二维红外光谱动态交叉峰，以及具体的实验设计、数据收集和处理；最后，还介绍了若干实用的模拟方法，并提供了有关脉冲序列设计的一些例子。其中，书中第二章和第三章主要介绍了密度数学方法，包括布洛赫矢量、密度矩阵和费曼图等；第八章和第九章介绍了二维红外光谱线形状和动态交叉峰等实验方面的知识。为了进一步帮助读者理解相关内容，书中每一章的结尾均附有练习，所需的计算机代码和练习答案均可以从作者的网站省略/9781107000056下载。

本书的作者是瑞士苏黎世大学的彼得•哈姆和美国威斯康星大学麦迪逊分校的马丁•扎宁。作者依据自己多年的研究，系统描述了二维红外光谱的应用范围，以及对科学研究所起到的重要作用，还提供了进行二维红外光谱实验的多种方法，包括研究飞秒脉冲序列相互作用过程中的密度矩阵方法。并且，作者通过介绍非线性光学和量子力学、统计力学的相关知识，使读者充分理解二维红外光谱的原理，并能利用二维红外光谱技术进行相关实验设计，开展相关研究。

本书对于刚进入二维红外（IR）光谱研究领域的研究生和研究人员非常有帮助。阅读本书，需要读者具有非线性光学的基础，以及量子力学和统计力学的基本知识。

杨盈莹，

助理研究员

（中国科学院半导体研究所）

第5篇：量子力学的基本概念范文

半导体物理学是以半导体中原子状态和电子状态以及各种半导体器件内部电子运动过程为研究对象的学科，是固体物理的一个重要组成部分，凝聚态物理的一个活跃分支[1]。半导体物理学是一门公认的难教、难学的课程，为了提高半导体物理学的教学质量，相关院校的教师们提出了许多有益的建议和有效的方法，如类比学习法[2]、多媒体教学法、市场导向法[3]等。基于提高课堂效率、改善半导体物理学课程的教学效果的目标，作者在乐山师范学院材料科学工程专业（光伏方向）的半导体物理学的教学中，对传统的课堂教学模式进行改革，在半导体物理学的课堂教学中采用“学案导学”教学模式，该文就“学案导学”教学模式在乐山师范学院材料科学工程专业（光伏方向）的半导体物理学课程教学实践作一简述，供同行参考。

1 半导体物理学课程教学模式改革的必要性和迫切性

传统半导体物理学的主要内容包含半导体的晶格结构、半导体中的电子状态、杂质和缺陷能级、载流子的统计分布、非平衡载流子及载流子的运动规律、p―n结、异质结、金属半导体接触、表面及MIS结构等半导体表面和界面问题以及半导体的光、热、磁、压阻等物理现象[4]。但是近年来半导体物理发展迅猛，新现象、新理论、新的研究领域不断涌现。上世纪50～60年代，属于以固体能带理论、晶格动力学理论、金属―半导体接触理论、p-n结理论和隧道效应理论为主的晶态半导体物理时代；70～80年代则形成半导体超晶格物理、半导体表面物理和非晶态半导体物理三足鼎立的格局；90 年代以后，随着多孔硅、C60以及碳纳米管、纳米团簇、量子线与量子点微结构的兴起，纳米半导体物理的研究开始出现并深化；现在，以GaN为主的第三代半导体、有机聚合物半导体、光子带隙晶体以及自旋电子学的研究，使半导体物理研究进入一个新的里程[5]。

半导体物理学是材料科学工程专业（光伏方向）的核心专业课程，是太阳能电池原理等后续专业课程的基础。它是一门理论性较强同时又和实践密切结合的课程。要透彻学习半导体物理学，既要求有较强的数学功底，熟悉微积分和数理方程；又要求有深厚的物理理论基础，需要原子物理、统计物理、量子力学、固体物理等前置课程作为理论基础。由于材料科学工程（光伏方向）培养目标侧重于培养光伏工程专业技术人才，而不是学术型的研究人才，在课程设置方面有自己的独特要求，学生在学习半导体物理之前，没有系统学习过数学物理方程、量子力学、固体物体、统计物理等专业课程，所以理论基础极其薄弱，这给该门课程的教学带来极大的困难和挑战。而且半导体物理的理论深奥，概念多，公式多，涉及知识范围广，理论推导复杂，沿用“教师讲学生听”的传统课堂教学模式，学生学习兴趣不高，直接的结果就是课程教学质量较低，教学效果不好，学生学习普遍被动。面对发展迅猛的半导体物理和目前教学现状，如果不对“教师讲、学生听”的半导体物理学的课堂教学模式进行改革，难以跟上形势的发展。为此教师要在半导体物理学教学中采用了“学案导学”教学模式。

