数学建模方向精选(九篇)

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第1篇：数学建模方向范文

关键词：项目化；分组建模；建模教学；学生个性

项目教学与实际的生活有着密切的联系，是一种具有实际意义的教学方式，在高职教育中应用项目教学可以有效地提升学生的个人素质，并且促进理论与实践之间的联系。将项目化教学与高职数学建模教学相结合，符合现代高职教育教学的发展方向，具有明显的创新性，可以让高职数学教学获得更大的发展空间。

一、项目化教学法概述

1.项目化教学法的概念

项目化教学是我国高职院校教学过程中新引进的一种现代化的教学方法，其在高职教育中可以进行广泛应用，起到提高高职教育应用性的作用。具体来说，项目化教学法主要就是指在教育教学的过程中教师可以设立一个具有实际意义的研究目标或者探究任务，让学生在学习的过程中，针对这个目标不断地学习与钻研，通过自己的努力达到最终的目的。教师在项目化教学的过程中，可以围绕项目的内容安排教育教学活动，并将课堂教学与实践教学进行有机的统一，使得学生在学习过程中，可以对自己的实践能力以及知识掌握情况进行双重的提升。

2.项目化教学法的特点

项目化教学对高职教学的变革起着积极的促进作用，具体来说，项目化教学具有以下几个方面的特点：（1）具有创新精神。项目化教学本身就是一种现代化的教学方式，因此在新颖性以及现代性上具有突出的优势，并且由于项目教学的内容与生活实际相联系，具有比较高的灵活性。因此使得项目化教学在创新精神的应用上十分突出，起到对高职数学教学进行创新的作用。（2）重视了学生的作用。传统的高职数学教学中，学生的作用一直是被忽视的，没有将学生的主体地位凸显出来。而在项目化教学的过程中，所有的项目设定都围绕着学生需求展开，并在项目教学中实施了个性化的教学方法，使得学生的作用充分地发挥出来。

二、项目化教学法在高职数学建模教学中的应用

1.明确教学目的，把握教学背景

高职数学建模教学与项目化教学，都是高职数学教育过程中经常用到的重要教学方法，二者在应用过程中具有一定的相似性，但是建模教学更加突出的是，对学生知识应用以及创新能力等进行培养，而项目化教学则在实践能力以及知识巩固方面具有较好的优势。将建模教学与项目化教学结合在一起，其可以有效地促进理论与实践的结合。因此为了保障这两种教学方法可以有机地融合到一起，在开展高职数学教学活动的过程中，有关数学教师首先应明确教育教学目标，结合教学目的合理地设定出具有实际意义的项目内容。高中数学教师还应把握教学背景，结合数学教育教学的条件，完善建模教学过程，使得建模教学活动能够得到高质软件以及设备的支持。

2.进行分组建模，合理选择教学方法

高职教育一般以大班教学为主，因此为了让每个学生在学习的过程中都可以得到有效的提升，高职数学教师在开展数学建模教学活动的过程中，应对学生进行分组教学。让学生以小组为单位开展数学模型的建立。首先，高职数学教师要向学生介绍本次数学建模的目的以及数学建模的内容，并且将建模教学与项目化教学结合起来，按照项目教学的套路进行数学的建模，使得学生在建模的过程中可以提升自己的实践能力以及探究能力。其次，高职数学教师应在教学方法上进行合理的选择，通过多媒体教学法、讲授法等，让学生对相关的知识有一个概括性的认识，为之后的探究学习打好基础。值得注意的是，由于项目化教学以及建模教学在应用过程中都需要完成相应的准备工作，因此有关数学教师在采用二者展开教学活动的过程中，需要提前准备好教学方案以及教学计划，保障教学活动的顺利进行。同时，在教学实施的过程中，数学教师应对学生的建模过程进行观察，避免学生出现操作失误行为。在建模结束后，要求学生按照项目化教学的步骤对结果进行分析与研究，并结合学习过程交出一份学习论文。

3.把握学生个性，注重辅助引导

随着现代教学的发展，学生的个性得到了有效的释放，因此在教育教学的过程中，如何对学生的个性进行有效把握，如何针对学生个性安排教育教学，已经成为高职数学教师关注的重点内容。在将项目化教学应用于高职数学建模教学的过程中，数学教师要想对学生进行个性化的教学，首先，应把握每一个学生的个性发展以及学习情况，并针对不同的学生制定出不同的学习项目，让学生在数学建模的过程中，得到有针对性的培养。其次，高职数学教师应注重自己辅导作用的发挥。不仅在课堂教学的过程中对学生进行指导，同时还要对学生进行全面、综合性的评价，让学生可以对自己的问题进行深入了解，从而促进自我能力的不断提升。

高职数学是对高中数学教学一次全面的提升，其不仅在数学知识的学习上更加侧重逻辑性以及探究性，同时还对学生的独立思考能力以及自主学习能力等有着一定的要求。为了让学生可以顺利地融入高职数学教学之中去，有关高职数学教师开始将数学建模教学法引入高职数学教育教学之中，并将项目化教学与高职数学建模教学相结合，以促进高职数学教学水平的不断提升。

参考文献：

第2篇：数学建模方向范文

关键词:建模思想方法;高职数学;教学改革

中图分类号:G712 文献标识码:B 文章编码:1672－0601(2016)04－0041－03

引言

传统的高职数学教学注重于知识的系统性传授、计算能力的培养，忽视了数学思想方法培养，授人以鱼而非渔。将数学建模的思想方法有机地融合到高职数学课程中则可有效提高学生学习的兴趣，增强学习效果，促进学生“学数学、用数学”的思想形成。姜启源教授认为:“相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为目标的高职高专院校，将数学建模作为数学教学的重要组成部分，更有其必要性和可行性。”也就是说，融合了数学建模思想方法的高职数学教育更符合职业院校人才培养目标的要求。在高等数学课程教学中，尽量引用专业案例或实际生活案例作为培养学生“用数学”思维的载体。引导学生产生专注解决问题的一系列连贯行为:能够有目的地查阅问题相关资料，收集整理数据，还要善于抓问题的主要矛盾和次要矛盾，根据矛盾的主次做出合理简化假设，建立反映事物内部机理的模型(数学模型)，借助恰当的手段求解模型，再回归实际问题，做出科学解释或给出创新成果。这样的数学教学模式极大地提升了学生学习的主动性，锻炼了学生动手实践能力，并在解决问题中感受到数学文化的熏陶，达到知识、能力、情感三方并重的目标。

1高职数学教学引入数学建模思想方法的途径

1．1以点带面，在教学活动中用数学建模思想方法提高学生学习兴趣

针对高职学生的学习特点，结合高职人才培养方案，要以实现知识、能力、情感三方面并重为目标，优化和调整高等数学课程内容。以机械类专业群数学教学为例，其机械运动、受力状况、承载能力等的分析均是数学建模的典型案例。在函数知识模块讲解前，植入生活中常见的初等数学模型，如居民电费模型等，培养学生学会用建立简单的函数解决实际问题的意识。在极限连续知识模块之后，引导学生用函数连续的性质解决椅子在不平的地面上放稳的问题;在导数概念的导入时用“曲线的切线”、“变速直线运动的瞬时速度”为引例;在曲率知识讲解之前，引入工人选取合适的砂轮打磨有弧度工件内表面的案例;在积分知识模块讲解后，引入无缝钢管制成的传动轴的强度校核案例;在微分方程知识讲解后，综合应用微积分思想解决悬梁臂在自由端受力后的扰度和转角分析等等。这样的教学变化使学生对每个知识模块都能有“学以致用”的新认识，对数学为专业服务有切身体会，在有期望的学习中实现对微积分知识的整体接受。

