初中的数学知识精选(九篇)

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第1篇：初中的数学知识范文

关键词：数学史； 数学观； 数学素质； 数学思想方法； 知识结构； 健全的心理素质

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-011-001

数学史是认识数学、学习数学的工具。法国数学家庞加莱说过：“如果我们要预见数学的将来，适当的途径就是研究这门科学的历史和现状。”我国著名的数学家吴文俊院士就曾高瞻远瞩地说过:“数学教育和数学史是分不开的。”可见，人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导，特别是现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的路标，给人以启迪和明鉴。因此，懂得一些数学史知识对研究和学习数学所起的作用是不可低估的。随着数学教学改革的不断深入，教学中数学史知识的渗透逐步得到重视，初中人教版数学教材也将与教学内容相关的一些数学史知识以“读一读”的形式纳入其中。这对全面提高学生的数学素质是有积极意义的。

然而目前，我国的数学基础教育对数学史在数学教学中的重要价值认识不够。笔者认为，在大力推行素质教育的今天，应该加大数学史知识在数学教学中的渗透力度，其主要意义表现在以下几个方面:

一、有利于帮助学生树立正确的数学观

所谓数学观，是一个人对数学的看法，对数学本质和意义的见解。在传统的数学教学中，很多时候我们侧重于数学的技术内容，过分强调数学知识和解题技能的训练，造成了学生对数学的片面认识——数学是一门纯演绎的科学，是数学知识和解题技巧的堆砌，其特点就只是严谨性、抽象性、广泛性。其实，数学有两个侧面，一方面是由概念、定义、公理、定理等材料演绎组成的，是一门系统的演绎科学。另一方面，从创造数学的过程来看，数学是一门实验性的归纳科学，数学的创造过程与其它科学知识的创造过程相似，在得到一个正确结论之前，一般都要先猜测此结论的内容，再运用适当的方法一次又一次地尝试论证，从而得到严谨证明。综观数学史，数学是人类生活的工具，是人类用于交流的语言，是一种人类文化，是由诸多元素构成的多元结构。作为数学教师，我们应该引导学生从多层面、多方位全面认识数学，树立正确的数学观。要达到这一目的，毋庸置疑，只有结合教学内容渗透大量的数学史知识，让学生在学会演绎的同时尽情领略数学发现的无限风光和数学应用的无穷奥妙，从而得到数学思想的启迪和数学人文精神的熏陶，树立正确的数学观。

二、有利于帮助学生构建合理的知识结构

传统的数学教学，呈现在学生面前的是环环相扣的知识链，至于数学为什么会如此发展，解决问题时为什么会这样做等等，始终是学生脑海中的疑惑，学生觉得数学就好像是一种“智力游戏”。教学时如果有意识地参照史料，分析一下所教内容对应数学史上的这些知识是如何被人们所接受的，特别是针对教学中的难点，查找一下这些内容的形成与发展在历史上是否顺利，人们在探求这些知识时遇到哪些思维上的障碍。通过这样的分析，才能对所教内容有更深刻的理解，才能领悟问题的本质。在课堂上，让学生模仿数学家的心智活动去探求数学，理解数学，运用数学。如无理数的教学，以往教学中学生最为困惑的一个问题是：为什么要引进无理数？如果课前稍微研究一下数学史，在课堂上简单地介绍一下“数学史上的第一次危机”，引导学生亲自去思考，去解决问题，学生就能对这一知识留下深刻的印象了。

三、有利于帮助学生理解数学的思想方法

数学思想方法是一个人数学素养的基本要素之一，是人们对数学理论和内容的本质认识，直接支配数学实践活动，是学好数学的有力武器。一部数学史也就是一部完整的数学思想方法史，了解现代数学思想方法的重要途径就是学习数学史。通过对数学史知识的学习，可以使学生了解数学思想方法的来龙去脉，加深对数学思想方法的理解。因此，数学教学中可以借助于数学史知识的渗透使数学思想方法扎根于学生的脑海中，使学生加深对数学本质的认识。

四、有利于培养学生健全的心理素质和良好的道德品质

数学发展的历史也是一部极具说服力的生动的德育教科书。数学史上涌现了许多数学家坚持真理、勇于探索的感人事迹。如无理数的发现、虚数的引进、现代代数的引进、非欧几何的发现等等，无不凝聚了一代又一代数学家的心血，他们顶住世俗的偏见和压力，废寝忘食、夜以继日地探索，坚持真理，献身科学，取得了数学史上一个又一个重大突破。向学生介绍这些数学家的典型事迹，可以激发学生巨大的学习热情，磨练学习意志，培养学生刻苦学习坚持真理的良好品质。值得一提的是，在数学发展史上，我国数学家也作出了许多重要贡献，如古代数学家刘徽、祖冲之、杨辉，现代数学家华罗庚、陈景润，当代数学家张广厚、吴文俊、杨乐等等，向学生介绍他们的故事和重要成就，可以激发学生强烈的民族自豪感，培养学生的爱国热情。

“学史使人明智”，先哲的这句话是普遍适用的。但我们又不得不承认，大多数的数学史知识综合性较强，专业性鲜明，这些对于作为基础教育的初中数学教学是不适用的。因此，选取紧密联系教学内容的数学史知识，以使学生了解每一个数学知识的产生、发展过程及背景，从而更好地为数学素质教育服务，这是教学中应该注意的。

参考文献：

［1］H·伊夫斯.数学史概论，山西经济出版社，1996.1

［2］徐品方.数学简明史，学苑出版社，1992.4

第2篇：初中的数学知识范文

【关键词】 小学数学；初中数学；渗透

一、小学高年级数学教学中初中知识的渗透有利于学生兴趣的提高

学生在小学学习期间因为受到自身年龄的影响，让他们没有深入理解对数学知识学习的重要性，因为学生年龄偏小，他们的认知、思维以及心理都没有发育健全，就有了老师怎么叫他们怎么学的被动情况，学生的学习目标也没有明确起来，就会产生自己在帮老师完成任务、又不是自己想来学校学习等负面的思想，有不在少数的学生仅仅是因为要完成老师所布置的任务，一直都依赖老师和家长的监督来学习的. 尤其是对于小学高年级的学生来说，在小学数学学习的成绩不是很理想，那么进入初中以后学习会变得更加吃力，甚至会影响其他科目的成绩，所以在小学高年级的数学教学中适当地渗透初中知识，可让学生明确数学这门学科的重要性.

