小学数学中的数学文化精选(九篇)

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第1篇：小学数学中的数学文化范文

一、当前数学文化缺失的成因分析

（1）教师对数学文化的漠视。部分教师对数学文化缺乏认识，认为这是人物传记、数学历史，与考试毫不相干，数学文化教学也是可有可无的，因而不注重数学文化的渗透。教师的不重视，势必造成文化在数学课堂中的渗透效果不佳。部分教师在教学中极少运用数学文化，最多只是从网上下载，以讲故事的形式渗透。教师自身缺乏研究能力，不能从数学文化的视角设计教案。

（2）评价制度对文化导向的作用不强。教师一方面指责学生缺乏数学精神，另一方面对考分的追逐乐此不疲，在功利的驱使下，数学文化的考题极少出现在试卷上。教师很少对学生的思想方法、情感态度作出评价。

二、数学文化在小学数学教学中的渗透策略

1.提高教师自身的数学文化素养

首先，教师要正确地对待数学文化。部分教师不注重数学文化的渗透，消减了数学课堂的趣味性，忽视其对数学教学的推动作用，导致学生不能感受数学之美、数学之用。教师要深入钻研教材，了解编者意图，充分发挥其文化教育价值。其次，教师要提高自身的文化素养。教师应广泛涉猎中外数学著作，加强数学文化知识的储备，对数学概念性质、思想方法有深入系统的了解，才能将数学文化融于知识之中，让学生对所学内容有全面、系统的理解。最后，教师要提高文化视角下预设教案的能力。“凡事预则立，不预则废。”教师要以教材为蓝本，在研读教材、分析学情的基础上，对课堂教学过程进行预设。

2.挖掘数学文化资源，融入课堂教学

（1）在知识、技能上引用数学历史知识。数学历史与人类的生产生活息息相关，数学知识的产生也源于解决实际问题的需要。教师要在知识与技能上融入数学文化资源，将零散的数学知识串联起来，形成结构化、系统化的知识。如在“负数的认识”教学中，教者应用以下历史知识辅助教学：两千多年前的刘徽以“正算赤，负算黑”――用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数，用它们来表示相反意思的量，把余钱、进粮为正，把亏钱、出粮为负。教师把数学历史知识融入课堂，能激发学生兴趣，开拓学生视野，提升学生的文化素养。

（2）过程与方法中渗透思想方法。思想方法是数学学科的精髓，教师不能生硬地将思想方法直接教给学生，而要融于教学过程之中，逐渐深入让学生感悟思想，提升分析问题的能力。如在“梯形的面积”教学中，教者设计如下：

师：请想一想，你打算把梯形转化成什么图形？

生：可以将梯形剪成两个三角形。

师：转化后的图形与原来的梯形有何关系？

生：面积相等。

师：怎样推导梯形面积的计算公式？

生：S1=上底×高÷2，S2=下底×

高÷2，梯形的面积= S1+ S2=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×

高÷2。

师：你还能转换其他的图形吗？

生：（讨论）可以与一个三角形拼成平行四边形。

师：请试着用此方法推导梯形的面积。

教师并不急于将结论“交”给学生，而放手让学生去主动探索，让学生在观察、猜测、操作、交流、讨论中推导出公式，促进了学生思维能力的发展、问题解决策略的形成，使学生感受化归的数学思想。

（3）在情感、态度与价值观上使学生渲染数学精神。教师要建立民主、和谐的师生关系，让学生敢于表达自己独到的见解。教师要引导学生探索发现、实验操作、协作交流，培养学生的数学精神，让他们感受到学习数学的快乐。

三、在考试评价中发挥数学文化的导向作用

（1）在试题中融入数学文化内容。教师在编写试题时不能只注重知识性，而应体现人文性，能引发学生的情感共鸣，提高学生解决实际问题的能力。如《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，将呆板的数学试题变成学生乐于探究的试题，能发挥数学文化作用，将考试变得轻松愉悦。

（2）以考试评价促数学文化的建设。评价具有诊断、反馈、评判的功能，教师要将总结性评价与发展性评价结合起来，在培养知识、提高能力的同时，关注学生的学习过程体验，充分挖掘教材的数学文化，摆脱功利主义的评价观，为呵护学生的学习兴趣提供持久动力。

第2篇：小学数学中的数学文化范文

关键词：小学数学教学；数学文化；具体对策

在新课程改革的今天，小学数学课程要求有了很大的提高：一是使学生学习兴趣得到不断的提高，让数学学习成为一种享受。二是锻炼学生的思维能力。数学文化的渗透主要是为了培养学生的数学思维，让其形成正确的数学观念以及意识。研究调查显示，现如今的小学数学课堂很难有高的效率，主要是有一部分学生认为学习数学没什么用，还有一部分学生觉得数学学习很枯燥，没有一点乐趣，这些都在一定程度上阻碍了小学数学教学的良好发展，因此必须要正确认识到数学文化对小学数学课堂的渗透作用。提高小学数学课堂效率的具体措施有：

一、教师要创设学生喜欢的学习方式

首先，教师的课前准备工作必须要做好，根据课堂所讲知识来创设相应的教学情境，采取的方式可以有看视频、做游戏，让学生在数学教学情境中很容易就学到了数学知识；其次，教师还应该多多反思自己的日常数学教学，找出数学课堂中存在的不足以及应该注意的地方，来使课堂教学质量得到提高；最后，教师要做好在数学课堂中的引导工作，开展自主学习、合作学习，并对学生进行正确的引导，来提高学生的积极性和创造性，使学生真正地爱上数学。比如，在教师讲解重量单位时，可以带学生去菜店参观，通过客人和老板的交谈，学生对克、千克这些重量单位有一些知识，然后在教师讲解这些知识时，学生就会不由地想起菜店的情景，学生就会很容易地将数学知识吸收并牢记于心。

