初中一数学知识点总结精选(九篇)

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第1篇：初中一数学知识点总结范文

一 精练和强化练习并用

初一的课堂教学过程中，除了贯彻《新课程标准》中自主探究的活动外，还可以进行精练和强化练习。精练指教师针对某一知识点，从不同的角度出示题目，最终达到对这一知识点熟练掌握的效果。精练可以延伸学生的思维，培养学生缜密、细致地思考问题的习惯，锻炼学生从整体把握知识。强化练习指教师针对班级学生共同存在问题的题目，督促学生反复地练习，最终达到掌握知识点的过程。强化练习不仅仅是掌握知识点，也不仅仅是题目错的学生才有必要做，这是全班都有必要进行的。2010年，我把一道很多学生都做错的题目在黑板上出了六次，从第三次开始，每次我收到的作业都会有些惊喜，在第三遍以后，以前不会的学生也慢慢懂了，学习较好的学生就开始创新了，开始找其他的方法了。

二 抓分类总结

初二学生逐渐适应了初中的学习生活，思维能力逐渐发展，对新事物的接受能力逐渐增强，看待问题时也可站在一定的“高度”了。我们要充分利用他们的这些特点，把学生推向他们应该有的“高度”。

学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索和思考问题。

教师在课堂上利用学生的心理进行及时总结，可以使学生的知识结构更加完整、更加系统，从而使他们“站在巨人的肩膀上”看问题。在课堂上引导学生去总结数学知识点、数学思想方法等，从学生对知识点的熟悉、对知识点下辖的题目类型的熟悉、对知识点及知识点下辖题目类型的举一反三，到能利用数学思想方法解决简单问题，每一步都由学生完成，教师只是给一些建议。长时间的总结经验会使学生对知识有一个整体的认识，他们就可完成对知识的归类，既提高了他们的学习兴趣，也提高了他们的学习成绩。

三 锻炼自学能力

赞可夫曾说：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”那么促进学生数学思维的发展就是我们一直永恒不变的追求。初三年级学生的习惯已完全养成，知识储备相对较为完整，面对中考，学生更多感受到的是压力。改变以往的教学方式，能让学生在课堂中通过自学感悟知识，留一定的时间让他们观察，同时对他们的成果给予肯定，激发学生的学习兴趣，把压力变为动力，最后达到质的飞跃。

第2篇：初中一数学知识点总结范文

一、端正思想,树立正确的学习态度

根据我的经验,大部分学习成绩差的学生是由于学习态度不端正,抱着没有目的的学习,或者抱着老师安排哪里,我就学习哪里,而另一部分呢,人在教室,老师讲到哪里他也不知道,或者在下面搞小动作,和别人讲话,或者干别的事等等。总之,这些都是不对的,要学好数学,上课要认真听老师的讲解,学生的思路跟着老师的走。

二、搞好入门难关

主要有两个重要概念:负数、代数式。初一数学课程一开始就讲解了有理数,数域突然就扩充到了负数范围,很多学生并不能很快接受,这一方面要求老师讲解时尽量从实际出发,另一方面也希望学生能够尽快认识它的本质属性,建立起负数的概念。代数式则是另一个重要概念,由于刚上初一的学生普遍对算术式情有独钟,让他们立刻转换思路是比较困难的,这一环节的掌握关系着知识衔接的成败。建议从以下几方面着手:

1.留给学生一个良好的第一印象,取得学生的信任;

2.进度适当,精讲多练,稳扎稳打;

3.分层导学,激发学习兴趣;

4.和谐师生关系,提高教学质量。

中小学的数学教育存在一些断层,可以说是某些知识点的突变。如果不能正确应对这些突变,就算是小学成绩相当优秀的孩子,到了初中可能也不会获得非常满意的成绩。

三、建立数学思想

新九年义务教育初中数学教学大纲指出:初中数学的基础知识是指初中数学中的定义、法则、性质、公式、公理、定理、判定以及其内容所反映出来的数学思想和方法。我本人认为掌握数学思想比掌握知识点重要得多,实际上每掌握一个数学思想就是掌握一种思考问题的方法,但它本身比较抽象,并且难于掌握。我所归纳的数学思想主要包括:数形结合思想,方程与函数思想,建模思想,分类讨论思想和化归与转化思想等。

既然是思想,就意味着它们的应用范围很广。例如数形结合这个思想,初一的数学教学中主要强调绝对值与距离的对应关系,但其他方面也有用武之地。在数学上的一部分公式:

我通常都会画一个图给孩子们进行讲解和对照:这样讲起来比较直观,达到数形结合。

最关键的是通过讲解,可以让孩子们体会到数学思想的威力,让他们真的喜欢上这样的思考方式。

四、注重知识细节

先举一个简单的例子:对于刚刚接触负数的学生,他们很多人会认为-a就是负数,而实际上“-”可以有三种含意,减号、负号、相反数。这里的“-a”只不过是“a”的相反数而已。再比如问一些学生这样的问题:什么时候的值为零?一般都说下x=0,却往往忽略了它的限制。而对于“-a”的读法,我建议读作“a的相反数”。

