初中数学的认识精选(九篇)

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第1篇：初中数学的认识范文

小学的数学符号除了单一的“+、-、×、÷”和分号等符号外，几乎没有别的符号，而在初中的数学里却采纳了相当大的符号体系，初中数学里所建立的这些符号，不论从基础知识，还是数学思想上，都有着承前启后的作用.更重要的是数学符号是对数、数与数之间的关系的抽象与归纳，是数学思维的升华.而课本中对每个数学符号的引用，揭示的文字并不多，其意义也都是隐含的.所以，如何理解、如何教学数学符号，在教学中尤为值得研究.

一、“+”和“-”符号

“+”和“-”符号，开始时用来表示物体量的增减延用到现在，它有了三种意义，表示加、减，或表示正、负，或表示原数、相反数.三种意义的归纳与选择，在教学中都没有被明确地提出，更没有在实际教学中被准确的定义在不同情况下如何选用.只是学生一种模糊的认识.而事实上，选择哪种意义是有规律的.“+”和“-”若出现在数与括号之间，如a-（-b-c）或括号与括号之间，如 -（a+b） +（-c-d），那么可认为是加、减，很难理解为正、负，它若仅仅出现在一个数的前面，如-3或+5，那么可认为是正、负，且很难理解为加、减.它若出现在非一个数的代数式的前面，如-a，-（m+n）-x2或-32，那么可认为是原数、相反数.特别是-a，若理解为负，那么就容易使学生错误地理解字母是正数，所以在教学时，我们最好把-a读作a的相反数，尽量不要读作负a，又如-x2若理解为负，那么就会使学生对-x2与（-x）2在错误的读法中分不清其意义.实际上，-x2是指幂x2的相反数.它包含的运算是先对x进行平方，然后再对这个幂取相反数.若读作负x的平方，运算顺序极易出现错误，而（-x）2应读作x的相反数的平方.这种读法符合实际的运算顺序，就很易把它们区分开了.

那么对于“+”、“-”这两个符号的三种意义，也有统一的认识，就是不管“+”、“-”出现在何处，都可以理解为原数，相反数.而且不会出现任何问题.比如，13-7+5就可以理解为.13减7加5还可以理解为13加7的相反数再加上5.

二、绝对值“| |”

课本中是这样定义的“一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离”，众所周知，在数学中存在着不考虑方向的量，比如个数、长度、面积、体积、重量等等.可以用所学的数表示.那么当数第一次扩展到有理数时，为了继续表示客观存在的但不考虑方向的量，为了有理数大小的比较，法则叙述的需要.引入了“| |”这个数学符号.在初中阶段，它在坐标系中表示两点间的距离，在代数式的运算化简、不等式和方程、函数图象极值里都有应用.在后继学习中.它的应用更为广泛.比如，在高中里用它表示向量的模等.绝对值是一个重要的数学符号，也是一个很抽象的数学概念.在教学中要循环渐进地、慎重的进行.在选择例题、布置练习时不可急于求成.

三、符号字母

1.用字母表示数. ①用字母表示数是为了更好研究数的性质，这样表示，不仅把累赘的语言叙述变为简洁、明快的式子，也使得许多数学问题得到简化.用字母表示数也使数学得到了进一步发展，在数学中贯穿整个初中数学的方程、函数，就是代数与算数的结合而产生的，同时引用了字母表示数之后，进一步深化了相反数和绝对值的知识.②代数式的产生，是用字母表示数的结果.使得数的运算演变为式的运算.从而使数学问题升级，使学生思维得到升华.

2.字母表示式.数字本身就是符号，但它表示的意义单一，易于接受.用字母表示数，由于表示的对象不确定，使得表示的内容被扩大.

四、>和

有三个阶段，其内函也逐渐被丰富.在学习一元一次不等式之前，这两个符号仅在两个具体的数之间使用，比如，+6>-2或-7和和

五、关于方根符号

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.正根记作a，负根记作-a，这就清楚的说明它不是运算符号，而是表示运算结果的符号，即是方根的符号.但在有些具体的运算中，它又表示了一种运算符号，比如，9=3.所以要有意识地使学生加以区分和联系.

总之，初中数学符号体系不难理解，但要重视它的功效去研究、去分析、去使用.特别是在教学中对符号体系应有必要的解释，确切的叙述和恰当的教授方法，无疑对提高教学质量也是重要的途径之一.

参考文献：

第2篇：初中数学的认识范文

1　通过培训学习，使我清楚地认识到整体把握初中数学新课程的重要性及其常用方法。整体把握初中数学新课程不仅可以使我们清楚地认识到初中数学的主要脉络，而且可以使我们站在更高层次上以一览众山小的姿态来面对初中数学新课程。整体把握初中数学新课程不仅可以提高教师自身的素质，也有助于培养学生的数学素养。初中数学课程是义务教育一门主要课程，有助于提高提出问题，分析问题，解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识。它是学习初中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它也为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

2　教师必须有一个良好的主导情绪状态。德国教育家第斯多惠十分强调教师的这种情绪状态的重要性，他指出：“我们认为教学的艺术不在于传授本质，而在于激励、唤醒、鼓励。而没有兴奋的情绪怎么能激励人，没有主动性怎么能唤醒沉睡的人，没有生气勃勃的精神怎么能鼓励人呢?只有生气才能产生生气，死气只能从死气而来。所以你要尽可能使自己习惯于蓬勃的生气。”这位伟大的教育家的话非常适合初中数学课堂教学。因此，在课堂教学中需要教师以饱满的热情来调动学生的情绪，振作他们的精神。学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。兴奋的情绪和振作的精神是大大提高学习效率的必要条件。