怎样才可以激发起学生对数学的学习兴趣？怎样才可以调动起学生的学习积极性？这些问题不仅是学生如何学好数学的重要条件，而且还是教师如何提高教学质量所要探究和解决的关键问题. 在小学的高年级尤其是毕业班进行数学教学的过程中，除了可以充分利用丰富的教学资源，还可以就地取材，合理地去导入一些初中的数学知识，可以是简单的术语和解题方法，这样有目的性地对学生进行初中数学知识的渗透.

教师可以进行一些问题情境的创设，让学生在对数学知识已经掌握的基础上去扩展思维. 增强学生对数学学习的信心，从而激发出学生对学习的积极主动性，让学生对数学这一科目产生学习探究的兴趣. 比如说：在教学生比例的时候会有这样的题目：“两个比例内项之和为28，而这两个内项差又为12，构成比例两比的比值为4，请写出比例式.” 教师在进行教学的过程中，通常会用常规方法来进行解答，但是学生往往都理解不透常规的方法. 教师也会设一个内项为x，则另一个内项为（28 - x），然后根据题目中的两个内项差为12得出这样一个方程：x - （28 - x） = 12，最终解出方程得到x = 20，也就是一个内项是20，而另一个内项是28 - 20 = 8，大多数学生就可以理解了. 但是喜欢学习的学生就会问：有没有其他的解题方法？教师这时候就可以导入“初中数学中的二元一次方程组”对学生进行解题演示，可以设内项一个为x，另一个为y，可以得到一组方程：x + y = 28…①；x - y = 12…②；然后解得到的方程组用① + ②得2x = 40，最后解得x = 20，y = 8. 通过这种解题方式就可以很快调动起学生对学习数学的积极性. 学生可以对初中数学进行一下了解，经过教师用“二元一次方程组”的方法进行讲解之后，多数的学生都可以掌握此类题目解答的方法. 在进行教学的过程中，教师可以经常把一些初中数学的术语如同类项、合并同类项、一元一次方程等贯穿在整个课堂教学的过程中，不仅可以让学生掌握数学知识，而且还可以了解初中数学的常识，让学生对初中数学产生学习的兴趣，这样就可以为学生学习初中数学打下夯实的数学基础.

二、小学高年级数学教学中初中知识的渗透有利于中小学数学的衔接

小学六年的学习生活马上就要结束了，学生们带着好奇心和求知欲走入初中的学习阶段. 对于这些学生来说不管是从学习还是生活都将是崭新的一页. 陌生的学习氛围、老师、同学还有学习内容，新课程让学生的学习变得困难起来，学生的学习方法也随之发生变化. 学生将会由小学直观的形象学习转变为初中抽象理解的学习方式. 在初中数学这门学科的内容不再是小学数学那样单一化，而是会系统地学习数学知识. 小学数学教师就要负担起这方面衔接的责任，教学生如何顺利地迈入初中，也就是说教师有责任去完成小学的数学教学和初中的数学教学之间的衔接工作. 由此可见，在小学高年级特别是毕业班的数学教学过程里对初中数学知识进行渗透，对于小学到初中的数学衔接有着极其重要的作用.

三、对小学高年级的数学教学过程中进行初中数学的渗透有利于对学生自身的各种能力培养及形成

在进行小学高年级数学的教学活动中，教师可以从学生实际的情况出发，有意识和针对性地去设计问题情境，还要抓住机会有目的地向学生进行初中数学知识的渗透，可以从术语和方法去考虑，这样可以培养学生发挥自己的想象力以及联想力，还有助于学生初步建立起空间的观念和对学生思维和认知能力的培养，甚至对学生的学习技能也有一定的帮助. 比如在解“2x- 28 + x = 12”这个方程的教学过程里，教师要明确的指出“2x”与“x”属于同类项，要完成同类项合并之后才可以进行计算，这样学生不但能学习到小学的数学知识，而且还培养了进入初中才能学到的技能.

比如，教学中用字母去对应数字时，就初步渗透了初中数学所具备的抽象性，在小学数学知识的基础上逐步进入抽象化的思考，来对学生认知转化的能力进行培养. 再比如数学科目中有对位置和负数的教学，教师直接导入平面直角坐标系这一概念，既能培养学生想象和联想的能力，又能让学生初步了解“数”和“形”的结合思想.

小学高年级数学教学中初中知识的渗透，不但可以让学生掌握小学的数学知识，提升学生对数学问题的解决能力，而且还可以对学生的科学思想进行培养，这样对教学质量的提高和中小学数学的衔接有着重要意义.

【参考文献】

第3篇：初中的数学知识范文

【关键词】初中;数学教师;数学知识;创新进展

初中数学是培养学生在学习生活中运用逻辑思维的一种学科，也是学生在其他学科中可以使用的思维手段。数学教师的授课就是引导学生并培养数学意识，让学生在遵循新课程标准的同时获取逻辑思维的提升。传统的数学教学方式都是三角尺和黑板形成的课堂，教师通过对题目的分析完成知识点的讲述，但是仅仅以教师为主体的课堂学生对知识的吸收会大打折扣，因此初中数学教师数学教学知识的创新是优化学生对数学理解能力的最佳方式。

一、我国中学教学体制的现状

我国数学的基础教育一直是领先世界的水平，包括国际数学奥林匹克大赛中，中国选手的成绩往往名列前茅，但是取得数学界最高价值之称的菲尔兹奖的却寥寥无几。很多取得奥数奖牌之后的学生在毕业后选择了远离数学，因为他们将竞赛的结果作为可以考上大学或者形成资历的一种跳板，而不是像数学家那样形成一种终身研究的觉悟。