1．2创新方法，让数学建模思想方法融入培养学

生数学素养的全过程教学有法，教无定法，贵在得法。不同的教师应根据自身特点以及学生的特点灵活选择合适的教学方法与手段，以达到课堂效果最优化。比如在曲率知识讲解时，教师播放事先准备好的工人选取砂轮打磨有弧度工件内表面的视频。学生观看后，分组探讨选取合适砂轮所蕴含的技巧，然后以小组为单位发表讨论意见。教师从选取砂轮技巧中蕴含的数学原理角度，对学生进行启发诱导，引导学生将实际问题转化为数学问题，同时，进行曲率相关知识的探究与学习，最后成功应用所学知识解决选取合适砂轮的问题。鼓励学生完整讲解问题的转化、数学模型的建立及求解、再回归到解释问题上。课后分层设置学习任务，对曲率知识原理感兴趣的同学分为一组(小部分)，着重于对知识的掌握与再提升;对曲率的应用感兴趣的同学分为一组或几组(大部分)，负责搜集生活或专业技能中有关曲率应用的案例，并给出解释;对课堂知识掌握不太好的学生分为一组(小部分)，通过反复学习教师开发的免费网络教学资源如MOOC\MOOT课程资源或教学视频加强学习效果。教师借助网络平台对以上三组学生进行学习监控与指导，最终实现对学生的抽象思维的培养目标。

1．3学会精炼，在提升中领会数学建模思想方法的精华

几十年的应试教育养成了学生总是希望一次性得到理想结果的习惯，往往对建模中反复精炼的过程不感兴趣。这样，不仅得到的模型结果不够好，学生建模的水平也难以提升。基于赏识教育的理念，肯定学生所建现有模型的优点，树立学生建模的信心，再通过实际的检验，指出现有模型的改进空间，引导学生不断完善模型。适时穿插一些数学概念、方法不断完善的故事，比如数学史上的三次危机等，加强学生对模型精炼过程的重视，提升学生建模的能力。培养学生在工作过程中不畏艰难、持之以恒、精益求精、改革创新的良好品格，这也符合大多数企业对高职学生的综合职业素养要求。

2高职数学教学改革引入数学建模思想方法应解决的几个问题

以数学建模思想为引导的高职数学教学改革实施多年来，获得了学生的认同，高职院校的参赛学生在全国大学生数学建模竞赛中也取得了不错的成绩。但将数学建模思想方法融入到高职数学课堂中仍然难以大范围地推广，主要存在以下几个问题。

2．1高职数学教师应有专业背景知识

一是高职数学老师自身不应该是一个封闭的知识体，同专业课教师一样，也应该进入所教专业的相关企业体验学生今后的职场环境，了解他们的工作内容，发现工作中与数学有关的工程问题或社会问题。对搜集到的问题分类，简单的问题采用合理的方法或手段解决，进行整理、归类，以备课堂选用。二是有较强的数学建模能力的数学老师和专业课教师及企业技术人员等形成数学建模案例开发团队，一起开发可以形成数学模型的相关案例，分难易程度交付数学老师或学生完成项目，逐步引导职业院校师生综合运用所学知识为实际服务，其中好的模型结果可以给予推广。这样，又可以吸引更多有建模需要的企业行业加入到题目提供者的队伍中，形成学科为企业服务的良性循环。

2．2配备合理必需的教学环境

为了更贴合学生在实际工作状态下解决问题的场景，有条件的学校可以选择带有互联网的多媒体机房做教室，以“学习岛”模拟“工作台”，将学生分组，成为解决问题的团队。一个团队拥有一个配备电脑的“学习岛”，便于随时查找资料以及团队内成员的交流。或者有WIFI开放的普通多媒体教室，学生自己提供几台手提电脑，甚至是几部智能手机即可实现“学习岛”功能。这样做，可以缩短课堂内外距离，有利于提高学生的学习兴趣。课堂时间的设置以完成一个建模项目的关键步骤为最佳。这样有助于学生思维的连贯性，解决问题的完整性。

2．3创新学习成绩评定方式

改变以往对学生学习成果的检验式考核方式，注重弹性形成性考核评价。对学生成绩的评定分别放在每一个模型的建立过程中和建模结果后，侧重对学生的态度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核评价表。实施初期，可适度侧重对学生学习态度及其在团队中作用等方面的考核，待学生适应之后逐步加重对模型成果的考察。课前先告知学生考核内容，通过各种公开途径使学生及时了解自己的考核情况，激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，以比较容易完成的方式获得成就感，增强自信心，培养团队合作精神，形成良好学风，提高数学素养，提升建模能力。逐步使学生从被动接受评价转变成为评价的主体和积极参与者。

3结语

随着时代的发展和和社会的需要，数学在社会各领域发挥着愈来愈重要的作用。现代社会的科学技术主要是数学技术。高职数学要特别重视培养学生用数学的意识与能力。在这一点上，融入建模思想方法的数学课堂比传统课堂迈进了一大步。数学建模思想方法引导学生联系实际，运用数学知识解决问题。它鼓励创新，认可多结果的合理性，提高了学生主动学习的能力、分析问题和解决问题的能力对学生的团队合作能力、口头表达能力及撰写科技论文的能力也是一种很好的培养。这些能力有助于他们迅速适应技术工作岗位的需求。同时，也强调建模思想方法的掌握离不开一定数学基础知识的积累。因此，高职数学教师需要在不断学习和实践中总结创新，厚积薄发。

参考文献:

［1］颜文勇．数学建模［M］．北京:高等教育出版社，2011．

［2］李大潜．数学建模教育是数学与工业间最重要的教育界面［J］．数学建模及应用，2012，1(1):38－41．

［3］郑文．引入数学建模，促进高职数学教学改革［J］．重庆电子工程职业学院学报，2012年06期．

［4］焦慧平，肖德华．通过数学建模活动促进高职高专院校教育教学改革［J］．中州大学学报，2011(2)．

［5］徐兆棣，李晓毅．数学建模课程的改革对策和建议［J］．沈阳师范大学学报(自然科学版)，2011，1．

［6］刘艳．高职院校高等数学课程教学改革的研究———以新疆克拉玛依职业技术学院为例［D］．广西师范大学，2014年3月．

［7］李宏平．数学建模思想融入高职数学课程的探索［J］．职业技术教育，2009年第23期．

第3篇：数学建模方向范文

Abstract： This paper discussed the thought of introducing mathematical modeling to higher vocational differential equation teaching， through the analysis of the present situation of higher vocational students' mathematics study， proposed the significance and method of introducing mathematical modeling to ordinary differential equation teaching and its application of ordinary differential equations in mathematical modeling， to enable students to experience the fun of applying mathematical knowledge solving practical problems， improve student's mathematics quality， and achieve the goal of teaching reform.