2 “学案导学”导学教学模式在半导体物理课程教学中的实施过程

“学案导学”教学模式由“学、教、练、评”四个模块构成。“学”，就是学生根据教师出示的教学目标、教学重点、教学难点，通过自学掌握所学内容。“教”，就是教师讲重点、难点、讲思路等。“练”，就是通过课堂训练和课后练习相结合，检验学习效果。“评”，就是通过教师点评方式矫正错误，总结方法，揭示规律。“学案导学”教学模式相对于传统教学模式的改革绝不是一蹴而就的课堂教学形式的简单改变，而是一项复杂的系统工程，包括教学模式的总体目标确定、教学内容的重新构建、导学案的编写、课堂教学过程的实施。

2.1 半导体物理学“学案导学”教学模式总体目标的确定

半导体物理学课堂教学模式创新的总体目标是：以材料科学工程专业（光伏方向）人才培养方案和半导体物理学课程教学大纲依据，以学生为主体，以训练为主线，以培养学生的思维方式、创新精神和实践能力为根本宗旨，倡导自主、合作、探究的新型学习方式，构建自主高效的课堂教学模式；注重学生的主体参与，体现课堂的师生互动和生生互动，关注学生的兴趣、动机、情感和态度，突出学生的思维开发和能力培养；针对学生的不同需求，实行差异化教学，面向全体，分层实施。

2.2 根据人才培养方案构建合理有效的教学内容

半导体物理学的教材种类较多，经典教材包括：黄昆、谢希德主编的《半导体物理》（科学出版社出版）；叶修良主编《半导体物理学》（高等教育出版社出版）；刘恩科、朱秉生主编《半导体物理学》（电子工业出版社出版）。该校教研组经过认真分析，选择刘恩科主编的《半导体物理学》第7版作为教材，该书内容极其丰富，全书共分13章，前五章主要讲解晶体半导体的结构、电子的能带、载流子的统计分布、半导体的导电性、非平衡载流子理论等基础知识，第6章讲PN结理论，第7章讲金属和半导体的接触性能、第8章讲半导体的表面理论、第9章讲半导体的异质结构，第10、11、12章讲解半导体的光学性质、热电性质、磁和压电效应，第13章讲解非晶态半导体的结构和性质；该教材理论性很强，有很多繁杂的数学推导，要真正掌握教材所讲内容，需要深厚的数学功底和物理理论功底。该校材料科学工程专业（光伏方向）立足于培养光伏工程的应用型人才，学生理论功底较为薄弱，故我们对理论推导不做过高的要求，但对推导的结果要形成定性的理解。具体要求学生掌握半导体物理学的基本理论、晶体半导体材料的基本结构、半导体材料基本参数的测定方法。根据人才培养方案的要求，我们确定的主要理论教学内容有：（1）半导体中的电子状态；（2）半导体中的杂质和缺陷能级；（3）半导体中载流子的统计分布；（4）半导体的导电性；（5）非平衡载流子理论；（6）PN节；（7）金属和半导体接触；（8）半导体表面理论。对半导体的光学性质、热电性质、磁和压电效应以及非晶态半导体不做要求。在课程实践方面我们开设四个实验：（1）半导体载流子浓度的测定；（2）少数载流子寿命的测量；（3）多晶硅和单晶硅电阻率的测量；（4）PN节正向特性的研究和应用。

2.3 立足学生实际精心编写导学案

“导学案”是我们指导学生自主学习的纲领性文件，对每个教学内容都精心编写了“导学案”。“导学案”主要包括每章节的主要内容、课程重点、课程难点、基本概念、基本要求、思考题等六个方面的内容。以“半导体中的电子状态”为例，我们编写的导学案如下：

