初中数学学科知识与能力精选(九篇)

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第1篇：初中数学学科知识与能力范文

关键词： 初中数学问题教学 有效教学 教学策略

有效教学是指在有限教学时间内，取得教学效率的“最大化”。有效教学作为新课程改革下，初中数学学科课堂教学的重要目标和要求，不仅对课堂教学活动提出了明确要求，而且对学习活动提出了具体要求。传统问题教学中，传授学生解答问题的策略，是教师的主要任务之一。教师往往采用“教师讲、学生练”的单一教学模式，学生成为解答问题的“机器”。随着新课程改革的实施，问题教学应遵循“能力培养”目标要求，坚持“学生为本”的教学理念，将学习技能素养的培养作为问题教学活动的出发点和落脚点。如何实施有效问题教学，已成为新课改下初中数学教师有效教学活动探索的重要课题之一。下面我结合自身的教学实践体会，对初中数学问题教学中培养学生学习技能素养的策略进行阐述。

一、抓住数学问题案例生动性，培养初中生自主学习能力

问题是数学学科知识内容及其要义的外在表现，是学科知识点之间深刻联系的生动展现。数学学科的内在特性，可以通过数学问题的内在特性进行有效的体现和展示。数学作为一门基础性的学科，与现实生活存在密切联系。数学问题作为数学学科的“代言人”，也表现出生动的特性。这一特性，为激发和培养初中生能动自主学习的积极情感提供了前提和条件。因此，初中数学教师在问题案例教学活动中，要善于抓住和放大数学问题案例的生动特征，设置具有生活性、趣味性的教学情境或讲授有关数学方面的名人轶事，营造浓厚的数学学科教学氛围，激发学生内在积极学习情感，使自主积极学习成为学生的内在自觉意识。

如在“全等三角形的判定”教学活动中，教师利用初中生对矛盾性问题充满能动探知的心理特性，设置“同学们，通过对全等三角形的性质学习，我们知道，全等三角形的对应角分别相等，那么是不是对应角分别相等的两个三角形全等呢？”问题情境。有的学生听到这一问题，立刻给予了“肯定全等”的答案。有部分学生经过思考得出了“不全等”的结果，形成了两种截然不同的观点。此时，教师利用初中生学习群体见解上的不同观点，将学生自然引导到全等三角形问题的解答过程中，主动学习探知问题案例便成为学生的自觉行动。

二、抓住数学问题案例探索性，培养初中生动手实践能力

问题：如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，若OE=3cm，则AD的长是多少cm？

在该问题的教学活动中，教师出题的意图，是借助于数学问题案例的探究性特征，引导学生进入到实践探析问题案例过程中，通过对探究性问题案例所提出的探析要求，开展探究实践能力的锻炼活动。学生在探究该问题案例过程认识到，解答该问题的关键是“正确运用平行四边形的性质，三角形中位线的性质等相关知识点”，并结合以往解题经验，认为该问题由平行四边形对角线互相平分的性质，得BO=DO，由已知E是AB的中点，知OE是BAD的中位线，从而根据三角形中位线等于第三边一半的性质，得AD=2OE=6cm。（解题过程略）最后，教师根据学生的解答探究性问题案例过程，再次总结归纳解题活动方法和策略。

在上述解题过程中，初中数学教师抓住数学问题案例的探究性特征，向学生展示具有探究意义的问题案例，在学生探析问题过程中做到“放收结合”，将探析问题案例策略方法的任务“放”给学生，教师做好对学生探究过程的指导点拨的“收”的工作，让学生在“一放”和“一收”的活动进程中，有效获取问题探究方法和技能，有效提高探究能力。

通过以上解题过程可以发现，初中数学教师在问题案例解答过程中要让学生成为探究活动的“主人”，鼓励学生大胆地探知问题、分析问题，提供学生进行探究分析问题案例的时间和空间，让学生在观察问题、分析问题、解析问题的过程中，探究能力素养得到有效锻炼和提高。

三、抓住数学问题案例发散性，培养初中生创新思维能力

数学问题是数学学科知识内涵及其体系的生动表现和高度概括。数学知识点之间联系深刻可以通过数学问题进行有效的展示和体现，这就为数学问题的多样性、发散性特点提供了理论支撑。教学实践证明，数学问题案例的发散性特点，能为初中生创新思维能力的培养提供有效载体。因此，在数学问题案例教学活动中，教师应该利用数学问题的发散性特点，设置一题多解、一题多问、一题多变等具有开放特性的数学问题案例，让学生在发散性问题案例的解答分析过程中，找寻问题解答的不同方法和途径，使学生的思维活动得到有效锻炼，解题策略更灵活，解题方法更多样，思维活动更全面。

第2篇：初中数学学科知识与能力范文

关键词：数学教学 生活化教学 数学学习兴趣

一、初中数学生活化教学的意义及原则

数学来源于生活又服务于生活，初中数学教学理应像其他学科那样以生活实践为基础，让教师的数学教学过程与学生的数学学习过程紧密贴近生活，以生活为依托培养学生的数学实践能力与创新精神。因此，生活化教学方式在初中数学学科教学中的实施具有积极的意义。首先，初中数学生活化教学有助于实现数学学科的课程价值与生活实践价值，能够激发学生的学习兴趣，陶冶学生的情操，提高数学学习的积极性，并且还能培养学生的探究性学习能力，提高学生动手动脑的能力。其次，初中数学生活化教学模式对教师的教育教学具有推动作用，能够使其更加关注社会生活和学生，进而提高自身，数学教学素质。

初中数学教学的教学目标是向学生传递数学知识数学学习方法，进而培养学生数学思维与综合素质，因此结合初中数学学科特点与初中学生具体情况，在数学教学中实施生活化教学要遵循主体性原则、有效性原则、开放性原则、实践性原则、创新性原则。