中国的很多科目教学方式和知识都有过于形式化的缺点，很多学生对学习不感兴趣并且都会提出“我们学习了这个会有什么用”或类似的这种问题。2015年英国电视台拍摄的纪录片《中国老师来了》，在放映之后引发了两个国家人民的强烈反响。纪录片讲述了五名国内优秀的教师团体用中国式的教学方式对英国的学生进行教导，其中英国孩子们的表现也应当是现代社会孩子们的心声。英国的教学方法更偏向于因材施教，但是我国高考定终身的教学模式让家长不愿承认孩子们显示出来的才能水平，希望让学生来接受更加繁重知识的教导提升自我能力。这是我国国情奠定的教育体制的问题，因此需要教师从教学知识的创新方式来改变这些情况，在实现学生获得知识的同时得到综合素质的全面提升。

二、数学教学知识创新开展的优势

在数学教育的过程中，教育者往往是根据经验来维持学生学习成绩的水平，但是却忽略的新时代下学生需要提高的不仅仅是成绩，更是对学习的热情和钻研精神，这是课本上无法教授的知识，也是当代学生无法再现钱学森、邓稼先等老一辈科学家成就的原因。

1.以人为本教育方式的延伸

我国的课程标准是需要以学生为主体进行的授课活动，因此教学知识和课堂环境的塑造是提高学生数学能力的良好方式。所谓兴趣是最好的教师，数学教学知识也不应该只是课本上印刷的死板的知识点，而是能引发学生学习兴趣和激励学生主观能动性的知识内容。在教学过程中，数学教师应当合理运用课程大纲中的知识点，将之与生活中学生感兴趣的方面联系起来，已达到吸引学生注意力和学生自主学习能力的动力。创新的教学知识可以提升学生课后对数学的研讨和议论，也能从侧面提升学生的人际交往能力和组织讨论能力。新时期数学教师的作业不应该填满学生的课后生活，而是用潜移默化的方式让学生有效利用课后的自由空间，达到对课堂的数学内容进行延伸的效果。

2.与实际相结合的培养方式

数学在人类发展和社会历史上都有着不可替代的作用，很多看起来简单的公式都能帮助解决学习和生活中的问题，其严谨的逻辑性也是许多影视剧中争相运用的艺术手法。因此，现代化的数学知识的创新方式完全可以将之与实际生活中遇到的问题结合起来，这样既能让学生有“数学有用”的认识，也能避免课本上总是出现“蓄水池中有两个管子同时M出水”这样尴尬且浪费资源的考题出现。初中数学知识是以空间图形为主、代数统计次之，因此数学教师可以应用生活中的图形和运动完成课题的设置，能引发学生在生活中使用数学的意识，更能从根本上让学生喜欢数学。

3.课堂学习氛围的调动

学生每天在学校的时间远远超过在家的时间，帮助学生建立正确的数学学习意识和学习态度是有效利用学生在校时间的基本方式。数学教师要在教学计划中安排好每一个课时的进度，并从中找到能够引发学生共鸣的环节，从中导入教学知识做好课程的铺垫。在课堂的教学过程中，数学教师可以通过情景教学、游戏教学等方式调动学生的兴趣，在充分尊重学生的情况下让学生提出对该课程的观点，学生毕竟是第一次接触知识点，在某一方面认知不够是可以原谅的。这个年龄段的学生渴望公平，因此这样的教学方式会让学生从心底对教师认可，并提高了学习数学的自主兴趣，亦可以对数学课堂的氛围起到调动的效果。

第4篇：初中的数学知识范文

一、素质教育的含义和特点

素质教育的宗旨就是提高全民族的素质，面向全体学生、无差别的教育。注重学生们思想道德的发展，综合能力的提升，个性化的培养，以及心理、生理等方面的健康发展，促进学生德智体美等全面的发展。这种教育理念是与时代相适应的，是值得贯彻和落实的。

（一）面向的对象是全体的

素质教育的宗旨就是面向全体的学生，不分地域和城乡均衡全面的实施，力争促进每一个学生的全面健康发展。教育面向全体学生体现了一种公平、公正的教育理念，可以给予学生们平等的学习机会，促进我们社会的和谐发展。

（二）教育的内容是全面的

素质教育下，学生们在学校里不仅仅是学习科学文化知识，更重要的是，促进学生综合素质的提升。包括思想道德、个性化发展、创新能力提升、社会适应能力等多方面的培养和发展，力求让学生们的德智体美等得到全面的发挥。

（三）承认差异性

素质教育承认受教育者之间的差异性，也尊重每个人的成长环境、智力差异等方面。每个学生的成长环境和经历都是不一样的，因此，他们的学习和理解能力也是有差异性的，素质教育充分体现了在教育中对每一位学生的学习能力的关注，承认学生们之间的差异性。

二、教学过程中如何体现素质教育的

初中数学对学生的逻辑性、抽象性较高，同样学科内容的难度性也是较大的，这就需要教师们较好的理解素质教育理念，更好的促进素质教育理念在数学教学中的贯彻和落实，促进学生们的高效学习和快乐成长。随着素质教育的不断推进，初中数学在教学过程中也在不断改进。

（一）体现在思想素质的培养上

教师们在开展数学教学的过程中，注重学生们思想素质的培养以及学生全面健康的发展。主要表现在数学学科的情感教学，在数学教学的实践过程中，教师们不再单单仅是讲授数学知识，而是将数学原理的演进，数学家的研究数学题目的过程等方面传递给学生。让学生们感受到数学知识不是死的，不是遥远的，而是与我们的生活息息相关，就发生在我们身边。通过讲授数学家们在数学方面的辉煌成就以及钻研题目的严谨性，可以很好的提高学生们的学习态度以及对数学的学习兴趣。数学学科的学习很多时候不是仅仅学习课本的知识，更重要的是，要注重数学思想的培养，这是学生们长久、有兴趣学习数学的动力，也是较好贯彻落实素质教育理念的表现形式。因此，学生们思想素质的培养，是推进素质教育更好开展的重要要求，也是促进学生们全面健康发展的内在要求。

