初中数学求代数式的值精选(九篇)

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第1篇：初中数学求代数式的值范文

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）03B-0083-01

“因式分解”在初中数学解题中应用十分广泛，在其他领域中也有一些独特的使用。本文通过探究其在不同题型中的不同运用，加强知识间的联系，帮助学生学会灵活运用“因式分解法”解题。

一、提取公因式法求算式的值

初中数学求算式的值的题一般都是含有字母的代数式，重点考查学生运用简便方法求值的能力。因式分解就是一种重要的简便方法，用得较多的如提取公因式法，其本质就是乘法分配律的逆用。

【例1】 计算10052-502×2010。

分析：这道题如果直接计算的话，计算量是比较大的。观察式子中的数字，可以发现1005与2010之间有联系，将2010拆成2×1005，这道题的计算就变得容易多了。

原式=10052-502×2×1005

=1005×（1005-1004）

=1005。

提取公因式也是因式分解中的一种。在计算过程中，通过提取公因式能减少计算步骤，降低计算量，使计算过程变得简洁且不容易出错。在平时的教学和练习中，教师一定要重视培养学生寻找简便方法的意识，提高学生综合运用知识灵活解题的能力。

二、逐次分解法求代数式的值

在求代数式的值这类题型中，我们可以运用因式分解先化简再求值，这样不但可以减少运算量，还可以提高解题的正确率，提高解题速度。特别是在一些含有分式的题型当中，通常先对分式进行约分，以降低计算的难度，把一些繁难的代数式计算变得简洁和容易。

【例2】 m=-4时，求m4-34m2+225的值。

分析：如果把m=-4直接代入式中进行计算，计算量较大，而且没有达到题目的考查目的。所以应该想办法把代数式简化，可先用十字相乘法分解因式，再进一步进行化简。

解：m4-34m2+225

=（m2-9）（m2-25）

=（m+3）（m-3）（m+5）（m-5），

把m=-4代入，原式=-63。

像这种求代数式的值的题，一般先观察代数式，尝试用能想到的方法去分解，经过第一次分解之后，再观察是否可以继续分解，直到代数式化到最简为止。本例经过第一步的因式分解之后，发现还可以再运用平方差公式进行化简。

三、转化条件法求待定系数的值

一般求待定系数的值的题都是给出一个含有该系数的代数式或等式，结合其他条件，要求该待定系数的值。待定系数不一定就是一个数，也可能是一个式子。这类题目不要求把式子中的每个未知数都求出来，只需要通过变形或化简，把待求的字母或式子从原式中分离出来并确定它的值。

【例3】 二次多项式x2+2mx-3m2能被x-1整除，求m的值。

分析：原式中含有两个未知数，如果直接把未知数求出来确定m的值，是不可取的。根据已知条件可以知道x-1是二次多项式x2+2mx-3m2中的一个因式，可以先把这个二次多项式进行因式分解，再观察每部分与x-1的关系，进一步求值。

解：x2+2mx-3m2=（x+3m）（x-m），

又x2+2mx-3m2能被x-1整除，

x+3m=x-1或x-m=x-1，由此得m=-或m=1。

因式分解用于求待定系数的值是一种常见的解题方法，学生对这种方法的运用要敏感。特别是对于一些有特殊条件如“被……整除”的题，要用心思考出题的初衷，才能知道如何把题目条件转化成与因式相关联的已知条件。

四、变形分解法求取函数的最值

在求函数最值问题中运用因式分解，主要是通过因式分解把一些特殊的、较复杂的函数转化为较普通的、简单的函数来求最值，这样可以解除原函数不能直接求最值的困惑。

【例4】 已知x为实数，求函数y=-（x2-4）（x2-10x+21）-100的最值。

分析：这道题中的函数已不是一个二次函数，不能直接使用公式求最值，但通过观察可以发现，组成函数的某些因式可以进行因式分解，所以应先尝试对函数进行因式分解和变形。

解：y=-（x2-4）（x2-10x+21）-100

=-（x+2）（x-2）（x-3）（x-7）-100

=-（x2-5x-14）（x2-5x+6）-100

=-（x2-5x）2+8（x2-5x）-16

=-（x2-5x-4）2≤0。

因此，x为任何数时，y都只有最大值0。

这是一道比较复杂的综合题，考查的不仅是有关函数的最值问题，更重要的还是考查对代数式的变形以及有关公式的灵活使用。学生要对因式分解的各种方法都很熟悉才容易得出解题的方法，特别是十字相乘法和完全平方法。这两种方法相对提取公因式法和平方差公式法较难看出应用的场合，一定要熟记。

