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小学数学与初中数学存在着差异。小学数学着重培养学生的计算能力,而初中数学则是要培养学生用数学关系进行说理的能力。也就是说,初中数学中有一些开放性的题,还有些一题多解的题。所以对于刚刚升入中学的学生来说会有些不适应,对此,学生们不要心急,这是个思维转变的过程,今后会在老师的指导下,通过不断积累和做题来调整。初一的数学教材中,有许多公式及定理,这些知识光靠死记硬背是不行的,学生应该按照老师指点的方法,或是自己寻找的方法来记忆,在理解的基础上来掌握这些定理和公式,这样不但记得牢而且用得活。
初一学生刚刚接触应用题,会觉得很难。因为应用题中有许多文字表述,学生可能会读不懂,继而找不出数量之间的关系,就很难解出答案。扩大阅读量是解决这个问题的好方法。学生可以通过多读书,多看报来开阔思路、提高阅读能力和理解能力。另外,学生在做题的时候一定要认真,做完后检查一下,养成良好的做题习惯。
恐惧心理也是初一学生在学习数学的过程中遇到的一个共性问题。因为多数的学生在学习的过程中都会遇到困难,在解决难题的过程中,就会产生恐惧心理,久而久之,有的学生见到数学就害怕,不喜欢数学。刘老师认为,兴趣是的老师。有了兴趣,就会喜欢学、愿意学。数学与实际生活联系紧密,所以学生可以试着用数学知识来解决生活中的实际问题,从中培养学习数学的兴趣。在培养兴趣方面,还可以有选择的看一些好的电视节目。比如《三星智力快车》、《科学与探索》以及中央十套的一些节目,都很适合初中阶段的学生学习。同时,还应该养成好的学习规律和生活规律,培养良好的生活习惯。
初一学生的思维比较活跃,所以学生在上课时要“多说,敢说”,说白了,就是要积极回答老师提出的问题,不要害怕自己说错,要把课堂当成自己的家,把同学当成朋友而不是敌人,对于回答错的问题课后要自己总结。
关键词:学习方法;对比法;学习习惯;兴趣
学生从小学进入初一,生理、心理和环境等的改变,使他们觉得很不适应,比如科目增多,作业量变大,需要理解的内容增多;以前都是小学教师面面俱到地帮助学生学,学生对教师的依赖性大;而到初中让学生自己学,课后学生自己完成作业、支配课余时间。这使在小学阶段一些懒惰、毅力较差的学生会产生厌学和无所适从的感觉,时间久了就会失去学习信心和兴趣。
初一数学是整个初中数学的基础和关键,如果在初一阶段不能打好基础,在初二的两极分化阶段,学生可能就会出现成绩的滑坡。相反,如果能够打好初一数学基础,初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加,在学习方法上学生是很容易适应的。因此,学好初一数学显得尤为重要,怎样才能学好初一数学呢?我从以下几方面来阐述自己的观点:
一、努力抓好学习中的各个环节,预习、听讲、复习、总结、考试
课前预习,才能做到有针对性的听讲,带着问题听讲,高质量的听课是中学数学学习的基础和关键,课后复结是学习过程的升华,认真完成作业是它的重要体现,不要忽视课下作业,正所谓细节决定成败,只有落实好前面的学习任务,加之以一颗平常心、自信心对待考试,才可能在考试中立于不败之地。
二、加强对数学公式及定理的理解,要做到会举一反三
初一数学教材中,有许多公式及定理,这些知识光靠死记硬背是不行的,学生对概念的理解不能只是停留在文字表面,对概念的特殊情况要重视。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多学生忽略了“单个字母或数字也是代数式”。初中数学中相似的公式定理单独记忆一是数量多,二是不容易记混,好的方法是用对比法把类似的公式或定理放在一起有针对性地对比记忆,就不容易混淆了。对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“万变不离其宗”。这个问题如果解决不好,在进入初二、初三以后会发现,有一部分学生天天做题,可成绩不升反降。其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄得一团糟。因此,通过总结归纳将知识越学越少是最好的办法。
三、养成良好的学习方法
好的学习方法有利于提高学生的学习成绩,学生要对知识活学活用,如有一道试题:一根绳子对折三次,从中间剪断,共有几段?很多学生首先是努力想象一根绳子对折后的情况,很抽象,容易出错,实际上有个很简单的方法,从草稿纸上撕下一条纸,对折三次,从中间撕开,数一数答案就出来了。
一些学生习惯多做题,盲目地多做题不是最好的学习方式,这种不良习惯在平时要注意纠正。做题不在多贵在精。学生要有目的、有重点、有选择地做一些各种层次、类型的习题,可向老师请教,请老师推荐一些有针对性的题目,通过解题再反馈,然后发现问题、解决问题,力争每道题都要彻底弄懂弄透,最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
四、培养良好的做题习惯
初一学生刚刚接触应用题,会觉得很难。因为应用题中有许多文字表述,学生可能会读不懂,继而找不出数量之间的关系。扩大阅读量是解决这个问题的最好方法。学生可通过多读书,多看报来开阔思路、提高阅读能力和理解能力。学生在做题的时候一定要认真,这是非常重要的一点,不要因为少了两个括号而把题做错,否则会很可惜。做完后检查一下,养成良好的做题习惯。
五、收集自己的典型错题整理成册
