初中数学命题的概念精选(九篇)

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第1篇：初中数学命题的概念范文

【关键词】变式教学；初中数学；应变能力

前言

数学作为一门专业性极强的课程，在初中教学中扮演者非常重要的角色。为了应对考试压力，许多初中学生只能机械化的解决数学问题，失去了数学学习的真正意义。本文根据当前初中数学的实际教学情况出发，浅谈初中数学教学出现的问题和变式教学法在初中数学教学中的重要性。

一、在代数教学中应用变式教学法

（一）对比变式教学法

代数是一门逻辑性非常强的科目，在初中教学中其教学和学习难度都非常大。例如：在正负数的教学过程中，教师可以提出这样一个问题，某地一年中的最高温度是零上 30 摄氏度，其一年中的最低气温为零下 30 摄氏度。请问这两个温度一样吗？怎样用代数的方式来描述这两个温度？然后告诉学生，在学习了负数之后就能解释这个问题了。通过这样贴近生活的问题，来提高学生对新知识的认知欲。这样不仅能激发学生们的好奇心，还能为教师教学提供良好的课堂氛围。

（二）固定变式教学法

在代数教学过程中，教师要向学生阐明概念，以便实现新概念在学生思维中的巩固。例如：教师可以根据新的教学知识，提供相应的变式题组供学生在课堂上解决讨论，如果学生对新概念提出了疑问，说明学生已经开始对新知识接受，教师不必过早解答，待学生讨论之后，教师再给出答案，起到画龙点睛的作用。这样不仅能加深学生对于新概念的印象，还能锻炼学生积极思考，独立解决问题的应变能力。

（三）应用变式教学法

在学生掌握和理解了教师教学的知识之后，教师可以把知识应用到学生的现实生活中。例如：在学生掌握了平面直角坐标系的知识后，教师可以向学生提供平面直角坐标系原点的位置，让学生通过坐标的方法来描述校园中的各种事物的位置。学生即加深了对新知识的印象，也锻炼了举一反三的应用能力，实际应用也是初中数学教学的真正意义。总之，对于初中学生来说，应用实践是开发创新思维最有效、最直接的办法。

二、变式教学法在几何教学中的应用

在解决几何问题时，不仅要求学生有非常敏锐的逻辑思维能力，由于几何学是一门空间上的科学，所以还要求学生要有一定的空间想象力。

（一）实践变式教学法

在初中教学过程中，手动实践是提高学生空间想象力的有效手段。教师可以根据自己的变式，把新的教学内容进行简化，使学生更容易理解。例如：在教学中，为了让学生理解教学中的问题“有一块长方形铁皮，长 100 厘米，宽 50 厘米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突起的部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的底面积为3600平方厘米，那么铁皮各角应切去多大的正方形？”教师在课前叫学生准备一张 A4 纸，然后让学生在四个角各剪去一个同样的正方形，并做成无盖的方盒，学生就比较清楚做成的无盖盒子底面积在哪？如何算就非常清楚了，再来回答教学中问题时学生就没怎么困难了，这样的教学效果明显优于教师直接给学生现成结论的效果。学生在以后解决类似问题时，就会想起自己在课堂上动手实践的场景。

（二）逻辑变式教学法

在几何学中，有很多命题的原命题和逆命题都是正确的。教师在几何教学过程中，要充分的意识到所有的定义都是一种特殊命题，在此类命题中，条件和结果彼此互为充分必要条件。例如：“矩形的概念，四个内角相等的四边形为矩形。”为了让学生更加直观的了解矩形的特性，教师可以应用语言变式，让学生自己判断，“所有的矩形四个内角都相等”这一命题是否正确。学生在思考这一问题时，就会加深对矩形特性的印象。

（三）系统变式教学法

几何学的内容十分庞大，其学习过程也是循序渐进的。许多几何问题的解决方法要求多个几何概念的系统应用。教师在教学过程中，抓住某个固定的知识点进行重点教学固然重要，不过当学生的学习进度达到某一高度之后，就要求教师引导学生通过系统的应用所学概念来解决几何问题。这样学生不仅能解决一些难度较高的几何问题，也可以不断的夯实已经学会的旧知识。

三、几何和代数的变式比较

（一）相同之处

几何和代数中大部分概念都是源于实际。教学概念源于实际，也要回归实际，这也是数学学习的最终目的。教师在变式教学几何和代数概念时，可以把抽象的数学概念用实际生活中各种情况来解释，在教学完成中，也可以通过实际生活问题来巩固学生对于概念的理解。例如。代数中的“方程”，几何中的“平行”等概念我们都能在生活中找到相应的例子。

代数和几何问题都有一定的逻辑惯性。学生在解决代数和几何问题时都需要理性的逻辑推断。教师可以应用逻辑变式的教学方法，让学生从多个角度理解数学概念。

（二）不同之处

相比于代数来说，几何问题更具直观性，所有的几何概念都是从图形中获得。所以在解决几何问题时不仅要具有良好的逻辑思维能力，还要有一定的空间想象能力。相对于几何来说，代数问题更具有抽象性。所以在解决代数问题时，要有敏锐的思考能力和强大的运算能力。

四、结束语

变式教学是通过激发学生对于数学知识好奇心的方法，让学生自主的参与到教学活动中来，只有这样才能改善现在初中数学教学中课堂沉闷的现状。在学生解决和思考问题的同时增强学生学习的积极性和主动应变能力，也间接的减少了学生的应试压力。

参考文献：

[1]李传花.初中数学课堂上的数学故事的运用[J].赤子（上中旬），2015.

