初中数学命题的定义精选(九篇)

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第1篇：初中数学命题的定义范文

关键词：初中数学；变式教学；应用

G633.6

1.引言

变式教学是指不改变初中数学题目本质的基础上，改变数学题目的条件或者问题，从而指引学生从不同角度分析和解决问题。变式教学是在教学基础上进行创新，在初中数学教学中，教师可以通过改变题目的呈现形式、条件、问题等形式，教学内容由简单到复杂，从而培养学生的思维转变能力，创新能力和提高初中数学教学的质量和效率。

2.变式教学中概念的引用方式

在初中数学内容中，代数的教学时，在讲解概念时可以采用对比的方式，即通过对学生已有知识结构体系的对比，从而引出新的概念，使学生构建完整的知识体系。所以，变式教学包括对比、内容辨析和练习巩固三方面。

2.1内容辨析教学

教师在通过对比式教学，对概念进行讲解后，可以根据概念的内涵和外延设置相关的问题讨论，从而加强学生对概念的理解和掌握。比如：在初中数学学习正、负数时，可以设置学习情景，今天本地的天气预报上说，最高气温6摄氏度，最低气温零下6摄氏度。提问学生这两个温度相同吗？那如何用数字分别表示这两个温度？在学生讨论得出结论后，使学生对于正、负概念的理解更加形象和准确。

2.2练习巩固教学

在对学生讲解代数概念后，可以设置一些问题，对于所学概念进行练习巩固。可以通过一些直接性简单问题对于概念的应用，从而提高学生的应用和迁移能力、分析和解决问题的能力。

3.利用变式教学讲解几何数学

通常情况下，几何教学中的概念有几个特点，归纳如下。

第一，经验性。教学中的概念都是从日常生活中提取、归纳、总结得来的，但是却由此使得学生在学习概念时感觉抽象，难以理解。学生在系统学习概念之前，在日常生活中已经早已接触，但日常概念中存在很多错误，所以这些错误在学生的脑海中长时间存在。所以，教师在系统讲解概念时，要结合日常生活和学生已知知识进行教学，摆脱传统单纯从课本文字中总结学习。利用学生经验进行教学可以提高学生的接受能力和学习能力，并且与学生日常经验结合，可以使学生对于错误的认识进行纠正，从而使学生正确理解和掌握系统教学概念。

第二，可视性。在几何数学中，几何概念区别于代数概念，代数概念具有抽象性，而几何概念是通过对图形的分析直接下概念。教师在教学中可以通过改变图形，使学生充分理解掌握几何概念。

第三，逻辑推理性。初中数学教师在讲解几何概念时，不仅要理解概念的意义，还要理解概念的本质和外延，并且能够理解概念定义命题正确，其反命题也必定正确。如：等边三角形是三条边长度相等的三角形，教师在讲解时，要强调三条边等长的三角形是等边三角形，可以为以后学习正方形、菱形等的学习奠定基础。

第四，综合性。在初中数学教科书中学生所学的概念是由易入难，有时候所学的概念是前面所学概念的细化或是从某个方面延伸，所以教师对于某个几何概念的本质和外延进行详细讲解、分析，使学生充分理解掌握，这样在讲解新概念时学生能够正确理解，并且形成系统的概念，对于数学的学习更加有利。

4.初中数学概念应用变式教学中代数和几何的异同点

4.1相同点

4.1.1数学概念中，许多都是从日常生活提取、分析和总结所得出来的，所以教师在讲解几何和代数概念时，可以将其还原到日常生活，通过学生对于日常生活中概念的理解，可以将抽象化的代数、几何概念形象化，易于学生接受和理解。这种变式教学可以还原概念的内涵和定义的本质，使学生在脑海里形成准确的概念知识。比如，数学中几何概念中的“平行”和代数概念的“加、减”均来来自于日常生活。

4.1.2初中数学概念中，代数概念和几何概念均具有逻辑推理性，即凡是概念命题均为正确，其反命题也为正确命题。如代数中“负数”的概念和几何中“正方形”的概念均具有逻辑性。因此教师在进行教学时，要通过改变条件或结论的变式方法，使得学生从本质上理解概念的意义，有助于提高初中数学课堂教学的质量和效率。