第2篇：初中数学求代数式的值范文

诚然，中学里的代数式变换、互化是我们解题的一种常规武器，而巧妙地用整体求值，能化繁为简、灵活变通地解决问题，由此产生的数学思想更具有普遍的意义。在许多初中代数式求值问题中，如果“硬碰硬”求值，往往很繁很难。但若仔细观察已知重要条件和求值式的结构特征，灵活变换已知条件或根据已知条件去变形求值式，经过一两次变式就可以轻松快捷地解决问题。

一、根据题意，灵活变通已知条件

例如，（1）已知x2+y2=7，xy=1，求x+y的值。

（2）已知x-■=1，求x2-x的值。

（3）已知7a2+7b2=42，ab=1，求3-5a+5b的值。

以上这些例题，如果按常规思路，先解方程或方程组，或者把已知条件代入所求代数式，解答就很麻烦，甚至无法求得其结果。如果我们将已知条件变形，就可迎刃而解了。以上述的第（3）题为例，解题过程如下：

解：由7a2+7b2=42?圯a2+b2=6①

由ab=1?圯-2ab=-2 ②

①+②得：a2+b2-2ab=4?圯(a-b)2=4?圯a-b=±2

3-5a+5b=3-5(a-b)=3-5×(±2)=3±10

3-5a+5b的值为13或-7

二、根据题意，变通求值式

数学题的解法蕴含着多种数学思想。可以从已知条件变形入手，也可以从求值式变式着手，殊途同归，寻找解题简捷途径。

例如，（1）已知3x+2=a，4y+1=b，求32x+4-42y+2的值。

（2）已知b-a=-4，求■-ab的值。

以上两题只要从求值式变形入手，就可以轻而易举地求得结果。现将以上的第（1）题为例，解题过程如下：

解：由32x+4-42y+2=(3x+2)2-(4y+1)2=a2-b2

三、通过观察，将已知条件和求值式同时变形

在解数学题时，要善于运用发散思维思想，从多角度去分析问题和处理问题，这样才能容易找到解题的方法和技巧。

例如，（1）已知x=■，y=■,求x2-2x+y2+2y+2的值。

（2）已知x+■，求x4-x3+2x2-x+1的值。

以上述的第（2）题为例，解题过程如下：

解：由x+■=1?圯x2-x+1=0

由x4-x3+2x2-x+1?圯x4-x3+x2+x2-x+1

?圯x2(x2-x+1)+(x2-x+1)

原式=x2×0+0=0

四、认真观察，从题目中的隐含条件找到解题技巧

例如，（1）已知y=■，求yx的值。

（2）已知x2-2x+y2+6y+10=0，求x3-3y2的值。

以上两题中的已知条件都隐藏着解题的重要契机。只要抓住这个契机，就抓到了解题的金钥匙。

以上述的第（1）题为例，解题过程如下：

解：由已知条件可知，x-2≥02-x≥0即x≥2x≤2x=2

把x=2代入y=■可求得y=2■

yx=(2■)2=8

五、已知整体值，灵活变通已知条件

例如，已知：a-b=5■，a-c=■，求代数式c2-2bc+b2的值。

题中虽然已知a-b与a-c的值，但要求值的代数式c2-2bc+b2无法化为已知整体的形式。因此，必须将条件改变形式。不难看出，只需将条件中的两等式相减就可以得到c-b=4■。使用整体代值就可解决问题。解题过程如下：

解：据题意得a-b=5■ ①a-c=■ ②

①-②得，c-b=4■

c2-2bc+b2=(c-b)2=(4■)2=32

第3篇：初中数学求代数式的值范文

关键词： 初中代数 基础解题法 技巧解题法

数学离不开思维.很多学生天天做练习，但成绩就是不理想.主要原因是没有吃透教材的基本原理，没有掌握解题的科学方法.只有掌握方法，才能触类旁通，举一反三.不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解.那么在初中代数中有哪些基础解题法和技巧解题法呢？

一、待定系数法

用一个或多个字母来表示与解答有关的未知数，这些字母就叫待定系数法.待定系数法是一种最基本的数学方法，这个方法多用于多项式运算、方程和函数.