2.3.1 本节主要内容

原子中的电子状态：

（1）玻耳的氢原子理论；（2）玻耳氢原子理论的意义；（3）氢原子能级公式及玻耳氢原子轨道半径；（4）索末菲对玻耳理论的发展；（5）量子力学对半经典理论的修正；（6）原子能级的简并度。

晶体中的电子状态：

（1）电子共有化运动；（2）电子共有化运动使能级分裂为能带。

半导体硅、锗晶体的能带：

（1）硅、锗原子的电子结构；（2）硅、锗晶体能带的形成；（3）半导体（硅、锗）的能带特点

2.3.2 课程重点

（1）氢原子能级公式，氢原子第一玻耳轨道半径，这两个公式还可用于类氢原子。（今后用到）

（2）量子力学认为微观粒子（如电子）的运动须用波函数来描述，经典意义上的轨道实质上是电子出现几率最大的地方。电子的状态可用四个量子数表示。

（3）晶体形成能带的原因是由于电子共有化运动。

（4）半导体（硅、锗）能带的特点：

①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带。

②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。

③导带与价带间的能隙（Energy gap）称为禁带（forbidden band），禁带宽度取决于晶体种类、晶体结构及温度。

④当原子数很大时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能级准连续。

课程难点：原子能级的简并度为（2l+1），若记入自旋，简并度为2（2l+1）；注意一点，原子是不能简并的。

基本概念：电子共有化运动是指原子组成晶体后，由于原子壳层的交叠，电子不再局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到另一个原子上去。因而，电子将可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。但须注意，因为各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量，电子只能在相似壳层中转移。

基本要求：掌握氢原子能级公式和氢原子轨道半径公式；掌握能带形成的原因及电子共有化运动的特点；掌握硅、锗能带的特点。

思考题：（1）原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同，原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。（2）晶体体积的大小对能级和能带有什么影响。

2.4 以学生为主体组织课堂教学

在每次上课的前一周，我们将下周要学习的内容的导学案印发给学生，人手一份，让学生按照导学案的要求先在课余时间提前预习，对一些基本概念要有初步的理解，对该课内容要形成基本的认识。比如，我们在学习“半导体中的电子状态”这一内容时，要求学生通过预习要清楚：孤立原子中的电子所处的状态是怎样的；晶体中的原子状态又是怎样的；半导体硅、锗的能带有何特点。在课堂教学中我们的教学组织程序是一问、二讨论、三讲解、四总结。一问，是指通过提问，抽取个别同学回答问题，了解学生的自主学习情况。二讨论是指让同学们就教师提出的问题开展自主深入的讨论。例如就晶体中电子的状态这一问题，让学生讨论什么是共有化运动；电子的共有化远动是如何产生的；电子的共有化运动有何特征；电子的共有化运动如何使能级分裂为能带。让学生畅所欲言，充分发表自己的意见，教师认真聆听，发现学生的错误认识，为下一步的讲解做好准备。三讲解是指就三个方面的知识进行讲解，其一是就学生讨论过程中的错误认识和错误观点及时的纠正；其二是对学生不具备的理论知识进行补充讲解，例如学生不具备量子力学基础，就要给学生补充讲解量子力学认为微观粒子（如电子）的运动须用波函数来描述，经典意义上的轨道实质上是电子出现几率最大的地方，电子的状态可用四个量子数表示；其三是就难点进行讲解，比如原子能级的简并度，学生理解起来较为困难，就需要教师深入细致地讲解；四总结就是归纳本堂课要掌握的重点知识，那些基本概念必须掌握，那些基本公式必须会应用。

第6篇：量子力学的基本概念范文

自从 Thompson 于100多年前发现了作为第一个基本粒子的电子以来，粒子物理逐渐成为现代科学的前沿，受到了普遍的关注，吸引了越来越多的实验家和理论家投入其中。他们企图发现物质的最深层结构，探究这些最基本组分之间的作用力，并致力于这些作用力的统一描述的实验和理论研究。粒子物理实验家和理论家们当前还面对许多需要进一步努力解决的难题。比如，到底有多少代夸克和轻子存在？费米子质量是怎么来的？“上帝的粒子”Higgs粒子究竟有没有？CP破坏来源是什么？为什么物质与反物质如此的不平衡？引力怎样才能与其它相互作用统一起来？