最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。学生做题目,有两个重要的目的:一是将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是学生只追求做题的数量,草草地应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。用“错题本”随时收录一些做错的包括马虎的以及不会做的题目,随时有目的地经常翻阅,时间长了毛病就解决了,错误也就改正了,学习会有飞速的提高。
六、多与其他同学交流经验
关键词:初中数学;数学教学;积极性;复习方法
近年来,课堂教学研究出现从理论走向实践,从宏观走向微观的趋势,课堂有效教学行为的研究也得到了越来越多的关注,涌现出了许多富有代表性的成果。初中数学学习处在学生从小学基础数学知识到高中深层数学知识的过渡阶段,是高中数学学习的基础,其学习的效果直接影响到高中数学知识的理解与掌握。教师课堂教学行为具有直观性,教学行为的优化组合,可以提高教学效率,改善教学质量。如何让学生学好数学呢?笔者在教学实践的基础上,参阅了大量的教育理论,有所收益也有所感悟,现简单介绍以下两点:
一、调动学生积极性的方法
针对学生在学习过程中缺乏主动性与积极性的种种原因,我就教学过程中如何调动学生的积极性谈谈自己的一些认识。
1.信任鼓励。
在学生产生心理自卑,对学习没有信心时,教师要坚信学生存在智能优势,只要这种优势得到发挥,每个学生都能学得好;只要方法得当,就没有跟不上的学生。在每位学生身上,教师都要看到他们的长处,找出他们行为中的闪光点,哪怕是细微的优点。学生能否持之以恒地学习,与教师的信任程度有密切的关系。当学生站起来不能流利地回答问题的时候,教师投去一个期待的目光,说一句信任、鼓励的话语,帮助他成功一次,那么他在课堂上发言的水平会更高,学习能力会更强。因此教师在课堂上要多给学生送去一个信任,在每位学生的心底里种下一颗自信的种子,促使他们在课堂上最大限度地发挥积极性和主动性,达到提高课堂教学效率的目的。例如:一次课上我设置了一个简单的问题,故意让不喜欢回答问题的学生起来回答,回答得不是很到位,但是我还是对他的闪光点给予肯定。结果这名学生的积极性被调动起来,并在学习上取得了进步。从这件事上我看到教师鼓励的重要性,进而让我相信了“教师的一个眼神、一句鼓励的话足以改变一个学生的一生”。
2.尊重鼓励。
在人的所有情绪中,最强烈的莫过于渴望被人重视。学生也是如此。在学校里,他们更期待得到老师尤其是班主任的认可。而在班主任的管理过程中,面对几十个学生,很难照顾到每个学生。这个时候,班主任工作就应该做细,要做个有心人,定时地找学生谈话,尤其是那些平时不怎么表现的学生,让他们知道班主任是关注他的,是希望他能够进步的。在教学过程中,授课教师要富有激情,能够营造课堂气氛,多用鼓励式教学。当然鼓励要有一定的分寸,多叫一些平时不爱表现的学生,并给予一定的期望。
3.赏识鼓励。
人需要赏识,作为课堂主体的学生更不例外,他们常常注重教师的赏识并将它看成是老师对自己肯定的评价。当他们得到赏识时,就觉得自己有进步,能学好,有发展前途,认为自己在教师心目中是好学生,因而产生自信心。例如我班有一个学生不爱学习数学,但他的社会实践能力强,所以,每次提到和实践有关的问题和实例时,我都会叫他来分析和回答,久而久之,他对数学学习充满信心并有了长足的进步。
4.帮助鼓励。
学生在课堂学习过程中遇到困难,缺乏勇气,找不到良策时,教师既要帮助他们树立信心,又要帮助他们找到克服困难的途径,创设克服困难的条件,掌握学习方法,逾越学习障碍,完成学习任务,提高他们在课堂上获得知识的效率。此外,我们还可以用现代化的教学手段强化学生学习兴趣,如组织时局分析会,开展适当的竞赛,提高学生学习热情。
二、要注意复习的方法
1.全面复习,把书读薄。
全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到。这就是全面复习的含义。
2.突出重点,精益求精。
在考试大纲的要求中,对内容有理解,了解,知道三个层次的要求;对方法有掌,会(能)两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人,往往要在这方面下功夫。一般说来,也确能猜出几分来。但遇到综合题,这些题在主要内容中含有次要内容。这时,“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点,不仅要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带次,用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。
3.基本训练反复进行。
学习数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张“题海”战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,就象棋手下“盲棋”一样,只需用脑子默想,即能得到正确答案。这就是我们在常言中提到的在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动笔,一眼就能作出答案的题,这样才叫训练有素,熟能生巧。基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。相反,作练习时,眼高手低,总找难题作,结果,上了考场,遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了,归为粗心大意,确实,人会有粗心的,但基本功扎实的人,出了错立即会发现,很少会“粗心”地出错。
参考文I:
[1]龚冬保.数学考研典型题考卷分析・应试对策・全真模拟 2006版 数学二.西安:西安交通大学出版社 , 2005.04.