关键词： 高职；常微分方程；数学建模；应用

Key words： higher vocational；ordinary differential equation；mathematical modeling；application

中图分类号：O175 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）24-0222-02

1 微分方程产生的背景

微分方程作为数学领域的中心学科至今已有近300年的发展历史。1676年詹姆士·贝努利致牛顿的信中第一次提出微分方程，直到十八世纪中期，微分方程才成为一门独立的学科。微分方程建立后，立即成为研究、了解和知晓现实世界的重要工具。1846年，数学家与天文学家合作，通过求解微分方程，发现了一颗有名的新星——海王星。1991年，科学家在阿尔卑斯山发现一个肌肉丰满的冰人，据躯体所含碳原子消失的程度，通过求解微分方程，推断这个冰人大约遇难于5000年以前，类似的实例还有很多。微分方程在物理学、工程学、力学、天文学、生物学、医学、经济学等诸多领域都有重要作用。

2 数学建模及思想

科技的突飞猛进和社会的快速发展要求相关工作人员灵活运用数学思维方式来解决各行业各学科涌现出的大量的实际问题，从而取得更大的社会和经济效益。数学模型（Mathematical Model）是将实际问题转化成相关的数学问题，即研究分析复杂的问题并发现其中的关系和内在规律，进而用数学语言来表达。数学建模（Mathematical Modeling）是建立数学模型的一个过程，它将数学和实际问题结合起来，成为数学在相关领域被广泛应用的媒介。微分方程模型是数学建模中众多方法中的一种重要方法，其成为有效解决很多实际问题的一种数学手段。

常微分方程具有背景广、实际应用性强的特点，当前已经受到广泛关注。数学应该应用到大量的实际问题中这一观点已经在国内外新版教材中明确强调，并且编入了实际应用的例子。从而引导学生利用常微分方程来解决各种实际问题。将数学建模思想融入到教材和教学中，既可以让学生更深层次的领悟数学建模的方法和思想，又可以着重培养学生的应用数学的能力和数学思维方法，从而改变单纯地强调知识技能的教学方法。这意味着教学工作者正在逐步转变教学思想观念，是时代进步的标志。

3 高职学生数学学习现状分析

目前部分学生普遍认为大学数学属于枯燥的理论研究，通过套公式，记公式来应付考试，而没有实际的用处，造成学生对于大学数学的学习积极性不高，以及养成不良的学习习惯。同时我院的数学教学课时少（微分方程此章在教学计划中为12课时），任务又较重，造成学生学习数学的压力。因此，我们高职教师面临的重要任务是注重数学教学的方法和思想，帮助学生培养良好的数学学习习惯和学习方式，增强学生的对数学学习的自信心。

4 在常微分方程教学中渗透数学建模思想的意义及方法

常微分方程是高等数学教学内容中很重要的一部分，因为它的应用广泛，和专业课紧密联系，同时也是数学建模中处理问题的重要方法之一。在传统的教学模式下，学生在学习常微分方程这部分内容时只知道怎么解题，却不知道有什么用处，缺乏学习的动力和兴趣。很显然这样的教学模式已不适应现代社会发展的需求了。因此，全国高等院校数学课程指导委员会提出，“要加强对学生建立数学模型并利用计算机分析处理实际问题能力的培养与训练”，这说明学生需要将常微分方程，计算机等知识应用于实践，并且通过常微分方程与数学建模的有效结合来解决实际问题，在常微分方程中渗透了建模思想。

用微分方程解决问题有如下几个步骤：①提出实际问题；②根据实际问题列出微分方程，建立数学模型；③对方程进行更深层次的分析或者直接解微分方程；④分析微分方程的解来预测实际问题的发展趋势，即依据数学语言来解释实际现象或者预测实际问题。用数学语言如何阐述实际问题，如何合理假设，依据何种原理来建立微分方程，这些问题在教学讲解分析常微分方程模型时需要着重强调，适当可以利用一些数学软件。目前，我们可以通过建立微分方程模型来研究方程的解以及曲线随自变量的变化情况，逐步改变原有的只注重解题方法的关于微分方程的教学模式。用初等方法难以求出方程的解析解，这是因为模型是由复杂的方程和方程组构成。在此利用一些数学软件（Matlab，Mathematica）来求数值解并作数值模拟，从而可以提高学生灵活运用数学软件去研究和探索实际问题的能力，激发了学生的学习兴趣。

5 常微分方程在数学建模中的应用

本着“面向社会，服务专业”的精神。为了提高高职数学教学实效，提高学生学习数学的积极性，感受数学工具的价值，在建立常微分方程过程中，教师应注意数学建模思想的渗透。依据不同专业，选择和专业相关的案例。

为了调动学生学习的积极性，教师应该让学生用微分方程探索解决日常生活中遇到的问题。如利用微分方程探求凶杀案件中谋杀发生的时间，放射性废物处理问题，降落伞降落速度与时间函数关系，工、矿、化工等企业都涉及的通风问题，减肥问题，交通管理问题等等。这里举一个在讲分离变量法时介绍的案例，当一次谋杀发生后，尸体的温度从原来的37℃按照牛顿冷却定律开始下降，如果两个小时后尸体温度变为35℃，并且假定周围空气的温度保持20℃不变，试求出尸体温度随时间的变化规律。又如果尸体发现时的温度是30℃，时间是下午4点整，那么谋杀是何时发生的？下面我们来分析这个问题，首先要给学生介绍相关的牛顿冷却定律（物体在空气中冷却的速度与物体温度和空气温度之差成正比），首先设尸体的温度为H（t），其冷却速度为■，根据已知条件结合牛顿冷却定律列出方程为■=-k（H-20），初始条件为H（0）=37，这个方程对于初学者来说并不难，就是典型的可分离变量的微分方程，可以通过分离变量法解出其通解为H-20=Ce-kt，再将初始条件代入得C=17，为求出k值，根据两小时后尸体温度为35℃这一条件，有37=20+17e■，求得k≈0.063，于是温度函数为H=20+17e-0.063t，将H=30代入上式解出t≈8.4，于是，可以判定谋杀发生在下午4点尸体被发现前的8.4小时，即8小时24分钟，所以谋杀是在上午7点36分发生的。通过分析这个案例让学生体会到学习的乐趣，原来这个问题可以通过数学方法来解决，从而调动学生的积极性。数学建模思想的培养是一个长期的任务，任重而道远，教育工作者需要踏实的钻研和工作才能在教学中熟练的将常微分方程和数学建模有机结合起来，从而在教学中渗入数学建模思想。让学生自觉应用数学知识去观察和解决生活生产和科技中的问题，体会到应用数学知识解决实际问题带来的乐趣。同时提高学生的思考力，创造力和洞察力，能够增强学生应用数学思想和方法解决实际问题的能力。使其由知识型向能力型转化，全面提高学生的数学素质，达到实现教学改革的目标。

参考文献：

[1]高素志，马遵路，曾昭著等.常微分方程[M].北京：北京师范大学出版社，1985.