第2篇：初中数学命题的概念范文

【关键词】 数学复习;现状调查;知识网络

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568 （2014） 28-0100-04

一、研究背景

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于学生对中学数学知识加以系统整理，同时是学生达到查漏补缺、掌握教材内容的再学习。而中考数学复习教学的时间有限，初中数学教学内容较多，不同板块的内容有着不同的要求，要在有限的时间内将教学效益最大化，复习教学策略的构建这一迫切的问题就摆在了广大一线教师的面前。

新课程实施后，中考中数学已越来越重视对学生的能力和素质的考查，对学生的数学能力提出了更高的要求，作为教师，必须教会学生如何学习。而在新课程背景下的数学复习课的教学中，常常会出现这样一种状况：教师认真地复习讲解了概念、定义和公理定理等，学生也进行了记忆，但是有些学生在具体运用的时候还是会发生困难，特别是在综合运用一些概念、命题去解决问题的时候，不知道到底应该运用哪个概念、哪个定理或公理。教师也时时会感到困惑：是什么原因呢？

基于此，笔者对新课程背景下初中数学复习的现状进行了调查并分析研究。

二、研究概述

《义务教育数学课程标准》是初中数学教学和考试的一个纲领性指导文件，也是指导教师进行教学的一个总的纲要。它从初中学生身心发展的特点出发，体现出国家对初中学生在数学知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面的一些基本要求。标准指出：数学教育不仅要教给学生生活学习中必须的知识与技能，而且要发挥数学教育培养学生创新思维能力的独特的作用，促进学生德智体美等的全面发展。义务教育阶段数学课程的设计，应充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考。

研究主要采用文献分析、问卷调查法和访谈法，针对当前初中数学复习的现状，对初中数学复习的现状进行了问卷调查并进行分析。学生调查问卷设计的主旨是了解当前初中毕业生数学复习的方法、效果，复习计划的安排，特别是复习时命题概念的复习情况。重在了解学生复习时知识网络的建构情况、数学知识的梳理方法。并通过问卷了解教师对学生在中考数学复习方法上的指导情况，学生希望教师在复习中采取什么样的复习方法等。对调查问卷的数据进行统计分析，为复习策略的构建提供实践依据。结合相关理论，教给学生知识网络构建的方法，建构适合学生个体的认知结构，提高中考数学复习教学的效益。

调查对象是我市某中学九年级6个班的学生。并对部分学生进行了访谈，据此制定了中考数学复习学生调查问卷。共发放学生调查问卷321份，回收有效问卷317份，问卷回收的有效率是98%。

三、初中数学复习教学现状及分析

调查问卷主要是从五个方面进行问题的设计，对调查所得的数据采用Excel进行处理和分析，具体统计的结果如下：

1. 学生复习计划和数学问题的思维方式的调查。调查问卷的1～4题主要是调查学生数学复习计划的制定，解决数学问题的思维方式，对数据统计，如图1：

问卷的第1题调查学生数学复习计划的制定情况，39.9%的学生选择了“没有复习计划，老师讲什么就做什么”，33.6%的学生选择了“想过一定的计划，但没有书面的复习计划”，选择“在老师的指导下制定了符合自己情况的复习计划”的约13.4%，只有13%的学生既有短期的单元复习计划，也有长期的学期复习计划。在被问及“什么因素最能影响你对数学学习的兴趣”时，选择“老师教学的方式”影响学习兴趣的学生最多。

关于学生在解决数学问题遇到困难时的做法，从第3题的数据统计可以看出，学生在遇到困难时直接请教同学或老师的近一半，而能主动改变解题策略，积极寻求其他解决方法如构建知识网络、反证、画图等的学生较少。第4题调查的是学生解决问题过程中的思维方式和方法， 选择“问题已经解决了，不再思考和总结”的学生占了一半以上，能够思考“这个问题能够变式为其他的问题吗”的学生最少，主动思考“还有更好的解决方法吗”、“会及时总结解题的经验，以后在解决类似的问题时能够及时调用”的学生只有一小部分。

2. 学生复习方法的调查。问卷中的5～8题主要是调查学生中考数学复习的方法，如图2：

图2表明，学生现在的数学复习方法，主要还是采取“听课、做练习、考试”的最多，达40.5%;选择“听课、做练习、考试，偶尔看看书”的近33%，能够“课前看教科书并梳理知识要点”，再“听课、做练习、考试”并“反思”的不到10%。