3　加强教材内容的情感处理。教师在教学中，应该富有情感地讲授内容，给学生情感上的感染，使学生在接受认知信息的同时，接受相应的情感因素的传递。达到以横生情，以情促知、知情共育的效果。

(1)要善于把握、挖掘教材本身所蕴含的情感因素。教师在钻研教材和设计教法、学法时，必须充分挖掘教材中蕴含的情感因素，即既要备好认知因素方面的课(知识性、技能性、思想性)，也要备好情感方面的课(情感性、体验性、表情性)。而后者在数学课堂教学中往往被忽视。在数学教学中，首先应该用数学学科本身所具有的魅力去吸引学生、感染学生，使学生产生强烈的情感。第二，可从数学学科应用的广泛性入手，把枯燥无味的数字、符号、公式、法则、图形与现实生活联系起来，让学生意识到数学知识就在我们身边，从而使学生产生亲切感，产生对数学的学习兴趣，激发他们求知的情感。第三，抓住数学本身具有的抽象美、逻辑美，诱发学生联想，在美感中提高追求真知的动力，促使学生产生一种愉悦的心理体验。第四，结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史或有趣的数学知识，设计一些趣味性、探索性和应用性教学内容，激发学生的兴趣和自豪感。

(2)要善于用语言来表达教材内容中的情感。过去一般的教学比较重视言语的通俗易懂、简明扼要，只求准确、清晰。在理解了情感在教学中的作用后，现在的教学言语除了准确清晰外还应追求生动活泼、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使讲课言语既传神又传情，达到科学性和艺术性的完美统一，当然，这要求数学教师具有扎实的语言功力。

(3)要善于用表情来传递教学内容中的情感。教师在教学中使用最多的是言语表情。言语表情是通过在教学中的语音、语调、语速、节奏、停顿等变化来表达情感的。教师抑扬顿挫、缓急有致的讲课声，既能传情达意，感染学生，又能帮助学生理解内容，引发兴趣。让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力，使学习能力及合作能力均得到提高。

第3篇：初中数学的认识范文

【关键词】数学实验；应用意识；学习兴趣

提起实验，老师和同学都会想到物理实验、化学实验和生物实验，说数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。数学作为一门应用广泛的科学，在教学中必须重视学生数学认知结构的形成，这种把与学生数学认知结构形成有关的教学实践活动构建为数学实验。全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。 在这个过程中，不仅需要动手，更需要动脑，通过“问题情景——数学实验——课堂交流——课堂操作课堂练习”这种新的学习模式，学生可以理解理解问题的来龙去脉，以及它的发现及完善过程，从感觉到理解，从意会到表述，从具体到抽象，从说明到证明。一切都是在学生眼前发生的，抽象得易于理解，严谨得合情合理。

《数学新课程标准》体现了学生学习的数学内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。这些内容要为学生提供丰富的现实背景,激发学生的学习积极性,让他们在自主探索、实验操作和合作交流的过程中,获得广泛的数学活动经验,发展数学情感、提高探索创新能力。它突出了知识形成的探究过程,有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程,因而它是实现知识“再创造”的有效途径。这样的思维和活动不受限制,学生的情感、体验、个性、动手能力、创新品质才能最大限度地得以张扬,课堂教学才得以有效的发挥。本人在新课程理念指导下，对数学实验进行了尝试和探索。以下是本人对数学实验教学的认识。

1．运用数学实验，激发学生学习兴趣

加强实践操作，动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题，学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。

案例：在“轴对称图形”的教学时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形。看作自己的作品，学生往往会产生一种喜悦心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而激发学生的学习兴趣。

2．运用数学实验，探究解题思路

学生在解决求表面积问题时，经常会因找不到突破口而困惑，此时可以引导学生通过数学实验获得解题途径。

案例：求圆柱侧面积

实验准备：课前准备一把剪刀、一个圆柱形纸筒。

实验要求：让学生利用这些工具探究圆柱侧面积公式的推导方法。

实验结果：学生通过自己动手，发现了圆柱侧面积的计算方法。

方法1：用剪刀沿圆柱一条母线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个矩形，用矩形的面积推求圆柱侧面积。

方法2：用剪刀沿圆柱一条斜线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个平行四边形，用平行四边形的面积推求圆柱侧面积。

这样让学生亲身经历了知识的形成与应用过程，搞清了一个数学问题并明白了结论是怎样形成的，使学生在一个充满探索的过程中读懂了数学，获得解决问题的途径，从中感受到数学创造的乐趣，增强了学好数学的信心。

3．运用数学实验教学，揭示知识形成过程

数学知识形成通常都有某种“直观”的想法为背景，传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略，新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。

案例：探究“圆和圆的位置关系”

在教“圆和圆的位置关系”时，利用多媒体设备，借助几何画板，将两个圆作相对运动的实验，通过观察、比较，学生很自然归纳总结出两个圆的六种位置关系，对相关知识的形成有了较深的了解。

4．运用数学实验教学，深化学生的数学应用意识

数学实验是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法，应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。结合学生的生活经验和知识经验选择在学生身边发生的或学生需要了解的、熟悉的事物作为实践活动的主题，结合教材的内容，安排相应的活动，使实践活动帮助学生体会学习意义，激发学习兴趣，探索欲望。使学生通过实践积累生活经验，感觉数学问题的实在、有趣， 使学生能受到必要的数学应用的实际训练。