第4篇：数学建模方向范文

关键词：电子技术，项目式培养模式，教学方法

中图分类号：G642 文献标志码：A ？摇文章编号：1674-9324（2012）12-0279-03

电子技术是电子信息类学生重要的技术基础课，也是工程性与实践性很强的一门课，长期以来存在着实验教学薄弱，教学效果难以提升的现象[1]。主要表现在：教学内容与方法比较单一，教学过程中的理论与实际应用不紧密，难以激发学生的学习兴趣，学生缺乏学习的主动性；实验课时有限，短期内学生难以牢固掌握相关内容，难以学以致用；学生在课外制作和实践过程中，缺少必要的课外指导，降低了学习效率，相对延长了学生走向成功的时间。为解决上述存在的问题，强化实践教学环节，结合目前教学现状，采用电子技术“项目式培养模式”实践教学方法，开发综合项目，让学生按照工程设计要求，课外完成设计任务，培养学生的电子设计能力和工程实践能力，达到了较好的教学效果。

一、实践教学现状

目前电子技术课程的实践教学活动主要体现在基础实验、课程设计、电子实习、课外制作、各类竞赛等方面，在培养学生综合能力方面起到了很好的作用，但也存在一些不足。①基础性实验以演示性、验证性、操作性、设计性等多层次的实验内容构成，目的在于培养学生基本的实验思想、方法和技能[2]。由于电子技术课程面向大二学生，这时的学生刚刚接触到课程最基本的内容，处于接触这门知识的初期和起步阶段，只能完成一些基本的实验内容，无法真正独立自主地完成较复杂的设计性内容。因此在现有的实验课时内，存在即要让学生完成基础训练内容，又要让学生掌握一定的综合设计技能的矛盾，是存在于高等学校实验教学中的现实问题。②针对电子技术课程设计，学校目前采用的方法是真题实做，让每个学生按照设计要求完成设计、安装、调试、测试等任务，一定程度上培养了学生的设计能力和动手能力。但课程设计涉及的内容范围窄，大部分题目仅实现了电子电路部分功能的设计，与实际应用还有差距。③电子实习是让学生获得电子产品生产工艺基本知识与基本技能的实践过程，一般不包含设计内容。④课外科技制作由学生自主设计，课外独立完成，主要缺陷是缺乏辅导和技术支持。使学生在设计初期，在题目选取、创新点发掘、设计方案的合理性、功能的完整性、实现的可能性方面，存在设计盲区，不知如何实现。导致部分学生心有余而力不足，往往事倍功半。⑤电子竞赛全面培养和锻炼了学生，但参加的学生人数有限受，益面很小。由于所有电子技术方面的教学内容主要在大学二、三年级完成，各个实践环节的教学目的和侧重点也不同，学生往往学了后面内容，又忘了前面内容，在这期间，大部分学生在电子技术综合设计方面无法得到比较系统的、综合的训练。根据电子技术工程性与实践性特点，以及学习的反刍规律，为了提升教学效果，弥补上述教学过程中的不足，有必要在原有教学内容上，完善实践教学内容，探索新的实践教学培养模式。

二、改进方法与措施

本着以能力为中心构建实践教学体系，在教学过程中重视书本知识与实践经验相结合，引导学生独立思考，主动探索未知领域，充分发挥学生的主观能动性的理念。吸收国内、外将传统学科体系中的知识内容转化为若干个教学项目，围绕着项目组织和展开教学的思想，组织学生进行综合设计训练[2，3]。提出电子技术“项目式培养模式”实践教学方法，使设计内容更完整、设计过程更接近实际运用，在电子技术综合设计方面开拓出适合学校运作的实践教学新方法，以提高学生电子技术综合设计、综合运用与工程实践能力为目标，为学生后续专业课学习打下扎实基础。电子技术“项目式培养模式”是在原有教学计划的基础上并加以补充实践环节，引入多个综合训练项目，在学生完成课内基本实验内容的基础上，进入该层次的综合训练和，以项目设计的形式和指标要求，由课题小组的学生们在课余时间内完成规定的任务，我们所采取的具体方法与措施如下：

1.硬件资源与师资力量的准备。依托学校电工电子实验教学中心的各类电子测量仪器、实验设备及装置提供设备支持，以基础部教师、实验中心技术人员，部分专业教师组成的辅导队伍，为项目式教学提供技术支持。

2.开放实验室，提供实践场地。利用现有资源，长期开放电工电子实验中心的各个实验室。其中电路、模拟电子技术、数字电子技术、EDA等基础实验室在保证正常实验教学的前提下，面向学生开放。电工电子实验中心的综合实验室以及学生自主管理的大学生创新基地，面向学生长期开放。电子实训基地的电子调试室、多媒体教室、制板室等场地也为项目式教学提供实践场地的保障。让多数学生受益。

3.开发多个设计项目。集思广益，开发出多个设计项目，内容与难度应适合学生，尽量开发出解决实际问题的题目，对于大二学生侧重于功能性、实用性、趣味性；对于有一定基础的学生还应进一步提出指标性、创新性要求，并鼓励学生自主开发选题。要求学生运用新知识、新技能，解决过去从未遇到过的实际问题，保证选题科学、内容新颖，具有挑战性和前景价值，有助于增强学生创造、创新、创业意识和能力[3，4]。

4.教学辅导资料的准备。制作了多种形式的教学辅导资料，例如常用测量仪器使用方法、数字万用表使用方法等视频资料，电子线路仿真软件、电路板设计软件实用的教学PPT，各种单片机、开发装置的辅导材料以及光盘资料等，多种元器件资料以及常用网站列表清单，为学生提供学习参考。

5.完善制度。针对项目式模式实践教学，完善项目申报与验收、实验室开放、仪器设备管理、材料管理等制度，保障项目的顺利进行。

6.组织形式。由3～5个学生自由组成一个课题小组，申报选题，课外完成设计内容；鼓励高年级学生与低年级学生的组合，鼓励不同专业的学生组合。教学中心选派教师辅导，提供师生交流的渠道。在设计初期，每周教师进行辅导和进度检查，采用讲座、讨论、汇报等多种组织形式，在老师的引导下，让学生完成项目设计。真正体现“以学生为主体，以教师为主导”的思想。

7.耗材保障措施。指定题目与学生自主开发的题目，采取部分由学校支持，部分由学生自购的形式。实验中心指派专人管理耗材，规范管理。

8.项目验收。项目实施完成的时间规定为半年，新开发项目可延长至一年。项目结题时，要求学生展示实物，操作演示，递交设计说明、使用说明以及相关技术文件和成果复印件。

9.政策保障。项目设计的作品中有专利申报、、竞赛获奖的成果，学校明确规定了对各类获奖学生和教师的奖励措施，政策上给与支持。

通过以上措施，使教学从传统的集中式教学逐步过渡到自主开放教学，学生的学习过程由被动转变为自主，思维训练由封闭转变为开放[5]。通过项目式训练，培养学生查找有关文献、取舍有关信息，提高信息查询和利用能力。让学生学会发现和解决实际问题的方法，提高实际应用能力；学会描述设计过程、总结设计结论，撰写设计说明，提高科学论文的写作能力；学会总结、提炼、观察、研究、改进、发展等方面的技能，提高创新和创造能力，学会相互协作，相互配合，提高沟通能力[6]。

三、实践效果

近几年来通过对学生进行真题实做的项目训练，在实践教学中取得了初步成效。许多学生毕业后能够很快适应工作环境，普遍得到社会用人单位的认可。

项目式培养模式的实践教学方法具有设计内容接近工程应用、适合培养学生团队协作意识、学生自由支配的时间多、能够充分调动学生的主动性和学习热情等优点。但是这种电子技术项目式教学方法从大二进行比较合理，并且一定要在教师的引导下进行，使学生少走弯路。另外，这种教学方法对辅导教师的要求更高，也需要教师更多的奉献。经过实践锻炼后，学生就可以慢慢脱离教师的指导，自己独立完成一些新的设计和制作，这正是电子技术项目式培养的目的所在。

参考文献：

[1]陈宝江.创新型电工电子一体化实验系统的研究[J].实验技术与管理，2009，28（6）：13-115.