二、营造良好的课堂氛围

研究显示，课堂氛围的好坏同课堂质量成正比，课堂氛围好了，学生自然会被数学知识吸引，会让数学知识的吸收变得更加容易，从而提高其课堂质量。因此，在数学课堂中，首先，教师要创设同本节课内容有关的教学情境，使数学课堂变得更加有吸引力；其次，教师还要将数学知识同生活实际积极地联系起来，将复杂的数学知识转换为生活中的实际问题，学生就会觉得数学很简单，因而学习兴趣也会更加浓厚；最后，教师还应该重点对学生的思维能力予以培养，讲数学问题时首先让学生进行思考讨论，看看到底谁的解题方法最简单有效，让学生学会“举一反三”。比如在讲解方程式3×x=15-2×6时，可以给学生创设这样一个情境，小明想吃雪糕，妈妈说只要你回答对我问的问题就可以。有两张卡片上面分别写的是3×x=y，15-2×6=y，但是这两张卡片上x，y都被涂抹了，但是两张卡片都是最后取得y，学生听了以后，立马会建立两者的等号关系，然后就可以很容易地算出来x=1。

三、不断优化数学课堂的教学环节

实践证明，课堂教学环节的优化程度的高低会极大地影响其教学质量。因此，在小学数学课堂中，教师要不断优化数学课堂的教学环节，主要表现在如下方面：（1）在数学教学中，教师应该先向学生讲解基本的数学知识以及技巧方法，然后辅之以课后训练来加强学生对数学知识的巩固程度；（2）教师还要适当性地缩短

学生数学习题的练习时间，来提高学生所做的习题质量，在学生做完数学习题后，要求学生对其进行讲评；（3）教师还要对本节数学课加以总结，并布置数学习题来加强学生的巩固情况。比如，教师在讲解到长方形的认识这一小节时，可以先向学生讲解长方形的定义以及性质，然后布置给学生课后的学习任务――画出生活中的长方形，学生会在课堂结束后，观察生活中的实物，比如电视机、桌子，学生画出各种各样的长方形，不仅感受到数学知识的美丽，而且还很容易地对数学知识起到了巩固作用，学生的数学成绩自然也会得到提高。

四、教师要不断提升自身素质

第一，教师必须不断更新自身的教育观念。教师必须学习先进的教学理念知识，同时还要对日常教学工作加以反思，创新出有利于数学教学的理念；第二，教师要不断学习其他教师身上的长处。教师只有不断提升自身的教学水平，才能不断满足于新课改对数学教学的要求。比如数学教师应定期参加有关思维能力的培训，来不断丰富自己的教学方法，从而对自己的数学教学实践起到良好的指导作用，还应该多多进行数学方面的探究实验，来培养自己的创新精神。

在小学数学课堂教学中，首先教师的课前准备工作必须要做好，来创设出学生喜欢的学习方式；其次教师要为课堂营造良好的课堂氛围；再次教师要不断对数学课堂结构进行改革；最后教师应转变自身角色，来提升自身综合素质，具体情况具体分析，与时俱进，使学生的思维能力得到提高，从而为祖国现代化建设培养新的接班人。

第3篇：小学数学中的数学文化范文

一、在认知结构中渗透数学文化

根据小学生的年龄特征，着重培养学生在数学活动中的情感、态度、价值观。根据“文化的核心是价值观的问题”展开教学，让学生通过认知活动和情感活动对数学知识、技能中的价值观念、审美情趣、思想方法和行为规范加以挖掘和提升，从而接受数学文化的熏陶。例如在“退位减法”教学中，理解“个位不够减，从十位退一在个位作10，再减。”这一句话时，很多学生不能理解。如果老师在讲解时加入形象化语言，教学效果就会不同了。可以把被减数的个位上的数和十位上的数当作两个相邻的小朋友。当被减数个位上的数不够减时，也就是个位上的小朋友遇到了困难时，十位上的小朋友伸出援助的手，将自己最强的力量借给个位上的小朋友，十位上的小朋友的“一份”帮助，在个位上的小朋友眼中己是“十份”帮助，感恩不已。通过这样的讲解，不仅能使学生明白“借一当十”的含义，而且也使学生受到助人为乐和滴水之恩当涌泉相报的德育熏陶。

二、从现实生活中领悟数学文化

现实生活与数学是密不可分的，数学从现实中来，又应用到现实生活中。因此，现实生活更能让学生领悟到数学文化。

比如教学“圆的认识”，新课伊始老师问：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中你在哪儿见过圆形？由于圆在生活中应用很广泛，所以学生们都争先恐后地举手回答。生：钟面上有圆，轮胎是圆的，有些钮扣也是圆的，一元硬币，圆形花盆……。师：今天老师给大家带来了一些图片，接着动画演示将石子投进平静的水面，并问，你发现了什么？生非常激动：水纹、水纹……（声音此起彼伏）。师：这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。接着，老师又出示了一系列生活中典型而且非常漂亮的有关圆的图片：阳光下绽放的向日葵、光折射后形成的光环、月球上的环形山、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波等等。学生会感到圆在生活中随处可见，世界如果少了圆形，也不会如此美妙而神奇，这时学生的眼球都被吸引过来了。由于老师从现实生活中插入了有关圆的数学文化，让学生体会到了数学的美，所以学生带着高涨的热情进入新课的学习。

三、从古代文化中感受数学文化

数学文化的内涵，不仅表现在知识本身，还寓于它的历史，它是一种历史存在，因此在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程，可以让学生体悟数学的悠远。如：在“圆的认识”中教学圆的直径、半径后，向学生介绍关于圆的记载：“圆，一中同长也”。所谓“一中”，是指一个圆心；“同长”指半径一样长，直径一样长。早在2400多年前，我国古代学者墨子对圆就有了这样精辟的描述，这一发现要比西方早一千多年。听到这些，学生都感到非常骄傲、自豪，同时也感受到我国古代悠久的历史和灿烂的文明。再如：学习了“24时计时法”后，利用课后时间向同学们展示计时方法的演变过程，让学生知道，我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，古人最初计时是用立竿测影的方法，后来又用到日晷、滴漏等计时工具，让学生体验到这个演变过程融合了多少先人的聪明才智，汇集了多少先人的辛勤劳动，激励学生热爱祖国、热爱祖国文化、学先，时时处处留心生活中的数学知识，做生活的有心人。