案例：解决“不过河测河宽”的问题

结合课本，利用相似三角形的性质或利用勾股定理或利用三角函数等方法解决，在学生独立完成实验的同时，激发了学生进一步学好数学的愿望。

案例：图形的镶嵌——铺地板的教学

为了让学生了解如何用各种不同的地砖来铺地面，在课堂上进行模拟实验.让学生利用不同形状的卡片来代替不同形状的瓷砖，进行了分组实验.在实验过程中，学生充分发挥了想象力，不单弄清了多边形铺地板的道理，还发现了有些多边形的组合其实不能铺满地面，学生自己探究出的知识记忆更加深刻。由此，让学生体会到了数学的美丽、实用，充分调动学生参与数学实验的积极性，让学生从已有的生活经验出发主动地学习探究。

学生通过特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣。在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛，让他们以小组合作方式来做实验，可以培养他们的团队合作精神和人际交往能力。在教学过程中，学生是主体，教师是主导，在实验基础上进行交流，在交流的过程中，容易组织起不同意见的讨论甚至争辩，教师也可以利用这个机会启发诱导。当然，数学教学并非一切都要通过学生亲自实验，有的可以通过演绎推导，有的还要通过教师讲解才能领会得更深更透。最终学生从感性认识到理性认识，从理解到应用，开展数学实践活动，能向学生展示数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生拓展解题思路，提示知识的形成过程，培养学生学习数学的应用意识，提高学生的学业成绩，这正是“新课标”所倡导的教育理念。

第4篇：初中数学的认识范文

关键词：初中数学；理论研究；新人教版

初中数学是整个教学的重点，也是难点。在中学数学教学中，加强学生正确地理解数学概念，掌握数学基础知识包括数学定理、公式等，使学生的数学思维概念化是新人教版数学教学的重点要求。学生只有在对公式概念、定理法规、理论知识理解无误的基础上，将其理论知识灵活运用于各种类似推理的题目中，才能作出正确的判断。所以按照《义务教育数学课程标准》就必须不断加强学生对数学概念学习的系统化、灵活化，因此在实际教学过程中必须重视教育学生灵活掌握各种数理概念。

一、激发学生的学习兴趣，唤起学习动机

在课堂教学中教师要尽可能激发学生的学习兴趣，与此同时才能唤起学生学习数学的动机。游戏教学、设问教学的同时导入有趣生动的学习案例，将学生吸引到课堂教学中来，激发学生的听课情绪，随之紧密引入与课题相关的内容。

二、表扬学生，不断增强数学基础能力

事实证明，在数学教学过程中创造条件经常表扬学生，可以不断巩固和加强学生的理论基础知识。教学中，教师可以采用因人而异、难易有别的提问，有针对性地表扬鼓励每一个学生，从而使学生体会到学习的有趣；当学生在数学学习过程中遇到困难时，教师应适当地给予启发指点，使学生能够自主顺利地完成任务，增强学生基础学习的能力。

三、结合学生生活实际，创设教学情境

新课标在教学中建议：增强学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。因此，教师应该结合学生生活实际情况，尽量多地创设出数学教学情境，引导学生通过联想、类比加深对新知识的理解，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固，让学生从生活中学习数学，并灵活地在生活中引入数学。这样，让学生了解生活经验与数学概念、公式等数学知识存在的内在联系，并善于将理论知识运用于生活实际中。

四、充分发挥学生自主学习能力

首先要精心设计教案，选择教学教法，指导学生课前预习，其次指导学生有针对性地不断进行复习。整个教学过程，教师可以采用新奇的表达方式、幽默的语言，启发学生去积极思考，增强学习感染力，尽量让学生自己组织，提出问题并自主解决问题，充分发挥学生自主学习的能力。

五、重视实践活动的教学，提高学生数学实际运用能力

在课堂实践活动教学中，要求学生做到：多观察、多思考、多讨论，开发学生的数学推理思维能力，让学生尽量多地参与实践活动，也可以将数学教学活动引向校外实践活动中，让学生亲自参与并主动实践，积极地综合运用数学基础知识解决各种生活常见问题，提高学生解决实际问题的能力。

总之，在初中数学的教学中，学生的主体地位非常重要，必须在巩固基础知识的同时，增强学生自主学习数学知识的能力。这样，才能实现学生数学能力本质的飞跃，才能让学生灵活地运用所学的数学知识。在新人教版的课标下，教师需要着重培养学生学习数学的积极性，通过提供给学生参与学习讨论的机会，充分发挥学生运用数学知识的能力，这样才能使初中数学教学更上一个台阶。

参考文献：

[1]袁洪丽.数学概念教学浅谈[J].考试周刊，2010（28）.

第5篇：初中数学的认识范文

关键词：数学课堂；互动教学；认识

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）17-0095

随着《数学课程标准》不断的实施，传统的以教师为中心和以教材为中心的教学模式已经不符合时代的要求。构建与新课程相适应的课堂教学模式成为大势所趋。本文从互动式教学模式入手，结合初中数学课堂教学实践来探讨互动式教学模式。

互动式教学模式是指教师的指导作用和学生的自主学习有机地结合起来，使学生的学习由单纯的记忆，模仿和训练转变成为自主、交流和探究等形式，从而使学生的个性得到张扬。借鉴相关理论和研究成果，笔者将互动式数学课堂教学策略描述为：在数学教学领域中，师生、生生之间进行交往与沟通，让教学因素之间相互作用和转化，形成整体、多维、动态的交互教学活动。该策略充分体现了教学的理念，打破了传统的教学模式，转变了教学观念。从教师单一的“一言堂”向“师生共同探讨”的模式转化，被策略重新定位了师生关系，抛弃了教师的绝对权威地位。代之以平等、共同提高的态度，实施民主化课堂教学，以互动的教学设计，尊重学生的个性化，激活学生的主体意识。

在互动式教学模式的教学过程中，教师要注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，同时还要处理好传授知识与培养能力的关系，使学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。

在教学过程中，教师应设计好有利于学生个性发展和能力培养的课堂教学结构，引导学生主动参与教学活动，激发他们的学习积极性，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现。

