数学概念教学的方法与策略精选(九篇)

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第1篇：数学概念教学的方法与策略范文

而对于第二个问题的回答，就需要我们通过更多的篇幅来阐述。

一、初中数学概念教学的起点在哪里

初中数学概念教学的起点在哪里？这确实是一个重要的问题，因为在实际的数学教学中，我们的概念教学常常按照教材上的步调进行，这就意味着我们并没有结合学生的具体实际去确定概念教学的起点。而一旦这样的教学选择脱离了学生的实际，那意味着我们可能在建造空中楼阁。所以说，概念教学的起点很重要。

其实，关于这一问题，国内知名的数学课程专家郑毓信教授曾经提出一个观点，这个观点在笔者看来具有很大的启发价值。郑教授提出了“日常数学”的概念，笔者在初次接触到这个概念时，就想到数学概念教学本身。首先，笔者学习这一概念时，首先就是要让自己知道这个概念意味着什么意思？然后就是思考这一概念是如何生成的？在继续研读当中，笔者发现郑教授提出这一概念是基于其对数学教学本身的研究的，也就是说这一概念是郑教授在多年对一线教师数学教学及理论研究中，发现日常数学对于数学教学具有重要的意义，因此提出了日常数学的概念。而笔者引用这一概念诞生的过程，并且将其思想运用到初中数学概念教学当中去，便发现我们的初中数学概念教学有一个重要的起点，那就是某个数学概念在生活中的存在及其描述。初中数学的特殊性在于很多概念在生活中都能寻找到原型，因此笔者思考初中数学概念教学时可以以生活概念（即学生头脑中原始的数学概念）作为出发点，以学术概念（即数学意义上准确的数学概念）作为落脚点。数学概念教学就是在生活概念和学术概念之间寻找有效的联系纽带。

二、由生活概念向学术概念过渡的策略

我们的教学经验表明，学生头脑中的原有的生活概念当中，具有数学因素的并不是很多，这就说明初中数学概念教学的途径之一，就是将学生头脑中的与其他概念混杂在一起的数学概念剥离出来，然后以数学思维进行加工，最终形成学术性质的数学概念。这一过程说起来简单，但真正实施起来却存在着诸多复杂性，而透过这些复杂性再结合对数学学习心理学的理解，笔者认为可以从两个方面寻找有效的概念教学策略。

一个方面是心理学指导。有研究者根据心理学上对知识的分类可以分成陈述性知识和程序性知识，把数学概念分成陈述性概念和程序性概念。这种概念的迁移可以让我们对初中数学概念进行一个合理的分类，也让我们的概念教学有了一个大致的方向。对于陈述性概念，笔者以为初中部分的数学概念大多具有这一性质，比如说几何中的角、边、面积等，即使一些与生活有一定距离的数学概念，也能在生活中的其他语言中寻找到影子。而对于程序性的数学概念，相对而言教学的难度更高。程序性数学概念往往是指那些具有一定操作性或运算性的概念，如最常见的加减乘除等，如平方、开方、消元、约分等概念。这些概念在生活中往往不具有明显的影子，因而学生头脑当中一般也就没有现成的经验可以借用。因此，这个时候教师的一个重点策略就是通过让学生在一定的具体情境中进行亲身体验，并在即时的活动中产生即时的经验，从而让这种经验为这些程序性概念的建立服务。

另一个方面就是方法性指导。概念教学本身具有方法性，基于学生生活的初中数学概念教学，其方法性体现在什么方面呢？主要就是上面提及的从生活元素中寻找有关因素、剥离无关因素的过程，数学概念教学的最终目的之一，就是让学生掌握这种寻找、剥离的本领。从数学方法的角度，其实也就是分析与综合、归纳与演绎的方法。举一个简单的例子，到了初中以后学生需要逐步适应以字母去表示数，但经验表明并不是所有学生都能迅速适应这种思维转变，这就需要在教学中让学生形成这一概念并最终形成直觉。笔者的方法就是基于生活中的其他事例，培养学生的符号意识。

三、由生活概念向学术概念过渡的注意点

我们强调从生活中寻找数学概念，并不意味着生活中的数学概念都是适合的，也并不意味着所有的概念都要从生活中寻找。否则我们就犯了“数学概念生活化”的错误，因为数学概念最终是属于数学的，也就是说其应当是超越生活的。而且根据数学教学心理学的相关研究，不同的数学概念在形成、表征及加工形成方式上都存在较大的区别，因此，从生活出发向学术概念迈进永远只是概念教学众多策略中的一种。

第2篇：数学概念教学的方法与策略范文

【关键词】小学数学 概念教学 相关策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0135-02

数学慨念是构建数学理沦体系的基础，因此必须受到重视。小学数学慨念的学习，是培养学生逻辑思维的第一步，只有让学生理解了慨念，才能运用知识去判断、推理、强化数学理沦知识，才能提高学习质量。在数学慨念教学方面，存在的一些问题，在一定程度上影响了小学数学的教学质量。因此，提高概念教学的质量与水平对小学数学教学具有非常重要的现实意义。

一、结合学生的生活实际引入概念

概念是比较抽象的理性知识吗，因此在引入新的数学概念时，数学教师要结合小学生的生活实际，有选择的从简单到复杂地引入概念。

1.在实际操作中引入概念

小学生的年龄较小，抽象概念的建立，一定要在具体、直观的教具或学具的演示、操作的基础上来建立。如在教学除法的意义时，可以让学生分小棒，分圆片等学具，如12根小棒，

分三堆，每堆分得同样多。让学生在动手操作的过程中，体会平均分的含义，在经历平均分的过程中，理解了除法的意义。比起只是教师动口讲，或让学生看演示这两种方法，学生亲自动手操作引出概念这种方法要好得多。

2.在问题思考中引入概念

例如，在教学乘法分配律时，先创设一个问题情境：“同学们分成25个组去种树，每个小组中，4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树，共有多少名同学参加植树活动”，学生在解决具体的实际问题中，发现有两种算法，一是25×（4+2）=150，二是25×4+25×2=150，通过对比发现两种算法得数相等，也就是说两个式子是相等的从而引出乘法分配律的概念。

二、把握概念本质，讲清概念

要使学生理解和掌握概念，关键在于揭示概念的本质特征，也就是反映事物的根本属性及其主要表现，是该事物区别

于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死，不会灵活运用，究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正，成水平型的，当变换位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了，分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关，呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形，就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性，而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。因此教师要在讲概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念，虽然只是一个词，但它所表示的含义也是极其明确的，在教学中要特别注意把这些含义准确而清晰地表达出来。抓住关键讲解概念，就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均分”。