可以说,初一数学的难点并不多,更多的是一些最基本的概念以及计算。如果对细节之处把握不好,就算是那些很优秀的学生,也会因为所谓的“粗心”而痛失分数。

笔者认为注重细节从以下几方面着手:

1.注意培养孩子爱动脑筋的习惯,提高其思维能力;

2.帮助孩子精选一些有代表性的练习题做,达到举一反三、触类旁通的效果;

3.按孩子的实际学习水平,适当选择一些难度较大的有代表性的综合性练习题让孩子去做,以发展孩子的能力;

4.对一时不能解答的难题,要求孩子反复阅读教科书,重温学过的旧知识,以加深对问题的理解,从而创造解题的有利条件;

五、培养人际关系

1.尊重他人,关心他人,对人一视同仁,富有同情心;

2.热心班集体的活动,对工作非常可靠和负责任;

3.待人真诚,乐于助人;

4.重视自己的独立性,且具有谦逊的品质;

5.有多方面的兴趣和爱好;

6.有审美的眼光和幽默感;

7.有动人的仪表。

“人际关系与数学成绩有显著相关。人际关系越好,数学成绩越高。数学成绩与人的思维特点有关,思维的周密性、灵活性、变通性直接影响着对数学问题的解决。而人际关系与思维特点也有关,思维的特点影响着人们对待事物的态度以及采取什么样的行为方式。对待事物的态度和行为方式直接影响人们形成什么样的人际关系。”

“人际关系与语文成绩无关,因为在初中一年级语文的学习与记忆力相关大,而记忆力的差别不会严重影响人际关系的好坏。”

六、认真做好预习和复习

课前预习有三大好处。首先,预习可以使我们了解下一节课要学习的内容,使我们可以有针对性地学习;第二,预习可以帮助我们了解新课的重点和难点,帮助我们在听课时抓住重点,使学习更有针对性;第三,通过长期的预习有益于提高我们的阅读能力,培养自学能力。

1.掩卷沉思想一想,接下来该学习什么了?

2.全面阅读教材,了解新课的主要内容;

3.抓住新知识的重点和难点;

4.适当做学习笔记;

5.其他。

这里所说的其他,无非是指所有人都经常会提到的:认真笔记、不懂就问、积极讨论、总结错题等等,我就不再一一赘述了。凭我的经验,这里所说的方法并不绝对。需要强调的是,任何方法最重要的是有效,同学们在学习中千万要避免形式化,要追求实效。

第3篇：初中一数学知识点总结范文

一、充分利用学生对新的学习的兴趣

兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性。初一学生的兴趣何在?实际上兴趣随时都会产生，对于刚进入初一年级的学生都有新鲜感和对“新”的学习的兴趣，我们教师如何利用好，值得研究!

为了激发学生兴趣。(1)在处理数学问题时，要再现问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化。并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程。在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。(2)课堂教学的导言，需要教师精心构思。一开头，就能把学生深深吸引。使学生的思维活跃起来。使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣。

二、做好学生的心理衔接

我们可通过入学教育增强学生紧迫感，消除松懈情绪，初步了解初中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清初一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与小学对比的方法，给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点，明白整个知识在初中的布局；三是结合实例给学生讲明小学和初中数学在学法上存在的本质区别。并向学生介绍一些优秀学法。指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应初中学习；五是给学生讲清在初中学习数学的要求。

同时，在教学中，要注意心境的创设，以提供良好的心理条件。在初中数学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多效学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，让每名学生在一周内都能有1～2次机会在课堂上回答教师的问题。精心编制试题，保证百分之九十以上的人能及格。作业批改认真、细致、耐心，对于学习有困难的学生，能当面批改最好，使不同层次的学生都能有一种成功感，拓宽心理情境，使学生热爱数学。

三、做好教材内容的衔接

与小学初中教材内容相比，初中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在初一上学期抽象概念多，知识密集，理论性强，同时，初中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性。整体的系统性和综合性。因此在初中教学中。要求教师加强对初中数学教材和课程标准的钻研。找准知识生长点。衔接好新内容。

四、做好教学方法的衔接

小学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而初中阶段属于理论型抽象思维。是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此我们在教学方法上要有较好的衔接。

开学前，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提出教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过对入学成绩的分析。了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较小学和初中课程标准和教材，以全面了解小初数学知识体系。找出小初知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点。以使备课和讲课更符合学生实际。更具有针对性。

教学中，随时注意多渠道地收集学生学习的反馈信息。可以在学生上初中一周或半个月、一个月后就深入学生了解情况，及时调整教学进度与深度。在不影响整学期的教学计划的前提下，可先放慢教学进度，适当减小课堂容量，降低难度。让学生逐渐适应初中数学教学。