[2]张忠福.建立以能力培养为中心的实践教学体系[J].实验技术与管理，2011，28（2）：11-14.

[3]吴海江，李世国.项目式教学法在电子技术基础教学中的应用[J].中国校外教育，2010，（2）：84.

[4]吴新开，徐学军，彭双光.创新性实验的组织与指导[J].实验室研究与探索，2009，28（9）：5-7.

[5]卢枫，吴霞.“电路与电子技术实验”教学改革[J].中国电力教育，2010（31）：120-121.

[6]杨洲，李静.开放式实验教学对培养学生创新能力的研究J].高校实验室工作研究，2009，101（3）：32-34.

第5篇：数学建模方向范文

关键词：高校；艺术学生；思想政治；教育方法

高校艺术专业学生是未来社会主义接班人，将他们打造成为德艺双馨的艺术家是高等教育的重要责任。因此加强对艺术专业学生思政教育成为当前高校发展的重中之重。

一、高校艺术专业学生心理特征

（一）重技能轻文化

艺术专业学生进入高校途径有所不同，他们在高考前需要加试，然后参加文化课考试才能够进入高校接受专业化艺术教育。相比较之下，艺术专业学生文化课分数偏低，且高校招生仅关注其技能，对艺术专业学生产生了影响，使其更加关注专业技能，忽视了文化课学习。因此进入高校的艺术专业学生文化课功底较弱，且思想政治素养较为匮乏。

（二）缺乏理想信念

认为，社会意识是由社会存在决定。高校作为新思想、新观念发源地，艺术专业学生经过艺术熏陶，对于新鲜事物的敏锐度更高。因此艺术学生多思维活跃、性格活泼，对于新鲜事物的接受能力较强。但是艺术学生对自身未来发展定位较为模糊，极易受到不良现象的影响，造成理想信念缺失，社会责任感非常薄弱。

（三）纪律性不强

在校艺术专业学生多为90后，他们成长在我国经济高速发展新时期，物质与精神获得了极大的满足，具有鲜明的时代特征，情感丰富。一些术专业学生过于自信，活在自己营造的艺术世界，目中无人[1]。常常只顾及自身利益，过于表现自己，缺乏纪律性。可见，艺术专业学生思想政治教育效果不尽人意，还有待进一步提升。

二、构建高校艺术专业学生思想政治教育方法模式

（一）明确教育目标

大学生接受教育最多的方式是课堂教学，因此思政教育中，课堂是重要阵地。针对艺术专业学生特点，应将专业课与思政教育有机结合，兼顾专业教学与思政教育双重需求。如在欣赏《自新大陆交响曲》过程中，教师可以结合德沃夏克写作背景，将捷克对故乡的思念之情表达出来，使得学生在欣赏艺术作品的同时，能够更好地把握住作者的情怀。而美术系学生在欣赏美术作品时，如《自由引导人民》，教师可以对作品内涵进行介绍，使学生深入理解作品，引导学生树立坚定的信念，使其能够认识到作为人民艺术家为人民、为民族、为国家服务的重要性，以此来达到教育学生的目的。

（二）渗透传统文化

在思政教育中，教师要加强对传统文化的渗透，提升民族自信心。中华传统艺术形式种类繁多、博大精深。艺术建立在历史、文学等基础之上，具有较强的综合性。因此艺术专业学生思政教育也应坚持该项原则，应适当延伸其深度和广度，改变单一学习模式，深化对艺术知识的学习，以此来提升自身鉴赏力[2]。除此之外，高校艺术专业还应将戏剧、戏曲及京剧等融合到一起，丰富艺术体系，在此基础上进行思政教育，能够提升学生思想境界，从而实现思政教育目标。

（三）重视隐性教育

校园艺术活动是校园生活的一部分，能够丰富学生生活，且能够达到隐性思政教育。首先，教师要从顶层入手，选择恰当的切入点，采用多样形式，以此来适应新时代艺术学生心理特点，为思政教育实践活动奠定坚实的基础。同时，还可以利用节日等机会，举行与节日主题相一致的活动。如清明节时，可以举行祭奠民族英雄的朗诵会等；中秋节举行古典舞大赛等，将思政教育无形渗透至校园艺术活动当中，从而促进学生思想发展。现阶段，高校艺术文化活动尚未形成完善的运行机制，但出具雏形的校园文化已经在各所高校开展[3]。如北大、清华等知名高校，举办的各类活动等，既能够在活动中弘扬爱国主义精神、还能够体现大学精神。其他高校也可以根据自身特点和实际情况，举办相应的活动。如创作与校园生活、景观等相关的艺术作品，使得学生能够更好地传承学生爱国等情结，且能够更好地营造良好的教育环境。

三、结语

根据上文所述，艺术专业学生作为我国社会主义精神文明建设的重要力量，其思想、观念正确与否直接决定了祖国未来发展。艺术专业学生与一般专业学生有所不同，个性鲜明、理想思想欠缺。因此高校应树立现代教育理念，以理想信念为基础，将爱国主义作为重点，重视隐性教育，并积极渗透传统文化，引导高校学生树立正确思想观念，在学习艺术内涵的同时，能够培养学生优秀的艺术品质，除此之外，教师也要树立好榜样，从而达到事半功倍的思想政治教育目标。

参考文献：

[1]杨立志.全方位全过程高校思想政治教育模式的理论体系及其构建[J].济南大学学报（社会科学版），2012（05）：9-12.

第6篇：数学建模方向范文

一、什么是数学建模

多数人直觉地把数学模型理解成物理意义上的模型。那么什么是“数学模型”呢？数学模型是为了一定的目的对现实中的问题原形进行抽象，转化为数学问题，它是用学生学过数学符号、式子以及量与量之间的关系等数学知识对现实问题进行刻画和本质的描述，这种构造数学模型的过程称为数学建模。也就是说，数学建模解决的是一些非常实际的问题，要求学生观察发现生活实际问题与所学习的知识之间的联系，并能够把它转化。在转化过程中从数学角度出发，删去无关条件，找出数学关系，以形成某种数学结构，构建数学中不等、方程、函数等数学模型。所以，数学建模不仅仅教会了学生知识，更重要的则是教会学生一种方法、一种能力、一种理念。

二、如何进行数学建模

中学数学教学过程中，由于学生掌握的知识和能力有限，建立模型及解决问题，对数学知识和能力要求较高。如何进行数学建模教学呢？

首先，脱离平时数学课堂教学模式。讲数学建模没有必要，也是空谈。如果把数学建模融合于普通课堂教学可以使学生产生浓厚的兴趣，为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和表达自己想法的机会；而如果单独开设则会在新鲜感过后使学生产生学习困难的想法，产生恐惧心理。我们可以对课本中出现的应用问题，从简单入手教会方法，提高学生的信心，再引导学生思考变式，学会拓展，主动联系实际生活中的问题，形成新的数学建模应用问题；激发学生学习兴趣，做到发现课本中纯数学问题，都能根据已有经验和所学知识改编出适合数学建模教学的应用问题。

如从课本出发，注重对原题的改变，举个简单的例子：

例1：如图，三个相同的正方形，求证：∠1+∠2+∠3=90°。

以此几何题为原型，结合题意给它实际意义就可以编一实际问题：小明在距电视塔底部同侧同一直线上50米，100米，150米的三处，观察电视塔顶，测得的仰角之和为90°，小明知道电视塔高为多少吗？只要有解决原几何题的方法，引导学生观察转化说理，很快学生就知道电视塔高为50米，否则三个仰角之和就不等于90°，导出矛盾。