教师还要恰当地讲清概念的运用范围。如2是质数但不能说它是某个合数的质因数。只能说它是某个合数的质因数。又如在用字母表示数时，爸爸的年龄用表示，小明的年龄用A――28表示。这里A并不能表示任意一个数，而是有一定的范围的。

三、运动对比法，区别概念之间的不同

有些概念表面看起来有类似之处，实际上似是而非，通过对比本质属性，使学生弄清它们之间的联系和区别，可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近，教学时要通过各种情况的反复比较，指明它们之间的联系与区别，帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质――“在小数的末尾添上零或者去掉零，

数的大小不变”，这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”，也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。

在运用对比法教学时，采用变式也是一种很好的方法，通过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征，学生能抓住本质特征’才能增强运用概念的灵活性。如在出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。

当然在使用比较的方法进行教学时’必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上’再引人其他相关概念进行比较。否则’不仅不会加深学生对概念的理解’反而容易产生混淆现象。

四、强化课后训练，启发学生数学思维

在课堂最后，教师可以根据小学生对概念理解的具体性特点，在延展了概念后让他们自己例证，在脑中更加具体化，能将学习到的概念运用于实际加深理解。例如，在加减法学会以后，可以让他们讨论生活中哪些事情运用到了数学理论，理解的同时对神奇的数学知识产生兴趣。学生有没有掌握好慨念，不仅在于他能熟练的说出慨念定义，还要会灵活运用慨念。强化应用训练可以深化概念理解，增强记忆。在应用训练方面可以从两方面进行。一方面是内涵应用，可以偶尔在课堂开始时抽查以前学过的慨念定义。另一方面，慨念的外延上，让学生根据概念举例，并说明理由。新课程完成后，学生要真正掌握需要反复的通过各种形式的练习进行巩固。数学概念之间的关联紧密，当学生学到一定程度后，教师应该帮助学生找出概念之间的联系，帮助学生理解新概念的同时回顾以前所学，使之条例清楚牢固掌握。

总而言之，教师在概念教学的过程当中，只要灵活地运用上述的策略就一定能使学生对概念的理解更透彻，掌握得更牢固，应用更灵活，从而提高课堂教学效率，有效提高教学质量。

参考文献：

[1] 许中丽.小学数学概念教学的策略研究[JJ].中小学教师培训，2015，3.

[2] 许中丽.提升小学数学概念教学有效性策略的研究综述[J].南昌教育学院学报，2015，3.

第3篇：数学概念教学的方法与策略范文

解数学题的实质决定了解题过程也是思维定势不断作用的过程，因此数学解题思维定势广泛存在于学生的解题思维过程中，而且这些各式各样的思维定势在解题过程中发挥了重要作用。

一、针对三种思维定势的教学策略

数学解题思维定势按其形成的原因可分为三种：知识性思维定势（这里的知识限指陈述性知识）、技能性思维定势、策略性思维定势。数学解题思维定势具有显著的迁移性，数学解题思维定势的迁移性是数学解题能力变化的重要因素。

1.运用记忆规律“精加工”陈述性知识，避免陈述性思维定势的负迁移。

运用“精加工”策略，不仅可以提高记忆陈述性知识的精度，而且可以大大延长知识保持的时间，避免遗忘，从而有效地避免陈述性思维定势的负迁移。在数学概念教学中，指导学生经常进行概念、符号的梳理，弄清新旧概念之间的关系，判断新概念的学习是属于概念同化的下位学习，还是概念形成的上位学习，熟悉其逻辑结构联系并将其在认知结构中正确定位，使之系统化、逻辑化。为了加深学生对新知识的印象，可增添便于理解的模型或实例，帮助学生形成感性认识，促进记忆与保持。

2.注重变式训练，促进技能性思维定势的正迁移。

技能性思维定势主要是在数学概念、法则、定律、规律等智慧技能的运用过程中形成的，其迁移性直接决定于智慧技能的熟练程度与迁移性。因此，变式训练是促进技能性思维定势正迁移的最有效手段。教学中，教师应充分挖掘课本的教学价值，改变传统的“多讲勤练”、“精讲多练”的模式为“精讲精练”，认真分析课本中的例习题，针对一些典型的问题、有代表性的方法技巧改编问题进行变式训练，促进智慧技能与技能性思维定势的形成与正迁移。

3.加强数学思想方法的教学，帮助学生形成灵活、高效的策略性思维定势。

J·S·布鲁纳指出，掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。小学生的策略性思维定势还比较欠缺，而策略性思维定势形成的根源是数学思想方法，并且高年级数学教材中就蕴含着较多的数学思想方法，因此，我们必须加强数学思想方法的教学。

在教学过程中，我们应该教会学生用G·波利亚的解题思想来解题，尤其要求学生做好回顾与反思工作。正如波利亚所说：“了解问题是为好念头的出现作准备；制订计划是试图引发它；在引发后，我们实现它；回顾这一过程和求解的结果是试图更好地利用它”。当学生能“更好地利用它”时，即已形成了灵活、高效的策略性思维定势。

二、针对男女生思维定势差异的教学策略

曾经作过研究调查，发现学生数学解题思维定势的总体特点是：以技能性定势、知识性定势为主，以策略性定势为辅。就男女生思维定势的差别而言，女生的数学解题思维定势中知识性定势、技能性定势成分相对较多于男生，而策略性定势成分则少于男生。

为了有效利用数学解题思维定势的教学价值，充分挖掘男生、女生的潜能，真正做到因材施教，我们在实际教学过程中应根据男女生数学解题思维定势的特点与差异采取相应的教学举措。

针对男女生思维定势差异的教学的基本思想是“扬长”和“补短”。心理学称这种“扬长”和“补短”为“教与学的匹配”、“有意识匹配”策略。显然“扬”男生“长”的教学可能就是“补”女生“短”的过程，反之亦然。“补短”的过程要求他（她）加强薄弱环节的训练，以弥补思维方式或心理素质的不足。

针对女生数学解题思维定势中策略性定势成分相对较少的特点，加强思想方法的“归纳总结——有意识应用——再总结——再应用”的训练，强调原理、强调策略，促进其策略性思维定势的形成与正迁移。针对男生思维定势中知识性定势、技能性定势成分较少的特点，强化基本知识、基本技能的应用与训练，使其多记多算，逐步夯实“基本功”。

第4篇：数学概念教学的方法与策略范文

[关键词]高中数学；概念教学；有效策略；重要作用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）13-0292-01