五、做好学习方法的衔接

1　重视学生良好学习习惯的培养

好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、做笔记的习惯、及时复习的习惯、一类一类地及时反思、回顾、总结、提升的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯。才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。在这一过程中，教师要做细致的工作，比如：怎样做笔记，怎样复习，怎样回顾、反思，都要一一地给以指导。

2　教给学生学习的基本方法

怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用。是初中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习――听课――复习(练习)――总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机地结合起来。

3　注重培养学生的自学能力

第4篇：初中一数学知识点总结范文

关键词：初中；数学；少教多学；小组合作

教学改革为教学实践的进一步发展提供了契机，使教学活动获得更加广阔的发展空间，鉴于传统教学中存在的一些问题，诸如教学理念的落后和教学形式的枯燥等，使得学生的学习主动性无法充分地调动起来，课堂教学形式也不能得到有效的更新，导致教学水平在相当长一段时间内都没有显著提高。针对传统教学中忽视学生学习主体地位、完全按照教师的节奏来进行教学活动的模式，严重阻碍了学生自主学习能力的提升。以下笔者将以自身的教学实践活动为例，对“少教多学，小组合作”教学模式的构建问题展开论述。

一、将“讲解”转化为“引导”，充分发挥导学案的预习作用

在新的教学方式中，强调教师对于学生学习积极性的激发，这种积极性是学生主动去探究知识、掌握知识、运用知识的欲望，也就是说教师要留给学生更广阔的思维空间和更多的切身参与数学活动的机会，这就需要教师将传统课堂中占据最重要地位的讲解转化为适当的引导。引导的第一环节就是要强化预习，在这一方面导学案发挥了重要的作用，导学案中一般都会对每节课的重点知识进行阐述，让学生对知识结构有一个大致的了解。在数学教学环节中最重要的引导方式就是提问，也就是将知识点化为问题，向学生提问，学生按照教师的思路展开自主思考、探究与理解，通过小组合作来实现彼此之间知识理解的互补，通过这种方式来完善数学知识结构，从更多的思路中获取针对同一问题的解答方式，以此显示学生的课堂主体地位，提高学生的合作学习能力。以北师版初一数学上册“三角形”中的“探究三角形全等的条件”这一章节为例，教师应当改变以往直接列举条件进行讲解，例如“两条边和一个夹角可证全等”，而是要让学生更加清楚地认识到全等的表现形式，然后在引导学生观察在不同的边长和角大小搭配下两个三角形是否全等，最终总结出规律，进而理解掌握知识点。

二、提高学生在课堂上探究问题的比重，进行自主探究

从课堂教学的主体来说，课堂是学生进行自主学习和合作探究的重要场所，但是在以往的数学课堂教学中，课堂却由教师完全掌控，有的教师甚至还占用学生的课后时间进行理论的传授，将学生自主学习的时间给占满。教学的规律体现在学生的身上应当是逐步地从外在形式的教学活动演化为内在思维活动，教师不遵循这一规律，将教学活动只停留在外在形式上，使得学生的数学思维无法得到有效的提升，因此教师就需要在课堂上对教学内容进行调整，主要是向学生提供一些带有自主探究性质的教学资料，然后找出其中的问题，再让小组进行合作式探究，自己发现问题、探讨问题、解决问题，并让学生互相交流，小组展示，这样能够在不断的学习中创新学生的解题方法，提高数学解答的能力，有效地推动学生数学认知水平的提升，同时学生在这个过程中也逐渐提高表达能力，进而树立起自信心。以北师版初一数学下册中的“轴对称”章节为例，教师只需要对轴对称的具体概念进行讲解并辅之以轴对称图像的例子，剩下的就可以完全交给学生，由学生通过小组合作，对概念进行详细的分解，并从图像的例子中总结出浅显易懂的规律，然后在小组中展开想法的交流和认识的提升。将学习形式变“被动听课”为“主动吸取”，真正成为学习的主人。

三、数学问题联系生活实际

在“少教多学，小组合作”教学模式中，情景教学法的应用也是十分普遍，不仅能够有效推进“少教多学，小组合作”教学模式的实施，还能够为学生综合素质的全面提升打好基础。具体分析则主要包括两个方面的内容：（1）教师在选取生活情境时，可以适当选择生活中被学生忽视但是具有一定数学教学价值的，这样更容易将数学知识带入情境之中进行解读，降低学生的理解难度，同时也能够调动起学生学习的兴趣展开有效的思考。（2）教师选择的生活情境应当与学生的实际生活紧密联系，使学生能够在更加真实的教学情境感受数学在实际生活中的应用。这是因为数学本身就是一门理性较强的学科，因而单纯从教学内容上而言，相较于其他学科是较为单调的，因此教师在教学中选择的情境如果是与学生生活联系十分紧密的，则学生的数学学习兴趣就会大大提升。在数学情境的选择中充分注意了这两点就相当于顺利地展开了课堂学习，激发了学生数学学习的热情，然后再通过小组合作实现对数学情境的综合性分析和有效性解答，提高学生合作学习的能力，减少学生对于教师的依赖性。以北师版初一数学上册中的“应用一元一次方程――打折销售”就很好地联系了实际，教师就可以直接根据教材并适当地进行生活的拓展，通过让学生从日常生活中的购物中来感受一元一次方程的具体应用与解答。