通过调查，可以看出学生的数学复习方法比较盲目――“没有主动去寻找好的方法”的学生最多，近30%;而“已经有了适合自己的数学复习方法”的占23%。当问到 “你认为你适应现在的数学复习方式吗”这个问题时，选择很适应的学生还不到15%。

3. 数学知识梳理和网络构建情况的调查。问卷的9～11题调查的是学生复习的时间安排情况，如图3。

第9题“你在课下会对当天所学的内容进行及时梳理吗”，选择“比较少”和“从来不”的学生达62%，每天都及时进行知识梳理的只有10%;从第10题的调查结果可以看出，在周末时能够对本周所学的内容进行归纳整理的学生不到40%，大约50%的学生很少自觉主动进行复习，大都是在单元检测之前或者期中、期末考试之前才复习，还有21%的学生选择了不复习。问卷的12～19题调查的是学生数学复习时的知识梳理情况，如图4：

问卷的12～18题，分别是“在复习的时候你知道如何对学过的内容进行梳理吗”、“你在复习时一般都整理哪些数学知识”、“你在梳理知识时，能分清主次、难度，把握住它们的地位和作用吗”、“你在梳理知识时能自觉地把同类知识进行对比吗”、“你在复习时会将同一个问题的不同解决方法都整理出来进行比较吗”、“你在梳理知识时会将知识前后联系起来，形成知识网络吗”，从以上系列问题的调查结果看：超过一半的学生不知道如何对所学过的知识进行梳理，部分学生不知道要整理什么知识，能主动对数学问题的不同的解决方法整理对比，将知识前后联系形成知识网络的不到50%。而从 “你在复习时的做法”的调查情况可以看出，75%的学生在复习时只是翻翻课本，或者连课本也不看就直接做题。

4. 学生希望的教师的复习教学方式的调查。第20题调查的是“我希望在数学总复习中……”教师怎么做，从这个问题的调查结果看：希望“老师能够给予复习方法上的指导”的占31%;希望“老师在课堂上能多给我们自主思考、交流讨论的时间，然后再讲”的占25%;希望老师主要讲重点的知识、方法以及不易弄懂的知识的占34%。

四、结果分析

对问卷统计的结果以及和教师、学生的交流访谈中得知，目前的初中数学有不少值得肯定之处，如从问卷第8题的调查结果看：67.91%的学生在记忆相关知识时都是理解了再记忆。当然，当前复习课的教学还存在一些问题：

1. 学生在复习中很被动，感到没有找到适合自己的复习方法。大部分学生的复习很被动。通过访谈部分学生可知，复习积极性不高的一个很重要的原因是复习方式单一、枯燥。中考复习几乎就是“听课、做练习、考试”。主动在课前看书并梳理知识的只有10%多一点，相当一部分学生没有主动去寻求适合自己的复习方法。

2. 学生的知识梳理复习不及时，不知道如何建构知识体系。学生重视重要的概念、公理、定理，重视对各种典型的例题、习题的演练，缺乏对知识系统的梳理，更缺乏对解决问题时用到的数学思想方法的思考。绝大多数学生不整理或不知道如何建构知识体系，很少有学生能够去思考前后知识之间的联系。而能自觉地把同类知识进行对比、将同一个问题的不同解决方法都整理出来进行比较的学生很少。

3. 教师对学生数学复习方法的指导还不够。学生希望老师能够在复习的方法上给予指导和帮助。教师在复习时教学的手段还比较单一，主要的教学方式是讲和练，对学生在复习方法上的指导不足。学生复习的参与程度不高，这也挫伤了学生复习的积极性。大多数学生希望老师能多留给他们思考交流讨论的时间，而不是直接讲解。在和教师的交流中可知，多数老师感觉复习的内容太多，没有时间去引领学生系统的整理相关知识，这也说明了老师对复习在认识上的不到位，对复习的整体把握不够。

4. 忽视学生学习心理，学生学习的主体性体现不足。许多教师在复习课的教学中能够重视知识的结构和方法的传授，但忽视对学生学习心理的关注。复习中教师往往忽略对概念和命题的内涵的复习，这就导致了一些学生经常犯这样那样的错误，学生在学习、复习了概念后还是不能灵活使用，不能辨认其反例，主要原因是没能把握概念的内涵，对于概念的变式就更难以理解了。当学生学习了一个命题，特别是学习了一组命题之后，往往不能灵活应用这些命题。

五、思考

1. 复习策略和方法对提高中考数学复习课效率具有重要的意义。在调查问卷的结果统计之后，和部分教师进行了交流，感觉到相当一部分数学教师的认识还不到位，将复习课等同于练习课。比如不少教师认为：“加快平时教学进度可以增加复习的时间，而扎扎实实的复习就是‘练习、批改、订正，再练习、再批改、再订正……’，复习课就是要有时间做保证。”所以很多应该初三第二学期学的内容在第一学期就已经学完了，而中考复习就是机械重复的题海鏖战。课堂上教师的讲解过多，学生的表达过少甚至于没有。教师们更关注的是某些程式化的训练、证明或运算，更多的是一些解题模式的重复训练，学生主动参与的机会少，很少能激起点燃思维的火花，学习中来自于自身的体验与感悟很少，思维方式不能得到很好的改善;许多教师并没有意识到好的复习策略和方法对提高复习课效率的重要性。