4.1.3两者均具有各自概念体系。学生在学习过程中，对于概念的理解是由简单到复杂的，所以后面所学概念是前面所学概念的深化或者是某个方面的拓展。如代数概念中“奇数”“偶数”均是属于“自然数”的范畴，几何概念中“等腰三角形”“等边三角形”均是属于“三角形”的范畴。在学生学习概念到一定程度时，教师要注意对概念进行变式教学，使学生形式系统的知识体系。

4.2两者的差异性：与几何概念相比，代数概念更加抽象，学生不易理解和掌握。所以教师在讲解代数概念时，通过改变条件或者结论，找到概念的本质，使学生理解概念的本质内容，提高学生的学习能力。而几何概念中，大多是从图形中总结提取出来的。所以教师在讲解几何概念时，要充分利用几何图形，通过这种变式教学，提取几何概念中的本质和内涵，使学生形象学习、理解和接受几何概念，提高初中数学课堂教学的质量和效率。

5.结束语

为了提高初中数学教学水平，提高学生学习兴趣和学习动机，变式教学有着必不可少的重要作用。通过变式教学可以使学生在学习过程、得出结论、解决问题时，进行思维分析和发散，成为自主学习的人。初中数学教师在教学过程中应用变式教学，可以准确提取概念的本质和内涵，使学生从本质上理解和掌握概念，通过练习使学生准确的解决相应问题，培养学生的自主学习能力、思维分析能力和创新力。

参考文献

第2篇：初中数学命题的定义范文

关键词：初中数学 因式分解 方程法 解题

我们传统的数学教学方法都是依照课本上的解题思路进行教学，解数学题的时候也是参考一些比较固定的解题方法。这些惯用的解题方式有很多种，其中包括配方法、换元法、韦达定理、因式分解法、构造法、待定系数法、反证法以及面积法等等，本篇文章将着重进行反证法、面积法以及数形结合当中的方程法三种方法的探索。

一、反证法

这种证明方法是一种间接手段，这种解题方法的第一步就是进行一个和命题完全相反的假设，之后把假设作为基本成立条件，进行一个合理准确的推导，最终得出了一个与题设当中已知条件相悖的结果，这就产生了矛盾。接下来就可以否定掉先前做出的假设，证明原命题的结论本身就是正确的，最终通过这种方式证明原命题的正确性。

进行一个反面的假设是反证法的基础，要想保证假设的准确性，就必须首先掌握常规的那些对假设进行否定陈述的方法，因此，人们把反证法的关键之处放在归谬这一环节。对于矛盾的推导一般没有固定的章法可循，但是，反证法的出发点一定是这个反面假设，这样推导才能有起源，有理可依。推理的过程必须足够严谨，最终得出的结论可能有以下几种情况，其一是和已知的某个条件矛盾，其二是和某些非常显著的定理和定义，以及公式和公理等相互矛盾，其三就是和反面假设本身自相矛盾。

二、面积法

在平面几何的课程教学中，绝大多数内容会涉及到一些面积公式，与此同时，还会通过面积公式推导出一些面积计算的定理和性质等，不但能够通过这些结论进行面积的计算，还能够以此来进行平面几何问题的解答，最终产生事半功倍的解题成果。这种通过面积关系进行几何问题的解答或者是证明的方式就被称作面积法，这种解题方法在几何问题中使用非常普遍。

我们知道，如果通过分析法和归纳法进行几何问题的证明，其关键性的难题就在于那条辅助线的构造与添加。而面积法的关键就在于首先进行已知量和未知量二者之间的连结，连结的桥梁就是面积公式，之后再进行相应的计算，最终得到需要求证的结果。由此可见，面积法对于几何问题的解决，依托于数量关系的建立，而这个建立的基础就是几何元素之间的相互关系，需要进行相应的转化，这个过程一般只会涉及到计算，有些时候也需要进行辅助线的设置，但是很多情况下比较容易考虑到。

三、数形结合当中的方程法

作为数形结合当中比较常用的解题方法，方程法就是先对涉及的几何图形进行详尽地研究，最终将其归结成为相应的方程或者是方程组，在方程或者是方程组的解决过程中，对于几何问题可以达到一个更为深入透彻的了解和思考。一般情况之下，对于面积和线段的长度等几何问题，人们趋向于用方程法进行思考与解决。