引言

高中笛Ц拍罱萄С晌当前数学教学研究的重要内容，但在应试教育的影响下，实际的教学中轻视概念的现象普遍存在。根据新课程的指导思想，在数学概念的教学中，为了帮助学生理解与掌握数学概念，有针对性地提出高中数学概念的有效教学策略，不仅要让学生知道新数学概念的内容，还要让学生知道为什么学习这个数学概念，并让学生体会数学概念的是如何形成的。

1 数学概念概述

数学概念是客观现实世界中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。在数学知识系统中数学概念是思维的细胞，数学推理与证明的都需要依据数学概念才能进行；因此，它处于非常重要的地位。数学概念通常包括名称、定义、属性和例子四个方面。例如“三角形”这个概念，“三角形”这个词组就是概念的名称；“在同一平面内有三角之和为180°”就是概念的定义；“三角形”这个概念的属性有：在同一平面内、三角形、三角之和为180°；符合概念定义所要求的特征的具体图形都是这个概念的例子。

2 高中数学概念教学的有效策略

2.1 利用技术手段

利用各种教育技术手段创设有效问题情境，丰富经验性理解。在概念的学习过程中，充分利用技术优势呈现概念不同的表征形式，与学生已有经验和现有知识形成广泛的联系，使技术的优势得以发挥。创设有利于学生自主理解的问题情境，帮助学生学会运用各种手段相互合作解决真正的问题，在问题的探究过程中，形成问题解决的技能，锻炼自主学习能力，提高思维层次及水平，为概念的形式化与结构化的理解奠定基础。比如，利用电脑，通过数学软件，来更直观的展示抛物线及其标准方程，作出的图形和二次函数图象抛物线有何异同？能求出这条曲线的方程吗？怎样建系最合适？教师组织学生再次分组进行实验研究并作适当点拨。引导学生由一种方程形式y=2Px猜想得到其他三种不同形式的方程。

2.2 结构化的教学

形式化理解关注单一的高中数学概念或其他知识，没有把与其有关的概念拿来一起比较、分析，发现其异同或是否有层次关系.所以理解的丰富性的程度和精确性都有所欠缺。所以，当概念的学习具有很强的结构性，紧密复杂的关联性，清晰的脉络时，学习者对此概念的理解就会越来越深刻与精细，更能灵活自如地运用。要求概念的学习一定要有一个结构合理，逻辑严密，思路清晰的教学设计，为形成高中数学概念的结构化理解保驾护航。比如：偶函数概念：一般的，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。为什么不加上：“-x在函数f（x）的定义域内，即偶函数的定义域关于原点对称，而暗含在f（-x）=f（x）中”。

2.3 科学合理运用“数学史”

重视知识形成中学生要充分参与，使他们经历知识的形式化建构过程，高中数学概念学习也必然要遵循这个理念。不仅要让学生体会一个高中数学概念产生的历史背景和时代背景，更要知晓其曲折的发展与完善过程，是如何一步一步完成形式化的抽象概括。更为重要的是在自主探索和充分体验的过程中，体会其中蕴含的数学知识技能，提供数学探索能力，收获成功的体验，增进数学学习的兴趣与信心，为结构化的理解提供保障。比如：例如在“函数”概念的教学中，先提问：谁最先使用“函数”一词？随之可以较少使用者―莱布尼兹，然后介绍他的生平：生于莱比锡，他8岁自学拉丁文，14岁自学希腊文，15岁入莱比锡大学法学系，是罕见的“神童”、作为：写下了大量数学笔记，也有他引进的常量、变量与参变量等概念等。

2.4 加强阅读方法的指导

数学概念都是用文字叙述的，且文字精炼、简明、准确，对有些数学概念的辨析简直需要“咬文嚼字”。为了深刻理解数学中的概念，教学中，必须让学生认真阅读教材中的概念，重点部分需学生大声朗读，仔细领会概念的含义，提高对新概念的理解能力，从而提高自己分析问题解决问题的能力。比如：排列概念引入：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。这个定义的理解就需要学生进行深入的辨析：一是“取出元素”，而且是“按照一定顺序排列”，这就说明只有元素完全相同，并且元素的排列顺序完全相同时，才是同一个排列，元素完全相同，顺序不同或者元素部分相同，顺序一样，都是不同排列。

2.5 解决现实的生活问题

在概念课的教学中，教师需精心设计生活型问题，将数学概念与学生的生活经验、社会实践和社会热点联系起来，使数学概念不只是空洞的理论，让学生经历从学习数学概念到建立数学模型，再到解决问题的整个过程，有助于学生进一步加深理解所学的概念，同时也加强了学生应用数学的能力。比如：向量的和与差：已知河中的水自西向东流，流速为15km/h，有一艘小船的时速是30km/h，船自南向北行驶，那么，该船的实际行驶方向和速度是多少？如果要求小船实际上由南向正北方向行驶，那小船应该怎样行驶，总的行驶速度是多少？

3 高中数学概念教学的重要作用

每个数学概念的产生和形成，同时深刻理解并准确掌握数学概念是学好数学的第一关。数学概念的教学不仅要使学生学会、学懂，还要使学生领悟蕴藏在数学概念中的数学思想方法与基本解题技巧，要通过概念教学促进学生思维品质乃至数学素养的提高，以达到三维综合教学目标的实现。高中数学中概念较多，它是现实世界中空间形式、数量关系及其特有属性在思维中的反映，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好数学定理、公式和掌握数学方法，提高解题能力的基础。为了深刻的理解数学中的概念，必须认真阅读教材，仔细领会概念的含义，提高自己分析问题解决问题的能力。

4 结语

数学概念教学是高中数学教学的重要组成部分，通过利用技术手段、结构化的教学、科学合理运用“数学史”、加强阅读方法的指导、解决现实的生活问题等策略，使课堂教学由知识型向能力型转化，切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念教学的指导作用，全面提高学生的数学素养。

参考文献

[1] 刘伟伟.高中数学概念教学调查研究[D].河南师范大学，2016.

第5篇：数学概念教学的方法与策略范文

【关键词】 小学数学；概念教学；关键因素

数学概念是小学数学教学的重要内容，小学生对其理解的程度决定着学生的数学水平. 因此小学教师在数学教学中应重视概念教学. 但是由于影响数学概念的因素众多，如学生自身的理解能力不足和教师的专业素养有待提高等，所以在具体的教学过程中，教师要结合影响小学数学教学的关键因素，采取有效的教学策略，以达到教学相长的目的.