在数学教学中对生活中广泛存在的如增长率、储蓄利率等含有等量关系的实际问题，让学生用所学知识分析研究，通常可以引导学生通过构建方程（组）模型来解决；数学中不等关系在实际生活中也是普遍存在的，如在市场经营、核定价格等许多问题中，可以引导学生通过构建不等式（组）模型加以解决；再如，对于生活中普遍存在的最优化问题，如用料最省、成本最低可以构建立函数模型，转化为求函数的最值问题。这些教学发挥了学生主动性，教会了方法，学会了解决问题，提高了用数学的能力。

其次，数学是学生学习其他理科的重要工具，我们在进行建模教学时可以引导学生将有关的知识用在其他学科上。在数学的平面知识中相似三角形对应边，对应角之间的关系；全等三角形对应边，对应角之间的关系；以及对顶角相等，两直线平行同位角相等等许多的平面几何知识在物理学中的光学部分应用相当广泛。有利于培养学生注重学科之间的联系，拓展思维，让能力全面发展。

最后，通过一个经常遇到的问题的求解，总结给出数学建模的操作过程。

（这是一道以航线计算为模型的数学应用问题，在把实际问题转化为数学问题过程中，引导学生画图，建立“几何模型”解决问题。）

解题思路：（1）分析与合理假设。

（2）建立模型得到相应的数学问题。

由P向A的正东方向作垂线PB，垂足为B，

（3）模型求解。不妨设安全航行方向为AD，作PCAD垂足为C，从而易得∠BAC=15°。

第7篇：数学建模方向范文

【关键词】创新教育 能力培养 数学建模

一、大学生数学建模竞赛概况

全国大学生数学建模竞赛于1992年起每年举办一届，目前该项赛事已经成为全国最大的数学竞赛。为了提高我校竞赛质量和水平，我校每年五月份都进行校内建模比赛，通过比赛提高学生的竞赛水平。经过多次参加全国大学生数学建模竞赛，我校现在已经形成了一个优秀的建模指导教师和团队，每年在比赛中都会有好的表现。

二、数学建模竞赛分析

从广义的讲，数学建模就是利用数学领域的相关知识来解决经济领域、科技领域、生活等领域方面中的任何问题；从狭义的讲，数学建模就是对给定的问题建立数学公式作为模型，通过计算该问题答案。对历年出题及解题思路分析结果显示，题目往往存在着一题多解，方法融合，结果多样和学科交叉，题意开放，结果开放等特性；赛题水平主要体现了综合性、实用性等特点；比赛题目主要包括工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类；从解题方法进行统计分析，数学建模竞赛要求参赛者具备几何理论、组合概率、统计（回归）分析等各种数学方法。

三、数学建模过程分析

数学建模竞赛要求在3天内完成竞赛题目，并以论文的形式提交。经过多次参加数学建模竞赛和指导学生参加数学建模竞赛，我们从实践中总结了数学建模竞赛的实战经验。数学建模能够培养和锻炼学生的课题分析能力、数据搜集能力、快速学习能力、团队合作能力、文章撰写能力、创新能力和吃苦耐劳能力。

数学建模是一种创造思维的过程，它要求参赛者先进行问题分析，建立相关模型，运用合理方法进行模型求解，对结果进行分析和检验，最后撰写论文。首先，参赛者要充分阅读课题题目，认真分析条件和要求，明确目的后，要用数学的语言将问题描述出来；在分析过程中，为了方便模型的建立，需要提出必要的合理的假设；运用参赛者背景建立合理的模型，经过对方法进行灵敏度分析后，最后对结果进行阐述。在整个建模过程中要保证组内人员的平等地位，相互尊重，不能主观决断和武断评价，不要回避任何问题，要认真面对每一个问题，不要对交流失去信心。

四、数学建模培训模式探讨

一个参赛队伍要在参赛过程中表现出良好的参赛状态和竞技水平，就要有的放矢的做好培训工作。为了提高参赛者的竞赛意识，使参赛者养成时刻建模，思考严谨的建模习惯，我们认为在时间是否充裕的情况下，都要以讲带练，以练带讲的方式进行教学和实践，即学生为主体，教师辅以讲解的培训方式。课程设置应该以理论教学、实践、实战相结合进行安排，理论教学阶段讲解某一方面的基础知识，实践阶段是及时将理论教学的内容利用计算机编程实现，实战阶段是做3道以上相同或相似知识点的题目，通过比较模型的结果分析模型建立的思路是否与优秀模型相似，及时寻找到不足与差距，并及时更正提高。

当所有知识点都进行教学和实践实战后，为了使参赛者了解数学建模，了解数学模型的构成要素，这时需要参赛队伍阅读并讲解大量的优秀论文，这样不但能够使参赛者认真去学习和了解论文，也能通过听别人讲解而节约阅读其它文章的时间。经过2轮的讲解后，就要组织学生进行模拟竞赛，每轮要求每组学生做一道真题，要求学生认真完成模型的建立和求解，并以论文的形式提交，指导教师要认真批阅，并指出错误和修改方向。经过2轮的模拟后，学生基本上了解了建模的流程，学生可以针对自己的不足进行自学，此时指导教师应该以答疑为主，认真讲解每组的不足和需要改进的地方。

五、数学建模竞赛前准备

为了以最佳状态迎接比赛，数学建模竞赛小组应该认真准备好每个知识点的写作流程、实现程序、备用方案，还要打下扎实的编程功底和快速学习能力。当面对新知识点时就能够快速以实战为目的的进行学习，进行分析和处理。此外，准备好建模论文的模板，这样就能快速的书写和答题；同时，我认为最应该准备好的是良好的心理素质，这样才能在任何情况下都能够以冷静的头脑面去审题，建模和分析求解，才能在小组有分歧的时候合理进行安排和取舍。

六、建模竞赛参赛安排

建模竞赛要求3天内，3个人完成一个课题的问题，这就要求我们的参赛队伍有统筹规划、联合协作的能力，就要安排好比赛的时间。我认为小组3个人应在2个小时内读懂并列出题目的条件和要求，经过讨论确定研究方案。如果有解题思路后，应该尽快完成，这样才能对模型进行改进和补充；如果没有解题思路后，要布置好谁负责学习新知识、谁负责寻找该知识的实现方案，谁负责查阅资料等等，这些工作看似简单，但是紧张的3天时间里完成课题的模型建立和求解，以及论文撰写，不是一件简单的工程。

七、建模竞赛论文书写技巧

数学建模论文要求结构清晰、层次分明、语言流畅，模型的表述要清楚准确，重点和要点突出。整个论文要包括题目、摘要、问题重述、问题分析、模型假设及说明、符号使用级说明、模型的准备、建立、求解和分析检验、模型的改进方向和评价，还要附上参考文献和相应的程序。要提高参赛者的写作水平，除了进行论文的研读外，应要求学生认真完成每次实践，并认真按照论文要求进行撰写。指导教师要对每个参赛对的每篇论文进行点评，并要求参赛者及时修改，通过多次的指出后，参赛者就有了良好的写作思维和模式，这样就能够在比赛时沉着应对，以最好的状态进行参赛。