二、初中数学生活化教学实践

（一）创设生活情境，激发学生学习兴趣

从素质教育理念与新课程改革的指导思想来看，初中数学教学强调数学学科生活化的教学资源利用，提倡以生活为基础创设情境，进而激发学生的学习兴趣，达到初中数学教学模式中的“生活呈现问题”的目的。初中学生的成长与心理特征使得他们在数学学习中更倾向于依赖直观与具体的事物进行数学思考，他们更愿意以具体化的事物来解释抽象化的数学知识，因此，在数学教学中，结合学生现实生活创设生活化的教学情境，并巧妙地将其融入到数学知识与数学问题中，将其还原到生活原型与生活情境中去，对于激发学生学习兴趣与动力具有极为重要的作用。

（二）挖掘教材，组织生活化学习内容

新课程改革指导思想明确指出，初中数学学科教学的中心是数学教材，一切教学活动必须建立在教材的基础上进行外延，因此，充分挖掘教材资源，并结合学生的实际情况组织生活化的学习内容十分必要。新课程关注了学生已有的生活经验，关注了数学学科与学生生活的关系，因此初中数学教材随处可挖掘生活化的教学资源。结合初中数学学科教材的内容，以下几个方面更有利于开展生活化的教学：一是统计、概率类数学教学内容，与生活的联系有降水概率、股票投资、抽奖概率、分期付款等;二是方程或不等式类数学教学内容，比如生产规划、人口控制、水土流失、交通运输等;三是几何、三角类教学内容，在现实生活中需要运用图形来解决的问题，比如建筑、航行、测量等;四是函数类教学内容，比如最小成本核算、最佳投资等。

（三）用多媒体课件来拓展学生视野

新课程标准指出，初中数学教学要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。因此，在实际的初中数学教学中，可结合生活化教学模式，合理引入多媒体技术，改变传统的数学课堂教学方式，使学生能够在新颖的教学方式面前展现出更大的学习兴趣，进而激发其投入更多精力到现实的、探索性的数学活动中。在多媒体课件设计上，教师要充分考虑教学内容与生活实际的连接点，发挥多媒体功能创建生活化情境，给学生指明思维的方向与解决问题的途径。

（四）走进生活，让学生在生活中学习数学

数学学科具有较强的抽象性，如果以传统课堂讲授的模式很难使学生彻底理解数学知识，因此处于初中阶段的学生的心理及智力正处于发展与转型阶段，他们更倾向于用直观的方式来接受和理解新鲜事物，因此在初中数学生活化教学中，应充分发挥“做中学”的作用，使学生通过自己的活动来学习数学知识。教学设计中要明确做是为学服务的，是根据学习需要而安排的“做”，“做”是手段，“学”是目的。就初中数学教学而言，学生学习数学实质上是学习解数学题，而解数学题的有效方式就是结合生活实际，将数学题还原到生活中，以具体化的模式使数学题得到解决。在初中数学生活化教学中，可采取的具体方法有：1.变封闭题为开放题;2.注重应用的改变;3.引进学生喜欢的趣味数学题与数学游戏;4.主义与其他学科知识的整合。

（五）贴近生活的教学提高学生的应用意识和实践能力

初中数学生活化教学能够有效促使学生形成良好的应用意识与数学思维，能够提高学生的数学实践能力。首先，数学教学内容的生活化。数学教师从教材中提取出来的教学内容应当具有现实生活意义，具有挑战性，能够使学生主动地进行观察、猜测、实验与验证。其次，生活中到处有数学，同样数学中也到处存在着生活的原型。教师在进行数学生活化教学时，要明确数学是为生活服务的。教师要善于结合课堂内容与生活原型，通过展现生活现象来向学生展示数学原理，培养学生数学的生活实践意识与生活应用意识。最后，日常生活数学化。数学教学要不断结合实际生活，反过来也要在生活中不断体现数学学习，培养学生日常生活的数学化。

三、初中数学教学中实施生活化教学的思考与建议

虽然数学生活化教学模式能够带来教学的良好效果，但毕竟生活不是数学的全部，数学也不是生活的全部，因此在进行初中数学生活化教学时，要准确地拿捏“度”，要做到适度，这样才能最大限度地发挥数学生活化教学的效果。首先，数学生活化学习要结合数学教学内容，分清应用数学与纯粹数学的区别;其次，要准确把握生活作为数学教学的工具性，明确生活化教学方式在初中数学教学中的使用程度。因此在实际的教学中，数学教学联系生活的限度要适当，不可为了生活化教学而牵强附会。

参考文献：

[1]吴加忠.初中数学生活化教学模式实践分析[J].考试周刊，2013（12）.

[2]孙晓兵.初中数学教育生活化之实践研究[D].东北师范大学，2009（5）.

第3篇：初中数学学科知识与能力范文

课程整合 有效教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）02A-

0088-01

课程综合化是时展的要求，也是课程改革的呼唤。就初中数学而言，各个知识点不是独立存在的，而是彼此有着内在的联系。教师应树立全新的发展观，把各个相关的知识点多层次、多方位地串联起来，从而突破学科章节限制，实现整体的教学效果。在初中数学教学的整合过程中，教师应积极探索实现课程整合的有效途径。

一、联系性教学，实现学科知识联系融通

初中数学应与本学科知识进行联系贯通，这样才能将教学形式走向综合化。著名的数学家林群院士曾说：“认识问题有两种方法。比如，当你想要了解一个城市面貌的时候，可以选择漫步于大街小巷，但是更好的办法是乘坐直升飞机俯瞰这座城市，从高空中清楚地观察每一条街巷的人文环境，把街道与小巷间的布局从整体上进行观察，效果更直观、形象。”同样，对于数学来说也是如此，教师应让学生从总体上把握数学学科的特点，从而融会贯通。

例如，在教学人教版九年级下册《二次函数》的概念时，学生已经掌握了一次函数的概念，理解了一元一次方程的知识，了解一元一次不等式（组）和二元一次不等式（组）之间的关系，在指导学生探索二次函数和一元二次方程之间的关联时，教师再一次巩固了函数与方程之间的关系。这样可以进一步深化学生对已知知识的理解。函数在初中数学内容中的综合性较强，处在数学知识的最高点，教师在教学时应运用温故知新的方法，引导学生学习。在新授环节可以通过学生已掌握的知识或例题来引入新的概念，比如通过求解椎体的表面积、商品的价格涨跌来引入变量的概念，通过对比函数y=ax2与函数y=a（x-h）2+k的图象位置来引入图象平移与函数变化之间的关系。