一、影响小学数学概念教学的关键因素

（一）小学生自身因素的影响

小学生在学习任何知识时，都是在已知知识的基础上去理解新的知识，数学学习也不例外，即小学生在心中建构数学概念时，总是借助已有的知识经验，在此基础上认识和理解所学的数学新概念. 假如学生在学习数学新概念时，头脑中已经有了相关的知识经验，那么在理解和掌握新概念时就比较容易，反之，理解新概念的内涵与外延知识就具有一定的困难. 如在学习和掌握“周长”这一数学概念时，学生的大脑中就需要拥有“一周”、“封闭图形”、“长度”以及“物体”等相关的概念知识，不然在理解这一概念时就比较困难. 可见，影响数学概念学习和掌握的一个比较重要的因素就是学生原有的认识结构中的知识经验. 通常情况下，学生在理解和掌握新概念时，认知结构中的已有经验越丰富，理解和掌握得越深刻，学习就会越容易. 假如学生缺乏深刻的知识经验，对原有知识也没有深刻地了解，对理解和掌握数学新概念知识会产生不良的影响. 小学数学能够在生活中找到原型的概念有很多，如角、三角形以及圆，等等.

（二）教师对小学生数学概念学习的影响

1. 教师的学科知识素养

小学生在学习数学概念知识时，教师的数学学科素养也是一个比较重要的影响因素. 有些教师缺乏数学学科素养，对数学概念性知识不能准确地理解和掌握，教学中容易导致学生在学习数学概念时出现一些偏差甚至错误，不利于学生数学学习水平和效果的提高. 如教师将“平面图形的长度”片面地理解为周长的概念，虽然在数学概念教学过程中向学生展示了树叶等实物，但自己都不知道这样的原因是什么，更不能理解展示这一素材的真正含义和价值所在，从而致使学生不能准确地理解概念. 由此可见，学生数学概念的掌握程度与学习水平的高低与数学教师学科素养的高低有着十分密切的关系.

2. 教师的教学业务素养

小学生在学习数学概念时，除了受到教师学科素养的影响，还会受到教师的设计能力、教学观念以及教学组织能力等教学素养的影响. 部分教师在数学教学过程中，由于受到传统观念的影响，在教学数学概念时总是让学生“读概念”与“背概念”，并没有对概念知识的理解给予高度的重视，而是将教学重点放在了数学计算上，致使学生不能正确、准确地理解和掌握一些比较重要的数学概念；还有的教师由于不具备较高的教学设计能力，无法采取行之有效的措施引导学生积极主动地建构数学概念，使学生陷于被动的学习状态，严重影响学生数学学习水平的提高；还有的教师缺乏较强的组织能力，不能充分调动学生学习的积极性和主动性，学生不愿意主动地思考问题，也不善于动手操作，无法感受到概念知识形成过程的喜悦之情，仅对数学概念知识的字面意思去理解，往往缺少用比较直观的教学方法展示、加深学生对数学概念的印象的方法手段，不能更好地提高学生理解和掌握数学概念的能力.

二、认真研究影响概念教学的因素，探讨小学数学概念教学的有效策略

（一）提高小学生的数学学习素养

在小学数学教学中，教师要坚持树立一种“让学生会学习、乐意学”的教学理念，让学生充分认识到数学概念学习的规律、方法及其重要性，最大限度地激发学生的学习兴趣，引发学生的学习动机，调动学生学习的积极性和主动性. 在教学中要重视学生思维能力培养，让学生经历观察、比较、分析、抽象、概括、系统化、具体化的心智操作过程，经历“数学探究”的过程. 要重视学生对数学的体验和感悟，丰富学生的数学表象和数学模型，积极主动地营造出一种与学生生活经验有十分密切关系的教学情境，充分调动学生原有的生活经验，使学生能够在原有认识结构的基础上更容易理解和掌握数学概念的知识.

（二）更新教学观念，创新教学行为

在小学数学概念教学中，教师应树立一种全新的教学观念，充分认识到数学概念知识的重要性，对数学概念知识的教学给予高度的重视；要明确数学概念学习过程是学生通过概念的同化和顺应来自主建构概念，经历观察、比较、分析、抽象、概括、系统化、具体化的心智操作过程，使学生从数学概念知识的形成过程中感受到乐趣. 在数学概念知识教学中，教师还应通过各种不同的途径不断提高自身的学科素养，以满足学生对数学概念知识的需求. 要对《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》和新教材认真研究和分析，充分了解和掌握数学课标的修订原则，对数学教材编写的体系、目的以及特点有一个充分的认识和了解，以便能够在教学过程中更有针对性、目的性以及实效性. 教师还应充分了解和掌握小学生学习数学时的心理、态度以及情感等诸多方面的因素，以便能够设计出更符合小学生生理、心理特点的课堂教学活动.

第6篇：数学概念教学的方法与策略范文

关键词：初中数学 变式教学

变式教学是提高学生思维能力的重要途径。所谓“变式教学”就是以培养学生灵活转换、独立思考能力为目的，在教学过程中教师精心设计一些由简到繁、由易到难的变式问题，从而把学生的思维逐渐引向新的高度的一种教学方法。思维的实质在于概括，即由感性知识的改造达到理性知识的形成。但教材中提供的材料是正面的、标准的，在数学语言的陈述上，学生对对象的本质属性和非本质属性难以区分，容易导致概括的片面性和思维的错误。因此，数学教学中应采用多种变式以揭示概念的实质，达到对概念本质的深刻理解，培养思维的准确性。通过变式教学，能积极推动同化、顺应的深入进行[1]。

1、初中数学变式教学遵循的原则

1.1目标导向原则

数学教学是师生围绕既定目标而进行的双向活动。因此，教师首先要根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标，然后，在课堂教学过程中，采用数学变式教学模式，学生在教师启发、引导下完成既定的教学目标。变式是为了突出本质特征排除无关特征，变式教学要有助于让学生更好掌握数学知识的本质。变式选题应注意具有代表性，教学的成效不取决于运用的数量，而是看运用是否具有广泛意义的典型性，能否使学生在理解概念时有助于克服感性经验片面性的消极影响，能否有助于问题解决。

1.2启迪思维原则

数学教学是思维活动的教学。学生思维的积极性和主动性依赖于教师的循循善诱、精心启发。运用变式教学模式教学，教师必须精心设计问题情境，“把问题作为教学的出发点”“让问题处于学生思维水平的最近发展区”，引导学生逐步发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。通过创设思维情境，设置思维障碍，添设思维阶梯等手段激发学生的好奇心，唤起学生的求知欲[2]。