（二）数学应用能力的培养

当前，在数学的教学过程中，我们不难发现教师们对学生数学应用能力的培养非常重视，不再像以往那样只是规规矩矩的讲授课本知识，不考虑学生们的学习感受。数学知识的学习固然重要，但是知识的掌握归根结底是要学会运用，学会应用到实际生活中去，而不是仅仅装在脑子里。因此，数学教师们对数学应用能力的重视，正是响应素质教育理念的重要表现之一，可以很好的促进学生们对数学知识的高效理解，也可以提高学生们的思维能力和发散能力。知识的掌握不是最终的目的，最根本是要活学活用，能较好的与我们的生活实际相联系，体现数学知识的生活化。因此，数学应用能力的培养是及其重要的，是值得教师们好好研究的教学方法。只有这样，才可以很好的贯彻当前的教学理念，推动素质教育理念的进一步开展。

（三）數学思维能力以及心理素质的培养

数学学科的逻辑性以及严谨性，必然对学生的数学思维能力和心理素质有很高的要求。教师们在数学的教学过程中，要充分注重学生数学思维能力以及心理素质的培养，让学生们拥有更好的思维方向和清晰的思路，不断冲破一些固有的模式，发挥自己的聪明才智和创新力，提高自己的数学心理素质。在数学的学习过程中，可以很好的培养学生们的辩证唯物主义观点，以及让学生们遇到具体问题具体分析的学习方法。现代的教学情境下，我们不难发现，教师们对学生的培养范围不断扩大，更加注重思维能力以及创新能力的培养，也注重学生心理素质的培养，这也是素质教育改革下的重要表现形式之一。

三、初中数学素质教育的实践中应该注意什么问题

（一）注意数学教师综合素质的提升

教师作为素质教育理念的执行者，要想高效的实施素质教育理念，就得先要提升自身的综合素质。这不仅仅要求教师们具备专业的数学知识，还要具备多方面、多学科的学术背景，不断提升自己的教学技能和综合素质。

（二）高效、灵活的运用教学设备

互联网技术飞速发展，多媒体技术也拓展到了教育领域。在数学的教学实践中，教师们要想更好的贯彻素质教育，就必须将多媒体技术有效的与数学学科知识的讲授结合起来。多媒体技术的众多优势，可以很好的提高学生的学习兴趣以及学习效率，更好的促进现代教育的发展，为学生提供更多的学习资源和学习条件，丰富他们的精神世界以及拓展他们的知识面。

第5篇：初中的数学知识范文

论文摘要：在数学课题学习的理论研究基础上，深入分析了数学新课程中数学课题学习相关内容重点在数学教学中如何开展与实施进行探讨，作为实施数学课题学习的参考与借鉴。

根据当前初中数学课题学习的教学现状，我们认为，要在初中有效开展数学课题学习活动，除了转变数学教师的教育教学观念，提高他们对课题学习的认识，使其从观念层面认同课题学习之外，更重要的是要通过各种手段，提高他们的课题学习的教学实践能力、课题学习课程资源的开发与利用能力。

一、初中数学课题学习的实施过程

一般地，数学课题学习的实施过程可分为以下几个环节：寻找素材、确定课题；课题实施、教师指导；成果展示、评价总结。在数学课题学习的实施中，要求学生体验解决问题的过程，培养学生思维的开放性，强调教师与学生之间、学生与学生之间的情感交流和成果共享。

1.寻找素材，确定课题

根据课题选取的基本原则和途径，笔者选取日常生活中的数学问题“教育储蓄”问题，进行课题学习的教学实践。

2.课题实施，教师指导

数学课题学习实施的形式丰富多彩，可根据课题和培养目标的不同，灵活地在教学中运用。此课题，我们可以采用数学主题阅读或数学探究的形式。教师根据学生的选题，按照学生的意向分组，宣布分组名单，学生组成小组，推举组长，小组讨论各组解决问题的方案，自主开展研究活动，并认真规范地填写相应表格，学生有问题及时向教师反映，教师通过与学生的交流和小组活动记录，随时了解并评价每个小组以及每个学生的活动情况，提供有针对性的指导。学生以小组为单位，对解决问题的过程或收集到的资料信息进行分类、归纳、整理和提炼，确定总结的内容，选择最合适、最能反映研究成果的形式。

3.成果展示，评价总结

在班级召开研究成果报告会，各小组将研究成果进行展示交流，同学对各组成果进行评议，提出改进意见，对问题解决有特色、结果呈现有个性、自主钻研有创新、问题拓展有创意、合作学习有收获的成果予以肯定和表彰，而应采用形成性评价和发展性评价。具体地讲，包括以下几个方面：（1）注重学生的学习过程。参与数学活动的程度，积极合作的意识，解决问题的信心，数学思维习惯，自我探索与合作交流的学习习惯，在数学实践活动中表现出来的情感与态度等；注重学生在“课题学习”中的变化和发展：数学知识、技能的发展，数学思维的发展，数学能力的发展等；（2）注重学生发现和解决问题的能力。结合具体情境发现和提出问题，解决数学问题的创新意识，积极探索多种解题策略，清楚表达解题思路及过程，判断结果的合理性，回顾和反思解题过程等；（3）评价手段和形式的多样化。可以采用活动观察，活动过程和结果的口头汇报，撰写活动论文等；（4）多采用鼓励性的定性评价。用评语描述学生在“课题学习”过程中的表现，取得的进步，需要改正的错误和努力的方向等；（5）评价主体多元化。教师，学校，家长，学生共同参与。