诚然，不少教学经验丰富的教师在例题的搜集、挑选和编排方面体现了他们对考试要求、重点、难点的很强的把握能力，但是这样的复习课功利性较强，教给学生的往往是表面的模仿和操练，短期效应明显。而对于学生来说，首先是机械地做大量的练习来被动地完成学习任务，在大量的强化记忆下疲惫不堪，常常感到枯燥无味，难以提高对复习的兴趣，厌学思想严重，导致学生缺乏发现问题、提出问题以及提出解决问题的方法的能力，对于复习的内容很难从不同的角度和层面进行评价和质疑，创新的意识就更谈不上了。

第3篇：初中数学命题的概念范文

关键词： 概念教学 初中数学教学 重要性 形成过程

如果不能把概念学好，那么学好知识就是空谈，所以在初中数学教学中，教师要注重的是把概念教好，让学生把概念记牢。初中数学概念学习是整个中学阶段数学学习的基础，所以要想把中学数学学好，初中数学概念这个基础中的基础也就显得尤为重要。下面我就多年来对初中数学的了解与学习，谈谈初中数学概念教学。

一、概念在数学教学中的重要性

概念是对数学研究对象的一个概括，主要反映了所研究的数学对象的一个本质的属性。在这样一个教书育人的年代，对于如何激发学生对数学的学习兴趣，从而激励学生不断进行探索，已成为当下教学过程中的重难点。而我们在教学过程中发现，学生对于数学学习缺乏兴趣最主要的原因就是学生对一些数学概念的理解不是非常明确。在做数学题的时候出现严重的错误，常常由于学生对那些简单基础的数学概念没有理解，更不用说掌握好。学生要学习和掌握好数学知识，正确、清晰地认识和理解好数学概念是基础。与此同时，学生对概念的不明确也会影响学习效果和学习兴趣。由此可见，只有让学生对概念了解清楚，我们才能进行恰当合理的分析与推理，学生的解决问题的能力和逻辑思维能力也才能不断提高。大量教学研究证实，在教学过程中促使学生形成正确的概念理解，从而能够正确而又灵活地运用概念是极其重要的。所以数学概念的教学是基础知识和基本技能教学的核心，也是数学教学中最为重要的组成部分，要学好数学这门学科，必须正确地理解概念，而不是简单地进行背诵理解运用。

二、抓住概念的形成

在数学的概念教学过程中，我们要抓住概念的本质，就要重视展现概念的形成过程。概念是最为基本的思维形式，数学中大多数的命题都是通过概念来设计的，而数学中的推理与证明又是由命题构成的，所以正确地理解数学概念，是掌握学习数学知识的首要前提。因此，在教学过程中，教师要重视概念的教学。这样，我们才能充分地提高学生的探索能力，让学生们探索和经历学习数学的一个重要的途径。学生可以根据自己的已有知识经验，通过自己的思维方式，进行探索，发现、创造有关数学知识。教师还要多给学生们提一些开放性的问题，多开展一些探索性的活动。

教师要创设不同教学情境，通过任务来驱动学习，激活学生已有的经验，指导学生感悟和体验所学习的内容。概念是抽象概括的，所以要把概念的教学变得格外引人入胜，这也是形成概念的基础。从具体到抽象是人类认识过程的一个规律，每一个概念的产生过程都有一个知识背景，形成准确的概念的首要条件就是使学生获得十分丰富而又和合乎实际的一个感性的材料。所以在数学概念的教学过程中，我们要密切地联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活与生产实际中常见事例，观察有关实物、图示与模型，在感性认识的基础上逐步建立概念。

从准确地理解到有效地记忆，再加上灵活运用，这是概念学习最中心的一个环节。数学概念是数学思维的一个基础，要让学生对数学的概念有一个透彻而清晰的理解，教师首先要做的就是深入剖析概念的实质，帮助学生弄清概念的内涵和外延。同时，记忆是学好数学不可缺少的一个环节。有效的记忆关键在于如何将记忆环节和理解过程有机地结合起来，形成最有效率的学习过程。传统的死记硬背方法束缚了学生的思维方式，同时也阻碍了学生学习的积极性，导致学生对数学学习缺乏应有的兴趣。这样的教学方法只适用于那些基础较好和主动性较强的学生。为了调动每位学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣，我们要做的就是，要在理解中不断地寻求记忆的最佳方法从而进行有效记忆。由于概念是抽象的，因此学生对其的认识不可能一下子就非常深刻。这也就要求我们在进行概念教学的过程，都要进行反复的教与学，但是反复又不完全是简单的一个重复的过程，而是通过多方面的运用等方式，使得这些概念能够再现，在更高的层次上再现，使学生能够对概念的理解逐步深化。在初中数学教学过程中，课本习题学生一定要认真地完成，才能够真正理解那些已经学过的概念、理论与定理。同时我们还需要对学生进行一些强化训练，通过一些训练，学生才能对所学的知识进行感知、理解与推理等一系列的认识活动，促进学生在认识结构上的内化，做到真正掌握数学知识。