联系性教学使内容变成紧密相连的知识、工具，如数形连系、数据整理、数学建模等，都可以用交叉的形式呈现。

二、综合性教学，实现学科之间整合

数学是研究数量、结构、变化及空间等知识概念的一门学科，同时也是一种学科工具。随着社会的发展，它的应用范围在逐渐扩大，数学因为有简易、理性的优点，使它在诸多探究领域中显得至关重要。数学教材内容融入了物理、化学、生物等基础学科的内容，使学科之间的联系更加紧密，促使数学教学综合化的有效发展。教师应多角度、深层次地探寻与其他学科间的结合点，建立一座融通其他学科的桥梁，实现学科间的有效整合。

例如，在研究F=PS时，当压力为定值时，压强与受力面积成反比，利用函数图象来表示，P与S的关系一目了然。这样的教学突破了学科间原本独立的限制，实现了知识间的渗透，更能激发学生探究知识的欲望。又如，教材中的“信息技术应用”板块也为学生提供了很多丰富的学习背景，如位似、函数性质等知识探索。信息技术的发展，改变了传统的教师教、学生学的授课模式，为课堂教学带来了勃勃生机，也让各位莘莘学子受益匪浅，使我们的初中数学更为丰富、多元，富有时代性。

教师应树立“大课程观”的观念，将数学与其他学科有机结合，避免学生产生学科间的隔阂，从而更进一步地挖掘其他有效资源，解决新问题。

三、生活化教学，获得广泛的数学活动经验

新课标明确指出，要重视从学生的生活实践经验和已有的知识背景中学习数学、理解数学，感受数学内容在现实生活中的作用。千方百计地使学生从事数学活动和学习交流的机会，进而使学生在探究过程中强化对数学知识和数学技能的掌握，理解数学思维和学习方法。因此，教师要着重突出数学的特点，在保证数学综合性、实践性的同时，引导学生从数学的角度探索问题的解决方法，提高学生解决问题的能力。

例如，在教学“相似”的概念时，教师可通过生活中大量的实例（照片、足球、车模、不同字号的字）引入相似图形、位似图形的概念。“相似三角形应用举例”给出了一些利用相似三角形的性质和判定方法，解决生活中不能直接测量物体长度的问题（金字塔高、河宽、盲区）;又如，二元一次方程组的应用，引用古老的鸡兔同笼问题;讲到黄金矩形，介绍了优选法和生活中的美妙应用;讲到镶嵌，干脆让学生到生活中去观察、去发现，思索其中的奥秘。

第4篇：初中数学学科知识与能力范文

关键词： 初中数学教学 问题案例 学习能力

“教是为了不教”，教师教学活动的根本目的在于教会学生学习的技能，培养学生良好的学习能力.学习能力培养，是新课改下初中数学学科教育教学的“目标”和“核心”，是初中数学有效教学活动开展的出发点和落脚点.新实施的初中数学课程标准指出：“坚持‘以生为本’教学理念，创设适宜的教学情境，要重视学生探究能力，创新思维能力，以及互助合作能力等学习能力的培养和发展.”由此可见，学生学习能力培养，已成为新课改下初中数学有效教学的重要任务和要求之一，也成为衡量教师课堂教学效能的重要标尺之一.问题案例作为初中数学学科知识内涵及其内在联系的生动概括，自然也承担新课改能力培养的要求和任务.通过对问题教学活动的分析，可以发现，问题案例已成为锻炼和培养学生良好学习能力水平的重要载体和途径之一.广大初中学生在观察问题、分析问题、解答问题的进程中，探究、实践、创新等方面的学习能力得到了有效的锻炼和培养，问题案例的能力培养功效已经充分显示.下面我结合近年来在问题案例教学活动的实践体会，对如何培养初中生的学习能力进行阐述.

一、让初中生在感知问题案例生动特性过程中，树立自主学习情感。

自主学习情感是学生良好学习情感的重要内涵和外在表现.初中生处在青春发展期，其心理和心理发展上，具有显著的特殊性，既有能动的积极情感，又有畏惧的消极情态.而教师作为教学活动的“总策划”，具有引导和指导作用.问题案例作为数学学科内涵要义的外在表现和生动展示，自然也具有数学学科的丰富情感“要素”.因此，初中数学教师在问题教学活动中，要善于挖掘数学学科的生动情感因素，通过设置现实生活问题、趣味数学问题等手段，将学生的“注意力”引导到探析问题案例中，对初中生的情感进行有效激发，从内心树立自主学习情感.如在问题案例教学活动中，教师要有意识地设置一些生活性的问题案例，让学生感受“数学源于生活，服务于生活”的显著特性，激起学生探析问题的积极情感，使其树立积极向上、主动能动的学习情感.

二、让初中生在探析问题案例策略过程中，提高探究实践能力。

问题：如图，已知：平行四边形 ABCD中，∠BCD的平分线CF交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，.求证：AE=DG.

学生组成合作学习小组，在探析问题条件及关系基础上，认为该问题解答是需要运用平行四边形的性质及三角形的相关性质内容.

学生解题过程如下：

证明：四边形ABCD是平行四边形（已知）

AD∥BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）

∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）

又BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）

∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

AB=AG，CE=DE（在同一个三角形中，等角对等边）

AG=DE

AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教师引导学生根据探析的解题方法及解题过程进行总结归纳，总结出该问题类型的解题策略为：“抓住平行四边形性质，构建等量关系，进行等量替换.”

以上问题教学过程中，教师将问题解答的过程变为学生探析实践过程，通过学生的自主实践的“探”和教师的有的放矢的“导”，实现教学合一、教学相长，既提高了初中生的探究能力，又提高了问题解答的效能.由此可见，初中数学教师在问题案例教学中，不能“直接灌输”解题策略，而应让学生经历“直接经验”获取的过程，成为问题探析的“主人”，让学生通过探析手段获取解题策略和方法，实现“真理”在实践探究中“获取”，能力在实践探究中提高.