举一个例子，一个圆当中有三条两两相交的直线，一条线为MA，一条线为NB，另一条线为OC，MA与NB的交点是D，NB与OC的交点是F，MA与OC的交点是F，而且已知DM=EO=FB，DN=EA=FC，需要证明的是：三角形DEF是一个等边三角形。证明过程如下：

假设DM=EO=FB=a， DN=EA=FC=b，EF=c，DF=d，DE=e，根据相交弦定理，可以得出：

a（b+e）=b（d+a）；a（b+c）=b（a+e）；a（b+d）=b（c+a），化简之后可以得出：ae=bd；ac=be；ad=bc。把这三个化简之后的式子进行运算，就可以得出a=b，所以，同时还能够得出，c=d=e，因此，可以得出结论，那就是三角形DEF是等边三角形。

初中数学涉及到的知识点和试题类型比较多，学生要想用较短的时间达到良好的学习效果，就需要学生掌握好解题的技巧和方法。总的来说，初中数学的解题思路和方式概括而言，就是先要进行基本概念的深入透彻的理解，深层次掌握数学符号、公式以及相关的定理，并且进行多角度的思考与理解，灵活运用解题技巧，善于发散性思维。与此同时，还需要在解题的过程当中，着重提高自己的运用能力，善于总结得出解题技巧，大力提升自己的学习运用能力。

参考文献：

[1]桑.初中数学解题方法探析.才智，2012（9）

[2]花爱琴.初中数学解题教学的有效方法探析.数理化解题研究（初中版），2012（8）

第3篇：初中数学命题的定义范文

关键词：新课标；初中数学；命题趋势；创新

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）08-0162

《数学课程标准》注重基础性、应用性、创新性，对初中数学教学与改革起到了积极、正确的导向作用。如何在教学中把握和体现《数学课程标准》的宗旨，是一线教师的首要任务。平时教学中数学题的选择很关键。教师应从教学实际出发，设计一些适合学生实际、有利于培养学生创新意识和实践能力的问题或情境。笔者认为应从以下五方面出发来选题：

一、注重基础，强调能力

数学的基础知识、基本技能和基本方法是学生的基本功，理应是练习与考查的重点，但注重基础不仅仅要考查学生记住了多少，更多地应是考查学生用“三基”来解决一些问题的能力。设计这类问题，要求我们教师要紧扣课本、控制难度、把握重点、能力立意。例如可针对一些概念设计一些简单的开放题。

教师又可通过举反例来否定一些错误的命题和培养学生思维的批判性。

显然，就知识而言，该题着重考查的是幂的运算性质（是最基本的数学知识），但学生解答该题时，需要有较强的阅读理解能力和有在陌生情境下解决新问题的能力。

例7. 右图是课本里组出的一些很美丽的图案，它们是由一些简单的图形组成。请你欣赏，然后自己设计一个图案。

本题力求让学生感悟几何图形的美，从而唤起学生创作的欲望和激情。在评分时，教师也采取了加分的办法，让学生参与评比，将优秀的方案展示。这样做取得了较好的效果。

四、提出新问题，培养学生的探究能力

笔者让学生全程经历：问题的提出――转化为数学问题――实验、观察、猜想――形成数学结论――解答实际问题，从而体验、感情数学研究、探索的过程和思想方法，培养学生的探究能力。

本题把代数中的“不等”、“等”、“大小比较”链接到几何中，用“数”来刻划图形的关系。学生要在全新的情境下（新符号、新定义、新问题）去思考。我们相信：这对提高学生的数学素养是大有裨益的。

第4篇：初中数学命题的定义范文

一、概念图概述

概念图最早是由美国康奈尔大学著名学者诺瓦克提出的，他在研究儿童和青少年对于学科知识的理解时，通过借助心理学的相关知识和奥苏贝尔的有意义学习理论，得出概念图的基本概念。奥苏贝尔认为：为了使学习有意义，学习者必须把新知识和学过的概念联系起来，从而建立新旧知识之间的联系，搭建对新知识学习与理解的桥梁，这有助于学生对所学内容形成相对完整的知识体系。而概念图作为一种图形方法，就是通过将相关概念置于一个方框或圆圈当中，然后用一条线把相关的命题连接起来，表示这两个概念之间的意义关系，从而达到串联知识结构的目的。从整体结构来看，概念图一般包括节点、链接和有关文字的标注。从教学实践来看，概念图作为一种教与学的策略，不仅有利于帮助学生构建详细的知识体系，进而有效地改变学生的学习方式，还能提高教师的教学效果。