四、在人文环境中感悟数学文化

心理学研究表明：民主、和谐的氛围，有利于师生、生生之间的情感和信息交流，使学习在较长的时间内处于一种热情、高效的状态。数学课堂应让学生潜移默化地交流、对话，在学习中体验，在探索中进取。

第4篇：小学数学中的数学文化范文

 

数字的本质是抽象的、精准的、确定的，并具有应用性及丰富的文化美。但传统数学教学过于注重逻辑推理和演绎，忽略了概念和原理的形成及发展。教师为了讲解数学知识而阐释概念，对数学概念及原理的发展过程、应用价值较少进行说明。因此，有必要把数学史、数学文化和数学教学结合起来，把数学视为文化范畴来开展教学活动，引导学生了解数学深厚的文化底蕴、认知数学智慧的精髓思想，进而形成自己独有的数学思维。

 

一、数学文化的具体内涵及特征

 

1.数学文化的具体内涵

 

(1)数学文化是一种多元性的文化

 

不同的学科对数学有不同的定义，这也体现了其多元性。从哲学文化角度来看，数学是一种哲学，古希腊许多数学家也是哲学家。哲学是研究整个世界一般规律的学科，其理论具有普遍性，适用于包括数学在内的具体学科。而数学中也蕴含着许多哲学思想，如直线和曲线两者是对立的，但直线可以是半径无穷大的圆，半径为无穷大的圆又可以是直线，两者相互转化又达成统一，这就反映了哲学的对立统一规律。从符号文化角度来看，数学是一种高级的符号语言。数学赋予了符号活生生的内涵，如代表任意小的符号E就是极限的本质，这些抽象的符号反映了现实事物。从科学文化角度来看，数学是一门精密的科学，数学是其他科学的基础，为其他科学提供了研究方法和思维模式，应用广泛无处不在。从工具文化角度来看，数学被认为是所有知识工具的源动力。工具是完成任务或促进事物发展的一种手段，数学不仅提供了解决问题的思维模式，还提供了达到目的的方法。

 

(2)数学文化是具有创造性的艺术文化

 

数学是一门创造性的艺术，数学家创造了许多概念和理论。数学家和艺术家的思维方法是一致的，都需要抽象和丰富的想象力。美是艺术家所追求的境界，也是数学界所公认的评价标准。当人们探究数学问题时，其获得了新证明，这个创造过程中，美感就会产生。数学的法则、公式、定理等都是通过人们不断创造和演绎得出来的，都凸显了数学的创造美。数学中处处渗透着创造美，能够陶冶人的美感、锻炼人的思维、塑造人的理性。

 

(3)数学文化是衔接自然与社会的思维导体

 

数学文化是一种思维工具，其连接了自然科学与社会科学。一方面，社会科学与自然科学是密不可分的，数学文化兼具了社会性与科学性，是这两门科学的基础。自然科学被认为是研究客观事物之间的联系及发展的科学，而社会科学则是考察人的主观世界及与客观世界联系的科学，两门科学之间相互联系的基点是数学。另一方面，数学文化借助模型构建来发挥其双重性。数学与社会科学在研究方法上存在差异，但大部分社会现象则通过构建数学模型来实证研究，进而认知发展规律。随着数学及数学文化被应用于各个领域，人们会更深层次体会到数学文化揭示了自然科学与社会科学之间的联系。

 

2.数学文化具有的本质特征

 

(1)数学文化的确定性

 

数学文化的确定性是指其具有确定的理论和概念，在特定时期内具有相对不变的特性。数学所探究的内容是永恒不变的规律，数学的研究方法、推理法则及结论是确定无误的，一般情况下是不会变化的。数学文化一旦产生，就具有了确定性，虽然会受到社会因素的影响，但不会改变它的发展方向。数学文化与整个人类文化的发展相一致，会持续稳定地发展。

 

(2)数学文化的抽象性

 

数学文化的抽象性是指数学研究仅保留了事物的关系及空间形式，运用符号来把知识进行浓缩处理。这种抽象性经过了一系列的文化发展阶段，从对象的具体性质抽象到具体数和量的抽象，之后转为与现代数学相联系的抽象。数学研究本质上就是从抽象到抽象的过程，其完全进入了一个抽象理论及相互关系中，无论概念、法则、方法和结论都是抽象的，即数学是对各个具体文化的高度抽象。

 

(3)数学文化的渗透性

 

数学文化具有高度的渗透性，其包括内在和外显两个方面。内在渗透是指数学理性精神对人类思维的影响，这种精神促使人们不断探究，尝试回答人类存在的问题。数学历史中的每次发现都启迪了人类的文化思想，如非欧几何改变了人们认为几何是经验判断的思想。外显渗透是指数学被越来越广泛地应用于各个领域，尤其是信息技术为数学注入了新元素，进而出现了新的研究方向和应用领域。

 

二、数学教学中数学文化缺失的表现及成因

 

1.对数学价值的认识有偏差

 

从数学观上来看，有些师生对数学的理解是片面的，认为数学就是概念、符号、法则、公式的集合体，其仅仅看到了数学的抽象性，而忽视了数学的生动部分;有些师生认为数学是永恒不变的真理，禁锢了思想，以套用公式和公理作为数学的内容;有少部分师生认为数学是不断发展和探究的科学体系，要带有批判精神来学习数学。从数学价值认知上看，师生意识到了数学在人类社会发展中起到巨大的推动作用，但他们认为数学与生活仍是有距离的，不能用来解决现实生活问题，这就说明了，他们还不能从文化层面来理解数学。长期以来，人们对数学价值的认识都存有偏差，其难以在短时间内改变，如何深化师生对数学价值的认识，值得研究和解决。数学教学不是追求用最好的方式来解决问题，而是要先让学生了解和清楚什么是数学，理念上的价值得以澄清，教学实践活动才能有效进行。

 

2.对数学文化的认识较片面

 