第8篇：数学建模方向范文

关键词：数学建模；应用能力；发展

一、开展数学建模活动及竞赛的意义

全国大学生数学建模竞赛问题涉及面广，不仅对学生数学知识要求高，对学生综合能力方面要求更高。通过比赛的方式，可以有效地检验一个学校学生综合素质能力及创新能力等方面是否过硬，从而可以侧面反映出该学校教学过程中存在哪些问题，对学校教学方面改革发展具有重要作用。从2004年开始，我院积极组织号召学生参加全国大学生数学建模竞赛，该项赛事组织以来，在我院得到快速发展，并且取得了骄人的成绩，其中获得国家奖项6项，省级奖项70余项，培养了许多创新能力、应用能力强的优秀毕业生。学生各方面能力提升的同时，更重要的一点，这对于我院数学教学方面改革指明方向，教学中如何有效促进数学教学。数学建模竞赛作为一个学习交流平台，对培养学生数学知识运用及创新方面起到很好的作用，而将建模活动贯穿于整个数学教学过程中，无形中提升学生综合能力，十分符合我院实行项目化教学的要求，也符合社会上用人单位对学生基本能力的要求。通过对我院参加建模竞赛活动学生调查问卷追踪并进行访谈得出，82%的学生认为，通过建模活动，自身综合能力得到极大地提高，工作后查阅资料等方面学习能力进一步提升；14%的学生认为一般，并不是说数学建模不好，主要在于自己学习能力弱，压根不想学新知识，有份工作就好；4%的学生表示不关心，没兴趣，工作中很难遇到相关数学问题。根据调查结果及数学建模指导教师长期经验，本文得出一些结论值得肯定：（1）数学建模竞赛及活动有利于学生数学应用意识及能力的提高；（2）数学建模竞赛及活动有利于学生以后小组合作能力及交往能力的提高；（3）数学建模竞赛及活动有利于学生探索、创新能力的提高；（4）数学建模竞赛及活动有利于学生自身自学能力的提高。

二、开展课堂有效数学建模活动，提高学生综合能力策略

（一）课堂教学采取建模竞赛活动方式使学生

学习观念转变，提升兴趣高等职业学校学生数学基础明显欠缺，且高等数学课程体系已成，传统的围绕定义、定理、公式等理论填鸭式教学方式已不再适合学生学习，即使学生被认为掌握了非常重要的数学知识，却难以在实际生活中应用或根本不会应用，导致学习兴趣降低或毫无兴趣。课堂开展数学建模活动，则可以为数学和实际问题架起一座桥梁，通过该活动，可以促进学生想方设法将实际问题归纳、整理并转化成数学问题，并加以解决，这样学生也感到有成功感。让学生学会知识的同时，更感受到数学真的有用，无处不在。因而，利用数学建模活动教学方式，激发学生兴趣是很有必要的。

（二）数学建模活动可以促进学生创造力培养

全国大学生数学建模竞赛题目多是从工程技术、农业、管理等方面遇到的实际问题提炼而成，而建立模型求解的过程就是对这些问题进行合理解决。针对实际问题从分析开始，到建立模型、求解模型及最后对结果分析，这一系列过程没有固定的方法可用，也没有相同模式遵循，求解过程主要依赖学生知识掌握的功底及充满想象力的思路和方法，这就要求学生必须具有良好的独立思考的能力，极大地发挥自己创造力的能力。所以，教师在实际的教学过程中，利用数学建模竞赛活动教学方式对学生创造力培养具有很好的效果。不断地重复引导学生分析问题、收集资料、建立模型，逐步使学生学会用所学数学知识有针对性地、创造性地解决问题，这样，既拓展学生视野，又能促进学生创造力的培养。

（三）数学建模活动可以促进学生自学能力

既然大学生数学建模题目从工学、农学、社会科学等实际问题提炼而成，那么学生要想真正意义上解决一个实际问题，就必须了解掌握该问题的相关背景，进而必须查阅行业相关资料，自学并掌握行业相关方面知识，这样才可以做到游刃有余。这一过程，学生不知不觉中自学能力得到较大提高，其综合能力潜移默化中得到增强，因此，数学建模活动教学方式对学生自学能力培养很有必要。

（四）数学建模活动可以促进学生之间互相合作

从参加该项赛事开始，我院积极鼓励学生参与，吸引不同专业数学爱好者参加，并成立数学建模协会。针对数学建模的特点，我们数学教师利用暑期对学生进行培训，并根据学生特长优势，将其三人分组，进行实战性训练，有效发挥学生所学。数学建模竞赛解决的是一个综合性问题，相关背景、明确问题、建立模型等涉及学科方面很广，一个人很难完成，这就要求小组成员互相合作，充分信任，取长补短，并得出相对完善结论。通过这一系列活动，既增加了学生间感情，更让他们体会到团队合作的重要性。

第9篇：数学建模方向范文

Abstract： In order to make the mathematical modeling teaching would be able to transit from college to university， the article analyzes the mathematical modeling teaching difference of university and college from the student administrative level， training goal， knowledge requirement. Based on the analysis of situation， it puts forward the strategies of optimizing teaching materials， changing the classroom teaching mode， updating teaching ideas and leading the students to do research together， providing reference for mathematical modeling teaching of the newly upgraded undergraduate colleges.

关键词： 数学建模；教学；专升本；对策

Key words： mathematical modeling；teaching；top-up；countermeasures

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）33-0217-02

0 引言

学校作为培养人才的基地，广大的教育工作者面临的一项重要的任务就是围绕加快培养创新型人才这个主题，积极探索教学改革之路。数学建模和数学建模竞赛在这种形势下作为我国教育史上的新生事物，一经出现便得到了各级教育管理部门的关心和重视，同时也得到了科技界和教育界的普遍关注。由于数学建模教学和竞赛活动有利于培养人才，特别是培养人才的综合能力、创新意识以及科研素质，因此，在实际工作中发挥着积极的作用。作为刚升格的高等院校，只有加强建设师资队伍以及提高教学质量，才能实现专科向本科的转变并且在教育领域具有较强的竞争力。作为一名数学建模竞赛的指导教师，想通过分析本专科数学建模的差异以及教学对策，探讨我院如何快速实现专科向本科的转型，希望对我院的发展具有重要的现实意义。

1 数学建模本科与专科教学差异

1.1 学生层次不同 在进入大学时，专科生的总分就大大低于本科，而数学差是其中的主要原因之一。由于很多专科生认为自己基础薄弱而产生自卑心理，从而排斥学习，学习的主动性和数学各项基本技能普遍较弱。所以对于专科生不宜讲太过理论化的数学建模知识，尽量从简单的例子出发提高他们的学习积极性。[1]本科生的数学水平相对较为整齐，入学时的数学基础较扎实，学习的主动性强，他们已具备比较扎实的数学基本功，讲得太浅，反而提不起学习积极性。所以对于本科生应适当加大难度，让学生懂得从不同方面去思考和解决问题。

1.2 培养目标不同 高等专科学校的教育应以培养应用型人才为目标，人才的知识能力结构是应用型，而不是学术型，主要强调理论知识的应用和实践动手能力的培养。而本科教育的培养目标是培养“具有创新精神和实践能力的高级专门人才”。对于本科学生，不仅需要介绍数学建模在实际中的应用，更重要的是通过数学建模培养学生抽象、归纳、演绎、类比、模拟、移植等思维方法，从而培养学生的创新能力。[2]