三、让初中生在找寻多样解题途径过程中，提高创新思维能力。

教学活动中，经常出现同一知识点内容，可以通过不同问题案例进行有效展现，同一数学问题可以采用不同的解题策略和方法.数学问题的发散性特征，为锻炼和提高学生思维的灵活性、全面性和灵活性提供了有效载体和平台.加之新课改下，创新思维能力是初中生必须具备的三大学习能力之一.因此，教师可以将发散性数学问题作为创新思维能力培养的重要抓手，设置一题多解、一题多变或一题多问的开放性数学问题，鼓励学生从不同角度、不同途径进行问题有效解答，提高思维活动的灵活性、严密性.

如在“已知一次函数的图像经过点（1，5），（-2，-3），求此函数的解析式.”问题案例教学活动中，学生通过该问题案例的解析认识到“一次函数与二元一次方程组”之间的深刻联系.此时，教师根据“一次函数与二元一次方程组”之间的深刻联系设计了“已知方程组y-2x+3=02y+3x-6=0的解为x=■y=1，则一次函数y=3x-3与y=-■x+3的交点P的坐标是多少？”、“过x轴上的点C（3，0）作y轴的平行线CB交一次函数y=kx+4的图像于点B，若x轴、y轴，线段CB与一次函数的图像围成梯形的面积为9，求这个一次函数的解析式.”等不同形式、不同要求的一题多变的问题案例，让学生进行巩固练习活动.学生在解答这些发散性问题案例过程中，对一次函数与二元一次方程组之间的问题案例解答的方法和策略有了深刻理解和灵活运用，有助于思维创新能力的发展.

四、让初中生在辨析评判解题活动过程中，强化反思辨析能力

第5篇：初中数学学科知识与能力范文

对于高中学生来说，数学学科是一门非常重要的基础课程，学生通过对数学学科知识的学习，可以有效的拓展数学知识能力、数学思维能力，同时学好数学学科知识也可以促进其它学科知识学习水平的提高，因此，在新课程改革形势下，教师如何改变传统应试教育下数学教学模式，提高学生数学能力的提高，成为社会各界普遍关注的重点话题之一。在传统数学课堂教学模式影响下，现阶段高中数学课堂教学中学生处于被动接受状态，学生的主体地位得不到发挥，教师所采取的方法过于单一，也不能充分调动学生的积极性和主动性，导致了高中数学课堂教学效率低、学生数学知识学习水平较低的现状。今天，该文通过对新课改下高中数学教学的研究，分析了现阶段高中数学教学存在的问题，并结合研究者多年从事高中数学教学经验提出了新课改下高中数学教学的有效策略。

1 新课改下高中数学教学存在的问题

初中和高中的教材存在较大的梯度。纵观我国初、高中的教材梯度，在知识内容的分层上，有很明显的划分界限。初中数学教材在数学概念上一般不具备严格的定义和紧密的逻辑论证过程，导致学生对数学知识的理解和掌握不够全面。但是高中阶段的教材，尤其是高一的教材，在知识点的跨越上有十分鲜明的界限以及抽象内容的急剧增长，这样一来初中数学基础条件较差的学生就面临着严峻的挑战。学生们由过去传统的讲解例题、习题的教学模式中很难适应到对抽象函数的推理和证明过程，这需要学生较强的空间思维转换能力，其中的思维转变难度不言而喻。初中主要是学习平面几何，高中则更多注重于立体几何，学生的空间想象力在高中之前都没有得到相应的培养和开发，为学生的数学学习提供了一定的困难。

学生没有合适的学习方法和学习习惯。在新课改之前，许多教学工作都没有具体、准确的定位，导致学生这一学习主体没有在教学活动中占有重要地位。传统的教学方式和学习习惯以及中考给学生们带来的升学压力，教师都一直占据核心地位。甚至，教师在整个教学工作中都没有关注到学生主观能动性的开发，只把学生看作是被动的接收者，只注重学生的接受效果而不是学习能力的掌握。数学是一门基础学科，主要是培养学生的逻辑思维和对数学工具的相关应用能力，由于在教学中并未以学生为主体进行培养和教育，学生的思维能力在很大程度上就会被抹杀。知识在教师的讲解下趋近于教条化，只关心学生的学习成绩和知识点的掌握，学生长期处于被动学习之中，没有对学习的热情和积极，降低了数学的原有知识面，让高中阶段本来需要拓展的数学知识和原理来源受到压缩，学生所学习的数学知识完全是为了应付高考，学生成为我国教育制度下的实验品。

2 新课改下高中数学教学的创新策略

将初中和高中之间的教材密切的衔接。初中和高中在教材梯度上的较大跨越，需要在教材内容上设置一些过渡，不仅利于教师教学，更利于学生对知识的吸收和记忆。第一，高中数学教师一定要了解初中的教材，包括内容和结构。在新知识的讲授时，尽可能以初中的知识为基础，再往更深层次的讲解，一步一步引出高中的数学知识，给学生一个缓冲的时间。第二，积极引导学生的空间想象能力和抽象思维，提倡学生对问题的大胆假设，即使有错误的构想教师也该正确引导，及时纠正，并非一味的打击否定，降低学生的积极性和自信心。另外，还要在教材的内容上做进一步的调整，加入一些自己对知识的认识，精炼语言，强化理解，降低数学的枯燥性和抽象性。

利用多媒体教学，提高教学效率。传统的数学课堂，数学的教学显得单一而枯燥，随着时代的发展，科技的进步，多媒体教学已普遍运用到教学课堂中。在新课改下，高中数学教师更应该与时俱进，充分地利用多媒体进行教学，以提高学习效率。通过多媒体教学不仅能够将数学中比较抽象的概念与定义生动且直观地呈现出来，也能够将教学中的重点与难点更好地展现，从而激发起学生学习的兴趣，积极思考与探索，增强学生动手动脑能力，起到优化课堂，提高学生学习效率的作用。例如，高中数学教师在教学椭圆的标准方程这一堂课时，就可以利用多媒体将椭圆的特征进行呈现，把它和圆作比较，让学生动脑，寻求出这两个方程式之间的差异，也能强化学生对这两个方程式的记忆。总之，充分利用多媒体教学，增加了高中数学教学的生动性，使沉闷的课堂气氛得到活跃，学生积极思考，创设了一个和谐，预约的学习氛围。