关键词:初一数学 数学基础 建议
初中数学是一个整体。初二的难点最多,初三的考点最多。相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力,慢慢积累了很多小问题,这些问题在进入初二,遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后,就凸现出来。
现在中考网的初二学员中,有一部分新同学就是对初一数学不够重视,在进入初二后,发现跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力,希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因,主要是对初一数学的基础性,重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题:
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的看待每一道题,缺乏举一反三的能力;
3、解题时,小错误太多,始终不能完整的解决问题;
4、解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目,不适应考试节奏;
5、未养成总结归纳的习惯,不能习惯性的归纳所学的知识点;
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决,在初二的两极分化阶段,同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反,如果能够打好初一数学基础,初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加,在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢?
(1)细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了"单个字母或数字也是代数式"。二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。 三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?
我们的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。
(2)总结相似的类型题目
这个工作,不仅仅是老师的事,我们的同学要学会自己做。当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到"任它千变万化,我自岿然不动"。这个问题如果解决不好,在进入初二、初三以后,同学们会发现,有一部分同学天天做题,可成绩不升反降。其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄的一团糟。
我们的建议是:"总结归纳"是将题目越做越少的最好办法。
(3)收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是,同学们只追求做题的数量,草草的应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,是因为,一旦你做了这件事,你就会发现,过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是:做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。
(4)就不懂的问题,积极提问、讨论
发现了不懂的问题,积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。"闭门造车"只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。这些问题积累到一定程度,就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目,经过与同学讨论,你可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习。
我们的建议是:"勤学"是基础,"好问"是关键。
(5)注重实战(考试)经验的培养
开局是一堂课的序幕,设计开局的基本思路可归结为8个字:承上启下,导情引思。
承上启下应该是通过对概念的复习或再学习,自然地过渡到新课。例如:在讲无理方程的解法时,可设计如下一组复习旧知识的提问:1.什么叫方程,方程的解和解方程?2.你都学过哪些方程?解这些方程的基本思想是什么?主要步骤是什么?3.在解这些方程的过程中,解哪一种方程时必须验根?为什么要进行验根?这组问题,实际上为理解新课作了必要的准备,使得新知识--无理方程和它的解法--成为整个"方程"这段知识整体结构的一个自然发展,使得新知识成为一个容易从旧知识"进入"的"最近发展区"。这样,解无理方程的关键步骤--去根号,可以由解分式方程的关键步骤--去分母进行联想,由去分母可能产生增根,联想到去根号可能产生增根等。