例1：根据二次函数的图像上（-1，0）、（3，0）、（1，-4）三点的坐标，写出函数的解析式.

解：由题设知，当x=-1和x=3时，函数y的值都等于0.故设二次函数：y=a（x+1）（x-3）（两点式）.把（1，-4）代入上式，得a=1.故所求的解析式为y=（x+1）（x-3）=x-2x-3.

注意：用待定系数法确定函数式时要讲究一些解题技巧.此题可设所求二次函数的解析式为y=ax+bx+c，用待定系数法，把已知的三点代入，得到一个三元一次方程组，进而求出三个待定系数a，b，c，但这种解法运算量较大.而运用两点式则大大减少了运算量，提高了解题效率与准确率.

例2：已知3x+7y+z=3.15，4x+10y+z=4.20，求x+y+z的值.

解：设x+y+z=a（3x+7y+z）+b（4x+10y+z）=（3a+4b）x+（7a+10b）y+（a+b）z

所以得到三个等式：3a+4b=1，7a+10b=1，a+b=1

联立上面三个式子解得：a=3，b=-2，所以x+y+z=3×3.15-2×4.20=1.05.

这道例灵活运用待定系数法便可巧妙解出，它考查了学生的观察能力与思维能力.

二、配方法

配方，一般是指在一个代数式中通过加减相同的项，把其中若干项变形为n次幂形式的项.这是恒等变形的重要方法之一.因为它有广泛的迁移意义.

例3：分解因式x+64.

解：x+64=（x+16x+64）-16x=（x+8）-（4x）=（x+4x+8）（x-4x+8）

例4：（x-z）-4（x-y）（y-z）=0，求x+z-2y的值.

解：由已知条件得x-2xz+z-4xy+4y+4xz-4yz=0，即（x+z）-4（x+z）y+4y=0，则［（x+z）-2y］=0，所以x+z-2y=0.

三、换元法

把一个简单的含变元的式子替换一个较为复杂的含变元的式子，可使问题得以简化.这样的方法就叫做换元法.换元法是数学中重要的解题方法，根据问题的特点进行巧妙换元，往往可以化繁为简，化难为易，收到事半功倍的功效.

例5：计算：（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）-（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）

解：设a=3.15+5.87，b=3.15+5.87+7.32

所以，原式=（2+a）×b-（2+b）×a=2（b-a）=2×7.32=14.64.

例6：解方程组x-xy+y=363x-xy+3y=0

解：令x+y=uxy=v（1）

代入方程组中，得u-3v=363u-v=0，解得u=12v=36和u=-3v=-9，

代入（1）式中，得x+y=12xy=36，x+y=-3xy=-9，

分别解之，得x=6y=6，x=y=.

以上三种方法是我们初中阶段较常见较重要的基础解题方法，愿同学们能从中得到启发，重视中学数学中的解题基本方法.下面介绍三种技巧解题方法，希望对同学们的观察力和思维能力的提高有所帮助.

四、构造法

构造法是一种实用的解题技巧.解决一些问题时，应用它常常会使问题迎刃而解，又有利于培养学生的创新能力.

例7：已知2m-5m+1=0，2n-5n+1=0，且m≠n，求+的值.

分析:若解出m，n的值，再把它们代入，+显然计算很麻烦;但注意到已知的两个等式形式相同，并且具有一元二次方程的形式，这启示我们要构造一元二次方程，利用韦达定理求原代数式的值.

解:由题设知m，n是方程2x-5x+1=0的两根，

由韦达定理，得m+n=，mn=.

所以+====10.

五、猜测与归纳法

有些数学问题的一般结论难以根据题设条件“一眼看穿”，往往先分析某些简单的、特殊的或现成的情况，使用经验归纳这一推理方法，从中猜测，并由此发现规律，探得解题途径.

例8：求出2是多少位数字?

解:因为2=（2）=1024＞1000=10，

所以2的位数不会少于31位.