加强学习方法上的指导，培养学生良好的学习习惯。新课改明确规定，必须要把学生在教学中的主动权交给学生，教师通过学生对知识的掌握和理解，对学生进行科学引导，教师在这一过程中有一定的把握和定位作用。激励学生学会自主学习，敢于承担的精神，要以一种良好的心态面对高中数学学习过程，具备一种独立思考的学习能力。同时，还要让学生养成预习的习惯，有助于学生初步了解教师将要讲解的内容。不仅可以锻炼学生独立思考的能力，还能激发学生主动学习的积极性和主动性。以学习效果来看，会预习的学生比不会预习的学生对知识更具有渴望，也更有针对性。数学逻辑思维能力的培养，将有效解决学生在数学问题上的困惑，进而提高学习成绩。

第6篇：初中数学学科知识与能力范文

【关键词】三角形全等；学习能力；能力培养

学习能力培养、学习技能形成、学习素养提升，作为教育教学活动开展的根本目标和内在要求，也是教学工作者实施有效教学的根本出发点和最终落脚点。当前随着新课程标准“春风”在初中数学学科教学中的普遍“吹拂”，学习能力培养已成为有效教学的重要内容。三角形全等章节是初中数学学科知识体系的重要组成部分，是平面几何教学的重要内容，在锻炼、培养和提升学生良好学习能力，促进良好学习素养的形成中，发挥着“不可或缺”的积极作用。通过对三角形全等的应用以及判定等方面内容、性质及其内涵等分析研究，可以发现，三角形全等章节在初中数学中具有重要作用，也是中考试题命题的热点，更是考查学习能力的重要抓手。而能力培养已成为新课标下学科教学活动的重要目标。本人现就在全等三角形章节中如何培养学生良好学习能力进行简要的探析，如有不妥，请予指正。

一、紧扣三角形全等内容生活性，让学生在感知生活问题中主动学习

数学学科内容“源于生活”，又“服务于生活”，是一门基础性和应用性较强的知识学科。数学学科知识体系的形成和发展历程，就是一个不断应用，不断提升，不断丰富的发展过程。而学生，特别是初中生在学习实践中，由于所处的生活环境以及生理发展特点等方面的特殊性，容易出现情感上的波动性、反复性以及不持久性，这就在一定层面上影响和阻碍了学生主动学习情感的形成进程。这就要求教师要发挥主导作用，利用学生好奇的内在心理，设置三角形全等方面的生活性、趣味性教学情境，创设出利于学生良好学习情感形成的“氛围”，深入贴近学生“情感发展最近区”，将其内在潜能和欲望进行有效“释放”，从而使学生在感知体悟三角形全等内容中形成主动探究、创新思维的思想保证。

问题1：根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（ ）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

D．∠C＝90°，AB＝6

问题2：地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离。”你认为甲的话正确吗？

上述两个问题案例都是有关三角形全等条件的教学案例，但两者之间又有所不同，问题1在设置时忽视了数学学科的生活趣味特性，忽视了学生良好学习情感的激发和培养，采用单板、传统的“填鸭式”方式，使学生学习情感未能得到激发，不能较快进入学习活动“角色”。问题2 则抓住了数学学科的趣味性特点，将与学生生活紧密联系的生活性问题融入教学中，使学生对知识内涵产生“亲近感”，从而主动深入教学活动，有效实现“快乐学习”的目标。

二、展示三角形全等问题发散性，让学生在解决多样问题中有效探究

数学学科内涵丰富，知识点众多，彼此之间，看似相互独立，毫无联系，但从辩证法思维的角度对初中数学学科知识体系内涵进行分析，发现数学学科章节与章节之间，知识点与知识点之间，既表现出各自的相互独立，又表现出内涵的紧密联系，是一个有机联系的学科整体。而三角形全等章节作为数学学科知识体系的重要组成部分，整体层面上，三角形全等章节与其他章节，如二次函数、相似性等章节，在其内容中有着深刻的运用；局部层面上，三角形全等的条件，判定的标准等内容，又相互独立，有许多种途径和方法可以证明三角形全等或判定三角形全等，但这些条件和方法都紧密围绕三角形知识章节内涵。因此，教师在教学三角形全等章节内容时，可以抓住三角形全等整体目标要求，知识内涵，性质条件，设置表现形式多样、思维角度多样、解答方法多样的数学问题，让学生进行结合要求，开展形式多样的动手探究问题活动，从而准确掌握解决此类问题的方法要领，为更好进行探究活动提供方法论。

问题3：如图所示，已知AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB,求证：DCAC。

在此问题教学中，教师引导学生抓住证明三角形全等的方法，通过找寻问题条件进行求证。学生在探究过程中发现，欲证明DCAC，就要证明∠ACD=90°，由于DA=DB，由此可联想到采用“三线合一”，从而得到两种不同证明方法，一种是构造直角，然后证明所构造的角等于∠ACD；第二种证法就是构成“三线合一”的基本图形，证得足够的三角形全等的条件，直接用性质证明DCAC。学生在此过程中通过分析探索，将三角形全等的条件和性质内容进行了有效运用，从而初步掌握了进行该类型问题探究的方法要领。

问题4：如图所示，点D,E分别是等边ABC的边AC、BC上的点，AD=CE,BD,AE交于点P，BQAE与Q。求证：PQ=1/2PB。

在此过程中，教师将探究问题过程交给学生，让学生结合所学知识进行问题条件及所求问题探索过程。学生在自主探究和小组共同探究过程中发现，该问题是利用三角形全等的知识以及通过添加辅助线的方式，通过构建等量关系式，从而进行证明。因此学生认为，需要证明PQ=1/2PB这一结果，由于PQ与PB都在同一直角BPQ中，所以只需要证明∠PBQ=30°，可以转化为证明∠BPQ=60°，但考虑到三角形外角性质，只需要证得∠CAE=∠ABD就可满足∠BPQ=60°，而∠CAE=∠ABD，可由ABD≌CAE提供。在此过程中，学生探究的能力得到了进一步加强，思考的灵活性和全面性得到了进一步的完善。