总而言之，概念是构建数学的理论大厦的基石，可谓是数学学科的系统精髓与灵魂，数学概念是数学知识体系的两大组成部分之一，理解与掌握数学概念是学好数学、提高数学能力的关键。数学教师要在教学的实践操作中不断进行探索，根据学生在认知上的特点，合理地选取适合学生的教学方法，让学生们做到真正掌握好数学概念，理解数学知识的本质。

参考文献：

［1］初中数学课堂教学的55个细节.四川教育出版社，2006-8-1.

第4篇：初中数学命题的概念范文

一、当前初中数学概念学习现状分析

现行的初中数学概念学习基本上还保持着“教师讲学生听、教师教学生学”的传统模式，师生之间的互动、沟通相对较少，枯燥、乏味的课堂模式严重压抑了学生对初中数学学习的激情。许多学生对于概念的学习基本上停留在“识记、背诵”阶段，只是从文本上进行了概念学习，缺乏对数学概念所反映的内容和本质的理解，没有抓住概念的精髓所在。

二、什么是变式教学

随着素质教育的不断推进，初中数学教学同以前相比发生了巨大变化，数学教学过程不再局限于课本知识内容，而是侧重于让学生通过掌握一定的学习方法来开展探究式学习，能够在学习中做到灵活运用现有知识，收到举一反三的学习效果。变式教学正是为了实现这一教学目的而采用的一种教学手段。所谓变式教学，是指教师在数学教学过程当中在保证概念本质特征不发生变化的情况下，有计划、有意识地改变命题的角度或意境，增加或删减己知条件，对换问题的结论和内容，从多个角度、多个方面改变概念的形式，让学生能够深刻、全面地开展概念学习。初中数学概念教学过程中，许多教师自我感觉课堂上的教学效果非常不错，学生的学习积极性也非常高，但课下一遇到实际问题时，学生的解题思路和解题方法往往就会有所偏差，也就是说，学生只是认识了概念，但却不能灵活应用。之所以出现这种情况，实际上就是教师在进行概念讲授过程中没有充分发挥变式教学的优势，没有多角度、全方位地引导学生对数学概念进行理解。

三、变式教学的原则

1.针对性原则。初中数学概念学习过程中，针对不同的概念所实施的变式也不完全相同。有些概念的学习需要从条件上进行变化，可以适当增加或是删减己知条件，也可以将原始条件隐藏到其他内容当中；有些概念的学习需要从结论上进行变化，可以将条件与结论互换，有利于学生逆向思维的培养；有些概念的学习则是强调中间内容的变通，强化学生对已知条件和所求问题之间的分析。针对不同的概念类型采用相应的针对措施，这样才能有助于概念的学习。

2.适用性原则。变式教学在概念学习中所体现出来的适用性原则，实际上是对于“度”的一种准确把握。在进行变式教学过程中，只有准确把握变式的度，才能最大限度地提高教学效果。如果将概念学习“变”得简单则不利于学生思维的启发，无法达到教学目的的要求；如果把概念学习“变”得复杂，则会加重学生的学习负担，经过长时间的思考仍无法得出结果，学生的学习积极性会受到打击，不利于培养学生的数学学习兴趣。

3.参与性原则。在初中数学概念学习中开展变式教学，并不是凭空进行概念形式的变化，也不是完全由教师来决定如何进行变化，只有在认真分析实际情况后，师生共同参与到变式教学中才能增强相关概念学习的有效性。教师在概念教学过程中，不能闭门造车，完全按照自己的所想所思去变化概念形式，而是要引导和鼓励学生积极参与到这项活动中来，集思广益，这样一方面能够锻炼学生的思维能力，另一方面能够让学生在参与过程中更加深刻地领会概念内涵。

四、如何开展变式教学

通过上面的分析我们可以看到变式教学方法在初中数学概念学习当中的重要性，那么如何在初中数学课上具体开展变式教学呢？

1.通过具体或直观的变式引入概念。就初中数学概念而言，许多公式、定理都是来自于实际生活当中的具体情境的总结和归纳，但一旦上升到课本当中的概念时，往往需要用专业的数学术语表示出来，学生在学习过程中经常会对概念产生抽象、晦涩的心理暗示，不利于学习。这种情况下就需要采用变式教学将学生的实际生活场景与抽象的数学概念连接起来，将学生置于一个熟悉的场景中更能提高学习效率。