一、设计互动情境，调动学生的学习兴趣

首先，教师应改变教学观念、树立创新意识。在课堂教学中，教师就根据教材的内容，运用生活中的数学问题或学生身边的数学故事，以恰当的方式设计成“互动式”教学活动情境或者素材，创造性地呈现于课堂上，达到共识、共享、共进。这样做不仅能营造融洽、和谐、民主的课堂氛围，使学生积极主动地参与教学活动，而且能有效地调动学生积极的学习兴趣和动机，从而实现教学相长。

其次，教师要钻研业务，不断提高教育教学的基本功。教师要利用业余时间通过自学、培训等学他人之长，提高自身的业务水平，拓宽思路、开阔视野。教学中突出以学生为中心，为学生提供更完善、更具现代意识、更富有人性化的教育，为学生的终身学习服务。

二、设计互动问题，激发学生的求知欲望

教学过程中要使学生发现“问题”、带着“问题”去学习。在课堂教学中，教师应重视设计互动的问题、让学生在教师的引导下进行思考、分析，并相互展开讨论、交流切磋，从中了解知识的发生、发展的过程，更好地获得知识，提高能力。教师教学观念的新了，教师的知识储备足了，就能在有限的时间内把学科知识教给学生，就能更好地完成互动式教学。

互动式模式中通过师生交流与沟通，把动态的教学过程变成教与学统一的交互影响和交互活动的过程。在这个过程中，通过调节师生关系及其相互作用形成的师生互动、生生互动，学习个体与教学中介的互动，强化人与环境的和谐交互，以产生教学共鸣，达到教学效果最优化的一个教学模式。

互动式教学，较全面地启动了教师和学生的思维，可以提高学生的学习兴趣，是提高课堂教学质量的有效方法。双向互动课堂上学生是主体，教师是主导。只有保证了学生的主体地位，学生才能积极地参与到课堂教学中，提高学习效率。

如通过小组活动实现互动式教学。小组互动环节即在本小组学生自学、初步感知的基础上，开始小组互动式讨论。小组成员由几个程度各异的学生组成，每隔一段时间，小组还可重新组合。在课堂上，学生先通过听小组成员对所学知识的分析，并给予评价，然后针对内容中的定义、定理或题目内容采用组内成员轮流提问的形式，完成对所学内容的处理。小组长把本组成员在交流学习中遇到的问题进行汇总，让大家一起思考、讨论。最后各小组长把组内不能解决的问题归纳起来，在组际交流时解决。在这个过程中，教师要充分发挥其主导作用，通过巡视和参与帮助学生理解问题。

三、设计互动实验，培养学生的探索精神

学生是学习的主人，在教学活动中，我们应努力做到放手让学生自己发现问题、自己探究规律、自己归纳结论、自己探索创造。教学中，教师给学生创设积极的探究情景，学生们热情高、乐于动手、动脑，他们在渴望获得解决问题的过程中会去积极实践，在实践中探究，在探究中改进，在改进中创新，实现探究向创新能力的发展，提高了学生综合素质的能力，为教学服务于现实生活搭建了一个良好的平台。

学生是学习的主体，教学过程中学生的主体不应再是服从，而是如何调动个性化的学习方式，教学原则的研究趋向于与学习策略的研究相结合，充分发挥学生的学习主体的作用，提倡学生的独立探索。学生通过主动探究去获得知识，发展能力。动手实验是学生学习数学的重要方式、数学实验可以帮助学生从本质上去理解数学、在实验中从多方面、多角度去联想，思考、探索、掌握数学知识，在教学过程中，教师通过创设互动实验，鼓励学生大胆尝试、积极参与、使不同基础的学生在互动实验过程中都有所收获，对知识的掌握更深刻。

参考文献：

第6篇：初中数学的认识范文

【关键词】数学能力 培养 探究 提高

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.165

一、引言

新的世纪，科学技术突飞猛进，现代化的进程一天快过一天，知识经济的大潮如猛牛奔袭，席卷全球。国力竞争日趋激烈，而国力的强弱越来越取决于劳动的素质，取决于各类人才的数量和发展。中学数学是重要的基础学科，它是各科学系的基础和工具，其能力培养关系人的一生，左右事业的成就与否，本文从四面方面来论述数学能力的培养的相关问题。

二、数学能力的诠释

什么是数学能力，众说纷纭。根据目前的研究成果，可以认为是在学习数学知识，掌握数学方法，运用数学技能，解决数学问题的本事大小，称为数学能力，它是数学素质的重要表现。具体有以下几种说法。

1.我国传统提法，数学能力包括：基本运算能力，逻辑思维能力，空问想象能力，应用数学知识分析解决实际问题能力及建立数学模型的能力。

2.美国数学课程标准认为：数学教育的目标是具有以下五点数学素质：

（1）懂得数学价值；

（2）对自己的数学能力有信心；

（3）有解决数学问题的能力；

（4）学会数学交流；

（5）掌握数学思想方法。

3.就教育目标来说，可分为：数学知识、公民意识、社会需要、语言交流四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出来的。

三、数学能力的培养的方法

1.应用代数知识，几何知识结合起来解决问题的能力。

有些数学阃题所用到的知识不局限于代数几何中的一个分支需要用到代数、几何两十分支的知识。如果把三角从几何或代数中分离出来也算一支的话，有时需要用到代数、几何、三角三个分支的知识。这些数学问题往往体现知识上的综合性。主要考察学生综合运用知识的能力。传统的数学综合题大多是属于这一种类型的问题。要解好这类问题需要有扎实的基础，平时注意前后的知识联系，也要注意不同分支知识间的横向联系，平时多注重“小综合”，才能适应需要时的“大综合”。这类问题的特征是“知识的综台，分支的综合”，它可渗透数学思想，但不是以体现数学思想为主要特征。