通过上述问题案例可以发现，三角形全等章节中，证明三角形全等或三角形全等判定的问题形式有各种各样，证明的方法也是多种多样，教师在实际教学中要“因题而异”，灵活运用，实现学生在问题解答和有效探究中，动手探究能力逐步发展和养成。

三、抓住三角形全等解题过程性，让学生在辨析反思解法中创新求异

学生学习能力的提升是一个逐步渐进、不断发展和螺旋上升的过程。在此过程中，学生由于受自身学习能力水平和思维发展素养等方面的制约和影响，对自身学习过程中所形成的学习方法、学习习惯，不能有一个全面、正确和科学的认识。辨析反思作为教师引导学生对自身学习过程、学习表现进行全面评析的有效教学方式，在促进和提升学生学习能力和水平中发挥着重要作用。因此，教师在三角形全等章节教学中，要实现学生创新思维能力的有效培养，可以抓住该章节问题解答的特殊案例，选择具有典型的问题案例，设置出具有矛盾性的教学情境，让学生在辨析他人问题解答过程和自我辨析反思中，既指出他人解题不足，又客观反思自身不足，实现在他评和自评中，思维能力的灵活性和全面性得到提升和发展，促进创新思维能力的有效进步。

问题5：如图ABC中，∠B＝∠C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE， ∠DEC=∠B，求证：ED=EF．

解题过程：证明：∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），

又∠DEF＝∠B（已知），

∠______＝∠______（等式性质）。

在EBD与FCE中，

∠______＝∠______（已证），

______＝______（已知），

∠B＝∠C（已知），

EBD≌FCE( )。

ED＝EF( )。

通过对问题5的教学过程可以看出，教师在设计意图上，抓住反思辨析的促进和指导作用，通过设置具有过程性的问题情境，让学生在认知中，运用评价、辨析和反思等手段方式，利用自身所掌握的“分类讨论、转化化归或类比推理”等数学思想，进行知识内涵要义以及思维方法特性的锻炼和实践活动，从而让学生在“评价”中不断思维、在“辨析”中不断完善、在“反思”中不断成长。

总之，学习能力培养不是一蹴而就的短期工程，而是需要教师和学生共同努力，共同作用的长期过程。本人在此仅围绕三角形全等章节内容，对培养学生学习能力，做简要阐述，期望同仁参与教学实践中，为培养全面发展的优秀学习人才贡献力量。

【参考文献】

[1]九年制义务教育初中数学课程改革实施纲要（试读本）

[2]王骆巩，《三角形问题解答策略管窥》

第7篇：初中数学学科知识与能力范文

关键词：初中数学；数形结合；能力培养

数学问题是数学学科知识体系及其内涵要义的集中体现和生动反映.问题教学是学生学习能力和学习素养培养和树立的教学方式之一，学生掌握和提高解题能力，对于继续学习和促进自身全面、持续、和谐地发展，都具有十分重要的意义.

一、利用数学问题数形合一性，培养学生数形结合的解题能力

[WTBX]在初中数学学科知识体系构建中，不仅有单独以数学语言为主要表现内容的代数知识，还有以平面图形符号为主要表现形式的几何知识.同时，这两种知识内容往往是相互渗透，相互融合，从而为数学问题的数形合一特性提供了基础和条件.初中数学教师在问题解答活动中，可以利用数学问题的数行合一特性，抓住“数”的精准性以及“形”的直观性等特点，互为补充，在分析数学语言和图形符号中，找到解题突破口和关键点，实现学生数形结合解题能力的有效培养和锻炼.

如，在“四边形”问题课教学中，在讲解“如图1所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系，并写出推理过程.”问题时，由于该问题案例是关于平面几何四边形章节的问题案例，在确定解题思路及方法的过程中，教师为提高学生分析、探究效能，引导学生在认真审题基础上，对出示图形进行分析活动，找寻问题解答的途径.学生在观察问题条件中，将所掌握的条件通过图形进行标示，认识到，该问题解答时需要借助于构图法过点C作CFAB于F，通过构建四边形AFCD是矩形，利用勾股定理内容证明EB2+EC2=BC2，从而证得ECEB这一结论.这一过程中，学生通过数形结合的方法，借助于数与形的内在特性，找出了问题解答的关键点，促进了学生此类问题的有效提升.

二、利用数学问题内涵深刻性，培养学生转化化归的解题能力

化归转化解题能力，是学生依据数学知识点之间的内在联系，找寻数学问题内容潜在的相同点，将复杂、抽象、深奥问题变化为简单、具体、形象的数学问题，达到“化繁为简、化抽象为具体”的目标.通过对初中数学学科知识体系的研析发现，数学知识点之间联系广泛，内涵深刻，如，一次函数与一元二次方程、一元一次不等式、反比例函数等知识点之间联系深刻等，教师在问题教学时，就可以引导学生将问题进行转化，实现数学问题的有效解答.

如，在讲解“如图2所示，小明想要测量河两岸相对的A、B两点间的距离，他现在在AB的垂线BF上取了两点C和D，使得BC与CD相等，然后再确定出BF的垂线DE，使得A、C、E三点在同一条直线上，这时小明认为测出DE的长就能知道AB的长度了.请你说明小明测试方法的理由.”问题时，教师要求学生组成学习小组对问题案例进行观察、分析活动，学生在观察分析问题条件过程中发现，该问题案例实际上是“全等三角形”知识的实际应用题.此刻，教师提出“能否采用转化的解题思路，将该问题演变为全等三角形知识的问题案例？”学生根据问题条件将问题转化为关于全等三角形的问题并进行分析活动.此时，根据题意以及三角形全等性质及定理内容进行了分析，指出，小明利用了“全等三角形判定的“ASA”方法”进行了测量.这样，学生通过抓住问题案例的知识点内涵，找寻到与其他知识点的内在联系进行变化，转变为熟悉的问题案例，得到了有效解答，思维的灵活性得到了培养.

三、利用数学问题条件丰富性，培养学生多角度思维讨论的解题能力

在实际问题解答中，符合问题的条件及答案不止一个，这时就需要学生通过分类甄别的方法进行问题条件和答案的筛选工作，找寻出符合题意及要求的答案.分类讨论问题解题方法在数学问题中经常运用，已成为学生所必备的解题能力和方法.