在数学课程标准中，对数学文化进行了明确的概念阐述，但没有对其内涵及外延进行解释。一方面，在教学实践过程中，教师没能把握住数学文化的内涵，大部分教师解释不清数学文化到底是什么，其原因在于数学文化的概念相对复杂，难以全面地做简单的诠释。另一方面，教师对数学文化的外延认识不清晰，教师难以界定数学文化的范畴。由于教师教育阶段和在职培训，主要是专业知识及教学技能的学习，较少涉及数学文化的内容，而平时教学任务过重，因此，教师难以有精力研究数学文化。教师对数学文化的价值认识不足，认为数学文化仅仅用于激发学生的学习兴趣，没能透彻理解其人文价值，忽视了其对培养学生数学精神、提高数学素养的作用。

 

3.对数学文化的应用不重视

 

在教学实践活动中，教师不重视数学文化，让学生对相关内容进行自学，不做过多得讲解。这种现象的发生不仅是因为教师对数学文化缺乏认知，更是因为教育理念的缺失，大部分教师认为数学文化不在考试范围之中，不能快速提高学生的成绩，他们不愿投入过多时间。数学文化突出其社会文化功能，这种价值需要长期培养才能有效，不像讲授解题方法可让学生快速掌握知识。这与应试教育的评价体系相矛盾，致使它难以得到教师的重视。还有一些教师认识到数学文化的重要性，但考虑到教学压力过大，真正在教学中融入文化内容的教师非常少。以考试为衡量标准的教学活动，仅注重知识与技能的讲解，必然会导致情感、态度及价值的缺失。

 

4.对数学教学的评价不合理

 

传统的数学教学评价注重于是否完成了教学任务，而忽略了教学的具体过程和方法。这种评价体系仅考察了学生对数学知识的掌握程度，不能反映学生的心理过程，更无法体现学生人文素养的提升。在教学实践中，教师仍沿用传统的评价标准，以成绩来判断数学教学的效果，这种评价模式难以适应现代数学教学，新课改更强调数学文化的人文价值，这就要求数学教学评价体系要增加对数学文化的评价内容。同时，数学教学评价体系没有体现学生的主体性，这种单向度的评价，难以衡量教学中融入数学文化的效果，也不利于培养学生的能动性和创新能力。分析其原因在于教师对数学文化定位不明确，难以做出合理的评价;教师深受传统教学理念的影响，已经形成了统一标准、分数衡量的思维定式。

 

三、数学教学中融入数学文化的有效策略

 

1.探寻数学历史揭示规律，培养学生鲜明的数学观

 

数学教学中运用数学史料，让学生了解数学理论的发展进程，会使他们受益匪浅。将数学史料融入教学内容中，就是把相关数学历史文化引入课堂教学，其不是简单地讲解数学发展的历史脉络，而是在数学教学中有机融合历史资料，用其来解读现实问题，重视数学知识的演变过程，使得数学知识更为直观，让学生轻松掌握及运用知识，进而理解数学的本质。教师要利用历史脉络中数学家不同的解题思路来开拓学生的视野，培养学生的思考弹性。比如，定积分的微元法思想要讲解对曲边梯形的间接分割，要设想把一个大的曲边梯形分为无穷个小的面积。但课堂上枯燥的讲解，难以让学生发挥其想象空间，而“曹冲称象”的思想与其相似，他运用石块来代替一块块的大象肉，通过称量每块石头的重量来获得大象的实际重量。教师向学生讲解这个数学史料能帮助学生直观地理解定积分的微元思想。因此，在数学教学中融入数学历史文化，能够让学生领略到数学的博大精深，了解数学家们的丰富思想，利于学生形成鲜明的数学观。

 

2.结合教学内容渗透思想，培养学生的人文精神

 

数学教学倡导体现数学的文化价值，目前数学教材中已将文化价值渗透在各个章节中。比如，教材中每章都安排有阅读了解，其中蕴涵了丰富的人文因素。因此，教师要赋予枯燥的知识讲解、理论推演等生动、有趣的文化内容，创设良好的教学环境，以此来激发学生的学习兴趣。比如，教师向学生讲授相互独立事件的概率内容时，可以拟编题目：诸葛亮和臭皮匠团体三人进行解题比赛，诸葛亮解题概率为0.8，臭皮匠团体三人解题概率为0.5、0.45和0.4，比较诸葛亮和臭皮匠团体三人中一人解出题目的概率谁大。当同学们解出题目时，教师可告知学生“三个臭皮匠顶个诸葛亮”俗语的内涵，引导学生学会合作，这个俗语不仅具有丰富的概率思想，还实现了生活问题数学化，让学生认识到了团队精神的重要性。

 

3.引入数学名题分析思路，培养学生的数学思维

 

在数学教学中，教师要结合教学内容来选取数学名题进行讲解，充分挖掘数学名题的文化价值，向学生全面展示数学家解决名题的思路，开拓学生的数学思维，培养他们的数学探究精神。教师可选取牛顿的“牛吃草问题”“哥德巴赫猜想”问题等，这些精妙的数学名题具有独特的解题思路与策略，让学生体会到了数学的独特魅力，深深吸引着学生，启迪他们的数学思维。比如，向学生讲解如何求平面内到两个定点距离之比等于常数λ的动点轨迹方程。这个动点轨迹就是阿波罗尼斯圆的问题，教师可利用名题把问题展开，发散学生的思维，引导学生思考如阿波罗尼斯圆上的任意一点到两个定点的距离之商为定值，什么图上任意一点到两个定点的距离之和为定值?因此，研究这样的经典名题，利于丰富学生的数学探索体验，完善学生的知识体系，为今后数学学习留下发展空间。

 

4.完善教学评价促进渗透，培养学生的数学素养

 

数学教学要融入数学文化，就要构建现代化的数学教学评价体系，改变传统以成绩为衡量标准的方式，不仅要考虑学生的数学成绩，还要注重学生的数学态度、数学思维情感、思考数学问题的潜力等。要构建结合数学课程的多样化评价体系，把过程性评价和结果性评价相结合，采取开闭卷两种形式来考察学生对数学知识的掌握情况，考察基础知识可用闭卷，考察学生的学习态度、文化知识可采用开卷调查。发挥数学评价体系的激励作用，引导学生更为全面地掌握知识，提升学生的数学文化素养。

 