1.3暴露过程原则

数学教学是数学思维活动过程的教学。让学生看到思维过程，主动参与知识的发现，是提高学生学习积极性和发展其数学能力的有效措施。运用变式教学模式教学，应特别强调暴露数学思维过程。讲解概念要求构建情境，提供素材，揭示概念的形成过程；讲解定理、公式要求模拟定理、公式的发现过程；例题、习题的教学要求探索变式，拓广成果，对解题思路进行内化、深化探索、总结升华，从而发展他们的能力。因此运用变式教学应引导学生重新剖析问题的本质，在将问题由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，从而使思维的抽象程度不断提高。解决了问题以后再重新剖析实质，可使学生比较容易地抓住问题的实质，在解决了一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可使学生思维的抽象程度提高。

2、初中数学变式教学的课堂教学策略

2.1基本概念的变式教学策略

（1）概念引入变式

概念引入变式，就是在学习一个新的概念时，将概念还原到客观实际中进行引入。通过变式移植概念的本质属性，使实际现象数学化，达到展示知识形成过程，促进学生概念形成的目的。在概念形成中，不应直接将现成的结论教给学生，而应充分设计探索环节，引导学生从直观的想像去发现、猜想，然后给出验证或理论证明，从而形成一个完整的认知过程，使学生逐步掌握认识事物、发现规律和真理的方法，并从中培养创造能力。概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。

（2）概念辨析变式

概念辨析变式，就是在引进概念后针对概念的内涵与外延设计辨析型问题，通过对这些问题的讨论达到明确概念本质、深化概念理解的目的。在概念形成后，应先引导学生多角度、多层次地探索概念变式，透过现象看本质。然后才应用概念解决问题。

2.2数学命题的变式教学策略

（1）定理、公式的形成变式

定理、公式的形成变式，就是在教授一个新的定理或公式时，将其还原到客观实际之中，通过一些实际现象抽象其本质属性；或者通过题目变式，使学生从认知结构中原有的观念出发，随着教学逐步展开，由此及彼，通过知识迁移而形成新知。

（2）定理、公式的多证变式

定理、公式的多证变式，就是在提出定理、公式后，引导学生对定理、公式实施多角度的观察与思考，探求其证明方法，通过观察角度的变换，各种不同方法的比较，帮助学生培养探索意识和创新能力。

（3）定理、公式的变形变式

所谓定理、公式的变形变式，就是探求定理、公式的变形与推广形式，并用之解决相关问题。每个定理、公式都可以有许多变式，这些五彩缤纷的变式为我们培养学生的应变能力提供了广阔的天地。同时，引导学生对一些重要公式进行变式应用，掌握其潜在的意义，使之不局限于原有的表面现象，而是透表求里，运用其思想实质来解决问题，从而有利于学生更深刻地理解数学定理、公式的本质；有利于培养学生的发散思维、联想思维和辩证思维，形成良好的思维品质；有利于培养学生简捷思维，快速解题的能力。

2.3数学语言的变式教学策略

数学语言变式即对数学中的一些概念、定理、公式、命题进行文字语言、图形语言、符号语言这三种数学语言之间的转换，对一些重要的代数定理、公式，探求它们的几何意义，从而培养学生的“语言”转换能力和运用数形结合思想分析问题、解决问题的能力。

运用数学语言的能力和水平是数学素质的重要反映，也是影响数学学习的重要方面。实践证明，学生的数学语言的运用能力较差己成为数学能力发展的障碍。因此，加强数学语言的教学，特别是通过数学语言变式使学生建立起三种数学语言之间的“互译”关系，在数学教学中具有重要意义。数学教材中的概念、定理、公式、法则等一般是用一种数学语言给出的，而学生要真正理解、掌握和运用它们，则要求能灵活运用三种数学语言对其进行表述。

3、结论

总之，培养思维的数学教学不能止于推理论证的完成，而必须在获得结论之后，回顾整个思维过程，检查得失，加深对数学原理、解法的认识，联系以往知识中有共同本质的东西，概括出带有普遍性的规律。从而培养学生思维的灵活性，提高学生的思维品质，发展学生的能力，提高教学质量。

参考文献：

第7篇：数学概念教学的方法与策略范文

一、错误概念及其特证

对于学生的错误概念，不同的学者使用了不同的术语，如相异概念（Viennot，1979)、幼稚概念（Resnick,1983)?相异框架(Driver&Easley,1978)等"。笔者认为，将misconception译为“误解概念”可能更为恰当，因为现代心理学在研究学生学习过程中经常遇到的L些错误概念时普遍采取了一种更为“宽容”的态度，认为学生所具有的观念，无论是在学习前就已形成的朴素观念，还是在各种情景、包括在学习过程中发展起来的“非标准观念”，都是学生建构活动的产物。一般来说，学生的错误概念主要有以下特征。

1.额固性

研究发现，学生头脑中的错误概念具有极强的顽固性(或稳定性），即使在他们学习了科学的数学概念以后，也会背相应的数学概念的形式定义，但是，在解决实际问题的过程中，那些错误概念仍会潜在地存在着，影响学生的思维和问题解决。这就是说，学生的错误概念不可能被科学概念自动“抹去”。为什么学生的错误概念具有如此的顽固性呢?这是因为学生花了相当多的时间和精力建构了自己的“朴素观念”，无论在感情上还是在心理上都是有依赖感的，这些朴素的观念曾经在他们的经验中发挥过一定的作用。顽固性成为概念转变教学的严峻挑战。

2.隐蔽性

所谓隐蔽性，就是学生本人不能自觉地意识到自己的错误概念，常常坚持和使用自己的错误概念去观察、思考和解决有关数学问题。这是因为学生的前概念是潜移默化地形成的，以潜在的形式存在着，平时并不表现出来。由于这种隐蔽性，为错误概念的揭示增加了难度，所以需要数学教师采用各种方法来帮助学生抛弃错误概念。

3.表象性

学生认知事物的能力有限，他们的前概念主要形成于日常生活的直接经验和教学中对知识的字面理解，往往比较肤浅、直观，一般停留在表象水平上，还不能脱离具体表象而形成抽象的概念。因而，自然也就无法摆脱局部事物或个别现象的片面性和局限性而把握其本质，使得错误概念具有表象性的特征，这也就为错误概念的诊断和矫治提供了可能。

二、错误概念的诊断

在数学教学中错误概念诊断的有效方法是实施诊断性评价（diagnosticassessment)。所谓诊断性评价，就是通过一定的方式(定量的和定性的)发现学生在学习中存在的问题，并分析这些问题产生的原因，从而为改进和调整教学策略提供依据。诊断性评价能够帮助教师发现学生的错误概念，查明学生在概念学习中产生困难的真正原因，从而采取教学对策，促进学生概念的生成和转变学习。具体来说，有以下几种方法。