问题：已知，如图3所示，在ABC中，AB=AC，周长为16厘米，AC边上的中线BD将ABC分成周长差为4厘米的两个三角形，试求出ABC上各边的长.

上述问题是关于三角形章节内容的数学问题案例.学生通过对该问题案例的分析探究活动中，认为通过问题条件内容中由于AD=DC，观察图形，可以知道，分成的两个三角形周长之差等于AB与BC边长度的差，则有“|AB-BC|=4”，但问题条件中未能交代清楚AB与BC之间的大小关系，因此，解答该问题案例时需要分AB大于BC和AB小于BC这两种情况进行讨论分析，学生在讨论分析AB大于BC和AB小于BC这两种情况过程中发现，ABBC时才能构成三角形.在该问题分析活动中，学生借助已有解题经验和知识内涵，通过不同角度的思维分析活动，实现了对数学问题条件及内涵的多方位思考，实现问题解答结果的全面性，提升了学生多角度思维的解题能力.

第8篇：初中数学学科知识与能力范文

关键词： 初中数学 学习方法 学习习惯

数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平直接影响到其他理科学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见一斑。初中数学的知识点主要集中在三块：代数、几何和概率，前两个模块是重点，概率初中阶段只是初步的涉及，中考题一般也就是选择和填空或者解答题中的某个小问，难度不大，初中数学的学习重心应该放在代数和几何模块。初中数学教学需要一个系统的培训，知识点也需要整合成一个结构合理的系统，教学中应根据每个学生的不同特点确定不同的教学方式，必要时可以找同学或老师帮忙解决这个问题。根据多年的教学经验，现在和大家分享一下初中数学学习策略与技巧。

一、最好的学习数学的方法就是熟悉概念，课堂理解和课后做题相结合，在熟悉的基础上多做练习。

很多题用到的知识点都是相同的，所以必须牢固掌握基本概念。把教材的联系与区别搞清楚，达到不看教材就可以很好地理解知识点之间的关系。基本概念需要正确的理解，不断深入了解最重要的知识点，虽然数学的整体知识结构是非常重要的，但最基本的知识点更重要。只要掌握了知识点，然后看到题目就知道该怎么做了。在日常学习中加强课本上的知识点、关键点（如概念，定义，逻辑，定理，公式，具体计算使用）的锻炼，在预习的时候，抓住要点、重点、难点和知识点，用自己的方式记牢，达到灵活运用的效果。数学是一门理科思维很强的学科，需要逻辑和记忆。记忆通俗地讲就是背东西，把该记下来的公式和判定定理、性质掌握扎实，其实这一块不是困扰学生的症结，最大的问题是如何应用这些理论解题。数学思维需要一个系统的训练，知识点也需要整合成一个完整的框架，这就要结合每个学生的不同特点进行分析，不断总结，举一反三，从而有效掌握课本知识，提高知识应用的能力。

二、注重课前、课中、课后及单元检测。

1.课前认真预习。预习是为了更好地听课，预习应掌握课本百分之八十的知识。对不能掌握的，在老师讲课的时候要专心听讲，直到解决这类问题。预习可以使课堂学习效率更高。具体方法为：在预习新课的时候，总结里边的知识点，整个过程约持续15～20分钟。如果时间允许，也可以完成课本后面的练习题。提前预习至少比老师的进度快两倍，同时搞懂课后习题，切记不懂就问。

2.在数学课堂上，必须把全部精力用在听课上，当问题搞不懂时，必须问老师或同学，不能一知半解，否则考试遇到类似的问题就会做错。学生必须集中精力，注意细节，俗话说“千里之堤，毁于蚁穴”。以教学为主线，作业作为辅助工具。阅读教材要注意知识点之间的联系，每个章节都有一个对称点的知识，所有的知识点都不是孤立的。在课堂上，对不清楚的地方要多读几遍，形成一个完整的知识网络。向老师咨询，买一至两套适合自己的参考书，当然如果幸运的话，你的老师会把自己出的一些卷子给你。

3.课后及时复习。写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以做25分钟左右的课外题，可以根据自己的需要选择适合自己的课外书。课外题的内容选择今天上课学的知识点。要有意识地多做题，学会举一反三。

4.单元测验是为了检测近期的学习情况。其实分数代表的是过去，关键是对于每次考试要进行总结和吸取教训，为以后在期中、期末考得更好打下基础。老师经常会在没提前通知的情况下进行考试，所以要及时做好“课后复习”。

三、在考试前进行系统复习。

将平时的考试卷集中在一起，将错过一次的问题挑选出来，重新再做一次。此外，最后做的几份模拟卷一定要都弄明白。在实践中找出自己的弱项，再根据相关的知识点整理复习，如果有一类问题常常出错，记得一定要解决这类问题，直到弄懂。老师在课堂上讲的知识点一定要记住。反应灵敏度是数学研究的方向，也就是通常所说的数学意识，看到一个数学问题能用最快的速度将所用到的知识联系起来，快速解决问题。这就是为什么数学难学的原因，但这也正是它的闪光点。学习数学要多做题，遇到的新问题后要拓展思维：考官为什么提出这样的问题，问题的意图是什么？也可以做一个类似的问题，或改变它的标题，或增加问题的难度，下次你遇到这个问题或与它类似的问题就可以很方便地解决。

四、数学考试技巧。

做题不在于数量，关键是每种类型的题都要掌握。例如，讲反比例函数图像时，我让学生认真完成图像绘画，然后检查，指导。让他们知道，为什么反比例函数的图像是双曲线。虽然在课件中可以把图像放给学生看，但亲自动手操作能使学生牢固理解并掌握。

五、利用教学媒体辅助教学。

随着教学的改革和科技的发展，已从传统的教具和学具发展到幻灯、投影、录像、电子计算机、多媒体计算机、实物投影仪、液晶投影仪等辅助教学。用这些教学手段辅助教学，有助于教学内容的不断丰富和深化，帮助学生更好地理解掌握教学内容。教具是教师教学演示、 操作用的工具的统称。注意处理好课本和其他教学手段的关系，课本主要靠文字符号表达教学内容，较系统，更注重条件与结论。而其他教学手段，如电教素材是用图像、声音等形象地表达教学内容，不太系统，但注意展示过程。因此，在初中数学教学中，两种媒体各有作用，不能互相取代，只有互相配合。

总而言之，在数学教学过程中，应让学生充分认识到数学的重要性，发挥主动性和主体性，注重每一个细节，培养数学学习习惯和思维习惯，提高独立思考、分析问题和解决问题的能力。学习方法指导是长期而艰巨的任务，初中是承上启下的阶段，掌握有效的学习方法将在以后的学习中发挥至关重要的作用。

参考文献：

[1]李明芬.培养初中生良好数学学习习惯的实践研究[D].重庆师范大学，2012.