二、课题学习实施过程中的教师指导策略

根据我们的问卷调查和访谈，发现绝大多数教师在数学课题学习中，不知道如何对学生进行有效的指导，课题学习过程中表现出的问题形式与内容的多样性，问题解决方法的多样性、新奇性和独特性，问题解决过程和结果层次的多样性，教师在面对这些陌生的问题时感到有一定的困难，逐渐失去了往日对知识的权威地位，教师的职能不再单纯是“传道授业解惑”，学生的学习不再是被动接受和盲目遵从了。在数学课题学习过程中，如何对学生进行有效的指导，我们认为要处理好以下一些相互关系、思维方式、教育理念等方面的问题。

1.处理好学生自主与教师指导的关系

数学课题学习强调学生是学习的主体，要求学生自主地探究问题，强调学生自主，不是不要教师指导，也不是说教师可以撒手不管，对学生的课题研究完全不闻不问。这里的学生自主，主要是指学生个人或小组在课题学习中征求各种意见之后，由自己来决定其研究内容、研究方式、研究结果表达和展示形式等，指的是学生能积极思维，围绕一定的内容提出自己的问题，能对所研究的问题做出有理有据的回答，能依靠自己收集各种文献资料数据并做出可靠与否的评价，指的是学生能够承担他自己决定的事情，认真负责地把这些事情做好。

数学课题学习的教学过程(或者更准确地说是师生一起学和做的过程)更有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师的主导作用体现在创设好的问题情境，激发学生自主地探索解决问题的积极性和创造性；学生的主体作用体现在问题的探索、发现，解决问题的深度和方式尽量由学生自主控制和完成。学生在课题学习中主观能动性的发挥和对学习责任的承担不是天赋的，而是在教师的指导培养下通过自己不断地学习逐步形成的。学生的自主能力的发挥取决于他是否学会了学习，并且这种能力的大小和他是否会学习成正比。由于基础教育阶段学生年龄小的特点，无论是掌握知识、形成人生观和价值观，还是学会学习、打下终身发展的基础能力，都离不开教师的培养和教育。因此，强调学生自主，其本意不是排斥教师指导，也不是推卸教师教育学生的责任。学生自主和教师指导，在数学课题学习中决不是非此即彼的关系。教师指导不是为了限制学生的自主，学生通过充分地利用教师指导则可获得更大的自主。

2.转变观念，提高认识

教师的观念是推动和落实新课程的关键，是数学课题学习能否有效成功地开展的关键，要使教师真正“走进”而不是“走近”课题学习，光靠行政命令，专业培训是远远不够的，更重要的是教师自身的“内动力”，教师发展的职业需求，学校的管理对教师发展的驱动以及师生相互影响、共同成长的氛围。

数学课题学习要求教师转变数学观、学习观、教学观。要求教师提高认识，这里有两个认识需要转变，首先，教师对课题学习的教学能力的提高，主要是通过自己的多参与，多独立思考和实际去做；其次，在数学课题学习的教学过程中，教师的角色不应该总是“正确的指导者，正确的化身”，而应该平等地参与，适时扮演“同事、参谋、建议者、欣赏者”。

三、结语

数学课题学习在教学中是可行的，对于不同学校的不同年龄层次的学生，教师可以选择适合自身特点的课题、形式来灵活地开展数学课题学习活动。数学课题学习能转变学生的学习方式，为全面推进素质教育，培养能够适应信息时代要求的新型人才提供了崭新的思路和方式。

参考文献

第6篇：初中的数学知识范文

关键词： 问题串设计 板块式三串 数学教学

一、“板块式三串”的提出

数学是一门基础性学科，是其他理科学科的基础，在学生知识体系的构建中处于十分重要的地位。然而数学知识枯燥、抽象、难学难懂，导致很多同学课上容易分心、无法集中注意力，课后厌学，学习积极性不高，而数学学习具有连贯性和循序渐进性，任何一个章节的知识漏洞都可能影响到下一阶段的学习。

新课程改革的不断推进促使数学课堂发生了翻天覆地的变化，课堂教学不断呈现出新的生机和活力。为了更好地提高课堂教学效率，确保学生课堂学习质量，帮助学生切实掌握知识点，我们在以问题式教学为导向的课堂教学模式的基础上进行了深入研究，提出了“板块三串”高效课堂教学设计，并积极开展了实践。

“板块三串”教学就是用一条主线将课堂上的所有知识点串成一个完整的模式来贯穿整堂课。设计结构分两个层面：“板块设计”和“三串设计”。三串设计是“板块三串”课堂教学模式的核心部分，包括有效问题串设计、学生有效活动串设计和目标达到反馈设计三个方面。

二、“板块式三串”中问题串设计的重要性

数学课堂是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的，所以说问题教学是数学教学的核心和灵魂。“问题串”是课堂教学中师生相互交流、相互撞击的重要的双边教学形式，它既是重要的教学手段，又是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效果的有效途径。“问题串”的形式可以让提问有的放矢，促使学生思考，激发学生学习数学的兴趣，强化教学效果。在初中数学教学中，问题串设计的核心就在于设计一系列的问题，让这些问题可以成功地引出基础知识及数学概念等。这样学生就可以带着问题进行自主学习，在自主探究式学习中解决问题串，从而提高自己的数学能力，教师如何有效地优化问题串设计，在以学生为主体、培养创造性思维的新课程改革中显得更为重要。

三、“问题串”的设计原则

（一）要有目的性。“问题串”的设计一定要目的明确，难易适中。教师必须在准确理解并把握教材和课程标准的基础上设计好每一个问题，不能违背课程标准的主旨和要求。为什么提出这样的问题？提出这样的问题对最终解决问题起什么作用？即教师必须有目的地设计问题，并准确地加以表述，这便要求教师在设置问题的方面具备一定的水平，首先要准确把握住核心目标，再将核心目标逐步分层，层层深入，形成问题渐渐深入、不断递进的规律。然后针对每一个层次设置相应难度的分问题，并准确地将问题加以表述，只有具有鲜明目的性的问题串设计，才能在课堂教学中发挥更重大的作用。