1.出声思考

出声思考（thinkingaloud)是认知心理学研究的一种方法，是指被试在进行操作的同时，报告其头脑中的思维过程。学生的思维活动是我们无法感知的，出声思考好似学生把思维过程直接呈现在我们面前，因而能让我们比较有效地进行考查。这是发现隐蔽在学生头脑中错误概念的一种简便、有效的方法。这种方法要求被试报告头脑中想到了什么,而不是为什么这样想。边思考边报告可能会影响被试的思维活动和报告的真实性,但研究表明，只要被试经过有效的训练，出声思考并不会影响思维的正常进行。因此，出声思考是考查学生错误概念的一种有效方法。

2.制作概念图

所谓概念图（conceptmapping)就是把两个以上以及它们之间的关系通过连接词以图解的形式表示出来形成的概念关系图。它要求学生将有关某一主题不同层级的概念置于方框或圆圈中，再以各种连线将相关的概念或命题连接起来，以形象化的方式表征学习者的认知结构及对某一主题概念的理解。制作概念图，可以帮助教师了解学生对有关主题概念的理解(包括前概念)。例如，通过制作数系图，就能了解初一学生对负数的认识情况。

3.诊断性测试

这是指以诊断学生普遍存在的前概念、揭示其错误概念产生的原因为目的的一种特殊的测试。诊断性测试需要编制测试题，测试题的编制和选择要针对所学内容，精心设计，要将学生容易产生错误理解的知识点呈现给学生，让学生的前概念(错误概念)在测试中“曝光”。例如，要求小学生作出钝角三角形三边上的高，即可发现学生关于“垂直”的前概念。垂直，作为几何概念的本质特征是点跟直线的位置关系，而相应的生活概念(前概念)的本质特征是方向的上或下。测试表明，学生在学习几何概念中的垂直时，大多以日常概念的“垂直”去置换几何概念的相互垂直，从而导致作图错误。

4.访谈

访谈是以口头形式，根据被询问者的回答而收集的客观的、不带偏见的事实材料，以正确把握对象知识结构的一种方式。访谈的核心是准备好访谈计划，包括所提问题。问题要简单明了，易于口头回答。访谈时要做好心理调控，营造一种平等、民主、坦诚、和谐的氛围。由于直面交谈，访谈法具有较好的灵活性和适应性，能够勘察学生的深层思维，是诊断学生对某些知识点的理解和揭示错误概念的一种最佳方法。但它对访谈者要求较高，工作量也较大，适合个案研究。

一般来说，为了全面、准确地揭示学生的错误概念，在实际操作过程中不是单独使用某一种方法，而是几种方法常常结合起来使用，发挥各种方法的优势。

三、矫治错误概念的教学策略

诊断学生的错误概念只是一种手段，不是目的，目的是为教学决策提供依据，以便矫治学生的错误概念。针对学生的错误概念，西方学者进行了大量研究，提出了概念转变学习现，被认为是矫治学生错误概念，实现概念转变学习的一种有效策略。

在传统的数学教学中，认为只要向学生传授科学的数学概念，学生的错误概念便会自动得到更正或为科学的数学概念所代替。建构主义指出，知识是不能被传递的，学习是学习者根据自己已有的知识经验去主动建构的过程。大量的教学实践也表明，学生错误概念的顽固性，致使这种做法是低效的甚至是无效的。实现概念转变学习，最有效的方法是进行概念转变教学（conceptualchangeteach?ing)。所谓概念转变教学，就是促使学生原有概念改变、发展和重建的过程，就是学生由前概念(错误概念）向科学概念转变的过程。

1.了解学生已有的知识经验，促进前概念向科学的数学概念转变

建构主义的概念转变教学观认为，有效教学始于学生原有的知识和技能。通过对专家教师与新手的比较研究发现，在教学策略上，专家教师更关注学生的巳有知识和经验，了解学生可能面对的困难，知道如何挖掘学生已有知识以使新的信息有意义。因此，针对学生前概念的干扰，在进行数学概念教学时，首先应当了解、正视学生的前概念，发挥前概念的经验性、浅显性和通俗性的特点，使学校教学的数学概念以此为铺垫，促进学生由浅人深、由表及里地从经验性概念转变到理论性概念，即通过对前概念的充实、区分或增加层级组织，使前概念转变成科学的数学概念。

事实上，“学生对数学的思考往往来自于个别范例和活动”。课堂上教授的数学概念的抽象性、概括性、精确性的特点也迫切需要以日常概念的具体性、特殊性和操作性成分为依托，以便能分化它的理论侧面，使之借助学生的具体经验和事实，变得容易理解。在传统教学中，学校数学教学的失败在很多情况下是学生在学校中所学到的正规数学概念与源于日常生活的数学概念相脱离而导致的。实践表明，一旦教师注意到学习者带到学习任务中已有知识和经验，并将这些当作新概念的起点时，在教学过程中监控学生的概念转化，就能促进学生的概念学习。

2.引发认知冲突,辨清新旧界限，实现概念转变学习

当学生的前概念与新概念不一致或矛盾时，必须辨清它们之间的分歧所在，学生才能转变、重组自己的已有观念。学生在真正学习新概念之前，需要对根深蒂固的错误概念进行重组，因为这些错误概念会干扰学习。格劳斯认为,改变“错误概念对新概念学习排斥”现象的唯一可能方法是迫使学生正确面对他们的错误认识与所学的科学原理之间的矛盾。

因此，教师必须让学生意识到他们的错误(前)概念，他们才能改变自己的观念，进行认知结构的重建。而促使学生转变错误概念的最好方式是引发认知冲突，认知冲突使学生产生对前(或错误)概念的不满。只有经过这种冲突才能促使学生产生重建概念的心理表征。通过挑选涉及已知错误概念的关键任务，教师能够帮助学生检验他们的思维，弄清楚为什么他们的各种各样的想法需要改变，以及怎么改变，这种模式便会使学生进人认知冲突。

一般来说，认知冲突的产生主要有以下三种情况：一是认知冲突产生于学生的预测同其经验的结果相反时；二是认知冲突产生于学生的观点与教师的观点不一致时；三是认知冲突产生于学生之间不同观念的碰撞中。认知冲突激起学生的求知欲和探索心向，促使学生进行认知结构的同化和顺应。因此,引发认知冲突是激励学生实现概念转变学习的契机和条件。