2.通过正例变式来突出概念的本质属性。就变式教学而言，从变式的内涵和外延进行分类的话,可以分为正例变式教学和反例变式教学，其中正例变式主要是指对概念外延集合的变式，而反例变式则是指用于提示概念对立面的变式。针对目前初中数学概念的学习而言，大部分概念都有明确的界限，也就是说大部分概念的变式都属于正例变式。因此，教师在初中数学概念教学过程中应该在应用范围以及概念条件这些方面加强变式教学思想的体现，突出概念的本质属性。

第5篇：初中数学命题的概念范文

一、影响农村高中生数学成绩的原因分析：

（一）有效家庭教育的缺失：

家长教育不当是一个重要的问题，一部分学生家长常年在外打工，留下老人和孩子在家，学生缺乏必要的家庭监管，导致一些行为习惯不好；另外，农村学生家长普遍文化水平不高，缺乏科学、民主、文明的教育方式。受传统教育经验如“棍棒底下出状元”、“树大自然直”等的影响，教育中采用“打、骂、罚”的横蛮、粗暴方式，或过多溺爱、放纵、娇生惯养，或冷淡、放任、不管不教，把子女推向社会，推向学校。同时，由于家庭教育的缺失，遇到问题得不到有效的疏解。青春期生理、心理的迅速发育，给高中生带来强烈心理震荡，但在外界的制约下，心理变得复杂甚至脆弱。又由于身心发展不成熟，情感富有冲动性，易走极端，不善于用理制控制情感。在学习、生活中遇到困难、遭受挫折、得不到尊重时，不能正确调整自己的认识、情感和行为，从而产生焦虑、烦恼和困惑。

（二）学习方式方法没有得到有机转换：

1、初、高中内容的衔接和思维的跨度，让很多学生无所适从。一方面，初中教材大多研究的是常量，侧重于定量计算对抽象思维能力的要求不高，难度不大；而高中教材，较多研究的是变量，不但注意定量计算，而且还常常需作定性研究，对学生抽象思维能力的要求较高；另一方面，初中数学概念一般比较浅显、易懂，公式的运用比较单纯，而高中数学的很多概念比较隐含，公式的使用灵活多变。比如：函数的奇偶性概念“一般地，如果对于函数的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)则f(x)为这一定义域内的奇函数”。就隐含着“运用这一概念的前提是函数的定义域是关于原点对称的区间”；若初中数学的概念和公式比作一个鞭炮，那么高中数学的概念和公式就好像一包炸药，杀伤半径大得多。

2、初、高中内容的衔接不够。初中老师对高中数学教材和考试要求不熟悉，很多高中需要但初中可有可无的一些知识没有讲到位，如二项式因式分解的“十字相乘法”、立方和（差）公式等，导致学生在高中学习中遇到困难。另外，初中毕业生存在学生阅读、计算能力薄弱，进入高中后很多题目不能算出结果。

（三）学生不能适应高中数学课堂的变化。

1、课堂教学密度上，高中数学比初中数学每节课知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

2、初中数学教材中，习题类型较少，且较单一，教师一般均有时间在课堂上讲授各类习题的解法为学生作示范，供学生去模仿，考试时学生只要记住概念、公式、定律和法则及老师示范的例题类型，一般均能取得好的成绩。而高中数学教材中，不但题目类型多，且较灵活，教师不可能讲全各种习题类型。

3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

4、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。

针对上面这些的问题就要有相应的方法和策略，新课程标准下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。因此，在高中教学中教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认知水平，尤其是与新知识有联系的现有水平；结合课标和学生的基础上设计双重教学方案：备教学目标，更备学习目标；备教法，更要备学法；备教路，更备学路；备教师的活动，更备学生的活动。

二、基于现实提高农村高中生数学学习效率的思考

（一）搞好入学教育，提高学生思想认识，为搞好衔接打好基础

1、通过入学教育，提高学生对初、高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，对学习树立坚定的信心，培养坚忍不拔的学习品质。

2、还必须会学要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

（二）研究教法，培养能力，加快学生对高中数学教学的适应性

1、适当放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏。由于初中学生习惯于较慢的教学进度，因而，若从高一刚开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果，丧失学习信心，从而影响后继学习。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后，酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。

2、优化课堂教学结构，提高课堂教学质量。引导学生课前预习，带着问题听课，从而提高听课效率。教师在高、初中数学衔接教学时，注意创设问题情景，充分发挥表象的作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，揭示知识的形成过程，使学生对知识理得更加深刻。

第6篇：初中数学命题的概念范文

【关键词】 初中；变式教学；应用；教学方式

在新课改的深入发展下，怎样降低学生的学习负担成为教育工作者关注的重点，想要降低学生数学学习压力和负担，需要教师更新自己的教育教学理念，找到适合不同学生的数学教学方法，从而有效提升数学教学质量.经过实践研究证明，变式教学是一种有效的数学教学方式，能够突出数学教学的发展本质，促进学生的数学学习.