又因为＜=＜••…•=＜0，所以2=1024＜10•10=10，即2的位数少于32.因此2的位数为31.

六、几何解法

代数与几何是初中数学两个重要分支，数形结合是数学一种重要方法.几何将抽象的数量关系通过直观的图形形象地展示出来.

例9：设m，n，p均为正实数，且m+n-p=0，求的最小值.

分析：由m+n-p=0可想到构造直角三角形；由可想到三角形对应边的比.

解：构造RtABC，AC=m，BC=n，AB=p，延长BC到D，使DC=AC=m，连接AD，则BD=m+n，AD=m，∠D=45°，交BD于E点，可证BAE与BDA相似，所以=，即==，又因为ACBD，则AE≥AC，所以当AE=AC=m时，值最小，即的最小值为.

参考文献：

［1］钟光义.构造法在初中代数中的应用［J］.数学学习，2004，（1）.

第4篇：初中数学求代数式的值范文

课程目标要求：

1．能在现实情境中进一步理解用字母表示数和代数式的意义，能分析简单问题的数量关系，会用代数式表示。

2．能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，会求代数式的值，掌握常用的方法和技巧。

3．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、、法运算；理解因式分解的概念，知道整式的乘法与因式分解的区别和联系，会用提公因式法、公式法进行因式分解。

4．会推导乘法公式：（a+b）(a-b)=a2+b2;(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

5．了解分式的概念，掌握分式有意义、无意义及值为零的条件，会利用分式的基本性质进行约分和通分，能熟练地进行简单的分式加、减、乘、除运算。

6．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。

7．会构建数学模型解决一类与代数式有关的实际问题。

知识要点讲解：

知识点1：列代数式

列代数式是常考知识点，有时和代数式的大小比较结合在一起，有时和探求规律结合在一起考查，一般以填空题形式出现。

例1（2008云南）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖＿＿＿块，第n个图形中需要黑色瓷砖＿＿＿块（用含n的代数式表示）。

分析：观察图中的3个图形，第1个图形中有黑色瓷砖4块，第2个图形中有黑色瓷砖7（=4+3）块，第3个图形中有黑色瓷砖10（=4+3×3）块，…，第n个图形中有黑色瓷砖4+3×(n-1)=3n+1(块)。

解：10、3n+1.

评注：本题考查学生观察、发现、归纳能力。探索规律，发现其中的数量变化关系，是近年来中考命题的热点之一，解这类题的关键是要有较强的观察、分析、归纳能力，这需要在平时的学习中加以培养。

知识点2：求代数式的值

求代数式值的方法主要有两种：一是直接代入法，二是整体代入法。

例2（2008年泰州）让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a；

第三步：算出a2各位数字之和得n3，再计算n32+1得；

……

依次类推，则a2008=＿＿＿

分析：显然a1=26，a2=65，a3=122，a4=26，a5=122，…而2008=669×3+1，a2008=a1=26.

解：依题意有

a1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=82+1=65，n3=6+5=11,a3=112+1=122，n4=1+2+2=5,a4=52+1=26=a1,a5=65,a6=122,…,又2008=669×3+1, a2008=a1=26。

评注：本题把求代数式的值安排在数字游戏的背景下，与探索数字规律有机结合在一起，使学生乐于做。求代数式的值渗透了整体思想、对应思想、分类讨论思想等。

知识点3：整式的概念

单项式、多项式、同类项等概念是常考知识点，一般以选择、填空题形式出现。

例3（2008年济南）如果2xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）

Aa＝1b＝2Ba＝0b＝2Ca＝2b＝1Da＝1b＝1

分析：根据同类项的两个条件可得出关于a,b的方程组，从而求出a,b的值。

解：依题意得a＋2＝32b－1＝3，解之得a＝1b＝2

故选A。

评注：同类项的条件有两个，一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。

知识点4：分式的概念

第5篇：初中数学求代数式的值范文

一、挖掘数学之美，为美育教育提供丰富的素材

这是初中数学美育教育的基础阶段，也是我们在教学中曾有意无意地进行着的阶段。因而初中数学教师要先树立数学的审美观，挖掘数学教材中的各种美。下面谈谈我对初中数学教材中美的感受。