（二）要有科学性。首先，必须保证组成“问题串”的每个问题的准确性；其次，根据课堂学生的实际情况设置密度适当的问题，超量的问题设计会使学生会产生厌烦排斥情绪，对课堂教学质量造成消极影响；最后，问题设置的难度要适宜，要符合学生的最近发展区原则，教师不仅要关注解答结果是否正确，更应关注学生是否积极思考，能否表述自己发现的规律及与同伴进行交流等。这样有助于调动学生学习的积极主动性，使所设计的“问题串”发挥出最大功效。

（三）要有精细性。“问题串”的设计目的是引导学生进行积极的思考和探索，最终达到对所学知识掌握的目标，所以教师在设计问题时，要做到精中有细，根据学生的实际情况的差异把教学内容以“问题串”的形式巧妙设计出来，组成“问题串”。结构链上的所有问题组成一个统一的有机整体，这样由浅入深的精细设计，使问题由浅入深，将学生的思路引导到主动思考、积极探索的轨道上。

四、如何设计问题串

如何设计有效的问题串，怎样设计问题就成为广大数学教师探究的热点，并总结出了众多的理论成果。下面笔者结合多年的教学实践谈谈认识。

（一）设计生活化的问题串，激发学生的学习兴趣。新课程提倡让学生在现实生活背景下接受新知识，即为问题串提供生活背景，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能营造出一种轻松愉快的学习氛围。

（二）设计精细化的问题串，逐步突破重点和难点。数学核心知识是设置问题串的出发点，抓住课堂的重点难点就等于抓住了教学内容的精髓，通过问题由浅入深地引导，让学生掌握“数学化”的思考方式，养成理性的思维习惯，逐步突破教学的重点和难点。

（三）设计梯度化的问题串，培养学生的逻辑思维能力。解决难题时应从学生已有的知识能力出发，从知识的构建上渗透“变化”的思想，通过研究简单问题的解题思路分析高难度问题，可缩短心理距离，降低理解难度，所以教师在进行问题串设计的时候，应按照从“特殊到一般，层层深入，梯度递进”的思路进行设计，这样有助于培养学生严密的逻辑思维能力。

（四）设计延展性的问题串，培养学生的创新思维。在完成教学内容的教授外，教师还应该设置一些有延展性的问题串，鼓励学生建构自己的知识网络，体验数学学习的乐趣，这样不但可以调动学生主体参与的积极性、拓展学生思维的深度和广度，而且有利于提高学生的创新能力。

五、结语

“板块三串”教学法不仅能够提高教师解读教材的能力和问题设计的能力，而且有利于学生的自主创造性和创新思维能力等的发展。“问题串”的引入，为课堂教学开拓了一个伟大前景，有利于激发学生的好奇心和求知欲，提高学生探索、分析和解决问题的能力，还有助于辅助教师调控课堂教学进度，帮助学生查缺补漏，等等。设计具有价值意义的问题串，是数学教学课堂的核心和灵魂，因此，初中数学教师应该加强对课堂教学模式的研究，设计有效的问题串，拓展学生的发展空间，培养创新型人才。

参考文献：

[1][美]加里D.鲍里奇.有效教学方法[M].南京：江苏教育出版社，2002.

[2]王华民，朱光伟.精心设置问题串意义构建结论[J].中学教研：数学版，2011（11）.

[3]荆华.“问题串式”的教学设计[J].新天地：开拓教育新天地，2011（11）.

第7篇：初中的数学知识范文

我校是一所农村普通高中，随着近年来的生源锐减，学生本身的整体水平就不高，基础不扎实，还有近年来新毕业的教师比较多，对初中的知识不熟悉，对高中的教材吃的不透．面临这样的问题，如何解决这个难题？笔者经过长期的观察研究和比较高、初中数学的教与学，结合当前流行的“六模块”教学模式，谈谈个人的思考与实践．

一、从授者方面考虑

1．教师方面——主导者对学生的影响

“教师”，是知识的传授者，他们的言行对学生的心理、学习兴趣以及学习态度有着不可估量的影响．这就要求高一的教师无论是在备课、上课和课后辅导时都要起到一个表率作用，高一有大部分是高三循环下来的老教师，他们往往眼界过高，教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新生；刚参加工作的年轻教师又对教材、教法不熟悉往往抓不住重点、难点．这就要求教师在开始时要熟悉教材的整体情况，上课时板书工整清晰，速度要慢，注意学生的动态发展．

2．从接受者方面考虑——知识接受者学生

（1）学习环境与心理的变化．对高一新生来讲，一切都是全新的：新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程．另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，军训后的放松；也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也的确是一些难理解的抽象概念，如集合、函数、映射、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面．以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量．

（2）教材的变化．初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，特别是在函数方面，这与初中相比增加了难度．

（3） 课时的变化．在初中，由于学习的课程较少，特别是在初三，一般都是主抓重要的几门，内容少，题型简单，课时较充足．因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固．而到高中，在高一开设的课程较多，又有会考压力，在数学学科在高一安排的内容较多，知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，教师为了赶进度对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化．快节奏的学习，导致了高一学生成绩下滑的又一个原因．

（4）学法的变化．在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩．因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结．到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力．因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通．然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间．这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高．

二、教学实践

1．走好第一步，激发学生的学习兴趣

兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉．所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣．在开学的第一节课上，有些老师大谈数学思想，强调数学的重要性，谈数学知识是多么渊博，知识是如何繁多，这样让学生产生了畏惧心理，只能望而却步，所以教师不要急于讲授新课，而要和学生谈谈数学的发展，如介绍数学家的故事、讲解数学在现实生活中的应用、让学生找出身边的数学等． 转贴于

2．注重与学生的情感的交流

“亲其师而信其道”，良好的师生关系带来了良好的学习效果，这是教师们早已熟知的古理，但教师在这方面做的不尽人意．加强与学生的情感交流特别是对于数学学习有困难的学生，要充分创造机会主动接触他们，多给他们温暖和亲情，做学生的良师益友，通消除数学差生对数学教师敬而远之的心理．只有和他们融成一片他们才会主动和你交流，才能向你道出数学学习中的困惑．这样，你才能采取相应的措施．在课堂提问过程，注意知识的深入浅出；设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不应加以指责，而应帮助他们分析，为他们设计好台阶，先鼓励他们正确的部分以及探索的精神和勇气，再指出不足；鼓励他们再找出答案．要尽一切可能保护他们的自尊心和自信心．