所谓导情引思,就是要激发学生的认知兴趣和积极情感,启发和引导学生的思维,让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。如讲相似多边形时,先提出问题,在一块长方形黑板的四周,镶上等宽的木条,得到一块新的长方形,内外两个长方形是否相似?学生往往由生活中的错误经验出发认为一定相似,老师干脆回答:"不对!"以此来促使学生产生学习新知识的需求。
二、充实饱满的中坚
《数学新课程标准》指出,对一般的课堂教学过程明确地指出"坚持启发式,提倡讨论式,反对注入式",这是由"要结合知识教学、技能训练充分培养学生能力"的要求,引出现代教育理论中的"要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学"的观点而决定的,充实饱满的中坚,关键是落实三个"点"。即突出重点、排除难点、抓住关键(知识点)。下面仅谈谈排除难点的问题。大家知道,难点是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的,既有教学内容的原因,也有学生认识和接受能力方面的原因,因此,要分析难点产生的原因,有针对性的实施解决难点的对策。
1.因素:内容过于抽象,学生理解困难
对策:抽象理论具体化
例如:在讲"反比例函数的概念"这个抽象的难点时,我是这样处理的:手拿一张一百元的新版人民币,提问:把它换成50元的人民币,可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可得几张?换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢?由此让学生归纳得出反比例函数的定义是亲切自然,水到渠成。
2.因素:知识的综合性强,学生掌握起来易出现"积累误差"
对策:分散难点
在"有理数的运算"中,有理数的减法是一个难点,这是因为有理数的减法是有一定的综合性。
表现在①减法要转化为加法来做;②与算术数的运算比较,算术数只是单方面的计算,而有理数则扩充到符号和绝对值两方面的运算,这里涉及"转化"、"符号运算"、"绝对值运算",再加上对题目特点的识别,正是这几方面的"积累误差",使有理数减法形成了难点,这就需要有一个过渡与适应的过程,在指导学生认识法则合理性的前提下,通过恰当的层次训练和及时反馈使"转化"、"符号运算"、"绝对值运算"各个击破。
3.因素:知识所及的过程复杂,学生不好把握
对策:理出线索,类比联想
例如用尺规作图作一个角等于已知角,完全可以类比着用量角器去画一个角等于已知角,具体做法如下:第一步画一条射线,第二步,量角器的中心与已知角的顶点重合,量角器的零刻度线与已知角的一边重合,就是用圆规以已知角的顶点为圆心,任意长为半径为弧,第三步是在量角器上读出已知角另一边所对的刻度,就是用圆规在已知角上量取这段弧,第四步是把量角器的中心对准射线的端点,,零刻度线对准射线,就是用圆规以射线端点为圆心,以同样长为半径画弧,第五步在量角器已知刻度的地方画一点,相同地用圆规量取在等弧的地方画一个点,最后过端点和这个点画一条射线,这样我们通过类比,理出线索,很好的解决了这个难点。
4.因素:新旧知识缺乏联系
对策:培植知识的"生长点"
新知识都是从旧知识的基础上孕育产生的,教学必须利用学生头脑中的已有知识,去培育新知识的"生长点"。比如,在去括号和添括号法则,由于法则和依据缺乏联系,学生掌握起来较困难,但如果把去括号和添括号看作乘法分配律的一个应用,就容易被学生接受,即去括号时,括号前面是"+"号,就视为"+1"与括号中的式子相乘,括号前面是"-",就视为"-1"与括号中的式了相乘,这是乘法分配律的正用,添括号法则是乘法分配律的逆用,这就是说利用运算律进行数的运算是去括号和添括号的"生长点",在有理数教学中就要注意培养这一"生长点"。
三、留有余味的结局
一个精彩的设计,常把最重要、最有趣的东西放在"末场",越是临近"终场",学生的注意力越是被情节吸引,结局的形式有多种,常见的有以下类:
1.总结式结局:将本课内容简明、扼要且有条理的归纳总结,指出重点、难点,引起学生注意,这是老师最常用的一种形式。如"同类项"一节小结如下:①今天这节课要求同学们掌握两项技能:(1)能迅速准确地找出同类项;(2)会合并同类项。②初学合并同类项时,四步缺一不可;③合并同类项的四步中,要特别注意第二步:带着符号。
2.呼应式结局:以解答开局时所提问题的方式结束全课。比如"用代入法解二元一次方程组",开局时提出一组题目,主体部分讲用代入法解二元一次方程组的思想和步骤,结局时由同学们解答上述题目,再如"全等三角形判定(三)",开局时提出在窗架的一角钉上一根小木条,有何用处?主体部分讲全等三角形判定三:边边边公理及其初步运用,结局时由同学们用边边边公理来解释三角形的稳定性。
3.探究式结局:留下问题,让学生去研究,比如讲完勾股定理后,出示我国著名的斜拉式大桥--南浦大桥的图案,要求学生利用勾股定理,设计求一根根斜拉的钢索的长度的方法.再如,讲完全等三角形第三个判定公理后,给出问题:判断三角形全等需三个元素,其中至少有一边,那么假如两个三角形有两边和一条边的对角相等,这两个三角形是否全等?这些问题,不必要求学生立即明确对否,而是留有余地,让学生去探究。