二、初中数学教学中存在的问题

教师在使用概念图进行教学时应当根据初中学生的年龄特点以及数学学科的特征，以提高教学质量为目标，以促进学生达到深度学习为目的。但是在实施过程中，部分教师对概念图的使用还存在着一些问题。为此，我们要深入分析问题产生的原因并采取相应的对策加以引导和解决，突破教学的瓶颈。

（一）教师片面强调知识灌输，挫伤了学生的学习积极性

新课程改革要求教师在教学的过程中要以学生为主体，转变传统单一板书式和强制灌输式的教学模式，使学生能够在学习过程当中由被动接受知识转为主动探究知识。教师要引导学生通过自主发现、探究、合作等方式深入地探究数学知识，培养学生发现问题和解决问题的能力。但是在实际教学中我们却发现，部分教师没有意识到这种教学方式的重要性，依然片面强调知识的传授，忽视了学生的主体性和主观能动性的发挥。同时，部分教师也缺乏运用概念图促进学生深度学习的经验，无法将抽象的数学知识与课堂活动联系起来，从而达到引导学生和鼓励学生的目的。处于被动接受状态的学生更没有时间去主动探究知识，过于依赖教师的教学，使得学习过程过于表面化和死板化，无法真正地对数学产生兴趣，感受到数学的魅力。

（二）教学注重习题练习，忽略了对学生思维方法的引导

初中阶段的数学教学要求培养学生的数学思维能力，但是在实际的教学过程中很多教师过于注重对定理、公式等相关习题的练习，不善于利用概念图的形式培养学生的发散思维。学生在学习相关知识时无法根据所学的具体知识内容，如不等式、方程、函数等，进行逐层深入的探究过程。初中数学知识体系是融会贯通的，是由众多的知识点贯穿而成的一个知识链。课本中的知识点、例题和习题不是孤立的，而是前后联系的，并且课本中涉及的不同领域的知识点存在着千丝万缕的联系，比如代数与几何能够达到相互统一，几何图形又可以用代数式来表达。因此，教师要更加注重对知识点的连续与深入探究，进而找到不同知识结构体系的统一之处。教师在教学的过程中不能孤立地传授新的知识内容，而是要组织学生将新知识与旧知识进行有效融合，强调数学知识的结构性和整体性，通过运用概念图的方式达到对不同知识结构体系条理化和关联化的目的。但是在教学实践中，由于部分教师构建的知识体系不够完善，学生难以在教师的引导下科学合理地构建数学认知结构，导致学生普遍认为学好数学是非常困难的。长此以往学生容易产生畏难情绪，不利于自身数学素养的提升。

（三）教师注重教学方法改革，而忽略了对学生学习方法的指导

概念图不仅是一种元认知策略，也是一种学习策略。由于受思维定式和习惯的束缚，不是所有人都能独立使用概念图达到有意义的学习目的，再加上初中数学教师在开展教学的过程中对学生学习方法和学习能力的指导过于欠缺，导致学生虽然已经累积了一些学习经验和答题技巧，但是关于特定思考方式和记忆方法的突破却仍旧不够，无法根据一个命题展开推理，建立新旧知识之间的联系，形成相对完整的知识体系，从而实现有意义的学习。初中阶段是学生掌握正确学习方式和培养深度学习能力的关键时期，而相关的知识结构如定义、公式、概念等等是较为难懂且抽象的部分。基于此，教师应当注重对学生数学思维能力的培养和学习方法的指导，从而使学生能够突破个人思维的局限性，掌握一定的学习方法，最终使学生学会学习。

三、概念图在数学教学中的应用策略

（一）概念图在教学设计中的应用

在初中数学教学中，教学设计是在课堂教学开始前的准备工作，它一般是根据初中数学课程标准的要求和初中生的特点把数学教学中的诸要素，如教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤以及每一个教学环节进行设想和计划，集中体现在备课环节，要解决“为什么学”“学什么”“怎么学”的问题。为了提高教学的有效性，初中数学教师在进行教学设计时要遵循系统性、程序性和可行性的原则。利用概念图的优势，教师可以在教学设计时应用其简明、直观的层次化结构来呈现所学概念、知识之间的关联，这样就能够从整体上呈现所学内容之间的来龙去脉和相互联系，有利于教师高效地完成教学设计。例如，在教学“有理数”相关知识时，根据新课程改革的要求，教师可以在大单元教学观下应用概念图对本单元进行如下教学设计：按照有理数的分类、有理数的相关概念、有理数的运算三个角度给学生呈现概念图，旨在给学生一目了然的感觉。同时，为了发挥学生在数学课堂上的主体作用，初中数学教师可以适当地“留白”，让学生在学习的过程中完成相关概念的整理。这既调动了学生的学习积极性，也有利于深化学生对概念的理解。