3．灵活处理和应用教材

（1）高中教材初中化使用．初中教材叙述方式比较简单，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好．刚进入高一时，高中教材则应初中化使用：利用已有的资源，多举实例，多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性．可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材．

（2）增加过渡性教材教学，使初高中知识系列化、系统化．特别是函数，这一知识既是初中教学的难点，也是高中教学的重难点，仅凭初中的教学要求在高中显然是不够的，在高一阶段，要系统的学习其定义，性质，建议高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四个二次之间的关系”一节，以系统阐述一元二次方程、二次三项式、二次函数、一元二次不等式的内在联系，以及这种联系的运用．把函数概念从初中到高中螺旋上升落到实处．

4．按照“六模块”教学模式，精心备好教案、学案、巩固案，组织课堂教学

学案：要立足学生实际，突出引导功能，注重问题设计的针对行、启发性和引导性．

教案：设计时要突出学生学习过程，注重学习方式的多样化．针对教学重点和教学难点进行精讲点拨，要注意剖析知识要点，分析知识点之间的联系，突出解决问题的思维方法和思维过程，注重培养学生能力．

巩固案：要注意作业形式的多样化，有试题，也有活动任务，还有拓展迁移；作业量适当．完成精选习题，及时巩固学习效果，拓展学生思维，形成相关技能，培养学生举一反三的能力．

5．加强学法指导

第8篇：初中的数学知识范文

本文结合生源等实际情况，对初中数学学困生（下称“数困生”）界定为数学经常不及格且数学成绩排名经常在班级倒数20%以内的学生。

二、数困生非智力层面转化策略

1.数困生学习兴趣的培养

注定这部分学生之后再学数学的难度加大甚至跟不上同伴，而这种局面如没有外力引导，其学习数学的兴趣将逐步消减。

数困生之所以成为数困生，大多是从对数学失去兴趣开始的。

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是求知的起点。缺乏直接兴趣会使学习成为一种负担，缺乏间接兴趣会丧失坚持学习的毅力；教师在呵护学生的数学学习兴趣上的策略有效，在防止数困生形成和转化数困生方面会起到事半功倍的效果。

（1）教师抢占“最佳发展期”。这个“最佳发展期”就是指学生从小学升上初中的第一学期，教师这时就要特别注重培养学生数学学习兴趣，数学知识结构的连贯性和初中数学教材螺旋上升的设置，争取让他们第一时间爱上数学，至少不能在学习数学上人为地加大困难。

（2）善用数学之美。数学教学中至少有“五美”应加以重视：结构美，形式美，奇异美，幽默美，机智美。在数学教学中培养学生的审美观念和意识，是数学教师责无旁贷的职责。尤其是对于数困生来说数学教学中“扬美”更加重要，以让数困生更能从感性上亲近数学。

在教学中，教师一定不能为讲题而讲题，一定要将这些能体现数学美的模型提炼出来，有意识地将其作为培养数困生学习兴趣的良好平台和手段。

（3）“亲其师，信其道。”教师的专业知识水平和讲课风格与学生的学习兴趣有很大的关系，教师的教育理念、教学方式也有很大影响；如教师有渊博的数学知识，又有能与学生有效互动的爱好或特长；甚至在自身的形象仪表、语言艺术等方面吸引学生。教师应在以上诸方面善加利用，以拉近与学生的距离，建立良好的师生关系，从而让学生产生愿意接近数学的兴趣。

（4）培植外部“土壤”。学生的学习环境也是其学习兴趣培养不可忽视的因素，为了形成一个好的学习环境，老师可以在班里建立适合他们的学习小组，及时与家长反馈学生在学习中的进步等，都能从侧面刺激学生的学习兴趣。

2.数困生学习意志力水平培养策略

（1）利用数学特点培养学生的意志力。数学具高度抽象性、严密逻辑性、广泛应用性等特点。特别是逻辑性，它当然非数学独有，其他学科都有其逻辑严谨的一面，但数学对逻辑的要求不同于其他学科，因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形式，许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想的状况下进行研究的，如一元二次方程求根公式的得出，两条直线的位置关系的确定等。数学结论不能像自然科学那样借助可重复实验来检验，只能用严密逻辑方法来实现。

这给数学学习者造成一定的麻烦，有些学生习惯于想当然而对逻辑推理敬而远之。但事实上，学生意志力的培养从此入手是一个很好的突破口，因为通过逻辑严密性可以极大程度地给学生克服困难带来个人喜悦。有很多学生对数学产生持久的热爱都源于他们对有一定难度的推理题目的解决而形成的。

当然利用严密逻辑性培养数困生的意志力要特别注意两点，一是先要培养他们的学习兴趣，如前述；二是要注意层次性，要有意识地为数困生设计有递进关系的题型，一定是先易后难，先专题后综合。

（2）适当的评价巩固学生意志力。学习中教师组织的适当的评价能极大促进学生后续学习动力，数困生对此需要更甚。一是要注意评价的适时性，一般是越及时越好；二是评价方式的多元性，测验卷和作业的批改是评价，言语的表述是评价，同学的掌声也是评价，教师的眼神或不同表情的微笑也是评价，特别可以组织学生互学，来自同学间的评价是教师评价所不能取代的，往往起到意想不到的效果。一定要避免空泛“对与错”式评价，评价要能让学生能感受到自己被关注，能从中分析出自己长处所在，问题所在。