4.衔接式结局:创设一种情境,使学生急于求知下次课的内容,比如在结束"一元二次方程的根的判别式"时,可写出一个系数十分"麻烦"的二次方程,比如说1998x2+999x-3996=0,让学生判别根的情况,并要求学生求其根的平方和,学生最初的想法是直接求根,然后计算,但系数之繁使他们为难。进而指出,下节课还有系数更加繁复的一元二次方程,也要我们求根的平方和,这种结局给学生一种暗示:不能硬算,需要寻求新的关系--这就为下节课"根与系数的关系"作了铺垫。
一、规范解题步骤训练,使学生养成学习认真的习惯
我们在教学中,经常发现升入初二乃至初三的学生,在证题时常常出现证题逻辑顺序颠倒、因果关系出现错位、证题条件不够充分等毛病,还会看到一部分学生在做较复杂的计算题时,准确性很差,屡次出现不应该出现的错误,影响了数学的学习。究其原因,我们认为除了基础知识掌握和运用不够准确之外,另一个原因是在初一教学的起始阶段,没有养成良好的思维及学习习惯。为了解决这些毛病,在初一数学教学中,要从以下两方面抓起:
首先,要狠抓解题步骤的规范化训练。我们知道只有从解题步骤、格式的规范化入手,进行严格要求、反复训练,才能克服学生学习敷衍了事、马马虎虎、不负责任的毛病。长时间的坚持训练及严格要求,必然会使学生养成优良的学习习惯,增强思维能力。
其次,要狠抓计算能力的训练,强化认真习惯的培养。
学生计算准确性差的问题,不仅是由于在知识的掌握和运用上存在问题,而且也是由一些不良习惯所造成的。为防止上述现象的发生,应该首先从态度抓起,使学生养成良好的学习习惯。我在初一数学教学中,利用有理数的混合运算,进行学习习惯的强化训练,收到较好的效果。另外要强化检查。学生做题快不快、准不准确,要靠强化检查和评比这个手段来实现。还要鼓励学生,寻找出现错误的原因。学生计算出现的错误是基础知识掌握不准的原因,还是不良习惯促成的原因。教师要帮助学生认真查找,进行分类,及时纠正,也可以让学生自我总结。长此以往,对学生学习认真习惯的养成,培养严谨治学的态度是大有裨益的。
二、培养学生的自学能力,使学生养成独立思考的习惯
初一学生对教师仍有强烈的依赖感,他们习惯于将自己的思维机械地服从于教师的指挥,学习缺乏主动性和自我思考意识,一旦离开了教师就不会学习了。于是教学中要注重培养学生以下习惯:
1.主动学习的习惯
别人不督促能主动学习,一学习就要求自己立刻进入状态,力求高效率的利用每一分钟学习时间。要有意识地集中自己的注意力用于学习,并能坚持始终。
2.预习的习惯
课前预习可以提高课上学习效率,有助于培养自学能力。预习时应对要学的内容,认真研读,对有关问题加以认真思考,把不懂的问题做好标记,以便课上有重点地去听、去学、去练。
3.认真听课的习惯
上课时,老师不仅用语言传递信息,还会用动作、表情传递信息,用眼神与学生交流。因此,初一学生上课必须盯着老师听,跟着老师想,调动所有感觉器官参与学习。能否调动所有感觉器官学习,是学习效率高低的关键性因素。上课要做到情绪饱满,精力集中;抓住重点,弄清关键;主动参与,思考分析;大胆发言,展示思维。
4.上课主动回答问题的习惯
初一学生应该成为学习的主人,在课上要认真思考每一个问题,积极回答问题可以促进思考,加深理解,增强记忆,提高心理素质,促进创新意识的勃发。回答问题要主动,起立迅速,声音宏亮,表述清楚。
5.多思、善问、大胆质疑的习惯
学习要严肃认真、多思善问。“多思”就是把知识要点、思路、方法、知识间的联系、与生活实际的联系等认真思考,形成体系。“善问”不仅要多问自己几个为什么,还要虚心向老师、同学及他人询问,这样才能提高自己。而且,还要在学习的过程中,注意发现问题,研究问题,有所创造,敢于合理质疑已有的结论、说法,在尊重科学的前提下,敢于挑战权威,要做到决不轻易放过任何一个问题。要知道“最愚蠢的问题是不问问题”,应该养成向别人请教的习惯。
6.课后复习的习惯
课后不要急于做作业,一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习,归纳知识要点,找出知识之间的联系,明确新旧知识之间的联系,形成知识结构或提要步骤式知识结构。主动询问,补上没有学好的内容。对不同的学习内容要注意进行交替复习。
7.及时完成作业的习惯
按时完成老师布置的作业和自己选做的作业,认真思考,认真书写,一丝不苟,对作业中存在的问题,认真寻找解决的办法。作业写完后,要想一下它的主要特征和要点,以收到举一反三的效果。作业错了,要及时改过来。
8.阶段复习的习惯
经过一段时间的学习,要对所学的知识进行总结归纳,形成单元、章节知识结构,在大脑中勾画图式。这是使知识系统化,牢固掌握知识,形成学科能力的重要一环。
三、“课堂展示”的训练,培养学生探索问题的思维和数学语言表达的能力
关键词:概念;数学;初中;教学
人们在反复实践和认识的过程中,将事物共同的本质特点找出来,加以概括,从感性认识飞跃到理性认识,从而形成了概念。几年来的初中数学教学实践,使笔者体会到,学生理解并掌握数学概念是学好数学公式、性质和定理等知识的基础,而从平时学生的学习和考试阅卷情况来看,大部分的学生对概念的理解模糊不清,似懂非懂。那么,如何教好初中数学概念呢?笔者认为应从以下七个方面着手:
一、要注意“引入”概念
在数学这一门功课中,概念特别多且较为抽象。要使学生理解并牢固掌握概念,就要注意方法的引入。引入方法有:演示法、举实例法、归纳法等。引入时要讲得慢些,要给学生一定的思考、理解的空间,最后共同探究讨论导出定义。比如角的概念的引入,第一步让学生说出看到的生活中的角的图形:吃饭时合用两根筷子所夹成的角、自行车的三角架、树的枝丫等等;第二步借助多媒体辅助教学,给学生以直观、形象的展示生活中角的静态和动态的图形:如高楼大厦中的角、剪刀、时钟中的时针、分针、秒针的转动形成的角、圆规的两个脚所夹成的角等增强学生的感性认识;第三步让学生观察角的组成,引导学生自主探究,主动获得角的静态和动态两种定义。角的形象无处不有,它与生活是息息相关的,使每一个学生认识到数学概念来源生活,并不是深不可测、难不可攀的。
二、要注意概念内涵
教会学生叙述它们的定义,同时领会定义的实质。比如:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它的实质是什么?要求学生回答,再明确指出有两点:第一是四边形,第二是两组对边分别平行,具有这两点才称为平行四边形。掌握住这两点,也就领会了这个概念的定义实质。
三、要注意概念外延
根据概念的实质,教会学生弄清楚一个概念在什么范围内使用。比如:让学生弄清四边形这个概念可以适用于两组对边都不平行的四边形、梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形;平行四边形这个概念又只能适用于平行四边形、矩形、菱形、正方形;而矩形这个概念又只能适用于矩形、正方形,且结合画图来加以理解,帮助记忆,使学生认识了概念所反映的范畴。
四、要注意概念的定义的使用
明确向学生指出:一个概念的定义可以当作两个定理来使用,这点往往容易被教师忽略。就拿平行四边形的定义来说吧。写成定理的形式一是:“如果一个四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形。”二是:“如果一个四边形是平行四边形,那么它的两组对边分别平行。”这两个定理都是利用定义作为判断,判断什么样的四边形是平行四边形,什么样的四边形不是平行四边形;还可以判断不是平行四边形的,就不具备它的性质。显然梯形不具备平行四边形的性质,而矩形、菱形和正方形都具备它的性质。
五、要注意概念的定义之间的区别和联系
比如平行四边形与梯形这两个概念。共同点是都是四边形;异点是:前者是“两组对边分别平行”,后者是“一组对边平行,另一组不平行”。又如平面和直线这两个概念,平面是向四周无限延展的,直线是向两方无限伸着的,它们共同点是“无限”;异点是“四周”与“两方”、“延展”与“延伸”。通过用类比法,学生就不容易把概念混淆了。
六、让学生有针对性、分层次地做一定数量的练习题
做练习时,要注意准确地根据所学的概念和知识,灵活运用其进行解答。如上例的平行四边形这个概念可以分四组练习题进行练习,
1.判断题
(1)对边平行的四边形是平行四边形。 ( )
(2)平行四边形的对边平行。 ( )
2.填空
请在下面图形(I)中填出平行四边形、矩形、菱形、正方形。
(I)(II)
3.填空
(1)如图(II)已知,平行四边形ABCD、AEFG中,共有 ________个平行四边形。
(2)如图(Ⅲ)已知平行四边形ABCD,AB//GH,BC//EF,则共有个平行四边形。
4.选择题
如图(Ⅳ)已知平行四边形ABCD,P是对角线AC上任何一点,点P作EF//BC,GH//AB,则此图共有几对面积相等的平行四边形。()
(A)0 (B)1 (C)3 (D)3
(Ⅲ) (Ⅳ)
像这样由浅入深地进行练习,使学生达到了对概念的理解和掌握的目的,使知识融会贯通,化难为易,从而有利于提高学生的逻辑思维能力、分析能力和解决实际问题的能力。
关键词:关键字:生物医学信号;信号处理;神经网络;支持向量机
中图分类号:Q811 文献标识码:A 文章编号:
1.引言
人体是一个复杂的生命系统,各个系统之间是相互联系的,它们之间相互交织,相互影响以维护生命的正常运行。生物医学信号可以分为两种,即电信号和非电信号,如脑电、心电和肌电属于电信号范围,而其它的如血压、体温、心音、脉搏、血流量和呼吸等属于非电信号。生物医学信号一般为强噪声下的低频微弱信号,其从数据的维数可分为一维信号和二维信号,如心音、脉搏、血流量、呼吸、血压和体温等为一维信号;而核磁共振图像、CT图片、超生图片、脑电图、肌电图和心电图等为二维信号。
生物医学信号因为受到诸多人体或外界诸多因素的影响,一般具有以下几个特点:1)信号弱;2)噪声强;3)频率范围较低;4)随机性强,生物医学信号不仅是随机的,而且还不平稳[1]。因为生物医学信号具有以上特点,使得生物医学信号处理成为当代信号处理与分析中最为活跃、也最具有挑战性的重要领域。
模式识别是指对事物或现象以各种形式(数值的、文字的和逻辑关系的)进行表征,并对信息加以处理和分析,并对事物或现象进一步进行辨认、分类、描述和解释的过程,是人工智能和信息科学的重要组成部分。模式识别又叫模式分类,可分为有监督的分类和无监督的分类两种。近年来, 随着计算机软硬件的不断提升,以及人工智能技术的不断发展,模式识别方法和统计方法在生物医学信号处理与分析研究领域得到了广泛的应用。分类是模式识别的一个重要内容,其目的是构建出用于描述并区分数据类或概念的模型,并能够预测未知类别的对象所属的类。目前用于生物医学信号分析的模式识别方法很多,如Logistic 回归分析、神经网络方法、支持向量机方法等。