1.重视概念生成的凝聚,构建概念网络

凝聚（encapsulation)是数学概念转变学习的一^有效策略,是指概念由“过程”向“对象”的转化。因为在数学中很多概念最初是作为一个过程得到引进的，如函数概念最初是作为对应法则引进的,但随着学习的不断深入,其最终又转化成了一个研究对象--对其性质等进行研究，如单调性、连续性、可导性等,从而函数就获得了新的意义,变成了数学对象。正因如此，函数概念的表征学习就经历了一个凝聚的过程:对应说一映射说一关系说,使函数概念实现了由过程到对象的转变,从而达到“凝聚”。可见,在概念学习中，学生仅凭单纯的机械记忆概念的形式定义是不行的，是不可能真正理解新概念并在新的情境中进行正确的应用的，而必须搞淸概念的来龙去脉--建立概念网络。由于数学概念是相互联系的,具有一定的复杂性,所以只有在与其他概念所形成的网络中才能全面地理解它。

概念转变学习观认为，新概念的学习是以已有知识和经验为基础的一个主动的意义建构过程，建构的方式是同化和顺应。同化和顺应是概念转变的机制。同化，使原有认识结构的内容在量上得到充实和丰富;顺应,使原有认知结构得到重组或重构,统摄程度更高，发生了结构性的变化。这也说明，学生头脑中所拥有的概念的心理表征是相互联系的,是具有一定的结构关系的。

对学习和理解数学概念来说,结构是关键。当不同数学概念的内在表征之间建立了一定的联系时，就可称谓建立了概念网络。组织良好的概念网络是一种“立体结构”:在层与层之间,可比喻为垂直的谱系,在同一层级上则像蜘蛛网一样。“当网络的结构像谱系那样时,一些表征从属于另一些表征，即作为后者的细节从属于更为一般的表征……在第二个比喻中，网络就像一张蛛网，其中的结点可以被看成所代表的各条信息，结点间的线则代表信息间的联系或关系。蛛网中的各个点最终都是相互联结的,从而可按照已建立的联系在其中转移”。例如，多边形就可形成一种立体结构概念网络，它是“谱系”与“蛛网”的混合。

运用已有知识经验建构新概念的转化过程，在本质上就是不断丰富和建立新的认知结构，形成纵横交错、联系密切的概念网络，就是将一个新概念纳入已有的概念网络，或者由于新概念的进入与原有观念中的错误概念的冲突而引起概念网络的重组或重构，从而组织成为一个联系更为合理、观念更为恰当的新网络。将一个新概念纳人已有认知结构，其与概念网络中结点的联系越为密切且为多层级间的联系,反映主体对其理解就越为全面和深刻。理解一个数学概念就是指新概念的心理表征已经成为主体已有的概念网络的一个组成部分，即与主体已有的认知结构建立了广泛的联系。这种联系既有逻辑的联系,也有认知之间的联系，且理解的程度就取决于联系的数目和强度。说一个数学概念被理解了，就是指其和现有的网络是由更强或更多的关系联结着的。

因此，在数学概念转变学习中，我们就不能着眼于或满足于学生已有(记住)数学概念的数量;与其相比,概念间的良好组织更为重要。总之,只有新概念与头脑中组织良好的概念网络建立稳定、灵活、密切的联系之后，才可说是获得了新概念和实现了概念转变学习。

综上所述，开展关于学生头脑中的前概念或错误概念的研究，是当前数学教学改革的需要，是运用建构主义理论指导数学教学改革的需要。如何揭示学生头脑中那些朴素的、不精确的、甚至是错误的概念，采用何种教学策略帮助学生将这些错误概念转变为科学的数学概念，仍是摆在我们面前的需要深入探讨的重要而又有意义的课题。

第8篇：数学概念教学的方法与策略范文

关键词：初中数学；错误概念；矫正；策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）16-0084-01

数学教学过程中，常常会受到错误概念的影响，给学生的学习带来极大的不利。本文对数学教学中的错误概念进行探究，思考如何矫正学生的错误概念，提高学生的认识水平。

一、数学教学中存在的错误概念及其特征

在教学过程中，难免会存在一定的错误概念，这些错误概念的出现有时是因为学生对于一些过于复杂的概念无法在第一时间接受和认知所导致的。总体来说，数学教学的过程中存在的错误概念具有以下几点特征。首先，数学教学中存在的错误概念具有顽固性特点。学生脑海中一旦接受了错误的数学概念，就会使得错误概念在脑海中根深蒂固，很难被抹去。存在这一现象的原因是学生对于最早学习到的错误概念具有很强的依赖感，在感情以及心理上都对其有根深蒂固的感情，导致数学教师在剔除学生的错误概念方面存在很大的挑战性。其次，错误概念在学生的脑海中具有隐蔽性。学生本人在学习的过程中根本无法发现自己知识体系中存在的错误概念，使得学生在学习数学知识的时候常常应用自己的错误概念去观察和解决问题，这也为教师剔除学生知识体系中的错误概念增加了难度。最后，学生知识体系中的错误概念在事物认知方面具有有限的认知力，没有意识到错误的数学概念具有表象性，在一定程度上缺乏科学性。当下学生掌握的错误概念是由具体表象的事物抽象出的抽象概念，在一定程度上无法摆脱局部性的事物特征，再加上初中生对于知识的认知以及接受能力有限，因此，在数学学习的过程中，很容易形成错误概念。