（二）概念图在教学过程中的应用

在初中数学教学过程中适时、适当地应用概念图的优势不仅能够辅助学生对新旧知识进行衔接，还能够针对重点内容进行总结，在具体学习内容的基础上建构“知识体系图”或者“学习定位图”，从而使学生厘清所学习的内容在整个知识体系中的作用，提升学生数学学习的针对性和体系性。例如，在教学“平行四边形”相关知识时，初中数学教师可以先引领学生回顾“平行”“四边形”这两个概念，在此基础上给学生呈现平行四边形的概念，这样就能帮助学生顺利实现新旧知识的衔接，准确把握其概念与特征。在教学的过程中，初中数学教师可以根据教学进度把平行四边形的定义、性质、判定方法等知识呈现在黑板上，引导学生抓住核心知识、重点知识。在此基础上再引导学生进行课上习题训练，在训练的过程中针对学生容易出现问题的环节引导学生回到概念上。从本节课学习情况来看，学生还是在“平行四边形的判断方法上”出问题较多，这时教师就可以再次从判定的概念着手，指导学生通过这几个方面进行判定，即平行四边形的两组对边分别相等、对角线互相平分、对角相等、一组对边平行且相等，这实际上又回到了平行四边形的概念学习中。这种以概念图为基础的教学模式凸显了重点，也容易使学生突破重点和难点，有利于发挥学生主体作用。

（三）概念图在教学总结中的应用

初中数学学科是一门研究数量关系和空间形式的学科，而数学概念则是其本质特征的一种反映形式，但是在学习数学知识的过程中，部分学生认为学习就是做题，对于概念的理解与记忆不太重视，导致在解决问题的过程中经常出现各种各样的问题。对此，教师需要引导学生重视对概念的理解与掌握。教学总结是对一节课或一个学习主题的内容总结，这种总结应该是化具体为抽象，进而提升学生认知的过程。应用概念图进行教学总结不仅能够帮助学生梳理数学概念，强化对概念的掌握，而且有利于学生透过现象看本质，提升对学习内容的理解。在应用概念图进行教学总结时，初中数学教师要准确把握自己的主导者角色，可以和学生一起来梳理主要概念，然后让学生将所学的概念分类和展示，这样既能够培养学生的动手能力，还能够使学生理清概念之间的联系，真正理解和掌握知识，提升自身的综合素养。

（四）概念图在教学评价中的应用

教学评价是初中数学教学的重要环节，其目的是全面了解学生的学习过程与结果，进而优化教学策略，提升教学的有效性。根据初中数学课程标准的要求，在教学评价中要以三维教学目标为依据，采取多样化的评价方式对学生进行评价，把基础知识、基本技能、数学思考与问题解决等融入其中，重视对学生数学学习过程的评价，切实发挥教学评价引导和激励学生学习的作用。依据数学课程标准对教学评价的要求，教师可以通过要求学生制作概念图的形式对学生进行评价，同时学生在制作概念图的过程中不仅需要全面复习知识，还要在理解、消化、吸收知识的基础上构建概念之间的联系。这能够真实地反映出学生对学习内容的掌握情况，也能够较为直观地呈现学生存在的问题与不足，会对教师改进教学、提升教学的针对性有重要意义。这符合初中数学教学评价的要求，因此教师可以在实践中不断优化这种方式。

（五）概念图在教学反思中的应用

教学反思是初中数学教师提高认识、优化教学进而提升教学能力的重要路径，也是促进教师成长的方法之一。初中数学教师在进行教学反思时，一般是对学生错题、方法的总结和反思，但是这样的方法较为单一，对于从根本上帮助学生解决问题的效果不够明显。对此，初中数学教师可以将概念图融入教学反思中，通过总结学生在数学学习中的问题来追根溯源，分析学生在理解概念的过程中存在的问题或者错误，进而探寻更为有效的教学策略，这样就能够提升教学反思的针对性，有利于帮助学生解决问题。