本书不仅涵盖了几乎所有重要的基本概念和最新的发展，还详细地介绍了天体物理学、宇宙学与粒子物理之间的新的交叉学科，即所谓的天体粒子物理学的基本知识。

本书的两位作者（兄弟二人）都是巴基斯坦著名的理论粒子物理学家、诺奖得主Salam 的学生，从事粒子物理研究几十年。本书是他们在世界多所大学讲授粒子物理的讲义发展而成的。第1版出版于1992年，2000年出版了第2版，对于原书做了很多修改和补充。本书是2012年出版的第3版。它对于原书做了大量的更新和扩充。有7章彻底改写了。添加了许多新的内容和大量习题。

全书内容共分成18章：1. 导论； 2. 散射和粒子的相互作用； 3. 时空对称性；4. 内部对称性；5. U-群和SU（3）；6. SU（6）和夸克模型；7. 色、规范原理和量子色动力学；8. 重味； 9. 重夸克等效理论； 10. 弱相互作用；11. 强子弱流的性质和手征对称性；12. 中微子； 13. 弱电统一； 14. 深度非弹性散射； 15.重味的弱衰变； 16. 粒子的混合与CP-破坏； 17. 大统一、超对称和弦； 18. 宇宙学和天体粒子物理学。书末有两个附录，分别简要地介绍了量子场论和重整化群与运行耦合常数的基本知识。

本书对于粒子物理的介绍非常丰富，推导很详细，而且尽量不用形式化的量子场论而更多地依靠量子力学知识。因此适合于广泛的读者，诸如高能物理、粒子物理、原子核物理学、天文学和天体粒子物理学等领域的研究生和研究人员，选做粒子物理的教材和重要的参考书。

第7篇：量子力学的基本概念范文

一个原子的“康普顿”钟

自然界的物质都有波粒二象性，加利福尼亚大学伯克利分校副教授霍尔格·穆勒和同事利用这种物质特性，开发出一种最基本的测量时间的新方法：通过计算物质波的振动来判断时间。“基于此我们可以说，一块石头就是一座时钟。”穆勒说。他们的在1月11日的《科学》杂志上，详细论述了怎样用一个铯原子的物质波来判断时间。

穆勒将这一时钟称为“康普顿钟”，因为它是基于物质波的“康普顿频率”。物质波频率也叫“德布罗意频率”。1924年，法国物理学家路易斯·德布罗意将爱因斯坦的质能转化方程（E=mc2）和厄恩斯特·普朗克提出的能量与频率有关的观点结合在一起，发表了他的博士论文，提出物质也可以被看作是一种波，由此而获得1929年的诺贝尔物理学奖。

物质波的频率可能根本就无法观察；即使能观察到，也可能因其振动太快而无法测量。“物质波的振动频率比可见光振动频率要高100亿倍。”穆勒说。

两年前，穆勒为了证明爱因斯坦的引力红移，即时间在引力场中会变慢，发明了一种原子干涉仪，能把原子作为各种波，以测量它们之间的干涉。

相对来说，时间对于运动着的物体会变慢，所以在著名的“双生子悖论”里，两人中飞向遥远恒星并返回的那个会比留下来的更年轻。同样，一个向外运动然后返回的铯原子也会比留在原地的铯原子更“年轻”，也就是说，运动的铯原子的物质波振动的次数更少。一个铯原子的振动频率约为每秒3×1025次，运动的铯原子的振动频率与之相比每秒钟少大约10万次，这是可以测量出来的。这在实际中，就能作为一个时钟来用了。

在新实验中，穆勒把原子干涉仪技术和另一种已知的技术结合，显示了怎样测出这种差异。他用激光照射铯原子，使其分别处于运动和固定状态，用原子干涉仪测量其物质波的相干性，由此就能测出振动频率的微小差异。