这类问题大致有两种情况：一种是母体为代数问题，辅几何知识综合而成；另一种是母体为几何闯题，辅以代数知识而成在前一类阃题中，代数母体大多以方程和函数问题为主干；在后一类问题中几何母体以三角形、特殊四边形、圆或者它们的组合图形为主干；这些内容都是初中数学的核心内容，因此我们要培养应用代数知识、几何知识结合起来解决问题的能力，学好这些核心内容，熟悉它们之问的互相联系是必不可少的前提在具体解决这类问题时，要善于将这类问题进行分解，使它们成为一个个小问题，单一的问题，突破其中一个或几个，整个问题的解决就不难了。

2.运用数学知识和方法解决现实生活巾实际问题的能力。

这种能力是数学教学重要目标之一，体现出数学的应用性，如果说前面一种能力只是解决数学“内部”的问题，那么这种能力就是要用数学柬解决“外部”的同题，这种实际问题应该是人们生活中会遇到的，甚至可以是“熟视无睹”的问题，可以是与物理、化学、生物等其他学科有联系的现实问题，需要借助数学知识与方法（数学模型），并以此知识与方法才能实现真正的解决问题。这也就是通常所说的“问题解决”的能力。我们这里所说的解决现实生活中的实际问题，并不是课本中“应用题”那样一种练习或习题，而是有实际背景，对学生而言是一种新的情境，新的问题，需要学生经过对已学的知识、方法进行新的重组或构建才能解决，而不是应用现成的模式、程序可以轻而易举解决的，这就是通常所说的“问题解决”中的问题。当然，这样的问题解决平时也得有常规的应用题的练习或习题作基础。况且，“问题解决”中的问题当学生一旦熟悉乃至“熟练”后，又将成为新的练习或习题了。因此，不能将两者截然对立起来。

对于这一类现实生活中的实际问题，我们的策略应当是：让学生学会从这种实际问题中“剥离”出“数学问题”，把它转化为用一定的数学知识及方法形成某种“数学模型”（如方程模型、函数模型等），通过解决这种数学模型问题从而达到解决实际问题这里的核心往往是符合某种等量关系（或不等关系）从而建立符台这种关系的等式（或不等式）。要实施这种正确的剥离”，首先要学会认识实际问题，熟悉实际问题。因此应该让学生熟悉一些现实生活中含数学事物如蓄、接揭、保险、市场、房产……等一些与现实生活贴切的东西，让他们知道一些大概，这是解决实际问题所必须的。其次要通过典型例题的剖析，让学生自己领悟规律，融会贯通。

3.突出联想方法。

联想是分析的先导，是思考和解决问题的开始，是数学直觉和洞察力形成的源泉突出联想方法的目的在于培养有联系的想象。进而形成学生的数学直觉和洞察力联想不是胡思乱想，而是有联系的想象，这种联系通常有：模型元与模型的联系，可分模型和模型小单元的联系等对应的思维方法有：整体处理法、分类讨沦法、逆向思维法。

4.强化类比功能。

类比是通过比较找出主要矛盾的重要方法之一，也是训练提高洞察力、深化知识的重要途径。强化类比功能的目的在于理清知识间的联系，产生更有指导性的知识，便于知识的迁移。类比的方法有：模型法、符号法、归纳法、综合法。前两种主要实现数学和现实的联系，后两种主要实现更深层次的数学抽象。

四、结束语

总之，中学数学能力的培养的主要任务是培养他们“爱学”态度，“乐学”情绪，“会学”技巧，“自学”能力，突出“优化思维品质，培养思维能力”是时代的呼唤，历史的必然，是当今数学改革努力之方向，只有这样，才能使学校成为一个培养和造就时代人才的理想摇篮。

参考文献

第7篇：初中数学的认识范文

一、探究性学习的主要特点

1、数学探究性学习的核心是“问题的提出”。学生自主探索的探究性学习易于激发其提出自己的问题，通过情境的探索.不断地产生新问题，已解决的问题又成为提出新问题，从而引发在深一层上去提出问题，进而去解决问题，最终达到问题的解决。

2、学生学习具有自主性。学生是学习的真正主人，能够独立获取知识，对相关信息的收集，分析和处理，不断地进行猜想、论证、改进所得的结论，从而实际感受和亲身体验数学知识的产生过程，并逐步形成研究科学的积极态度：教师将由过去的主宰者转变为教学活动的组织者、指导者、参与者和研究者，不再包办一切。

3、开放性问题设计有效地拓展了学生的学习空间.培养了探索问题的兴趣，与别人交往的欲望，发现问题与解决问题的能力。

二、构建探究型数学课堂教学之前应考虑的几点

l、是否以学生的基础发展为本。开设探究性课堂教学，其主要的目的是让学生在已有的知识基础上，通过自主学习、主动探究，培养他们的科研意识、科研能力和科研习惯，并进而养成学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的本领。那么在这个探究的过程中，如何让每一个学生都能主动进行探究，首先得深入地了解每一位学生已有的数学基础，只有这样，活动的进行才是有意义、有针对、而不是盲目的、只有少数人有兴趣的教学，不能失去“人人都能学数学”这个意义。