1.数学教材中的简洁美

简洁性是数学结构美的重要标志，数学现象和其他自然现象一样，是纷繁复杂的，呈现在天真的孩子眼前是杂乱无章、难以捉摸的。然而，当我们引导学生从中观察、猜想、归纳、推理、比较、概括，通过思考而求出简单明了的一条规律，或用一概念、法则、公式、计算方法清晰地表达出来，那么马上会使学生感受到一种简单整齐的美感。

2.感受和谐美

和谐是形成美的重要标志，它给人们一种圆满、协调、平衡的美感。数学无论在内容与形式上都表现出统一的和谐美，通过它对学生进行陶冶，有助于造就和谐的品质。在初中的数学教学中，和谐美比比皆是。例如：通过求代数式的值，学生会发现代数式中字母取不同的值时，代数式的值一般也不同，也就是说不同的值统一于一个代数式中，体现了数学中的和谐美；通过有理数的分类，等式的两条性质等体现了数学的对称美。

3.感受奇异美

在某种意义上说，数学中的和谐性与奇异性是世界的统一性与多样性在数学中的反映。许多奇异对象的出现，一方面打破了旧的统一性，另一方面又为在更高层次上建立新的统一奠定了基础。例如，数的概念的扩展就是如此。学生学习了正整数、正分数以后，就会在头脑中留下完美、和谐的印象，认为凡数量关系都可以用正数去理解和解释。在学习负数的初步知识时，你让他去表示北方、南方的气温时，引起他思想认识上的震动，感受到奇异性，产生疑虑。当他知道用一种新的数――负数来表示时，他就会感受到奇异美。这时学生会觉得小学里学的数是“不全”的，通过负数的学习，学生把正数、负数统一到有理数中去，达到一种新的和谐时，他更会感受到奇异性与和谐性在运动和发展过程中的美妙的关系，产生发现问题、探究问题的欲望，培养求异思维。

二、融贯数学之美，培养学生数学学习兴趣

在初中数学教学中进行美育教育，如果仅仅停留在教师能感美、知美和辨别美，树立正确的审美观这一阶段还是不够的。教师要在课堂教学中融贯数学之美，通过引导学生感受美、鉴赏美，激发学生学习兴趣，巩固和加深对所学知识的理解和应用。具体做法如下：

1.结合数学教材内容，通过向学生介绍数学的发展史和展示熟悉的事例，借助形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，并将所学知识应用于解决生活中的实际问题，明确数学在生活中的实际应用，真正使课程标准中“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想在数学教学中得到体现，使学生感受到数学与日常生活密切相关。

2.根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故和趣闻轶事，同时让学生适当了解中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事以及中国数学家的杰出成就和他们对世界数学发展的巨大贡献，这些既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了爱国主义教育，增强了他们的民族自尊心、自信心和自豪感。如：陈景润废寝忘食，顽强抵抗病魔的折磨，致力于哥德巴赫猜想的论证；一千五百年以前，祖冲之经过一千次以上的计算，计算出了准确的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率推算出七位数字的科学家。直到一千年以后，西方的数学家才达到和超过了祖冲之的成就。这对于激发学生的爱国主义情感有很重要的作用。

3.根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性、思

考性强的数学问题。根据法则、规律，运用严密的逻辑推理演化出的数学游戏，是数学趣味性的集中体现，显示了数学思维的出神入化。各种变化多端的奇妙图形，各种扑朔迷离的符形数谜，图形式题的巧解妙算……面对这样一些有趣的问题，怎能说数学枯燥乏味呢？

著名哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高无上的美。”的确，数学美无处不在。教师只要循循善诱，认真体会初中数学教材中的内涵美，从审美角度设计教学，引导学生去感知、去欣赏、去体味，就能让学生认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，使学生通过对数学的美的感知、

第6篇：初中数学求代数式的值范文

【关键词】 初中数学；整式的运算；重视细节；明确概念；公式学习

从小学到中学数学的第一次飞跃就是用字母表示数，代数式就是字母表示数最典型的应用。整式是代数式中的一种形式，它的表示自然离不开字母。因此，整式的运算就不比简单的数字运算，虽然运算的基本法则和运算顺序没变，但有了字母的参与，也多了一些自身特有的运算规则。初开始学习的时候，学生不是很习惯，自然会出现这样或那样的错误了。作为老师，给予学生指导与帮助当然是义不容辞的了，所以笔者就从以下的几个方面谈一下自己的教学感受。