总之，数学教学要融入数学文化，向学生展现数学的历史脉络、应用发展等内容，挖掘数学科学的思想内涵和美学价值，开拓学生的数学视野，认知数学的文化价值，使学生具有创新性的数学思维，崇尚数学的理性思维，体会数学的美学意义，最终形成正确的数学观。

第5篇：小学数学中的数学文化范文

关键词：教学改革；数学分析；数学文化；教学案例

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）14-0063-03

高校数学分析课程，作为数学、统计学、金融学、保险精算学等专业一门重要的专业基础课，是学生后续课程的基础，对于培养学生良好的专业素养非常重要。进行高校数学分析课程的教学改革，在教学中融入数学文化，既可使学生体会到数学的独特文化内涵，又可激发学生的学习兴趣，更好地掌握数学分析的知识体系和思维方法，更为高效地完成学习。

一、数学文化的内涵

所谓数学文化，狭义的是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义指除这些之外，还包含数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系[1]。

数学文化是一个开放、多元、动态的系统。研究学者视角的多元化，导致数学文化的界定并不一致。Wilder R.L.[2]指出数学家拥有的文化内含一个共享的带有数学特征的部分；Bishop A.J.[3]认为数学文化是文化视角下的数学，既包含Wilder精英主义的数学亚文化，即数学知识背后的隐性成分或观念性成分，也包含人类文化中的数学成分。张奠宙[4]认为数学知识不是数学文化的内容，背后隐性存在的观念才是；王宪昌[5]认为数学文化是数学现象背后的文化传统流变的文化分析；孙宏安[6]认为数学文化是人类适应数学活动的环境与创造数学活动自身及其成果的综合。

二、在数学分析课程中，融入数学文化的意义

1.数学分析理论体系完整，逻辑思维严密，课程具有无穷魅力。在这些有趣的数学知识和数学现象之外，数学分析还蕴含着数学思维，蕴含着“有限与无限”“变中有不变”等数学哲学，有着微积分发展中丰富的历史故事，有着数学先驱勇攀科学高峰的精神。数学分析课程实质上也是在传播一种文化，一种有趣的数学文化。在教学过程中应当有效地体现其文化价值。

2.著名数学教育家张奠宙先生在《数学文化的一些新视角》[7]中指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。”在传统的数学分析教学中，只是局限于其知识成分，抽取了理性的定理、公式、结构等骨架，而舍去了其中数学文化、实践创新等丰富血肉。这种“茧氏”的课程文化丢失了数学的思想、精神，也丢失了课程的许多精华和其中的乐趣。数学分析课程不但具有科学的价值，而且还具有文化的价值。数学文化有其独立思考、勇于批判的理性精神；有其浓厚的文化积淀，以及踏实细微的人文精神；有其在生产生活中的实际应用性；有其相对稳定性和延续性，有其世界性等[8]。在教学过程中，从教学内容、教学方式、评价方式等诸方面体现数学的文化价值，将数学文化渗透到数学分析教学的全过程之中。

3.数学分析课程理论性强，其逻辑推理的严密严谨性，需要教师和学生投入很多的精力。而且，作为大学入学的第一门数学专业课，学生需从初等数学向高等数学转变，学习和适应不同的思考和解决问题的角度与方法，这也进一步增加了教学和学习的难度。教学中在严谨推导的同时，融入数学文化，一方面让学生了解数学文化，另一方面，增强教学的趣味性，提高学生学习的兴趣，使学生可以更好地汲取知识。

三、在数学分析课程中融入数学文化的方法

数学文化的渗透。学生理解与感悟数学是一种自然渗透、逐步深化的过程。不可将知识孤立、零散地分割开，最终只让学生学到了一个个孤立的知识点，却无法学到纵横联系的知识结构与网络，这也无法使学生最终获得数学理性观的升华直至感悟。

在将数学文化融入数学分析教学的过程中，需要教师与学生一起感受数学文化的内涵、领会数学文化的真谛。更需要教师在深刻而丰富的数学文化观的引导下，引发课堂教学行为的改变，从而提高教师的教学质量和学生的学习水平。

1.以数学文化作为课程新知识的引入点。以有趣的数学现象、数学史料等作为数学分析课程新知识引入时的切入点。

教学案例：以“无穷悖论”这一“奇怪”的数学现象，作为数项级数收敛和发散，以及条件收敛时数项级数的加法交换律和结合律不成立这两个知识点的引子。

捷克哲学家Bolzano在《无穷悖论》（1781-1848）中提到一个例子：1和-1交替出现的级数，即1-1+1-1+1-1+…。为了计算这个级数，通过三种不同的方法会得出三种不同的答案。方法一：一开始就进行相邻两数的归纳计算，则有1-1+1-1+1-1+…=（1-1）+（1-1）+（1-1）+…=0+0+0+…=0，答案是0。方法二：牡诙个数开始再进行相邻两数的归纳计算，则有1-1+1-1+1-1+…=1+（-1+1）+（-1+1）+…=1+0+0+…=1，答案是1。方法三：Grundy用代数方法，设级数和为x，则有x=1-1+1-1+1-1+…=1-（1-1+1-1+1-…）=1-x，解方程知x=1/2，因此答案是1/2。

利用这一悖论首先激发学生的好奇心和兴趣，之后自然引出数项级数的和，以及数项级数的收敛和发散。柯西发现，无穷级数的求和运算也可能没有答案。若以方法三假定它存在，其结果必会引起混乱。从而引出数项级数的敛散性。

另外，有限个数相加时，不管相加的顺序如何变化，答案相同。但柯西发现这一加法法则在无穷个数的加法运算中已经不成立了，这便是方法一和方法二悖论产生的原因之一。从而引出无穷级数的加法交换律和结合律不一定成立这一知识点，进而引出数项级数条件收敛的知识。

2.以“项目”为导向，加强“问题解决”的教学设计。数学文化中一个重要的方面，就是数学在生产生活中的应用。为了增强学生学习的自主性，采用以项目为导向，加入让学生研究实际案例、解决问题这一教学环节，进行数学分析知识的讲授。所谓项目，在夏德斯的教学方法体系下是指：为了解决技术与实践中的生活问题而设计的问题解决过程。在数学分析的教学中，融入数学应用，这样既可以体现数学分析课程的应用价值，让学生理解数学的产生背景与发展，体会生活中的数学，揭开数学的神秘面纱，又可在应用中进一步渗透数学分析的思想方法，帮助学生加深理解。