一、初中数学教学变式教学常见的方法

（一）初中代数教学常见的变式方法

初中代数学习常见的变式方法主要有变数字、变字母、变位置、变项数、变问法、变解决问题的方式等几种方法.以苏教版反比例函数的学习为例，已知一次函数和反比例函数的图像相交于点P（-2，1），Q（1，m），求这个函数的关系式，并在同一个直角坐标系中画出这两个函数图像，根据图像求x的取值是多少的时候，一次函数的数值要比反比例函数的数值大？根据提问，采用变结论的方法可以做出如下的变化：根据图像回答，在x的取值是多少的时候，一次函数数值会比反比例函数数值小？采用延伸结论的方式可以做出如下的变化：对∠POQ的取值范围进行判断，并求出三角形POQ的面积.采用变题中条件的变式方式是：一次函数和反比例函数的图像相交于点P（-2，1），Q（-1，m）.再比如，学习了幂数函数的运算和因式分解之后，教师可以根据学生掌握的数学知识编写具有一定层次的数形结合的变式练习题.

通过对初中数学代数知识学习的变形，能够加强学生对代数知识点的把握，提升学生对数学公式和数学定理灵活应用的能力，避免了无意义的盲目学习，提升了初中数学学习效果.

（二）初中几何数学教学常的变式方法

图1 矩形ABCD

初中几何数学教学常见的变式方法主要有条件变式、结论变式、逆向变式、图形变式、兴趣变式、建模变式、开放变式等十多种方法.比如，在初中苏教版八年级下册“特殊四边形”的学习中，已知矩形ABCD（如图1所示）的对角线AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E和点F，求证四边形AFCE是菱形.变图形的变式方法主要是将矩形的条件转变为平行四边形或者梯形，之后的问题和结论不发生变化.经过这种变式之后学生需要先证明这个平行四边形是矩形，在无形中多加考查了学生对矩形基本性质的了解.变条件的变式方法是：已知矩形ABCD，折叠之后的A点和C点会重合，折叠痕迹是EF，求证四边形AFCE是菱形.延伸结论的变式方法是：在原有的命题条件中增添条件AB=6，AD=8，求四边形AFCE的面积，添加的这个条件考查了学生对平行四边形面积的计算.

二、变式教育在初中数学教学中的应用

（一）数学概念变式法

第一，数学概念的引入变式.从学生的生活实际进行变式.数学概念大多是抽象的，为了加强学生对数学变式的理解和学习，教师可以结合生活实际向学生展现必要的感性材料.比如，在学习平行四边形概念时，教师可以列举一些学生熟悉的生活例子：黑板、门框、粉笔盒等，之后，总结、归纳概括出这些事物的属性特点，加强学生对平行四边形概念的直观了解.第二，数学概念的形成变式.① 表述变式.这种变式方法是指数学概念的内涵和外延不发生变化，变换相关概念的表述.如，学生较难理解的“绝对值”概念，文字表述形式是数轴上数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值.相应的解释式变式可以表示为

|a|= a（a>0），0（a=0），-a（a

② 图形变式.主要是指概念的内涵不变，对比相关概念的外延.比如，教师在讲授“同位角、内错角、同旁内角”的概念的时候，教材是用图形定义概念的.为了改变学生对图形认识的思维定式，教师可以通过图形的变化来加强对这一概念的理解，具体变式如图2所示.

图2 同位角、内错角、同旁内角概念图形变式

（二）应用例题变式法

例题是为了加强学生对数学知识的掌握、关注学生是否了解数学解题方法而整理提出的一类题目，初中数学教学中的例题变式大多是对课本例题的一种变式，从而让学生掌握更多解题方法.教师可以通过变化和题目相关的条件，引导学生从多个角度、应用多种方法来解决问题.

（三）应用习题变式法

数学习题的多层次变式设计教学主要是指将原有题目的条件和结论进行交换，但是解题操作应用的仍然是原来的知识点.通过这种变式教学能够提升学生对数学解题的兴趣，促进学生的数学学习.

第7篇：初中数学命题的概念范文

那么初中数学课程改革和中考命题的变化是否是互相配合的呢？我们从中是否可以看出一些中考发展方向的轨迹？ 一方面，我们来看初中数学课程改有哪些变化，值得我们留意。

（1） 注重知识来源，激发学生求知欲。

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

（2） 创设问题情景，提高学生解决问题能力

同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

（3） 注重培养学生对语言理解能力和表达能力。

苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。

新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格，大大培增强学生对语言的理解能力和表达能力。 另一方面，近年中考的命题又有哪些变化呢？

（1）注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力。

从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。例如，（1）、股票深发展周一的股价为10元，周三的股价为12.1元，问这两天股价的平均升值为_____?（2）广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为Y和Y元。

①写出两种通讯方式的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？

(3)2001年中国足球队实现了中人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3 倍，且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？这些题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到股市，话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（2）注重对学生通过实际动手获得知识考查。

近年的中考中，亦出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查。例如，（1）请同学们在已三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。（2）已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管？这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。