一、重视细节问题，并且在之前的学习中涉及到了就提出来，从而堵住错误发生的源头

学生在学习代数式的时候就已经学过怎样求代数式的值，在整式中仍然要继续这个内容，只是这里的代数式全都是整式而已。但是，往往会出现这样的情形，化简都正确了，接下来求值却错了。其实，这都是前面学习求代数式值的时候埋下的祸根。在求代数式值的时候，要用具体的数字再去代替式子中的字母，根据式子中的运算将其值算出来。数学和字母是不同的，因此在代入的时候有一些细节方面的问题需要注意：原来省略的乘号要还原、幂的底数是分数或负数要加上括号……学生往往就是因为不在意这些细节才在计算时出错的，而且在整式的学习这会儿会故态复萌。所以，重视这些细节可以有效的避免这些不应该的错误的发生。但不要说学生，就是有些老师也不太在意这些问题，因为多数人还是认为这只是表示方式上的不妥，阅卷的时候是不会扣分的，只要自己计算时没错就行了。笔者认为，不注意这些细节势必导致这样或那样的错误发生，说不担心这个而会注意那个，这是一句空话。所以，在学习求代数式的值的时候，作为老师要强调各个方面，要让学生不落下任何一个细节，并且要经常强化，让学生在脑子里留下深刻的记忆，从而在后面的学习中不犯或者少犯这些错误。

二、强调概念要实际化，要给学生充分的模仿空间，从而让学生明确概念、学以致用

概念本身是抽象的，它是人类对一个复杂的过程或事物的认识和理解，它的形成是一个长期的过程。可是根据学生自身的特点，太抽象化的东西肯定是不利于他们学习的。因此，作为老师有必要根据概念本身的特征，运用迁移思想，让抽象的概念实际化，从而方便学生的学习。那么在教学的过程中，怎样让概念实际化呢？笔者认为可以给学生充分的模仿空间。我们知道，人一出生什么都不知道、也什么都不懂，还不就是一点一点模仿着学会了一些简单的生活本领的么？所以，老师在教学生认识概念、理解概念的过程中，要不断的创造条件，创设情境，让学生在模仿中不断体会、不断摸索，从而在头脑中形成概念，然后才能慢慢地用这些概念去解答一些问题。

三、公式学习要理论化，要让学生参透理论的过程，从而理解公式、掌握公式

第7篇：初中数学求代数式的值范文

【关键词】引导发现教学模式数学新授课

1教学模式的内涵

教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的范例或方案，它是为达到特定的目标而设计的。“引导发现”教学模式在初中数学新课的教学中应用较为广泛。这种模式的基本流程是创设情境、探究尝试、教学交流、解决问题、巩固提高、反思升华。其教学目标是学习发现问题的方法，培养创造性思维能力。教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题。

数学课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在初中数学新授课的教学中，应让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，以便完成新授课的教学任务。我在初中数学新授课中对“引导发现”教学模式作了积极的尝试。

2“引导发现”教学模式构架

“引导――发现”模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题。这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。

3操作流程

3.1创设情境

教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用（或类比）已学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是利用（或类比）已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。

如教学人教版七年级上册数学《整式的加减》第1课时，教师通过课件演示图片：左边5支中性笔，中间3本笔记本，右边7支中性笔。若一支中性笔的价格是x元，一本笔记本的价格是y元。根据这些条件及实物，你可以知道些什么？学生争先恐后地答道：可以知道每种文具的单价，可以知道每种文具的总价，可以知道这些文具的总价是多少。教师顺势提出，哪个同学能把这12支中性笔的总价是多少表示出来？学生回答：总价是12x元，也可以用（5x+7x）元表示，也可以用（5+7）x元表示。那么由第一个代数式得到第二个代数式，从中又能发现什么？学生回答：用了乘法分配律。采取师生互动，在“玩”中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到5x+7x=（5+7）x=12x的事实，既是已学代数式表示的复习巩固，又为同类项的合并的新知作了铺垫。