四、营造和谐的数学课堂氛围

数学的教学过程是帮助学生塑造一个完整的知识体系的过程，在这个过程中有多种因素在影响着课堂的教学效率，要想真正做到“少教多学”，就需要教师和学生之间能够形成课堂学习的默契，使学生能够在一个民主、和谐的课堂氛围中获取知识，进而在自己自主学习的时间内进行再分析、再探究来巩固加深对知识的理解。从提高课堂效率最基本的方法来看，引导学生参与到课堂中是有效的方式，就是教师要同学生建立起良好平等的师生关系、营造和谐的课堂氛围，只有师生的关系友好、课堂的氛围和谐，教师和学生双方才能够更加高效地投入到课堂教学中，无论是从教师的教学效果角度，还是从学生的学习效果角度都是具有巨大的推动作用的。除此以外，教师还要关注学生个体之间的差异，虽然“少教多学，小组合作”的教学模式中强调小组合作，但并不意味着教师在教学中以小组整体评价学生的学习水平，教师应当根据每一名学生的实际学习情况采用不同的评判模式来评价学生，尊重每一名学生对于问题的不同见解，使学生的数学学习水平能够循序渐进的提高，提高在数学学习中的主动性和积极性。

“少教多学，小组合作”是新课程改革下诞生的创新型教学模式对于初中数学学习效率的提升尤为重要，在初中阶段，运用这种方式一方面能调动起学生数学学习探究的兴趣，另一方面还能够充分发挥学习学习的主动性，提高自主学习的能力。数学作为一门理性思维较强的学科，单纯“填鸭式”的教学形式已经没有生命力，通过“少教多学，小组合作”教学模式，可以让学生提高学习的主动性和自主学习能力，进而加强对数学知识的深入理解，并全面推动数学教学效果的提升。

参考文献：

[1]王晓华.对初中数学小组合作学习存在的问题的思考[J].语数外学习：初中版中旬，2014（01）.

[2]孙道斌.例谈数学公式课的教学[J].山东教育，2013（Z5）.

第5篇：初中一数学知识点总结范文

【关键词】初中数学因材施教学法指导网络

在教育教学中，教学水平的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。因此，重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。新课程改革要求教师尽最大的努力去激发学生的学习潜能，培养学生的创新能力，让学生自主学习，这也是新课程实施的一项重要任务。本文仅对初一数学学习方法指导的内容和形式谈几点拙见。

1.初一数学学习方法指导的内容

根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。

1.1细心研读教材，指导学生预习，培养学生的自学能力。初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

1.2结合授课内容，指导学生听课，发挥学生的主体作用。在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

1.3深入复习巩固，指导学生思考，让学生养成良好的解题习惯。初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

1.4重视归纳反思，指导学生总结，培养学生自我总结的能力。在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

2.初一数学学习方法指导的形式

新时代的教育要求我们以学生为本，尊重学生的学习主体地位，要真正把学生作为学习的主人翁看待；关注学生的学习过程，倡导学生主动参与，使学生在自主、合作、探究的方式中积极主动地进行学习活动；培养学生的创新精神与实践能力。特别是对于初中一年级，要为学生学习数学知识打下良好基础，数学学习方法的学习显得更具有时代性和前瞻性。初一数学学习方法指导形式可以采取的很多，我个人认为有常规指导形式、非智力因素指导形式、学习能力指导形式等多种形式，而且应以系统整体的观点进行学法指导，使学生加强学习修养，激发学习动机，掌握科学的学习方法；以多种指导形式指导学生学习，提高学习能力及效果。

2.1将讲授、交流和辅导有机统一，让常规指导形式发挥作用。初一数学学习方法指导形式中，常规指导形式对教师指导学生具有着重要作用。首先，讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。其次，交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。最后，发挥辅导式的作用。主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。

2.2激发学生学习动机，锻炼学习意志，发挥非智力因素指导形式的作用。

非智力因素是学习方法指导得以进行的基础，在初一数学学习方法指导形式中，非智力因素指导形式是一种较好的指导形式。初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰。（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。比如：在学习《概率初步认识》一课中，教学引入时，我根据学生的实际，给他们讲解通俗易懂的扑克牌游戏，引发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲。有的课教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；（2）锻炼学习数学的意志。心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的“磨刀石”。我认为应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志。