教学案例：在数学分析“多元函数极值问题”的教学中，提出有实际应用背景方面的例题，比如销售收入和广告费用支出之间的关系。学生通过数学建模的方法，发现这一问题所对应的模型为一元线性回归模型参数的最小二乘估计问题，也就是数学分析中的多元函数极值问题。之后，我们再开始进行课程相关知识点的教学。

3.以数学史为载体，体现数学分析的人文性。我国老一辈数学家余介石等人主张“历史之于数学，不仅在名师大家之遗言轶事，阻生后学高山仰止之思，收闻风兴起之效，更可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑程序，如何得以融和调剂，不至相背，反可想成，诚为教师最宜留意体会之一事也。”[9]将数学史融入数学分析的教学中，激发学生学习兴趣，以及对数学史知识的渴求，加深对数学相关知识的理解。另外从数学史的整个发展趋势中，学生可以初步了解微积分知识的基本框架。

而且，在教学中，谈谈数学界的名人轶事，使其成为课堂上严谨的证明推导之余的兴奋剂。通过在知识点处闪现数学家为了追求真理，坚持不懈的精神，帮助学生正确看待学习过程中遇到的困难，执着追求。

教学案例：三次数学危机。在数学史上，贯穿着矛盾的斗争与解决，当矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就会产生数学危机。而危机的解决，往往能给数学带来新的内容、新的发展，甚至引起革命性的变革。

在教学中，引入数学发展的三次关于基础理论的危机。以华东师范大学版《数学分析》教材为例，在第一章“实数集与函数”的教学中，引入第一次数学危机的故事：有理数。危机的产生――希帕索斯悖论（边长为1的正方形，其对角线长度为多少呢）；危机的缓解――两百年后，欧多克索斯建立的比例论，巧妙地避开无理数这一逻辑上的危机；危机的解决――直到19世纪下半叶，实数理论的建立，无理数的本质被彻底搞清。通过了解第一次危机，既可提高学生的学习兴趣，鼓励学生开展创新，又使学生对无理数有了更深刻的理解，增加了对实数性质学习的兴趣。

在“无穷小量”的教学中，引入第二次数学危机的故事：无穷小是零吗。危机的产生――贝克莱悖论（无穷小量在牛顿的理论中一会儿是零，一会儿又不是零）；危机的缓解――实数理论基础上，建立起极限论的基本定理；危机的解决――在实数论的问题，导致了集合论的诞生。通过第二次数学危机，学生可以加深理解：无穷小是一类趋向于零的常数，而常数零数列是一类特殊的无穷小量。

之后，可继续给学生讲第三次数学危机的故事：集合论中自相矛盾的理发师问题。危机产生――罗素悖论（理发师只给所有不给自己理发的人理发，不给那些给自己理发的人理发，那么他要不要给自己理发呢）；危机的缓解――哥德尔不完全定理的证明结束了关于数学基础的争论，宣告了把数学彻底形式化的愿望是不可能实现的。

4.在教学中体现数学分析之美。大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”在教学中，利用图案、录像，让学生以数学欣赏为切入点，发现数学之美，为数学的魅力所吸引，增强学习动力。

教学案例：在定积分、重积分的应用中，辅以图形加以讲解，在教学中让学生感受数与形的调和，感受几何学的优雅。在傅里叶级数的教学中，如果按传统方式教学，傅里叶公式及其推导证明的严肃复杂性，会使学生望而生畏。我们配以生动的图像来讲解，既使学生易于理解，又可增加学生学习的兴趣和乐趣。

总之，通过将数学文化融入数学分析的教学之中，让学生可以更好地掌握数学分析的知识体系和思维方法，了解数学文化，激发学习兴趣，使其更为高效地学习。

参考文献：

[1]顾沛.“数学文化”课与素质教育[R].宁波：2007教育部数学教育高级研修班报告，2007.

[2]Wilder R.L. The cultural basis of mathematics[A].Thomas Tymoczko，New Directions in the Philosophy of Mathematics[C]（2ed）.Princeton：Princeton University Press，1998：185-200.

[3]Bishop A.J. Mathematical Enculturation：A cultural perspective on Mathematics Education[M].Dordrent：Kluwer Academic Publishers，1991：，18.

[4]张奠宙.数学文化[R].宁波：2007教育部数学教育高级研究班报告，2007.

[5]王宪昌.关于数学文化研究的几点思考――兼评《高中数学课程标准》中数学文化内容的设置[J].数学教育学报，2007，16（1）：44-48.

[6]孙宏安.关于数学文化的思考[J].大连教育学院学报，2007，23（2）：64-70.

[7]张奠宙，梁绍君，金家梁.数学文化的一些新视角[J].数学教育学报，2003，12（1）：37-40.

[8]罗晓芳.数学文化视角下课堂教学文化氛围的构建[J].职教论坛，2009，10：15-17.

[9]金玲玉，房少梅，刘文琰.数学分析教学改革的几点认识和体会[J].大学数学，2012，28（4）：25-30.