第8篇：初中数学命题的概念范文

那么初中数学课程改革和中考命题的变化是否是互相配合的呢？我们从中是否可以看出一些中考发展方向的轨迹？

一、我们来看初中数学课程改有哪些变化，值得我们留意

1. 注重知识来源，激发学生求知欲。

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

2. 创设问题情景，提高学生解决问题能力

同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

3.注重培养学生对语言理解能力和表达能力。

苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格，大大培增强学生对语言的理解能力和表达能力。

二、近年中考的命题又有哪些变化呢

1. 注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力。

从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。例如，（1）、股票深发展周一的股价为10元，周三的股价为12.1元，问这两天股价的平均升 为-----:（2）广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为Y和Y元。

①写出两种通讯方式的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？

(3)2001年中国足球队实现了中人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3 倍，且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？这些题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到股市，话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.注重对学生通过实际动手获得知识考查。

第9篇：初中数学命题的概念范文

关键词：探究性教学；初中；数学课堂

新课程标准中提出了相关的规定，要求在初中数学课程的改革中，不但要将教学观念的改变突出，而且需要考虑到数学教学的特征，遵循数学课程规律，注重将数学知识与实际生活相联系，使抽象的数学知识变得更加具体化，便于学生加深对所学知识的理解。在初中数学课程教学中，老师作为教学的合作者、引导者与组织者，在教学过程中要突出学生的主体地位，改变以往学生被动学习的模式。不过，从目前的初中数学课程教学情况来看，其中仍然存在较多的问题，为此，必须采取有效的措施将数学课程教学中存在的问题解决，转变教学模式，才能提高数学教学质量。

一、初中数学教学中存在的问题

1.探究方式不科学

现阶段，尽管部分初级中学已经采取了探究式教学模式，不过应用效果不够理想，从探究方式上看，存在不合理之处。在数学课堂教学中，探究方式仅仅局限于学生、老师间的问答交流，小组讨论的情况较少，且在交流过程中，没有找出问题的核心内容，难以训练学生的数学思维。以往的探究方式仅停留于表面，无法取得实际成效。例如，在讲述线段垂直平分线的知识点时，老师将学生分为多个小组，指导学生自己动手将纸对折，形成折痕，并选取线段垂直平分线上的点，对任一点到两端点距离进行测量，分析各距离是否相等。这一过程看似应用了探究式教学，不过探究内容比较浅显，学生的操作活动并无太大意义。

2.探究问题设计缺乏新意

在初中数学教学中，部分老师探究问题设计缺乏新意，在整个教学过程中，学生只能够被动接受知识，这种探究模式并不能取得理想的教学效果，学生思考问题、分析问题的能力不能得到锻炼，难以提高初中数学课程教学质量。

3.探究时间没有得到有效安排

在数学课程教学中，部分老师并未合理为学生安排探究时间，老师完成分组后，讨论时间不超过3分钟，就询问学生的讨论结果。学生因讨论时间过短，并没有真正获取讨论结果，最终仍然采用学生听、老师讲的教学模式，导致学生主体地位无法突出。

二、探究性教学在初中数学课堂教学中的应用

1.将探究性教学应用于数学知识体验形成中

在数学教学中，首要环节就是概念教学，概念教学的任务在于明确概念内涵，并适度给予延伸，鼓励学生独立思考问题，利用概念将问题解决。在数学教学中，通过使用探究性教学，可以让学生将数学概念属性抓住，并了解数学知识的内部联系，也就不会沿袭传统的机械记忆概念教学模式。例如，老师可以组织学生探讨、讨论某个问题，并将概念与学生已有知识结构相融合，通过这种教学方式可以使数学知识学习中的难点得以突破，对概念有更加全面、准确的理解。

2.将探究性教学应用于公式、定理发现过程中

数学课程的学习实际上是一个再创造、再发现的过程，数学中包含大量的公式、定理，逻辑性非常强，所有的公式、定理都需要论证，有确切的论据。在发现公式、定理的过程中，老师要指导学生进行论证，公式属于特殊命题，通过采用探究性教学模式，可以使学生明确公式、定理的来源，加深他们对知识的理解，更有利于学生记忆公式。在公式、定理的论证中，学生提出问题、分析问题、解决问题的能力能够得到锻炼，有利于培养他们的逻辑思维。

3.在探究性教学实施过程中注重将数学知识与实际生活相联系

数学知识的学习不能仅仅停留在课本上，而是要将数学知识与日常生活联系起来，以充分发挥数学知识的作用，使学生意识到数学课程学习的重要性。在数学课程探究性教学模式中，老师可以引用实际生活中遇到的问题对学生进行提问，例如环境资源调查、道路交通情况、货款利息计算、股票风险、企业盈亏计算等。

目前，我国初级中学数学课程教学过程中仍然存在一些问题，为了提高初中数学课程教育质量，必须变革教学模式。探究性教学模式的应用可以对初中生的实践能力、创新能力进行培养，有利于活跃课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高初中数学课程的整体教学质量。

参考文献：