2、是否体现培养学生的创新能力与创新精神。探究性教学的目的何在？开设研究性课程的另一个目的就是在于帮助学生面对日新月异、浩瀚如海的知识，能够积极有效地获取知识，并在获取知识的过程中，开发他们的潜能，培养他们的创新能力和创新精神。因此，在探究性学习教学中，从教师来说，教师应该坚持社会性和综合性，因为从数学史上数学的发展来看，数学不是像一个事物一样单独发展起来的，而是某些学科和行业的发展进而再进一步地推动数学的发展，数学的发展再反过来带动其他的科学发展，所以统筹坚固和融汇贯通是探究性数学学习的基本特征：从学生来说，应坚持实践，“体验活动”是它的宗旨，凡事都得动手实验，动脑思考，才能体会到如何去做，使得能力和知识并驾齐驱。

3、是否考虑内容的选择。如何达到学生懂研究、乐探究，内容的选择相当重要，适合于课堂探究性学习的问题一般具有以下四个特征：

（1）接受性。探究问题的深入浅出与思维开发，要符合学生个体发展的需要和认知规律，要选择在学生能力的“最近发展区”内，“跳一跳，够得着”，切勿盲目拔高：

（2）探究性。课堂上要研究的问题与一般信息性问题不一样，它要求能有效地启发学生思维：引导学生的探究热情，诱导他们深入研究，不断创新，从中体验到探究学习的真谛。

（3）开放性。开展探究性学习的问题一般没有完备的条件和结论，即“开放”的，学生可以从不同的问题解决途径或得出不同的结论.使得不同的学生都有表达自己对问题理解的机会，它的思维空间广阔，适合于不同认知水平的学生，使学生的参与面大。

（4）社会性和实践性。新教改提出：“人人学有价值的数学”。实际上，学生学习的内容就要有社会性和实践性，才能体现价值二字，才能提高学生的学习积极性.使学生懂得只要细心地观察周围的世界就能发现到处都有数学，从而激发学生产生持久的动力。

4、是否考虑运用现代信息技术。随着信息技术的发展，很多虚拟的环境和过程都可以通过cai展示，不管是描述物质的宏观世界还是微观世界，还是物质的动态，多维变化过程，以及富有想像力的实验构思，创意设计和模拟制作，都为学生开辟一个崭新的时空天地。不仅如此，学生还可以通过网上学习而进行拓展知识，使学生占有探究的主动权、制高点等。总之，借助于现代信息技术，使探究性学习跨出时空的限制，提高到了一个前所未有的高度。

5、是否考虑到学生探究性学习过程的引导与管理=毕竟探究性学习只是一种学习方式，它和研究有本质上的区别，探究性学习的实质：形“探究”实学习”，因此，不能把探究性学习想成要使学生一定得出什么样的研究结论或成果，它更重要的是让学生在探究过程中养成科学的态度形成科研意识，学会探究方法，了解探究过程，所以，教学过程中，应加强学生的引导和管理，使学生在探究性学习中体验到合作、交流、创新等。

三、探究型课堂韵结构与体会

1、探究之欲望来自情景的创设。“良好的开端是成功的一半”。要让学生主动探究，则先应创设一个有趣的情景，把学生的注意力牢牢吸引住，让他们产生“动”感。

案例 l、

初一几何《垂线》第二课时，教学开始时，我对同学们说：“同学们，我知道大家的想像力非常棒，这样吧！我们来玩一个游戏，就比想像力，请大家拿出纸和笔.根据老师描述的情景展开联想，然后画出示意图，这里是广阔的大海，大海的边上是一条直的海岸线，在海面上的某点P处，有一个人正在尽情地游泳，突然，岸上传来了台风警报，请问这个游泳者应选择怎样的路线，才能在最短的时问回到岸上？（也许大海是学生们无限喜爱和向往之地，再加之寻找最短路线问题，贴近他们的生活，诱发了他们的好奇和学习兴趣，个个都尽情地想、画、活力非凡。）

案例2、

初二几何《三角形全等的判定》.课前我出示学校校门口的两块全等三角形草坪的课件，引出：这是我校大门门口修的两块全等的三角形草坪，现在施工单位已经完工，学校想检查施工方所修的是不是两块全等的三角形草坪，现在就把这个任务交给我们班的同学，怎样去检验这对三角形草坪是否全等。让我们做一做、想…想，（学生们有的用学具去做，有的在想、有的翻书去找全等三角形的定义……人人都忙起来了。）

体会：创设情景时，要真正使学生主动探究，须以他们的数学经历为基础，辅之超味性，体现能动性，学生定生探究欲望。

2、动手操作，主动探究。有两句经典的话，“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了”，“实践出真知”。实际上，就是让学生自己动手制作、画图、实

践等活动得具体的、直观的、感性的经验。

案例3、

初三几何《镶嵌》，我先通过多媒体展示几幅室内地板拼样图，由学生观察得出拼装要求（只能用一种正多边形，并且正多边形的顶点与顶点重合，边与边重合）然后请同学们拿出学具（已经剪好的多个正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形）按拼装要求拼（同学们大显身手，在按拼装要求之基础上把图拼得五彩缤纷。）

案例4、

初一几何《角的画法》时，当涉及用三角板画特殊角时.我突发奇想地让同学们拿出一副三角板，按照顶点与顶点重台，一条边与一条边重合的办法来组角，究竟可以组成多少个不同的角，一时间，学生们边比边讨论，热闹非凡。

体会：创设让学生动手操作，主动探究时，（I）活动要求要明确，不能模棱两司，也就是学生按照什么方向去活动。（2）活动内容探究性要强，不能只是为了活动去活动，关键是要体现活动后的价值。（3）活动过程中教师要充分地听取学生活动经验，张扬学生的个性，培养学生创新精神.