2.3合理渗透，随机点拨，加强学习能力的指导。初一数学学习能力指导形式重点在于指导学生掌握科学的数学学习方法，注重数学学习能力的培养，数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程.在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的桥梁。通过我多年的教学经验，我个人认为初一数学学习能力指导形式主要又以下方面：

2.3.1合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。例如：我在进行《完全平方公式》教学时，很多孩子老是漏掉系数2乘以首尾两项，于是我就给他们编了首顺口溜，“头平方，尾平方，头尾组合2拉走”，这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生学习，有利于突破知识的难点。

2.3.2随机点拨。无论是在授课阶段还是在学生练习阶段，教师要有强烈的学法指导意识，抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。

2.3.3及时总结。在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结。我在完成一个单元的学习之后都让孩子们养成自己总结的习惯，使单元重点系统化，并找出规律性的东西。

2.3.4迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。

第6篇：初中一数学知识点总结范文

科学素质教育的任务是培养学生的科学意识和科学素养。科学素质教育包括三个层面。

1．了解科学、技术与社会三者之间的相互关系和彼此的影响。科学与技术在社会中无处不在，正确地处理好三者的关系，三者都能协调发展，否则便互相干扰，产生负面影响。当今世界人口过多，生态被破坏便是三者不协调的后果。

2．充实学生现代生活的内涵，并培养其适应现代社会的能力。

一、现行高中数学新教材的特点：

为了贯彻落实全国教育工作会议的精神，我市从2001学年高中一年级开始实施新课程计划（试行修订稿）和各科教学大纲（试行修订稿），数学科的新大纲、新教材特点是以集合和逻辑为基础，函数为重点，数列为一类特殊对象，是本书教学内容总体设计的主线。精简传统内容，建立合理的知识体系，渗透，介绍近现代数学思想方法，适应21世纪的需要，是本套新教材的基本编写精神。新教材将"函数" 列为第二章，是为了更突出函数概念以及包含于其中的数学思想的地位，使之发挥更大的作用。函数一般概念抽象性较强，理解它需要一个"特殊 --一般--特殊"的认识过程。在初三的数学课中，已学习了对应观点下的函数定义(初等定义)及一次函数和二次函数等一些具体的函数。在此基础上，高一数学课中学习函数的一般概念，再用它来认识更广泛的基本初等函数(例如指数函数、对数函数等)，这样安排是更符合高一学生的认知要求。与现行必修本相比，本册书第二章减少了过去教材对具体函数的介绍内容，未专讲幂函数，而对函数的应用强调程度有所提高。本册书别重视与初中数学教学的衔接。本册书中许多地方都涉及初、高中数学知识上的联系。例如，在第一章中讲集合和简易逻辑时，所用的例子大多是学生在初中学过的内容，这便于学生在原有知识基础上，通过已知的具体例子来理解新知识。第一章中有关不等式的内容，是初中所学相关内容的继续，也是后面函数内容的预备知识。又如，第二章中函数的内容，是在初中所学函数的对应观点下的定义和一次函数、二次函数等具体函数类型基础上的提高。这种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律。此外，初、高中数学在教学方法上存在许多差别，初中数学的教学内容较具体，模仿性的练习较多，比较强调基本技能训练；高中数学的内容相对说来抽象性较强，比较强调对基本概念的理解基础上的再创造式的运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等(在本册书中主要是思维能力)的要求较高。学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程，因此做好初、高中数学教学的过渡衔接不仅要考虑知识方面，而且要考虑如何调动学生积极思维，使他们尽快适应高中的学习内容和方法。为此，本册书注意了在如何逐步提高学生分析和解决问题的能力上下功夫，在叙述方式和例、习题的选编设计方面，力求符合学生的认知规律 。

联系实际，强调应用；新课本中力求贯彻理论联系实际的原则，尽量从实际问题出发，结合实际例子讲述抽象内容，介绍数学知识的实际应用。 十分注重从实际问题引入，讲函数概念有贴近实际生活的营销问题，有学生熟悉的邮票问题。反函数是从学生刚刚在物理课学过的匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即从 (其中速度v 不变)的关系引出反函数的概念。对数是从国民生产总值的问题引入的。章前引言从实际问题导出。为了突出联系实际，单独设一节"函数的应用举例"。从几个方面说明所学数学知识的应用。章前图的说明也起到数学来源于实际，阅读材料"自由落体运动的数学模型 "等内容都是为培养学生用数学的意识而精选和安排的实例。例如，第二章中专门安排了"2． 9 函数的应用举例"一节，通过例题介绍了函数在几何问题、复利计算和大气压测量等方面的应用。在阅读材料中介绍了数学模型方法，并结合伽利略研究自由落体运动的历史典故，介绍了建立数学模型的一般步骤。第三章安排了分期付款等联系实际的例题，以及建筑规划、测定长度等实际应用较广泛的习题；在阅读材料中安排了有关储蓄的一些计算内容。本册书的习题也适当地增加了一定量的联系实际的题目，意在多创设些联系实际考虑问题的氛围和锻炼机会。