“我们的时钟能精确到10亿分之7以内，这就像把8年的时间按秒来测量，其精确度就像60年前造的第一个铯原子钟。”穆勒说。

和目前最精确的原子钟相比，穆勒的“康普顿钟”精确度要差1亿倍，但使用铝离子并进一步改良技术，能使康普顿钟的精确度提高到现在原子钟的水平。

时间与物质的争论

澳大利亚国立大学量子物理学家约翰·克鲁斯称这一成果为“优美的实验，灵巧的设计”。但他同时指出，这也可能带来一些争议，比如，“原子的康普顿频率能否称为时钟？霍尔格的观点很明确，它是一个钟。我也同意，因为它确实管用。”

穆勒则表示他欢迎争议，因为他的实验涉及到量子力学的基本概念——物质的波粒二象性。克鲁斯说：“我们所讨论的是一些根本性的观念问题，这也将使人们对量子物理学有更深入理解。”

穆勒说：“当我还很年轻时，读了许多科学书，就一直在思考时间为何会有微小的膨胀。从那时起，我就经常问自己，‘能测量时间的最简单事物是什么？能感知时间流逝的最简单系统是什么？’现在我们找到了这个问题的上限：一个物质粒子已足够。”

但问题是，时间究竟是什么？穆勒认为至今还没人能给出这一问题的最终答案。“我们已经知道了更多有关时间的性质，当存在一个物质粒子时，时间才是物理性的，但时间又不依赖于物质粒子而存在。我们知道，无质量的粒子如光子，并不能算是完整的物质粒子。”

“或许有一天，秒单位的定义会改为某种粒子的康普顿频率的振动次数。”穆勒说。国际度量衡大会正在考虑用更基本的单位替换“千克”标准，这一提议也提供了一种新思路。国际千克原器是一个铂—铱合金的圆柱体，原件密封在法国巴黎国际计量局的三层玻璃罩内，其复制件也只有少数国家才有。这种物质波技术也提供了一种新方法，让科学家们能造出自己的千克原器。

第8篇：量子力学的基本概念范文

本书分3部分共13章。第1部分 晶体对称性，含第1-5章：1.引论，主要介绍了晶体的哈密顿量、绝热近似和在考虑了绝热近似后对称性在哈密顿量中所起的作用；2.群论的概念，定义了群，并展示了群的基本性质，最后检验了群论和量子力学的联系；3.晶体对称性，介绍了原子排列对称性中的基本概念、晶体系统的概念和布拉伐晶格；4.群论下的晶体对称性，介绍了空间群和晶体学点群；5.晶体的X射线散射，介绍了由X射线散射实验引起的对晶体对称性的研究。第2部分 晶格振动，含第6-8章：6.晶格振动，介绍了晶格振动模型和用群论讨论晶格振动；7.晶格振动热力学，介绍了晶格振动和固体热力学性质之间的关系，其中对爱因斯坦模型和德拜模型进行了重点展示；8.晶格振动对X射线散射和中子散射的影响。第3部分 晶体光谱，含第9-13章：9.物质和辐射的相互作用，介绍了电磁场的谐振子模型，以及此模型在揭示物质和辐射相互作用过程中的应用；10.固体中掺杂的光谱Ⅰ，介绍了掺杂对晶格振动的影响，另外分别介绍了在考虑纯辐射和声子助生跃迁两种情况下，固体中掺杂阳离子的光谱；11. 固体中掺杂的光谱Ⅱ，对固体激光材料的有效哈密顿量进行了推导，并应用此模型讨论了固体中掺杂物的辐射、电子振动和无辐射跃迁的性质，另外温度对于光谱的影响也一并进行了探讨；12.晶格振动和光的相互作用：红外吸收和非弹性光散射，对固体光谱中的红外吸收、拉曼光谱和布里渊光谱进行了探讨，并建立了各自对应的数学模型；13.晶格振动和激光，探讨了晶格振动对于固体激光光谱的影响。