3、合作交流、动脑动口。新课改倡导合作交流的学习方式，我们应该以多种方式为学生创造合作交流的机会，给他们提供一种发现、创造的氛围，使他们在交流与合作中，积极动脑、自我鉴别、知识互补，使理解更加丰富，

案例5、

初三几何《圆柱与圆锥的侧面展开图》中圆柱的剖面图时，我突然问学生：“用一个平面去截取一个圆柱体，截出的面可能足什么形状。”每个学生通过自己的实际操作，得到的结果不十分全面，各有差异，这时我把学生分成几组，进行合作交流、商讨、切磋，不仅得到较为完整的答案，还注入了椭圆的意识。

案例6、

案例4中我发现同学们操作中，得到的结果不十分全面时，我将他们分成几组，设问：把每个同学所组的角写下来，看同组中所组的角在度数上有何特征，一时间，学生们又交流、商讨，得出这些角是15的倍数，更有细心者还专门把0-180度之间的能用三角板画的角的个数给统计出来了。不亦快哉？

体会：合作是独立为基础的，要求每个学生开动脑筋，敢于发表见解，合作中教师要调控学生之间互相帮助和启发，防止只听不说的现象，提倡不同见解的争论或鼓励昕者发表不同的见解及相同的见解，这样有利于澄清认知、增强理解、增进情感：

4、以问促思、展示数学的内涵、体现探究活动的魅力。在操作活动、探究、交流过程中，学生形成的数学知识与数学思想方法，最后还得学生积极反思而转化成为学生自己的知识与方法，否则学生活动就失去了意义，成为昙花一现：

案例7、初一几何《垂线》第二课时在学生动手实践、合作交流后，我又为学生设置了四个问题：

l号题：过直线外一点画直线的垂线，垂线长是这个点到直线的距离，你认为这句话是否正确？为什么？

2号题：从直线外一点到直线的垂线段是这点到这条直线的距离，请判断这句话是否正确？并说明理由：

3号题：请问，过直线AB外一点P可以画出点P到直线AB的距离吗？

4号题：P是直线MN外一点，A、B、c、D四点在直线lN上，已知PA =lOun.PB =llcm.PC -12cm.PD=13cm，那么点P到直线M＼的距离是lOcm，你同意吗？

说明理由， 这些问题分歧时，组织学生进行辩论，最终我引导他们形成统一的认识。

体会：

（1）教师在问题设置上要有利于梳理学生所学到的知识，并建立符合个体认知特点的知识结构.促进学生形成反思意识。

（2）在学生对问题进行回答时，教师应当关注学生运用自己的语言解释答案的过程.而不是简单复述书上的结论。

第8篇：初中数学的认识范文

一、注重双基，培养能力

沪科版教材与人教版教材的相同点都是重视基础知识的教学和基本技能的培养，而沪科版教材对基础知识的编排更重视了循序渐进的过程，这样有利于学生的学，又便于教师的教。例如在初中《数学》第一章对代数式的定义这个概念的编排，就一改往日先给定义让学生死记硬背，然后再套用定义加以区别的旧程序，而是先让学生在实际学习的过程中感知这个概念，再经过学生的概括，归纳出代数式的定义。这样的编排遵循了学生的认知规律。又如在《相似三角形》一节中，突出了相似三角形的判定与性质，删除了“相似多边形”一节内容，目的在于让学生集中力量掌握好基础知识。同时习题中也配备了较多的直接运用相似三角形的判定和性质的计算题、证明题，而需要用到比例或变形的题目较少，也很简单，这样学生就可以在有限的时间内学好必需的知识技能，为进一步学习打好基础。

二、激发兴趣，启迪思维

沪科版教材在保证内容的系统性和知识结构合理性的前提下，适当穿插了“想一想”、“读一读”、“做一做”等练习内容，这些练习内容不仅激发了学生学习数学的兴趣，扩大了学生的知识面，而且也发展了学生思维。例如初中《数学》七年级（上）“读一读”：《中国是最早使用负数的国家》；《数学》七年级（下）“读一读”：《关于中国古代的一次方程组》；初中《数学》七年级“读一读”：《有关几何一些历史》等。上述涉及数学发展历史的内容，不仅扩大了学生的知识面，也激发了学生的学习积极性。又如《数学》七年级（上）“想一想”让学生通过分析归纳找出规律，进而通过实例认识规律、发展思维。19页中的“想一想”在总结有理数加法的同时又在为有理数的减法做准备；还有一些“想一想”如《数学》七年级“计算个位上的数为5的两位数的平方”及“关于（a+b）的推广”，《数学》八年级“全等变换”、“三角形中边与角的不等关系”、“勾股定理的证明”等阅读材料，都是为培养学生思维的深刻性而增加的。这些知识对学生思维的启迪和发展具有良好的作用，教学时若能积极主动地引导学生自觉、自主地学习，就能充分发挥其应有的功能。

三、应用知识，重视实践

新课标别提出要重视学生实践能力的培养，因此，沪科版教材的一个显著特点是渐次地增加了一些实践性较强的内容。例如：在学习有理数时结合实际生活增添了有关储蓄、国债的利息和收益的应用题；在学习不等式时涉及了爆破的安全区、出租车的计价以及求混合水的温度范围等一些典型实际问题。这些问题的提出，要求学生从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，是培养学生实践能力的好材料。

另一方面，新技术在数学教材中的引入也强化了教材的实践性。根据课标的要求，从有理数部分开始，沪科版教材引入了使用计算器求一个数的平方与立方的内容，随后又介绍了计算器用于六种代数运算的方法；在锐角三角函数中，介绍了如何用科学计算器进行锐角三角函数的计算；统计初步一章中又介绍了如何用计算器进行统计的计算。这些知识的引入和介绍，补充了旧教材的教学内容，教学方法和学生的思维方式也将产生深远的影响。