1.3 掌握知识要求的差异 从广度上看，专科学生主要考察微积分的积分知识，解析几何以及基本统计分析方法的使用等。而本科学生要求有一个比较完整的数学体系，不仅需要掌握以上内容，还需要掌握概率论、线性代数、复变函数、微分方程等方面的数学知识，甚至大学物理、大学化学等各个方面的知识。从深度上看，专科学生只需要了解一些基本的概念和简单的应用，而本科要求对数学知识深入理解和综合应用。结合近几年本科赛题与专科赛题进行分析。

2 教学对策

怎样才能将教学目标转化成调整自己教学的方向和方法，不仅是摆在数学建模指导教师面前一个现实而紧迫的问题，更是真正实现专转本的关键。根据以上对于数学建模本科与专科教学差异的分析，主要从以下几个方面来思考教学对策：

2.1 分析专科数学建模教学特色及优势，在继承中寻求发展 虽然本专科的数学建模存在很大差异，但不能对专科的教学全盘否定，而应在继承中寻求发展。我校是一所百年老校，拥有丰厚的积累和传承，在专科层次已经取得非常优秀的成绩，对于专科数学建模教学的特色和优势应继续保持。

①理论课和实训课有机结合。

理论课以教材为主线，教师围绕教材章节归纳讲解不同类型数学和常用的思维方法以及建模的步骤。而实训课则是注重培养学生建模的实战能力，将三个学生分为一个小组活动，教师在理论课上提前布置与本节相关的数学建模题目，课后小组成员共同查资料，通过互相启发、讨论最终写出论文。[3]然后，由各组学生演示自己的成果，这样既可以提高学习兴趣和增加学习信心，还可以增强学生思维能力，更能增加各组的配合。最后，由教师点评，总结各组学生优点和不足之处。

②开辟数学建模的第二课堂，带领学生一起进行科学研究。

每年在全校范围内吸收各个专业的学生参加数学建模的培训。一方面进行日常的培训学习，另一方面，安排优秀的学生到数学建模实验室进行研究工作，让学生也进行高水平的数学建模实践演习。例如机械系的学生研究机器人避障、模具使用寿命等课题，机电系的学生研究线切割机、示波器等课题，计算机系的学生研究排课系统、搜索算法等课题。这样，学生不仅开阔了视野，扩展了知识面，同时也激发了他们探索研究的兴趣，并提高了分析和解决问题的能力。

2.2 优选教材，提高学生的知识面 教材作为教学工具和教师完成教学任务的依据，在教学活动中具有十分重要的作用。专科选用以韩中庚教授主编的《应用数学建模》和颜文勇教授主编的《数学建模》。这两本教材以实用为主，为学生比较容易进入建模状态，更为他们提供了解决常见问题的方法和范本。而对于本科，由于涉及的深度和广度比较宽，不可能教会学生每一种方法，更重要的是教会学生数学建模的思维模式和创新思维的能力。一般选用以当今比较有名的几本教材分析姜启源教授主编的《数学建模》和吴孟达教授主编的《数学建模》。当然“尽信书则不如无书”，如果教师认为教材内容及其编排对学生不适合时，也可以根据学生的具体需要采取删除、替代、补充等方法来解决。

2.3 转变课堂教学的模式，提高教学效率 数学建模过程具有鲜明的创造性、综合性以及实践性。数学建模十分注重培养学生的创造性思维和创新意识，并将实践放在最重要的位置，此外，提高学生从事现代科研和工程技术的开发能力是其最重要的目标。数学建模教学尤其是数学建模竞赛的培训是一条很好的培养高质量创新型人才的途径[4] ，多年来，我们对数学建模的教学模式做了如下探索：

2.3.1 充分再现数学发现的思维过程

在各门课程中融入数学建模的思想和方法，除了一定程度上改变数学理论教学和实践脱节的现象，还培养了学生的创新思维能力。尽管学习的是前人创新性思维的成果，但是在建模过程中同样也展示了数学发现的思维过程，实质也是培养学生创新思维的过程。但是这一点经常被教师所忽视，他们往往隐去了发现数学知识的过程而注重传授数学知识，这些无形中扼制了学生的创新思维。而数学建模能让学生在建模过程中体会数学发现的创造性乐趣从而培养了创新思维，从而弥补了基础数学教学的缺陷。在教学中，教师应当遵循认识规律引导学生多分析、多思考以及多提问，鼓励学生通过不断的模仿而深入学习，将掌握的知识与实际应用问题联系起来而逐渐形成自己的建模能力。为了充分发掘和调动学生的各种潜能，教师还应当通过设计小课题让学生课外动手动脑以发挥各种能力。

2.3.2 更新教学形式

满堂灌、填鸭式以及保姆式等传统的课堂教学形式养成了学生依赖教师的心理，这样在调动学生主观能动性以及激发学生创造性思维方面就显得比较困难。因此，为了在创新能力方面有所突破，必须打破传统单一的教学模式，即探索和尝试一些行之有效的新的教学形式。近几年以来，我们根据教学建模的要求，有意识的尝试了很多不同于传统的教学模式以求充分调动学生的主观能动性、思维积极性、创新意识以及创新能力。

2.4 更新教师教学观念，提高教学水平 教师的教学水平取决于两个方面：一方面，他自己对知识的熟练程度；另一方面，他在教学方法和技巧方面的知识和经验。作为数学建模教师，仅仅拥有精神的专业知识和广博的科学文化知识还是不够的，具有一定的科研能力是必不可少的一部分。广大数学建模教师为了不断的提高自身的素质和专业教学水平，必须自觉的刻苦学习，勇敢探索和实践，最终实现以教学带动科研，以科研促进教学。

作为本科院校的教师不能只停留在按部就班按照教材完成每学期的教课任务上面。要想成为一名称职的高校教师，仅仅具有全面的专业知识和课堂组织能力外，还应当是一位从理论到实践的教学理论的学习者、研讨者以及探索者，应当能够有效的帮助学生树立新的学习理念并培养学生获得终身学生的能力。首先，要更新教师自身的教学观念，立足于培养具有良好人文素养和科学精神、独立自主的学习能力、基础扎实、知识全面、适应力强的高素质人才。例如采取多种形式进行教师研讨，以一个问题为起点，讨论研究该问题的方法，以及方法的应用领域，一般情况下的使用以及各种算法的讨论。

3 结语

综上所述，笔者认为要想真正从专科走向本科数学建模教学，关键是协调好教师、学生、教材以及教学环境之间的关系；通过合理配置资源，使有限的投入产生较大的效益；将教学目标作为调整自己的教学方向和方法。通过分析专本数学建模课程的差异性，将创新实践和能力培养作为教学目标，通过合理的教学方式和方法，使学生通过学习数学建模，除了调动学习积极性外，还能有效提高利用数学和计算机解决问题的能力。[5]学校由专科升为本科，教师也应该升格自己的教育观念，只有提高自身素质，明确见血目标，并且立足于教学实际改革原来专科数学建模教学的现状，才能使“专升本”院校的大学生数学建模教学跨上一个新台阶。

参考文献：

[1]颜文勇.数学建模[J].高等教育出版社，2011年6月.

[2]沈文选，杨清桃.数学建模导引[M].哈尔滨工业大学出版社，2008年1月.

[3]池春姬.高职专科院校数学建模教学的探索与实践[J].齐齐哈尔医学院学报，2007，28（2）：210-211.