本书涉及的内容颇具针对性，对于专业素养方面的要求较为苛刻。适合作为物理学专业学生的教学用书，也适合物理学、光学和激光方面的科研人员和研究生进行参考和借鉴。

方智，硕士研究生

（中国科学院理化技术研究所）

Fang Zhi，Master

第9篇：量子力学的基本概念范文

[关键词] 密码学 研究进展 发展方向

自从人类有了通信的需要以来,怎样在通信中保密以及如何破译密码就是一对永恒的话题。现在常用的标准加密方式是用一串随机数字对信息进行编码,当这种加密被恶意用户窃听时,不会留下任何痕迹,使得合法用户无法察觉,而恶意用户只要掌握了恰当的方法,其任何密码都可以被破译成明文。随着计算机技术的发展在使密码术更复杂的同时,也降低了破译密码的难度。那么到底什么样的传输加密方式才是最安全的呢?在量子理论支配的世界里,这一切将会完全改变。

一、量子密码术的核心:量子密钥分配原理

量子密码术是密码术与量子力学结合的产物,它利用了系统所具有的量子性质。首先想到将量子物理用于密码术的是美国科学家Wiesner。Wiesner于1970年提出,可利用单量子态制造不可伪造的“电子钞票”。但这个设想的实现需要长时间保存单量子态,不太现实。Bennett和Brassard在研究中发现,单量子态虽然不好保存但可用于传输信息。1984年,Bennett和Brassard提出了第一个量子密码术方案,称为BB84方案,由此迎来了量子密码术的新时期。

量子密码术并不用于传输密文,而是用于建立、传输密码本。量子密钥分配是量子密码术的核心组成部分。在量子密钥分发中,总是用一个光子携带一个比特的信息,根据量子力学的不确定性原理以及量子不可克隆定理,任何窃听者的存在都会被发现,从而保证密码本的绝对安全,也就保证了加密信息的绝对安全。

BB84协议采用四个非正交态作为量子信息态,且这四个态分属于两组共轭基,每组基内的两个态是相互正交的。两组基互为共轭是指一组基中的任一基矢在另一组基中的任何基矢上的投影都相等。光子的线偏振量和圆偏振量就是互为共轭的量。不论是用左旋圆还是右旋圆偏振基测量线偏振光子,都是各以一半的几率得到左旋或右旋圆偏振态。反之亦然。下面我们假定Alice(信息发送者)与Bob(信息接受者)约定用这两种偏振基中的四种偏振态来实现量子密钥分配,操作步骤如下:

(1)Alice随机地选择右旋、左旋、水平或垂直四种中任一种偏振态的光子发送给Bob;

(2)Bob随机地独立选择线偏振基或圆偏振基测量该光子的偏振态;

(3)Bob确定实际所测量的偏振态(只有Bob自己知道,其中包含一些未被检测到的空态);

(4)Bob公布他监测到时所采用的测量基(如通过电话告诉Alice),但不公布测量到那个偏振态。Alice告诉Bob那些测量基是正确的并保留下来,其余的丢弃掉;

(5)Alice和Bob仅保留相同基矢的态,并按约定的规则转化为二进制序列(如左旋圆偏振态和水平线偏振态代表比特“1”,右旋圆偏振态和垂直线偏振态代表比特“0”)。

二、量子密码术实验研究进展

量子密钥分配最早由Bennett等人在89年实验成功。在该实验中,信息由光子的偏振态编码。实验的结果是:光子在自由空间中只传输了32cm。误码率为4%,有效传输率很低(10分钟传送了105比特),但窃听者能截获的比特数只有6×10-171个,这说明安全程度非常高,足以显示量子密钥分发的潜力和诱人前景。

目前在量子密码术实验研究上进展最快的国家为英国、瑞士和美国。英国国防研究部于1993年首先在光纤中实现了基于BB84方案的相位编码量子密钥分发,光纤传输长度为10公里。这项研究后来转到英国通讯实验室进行,到1995年经多方改进,在30公里长的光纤传输中成功实现了量子密钥分发。与偏振编码相比,相位编码的好处是对光的偏振态要求不那么苛刻。在长距离的光纤传输中,光的偏振性会退化,造成误码率的增加。然而,瑞士日内瓦大学的Muller等人于1993年基于BB84方案的偏振编码方案,在1.1公里长的光纤中传输1.3微米波长的光子,误码率仅为0.54%,并于1995年在日内瓦湖底铺设的23公里长民用光通信光缆中进行了实地表演,误码率为3.4%。1997年,他们利用Faraday镜消除了光纤中的双折射等影响因素,使得系统的稳定性和使用的方便性大大提高,被称为“即插即用”的量子密码方案。他们利用该方案成功演示了23km的密钥传输,干涉度达99.8%,比特率为20 kbit/s,误码率仅为1.35%。1998年美国的los Alsmos国家实验室的R.J.Hughes等人用两台M-Z干涉仪,但使用B92协议,使用衰减为0.3db/km的1.3μm通信光纤,性能更好的InGaAa探测器,成功地在8km的地下光缆中进行了密钥传送,误码率仅为9.3%。同年,英国BT实验室的Townsend等人又将传输距离增加到了50 km。这个长度已经足以让一所银行和它的分支机构或者政府各部门的办公室之间建立量子密码通信的网络。