3.2探究尝试

在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。仍以《整式的加减》为例：当a=-1时，求代数式4a+6-3a+5a的值，看谁算得最快。教师深入学生中间了解情况.展示部分学生直接代入求值的计算过程，请他作详细讲解。教师提出还有其它的方法吗？鼓励学生根据乘法分配律先合并后代入计算，让学生比较哪种方法简单些.学生尝试解答，展示思维过程，自主比较解法，然后分组讨论：哪些项可结合在一起？教师参与学生讨论，师生共同归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起，我们就把这样的项叫做同类项。学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。在学生知道了什么是同类项的情况下，教师提出做游戏“找朋友”，请11名学生上台，教师分发卡片：a2，mn，xy，ac，-3pq3，a3，xy/2，-8pq3，-nm，3q3p，abc。规则是先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的是同类项的同学站到一起，课堂气氛达到。学生交流发言，说出判断同类项的标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同，常数项都是同类项。

3.3数学交流

引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论（反馈的形式可以是提问、也可以是板演，但必须以全体学生都参与了思考为前提），然后教师通过必要的讲解，明确这些结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的地位和作用，使学生在知识系统中理解知识。在这一环节中，教师针对学生的回答要有一个明确的交代――“对”还是”不对”。即使是学生的回答是正确的，教师也应该完整地复述一遍规范的答案，而且一定要追问为什么？其他同学还有无不同的看法，有无其他解法。学生的思维常常会发生创造性的火花，教学中要特别注意发挥和呵护。

3.4解决问题

知识、规律的运用是必需的。一方面学生对数学概念、公式、定理、技能技巧及数学思想和方法的学习，一般地都要接触到相应的题目，在解决题目的过程中或找到题目的解答后才能获得；另一方面可以使学生对学习某一知识与方法韵重要性与必要性看得见、摸得着。这一环节教师应围绕教学中心，精心选择2――3个难易适中的典型问题，引导学生尽可能独立地（也可以讨论、交流）思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。然后，通过反馈信息，教师针对存在的问题，借题发挥，进行示范性讲解，教师的讲解分析，要重联系、重转化、重本质，概括提炼规律，由例及类，教给学生分析问题、解决问题的方法。

3.5巩固提高

教师通过对概念、图形背景、题目的条件或结论、题目的形式等进行多角度、全方位的变化、引申，编制形式多样（最好具有探索性、开放性）的问题，让学生讨论、交流、解答，以加深学生对问题的理解，促进学生的创新意识

3.6反思升华

第8篇：初中数学求代数式的值范文

1 创设多变的教学情境激发学生的学习兴趣

作为初中数学教师要尽快适应新课程改革的形势，以课程标准为教学依据。《初中数学课程标准》指出要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，提出让学生在生动具体的情境中学习数学。确实，创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。但是有些教师过分追求教学的情境化，为了创设情境可谓绞尽脑汁，甚至矫情作假，也不管这个情境是否合适，好像数学课脱离了情境，就脱离了生活实际，就不是新课标理念下的课了。我举个极端的例子，曾听了同年级组老师代数式一课，执教者在介绍了代数式的概念之后，出示人物：小刚和爸爸。小刚的身高用X 来表示，爸爸的身高比小刚的2 倍还多4 厘米，爸爸的身高可以用(2X+4)表示。老师问：现在告诉你小刚的身高是85 厘米，爸爸的身高是多少?学生纷纷举手：285+4=174 厘米。老师继续问：那么如果小刚的身高是90 厘米，那么爸爸的身高是?这样学生不断有新的发现，教师在肯定中提问你还能说吗?于是，学生又不断有新的发现。听到这儿，我不禁要问：情境创设到底为哪般?这样的情境创设，是不是真符合实际?气氛虽然热烈，可课的性质却似乎改变了。课后，我问上课的老师为什么这样设计，他振振有辞：我这是贯彻新课标的理念，调动学生学习积极性，活跃课堂气氛，让学生知道生活中处处有数学知识，同时解决了求代数式的值的问题。