四、结语

综上所述，概念图这种较为成熟的促进教师教和学生学的策略在实践应用的过程中体现出其生命力与实效性。从初中数学教学的要求来看，数学抽象是初中数学核心素养培养的重要内容之一，而应用概念图开展初中数学教学，与新课程改革要求是相通的。概念图作为“学”的策略，能促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习；同时概念图作为“教”的策略，能有效地改变学生的认知方式，切实提高教学效果。总之，在教学的过程中初中数学教师要大胆尝试，不断提升数学教学实效性。

参考文献：

［1］刘永红，肖冬梅.探究概念图在初中数学教学中的有效应用［J］.数理化解题研究，2018（29）.

［2］俞祖华.“问题串—概念图”在初中数学教学中的应用策略［J］.语数外学习（初中版上旬），2014（9）.

［3］付应丽.论概念图在初中数学教学中的应用策略［J］.中学课程辅导（教师通讯），2018（21）.

［4］武新生.基于概念图教学模式下的初中数学教学策略研究［J］.新课程（教师），2010（5）.

［5］黄远华.概念图在初中数学教学中的有效应用探讨［J］.中学生数理化（教与学），2018（11）.

第5篇：初中数学命题的定义范文

不管怎么说，中考都会对初中数学教学起到重要的作用和影响。作为在其间起着操纵作用的命题专家，必须高度正视这一极其敏感考试的导向作用，才能在用好中考既选拔可造之才的同时，又指引中学数学教学的走向的双重功用。近两年中考命题呈现的明显变化，顺应了初中数学课程的改革，明显体现出教育部有意将考试测查指向了素质教育。这种素质，除了做人和生存的能力之外，还包括了扎实而全面的知识结构，运用知识解决问题的能力，以及创造发明的能力。中考试题的命制将不再拘泥教学大纲，会更加注重对考生能力和水平的测查，题目让学生入题比较容易，而随着答题的深入，难度逐渐增加，所需知识容量和能力要求也越来越越高和多。

那么，初中数学课程改革和中考命题的变化关系怎样呢？我们来做一些研究，可以从中看出一些中考发展方向的轨迹？一方面，我们来看初中数学课程改的变化，明确教改新动向。

（1）重以知识来源来激发学生求知欲。在新的教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

（2）重创设问题情景来提高学生解决问题能力。同样在新的教材中，相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力。如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅能提高学生的学习兴趣，还能促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目。如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

（3）注重以表达来培养学生对语言理解能力和表达能力。苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但由于不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。新的教材非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格。另一方面，我们来研究近年中考的命题的变化，理解考查新动向。

（4）注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力。从近年的中考试题看出由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力包括思维能力、运算能力、空间概念和应用所学知识分析、和解决问题能力的考查;试题强调应用、开放、与创新，具有很强的时代气息。

例1：股票深发展周一的股价为10元，周三的股价为12.1元，问这两天股价的平均升幅为 。

例2：广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元;“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为Y和Y元。①写出两种通讯方式的函数关系式。②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？

例3：2001年中国足球队实现了中人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3 倍，且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？

这些题目，与同学们身边的生活息息相关，涉及到股市，话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

第6篇：初中数学命题的定义范文

那么初中数学课程改革和中考命题的变化是否是互相配合的呢？我们从中是否可以看出一些中考发展方向的轨迹？

一方面，我们来看初中数学课程改有哪些变化，值得我们留意。

（1）注重知识来源，激发学生求知欲。

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

（2）创设问题情景，提高学生解决问题能力

同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

（3）注重培养学生对语言理解能力和表达能力。

苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格，大大培增强学生对语言的理解能力和表达能力。

另一方面，近年中考的命题又有哪些变化呢？

（1）注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力。

从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。例如，（1）、股票深发展周一的股价为10元，周三的股价为12.1元，问这两天股价的平均升为-----:（2）广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为Y和Y元。

①写出两种通讯方式的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？

(3)2001年中国足球队实现了中人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍，且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？这些题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到股市，话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（2）注重对学生通过实际动手获得知识考查。