2. 基于神经网络的生物医学信号分析
神经网络,为一种模拟生物神经网络的结构和功能的计算模型或数学模型[2]。神经网络有很多人工神经元所构成,并通过联结进行计算,其结构如图1。在大多数情况下,神经网络能基于外界信息来改变其内部结构,为一种自适应的学习系统。人工神经元网络模型一般是由多层神经元结构所组成,每一层的神经元都拥有输入(它的输入是上一层神经元的输出层)和输出,每一层都有很多节点构成,节点之间通过进行连接,表示节点之间存在联系,存在一个加权数值,称做权重,某个神经元所得到的输出值等于每一个权重乘以上层神经元的输出,然后求和得到这个神经元的输出值[3]。
图1. 神经网络示意图。
下面以基于神经网络的心音信号分析为例来进行说明。心音信号是人体内最重要的生理信号之一,它涵盖着心脏各个部分如心室、心房、心血管、大血管及瓣膜大量的生理病理信息,在心血管系统疾病前期诊断中具有十分重要的作用和实用价值。与临床上广泛使用的ECG信号相比,心音信号存在着自身特点和优势。第一,心音信号的记录操作起来更加方便;第二,在某些心血管病变中,心音的敏感性比ECG信号高;第三,心音是我们进行心脏变力性分析的很好工具,它是用来分析心肌收缩变化情况的基础。所以,对心音信号的定量化和系统化研究对基础研究、临床诊断都有着非常重要的意义。正确的识别心音信号和找出主要的特征参数,是进行心音信号分析和应用的重要基础。因为心音信号非常复杂,而以前的心音信号识别算法因为不考虑背景参考信号,所以识别准确率低、算法复杂。而基于概率神经网络的心音信号识别算法,主要内容包括:1)心音信号小波变换预处理; 2)利用平均Shannon能量变换提取心音信号包络波形;3)心音信号中第一心音、第二心音波峰的提取和定位; 4)定义心音信号特征矢量,基于神经网络概率模型的第一心音、第二心音识别。
3. 基于支持向量机方法的生物医学信号分析
支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是Corinna Cortes和Vapnik8等于1995年首先提出的(图2)[4],它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理基础上的,根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度)和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷,以期获得最好的推广能力 。SVM的关键在于核函数。低维空间向量集通常难于划分,解决的方法是将它们映射到高维空间。但这个办法带来的困难就是计算复杂度的增加,而核函数正好巧妙地解决了这个问题。也就是说,只要选用适当的核函数,就可以得到高维空间的分类函数。在SVM理论中,采用不同的核函数将导致不同的SVM算法[5]。
图2. 支持向量机最优分类平面
脑电信号是通过记录到的大脑皮层神经细胞的电活动信号,大脑皮层神经元发出的持续的、 节律性的电位变化为自发脑电信号。在不同的生理状态下和各种病因下脑电信号会表现出不同的模式,那么如何提取脑电信息以及基于这些信息如何实现大脑各种状态下 EEG 信号的正确分类,是近年来的研究热点。精神分裂症是一种严重脑部失调疾病,临床表现包括思维和感知的紊乱,其患病率为精神病类型中最高的一种,到目前还不存在明确的物理和医学诊断方法。脑电信号分析在精神经分裂症上的应用,在对精神药物的疗效评估和用药后的治疗效果预测等方面已得到广泛研究。而且支持向量机还可以用于自发脑电在精神分裂症的诊断研究。通过特征提取技术有效提取 EEG 信号所存在的信息,是构建脑电分类模型的关键步骤,因为自发脑电信号存在丰富的频率成分,在不同的生理状态和病因情况下有些频段的能量在不同区域头皮的分布会发生变化,因此可以将不同区域不同频段的能量作为构建分类器模型的特征向量。应用支持向量机和能量特征提取方法于精神分裂症患者和健康人的脑电信 号分类,可以为精神分裂症的诊断和病理分析提供新的参考依据[6]。
4. 结 语
模式识别从20世纪20年展至今,人们的一种普遍看法是不存在对所有模式识别问题都适用的单一模型和解决识别问题的单一技术,我们现在拥有的只是一个工具袋,所要做的是结合具体问题把统计的和句法的识别结合起来 ,把统计模式识别或句法模式识别与人工智能中的启发式搜索结合起来,把统计模式识别或句法模式识别与支持向量机的机器学习结合起来,把人工神经元网络与各种已有技术以及人工智能中的专家系统、不确定推理方法结合起来,深入掌握各种工具的效能和应有的可能性,互相取长补短,开创模式识别应用的新局面。目前,基于神经网络和支持向量机的模式识别方法这些方法解决了许多以前难以解决的问题,可以预见, 很多新的生物医学信号分析和处理方法将在今后不断涌现, 一些目前难于解决的问题将在以后不断得到解决。
参考文献