第6篇：小学数学中的数学文化范文

1.教材本体的可再创造性

学校地方课程的另一个主要表现形式就是学校地方特色课程，“特色”在《现代汉语词典》中的解释为“事物所表现的独特的彩色、风格等”，顾名思义就是指不同于一般，不是平平常常，而是要有所创新，具有个性，而且这种个性能够形成传统，代代相传。当孩子们看到这些古色古韵的砖瓦下蕴藏着如此多种类的药材时，教师潜移默化地给学生灌输对药材线条、形状、色彩等知识，这是一种行之有效的方式。以引导学生对自己所收集的材料创造性地进行想象、设计，以达到美化的效果的探究法。

2.发挥美术校本课程的辅助作用

以本校美术校本课程《国药寻踪》为例，以学生的课程导向学习为目标，学生将零碎的知识得以整合，使学生形成新的美术知识体系。通过文字和形体表达自己的感受和认识，发展审美能力。尊重不同年段学生的知识文化内涵的差异，以六年级的孩子为例。

二、河坊街地方美术课程资源的实施

从美术课程不同学习领域来划分，美术教师可以选择不同的开发策略加以研究。为了了解学生对周边艺术哪些方面感兴趣，我在开学初期发放了135份调查问卷，回收了124张，请孩子选2~3种自己感兴趣的项目，孩子们平时在逛这些地方的时候，有了许多的艺术熏陶，孩子对民间艺术家的速写比较感兴趣，有些艺术家画得明星非常的像，很有吸引力，慢慢地对速写产生了兴趣。

1.以《河坊街印象》为课题，进行“造型与表现”

在河坊街等吴山地区的资源中，与学生息息相关的有南宋御街、河坊街为一体的吴山资源。这些人文环境是直观的，孩子们每天“上学途中”，或是“综合实践中”或是“第二课堂中”都会经过，将他们作为美术素材非常合适。对于我们的孩子来说，御街荷塘流水、青瓦白砖等景物是他们生活的一部分，但也常常因为视而不见，未能发现其中包含的地域之美。通过校本课程《印象河坊街》为主题。学生用水彩画创作，通过玩、教于一体，体验快乐学习的乐趣，把水彩画当作是一场游戏，一次轻松的体验。

2.以《古街新貌》为课题，进行“设计应用”

小学三年级字的创意设计中，学生往往对字体设计这个概念较为模糊，教学图片出示了很多，学生字体设计理解也比较困难。教师告诉学生不同的设计方法可以将一个字进行不同的设计，学生在实际设计中也会遇到很多困难。学生自觉和主动地将探究老字号店与老师交流，提出了自己的设计想法，有些同学将这些店铺的历史融入了自己的设计，有些同学增添了一些趣闻于店铺设计中，思路顿时开阔起来。

三、校本美术课程的思考

1.校本课程融入学校文化的因素

校本课程开发不可避免地会融入学校文化因素，也正因此才能体现其初衷。挖掘学校自身资源，结合自身历史文化之本才能善始善终，丰富课程文化的内涵；通过全方位的设计，才能突出学校的特色。

2.关注课程的积累

第7篇：小学数学中的数学文化范文

【关键词】小学数学；游戏化教学；数学教学

当前，各地各学校对于小学数学进行游戏化教学的重视和应用越来越多，其目的都是想通过这一新型教学模式激发小学生的学习兴趣，以此提高教学质量。然而，游戏化教学兴起和泛滥的同时，却存在着一些不可忽视的问题。

一、小学数学游戏教学存在的问题

小学生活泼好动，对一切都充满关注和好奇，注意力很难长时间集中。针对小学生学习数学而采用游戏化教学是符合小学生心理特点的，能快速地激发小学生学习数学的兴趣，提高课堂效率。但是，当前由于一些教师对小学数学教学目的认识不清，对小学生的心理了解不够，在教学中不能有效激发学生兴趣，反而使得小学数学的教学陷入了困境。

1.教学目标模糊不清，游戏化教学收效甚微

很多小学数学教师对数学游戏化教学的本质还理解的不够透彻，认为课堂教学中游戏越多越好，于是将整个课堂都设置成了游戏时间，完全忽略了正常的教学工作；有的教师只是经常以“让我们做个游戏”开头，所做的却是与常规教学没有区别的方式，混淆了游戏化教学与常规教学的概念；这种教师在教学目标不明与游戏设计必须性之间的矛盾，使得小学数学游戏化教学方法不当、效果不佳。

2.教学设计不够充分，游戏化教学偏离预定目标

很多教师在教学中不加思考，不考虑实际地套用大量各种游戏，看似热闹的课堂背后学生却没有得到过多的训练，使得正科教学变成了为了游戏而游戏的现象；有的教师不考虑学生特点、教育环境和背景，生搬硬套辅助教材中的游戏，脱离了学生的生活实际……上述现象都是教师在进行数学游戏设计时，没有进行系统、全面的研究而造成的。教师对数学游戏教学涉及的诸多教育因素缺乏全面的考虑，只是生硬的套用或者迁移固定的游戏模式，没有在自己实际教学条件下形成系统完备的游戏教学策略，这必然使得教学设计和教学质量不科学、不新颖，既浪费了时间，又没有取得预定的效果。

3.教学对象发生偏差，游戏化教学优生主角化

数学新课标中强调“面向全体，体验参与”，这是要求在整个游戏教学活动中，全体学生都应该参与进来。教师在游戏设计时应该考虑到全体学生的需要，并适当照顾基础差的学生，使得全体学生共同参与，全面发展。然而现实情况却是，每当教师说出“谁愿意来参加游戏？”时，通常都是点名数学好的学生来参与，绝大多数学生就沦为了观众。这就使得游戏化教学的目的和意义大大的削弱了，使得游戏课堂成了优等生的独自表演的时间。

二、反思与策略

1、明确教学目标，适当运用游戏

游戏教学并不简单的是游戏与教学的相加，更不是游戏越多越好，它应该是利用游戏和学习两者的相交点来引导小学生进行主动学习的过程，是游戏与教学两者相统一的表现。小学教师应深入理解游戏教学的本质，明确教学目标，以激发学生学习兴趣、提高学生学习数学的能力为原则，适当运用游戏教学达到学生全面素质提高的目的。这里的适当运用，应该是把握以下原则：在精选游戏时，不能只追求形式的花样，还要注意游戏的内容和意义。游戏内容要适量：内容太多不利于及时反馈和及时指导，内容少了却又达不到教学目的。游戏的选择要有一定的科学性、趣味性和思考性，要注意拓宽知识、扩大视野，更要让每个学生都能动口、动手、动脑，最终全面发展学生各自的个性。

2、强调教师主导，全员参与游戏

游戏教学与游戏不同，游戏一旦与教学联系起来便成了教学工作的手段和形式，其根本目的在于完成教学目标与任务。所以，教师对游戏进行设计时，必须以教学为目的，而不是单纯的为了游戏而游戏。教师在语言游戏中的角色应该是导演，指导学生如何进行游戏，而不应包办一切，代替学生去学习，也不应让学生自发的去游戏而失去意义。在组织语言游戏时教师还要考虑实际情况，了解班级里学生的身心发展水平，兴趣爱好及活特点等，设计并组织面向全班学生，让大部分或全体学生都参加游戏，不要将游戏教学搞成教师与个别学生之间的对话。