第7篇：初中数学命题的定义范文

【关键词】初中数学；逆向思维；培养途径

1 引言

数学是一门十分重要的学科，它在我们的现实生活中也有着很大的用途，所以说学好数学是非常有利于学生将来学业的发展的。在我们的课堂里，数学教学中，逆向思维能起到的效果会让你意想不到，它不仅能够开拓学生的想象空间与理解基础的知识，更能发现解题的技巧跟克服迟滞性的思维。

2 基本定义公式和定理教学的逆向思维应用

概念具有两个要素：内涵与外延，两者存在反比关系，内涵丰富外延就小，内涵少则外延就广，数学概念也是如此。在教授概念时，在对概念内涵与外延进行深入剖析的基础上，让学生通过逆向思维体会概念存在的充分条件和必要条件。

3 充分利用习题训练，培养学生的逆向思维

习题训练也是培养学生思维能力的重要途径之一。教师有意识地选编一些习题，进行逆向思维的专项训练，对提高学生的逆向思维能力能够起到很大的促进作用。数学中的许多公式、法则都可用等式表示。等号所具有的双向性学生容易理解，但很多学生习惯于从左到右运用公式、法则，而对于逆向运用却不习惯，因此，在数学公式、法则的教学中，应加强公式法则的逆用指导，使学生明白，只有灵活地运用，才能使解题得心应手。

分析：只注意到结果中的x（x-1）2是积的形式，却忽略了小尾巴“-2”使积成了和，应该这样做原式=（x3-2x2）+（x-2）=（ x-2）（ x2+1）

4 要注意引导学生探索定理的逆命题是否成立

初中的数学命题中，很多性质定理和判定定理互为逆定理。对于数学定理，探索其逆命题是否成立，既可以训练学生的逆向思维能力，又能激发学生的学习兴趣和创造性思维。

例如，等腰三角形三线合一的性质，可分为三种情况：顶角平分线和底边上的中线互相重合；顶角平分线和底边上的高互相重合；底边上的中线和高相互重合。这三种情况都易于证明，其逆命题是否成立？三种情况是否都成立？学生探索后发现：一边上的中线和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分线和对边上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分线和对边中线相互重合的三角形是等腰三角形却没法证明。三种情况的不同，既能激发学生的学习积极性，又能培养学生的逆向思维能力。

又如，对顶角相等是正确的，而其逆命题：相等的角是对顶角却不正确。数学命题的正确与否，说明方法有两种：证明和反例。证明即肯定一个命题，必须在题设的条件下，对所有可能情形都证明其结论正确，而否定一个命题时只要举一个符合题设而结论不成立的例子，即反例即可。反例是突破固有定向思维而从问题的逆向思考的。因而，反例教学也是培养逆向思维的一条重要途径。在教学中，反例教学要引起足够的重视。三、要注意引导学生探索定理的逆命题是否成立。

初中的数学命题中，很多性质定理和判定定理互为逆定理。对于数学定理，探索其逆命题是否成立，既可以训练学生的逆向思维能力，又能激发学生的学习兴趣和创造性思维。

例如，等腰三角形三线合一的性质，可分为三种情况：顶角平分线和底边上的中线互相重合；顶角平分线和底边上的高互相重合；底边上的中线和高相互重合。这三种情况都易于证明，其逆命题是否成立？三种情况是否都成立？学生探索后发现：一边上的中线和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分线和对边上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分线和对边中线相互重合的三角形是等腰三角形却没法证明。三种情况的不同，既能激发学生的学习积极性，又能培养学生的逆向思维能力。

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第9篇：初中数学命题的定义范文

关键词：错题本；初中数学；质量提高

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）02-235-01

错题本也是学生学习数学的有效方式，它能够让学生少做题但精做题，从而省时省力的提高数学成绩。同时错题本也可以让教师更高效的把握数学教学，指导学生的学习。本文从初中数学教学中学生应当如何有效地抄写错题、师生如何巧妙运用错题本提高教学成绩等方面进行阐述。

一、错题集锦的方式

1、学生抄写重要错题

学生在学习数学的过程中，由于作业和考试，可能会有很多错题。如果学生一字不漏的将每一个错题都抄写下来，不仅会造成时间的浪费，还会让学生觉得很枯燥，教师在查看时，也会觉得力不从心。为了更高效的集锦错题，学生应当作出正确的选择。首先，学生在抄错题时，对于同一个知识点，可以选择其中最具代表性的题，这样可以省时省力。其次，学生在抄错题时，可以选择考试中的题目进行抄录，因为这些题目更加贴近课程标准的要求，且更具代表性。所以学生在做错题本时，应当正确选择抄写的错题，提高错题本的实用性。