四、突出创新，重在探究

第9篇：初中数学的认识范文

英国的美学家赫伯特·里德（Herbert　Read，1893-1968）这样说过：“对于中国人来说，美的全部特质存在于一个书写优美的字形里。”于是通过书法，中国的学者训练了自己对各种美质的欣赏力，如线条上的刚劲、流畅、蕴蓄、精微、迅捷、优雅、雄壮、粗犷、谨严或洒脱，形式上的和谐、匀称、对比、平衡、长短、紧密，有时甚至是懒懒散散或参差不齐的美。“这样，书法艺术给美学欣赏提供了一整套术语，我们可以把这些术语所代表的观念看作中华民族美学观念的基础”。

所有的这些言论并非是对中国书法艺术的溢美之词，而是人们的真正的共识。中国人就是通过的书法艺术中关于线条、关于结字、章法、墨法等的训练，掌握并发展了关于美的本质和美的内涵的全部内容，并且古人将这种书法理论著书立说，将优秀的法书刻帖、刻碑，代代相传，绵延不绝。也正因为此，我们今天才会有这么多的宝贵资料，才会一睹古人的风采，例如楷书中欧、颜、柳、赵体，如图。

唐　欧阳询　《九成宫醴泉铭》（局部） 唐　颜真卿　《多宝塔碑》（局部）

中国的书法艺术何以奠定了中国人的美学基础？原因有二：书法历朝历代都被人们看作是“修身立命之根本”，为了这个根本，人们孜孜以求，终生求学；另外一点就是在中国的美学历史上，是书法艺术最先开启了艺术理论这扇大门，为中国的其他艺术的发展打下了坚实的理论基础。

唐柳公权　《玄秘塔碑》（局部） 赵孟頫　《玄妙观重修三门记》（局部）

一、修身之本

中国的书法艺术奠定了中国人美学基础的一个主要原因，也是最根本的原因就是古人对书法的重视。中国古代的文人又称士大夫，当时贵族生活中必要的知识和技能，有所谓的“六艺”：礼、乐、射、御、书、数。书是其中一艺。《礼记·土制》云：“乐正崇四术、立四教。顺先王诗、书、礼、乐以造士，春秋教以礼乐，冬夏教以诗书。”（《礼记》卷四）书又是其中不可缺少的一部分。在唐代选仕的三条标准之一便是楷法俊美，再到后来诗、书、画合流，无不透露出中国人对书法艺术的重视性。书法在古代是人们的修身之本，正是人们在一遍又一遍的重复着“书品即人品”、“人品即书品”当中，不断地通过人品来提高书品，通过书品来彰显自己的人品。中国的书法艺术盛于汉魏晋，在接下来的岁月里，它影响了中国人的方方面面。就包括中国的绘画，李苦禅曾经说过：中国的画上有书法，书法上有诗歌。在宋元以后的几百年里，文人画长期的占据中国画坛。而文人画的主要特点便是引中国书法的笔法入画，文人画家首先就是一个书法家，文人们为了画好画，就会更加努力地练好书法艺术，这是相辅相成的。

二、最早的关于美学研究的书籍、理论与实践

“系统地阅读和比较自东汉历六朝至盛唐的书法、诗文、画理论资料，清理一下诸种文学艺术观念发展、演变的脉络，你会惊奇地发现：书法艺术在这一段‘文学的自觉’、为艺术而艺术的道路上，竟然起着‘导夫先路’的作用，对于诗歌、绘画艺术走向成熟攀登高峰，做出了特殊贡献。”

在中国古代的众多艺术中，书法艺术以其成熟早在中国艺术史上占据重要位置的主要原因之一便是书法美学理论的最早出现和最早完善。中国的书法史其实就是一部完备的书法美学史，这其中记录着中国古人关于美的最初的认识和关于美的最根本的认识。

“中国的书法艺术，一方面追求着一种纯形式美，另一方面又有着表现情感的高度自由”，从崔瑷到蔡邕，前后不过百年间，书法美学已基本成型，并且“已产生了相当系统的理论”出其不意地走到了诗文绘画理论的前面。”

“在书法艺术的理论中，包含着可与其他各门艺术相通的一些最基本的规律。在某种意义上，我们可以说不懂得书法就不能真正地理解中国艺术。所以，关于书法理论中的美学思想的研究，是中国古代美学研究的重要方面。”

正是因为这个原因，中国的书法艺术造就了中国人关于美的整体模糊观念。当中国文化开始以书面形式积累、传承时，也便有了书法艺术的萌芽。在其后的发展中，书法艺术不仅成为传统文化的一个组成部分，而且还和整个传统文化一起延绵发展，同步相应。因此，通过书法艺术可以看到传统文化的种种精神与实质。

文字是记录语言的工具、而文字本身又不过是由笔划、线条组成的符号。然而我国历代的书法家却能以汉字为材料，通过丰富多彩的想象与加工，使之成为艺术形象，从而创造出一种完全土生土长、高度民族化的造型艺术来。由于中国人民对美的执着追求和卓越的创造能力，所以整个书法艺术无论在历史的发展上，还是在各个发展阶段的空间展布上，都表现出千姿百态、争奇斗艳，既有深刻传承又有飞跃创新的局面。因此可以说，书法艺术乃是传统文化中最为生动活跃的组成部分之一，它突出表观了中国传统文化勃勃的内在生机和在历史发展中的不断充实与更新。

总之，在这个从再现到表现，从写实到象征，从形到线的历史过程中，人们不自觉地创造了和培育了比较纯粹（线要比色纯粹）的美的形式和审美形式感。劳动、生活和自然对象与广大世界中的节奏、韵律、堆成、均衡、连续、间隔、重叠、单独、粗细、疏密、反复、交叉、错综、变化、统一等种种形式规律，一举逐渐被自觉掌握和集中表现在这里。

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