渗透数学思想方法，突出培养思维能力；　新课本注意思维能力的培养，如在例题中加"注"，着重说明解答问题的方法，使学生不仅知道应该怎样做，还知道为什么这样做。如比较1.70.3 与0.93.1的大小时说明为什么要在两个值中间插入值1 的道理都属于这方面的说明。又如在求函数的定义域的例题后总结的几种情况是解题规律，提示思考的方法，使例题真正能起到示范作用。新教材考虑到数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此，各章的内容安排注意对数学思想方法的体现，本册书的知识内容中蕴含着许多基本的数学思想方法。例如，化归思想，分类方法，数形结合方法，通过否定问题反面而肯定问题正面的证明方法--反证法。

二、发挥学生主体作用的几点具体建议

所谓主体性是指在教学活动中，作为主体的学生在教师的引导下，处理同外部世界关系时所表现的功能性的特征，其主要表现为选择性、能动性、自主性和创造性。选择性突出地表现在对学习对象的选择上，从学习目标、学习方式到学习手段，从学什么到怎么学都是选择的结果。自主性首先表现在学习有明确的学习目标和自觉积极的学习态度，能独立地感知、学习和理解教材，并能应用于实践；其次能对学习活动进行自我支配，自我调节和自我控制，充分发挥自身潜力，以达到学习目标。能动性是学习能以自己已知的知识经验和认知结构去主动同化新知识，并对它们进行吸收改造、加工或加以排斥，形成新的认知结构。创造性对学生而言，就是对知识再创造，灵活运用知识，有丰富的想象力，善于利用所学知识解决遇到的各种问题，表现在思维上就是思维的批判性、广阔性、深刻性、灵活性等特征。在教学中，充分发挥学生的主体作用。学生既是教学的客体，更是学习的主体，要使学生有效地由未知向已知转化，促使他们掌握学习的主动权，必须充分调动学生学习的自觉性和积极性，使整个教学过程真正成为一种双边活动。发挥学生的主体作用，发掘其蕴藏的学习潜力，是不断提高教学质量、培养学生创新意识和创造能力的关键。

1、培养自学能力首先要引导学生看新课本，

有阅读教材能力的学生，学得积极主动，课本是学生获取知识的主要来源，新教材的编写的知识体系便于学生自我学习。因此教师要激发学生阅读教材的兴趣和能力。

（⒈）设置学习方法和学习目标。明确的学习目标可以激发学生的兴趣和动机，使学生产生"疑而不解，又欲解之"的强烈愿望，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的作用，促进学生产生自学课本的欲望。如在教函数的单调性时，教学目标是很明确的，即怎样判断函数在区间上的单调性，于是要求说出理由，但学生却不知道其中的原因，进入一种心欲而未得、口欲言而不能，看似简单，又不知原因的矛盾心理状态。接着让学生带着这种心态阅读课本，老师根据教材要求，让学生积极参与动手做实验、画图，让学生用画不同的函数图象观察思考归纳出函数的单调性的证明方法。

（⒉）可以要学生尝试解例题。新教材中给学生留有大量的自由发展空间，每一页的空白处都应留下学生学习的足迹。也可把例题抄在黑板上，让学生尝试解题，同时让几个学生板演。此时，可能有的学生做不出来，但不要紧。虽然没有解出来，但能使学生较深刻理解题意，也可以让学生讲解解题的过程，然后看课本与例题的解法进行对比，对不同的解法找出哪种解法更简便独特。让学生归纳解题步骤。解完例题后，还可以让学生改编例题为变式题，并写出求解过程。

（⒊）让学生阅读课本 ，写出读书笔记。通过阅读，学生对知识有了一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，写一些学习心得与老师、同学交流，内容可以是听课和作业的心得，数学定理、公式的联想，也可以是一题多解的体会。培养学生准确、简明、清晰地表达自己的想法的能力。

2、培养小组协作学习，鼓励学生提出问题，激发主动性

高中生虽然好奇心强，可是慢慢变得不敢在全班发言，这里可孕伏着巨大的学习动力。教学时要充分利用这个有利因素，将学生按3——5人一组的小组学习形式，这样学生可在小组内提出更多的问题，更多的同学参与讨论问题，即使是错了，也要给予积极的肯定，多表扬，善于利用讨论和争议，让学生的主体意识得到发展。如在指数函数的教学中，分组讨论概念从那些实际问题引入，这样既说明指数函数的概念来源于客观实际，也便于学生接受和培养学生用数学的意识。函数图象是研究函数性质的直观图形。指数函数的性质是利用图象总结出来的，这样便于学生记忆其性质和研究变化规律。对于本节安排了图象的平行移动的例题，一是为了与初中讲二次函数图象的变化相呼应，二是为以后各章学习函数或向量的平移做些准备。请各小组派代表总结函数平移的规律。