2、学生分类抄错题

如果学生在抄错题时，看到错题就抄，毫无分类，这一方面会导致学生在再次看题时花费精力，毫无重点；另一方面教师在查看时也会很费力，难以有效利用。因此，学生在抄错题时，应当根据错题类别抄写。学生在抄写错题时，可以将相同知识点的错题集中在一起，以后复习会更加方便。当然，学生也可以按照教材章节的先后顺序抄写错题，便于以后查找和查看自己需要错题。学生分类抄错题是有效运用错题本需要。

二、在初中数学教学中对错题本进行巧妙运用的途径

1、教师对错题本进行巧妙运用的途径

（1）完善数学教学内容。教师不仅要督促学生重视错题本，还应当详细查看学生的错题本，把握学生数学学习中的不足。错题本能够让教师明白学生数学学习的难点，从而进行及时的讲解，引导学生全面掌握数学知识，提高数学教学质量。因此，在初中数学教学中，教师可以根据错题本来完善数学教学内容。例如，对于数学题：已知一元二次方程（m-1）X2-4mx+4m-2=0有实数根，求m的取值范围.由题意得：一元二次方程有实数根，说明根的判别式b2-4ac≥0，即（-4m）2-4（m-1）（4m-2）≥0且m-1≠0，解不等式得：x≥1/3且x≠1很多学生做此类题时往往忽略了x≠1的条件。这种状况说明学生对一元二次方程定义掌握不够牢固，教师可以对这个知识点进行重点讲解，加深学生印象和理解。

（2）督促学生弥补学习纰漏。教师应仔细查看学生的错题本，得出学生数学题做错的原因，从而能够详细向学生指出不足，促使学生加以重视和纠正。教师对于错题本的有效运用能够让学生及时端正自己的学习态度，弥补自己的学习纰漏，提高自身数学学习成绩。因此，在初中数学教学中，教师应当了解学生错题本的状况，督促学生弥补学习纰漏。例如，对于数学题：求方程式5X+6=21的解，计算很简单，学生却做错了。教师根据学生的性格和学习情况的了解，就能够知道学生做题不够细心。这时教师就可以指导学生加以重视，使学生在日后的学习中的注意这个问题，从而提高自己的做题正确率，促进自身学习进步。

2、学生对错题本进行巧妙运用的途径

（1）学生根据错题本深入反思，理解知识点。错题反映了学生对于教材内容的掌握状况，对于错题，学生应当深入理解，明白做错的原因，从而能够及时的弥补自己的学习不足。因此，在初中数学教学中，学生应当深入反思错题，理解知识点。例如，对于数学题：“今天外面下雨了吗？”这句话是不是命题。学生错误的写了是。这时学生不仅要知道自己错了，还应当明白自己为什么错了。当学生明白自己是对于命题的定义掌握不清以后，就可以再仔细的学习关于命题的知识，以后遇到相似的题就不会再做错了。

（2）学生根据错题本有效复习，掌握知识点。对于错题本，有些学生错误的把它当作应当完成的学习任务，只是按照教师的要求将错题写在本子上，然后就不予理睬了。这种错误的态度导致错题集锦难以发挥其本来作用。记忆是有一个遗忘的阶段的，学生很难保证自己不再同一个知识点上摔跟头。为了防止这种情况的发生，教师应当督促学生定时查看错题本上的所有错题，有效复习，对于自己依然难以完全掌握的错题画下重点符号，这可以让学生有针对性的查看，掌握学习难点。所以学生应当定时查看错题本，进行有效复习，从而掌握知识点并且加深记忆，提高数学学习的质量和效率。

实践证明，错题本能够让学生明白自己数学学习的遗漏和不足，从而及时查缺补漏纠正错误，还能够让教师明白数学教学的薄弱之处，从而进行优化和完善。所以，教师应当对错题本给予充分重视，从而不断改善学生的学习状况，提高数学教学质量。

参考文献：

[1] 郑其恭.李冠乾主编.《教师的能力结构》.广东教育出版社，1993