3、玩具与学具统一，更新多样游戏

小学生处于一种好奇懵懂的认知阶段，他们对于数学学习的目的和意义都缺乏真正的理解和认识，这个时期，学习兴趣才是他们学习数学的关键因素。所以，教师应该在教学过程中不断更新变换新的游戏，做到学具与玩具的统一。即教学的游戏材料不但形象，好玩，还应该与教学目标与内容想一致。教师应该常更换新的方法，即使你设计了一个很有趣的游戏，也只能连续使用1―2次，一旦超过三四次，小学生们就会作出反应：“又是这个，没意思！”但如果过一段时间再使，效果反而更好。所以，教师应该针对小学生的身心特点多开发一些符合学生实际特点的学具。

4、提高教师自身素质

游戏教学本身就是一种以教师为主导的教学模式，它需要教师提前研究、设计，课堂上引导、互动，课后的评价、反馈。所以说，教师自身的素质决定着游戏教学的质量。在小学阶段，教师的一言一行都对学生产生着莫大的影响，小学生都会以之作为榜样。在现代信息高速发展的今天，小学教师自身的素质也应该与时俱进，不断提高。

第8篇：小学数学中的数学文化范文

一、为学生营造一个宽松和谐的课堂教学环境

宽松和谐的课堂教学环境，不仅是指要有宽敞明亮的教室，学富五车的教师，谈吐幽雅、挥洒自如的课堂教学艺术。更主要的是要有“大爱”。教师应丢掉“师道尊严”的面具，站在人文关怀的高层面对学生，摆正师生关系。同时还要优化课堂语言，净化课堂思想，不歧视差生，不讽刺挖苦学生，决不对学生“动粗”，永远坚持正面教育，循循善诱，把教师之爱洒向莘莘学子。

二、事实知识与价值知识同时并举

事实知识和价值知识犹如车之双轮，鸟之双翼。传统的课堂教学，侧重于事实知识的传授而忽略了学生的情感、态度和价值观。使学生成了精神家园荒芜的乞丐。时代呼唤教育的改革，社会需要教育的创新。新课标强调：课堂教学不仅要关注学生的基本知识，更要关注学生的学习态度和学习方法。让学生在获得书本知识的同时获得价值知识，让价值知识反过来促进事实知识的高效获取。

三、课堂教学要与学生现实生活相结合

以学生文化为背景，以学生的兴趣、爱好、经验为依托，将学科知识置身于一定的生活情境、问题情境之中，让学生身临其境，感受到知识就在身边，从而缩短课本知识与学生心理的距离。比如教学《四边形》时，首先用大屏幕展示自动控制的卷帘门窗、汽车前方的散热百叶等实物，然后问：如果把它们抽象为图形，则是我们学过的什么图形？生：四边形。教师再拿出一个四边形的教具，进一步追问：请观察这个四边形，它有何特点？请大家积极讨论。于是学生展开了分组操作活动，有的画图形，有的剪纸，有的对比观察，全体学生融入了问题情境之中。

四、课堂教学要有创新

第9篇：小学数学中的数学文化范文

一、收集生活中的数学信息，创设生活化的数学情景，培养学生的数学意识

“数学来源于生活，又回归生活。”生活与数学密切联系，数学教学中，教师要善于引导学生观察生活中的实际问题，善于挖掘生活资源，采撷生活数学实例，通过数学活动，深切体会到原来数学就在自己身边，身边就有数学，使学生增强学习数学的兴趣。

比如在教学六年级上册《百分数应用（四）》有关储蓄的内容时，课前先让学生分小组到银行去调查了解有关储蓄的知识，然后根据学生的实际调查情况展开学习，在汇报调查情况中明确了储蓄的意义，了解了利率以及利息税的情况，在收集信息的活动过程中学生能接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学与生活的紧密联系。体会到数学就在我们的身边，身边就有数学。

二、引导学生发现、提出数学问题

提出问题比解决问题更为重要，有的学生会解决生活中的数学问题，但他不一定会发现生活中的数学问题。所以，引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。如果学生发现不了问题，也就不能真正解决数学问题。当需要对信息进行整理和筛选的问题放在每个学生面前时，老师应引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选有用的信息。引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。

例如在教学六年级下册《百分数的应用（一）》时，我只出示盒子里有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。然后让学生自己提出问题，有的学生可能提出原来学习过的数学问题，这时我并不轻易给予否定，而是让学生马上解决，对提出的没有解决过的问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择问题进行研究。这样做有利于提高学生的分析能力。

三、引导学生主动探究，解决问题

数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，提高学生解决问题的意识与能力。其中最有效的方法是让学生有机会亲身实践。

第一、主动探究、尝试解决。在这个过程中，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

第二、交流方法，优化解决方法。例如在教学《比的应用》时我出了一道这样的练习题“白兔和黑兔的只数比是5：6，白兔有10只，黑兔有多少只？”请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过讨论交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，提高了他们学习数学的兴趣。

四、及时引导学生对解决问题的过程进行评价与反思

解决问题的过程是重要的，而对过程的及时评价与反思也是非常重要的。公正的评价有利于充分调动学生参与学习的积极性。对于学生在交流时教师最好能给予他们鼓励和欣赏，比如“你们的想法与众不同，真不错！”“你能用这样的方法解答真好！”对于回答错误的学生老师则以宽容的心对待他―“没想好，没关系，再想想”“能大胆的发言，本身就是对自己的挑战”。这样的语言，能使他们看到自己的优势和不足，使他们学会正确的认识和评价他人。

反思是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的分析和思考。通过对解决问题的过程反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？出现什么错误了？你认为应该注意什么？你认为哪一种方法更好？用这些问题来引起学生的注意，使学生逐步具有反思的意识和习惯，从中不断积累解决问题的经验。

五、引导学生实践运用