2 关注学生的个性发展调动学生学习数学的积极性

传统的初中数学课堂因其教学内容抽象、难以理解，导致课堂枯燥、单调、沉闷，学生缺乏积极性和主动性。现在的课堂常常是热热闹闹，学生积极性很高。下面列举的是许多教师经常采用的一些调动学生积极性的做法。一是过多廉价表扬。只要学生答对了问题，教师就是很好、不错、想法很好。有时学生仅是重复别人的答案，有的答案还不完整，教师都给予表扬。而那些确实表现突出的学生却在教师一视同仁的评价中失去了应得的肯定和激励。二是不敢批评学生。为了保护学生的积极性，有的教师采用所谓延迟评价或模糊评价的方法，于是出现了在课堂上少评价甚至不评价的现象。学生对概念和方法理解不清或者出现偏差，教师不置可否;有的学生出现了错误，教师视而不见;甚至个别学生失去自控，严重干扰了正常教学，教师也不敢批评学生。三是数学活动设计简单化、模式化。很多老师在上公开课实验课时，让学生分一下组，合作讨论一下，动手操作一番。好动爱玩是学生的天性，这样照顾了学生的心理，轻松自在，学生当然欢迎，而老师采取的是放羊的方式，根本没有有效组织，出现问题时束手无策，不能及时引导。这样的课堂看似热闹，但不能在活动中获得系统的知识，也不利于能力的提高，不能发展任何真正的数学思维。我不反对表扬学生，更不提倡经常批评学生，并且认为充分调动学生的积极性，对上好一节课来说是十分重要的。关注人的发展是新课程改革的核心理念，课堂学习过程应该成为学生一种积极的情感体验过程。调动积极性不是教学目的，只是促进学生更好地学习和发展的手段。

3 摒弃传统的教学方法培养学生热爱数学的意识

第9篇：初中数学求代数式的值范文

一、通过游戏导入激发学生的学习兴趣

俗话说得好：良好的开始是成功的一半。在课堂教学中这个道理同样适用，课堂中的开始就是导入环节，课堂教学中，教师应当设计趣味性较强的导入，从开始上课就吸引住学生，这样就能使他们在接下来的学习中保持较高的效率。在初中数学教学中教师可以运用趣味性较强的小游戏来导入新课，使学生在玩乐中提高自己的动手能力、思考能力，假如游戏活动能够结合学生的心理特点，引导学生自己在游戏中发现问题，并主动探究解决问题的办法，这样的导入就能够起到事半功倍的效果。比如，在教学“概率”问题时，考虑到学生对于这一抽象的概念理解起来会比较困难，在一开始上课笔者就让同桌两人为一个小组做猜拳游戏，共比十次，看谁赢得次数多，赛完后，赢的同学洋洋得意，输的同学却不甘心，因为输赢之间只相差一两次，他们相信如果继续比自己肯定能赢。这时我顺势提出问题：“你们怎么就知道自己有机会赢得比赛呢？是怎么算出来的呢？”通过这样的提问很自然地就把游戏和概率问题联系起来了，学生也有兴趣探究问题的答案了。

二、通过情境创设激发学生的学习兴趣

创设有效的教学情境是实现高效率课堂的途径之一，在初中数学教学中，教师应当以教材为主要内容，从学生的生活实际、已有经验，以及已经掌握的知识出发，通过不同的方式为学生创设一个有利于他们学习的情境，同时为他们提供参与数学知识探究的机会。这样的教学情境应当是生动有趣、直观形象、适合学生认知水平的，这样学生就能够在熟悉、轻松、自由的氛围中提高对数学学习的兴趣，主动地探究知识。如教师可以通过创设悬念来创设问题情境，这样就能引起学生的好奇心，使他们进入到对未知数学知识、数学规律和法则的探究中，进而领略到数学的神奇和奥妙。比如，在教学“求代数的值”这一部分知识时，笔者创设了这样的问题情境：对学生说：“你们自己任意想一个数，然后将这个数乘以4加上6，把所得的结果乘以3，最后减去18，你们只要说出结果，教师就能够知道你们想的这个数是几。”有的学生不相信，就进行了测验，笔者很快就说出了答案。学生们都觉得老师非常厉害，很想知道是怎么算出来的。当笔者将代数式 （4a+6）×3-18化简得到12a时，学生感叹原来奥秘就在于此，这不仅激发了他们的学习兴趣，也让他们明白了把代数式化简后再求值能使计算简便，以及化简代数式的重要性。

三、通过课堂评价激发学生学习的兴趣