二、数学学习过程中矫正错误数学概念的策略建议

在传统数学教学理念中，数学教师认为只要完成教学任务，就实现了数学教育的目标，由此忽视了学生对于错误概念的理解，对于学生今后的学习产生了很大的影响。因此，在新课程改革的背景下，数学教师应当意识到错误数学概念的危害性和顽固性，通过一些有效的措施纠正学生在数学学习过程中形成的错误概念，其中最有效的方法就是概念转变教学。所以，转变教学方法是使得初中生对于数学学习中的概念进行概念转变、发展以及重建，使得之前形成的错误概念能够向更加科学的概念转变的途径。首先，数学教师应当对学生已有的知识经验进行了解，在已知的水平上促进数学概念的科学转变，知道如何利用学生当前的知识水平转变对于错误概念的认知，由浅入深，由表及里，使得数学概念中的抽象性和概括性强的概念被广泛接受。与此同时，数学教师要调动自己丰富的知识经验，将新概念当作数学学习的新起点，在数学教学的过程中监控学生的概念转化效率，对其中存在的问题应当及时地帮助概念强化，对效果较好的进行鼓励，使得学生在进行数学学习的时候强化对于概念学习的重视。其次，为了使得学生能够清晰地辨别新旧概念的区别，在教学的过程中可以使用认知冲突的方法，以此为媒介促进新旧概念的转变学习。在学习具有科学性的概念的时候，初中学生一定会认识到新旧概念之间的区别，这些概念在认知方面肯定会存在或多或少的矛盾。要让学生切实地区分二者的根本区别，重组已有的观念，使得学生接受新概念的时候更加便捷。在这一过程中，以往掌握的错误概念已经影响了学生的认知，学生首先应当认识到自己以往学习的错误概念对于今后的学习会产生一定程度的影响，会与今后的学习产生较大的矛盾。因此，在学习新概念的时候一定要转变自己的认知，要做好知识重构的准备，促使自身接受新旧概念之间的认知冲突。也只有真正地认识错误观念的时候，学生才能重建概念的心理特征，检验思维认识过程中存在的思维认识错误。在这样的转变过程中，掌握新旧概念的区别，而且有的时候概念的重组学习会激发学生对于数学问题探索的积极性。最后，数学教师帮助学生重新塑造数学概念的认知，构建全新的知识体系网络。在数学概念认知的初期，学生更加容易接受错误的数学概念，但是随着学习的深入，应当对更加科学的概念进行学习，实现错误观念的转化。例如，函数的概念最初是以对应的方法引入的，但是随着对函数的深入研究，函数的单调性、连续性以及可导性的概念逐渐地深入到数学学习中之后，这些概念已经不能完全由对应的方法进行解释。因此，在这一学习过程中，应当对数学的概念进行全新的理解与学习，从映射的概念转变到概念对象的转变，在新的情境之下建立新的数学知识网络。在对函数概念进行更进一步探索的时候，学生能够更深刻地理解函数的概念，摆脱错误概念的束缚。

三、结束语

错误概念的存在，对于学生数学学习的进一步发展是存在阻碍作用的。因此，数学教师应当矫正学生以往学习中存在的错误概念，帮助学生形成正确的、更为科学的数学概念，深化学生对于数学学习过程的认知，数学思维也就更加具有逻辑性。

参考文献：

[1]冯卫东.初中数学解题错误的原因探析[J].成才之路，2008（11）.

第9篇：数学概念教学的方法与策略范文

【关键词】数学概念教学 教学模式

【分类号】G633.6

初中“数与式”概念课教学模式的探究，首先要思考以下几个问题：一是，初中数与式包含哪些概念，涉及哪些相关内容，在中考中如何体现；二是，现在常见的概念教学是如何开展的；三是，目前常见的教学模式有哪些。只有先搞清楚这些问题，才有助于我们找到正确的“数与式”概念教学的模式和策略。

一、“数与式”相关知识在中考中的体现

目前国内各个省市包括一个省下面的很多地级市都是自主命题，每年的中考试题有上百套，但考察的内容，都是遵照课程标准的要求考察学生。现选取近年来北京、上海、重庆、成都四个具有代表性城市的中考试题进行分析，如下表：

从表中统计看出，数与式知识在中考中分值大致占总分的15%左右，内容涉及基本概念和基本运算，难度以容易和中档题为主，是学生中考数学的主要得分点。

二、初中“数与式”概念涉及的相关内容

（1）有理数：理解有理数的意义，理解数轴的意义。借助数轴理解相反数和绝对值的意义。理解乘方的意义。

（2）实数：了解平方根、算数平方根、立方根的概念。 了解开方与乘方互为逆运算。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。了解近似数与有效数字的概念。了解二次根式的概念。

（3）代数式：理解用字母表示数的意义。理解整式与分式的概念。了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。

三、 教学模式的认识

教学模式是指在一定的教学思想、教学理论、学习理论指导下，在大量的教学实验的基础上，为完成特定教学目标和内容而围绕某个主题形成的稳定、简明的教学结构理论框架及其具体可操作的实践活动方式。一个教学模式应包括教学思想或教学理论，教学目标、教学的操作程序、教学的条件和教学评价。教学目标应包括基础知识与基本技能，过程与方法，能力与情感态度价值观。具有层次性和渐进性，具有从识记、理解、应用到综合。目前常见的教学模式有：（1）讲授教学模式；（2）启发式讨论教学；（3）问题解决教学模式；（4）探究教学模式；（5）自学辅导教学模式。

四、 概念教学的认识

认知学派认为概念的获得是概念形成和概念同化的结果。

概念形成是指人们对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳方式概括出这类事物本质属性从而获得概念的方式。

概念形成模式：具体例子――观察共性――抽象本质――形成定义――强化概念――概念应用――形成概念域。

概念形成是以学生的直接经验为基础，用归纳的方式抽象出一类事物的共同属性，从而达到对概念的理解。因此在教学方法上表现出于布鲁纳倡导的“发现法”相一致，比较适合低年级的学生学习概念，也适合对“原始概念”的学习。

概念同化指的是，教师利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接给出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原有认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式，叫做概念同化。概念同化的心理过程包括辨认，同化，强化三个阶段。

概念同化模式：先行组织者――定义概念――强化概念――概念应用――形成概念域

概念获取还有一种问题引申模式：问题情境――问题解决――引入概念――强化概念――概念应用――形成概念域

五、数与式概念课模式与策略

通过对上面教学模式和概念教学的认识，得到数与式相关概念教学的模式和策略：

负数、无理数的教学，组织教学上采用问题解决式，概念获取上采用问题引申模式。

有理数、实数、绝对值、相反数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、分式、乘方、整式的教学，组织教学上采用讲授式，概念获取上采用概念同化模式。

数轴、同类项的教学，组织教学上采用启发式，概念获取上采用问题引申模式。

单项式、多项式、科学记数法的教学，组织教学上采用探究式，概念获取上采用概念形成模式。

教学模式是师生参与课堂教学过程实施的方式，概念获取模式是知识获取的呈F形式，两者相互作用，共同构成高效课堂。当然，正反例强化策略；数学概念学习中完善学生概念域结构的策略是加深对概念的理解和认识必不可少的方法。

六、反思与小结

初中数与式的概念本身并不复杂也不难理解，而且就中考要求来看，对学生的要求不高，因该说，这部分内容学生比较容易学好。但是，即使是这样较为简单的知识，也是学生通过大量的练习才搞清楚，而且诸如绝对值，二次根式，分解因式等概念的认识还不能完全搞明白。简单的概念教学都如此困难，那复杂的概念该如何教学呢？我想，一方面应深挖概念知识本身；另一方面多思考适合该概念教学的模式。这两者相辅相成共同作用，一定可以将概念教学教好。

【参考资料】

1.张奠宙，宋乃庆主编.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社.2004