3、由学生作章节小结，培养思维的严谨性。

学生的主体作用还体现在对所获得知识不断加工、拓宽知识、加深知识等方面。因此，在学习过一章之后，最好是要求学生作书面小结。写小结是一个重新整理与复习学过的内容的过程，学生可以从写小结的过程中，发现自己以前没有认识理解的问题，并及时予以弥补。同时，将课本中的各相关知识系统化，形成新的认知结构，把孤立的知识组成知识网络，从而获得更全面更深刻的理解，学习由被动变成主动。学生在认识和应用数学知识的过程中，总会出现各种错误，因此，为了让学生有一个自我检查的机会，要求学生作小结的最后一栏，写出自己薄弱的知识点及作业中常出错的题目。对典型的问题，老师和学生一起参与讨论。使学生在讨论解决问题的过程中得到提高。

4、多留些时间让学生多思考，培养学生的创新意思。

学好数学既有好奇心，又有好胜心。在教学中，若能适当地运用好胜心，可以使学生多动脑、勤钻研。在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲．整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会．如在指数的教学中，因为学习的指数是将初中学过的指数概念进行扩展，初中代数中学习了正整数指数、零指数和负整数指数的概念和运算性质。本章在此基础上将指数概念扩充到有理指数幂，并给出了有理指数幂的运算性质。在分数指数幂概念之后，新课本也注明"若a＞0， p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数"。可以让学生边看书，边思考，体验知识形成的过程。

建构主义学习观认为：（1）学习是一种能动的建构过程。它首先要求学生积极主动地对基础知识进行系统整理，深刻理解，灵活运用，使自己原有的认知结构保持稳定、清晰，并能成为今后获得新知识的基础，其次在同化和顺应的过程中，要求学生积极主动地对新知识进行一系列的组织加工、选择、改进和重组，形成新的认知结构；或自觉地调整改变原有认知结构以适应新知识，从而形成新的认知结构。（2）学习应超越所给信息。它要求学生对所给信息自动地开展扩散性思维，多方位、多角度地进行思考，以求得本质的理解和创造性的加工利用。因此要使学生顺利地完成学习目标，必须发挥学生的主体性。新课程标准的要求的几个重要方面（1）加强师生之间、同学之间的情感交流，（2）人人参与到学习中去，（3）学生是学习的主体地位不能动摇。教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程．在教学活动中要注意符合中学生的年龄特征和认知规律，善于激发学生学习数学的情感．由于中学生年龄特点，既有活泼好动、充满好奇的特点，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住积极因素，鼓励学生大胆设疑、探索，使学生的整个学习活动充满喜悦，学习的需要得以实现．在整个教学过程中，应始终体现“学生为主体”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围，顺利达到新课程标准。

参考文献：

1 《广州教学研究》全日制普通高级中学新教材学习辅导 增刊

2 张天宝《主体性教育》、教育科学出版社、1999、6。

第7篇：初中一数学知识点总结范文

关键词： 学习指导 导向 养习 授法

为迎接知识经济的挑战，教育必须培养学习型、创新型人才，只有能自主学习的人，才能在未来社会生产生活中尽快获取新知、创造新知，成为激烈社会竞争中的强者。因而，在教学中正确指导学生学习，使之“乐学、持学、会学”不仅可提高学生学习效率及教学质量，也被知识经济赋予了更深远的历史意义。数学学科教育中的学习指导要结合学科特点及学生特点，因材施教、因势利导。根据认知心理学理论，结合教学实践，笔者认为初中数学教学中应采用“导向、养习、授法”的学习指导策略。

一、导向

导向就是对学生学习方向的引导，学习方向主要包括学习的兴趣、态度、动机、意志等有关学习情感方面的因素。其中学习动机是核心。明确的学习动机可激发学生热爱学习的情感，端正学习态度。因而让学生成为学习主人的导向教育是学习指导的基石。在教学中我们加强了人文教育，逐步引导学生认清社会发展特点及未来社会的人才需要，帮助他们处理好学习与成才、学习与成功的关系，建立起适合时代特点的学习需要。因此我注重了以下两方面的导向：

⑴以数学应用性导向

数学学来源于实践又服务于实践，数学应用性表现为数学的应用美，凡是美的事物都是人们所追求的，数学学习亦如此。教学中注重挖掘数学与实际生活的联系，让生活走进课堂，让数学更贴近生活，学生在这种大众化、生活化的问题情景中有非同寻常的兴趣。教师再引导学生利用所学数学知识、思想方法解决这些实际问题，学生不仅学到了知识，还认识到数学就在身边，感受到了数学的魅力和威力，激发了他们爱数学、学数学、用数学、做数学的情感，初步建立起学好数学是将来更好的从事社会生产劳动的个人需要。教学中还要注意发展学生的思维能力，充分展示数学学习中的思维过程，引导他们认识到学好数学也是个人智力发展的重要途径。帮助他们树立起开发自身潜能、实现自身价值的数学学习目标，形成明确的学习动机。