[2]黄静.初中生数学学习兴趣、自我效能感、学业情绪与数学学业成绩的关系研究[D].四川师范大学，2012.

第9篇：初中数学学科知识与能力范文

[关键词]新课改 初中数学 兴趣

【分类号】G633.6

中国在85年就提出了素质教育的概念，而这一概念也随着改革开放背景的推进在不断的蓬勃发展。而在新课改的背景下，我们应着眼于新课程标准的实施，沿着新课程标准的指引，数学的教学方法也需要不断改进，力求创新。数学教育必须要从狭窄的课本知识领域里突破出来，让学生对课本里的知识和技能有一定的理解和掌握之后，对知识也要进一步深化和熟练。通俗点说，也就是让学生学会对课本里的知识举一反三，以便于运用到实际生活中去。

一、联系生活实际，激发学生学习兴趣

初中数学教学中普遍存在学生感觉数学枯燥、缺乏学习兴趣的问题，影响了学生的课堂学习效率和积极性。数学是对于现实的一种高度概括后的反馈，在源自生活的基础上高于生活，可以有效促进学生数学素养和能力的提升。初中数学知识教学相对简单，学生的思维也比较灵活，新课标指出，教师应当擅于抓住数学学科的知识特点，增加创新教学的方法，认真分析研究教材的内容，掌握知识的要点和体系，找准生活问题与数学知识的衔接点，充分利用学生的年龄特点和心理特征，将情感体验和教学合理融合到一起，在教学中注重联系实际教学，激发学生的学习兴趣，让他们了解学习数学的重要作用，进而更好地学习数学。数学与生活密切相关，脱离了生活实际的数学教学，数学学习也失去了应有的魅力。教师在数学教学中可以结合生活经验来教学，让学生利用自己的已学知识，去解决生活中的问题，理解学习数学的实际意义，进而主动去学习数学知识。在教学中，教师除了根据教材上的案例教学外，还可以创设学生熟悉的生活场景，激发学生的学习热情。

二、尝试转变师生关系，探究式创新教学

以往初中数学教学中采用的教学手法过于单一，部分的数学老师在课堂上不停的讲解，学生被迫的接受内容，老师是课堂的主导，学生本身理解很少，只是单一的学会了知识，没有真正做到学以致用。老师在课堂上讲解基本知识点，学生进行题海战术这种教学方法打击了学生的数学学习兴趣，让学生产生了很大的逆反心理，时间久了彻底丧失学习积极性，产生非常不好的影响。随着教学思想不断的改革，学生需成为教学过程中的主体，培养主动性和积极性，在数学课堂上老师将主动权交还到学生身上，老师可以指导带领学生主动的加入到课堂活动过程中，采用探究性的学习方法，使n程内容更具象化和容易接受，让学生快速的从中体会内容表达出的理论知识，提高学生的兴趣，丰富学生的视野，加深同学数学知识的理解，更加热爱数学学习。配合运用小组合作的探究性学习模式，例如在学习三角形相关定理总结课程的时候，老师让同学们划分成小组，给小组划分不同的讨论内容，比如，有的小组讨论三角形的高，研究高的定义和应用范围；部分小组讨论三角形角平分线的定义，其应用途径和后续内容；部分同学讨论三角形包含的总类，学生可以将三角形包含的总类分别画出来，包括直角三角形、钝角三角形、锐角三角形等等、然后进行区别整理划分。这种探究性学习可以培养学生的自学能力，加深了学生对于数学知识点之间的链接关系学习，还可以培养发散性的思维，小组学习后还可以互相交流，在交流发现三角形定理的实际用途，观察角平分线的位置，学生就能够举一反三，数学课堂学习变得更加自然化，营造了良好的课堂教学氛围，师生关系更加融洽，学生的学习兴趣上升。例如，火药是中国古代四大发明之一，若某种 火药的原料硝酸钾、硫酸、木炭的质量比为 15：2： 3，现要配置这种火药 120 千克，这三种原料各需要 多少千克？ 从历史知识知道，火药是中国古代四大 发明之一，本题以此为背景不仅渗透了爱国主义教 育，也提高了数学的历史厚重感，培育了学生学习 数学的趣味性，可以从数学的角度研究历史。

三、穿插学科交叉内容，数学不仅仅是数学

初中数学各学科互相渗透的应用题是指涉及相关学科综合知识，为数学问题设置其他学科知识背景，或以其他学科的问题为载体提出数学问题类的题目。这类应用题沟通了各学科之间的内在联系，借此可以培养学生多视觉应用数学的意识，提升学生的综合素质和创新精神。解决此类跨学科应用题，首先弄明白数学知识与什么学科、什么问题有联系，抓住此类问题在有关学科中用到的学科知识，利用相关数学的思想，转化成相关数学模型，变成数学问题加以解决。通过解决此类问题，不仅让学生巧妙地将相关学科知识及生活中积累的经验与数学知识有机的结合起来，也培养了学生用数学的眼光去研究其他学科，用多种角度去看待数学的习惯，体会学有价值的数学，而这些也恰恰是符合当前数学课程标准的基本理念。而我们为什么要在数学课穿插学科交叉内容？学科交叉内容不是纯粹的其它学科的内容，而是数学这一本身通用无比的学科在各个学科之中的显化，通过这种方式，我们让学生“看”到，我们一直在使用数学，而且是在如此大的范围内频繁的使用，一方面学生会产生对数学的广泛应用的惊讶，另一方面，数学的通用性也会极大的激活学生的兴趣。

四、采用“变式教学”