【关键词】:课堂教学 创造性 形象性 审美性
教学既是一门科学,又是一门艺术,广大教育工作者和教师对于这点已经取得共识。人们常说,教学有法,但无定法,贵在得法,这足以体现这个共识。
课堂教学艺术是指富有个性、创造性和审美价值的操作行为方式方法,从某种意义上来说,它是不可复制的。只有当对“技术”的掌握运用所形成的“技能”达到“技巧”的程度以后,加上个人的独创性,才可能有富于创造性的“艺术”境界。所以课堂教学技能、技巧、艺术均以课堂教学技术为基础,艺术则是技术最高层次的创造性发展。
在信息技术的课堂教学过程中,要使学生的知识、能力、情感、习惯一体化发展,在学生自主性学习活动中,教师应该掌握信息技术课堂教学的技术,以高度的责任感对待每一堂课,在教学过程中加以个人的独创性,才可能正确地引导学生一体化发展的逐步形成和发展。下面从课堂教学技艺的四个特性展开阐述信息技术课堂教学的艺术魅力。
一、形象性
形象性是艺术的一个基本特征,也是教学艺术的一个重要特征。教学艺术要借助语言、表情、体态、技巧、图像、音响等方式来表述和解释知识,表达思想感情,进行教学信息传递,以达到传授知识和进行教育的目的。
信息技术教材中在解释资源管理器的硬盘分区这个案例时,可以给学生一个形象的比喻。将计算机的硬盘当成一幢三层楼,硬盘中的C、D、E区分别就代表着楼房的一楼、二楼、三楼;而每个分区里面的文件夹,如C盘下的文件夹则类似于一楼里的小房间;依此类推每个房间里边的小布局如卫生间则可以形象地说明为子文件夹等。通过空间的想象可以成功地引导学生对硬盘中的管理结构有感性的认识,在介绍存储路径之前做这样的比喻往往会是事半功倍。
总之,教学艺术的形象性重在“以形感人”,生动直观。加深教学艺术的形象性,不仅可以使学生对知识的掌握建立在感性认识的基础上,而且,可以开拓学生对知识的思维领域,启迪学生的智能,丰富他们的想象力,从而为学生创造孕育契机,发展学生的创造思维能力。
二、情感性
教师是师生双方的共同活动。在这种活动过程中,师生间不仅存在着知识的传递,而且还存在着人的感情交流。教师的传授和学生的学习都具有感情的色彩,这种感情的色彩主要反映在师生对待客观实物、教学内容和相互间的态度上。教学中做到寓理于情、情理结合、以情感人是教学的基本要求,也是教学能够具有艺术感染力的重要条件。教师在教学中做到知情统一,充分利用非智力因素促进教学,使教学充满艺术的感染力,正是高超的教学艺术的表现。
信息技术是一个应用性很广的科学技术,在课堂教学中师生间相互交流是必要的,教师可以引用这样一句话开导学生“两个人各有一个苹果,相互交换后,每个人还是一个苹果;但是如果两个人交换的是知识,那么结果每个人将有可能会得到两个知识点。”在交流过程中,有些时候学生针对于自己的兴趣爱好,或者家里碰到的计算机操作问题,这时候作为教师的你是否应该真诚的帮助回答学生的问题,还是绷起脸孔训示其不得提出与课堂无关的问题?实践证明,教学水平高的教师,爱的情感的流露往往恰到好处,教师语言上的一个停顿,表情上的一个微笑,一句幽默,都能引起学生惊讶、好奇、思索、兴奋和鼓舞,开启学生智能之门。
总之,教学艺术的情感重在“以情感人”,充满魅力。现代教学更注重发挥情感的作用,促进学生认知和情感的发展,受到情感的陶冶,使学生产生学习的内驱力,轻松愉快地学习,更能使整个教学充满着情感的魅力。
三、审美性
艺术追求美、创造美、美是艺术的真谛。教学作为一种特殊的艺术,有着自己特有的审美特点。教学中的审美特点,主要是由作为审美对象和具有审美价值的教师表现出来。“教师的审美价值或教学的美同时体现在外在和内在两个方面。教师外在的美,主要体现在仪表的美、教态的美、语言的美、节奏的美、板书的美等方面。内在的美,主要表现在理性的美、意境的美、机智的美、风格的美和人格的美等有方面。当然,外在美和内在美是互相联系,密不可分的。教学艺术的美就是这种内在美和外在美的有机结合。”教学中的审美性是作为教学艺术的手段而存在,它从属于教学的效益,以提高课堂教学质量为最终目的。
总之,教学艺术的审美性重在“以美育人”,增强美感。没有教学美,教学艺术就会失去光泽,课堂教学就不可能使学生领略美的风光,得到美的享受,接受人生和智慧的启迪,给学生以强烈的崇高的美感。
四、创造性、
创造性是一切艺术共同的本质特征,也是教学艺术最本质的特征。教学过程的创造性,是由教学对象的特点决定的。教师面对富于动态的千差万别的青少年,不可能用事先准备好的刻板如一的公式去解决课堂教学中出现的各种问题,而必须具有随机应变的灵活性和独具特色的创造性。
缺乏经验的教师往往表现出教学模式化、一般化,难以应付临时的教学变化。教艺精良的教师则是在活泼的学生世界中使教学“活”了起来。无论是在处理教学内容,运用教学原则,选择教学方法,还是在组织教学过程,运用教学技能,处理偶发事件,完成教学任务的过程中,都能表现出敏锐的观察,准确的判断,采取适当的措施,及时进行调节,充分发挥创造性的作用。创造性贯穿于教学的全过程之中。没有创造性的教学,就谈不上创造人才的培养与造就。
总之,教学艺术的创造性贵在灵活创新,独具特色。在课堂教学中,教师能否体现“活”、“新”、“独、”“特”,使教学具有创造性,将决定着教师教学艺术水平的高低,直接关系着教学的成败。
参考文献:
[1]《中学信息技术教学研究》吴文虎 河北大学出版社