⑵以成功导向

美国心理学家布卢姆认为：如果学习任务对学生来说太痛苦的话，他迟早会放弃该任务的。获得学习成功是每个学习者所渴望的。明确的学习动机有利于学生取得学习成功，学习成功反过来也能促进学生形成良好的学习动机。因此，在教学中合理安排习题梯度，分层教学，个别辅导，帮助每个学生克服困难走向成功，实实在在的肯定他们的成绩及进步，以满足学生成就感。以成功激情导向，这个观点已被广大教师形成共识。更重要的是教师要在教学中创设轻松、愉悦的学习情境,鼓励他们进行自我评价,发展学生自我评价、自我肯定的能力，使之能更充分地体验完成学习目标、取得学习成功的喜悦，并为获得下一个学习成功而努力，保证学生学习动机的持久性和稳定性。

二、养习

养习就是使学生养成良好的学习习惯。学习习惯是学习主体在学习活动中的行为定型。良好的学习习惯在学习活动中起维护、支持功能，是学习活动的负载者,也是学生在未来社会中不断学习、发展自我的基础。没有良好的学习习惯，学生学习就不能保持其联系性和是持久性,学习就会半途而废。脱离学习实践，任何学习方法、学习愿望都是无意义的。养习教育使学生“持学”，是学习指导的保障，不建立在学习基础之上的学习指导也是纸上谈兵。由于受以往“应试教育”教学模式、学习观的影响，学生形成了一些不好的学习习惯，如重作业轻自学，抄作业应付老师；重书面作业轻口头作业；重做题轻读书、反思；重课上轻课下等。这些习惯严重制约了学生学习主动性、创造性的发挥，阻碍了学生个性发展。因此，帮助学生养成良好的学习习惯,使之真正成为学习的主人,是学习指导的重要内容。因此我采取了以下措施：

⑴行作业改革。

我教初一数学，为帮助学生养成良好学习习惯，在导向教育同时还进行了作业改革，把学生课下需要学习的内容，以不同形式的作业布置给他们，丰富作业形式，增强作业的趣味性、活动性、竞争性和实效性。将书面作业、反思作业、阅读作业、复习作业有机地结合起来，设定学习目标，以明确的内容、规范的形式来约束学生的课下学习，强化作业的检查及反馈，使学生知道做什么、怎么做。随着良好习惯的初步养成，就逐步淡化作业内容，而后淡化作业形式。后来即使不留书面作业学生也能独立学习，基本上改变了以往学习的被动状态。

⑵建立学习小组

在培养学生良好学习习惯初期，学生经常回出现“忘了学习或学习深度不够”的现象。为解决这个问题，我把全班学生分成若干组，每组4D5人，以小组为单位进行作业的检查与验收，并给予量化评估，利用学生的竞争意识、集体荣誉感，激发其学习热情，通过群体学习的互动、互助、互控效应，规范其学习行为，养成好的学习习惯。学生在互相约束中学会了自我约束，让他们每个人都成为自己的老师、别人的老师，密切了生生交流，拓广了学生学习的空间和时间。

三、授法

就是教给学生学习方法，着重解决会不会学的问题，是培养学习能力的落脚点，是学习指导的关键。学习方法是完成学习的得力工具，它在学习活动中起着定向、选择、助动、调节功能。学法指导既要遵循学习规律，又要符合学习者的特点。笔者针对自己所教学生的学习现状、知识水平，着眼于自主学习（不包括程序学习法），采用了如下学法指导策略：

⑴教会学生读书

读书是人们获取知识的重要渠道，学会学习必须要学会读书。在教学中努力为学生创设读书学习的时间和空间，把自己教学中总结出来的读书学习的方法传授给他们，如三步读书预习法、“走马观花”读书复习法、反思读书说题法等等。还针对不同的学习内容进行具体的读书方法指导，拟定导读提纲，帮助他们克服学习中思维障碍，培养学生思维能力、创新精神。如利用“类比”读书法指导学生学立方根、分式等，利用“比较――猜想――验证”探索式读书方法学习平行四边形；采用“读――思――练”方法阅读数学课外读物等。读法亦无定法，因人而异，因材而异。但在读书指导中，必须要指导学生做到“学”（眼）、“思”（脑）、“练”（手）相结合。读书是学习的形式，思考才是学习的实质，而练习是学习的保证。三者有机结合才能把书读活。

⑵让学生学会思考

建构学说认为，学习主体是借助原有的认知结构去主动建构的。 任何所要学习的新知，只有通过学习主体的思维加工转化为认知者认知结构中的诸多旧知才会被理解建构。故在学法指导中要指导学生学会思考，引导他们多观察多实践，抓住知识间相同、相近、相异、互通、互逆等联系，选择合理的思维方法，去理解所学知识，把它建构到原有的认知结构之中。