在中国,量子密码通信的研究虽然起步较晚,但已取得了不俗的成果。中科院物理所于1995年以BB84方案在国内首次做了演示性实验,华东师范大学用B92方案做了在距离较短的自由空间里实验。2000年,中科院物理所与研究生院合作,在850纳米的单模光纤中完成了1.1公里的量子密码通信演示性实验。日前,由中国科技大学中科院量子信息重点实验室与瑞典皇家理工学院微电子与应用物理系量子电子与量子光学小组共同组建的联合课题组,在世界上首次完成了采用标记单光子源的诱骗态量子密码实验,将量子密码技术的实际安全性进一步提高。

三、量子密码术安全性证明

1.分流窃听。窃听者希望从通信信号中分出一部分信号,通过测量这些信号以获取信息。这在经典通讯中是没有问题的,但在量子密码系统中是不可能成功的,因为这里携带信息的是单个光子,根据量子力学的基本原理,它们是不能被分割的。Eve(窃听者)如果设法截获到该光子,则Bob必然没有收到,因而该光子在Alice和Bob比照结果并形成密钥的过程中被丢弃了,Eve没有得到有用的信息,反之,Bob测到的光子就肯定没有被Eve截获,因而Alice和Bob之间建立的密钥肯定是安全的。

2.拦截/发送窃听。在这种窃听手段中,窃听者采用与接受者相同的测量方法,利用选择性测量获取发送者发送的信息,然后根据她本人测量的结果再伪造发送一个信息给合法接受者。此时的窃听者与无人窃听时的接收者地位是相同的,因而它的选择性测量的结果也由两种可能:要么选对测量基,要么选错。若她选对了,则她的窃听行为没有造成任何影响,若她选错了,则她的测量行为将会完全破坏原来的信息态。在随后的公开对照阶段,合法通信双方就可以发现她的存在。在Alice和Bob完成一组密钥传递后,公开随机地比较一部分数据,若二者间没有差别,则认为无人窃听,反之,则有人窃听。比较的数目越大,Eve暴露的可能性越高。

3.拦截/克隆窃听。这种窃听方式似乎是可行的。在这种窃听方式中,Eve把截获的光子复制一个备份并将原光子再发送给Bob,然而量子不可克隆定理告诉我们,任何未知的量子态是不可复制的。如果要对其进行复制就首先要对其进行测量,而一旦进行测量,那么将会对其量子形态造成改变,合法的通信双方则可由此而察觉到有人在窃听。因而在Eve事先并不知道Alice发送的是哪种量子态的光子时,她想复制该光子是办不到的。

四、量子密码通信系统的发展前景及未来的发展方向

从量子理论的最基本概念出发,由理论上提出设想,到今天几十公里的密钥分配,接近实用化的量子密码传输系统,这一切都是最近几年发生的。在如此短的时间内取得如此飞速的发展,说明了社会对它需求的迫切性。时至今日,由于Internet及各种局域网的开通,银行业务中电子支付系统的广泛应用等,安全性就成为首先考虑的问题之一,这给量子密码的应用提供了巨大的空间。目前较为普遍的观点认为,未来量子密码通信系统可能向这些方向发展:(1)寻找量子密码应用的新领域。(2)利用量子中继技术增加传输距离。(3)提高比特传输率。(4)小型与集成化。

参考文献:

[1][美]斯皮尔曼.经典密码学与现代密码学[M].北京:清华大学出版社,2005.

[2]桂有珍,等.量子密码术[J].物理学进展,2002,(4).