（3）榜样力量引领培养学生的意志力。在数学教学中可以结合有关知识介绍数学家的艰辛经历。如“圆”的学习中，引导学生认识“周长除以半径等于一个定值”这一事实时，可以向学生介绍祖冲之经历艰苦，不断探索，计算出圆周率的故事；除结合课本介绍数学家的经历外，还可以在课外寻找其他数学家的故事让学生了解或分享给其他人，如华罗庚的成就、陈景润研究“哥德巴赫猜想”等；除数学家之外，教师更应从身边发现数困生的学习榜样，“三人行，必有我师焉”，将数困生小群体中某人的进步与成功拿出来与其他人分享，对于其他人的促进效果更加明显。不管怎样，向数困生引述榜样的事例，不是单纯就故事而讲故事，而是让学生体会到两个结论：一是数学学习不是一帆风顺的，成功肯定是来之不易，二是只是通过长久持续的坚持不懈，人人都能有所

收获。

3.数困生数学学习习惯的培养

（1）抓住课堂。有效课堂教学是教师组织一堂课的根本目标，同时，有效课堂学习是学生学习中最重要的环节，特别是要让数困生知晓这一点。如何引导这些数困生做到这一点？可以从如下几方面考虑：一是引导形成预习的习惯，这样可以提前搜集疑难点，减少听课的困难，起码要做到对核心概念、公式及定理初步知晓，教师可以在上课初对这些人的预习效果有不同层次的考查

（如复述其内容，说出自己的疑惑等）。二是独立思考的习惯，在课堂上，数困生习惯了请求帮助，这也是阻碍他们前进的绊脚石。哪怕是在小组讨论等环节，学生均应有自己独立的思考，而不能人云亦云或不求甚解。一个难点经过询问老师或同学，自己有初步的理解后，可以再拿一个题目来练练手，加深对知识点的理解。

（2）从小做起。“一屋不扫，何以扫天下。”凡事要从小做起，数困生的进步尤其不能眼高手低。通过做重复同类型简单题，可以让其对知识点的有本质性的掌握；同时也不要一下制定过于宏大的计划，如规定每天某个时间点做几道数学题，坚持下来就好。

（3）堂清日清。数学知识点环环相扣，一链断，链链断，所以一定要时时清理，不要堆积，有时还要常回头看。包括疑点、难题的解决，数学笔记的整理等，也要讲求及时。笔者在教学过程中布置的家庭作业量是很少的，特别是对数困生，一般都是几道非综合的简单题而已。但在课堂巩固环节设计出够量的训练，要求他们在课上或校内解决。

三、总结与展望

第9篇：初中的数学知识范文

初中数学素质教育实施一、数学素质的涵义与特征

素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构，是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现，按照当前数学教育界比较一致的公论，数学素质大致涵义有以下四个表现特征。

1.数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。如数学教育家马明在观看电视转播的世界杯排球比赛时，从场地工作人员擦地一事想到，如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程的问题，并用化归法原理把所走的路程（长度）转化成了场地面积来计算，这是一般人很少注意或不屑一顾的事，却是数学家运用数学的良好机会。足见一个高素质的数学工作者具备不失时机地应用数学的意识。

2.数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。

3.数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能；而把现实的生产、生活、流通乃至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题的解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造技能。

4.数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。

综上所述，数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。

二、数学素质教育的内容

新课程标准中指出：“基础教育阶段的数学学习，着重对全体学生强调：打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维，同时获得积极的情感体验，形成正确的价值观。”要从整体教育观上，挖掘专业素质教育的内涵与外延，使其既有理论指导意义，又具实际操作意义。

1.思想道德素质教育，数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置，培养学生良好的学习生活习惯，促进全面发展。

由于数学是人类实践活动的结晶，是无数劳动者所创造的精神财富，所以在学生接受科学家（特别是我国科学家）在数学领域的杰出成就的过程中，吸取其科学献身精神，增强爱国主义和民族气节。

2.科学文化素质教育。数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学素质教育的核心。数学基础知识，数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素，是课堂教学的中心内容。

（1）要改革数学基础知识的教学

过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调学生的机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构，素质教育应加强数学概念和数学命题的教学，注重概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程，教师力求讲精、讲透、讲活，使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。

（2）加强数学思想方法的教学

首先，要重视数学思想的教学，数学思想即数学的基本观点，是数学知识最为本质的、高层次的成分，它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则，中学阶段着重要领会的数学思想是：数形结合思想、转化思想、方程与函数思想、分类与讨论思想、数学建模思想、符号化思想、运动与变化思想整体思想等，例如：

例1：计算：（3x+2y+1）（3x+3y+1）

分析：本题若直接按多项式相乘的一般步骤计算，则相当麻烦，观察题目特征，发现两个多项式中均含有3x+1，故将3x+1看作整体进行计算。

解：原式=[（3x+1）+2y][（3x+1）+3y]

=（3x+1）2 +5y（3x+1）+6y 2

=9x2+6x+1+15xy+5y+6y2

其次，要加强数学思想方法的教学。数学思想方法是数学思想的具体化，也是解决问题的工具，如配方法、待定系数法等。第三，要加强数学思维方法和数学逻辑方法的教学。要使学生学会学习，形成再学习的能力，它是思考问题的方法，也是解决问题的手段，在数学中要运用的主要思维方法有分析法、综合法、比较法、类比法、归纳法、演绎法等。

（3）培养数学能力

现在公认的数学能力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力，根据现代科学需要，各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。

三、实施数学素质教育的几点原则

1.认识数学素质教育发展的阶段性，数学素质教育的实施与受教育者所掌握的数学知识结构以及所形成的数学认知结构相吻合。

2.明确数学素质教育的指向性。过去几十年单一的教育模式，一度造成“千军万马过独木桥”的应试教育局面，培养不出社会需求的各类各层次人才。

3.坚持数学素质教育的实践性。理论与实践相结合的观点是指导数学素质教育的基本观点，八十年代以来，国际数学教育界掀起的以数学建模为特征的数学教改模式正好能弥补我国数学教育重理轻实的缺陷，是素质教育值得提倡的。在教学中要以问题解决为主导，适当地走出课堂，走出校园也是必要的。